The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.

Firasat SPM Matematik_sample

Related Publications

Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.

Firasat SPM Matematik_sample

Firasat SPM Matematik_sample

1Kertas Model Kertas Model 1

2 2SIJILKPeErLtAaJsARMAoNdMeAl LAYSIA 202K1ertas Model

MATEMATIK 31449/1
Kertas 1
Kertas Model
Satu jam tiga puluh minit
PENERBIT ILMU11KertasModel 3
BAKTI SDN. BHD.2
jam

JANGAN BUKA KERTAS PEPERIKSAAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Kertas Model 4 Kertas Model 41. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

This question paper consists of 40 questions.

2. Jawab semua soalan.

Kertas Model 5 Kertas Model 53. Setiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan, iaitu A, B, C dan D. Bagi setiap soalan, pilih
satu jawapan sahaja.
Each question is followed by four options, A, B, C and D. For each question, choose one answer

only.

4. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. 6

Kertas Model 6 Kertas Model The diagrams in the questions are not drawn to scale unless stated.
5. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.
You may use a non-programmable scientific calculator.

7Kertas Model Kertas Model 7

8Kertas Model Kertas Model 8

Kertas peperiksaan ini mengandungi 8 halaman bercetak.

© Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2021 KM1–1 [Lihat halaman sebelah

SULIT

SULIT 1449/1

1 Permudahkan 3p2q – 3pq2 . 7 Cari pintasan-y untuk garis lurus 18x + 18y = –4.
3p – 3q Find the y-intercept of straight line 18x + 18y = –4.

Simplify 3p2q – 3pq2 . A – 2
3p – 3q 9
B –1
A pq C –4
B p²q²
C p + q D 18

D p – q  8 Rajah 2 menunjukkan dua garis lurus selari, PQ
2 Diberi (6k – 10) – (5k + 3) = –20. Cari nilai k. Diagram 2 shows two parallel lines, PQ and RS, on a
Given that (6k – 10) – (5k + 3) = –20. Find the value Cartesian plane.
of k.
A –5
B –7
C –9
D –11
PENERBIT ILMU y
BAKTI SDN. BHD.
(–9, 18P)• R•

3 Permudahkan (p²)4 ÷ p². (–3, 10)•Q S• (3, 6)
Simplify (p²)4 ÷ p². 0 x
A p4
B p6 Rajah 2
C p7 Diagram 2
D p8
Cari pintasan-y untuk garis lurus RS.
4 Ungkapkan 3 × 74 + 2 × 7³ + 5 sebagai suatu nombor Find the y-intercept of straight line RS.
dalam asas tujuh. A 7
Convert 3 × 74 + 2 × 7³ + 5 to a number in base seven. B 8
A 33332222500005507075 77 C 9
B D 10
C
D  9 Rajah 3 menunjukkan suatu graf tak terarah
dengan lima bucu.
5 1C1a1r0i 0n2il–a1i 0j 0d1a2n=k1. j0k12 Diagram 3 shows a undirected graph with five vertices.
Find the values of j and k. ••
A j = 0, k = 0
B j = 0, k = 1 •••
C j = 1, k = 0
D j = 1, k = 1 Rajah 3
Diagram 3

6 Rajah 1 menunjukkan sebuah pentagon IJKLM dan Tentukan Σd(v).
LMN ialah suatu garis lurus. Determine Σd(v).
Diagram 1 shows a pentagon IJKLM and LMN is a A 5
straight line. B 12
C 16
L D 18

M 10 Rajah 4 menunjukkan sebuah graf.
N 53° x° + 18° K Diagram 4 shows a graph.

I 115° J •••
Rajah 1
••
Diagram 1 Rajah 4

Cari nilai x. Diagram 4
Find the value of x.
A 85 Antara berikut, yang manakah bukan pokok
B 90 berdasarkan graf tersebut?
C 95 Which of the following is not a tree based on the graf?
D 100

1449/1 Firasat SPM 2021: Matematik KM1–2 SULIT

SULIT 1449/1

A • • • •• • 13 Rajah 6 menunjukkan graf fungsi kuadratik
•• • f(x) = 3x² – 5 dan g(x) = px² – 5.
••• • • Diagram 6 shows the graph of quadratic functions,
•• • •• f(x) = 3x² – 5 and g(x) = px² – 5.
• • •• •
• y f(x) g(x)
• ••
••
B•

• • • • x
• • • 0

C

••PENERBIT ILMU•• • Rajah 6
BAKTI SDN. BHD. Diagram 6
•• •• •
Nyatakan nilai yang mungkin bagi p.
• • • State the possible value of p.
A –4
• •• D • • • •• B –2
C 2
•• ••• D 4

•• •

• • • 14 Rajah 7 menunjukkan akas bagi suatu implikasi.
Diagram 7 shows the converse of an implication.

11 Rajah 5 menunjukkan dua garis lurus, AE dan AF. Jika x = 3, maka 2x + 9 = 15
Diagram 5 shows two straight lines, AE and AF. If x = 3, then 2x + 9 = 15

Ax B

32° D Rajah 7
y 45° Diagram 7

C Antara berikut, yang manakah merupakan
songsangan bagi implikasi tersebut? KBAT Mengaplikasi
E F Which of the following is the inverse of the
Rajah 5 implication?
Diagram 5 A Jika 2x + 9 = 15, maka x = 3
If 2x + 9 = 15, then x = 3
Cari nilai x dan y. B Jika x ≠ 3, maka 2x + 9 ≠ 15
Find the values of x and y. If x ≠ 3, then 2x + 9 ≠ 15
C Jika 2x + 9 ≠ 15, maka x ≠ 3
xy If 2x + 9 ≠ 15, then x ≠ 3
D Jika x = 3, maka 2x + 9 ≠ 15
A 45° 88° If x = 3, then 2x + 9 ≠ 15

B 48° 88° 15 Diberi satu jujukan nombor 5, 9, 15, … .
Given a sequence of numbers 5, 9, 15, … .

C 45° 77° 5 = 3 + 2(1)
D 48° 77° 9 = 3 + 3(2)
15 = 3... + 4(3)

12 Antara berikut, yang manakah ungkapan Cari ts+heeb(nuntt+hatn1e)rk me,-nT,n.Tn.
kuadratik dalam satu pemboleh ubah? Find
Which of the following is a quadratic expression with A 3
one variable? B 3 + (n – 1)
A 6x – 2 C 3 + (n + 1)n
D 3 + (n + 1) + n
B 2 – 7
x2

C x(5 – x² )

D 8 – x – x²

© Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2021 KM1–3 [Lihat halaman sebelah

SULIT

SULIT 1449/1
19 Rajah 11 menunjukkan graf jarak-masa.
16 Rajah 8 menunjukkan sebuah gambar rajah Venn
dengan set semesta, ξ = P ∪ Q ∪ R. Diagram 11 shows a distance-time graph.
Diagram 8 shows a Venn diagram with the universal
set, ξ = P ∪ Q ∪ R. Jarak (m)
Distance (m)
PQ

C 0 Masa (s)
Time (s)
AB R
Rajah 11
D Diagram 11

Apakah yang diwakili oleh kecerunan graf
tersebut?
What is represented by the gradient of the graph?
A Kelajuan
Speed
B Pecutan
Acceleration
C Nyahpecutan
Deceleration
D Jarak yang dilalui
Distance travelled
Rajah 8PENERBIT ILMU
Diagram 8BAKTI SDN. BHD. 20 Dalam Rajah 12, graf laju-masa menunjukkan
Antara rantau A, B, C dan D, yang manakah perjalanan bagi sebuah motosikal.
mewakili set P′ ∩ Q ∩ R? In Diagram 12, the speed-time graph shows the journey
Which of the following regions, A, B, C or D, represents of a motorcycle.
set P′ ∩ Q ∩ R?

