31 2 (a) Bundarkan setiap nombor yang berikut kepada 3 angka bererti. Round off each of the following numbers to 3 significant figures. (i) 651 024, (ii) 0.00012768, (iii) 147.26. [3 markah/marks] (i) 651 024 = 651 000 (3 a.b./s.f.) Digit yang ingin dibundarkan./Digit to be rounded off. (ii) 0.00012768 = 0.000128 (3 a.b./s.f.) Digit yang ingin dibundarkan./Digit to be rounded off. (iii) 147.26 = 147 (3 a.b./s.f.) Digit yang ingin dibundarkan./Digit to be rounded off. (b) Isi petak kosong dengan nombor yang betul. Fill in the boxes with the correct numbers. [4 markah/marks] 6.7 × 104 + 5.4 × 103 = 6.7 × 104 + 5.4 × 10 –1 × 104 = 6.7 × 104 + 0.54 × 104 = (6.7 + 0.54 ) × 104 = 7.24 × 104 (c) Cari nilai 17 × (6.77 + 14.75). Bundarkan jawapan betul kepada tiga angka bererti. Find the value of 17 × (6.77 + 14.75). Round off the answer correct to three significant figures. [3 markah/marks] 17 × (6.77 + 14.75) = 17 × 21.52 = 365.84 = 366 (3 a.b/s.f.) 3 (a) Diberi x = 4.32 × 105 dan y = 2.5 × 103 . Hitung nilai 5xy. Given x = 4.32 × 105 and y = 2.5 × 103 . Calculate the value of 5xy. [3 markah/marks] 5xy = 5(4.32 × 105 )(2.5 × 103 ) = 5 (4.32 × 2.5) × 105 + 3 = 54 × 108 = 5.4 × 109 (b) Cakera keras luaran A boleh menyimpan data sebanyak 20 gigabait, manakala cakera keras luaran B boleh menyimpan data sebanyak 2 terabait. Hitung berapa kali ganda cakera keras luaran B boleh menyimpan data berbanding dengan cakera keras luaran A. Beri jawapan dalam bentuk piawai. KBAT Menilai External hard disk A can store 20 gigabytes of data, while external hard disk B can store 2 terabytes of data. Calculate how many times more the external hard disk B is able to store the data compared to external hard disk A. Give the answer in standard form. [3 markah/marks] Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 31 9/14/2023 9:39:50 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
32 2 terabait/terabytes 20 gigabait/gigabytes = 2 × 1012 20 × 109 = 2 20 × 1012 – 9 = 0.1 × 103 = 1 × 102 kali ganda/times (c) Encik Norman mempunyai RM12 600. Dia melabur dalam saham Syarikat Mutiara dengan jumlah yang konsisten setiap bulan. Jadual 1 menunjukkan pembelian saham oleh Encik Norman mengikut bulan-bulan tertentu. Encik Norman has RM12 600. He invested in Mutiara Company shares with a consistent amount every month. Table 1 shows the shares purchased by Encik Norman in certain months. Bulan/ Month Januari/ January Februari/ February Mac/ March Harga saham seunit (RM) Share price per unit (RM) 2.00 1.60 2.10 Jadual 1/Table 1 Hitung kos purata seunit saham yang dimiliki oleh Encik Norman. Calculate the average cost per share owned by Encik Norman. [4 markah/marks] Jumlah saham/Total shares = RM4 200 RM2.00 + RM4 200 RM1.60 + RM4 200 RM2.10 = 2 100 + 2 625 + 2 000 = 6 725 Kos purata seunit saham/Average cost per share = RM12 600 6 725 = RM1.87 4 (a) Setiap hari Siew Choo memandu kereta ke pejabat sejauh 12.5 km. Dia menggunakan laluan yang sama untuk pergi dan balik dari pejabat. Hitung jumlah jarak, dalam km, yang dilaluinya selama 5 hari. Bundarkan jawapan betul kepada 2 angka bererti. PISA/TIMSS Every day Siew Choo drives to her office which is 12.5 km away. She uses the same route to go and return from the office. Calculate the total distance, in km, that she travelled for 5 days. Round off the answer correct to 2 significant figures. [3 markah/marks] Jarak yang dilalui sehari/Total distance travelled in a day = 12.5 × 2 = 25 km Jumlah jarak yang dilalui selama 5 hari/Total distance travelled for 5 days = 25 × 5 = 125 = 130 km (2 a.b/s.f.) (b) Sabri membeli 5 tin sardin, 3 peket gula dan sekampit beras. Harga seunit barang-barang itu ditunjukkan dalam Rajah 1. Sabri bought 5 tins of sardines, 3 packets of sugar and a bag of rice. The price of the items per unit is shown in Diagram 1. RM7.20 RM2.20 RM46.00 Beras Rajah 1/Diagram 1 Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 32 9/14/2023 9:39:51 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
33 Sabri membayar menggunakan wang RM100. Hitung baki yang diterima betul kepada 2 angka bererti. Sabri paid with RM100 note. Calculate the balance received correct to 2 significant figures. [3 markah/marks] Jumlah harga/Total price = (5 × 7.20) + (3 × 2.20) + 46.00 Baki/Balance = 100.00 – 88.60 = 36.00 + 6.60 + 46.00 = 11.40 = 88.60 = RM11 (2 a.b) (c) Sebidang tanah yang berbentuk segi empat tepat mempunyai perimeter 2.4 × 103 m. Jika panjang ialah dua kali lebarnya, hitung luas, dalam m2 , tanah itu. Ungkapkan jawapan dalam bentuk piawai. KBAT Menilai A rectangular plot of land has a perimeter of 2.4 × 103 m. If the length is twice its width, calculate the area, in m2 , of the land. Express the answer in standard form. [4 markah/marks] Katakan lebar = x, panjang = 2x/Let width = x, length = 2x x + x + 2x + 2x = 2.4 × 103 6x = 2.4 × 103 x = 2.4 × 103 6 = 400 5 (a) Marzuqi membeli 1 500 unit saham X yang berharga RM0.80 seunit. Jika setahun kemudian dia menjual semua saham tersebut dengan harga RM1.10 seunit, berapakah keuntungan modal yang diperoleh Marzuqi? Marzuqi bought 1 500 units of share X worth RM0.80 per unit. If one year later he sold all the shares at the price of RM 1.10 per unit, how much is the capital gain obtained by Marzuqi? [3 markah/marks] Keuntungan modal/Capital gain = (RM1.10 – RM0.80) × 1 500 unit/units = RM450 (b) Solihin ingin membeli sebuah kereta yang berharga RM75 000. Bajet maksimum Solihin bagi ansuran bulanan ialah RM900. Jadual 2 menunjukkan satu pakej pinjaman yang ditawarkan oleh sebuah bank. Solihin wants to buy a car worth RM75 000. His maximum budget for monthly instalment is RM900. Table 2 shows a loan package offered by a bank. Jumlah pinjaman/Loan amount RM75 000 Tempoh bayaran/Payment period 9 tahun/years Kadar faedah/Interest rate 2.7% Penjamin/Guarantor Tidak perlu/Not required Jadual 2/Table 2 Adakah pakej ini sesuai dengan bajetnya? Beri alasan anda. KBAT Menganalisis Is this package suitable with his budget? Give your reasons. [4 markah/marks] Luas/Area = x × 2x = 400 × 2(400) = 320 000 m2 = 3.2 × 105 m2 Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 33 9/14/2023 9:39:51 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
34 Jumlah bayaran balik/Total repayment = RM75 000 + 1RM75 000 × 2.7 100 × 92 = RM93 225 Ansuran bulanan/Monthly instalment = RM93 225 9 × 12 = RM863.19 RM863.19 adalah kurang daripada RM900. Maka, pakej pinjaman tersebut sesuai dengan bajet Solihin. RM863.19 is less than RM900. Hence, the loan package is suitable with Solihin budget. (c) Jadual 3 menunjukkan lima jenis saham yang dibeli dan dijual oleh Azhar dalam suatu tempoh. Table 3 shows five types of shares bought and sold by Azhar in a certain period. Saham Share Harga beli seunit (RM) Buying price per unit (RM) Harga jual seunit (RM) Selling price per unit (RM) Bilangan unit saham Number of share units A 1.02 1.50 1 000 B 1.30 1.20 500 C 1.45 1.50 2 000 D 0.70 0.55 x E 0.95 1.00 5 000 Jadual 3/Table 3 Hitung nilai x jika jumlah keuntungan modal yang diperoleh Azhar ialah RM555. KBAT Menilai Calculate the value of x if the total capital gain received by Azhar is RM555. [3 markah/marks] Saham A/Shares A: (1.50 – 1.02) × 1 000 = 480 Saham B/Shares B: (1.20 – 1.30) × 500 = –50 Saham C/Shares C: (1.50 – 1.45) × 2 000 = 100 Saham D/Shares D: (0.55 – 0.70) × x = –0.15x Saham E/Shares E: (1.00 – 0.95) × 5 000 = 250 Jumlah keuntungan modal/Total capital gain = 480 + (–50) + 100 + (–0.15x) + 250 = 780 – 0.15x 780 – 0.15x = 555 0.15x = 225 x = 1 500 Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 34 9/14/2023 9:39:51 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
35 Pentaksiran Pertengahan Tahun 100 1 Tukar pendaraban berulang berikut dalam bentuk indeks. Convert the following repeated multiplications in index form. 9 × 9 × 9 × 9 × 9 A 95 C 9–4 B 94 D 9–5 2 !1 4 5 2 –7 3 = A 1 4 5 2 – 3 4 C 1 4 5 2 7 3 B 1 4 5 2 – 7 3 D 1 5 4 2 7 3 3 (3x 4 × 2y 1 2 )2 x 3 = A 6xy C 36x 2 y B 6x 2 y D 36x 5 y 4 Permudahkan/ Simplify. 1 27m3 n6 2 1 3 ÷ m2 n3 A 3 mn3 C 3m3 n3 B 3 mn5 D 3m5 n5 5 Antara berikut, yang manakah bersamaan dengan m5 n3 ? Which of the following is equal to m5 n3 ? A m3 × m2 × n × n2 C m3 × m2 + n × n2 B m3 × m2 n × n2 D m3 × m2 – n × n2 6 Bundarkan 0.007984 kepada 2 angka bererti. Round off 0.007984 to 2 significant figures. A 0.00798 B 0.00800 C 0.0080 D 0.0079 7 Nyatakan 753 000 dalam bentuk piawai. State 753 000 in standard form. A 7.53 × 105 C 0.753 × 106 B 7.53 × 10–5 D 0.753 × 10–6 8 Bundarkan 6 339 kepada 3 angka bererti. Round off 6 339 to 3 significant figures. A 633 C 6 330 B 634 D 6 340 9 0.00516 – 7.33 × 10–4 = A 4.427 × 10–2 B 4.427 × 10–3 C 5.087 × 10–2 D 5.087 × 10–3 10 Diberi 1 tera = 1012. Tukar 3 030 terabait kepada bait dalam bentuk piawai. Given that 1 tera = 1012. Convert 3 030 terabytes to bytes in standard form. A 3.03 × 103 bait/bytes B 3.03 × 105 bait/bytes C 3.03 × 1012 bait/bytes D 3.03 × 1015 bait/bytes 11 Sebuah lukisan bendera berukuran 30 cm × 20 cm. Jika bendera itu dilukis dengan skala 1 : 5, cari ukuran sebenar bendera itu dalam meter. A flag drawing has a dimension of 30 cm × 20 cm. If the flag is drawn to a scale of 1 : 5, find the actual size of the flag in metres. A 0.3 m × 1 m B 1.5 m × 1 m C 1.5 m × 10 m D 3 m × 10 m 12 Antara berikut, yang manakah merupakan sejenis simpanan? Which of the following is a type of saving? A Saham C Akaun semasa Shares Current account B Hartanah D Amanah saham Real estate Unit trust Bahagian A [20 markah/marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. Masa: 2 jam Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 35 9/14/2023 9:39:52 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
