PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.
Bab 1 Pola dan Jujukan 1 – 8 Patterns and Sequences Bab 2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra 9 – 14 Factorisation and Algebraic Fractions Bab 3 Rumus Algebra 15 – 19 Algebraic Formulae Bab 4 Poligon 20 – 25 Polygon Bab 5 Bulatan 26 – 31 Circles Bab 6 Bentuk Geometri Tiga Dimensi 32 – 37 ree-Dimensional Geometrical Shapes Bab 7 Koordinat 38 – 43 Coordinates Bab 8 Graf Fungsi 44 – 49 Graphs of Functions Bab 9 Laju dan Pecutan 50 – 55 Speed and Acceleration Bab 10 Kecerunan Garis Lurus 56 – 61 Gradient of a Straight Line Bab 11 Transformasi Isometri 62 – 68 Isometric Transformations Bab 12 Sukatan Kecenderungan Memusat 69 – 73 Measures of Central Tendencies Bab 13 Kebarangkalian Mudah 74 – 80 Simple Probability Ujian Akhir Sesi Akademik 81 – 94 Jawapan J1 – J15 Kandungan PT Maths Tg2_Kan_vim2p(2023).indd 1 27/1/2023 11:45:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.
1 Bahagian A/Section A 1.1 Pola/Patterns 1 Rajah 1 menunjukkan satu urutan nombor. Diagram 1 shows a number sequence. 38, 41, P, 47, 50, … Rajah 1/Diagram 1 Antara berikut, yang manakah mewakili P? Which of the following represents P? A 43 C 45 B 44 D 46 2 Rajah 2 menunjukkan satu urutan nombor. Diagram 2 shows a number sequence. 21, 16, 11, 6, 1, … Rajah 2/Diagram 2 Antara berikut, yang manakah benar tentang pola bagi urutan nombor itu? Which of the following is true about the pattern of the number sequence? A Menambah 4 kepada nombor sebelumnya Add 4 to the previous number B Menolak 4 daripada nombor sebelumnya Subtract 4 from the previous number C Menambah 5 kepada nombor sebelumnya Add 5 to the previous number D Menolak 5 daripada nombor sebelumnya Subtract 5 from the previous number 3 Rajah 3 menunjukkan beberapa batang mancis yang disusun mengikut suatu pola. Diagram 3 shows several matchsticks that are arranged according to a pattern. Rajah 3/Diagram 3 Nyatakan pola bagi bilangan batang mancis. State the pattern for the number of matchsticks. A Menambah 2 kepada susunan sebelumnya Add 2 to the previous pattern B Menambah 3 kepada susunan sebelumnya Add 3 to the previous pattern C Menolak 2 daripada susunan sebelumnya Subtract 2 from the previous pattern D Menolak 3 daripada susunan sebelumnya Subtract 3 from the previous pattern 4 Diberi satu urutan nombor 5, 13, 21, 29, x. Tentukan nilai x. Given a number sequence 5, 13, 21, 29, x. Determine the value of x. A 37 B 38 C 39 D 42 5 Antara berikut, yang manakah pola bagi urutan nombor 7, 14, 21, 28, 35, …? Which of the following is the pattern for the number sequence 7, 14, 21, 28, 35, … ? A Mendarab nombor sebelumnya dengan 2 Multiply the previous number by 2 B Menambah 2 kepada nombor sebelumnya Add 2 to the previous number C Mendarab nombor sebelumnya dengan 7 Multiply the previous number by 7 D Menambah 7 kepada nombor sebelumnya Add 7 to the previous number 6 Rajah 4 menunjukkan sebahagian daripada Segi Tiga Pascal. Diagram 4 shows a part of the Pascal’s Triangle. m n 1 4 4 1 2 1 1 1 1 3 1 1 10 10 5 1 1 5 1 Rajah 4/Diagram 4 Cari nilai m dan nilai n. Find the value of m and of n. A m = 3, n = 5 C m = 3, n = 8 B m = 3, n = 6 D m = 3, n = 9 BAB 1 Pola dan Jujukan Patterns and Sequences Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi PT Maths Tg2_B1_vim2p(2023)(pg1-8).indd 1 27/1/2023 11:36:08 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.
