CLASSWIZ FX-570MS Persamaan Linear 01 CLASSWIZ FX-570MS JENIS KALKULATOR YANG AKAN DIGUNAKAN Dalam modul ini, kedua-dua kalkulator akan diterangkan cara penggunaannya dari asas hingga kepada fungsi-fungsi yang lebih kompleks. Kalkulator Classwiz akan menonjolkan fungsi yang lebih canggih, manakala kalkulator fx-570ms akan menumpukan pada penggunaan dalam pelbagai keadaan matematik yang lebih asas.
1. Pemprosesan permukaan khas Pemprosesan permukaan khas yang dilakukan pada permukaan calculator menghasilkan tekstur dan reka bentuk yang elegan. 2. Butang logam (fx991EX/570EX sahaja) Rupa dan rasa butang logam memberikan rasa kemewahan. 3. Fungsi butang diatur mengikut warna Fungsi yang diberikan kepada butang dikodkan mengikut warna untuk memudahkan operasi butang 4. Notasi butang yang mudah difahami Notasi butang, seperti format paparan, menggunakan tanda dan simbol seperti yang terdapat dalam buku teks matematik. Antara muka semula jadi ini menjadikan input pantas dan mudah. REKA BENTUK KALKULATOR CLASSWIZ Persamaan Linear 02
FX-570MS 1. Paparan yang jelas Paparan kalkulator ini menampilkan nombor dan hasil pengiraan dengan jelas, memudahkan pengguna untuk membaca hasil dengan tepat. 2. Butang-butang mudah dicapai Butang yang mudah diakses untuk kemudahan penggunaan. 3. Fungsi butang diatur mengikut warna Fungsi yang diberikan kepada butang dikodkan mengikut warna untuk memudahkan operasi butang. 4. Notasi butang yang mudah difahami Notasi butang, seperti format paparan, menggunakan tanda dan simbol seperti yang terdapat dalam buku teks matematik. Antara muka semula jadi ini menjadikan input pantas dan mudah. REKA BENTUK KALKULATOR Persamaan Linear 03
SPESIFIKASI CLASSWIZ FX-570 MS Format Nombor: Fix Format Nombor: Sci Format Nombor: Norma Simbol Kejuruteraan Notasi Kejuruteraan Menogol Keputusan Pengiraan Penukaran Pecahan / Perpuluhan (SHIFT＋＝) TETAPAN PAPARAN 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Format Nombor: Fix Format Nombor: Sci Format Nombor: Norma Simbol Kejuruteraan Notasi Kejuruteraan Penukaran Pecahan / Perpuluhan (simbol Pecahan) TETAPAN PAPARAN 1. 2. 3. 4. 5. 6. Pengiraan Asas Pengiraan Asas Pengiraan Kurungan Pengiraan Pecahan Pengiraan Darjah, Minit, Kedua (Sexagesimal). Pengiraan Timbal Balik Pengiraan Peratus (fungsi kalkulator saintifik) Pengiraan nisbah Fungsi Faktorial π Pengiraan nombor tidak rasional Fungsi Pembundaran FUNSI PENGIRAAN 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Pengiraan Asas Pengiraan Asas Pengiraan Kurungan Pengiraan Pecahan Pengiraan Darjah, Minit, Kedua (Sexagesimal). Pengiraan Timbal Balik Pengiraan Peratus (fungsi kalkulator saintifik) Fungsi Faktorial π Pengiraan nombor tidak rasional Fungsi Pembundaran FUNGSI PENGIRAAN 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Persamaan Linear 04