17 Rajah 9 menunjukkan sebuah gambar rajah Venn
dengan set semester ξ, set M dan set N.
Diagram 9 shows a Venn diagram with the universal
set ξ, set M and set N.

M

N

Rajah 9 Laju (m/s)
Diagram 9 Speed (m/s)
Tentukan set yang mewakili rantau berlorek.
Determine the set which represent the shaded 30
region. k
A M ∩ N
B M ∪ N 10
C M ∪ N′
D M′ ∩ N′ 0 Masa (s)
10 18 Time (s)
18 Rantau berlorek pada Rajah 10 diwakili oleh
ketaksamaan linear berikut, kecuali Rajah 12
The shaded region in Diagram 10 is represented by the Diagram 12
following linear inequalities, except
Jumlah jarak yang dilalui oleh motosikal itu ialah
y 330 km. Hitung nilai k.
The total distance travelled by the motorcycle is 330 km.
x Calculate of value of k.
0 A 21
B 24
C 26
D 29

21 Plot kotak dalam Rajah 13 mewakili suatu set data.
The box plot in Diagram 13 represents a set of data.

• (5, –5) •• ••

Rajah 10
Diagram 10

A x  0 20 40 60 80 100 120 140
B y  0
C y  –x Rajah 13
D y  –5 Diagram 13

1449/1 Firasat SPM 2021: Matematik KM1–4 SULIT

SULIT 1449/1

Cari beza antara julat dan julat antara kuartil bagi Encik Murugan wants to own a motorcycle in two years.
data tersebut. His monthly income is RM3 200 and his total fixed and
Calculate the difference between the range and variable monthly expenses is RM1 700. He plans to buy
interquartile range of the data. a motorcycle priced at RM44 400 with a down payment
A 40 of 10%. How much is his monthly savings in order to
B 46 achieve his financial goal to pay the down payment?
C 50 A RM135
D 55 B RM185
C RM260
22 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 D RM310
Hitung varians bagi data di atas.
Calculate the variance of the data above. 26 Jadual 1 menunjukkan perbelanjaan keluarga
A 2 Encik Yazid.
B 3 Table 1 shows Encik Yazid's expenses.
C 4
D 5
PENERBIT ILMU Perbelanjaan RM
BAKTI SDN. BHD. Expenses

23 Terdapat 12 biji bola biru dan beberapa biji bola Ansuran rumah 1 300
merah di dalam sebuah kotak. Sebiji bola dipilih Housing instalment 200
secara rawak dari kotak itu. Kebarangkalian Utiliti rumah 220
Home utilities 160
mendapat bola merah ialah 4 . Premium insurans 400
Cari bilangan bola merah di dalam kotak itu. Barangan runcit 350
There are 12 blue balls and some red balls in a box. A Groceries
Ansuran kereta
ball is chosen at random from the box. The probability of Car instalment
4 Belanja petrol
choosing a red ball is 7 . Petrol expenses
Pendidikan anak-anak
Find the number of red balls in the box. Children’s education
A 14
B 15
C 16
D 17

nombor di dalam sebuah uncang.
Diagram 14 shows some number cards in a bag.

1   5   19   35   43   47   51   87 Jadual 1
Table 1
Rajah 14
Diagram 14 Hitung perbelanjaan tetap Encik Yazid.
Calculate Encik Yazid's fixed expenses.
Sekeping kad dipilih secara rawak dari uncang A RM1 700
itu. Hitung kebarangkalian bahawa sekeping kad B RM1 920
nombor perdana dipilih. C RM2 120
A card is picked at random from the bag. Calculate the D RM2 270
probability that a prime number card is picked.

A 1 C 5 27 Diberi bahawa P berubah secara langsung dengan
2 8 kuasa dua Q dan secara songsang dengan punca
3 7 kuasa dua R. Cari hubungan antara P, Q dan R.
B 4 D 8 Given that P varies directly as the square of Q and
inversely as the square root of R. Find the relation
25 Encik Murugan ingin memiliki sebuah motosikal between P, Q and R.
dalam tempoh dua tahun. Pendapatannya
ialah RM3 200 sebulan dan jumlah perbelanjaan A P∝ R R2
tetap dan tidak tetapnya ialah RM1 700 Q2 C P ∝ Q
sebulan. Dia merancang untuk membeli sebuah
motosikal yang berharga RM44 400 dengan B P∝ Q Q2
wang pendahuluan sebanyak 10%. Berapakah R2 D P ∝ R
wang simpanan bulanannya bagi mencapai
matlamat kewangannya untuk membayar wang
pendahuluan itu?

© Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2021 KM1–5 [Lihat halaman sebelah

SULIT

SULIT 1449/1

28 Diberi bahawa n berubah secara langsung dengan Which of the points, A, B, C or D, is the image of Q
m³ dan n = 64 apabila m = 2. Ungkapkan n dalam under a rotation of 90° anticlockwise about the origin
sebutan m.
Given that n varies directly as m³ and n = 64 when ( )followed by a translation 3 ?
–2
m = 2. Express n in terms of m. 31 Rajah 17 menunjukkan dua buah segi tiga dan
PQR ialah suatu garis lurus.
A n= 1 m3 C n = 32m2 Diagram 17 shows two triangles and PQR is a straight
32 line.

B n= 1 m3 D n = 8m2 S
8
30 cm
29 Rajah 15 menunjukkan sebuah segi tiga.
Diagram 15 shows a triangle.
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD. P x° Q y° R

Rajah 17

Diagram 17

Diberi bahawa sin x° = 3 dan tan y° = 1 . Hitung
panjang PR. 5 2
Rajah 15
Diagram 15 Given that sin x° = 3 and tan y° = 1 . Calculate the
length of PR. 5 2
Antara segi tiga berikut, yang manakah bukan
kongruen dengan rajah di atas? A 48 C 56
Which of the following triangles is not congruent to the B 54 D 60
diagram above?
A C 32 Rajah 18 menunjukkan graf y = sin x.
Diagram 18 shows graph of y = sin x.

