หน่วยที่ 5

เอกสารประกอบการสอน หน่วยท่ี 5

เร่อื ง วงจรบรดิ จ์

หวั ขอ้ เร่อื ง

หน่วยท่ี 5 วงจรบรดิ จ์

• 5.1 วงจรบรดิ จใ์ นสภาวะสมดลุ
• 5.2 วงจรบรดิ จใ์ นสภาวะไมส่ มดลุ

สาระสาคญั

วงจรบริดจ์ เป็นวงจรท่ปี ระกอบดว้ ยตวั ความตา้ นทานไฟฟ้า 4 ตวั พรอ้ มแหล่งจ่ายไฟฟ้า และกลั วานอมเิ ตอร์
(Galvanometer) ต่อขา้ มกนั ระหว่างความตา้ นทานไฟฟ้ าทง้ั 4 ตวั เม่ืออตั ราส่วนของความตา้ นทานไฟฟ้ าทงั้ 4 ตวั มีค่า
เหมาะสมกนั เขม็ ของกลั วานอมเิ ตอรจ์ ะช้ีท่ศี ูนยจ์ งึ เรียกวงจรบริดจ์ แบบน้ีว่า วงจรบริดจแ์ บบสมดุล วงจรบริดจท์ ไ่ี ดก้ ลา่ วไป
แลว้ นนั้ สามารถนาไปคานวณหาค่าความตา้ นทานไฟฟ้าในวงจรทไ่ี ม่ทราบค่าได้

วงจรบรดิ จ์ (Bridge circuit) หมายถงึ วงจรไฟฟ้าทป่ี ระกอบดว้ ยค่าความตา้ นทานไฟฟ้า 4 ตวั ต่อเป็นวงจร
คลา้ ยกบั วงจรสตาร์ (Y) – เดลตา้ (∆) โดยมกี ลั วานอมเิ ตอร์ (Galvanometer ; G) ต่อเช่อื มระหว่างจุดต่อของค่าความ
ตา้ นทานไฟฟ้า R1 กบั R2 และ R3 กบั Rx ทจ่ี ดุ A , B ดงั รูปท่ี 5.1

รูปที่ 5.1 วงจรบริดจ์

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นการสอน
1. จุดประสงคท์ วั่ ไป

เพอ่ื ใหม้ คี วามรู ้ ความเขา้ ใจ ลกั ษณะของวงจรบรดิ จใ์ นสภาวะสมดุล, และไมส่ มดลุ และการคานวณ
หาค่าต่างๆในวงจรบรดิ จ์
2. จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม
2.1 บอกคณุ สมบตั ขิ องวงจรบรดิ จใ์ นสภาวะสมดลุ , และไมส่ มดุลไดถ้ กู ตอ้ ง
2.2 ปฏบิ ตั กิ ารเตรยี มวสั ดุ อปุ กรณ์ เคร่อื งมอื ในการต่อวงจรประกอบวงจรบรดิ จไ์ ดถ้ กู ตอ้ งไดถ้ กู ตอ้ ง
2.3 คานวณหาค่ากระแสไฟฟ้า แรงดนั ไฟฟ้า และความตา้ นทานไฟฟ้าของวงจรบรดิ จไ์ ดถ้ กู ตอ้ ง
2.4 ใชม้ ลั ตมิ เิ ตอรว์ ดั และอ่านค่ากระแสไฟฟ้าและแรงดนั ไฟฟ้าในวงจรบรดิ จไ์ ดถ้ กู ตอ้ ง
2.5 สามารถเปรยี บเทยี บค่าทว่ี ดั และค่าทค่ี านวณจากการทดลองไดถ้ กู ตอ้ ง
2.6 เกิดความรกั สามคั คี มรี ะบบการทางานทล่ี ะเอยี ดรอบคอบ ประหยดั และปลอดภยั ตามกาหนดเวลา

อย่างมเี หตผุ ลตามหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง

คานา

วงจรบรดิ จแ์ บบวตี สโตน (Wheatstone bridge circuit) เป็นวงจรไฟฟ้าทใ่ี ชส้ าหรบั หาค่าความตา้ นทาน
ไฟฟ้าท่ีไม่ทราบค่า โดยใชห้ ลกั การเปรียบเทียบค่าความตา้ นทานไฟฟ้ าท่ีตอ้ งการทราบค่ากบั ค่าความตา้ นทานไฟฟ้ า
มาตรฐานทท่ี ราบค่าแลว้ วงจรบรดิ จจ์ ะมอี ยู่ 2 สภาวะ คอื บรดิ จส์ ภาวะสมดลุ และบรดิ จส์ ภาวะไมส่ มดุล

