หน่วยที่ 2 การต่อเซลล์ไฟฟ้า-1

หน่วยท่ี 2 การตอ่ เซลลไ์ ฟฟ้ า

2.1 เซลลไ์ ฟฟ้าและความตา้ นทานภายในเซลล์
2.2 การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนุกรม
2.3 การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบขนาน
2.4 การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบผสม

2.1 เซลลไ์ ฟฟ้ าและความตา้ นทานภายในเซลล์

เซลลไ์ ฟฟ้า (Electric Cell) หมายถงึ อปุ กรณท์ เ่ี ปลย่ี นพลงั งานเคมเี ป็นพลงั งาน
ไฟฟ้า โครงสรา้ งภายในประกอบดว้ ยแผ่นอเิ ลก็ โทรด (Electrode) 2 แผน่ นา้ ยาอเิ ลก็ โทรไลต์
และโครงสรา้ งห่อหมุ้ เช่น แบตเตอร่ี ถา่ นไฟฉาย เป็นตน้ ส่วนเซลลไ์ ฟฟ้าอกี ชนิดหน่ึงทก่ี าลงั เขา้ มามี

บทบาทอย่างมากในปจั จบุ นั คอื โซลา่ เซลล์ หรอื โฟโตเ้ซลล์ ซง่ึ ใหก้ าเนดิ ไฟฟ้าโดยการใชแ้ สง เน่อื งจาก

สามารถผลติ ไฟฟ้าไดอ้ ย่างไมจ่ ากดั ไมม่ มี ลพษิ ในการใชง้ าน ใชพ้ ลงั งานจากแสงอาทติ ยเ์ ป็นหลกั ในการ

ผลติ สามารถนามาทดแทนพลงั งาน จากฟอสซลิ ไดน้ นั่ เอง

โดยปกตเิ ซลลไ์ ฟฟ้าหน่งึ เซลลจ์ ะใหแ้ รงดนั ไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าไดเ้ป็นจานวนนอ้ ย

เช่น
ถา่ นไฟฉาย 1 เซลล์ จ่ายแรงดนั ไฟฟ้าได้ 1.5 V
โซลา่ เซลล์ 1 เซลล์ จ่ายแรงดนั ไฟฟ้าได้ 0.7 V
แบตเตอร่ี 1 เซลล์ จ่ายแรงดนั ไฟฟ้าได้ 2 V

ดงั นน้ั การนามาใชก้ บั อปุ กรณไ์ ฟฟ้าอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ ทต่ี อ้ งการแรงดนั และกระแสทส่ี ูงกวา่ ขนาด
เซลล์ 1 เซลล์ จงึ ตอ้ งนาเซลลม์ าต่อกนั หลายๆ เซลลเ์ พอ่ื ใหไ้ ดแ้ รงดนั และกระแสทต่ี อ้ งการ โดยสามารถ

ต่อได้ 3 วธิ ี คอื
1. การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนุกรม (Series Cells) แบง่ ออกเป็น
- ชนดิ แรงดนั ไฟฟ้าเสรมิ กนั
- ชนดิ แรงดนั ไฟฟ้าหกั ลา้ งกนั
2. การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าต่อแบบขนาน (Parallel Cells)
- ชนิดไมค่ ดิ ค่าความตา้ นทานภายในเซลล์
- ชนิดคดิ ค่าความตา้ นทานภายในเซลล์
3. การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าต่อแบบผสม (Compound Cells)
- ชนิดอนุกรม-ขนาน
- ชนดิ ขนาน-อนุกรม

เน่อื งจากเซลลไ์ ฟฟ้า ใหก้ าเนดิ แรงดนั ไฟฟ้ากระแสตรง จงึ มขี ว้ั บวกและลบ
โดยสญั ลกั ษณจ์ ะเป็นเสน้ ตรง 2 ขดี ใหข้ ดี ยาวแทนขว้ั บวก และขดี สนั้ แทนขวั้ ลบ

เซลลไ์ ฟฟ้า เซลลไ์ ฟฟ้ามากกวา่ 1 เซลล์

2.2 การตอ่ เซลลไ์ ฟฟ้ าแบบอนุกรม

การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนุกรม (Series Cell Connection) หมายถงึ การนา
เซลลไ์ ฟฟ้ามาเรยี งต่อพว่ งกนั อย่างต่อเน่อื ง ถา้ เอาเซลลห์ ลายๆเซลลม์ าต่ออนุกรม