B D y
y = k sin x
y = sin x

0x
90° 180° 270° 360°
Cartes.
Diagram 16 shows five points on a Cartesian plane.

y

4 Rajah 18
Diagram 18
•Q
Cari nilai yang mungkin bagi k.
2 •A Find the possible value of k.

–4 –2 B • 2 4 x A –1
6
0

–2 B – 1
2
1
–4 C • C 2
D•
D 2
–6
33 Diberi bahawa sin θ = –0.8387 dan 0°  θ  360°.
Rajah 16 Cari nilai-nilai yang mungkin bagi θ.
Diagram 16 Given that sin θ = –0.8387 and 0°  θ  360°. Find the
possible values of θ.
Antara titik A, B, C dan D, yang manakah imej Q A 57° dan/ and 123°
di bawah putaran 90° lawan arah jam pada asalan B 57° dan/ and 303°
diikuti dengan translasi 3 ? C 123° dan/ and 237°
D 237° dan/ and 303°
( )–2

1449/1 Firasat SPM 2021: Matematik KM1–6 SULIT

SULIT 1449/1

34 Jadual 2 menunjukkan masa yang diperlukan [ ]36 7 = [–27], cari nilai n.
untuk menyiapkan satu tugasan dalam kalangan Diberi [n –2] –4
murid kelas 5 Pintar.
Table 2 shows the time needed to complete a task among [ ]Given that [n –2]7 = [–27], find the value of n.
students in 5 Pintar. –4
A –5
B –6
C 5
Masa (minit) D 6
Time (minutes) Kekerapan
Frequency
37 Diberi bahawa persamaan matriks [8  –7] – 2[3k 0]
0–9 4 = [2k  –7]. Cari nilai k.
Given that the matrix equation [8  –7] – 2[3k  0]
10 – 19 9 = [2k  –7]. Find the value of k.
A –1
B 1
C 2
D 3
PENERBIT ILMU20 – 29 6
BAKTI SDN. BHD.
30 – 39 4

40 – 49 2 38 Cik Hidayah mengambil polisi insurans
perubatan dengan deduktibel sebanyak RM300
Jadual 2 dan fasal penyertaaan peratusan ko-insurans
Table 2 80/20. Berapakah kos yang perlu ditanggung
oleh Cik Hidayah jika kos perubatan
Hitung sisihan piawai bagi data tersebut. yang ditanggung oleh syarikat insurans ialah
Calculate the standard deviation of the data. RM12 600?
A 11.62 Cik Hidayah takes a medical insurance policy
B 11.84 with a deductible of RM300 and an 80/20
C 12.48 co-insurance percentage participation clause.
D 13.14 What is the cost borne by Cik Hidayah if the medical
cost covered by the insurance company is RM12 600?
perangkap laju di sebuah jalan raya. B RM2 850
Table 3 shows the data captured by a speed trap on a C RM3 150

Speed limit (km/h) Frequency tahunan bagi setiap RM1 000 nilai muka
insurans bertempoh boleh baharu tahunan yang
80 – 89 13 ditawarkan oleh Syarikat Insurans X.
Table 4 shows the annual premium rate schedule
90 – 99 46 per RM1 000 face value of a yearly renewable term
insurance offered by Insurance Company X.

100 – 109 68 Lelaki Perempuan

110 – 119 38 Male Female
(RM) (RM)

120 – 129 23 Umur Bukan Bukan
Age

130 – 139 12 perokok Perokok perokok Perokok

Non- Smoker Non- Smoker

Table 3

Diberi bahawa had laju ialah 109 km/j. Cari 26 1.84 2.22 1.36 1.61
bilangan kereta yang akan diberikan saman.
It is given that the speed limit is 109 km/h. Find the 27 2.08 2.54 1.51 1.79
number of cars that will be issued summons.
A 38 28 2.36 2.73 1.74 2.02
B 68
D 127 Table 4

© Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2021 KM1–7 [Lihat halaman sebelah

SULIT

SULIT 1449/1

Encik Peter merupakan seorang lelaki yang 40 Encik Lee mempunyai pendapatan bercukai
berumur 27 tahun, sihat dan tidak merokok. Dia sebanyak RM32 900. Banjaran pendapatan bercukai
membeli polisi insurans bernilai RM100 000. dari RM20 001 hingga RM35 000 ditunjukkan
Setahun kemudian, dia mengambil keputusan dalam Jadual 5.
untuk menambah polisi penyakit kritikal. Mr Lee has a chargeable income of RM32 900. The
Syarikat Insurans X menawarkan polisi penyakit chargeable income in the range of RM20 001 to RM35 000
kritikal dengan memberikan perlindungan is as shown in Table 5.
sebanyak 50% nilai muka asas dan kadar
premium bagi setiap RM1 000 ialah RM1.62 Pendapatan
mengikut umur dan status kesihatannya.
oleh Encik Peter bagi penambahan polisi penyakit
kritikal? Chargeable Calculation Rate Tax
Encik Peter is 27 years old, healthy and a non-
smoker. He bought an insurance policy worth RM100 income (RM) (%) (RM)
000. One year later, he decided to add on a critical
illness policy. Insurance Company X offers a critical (RM)
illness policy with a coverage of 50% of basic face value
and the premium rate is RM1.62 per RM1 000 based
on his age and health status. How much is the addition
policy?
A RM81
B RM104
C RM118
D RM289
PENERBIT ILMU 20 000 pertama 150
BAKTI SDN. BHD. On the first 20 000
20 001 – 35 000
15 000 berikutnya 3 450
Next 15 000

Table 5

Dengan mengambil kira rebat cukai, hitung cukai
pendapatan yang perlu dibayar oleh Encik Lee.
By taking into account the tax rebate, calculate the

income tax payable by Mr Lee.
A RM137 C RM537
B RM237 D RM600

KERTAS PEPERIKSAAN TAMAT
END OF QUESTION PAPER

1449/1 Firasat SPM 2021: Matematik KM1–8 SULIT

1Kertas Model Kertas Model 1

NO. KAD PENGENALAN Kertas Model 2

2Kertas Model

ANGKA GILIRAN

3SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2021
MATKEMeArTItKas ModelPENERBIT ILMU Kertas Model 3
BAKTI SDN. BHD.Kertas 2
1449/2

2—12 jam Kertas Model 4 Kertas Model 4JANGAN BUKA KERTAS PEPERIKSAAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
Dua jam tiga puluh minit

1. Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Untuk Kegunaan Pemeriksa
Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C.
Kertas Model 5Kod Pemeriksa:
This question paper consists of three sections:
Bahagian Soalan
Kertas Model 5Section A, Section B and Section C. Markah Markah
Penuh Diperoleh
2. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan
Bahagian B dan hanya satu soalan daripada 14
Bahagian C.
23
Answer all questions in Section A and Section B
35
Kertas Model 6and only one question from Section C. 6KeArtas
45Mod35el
3. Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan
dalam kertas soalan ini. 65

question paper.
83
Kertas Model 74. Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh
membantu anda untuk mendapatkan markah. 79 3
Kertas1110Mod14e0 l
marks. 12 8

5. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator B 13 10
saintifik yang tidak boleh diprogram.
814 9
Kertas Model 8 You may use a non-programmable scientific
calculator. KeCrtas111675Mod118e55 l

Jumlah

Kertas peperiksaan ini mengandungi 16 halaman bercetak.
KM1–9

SULIT Bahagian A 1449/2
Untuk [4 markah/marks]
Section A
Kegunaan [40 markah/marks]
Pemeriksa Jawab semua soalan dalam bahagian ini.
Answer all questions in this section.

1 Rajah 1 menunjukkan sebuah bulatan dengan tangen ABC.
Diagram 1 shows a circle with tangent ABC.

c

bb
a dC
PENERBIT ILMU 38°
BAKTI SDN. BHD. 404°0°

62° B
18°

A

Rajah 1
Diagram 1

Cari nilai bagi sudut a, b, c dan d.
Find the values of angle a, b, c and d.

