Pecahan

MODUL MATEMATIKA
PECAHAN

VINA DELIA GUSTINA
(202151010)

S e kKoellaahs VMIeInSeenmg aeshtePreGr taanmjial K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page

-PECAHAN-

MODUL PEMBELAJARAN

SEKMOLAAHTMEENMENAGATH PIEKRTAAMA

Kelas VII

Penyusun :
Vina Delia Gustina
202151010
2020 A

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page i

KATA PENGANTAR

Puji syukur kita panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas berkat rahmat dan hidayah
Nya saya berhasil menyusun E-modul Matematika kelas VII SMP/MTS untuk memenuhi salah
satu tugas mata kuliah Pengembangan & Produksi media Pembelajaran Matematika dengan dosen
pengampu Bapak Depi Ardian Nugraha., S.Pd., M.Pd. Dalam E-modul ini akan dipelajari hal-hal
sebagai berikut:

1. Konsep pecahan
2. Pecahan senilai
3. Menyederhanakan pecahan
4. Membandingkan pecahan
5. Bentuk-Bentuk pecahan
6. Mengubah bentuk pecahan
7. Operasi pada pecahan
8. Permasalahan yang berhubungan dengan pecahan

Setelah mempelajari modul ini diharapkan peserta didik memperoleh pemahaman tentang
berbagai bentuk dan jenis pecahan, dapat mengubah bentuk pecahan ke bentuk lain, dapat
menyelesaikan operasi hitung tambah, kurang, kali dan bagi bilangan pecahan serta siswa dapat
menggunakan sifat-sifat operasi pada pecahan dan mengaitkannya dalam kehidupan sehari-hari

Dalam penyusunan E-modul ini tentu masih ada kekurangannya, maka kritik dan saran yang
membangun dari semua pihak sangat ditunggu
Terima Kasih

Tasikmalaya, 28 November 2021

Vina Delia Gustina

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page ii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ...............................................................................................................ii
DAFTAR ISI............................................................................................................................ iii
BAB 1 PENDAHULUAN .........................................................................................................1

A. Latar Belakang ..................................................................................................................1
B. Deskripsi Singkat...............................................................................................................1
C. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar............................................................................1
D. Peta Konsep.......................................................................................................................2
E. Petunjuk Belajar.................................................................................................................3
F. Peran Orang Tua Dan Guru ...............................................................................................4
BAB II KEGIATAN BELAJAR ...............................................................................................5
A. Indikator dan Tujuan Pembelajaran ..................................................................................5
B. Aktivitas Pembelajaran......................................................................................................5

1. Konsep Pecahan..............................................................................................................6
2. Pecahan Senilai...............................................................................................................8
3. Menyederhanakan Pecahan ..........................................................................................10
4. Membandingkan Pecahan.............................................................................................12
5. Bentuk-Bentuk Pecahan ...............................................................................................15
6. Mengubah Bentuk Pecahan ..........................................................................................17
7. Operasi Pada Pecahan...................................................................................................19
8. Permasalahan Yang Berhubungan................................................................................28
C. Tugas ...............................................................................................................................30
D. Rangkuman......................................................................................................................31
E. Tes Formatif.....................................................................................................................32
BAB III EVALUASI ...............................................................................................................33
A. Maksud dan Tujuan Evaluasi ..........................................................................................33
B. Materi Evaluasi................................................................................................................34
C.Evaluasi ............................................................................................................................34
BAB IV PENUTUP .................................................................................................................36
A. Tindakan Lanjutan...........................................................................................................36
B. Harapan............................................................................................................................36

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page iii

LAMPIRAN ............................................................................................................................. 37
A. Glosarium ........................................................................................................................37
B. Kunci Jawaban.................................................................................................................38

DAFTAR PUSTAKA ..............................................................................................................41

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page iv

BAB 1 PENDAHULUAN

A. Latar Belakang
Dengan diberlakukannya standar isi untuk satuan pendidikan dasar dan menengah,

maka penyusunan modul menjadi suatu tuntunan bagi para guru. Apalagi dalam upaya
meningkatkan kemandirian dan kreatifan siswa dalam belajar, maka modul merupakan suatu
bahan ajar yang tepat digunakan

Kemudian, diharapkan setelah mempelajari modul ini Ananda akan memperoleh
pemahaman tentang pengertian dari pecahan, bagaimana cara menyederhanakan dan
membandingkan pecahan, cara mengubah suatu bentuk pecahan ke bentuk pecahan lain dan
dapat melakukan pengoperasian dalam pecahan. Selain itu, diharapkan kalian juga akan
memiliki kemampuan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.

B. Deskripsi Singkat
Modul ini akan memberikan pengetahuan tentang:

1. Konsep pecahan
2. Pecahan senilai
3. Menyederhanakan pecahan
4. Membandingkan pecahan
5. Bentuk-Bentuk pecahan
6. Mengubah bentuk pecahan
7. Operasi pada pecahan
8. Permasalahan yang berhubungan dengan pecahan

C. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar
Kompetensi Inti dan Kompetensi dasar yang harus Ananda kuasai setelah

mempelajari modul ini adalah sebagai berikut:
Kompetensi Inti:

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 1

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,
gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah
dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

Kompetensi Dasar:
3.1. Menjelaskan dan menentukan urutan pada pecahan (biasa, campuran, desimal, persen)
3.2. Menjelaskan dan melakukan operasi hitung pecahan dengan memanfaatkan berbagai
sifat operasi