เรยี กวา่ แบตเตอร่ี (Battery) ถา้ นาแบตเตอร่มี าต่ออนุกรมกนั จะไดแ้ รงดนั ไฟฟ้าไดค้ ่ามากทส่ี ุด
ตามทแ่ี ต่ละแบตเตอร่รี วมกนั แต่กระแสไฟฟ้าจะมคี ่าเทา่ กบั กระแสไฟฟ้าทต่ี า่ สุดของแบตเตอร่ี โดยสามารถแบง่ การ
ต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนุกรมได้ 2 แบบ คอื การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบเสรมิ แรงดนั และการต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบหกั ลา้ ง
แรงดนั

2.2.1 การต่อเซลลไ์ ฟฟ้ าแบบอนุกรมเสรมิ แรงดนั ไฟฟ้ า

การต่อแบบน้ขี ว้ั ของเซลลไ์ ฟฟ้าจะมที ศิ ทางเดยี วกนั จงึ ทาใหแ้ รงดนั ไฟฟ้าเพม่ิ ข้นึ สว่ นค่าความ
ตา้ นทานภายใน (Internal Resistance) ของเซลลไ์ ฟฟ้าแต่ละเซลล์ เมอ่ื นามารวมกนั จะมคี ่า
เท่ากบั ความตา้ นทานภายในรวมของวงจร (RiT)

ET = E1 + E2

การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนุกรมเสรมิ แรงดนั ไฟฟ้า

เซลลไ์ ฟฟ้า 1 เซลลไ์ ฟฟ้า 2

โครงสรา้ งภายในเซลลไ์ ฟฟ้า 2 เซลลต์ ่ออนุกรมแบบเสรมิ แรงดนั ไฟฟ้า

การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนุกรม นอกจากค่าแรงดนั ไฟฟ้าจะเพม่ิ ข้นึ ตามจานวนเซลลท์ ่ี
ต่อเพม่ิ ข้นึ เมอ่ื ต่อขวั้ แรงดนั ไฟฟ้าถกู ทศิ ทางแลว้ ค่าความตา้ นทานภายในของแต่ละเซลลก์ ็ถกู ต่อ
เพม่ิ ข้นึ ตามไปดว้ ย ยง่ิ ต่อเซลลไ์ ฟฟ้าเพม่ิ ข้นึ ค่าความตา้ นทานภายในเซลลย์ ง่ิ เพม่ิ ข้นึ

วงจรเทยี บเคยี งของการต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนุกรม

นนั่ คอื จะไดผ้ ลรวมของแรงดนั ไฟฟ้า (Total Voltage , ET) และผลรวมของค่าความตา้ นทานภายในเซลลไ์ ฟฟ้า ดงั น้ี

แรงดนั ไฟฟ้ารวม ความตา้ นทานภายในรวม

ET = E1 + E2 (V) ………….(2-1) RiT = Ri1 + Ri2 (V) ……….(2-2)

เมอ่ื ET = แรงดนั ไฟฟ้ารวมของวงจร มหี น่วย โวลต์ V

E1, E2….. En = แรงดนั ไฟฟ้าแต่ละเซลลไ์ ฟฟ้า มหี น่วย โวลต์ V

Ri1, Ri2….. Rin = ความตา้ นทานภายในแต่ละเซลลไ์ ฟฟ้า มหี น่วย โอหม์ Ω

ตวั อยา่ งท่ี 2.1 จงคานวณหาแรงดนั ไฟฟ้ารวม (ET) และค่าความตา้ นทานภายในรวม (Rit)

หาค่าแรงดนั ไฟฟ้ารวมในวงจร (ET) ET = E1 + E2 + E3 ตอบ
หาค่าความตา้ นทานภายในรวม (Rit) = 5V+5V+5V ตอบ
= 15 V

Rit = Ri1 + Ri2 + Ri3
= 0.25 Ω + 0.25 Ω + 0.25 Ω
= 0.75 Ω

ตวั อย่างท่ี 2.2 จงคานวณหาแรงดนั ไฟฟ้ารวม (ET) ค่าความตา้ นทานภายในรวม (Rit) ค่าความตา้ นทาน
รวมทงั้ หมดในวงจร (RT) และค่ากระแสไฟฟ้ารวมในวงจร (I)

หาค่าแรงดนั ไฟฟ้ารวมในวงจร (ET) ET = E1 + E2 + E3 ตอบ
หาค่าความตา้ นทานภายในรวมวงจร (Rit) = 15 V + 5 V + 20 V ตอบ
= 40 V