1

4

2 Rajah 2 menunjukkan sebuah semibulatan POQR dan sebuah sukuan bulatan OST, yang kedua-
duanya berpusat O.
Diagram 2 shows a semicircle POQR and a quadrant OST, both with centre O.

P

14 cm

O 21 cm T

45° Q

R
S

Rajah 2

Diagram 2

Dengan π = 22 , hitung perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu.
7
By using π = 272, calculate the perimeter, in cm, of the whole diagram.
[3 markah/marks ]

2 KM1–10 SULIT
3

1449/2 Firasat SPM 2021: Matematik

SULIT 1449/2

3 (a) Tulis kontrapositif bagi implikasi berikut. Seterusnya, tentukan sama ada kontrapositif tersebut Untuk
benar atau palsu. Kegunaan
Write the contrapositive of the following implication. Hence, determine whether the contrapositive is true Pemeriksa
or false.

Jika sin θ = 0.5, maka θ = 30°
If sin θ = 0.5, then θ = 30°

(b) Lengkapkan Premis 2 di bawah untuk membentuk hujah deduktif yang sah dan munasabah.
Complete Premise 2 below to form a valid and sound deductive argument.
Premis 1: Jika p ialah faktor bagi q, maka q boleh dibahagi tepat dengan p.
Premise 1: If p is a factor of q, then q is divisible by p.

PENERBIT ILMU Premis 2:
BAKTI SDN. BHD.
Premise 2:
Kesimpulan: p bukan faktor q.
Conclusion: p is not a factor of q.
(c) Buat satu kesimpulan umum secara induktif bagi urutan nombor yang mengikut pola berikut.
Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers which follows the following pattern.

–2 = 3(1) – 5 [5 markah/marks]
7 = 3(4) – 5
22 = 3(9) – 5
43 = 3(16) – 5

(a)

(b) Premis/Premise 2:
(c)

3
5

4 Rajah 3 menunjukkan sebuah gambar rajah Venn dengan keadaan set semester, ξ, = P ∪ Q ∪ R.
Diagram 3 shows a Venn diagram such that the universal set, ξ, = P ∪ Q ∪ R.

PQ
R

Rajah 3 [3 markah/marks]
Diagram 3
[Lihat halaman sebelah
Pada rajah di ruang jawapan, lorekkan rantau yang mewakili
On the diagram in the answer space, shade the region that represents SULIT

© Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2021 KM1–11

SULIT 1449/2
Untuk
Kegunaan (a) P′ ∪ R (b) (Q ∩ R′) ∪ P
Pemeriksa

PQ PQ
R R

4PENERBIT ILMU A
3 BAKTI SDN. BHD.

5 Rajah 4 menunjukkan sebuah graf.
Diagram 4 shows a graph.

F

ED B

C

Rajah 4
Diagram 4

(a) Tentukan nilai n(V) dan n(E).
Determine the values of n(V) and n(E).
(b) Nyatakan bilangan tepi yang perlu disingkirkan supaya graf ini menjadi pokok. Seterusnya,

lukis dua variasi pokok berdasarkan graf yang diberi. KBAT Mencipta
State the number of edges that needs to be removed to form a tree. Then, draw two variations of the tree

based on the given graph.
[5 markah/marks]

(a)

(b) KM1–12 SULIT

5
5

1449/2 Firasat SPM 2021: Matematik

SULIT 1449/2

6 Sebuah bakul mempunyai tujuh biji bola merah dan lima biji bola biru. Dua biji bola dipilih secara Untuk
rawak, satu demi satu, dari bakul tersebut. Sekiranya bola pertama berwarna biru, maka bola tersebut Kegunaan
dikembalikan ke dalam bakul sebelum bola kedua dipilih. Sekiranya bola pertama berwarna merah, Pemeriksa
maka bola tersebut tidak akan dikembalikan dan bola kedua dipilih.
A basket has seven red balls and five blue balls. Two balls are chosen at random, one by one, from the basket. If
the first ball chosen is blue, hence it will be returned into the basket before the second ball is chosen. If the first
ball is red, it will not be returned and the second ball is chosen.
(a) Lengkapkan gambar rajah pokok pada ruang jawapan.
Complete the tree diagram in the answer space.
(b) Hitung kebarangkalian bahawa sekurang-kurangnya sebiji bola merah dipilih.
Calculate the probability that at least one red ball is chosen.
[5 markah/marks]
(a)
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD. 6 Bola merah
11 Red ball

7 Bola merah ( ) Bola biru
12 Red ball Blue ball

( ) Bola biru ( ) Bola merah
Blue ball Red ball

( ) Bola biru
Blue ball

(b)

© Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2021 KM1–13 6

5

[Lihat halaman sebelah

SULIT

SULIT 1449/2
[5 markah/marks]
Untuk  7 Rajah 5 menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak.
Kegunaan Diagram 5 shows a right-angled triangle.
Pemeriksa
A

(x + 2) (3x + 4)

B 4x C

Rajah 5
Diagram 5

(a) Bentuk satu persamaan kuadratik berdasarkan Rajah 5.
Form a quadratic equation based on Diagram 5.
(b) Seterusnya, cari panjang AB.
Hence, find the length of AB.
PENERBIT ILMU
(a)

(b)

7

5

8 Jadual 1 menunjukkan nilai bagi pemboleh ubah p, q and r.
Table 1 shows the value of variables p, q and r.

p q r
81 2
32 6 9
x
[3 markah/marks]
Table 1 SULIT

Diberi bahawa p ∝ q2 , hitung nilai x.
r
q2
Given that p ∝ r , calculate the value of x.

1449/2 Firasat SPM 2021: Matematik KM1–14

SULIT 1449/2
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa

9 Dalam Rajah 6, MNP dan OPQ ialah garis lurus. 8
In Diagram 6, MNP and OPQ are straight lines. 3

M [3 markah/marks]
N x°

17 cm
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD. OP 6 cm Q

Rajah 6
Diagram 6

Diberi bahawa tan x° = 3 .
4
3
It is given that tan x° = 4 .

(a) Cari nilai kos x°.
Find the value of cos x°.
(b) Hitung perimeter, dalam cm, bagi segi tiga ONQ.
Calculate the perimeter, in cm, of triangle ONQ.

(a)

(b)

© Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2021 KM1–15 9

3

[Lihat halaman sebelah

SULIT

SULIT 1449/2

Untuk 10 Encik Azizul mempunyai jumlah pendapatan tahunan sebanyak RM33 150. Jumlah pelepasan cukai
Pemeriksa Mr Azizul has an annual income of RM33 150. The total tax relief that was eligible to be claimed by him is
RM6 200. Table 2 shows the individual income tax rate.

Chargeable income Calculation Rate Tax
(RM) (RM) (%) (RM)

0 – 5 000 Pada 5 000 pertama 0 0
On the first 5 000

PENERBIT ILMU5 001 – 20 000 Pada 5 000 pertama 1 0
BAKTI SDN. BHD. On the first 5 000 150
15 000 berikutnya
Next 15 000

20 001 – 35 000 Pada 20 000 pertama 3 150
On the first 20 000 450
15 000 berikutnya
Next 15 000

35 001 – 50 000 Pada 35 000 pertama 8 600
On the first 35 000 1 200
15 000 berikutnya
Next 15 000

50 001 – 70 000 Pada 50 000 pertama 14 1 800
On the first 50 000 2 800
20 000 berikutnya
Next 20 000

Table 2

Dengan mengambil kira rebat cukai, hitung cukai pendapatan yang perlu dibayar oleh Encik Azizul.
By taking into account tax rebate, calculate the income tax payable by Mr Azizul.