Pengiraan Tertinggi Nombor transendental: e Pengiraan asas-n Operator Logik Pengiraan nombor kompleks Pengiraan matriks Pengiraan vektor Pengiraan pembezaan Pengiraan integrasi Pengiraan yang diaplikasi Perintah Berbilang Pernyataan (:) Pengiraan Berterusan Fungsi Main Semula Fungsi berbilang ulang tayang BATALKAN Fungsi CALC Fungsi SELESAIKAN 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Pengiraan Tertinggi Nombor transendental: e Pengiraan asas-n Operator Logik Pengiraan nombor kompleks Pengiraan matriks Pengiraan vektor Pengiraan pembezaan Pengiraan integrasi Pengiraan yang diaplikasi Perintah Berbilang Pernyataan (:) Pengiraan Berterusan Fungsi Main Semula Fungsi berbilang ulang tayang BATALKAN Fungsi CALC Fungsi SELESAIKAN 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Data Statistik Pengiraan Statistik Fungsi Statistik Statistik Asas Perangkaan Pertengahan Statistik Lanjutan Pengiraan Agihan FUNGSI STATISTIK Editor data STAT berasaskan senarai 1. 2. 3. 4. 5. Data Statistik Pengiraan Statistik Fungsi Statistik Statistik Asas FUNGSI STATISTIK editor data STAT 1. 2. Persamaan Linear 05
Asas Fungsi Fungsi Asas Matematik Bilangan Fungsi : 552 Butang Pemboleh ubah x Pengiraan Nilai Mutlak Fungsi Kuasa (kuasa 2) Fungsi Kuasa (Kuasa 3) Fungsi Kuasa Fungsi Kuasa (Punca Kuasa dua) Fungsi trigonometri Fungsi Trigonometri Songsang Fungsi Hiperbola Songsang / Hiperbola Pengiraan Eksponen Pengiraan Logaritma Log bukan asas 10 Penukaran Koordinat Gabungan / Pilihalih Pemfaktoran Perdana Penjanaan Nombor Rawak Penjanaan Integer Rawak Penjumlahan Lain - lain Fungsi Hamparan Persamaan Pengiraan Ketaksamaan CIRI - CIRI FUNGSI 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 1. 2. 3. Asas Fungsi Fungsi Asas Matematik Bilangan Fungsi : 401 Pengiraan Nilai Mutlak Fungsi Kuasa (Kuasa 2) Fungsi Kuasa (Kuasa 3) Fungsi Kuasa Fungsi Kuasa (Punca Kuasa dua) Fungsi trigonometri Fungsi Trigonometri Songsang Fungsi Hiperbola Songsang / Hiperbola Pengiraan Eksponen Pengiraan Logaritma Log bukan asas 10 Penukaran Koordinat Gabungan / Pilihalih Penjanaan Nombor Rawak Penjumlahan Lain - lain Fungsi CIRI - CIRI FUNGSI 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. Persamaan Persamaan Linear 06
NO FUNCTION CLASSWIZ FX-570MS FUNGSI-FUNGSI DALAM KALKULATOR CLASSWIZ FX-570MS HIDUPKAN KALKULATOR SHIFT 9 3 = SHIFT MODE 3 = TETAP SEMULA ON ON 4 3 2 1 4 3 2 1 5 5 ON MODE MENU/ ALPHA SHIFT AC Persamaan Linear 07
NO FUNCTION CLASSWIZ FX-570MS NO BERCAMPUR PECAHAN TAK WAJAR PECAHAN PERPULUHAN PENUKARAN UNIT SUDUT DEG RAD 1 MODE 4 kali 2 mode degree mode radian 3 mode gradian S D S D 11 12 MENU PELARASAN KONTRAS MODE 2 6 kali > semakin gelap, < semakin cerah PENGIRAAN ARITMETIK ASAS [COMP] MODE 1 PENGIRAAN NO KOMPLEKS [CMPLX] MODE 2 PENYELESAIAN PERSAMAAN [EQN] MODE MODE MODE 1 SHIFT 3 SHIFT MENU 2 MENU ALPHA (-) MODE 1 BUTANG PADAM DEL DEL MOD PERMULAAN SHIFT 9 2 = SHIFT MODE 2 = 1 MATIKAN KALKULATOR SHIFT AC a b/c SHIFT AC SHIFT MENU 2 1) Degree 2) Radian 3) Gradian SHIFT SHIFT a b/c Persamaan Linear 08