5.1 วงจรบรดิ จใ์ นสภาวะสมดุล

ในวงจรไฟฟ้ากระแสตรง วงจรบรดิ จท์ ใ่ี ชก้ นั มาก คอื วงจรวีตสโตนบรดิ จ์ (Wheatstone Bridge) ซ่งึ จะใชว้ ธิ กี ารปรบั ค่าความ
ตา้ นทานไฟฟ้า โดยวงจรบรดิ จจ์ ะประกอบดว้ ยค่าความตา้ นทานไฟฟ้า 4 ค่า คอื R1 , R2 , R3 (ค่าความตา้ นทานไฟฟ้าค่าคงท่ี) และ Rx (ค่า
ความตา้ นทานไฟฟ้าไมท่ ราบค่า)

วงจรบรดิ จ์ สามารถแบ่งได้ 2 ลกั ษณะ คอื วงจรบรดิ จใ์ นสภาวะสมดุล (Balanced Bridge Circuit) และวงจรบรดิ จใ์ นสภาวะ
ไมส่ มดุล (Unbalanced Bridge Circuit)
เป็นวงจรท่ปี ระกอบดว้ ยตวั ความตา้ นทานไฟฟ้ า 4 ตวั พรอ้ มแหล่งจ่ายไฟฟ้า และกลั วานอมเิ ตอร์ (Galvanometer)ต่อขา้ มกนั ระหว่าง
ความตา้ นทานไฟฟ้าทงั้ 4 ตวั เมอ่ื อตั ราสว่ นของความตา้ นทานไฟฟ้าทง้ั 4 ตวั มคี ่าเหมาะสมกนั เขม็ ของกลั วานอมเิ ตอรจ์ ะช้ที ศ่ี ูนยจ์ งึ เรยี กวงจร
บรดิ จ์ แบบน้วี า่ วงจรบรดิ จแ์ บบสมดลุ วงจรบรดิ จท์ ไ่ี ดก้ ลา่ วไปแลว้ นน้ั สามารถนาไปคานวณหาค่าความตา้ นทานไฟฟ้ าในวงจรทไ่ี มท่ ราบค่าได้

ในวงจรไฟฟ้ากระแสตรง วงจรบรดิ จท์ ใ่ี ชก้ นั มาก คอื วงจรวีตสโตนบรดิ จ์ (Wheatstone Bridge) ซง่ึ จะใชว้ ธิ กี ารปรบั ค่าความ
ตา้ นทานไฟฟ้า โดยวงจรบรดิ จจ์ ะประกอบดว้ ยค่าความตา้ นทานไฟฟ้า 4 ค่า คือ R1 , R2 , R3 (ค่าความตา้ นทานไฟฟ้าค่าคงท่ี) และ Rx (ค่า
ความตา้ นทานไฟฟ้าไมท่ ราบค่า)

สภาวะบรดิ จส์ มดุล (Balanced Bridge Circuit)

แรงดนั ไฟฟ้าทต่ี กคร่อม R1 กบั R3 จะมคี ่าเทา่ กนั (R1 = R3) และแรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อม R2 และ RX มคี ่าเทา่ กนั (R2 = RX)
เช่นเดยี วกนั การปรบั ค่าความตา้ นทานไฟฟ้า Rx โดยปรบั จนตาแหน่งของเขม็ กลั วานอมเิ ตอรช์ ้คี ่าทต่ี าแหน่งศูนย์ ในสภาวะเช่นน้ี เรยี กวา่
สภาวะบรดิ จส์ มดุล (Balanced Bridge Circuit) เน่อื งจากจะไมม่ กี ระแสไฟฟ้าไหลผา่ นกลั วานอมเิ ตอร์ (IG = 0) และค่า
แรงดนั ไฟฟ้าระหวา่ งจดุ A และ B จะมคี ่าเท่ากนั นนั่ คอื VA = VB จากวงจรดงั รูปท่ี 5.1.1