2 7 Antara berikut, yang manakah urutan Nombor Fibonacci? Which of the following is a Fibonacci Numbers sequence? A 13, 21, 34, 55, 89, … B 6, 12, 18, 24, 32, … C 4, 9, 16, 25, 36, … D 1, 1, 3, 4, 8, 13, … 8 Rajah 5 menunjukkan urutan Nombor Fibonacci. Diagram 5 shows a Fibonacci Numbers sequence. 1, 1, 2, 3, 5, p, 13, 21, … Rajah 5/Diagram 5 Cari nilai p. Find the value of p. A 6 B 7 C 8 D 9 9 Jadual 1 menunjukkan waktu yang berbeza bagi ujian Matematik yang dijalankan secara dalam talian di sebuah sekolah. Table 1 shows the di erent times at which a Mathematics test will be conducted online in a school. Kelas Class Waktu Time Pertama/First 8:30 a.m. Kedua/Second 9:45 a.m. Ketiga/ ird 11:00 a.m. Keempat/Fourth 12:15 p.m. Jadual 1/Table 1 Jika waktu ujian itu mengikut suatu pola tertentu, pada pukul berapakah ujian bagi kelas ketujuh dijalankan? If the test times follow a pattern, at what time will the test for the seventh class be conducted? A 1:30 p.m. B 1:45 p.m. C 2:45 p.m. D 4:00 p.m. 10 Rajah 6 menunjukkan suatu corak yang dilukis mengikut suatu pola tertentu. Diagram 6 shows a pattern drawn according to a certain pattern. Rajah 6/Diagram 6 Antara berikut, yang manakah benar tentang pola itu? Which of the following is true about the pattern? A Menolak 2 bulatan daripada bulatan sebelumnya Subtract 2 circles from the previous circles B Menolak 4 bulatan daripada bulatan sebelumnya Subtract 4 circles from the previous circles C Menambah 2 bulatan kepada bulatan sebelumnya Add 2 circles to the previous circles D Menambah 8 bulatan kepada bulatan sebelumnya Add 8 circles to the previous circles 1.2 Jujukan/Sequences 11 Rajah 7 menunjukkan empat jujukan nombor, P, Q, R dan S. Diagram 7 shows four number sequences, P, Q, R and S. P : 6 , 8, 10, 12, … Q : 8, 16, 24, 32, … R : 1, 7, 13, 19, … S : 50, 40, 30, 20, … Rajah 7/Diagram 7 Antara pernyataan berikut, yang manakah benar? Which of the following statements is true? A Pola bagi jujukan P ialah menambah 6 kepada nombor sebelumnya e pattern for sequence P is add 6 to the previous number B Pola bagi jujukan Q ialah menambah 4 kepada nombor sebelumnya e pattern for sequence Q is add 4 to the previous number C Pola bagi jujukan R ialah menambah 7 kepada nombor sebelumnya e pattern for sequence R is add 7 to the previous number D Pola bagi jujukan S ialah menolak 10 daripada nombor sebelumnya e pattern for sequence S is subtract 10 from the previous number 12 Antara urutan nombor berikut, yang manakah jujukan? Which of the following sets of numbers is a sequence? A 1 4 , 1 1 2 , 2 1 2 , 3 1 3 , … B 4, 5, –7, 10, –14, … C 5, 12, 19, 26, 33, … D 21, 18, 15, 13, 9, … PT Maths Tg2_B1_vim2p(2023)(pg1-8).indd 2 27/1/2023 11:36:08 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.
3 13 Cari nilai m bagi jujukan nombor m, –1, 2, 5, 8, … Find the value of m in the number sequence m, –1 , 2, 5, 8, … A –5 B –4 C –3 D –2 14 Antara corak berikut, yang manakah merupakan jujukan? Which of the following patterns is a sequence? A B C D 1.3 Pola dan Jujukan Patterns and Sequences 15 Diberi bahawa sebutan ke-n bagi suatu jujukan nombor ialah Tn = n(2n – 1), dengan keadaan n = 1, 2, 3, … Cari sebutan ke-7. It is given that the nth term of a number sequence is Tn = n(2n – 1), such that n = 1, 2, 3, … Find the 7th term. A 45 C 91 B 66 D 120 16 Diberi jujukan nombor –5, –1, 3, 7, … . Tentukan sebutan kelapan bagi jujukan itu. Given the number sequence –5, –1, 3, 7, … . Determine the eighth term of the number sequence. A 23 C 20 B 21 D 19 17 Puan Maryam perlu makan ubat tiga kali sehari. Dia makan ubat yang pertama pada pukul 6:30 a.m. Pada pukul berapakah dia perlu makan ubat untuk kali yang ketiga? Puan Maryam needs to take medicine three times a day. She took the rst medicine at 6:30 a.m. At what time does she need to take the third medicine? A 6:30 p.m. C 9:30 p.m. B 8:30 p.m. D 10:30 p.m. Bahagian B/Section B 18 Padankan jujukan dengan pola yang betul. Match the sequence with the correct pattern. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: 3, 5, 7, 9, 11, … –3, –9, –27, –81, … 0, 2, 4, 6, … 4, 9, 14, 19, 24, … 5n – 1, n = 1, 2, 3, … 2(n – 1), n = 1, 2, 3, … n + 2, n = 1, 2, 3, … –3n, n = 1, 2, 3, … 1 + 2n, n = 1, 2, 3, … PT Maths Tg2_B1_vim2p(2023)(pg1-8).indd 3 27/1/2023 11:36:09 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.