Format Input / Output Spesifikasi Tekan Shift > Menu > 1 untuk pergi kepada input / output. Kemudian pilih di maklumat di bawah: Input: Buku teks asli, Output: Format yang merangkumi pecahan, punca kuasa dua dan Pie MathI / MathO Input : Buku teks asli, Output: Ditukar kepada nilai perpuluhan MathI / DecimalO Input: Linear, Output: Perpuluhan atau pecahan LineI / LineO Input: Linear, Output: Ditukar kepada nilai perpuluhan LineI / DecimalO PENERANGAN RINGKAS CALCULATOR CLASSWIZ Sebelummemulakan pengiraan, amatlah pentingdalam menentukanformat yanghendakdigunakan didalampengiraan Persamaan Linear 09
IKON PENERANGAN Pengiraan vektor Hasilkan jadual nombor berdasarkan satu atau dua fungsi Pengiraan statistik dan regresi Nisbah Pengiraan hamparan Pengiraan ketidaksamaan Pengiraan matriks Pengiraan taburan Pengiraan nombor kompleks Pengiraan am Pengiraan yang melibatkan sistem nombor tertentu (perduaan, oktal, perpuluhan, perenambelasan) Persamaan dan pengiraan fungsi Berikut merupakan penerangan terhadap pengiraan mode yang terdapat dalam calculator classwiz. Tentukan mode pengiraan yang anda ingin lakukan dengan menekan butang menu dan gerakkan kursor untuk memilih ikon berikut. Persamaan Linear 10
Selain dari fungsi serta ikon yang telah dinyatakan, kalkulator Classwiz mempunyai kelebihan dari segi penggunaan QR kod. Untuk menggunakan QR kod, ia memerlukan penggunaan telefon pintar untuk mengimbas QR kod tersebut. Dengan pengimbasan yang dilakukan, ia akan memaparkan maklumat seperti graf, carta pai, dan maklumat dalam keadaan jadual kepada pengguna. Untuk mendapatkan QR kod daripada kalkulator, anda perlu menekan butang Shift > OPTN. Contoh paparan maklumat setelah mengimbas qr kod Persamaan Linear 11
Persamaan linear dalam satu pemboleh ubah ax + b = c Mempunyai pasangan penyelesaian yang mungkin Mempunyai dua pemboleh ubah Persamaan linear dalam dua pemboleh ubah ax + by = c Hanya mempunyai penyelesaian unik Persamaan Linear Mempunyai satu pemboleh ubah sahaja Terdiri daripada ungkapan linear dan nombor Kuasa pemboleh ubah ialah 1 Persamaan Linear 12
Selesaikan persamaan yang berikut. m + 5 = 12 6.1 Persamaan Linear dalam Satu Pemboleh Ubah Semak penyelesaian. Usahakan tanda kurung jika ada. Kumpulkan pemboleh ubah pada satu belah persamaan dan angka pada satu belah yang lain. Selesaikan persamaan menggunakan operasi bergabung. Penyelesaian m + 5 = 12 m = 12 - 5 m = 7 Semak Gantikan m = 7 ke sebelah kiri persamaan m + 5 = 7 + 5 = 12 sebelah kiri = sebelah kanan NOTA PINTAR Persamaan Linear 13
