งานและกำลัง

งานและกาลัง งาน

งานในทางฟสิ ิกส์ คอื ผลคูณของแรงกบั ระยะทางท่วี ัตถุเคล่อื นทีต่ ามแนวแรง เกดิ ข้ึนเม่ือมีแรงกระทาต่อวตั ถุ
แล้วทาให้วัตถุมกี ารเคลื่อนทีไ่ ปในแนวเดียวกบั ทศิ ทางของแรงหรอื มีการกระจัดตามแนวแรงนน้ั
มคี า่ มากหรอื นอ้ ยขน้ึ อยกู่ บั ขนาดของแรงและขนาดของการกระจดั ในแนวเดียวกับแรง

เป็นปรมิ าณทางกายภาพท่ีมเี พียงขนาดไมม่ ีทศิ ทางงานจึงเปน็ ปรมิ าณสเกลาร์ สามารถคานวณไดจ้ ากสมการ

W = Fs W คอื งาน มีหน่วยเปน็ นิวตัน เมตร N m หรอื จูล J
F คอื ขนาดของแรงทีก่ ระทาต่อวัตถุ มีหนว่ ยเปน็ นวิ ตัน N
s คอื ขนาดของการกระจดั ตามแนวแรง มหี นว่ ยเป็น เมตร m

การยกน้าหนักท้าให้เกดิ งานในเชงิ ฟิสกิ ส์ เกิดงาน

ไมเ่ กดิ งาน นักกีฬายกน้าหนักออกแรงกระทาต่อตุ้ม
น้าหนกั มากขนึ้ ทาให้ตุม้ นา้ หนกั เคลื่อนท่ี
นั ก กี ฬ า ย ก น้ า ห นั ก อ อ ก แ ร ง แ บ ก ตุ้ ม ข้ึนไปเหนือศีรษะในทิศทางเดียวกับแรง
น้าหนักไว้บริเวณบ่า โดยตุ้มน้าหนักไม่มี ท่ีมากระทา ทาใหเ้ กิดงานในทางฟิสกิ ส์
การเคลื่อนที่ จึงถือว่าไม่เกิดงานในทาง
ฟิสิกส์

งานและกาลัง กาลงั

กาลัง คือ อตั ราการทางานหรืองานท่ที าได้ในหนึ่งหน่วยเวลา
โดยกาลงั เป็นปรมิ าณสเกลาร์

สามารถคานวณหากาลงั เฉลี่ยไดจ้ ากสมการ

W P คือ กาลงั เฉลย่ี มีหนว่ ยเปน็ จลู ตอ่ วนิ าที J/s หรือ วตั ต์ W
P= t W คือ งาน มีหน่วยเปน็ นวิ ตนั เมตร N m หรือ จลู J
t คอื เวลา มหี นว่ ยเป็น วนิ าที s



งานและกาลัง กาลังมา้

ในอดีตมนุษยน์ ยิ มใชแ้ รงงานจากสัตว์ เช่น ม้า แทนการใชแ้ รงงานจากมนษุ ย์หรอื เคร่อื งจกั ร

ปัจจบุ ันมีการเปรียบเทยี บการทางานของเครื่องยนต์ในหนว่ ย กาลังม้า (horsepower; hp) หรอื ทน่ี ยิ มเรยี กกนั ว่า
แรงม้า และเมื่อเทียบแรงมา้ กับระบบเอสไอ (SI unit) จะไดว้ า่ 1 แรงม้า เท่ากับ 746 วตั ต์

งานและกาลัง เครือ่ งกลอยา่ งง่าย

เคร่ืองกลเปน็ อปุ กรณท์ สี่ รา้ งขึ้นเพ่ือช่วยผ่อนแรง หรืออานวยความสะดวกในการทางาน โดยเมอื่ มแี รงพยายาม
หรือแรงทีใ่ หก้ บั เครือ่ งกลเพยี งเล็กนอ้ ย กส็ ามารถเอาชนะแรงต้านทานทไ่ี ด้รบั จากเคร่อื งกล หรือแรงเนอื่ งจาก

น้าหนักของวตั ถุท่ีกระทาต่อเครอ่ื งกลได้ โดยเคร่ืองกลอย่างง่ายเปน็ เครอ่ื งกลที่ไมซ่ ับซ้อน

เคร่อื งกลอย่างง่าย มี 6 ประเภท

คาน รอก พื้นเอียง ลอ้ กบั เพลา
ลมิ่
สกรู

งานและกาลัง คาน

คาน เปน็ เครอ่ื งกลทม่ี ีลกั ษณะเปน็ ท่อนยาว มีจุดหมุน (fulcrum) เพ่ือทวีคูณแรงเชงิ กล เช่น ค้อนงดั ตะปู กรรไกร ตะเกียบ

หลกั การของงานสามารถนามาอธิบายหลักการทางานของคานได้ ดงั น้ี ตวั อยา่ งอุปกรณท์ ี่ใชห้ ลกั การของคาน