36 13 Hafiy menyimpan sebanyak RM5 000 di Bank Sejahtera yang menawarkan kadar faedah 2% setahun. Hitung jumlah faedah yang diterima oleh Hafiy selepas 3 tahun. Hafiy saves RM5 000 at Bank Sejahtera with an interest rate of 2% per annum. Calculate the amount of interest earned by Hafiy after 3 years. A RM120 B RM280 C RM300 D RM360 14 Antara berikut, yang manakah merujuk kepada pernyataan di bawah. Which of the following refers to the statement below. Wang simpanan boleh dikeluarkan melalui mesin teler automatik (ATM) menggunakan kad debit. Savings can be withdrawn via an autonomic teller machine (ATM) by using a debit card. A Sijil simpanan C Akaun simpanan Savings certificate Savings account B Akaun semasa D Akaun simpanan tetap Current account Fixed deposit account 15 Diberi 1 pq = 3–5, cari nilai p dan nilai q. Given that 1 pq = 3–5, find the value of p and of q. A p = 3, q = 5 C p = 5, q = 3 B p = 3, q = –5 D p = –5, q = 3 16 Rajah 1 menunjukkan segi empat tepat Y ialah lukisan berskala bagi segi empat tepat X. Diagram 1 shows rectangle Y is the scale drawing of rectangle X. 18 cm Y 12 cm X Rajah 1/Diagram 1 Nyatakan skala yang digunakan. State the scale used. A 1 : 2 3 C 1 : 2 B 1 : 3 2 D 1 : 3 17 Sebuah bingkai gambar yang berbentuk segi empat tepat dilukis dengan skala 1 : 12. Jika perimeter lukisan berskala itu ialah 48 cm, hitung perimeter sebenar bingkai gambar itu. A rectangular frame is drawn to a scale of 1 : 12. If the perimeter of the scale drawing is 48 cm, calculate the actual perimeter of the frame. A 4 cm C 144 cm B 8 cm D 576 cm 18 Sebuah peta dilukis dengan skala 1 : 40 000. Diberi jarak sebenar di antara Bangunan A dengan Bangunan B ialah 5.2 km. Hitung jarak, dalam cm, di antara Bangunan A dengan Bangunan B pada peta itu. A map is drawn to a scale of 1 : 40 000. Given that the actual distance between Building A and Building B is 5.2 km. Calculate the distance, in cm, between Building A and Building B on the map. A 12 cm C 14 cm B 13 cm D 15 cm 19 Rajah 2 menunjukkan objek K dan lukisan berskala L. Diagram 2 shows object K and scale drawing L. K L 10 cm 6 cm 6 cm 10 cm 5 cm 5 cm 2 cm 3 cm 3 cm 4 cm Rajah 2/Diagram 2 Nyatakan skala yang digunakan. State the scale used. A 1 : 2 C 2 : 1 2 B 1 : 1 2 D 2 : 1 20 Neeta menyimpan sebanyak RM7 000 ke dalam akaun simpanan yang memberi kadar faedah 4% setahun dan dikompaun setiap setengah tahun. Hitung jumlah wang simpanan Neeta pada akhir tahun keempat. Neeta saves RM7 000 into a savings account that gives an interest rate of 4% per annum and compounded every half year. Calculate Neeta’s total savings at the end of the fourth year. A RM9 642.62 B RM8 801.60 C RM8 201.62 D RM7 577.03 Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 36 9/14/2023 9:39:52 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
37 1 Bundarkan setiap nombor berikut betul kepada angka bererti yang dinyatakan dalam kurungan. Bulatkan jawapan yang betul. Round off each of the following numbers to the significant figures stated in the brackets. Circle the correct answer. [4 markah/ marks] Jawapan/Answer: (a) 6 547 [2] 6 600 6 540 6 500 (b) 32 453 [3] 32 500 32 400 32 000 (c) 5 073.4 [4] 5 074 5 073.5 5 073 (d) 147.38 [2] 150 147 15 2 Padankan pernyataan berikut dengan jenis simpanan yang betul. Match the following statements with the correct types of savings. [4 markah/ marks] Jawapan/Answer: Boleh membuat pembayaran kepada pihak lain melalui cek. May make payment to another party by cheque. (a) Menyimpan sejumlah wang dalam suatu tempoh masa yang tertentu untuk mendapatkan kadar faedah yang lebih tinggi. Saves a certain amount of money for a certain period of time to get a higher interest rate. (b) Pemohon perlu mengemukakan seorang perujuk semasa membuka akaun. Applicant must submit a referral to open the account. (c) Boleh membuat pengeluaran wang melalui mesin teler automatik (ATM). Can withdraw money via an automated teller machine (ATM). (d) Akaun semasa Current account Akaun simpanan Savings account Akaun simpanan tetap Fixed deposit account Bahagian B [20 markah/marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 37 9/14/2023 9:39:52 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
38 3 Tandakan () bagi persamaan yang benar dan () bagi persamaan yang palsu. Mark () for the correct equation and () for the false equation. [4 markah/ marks] Jawapan/Answer: (a) 56 × 52 = 58 (b) (32 )9 = (33 )6 (c) 1 74 = 4–7 ✗ (d) !243 5 2 = 243 2 5 4 Bulatkan jawapan yang betul. Circle the correct answer. [4 markah/ marks] Jawapan/Answer: (a) 5.04 × 10–2 = 0.00504 0.0504 0.504 (b) 9.36 × 10–3 = 0.00936 0.0936 0.936 (c) 2.07 × 104 = 207 000 20 700 2 070 (d) 3.407 × 105 = 3 407 34 070 340 700 5 Rajah 1 menunjukkan lukisan berskala bagi sebuah papan tanda yang berbentuk segi empat tepat yang dilukis mengikut skala 1 : 7. Diagram 1 shows a scale drawing of a rectangular signage that is drawn to a scale of 1 : 7. 4 cm 6 cm Rajah 1/Diagram 1 Lengkapkan langkah pengiraan pada ruang jawapan bagi menentukan panjang sebenar papan tanda itu. Complete the calculation steps in the answer space to determine the actual length of the signage. [4 markah/ marks] Jawapan/Answer: Skala/Scale = Panjang lukisan berskala/Length of scale drawing Panjang sebenar/Actual length 1 7 = 6 cm Panjang sebenar/Actual length Panjang sebenar/Actual length = 6 cm × 7 = 42 cm Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 38 9/14/2023 9:39:52 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
39 1 (a) Hitung nilai setiap yang berikut. Beri jawapan dalam bentuk piawai. Calculate the value of each of the following. Give the answer in standard form. (i) 3.5 × 104 + 2.3 × 105 (ii) 6.92 × 10–3 – 7.4 × 10–4 [4 markah/ marks] Jawapan/Answer: (i) 3.5 × 104 + 2.3 × 105 = 3.5 × 104 + 2.3 × 101 × 104 = (3.5 + 23) × 104 = 26.5 × 104 = 2.65 × 105 (ii) 6.92 × 10–3 – 7.4 × 10–4 = 6.92 × 101 × 10–4 – 7.4 × 10–4 =(69.2 – 7.4) × 10–4 = 61.8 × 10–4 = 6.18 × 10–3 (b) Susanti menyimpan sebanyak RM15 000 pada awal tahun 2021 di sebuah bank yang menawarkan kadar faedah 2.8% setahun dan pengkompaunan setiap 4 bulan. Berapakah jumlah wang simpanan Susanti pada akhir tahun 2023? Susanti deposited RM15 000 at the beginning of the year 2021 in a bank that gives an interest rate of 2.8% per annum and compounded once every 4 months. How much is Susanti's total savings at the end of the year 2023? [3 markah/ marks] Jawapan/Answer: MV = 15 00011 + 0.028 3 2 (3)(3) = 15 000(1.0872) = RM16 308 Bahagian C [60 markah/marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 39 9/14/2023 9:39:53 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
40 (c) Hitung nilai setiap yang berikut. Find the value of each of the following. (i) 64 1 3 × 5–3 (ii) (256) 3 8 × 2–3 [3 markah/ marks] Jawapan/Answer: (i) 64 1 3 × 5–3 = !64 3 × 1 53 = 4 × 1 125 = 4 125 (ii) (256) 3 8 × 2–3 = 1 !256 8 2 3 × 1 23 = 23 × 1 8 = 1 2 (a) Diberi 3 m 2 = 27m + 1 81m , cari nilai m. Given that 3 m 2 = 27m + 1 81m , find the value of m. [3 markah/ marks] Jawapan/Answer: 3 m 2 = 27m + 1 81m 3 m 2 = 33(m + 1) 34m 3 m 2 = 33m + 3 – 4m m 2 = 3m + 3 – 4m m 2 = –m + 3 3 2 m = 3 m = 2 Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 40 9/14/2023 9:39:53 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
41 (b) Rajah 1 menunjukkan sebuah segi tiga yang dilukis mengikut skala 1 : 1 2 . Diagram 1 shows a triangle that is drawn to a scale of 1 : 1 2 . 24 cm 20 cm Rajah 1/Diagram 1 Hitung luas sebenar, dalam cm2 , segi tiga itu./ Calculate the actual area, in cm2 , of the triangle. [4 markah/ marks] Jawapan/Answer: 1 1 2 = 24 Panjang tapak sebenar Actual length of base Panjang tapak sebenar/Actual length of base = 1 2 × 24 = 12 cm Tinggi lukisan berskala/Height of scale drawing = !202 – 122 = 16 cm 1 1 2 = 16 Tinggi sebenar Actual height Tinggi sebenar/Actual height = 1 2 × 16 = 8 cm Luas sebenar/Actual area = 1 2 × 12 × 8 = 48 cm2 (c) Jayden menyimpan sebanyak RM9 000 di sebuah bank yang memberi kadar faedah 3.1% setahun. Berapakah jumlah wang simpanan Jayden selepas 3 tahun? Jayden saves RM9 000 in a bank that gives an interest rate of 3.1% per annum. How much is Jayden’s total savings after 3 years? [3 markah/ marks] Jawapan/Answer: I = RM9 000 × 3.1 100 × 3 = RM837 Jumlah wang simpanan/Total savings = RM9 000 + RM837 = RM9 837 Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 41 9/14/2023 9:39:53 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