Commands 0utput Commands Output Semak jawapan menggunakan kalkulator Classwiz 2 ALPHA ) + 5 ALPHA CALC 1 SHIFT CALC = Semak jawapan menggunakan kalkulator fx-570MS 2 ALPHA ) + 5 ALPHA CALC 1 SHIFT CALC SHIFT CALC x = 7 Butang - butang yang digunakan pada bahagian ini Persamaan Linear 14
Commands 0utput Commands Output Selesaikan persamaan yang berikut. Penyelesaian: Semak jawapan menggunakan kalkulator Classwiz 3 ( ALPHA ) - 2 ) ALPHA CALC (-) 7 SHIFT CALC = Semak jawapan menggunakan kalkulator fx-570MS 3 ( ALPHA ) - 2 ) ALPHA CALC (-) 7 SHIFT CALC SHIFT CALC a b/c Persamaan Linear 15
Commands Output Commands 0uput Selesaikan persamaan yang berikut. Penyelesaian: Semak jawapan menggunakan kalkulator Classwiz 2 ALPHA + 1 3 5 ALPHA CALC 7 SHIFT CALC = ) Semak jawapan menggunakan kalkulator fx-570MS ( 2 ALPHA ) + 1 3 ) ALPHA CALC a b/c 5 7 SHIFT CALC SHIFT CALC Persamaan Linear 16
Selesaikan persamaan yang berikut. Penyelesaian Jadikan A = Asmah, S = Suzana, Y = Yazid A = 17 + Y S = 2 x Y = 2Y Y = Y 17 + Y + 2Y + Y = 161 17 + 4Y = 161 Gantikan nilai Y = 36 dalam persamaan Azmah A = 17 + Y = 17 + 36 = 53 4Y = 161 - 17 4Y = 144 Y = 144 Y = 144 4 = 36 Dalam suatu ujian matematik, Azmah memperoleh 17 markah lebih daripada Yazid manakala markah Suzana adalah dua kali markah Yazid. Sekiranya jumlah markah ketiga-tiga orang murid itu ialah 161, berapakah markah Azmah? Azmah = 53 markah +17 menjadi -17 apabila digerakkan ke sebelah kanan pendarab 4 menjadi pembahagi 4 apabila digerakkan ke sebelah kanan Persamaan Linear 17
Commands 0utput Commands Output 1 + 4 ALPHA , ALPHA CALC 7 1 6 1 SHIFT CALC = 1 + 4 7 ALPHA , ALPHA CALC 1 6 1 SHIFT CALC SHIFT CALC Semak jawapan menggunakan kalkulator Classwiz Semak jawapan menggunakan kalkulator fx-570MS Y = 36 JOM SEMAK 17 + 4Y = 161 Gantikan Y = 36 ke sebelah kiri persamaan 17 + 4Y = 17 + 4(36) = 17 + 144 = 161 sebelah kiri = sebelah kanan Persamaan Linear 18
Katakan bilangan murid lelaki ialah . Bilangan lelaki= Bilangan perempuan= Selesaikan persamaan yang berikut. Seramai 35 orang murid menyertai satu aktiviti gotong-royong untuk membersihkan halaman sekolah. Bilangan murid perempuan yan menyertai aktitiviti itu adalah 5 orang kurang daripada bilangan murid lelaki. Berapa orang murid lelaki yang menyertai aktiviti itu? Penyelesaian: Bilangan murid perempuan yan menyertai aktitiviti adalah 5 orang kurang daripada bilangan murid lelaki. Untuk mencari bilangan murid lelaki yang menyertai aktiviti, maka kita perlu mencari nilai bagi x. Maka, bilangan murid lelaki ialah 20 orang. “Kurang” bermaksud perlu tolak. Persamaan Linear 19
Semak jawapan menggunakan kalkulator Classwiz Semak jawapan menggunakan kalkulator fx-570MS JOM SEMAK Commands Output ALPHA + ( ALPHA ) CALC 3 SHIFT CALC ) - 5 ALPHA 5 ) = Commands Output ALPHA + ( ALPHA ) CALC 3 SHIFT CALC ) - 5 ALPHA 5 ) SHIFT CALC Gantikan x=20 ke sebelah kiri persamaan. Semak sebelah kiri = sebelah kanan. Persamaan Linear 20