D. Peta Konsep

Pecahan

Konsep Pecahan senilai

Menyederhanakan Membandingkan
pecahan pecahan

Bentuk-bentuk Mengubah bentuk Operasi pada Masalah yang
pecahan pecahan pecahan berkaitan

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 2

E. Petunjuk Belajar
Sebelum Ananda menggunakan modul ini terlebih dahulu Ananda baca petunjuk

mempelajari modul berikut ini:
1. Pelajarilah modul ini dengan baik. Mulailah mempelajari materi pelajaran yang ada
dalam Modul di kegiatan pembelajaran hingga Ananda dapat menguasainya dengan
baik;
2. Lengkapilah setiap bagian aktivitas dan tugas yang terdapat dalam modul ini dengan
semangat dan gembira. Jika mengalami kesulitan dalam melakukannya, catatlah
kesulitan tersebut pada buku catatan Ananda untuk dapat mendiskusikannya bersama
teman, menceritakannya kepada orang tua, atau dapat menanyakannya langsung kepada
Bapak/Ibu Guru pada saat jadwal kegiatan pembelajaran berlangsung;
3. Lengkapi dan pahamilah setiap bagian dalam rangkuman sebagai bagian dari tahapan
penguasaan materi modul ini;
4. Kerjakan bagian Tugas, Tes Formatif dan evaluasi yang terdapat dalam modul. Ikuti
petunjuk pegerjaan dan evaluasi hasil pengerjaannya dengan seksama;
5. Gunakan Daftar Pustaka dan Glosarium yang disiapkan dalam modul ini untuk
membantu mempermudah proses belajar Ananda.

Selamat Belajar!

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 3

Teruntuk Bapak/Ibu Orang Tua peserta didik, berkenan Bapak/Ibu dapat meluangkan
waktunya untuk mendengarkan dan menampung serta membantu memecahkan permasalahan
belajar yang dialami oleh Ananda peserta didik. Jika permasalahan belajar tersebut belum
dapat diselesaikan, arahkanlah Ananda peserta didik untuk mencatatkannya dalam buku
catatan mereka untuk didiskusikan bersama teman maupun Bapak/Ibu Guru mereka saat
jadwal kegiatan pembelajaran berlangsung.

Teruntuk Bapak/Ibu Guru, modul ini disusun dengan orientasi aktivitas peserta didik
dan setiap modul dirancang untuk dapat mencakup satu atau lebih pasangan
kompetensikompetensi dasar yang terdapat pada kompetensi inti 3 (pengetahuan) dan
kompetensi inti 4 (keterampilan). Setiap peserta didik diarahkan untuk dapat mempelajari
modul ini secara mandiri, namun demikian mereka juga diharapkan dapat menuliskan setiap
permasalahan pembelajaran yang ditemuinya saat mempelajari modul ini dalam buku catatan
mereka. Berkenaan dengan permasalahan-permasalahan tersebut, diharapkan Bapak/Ibu Guru
dapat membahasnya dalam jadwal kegiatan pembelajaran yang telah dirancang sehingga
Ananda peserta didik dapat memahami kompetensi-kompetensi yang disiapkan dengan
tuntas.

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 4

BAB II KEGIATAN
BELAJAR

A. Indikator dan Tujuan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi:

1. Memberikan contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan : biasa, campuran,
desimal, persen dan permil

2. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain
3. Menyelesaikan operasi hitung tambah, kurang, kali dan bagi bilangan pecahan
4. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung tambah, kurang, kali atau bagi dengan

melibatkan pecahan serta mengaitkannya dalam kejadian sehari-hari

Tujuan Pembelajaran:
1. Siswa dapat memberikan contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan : biasa,
campuran, desimal, persen dan permil
2. Siswa dapat mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain
3. Siswa dapat menyelesaikan operasi hitung tambah, kurang, kali dan bagi bilangan
Pecahan
4. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat operasi hitung tambah, kurang, kali atau bagi
dengan melibatkan pecahan serta mengaitkannya dalam kejadian sehari-hari

B. Aktivitas Pembelajaran
Dalam aktivitas pembelajaran ini akan diuraikan materi dan aktivitas dalam

pembelajarannya. Dan akan ada beberapa subbab materi yang akan dibahas yaitu mengenai:
1. Konsep pecahan
2. Pecahan senilai
3. Menyederhanakan pecahan
4. Membandingkan pecahan
5. Bentuk-Bentuk pecahan
6. Mengubah bentuk pecahan
7. Operasi pada pecahan
8. Permasalahan yang berhubungan dengan pecahan

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 5

1. Konsep Pecahan

Perhatikan gambar di bawah!
Jika Ananda perhatikan gambar di samping, bahwa potongan-
potongan kue tersebut adalah bagian dari kue yang berbentuk
lingkaran. Sekarang Ananda dapat menyebutkan berapa besar
atau nilai dari potongan-potongan kue tersebut!

Dari masalah di atas telah kita dapatkan apa itu pecahan?
Setiap bagian pada kue bolu tersebut sama dengan bagian dari seluruhnya. Jika diambil
dari bagian, maka diperoleh bagian kue bolu. Bilangan dan disebut “Pecahan”. Angka

dan disebut pembilang. Sedangkan angka disebut penyebut.
Berdasarkan uraian di atas Ananda dapat ambil kesimpulan mengenai pengertian dari
pecahan, coba tuliskan kesimpulannya pada kolom di bawah dengan bahasa Ananda sendiri!

