SPLDV

MATEMATIKA X SMK

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

(SPLDV)

oleh:

Susi Hendy Wihandarti, S.Pd

Mat_SusiHendy 1

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

(SPLDV)

Kompetensi Dasar :

3.3 Menentukan nilai variable pada sistem persamaan linear
dua variabel dalam masalah kontekstual
4.3 Menyelesaikan masalah sistem persamaan linier dua
variabel.

Tujuan pembelajaran :

Setelah mengikuti pembelajaran ini, diharapkan peserta didik
mampu :

1.menentukan nilai variabel sistem persamaan linear
2.membuat sistem persamaan linear dari soal cerita
3.menyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan sistem

persamaan linear dua variabel

Materi Inti

soal cerita
SPLDV

Grafik Eliminasi Substitusi Gabungan

Mat_SusiHendy 1

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

(SPLDV)

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel,
dapat menggunakan 4 metode :

1.Metode Grafik
2.Metode eliminasi
3.Metode substitusi
4.Metode gabungan

Metode Grafik adalah menggunakan grafik/ membuat garis
pada bidang koordinat dari persamaan-persamaan sehingga
terdapat titik potong sebagai penyelesaiannya

Metode Eliminasi adalah menghilangkan salah satu variabel
dengan cara menyamakan koefisiennya terlebih dahulu

Metode Substitusi adalah mengganti variabel salah satu
persamaan dan memasukkannya ke persamaan lain.

Metode gabungan adalah langkah awal menggunakan metode
eliminasi, kemudian setelah satu variabel sudah ditemukan
hasilnya untuk disubtitusi ke salah satu persamaan

Dalam buku ini nanti, yang akan kita pelajari adalah cara
gabungan karena cara inilah yang lebih efektif pengerjaannya.

Untuk mempelajari bagaimana menyelesaikan sistem 2
persamaan linear dua variabel ini, Silahkan buat kelompok
dengan anggota maksimal 4 taruna dan kerjakan LKPD berikut :

Mat_SusiHendy

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

Satuan Pendidikan : SMK N 1 Temon
Kelas :
Kelompok :
Anggota : 1.

2.
3.
4.

Cermati soal dan langkah berikut, diskusikan masalah tersebut
agar kalian dapat mengisi titik-titiknya !

Penyelesaian :

Jawab :

Kita gunakan metode yang paling simpel, yakni metode gabungan.

Langkah ke-1 (Eliminasi)

Kita samakan koefisien variabel yang akan dieliminasi :

. 3 ...x + 3y = ...
. 1 2x + 3y = 8

Mat_SusiHendy
...x = .... 3

x = ...... = ...

langkah ke-2 (Substitusi)
kita substitusikan x = .... ke salah satu persamaan pada soal :
misalkan diambil persamaan pertama

3x + y = 5 3 ( ... ) + y = 5
... + y = 5
y = 5 - ....

y = ....

Karena x = .... dan y = .... maka

Himpunan Penyelesaiannya adalah {( . . . , . . . )}

tulis hasil x terlebih dahulu,
baru hasil y

Latihan 1 :

Mat_SusiHendy 4

Penerapan SPLDV

Contoh 1 :

Lia membeli 2 cupcake dan 3 lolipop dengan harga RP 14.000,00.

Di toko yang sama Meta membeli 3 cupcake dan 4 lolipop dengan

harga Rp 19.500,00. Jika Novia membeli 1 cupcake dan 1 lolipop

menggunakan uang Rp 10.000,00 maka berapakah a uang


kembalian untuk Novia?

Penyelesaian :

Misal Cupcake = x
Lolipop = y

Model matematikanya dapat ditentukan dengan mengganti kata
dengan variabel. Perhatikan soal berikut :

Lia membeli 2 cupcake dan 3 lolipop dengan harga
RP 14.000,00. Di toko yang sama Meta membeli 3
cupcake dan 4 lolipop dengan harga Rp 19.500,00.
Jika Novia membeli 1 cupcake dan 1 lolipop
menggunakan uang Rp 10.000,00 maka berapakah
a uang kembalian untuk Novia?

2 x + 3 y = 14.000 x + y = 10.000 - ?
3 x + 4y = 19.500

Mat_SusiHendy 5

menyelesaikan persamaan :

2 x + 3 y = 14 000 3 6x + 9 y = 42 000
3 x + 4y = 19 500 2 6 x + 8 y = 39 000

y = 3 000

substitusikan ke salah satu
persamaan :

Sebagai contoh, kita ambil pers I: 2 x + 3 y = 14 000
2 x + 3 . 3000 = 14 000
2 x + 9 000 = 14 000
2 x = 14 000- 9 000
2 x = 5 000
x = 2 500

pengembalian membeli 1 cupcake dan 1 lolipop

x + y = 10.000 - ?
2 500 + 3 000 = 10.000 - ?

5 500 = 10.000 - ?
4 500 = ?

Jadi, Novia akan menerima pengembalian sebesar Rp 4.500,00

Mat_SusiHendy 6

contoh 2:

Selisih umur Ayah dan anaknya 26 tahun, sedangkan 5 tahun yang
lalu jumlah umur mereka adalah 34 tahun. Hitunglah umur ayah
dan anak tersebut 2 tahun lagi !

Karena nilai x = 35 dan y = 9 maka 7
umur ayah 2 tahun lagi = 35 + 2 = 37 tahun dan
umur anak 2 tahun lagi = 9 + 2 = 11 tahun

Mat_SusiHendy

Latihan 2

1.Harga 3 kg jeruk dan 5 kg mangga adalah Rp Rp 160.000,00,
sedangkan harga 4 kg buah naga dan 1 kg manga adalah Rp
134.000,00. Jika Fian membeli 2 kg buah naga dan 2kg manga
dengan membawa uang Rp 100.000,00 maka berapa besar
uang kembaliannya?

2.Umur Lia 7 tahun lebih tua dari Irwan, sedangkan jumlah umur
mereka 43 tahun. Berapakah umur mereka masing-masing 3
tahun lagi?

3.Jumlah dua bilangan bulat adalah 38. Dua kali bilangan
pertama dikurangi bilangan kedua adalah 13. Berapakah
selisih kedua bilangan ?

4..Keliling kebun yang berbentuk persegi panjang adalah 44 m.
Jika lebarnya 6 m lebih pendek daripada panjangnya.
Berapakah panjang dan lebar kebun tersebut?

5.Kelompok nelayan mendapatkan bantuan uang untuk
membeli alat tangkap baru ataupelengkapan lain senilai Rp
15.000.000,00. Ketika melihat daftar harga di toko bahan dan
alat tangkapnya, mereka melihat daftar harga paketnya untuk
didiskusikan agar uang bantuan tersebut dapat memperoleh
alat tangkap dan kebutuhan lain ketika menangkap ikan secara
maksimal. Didalam daftar pembelian paket terdapat harga 1
buah surrounding net dan 3 gillnet seharga Rp 8.200.000,0.
Sedangkan harga 3 surrounding net dan 2 gillnet sebesar Rp
9.000.000,00. Berapakah harga masing-masing surrounding
net dan 1 gillnetnya?

Mat_SusiHendy 8

Latihan Penilaian Harian 3
Kerjakan soal-soal di link berikut dengan teliti dan ulangi jika belum
tuntas KKM !

https://quizizz.com/join?gc=19804963

Mat_SusiHendy 9