Rit = Ri1 + Ri2 + Ri3
= 1Ω+2Ω+3Ω
= 6Ω

หาค่าความตา้ นทานรวมของวงจร (Rit) RT = R + Rit ตอบ
หาค่ากระแสไฟฟ้ารวมในวงจร (I) ตอบ
= 50 Ω + 6 Ω
= 56 Ω

I

=

40

= 56

= 0.7143 A

การตอ่ เซลลไ์ ฟฟ้ าแบบอนุกรมหกั ลา้ งแรงดนั ไฟฟ้ า

การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบน้ี ขวั้ เซลลไ์ ฟฟ้าจะมที ศิ ทางไมไ่ ปทางเดยี วกนั จงึ ทาใหแ้ รงดนั ไฟฟ้ารวมลดลง
แต่ความตา้ นทานภายในรวม (Rit)จะมคี ่าเท่ากบั ผลรวมของความตา้ นทานภายในของแต่ละเซลล์

ต่อขว้ั ลบเขา้ หากนั ต่อขว้ั บวกเขา้ หากนั

ET = E1 - E2 ET = E2 – E1

การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนุกรมหกั ลา้ งแรงดนั ไฟฟ้า

เซลลไ์ ฟฟ้า 1 เซลลไ์ ฟฟ้า 2

โครงสรา้ งภายในและทศิ ทางของแรงดนั ไฟฟ้า

เมอ่ื แรงดนั ไฟฟ้า E1 > E2 เมอ่ื แรงดนั ไฟฟ้า E2 > E1

เมอ่ื เซลลไ์ ฟฟ้ามที ศิ ทางของแรงดนั ไฟฟ้าตรงขา้ มกนั จะทาใหผ้ ลรวมของแรงดนั ไฟฟ้า และความตา้ นทานภายในเซลลม์ คี ่า ดงั น้ี

แรงดนั ไฟฟ้ารวม(เมอ่ื E1 มากกวา่ E2) ET = E1 - E2 (V) ………..(2-3)

แรงดนั ไฟฟ้ารวม(เมอ่ื E2 มากกวา่ E1) ET = E2 – E1 (V) ………(2-4)

ความตา้ นทานภายในรวม RiT = Ri1 + Ri2 (Ω) ………(2-5)

ตวั อยา่ งท่ี 2.3 จงคานวณหาแรงดนั ไฟฟ้ารวม (ET)ค่าความตา้ นทานรวมในวงจร (RT)และค่า กระแสไฟฟ้ารวมในวงจร (IT)

หาค่าแรงดนั ไฟฟ้ารวมในวงจร (ET) ET = E2 – E1 เมอ่ื E2 > E1
หาค่าความตา้ นทานรวมของวงจร (Rit) ตอบ
= 10 V - 6 V
= 4V

RT = R + Rit

= R + (Ri1 + Ri2)

= 10 Ω + (2 Ω + 2 Ω)

= 14 Ω ตอบ

หาค่ากระแสไฟฟ้ารวมในวงจร (I)

IT =



=4

14

= 0.29 A ตอบ

ตวั อย่างท่ี 2.4 เซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนุกรมตามรูปท่ี 2.2.8 จงหาค่า
ก.แรงดนั ไฟฟ้าทจ่ี ดุ AB ตามรูป
ข.แรงดนั ไฟฟ้าทจ่ี ดุ AB เมอ่ื เซลลไ์ ฟฟ้า E2 และ E3 ถกู กลบั ขว้ั เป็นตรงขา้ ม
ค.ความตา้ นทานรวมภายในเซลลไ์ ฟฟ้า

วงจรเซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนุกรม 2 เซลล์ และต่ออนุกรมกบั ความตา้ นทานภายนอก

ก. หาค่าแรงดนั ไฟฟ้าทจ่ี ดุ AB (ET)

ET = EAB = E1 + E2 + E3 + E4 + E5 ตอบ
= 15 V + 8 V + 10 V + 18 V + 4 V ตอบ
= 55 V ตอบ

ข. แรงดนั ไฟฟ้าทจ่ี ดุ AB เมอ่ื เซลลไ์ ฟฟ้า E2 และ E3 ถูกกลบั ขว้ั เป็นตรงขา้ ม (ET)
ET = EAB = E1 + E2 + E3 + E4 + E5