.................................................................................................
.................................................................................................
.................................................................................................
.................................................................................................
Setelah Ananda menjawa pertanyaan tersebut, sekarang perhatikan definisi dari pecahan di
bawah ini!
Pecahan adalah istilah untuk bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk rasional,
yang terdiri dari dua bagian yaitu pembilang dan penyebut
Bentuk umum nya yaitu
, dimana dan bilangan bulat dan ≠ 0
Ket : = pembilang
= penyebut

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 6

Coba nyatakan bagian-bagian yang diarsir di bawah ini ke dalam bentuk
pecahan

…
=…

…
=…
…
=…

…
=…

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 7

2. Pecahan Senilai

Perhatikan gambar berikut!

Daerah lingkaran pada gambar di atas dibagi menjadi beberapa bagian yang sama. Bagian

daerah yang diarsir masing-masing yaitu . Karena luas daerah yang diarsir memiliki

ukuran yang sama, maka pecahan tersebut disebut pecahan senilai.
Maka untuk definisi dari pecahan senilai dapat Ananda lihat pada kolom di bawah

INGATLAH!

Pecahan senilai adalah pecahan yang nilainya tidak akan berubah walaupun
pembilang dan penyebutnya sama-sama dikalikan atau dibagi dengan bilangan

yang sama berupa bilangan bulat tak nol

Pecahan yang senilai dengan pecahan dengan ≠ 0 dapat dicari dengan cara mengalikan
pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama atau dapat ditulis sebagai berikut:

= atau =
Dengan bilangan bulat tak nol

Contoh
1) Apakah dan itu bilangan pecahan senilai ?
Jawab

dan merupakan pecahan senilai karena dapat dihasilkan dari

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 8

2) Tuliskan dua pecahan yang senilai dengan !
Jawab:
Kalikan dengan suatu bilangan yang tidak 0, misalnya 2 dan 3. Maka,

Senilai dengan =
senilai dengan =
Dengan demikian, dua pecahan yang senilai dengan adalah dan

Ayo Berlatih!

Setelah memperhatikan contoh di atas dan setelah mengikuti penjelasan guru, kerjakan
beberapa soal di bawah!
1) Tentukan 3 pecahan yang senilai dengan pecahan !
Jawab :
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................

2) Apakah dan merupaka pecahan senilai? Berikan alasannya!
Jawab :
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................

3) Tentukan 2 pecahan yang senilai dengan
Jawab
......................................................................................................................................................
........................................................................................................................................

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 9

3. Menyederhanakan
Pecahan

Kalian telah mengetahui cara menentukan pecahan senilai, yaitu dengan mengalikan
atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama, kecuali nol(0)

Sekarang coba Ananda perhatikan cara menemukan pecahan-pecahan senilai di bawah!
24 24 2 2
6= 6 2=
24 24
6= 6 = 2
24 24 6 4
6= 6 6=6
24 24 2 2
6= 6 2=

Pecahan pada pengerjaan di atas tidak dapat dibagi lagi dengan bilangan lain selain
nol. Dalam hal ini, pecahan merupakan bentuk paling sederhana dari

Untuk membentuk bentuk paling sederhana, pecahan harus dibagi dengan bilangan
12. Coba cek apakah 12 adalah FPB dari bilangan 24 dan 36?

Suatu pecahan ≠ 0 dapat disederhanakan dengan cara membagi pembilang dan
penyebut pecahan tersebut dengan FPBnya.

Perhatikan pengertian dan cara menyederhanakan pecahan di bawah ini!

Menyederhanakan pecahan adalah mencari pecahan senilai dari

suatu pecahan yang memiliki bentuk paling sederhana (tidak

bisa dibagi dengan bilangan lain selain dan 0)

Dalam menyederhanakan sebarang pecahan ≠ 0 berlaku


= dimana Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari



dan

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 10

Contoh:

Nyatakan pecahan dalam bentuk pecahan paling sederhana!

Jawab

FPB dari dan 4 adalah
4 =4 2

=

Jadi, bentuk pecahan paling sederhana dari adalah

Ayo Berlatih!

Nyatakan pecahan-pecahan berikut ke dalam bentuk yang paling sederhana!
1)
Jawab
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

2)
Jawab
......................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

3)
Jawab
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
............................................................................................................................................

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 11

4. Membandingkan
Pecahan

Jika kita mempunyai dua pecahan yang tidak senilai maka keduanya dapat
dibandingkan dengan menggunakan notasi “lebih dari” (>), “kurang dari” (<), “lebih dari
sama dengan” ( ) dan “kurang dari sama dengan” (

1) Jika penyebutnya sama

Membandingkan dua pecahan yang penyebutnya sama dapat dilakukan dengan
membandingkan pembilanganya.
Contoh:
Membandingkan dan
Jawab :
Perhatikan ilustrasi di bawah!
2

Berdasarkan daerah yang diarsir yaitu 2 arsiran lebih banyak dari yang arsiran,
maka
2

2 lebih dari 1, maka

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 12

Ayo Berlatih!

Setelah memperhatikan contoh di atas dan setelah mengikuti penjelasan guru,
kerjakan beberapa soal di bawah!
1) …
2) …
3) …

2) Jika Penyebutnya berbeda

Membandingkan dua pecahan dengan penyebut yang berbeda dapat dilakukan
dengan mengubah pecahan tersebut menjadi pecahan senilai dengan penyebut yang
sama yaitu dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Jika penyebutnya
sama, maka hal yang perlu dilakukan adalah membandingkan pembilang dua
pecahan tersebut
Perhatikan ilustrasi di bawah!