[4 markah/marks]

10 KM1–16 SULIT
4

1449/2 Firasat SPM 2021: Matematik

SULIT 1449/2

Bahagian B Untuk
Kegunaan
Section B Pemeriksa
[45 markah/marks]
Jawab semua soalan dalam bahagian ini.
Answer all questions in this section.

11 Diberi min bagi satu set nombor positif, m, (m + 2), (m + 3), (m + 8), (m + 9) dan (m – 4) ialah 14.
Given the mean of a set of positive numbers, m, (m + 2), (m + 3), (m + 8), (m + 9) dan (m – 4) is 14.
(a) Hitung/Calculate

(i) nilai m,
the value of m,
(ii) varians bagi set nombor itu.
the variance of the set of numbers.

[4 markah/ marks]
(b) Setiap nombor dalam set data itu didarab dengan 2 dan kemudian ditolak dengan 4.
Each number in the set of data is multiplied by 2, and then subtracted by 4.
Hitung/Calculate
(i) min baharu,
the new mean,
(ii) varians baharu.
the new variance.

[4 markah/ marks]
(c) Lukis plot kotak untuk mewakili set data baharu di 11(b).
Draw a box plot to represent the new set of data in 11(b).

[2 markah/ marks]
(a)
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD.(b)
(c)

© Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2021 KM1–17 11

10

[Lihat halaman sebelah

SULIT

SULIT 1449/2

Untuk 12 Jadual 3 menunjukkan gerakan suatu zarah bagi tempoh 24 saat.
Kegunaan Table 3 shows the motion of a particle for 24 seconds.
Pemeriksa

Masa (s) 0 6 12 18 24
Time (s) 0 8 8 14 20

Laju (m s–1)
Speed (m s–1)

Table 3

(a) Pada rajah di ruang jawapan, lukis graf laju-masa untuk mewakili gerakan tersebut.
On the diagram in the answer space, draw a speed-time graph to represent the motion.

[2 markah/ marks]
(b) Berdasarkan graf laju-masa pada soalan 12(a),
Based on the speed-time graph on question 12(a),
(i) huraikan pergerakan dari 6 saat ke 12 saat.
explain the motion from 6 seconds to 12 seconds.
(ii) hitung jumlah jarak yang dilalui, dalam m, zarah tersebut.
calculate the total distance travelled, in m, of the particle.
(iii) cari kadar perubahan laju, dalam m s–2, zarah itu dalam tempoh 6 saat yang pertama.
find the rate of change of speed, in m s–2, of the particle in the first 6 seconds.

[6 markah/ marks]
(a)
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD.
(b)

12 KM1–18 SULIT
8

1449/2 Firasat SPM 2021: Matematik

SULIT 1449/2

13 (a) Tentukan sama ada titik-titik berikut memuaskan y = 2x + 3, y  2x + 3 atau y  2x + 3 tanpa Untuk
melukis graf. Kegunaan
Pemeriksa
Determine whether the following points satisfy y = 2x + 3, y  2x + 3 or y  2x + 3 without drawing a
graph.

(i) (0, 1)
(ii) (–2, 1)
(iii) (1, 5)

[6 markah/marks]

PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD.
(b) Tulis empat ketaksamaan linear yang mewakili rantau berlorek berikut.
Write four linear inequalities that represent the following shaded region.

y
6

4

2

–2 0 24 x
68
y = –5x + 5
y=6–x

© Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2021 KM1–19 13

10

[Lihat halaman sebelah

SULIT

SULIT 1449/2

Untuk 14 Rajah 7 menunjukkan tiga buah sisi empat ABCD, EFCG dan PQRS dilukis pada suatu satah Cartes.
Kegunaan Diagram 7 shows three quadrilaterals ABCD, EFCG and PQRS drawn on a Cartesian plane.
Pemeriksa

y

6 B
A

4
D

2C

x
6
PENERBIT ILMU –8 –6 –4 –2 0 24
BAKTI SDN. BHD. G
–2

–4 R
S

–6

E PQ F
–8

Rajah 7
Diagram 7

(a) PQRS ialah imej bagi ABCD di bawah suatu pantulan. EFCG ialah imej bagi ABCD di bawah
gabungan transformasi MN.

PQRS is the image of ABCD under a reflection. EFCG is the image of ABCD under the combined
transformations MN.

(i) Huraikan selengkapnya transformasi M.
Describe in full, transformation M.
(ii) Lukis garis pantulan bagi transformasi N pada Rajah 7.
Draw the line of reflection for transformation N on Diagram 7.

[5 markah/marks]
(i)

( )(b) Transformasi K ialah translasi4 .
–2

Transformasi L ialah putaran 90° lawan arah jam pada pusat (–2, 1).
( ) Transformation K is a translation4
–2 .

Transformation L is an anticlockwise rotation of 90° about the centre (–2, 1).
Pada Rajah 7, plot titik imej bagi titik G(–6, –1) di bawah transformasi berikut:
On Diagram 7, plot the points of the image of point G(–6, –1) under the following transformations:
(i) L²
(ii) LK
[4 markah/marks]
(i)

(ii) KM1–20 SULIT

14
9

1449/2 Firasat SPM 2021: Matematik

SULIT 1449/2

15 (a) Puan Shela ingin mencuba satu resipi baharu. Dia membeli 6 kg rempah dan 2 kg garam dengan Untuk
harga RM20. Beza harga antara 2 kg rempah dan 1 kg garam ialah RM6, dengan keadaan harga Kegunaan
sekilogram rempah lebih mahal daripada harga sekilogram garam. Pemeriksa

Puan Shela wanted to try out a new recipe. She bought 6 kg of spices and 2 kg of salt with RM20. The
difference between 2 kg of spices and 1 kg of salt is RM6, where the price of 1 kg of spices is more expensive
than the price of 1 kg of salt.

(i) Menggunakan pemboleh ubah x untuk harga 1 kg rempah dan y untuk harga 1 kg garam,
tulis dua persamaan linear bagi situasi di atas.

By using variable x for the price of spices per kg and y for the price of salt per kg, write two linear
equations for the above situation.

(ii) Dengan menggunakan kaedah matriks, hitung harga, dalam RM, 1 kg rempah dan 1 kg
garam.

By using matrix, calculate the price, in RM, 1 kg of spices and 1 kg of salt.
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD. [6 markah/marks]

[ ] [ ](b) Diberi bahawa M =
4 5 dan N = x y –5 dengan keadaan MN ialah matriks identiti.
1 2 –1 4
[ ] [ ] 4 5 y –5
1 2 –1 4

It is given that M = dan N = x where MN is an identity matrix.
Cari nilai x dan y.
Find the values of x and y.
[2 markah/marks]

© Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2021 KM1–21 15

8

[Lihat halaman sebelah

SULIT

SULIT 1449/2
Untuk
Bahagian C
Kegunaan
Pemeriksa Section C
[15 markah/marks]
Jawab hanya satu soalan dalam bahagian ini.
Answer only one question in this section.