42 3 (a) Nyatakan jenis simpanan bagi setiap situasi yang berikut. State the type of savings for each of the following situations. [4 markah/ marks] Jawapan/Answer: Situasi Situation Jenis simpanan Type of savings (i) Encik Hadi menyimpan bonus tahunannya sebanyak RM15 000 di bank selama dua tahun. Encik Hadi saves his annual bonus of RM15 000 in the bank for two years. Akaun simpanan tetap Fixed deposit account (ii) Puan Basirah merupakan seorang usahawan yang sering menggunakan cek dalam urusan perniagaannya. Puan Basirah is an entrepreneur who often uses cheque in her business affairs. Akaun semasa Current account (iii) Cik Nuraimi ialah seorang pekerja swasta dan menyimpan gajinya dalam akaun yang mudah diakses pada bila-bila masa. Cik Nuraimi is a private sector employee and saves her salary in an account that is easily accessible at any time. Akaun simpanan Savings account (iv) Puan Balqis menyimpan sejumlah wang di bank untuk suatu tempoh dan mendapat sijil simpanan. Puan Balqis saves a sum of money in a bank for a certain period and gets a savings certificate. Akaun simpanan tetap Fixed deposit account (b) Hitung nilai 71.78 + 662 – 0.0835. Beri jawapan betul kepada lima angka bererti. Calculate the value of 71.78 + 662 – 0.0835. Give the answer correct to five significant figures. [3 markah/ marks] Jawapan/Answer: 71.78 + 662 – 0.0835 = 733.78 – 0.0835 = 733.6965 = 733.70 (5 a.b/s.f) Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 42 9/14/2023 9:39:53 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
43 (c) Rajah 2 menunjukkan lukisan berskala bagi sebuah bilik yang dilukis mengikut skala 1 : 500. Diagram 2 shows the scale drawing of a room that is drawn to a scale of 1 : 500. 6 cm 5 cm 2 cm Rajah 2/Diagram 2 Hitung perimeter sebenar, dalam m, bilik itu. Calculate the actual perimeter, in m, of the room. [3 markah/ marks] Jawapan/Answer: 6 cm 5 cm 2 cm 2 cm 4 cm 3 cm Perimeter lukisan berskala/Perimeter of scale drawing = 5 cm + 2 cm + 2 cm + 4 cm + 3 cm + 6 cm = 22 cm 1 500 = 22 cm Perimeter sebenar/Actual perimeter Perimeter sebenar/Actual perimeter = 22 cm × 500 = 11 000 cm = 110 m 4 (a) Permudahkan setiap yang berikut. Simplify each of the following. (i) (s4 t)2 × t5 (ii) (32y10) 1 5 [3 markah/ marks] Jawapan/Answer: (i) (s4 t) 2 × t 5 = s4(2)t 2 × t 5 = s8 t 2 + 5 = s8 t 7 (ii) (32y 10) 1 5 = 32 1 5y 101 1 52 = 2y2 Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 43 9/14/2023 9:39:53 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
44 (b) Encik Mokhsin memenangi hadiah wang tunai berjumlah RM20 000. Dia bercadang untuk melabur kesemua wang itu ke dalam sebuah akaun simpanan selama 5 tahun untuk membiayai pendidikan anaknya pada masa hadapan. Maklumat dalam Rajah 3 menunjukkan tawaran pelan pelaburan oleh dua buah bank. Encik Mokhsin won a cash prize of RM20 000. He plans to invest all the money in a savings account for 5 years to finance the education of his children in the future. The information in Diagram 3 shows the offer of investment plans by two banks. Bank A Kadar faedah 5% setahun dan dikompaun setiap setengah tahun. Interest rate of 5% per annum and compounded once every half year. Bank B Kadar faedah 3% setahun dan dikompaun setiap suku tahun. Interest rate of 3% per annum and compounded quarterly. Rajah 3/Diagram 3 Bank yang manakah patut Encik Mokhsin pilih? Beri justifikasi anda. KBAT Mengaplikasi Which bank should Encik Mokhsin choose? Give your justification. [4 markah/ marks] Jawapan/Answer: Bank A: MV = 20 00011 + 0.05 2 2 (2)(5) = 20 000(1.28) = RM25 600 Encik Mokhsin patut memilih Bank A yang menawarkan pulangan yang lebih banyak berbanding dengan Bank B. Encik Mokhsin should choose Bank A which offers more returns compared to Bank B. (c) Jadual 1 menunjukkan keuntungan yang diperoleh sebuah syarikat pada tahun 2022 dan 2023. Table 1 shows the profit obtained by a company in 2022 and 2023. Tahun/Year Keuntungan/Profit 2022 RM39.28 juta/million 2023 RM4.45 juta lebih daripada tahun 2022 RM4.45 million more than in 2022 Jadual 1/Table 1 Hitung jumlah keuntungan yang diperoleh dalam dua tahun itu. Beri jawapan dalam nombor bulat dan betul kepada tiga angka bererti. Calculate the total profit obtained in the two years. Give the answer in a whole number and correct to three significant figures. [3 markah/ marks] Jawapan/Answer: Jumlah keuntungan/Total profit = RM39.28 juta/million + RM39.28 juta/million + RM4.45 juta/million = RM83.01 juta/million = RM83 010 000 = RM83 000 000 (3 a.b/s.f.) Bank B: MV = 20 00011 + 0.03 4 2 (4)(5) = 20 000(1.161) = RM23 220 Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 44 9/14/2023 9:39:54 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
45 5 (a) Tulis nombor berikut dalam bentuk indeks menggunakan asas yang dinyatakan dalam kurungan. Write the following numbers in index form using the stated base in the brackets. (i) 128 [asas 2/base 2] (ii) 16 625 3asas 2 5 /base 2 5 4 [4 markah/ marks] Jawapan/Answer: (i) 2 128 2 64 2 32 2 16 2 8 2 4 2 2 1 (ii) 2 16 5 625 2 8 5 125 2 4 5 25 2 2 5 5 1 1 16 625 = 1 2 5 2 4 128 = 27 (b) Diberi 150.892 × 10–4 = 1.50892 × 10m, dengan keadaan 1.50892 × 10m ialah nombor dalam bentuk piawai. Cari nilai m. Given that 150.892 × 10–4 = 1.50892 × 10m, where 1.50892 × 10m is the number in standard form. Find the value of m. [2 markah/ marks] Jawapan/Answer: 150.892 × 10–4 = 1.50892 × 102 × 10–4 = 1.50892 × 102 + (–4) = 1.50892 × 10–2 ∴ m = –2 Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 45 9/14/2023 9:39:54 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
46 (c) Ebit memohon pinjaman peribadi sebanyak RM30 000 daripada Bank Mesra dengan kadar faedah 4.5% setahun dan tempoh bayaran balik 9 tahun. Berapakah ansuran bulanan yang perlu dibayar oleh Ebit? Ebit applied for a personal loan of RM30 000 from Bank Mesra with an interest rate of 4.5% per annum and a repayment period of 9 years. What is the monthly instalment to be paid by Ebit? [4 markah/ marks] Jawapan/Answer: A = RM30 000 + 1RM30 000 × 4.5 100 × 92 = RM30 000 + RM12 150 = RM42 150 Ansuran bulanan/Monthly instalment = RM42 150 9 × 12 = RM390.28 6 (a) Diberi 16 27y 5 2 = 2y – 1 2 , cari nilai y. Given that 16 27y 5 2 = 2y– 1 2 , find the value of y. [3 markah/ marks] Jawapan/Answer: y 5 2 y – 1 2 = 2 ÷ 16 27 y 5 2 – 1– 1 22 = 2 × 27 16 y3 = 27 8 y3 = 1 3 22 3 ∴ y = 3 2 Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 46 9/14/2023 9:39:54 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
47 (b) Sebuah kilang dapat menghasilkan 2.35 × 103 keping pelitup muka dalam sehari. Jika kilang itu beroperasi selama 6 hari seminggu, hitung bilangan pelitup muka yang dihasilkan dalam tempoh 8 minggu. Beri jawapan dalam bentuk piawai. A factory produces 2.35 × 103 pieces of face masks in a day. If the factory operates 6 days a week, calculate the number of face masks produced in 8 weeks. Give the answer in standard form. [3 markah/ marks] Jawapan/Answer: Bilangan pelitup muka/Number of face masks = 2.35 × 103 × 6 × 8 = 112 800 = 1.128 × 105 (c) Jarak di antara Shah Alam dengan Port Dickson di atas sebuah peta ialah 5 cm. Peta itu dilukis mengikut skala 1 : 1 800 000. The distance between Shah Alam and Port Dickson on a map is 5 cm. The map is drawn to a scale of 1 : 1 800 000. (i) Hitung jarak sebenar, dalam km, di antara Shah Alam dengan Port Dickson. Calculate the actual distance, in km, between Shah Alam and Port Dickson. (ii) Zalina bertolak dari Shah Alam pada pukul 9:45 pagi dan tiba di Port Dickson pada pukul 10:50 pagi. Hitung laju, dalam km/j, perjalanan Zalina. Zalina departs from Shah Alam at 9:45 a.m. and arrives at Port Dickson at 10:50 a.m. Calculate the speed, in km/h, of Zalina’s journey. [4 markah/ marks] Jawapan/Answer: (i) 1 1 800 000 = 5 cm Jarak sebenar/Actual distance Jarak sebenar/Actual distance = 5 cm × 1 800 000 = 9 000 000 cm = 90 km (ii) Tempoh masa/Duration = 10:50 a.m. – 9:45 a.m. = 1 1 12 jam/hours Laju/Speed = 90 km 1 1 12 jam/hours = 83.08 km/j/km/h Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 47 9/14/2023 9:39:54 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
48 Buku Teks: Halaman 108 – 109 Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut Tirus dalam Segi Tiga Bersudut Tegak 5.1 Kenal pasti hipotenus, sisi bertentangan dan sisi bersebelahan berdasarkan sudut x dalam setiap rajah berikut. SP 5.1.1 TP 1 Identify the hypotenuse, opposite side and adjacent side based on the angle x in each of the following diagrams. Segi tiga Triangle Hipotenus Hypotenuse Sisi bertentangan Opposite side Sisi bersebelahan Adjacent side 1 JK KL JL 2 OQ OP PQ 3 XY YZ XZ 4 RT RS ST 5 AC AB BC Bab 5 Nisbah Trigonometri Trigonometric Ratios Bidang Pembelajaran: Sukatan dan Geometri Buku Teks: Halaman 106 – 127 L K J x O Q P x Y Z X x R T S x B C A x Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 48 9/14/2023 9:39:54 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