4 19 (a) Rajah 8 menunjukkan beberapa keping kad nombor. Diagram 8 shows several number cards. 33 35 47 51 Rajah 8/Diagram 8 Lengkapkan jujukan nombor pada ruang jawapan dengan nombor yang betul. Complete the number sequence in the answer space with the correct numbers. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: 6, 15, 24, , 42, , 60, 69, … (b) Rajah 9 menunjukkan sebuah Segi Tiga Pascal. Diagram 9 shows a Pascal’s Triangle. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 4 m 1 5 10 1 4 1 10 1 15 6 1 5 1 6 15 n Rajah 9/Diagram 9 Tandakan (✓) pada langkah pengiraan yang betul bagi menentukan nilai m dan nilai n. Tick (✓) the correct steps in the calculation to determine the value of m and of n. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: m = 3 + 3 m = 1 + 4 n = 6 + 15 n = 10 + 10 20 Padankan jujukan nombor dengan pola yang betul. Match the number sequences with the correct patterns. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: 6, 18, 54, 162, … Menambah 6 kepada nombor sebelumnya Add 6 to the previous number Membahagi nombor sebelumnya dengan 3 Divide the previous number by 3 Mendarab nombor sebelumnya dengan 3 Multiply the previous number by 3 Menolak 10 daripada nombor sebelumnya Subtract 10 from the previous number –10, –4, 2, 8, 14, … 243, 81, 27, 9, … 14, 4, –6, –16, … (a) (b) (d) (c) PT Maths Tg2_B1_vim2p(2023)(pg1-8).indd 4 27/1/2023 11:36:09 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.
5 Bahagian C/Section C 21 (a) Nyatakan pola bagi jujukan nombor berikut dalam perkataan. State the pattern for the following number sequences in words. (i) 5, 12, 19, 26, … (ii) 4, 12, 36, 108, … [2 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) (ii) (b) Lengkapkan jujukan nombor berikut./Complete the following number sequences. (i) –20, –17, –14, –11, –8, , , … (ii) 96, , 82, , 68, 61, … [4 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) (ii) (c) Rajah 10 menunjukkan lakaran bagi susunan meja dan kerusi murid-murid di sebuah dewan untuk satu aktiviti berkumpulan. Diagram 10 shows a sketch of the table and chair arrangements for students in a hall for a group activity. Meja Table Kerusi Chair Petunjuk: Key: Rajah 10/Diagram 10 (i) Ungkapkan bilangan meja bagi corak ke-n dalam ungkapan algebra. Express the number of tables for the nth pattern in algebraic expression. (ii) Bilangan kerusi bagi corak ke-n boleh ditentukan dengan menggunakan rumus Tn = 8n. Tentukan nilai n jika bilangan kerusi dan meja adalah sama banyak. KBAT Menganalisis e number of chairs for the nth pattern can be determined by using the formula Tn = 8n. Determine the value of n if the number of chairs and tables are the same. [4 markah/marks] PT Maths Tg2_B1_vim2p(2023)(pg1-8).indd 5 27/1/2023 11:36:10 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.
6 Jawapan/Answer: (i) (ii) 22 (a) Lengkapkan Nombor Fibonacci berikut./Complete the following Fibonacci Numbers. (i) 1, 1, 2, 3, 5, 8, , … (ii) 21, 34, , 89, 144, 233, … (iii) 2, 2, 4, 6, , 16, … (iv) 5, 6, 11, , 28, 45, … [4 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) (ii) (iii) (iv) (b) Jika tiga Nombor Fibonacci yang pertama diberikan oleh x1 = 1, x2 = 1 dan x3 = 2, tentukan nilai minimum n dengan keadaan xn > 400. KBAT Mengaplikasi If the rst three Fibonacci Numbers are given by x1 = 1, x2 = 1 and x3 = 2, determine the minimum value of n such that xn > 400. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: PT Maths Tg2_B1_vim2p(2023)(pg1-8).indd 6 27/1/2023 11:36:10 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.
7 (c) Rajah 11 menunjukkan beberapa batang mancis yang disusun mengikut suatu corak tertentu. Diagram 11 shows several matchsticks arranged according to a certain pattern. Corak 1/Pattern 1 Corak 2/Pattern 2 Corak 3/Pattern 3 Rajah 11/Diagram 11 (i) Cari bilangan batang mancis bagi corak 4 dan corak 5. Find the number of matchsticks for pattern 4 and pattern 5. (ii) Seterusnya, tulis pola bagi susunan batang mancis untuk corak ke-n dalam ungkapan algebra. Hence, write the pattern for the nth arrangement of matchsticks as an algebraic expression. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) (ii) 23 (a) Diberi jujukan nombor 5, 9, 13, 17, …, hitung sebutan ketujuh dan kesepuluh. Given the number sequence 5, 9,13, 17, …, calculate the seventh and tenth terms. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: (b) Aiza menyusun beberapa keping logam seperti ditunjukkan dalam Rajah 12. Aiza arranges some pieces of metal in stacks as shown in Diagram 12. Rajah 12/Diagram 12 (i) Lengkapkan jadual pada ruang jawapan dengan bilangan keping logam yang digunakan untuk membentuk setiap susunan dalam Rajah 12. Complete the table in the answer space with the number of metal pieces used to form each stack in Diagram 12. (ii) Susunan logam itu diteruskan hingga susunan ke-7. Berapakah bilangan keping logam yang diperlukan untuk susunan itu? e arrangement of the metal pieces is continued until the 7th stack. How many pieces of metal are needed for the stack? [4 markah/marks] PT Maths Tg2_B1_vim2p(2023)(pg1-8).indd 7 27/1/2023 11:36:10 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.