16 Pak Rahman memiliki sebidang tanah yang berbentuk trapezium, PQRS di belakang rumahnya.
Dia ingin menggunakan tanah tersebut untuk tujuan pertanian. Pak Rahman membahagikan tanah
tersebut kepada tiga kawasan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 8. Diberi TS ialah satu pertiga
PS dan panjang RS ialah 70 meter.

Pak Rahman owns a trapezium land, PQRS behind his house. He wants to use the land for agriculture purposes.
He divided the land into three areas as shown in Diagram 8. Given that TS is one third of PS and the length of
RS is 70 metres.
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD. Q (4x + 4) m P
Kebun
bFuruaiht Kebun (6x) m
plantation Fburuaiht
plantation

Sawah T

RU S

Rajah 8/Diagram 8

(a) (i) Buktikan bahawa luas kawasan berlorek ialah (206x – 4x²) m².
Prove that the area of shaded region is (206x – 4x²) m².

(ii) Diberi bahawa luas kawasan berlorek ialah 1 246 m². Cari nilai x, dengan keadaan
0  x  30.

It is given that the area of shaded region is 1 246 m². Find the value of x, such that
0  x  30.

(ii) Pak Rahman merancang untuk membina sebuah telaga berbentuk bulatan di
1
tengah sawahnya. Dia menggunakan 7 daripada kawasan sawah untuk membina telaga itu.

Cari diameter, dalam m, telaga itu. Berikan jawapan anda dalam dua tempat perpuluhan.

Pak Rahman plans to build a round shaped well at the centre of his paddy field. His uses 1 of the paddy
7
field area to build the well. Find the diameter, in m, of the well. Give your answer in two decimal

places.

1449/2 Firasat SPM 2021: Matematik KM1–22 SULIT

SULIT 1449/2

(b) Pak Rahman membuat keputusan untuk memasang pagar aluminium mengelilingi tanahnya Untuk
untuk mengelakkan pencerobohan. Sebut harga yang diberikan oleh pembekal pagar itu ialah Kegunaan
RM36.90 per meter. Berapakah kos yang diperlukan oleh Pak Rahman untuk membina pagar Pemeriksa
itu?

(Bundarkan kepada nombor bulat yang terdekat untuk panjang pagar aluminium)
Pak Rahman decides to fence up his land fully with aluminium fence to avoid trespassing. The quotation

given by the supplier is RM36.90 per metre. How much would it cost for Pak Rahman to do the fencing?
(Round off the length of aluminium fence to the nearest whole number)

[3 markah/marks]

PENERBIT ILMU 16
BAKTI SDN. BHD. 15

17 Encik Sern dan Encik Suresh mempunyai simpanan sebanyak RM120 000 setiap seorang. Mereka
telah melaburkan wang tersebut seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 9.1.

Encik Sern and Encik Suresh have savings of RM120 000 respectively. They invested their money as shown
in Diagram 9.1.

Encik Sern Encik Suresh

Pelaburan/ Investment: Pelaburan/ Investment:
Membeli pangsapuri kos rendah yang berharga Menyimpan wang sebanyak RM120 000 ke
RM120 000 dan menyewakannya. dalam akaun bank dengan kadar faedah 3.5%
Bought a low-cost apartment at RM120 000 and setahun. Faedah itu dikompaunkan sebanyak
rented it out. dua kali setahun.
Mengutip sewa sebanyak RM500 sebulan. Saving an amount of RM120 000 in a bank account
Collecting rent of RM500 per month. with an interest rate of 3.5% per annum. Interest is
compounded half yearly.

Rajah 9.1/Diagram 9.1
(a) Selepas setahun, tentukan siapa pelabur yang bijak. Berikan justifikasi anda. KBAT Menganalisis
After one year, determine who is a wiser investor. Justify your answer.

[5 markah/marks]

(b) Encik Sern ingin membeli insurans kebakaran untuk pangsapurinya. Syarikat insurans
menetapkan bahawa nilai boleh insurans pangsapuri tersebut ialah RM80 000. Polisi insurans
kebakaran yang ingin dibelinya mempunyai peruntukan ko-insurans untuk menginsuranskan
70% daripada nilai boleh insurans hartanya dan deduktibel sebanyak RM2 000.

Mr Sern wants to buy fire insurance for his apartment. The insurance company estimated the insurable
value of Mr Sern’s apartment is RM80 000. The fire insurance policy that he wants to buy has a co-
insurance provision of 70% of his house’s insurable value and a deductible of RM2 000.

© Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2021 KM1–23 [Lihat halaman sebelah

SULIT

SULIT 1449/2

Untuk (i) Berapakah jumlah insurans yang harus dibeli untuk pangsapuri Encik Sern itu?
Kegunaan What is the amount of required insurance for Mr Sern’s apartment?
Pemeriksa (ii) Pada bulan Mac, pangsapuri Encik Sern terbakar disebabkan oleh litar pintas. Dia telah

mengalami kerugian sebanyak RM65 000 akibat kebakaran itu. Hitung jumlah insurans
yang telah dibeli oleh Encik Sern jika dia menerima pampasan sebanyak
In March, Mr Sern’s apartment was on fire due to a short circuit. He has suffered a loss of RM65
000 due to the fire. Calculate the amount of insurance purchased by Mr Sern if he received a
compensation of
(a) RM63 000,
(b) RM46 750.

[6 markah/marks]

(c) Pihak bank mencadangkan Encik Suresh untuk menyimpan dalam deposit tetap selama 5 tahun
dengan menawarkan faedah yang lebih tinggi. Dua pelan deposit tetap telah ditawarkan seperti
yang ditunjukkan dalam Rajah 9.2.

The bank suggested that Mr Suresh put his savings in fixed deposit for five years by offering a higher
interest rate. The two plans of fixed deposit offered are as shown in Diagram 9.2.
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD. Pelan A Pelan B
Plan A Plan B

Interest rate 6.5% per annum Interest rate 6.5% per annum

• Matang selepas 5 tahun • Matang selepas 5 tahun
Matured after 5 years Matured after 5 years

• Faedah dikompaunkan dua kali setahun • Faedah dikompaunkan empat kali
Interest is compounded half yearly setahun
Interest is compounded quarterly

Rajah 9.2/Diagram 9.2

Pelan manakah yang terbaik untuk Encik Suresh? Berikan justifikasi anda. KBAT Menganalisis
Which is a better plan for by Mr Suresh? Justify your answer.

[4 markah/marks]

17 KERTAS PEPERIKSAAN TAMAT SULIT
15 END OF QUESTION PAPER

1449/2 Firasat SPM 2021: Matematik KM1–24

Jawapan

Kertas Model 1 Jawapan yang sesuai diterima. Semua bucu mesti berkait

dengan satu tepi sahaja.