49 Buku Teks: Halaman 110 – 113 Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut Tirus dalam Segi Tiga Bersudut Tegak 5.1 Lengkapkan jadual berdasarkan setiap rajah yang diberi. SP 5.1.2 TP 2 Complete the table based on each of the diagrams given. Segi tiga/ Triangle sin y kos y/ cos y tan y 1 a c b c a b 2 AB AC BC AC AB BC 3 15 17 8 17 15 8 Selesaikan masalah berikut. SP 5.1.3 TP 2 Solve the following problems. 4 Dalam rajah di bawah, KLM ialah garis lurus. In the diagram below, KLM is a straight line. M J 4 cm L 6.93 cm 30° 30° 8 cm K (a) Tentukan nisbah trigonometri bagi setiap yang berikut. Determine the trigonometric ratio for each of the following. (i) sin 30° (ii) kos / cos 30° (iii) tan 30° (iv) sin 60° (v) kos / cos 60° (vi) tan 60° (b) Adakah pertambahan nilai nisbah trigonometri bagi sudut 30° dan 60° berkadaran dengan pertambahan nilai sudutnya? Is the increase in the value of the trigonometric ratio for angles 30° and 60° proportional to the increase in their angles? (a) Panjang JL/ Length of JL = !(6.93)2 + 42 = 8 cm Panjang JK/ Length of JK = !(6.93)2 + 122 = 13.86 cm (i) sin 30° = 4 8 = 1 2 (ii) kos 30°/ cos 30° = 6.93 8 (iii) tan 30° = 4 6.93 (iv) sin 60° = 12 13.86 (v) kos 60°/ cos 60° = 6.93 13.86 (vi) tan 60° = 12 6.93 (b) Tidak/ No a c b y A C B y 8 cm 15 cm 17 cm y Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 49 9/14/2023 9:39:55 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
50 Buku Teks: Halaman 114 – 118 Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut Tirus dalam Segi Tiga Bersudut Tegak 5.1 Cari nilai sin θ bagi setiap rajah yang berikut. SP 5.1.4 TP 3 HEBAT MATEMATIK MODUL 30 Gangsa Find the value of sin θ in each of the following diagrams. 1 A B C 12 cm 13 cm 5 cm ) θ sin θ = 5 13 2 )θ A B C 10 cm 6 cm 8 cm sin θ = 6 10 = 3 5 3 )θ A B C 39 cm 15 cm 36 cm sin θ = 15 39 = 5 13 4 ) θ A B C 10 cm 24 cm AC = !242 + 102 = 26 cm sin θ = 24 26 = 12 13 5 ) θ A B C 15 cm 12 cm AB = !152 – 122 = 9 cm sin θ = 9 15 = 3 5 6 ) θ A B C 15 cm 8 cm AC = !152 + 82 = 17 cm sin θ = 8 17 Cari nilai kos θ bagi setiap rajah yang berikut. SP 5.1.4 TP 3 HEBAT MATEMATIK MODUL 30 Gangsa Find the value of cos θ in each of the following diagrams. 7 A B C 4 cm 3 cm 5 cm ) θ kos θ/ cos θ = 3 5 8 )θ A C B 15 cm 9 cm 12 cm kos θ/ cos θ = 12 15 = 4 5 9 )θ A B C 24 cm 26 cm kos θ/ Cos θ = 24 26 = 12 13 10 ) θ A C B 8 cm 6 cm AC = !62 + 82 = 10 cm kos θ/ cos θ = 8 10 = 4 5 11 ) θ A B C 25 cm 24 cm AB = !252 – 242 = 7 cm kos θ/ cos θ = 7 25 12 ) A θ B C 12 cm 16 cm AC = !122 + 162 = 20 cm kos θ/ cos θ = 16 20 = 4 5 Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 50 9/14/2023 9:39:55 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
51 Buku Teks: Halaman 114 – 118 Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut Tirus dalam Segi Tiga Bersudut Tegak 5.1 Cari nilai tan θ bagi setiap rajah yang berikut. SP 5.1.4 TP 3 HEBAT MATEMATIK MODUL 30 Gangsa Find the value of tan θ in each of the following diagrams. 1 tan θ = 7 24 2 tan θ = 7.5 18 = 5 12 3 BC = !132 – 52 = 12 cm tan θ = 12 5 4 A B C 3 cm 5 cm ) θ BC = !52 – 32 = 4 cm tan θ = 4 3 5 )θ A B C 26 cm 24 cm AB = !262 – 242 = 10 cm tan θ = 24 10 = 12 5 6 A C B 10 cm 6 cm ) θ AB = !102 – 62 = 8 cm tan θ = 6 8 = 3 4 Hitung nilai x tanpa melukis sebarang segi tiga bersudut tegak. SP 5.1.4 TP 3 Find the value of x without drawing any right-angled triangle . 7 sin q = x, kos/cos q = 2 3 , tan q = ! 5 2 tan θ = sin q kos q/ cos q !5 2 = x 2 3 x = !5 2 × 2 3 x = !5 3 8 sin q = 3 5 , kos/cos q = x , tan q = 3 4 tan θ = sin q kos q/ cos q 3 4 = 3 5 x x = 3 5 × 4 3 x = 4 5 9 sin q = 5 7 , kos/cos q = 2! 6 7 , tan q = x tan θ = sin q kos q/ cos q x = 5 7 2!6 7 x = 5 7 × 7 2!6 x = 5 2!6 A B C 24 cm 7 cm θ 25 cm A B C 18 cm 7.5 cm 19.5 cm θ A B C 13 cm 5 cm θθ Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 51 9/14/2023 9:39:55 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
52 Buku Teks: Halaman 114 – 118 Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut Tirus dalam Segi Tiga Bersudut Tegak 5.1 Selesaikan masalah yang berikut. SP 5.1.4 TP 3 HEBAT MATEMATIK MODUL 30 Perak Solve the following problems. 1 Rajah di bawah menunjukkan segi tiga bersudut tegak ABC. Diberi tan θ = 3.2, cari panjang AB. The diagram below shows a right-angled triangle ABC. Given that tan θ = 3.2, find the length of AB. tan θ = 3.2 AB 9 = 3.2 AB = 3.2 × 9 = 28.8 cm 2 Rajah di bawah menunjukkan segi tiga bersudut tegak ABC dan ACD. Jika sin p = 24 34 , cari panjang AB. The diagram below shows right-angled triangles ABC and ACD. If sin p = 24 34 , find the length of AB. sin p = 24 34 AC 17 = 24 34 AC = 24 34 × 17 = 12 cm AB = !372 – 122 = 35 cm 3 Rajah di sebelah menunjukkan segi tiga bersudut tegak ABC dan ADE. Diberi bahawa ADC ialah garis lurus dan sin θ = 12 13 . Cari The diagram on the right shows right-angled triangles ABC and ADE. It is given that ADC is a straight line and sin θ = 12 13 . Find (a) panjang CD/the length of CD, (b) kos CAB/cos CAB. (a) ADE = CAB ∴ sin CAB = 12 13 36 AC = 12 13 AC = 36 12 × 13 = 39 cm CD = 39 cm – 13 cm = 26 cm A 17 cm 37 cm B p D C (b) AB = !392 – 362 = 15 cm kos CAB/ cos CAB = 15 39 = 5 13 C A B 9 cm θ C A B 36 cm 5 cm θ ) E D Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 52 9/14/2023 9:39:56 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
53 Buku Teks: Halaman 119 Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut Tirus dalam Segi Tiga Bersudut Tegak 5.1 Lengkapkan jadual berdasarkan segi tiga yang diberikan. SP 5.1.5 TP 3 Complete the table based on the given triangles. θ Sudut istimewa/Special angles 0o 30o 45o 60o 90o 1 sin θ 0 1 2 1 !2 ! 3 2 1 2 kos θ cos θ 1 !3 2 1 ! 2 1 2 0 3 tan θ 0 1 ! 3 1 ! 3 Tak tertakrif undefined Tanpa menggunakan kalkulator saintifik, cari nilai bagi setiap yang berikut. SP 5.1.5 TP 3 Without using a scientific calculator, find the value of each of the following. 4 sin 45o + kos 45o sin 45o + cos 45o = 1 !2 + 1 !2 = !2 5 tan 45o – kos 60o tan 45o – cos 60o = 1 – 1 2 = 1 2 6 3(sin 60o + kos 30o) 3(sin 60o + cos 30o ) = 31 !3 2 + !3 2 2 = 3!3 Tukarkan sudut yang berikut kepada darjah dan minit. SP 5.1.5 TP 3 Convert the following angles to degrees and minutes. 7 15.6° = = 15° + (0.6 × 60)' = 15° + 36' = 15°36' 8 37.2° = = 37° + (0.2 × 60)' = 37° + 12' = 37°12' 9 93.4° = = 93° + (0.4 × 60)' = 93° + 24' = 93°24' Tukarkan sudut yang berikut kepada darjah. SP 5.1.5 TP 3 Convert the following angles to degrees. 10 5˚12' = = 5˚ + 1 12 60 2 ° = 5˚ + 0.2˚ = 5.2˚ 11 41˚48' = = 41˚ + 1 48 60 2 ° = 41˚ + 0.8˚ = 41.8˚ 12 76˚18' = = 76˚ + 1 18 60 2 ° = 76˚ + 0.3˚ = 76.3˚ 60o ( ) 1 unit/unit 1 unit/unit 2 unit/units 2 unit/units 30o 3 unit units 45o 45o ( ) 1 unit/unit 1 unit/unit 2 unit/units Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 53 9/14/2023 9:39:56 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
54 Buku Teks: Halaman 120 – 123 Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut Tirus dalam Segi Tiga Bersudut Tegak 5.1 Cari nilai yang berikut menggunakan kalkulator saintifik. Beri jawapan betul kepada empat tempat perpuluhan. Find the value of the following using a scientific calculator. Give the answer correct to four decimal places. SP 5.1.6 TP 3 1 sin 25° = 0.4226 2 kos/cos 56.6° = 0.5505 3 tan 60°54' = 1.7966 Cari nilai q menggunakan kalkulator saintifik. Beri jawapan dalam darjah dan minit. SP 5.1.6 TP 3 Find the value of q using a scientific calculator. Give the answer in degrees and minutes. 4 sin q = 0.4564 sin q = 0.4564 q = sin–1 0.4564 = 27.15° = 27°9' 5 kos/cos q = 0.7485 kos q = 0.7485 q = kos–1/cos–10.7485 = 41.54˚ = 41˚32’ 6 tan q = 1.3472 tan q = 1.3472 q = tan–1 1.3472 = 53.41˚ = 53˚25’ Untuk tujuan pembelajaran Imbas Kod QR atau layari https://www. mathsisfun.com/sine-cosine-tangent.html untuk nota tambahan sinus, kosinus dan tangen bagi suatu sudut tirus. Laman Web Sudut Kalkulator kos/cos 73°32′ = Langkah-langkah/Steps 1 Tekan dan cari 1: Calculate (paparan normal), tekan Press and find 1: Calculate (normal display), press 2 Masukkan nilai./Key in the values. ° , ,, ° , ,, 3 Tekan untuk mendapatkan jawapan. Press to get the answer. 0.283457478 Jawapan/Answer: 0.2835 Sudut Kalkulator Diberi tan q = 1.889. Cari nilai q. Given tan q = 1.889. Find the value of q. tan q = 1.889 q = tan–1 1.889 Langkah-langkah/Steps 1 Masukkan nilai./Key in the values. 2 Tekan untuk mendapatkan jawapan. Press to get the answer. 62.10412259 3 Tekan ° , ,, untuk mendapatkan jawapan dalam unit darjah dan minit. Press ° , ,, to get the answer in degrees and minutes. 62°6′14.84″ Jawapan/Answer: q = 62.10° atau/or 62°6′ Laman Web Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 54 9/14/2023 9:39:57 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