8 Jawapan/Answer: (i) Susunan/Stack 1 2 3 4 Bilangan keping logam/Number of pieces of metal (ii) (c) Pada musim Hari Raya Aidil tri, bilangan pasang baju kurung yang dapat dijahit oleh Puan Balqis pada setiap hari bertambah sebanyak 9 pasang. Pada empat hari yang pertama, sejumlah 31 pasang baju kurung telah disiapkan. During the Hari Raya Aidil tri festive season, the number of sets of baju kurung that can be completed by Puan Balqis increases each day by 9 sets. On the rst four days, a total of 31 sets of baju kurung were completed. (i) Berapakah bilangan pasang baju kurung yang disiapkan pada hari pertama? How many sets of baju kurung were completed on the rst day? (ii) Tentukan jumlah bilangan pasang baju kurung yang dapat disiapkan pada hari ke-5. Determine the total number of sets of baju kurung that can be completed on the 5th day. (iii) Ungkapkan bilangan pasang baju kurung yang dapat disiapkan pada hari ke-n dalam ungkapkan algebra. Express the number of sets of baju kurung that can be completed on the nth day as an algebraic expression. (iv) Pada hari ke berapa Puan Balqis dapat menyiapkan 175 pasang baju kurung? On which day can Puan Balqis complete 175 sets of baju kurung? [4 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) (ii) (iii) (iv) PT Maths Tg2_B1_vim2p(2023)(pg1-8).indd 8 27/1/2023 11:36:10 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.
15 Bahagian A/Section A 3.1 Rumus Algebra Algebraic Formulae 1 Diberi q2 = 1 9 p + r2 , maka r = Given that q2 = 1 9 p + r2 , then r = A q2 + 1 3 p B q2 + 1 9 p C q2 – 1 3 p D q2 – 1 9 p 2 Diberi 4(5r – t) t = 3, maka t = Given that 4(5r – t) t = 3, then t = A 20r 7 C 7r 4 B 5r 7 D 5r 4 3 Diberi bahawa x = 3 + y z . Ungkapkan z sebagai perkara rumus. It is given that x = 3 + y z . Express z as the subject of the formula. A z = 3 + y x2 C z = 3 + y x B z = 3 + y x D z = 3 + y x2 4 Diberi bahawa p = 9 q2 + 1. Ungkapkan q dalam sebutan p. It is given that p = 9 q2 + 1. Express q in terms of p. A q = 9 p – 1 C q = 3 p – 1 B q = 3 p – 1 D q = 3 p – 1 5 Diberi bahawa 4q = 8p – 4pq. Ungkapkan q sebagai perkara rumus. It is given that 4q = 8p – 4pq. Express q as the subject of the formula. A q = 2p 1 + p C q = 1 + p 2p B q = 2p 1 – p D q = 1 – p 2p 6 Diberi 2x – 4 3y = 2, ungkapkan y dalam sebutan x. Given that 2x – 4 3y = 2, express y in terms of x. A y = x – 4 12 C y = x – 2 6 B y = 2x – 4 12 D y = 2x – 4 6 7 Diberi bahawa p + 5q q – 3 = 8. Ungkapkan q sebagai perkara rumus. It is given that p + 5q q – 3 = 8. Express q as the subject of the formula. A q = p + 8 3 B q = p – 8 3 C q = p – 24 3 D q = p + 24 3 8 Sempena Pesta Buku Antarabangsa, sebuah buku rujukan Matematik yang berharga RMx diberi diskaun sebanyak RM2. Salmi membeli 6 buah buku rujukan tersebut dan membayar sebanyak RMQ, maka In conjunction with the International Book Fair, a Mathematics reference book that cost RMx is sold at a discount of RM2. Salmi buys 6 reference books and pays RMQ, then A Q = x – 12 B Q = 6(x – 2) C Q = 6x – 2 D Q = 2x – 6 BAB 3 Rumus Algebra Algebraic Formulae Bidang Pembelajaran: Perkaitan dan Algebra PT Maths Tg2_B3_vim1p(2023)(pg15-19).indd 15 27/1/2023 11:37:02 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.
