สมดุลกล

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๔ รายวิชา ฟิสิกส์ หนังสือรายวิชาเพิ่มเติมวิทยาศาสตร์ เรื่อง สมดุลกล (Mechanical Equilibrium) เสนอ อาจารย์ประภาวรรณ ทองศรี นางสาวนงนภัส คำ ภูแสน รหัสนักศึกษา 66115241107 หลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต คณะครุศาสตร์ สาขาวิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยราชภัฏสกลนคร ปีการศึกษา 2 / 2566

คำ นำ หนังสือฉบับนี้จัดทำ ขึ้นเพื่อประกอบการเรียนวิชาสื่อนวัตกรรมสำ หรับครูฟิสิกส์ โดยมีจุดประสงค์เพื่อให้ผู้จัดทำ ได้ฝึกการศึกษาค้นคว้า และนำ สิ่งที่ได้ศึกษาค้นคว้า มาสร้างเป็นชิ้นงานเก็บไว้เป็นประโยชน์ต่อการเรียนของตนเองต่อไป ผู้จัดทำ หวังว่า หนังสือเล่มนี้จะเป็นประโยชน์กับผู้อ่าน หรือนักเรียนที่กำ ลังหาข้อมูล เรื่องนี้อยู่ หากมีข้อแนะนำ หรือข้อผิดพลาดประการใด ผู้จัดทำ ขอน้อมรับไว้และขออภัย มา ณ ที่นี่ด้วย ผู้จัดทำ นางสาวนงนภัส คำ ภูแสน ก

สารบัญ เรื่อง หน้าคำ นำ กสารบัญ ขสมดุลกล 1ศูนย์กลางมวลและศูนย์ถ่วง 3สมดุลต่อการเคลื่อนที่ 7สมดุลต่อการหมุน 9เสถียรภาพของวัตถุ 11คำ ถามตรวจสอบความเข้าใจ 13เฉลยคำ ถามตรวจสอบความเข้าใจ 14อ้างอิง 16 ข

01 1.สมดุลกล (Mechanical Equilibrium ) ในวิชาฟิสิกส์ การที่วัตถุต่างๆที่พบเห็นในชีวิตประจำ วันมีการรักษาสภาพการเคลื่อนที่ให้ คงเดิมไว้ได้เรียกว่าวัตถุนั้นอยู่ในสมดุลกล หรือเรียกสั้นๆว่า สมดุลกล ซึ่งสามารถจำ แนกได้ เป็น 2 ประเภท คือ สมดุลสถิตและสมดุลจลน์ 1. สมดุลสถิต(static equilibrium) คือวัตถุที่อยู่นิ่ง เช่น หนังสือวางนิ่งอยู่ บนโต๊ะ บันไดวางไว้นิ่งพิงกำ แพง โคมไฟที่แขวนนิ่งในแนวดิ่ง ดังรูป ก. ข. ค.

02 2.สมดุลจลน์(kinetic equilibrium) คือ วัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว เช่น รถยนต์วิ่งในทางตรงด้วยความเร็วคงตัวดังรูปก.นอกจากนี้การที่วัตถุอยู่ในสมดุลจลน์ ยัง หมายถึงวัตถุที่มีการหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงตัว เช่น พัดลมที่ใบพัดกำ ลังหมุนด้วย ความเร็วเชิงมุมคงตัว หรือ ชิงช้าสวรรค์ที่กำ ลังหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงตัว ดังรูป ข. ค.

03 2. จุดศูนย์กลางมวลและจุดศูนย์ถ่วง จุดศูนย์กลางมวล (Center of Mass: CM) ศูนย์กลางมวล คือ เป็นจุดที่เสมือนจุดรวมมวลทั้งหมดของวัตถุ จุดศูนย์กลางมวลอาจอยู่ใน หรือนอกเหนือวัตถุนั้นก็ได้ เช่น จุดศูนย์กลางมวลของขนมโดนัท และวงแหวนชนิดต่างๆ อยู่ ตรงกลาง ณ ตำ แหน่งที่เป็นที่ว่าง ซึ่งไม่เปลี่ยนตำ แหน่งและไม่ขึ้นกับสถานที่วัตถุนั้นอยู่ ก. ข. ค.

04 วิธีการหาจุดศูนย์กลางมวล เลือกจุดใดจุดหนึ่งที่ขอบของวัตถุเป็นจุดแขวน เช่น เลือกจุด P1 ดังรูปที่ ก. เป็นจุด แขวนใช้เชือกผูกวัตถุที่จุดP1 แล้วแขวนวัตถุจากนั้นลากเส้นตรงในแนวดิ่งต่อจาก แนวของเส้นเชือก 1. 2. เปลี่ยนจุดแขวนใหม่เป็นจุดP2 แล้วทำ เหมือนข้อที่1 จุดตัดของเส้นตรงทั้งสอง คือ จุดศูนย์กลางมวล ก. ข.