Kertas 1 Any suitable answers are accepted. All vertices must be

1 A  2 B  3 B  4 C  5 B  6 C  7 A  8 D connected with one edge.
9 D 10 D 11 C 12 D 13 C 14 C 15 C 16 D
17 C 18 A 19 A 20 B 21 B 22 C 23 C 24 A  6 (a) 6 Bola merah
25 B 26 B 27 D 28 D 29 B 30 B 31 D 32 D 11 Red ball
33 D 34 A 35 C 36 A 37 B 38 D 39 A 40 A
PENERBIT ILMU Bola merah
BAKTI SDN. BHD.Kertas 2 Red ball ( )5 Bola biru
Bahagian A 11 Blue ball
7
1 38° + 40° = 78° 12
a = 78°
c = 62° ( ) ( )5 7 Bola merah
62° + 18° = 80° 12 12 Red ball
d = 80°
180° – 62° – 18° – 38° – 40° = 22° Bola biru
180° – 22° – 38° – 80° = 40° Blue ball
a = 78°, b = 40°, c = 62°, d = 80°
2 Panjang lengkok ST/The length of arc ST ( )5 Bola biru
12 Blue ball
90° 22
= 360° × 2 × 7 × 21 = 33 cm (b) P(sekurang-kurangnya sebiji bola merah dipilih)

Panjang lengkok PR/The length of arc PR P(at least one red ball is chosen)
( ) ( ) ( ) =
= (180° – 45°) × 2 × 22 × 14 = 33 cm 7 × 6 + 7 × 5 + 5 × 7
360° 7 12 11 12 11 12 12

Perimeter = 119
144
= 33 cm + (21 – 14) cm + 33 cm + 21 cm + 14 cm
7 (a) (x + 2)2 + (4x)2 = (3x + 4)2
= 108 cm
x2 + 4x + 4 + 16x2 = 9x2 + 24x + 16
3 (a) Kontrapositif: Jika θ ≠ 30°, maka sin θ ≠ 0.5 (Palsu)
17x2 + 4x + 4 + 16x2 = 9x2 + 24x + 16
Contrapositive: Jika θ ≠ 30°, maka sin θ ≠ 0.5 (False)
8x2 – 20x – 12 = 0 (÷ 4)
(b) Premis 2: q tidak boleh dibahagi tepat dengan p
2x2 – 5x – 3 = 0
Premise 2: q is not divisible by p
(b) 2x2 – 5x – 3 = 0
(c) 3n2 – 5, n = 1, 2, 3, 4, …
(x – 3)(2x + 1) = 0
4 (a) P′ ∪ R (b) (Q ∩ R′) ∪ P 1
2
P Q PQ x = 3, x = – , x  0

RR      ∴ x = 3

AB = x + 2

= 3 + 2

= 5 cm
q2
8 p ∝ r

p = kq2
r
5 (a) V = {A, B, C, D, E, F} k(6)2
n(V) = 6 81 = 2
E = {(A, B), (B, C), (B, D), (C, D), (D, E), (D, F), (E, F),
(F, A)} 81 = 18k
9
n(E) = 8 k = 2
(b) Tiga/Three
p = 9q2
2r
9x2
FA FA 32 = 2(9)

x2 = 64

ED BE D B x = 8 x ⇒ 3 = 6
9 (a) tan 4 PN

PN = 6 × 4
PN 8 cm 3
C C =

NQ = 62 + 82
= 10 cm

•J1• Kertas Model SPM 2021: Matematik – Jawapan

kos x°/cos x° = – 8 12 (a) Laju (m s–1)
10 Speed (m s–1)
4
= – 5 20

(b) OP = 172 – 82 15
= 15 cm

Perimeter = (17 + 10 + 6 + 15) cm 10

= 48 cm

10 Pendapatan bercukai/Chargeable income: 5
0
RM33 150 – RM6 200 = RM26 950 Masa (s)
Time (s)
Rebat cukai RM400 (Pendapatan tahunan  RM35 000) 5 10 15 20 25

Tax rebate RM400 (Annual income  RM35 000)

Cukai pendapatan/Income tax: (b) (i) Zarah bergerak dengan laju seragam 8 m s–1.
The particle moves at a uniform speed of 8 m s–1.
RM150 + (RM26 950 – RM20 000) × 3% – RM400 (ii) Jumlah jarak = Luas di bawah graf
Total distance = Area under the graph
PENERBIT ILMU= RM150 + RM208.50 – RM400
BAKTI SDN. BHD.
= –RM41.50

= RM0 = 1 (12 + 6)(8) + 1 (8 + 20)(12)
2 2
Bahagian B = 240 m
(iii) Kadar perubahan laju/Rate of change of speed
11 (a ) (i ) ∑Nx = x–
m + (m + 2) + (m + 3) + (m + 8) + (m + 9) + (m − 4) = Perubahan laju/Change of speed
6 = 14 Perubahan masa/Change of time

6m + 18 = 14 = 8
6 6
1
6m = 66 = 1 3 m s–2

m = 11 13 (a) (i) y

(ii) σ2 = ∑x2 – –x2 2x + 3
N
1 2(0) + 3
(11)2 + (11 + 2)2 + (11 + 3)2 +
13
= (11 + 8)2 + (11 + 9)2 + (11 – 4)2 – (14)2
6
13
112 + 132 + 142 + 192 + 202 + 72
= 6 – (14)2 Titik (0, 1) memuaskan y  2x + 3
Point (0, 1) satisfies y  2x + 3
= (121 + 169 + 196 + 361 + 400 + 49) – (14)2
6
= 20 (ii) y 2x + 3

(b) (i) Min baharu/New mean = 14 × 2 − 4 1 2(–2) + 3
= 24
1 –1
(ii) Varians baharu/New variance = 22 × 20
= 80
1  –1
(c) Set data baharu/New set of data:
Titik (–2, 1) memuaskan y  2x + 3
11 × 2 – 4 = 18 Point (–2, 1) satisfies y > 2x + 3

13 × 2 – 4 = 22

14 × 2 – 4 = 24 (iii) y 2x + 3

19 × 2 – 4 = 34

20 × 2 – 4 = 36 5 2(1) + 3

7 × 2 – 4 = 10

10, 18, 22, 24, 34, 36 55

↑ ↑ ↑ 5=5
Q1 Q2 Q3
Titik (1, 5) memuaskan y = 2x + 3
Median, Q2: 22 + 24 = 23 Point (1, 5) satisfies y = 2x + 3
2
(b) y  0 … 1
NilaQi 1m=in1i8m, uQm3 =/M34inimum value: 10 Persamaan/Equation 2:
Nilai maksimum/Maximum value: 36
Apabila/When x = 2, y = 2
5 10 15 20 25 30 35 40 ∴yx…

Persamaan/Equation 3:
y = –5x + 5
y  –5x + 5 … 
Persamaan/Equation 4:
y = –x + 6
∴ y  –x + 6 atau/or y  6 – x … 
14 (a) (i) Pembesaran dengan faktor skala 3 pada pusat (0, –7)
Enlargement with scale factor 3 at centre (0, –7)

© Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2021 •J2•

(ii) y (ii) −4x2 + 206x = 1 246

4x2 − 206x + 1 246 = 0

(2x − 14)(2x − 89) = 0

6 2x − 14 = 0 atau/or 2x − 89 = 0
A
B 2x = 14      2x = 89

∴ x = 7 x = 44.5,

4 •(b)(i) ( 30, abaikan/ignore)
D (iii) Luas sawah/Area of paddy field
1
2C = 2 × (2x + 6x) × (4x + 4)