17 15 Tulis Benar atau Palsu bagi rumus algebra yang diberi. Write True or False for the given algebraic formula. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: Pernyataan Statement Rumus algebra Algebraic formula Jawapan Answer (a) r ialah hasil darab a dan x . r is the product of a and x . r = a x (b) w adalah kurang 5 daripada 2 kali jumlah x dan y. w is 5 less than 2 times the total of x and y. w = 2(x + y) – 5 (c) Hasil tambah dua nombor, m dan n, ialah 12. e sum of two numbers, m and n, is 12. m + n = 12 (d) Kuasa dua bagi x ialah 25. e square of x is 25. x = 25 Bahagian C/Section C 16 (a) Diberi m = 4n – 5 3 , Given that m = 4n – 5 3 , (i) ungkapkan n sebagai perkara rumus, express n as the subject of formula, (ii) seterusnya, cari nilai n jika m = 3. hence, nd the value of n if m = 3. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) (ii) (b) Jadual 1 menunjukkan kos petrol yang digunakan oleh tiga jenis kenderaan untuk jarak perjalanan yang sama. Table 1 shows the cost of petrol used by three types of vehicles travelling over the same distance. Jenis kenderaan Type of vehicle Motosikal Motorcycle Van Van Kereta Car Kos petrol (RM) Cost of petrol (RM) m t k Jadual 1/Table 1 PT Maths Tg2_B3_vim1p(2023)(pg15-19).indd 17 27/1/2023 11:37:03 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.
19 17 (a) Jumlah harga yang perlu dibayar oleh Melvin apabila membeli m kg durian dan n kg mangga ialah RMx. Harga bagi sekilogram durian dan sekilogram mangga masing-masing ialah RM10.90 dan RM4.30. e total price to be paid by Melvin for m kg of durians and n kg of mangoes is RMx. e price of 1 kg of durians and 1 kg of mangoes are RM10.90 and RM4.30 respectively. (i) Tulis satu rumus algebra berdasarkan situasi di atas. Write an algebraic formula based on the above situation. (ii) Melvin membuat bayaran dengan dua keping wang kertas RM50 dan menerima baki sebanyak RM22. Jika dia membeli 8 kg mangga, hitung jisim durian yang dibelinya. Melvin pays with two RM50 notes and receives RM22 in change. If he buys 8 kg of mangoes, calculate the mass of durians that he bought. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) (ii) (b) Diberi bahawa k = 10m2 n – 315./It is given that k = 10m2 n – 315. (i) Ungkapkan m sebagai perkara rumus./Express m as the subject of the formula. (ii) Cari nilai positif m apabila k = 165 dan n = 3. Find the positive value of m when k = 165 and n = 3. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) (ii) (c) Rajah 3 menunjukkan jisim bagi tiga buah buku. Diagram 3 shows the mass of three books. Cari nilai n, dalam kg, jika n = 0.8m. Find the value of n, in kg, if n = 0.8m. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: 1.2m kg n kg 1.8 kg 0 3 4 2 1 kg 5 6 7 8 9 Rajah 3/Diagram 3 PT Maths Tg2_B3_vim1p(2023)(pg15-19).indd 19 27/1/2023 11:37:03 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.
81 Ujian Akhir Sesi Akademik 1 Sebutan ke-n bagi jujukan nombor 5, 7, 9, 11, … dengan keadaan n = 0, 1, 2, 3, … ialah e nth term of the number sequence 5, 7, 9, 11, … where n = 0, 1, 2, 3, … is A n + 5 C 5n B 2n + 5 D 5n + 2 2 Faktorkan 16m + 4mn. Factorise 16m + 4mn. A 4m(4 + 1) C 4m(4 + n) B 4(4m + n) D 2m(8 + 4n) 3 (2x – 3y)2 – (2xy + 9y2 ) = A 2x(2x – 7y) C 2x(2x – 7y) + 18y2 B 2x(2x + 7y) D 2x(2x – 7y) – 18y2 4 Diberi p = q(2 – s)2 , cari nilai s jika p = 9 dan q = 4. Given that p = q(2 – s)2 , nd the value of s if p = 9 and q = 4. A –11 4 atau/or 31 4 B – 2 3 atau/or 31 3 C 11 4 atau/or 31 4 D 1 2 atau/or 31 2 5 Diberi 6p = 2q p – 1, ungkapkan q dalam sebutan p. Given that 6p = 2q p – 1, express q in terms of p. A q = 3p2 + p B q = 6p2 + p C q = 3p2 + p 2 D q = 6p2 + p 2 6 Sudut peluaran bagi sebuah poligon sekata ialah 30°. Cari bilangan sisi poligon itu. e exterior angle of a regular polygon is 30°. Find the number of sides of the polygon. A 8 C 10 B 9 D 12 Bahagian A/Section A [20 markah/marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. 7 Rajah di bawah menunjukkan sebuah pentagon PQRST. PQ, QR, RS, ST dan TP ialah garis lurus. e diagram below shows a pentagon PQRST. PQ, QR, RS, ST and TP are straight lines. 147° Q T S R P 119° 36° 86° m Cari nilai m. Find the value of m. A 87° B 94° C 108° D 111° 8 Rajah di bawah menunjukkan dua sukuan bulatan, POQ dan ROS dengan pusat sepunya O. e diagram below shows two quadrants, POQ and ROS with a common centre O. S Q R P O Diberi bahawa OR = 8 cm dan RP : PO = 1 : 3. Hitung luas kawasan berlorek. It is given that OR = 8 cm and RP : PO = 1 : 3. Calculate the area of the shaded region. A 7π cm2 B 14π cm2 C 26π cm2 D 32π cm2 100 Skor Masa/Time: 2 jam/hours PT Maths Tg2_UASA_vim2p(2023)(pg81-94).indd 81 27/1/2023 11:45:46 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.