2
yang diubah menadi pecahan senilai dengan penyebut 8 yaitu

Maka diperoleh
karena

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 13

Maka dapat diambil kesimpulan dari pembahasan di atas yaitu :

Langkah untuk membandingkan dengan apabila



adalah bilangan bulat, dimana dan ≠ 0 yaitu:

1. Menyatakan masing-masing pecahan dengan pecahan yang senilai,
sedemikian sehingga peneybutnya sama.

2. Ketika penyebutnya sudah sama, cukup melihat pembilangnya saja

Contoh:
Membandingkan dua pecahan yakni …

Cara

Kita tentukan pecahan yang senilai dengan dan dengan penyebut yang sama

66 42
= =

44 2
= =

Maka dapat dilihat sehingga dapat disimpulkan bahwa

Ayo Berlatih!

Setelah memperhatikan contoh di atas dan setelah mengikuti penjelasan guru, kerjakan
beberapa soal di bawah!
Bandingkan dua pecahan di bawah
1) …
Jawab :
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................

2) …
Jawab :
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 14

5. Bentuk-Bentuk
Pecahan

Bentuk-Bentuk Pecahan yaitu :
1. Pecahan Biasa

Pecahan biasa adalah pecahan yang hanya terdiri dari pembilang dan penyebut.

Bentuk pecahan biasa adalah ≠ 0


Ket :

= Pembilang

= Penyebut

Contoh :
4

22

2. Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat, pembilang

dan penyebut. Bentuk pecahan campuran adalah , ≠ 0


Ket:

= Bilangan bulat

= Pembilang

= Penyebut

Dapat dinyatakan pula dengan pecahan biasa ( +



Contoh :

22 = (2 2 2
=2
2

2( 22
= =

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 15

3. Pecahan Desimal
Pecahan desimal adalah bilangan yang diperoleh dari hasil pembagian suatu
bilangan dengan 0 00 000 . Pecahan desimal biasanya ditandai dengan
tanda (,)

Contoh :
nama desimalnya 0
nama desimalnya 0

4. Pecahan Persen

Pecahan Persen adalah suatu bilangan yang dibagi seratus. Lambangnya %.

Untuk setiap pecahan dengan ≠ 0 dapat dinyatakan dalam bentuk persen


menjadi = 00


Contoh : atau dapat pula dinyatakan
2 persen ditulis dengan 2

2 persen ditulis 2 atau dapat pula dinyatakan

5. Pecahan Permil

Pecahan permil adalah suatu bilangan yang dibagi seribu. Lambangnya ⁰/00

Untuk setiap pecahan dengan ≠0 dapat dinyatakan dalam bentuk persen


menjadi = 00 00



Contoh :
permi ditulis dengan 25 ⁰/00 atau dapat pula dinyatakan

2 permil ditulis dengan 2 00 atau dapat pula dinyataka dengan

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 16

6. Mengubah Bentuk
Pecahan

1. Pecahan biasa ke campuran dan sebaliknya

Pecahan biasa ke campuran

Bentuk umum Campuran ke pecahan biasa

= Bentuk umum

Dimana
=

= hasil bilangan bulat dari pembagian Contoh
22

= sisa dari hasil pembagian 2= 2
=

Contoh

2
=2

2. Pecahan biasa ke desimal daan sebaliknya

Pecahan biasa ke desimal Desimal ke pecahan biasa
Cara mengubanya yaitu dengan Mengubah bentuk desimal ke bentuk
mengubah penyebut pecahan itu menjadi pecahan biasa dilakukan dengan melihat
kelipatan 0 00 000 atau banyaknya angka di belakang koma
dengan membagi pembilang dengan  Jika ada satu angka maka penyebutnya 10
penyebutnya  Jika ada dua angka maka penyebutnya
Contoh 100
6  Dst
Contoh
0 = 06
22 44
0 4 = 00 = 00 = 20
4 = 4 2 = 00 = 0 2

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 17

3. Pecahan biasa ke persen Persen ke pecahan biasa

Pecahan biasa ke persen Bentuk persen dapat dijadikan ke bentuk
Bentuk pecahan dapat dijadikan ke bentuk
persen dengan cara mengalikan pecahan pecahan dengan cara menyederhanakannya
tersebut dengan 100%
Contoh Contoh

2 = 2 00 = 0 40 40 20 2
40 = = =
00 00 20

4. Pecahan biasa ke permil Permil ke pecahan biasa

Pecahan biasa ke permil Bentuk permil juga dapat diubah ke bentuk
Bentuk pecahan dapat dijadikan ke bentuk
permil dengan cara mengalikan pecahan pecahan dengan cara menyederhankannya
tersebut dengan 000 00
Contoh 40 40 40 40
00 = ==
= 000 ⁰/00 = 60 00 000 000 40 2

Ayo Berlatih!

Ubahlah bentuk pecahan biasa ini ke dalam campuran, desimal, persen dan permil!

1.
2.
3.
4.
5.

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 18

7. Operasi Pada
Pecahan

1. Penjumlahan dan pengurangan pecahan
1) Jika kedua pecahan memiliki penyebut yang sama
Untuk menjumlahkan dua pecahan yang penyebutnya sama
diperoleh dengan menjumlahkan pembilangnya, sedangkan
untuk penyebutnya tetap. Demikian pula dengan pengurangan.
Hasil pengurangan dua pecahan adalah pecahan yang
pembilangnya diperoleh dari pengurangan pembilang pecahan
semula dan penyebutnya tetap.