55 Buku Teks: Halaman 122 – 123 Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut Tirus dalam Segi Tiga Bersudut Tegak 5.1 Selesaikan masalah yang berikut. SP 5.1.7 TP 5 Solve the following problems. 1 Dalam rajah di bawah, PQS ialah garis lurus, dengan keadaan PQ = 2 cm, RS = 3 cm dan ST = 7 cm. In the diagram below, PQS is a straight line, where PQ = 2 cm, RS = 3 cm and ST = 7 cm. P T x R 7 cm 2 cm S y 3 cm Q Diberi kos y = 1 2 , cari nilai tan x. Given that cos y = 1 2 , find the value of tan x. kos y/cos y = 3 QS 1 2 = 3 QS QS = 6 cm PT = !82 – 72 = 3.873 cm tan x = 7 3.873 = 1.807 2 Dalam rajah di bawah, QRS ialah garis lurus. Diberi tan ∠PQR = 2 3 dan PR = 4 cm. In the diagram below, QRS is a straight line. Given that tan ∠PQR = 2 3 and PR = 4 cm. P S R Q 3k cm k cm Cari nilai k. Seterusnya, tentukan nilai ∠PSR. Find the value of k. Hence, determine the value of ∠PSR. tan ∠PQR = PR QR 2 3 = 4 3k 6k = 12 k = 2 3 Rajah di bawah menunjukkan sebuah kubus bersisi 6 cm dengan tapak TUVW. The diagram below shows a cube with sides measuring 6 cm and base TUVW. P Q U W V S T R Hitung nilai ∠QWU. Calculate the value of ∠QWU. WU = !62 + 62 = 8.485 cm tan∠QWU = 6 8.485 ∠QWU = tan –1(0.7071) = 35.26° 4 Rajah di sebelah menunjukkan kedudukan dua tiang lampu yang sama tinggi. Jika tinggi tiang lampu itu ialah 3.4 m, cari jarak mengufuk di antara kedua-dua tiang. The diagram on the right shows two lamp posts of equal height. If the height of the lamp post is 3.4 m, find the horizontal distance between the two poles. Katakan jarak di antara dua tiang lampu = x Let the distance between two lamp posts = x tan 65° = x 3.4 x = 3.4 × tan 65° = 7.291 m 65° tan ∠PSR = 4 2 ∠PSR = tan –1(2) = 63.43° Untuk tujuan pembelajaran Imbas kod QR untuk membuat latihan tambahan Bab 5. E-soalan E-Soalan Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 55 9/14/2023 9:39:57 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
56 Buku Teks: Halaman 170 – 178 Unjuran Ortogon 7.1 Lukis unjuran ortogon bagi bentuk geometri berikut pada satah yang dinyatakan. SP 7.1.1 TP 2 Draw the orthogonal projection of the following geometrical shapes on the planes stated. Bentuk geometri Geometrical shape Satah mencancang X Vertical plane X Satah mencancang Y Vertical plane Y 1 2 3 Y X 5 cm 4 cm Y 5 cm X 4 cm Y X 5 cm 2 cm 3 cm 4 cm Bab 7 Pelan dan Dongakan Plans and Elevations Bidang Pembelajaran: Sukatan dan Geometri Buku Teks: Halaman 168 – 197 5 cm 4 cm 4 cm 5 cm 4 cm 5 cm 4 cm 5 cm 2 cm 2 cm 3 cm 4 cm 3 cm 5 cm Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 56 9/14/2023 9:39:57 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
57 Buku Teks: Halaman 170 – 178 Unjuran Ortogon 7.1 Lukis unjuran ortogon bagi setiap objek berikut dari arah pandangan yang diberi. SP 7.1.1 TP 2 Draw the orthogonal projection of each of the following objects from a given viewing direction. Objek Object Unjuran ortogon Orthogonal projection 1 2 3 E 2 cm 2 cm 2 cm 5 cm F C U B T R S W A D V 3 cm 2 cm 2 cm 3 cm 1 cm A B C D L E F G H I J K S R G F C A B P L K J E H Q D I 5 cm 5 cm 3 cm 6 cm B/L K/J A/E F/G D/H C/I 3 cm 2 cm 2 cm D/V A/W R F/B/T E/S 2 cm 5 cm 2 cm C/U S/H J/I K/L P/A Q/B E/F D/C 2 cm 2 cm 2 cm 5 cm R/G Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 57 9/14/2023 9:39:58 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
58 Buku Teks: Halaman 179 – 181 Unjuran Ortogon 7.1 Selesaikan masalah yang berikut. SP 7.1.2 TP 2 Solve the following problems. 1 Rajah di bawah menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak segi tiga STU yang terletak pada satah mengufuk. Lengkapkan ukuran pada setiap unjuran ortogon bagi prisma itu. The diagram below shows a right prism with a triangular base STU. Complete the measurement for each of the orthogonal projection of the prism. Y 3 cm 2 cm 1 cm 3 cm 4 cm X T P R S U Q (a) Pandangan pada satah mencancang sebagaimana dilihat dari arah X. The view on the vertical plane as viewed from X. S P/Q R T/U 1 cm 3 cm 3 cm (b) Pandangan pada satah mengufuk sebagaimana dilihat dari arah Y. The view on the horizontal plane as viewed from Y. Q/U S R P T 2 cm 2 cm 2 Kenal pasti sama ada unjuran yang diberikan ialah unjuran ortogon bagi setiap objek. Beri alasan anda. Identify whether the projection given is the orthogonal projection for each of the following objects. Give your reasons. (a) Unjuran ortogon kerana garis yang diunjurkan dari objek itu adalah normal kepada satah mengufuk. Orthogonal projection because the lines projected from the object is normal to the horizontal plane. (b) Bukan, kerana garis yang diunjurkan dari objek adalah bukan normal kepada satah mencancang. No, because the lines projected from the object is not normal to the vertical plane. B A E C D Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 58 9/14/2023 9:39:58 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
59 Buku Teks: Halaman 182 – 186 Pelan dan Dongakan 7.2 Lukis dengan skala penuh, SP 7.2.1 TP 3 Draw to full scale, (a) pelan objek, the plan of the object, (b) dongakan objek dari arah X, the elevation of the object as viewed from X, (c) dongakan objek dari arah Y. the elevation of the object as viewed from Y. 1 B 5 cm E Q P 3 cm L K M J 4 cm 4 cm C D H 2 cm I N F 3 cm A G 1 cm X Y E/B F/G I/H J/C Q/A E/Q K/D F/P F/E G/N H/M I/L J/K K/L H/G M/N J/I B/A C/B P/Q C/D D/A P/N 1cmL/M 2 cm 2 cm 5 cm 4 cm 2 cm 4 cm 2 cm 1 cm 3 cm 3 cm (a) (b) (c) 45° Untuk tujuan pembelajaran Imbas Kod QR atau layari https://youtu. be/xncDw7qXBTA untuk menonton video tutorial melukis pelan dan dongakan suatu objek mengikut skala. Video Tutorial Video Tutorial Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 59 9/14/2023 9:39:58 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
60 2 I 6 cm H G A B C J F E D 5 cm K L M N 4 cm 2 cm 6 cm X Y G/A H/G M/N M/H N/G K/L K L J I J/C J/I K/D N/F H/I/B M/L/E C/B/A D/E/F D/C E/B F/A 4 cm 3 cm 4 cm 3 cm 1 cm 3 cm 3 cm 3 cm 3 cm 1 cm 2 cm 2 cm (a) (b) (c) 45° Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 60 9/14/2023 9:39:59 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
61 3 D A 5 cm B 3 cm 2 cm E H J I G 1 cm L C K F Y X B/A H/D G/C L/K J E/A E/H A/D B/C F/G F/E I L K F/B I/J I J K/C/D L/G/H 2.5 cm 2.5 cm 6 cm 45° 3 cm 3 cm 2 cm 2 cm 1 cm 1 cm (b) (c) (a) Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 61 9/14/2023 9:39:59 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
62 Buku Teks: Halaman 187 – 189 Pelan dan Dongakan 7.2 Lakar bentuk tiga dimensi berdasarkan pelan, dongakan depan dan dongakan sisi yang diberi. SP 7.2.2 TP 3 Sketch the three-dimensional shape based on the plan, front elevation and side elevation given. 1 2 L/D E/A K/J F/G F/K F K E/L A/D B/C B/A H/G H/I G/J C/D I/J E L I/C H/B 45° 4 cm 2 cm 4 cm 4 cm 4 cm 6 cm 3 cm 3 cm 2 cm 2 cm 2 cm 1 cm Dongakan depan Front elevation Dongakan sisi Side elevation Pelan Pelan Plan Plan A/F E/D B/C B/A E/F C/D 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 4 cm 4 cm 2 cm 2.5 cm 2.5 cm 2.5 cm 2.5 cm L/D K/C G/A H P/I/B 45° P/Q G/N H/M/L I/J/K I/H/G J/M/N K/L P Q N/F M/E Q/J Dongakan depan Front elevation Dongakan sisi Side elevation D N L K C 4 cm Q P 2 cm F A 2 cm G E M J I H B 2 cm 2.5 cm 2.5 cm 5 cm A E L K F J I C G H D 6 cm B 4 cm 4 cm 2 cm 3 cm 3 cm Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 62 9/14/2023 9:40:00 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
63 Buku Teks: Halaman 187 – 189 Pelan dan Dongakan 7.2 Selesaikan. SP 7.2.2 TP 4 KBAT Menilai Solve. 1 Rajah di bawah menunjukkan pelan dan dongakan bagi gabungan sebuah kuboid dan silinder. Jika isi padu gabungan objek itu ialah 1 050 cm3 , cari tinggi, dalam cm, gabungan objek itu. The diagram below shows the plan and elevations of a combination of a cuboid and a cylinder. If the volume of the combined object is 1 050 cm3 , find the height, in cm, of the combined object. 45° 4 cm 14 cm 4 cm Isi padu gabungan objek/ Volume of combined object = Isi padu kuboid + Isi padu silinder/ Volume of cuboid + Volume of cylinder 1 050 = (4 × 14 × t) + ( 22 7 × 72 × t ) 1 050 = 56t + 154t 1 050 = 210t t = 1 050 210 = 5 cm Pelan Plan Dongakan depan Front elevation Dongakan sisi Side elevation 1 Murid-murid dibahagikan kepada kumpulan yang terdiri daripada empat orang murid. Students are divided into groups of four. 2 Dalam kumpulan, murid dikehendaki: In group, students are required to: (a) mereka bentuk model sebuah bangunan dengan mengambil kira faktor kestabilan dalam pembinaan struktur bangunan itu design a model of a building considering the factor of stability in designing the structure of the building (b) menggunakan perisian yang sesuai untuk melukis pelan dan dongakan bangunan itu use the appropriate software to draw the plan and elevations of the building (c) bina model bangunan itu dengan menggunakan bahan seperti kadbod atau stirofoam construct the model of the building by using materials such as cardboard or styrofoam (d) tunjukkan pengiraan kos yang terlibat dan luas struktur bangunan itu show the calculation of the cost involved and the area of the structure of the building 3 Bentangkan hasil projek kumpulan di dalam kelas dengan menggunakan Microsoft PowerPoint. Present the group project’s outcome in the class using Microsoft PowerPoint. Aktiviti Pembentangan Hasil Sendiri PAK-21 PdPc STEM Aktiviti PAK-21 Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 63 9/14/2023 9:40:00 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