82 9 Rajah 3 menunjukkan kawasan bagi acara melontar peluru yang ditanda oleh Cikgu Hamidi di padang sekolah. Diagram 3 shows the throwing area for shot put that is marked by Teacher Hamidi on the school eld. O P Q 40° Beliau ingin menanda panjang lengkok major PQ dengan tali. Hitung panjang tali yang diperlukan jika luas sektor minor POQ ialah 0.503 m2 . He wants to mark the length of major arc PQ with a rope. Calculate the length of the rope needed if the area of minor sector POQ is 0.503 m2 . [Guna/Use π = 22 7 ] A 6.7 m C 8.05 m B 7.2 m D 8.71 m 10 Rajah 4 menunjukkan sebuah pepejal gabungan kon dan silinder. Diagram 4 shows a composite solid consisting a cone and a cylinder. 7 cm 18 cm Diberi jejari kon ialah 3 cm, hitung isi padu pepejal gabungan itu. Given that the radius of the cone is 3 cm, calculate the volume of the composite solid. [Guna/Use π = 22 7 ] A 259 3 7 cm3 C 301 5 7 cm3 B 282 6 7 cm3 D 328 5 7 cm3 11 Dalam Rajah 5, PQR ialah garis lurus dan Q ialah titik tengah bagi PR. In Diagram 5, PQR is a straight line and Q is the midpoint of PR. P Q(8, 3) R(12, 1) Cari koordinat P. Find the coordinates of P. A (4, 4) B (4, 5) C (6, 3) D (6, 4) 12 Diberi P(–4, m) dan Q(n, 10) memuaskan fungsi y = 10 x + 2, cari nilai m + n. Given that P(–4, m) and Q(n, 10) satisfy the function y = 10 x + 2, nd the value of m + n. A 1 4 C 3 4 B 1 2 D 11 2 13 Sebuah kereta bergerak sejauh 2 500 m dalam masa 20 minit. Hitung laju, dalam km/j, kereta itu. A car travels 2 500 m in 20 minutes. Calculate the speed, in km/h, of the car. A 7.5 B 9.0 C 10.5 D 12.5 14 Syarif memandu dengan laju 102 km/j selama 2.5 jam dari rumahnya ke bandar P. Dia mengambil masa kurang 15 minit untuk perjalanan balik. Hitung laju, dalam km/j, bagi perjalanan balik. Syarif drives at a speed of 102 km/h for 2.5 hours from his house to town P. He takes 15 minutes less on the way back. Calculate the speed, in km/h, for the return trip. A 98 22 31 B 108 24 47 C 1111 4 D 113 1 3 15 Kecerunan bagi satu garis lurus yang menyambungkan titik E dan F(0, –8) ialah –4. Cari pintasan-x bagi garis lurus itu. e gradient of a straight line that connects points E and F(0, –8) is –4. Find the x-intercept of the straight line. A –2 B –1 C 2 D 4 PT Maths Tg2_UASA_vim2p(2023)(pg81-94).indd 82 27/1/2023 11:45:46 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.