Konsep penjumlahan dan pengurangan pecahan untuk dua
pecahan yang memiliki penyebut yang sama dan yaitu

=

Contoh 1: …
Tentukan hasil penjumlahan pecahan
Pembahasan

Setelah dijumlahkan, maka daerah yang diarsir menjadi 3 bagian seperti pada
gambar berikut

2
=

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 19

Contoh 2:
Tentukan …
Cara (Penjelasan)

2

Setelah dijumlahkan, maka daerah yang diarsir menjadi 6 bagian seperti pada
gambar berikut:

Oleh karena itu, dapat kita tuliskan
2
=

Ayo Berlatih!

Setelah memperhatikan contoh di atas dan setelah mengikuti penjelasan guru,

kerjakan beberapa soal berikut ini!

Hitunglah hasil operasi berikut berikut!

1) = 6) 2

2) = 7) =

3) = 8) =

4) = 9) =

5) = 10) =

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 20

2) Jika kedua pecahan memiliki penyebut yang berbeda
Untuk menjumlahkan dan mengurangkan dua pecahan akan
lebih mudah jika keduanya dinyatakan dalam bentuk yang
sama. Pada bagian sebelumnya kita sudah membicarakan
tentang bagaimana cara menjumlahkan dan mengurangkan dua
pecahan yang penyebutnya sama. Pada bagian ini dibahas
penjumlahan dan mengurangkan dua pecahan yang
penyebutnya tidak sama.

Konsep penjumlahan dan pengurangan untuk sembarang dua
pecahan dan yaitu

==

Untuk lebih jelasnya perhatikan beberapa contoh berikut ini.
Contoh 1:

Tentukan =

Cara (penjelasan)

2
Dari dua visualisasi gambar tersebut kita tidak dapat menentukan dengan tepat
berapa bagian yang diarsir jika kita menjumlahkan kedua bagian yang diarsir
tersebut. Oleh karena itu, kita perlu mengubah ke dalam standar bagian yang sama.
Dalam pecahan dan di atas kita buat ke dalam 6 bagian.Jadi langkah selanjutnya
nyatakan dalam pecahan yang senilai dengan penyebut sama.

2
=6

2=6

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 21

Karena sekarang kedua pecahan sudah dalam standar bagian yang sama yaitu
menjadi per 6 bagian, maka kita dapat menjumlahkannya. Dua bagian yang diarsir
dan 3 bagian yang diarsir kita tambahkan akan diperoleh 5 bagian yang diarsir dari
keseluruhan 6 bagian.

Contoh 2: =
Tentukan

Cara (Penjelasan)
Tanpa menggunakan visualisasi, kita dengan mudah dapat menjumlahkan kedua
pecahan tersebut meski berbeda penyebut. Kita cari pecahan yang senilai dengan
penyebut 10
24

=0

2= 0 = =
Kita peroleh

Ayo Berlatih!

Setelah memperhatikan contoh-contoh di atas dan setelah mengikuti penjelasan

guru, kerjakan beberapa soal berikut ini :

1) = 6) =

2) = 7) 2 =

3) 2 = 8) =

4) 4 = 9) 4 =

5) = 10) 2 =

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 22

2. Perkalian pecahan
Pada akhir pembelajaran Ananda diharapkan mampu menentukan hasil perkalian

dua pecahan. Setelah Ananda memahami cara menentukan hasil penjumlahan dan
pengurangan dua pecahan, maka selanjutnya kita akan membahas tentang perkalian
pecahan. Kalau pada penjumlahan dan pengurangan pecahan kita perlu menyamakan
penyebut pecahan yang akan dijumlahkan atau dikurangi terlebih dahulu, pada perkalian
tidak perlu mengubah sehingga penyebutnya sama. Berbeda dengan penjumlahan dan
pengurangan pecahan, mengalikan pecahan lebih mudah. Perhatikan contoh berikut ini.

Contoh 1: =
Tentukan

Cara (penjelasan)

Menghitung dapat diilustrasikan dengan menghitung bagiannya dari Daerah

yang dimaksud adalah seperti yang diarsir berikut ini

Kita akan menentukan bagian dari , yaitu kita gambar terlebih dahulu pecahan

Perhatikan gambar di atas bahwa terdapat 3 arsiran berwarna kuning. Jika ambil bagian
yang diarsir kuning, maka akan diperoleh seperti gambar berikut:

Bagian yang berwarna hijau merupakan dari arsiran kuning yang berarti bahwa dari
Hasil perkalian tersebut cukup kita perhatikan pada arsiran biru saja seperti pada gambar
berikut.

2

Gambar tersebut menunjukkan pecahan
Jadi =
Contoh 2:
Tentukan hasil perkalian dari pecahan
Cara (Penjelasan)
S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 23

Perkalian pecahan juga kita ilustrasikan dengan menggunakan luas daerah. Untuk
mengalikan kedua pecahan tersebut, pertama kita gambar pecahan Selanjutnya kita arsir

dari daerah . Perhatikan ilustrasi di bawah!
4

24

Dari contoh-contoh di atas dapat kita simpulkan bahwa :
Untuk mengalikan pecahan biasa cukup kita langsung kalikan
pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut
lalu jika dapat disederhanakan maka sederhanakanlah.
Konsep perkalian pecahan untuk sembarang dua pecahan dan
yaitu
=

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 24

Ayo Berlatih!

Kerjakan soal berikut dengan cara seperti contoh di atas kemudian susunlah pada petak di
kanan soal sesuai no urut soal. Hasilnya tuliskan hurufnya dan akan membentuk kata!