Satu pemboleh ubah Kesamaan 6.2 Persamaan linear dalam dua pemboleh ubah ax + by = c Dua pemboleh ubah kuasa bagi x dan y ialah 1 Persamaan Linear 21
Commands Output ALPHA 2 ) 6 ALPHA CALC Commands Output ALPHA , ALPHA CALC 6 - 2 ALPHA ) CALC 0 = = 0 = Semak jawapan menggunakan kalkulator Classwiz Tulis persamaan dalam bentuk y = 6 - 2x Semak jawapan menggunakan kalkulator fx-570MS Tulis persamaan dalam bentuk y = 6 - 2x Selesaikan persamaan yang berikut. Penyelesaian : Apabila x=0 2(0) + y = 6 y = 6 2(1) + y = 6 y = 6 - 2 y =4 Apabila x=1 Apabila x=2 2(2) + y = 6 y = 6 - 4 y =2 ALPHA CALC - Step 1 Step 2 Ulang langkah sama untuk x = 1 dan x = 2. Step 1 Step 2 Ulang langkah sama untuk x = 1 dan x = 2. y = 6 Persamaan Linear 22
Semak jawapan menggunakan kalkulator Classwiz Tulis persamaan dalam bentuk Commands Output ALPHA ALPHA ( 6 - 3 ALPHA CALC Semak jawapan menggunakan kalkulator fx-570MS Tulis persamaan dalam bentuk Commands Output ALPHA , ALPHA CALC 6 - 2 ALPHA ) CALC ) ) ( - 2 ) ( 3 ) ( - ) 0 = = 0 = Selesaikan persamaan yang berikut. Penyelesaian : Apabila x=0 Apabila x=1 Apabila x=2 CALC Step 1 Step 2 Ulang langkah sama untuk x = 1 dan x = 2. Step 1 Step 2 Ulang langkah sama untuk x = 1 dan x = 2. y = - 12 Persamaan Linear 23
Commands Output ALPHA ALPHA 4 - ALPHA CALC Commands Output ALPHA , ALPHA CALC ALPHA ) ) - CALC 4 CALC 1 = = 1 = Semak jawapan menggunakan kalkulator Classwiz Tulis persamaan dalam bentuk y = 4 - x Semak jawapan menggunakan kalkulator fx-570MS Tulis persamaan dalam bentuk y = 4 - x Pada hari sukan, Sani telah memenangi 4 butir pingat yang terdiri daripada pingat emas dan pingat gangsa. Berapakah bilangan pingat emas dan pingat gangsa yang mungkin dimenanginya? Selesaikan persamaan yang berikut. Penyelesaian : Pingat emas = x Pingat gangsa = y x + y = 4 Jika x = 1 (1) + y = 4 y = 3 Jika x = 2 (2) + y = 4 y = 2 Jika x = 3 (3) + y = 4 y = 1 Step 2 Step 1 Ulang langkah sama untuk x = 2 dan x = 3. Step 2 Step 1 Ulang langkah sama untuk x = 2 dan x = 3. y = 3 Persamaan Linear 24
x - 3y = 7 5x + 2y = 1 x - 3y = 7 x = 7 + 3y Masukkan dalam Commands Output MENU ( - ) 1 2 1 = (-) 3 = 7 5 = 2 1 = = Commands Output MODE EQN 1 2 1 = (-) 3 = 7 = 5 = 2 = 1 = Masukkan y = -2 dalam Penyelesaian Semak Menggunakan Kalkulator Classwiz Semak Menggunakan kalkulator fx-570MS x - 3y = 7 5x + 2y = 1 Cari nilai x dan y bagi persamaan linear serentak berikut. Dari 5x + 2y = 1 5(7 + 3y) + 2y = 1 35 + 15y + 2y = 1 35 + 17y = 1 17y = 1 - 35 17y = -34 y = -34 / 17 y = -2 x = 7 + 3y x = 7 + 3(-2) x = 7 + (-6) x = 1 Step 1 Step 2 Step 3 Step 4 Step 5 x = 1 y = -2 6.3 Persamaan linear serentak dalam dua pemboleh ubah Persamaan Linear 25