รูปท่ี 5.1.1 วงจรบรดิ จ์ในสภาวะสมดุล

ดงั น้ันจะไดส้ มการคือ VR2 = VRx

แรงดันไฟฟา้ VR1 = VR3 และแรงดนั ไฟฟ้า
พิจารณาจากกฎของโอห์ม (Ohm’s Law) จะได้

VR1 = I1 x R1
VR2 = I1 x R2
VR3 = I2 x R3
VRX = I2 x RX

เมอ่ื VR1 = VR3 สามารถเขียนสมการใหม่ได้
I1 x R1 = I2 x R3
เมือ่ VR2 = VRX สามารถเขียนสมการใหม่ได้
I1 x R I2 x RX
=
2

เม่อื นาสมการที่ 1 ตง้ั หารดว้ ยสมการที่ 2 จะได้

หรือ R1 x Rx = R3 x R2
หรือ RX =

แรงดันไฟฟ้า VR1 = VR3 และแรงดนั ไฟฟา้ VR2 = VRx
พจิ ารณาจากกฎของโอห์ม (Ohm’s Law) จะได้

VR1 = I1 x R1
VR2 = I1 x R2
VR3 = I2 x R3
VRX = I2 x RX

ตัวอย่างที่ 5.1.1 จากวงจรรูปท่ี 5.1.2 กาหนดให้ R1 = 30 Ω , R2 = 10 Ω และ R3 = 20 Ω
จงคานวณหา RX

รูปที่ 5.1.2 วงจรบรดิ จ์ และทิศทางการไหลของกระแสไฟฟา้
วธิ ีทา จากสมการบริดจ์ในสภาวะสมดุล

ตัวอย่างที่ 5.1.2 จากวงจรรูปท่ี 5.1.3 เป็นวงจรวีตสโตนบรดิ จ์ ถา้ เขม็ มิเตอร์ชี้ที่ศูนย์ จงคานวณหาค่าของ
R2 , I1 และแรงดนั ตกคร่อมที่ความตา้ นทาน R4 (VBD)

วธิ ีทา จากสมการ สามารถนามาหาคา่ R3 จะได้

หาค่ากระแส I1 จากสมการ

รปู ท่ี 5.1.3 วงจรวีตสโตนบริดจ์แบบสมดุล

ตัวอยา่ งท่ี 5.1.2 จากวงจรรูปที่ 5.1.3 เป็นวงจรวตี สโตนบรดิ จ์ ถ้าเขม็ มิเตอร์ชีท้ ีศ่ นู ย์ จงคานวณหาค่าของ
R2 , I1 และแรงดนั ตกคร่อมที่ความตา้ นทาน R4 (VBD) (ต่อ)

หาค่าแรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ มความตา้ นทาน R3 คอื VR3

หาคา่ แรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ มความต้านทาน R4 คือ VR4

รปู ท่ี 5.1.3 วงจรวตี สโตนบริดจ์แบบสมดลุ

5.2 วงจรบริดจ์ในสภาวะไม่สมดุล

สาหรับวงจรบริดจ์ ที่อยู่ในสภาวะไมส่ มดลุ แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวต้านทานไฟฟา้ R1 จะมีค่าไม่เท่ากบั แรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อม R3
และแรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อม R2 จะมีค่าไม่เท่ากบั แรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อม R4 และวงจรไฟฟ้าจะมีความต่างศกั ยร์ ะหวา่ งจุด AB ซ่ึงทาให้
กระแสไฟฟ้าไหลระหวา่ งจุด AB ดงั รูปท่ี 5.2.1

ในสภาวะวงจรบริดจไ์ ม่สมดุล เกดิ จากอตั ราสว่ นของคา่ ความตา้ นทานไฟฟา้ ในวงจรบรดิ จไ์ มเ่ ทา่ กนั นน่ั คอื
ทาให้ค่าแรงดันไฟฟา้ ตกคร่อมความต้านทานไฟฟ้าในวงจรบริดจ์ไม่เท่ากันด้วย คือ VR1 ≠ VR3 และ VR2 ≠ VRx ส่งผลใหค้ ่าความต่าง
ศกั ยท์ ี่จุด A และ B มีค่าไม่เท่ากบั ศูนย์ คือ VAB ≠ 0 จึงทาใหม้ ีกระแสไหลผา่ นกลั วานอมิเตอร์ (IG) เขม็ ของกลั วานอมิเตอร์จะช้ี และ
เบี่ยงเบนตามปริมาณกระแสไฟฟ้าท่ีไหลผา่ น สภาวะอยา่ งน้ีเรียกวา่ สภาวะวงจรบริดจไ์ ม่สมดุล (Unbalanced Bridge Circuit)
ดงั รูปท่ี 5.2.1