Jawab dengan benar!
1) =
2) =
3) =
4) =
5) =

T H BE A



4

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 25

3. Pembagian pecahan
Pada akhir pembelajaran peserta didik diharapkan mampu: menentukan hasil

pembagian dua pecahan. Menentukan hasil bagi dua pecahan caranya sangat berbeda
dengan penjumlahan dan pengurangan. Untuk dapat memahami konsep pembagian
pecahan, maka Ananda harus memahami konsep pembagian bilangan asli. Kita tahu
bahwa itu artinya bahwa 8 itu terdiri dari 4 duaan. Pemahaman itulah yang akan
mendasari pembagian pada pecahan. Sebelum membahas pembagian pecahan, terlebih
dahulu kita ingat pembagian bilangan asli. Perhatikan contoh berikut.

Jika Ananda mempunyai 6 kelereng. Akan dibagikan kepada dua orang sama
banyak. Tiap orang mendapatkan berapa kelerang? Itu artinya Ananda akan membagi 6
dengan 2. Maka itu berarti 6 2 =

Contoh : =
Tentukan

Cara (penjelasan)

4

4
“Coba Ananda perhatkan, pecahan itu terdiri dari berapa kali an?”
“Berarti =

Dapat disimpulkan bahwa:
Bentuk pembagian bilangan pecahan dapat diubah menjadi
bentuk perkalian atau perkalian dengan kebalikan bilangan
pecahan tersebut

Konsep pembagian pecahan untuk sembarang dua pecahan
dan yaitu

==

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 26

Ayo Berlatih!

Dengan menggunakan kesimpulan di atas, kerjakan soal berikut. kemudian susunlah pada
petak di kanan soal sesuai no urut soal. Hasilnya tuliskan hurufnya dan akan membentuk
kata!

1) =
2) =
3) 2 =
4) =
5) 2 =
6) ∶ =
7) =
8) ∶ =

O A I V I NT F





S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 27

8. Permasalahan Yang
Berhubungan

Mempelajari matematika sangatlah penting. Dalam kehidupan sehari-hari tak jarang
kita dipertemukan dengan permasalahan yang melibatkan hitung menghitung dalam
matematika. Setelah Ananda mempelajari materi pecahan dengan baik, Ananda pasti bisa
mampu menyelesaikan setiap permasalahan. Untuk lebih jelasnya, Coba perhatikan contoh
kasis di bawah ini

KASUS 1 :

Pernahkan kalian melihat atau memperhatikan ibu kalian
yang sedang menghitung-hitung bahan untuk membuat
kue? Setiap bahan ibu takar terlebih dahulu agar
mendapatkan adonan yang baik dan bahan dapat terpakai
untuk membuat kue sebanyak yang diinginkan ibu

KASUS 2 :

Pernahkan kalian melihat ayah menghitung potongan tali
untuk membetulkan jemuran di rumah? Sebelum
membuat jemuran, ayah mengukur panjang tali
keseluruhan untuk dapat mengetahui berapa baris
jemuran yang dapat ayah buat dari tali yang ia miliki

Dari dua contoh kasus di atas, dapat kita ketahui bahwa persoalan yang ada dalam
kehidupan sehari-hari dapat dipecahkan dengan penyelesaian matematika. Perhatikanlah
penyelesaian kasus-kasus sebagai berikut!

Contoh Soal:
Ibu mempunyai persediaan mentega sebanyak kg. Karena adik ingin roti buatan ibu,
maka ibu membuatkannya. Untuk membuat roti diperlukan mentega. Supaay tidak
kehabisan mentega, Ibu membeli lagi kg untuk persediaan. Berapa kg mentega yang
dimiliki Ibu sekarang?

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 28

Untuk menjawab soal di atas, maka kita harus mengubahnya ke dalam kalimat
matematika sebagai berikut:

Jawab Kalimat matematikanya adalah:

2
4

4
=2 2 2

4
=2 2

=2
Jadi, mentega yang dimiliki Ibu sekarang adalah kg

Ayo Berlatih!

Sekarang coba giliran Ananda untuk berlatih mengerjakan soal-soal di bawah ini, dan catat
jawabanmu pada buku tulis!

1. Untuk membuat celana panjang diperlukan 1 meter kain, sedangkan untuk membuat
kemeja lengan pendek diperlukan kain sebanyak meter. Berapa meter kain yang
diperlukan untuk membuat 2 celana panjang dan 2 kemeja lengan pendek?

2. Pada lebaran Idul Fitri, Bu Minu membeli 2 kg gula. Karena kasihan pada Bu Minu,
Pak Ali menolong membawa gula yang dibeli Bu Minu sebanyak kg. Tetapi Bu
Minu juga membeli tepung terigu sebanyak kg dan membawanya sendiri. Berapa kg
belanjaan yang dipegang Bu Minu?

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 29

C. Tugas

1. Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan di bawah ini

a) 2 = d) =

b) 2 = e) =

c) = f) =

2. Hitunglah hasil perkalian dam pembagian di bawah ini!

a) = f) ∶ =

b) = g) 2 ∶ 2 =

c) = h) 2 =

d) = i) =

e) 4 = j) 6 =

3. Tuti membawa selayang kue bolu ke sekolahnya untuk dibagi-bagi di kelasnya pada
saat ulang tahunnya. Pembagiannya seperti berikut, untuk gurunya bagian, untuk siswa

perempuan bagian dan sisanya untuk siswa laki-laki. Tentukan bagian kue untuk siswa
laki-laki.
4. Kakak mempunyai uang sebanyak Rp. 80.000,00. 3/5 uang itu dibelikan buku dan
sisanya ditabung. Berapakah banyak uang yang ditabung?
5. Pak Wandi seorang karyawan di sebuah perusahaan. Setiap bulan ia menerima gaji

200 000 00 Dari gaji tersebut bagian digunakan untuk kebutuhan rumah

tangga, bagian untuk membayar pajak, bagian untuk biaya pendidikan anak, dan
sisanya ditabung.
a) Berapa bagiankah uang Pak Wandi yang ditabung?
b) Berapa rupiahkah bagian masing-masing kebutuhan?