83 16 Rajah di bawah menunjukkan garis lurus PQ pada satu satah Cartes. e diagram below shows a straight line PQ on a Cartesian plane. O x y P(–2, m) Q(4, 2) Diberi kecerunan garis lurus itu ialah 4 3 , cari nilai m. Given that the gradient of the straight line is 4 3 , nd the value of m. A –8 C –4 B –6 D –2 17 Q (3, –5) ialah imej bagi Q(–1, –2) di bawah translasi Q (3, –5) is the image of Q(–1, –2) under the translation A ( 4 –3) C ( –4 3 ) B ( –4 –3) D (4 3) 18 Dalam rajah di bawah, W’ ialah imej bagi W di bawah putaran 90° lawan arah jam pada suatu pusat putaran. In the diagram below, W’ is the image of W under a rotation of 90° anticlockwise at a centre of the rotation. W W • • • • D C B A Antara titik A, B, C dan D, yang manakah ialah pusat putaran tersebut? Which of the points, A, B, C or D, is the centre of the rotation? 19 Plot batang-dan-daun dalam rajah di bawah menunjukkan jisim pesakit yang dirawat di wad Melati. e stem-and-leaf plot in the diagram below shows the mass of patients treated at Melati ward. Batang/Stem Daun/Leaf 4 2 7 9 5 3 5 5 7 8 6 0 1 2 2 7 3 4 4 Kekunci: 4|2 bermaksud 42 kg Key: 4|2 means 42 kg Tentukan min bagi data tersebut. Determine the mean of the data. A 56.9 kg B 58.8 kg C 60.4 kg D 63 kg 20 Jadual di bawah menunjukkan keputusan pertandingan memanah oleh dua orang atlet. e table below shows the results of an archery competition between two athletes. Atlet Athlete Bilangan panahan yang mengena sasaran Number of shots that hit the target Pusingan 1 Round 1 Pusingan 2 Round 2 Pusingan 3 Round 3 Ravinder 15 18 17 Zainal 14 13 19 Setiap peserta diberi peluang untuk memanah sebanyak 20 kali pada setiap pusingan. Hitung kebarangkalian panahan Ravinder yang tidak mengena sasaran. Each participant is given the chance to shoot 20 times in each round. Calculate the probability that Ravinder’s shots does not hit the target. A 1 6 B 1 2 C 5 6 D 3 5 PT Maths Tg2_UASA_vim2p(2023)(pg81-94).indd 83 27/1/2023 11:45:47 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.
84 Bahagian B/Section B [20 markah/marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. 1 Rajah di bawah menunjukkan beberapa keping kad nombor. e diagram below shows several number cards. 8 2 55 34 51 Lengkapkan urutan Nombor Fibonacci berikut. Complete the following Fibonacci Numbers sequence. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: 1, 1, , 3, 5, , 13, 21, , , … 2 (a) Namakan bahagian bulatan dengan betul. Name the parts of the circle correctly. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: • (ii) (i) (b) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. e diagram below shows a circle with centre O. • 14 cm O Isi petak kosong dengan nilai yang betul. Fill in the boxes with the correct values. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: Lilitan bulatan/Circumference of the circle = 2 × 22 7 × = cm PT Maths Tg2_UASA_vim2p(2023)(pg81-94).indd 84 27/1/2023 11:45:47 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.
85 3 Tulis Benar bagi pernyataan yang betul dan Palsu bagi yang salah. Write True for the correct statements and False for the incorrect ones. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) Bilangan bucu bagi sebuah piramid dengan tapak segi empat sama ialah 4. e number of vertices for a pyramid with a square base is 4. (b) Sebuah kon mempunyai satu permukaan melengkung. A cone has one curved surface. (c) Sebuah kubus dengan panjang sisi 3 cm mempunyai jumlah luas permukaan 36 cm2 . A cube with sides of length 3 cm has a total surface area of 36 cm2 . (d) Sebuah silinder dengan jejari 2 cm dan tinggi 3 cm mempunyai isi padu 12π cm3 . A cylinder with a radius of 2 cm and a height of 3 cm has a volume of 12π cm3 . 4 Rajah di bawah menunjukkan beberapa titik pada satu satah Cartes. e diagram below shows several points on a Cartesian plane. –2–4–6 O 42 6 8 10 8 6 4 2 –2 –4 R S T U • F P Q y x • • • • • • Tentukan titik yang manakah mempunyai jarak yang berikut dari titik F. Determine the points that are located at the following distances from point F. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: Jarak dari titik F/Distance from point F Titik/Point (a) 5 unit/units (b) 7 unit/units (c) 8 unit/units (d) 10 unit/units PT Maths Tg2_UASA_vim2p(2023)(pg81-94).indd 85 27/1/2023 11:45:47 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.
Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2023 JPB J1 Praktis Topikal Matematik Tingkatan 2 – Jawapan Jawapan BAB 1 Pola dan Jujukan BAHAGIAN A 1 B +3 +3 +3 +3 38, 41, P, 47, 50, … P = 41 + 3 = 44 2 D –5 –5 –5 –5 21, 16, 11, 6, 1,… 6 B m = 2 + 1 = 3 n = 3 + 3 = 6 7 A 13 + 21 = 34 21 + 34 = 55 34 + 55 = 89 8 C p = 3 + 5 = 8 3 A +2 +2 3, 5, 7, … 4 A +8 +8 +8 +8 5, 13, 21, 29, x x = 29 + 8 = 37 5 D +7 +7 +7 +7 7, 14, 21, 28, 35,… 10 C 11 D –10 –10 –10 50, 40, 30, 20, … 12 C +7 +7 +7 5, 12, 19, 26, 33, … +7 13 B +3 +3 +3 –4, –1, 2, 5, 8, … +3 14 D 15 C T7 = 7[2(7) – 1] = 91 16 A +4 +4 +4 –5, –1, 3, 7, 11, 15, 19, 23, … +4 +4 +4 +4 17 D +8 +8 6:30 a.m. 2:30 p.m. 10:30 p.m. BAHAGIAN B 18 3, 5, 7, 9, 11, … –3, –9, –27, –81, … 0, 2, 4, 6, … 4, 9, 14, 19, 24, … 5n – 1, n = 1, 2, 3, … 2(n – 1), n = 1, 2, 3, … n + 2, n = 1, 2, 3, … –3n, n = 1, 2, 3, … 1 + 2n, n = 1, 2, 3, … 19 (a) 33, 51 (b) m = 3 + 3 n = 10 + 10 20 (a) Mendarab nombor sebelumnya dengan 3 Multiply the previous number by 3 (b) Menambah 6 kepada nombor sebelumnya Add 6 to the previous number (c) Membahagi nombor sebelumnya dengan 3 Divide the previous number by 3 (d) Menolak 10 daripada nombor sebelumnya Subtract 10 from the previous number +1 jam 15 minit 1 hour 15 minutes 8:30 a.m., 9:45 a.m., +1 jam 15 minit 1 hour 15 minutes 11.00 a.m., +1 jam 15 minit 1 hour 15 minutes 12:15 p.m., +1 jam 15 minit 1 hour 15 minutes 1:30 p.m., +1 jam 15 minit 1 hour 15 minutes 2:45 p.m., +1 jam 15 minit 1 hour 15 minutes 4:00 p.m. 9 D BAHAGIAN C 21 (a) (i) Menambah 7 kepada nombor sebelumnya Add 7 to the previous number (ii) Mendarab nombor sebelumnya dengan 3 Multiply the previous number by 3 (b) (i) –20, –17, –14, –11, –8, –5, –2, … +3 +3 +3 +3 +3 +3 (ii) 96, 89, 82, 75, 68, 61, … –7 –7 –7 –7 –7 (c) (i) T1 = 1 = 12 T2 = 4 = 22 T3 = 9 = 32 Tn = n2 , n = 1, 2, 3, … (ii) 8n = n2 8n = n × n n = 8 22 (a) (i) 5 + 8 = 13 (ii) 21 + 34 = 55 (iii) 4 + 6 = 10 (iv) 6 + 11 = 17 (b) x4 = 1 + 2 = 3 x5 = 2 + 3 = 5 x6 = 3 + 5 = 8 x7 = 5 + 8 = 13 x8 = 8 + 13 = 21 x9 = 13 + 21 = 34 x10 = 21 + 34 = 55 x11 = 34 + 55 = 89 x12 = 55 + 89 = 144 x13 = 89 + 144 = 233 x14 = 144 + 233 = 377 x15 = 233 + 377 = 610 (> 400) Maka, nilai minimum n ialah 15. erefore, the minimum value of n is 15. (c) (i) +3 4, 7, 10, 13, 16, … +3 +3 +3 Corak 4/Pattern 4 = 13 Corak 5/Pattern 5 = 16 (ii) 3n + 1, n = 1, 2, 3, 4, ... 23 (a) 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41 … +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 T7 = 25 + 4 = 29 T10 = 37 + 4 = 41 (b) (i) Susunan Stack 1 2 3 4 Bilangan keping logam Number of pieces of metal 3 7 11 15 (ii) 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, … +4 +4 +4 +4 +4 +4 (c) (i) Katakan a = bilangan pasang baju kurung yang disiapkan pada hari pertama Let a = number of sets of baju kurung completed on the rst day a, a + 9, a + 18, a + 27, … a + 27 = 31 a = 4 Maka, 4 pasang baju kurung dapat disiapkan pada hari pertama. us, 4 sets of baju kurung were completed on the rst day. (ii) +9 4, 13, 22, 31, 40... +9 +9 +9 T5 = 40 (iii) Tn = 9n – 5, n = 1, 2, 3, 4, … (iv) 9n – 5 = 175 n = 20 Maka, Puan Balqis dapat menyiapkan 175 pasang baju kurung pada hari ke–20. us, Puan Balqis can complete 175 sets of baju kurung on the 20th day. PT Maths Tg2_Ans_vim2p(2023)(pg1-15).indd 1 27/1/2023 11:35:34 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.
Format Ujian Akhir Sesi Akademik Menengah Rendah (Matematik) Bil. Perkara Keterangan 1 Jenis Instrumen Ujian Bertulis 2 Jenis Item Objektif Aneka Pilihan Objektif Pelbagai Bentuk Respons Terhad Berstruktur 3 Bilangan Soalan Bahagian A 20 Bahagian B 5 Bahagian C 6 4 Jumlah Markah Bahagian A 20 Bahagian B 20 Bahagian C 60 Jumlah: 100 markah 5 Tempoh Ujian 2 jam 6 Konstruk • Mengetahui dan memahami tentang konsep, hukum, prinsip dan teorem yang berkaitan dengan nombor, bentuk dan perkaitan. • Kemahiran mengaplikasi, menganalisis, menilai dan mencipta. 7 Kaedah Penskoran • Dikotomus • Analitikal PT Maths Tg2_Format_vim1p(2023).indd 1 27/1/2023 11:46:12 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.