= 15 V + (-8 V) + (-10 V) + 18 V + 4 V
= 19 V

ค. ความตา้ นทานรวมภายในเซลลไ์ ฟฟ้า (RT)

RT = RAB = R1 + R2 + R3 + R4 + R5
= 3Ω+2Ω+3Ω+2Ω+1Ω
= 11 Ω

2.2 การต่อเซลลไ์ ฟฟ้ าแบบขนาน

การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบขนาน (Parallel Cell Connection) หมายถงึ การนาเซลลไ์ ฟฟ้าตงั้ แต่ 2 เซลล์ ข้นึ ไป มาต่อ
ขนานกนั หรอื คร่อมเขา้ ดว้ ยกนั โดยการนาขว้ั บวกของเซลลไ์ ฟฟ้าทกุ เซลลต์ ่อร่วมกนั ไวท้ จ่ี ดุ รวมจดุ หน่งึ และนาขว้ั ลบของเซลลไ์ ฟฟ้าทกุ เซลลต์ ่อร่วมกนั ไวท้ ่ี
จดุ รวมอกี จดุ หน่งึ ขวั้ ต่อใชง้ านคอื ขว้ั บวกและขว้ั ลบทจ่ี ดุ รวมแต่ละขว้ั นนั่ เอง ซง่ึ มผี ลทาใหส้ ามารถจ่ายกระแสไฟฟ้าไดม้ ากข้นึ ดงั รูปท่ี 2.3.1

รูปท่ี 2.3.1 การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบขนาน 3 เซลล์
การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบขนาน จะไดแ้ รงดนั ไฟฟ้ารวมเท่ากบั แหลง่ จ่ายของเซลลไ์ ฟฟ้าเดยี ว สว่ นค่าความจขุ องกระแสไฟฟ้าทเ่ี ซลลไ์ ฟฟ้ าสามารถจ่ายออกมา
ไดส้ ูงสดุ เท่ากบั กระแสไฟฟ้าของแต่ละเซลลร์ วมกนั สามารถแยกการพจิ ารณาออกเป็น 2 กรณี คอื กรณีไมค่ ดิ ค่าความตา้ นทานภายในเซลลไ์ ฟฟ้า และ
กรณีทค่ี ดิ ค่าความตา้ นทานภายในเซลลไ์ ฟฟ้า

2.3.1 กรณีไมค่ ดิ ค่าความตา้ นทานภายในเซลลไ์ ฟฟ้า

คดิ เฉพาะค่าแรงดนั ไฟฟ้าทจ่ี ่ายออกมา ผลรวมค่าแรงดนั ไฟฟ้าทจ่ี ่ายออก เท่ากบั ค่าแรงดนั ไฟฟ้าของเซลลไ์ ฟฟ้าเพียงเซลลเ์ ดยี ว ลกั ษณะ
การต่อวงจร แสดงดงั รูปท่ี 2.3.2

รูปท่ี 2.3.2 การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบขนานเมอ่ื ไม่คดิ ค่าความตา้ นทานภายในเซลล์

จากรูป 2.3.2 เมอ่ื แรงดนั ไฟฟ้าทกุ เซลลเ์ ท่ากนั หาสมการได้ ดงั น้ี (V) ……..….…..(2-6)
แรงดนั ไฟฟ้า ET = EAB = E1 = E2 = E3 = …… = En

2.3.2 กรณีทค่ี ดิ ค่าความตา้ นทานภายในเซลลไ์ ฟฟ้า
คดิ ทง้ั ค่าแรงดนั ไฟฟ้าทจ่ี ่ายออกมา และค่าความตา้ นทานภายในเซลลไ์ ฟฟ้า ผลรวมค่าแรงดนั ไฟฟ้าทจ่ี ่ายออกมา มคี ่าเทา่ กบั

แรงดนั ไฟฟ้าของเซลลไ์ ฟฟ้าเพยี งเซลลเ์ ดยี ว และผลรวมค่าความตา้ นทานภายในเซลลไ์ ฟฟ้าจะมคี ่าลดลง ลกั ษณะการต่อวงจร แสดงดงั รูป 2.3.3

รูปท่ี 2.3.3 การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบขนานกรณีคดิ ค่าความตา้ นทานภายในเซลล์
จากรูป 2.3.3 เมอ่ื แรงดนั ไฟฟ้าทกุ เซลลเ์ ท่ากนั และค่าความตา้ นทานภายในเซลล์
ทกุ เซลลเ์ ทา่ กนั หาสมการได้ ดงั น้ี