05 วิธีการคำ นวณหาจุดศูนย์กลางมวล ให้พิจารณาว่าวัตถุทุกชิ้นประกอบไปด้วยอนุภาคจำ นวนมาก และทำ ให้แต่ละอนุภาคมี มวลm1,m2,mn ตามลำ ดับ และมวลดังกล่าวอยู่ที่ตำ แหน่ง (x1,y2),(x1,y2)...(xn,yn) เป็นสมการที่ใช้ในการคำ นวณหาจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุ ก. วัตถุชิ้นประกอบไปด้วยอนุภาคเล็กๆจำ วนมากมาย

06 จุดศูนย์ถ่วง (Center of Gravity) : CG จุดศูนย์ถ่วงคือ เป็นจุดเสมือนเป็นศูนย์รวมของน้ำ หนักทั้งหมดของวัตถุ หรือเป็นจุดที่ เสมือนว่าแรงโน้มถ่วงของโลกกระทำ ต่อวัตถุที่จุดนั้น จุดศูนย์ถ่วงอาจอยู่ในหรือนอกเหนือ วัตถุก็ได้ เป็นสมการถ่วงของวัตถุที่ใช้ในการคำ นวณหาจุดศูนย์ ข. ทุกอนุภาคได้รับแรงโน้มถ่วง(g) ที่มีขนาดเท่ากัน

07 3. สมดุลต่อการเคลื่อนที่ วัตถุที่จะอยู่ในสมดุลต่อการเคลื่อนที่คือ วัตถุที่อยู่นิ่งหรือมีการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว สอดคล้องกับกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันนั่นคือ แรงลัพธ์ที่กระทำ ต่อวัตถุมีค่าเป็นศูนย์เขียนแทน ด้วยสมการ กรณีมีแรงสองกระทำ ในกรณีที่มีแรงสองแรงกระทำ ต่อวัตถุ แล้ววัตถุอยู่ในสมดุลต่อการเคลื่อนที่และอยู่นิ่ง เช่น แรงที่กระทำ ต่อจอภาพของคอมพิวเตอร์ที่วางอยู่บนโต๊ะ

08 กรณีมีแรงสามแรงกระทำ ในกรณีที่มีแรงสามแรงกระทำ ต่อวัตถุอยู่ในสมดุลต่อการเคลื่อนที่และอยู่นิ่งแบ่งออกเป็นสอง กรณี ดังนี้ 1.กรณีที่แรงอยู่ในแนวเดียวกัน พิจารณากรณีที่หนังสือที่วางอยู่นิ่งบนโต๊ะแล้วมีแรง F กดหนังสือในทิศตั้งฉากกับหนังสือ ดังรูปก. ในกรณีนี้มีแรงกระทำ ต่อหนังสือ 2. กรณีที่แรงไม่อยู่ในแนวเดียวกันแต่อยู่ในระนาบเดียวกันพิจารณากรณีที่มีแรงสามแรงที่ไม่ อยู่ในแนวเดียวกันแต่อยู่ในระนาบเดียวกันกระทำ ต่อวัตถุแล้วทำ ให้วัตถุอยู่ในสมดุลต่อการ เคลื่อนที่และอยู่นิ่ง

09 4. สมดุลต่อการหมุน จากที่กล่าวมาข้างต้น วัตถุที่อยู่ในสมดุลต่อการหมุน คือวัตถุที่ไม่หมุนหรือหมุนด้วยความเร็ว เชิงมุมคงตัว โดยวัตถุอาจมีการเคลื่อนที่หรือเปลี่ยนตำ แหน่งได้ โมเมนต์ของแรง โมเมนต์ของแรงคือ ความพยายามในการหมุน เป็นปริมาณที่บอกถึงความพยายามที่จะ ทำ ให้วัตถุเปลี่ยนสภาพการหมุน ซึ่งโมเมนต์เป็นสาเหตุที่ทำ ให้วัตถุเปลี่ยนสภาพการหมุน โมเมนต์ของแรง(M) จะมีค่าเท่ากับผลคูณระหว่างขนาดของแรง(F) กับระยะทางจากจุดหมุน ไปตั้งฉากกับแนวแรง(r) ดังสมการ ก. น๊อตได้รับแรงบิด

10 โมเมนต์ของแรงคู่ควบ แรงสองแรงที่ขนานกัน มีขนาดเท่ากันและกระทำ ต่อวัตถุในทิศตรงข้ามกันเรียกว่า แรงคู่ควบ โมเมนต์ของแรงคู่ควบจะมีขนาดเท่ากับผลคูณของแรงใดแรงหนึ่งกับระยะทางตั้งฉาก ระหว่างแนวแรงทั้งสอง ดังสมการ ข. แรงคู่ควบกระทำ ต่อวัตถุ