64 Buku Teks: Halaman 190 – 191 Pelan dan Dongakan 7.2 Selesaikan. SP 7.2.3 TP 5 KBAT Menilai KBAT Menganalisis Solve. 1 Rajah di bawah menunjukkan pelan dan dongakan bagi sebuah gabungan pepejal yang terdiri daripada dua buah objek. Lukis gabungan pepejal itu. Seterusnya, cari jumlah luas permukaan, dalam cm2 , jika tinggi gabungan pepejal ialah 14 cm. The diagram below shows the plan and elevations of a composite solid consisting of two objects. Draw the composite solid. Hence, find the total surface area, in cm2 , if the height of the composite solid is 14 cm. 45° 12 cm 12 cm 6 cm Pelan Plan Dongakan depan Front elevation Dongakan sisi Side elevation Dongakan depan Front elevation Dongakan sisi Side elevation Pelan Plan 8 cm 6 cm 12 cm 12 cm Jumlah luas permukaan/ Total surface area = Luas segi empat sama + 4 (Luas segi empat tepat) + 4 (Luas segi tiga) = Area of square + 4 (Area of rectangle) + 4 (Area of triangle) = (12 × 12) + 4(6 × 12) + 4( 1 2 × 12 × 10) = 144 + 288 + 240 = 672 cm2 2 Rajah di bawah menunjukkan seketul bata berbentuk kuboid dengan ukuran 16 cm × 5 cm × 5 cm. Harga seketul bata itu ialah RM2.30. The diagram below shows a brick in the shape of cuboid with a dimension of 16 cm × 5 cm × 5 cm. The price of a brick is RM2.30. 16 cm 5 cm 5 cm Encik Kamal bercadang untuk membina sebuah objek menggunakan bata-bata itu. Rajah di bawah menunjukkan pelan dan dongakan bagi objek itu. Encik Kamal plans to build an object using the bricks. The diagram below shows the plan and elevations of the object. 20 cm 20 cm 20 cm 20 cm 20 cm 20 cm 30 cm 30 cm 20 cm Dongakan sisi Side elevation Dongakan depan Front elevation Pelan Plan Hitung jumlah kos untuk membina objek itu. Calculate the total cost to build the object. Isi padu bata/ Volume of a brick = 16 × 5 × 5 = 400 cm3 Isi padu objek/ Volume of the object = (30 × 20 × 40) + (20 × 20 × 20) = 24 000 + 8 000 = 32 000 cm3 Bilangan bata/ Number of bricks = 32 000 400 = 80 Jumlah kos/ Total cost = 80 × RM2.30 = RM184 45° Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 64 9/14/2023 9:40:01 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
65 Buku Teks: Halaman 190 – 191 Pelan dan Dongakan 7.2 Selesaikan masalah yang berikut. SP 7.2.3 TP 5 Solve the following problems. 1 Rajah di sebelah menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak LMNO terletak pada suatu satah mengufuk. ABCDFML ialah keratan rentas seragam prisma tersebut. Jarak mencancang titik I dari garis NO ialah 1 cm dan KJ = HG = DF = AB = 2 cm. The diagram on the right shows a right prism with base LMNO on a horizontal plane. ABCDFML is a uniform cross section of the prism. The vertical distance of point I from line NO is 1 cm and KJ = HG = DF = AB = 2 cm. (a) Lukis dengan skala penuh, Draw to full scale, (i) pelan prisma tersebut, the plan of the prism, (ii) dongakan pada satah mencancang selari dengan NO dari arah X, the elevation on a vertical plane parallel to NO as viewed from X, (iii) dongakan pada satah mencancang selari dengan MN dari arah Y. the elevation on a vertical plane parallel to MN as viewed from Y. (b) Prisma tegak ini merupakan hasil daripada sebuah kuboid. Sebuah prisma tegak BCDHIJ telah dikeluarkan daripada kuboid itu. Hitung isi padu, dalam cm3 , prisma yang dikeluarkan. This right prism was originally a cuboid. A right prism BCDHIJ has been removed from the cuboid. Calculate the volume, in cm3 , of the removed prism. (a) (i) (ii) (iii) (b) Isi padu/ Volume = ( 1 2 × 2 × 3) × 8 = 24 cm3 M F O N K J H L C I Y X G A B D 7 cm 8 cm 3 cm A/L K/O B J C I D H F/M G/N 2 cm 1.5 cm1.5 cm 2 cm 8 cm I/C K/A O/L N/M 2 cm 3 cm 7 cm 2 cm J/B H/D G/F 8 cm 2 cm 1 cm G/H/J/K N/O F/D/B/A M/L I C 1 cm Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 65 9/14/2023 9:40:01 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
66 Buku Teks: Halaman 226 – 230 Garis Lurus 9.1 Ungkapkan persamaan garis lurus berikut dalam bentuk y = mx + c. Seterusnya, nyatakan kecerunan dan pintasan-y bagi garis lurus itu. SP 9.1.1 TP 1 TP 2 Express the following equation of straight lines in the form y = mx + c. Then, state the gradient and the y-intercept of the straight lines. 1 y = 5x – 8 Kecerunan/ Gradient = 5 Pintasan-y/ y-intercept = –8 2 2y – 1 2 x = 6 2y = 1 2 x + 6 y = 1 4 x + 3 Kecerunan/ Gradient = 1 4 Pintasan-y/ y-intercept = 3 3 2y + 8x = 3 2y = –8x + 3 y = –4x + 3 2 Kecerunan/ Gradient = –4 Pintasan-y/ y-intercept = 3 2 4 5x – 10y = 5 10y = 5x – 5 y = 1 2 x – 1 2 Kecerunan/ Gradient = 1 2 Pintasan-y/ y-intercept = – 1 2 5 3x = 6y – 144 6y = 3x + 144 y = 1 2 x + 24 Kecerunan/ Gradient = 1 2 Pintasan-y/ y-intercept = 24 6 y + 8x = 9 y = –8x + 9 Kecerunan/ Gradient = –8 Pintasan-y/ y-intercept = 9 Tentukan nilai m dan n bagi setiap graf garis lurus yang diberi. SP 9.1.1 TP 1 TP 2 Determine the values of m and n for each straight line graph given. 7 m = 7, n = –1 8 m = –3, n = 5 9 m = 5, n = –4 O x x = m y x = n –3 5 y = n y y = m x O 7 –1 O x y = m y x = n 5 –4 Bab 9 Garis Lurus Straight Lines Bidang Pembelajaran: Perkaitan dan Algebra Buku Teks: Halaman 224 – 251 Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 66 9/14/2023 9:40:02 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
67 Tukarkan persamaan garis lurus berikut kepada bentuk x a + y b = 1 dan y = mx + c. SP 9.1.2 TP 3 Convert the following equations of straight line to the form of x a + y b = 1 and y = mx + c. 1 3x + 7y = 21 3x 21 + 7y 21 = 21 21 x 7 + y 3 = 1 7y = –3x + 21 y = – 3 7 x + 21 7 y = – 3 7 x + 3 2 4x – 5y = 40 4x 40 – 5y 40 = 40 40 x 10 – y 8 = 1 –5y = –4x + 40 y = –4 (–5) x + 40 (–5) y = 4 5 x – 8 3 5x + 3y = 45 5x 45 + 3y 45 = 45 45 x 9 + y 15 = 1 3y = –5x + 45 y = –5 3 x + 45 3 y = – 5 3 x + 15 4 7x – 5y = –35 7x (–35) – 5y (–35) = –35 (–35) – x 5 + y 7 = 1 –5y = –7x – 35 y = –7 (–5) x – 35 (–5) y = 7 5 x + 7 5 –2x + 8y = 80 –2x 80 + 8y 80 = 80 80 – x 40 + y 10 = 1 8y = 2x + 80 y = 2 8 x + 80 8 y = 1 4 x + 10 6 –6x – 12y = –36 –6x (–36) – 12y (–36) = –36 (–36) x 6 + y 3 = 1 –12y = 6x – 36 y = 6 (–12) x – 36 (–12) y = – 1 2 x + 3 Tukarkan persamaan garis lurus berikut kepada bentuk y = mx + c. SP 9.1.2 TP 3 Convert the following equations of straight line to the form of y = mx + c. 7 x 5 + y 3 = 1 3x 15 + 5y 15 = 1 3x + 5y = 15 5y = –3x + 15 y = –3 5 x + 15 5 y = –3 5 x + 3 8 – x 2 + 2y 6 = 1 – 3x 6 + 2y 6 = 1 –3x + 2y = 6 2y = 3x + 6 y = 3 2 x + 6 2 y = 3 2 x + 3 9 x 4 – 3y 5 = 1 5x 20 – 12y 20 = 1 5x – 12y = 20 –12y = –5x + 20 y = –5 (–12) x + 20 (–12) y = 5 12 x – 5 3 Buku Teks: Halaman 230 – 233 Garis Lurus 9.1 Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 67 9/14/2023 9:40:02 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
68 Tukarkan persamaan garis lurus berikut kepada bentuk ax + by = c. SP 9.1.2 TP 3 Convert the following equations of straight line to the form of ax + by = c. 1 y = 2x + 5 –2x + y = 5 2 y = –7x + 12 7x + y = 12 3 y = 8x – 24 –8x + y = –24 4 y = 15x + 45 –15x + y = 45 5 y = –9x – 36 9x + y = –36 6 y = 12x – 72 –12x + y = –72 7 y = 6x + 30 –6x + y = 30 8 y = –15x + 60 15x + y = 60 9 y = –23x – 46 23x + y = –46 Tukarkan persamaan garis lurus berikut kepada bentuk x a + y b = 1. SP 9.1.2 TP 3 Convert the following equations of straight line to the form of x a + y b = 1. 10 y = –3x + 9 3x + y = 9 3x 9 + y 9 = 9 9 x 3 + y 9 = 1 11 y = 2x – 8 –2x + y = –8 –2x (–8) + y (–8) = –8 (–8) x 4 – y 8 = 1 12 y = 4x – 12 –4x + y = –12 –4x (–12) + y (–12) = –12 (–12) x 3 – y 12 = 1 13 y = 5x + 15 –5x + y = 15 –5x 15 + y 15 = 15 15 – x 3 + y 15 = 1 14 y = –3x – 18 3x + y = –18 3x (–18) + y (–18) = –18 (–18) – x 6 – y 18 = 1 15 y = 7x – 28 –7x + y = –28 –7x (–28) + y (–28) = –28 (–28) x 4 – y 28 = 1 16 y = –2x + 16 2x + y = 16 2x 16 + y 16 = 16 16 x 8 + y 16 = 1 17 y = 4x + 20 –4x + y = 20 –4x 20 + y 20 = 20 20 – x 5 + y 20 = 1 18 y = 3x – 21 –3x + y = –21 –3x (–21) + y (–21) = –21 (–21) x 7 – y 21 = 1 Buku Teks: Halaman 230 – 233 Garis Lurus 9.1 Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 68 9/14/2023 9:40:03 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
69 Tentukan sama ada setiap titik berikut terletak pada garis lurus y = 3x + 8. SP 9.1.3 TP 3 Determine whether each of the following points lies on the straight line y = 3x + 8. 1 A(–1, 5) y = 3x + 8 5 = 3(–1) + 8 5 = –3 + 8 5 = 5 (Ya/ Yes) 2 B(0, –8) y = 3x + 8 –8 = 3(0) + 8 –8 = 0 + 8 –8 ≠ 8 (Tidak/ No) 3 C(–3, –2) y = 3x + 8 –2 = 3(–3) + 8 –2 = –9 + 8 –2 ≠ –1 (Tidak/ No) Tentukan sama ada setiap titik berikut terletak pada garis lurus 2x + 6y = 12. SP 9.1.3 TP 3 Determine whether each of the following points lies on the straight line 2x + 6y = 12. 4 A(1, 2) 2x + 6y = 12 2(1) + 6(2) = 12 14 ≠ 12 (Tidak/ No) 5 B(–3, 3) 2x + 6y = 12 2(–3) + 6(3) = 12 12 = 12 (Ya/ Yes) 6 C(–6, –4) 2x + 6y = 12 2(–6) + 6(–4) = 12 –36 ≠ 12 (Tidak/ No) Tentukan sama ada setiap titik berikut terletak pada garis lurus x 2 + y 3 = 1. SP 9.1.3 TP 3 Determine whether each of the following points lies on the straight line x 2 + y 3 = 1. 7 A(– 4, – 3) – 4 2 + (–3) 3 = 1 –2 – 1 = 1 –3 ≠ 1 (Tidak/ No) 8 B(2, – 6) 2 2 + (–6) 3 = 1 1 – 2 = 1 –1 ≠ 1 (Tidak/ No) 9 C(6, – 6) 6 2 + (–6) 3 = 1 3 – 2 = 1 1 = 1 (Ya/ Yes) Buku Teks: Halaman 233 – 235 Garis Lurus 9.1 Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 69 9/14/2023 9:40:03 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