งานทีใ่ ห้กับคาน = งานท่ีคานกระทาตอ่ วตั ถุ

Es = Wh
Es = mgh

กรรไกร

กลไกการทางานของคาน ค้อน รถเขน็ ทราย

งานและกาลงั คาน ประเภทของคาน 3

1 2

เป็นคานที่มจี ุดหมนุ อยูร่ ะหว่าง เปน็ คานทม่ี แี รงต้านทาน (W) อยรู่ ะหวา่ ง เป็นคานท่ีมแี รงพยายาม (W) อยรู่ ะหวา่ ง
จดุ หมนุ กบั แรงพยายาม (E) จุดหมุนกบั แรงตา้ นทาน (E)
แรงพยายาม (E) กับแรงต้านทาน (W)
ระยะระหว่างแรงพยายามกบั จุดหมุนจะมากกวา่ ระยะระหวา่ งแรงพยายามกบั จดุ หมุนจะมากกวา่ ระยะระหวา่ งแรงตา้ นทานกับจดุ หมุนจะมากกวา่
ระยะระหว่างแรงตา้ นทานกบั จุดหมุน ระยะระหว่างแรงพยายามกบั จดุ หมุน
ระยะระหว่างแรงตา้ นทานกบั จดุ หมนุ เช่นเดียวกบั คานประเภทที่ 1 คานประเภทนไี้ ม่ชว่ ยผอ่ นแรง
คานประเภทนี้จงึ ช่วยผอ่ นแรง คานประเภทน้ีจงึ ช่วยผอ่ นแรง
แต่ช่วยอานวยความสะดวกในการทางาน

คาน ในร่างกายมนุษย์

คานอนั ดบั ท่ี 1 คานอนั ดบั ที่ 2 คานอนั ดับที่ 3

แรงตา้ นทาน แรงพยายาม แรงพยายาม (E) แรงพยายาม (E) แรงตา้ นทาน (W)
แรงตา้ นทาน
(W) (E) จุดหมนุ
(W)
จุดหมนุ
จุดหมนุ

แรงตา้ นทานจาก แรงพยายาม แรงพยายาม แรงตา้ นทานจาก แรงพยายาม แรงต้านทานจาก
นา้ หนักของศีรษะ จากกล้ามเนื้อ จากกลา้ มเน้ือ น้าหนกั ของร่างกาย จากกลา้ มเนอ้ื นา้ หนักของแขน

จุดหมุน จุดหมนุ จดุ หมนุ

งานและกาลัง ลิม่

ลิม่ เปน็ เครอื่ งกลท่มี รี ปู รา่ งสามเหลี่ยม นิยมใชต้ อกลงในเนอื้ วัตถเุ พื่อแยกวตั ถใุ ห้ออกจากกัน
นามาประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวนั เช่น ขวาน มีด สอ้ ม

เมื่อออกแรงพยายาม E กระทาตอ่ ล่ิมให้เคล่ือนท่ีเข้าไปในเน้ือวตั ถุเป็นระยะ H ทาให้วัตถุแยกออกจาก
กันเป็นระยะ L ซึ่งภายในเน้ือวัตถุจะมีแรงต้านทาน W โดยหลักการของงานสามารถนามาอธิบาย
หลกั การทางานของลิ่มได้ ดังนี้

งานท่ีใหก้ ับลมิ่ = งานทไี่ ดจ้ ากล่ิม

EH = WL

งานและกาลงั รอก

เปน็ เคร่ืองกลทีม่ ลี กั ษณะเป็นล้อ
มีเชือกหรอื เคเบิลพาดรอบลอ้
ช่วยอานวยความสะดวกในการเคลอ่ื นยา้ ยส่งิ ของ
รอกเด่ียวเปน็ เคร่อื งกลอย่างงา่ ย
รอกเด่ียวสามารถแบง่ ออกเป็น 2 ชนิด

รอกเด่ียวตายตัว

รอกเด่ยี วเคลื่อนที่

งานและกาลงั รอก

รอกเด่ียวตายตวั (fixed pulley) หลกั การของงานสามารถนามาอธบิ ายหลักการทางานของรอกเด่ียวตายตัวได้
ดังนี้
เปน็ รอกเดี่ยวทตี่ รงึ ตดิ อย่กู บั ที่ ใช้เชอื กหน่งึ เสน้ พาดรอบล้อ โดยปลาย
ข้างหนึ่งผกู ติดกับวตั ถุ และปลายอีกขา้ งหนึ่งใช้สาหรับดึง งานที่ใหก้ บั รอก = งานท่ีได้จากรอก

Es = Wh

เม่อื ออกแรงพยายามดึงเชือกเปน็ ระยะ s วตั ถจุ ะถูกรอกดึงขึ้นเป็นระยะ h
ซึ่งเท่ากับ s เช่นกัน ทาให้แรงทใ่ี ชด้ งึ วตั ถมุ ีขนาดเท่ากบั นา้ หนักของวตั ถทุ ่ี
รอกดึงขึ้น