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 30

D. Rangkuman

1. Pecahan adalah perbandingan bagian dari keseluruhan yang dinyatakan
dalam bentuk yang dimana dan adalah bilangan bulat dan ≠ 0



dengan sebagai pembilang dan sebagai penyebut
2. Pecahan senilai adalah pecahan yang nilainya tidak akan berubah

walaupun pembilang dan penyebutnya sama-sama dikalikan atau dibagi
dengan bilangan yang sama berupa bilangan bulat tak nol
3. Menyederhanakan pecahan adalah mencari pecahan senilai dari suatu
pecahan yang memiliki bentuk paling sederhana (tidak bisa dibagi dengan
bilangan lain selain dan 0).
4. Membandingkan pecahan berarti melihat dua pecahan dan menentukan
mana yang lebih besar. Untuk membandingkan pecahan, yang harus
dilakukan hanyalah membuat kedua pecahan memliki penyebut yang
sama, lalu melihat pecahan mana yang memiliki pembilang yang lebih
besar.
5. Bentuk-bentuk pecahan yaitu ada pecahan biasa, pecahan campuran,
pecahan desimal, pecahan persen dan pecahan permil
6. Ada 3 operasi pada pecahan yaitu penjumlahan dan pengurangan
pecahan, perkalian pecahan dan pembagian pecahan

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 31

E. Tes Formatif

Kerjakan tes formatif di bawah ini dengan benar

1. Selesaikan operasi hitung berikut

a. ( ) (2 )

b. ( )2

c. ( ) ( )
2. Ubahlah bentuk pecahan di bawah ini ke dalam bentuk pecahan desimal

a.

b.

c.

3. Bentuk sederhana dari adalah...

+

4. Nyatakan bilangan 2 menjadi pecahan biasa/campuran yang paling sesderhana
5. Tentukan 2 pecahan yang senilai dengan

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 32

BAB III EVALUASI

A. Maksud dan Tujuan Evaluasi

Sebagai upaya mengetahui proses perkembangan pembelajaran sebagaimana yang
dimaksud dalam modul ini, kegiatan evaluasi perlu dilakukan secara terstruktur

Setelah Ananda mempelajari seluruh materi dari modul ini, pasti untuk mengujikan
kemampuan Ananda dengan beberapa instrumen soal di bawah ini. Adapun maksud dan
tujuan kegiatan evaluasi dapat diuraikan sebagai berikut:

 Untuk mengetahui timgkat penerimaan dan pemahaman Ananda terhadap materi
pecahan yang dikembangkan dalam modul ini

 Untuk mengetahui tingkat kesulitan materi mosul, sehingga dapat dilakukan
perbaikan dan langkah penyesuaian di masa yang akan datang

 Untuk memberikan masukan sebagai dasar perbaikan isi modul, strategi
penyampaian, dan pelaksanaan pembelajaran

Kegiatan evaluasi ini diberikan dalam bentuk pengujian tertulis melalui instrumen
pilihan ganda, dimana pertanyaan pilihan ganda berjumlah 10 soal. Dalam pertanyaan
bernilai (skor) 1, sehingga total skor adalah 10. Kemudian, skor tersebut diolah dalam
bentuk nilai 1 sampai 100. Tingkat keberhasilan, pemahaman serta daya serap Ananda
terhadap modul ini ditentukan dan diperoleh skor total dari jawaban yang benar
ditentukan dari perolehan skor total dari jawaban yang benar dengan kriteria pembobotan
seperti terurai di bawah ini:

Nilai Predikat
90-100% Sangat Baik
80-89%
70-70% Baik
Cukup
<69% Kurang

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 33

B. Materi Evaluasi

1. Ruang lingkup materi evaluasi
Materi yang dievaluasikan dalam modul ini meliputi pecahan senilai operasi
pecahan, dan menyederhanakan pecahan

2. Aspek evaluasi
a. Aspek penguasaan materi bagi peserta didik setelah mengikuti pembelajaran
b. Aspek pengembangan sikap dan kreativitas, terutama dalam
mempresentasikan materi pembelajaran
c. Aspek keikutsertaan dalam berbagai kegiatan dalam kelas
d. Aspek keterampilan dalam melakukan tugas dan unjuk kerja

C.Evaluasi

1. Bentuk sederhana dari adalah...

a.

b.

c.

d.

2. Hasil dari 2 adalah ...

a.

b.

c. 0

d. 2

3. Hasil dari (2 ) adalah...

a.

b.

c.

d. 2

4. Diantara pecahan berikut yang senilai dengan pecahan adalah....

a.

b.

c.

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 34

d.

5. Tiga buah pecahan yang terletak diantara dan adalah...

a.

b.

c.

d.

6. Hasil dari 4 2 adalah...
a. 4
b.

c. 2

d. 2

7. Hasil dari yaitu...

a.
b. 0
c. 0 00
d. 0 0

8. Bentuk sederhana dari adalah...

a.

b.

c.

d.

9. Ubahlah ke dalam bentuk pecahan campuran...

a.

b. 2

c.

d.

10. Hitunglah hasil perkalian adalah...

a.

b.

c.

d.