แรงดนั ไฟฟ้า ET = EAB = E1 = E2 = E3 = E4 (V) …...(2-7)

และความตา้ นทานรวมของวงจร RT = RAB = ความตา้ นทานภายในเซลลไ์ ฟฟ้า 1 เซลล)์ (Ω)…....(2-8)
จานวนเซลลไ์ ฟฟ้าทง้ั หมด

ในกรณีค่าความตา้ นทานภายในเซลลไ์ ฟฟ้าไมเ่ ทา่ กนั หาสมการได้ ดงั น้ี (Ω).......(2-9)
1 = 1 = 1 + 1+ 1+ 1

1 2 3 5

ตวั อย่างท่ี 2.5 เซลลไ์ ฟฟ้าแบบขนานตามรูปท่ี 2.3.4 จงหาค่า
ก. แรงดนั ไฟฟ้าทจ่ี ดุ AB ดงั รูป

ข. ความตา้ นทานรวมภายในเซลลไ์ ฟฟ้า

วธิ ที า ก. หาแรงดนั ไฟฟ้าทจ่ี ดุ AB ตอบ
ET = EAB = E1 = E2 = E3 = E4 ตอบ
= 9V

ข. ความตา้ นทานรวมภายในเซลลไ์ ฟฟ้า

RT = RAB = ความตา้ นทานภายในเซลลไ์ ฟฟ้า 1 เซลล)์ /
จานวนเซลลไ์ ฟฟ้าทง้ั หมด

=

=
= 0.13 Ω

ตวั อย่างท่ี 2.6 จงคานวณหาค่าแรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมความตา้ นทาน VR กระแสไฟฟ้ารวมในวงจร IT และกระแสไฟฟ้า I1 , I2 และ I3

วธิ ที า หาค่าแรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมความตา้ นทาน VR ตอบ
VR = E1 = E2 = E3 ตอบ
= 6V

หาค่ากระแสไฟฟ้ารวมในวงจร (IT)

IT = 1 = 2 = 3



= 6 = 0.06 A

100

หาค่ากระแสไฟฟ้ า I1 , I2 และ I3 IT
I1
= = 0.06
3

= 0.02 A

I1 = I2 = I3 = 0.02 A ตอบ

ตวั อยา่ งท่ี 2.7 จากวงจรในรูป 2.3.6 ประกอบดว้ ยเซลลไ์ ฟฟ้า E1 และ E2 มคี ่าเท่ากบั 15 V ความตา้ นทานภายในแต่ละเซลลม์ คี ่าเท่ากนั คอื 3 Ω
และนามาต่อขนานกบั ตวั ความตา้ นทานภายนอก 10 Ω จงคานวณหา LT , VR และ I1 , I2

วธิ ที า หาค่ากระแสไฟฟ้ารวมในวงจร (IT)

IT = 1 = 2 = เมอ่ื RT = R + RiT


RiT = 1 = 2 = 3 = 1.5 Ω

2

RT = RiT + R = 1.5 Ω + 10 Ω = 11.5 Ω

IT = 1 = 2

RT RT

= 15 = 1.3 A ตอบ

11.5 ตอบ

หาค่าแรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมความตา้ นทาน (VR)
VR = IT x R = 1.3 A x 10 Ω

= 13 V

หาค่ากระแสไฟฟ้า I1 และ I2 I1 = IT 1.3 = 0.65 A
หรอื
หรอื =2

I1 1− 15−13 = 0.67 A ตอบ
ตอบ
= Ri1 =3

I2 = = IT 1.3 0.65 A

=2=

I2 2− 15−13 0.67 A

= Ri2 =3=

2.4 การตอ่ เซลลไ์ ฟฟ้ าแบบผสม

การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบผสม (Combination Cell Connection) หมายถงึ การนาเซลลไ์ ฟฟ้า
มาต่อผสมกนั ทงั้ แบบอนุกรม และแบบขนานปะปนกนั เพอ่ื ตอ้ งการเพม่ิ ทงั้ แรงดนั ไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าใหจ้ ่ายออกมาไดม้ ากข้นึ การคดิ
ค่าแรงดนั โดยแบง่ การพจิ ารณาออกเป็น 2 วธิ ี คอื การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนุกรม-ขนาน และการต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบขนาน-อนุกรม
2.4.1 การต่อเซลลไ์ ฟฟ้ าแบบอนุกรม-ขนาน

การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนุกรม-ขนาน หมายถงึ การนาเซลลไ์ ฟฟ้าหลายๆ เซลลม์ าต่ออนุกรมกนั
จากนนั้ จงึ นากลมุ่ เซลลเ์ หลา่ นนั้ มาต่อกบั แบบขนานอกี ครง้ั ดงั รูป 2.4.1

รูปท่ี 2.4.1 การต่อเซลลไ์ ฟฟ้า แบบอนุกรม-ขนาน

จากวงจรรูปท่ี 2.4.1 ถา้ ทกุ เซลลม์ แี รงดนั ไฟฟ้าเท่ากนั และค่าความตา้ นทานภายในเซลลท์ กุ เซลลเ์ ทา่ กนั จะสามารถคานวณหาค่าต่างๆ ได้ ดงั น้ี

แรงดนั ไฟฟ้ารวม ET = E1 + E2 + E3 + E4 = E5 + E6 + E7 + E8 (V)..........(2-10)

ความตา้ นทานรวมของวงจร RT = RAB = ผลรวมความตา้ นทานภายในเซลลไ์ ฟฟ้าอนุกรม 1 ชดุ (Ω)……...(2-11)
จานวนชดุ เซลลไ์ ฟฟ้าต่อขนาน

ในกรณีค่าความตา้ นทานภายในเซลลไ์ ฟฟ้าไมเ่ ทา่ กนั หาสมการได้ ดงั น้ี (Ω)………(2-12)
1= 1 = 1 + 1

1+ 2+ 3+ 4 5+ 6+ 7+ 8

ตวั อย่างท่ี 2.8 เซลลไ์ ฟฟ้าแบบผสมตามรูปท่ี 2.4.2 จงหาค่า
ก. แรงดนั ไฟฟ้าทจ่ี ดุ AB ตามรูป

ข. ความตา้ นทานรวมภายในเซลลไ์ ฟฟ้า

รูปท่ี 2.4.2 วงจรเซลลไ์ ฟฟ้าต่อผสมแบบอนุกรม - ขนาน ตอบ

วธิ ที า ก. หาแรงดนั ไฟฟ้าทจ่ี ดุ AB

ET = EAB = E1 + E2 + E3 + E4
ET = EAB = 1.5 + 1.5 + 1.5 + 1.5 = 6 V
ET = EAB = E5 + E6 + E7 + E8
ET = EAB = 1.5 + 1.5 + 1.5 + 1.5 = 6 V
ET = EAB = 6 V

ข. ความตา้ นทานรวมภายในเซลลไ์ ฟฟ้า

RT = RAB = ผลรวมความตา้ นทานภายในเซลลไ์ ฟฟ้าอนุกรม 1 ชดุ
จานวนชดุ เซลลไ์ ฟฟ้าต่อขนาน
1+ 2+ 3+ 4
=2
1+1+1+1
=2
= 2Ω
ตอบ

ตวั อยา่ งท่ี 2.5 เซลลไ์ ฟฟ้า E1 = E2 = E3 = E4 = 1.5 V มคี วามตา้ นทานภายในแต่ละเซลล์ 1 Ω
จงคานวณหาค่ากระแสไฟฟ้าทไ่ี หลผ่านความตา้ นทานภายนอก (IT) และแรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมความตา้ นทานภายนอก (VR)

วธิ ที า หาค่ากระแสไฟฟ้าทไ่ี หลผ่านความตา้ นทานภายนอก (IT)

IT = I1 + I2

RiT1 = Ri1 + Ri2 = 1 Ω + 1 Ω = 2 Ω

RiT2 = Ri3 + Ri4 = 1 Ω + 1 Ω = 2 Ω

RiT 1 2 2 = 1Ω
2
= = =

RT = RiT + R = 1 Ω + 10 Ω = 11 Ω

ET = E1 + E2 = E3 + E4

= 3 V + 3 V = 3 V + 3 V = 3V

IT 3 = 0.27 A ตอบ
ตอบ
= = 11

หาค่าแรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมความตา้ นทานภายนอก (VR)
VR = IT x R
= 0.27 A x 10 Ω
= 2.73 V

2.4.2 การต่อเซลลไ์ ฟฟ้ าแบบขนาน-อนุกรม

การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบขนาน-อนุกรม หมายถงึ การนาเซลลไ์ ฟฟ้าหลายๆ เซลลม์ าต่อขนานกนั จากนน้ั จงึ นากลมุ่ เซลลเ์ หล่านน้ั มาต่อ
อนุกรมกนั อกี ครง้ั ดงั รูป 2.4.4