70 Tentukan sama ada setiap pasangan garis lurus berikut adalah selari. SP 9.1.4 TP 3 Determine whether each of the following pairs of straight lines are parallel. 1 4 – 2 2 – (–2) = 2 – 0 4 – 0 2 4 = 2 4 (selari/ parallel) 2 4 – 1 8 – (–3) = –1 – (–7) 10 – (–12) 3 11 = 6 22 3 11 = 3 11 (selari/ parallel) 3 5 – 1 –2 – 7 = 3 – 0 –1 – 3 – 4 9 ≠ – 3 4 (tidak selari/ not parallel) Tentukan sama ada setiap pasangan garis lurus berikut adalah selari. SP 9.1.4 TP 3 Determine whether each of the following pairs of straight lines are parallel. 4 4y = 8x + 12 dan/and x = y 2 – 1 2 4y = 8x + 12 y = 2x + 3 m1 = 2 x = y 2 – 1 2 2x = y – 1 y = 2x + 1 m2 = 2 m1 = m2 , maka, pasangan garis lurus ini adalah selari. m1 = m2, so the straight lines are parallel. 5 6y – 2x = –12 dan/and y + 1 3 x + 7 = 0 6y – 2x = –12 6y = 2x – 12 y = 1 3 x – 2 m1 = 1 3 y + 1 3 x + 7 = 0 y = – 1 3 x – 7 m2 = – 1 3 m1 ≠ m2 , pasangan garis lurus ini adalah tidak selari. m1 ≠ m2, so the straight lines are not parallel. 6 2y – 4 = – 6x dan/and x 2 + y 6 = 0 2y –4 = –6x 2y = –6x + 4 y = –3x + 2 m1 = –3 x 2 + y 6 = 0 3x + y = 0 y = –3x m2 = –3 m1 = m2 , maka, pasangan garis lurus ini adalah selari. m1 = m2, so the straight lines are parallel. 7 3y = 18x – 6 dan/and 1 2 y = –3x 3y = 18x – 6 y = 6x – 2 m1 = 6 1 2 y = –3x y = –6x m2 = –6 m1 ≠ m2 , maka, pasangan garis lurus ini adalah tidak selari. m1 ≠ m2, so the straight lines are not parallel. (–2, 2) O (2, 4) (4, 2) y x O (–3, 1) (8, 4) (10, –1) y x (–12, –7) O (–2, 5) (7, 1) (3, 0) y x (–1, 3) Buku Teks: Halaman 236 – 238 Garis Lurus 9.1 Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 70 9/14/2023 9:40:03 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
71 Cari persamaan garis lurus yang melalui titik A dan mempunyai kecerunan m. SP 9.1.5 TP 3 Find the equation of the straight line that passes through point A and has a gradient of m. 1 A(2, –2), m = –3 y = mx + c –2 = –3(2) + c –2 = –6 + c c = –2 + 6 = 4 ∴ y = –3x + 4 2 A(0, 3), m = 1 4 y = mx + c 3 = 1 4 (0) + c 3 = 0 + c c = 3 ∴ y = 1 4 x + 3 3 A(–3, 6), m = –7 y = mx + c 6 = –7(–3) + c 6 = 21 + c c = 6 – 21 = –15 ∴ y = –7x – 15 4 A(8, 4), m = 2 y = mx + c 4 = 2(8) + c 4 = 16 + c c = 4 – 16 = – 12 ∴ y = 2x – 12 5 A(9, –5), m = – 2 3 y = mx + c –5 = – 2 3 (9) + c –5 = –6 + c c = –5 + 6 = 1 ∴ y = – 2 3 x + 1 6 A(–28, 7), m = 4 7 y = mx + c 7 = 4 7 (–28) + c 7 = –16 + c c = 7 + 16 = 23 ∴ y = 4 7 x + 23 Cari persamaan garis lurus bagi setiap yang berikut. SP 9.1.5 TP 3 Find the equation of each of the following straight lines. 7 A(–2, 1) B(6, 5) O y x m = 5 – 1 6 – (–2) = 4 8 = 1 2 Di titik B/ At point B, y = mx + c 5 = 1 2 (6) + c c = 2 ∴ y = 1 2 x + 2 8 O 9 y x 3 A B m = – 3 9 = – 1 3 Di titik A/ At point A, y = mx + c 3 = – 1 3 (0) + c c = 3 ∴ y = – 1 3 x + 3 9 O A(–5, –10) y x B m = 0 – (–10) 0 – (–5) = 2 Di titik A/ At point A, y = mx + c –10 = 2(–5) + c c = 0 ∴ y = 2x Buku Teks: Halaman 239 – 242 Garis Lurus 9.1 Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 71 9/14/2023 9:40:04 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
72 Lakar graf bagi setiap pasangan garis lurus yang berikut. Seterusnya, tandakan titik persilangan sebagai P. Sketch the graph of each of the following pairs of straight lines. Hence, mark the point of intersection as P. SP 9.1.6 TP 3 1 y = x + 2 dan/and y = 2x y = x + 2 y = 2x x 0 4 x 0 4 y 2 6 y 0 8 2 y = –x + 2 dan/and y = 1 2x – 4 y = –x + 2 y = 1 2 x – 4 x 0 2 x 0 4 y 2 0 y –4 –2 Tentukan titik persilangan bagi pasangan garis lurus yang berikut. SP 9.1.6 TP 3 Determine the point of intersection of the following pair of straight lines. 3 y 5 + x 4 = –2 dan/and x – 2y + 8 = 0 ( y 5 + x 4 = –2) × 20 4y + 5x = – 40 4y = –5x – 40 y = – 5 4 x – 10 .....① x – 2y + 8 = 0 –2y = –x – 8 y = 1 2 x + 4 ......② Gantikan ① ke dalam ②/ Substitute ① into ②: – 5 4 x – 10 = 1 2 x + 4 – 5 4 x – 1 2 x = 4 + 10 – 7 4 x = 14 x = –8 .....③ Gantikan ③ ke dalam ①/ Substitute ③ into ①: y = – 5 4 (–8) – 10 = 0 ∴ Titik persilangan/ Point of intersection = (–8, 0) x y P 2 –4 –2 2 O 4 (4, –2) y = –x + 2 y = 1 2x – 4 x y P(2, 4) 2 6 4 8 2 O 4 y = 2x y = x + 2 6 Buku Teks: Halaman 242 – 244 Garis Lurus 9.1 Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 72 9/14/2023 9:40:04 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
73 Selesaikan masalah yang berikut. SP 9.1.7 TP 5 Solve the following problems. 1 Rajah di sebelah menunjukkan sebuah sisi empat selari PQRS. Diberi persamaan garis lurus PQ ialah 2y = 2x + 8 dan OR = 2OP. The diagram on the right shows a parallelogram PQRS. Given the equation of the straight line PQ is 2y = 2x + 8 and OR = 2OP. (a) Cari koordinat bagi titik P./Find the coordinates of point P. (b) Cari persamaan garis lurus RS./Find the equation of the straight line RS. (a) 2y = 2x + 8 y = x + 4 ∴P = (0, 4) 2 Rajah di sebelah menunjukkan dua garis selari, PQ dan RS pada satu satah Cartes. The diagram on the right shows two parallel lines, PQ and RS on a Cartesian plane. (a) Cari persamaan garis lurus PQ. Find the equation of the straight line PQ. (b) Cari persamaan garis lurus QT. Find the equation of the straight line QT. (a) m= 0 – (–2) 0 – 3 = – 2 3 y = – 2 3 x + c 5= – 2 3 (2) + c c = 19 3 y = – 2 3 x + 19 3 (b) 0= – 2 3 x + 19 3 x = 19 2 Q= 1 19 2 , 02 Persamaan QT/ Equation of QT : x = 19 2 3 Dalam rajah bawah, PQ adalah selari dengan RS dan persamaan garis lurus PQ ialah y = mx + 10 . In the diagram below, PQ is parallel to RS and the equation of the straight line PQ is y = mx + 10. O y S P x Q (12, 2) R (–3, –1) (a) Cari nilai m./Find the value of m. (b) Cari persamaan garis lurus RS. Find the equation of the straight line RS. (c) Nyatakan pintasan-x bagi garis lurus RS. State the x-intercept of the straight line RS. O x y T P Q R (3, –2) S (2, 5) O x y P Q R S (b) m = 1, R(8, 0) y = x + c 0 = 8 + c c = –8 y = x – 8 Buku Teks: Halaman 245 – 246 Garis Lurus 9.1 Untuk tujuan pembelajaran Imbas Kod QR atau layari https://youtu.be/UI0kOli2-ak untuk menonton video tutorial menentukan persamaan suatu garis lurus. Video Tutorial Video Tutorial (b) y = – 2 3 x + c –1= – 2 3 (–3) + c c = –3 y = – 2 3 x – 3 (c) y= – 2 3 x –3 Apabila/ When y = 0, 0= – 2 3 x – 3 x = – 9 2 (a) 2 = m(12) + 10 m = – 2 3 Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 73 9/14/2023 9:40:04 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
74 Bab 1 Indeks Halaman 1 1 54 2 45 3 (–4)4 4 0.45 5 m × m × m × m × m × m × m × m × m 6 76 7 (–6) × (–6) × (–6) × (–6) 8 1 1 s 2 8 9 3 × 3 10 (–5.2) × (–5.2) × (–5.2) 11 (–x) × (–x) × (–x) × (–x) × (–x) × (–x) 12 b × b × b × b × b × b × b 13 1 1 d2 × 1 1 d2 × 1 1 d2 × 1 1 d2 14 (1.9z) × (1.9z) × (1.9z) × (1.9z) × (1.9z) Halaman 2 1 72 2 113 3 1 4 5 2 4 4 95 5 0.34 6 104 7 7 776 8 1 082.41 9 81 256 Halaman 3 1 55 2 8u8 3 m26 4 10h8 5 (0.8)9 6 k50 7 28 8 (–1.5)10 9 14a7 10 –20u10 11 r5 s7 12 (0.3)7 × (0.5)6 13 –240c4 d6 14 –64a5 b5 Halaman 4 1 f 6 2 p2 3 126 4 820 5 53 6 811 7 k7 8 (–20)5 9 235 10 m4 11 9s2 12 1 7 y3 13 6r7 14 2m2 n 15 –8g2 h3 16 4a3 b Halaman 5 1 Benar/True 2 Benar/True 3 Palsu/False 4 315 5 532 6 (–y)9 7 212 × 58 8 p9 q6 r12 9 912 × 56 × 627 10 212 58 11 4c8 d24 12 75r5 s11 Halaman 6 1 2 3 4 5 6 7 (23 ) 1 – 4 (21 – 4)3 ! 234 1 ! 2 2 4 3 8 (1252 ) 1 – 5 (1251 – 5)2 !125 5 2 1 ! 125 2 5 2 9 (k4 ) 1 – 9 (k 1 – 9)4 ! k 9 4 1 ! k 2 9 4 10 11 5 6 2 3 2 1 – 5 11 5 6 2 1 – 5 2 3 !1 5 6 2 3 5 1 2 3 5 ! 5 6 11 3 12 –3 13 –4 14 16 15 216 16 625 Halaman 7 1 4a8 b3 2 e6 f 27 — 4 3 7 3 x 2 – 3 y 13 — 6 z 4 1 3 5 1 4 6 1 4 Halaman 8 1 p = 6 7 , q = – 10 7 2 x = –6 3 35 81 Bab 3 Matematik Pengguna: Simpanan dan Pelaburan, Kredit dan Hutang Halaman 9 1 Akaun semasa/Current account 2 Akaun simpanan tetap/Fixed deposit account 3 Akaun simpanan/Savings account 4 Akaun semasa/Current account 5 Akaun simpanan/Savings account 6 pemegang saham/shareholder 7 Amanah saham/unit trust 8 hartanah/real estate Halaman 10 1 RM1 000 2 RM90 3 RM250 4 RM3 062.50 5 RM266 6 RM137.50 7 RM750 Halaman 11 1 RM13 200 2 RM2 250 3 t = 25 tahun/years Halaman 12 1 100 000 + 2 000 = 102 000 0.02 1 = 2 040 102 000 + 2 040 = 104 040 0.02 1 = 2 080.80 104 040 + 2 080.80 = 106 120.80 0.02 1 = 2 122.42 106 120.80 + 2 122.42 = 108 243.22 0.02 1 = 2 164.86 RM110 408.08 RM10 408.08 2 Jumlah simpanan/Total savings = RM6 967.10 Faedah kompaun/Compound interest = RM967.10 Halaman 13 1 RM9 142.46 2 RM8 423.48 3 RM24 357.66 Halaman 14 1 RM5 998.18 2 2.64% 3 Bank B lebih menguntungkan berbanding dengan Bank A. Bank B is more profitable compared to Bank A. Halaman 15 1 40% 2 18.63% 3 42.13% Halaman 16 1 (a) 56.22% (b) Keadaan ekonomi/Economic situation; Lokasi pangsapuri/Location of the apartment; Situasi politik/Political situation Halaman 17 1 ✗ 2 3 ✗ 4 5 Simpanan; Simpanan tetap Savings; Fixed deposits 6 Hartanah; Saham syarikat Real estate; Company shares 7 Tinggi/High 8 Rendah/Low 9 Tinggi/High 10 Sederhana/Moderate 11 Tinggi/High Halaman 18 1 RM1.48 2 Rosli merupakan pelabur yang bijak kerana mengamalkan strategi pemurataan yang boleh membantu beliau membeli saham yang lebih banyak dengan jumlah wang yang sama. Rosli is a wise investor because he practiced the cost averaging strategy which allowed him to buy more shares with the same amount of money. Halaman 19 1 Encik Amir berjaya mendapat pulangan melebihi 40%. Encik Amir manages to get a return of more than 40%. 