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 35

BAB IV PENUTUP

A. Tindakan Lanjutan
Bagi Ananda yang sudah dapat menjawab benar sebanayk 0 atau lebih dari seluruh

soal evaluasi, dapat mengembangkan pemahaman Ananda tentang materi pecahan. Adapun
bagi Ananda yang belum mecapai belajar tuntas 0 , dapat mengulangi belajar dengan
memilih materi-materi yang masih dianggap sulit secara lebih teliti atau dengan diskusi
bersama teman maupun Bapak/Ibu guru kalian
B. Harapan

Modul ini adalah salah satu bahan ajar mata pelajaran matematika. Namun harus
dimengerti pula bahwa modul ini bukanlah sati-satunya rujukan bagi Ananda. Untuk
melengkapi pengetahuan Ananda tentang materi pecahan, maka sangat disarankan untuk
membaca dari berbagai buku, sumber dan referensi lainnya

Semoga modul ini dapat menyajikan materi pembelajaran secara menarik dan
menyenangkan, sehingga proses pembelajaran bisa berlangsung efektif dan efesien

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 36

A. Glosarium LAMPIRAN
Pecahan
Pembilang Bilangan yang menyatakan sebagian dari keseluruhan yang
Penyebut dilambangkan dengan ≠ 0
Pecahan senilai Bilangan pada bagian atas pada pecahan. Contoh 2 disebut
pembilang
Pecahan biasa Bilangan pada bagian bawah pada pecahan.Contoh disebut
Pecahan campuran pembilang
Pecahan-pecahan yang sama nilainya disebut pecahan senilai.
Pecahan persen Pecahan senilai adalah pecahan yang nilainya tidak akan berubah
Pecahan permil walaupun pembilang dan penyebutnya samasama dikalikan atau
dibagi dengan bilangan yang sama berupa bilangan bulat tak nol.
Pecahan yang terdiri dari pembilang yang disimbolkan dengan

dan penyebut yang disimbolkan dengan , berupa bilangan bulat
dengan ≠ 0
Pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan. Pecahan
campuran memiliki bentuk dengan sebagai bilangan bulatnya
dan sebagai pecahannya.
Pecahan dengan peyebut 10,100, 1000 dan ditulis dalam bentuk
koma.
Pecahan persen adalah suatu bilangan yang dibagi seratus.
Lambangnya %

Pecahan permil adalah suatu bilangan yang dibagi seribu.
Lambangnya ⁰/00

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 37

B. Kunci Jawaban

Tugas d)
1. a) e)
b) f)
c)

2. a) 2 f)
b) g)
c) h)
d) i)
e) j)

3. Kue bolu yang dibawa = 1 bagian
Untuk gurunya = bagian
Untuk siswa putri = bagian
Bagian siswa laki-laki = 1 – –
=

= 24
Jadi, bagian kue bolu yang diperuntukkan untuk siswa laki-laki adalah bagian.
4. Sisanya = 1 – = – =
Sisa ditabung = × Rp. 80.000 = Rp. 32.000,00

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 38

Jadi, banyak uang yang ditabung adalah Rp32.000,00

5. a) Upah seluruhnya adalah 1 bagian, sehingga bagian yang ditabung
= ( ) bagian

= ( ) bagian

= ( ) bagian

= bagian dari gaji seluruhnya

b. Bagian masing-masing kebutuhan sebagai berikut

 Kebutuhan rumah tangga = 200 000 = 400 000

 Membayar pajak = 200 000 = 200 000

 Biaya Pendidikan anak = 200 000 = 00 000

 Sisa uang yang ditabung = 200 000

= 2 600 000
=
2
00 000

Tes Formatif

1. Selesaikan operasi hitung berikut

a.
b.
c.

2. Ubahlah bentuk pecahan di bawah ini ke dalam bentuk pecahan desimal

a. 0 2
b. 0 4
c. 0

3.

4.

5. dan

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 39

Soal evaluasi

1. ( : Skor 1 (benar); Skor 0 (tidak dijawab/salah)
: Skor 1 (benar); Skor 0 (tidak dijawab/salah)
2. 0 ( : Skor 1 (benar); Skor 0 (tidak dijawab/salah)
: Skor 1 (benar); Skor 0 (tidak dijawab/salah)
3. ( : Skor 1 (benar); Skor 0 (tidak dijawab/salah)
: Skor 1 (benar); Skor 0 (tidak dijawab/salah)
4. ( : Skor 1 (benar); Skor 0 (tidak dijawab/salah)
: Skor 1 (benar); Skor 0 (tidak dijawab/salah)
5. ( : Skor 1 (benar); Skor 0 (tidak dijawab/salah)
6. 4 ( : Skor 1 (benar); Skor 0 (tidak dijawab/salah)
7. 0 (
8. (

9. 2 (

10. (

Cocokanlah jawaban Ananda dengan Kunci jawaban soal evaluasi di atas. Hitung jawaban
yang benar kemudian gunakan rumus di bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaaan
terhadap materi yang ada di modul ini

Tingkat penguasaan = 00

Arti tingkat penguasaan :

Nilai Predikat
90-100% Sangat Baik
80-89%
70-79% Baik
Cukup
<69% Kurang

Apabila tingkat penguasaan 0 atau lebih, Ananda berarti sudah memahami materi dalam
modul ini. Selamat

Jika masih di bawah 0 , Ananda harus mengulangi materi daam modul ini terutama bagian
yang belum dikuasai

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 40

DAFTAR PUSTAKA

Nuharini, Dewi & Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Bandung: Pusat
Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional

S e k o l a h M e n e n g a h P e r t a m a K e l a s V I I S e m e s t e r G a n j i l Page 41