รูปท่ี 2.4.4 การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าต่อผสมแบบขนาน-อนุกรม
จากวงจรรูปท่ี 2.4.4 ถา้ ทกุ เซลลม์ แี รงดนั ไฟฟ้าเท่ากนั และค่าความตา้ นทานภายในเซลลท์ กุ เซลลเ์ ทา่ กนั จะสามารถคานวณหาค่าต่างๆ ได้
ดงั สมการต่อไปน้ี

แรงดนั ไฟฟ้ารวม ET = E1 + E3 = E2 + E4 (V)………..(2-13)
(Ω)……….(2-14)
และความตา้ นทานรวมของวงจร RT = RAB = 1+ 3 = 2+ 4
2
22 2

ตวั อยา่ งท่ี 2.10 เซลลไ์ ฟฟ้าแบบผสมตามรูปท่ี 2.4.5 จงหาค่า
ก. แรงดนั ไฟฟ้าทจ่ี ดุ AB ตามรูป

ข. ความตา้ นทานรวมภายในเซลลไ์ ฟฟ้า

รูปท่ี 2.4.5 วงจรเซลลไ์ ฟฟ้าแบบขนาน-อนุกรมและขนานกบั ความตา้ นทานภายนอก
วธิ ที า ก. หาแรงดนั ไฟฟ้าทจ่ี ดุ AB

ET = EAB = E1 =E2 + E3=E4

ET = EAB = 12 V=12 V + 12 V=12 V

= 24 V ตอบ

ข. ความตา้ นทานรวมภายในเซลลไ์ ฟฟ้า

RT = RAB = R1+ R3

2 2

=1+1

22

= 0.5 Ω + 0.5 Ω

= 1Ω ตอบ

ตวั อย่างท่ี 2.11 กาหนดใหเ้ซลลไ์ ฟฟ้า E1 = E2 = E3 = E4 = 9 V และ R = 20 Ω จงคานวณหาค่ากระแสไฟฟ้า I1 , I2 , I3 , I4 และ
VR

รูปท่ี 2.4.6 วงจรเซลลไ์ ฟฟ้าแบบขนาน - อนุกรม 4 เซลล์

วธิ ที า หาค่ากระแสไฟฟ้า I1 , I2 , I3 และ I4

ET1 = E1 = E2 = 9 V

ET2 = E3 = E4 = 9 V

ET = ET1 + ET2 = 9 V + 9 V = 18 V
= = 18 = 0.9 A
IT
20
= = 0.9
I1 = 0.45 A ตอบ
22

I2 = I1 = 0.45 A ตอบ
= = 0.9 = 0.45 A ตอบ
I3
22 ตอบ
I4 = I3 = 0.45 A
ตอบ

หาค่าแรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมความตา้ นทานภายนอก VR
VR = IT x R = ET

= 0.9 A x 20 Ω
= 18 V

ตวั อย่างท่ี 2.12 กาหนดใหเ้ซลลไ์ ฟฟ้าแต่ละเซลลม์ คี ่าเท่ากบั 6 V และมคี ่าความตา้ นทานภายในแต่ละเซลล์ 2 Ω จงคานวณหาค่ากระแสไฟฟ้า IT , I1
, I2 , I3 , I4 และ VR

รูปท่ี 2.4.7 วงจรเซลลไ์ ฟฟ้าแบบขนาน-อนุกรม 4 เซลล์
วธิ ที า หาค่ากระแสไฟฟ้า IT , I1 , I2 , I3 และ I4

ET1 = E1 = E2 = 6 V
ET2 = E3 = E4 = 6 V
ET = ET1 + ET2 = 6 V + 6 V = 12 V

RiT1 = RiT1 = 2 = 1Ω
2
2
RiT1
RiT2 = = 2 = 1Ω
2 2
RiT = RiT1 + RiT2 = 1 Ω + 1 Ω = 2 Ω

RT = R + RiT = 8.2 Ω + 2 Ω = 10.2 Ω
ET
IT = RITT 12 = 1.8 A ตอบ
I1 = 0.9 A ตอบ
2 = 10.2 ตอบ
IT ตอบ
1.8 ตอบ
2
=2= ตอบ

I2 = 1.8 0.9 A

IT =2=

I3 = 2 1.8 0.9 A

IT =2=

I4 = 2 1.8 0.9 A

=2=
หาค่าแรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมความตา้ นทานภายนอก (VR)

VR = IT x R = ET

= 1.8 A x 8.2 Ω

= 14.76 V

บทสรุป

การตอ่ เซลลไ์ ฟฟ้ าแบง่ ไดเ้ ป็น 3 แบบ คอื ต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนุกรม ต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบขนาน และต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบผสม การต่อ
เซลลไ์ ฟฟ้าแต่ละแบบเพอ่ื ใหไ้ ดค้ ่าปรมิ าณไฟฟ้าตามตอ้ งการ

การตอ่ เซลลไ์ ฟฟ้ าแบบอนุกรม เป็นการต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบเรยี งลาดบั กนั ไป ใชข้ ว้ั ไฟฟ้าต่างกนั ของเซลลไ์ ฟฟ้าต่อเขา้ ดว้ ยกนั ไปเป็นลาดบั
ขวั้ ทเ่ี หลอื ของเซลลไ์ ฟฟ้าตอนหวั และตอนทา้ ยต่อออกไปเป็นขวั้ ใชง้ าน การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนุกรมทาใหแ้ รงดนั ไฟฟ้าทไ่ี ดอ้ อกมาเพม่ิ ข้นึ ตามจานวน
เซลลไ์ ฟฟ้าทต่ี ่อเพม่ิ สว่ นค่าความจขุ องกระแสไฟฟ้าเสมอื นเป็นเซลลไ์ ฟฟ้าเพยี งเซลลเ์ ดยี ว ค่าความตา้ นทานภายในเซลลไ์ ฟฟ้าจะมคี ่าเพม่ิ ข้นึ ตามจานวน
เซลลไ์ ฟฟ้าทต่ี ่อเพม่ิ การรวมค่าความตา้ นทานภายในเซลลไ์ ฟฟ้า รวมไดเ้ช่นเดยี วกบั การรวมค่าความตา้ นทานแบบอนุกรม

การตอ่ เซลลไ์ ฟฟ้ าแบบขนาน เป็นการต่อเซลลแ์ บบคร่อมขนานกนั ไป โดยการนาขว้ั บวกของเซลลไ์ ฟฟ้าทกุ เซลลต์ ่อร่วมกนั ไวท้ จ่ี ดุ รวมจดุ
หน่งึ และนาขวั้ ลบของเซลลไ์ ฟฟ้าทกุ เซลลต์ ่อรวมกนั ไวท้ จ่ี ดุ รวมอกี จดุ หน่งึ ขวั้ ต่อใชง้ านคอื ขวั้ บวกและขวั้ ลบทจ่ี ดุ รวม การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบขนานจะได้
แรงดนั ไฟฟ้ารวมเท่ากบั แหลง่ จ่ายของเซลลไ์ ฟฟ้าเซลลเ์ ดยี ว ส่วนค่าความจขุ องกระแสไฟฟ้าทเ่ี ซลลไ์ ฟฟ้าสามารถจ่ายออกมาไดส้ ูงสุดเท่ากบั กระแสไฟฟ้าของ
แต่ละเซลลร์ วมกนั การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบขนานทาใหค้ ่าความตา้ นทานภายในเซลลแ์ ต่ละเซลลถ์ กู ต่อขนานกนั การคดิ ค่าความตา้ นทานรวมภายใน
เซลลไ์ ฟฟ้าต่อแบบขนาน คดิ ค่าไดเ้ช่นเดยี วกบั การรวมค่าความตา้ นทานต่อแบบขนาน

การต่อเซลลไ์ ฟฟ้ าแบบผสม เป็นการต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบรวมกนั ระหวา่ งการต่อแบบอนุกรมและแบบขนาน การคดิ หาค่าแรงดนั ไฟฟ้าและค่า
ความจกุ ระแสไฟฟ้า ตอ้ งใชค้ ุณสมบตั ขิ องการต่อเซลลไ์ ฟฟ้า แบบอนุกรมและแบบขนานในแต่ละส่วนรวมกนั ลกั ษณะวงจรไมค่ งทต่ี ายตวั ข้นึ อยู่กบั ลกั ษณะ
วงจรทต่ี ่อใชง้ าน การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบผสม เพอ่ื เพม่ิ ค่าการจ่ายกระแสไฟฟ้าของแหลง่ จ่ายใหโ้ หลดไดม้ ากข้นึ และเพม่ิ ค่าแรงดนั ไฟฟ้าจ่ายออกใหส้ ูงข้นึ