E = mg

ดงั นัน้ รอกเดยี่ วตายตัวจึงไม่ช่วยผอ่ นแรง แตช่ ว่ ยอานวยความสะดวก
ในการทางาน

งานและกาลัง รอก

รอกเดยี่ วเคล่อื นที่ (moveable pulley) หลักการของงานสามารถนามาอธิบายหลักการทางานของรอกเดี่ยวตายตัวได้
ดงั นี้
เป็นรอกเด่ียวท่ีสามารถเคล่ือนที่ได้ขณะใช้งาน มีวัตถุผูกติดอยู่กับ
ตัวรอก และใช้เชือกเส้นหน่ึงพาดรอบล้อของตัวรอก ปลายเชือก งานที่ใหก้ บั รอก = งานที่ไดจ้ ากรอก
ข้างหนึ่งยึดติดไว้กับเพดาน ส่วนปลายเชือกอีกข้างหนึ่งใช้สาหรับ
ออกแรงพยายามดงึ รอกข้นึ Es = Wh

เมือ่ ออกแรงพยายามดงึ เชอื กเป็นระยะ s วัตถจุ ะถูกรอกดงึ ขึ้นเปน็ ระยะ
h ซึ่งมรี ะยะเปน็ ครง่ึ หนงึ่ ของระยะ s น่ันคือ h = s ทาให้แรงทใี่ ช้ดงึ วัตถุ
มขี นาดเท่ากบั ครึ่งหนึง่ ของน้าหนักของวัตถุท่ีรอกด2งึ ขน้ึ

mg
E= 2

ดงั น้ัน รอกเดี่ยวเคลื่อนท่ีจงึ ชว่ ยผ่อนแรงและชว่ ยอานวยความสะดวก
ในการทางาน

งานและกาลงั พ้นื เอยี ง

พื้นเอยี ง เปน็ เครอ่ื งกลทีม่ ีลกั ษณะเปน็ ทางลาด หรือเป็นไม้กระดานยาว พ้ืนผวิ เรยี บ ใช้พาดบนท่ีสงู เพ่ือลากหรือ
ผลักวัตถทุ ่มี ีนา้ หนกั มากขึ้นสูท่ ่ีสูง หรอื ยา้ ยวัตถจุ ากทีส่ ูงลงมาให้สะดวกขน้ึ
เชน่ ทางลาดสาหรับผ้พู กิ าร พ้นื เอียงที่พาดกบั ยานพาหนะ

เมือ่ ออกแรงพยายาม E ผลกั กลอ่ งมวล m ให้เคลอื่ นทีไ่ ปบนพน้ื เอยี งยาว L ในขณะเดยี วกนั แรงโนม้ ถว่ ง
ของโลก (g) จะดงึ วตั ถใุ ห้ลงมาจากความสูง h โดยหลกั การของงานสามารถนามาอธบิ ายหลกั การทางาน
ของพน้ื เอยี งได้ ดงั น้ี

งานทใ่ี ห้กับพ้นื เอียง = งานทไี่ ดจ้ ากพื้นเอียง

EL = Wh
EL = mgh

งานและกาลัง สกรู

สกรู หรือนอต เป็นเครื่องกลทมี่ หี ลักการทางานคล้ายกับพน้ื เอียง แตกต่างกนั ท่สี กรูจะเป็นตัวเคล่อื นท่ีแทนวัตถุ
นามาใช้สาหรบั ยกวตั ถทุ ีม่ นี า้ หนักมากขึ้นสูท่ ี่สงู ได้

เมอื่ ออกแรงพยายาม E หมุนสกรใู ห้เคล่ือนทเี่ ป็นวงกลมดว้ ยรัศมี R ครบ 1 รอบ ทาใหย้ กวตั ถุมวล m
สูงข้นึ เปน็ ระยะ h โดยหลักการของงานสามารถนามาอธบิ ายหลกั การทางานของสกรไู ด้ ดังนี้

งานทใี่ ห้กบั สกรู = งานท่ไี ดจ้ ากสกรู

E × 2πR = Wh
E × 2πR = mgh

งานและกาลงั ลอ้ กบั เพลา

เปน็ เครอื่ งกลทปี่ ระกอบด้วยทรงกระบอก 2 อันติดกัน อันใหญเ่ รยี กว่า ล้อ อนั เลก็ เรยี กว่า เพลา
โดยเชือกที่พันรอบล้อและเพลามีทศิ ทางสวนทางกนั และปลายข้างหนง่ึ ของเชือกท่ีพนั รอบเพลาใชผ้ ูกตดิ กบั วัตถุ

ส่วนปลายข้างหนงึ่ ของเชอื กท่พี ันรอบลอ้ ใชส้ าหรับออกแรงดงึ

เม่ือออกแรงพยายาม E ดึงเชือกให้ล้อหมุน 1 รอบ ดว้ ยรัศมี R ในขณะเดียวกันเพลาจะหมนุ ดว้ ยรัศมี r
ซึ่งมนี ้อยกว่ารัศมีของล้อ จะทาให้เกิดแรงหมนุ ทเี่ พลาดงึ วัตถหุ นัก W ขึ้น
โดยหลกั การของงานสามารถนามาอธิบายหลกั การทางานของสกรไู ด้ ดงั น้ี

งานทใ่ี หก้ บั ลอ้ = งานท่ไี ดจ้ ากเพลา

ER = Wr
ER = mgr