รปู ที่ 5.2.1 วงจรบรดิ จ์ในสภาวะไมส่ มดลุ

5.2 วงจรบริดจ์ในสภาวะไม่สมดุล (ต่อ)
ในสภาวะบริดจ์ไมส่ มดุล จะได้

แรงดนั ไฟฟา้ VR1 ≠ VR3
แรงดันไฟฟา้ VR2 ≠ VRx
และ VAB ≠ 0
เมือ่
สาหรับวงจรบริดจ์ ที่อยู่ในสภาวะไม่สมดุล แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวต้านทาน R1 จะมคี ่าไม่เท่ากบั แรงดนั ไฟฟ้ าตกคร่อม R3และ
แรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อม R2 จะมคี ่าไมเ่ ท่ากบั แรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อม R4 และวงจรจะมคี วามต่างศกั ยร์ ะหว่างจดุ AB ซง่ึ ทาใหก้ ระแสไฟฟ้าไหล
ระหวา่ งจดุ AB ดงั รูปท่ี 5.2.2

รูปท่ี 5.2.2 วงจรบริดจ์ ไมส่ มดุล

ตวั อยา่ งที่ 5.2.1 วงจรแสดงดงั รูปที่ 5.2.3 จงหา
ก) วงจรบริดจอ์ ยูใ่ นสภาวะสมดุลหรือไม่
ข) ถา้ ตอ้ งการใหว้ งจรบรดิ จ์อยู่ในสภาวะสมดลุ จะตอ้ งปรบั R4 ใหม้ คี ่าเทา่ ใด
ค) แรงดันไฟฟา้ ระหว่างจดุ AB

วิธที า ก) วงจรบรดิ จ์อย่ใู นสภาวะสมดลุ หรือไม่เมือ่ วงจรบริดจ์อยใู่ นสภาวะ
สมดลุ จะได้

แทนคา่

รปู ที่ 5.2.3 วงจรบริดจ์ ไม่สมดุล จะได้

ดังน้ัน จากสมการ แสดงว่าวงจรบรดิ จ์อย่ใู นสภาวะไมส่ มดลุ

ตวั อย่างที่ 5.2.1 วงจรแสดงดงั รูปท่ี 5.2.3 จงหา (ตอ่ )
ก) วงจรบริดจอ์ ยู่ในสภาวะสมดลุ หรอื ไม่

ข) ถ้าต้องการให้วงจรบริดจ์อยู่ในสภาวะสมดุล จะต้องปรับ R4 ใหม้ คี ่าเท่าใด
ค) แรงดันไฟฟ้าระหวา่ งจุด AB

วธิ ที า ข) ถา้ ตอ้ งการใหว้ งจรบริดจอ์ ยใู่ นสภาวะสมดุล จะตอ้ งปรับ R4 ใหม้ ี
ค่าเท่าใด

R4 =

รปู ที่ 5.2.3 วงจรบริดจ์ ไม่สมดลุ R4 =
R4 =

R4 = 15Ω

ตัวอย่างท่ี 5.2.1 วงจรแสดงดังรูปท่ี 5.2.3 จงหา (ตอ่ )
ก) วงจรบรดิ จอ์ ยู่ในสภาวะสมดุลหรอื ไม่

ข) ถ้าต้องการให้วงจรบรดิ จอ์ ย่ใู นสภาวะสมดุล จะตอ้ งปรบั R4 ใหม้ คี ่าเท่าใด

ค) แรงดันไฟฟา้ ระหว่างจุด AB วธิ ีทา ค) แรงดันไฟฟ้าระหว่างจุด AB
แรงดันไฟฟ้าตกครอ่ มตัวต้านทาน R1

รปู ท่ี 5.2.3 วงจรบริดจ์ ไม่สมดุล แรงดนั ไฟฟ้าตกครอ่ มตัวตา้ นทาน R2
แรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มตัวตา้ นทาน R3
แรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มตวั ต้านทาน R4