11 5. เสถียรภาพของวัตถุ เสถียรของวัตถุแบ่งออกเป็น 3 ประเภท คือ 1. สมดุลเสถียร (Stable Equilibrium) 2. สมดุลไม่เสถียร (Unstable Equilibrium) 3. สมดุลสะเทิน (Neutral Equilibrium) สมดุลเสถียร (Stable Equilibrium) วัตถุใดๆ จะอยู่ในสมดุลเสถียรหมายถึง วัตถุวางอยู่ในลักษณะที่ทำ ให้วัตถุนั้นมีพลังงานศักย์ ต่ำ สุด เมื่อวัตถุได้รับแรงกระทำ จะทำ ให้จุดศูนย์ถ่วงของวัตถุนั้นสูงขึ้น ถ้าแรงกระทำ นั้นไม่ทำ ให้ จุดศูนย์ถ่วงตกนอกฐาน เมื่อหมดแรงกระทำ วัตถุจะกลับเข้าสู่สภาพเดิมได้ ก. วัตถุที่อยู่ในสมดุลเสถียร เสถียรภาพของสมดุลคือ ความมั่นคงของวัตถุที่วางตัวอยู่ในลักษณะต่างๆขณะที่อยู่ใน สภาพสมดุลเสถียร

12 สมดุลไม่เสถียร (Stable Equilibrium) วัตถุใดๆ ที่อยู่ในสมดุลไม่เสถียรหมายถึง วัตถุนั้นวางอยู่ในลักษณะที่ทำ ให้วัตถุมีพลังงานศักย์สูง เมื่อวัตถุเหล่านั้นได้รับแรงกระทำ เพียงเล็กน้อย จะทำ ให้จุดศูนย์ถ่วงลดระดับลง แต่ไม่สามารถ กลับสู่สมดุลเดิมได้ สมดุลสะเทิน (Neutral Equilibrium) วัตถุที่อยู่ในสมดุลสะเทินหมายถึง วัตถุที่มีพลังงานศักย์คงตัวตลอดเวลาถึงแม้จะได้รับแรง กระทำ จนเคลื่อนที่ไป แต่พลังงานศักย์ของวัตถุยังมีค่าเดิม ข. วัตถุอยู่ในสมดุลไม่เสถียร ค. ก้อนหินที่อยู่ในสมดุลไม่เสถียร

13 คำ ถามตรวจสอบความเข้าใจ 1. การยืนนิ่งโดยมือข้างหนึ่งถือกระเป๋าเป็นการอยู่ในสมดุลหรือไม่ เพราะเหตุใด 2.วัตถุมวลสม่ำ เสมอวางบนพื้นโลกศูนย์ถ่วงกับศูนย์กลางมวลจะเป็นตำ แหน่งเดียวกันหรือไม่ 3. วัตถุที่อยู่ในสมดุลต่อการเคลื่อนที่และอยู่นิ่ง มีเงื่อนไขอะไรบ้าง 4. วัตถุจะอยู่ในสมดุลต่อการหมุน ต้องมีเงื่อนไขอะไรบ้าง 5. เพราะเหตุใด ช่องเก็บสัมภาระของรถบัสจึงอยู่ข้างล่างของตัวรถ 6. เด็กคนหนึ่งออกแรง 100 นิวตัน ลากกล่องให้เคลื่อนที่อย่างสม่ำ เสมอไปตามแนวระดับ โดยแนวของแรงดึงทำ มุม 30 องศา กับแนวระดับ จงหาแรงเสียดทานที่พื้นกระทำ ต่อกล่อง 7. แท่งไม้เบายาว 2.0 เมตร มีเชือก 2 เส้นผูกไว้และมีน้ำ หนักแขวนไว้ที่ตำ แหน่งต่างๆ ทำ ให้ แท่งไม้วางตัวในแนวระดับ ดังรูป

14 เฉลยคำ ถามตรวจสอบความเข้าใจ 1. ตอบ การยืนนิ่งโดยมือข้างหนึ่งถือกระเป๋าเป็นการอยู่ในสมดุลสถิต เพราะไม่มีการเคลื่อนที่ และไม่มีการหมุน 2. ตอบ เป็นตำ แหน่งเดียวกัน เพราะที่พื้นโลกถือว่ามีความเร่งโน้มถ่วง สม่ำ เสมอคงตัว 3. ตอบ แรงลัพธ์เป็นศูนย์และความเร็วเป็นศูนย์ 4. ตอบ โมเมนต์รวมของทุกแรงที่กระทำ ต่อวัตถุรอบจุดหมุนใดๆเท่ากับศูนย์ หรือผล รวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกาเท่ากับผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา 5. ตอบ เพื่อรักษาให้ศูนย์ถ่วงของรถบัสอยู่ต่ำ 6.

15 เฉลยคำ ถามตรวจสอบความเข้าใจ 7.

16 อ้างอิง 1. https://pubhtml5.com/owhq/bzer/basic/ สืบค้นเมื่อวันที่ 10 เดือน กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2567 2. https://puppyinkcom.files.wordpress.com/2020/01/e.pd สืบค้นเมื่อวันที่ 10 เดือน กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2567 3. https://pec9.com/wp-content/uploads/2020/05/new-phy2.pdf สืบค้นเมื่อวันที่ 10 เดือน กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2567

Thank you :Nongnapat Khamphusaen :0986406850 ช่องทางการติดต่อ