x + 2y = 9 3x - 2y = 15 x + 2y = 9 x = 9 - 2y Masukkan dalam Commands Output MENU ( - ) 1 2 1 = 2 = 9 3 = (-) 2 = 15 = = = Commands Output MODE EQN 1 2 1 = 2 = 9 = 3 = (-) 2 = 1 5 = Masukkan y = 3 / 2 dalam Penyelesaian Semak Menggunakan Kalkulator Classwiz Semak Menggunakan Kalkulator fx-570MS x + 2y = 9 3x - 2y = 15 Cari nilai x dan y bagi persamaan linear serentak berikut. Dari 3x - 2y = 15 3(9 - 2y) - 2y = 15 27 - 6y - 2y = 15 27 - 8y = 15 -8y = 15 - 27 -8y = -12 y = -12 / -8 y = 3 / 2 x = 9 - 2y x = 9 - 2(3 / 2) x = 9 - (3) x = 6 Step 1 Step 2 Step 3 Step 4 Step 5 x = 6 y = 3 / 2 Persamaan Linear 26
Commands Output p = 2q 2q + 2p = 150 MENU ( - ) 1 2 = = Commands Output p = 50m q = 25m MODE EQN 1 2 1 = -2 = 0 = 2 = 2 = 150 = 1 = (-) 2 = 0 = 2 = 2 = 150 Semak menggunakan kalkulator Classwiz Panjang sebuah kolam renang yang berbentuk segi empat tepat ialah p m dan lebanrnya ialah q m. Diberi bahawa panjang kolam renang itu adalah dua kali lebarnya. Jika perimeter kolam renang itu ialah 150 m, cari nilai p dan q. Penyelesaian Semak menggunakan kalkulator fx-570 MS 2q + 2p = 150 2q + 2(2q) = 150 2q + 4q = 150 p = 2q p = 2(25) p = 50 m Step 1 Step 2 Step 3 Step 4 Step 5 6q = 150 q = 150/6 q = 25 m Menyelesaikan masalah yang melibatkan persamaan linear serentak dalam dua pemboleh ubah Persamaan Linear 27
Naskah RM30 - x Naskah RM50 - y x + y = 800 30x + 50y = 30 000 Commands Output MENU ( - ) 1 1 = 2 1 = 800 = 30 = 50 = = = Commands Output MODE EQN 1 2 1 = 1 = 800 = 30 = 50 = = x = 800 - y Pada Hari Keusahawanan di sebuah sekolah, 800 naskah kupon telah dijual. Harga senaskah kupon masing-masing ialah RM30 dan RM50. Jumlah wang yang diperoleh ialah RM30 000. Berapa naskah kupon RM30 dan RM50 yang masing-masing telah dijual? Penyelesaian: x = 800 - y x = 800 - 300 x = 500 Semak menggunakan kalkulator Classwiz - 30x + 50y = 30 000 30(800-y) + 50y = 30 000 24 000 - 30y + 50y = 30 000 -30y + 50y = 30 000 - 24 000 20y = 6000 y = 6000/20 Step 1 Step 2 Step 3 Step 4 Step 5 30000 Semak menggunakan kalkulator fx-570MS x = 500 y = 300 30000 Persamaan Linear 28
Modul Calculabtor ini ialah pemanduan terperinci untuk memahami dunia matematik. Ia merangkumi konsep asas hingga kepada aplikasi yang lebih rumit, dengan setiap bahagian disusun secara sistematik. Ditulis dalam bahasa yang mudah difahami tetapi tetap informatif, modul ini sesuai untuk pembelajaran individu atau di dalam bilik darjah. Ia tidak hanya menyampaikan teori, malah dilengkapi dengan contoh praktikal dan latihan-latihan yang dirangka untuk meningkatkan kemahiran pengiraan pembaca. Mari terokai kehebatan matematik melalui lensa kalkulator dengan modul ini, dan temui bagaimana alat ringkas ini boleh menjadi rakan setia anda dalam menakluki cabaran matematik harian.