ตวั อย่างท่ี 5.2.1 วงจรแสดงดังรูปที่ 5.2.3 จงหา (ต่อ)
ก) วงจรบริดจอ์ ยูใ่ นสภาวะสมดุลหรอื ไม่

ข) ถ้าต้องการให้วงจรบรดิ จอ์ ยู่ในสภาวะสมดลุ จะตอ้ งปรับ R4 ใหม้ คี ่าเทา่ ใด

ค) แรงดันไฟฟา้ ระหวา่ งจุด AB
วธิ ที า ค) แรงดนั ไฟฟา้ ระหวา่ งจุด AB

แรงดนั ไฟฟ้าระหว่างจดุ AB

รปู ที่ 5.2.3 วงจรบริดจ์ ไม่สมดลุ VAB = V3 – V1 = 3V – 3.6V = -0.6 V
หรอื
VAB = V4 – V2 = 6V – 5.4V = 0.6 V

ตวั อย่างที่ 5.2.2 จากวงจรรูปที่ 5.2.4 จงพจิ ารณาวา่
1. วงจรบริดจ์อย่ใู นสภาวะสมดลุ หรอื ไม่
2. ถา้ ตอ้ งการใหบ้ รดิ จส์ มดลุ ตอ้ งปรบั ค่าความตา้ นทาน RX เทา่ ใด

วิธที า1. วงจรบรดิ จ์อยู่ในสภาวะสมดลุ หรอื ไม่

จากสมการแสดงว่า วงจรบรดิ จ์ไม่สมดลุ

2. ถา้ ตอ้ งการใหบ้ รดิ จส์ มดุลตอ้ งปรบั ค่าความตา้ นทาน RX เทา่ ใด

รปู ที่ 5.2.4 วงจรบริดจ์ในสภาวะไม่สมดุล
และการคานวณหาค่า RX

จากสมการแสดงวา่ วงจรบรดิ จส์ มดุล

บทสรปุ

ในวงจรไฟฟ้ากระแสตรง วงจรบริดจ์ท่ีใช้กันมาก คือ วีตสโตนบริดจ์ ซ่ึงสร้างข้ึนมาเพื่อวัดหาค่าความต้านทานไฟฟ้ามาตรฐานท่ี
ปรับเปลี่ยนค่าได้ ใช้กัลวานอมิเตอร์เป็นตัวแสดงค่าความสมดุลของวงจรบริดจ์ และใช้ตัวต้านทานไฟฟ้ามาตรฐานท่ีทราบค่าท่ีมีสัดส่วน
พอเหมาะต่อประกอบร่วมในด้านที่เหลืออีก 2 ด้าน เพ่อื ทาให้วงจรบริดจ์เกิดความสมดุลได้ การใช้วงจรวีตสโตนบริดจห์ าค่าความต้านทาน
ไฟฟ้าท่ีไม่ทราบค่าได้จะต้องเป็นสภาวะบริดจ์สมดุลเท่านั้น ในสภาวะบริดจ์สมดุลสังเกตได้จากกัลวานอมิเตอร์ G จะแสดงค่า 0 ออกมาคือ
ไม่มีกระแสไฟฟ้าไหลผา่ น (IG = 0)

กรณีท่ีวงจรวีตสโตนบริดจไ์ ม่สมดุล กัลวานอมิเตอร์ G มีกระแสไฟฟ้าไหลผา่ น เกิดการแสดงค่าออกมาไม่เป็นค่า 0 (IG ≠ 0) วงจร
บริดจไ์ ม่สมดุล ค่าความตา้ นทานไฟฟ้าภายในตวั กลั วานอมิเตอร์ G (RG) มีผลต่อการทางานของวงจรบริดจ์ การหาค่าปริมาณไฟฟ้าต่างๆ
จาเป็นตอ้ งใชก้ ฎของโอห์ม กฎของเคอร์ชอฟฟ์ และการแปลงวงจรเดลตา (∆) หรือวงจรสตาร์ (Y) เขา้ มาช่วยแกไ้ ข

ในการวิเคราะห์การทางานของวงจรบริดจ์สามารถทาได้ใน 2 ลักษณะ คือ วงจรบริดจ์ในสภาวะสมดุล และวงจรบริดจ์ในสภาวะไม่
สมดลุ