•(b)(ii) = 1 × [2(7) + 6(7)] × [4(7) + 4]
2
–6 –4 –2 0 x 1
G 2 4 6 2
y = –1 = × 56 × 32

PENERBIT ILMU –2 = 896 m2
BAKTI SDN. BHD. Luas telaga/Area of well
1
–4 R = 7 × 896 m2
S
= 128 m2
–6 πj2 = 128
272 × j2j ==
E PQ F 128 m2
6.38 m
Diameter: 6.38 m × 2 = 12.76 m
(b) (i) (–6, –1) → (0, –3) → (2, 3)
(ii) (–6, –1) → (–2, –3) → (2, 1) (b) Perimeter tanah/Perimeter of the land
15 (a) (i) x = rempah/spices, y = garam/salt = 32 + 42 + 70 + (422 + (70 – 32)2

(ii) 6x + 2y = 20 = 200.64 m

2x – y = 6 ≈ 201 m

[ ][ ] [ ] (ii) 262 x 20 Harga pagar/Price of the fence:
–1 y 6
= 201 m × RM36.90 = RM7 416.90

[ ] [ ][ ] x –1 –2 20 17 (a) Encik Sern
–2 6 6
y
= 1 Jumlah pulangan/Total return
6(–1) – 2(2)

[ ] [ ]x= 1 –32 = 12 × RM500 = RM6 000
–10 4 Pulangan pelaburan/Investment return
y
[ ] [ ]x
= 3.2 RM6 000 × 100% = 5%
y 0.4 RM120 000

Harga rempah/Price of spices: RM3.20 per kg Encik Suresh

Harga garam/Price of salt: RM0.40 per kg

(b) Bandingkan/Compare: MN = I, AA–1 = I Jumlah pulangan/Total return

N ialah matriks songsang bagi M. ( )= RM120 000 1 + 0.035 2(1) RM120 000
2
N is the inverse matrix of M. –

[ ] N = –dc  –b
1 a = RM4 236.75
[ ] [ ] x –y1 –5 1 –21  –5 Pulangan pelaburan/Investment return
4 = – 4
4(2) 5(1) RM4 236.75 × 100% = 3.53%
x RM120 000
–y1  –5 = 1 –21  –5
[ ] [ ] 4 3 4 Encik Sern merupakan pelabur yang bijak. Nilai

Bandingkan nilai x dan y/Compare the values of x and y pulangan pelaburannya ialah 5%, lebih tinggi daripada

∴ x = 31, y = 2 Encik Suresh yang nilai pulangan pelaburannya ialah

3.53%.

Bahagian C Encik Sern is a wiser investor. His value of investment
16 (a) (i)
TS = 1 PS return is 5%, which is higher than Encik Suresh, 3.53%.
3 (b) (i) 17000 × RM80 000 = RM56 000
1
= 3 (6x) (ii) (a) RM65 000 – RM63 000 = RM2 000

= 2x (Amaun deduktibel/Amount of deductible)

3TS = 1PS ∴ Encik Sern menginsuranskan pangsapurinya

TS = 2x, PT = 6x – 2x = 4x pada jumlah insurans yang harus dibeli

[ ] [ ] 12 1 sebanyak RM56 000.
[ ] [ ] = 2 Encik Sern insured his apartment at the amount
× 6x × [(4x + 4) + 70] – × (2x × 6x) × (4x + 4) of required insurance for RM56 000.

1 × 6x × (4x + 74)] – 1 × 8x × (4x + 4) (b) RRMM55xx66 000 × RM65 000 – RM2 000 = RM46 750
2 2 000
× RM65 000 = RM48 750
= [12x2 + 222x] – [16x2 + 16x] x = RM42 000
= (206x – 4x2) m2 ∴ Encik Sern menginsuranskan pangsapurinya

Encik Sern insured his apartment at RM42 000.

•J3• Kertas Model SPM 2021: Matematik – Jawapan

(c) Pelan A/Plan A Pelan B/Plan B  4 y

( ) ( )RM120 000 0.065 2(5) 0.065 4(5) 8
2 4 y = 2x + 1

1 + RM120 000 1 +

= RM165 227.32 = RM165 650.37

Pelan B lebih sesuai untuk Encik Suresh kerana pelan 1 y = –2x + 8
itu mempunyai nilai matang yang lebih tinggi daripada x
pelan A.
Plan B is a better plan for Encik Suresh because it has 04

higher matured value than plan A. -1

B (b) ∑d(V) = 2E
5 (a)
Kertas Model 2PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD. =2×6

Kertas 1 A = 12

1 A  2 B  3 D  4 A  5 B  6 D  7 B  8 B C
9 D 10 A 11 B 12 A 13 D 14 D 15 B 16 D
17 B 18 C 19 D 20 A 21 C 22 A 23 C 24 C D
25 B 26 D 27 C 28 B 29 A 30 A 31 D 32 D
33 B 34 B 35 C 36 C 37 C 38 B 39 A 40 A

Kertas 2   6 ( a) 41 + 1 +x=1
2
Bahagian A x=1– 1 – 1
4 2
1 x + y = 51…

x – y = 97… = 1
4
(2) – (1),

2y = –46 (b) (i) 13 × 1 = 1
2 6
y = –23

Gantikan y = –23 ke dalam  ( ) ( ) ( ) (ii) 31×1 + 3 × 1 + 1 × 1
4 5 2 15 4
Substitute y = –23 into 

x + (–23) = 51 = 2
5
x = 74  7 (a) Kadar perubahan laju/Rate of change of speed

∴ x = 74, y = –23 20 – 5
10 – 0
2 (a) 2y – x = 10 =

2k – 6 = 10 15
10
2k = 16 =

k=8 = 1.5 m s–2
(b) 1 (20 + p)(20)
(b) Koordinat A/Coordinates of A 2 1
10(20 2
2y – x = 10 + (p)(20) = 760
+ = 760
2y – 0 = 10 p) + 10p

y=5 200 + 20p = 760

∴A(0, 5) 20p = 560

(c) 2y – x = 10 p = 28

y= x + 10  8 (a) Benar/True
2
1
y = 2 x + 5 Akibat/Consequent: x  8

mCD = mAB = 1  9 Premium asas/Basic rate 75 000 – 1 000
2 1 000
= RM243.90 + (RM20.30 × 74)
Pintasan-y = 0/y-intercept = 0, 1 = RM1 746.10 = 74
∴ Persamaan CD/Equation of CD: 2
y = x Premium kasar/Gross rate

8 – 6p = Premium asas/Basic rate – NCD
p
3 5p = = RM1 746.10 + (RM1 746.10 × 35%)
9 = RM1 746.10 – RM611.14

p(5p) = 9(8 − 6p) = RM1 134.96
3
5p2 = 72 − 54p 10 (a) tan x = 4

5p2 + 54p − 72 = 0 12 = 3 ×4
AB 4 ×4
(p + 12)(5p − 6) = 0

p + 12 = 0 atau/or 5p − 6 = 0 ∴ AB = 16 cm
6
p = −12, p = 5 AC = 122 + 162

= 20 cm
16
kos x = 20

= 4
5

© Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2021 •J4•

TAKLIMAT ERPH 2021
LAIA 03