2 x = 6 Halaman 20 1 Pelaburan Encik Nasir lebih menguntungkan kerana nilai pulangan pelaburan beliau lebih tinggi berbanding dengan Encik Lim dan Encik Mohan. The investment of Encik Nasir is the most profitable because his return on investment value is higher compared to Encik Lim and Encik Mohan. Halaman 21 1 Kredit/Cerdit 2 Hutang/Debt 3 Belanjawan peribadi/Personal budget 4 5 6 ✗ 7 ✗ 8 Mempunyai penyata slip gaji;Berumur melebihi 21 tahun; Pendapatan minimum RM24 000 setahun Has salary slip; 21 years old and above; minimum income of RM24 000 per annum [Terima jawapan lain yang munasabah] [Accept any reasonable answers] Jawapan Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 74 9/14/2023 9:40:05 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
75 Halaman 22 1 (a) RM225 (b) RM31.62 (c) RM4 578.62 Halaman 23 1 RM13.65 2 Tawaran syarikat B lebih menguntungkan Sofea kerana bayarannya RM62.31 kurang daripada Syarikat A. The offer of company B is more profitable for Sofea because the amount payable is RM62.31 less than company A. Halaman 24 1 RM1 912.50 2 (a) RM2 720 (b) RM2 110.48 (c) RM1 771.85 Halaman 25 1 Memilih Bank A kerana jumlah faedah yang dikenakan lebih rendah berbanding dengan Bank B. Choose Bank A because total interest charged is lower compared to Bank B. Atau/ Or Memilih Bank B kerana bayaran ansuran bulanan lebih rendah berbanding dengan Bank A. Choose Bank B because monthly instalment is lower compared to Bank A. Ujian Bulanan 1 Bahagian A 1 B 2 D 3 B 4 D 5 A 6 B 7 A 8 B 9 B 10 B 11 B 12 D 13 D 14 B 15 A 16 D 17 C 18 B 19 A 20 B 21 B 22 B 23 D 24 B 25 B 26 C 27 C 28 C 29 D 30 D Bahagian B 1 (a) (i) 6 (ii) –3 (b) (i) 1 (ii) 35 2 (a) (i) Palsu/False (ii) Benar/True (b) (a8 ) 1 – 2 ; a8 a4 [Terima jawapan lain yang munasabah/Accept any reasonable answers] 3 (a) (54 )3 = (56 )2 ; (k7 )3 = (k)21 (b) 3x; 5 4 (a) (i) 5 300 (ii) 66 000 (b) (i) Benar/True (ii) Palsu/False 5 (a) (i) Akaun simpanan tetap Fixed deposit account (ii) Akaun simpanan/Savings account (b) (i) Hartanah/Real estate (ii) Amanah saham/Unit trust Bahagian C 1 (a) 2 19 — 3 (b) (i) 27 (ii) p3 q2 (c) x = 8 atau/ or x = –1 2 (a) (i) 651 000 (ii) 0.000128 (iii) 147 (b) –1; 0.54; 0.54; 7.24 (c) 366 3 (a) 5.4 × 109 (b) 1 × 102 kali ganda/times (c) RM1.87 4 (a) 130 km (b) RM11 (c) 3.2 × 105 m2 5 (a) RM450 (b) Ansuran bulanan = RM863.19 Monthly instalment = RM863.19 RM863.19 adalah kurang daripada RM900. Maka, pakej pinjaman tersebut sesuai dengan bajet Solihin. RM863.19 is less than RM900. Hence, the loan package is suitable with Solihin's budget. (c) x = 1 500 Pentaksiran Pertengahan Tahun Bahagian A 1 A 2 B 3 D 4 B 5 A 6 C 7 A 8 D 9 B 10 D 11 B 12 C 13 C 14 C 15 A 16 B 17 D 18 B 19 A 20 C Bahagian B 1 (a) 6 500 (b) 32 500 (c) 5 073 (d) 150 2 (a) Akaun semasa/Current account (b) Akaun simpanan tetap/Fixed deposit account (c) Akaun semasa/Current account (d) Akaun simpanan/Savings account 3 (a) (b) (c) (d) 4 (a) 0.0504 (b) 0.00936 (c) 20 700 (d) 340 700 5 1 7 = 6 cm Panjang sebenar/Actual length Panjang sebenar/Actual length = 6 cm × 7 = 42 cm Bahagian C 1 (a) (i) 2.65 × 105 (ii) 6.18 × 10–3 (b) RM16 308 (c) (i) 4 125 (ii) 1 2 (a) m = 2 (b) 48 cm2 (c) RM9 837 3 (a) (i) Akaun simpanan tetap Fixed deposit account (ii) Akaun semasa/Current account (iii) Akaun simpanan/Savings account (iv) Akaun simpanan tetap Fixed deposit account (b) 733.70 (5 a.b/s.f) (c) 110 m 4 (a) (i) s8 t 7 (ii) 2y 2 (b) Encik Mokhsin patut memilih Bank A yang menawarkan pulangan yang lebih banyak berbanding dengan Bank B. Encik Mokhsin should choose Bank A which offers more returns compared to Bank B. (c) RM83 000 000 (3 a.b/s.f) 5 (a) (i) 27 (ii) 1 2 5 2 4 (b) m = –2 (c) RM390.28 6 (a) y = 3 2 (b) 1.128 × 105 (c) (i) 90 km (ii) 83.08 km/j/km/h Bab 5 Nisbah Trigonometri Halaman 48 1 JK; KL; JL 2 OQ; OP; PQ 3 XY; YZ; XZ 4 RT; RS; ST 5 AC; AB; BC Halaman 49 1 a c ; b c ; a b 2 AB AC; BC AC; AB BC 3 15 17 ; 8 17 ; 15 8 4 (a) (i) 1 2 (ii) 6.93 8 (iii) 4 6.93 (iv) 12 13.86 (v) 6.93 13.86 (vi) 12 6.93 (b) Tidak/No Halaman 50 1 5 13 2 3 5 3 5 13 4 12 13 5 3 5 6 8 17 7 3 5 8 4 5 9 12 13 10 4 5 11 7 25 12 4 5 Halaman 51 1 7 24 2 5 12 3 12 5 4 4 3 5 12 5 6 3 4 7 ! 5 3 8 4 5 9 5 2! 6 Halaman 52 1 28.8 cm 2 35 cm 3 (a) 26 cm (b) 5 13 Halaman 53 1 0; 1 ! 2 ; 1 2 ! 3 2 ; 1 2 3 0; 1; Tak tertakrif/ Undefined 4 ! 2 5 1 2 6 3! 3 7 15°36' 8 37°12' 9 93°24' 10 5.2˚ 11 41.8˚ 12 76.3˚ Halaman 54 1 0.4226 2 0.5505 3 1.7966 4 27°9' 5 41˚32’ 6 53˚25’ Halaman 55 1 1.807 2 k = 2, PSR = 63.43° 3 35.26° 4 x = 7.291 m Bab 7 Pelan dan Dongakan Halaman 56 Satah mencancang X Vertical plane X Satah mencancang Y Vertical plane Y 1 2 3 Halaman 57 1 2 5 cm 4 cm 5 cm 4 cm 5 cm 4 cm 5 cm 4 cm 4 cm 3 cm 5 cm 2 cm 3 cm 2 cm D/V R A/W E/S F/B/T 2 cm 2 cm 5 cm C/U B/L A/E K/J D/H F/G 3 cm C/I 2 cm 2 cm Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 75 9/14/2023 9:40:06 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK
76 3 Halaman 58 1 (a) (b) 2 (a) Unjuran ortogon kerana garis yang diunjurkan dari objek itu adalah normal kepada satah mengufuk. Orthogonal projection because the lines projected from the object is normal to the horizontal plane. (b) Bukan, kerana garis yang diunjurkan dari objek adalah bukan normal kepada satah mencancang. No, because the lines projected from the object is not normal to the vertical plane. Halaman 59 – 61 1 2 3 S/H J/I K/L P/A Q/B E/F D/C 2 cm 2 cm 2 cm 5 cm R/G Q/U S R P T 2 cm 2 cm S P/Q R T/U 1 cm 3 cm 3 cm I/H J/C Q/A K/D G/N H/M I/L J/K K/L H/G M/N J/I B/A C/D C/B D/A P/N L/M 1cm 2 cm 2 cm 5 cm 4 cm 2 cm 4 cm 2 cm 1 cm 3 cm 3 cm (a) (b) (c) 45° E/Q F/E P/Q E/B F/G F/P G/A K/L L J I J/C J/I N/F H/I/B C/B/A D/E/F D/C E/B F/A 4 cm 3 cm 4 cm 3 cm 1 cm 3 cm 3 cm 3 cm 3 cm 1 cm 2 cm 2 cm (a) (b) (c) 45° K H/G M/N K/D M/L/E M/H N/G B/A H/D G/C L/K J E/A E/H A/D B/C F/G F/E I L K F/B I/J I J K/C/D L/G/H 2.5 cm 2.5 cm 6 cm 45° 3 cm 3 cm 2 cm 2 cm 1 cm 1 cm (b) (c) (a) Halaman 62 1 2 Halaman 63 1 5 cm Halaman 64 1 672 cm2 2 RM184 Halaman 65 1 (a) (i) (ii) (iii) (b) 24 cm3 Bab 9 Garis Lurus Halaman 66 1 Kecerunan/Gradient = 5 Pintasan-y/y-intercept = –8 2 y = 1 4 x + 3 Kecerunan/Gradient = 1 4 Pintasan-y/y-intercept = 3 3 y = –4x + 3 2 Kecerunan/Gradient = –4 Pintasan-y/y-intercept = 3 2 4 y = 1 2 x – 1 2 Kecerunan/Gradient = 1 2 Pintasan-y/y-intercept = – 1 2 5 y = 1 2 x + 24 Kecerunan/Gradient = 1 2 Pintasan-y/y-intercept = 24 6 y = –8x + 9 Kecerunan/Gradient = –8 Pintasan-y/y-intercept = 9 7 m = 7, n = –1 8 m = –3, n = 5 9 m = 5, n = –4 2 cm 2 cm 2.5 cm 2.5 cm 4 cm 5 cm K C D L M G E H B I P Q J N F A 2 cm A E L K F J I C G H D 6 cm B 4 cm 4 cm 2 cm 3 cm 3 cm A/L K/O B J C I D H F/M G/N 2 cm 1.5 cm 1.5 cm 2 cm 8 cm I/C K/A O/L N/M 2 cm 3 cm 7 cm 2 cm J/B H/D G/F 1 cm 8 cm 2 cm 1 cm G/H/J/K N/O F/D/B/A M/L I C Halaman 67 1 y = – 3 7 x + 3 2 y = 4 5 x – 8 3 y = – 5 3 x + 15 4 y = 7 5 x + 7 5 y = 1 4 x + 10 6 y = – 1 2 x + 3 7 y = –3 5 x + 3 8 y = 3 2 x + 3 9 y = 5 12 x – 5 3 Halaman 68 1 –2x + y = 5 2 7x + y = 12 3 –8x + y = –24 4 –15x + y = 45 5 9x + y = –36 6 –12x + y = –72 7 –6x + y = 30 8 15x + y = 60 9 23x + y = –46 10 x 3 + y 9 = 1 11 x 4 – y 8 = 1 12 x 3 – y 12 = 1 13 – x 3 + y 15 = 1 14 – x 6 – y 18 = 1 15 x 4 – y 28 = 1 16 x 8 + y 16 = 1 17 – x 5 + y 20 = 1 18 x 7 – y 21 = 1 Halaman 69 1 Ya/Yes 2 Tidak/No 3 Tidak/No 4 Tidak/No 5 Ya/Yes 6 Tidak/No 7 Tidak/No 8 Tidak/No 9 Ya/Yes Halaman 70 1 selari/parallel 2 selari/parallel 3 tidak selari/not parallel 4 selari/parallel 5 tidak selari/not parallel 6 selari/parallel 7 tidak selari/not parallel Halaman 71 1 y = –3x + 4 2 y = 1 4 x + 3 3 y = –7x – 15 4 y = 2x – 12 5 y = – 2 3 x + 1 6 y = 4 7 x + 23 7 y = 1 2 x + 2 8 y = – 1 3 x + 3 9 y = 2x Halaman 72 1 2 3 Titik persilangan/ Point of intersection = (–8, 0) Halaman 73 1 (a) P = (0, 4) (b) y = x – 8 2 (a) y = – 2 3 x + 19 3 (b) x = 19 2 3 (a) m = – 2 3 (b) y = – 2 3 x – 3 (c) x = – 9 2 x y P(2, 4) y = x + 2 2 6 y = 2x 4 8 O 2 4 x y P 2 –4 –2 2 y = –x + 2 O 4 (4, –2) y = 1 2 x – 4 5B 5 12Strategi A+ Matematik F3 B1.indb 76 9/14/2023 9:40:07 AM U BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAK