Praktis Topikal Matematik T4

49 O 30 25 2 5 Masa (s) Time (s) Laju / Speed (m s –1) Rajah 9/Diagram 9 Antara berikut, yang manakah betul bagi menerangkan gerakan zarah itu dalam 3 saat terakhir? Which of the following correctly describes the motion of the particle in the last 3 seconds? A Zarah itu memecut pada kadar 6 m s–2  e particle is accelerating at the rate of 6 m s–2 B Zarah itu memecut pada kadar 10 m s–2  e particle is accelerating at the rate of 10 m s–2 C Zarah itu mengalami nyahpecutan pada kadar 10 m s–2  e particle is decelerating at the rate of 10 m s–2 D Zarah itu mengalami nyahpecutan pada kadar 6 m s–2  e particle is decelerating at the rate of 6 m s–2 TP 3 BT ms.200 10 Graf laju-masa dalam Rajah 10 menunjukkan gerakan sebuah kereta api dalam masa 20 saat.  e speed-time graph in Diagram 10 shows the motion of a train for a period of 20 seconds. O 60 30 5 15 20 Masa (s) Time (s) Laju / Speed (m s–1) Rajah 10/Diagram 10 Hitung kadar perubahan laju, dalam m s–2, untuk tempoh 5 saat pertama. Calculate the rate of change of speed, in m s–2, in the  rst 5 seconds. A −6 C 6 B 3 D 225 TP 4 BT ms.200–201 11 Graf laju-masa dalam Rajah 11 menunjukkan gerakan sebuah kenderaan untuk tempoh 15 saat.  e speed-time graph in Diagram 11 shows the motion of a vehicle for a period of 15 seconds. O 20 14 t 15 Masa (s) Time (s) Laju / Speed (m s–1) Rajah 11/Diagram 11 Jarak yang dilalui untuk tempoh t saat pertama ialah 85 m. Apakah nilai t?  e distance travelled in the  rst t seconds is 85 m. What is the value of t? A 2 C 10 B 5 D 15 TP 5 BT ms.203–205 12 Graf laju-masa dalam Rajah 12 menunjukkan gerakan sebuah objek dalam tempoh 15 saat.  e speed-time graph in Diagram 12 shows the motion of an object for a period of 15 seconds. O 30 25 5 10 15 Masa (s) Time (s) Laju / Speed (m s–1) Rajah 12/Diagram 12 Antara pernyataan berikut, yang manakah betul menerangkan gerakan objek itu dari saat ke-5 ke saat ke-10? Which of the following statements correctly describes the motion of the object from 5th second to the 10th second? A Objek itu tidak bergerak untuk tempoh 5 saat.  e object is stationary for a period of 5 seconds. B Objek itu memecut pada kadar 5 m s–2 untuk tempoh 5 saat.  e object is accelerating at the rate of 5 m s–2 for a period of 5 seconds. C Objek itu bergerak dengan kelajuan seragam 25 m s–1 untuk tempoh 5 saat.  e object moves at a uniform speed of 25 m s–1 for a period of 5 seconds. D Objek itu mengalami nyahpecutan pada kadar 5 m s–2 untuk tempoh 5 saat.  e object is deccelerating at the rate of 5 m s–2 for a period of 5 seconds. TP 3 BT ms.200 Tk4 PT23 M7(47-54).indd 49 24/2/2023 2:38:07 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

50 13 Rajah 13 menunjukkan gerakan dua objek. Graf OAB mewakili gerakan objek X, manakala graf CD mewakili gerakan objek Y. Diagram 13 shows the motion of two objects. Graph OAB represents the motion of object X while graph CD represents the motion of object Y. O A B C v D v – 10 7 20 Masa (s) Time (s) Laju / Speed (m s–1) Rajah 13/Diagram 13 Perbezaan di antara jarak yang dilalui oleh objek X dengan objek Y dalam tempoh 20 saat ialah 35 m. Hitung nilai v. KBAT Menilai  e di erence between the distance travelled by object X and object Y for a period of 20 seconds is 35 m. Calculate the value of v. A 10 m s–1 B 18 m s–1 C 20 m s–1 D 25 m s–1 TP 5 BT ms.204 1 Pergerakan suatu objek diberi oleh persamaan s = 60t. BT ms.184–185  e motion of an object is given by the equation s = 60t. (a) Lengkapkan jadual jarak-masa bagi objek tersebut. TP 1 Complete the distance-time table for the object. [1 markah/mark] Masa, t (jam) / Time, t (hours) 0 1 2 3 4 Jarak, s (km) / Distance, s (km) 0 60 120 240 (b) Pada graf di bawah, lukiskan graf jarak-masa untuk mewakili gerakan objek tersebut. TP 3 On the graph below, draw a distance-time graph to represent the motion of the object. [2 markah/marks] 300 — 250 — 200 — 150 — 100 — 50 — 0 1 2 3 4 Jarak (km) Distance (km) Masa (jam) Time (hours) 7.1 Graf Jarak-Masa/ Distance-Time Graphs Kertas 2 / Paper 2 Bahagian A / Section A Tk4 PT23 M7(47-54).indd 50 24/2/2023 2:38:08 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

51 2 Rajah 1 menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan dua buah kenderaan, A dan B. Kedua-dua kenderaan menuju ke destinasi yang sama. BT ms.191–193 Diagram 1 shows the distance-time graph for the journey of two vehicles, A and B. Both vehicles travel to the same destination. O A B 28 12 50 Masa (s) Time (s) Jarak (m) Distance (m) Rajah 1/Diagram 1 (a) Kenderaan yang manakah akan sampai ke destinasi dahulu? TP 2 Which vehicle reaches the destination  rst? [1 markah/mark] (b) Hitung laju, dalam m s–1, bagi kenderaan A dan kenderaan B. TP 4 Calculate the speed, in m s–1, of vehicle A and of vehicle B. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: 7.2 Graf Laju-Masa / Speed-Time Graphs 3 Perubahan kelajuan objek diberi oleh persamaan v = 20 – 5t. BT ms.195–196  e change of speed of an object is given by the equation v = 20 – 5t. (a) Lengkapkan jadual laju-masa bagi objek tersebut. TP 2 Complete the speed-time table for the object. Masa, t (jam) / Time, t (hours) 0 1 2 3 4 Laju, v (km j–1) / Speed, v (km h–1) 20 15 10 [2 markah/marks] (b) Pada graf di bawah, lukiskan graf laju-masa untuk mewakili gerakan objek tersebut. TP 4 On the graph below, draw a speed-time graph to represent the motion of the object. 20 — 15 — 10 — 5 — 0 1 2 3 4 5 Masa (jam) Time (hours) Laju (km j–1) Speed (km h–1) [2 markah/marks] Tk4 PT23 M7(47-54).indd 51 24/2/2023 2:38:08 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

52 Bahagian B / Section B 4 Graf jarak-masa dalam Rajah 2 menunjukkan gerakan kereta Elina dari Johor Bahru ke Kuala Lumpur. BT ms.187–193  e distance-time graph in Diagram 2 shows the motion of Elina’s car from Johor Bahru to Kuala Lumpur. (a) Huraikan pergerakan kereta itu dari jam ke-2 hingga jam ke-3. TP 2 Describe the motion of the car from the 2nd hour till the 3rd hour. [1 markah/mark] (b) Jika kelajuan kereta dari Melaka ke Kuala Lumpur ialah 85 km j–1, cari nilai t. TP 5 If the speed of the car from Melaka to Kuala Lumpur is 85 km h-1,  nd the value of t. [3 markah/marks] (c) Hitung masa yang diambil, dalam jam, dari Melaka ke Kuala Lumpur. TP 3 Calculate the time taken, in hours, from Melaka to Kuala Lumpur. [2 markah/marks] (d) Hitung laju purata, dalam km j–1, kereta itu bagi keseluruhan perjalanan. TP 4 Calculate the average speed, in km h–1, of the car for the whole journey. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: 5 Yong Xuan berbasikal sejauh 880 m dari rumahnya ke perpustakaan. Jadual 1 menunjukkan catatan perjalanannya. BT ms.191-193 Yong Xuan cycles a distance of 880 m from his house to library. Table 1 shows the note of his journey. Masa Time 8 Februari 2023 / 8 February 2023 Sabtu / Saturday 8:30 a.m. Bertolak dari rumah / Departs from house 8:40 a.m. Berhenti di gerai makanan setelah berbasikal sejauh 240 m Stops at a food stall after cycling a distance of 240 m 8:55 a.m. Meneruskan perjalanan sejauh 640 m lagi Continues the journey for another 640 m 9:10 a.m. Tiba di perpustakaan / Arrives at library Jadual 1/Table 1 (a) Rajah 3 menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanannya. Diagram 3 shows the distance-time graph for his journey. (i) Nyatakan nilai m dan nilai n. State the value of m and of n. 300 215 O 2 3 t Masa (jam) Time (hours) Jarak (km) Distance (km) Kuala Lumpur Melaka Johor Bahru Rajah 2/Diagram 2 Tk4 PT23 M7(47-54).indd 52 24/2/2023 2:38:08 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

53 (ii) Lengkapkan graf itu untuk mewakilkan keseluruhan perjalanan Yong Xuan. Complete the graph to represent Yong Xuan’s whole journey. [5 markah/marks] (b) Hitung laju purata, dalam km j–1, bagi keseluruhan perjalanan. TP 4 Calculate the average speed, in km h–1, for the whole journey. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: 6 Rajah 4 menunjukkan graf laju-masa bagi gerakan suatu objek dalam tempoh 36 saat. BT ms.200–205 Diagram 4 shows the speed-time graph for the movement of an object for a period of 36 seconds. (a) Hitung tempoh masa, dalam s, objek itu bergerak dengan laju seragam. TP 2 Calculate the duration of time, in s, for which the object moves with uniform speed. [1 markah/mark] (b) Nyatakan pecutan objek itu dari saat ke-8 hingga saat ke-26. TP 2 State the acceleration of the object from the 8th second till the 26th second. [1 markah/mark] (c) Hitung kadar perubahan laju, dalam m s–2, objek itu untuk 10 saat terakhir. TP 3 Calculate the rate of change of speed, in m s–2, of the object in the last 10 seconds. [2 markah/marks] (d) Hitung nilai v, jika jumlah jarak yang dilalui dalam tempoh 36 saat ialah 1 200 m. TP 5 Calculate the value of v, if the total distance travelled for the period of 36 seconds is 1 200 m. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: O 880 m 10 n 40 Masa (minit) Time (minutes) Jarak (m) Distance (m) Rajah 3/Diagram 3 O 42 v 8 26 36 Laju / Speed (m s–1) Masa (s) Time (s) Rajah 4/Diagram 4 Tk4 PT23 M7(47-54).indd 53 24/2/2023 2:38:08 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

54 1 Graf jarak-masa dalam rajah di bawah menunjukkan perjalanan dua buah bas dari terminal bas pusat ke stesen Z dengan menggunakan laluan yang sama. OPQRS mewakili perjalanan bas A, manakala TRU mewakili perjalanan bas B. Bas A bertolak pada pukul 1:40 p.m. Dalam perjalanan, bas itu berhenti untuk mengambil beberapa penumpang. Bas B bertolak pada pukul 2:00 p.m. Kedua-dua bas bertemu di bandar R pada waktu m. BT ms.191–195  e distance-time graph in the diagram below shows the journey of two buses from the central bus terminal to Station Z by using the same route. OPQRS represents the journey of bus A while TRU represents the journey of bus B. Bus A departs at 1:40 p.m. During the journey, the bus stops to pick up some passengers. Bus B departs at 2:00 p.m. Both buses meet at town R at time m. O P Q T R U S 55 32 20 15 20 m 35 45 Jarak dari terminal bas pusat (km) Distance from central bus terminal (km) Masa (min) Time (min) (a) Nyatakan tempoh masa, dalam minit, bas A berhenti untuk mengambil penumpang. TP 2 State the duration, in minutes, bus A stops to pick up the passengers. (b) Hitung jarak, dalam km, yang dilalui oleh bas A apabila ia bertemu dengan bas B di bandar R. TP 2 Calculate the distance, in km, travelled by bus A when it meets bus B at town R. (c) Cari laju, dalam km j–1, bagi bas A selepas melalui bandar R. Beri jawapan dalam 1 titik perpuluhan. TP 5 Find the speed, in km h–1, of bus A after passing through town R. Give the answer in 1 decimal point. Jawapan/Answer: ZON KBAT Tk4 PT23 M7(47-54).indd 54 24/2/2023 2:38:09 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

55 8.1 Serakan / Dispersion 1 Plot batang-dan-daun dalam Rajah 1 menunjukkan markah Sejarah yang diperoleh oleh murid-murid Kelas 4B dan Kelas 4C.  e stem-and-leaf plot in Diagram 1 shows the History marks obtained by students in Class 4B and Class 4C. Kelas 4B /Class 4B Kelas 4C /Class 4C 8 8 5 5 7 8 2 5 6 3 0 1 1 4 3 0 0 0 0 4 5 6 7 8 9 2 0 2 3 1 4 3 0 5 4 1 5 4 1 5 5 3 8 7 4 5 Kekunci: 4|4|2 bermaksud 44 markah untuk kelas 4B dan 42 markah untuk kelas 4C Key: 4|4|2 means 44 marks for class 4B and 42 marks for class 4C Rajah 1/Diagram 1 Cari peratus murid yang memperoleh 60 markah dan ke bawah. Find the percentage of students who scored 60 marks and below. A 35% C 55% B 52.5% D 70% TP 3 BT ms.216 8.2 Sukatan Serakan / Measure of Dispersion 2 Jadual 1 menunjukkan skor yang diperoleh sekumpulan murid dalam satu kuiz. Table 1 shows the scores obtained by a group of students in a quiz. Skor/Score 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 Bilangan murid Number of students 2 3 1 4 5 Jadual 1/Table 1 Hitung julat bagi skor murid itu. Calculate the range of the scores of the students. A 0.3 C 3 B 0.4 D 4 TP 2 BT ms.219 3 Rajah 2 menunjukkan satu set data. Diagram 2 shows a set of data. 10, 9, 3, 5, 5, 6, 4, 7, 3, 4, 10, 3 Rajah 2/Diagram 2 Cari julat bagi data itu. Find the range of the data. A 5 C 7 B 6 D 10 TP 2 BT ms.219 4 Rajah 3 menunjukkan satu set data. Diagram 3 shows a set of data. 7, 3, 2, 9, 4, 5, 5, 8, 11, 10 Rajah 3/Diagram 3 Hitung kuartil ketiga bagi data itu. Calculate the third quartile of the data. A 4 C 8 B 5 D 9 TP 3 BT ms.220–221 5 Rajah 4 menunjukkan bilangan buku yang dibaca oleh sekumpulan murid. Diagram 4 shows the number of books read by a group of students. 16, 13, 13, 11, 13, 20 Rajah 4/Diagram 4 Hitung julat antara kuartil bagi data itu. Calculate the interquartile range of the data. A 2 C 4 B 3 D 9 TP 3 BT ms.220–221 6 Terdapat 10 orang pekerja di Syarikat H. Lima daripada pekerja itu menerima bonus sebanyak RM6 000 setiap orang, manakala lima orang pekerja lagi masing-masing menerima RM10 000, RM12 000, RM14 000, RM16 000 dan RM20 000. Cari julat antara kuartil bagi bonus itu. Kertas 1 / Paper 1 Bidang Pembelajaran: Statistik dan Kebarangkalian Sukatan Serakan Data Tak Terkumpul Measure of Dispersion for Ungrouped Data BAB 8 Tk4 PT23 M8(55-63).indd 55 24/2/2023 2:39:21 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

56  ere are 10 sta in Company H. Each of the  ve sta gets a bonus of RM6 000 while another  ve sta get RM10 000, RM12 000, RM14 000, RM16 000 and RM20 000 respectively. Find the interquartile range of the bonuses. A RM8 000 C RM12 000 B RM10 000 D RM14 000 TP 4 BT ms.220–221 7 Plot kotak dalam Rajah 5 menunjukkan masa menunggu, dalam minit, untuk menaiki bas semasa waktu puncak oleh sekumpulan murid.  e box plot in Diagram 5 shows the waiting time, in minutes, to get on the bus during peak hour by a group of students. p q r s t Masa / Time (min) Rajah 5/Diagram 5 Diberi bahawa m% murid menunggu antara r minit hingga s minit untuk menaiki bas. Nyatakan nilai m. It is given that m% of the students wait between r minutes to s minutes to get on the bus. State the value of m. A 20 C 50 B 25 D 75 TP 3 BT ms.226–227 8 Rajah 6 menunjukkan plot batang dan daun. Diagram 6 shows a stem-and-leaf plot. Batang /Stem Daun /Leaf 4 5 6 7 2 3 2 0 6 3 2 6 3 5 Kekunci: 4 | 2 bermaksud 42 Key: 4 | 2 means 42 Rajah 6/Diagram 6 Tentukan julat antara kuartil bagi data itu. Determine the interquartile range of the data. A 16 C 20 B 19 D 28 TP 3 BT ms.214–215, 220 9 Jadual 2 menunjukkan skor yang diperoleh 11 orang murid dalam satu kuiz Matematik. Table 2 shows the scores obtained by 11 students in a Mathematics quiz. Skor Score 3 p 7 8 q 10 Bilangan murid Number of students 2 1 2 3 1 2 Jadual 2/Table 2 Skor tersebut disusun mengikut tertib menaik. Kuartil ketiga ialah q dan min skor ialah 7. Cari nilai p. KBAT Mengaplikasi  e scores are arranged in ascending order.  e third quartile is q and the mean score is 7. Find the value of p. A p = 4, q = 9 C p = 5, q = 9 B p = 4, q = 8 D p = 5, q = 10 TP 4 BT ms.220–221 10 Plot batang-dan-daun dalam Rajah 7 menunjukkan panjang, dalam m, bagi lima batang rod.  e stem-and-leaf plot in Diagram 7 shows the lengths, in m, of  ve pieces of rod. Batang /Stem Daun /Leaf 1 2 3 1 4 0 6 5 Kekunci: 1 | 1 bermaksud 1.1 m Key: 1 | 1 means 1.1 m Rajah 7/Diagram 7 Hitung sisihan piawai bagi data itu. Calculate the standard deviation of the data. A 0.4616 C 2.120 B 0.6794 D 4.494 TP 4 BT ms.221–223 11 Plot kotak dalam Rajah 8 mewakili satu set data.  e box plot in Diagram 8 represents a set of data. p 2q 4q 5q Rajah 8/Diagram 8 Diberi julat dan julat antara kuartil masingmasing ialah 150 dan 80. Cari nilai p. KBAT Mengaplikasi Given the range and interquartile range are 150 and 80 respectively. Find the value of p. A 40 B 50 C 60 D 70 TP 4 BT ms.226–227 Tk4 PT23 M8(55-63).indd 56 24/2/2023 2:39:21 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

57 12 Jumlah nilai bagi tujuh nombor ialah 63. Diberi varians bagi tujuh nombor itu ialah 13. Cari jumlah kuasa dua bagi nombor-nombor itu.  e sum of seven numbers is 63. Given the variance of the seven numbers is 13. Find the sum of squares of the numbers. A 476 C 658 B 570 D 757 TP 3 BT ms.236 13 Suatu set 12 nombor positif mempunyai varians 46 dan jumlah kuasa dua nombor-nombor positif itu ialah 2 280. Cari min bagi set nombor itu. A set of 12 positive numbers has a variance of 46 and the sum of squares of the positive numbers is 2 280. Find the mean of the set of numbers. A 8 C 11 B 10 D 12 TP 5 BT ms.236 14 Diberi satu set data x1 , x2 , x3 , ..., xn mempunyai min 20 dan sisihan piawai 8. Setiap nilai dalam set data itu didarabkan dengan 2 dan kemudian ditambahkan dengan 5. Cari min baharu dan sisihan piawai baharu. KBAT Menilai Given a set of data x1 , x2 , x3 , ..., xn has a mean of 20 and standard deviation of 8. Each value of the set of data is multiplied by 2 and then is added by 5. Find the new mean and new standard deviation. Min baharu New mean Sisihan piawai baharu New standard deviation A 25 16 B 25 13 C 45 21 D 45 16 TP 5 BT ms.236 8.1 Serakan / Dispersion 1 Plot titik dalam Rajah 1 menunjukkan saiz kasut yang dipakai oleh dua kumpulan orang yang berbeza. BT ms.217  e dot plots in Diagram 1 show the sizes of shoes worn by two di erent groups of people. Kumpulan P / Group P Kumpulan Q / Group Q 0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10 12 Saiz kasut Size of shoes Saiz kasut Size of shoes 0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10 12 Saiz kasut / Size of shoes Saiz kasut / Size of shoes Rajah 1/Diagram 1 (a) Bandingkan bentuk kedua-dua plot titik tersebut. TP 4 Compare the shapes of the two dot plots. [2 markah/marks] (b) Apakah maklumat yang boleh diperoleh daripada plot titik tentang saiz kasut kedua-dua kumpulan? TP 4 What is the information that can be obtained from the dot plots about the sizes of shoes of the two groups? [2 markah/marks] Jawapan/Answer: Kertas 2 / Paper 2 Bahagian A / Section A Tk4 PT23 M8(55-63).indd 57 24/2/2023 2:39:22 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

58 8.2 Sukatan Serakan / Measure of Dispersion 2 Cari varians dan sisihan piawai bagi set data yang berikut: TP 3 BT ms.221-223 Find the variance and standard deviation for the following sets of data: 23, 24, 24, 26, 29 Jawapan/Answer: x x 2 23 529 24 576 24 26 29 Σx = 126 Σx 2 = [4 markah/marks] 3 Wakilkan set data yang berikut menggunakan plot kotak. TP 4 BT ms.226–227 Represent the following set of data using a box plot. 20, 27, 23, 50, 33, 37, 26 [4 markah/marks] Nilai minimum/ Minimum value = _______________ Nilai maksimum/ Maximum value = _______________ Kuartil pertama/ First quartile, Q1 = _______________ Median = _______________ Kuartil ketiga/  ird quartile, Q3 = _______________ 10 20 30 40 50 10 20 30 40 50 x 4 Tentukan julat, kuartil pertama, kuartil ketiga dan julat antara kuartil bagi plot kotak di bawah. TP 3 BT ms.226–227 Determine the range,  rst quartile, third quartile and interquartile range for the box plot below. [4 markah/marks] Julat/ Range = _______________ Kuartil pertama/ First quartile, Q1 = _______________ Kuartil ketiga/  ird quartile, Q3 = _______________ Julat antara kuartil/ Interquartile range = Q1 – Q3 = _______________ = _______________ 10 15 20 25 30 10 15 20 25 30 x Tk4 PT23 M8(55-63).indd 58 24/2/2023 2:39:22 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

59 Bahagian B / Section B 5 Jadual 1 menunjukkan markah yang diperoleh dua orang murid, Nurul Ain dan Jasmine, dalam ujian Bahasa Inggeris. BT ms.224–225 Table 1 shows the marks obtained by two students, Nurul Ain and Jasmine, in an English test. (a) Cari min dan sisihan piawai bagi markah Nurul Ain dan markah Jasmine. TP 4 Find the mean and standard deviation of Nurul Ain’s marks and Jasmine’s marks. [6 markah/marks] (b) Pencapaian murid yang manakah lebih konsisten? Terangkan. TP 3 KBAT Mengaplikasi Whose performance is more consistent? Explain. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: 6 Data dalam Rajah 2 menunjukkan nilai pH yang diperoleh daripada 15 jenis sabun tangan.  e data in Diagram 2 shows the pH values obtained from 15 types of hand soaps. 8.9 10.3 9.4 9.3 10.5 9.0 9.2 9.1 10.0 9.8 8.8 9.0 9.3 9.5 9.2 Rajah 2/Diagram 2 (a) Lukis plot kotak untuk mewakili data di atas. TP 4 BT ms.226–227 Draw a box plot to represent the above data. [4 markah/marks] (b) Penunjuk semesta ialah penunjuk pH yang mengubah warnanya mengikut keasidan atau kealkalian bahan tersebut. Jika pH bahan itu lebih daripada 10, warna penunjuk ialah biru. Jika pH adalah antara 8 hingga 10, warna penunjuk ialah hijau. Nyatakan warna penunjuk semesta apabila ia ditambahkan ke dalam cecair sabun tangan yang diperoleh daripada sabun tangan yang sepadan dengan kuartil ketiga. TP 5 BT ms.236–237 A universal indicator is a pH indicator that changes its colour according to the acidity or alkalinity of a substance. If the pH of the substance is more than 10, the colour of the indicator is blue. If the pH is between 8 and 10, the colour of the indicator is green. State the colour of the universal indicator when it is added to the hand soap liquid obtained from the hand soap corresponding to the third quartile. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: Murid Student Markah Marks Nurul Ain 83, 65, 61, 56, 63, 66 Jasmine 64, 73, 59, 60, 61, 77 Jadual 1/Table 1 Tk4 PT23 M8(55-63).indd 59 24/2/2023 2:39:22 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

60 Bahagian C / Section C 7 Rajah 3.1 ialah dua plot kotak yang menunjukkan taburan pendapatan bulanan yang diperoleh dua kumpulan pekerja, P dan Q di Penerbitan Maju. BT ms.227 Diagram 3.1 is two box plots showing the distribution of monthly incomes earned by two groups of workers, P and Q in Penerbitan Maju. Pendapatan bulanan (× RM1 000) Monthly income (× RM1 000) 6543210 Kumpulan/Group Q Kumpulan/Group P Rajah 3.1/ Diagram 3.1 (a) Cari julat antara kuartil bagi TP 3 Find the interquartile range of (i) Kumpulan/Group P: (ii) Kumpulan/Group Q: [2 markah/marks] (b) Untuk setiap pernyataan di bawah, nyatakan sama ada anda bersetuju atau tidak bersetuju. Mengapa? TP 4 KBAT Menganalisis For each of the statements below, state whether you agree or disagree. Why? Pernyataan I : Secara purata, pekerja daripada Kumpulan P dibayar lebih tinggi. Statement I : On average, the workers from Group P are paid higher. Pernyataan II : Lebih ramai pekerja dalam Kumpulan Q dibayar lebih daripada RM4 500 sebulan berbanding dengan pekerja dalam Kumpulan P. Statement II :  ere is a greater proportion of the workers in Group Q who are paid more than RM4 500 per month compared to the workers in Group P. [5 markah/marks] (c) Penerbitan Maju ingin mengambil seorang pekerja baharu untuk jabatan suntingan. Tiga orang calon disenarai pendek dan perlu membuat ujian bertulis sebelum dipanggil untuk ditemu duga. Markah yang diperoleh ketiga-tiga orang calon itu diwakili oleh plot kotak dalam Rajah 3.2. BT ms.236–237 Penerbitan Maju wants to hire a new worker for editorial department.  ree candidates are shortlisted and required to take a writing test before being called for an interview.  e marks obtained by the three candidates are represented in the box plots in Diagram 3.2. Calon A Candidate A Calon B Candidate B Calon C Candidate C Markah/Marks (%) 50 55 60 65 70 Rajah 3.2/ Diagram 3.2 Tk4 PT23 M8(55-63).indd 60 24/2/2023 2:39:23 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

61 10 15 20 25 30 10 15 20 25 30 x (i) Banding dan nyatakan satu persamaan dan satu perbezaan antara taburan markah yang diperoleh calon A dengan calon C. TP 4 Compare and state one similarity and one di erence between the distributions of marks scored by candidate A and candidate C. (ii) Wee Shan memperoleh markah melebihi 60% dalam 75% ujian itu tetapi terdapat satu bahagian dalam ujian itu yang Wee Shan tidak mendapat markah yang baik. Hao Sheng memperoleh markah di bawah 60% dalam 50% ujian itu. Antara Calon A, B dan C, yang manakah Wee Shan dan Hao Sheng? Kenal pasti setiap calon dalam Rajah 2 dan justi kasikan pilihan anda. TP 5 KBAT Menganalisis Wee Shan scored more than 60% of marks in 75% of the test but there was a section in the test he did not score well. Hao Sheng scored below 60 marks in 50% of the test. Which of the candidates, A, B or C, are Wee Shan and Hao Sheng? Identify each of the candidates in Diagram 2 and justify your choice. [8 markah/marks] Jawapan/Answer: 8 Murid daripada kelas 4 PA mengambil Ujian Matematik. Markah mereka ditunjukkan dalam plot batang-dan-daun dalam Rajah 4.1. BT ms.236–237  e students of Class 4 PA took a Mathematics Test.  eir scores are represented in the stem-and-leaf plot in Diagram 4.1. Batang / Stem Daun / Leaf 3 4 5 6 7 8 x 1 8 9 3 5 7 8 2 4 4 8 9 0 1 3 5 6 1 6 Kekunci: 4|1 bermaksud 41 markah Key: 4|1 means 41 marks Rajah 4.1/Diagram 4.1 (a) Cari TP 4 Find (i) bilangan murid dalam kelas 4 PA, the number of students in Class 4 PA, (ii) markah tertinggi, the highest score, (iii) kelas mod. the modal class. [3 markah/marks] (b) Diberi bahawa 50% murid mendapat k markah dan ke atas. Cari nilai k. TP 3 Given that 50% of the students scored k marks and above. Find the value of k. [1 markah/mark] (c) Julat taburan markah ialah 49. Cari nilai x. TP 4  e range of the distribution of scores is 49. Find the value of x. [2 markah/marks] Tk4 PT23 M8(55-63).indd 61 24/2/2023 2:39:23 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

62 (d) Plot kotak di bawah menunjukkan taburan markah bagi kelas 4 PA. Isi kotak dengan markah yang betul. TP 3 BT ms.236  e box plot below represents the distribution of the scores of class 4 PA. Fill in the boxes with the correct scores. [5 markah/marks] (e) Murid kelas 4 ST juga mengambil ujian yang sama. Plot kotak dalam Rajah 4.2 menunjukkan taburan markah mereka. BT ms.237  e students of class 4 ST also took the same test.  e box plot in Diagram 4.2 shows the distribution of their scores. 30 40 60 70 80 90 Markah 50 Marks Rajah 4.2/Diagram 4.2 Nyatakan TP 3 State (i) median, the median, (ii) julat antara kuartil. the interquartile range. [2 markah/marks] (f) Kelas manakah yang memperoleh keputusan yang lebih baik? Berikan alasan untuk jawapan anda. TP 5 BT ms.234–235 KBAT Menganalisis Which class achieved better results? Give a reason for your answer. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: Tk4 PT23 M8(55-63).indd 62 24/2/2023 2:39:23 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

63 1 Jadual 1 menunjukkan maklumat tentang jisim mentega kacang yang diisi ke dalam sebilangan botol menggunakan dua buah mesin, P dan Q. Table 1 shows the information about the masses of peanut butter  lled into a number of bottles by using two machines, P and Q. Mesin P / Machine P: Mesin Q / Machine Q: Jisim (g) Mass (g) 174 175 175 176 177 178 178 180 181 183 Min / Mean 176 g Sisihan piawai / Standard deviation 1.46 Jadual 1/Table 1 (a) Bagi mesin P, cari TP 4 BT ms.221–223 For machine P,  nd (i) min, the mean, (ii) sisihan piawai. the standard deviation. (b) Lukiskan satu plot kotak untuk mewakili data mesin P. TP 3 BT ms.226–227 Draw a box plot to represent the data for machine P. (c) Jika jisim setiap botol mentega kacang mesti sekurang-kurangnya 175 g, mesin manakah yang lebih cekap? Justi kasikan jawapan anda berdasarkan sukatan serakan yang sesuai digunakan untuk membuat pilihan. TP 6 BT ms.224–225 KBAT Menganalisis If the mass of each bottle of peanut butter from the machine is to be at least 175 g, which machine is more e cient? Justify your answer based on the appropriate measure of dispersion used to make the selection. Jawapan/Answer: ZON KBAT Tk4 PT23 M8(55-63).indd 63 24/2/2023 2:39:23 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

64 9.1 Peristiwa Bergabung / Combined Events 1 Kebarangkalian bahawa Wee Shan lulus ujian Kimia dan ujian Fizik masing-masing ialah 0.56 dan 0.68. Apakah kebarangkalian bahawa dia akan lulus satu ujian sahaja?  e probability that Wee Shan passes a Chemistry test and a Physics test are 0.56 and 0.68 respectively. What is the probability that he will pass only one test? A 0.1792 C 0.3744 B 0.2992 D 0.4784 TP 4 BT ms.244–245 2 Diberi bahawa set P = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 24, 27}. Satu nombor dipilih secara rawak daripada set itu. Cari kebarangkalian bahawa nombor itu boleh dibahagi tepat dengan 3 atau 8. It is given that set P = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 24, 27}. A number is chosen at random from the set. Find the probability that the number is divisible by 3 or 8. A 7 15 C 3 15 B 8 15 D 6 15 TP 4 BT ms.244–245 3 Sebuah kotak mengandungi 6 biji guli merah dan x biji guli kuning. Kebarangkalian memilih sebiji guli kuning ialah 4 7 . Cari nilai x. A box contains 6 red marbles and x yellow marbles.  e probability of choosing a yellow marble is 4 7 . Find the value of x. A 5 C 7 B 6 D 8 TP 5 BT ms.244–245 4 Sebuah beg mengandungi sejumlah 60 keping kad yang berwarna kuning dan hitam. Kebarangkalian memilih sekeping kad kuning ialah 1 15 . Cari bilangan kad kuning yang perlu ditambahkan ke dalam beg itu supaya kebarangkaliannya menjadi 2 9 . A bag contains a sum of 60 yellow and black cards.  e probability of selecting a yellow card is 1 15 . Find the number of yellow cards that must be added into the bag so that the probability becomes 2 9 . A 10 C 14 B 12 D 20 TP 5 BT ms.244–245 9.2 Peristiwa Bersandar dan Peristiwa Tak Bersandar Dependent Events and Independent Events 5 Sebuah beg mengandungi 6 biji bola berwarna hitam dan 4 biji bola berwarna putih. Nicholas mengeluarkan 2 biji bola hitam dan memasukkan 4 biji bola putih ke dalam beg itu. Sebiji bola dipilih secara rawak daripada beg itu. Apakah kebarangkalian sebiji bola hitam dipilih? A bag contains 6 black balls and 4 white balls. Nicholas takes out 2 black balls and puts another 4 white balls into the bag. A ball is chosen at random from the bag. What is the probability that a black ball is chosen? A 3 4 C 2 5 B 2 7 D 1 3 TP 4 BT ms.250–251 6 Rajah 1 menunjukkan sekeping papan cakera yang dibahagikan kepada tiga warna. Diagram 1 shows a disc board that is divided into three colours. 108° Hitam Black Kuning Yellow Merah Red Rajah 1/Diagram 1 Dalam suatu permainan, satu penunjuk akan diputarkan secara rawak dan apabila ia berhenti, ia menunjukkan sama ada pada sektor warna hitam, merah atau kuning. Jika Kertas 1 / Paper 1 Bidang Pembelajaran: Statistik dan Kebarangkalian Kebarangkalian Peristiwa Bergabung Probability of Combined Events BAB 9 Tk4 PT23 M9(64-75).indd 64 24/2/2023 2:59:43 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

65 penunjuk itu diputarkan sebanyak dua kali, cari kebarangkalian bahawa penunjuk itu akan berhenti pada warna kuning pada putaran pertama dan warna merah pada putaran kedua. In a game, a pointer is spun and it stops at random, pointing to either the black, red or yellow sector. If the pointer is spun twice,  nd the probability that, when it stops, it points to yellow at the  rst spin and to red at the second spin. A 3 40 C 9 80 B 3 10 D 11 20 TP 5 BT ms.250–251 9.3 Peristiwa Saling Eksklusif dan Peristiwa Tidak Saling Eksklusif Mutually Exclusive Events and Non-Mutually Exclusive Events 7 Jadual 1 menunjukkan keputusan daripada suatu tinjauan tentang buah-buahan yang digemari oleh 200 orang murid. Table 1 shows the results of a survey about the favourite fruits among 200 students. Buah-buahan Fruits Lelaki Boys Perempuan Girls Durian / Durian 30 16 Rambutan Rambutan 40 50 Betik / Papaya 32 32 Jadual 1/Table 1 Jika dua orang murid lelaki dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa keduaduanya menggemari rambutan. If two boys are selected at random,  nd the probability that both boys like rambutans. A 39 995 C 260 1 717 B 25 97 D 87 2 380 TP 5 BT ms.259–260 8 Sebuah kotak mengandungi 15 keping kad bernombor, masing-masing mewakili nombor daripada 1 hingga 15. Sekeping kad dipilih secara rawak dari kotak itu. Cari kebarangkalian memperoleh nombor ganjil atau nombor perdana. A box contains 15 numbered cards, each representing a number from 1 to 15. A card is drawn at random from the box. Find the probability of obtaining an odd number or a prime number. A 3 5 C 8 15 B 2 5 D 14 15 TP 4 BT ms.255–260 9 Dalam perlawanan bola sepak, kebarangkalian bahawa pasukan A menjaringkan 0, 1, 2 dan sekurang-kurangnya 3 gol masing-masing ialah 0.15, 0.48, 0.32 dan 0.05. Cari kebarangkalian bahawa pasukan A tidak menjaringkan gol atau menjaringkan sekurang-kurangnya 3 gol. In a football match, the probabilities that team A scores 0, 1, 2 and at least 3 goals are 0.15, 0.48, 0.32 and 0.05 respectively. Find the probability that Team A does not score a goal or score at least 3 goals. A 0.20 C 0.85 B 0.57 D 0.90 TP 5 BT ms.259–260 10 Suatu titik M bergerak di dalam kawasan segi empat tepat PQRS seperti ditunjukkan dalam Rajah 2. A point M is moving around inside the area of rectangle PQRS as shown in Diagram 2. 18 cm 5 cm S R P Q Rajah 2/Diagram 2 Apakah kebarangkalian bahawa M akan terletak di kawasan yang tidak berlorek? KBAT Menilai What is the probability that M will lie on the unshaded region? A 1 3 B 1 4 C 1 2 D 3 4 TP 5 BT ms.244–245 11 Jadual 2 menunjukkan kebarangkalian dua orang murid, Ahmad dan Badrul, meluangkan masa untuk mengulang kaji mata pelajaran tertentu. Table 2 shows the probability of two students, Ahmad and Badrul, spending their time on revising certain subjects. Tk4 PT23 M9(64-75).indd 65 24/2/2023 2:59:43 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

66 Murid Students Kebarangkalian / Probability Biologi Biology Fizik Physics Kimia Chemistry Ahmad 1 3 1 6 1 2 Badrul 1 4 3 10 9 20 Jadual 2/Table 2 Hitung kebarangkalian bahawa Ahmad dan Badrul mengulang kaji mata pelajaran yang sama. Calculate the probability that Ahmad and Badrul revise the same subjects. A 7 12 C 9 40 B 3 60 D 43 120 TP 4 BT ms.259–260 9.4 Aplikasi Kebarangkalian Peristiwa Bergabung Applications of Combined Events 12 Diberi bahawa dua peristiwa, X dan Y, dengan keadaan P(X Y) = 0.55, P(X  Y) = 0.4 dan P(X) = 0.6. Cari P(Y). Given that two events, X and Y, such that P(X Y) = 0.55, P(X  Y) = 0.4 and P(X) = 0.6. Find P(Y) . A 0.25 C 0.55 B 0.35 D 0.75 TP 4 BT ms.262–263 13 Terdapat 22 orang guru, 40 orang murid dan 8 orang penjaga di dalam sebuah dewan. Jika seorang individu dipilih secara rawak dari dewan itu, cari kebarangkalian bahawa seorang guru atau seorang murid dipilih.  ere are 22 teachers, 40 students and 8 guardians in a school hall. If a person is randomly selected from the hall,  nd the probability that a teacher or a student is selected. A 5 70 C 31 35 B 13 70 D 24 35 TP 4 BT ms.262–263 14 Kebarangkalian bahawa tiga pasukan, P, Q dan R akan memenangi Kuiz Matematik Kebangsaan masing-masing ialah 1 7 , 1 8 dan 1 5 . Hanya satu pasukan yang boleh memenangi pertandingan itu. Cari kebarangkalian bahawa semua pasukan tidak menang.  e probabilities that three teams, P, Q and R will win the National Mathematics Quiz are 1 7 , 1 8 and 1 5 respectively. Only one team can win the competition. Find the probability that all team do not win. A 17 140 B 23 140 C 131 280 D 149 280 TP 5 BT ms.262–263 1 Dalam satu eksperimen, sekeping duit syiling dan sebiji dadu adil dilambung secara serentak.BT ms.244–245 In an experiment, a fair coin and a fair dice are tossed simultaneously. A = Peristiwa mendapat 'angka' daripada duit syiling. Event of obtaining a ‘heads’ from the coin. B = Peristiwa mendapat nombor genap daripada dadu. Event of obtaining an even number from the dice. 9.1 Peristiwa Bergabung / Combined Events Kertas 2 / Paper 2 Bahagian A / Section A Tk4 PT23 M9(64-75).indd 66 24/2/2023 2:59:43 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

67 Senaraikan semua kesudahan yang mungkin untuk setiap peristiwa bergabung berikut. TP 4 List all the possible outcomes for each of the following combined events. (a) A atau / or B = ________________________________________________ (b) A dan / and B = ________________________________________________ [3 markah/marks] 9.2 Peristiwa Bersandar dan Peristiwa Tak Bersandar Dependent Events and Independent Events 2 Sekeping duit syiling dan sebiji dadu adil dilambung secara serentak. Gunakan gambar rajah kemungkinan untuk menunjukkan semua kesudahan yang mungkin. TP 3 BT ms.250–251 A fair coin and a fair dice are tossed simultaneously. Use a possibility diagram to show all the possible outcomes. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: Duit syiling / Coin Dadu / Dice H T 1 2 3 4 5 6 3 Dua keping duit syiling yang adil dilambung secara serentak. Lukis gambar rajah pokok untuk menunjukkan semua kesudahan yang mungkin. TP 3 BT ms.250–251 Two fair coins are tossed simultaneously. Draw a tree diagram to show all the possible outcomes. Jawapan/Answer: Duit syiling pertama First coin Duit syiling kedua Second coin Kesudahan Outcomes H T H ............. T .............. H ............. T .............. [4 markah/marks] Tk4 PT23 M9(64-75).indd 67 24/2/2023 2:59:43 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

68 9.3 Peristiwa Saling Eksklusif dan Peristiwa Tidak Saling Eksklusif Mutually Exclusive Events and Non-Mutually Exclusive Events 4 Sebiji dadu yang adil dilambung. A mewakili peristiwa mendapat satu nombor genap dan B mewakili peristiwa mendapat satu nombor perdana. Tentukan sama ada peristiwa A dan B ialah saling eksklusif. TP 3 BT ms.253–255 A fair dice is thrown. A represents the event of obtaining an even number and B represents the event of obtaining a prime number. Determine whether events A and B are mutually exclusive. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: 5 Satu tinjauan yang dijalankan terhadap 30 orang murid di kelas 5 Seni menunjukkan bahawa 17 orang murid suka makan betik, 7 orang murid suka makan betik dan pisang dan 15 orang murid suka makan pisang. Sekiranya seorang murid dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa murid suka makan TP 5 BT ms.259–260 A survey conducted on 30 students in class 5 Seni shows that 17 students like to eat papaya, 7 students like both papaya and banana and 15 students like banana. If a student is chosen at random,  nd the probability that the student likes to eat (a) betik dan pisang, papaya and banana, (b) betik atau pisang. papaya or banana. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: 6 Terdapat 12 orang guru, 28 orang murid dan 8 ibu bapa berada di dewan sekolah untuk menghadiri ceramah. Jika satu orang dipilih secara rawak dari dewan itu, cari kebarangkalian bahawa TP 4 BT ms.259–260  ere are 12 teachers, 28 students and 8 parents in the school hall attending a talk. If a person is randomly selected from the hall,  nd the probability that (a) seorang guru atau seorang murid dipilih, a teacher or a student is selected, (b) seorang ibu bapa atau seorang murid dipilih. a parent or a student is selected. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: Tk4 PT23 M9(64-75).indd 68 24/2/2023 2:59:43 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

69 Bahagian B / Section B 7 Rajah 1 menunjukkan satu set guli yang dilabelkan dengan huruf di dalam kotak A dan satu set guli yang dilabelkan dengan nombor di dalam kotak B. BT ms.259–260 Diagram 1 shows a set of marbles labelled with letters in box A and a set of marbles labelled with numbers in box B. Kotak A / Box A T A X Kotak B / Box B 1 3 5 8 Rajah 1/Diagram 1 Sebiji guli dipilih secara rawak daripada kotak A dan sebiji guli dipilih secara rawak daripada kotak B. A marble is picked at random from box A and a marble is picked at random from box B. (a) Senaraikan ruang sampel. TP 2 List the sample space. (b) Senaraikan semua kesudahan peristiwa dan cari kebarangkalian bahawa List all the outcomes of events and  nd the probability that (i) sebiji guli yang dipilih dilabelkan dengan huruf vokal, TP 4 one marble picked is labelled with a vowel, (ii) sebiji guli yang dipilih dilabelkan dengan huruf T atau dilabelkan dengan nombor ganjil. TP 4 a marble picked is labelled with letter T or labelled with an odd number. [8 markah/marks] Jawapan/Answer: 9.4 Aplikasi Kebarangkalian Peristiwa Bergabung Applications of Combined Events 8 Sebuah kotak mengandungi lima keping kad yang dilabelkan dengan huruf I, M, N, O dan P. Sekeping kad dipilih secara rawak daripada kotak itu dan huruf tersebut direkodkan. Tanpa penggantian, sekeping kad lagi dipilih secara rawak daripada kotak itu dan huruf itu juga direkodkan. BT ms.262–263 A box contains  ve cards, labelled with the letters I, M, N, O and P. One card is picked at random from the box and the letter is recorded. Without replacement, another card is picked at random from the box and the letter is also recorded. (a) Senaraikan ruang sampel. TP 2 List the sample space. (b) Dengan menyenaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin, cari kebarangkalian bahawa TP 5 By listing all the possible outcomes of the event,  nd the probability that (i) kad pertama yang dipilih dilabelkan dengan huruf konsonan, the  rst card picked is labelled with a consonant, (ii) kad pertama yang dipilih dilabelkan dengan huruf vokal dan kad kedua yang dipilih dilabelkan dengan huruf konsonan. the  rst card picked is labelled with a vowel and the second card picked is labelled with a consonant. [8 markah/marks] Tk4 PT23 M9(64-75).indd 69 24/2/2023 2:59:44 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

70 Jawapan/Answer: 9 Setiap nombor berlabel 1, 3, 4, 6 dicetak pada kad masing-masing. Semua kad itu dikocok dan diletak tertelungkup di atas meja. Dua kad dipilih secara rawak untuk membentuk nombor dua digit.BT ms.262–263 Each of the numbers labelled 1, 3, 4, 6 is printed on a card. All the cards are well-shu ed and placed face down on a table. Two cards are drawn at random to form a two-digit number. (a) Berdasarkan rajah di bawah, lengkapkan semua kesudahan yang mungkin. TP 2 Based on the diagram below, complete all the possible outcomes. 1 3 4 6 1 14 3 31 34 4 43 46 6 63 Cabutan kedua / Second draw Cabutan pertama First draw [3 markah/marks] (b) Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dan cari kebarangkalian TP 4 List all the possible outcomes of the event and  nd the probability of (i) memilih suatu nombor dua digit yang merupakan nombor perdana, drawing a two-digit number that is a prime number, (ii) memilih suatu nombor dua digit yang merupakan bukan gandaan 3. drawing a two-digit number that is not a multiple of 3. [5 markah/marks] Jawapan/Answer: Tk4 PT23 M9(64-75).indd 70 24/2/2023 2:59:44 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

71 10 Terdapat 100 biji kacang merah dan 100 biji kacang hijau di dalam sekarung guni. Saiz kacang-kacang itu adalah serupa kecuali warnanya. Dua biji kacang dipilih secara rawak daripada guni itu tanpa dikembalikan. Gambar rajah pokok dalam Rajah 2 menunjukkan kebarangkalian warna kacang yang dipilih. BT ms.262–263  ere are 100 red beans and 100 green beans in a sack.  e size of the beans are identical except for their colour. Two beans are selected at random from the sack without replacement.  e tree diagram in Diagram 2 shows the probability of the colour of beans being selected. Kacang pertama / First bean Kacang kedua / Second bean Merah / Red Merah / Red Merah / Red Hijau / Green Hijau / Green Hijau / Green 100 200 100 199 100 199 ( ) ( ) ( ) Rajah 2/Diagram 2 (a) Lengkapkan Rajah 2. / Complete Diagram 2. TP 3 (b) Cari kebarangkalian bahawa / Find the probability that TP 5 (i) kacang pertama yang dipilih ialah warna merah, the  rst bean selected is red, (ii) kedua-dua kacang yang dipilih sama warna, both beans selected are same colour, (iii) kacang kedua yang dipilih ialah warna hijau. the second bean selected is green. [8 markah/marks] Jawapan/Answer: Tk4 PT23 M9(64-75).indd 71 24/2/2023 2:59:44 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

72 11 X Y Z Rajah 3/Diagram 3 Di sebuah gerai permainan dalam suatu karnival, terdapat 10 grid segi empat sama disusun dalam satu baris seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 3. Setiap pemain dikehendaki melontar sebiji dadu yang adil semasa giliran mereka. Jika 1 atau 6 diperoleh, pemain perlu bergerak satu langkah ke kanan. Jika tidak, pemain perlu bergerak satu langkah ke kiri. BT ms.262–263 KBAT Mengaplikasi At a game stall in a carnival, 10 square grids are arranged in a row as shown in Diagram 3. Each player is required to throw a fair dice during their turn. If 1 or 6 is obtained, the player has to move one step to the right. Otherwise, the player has to move one step to the left. (a) Hao Sheng berada di grid segi empat X, apakah kebarangkalian bahawa dia bergerak ke kiri pada giliran seterusnya? TP 5 Hao Sheng is at square grid X, what is the probability that he moves to the left on his next turn? (b) Wee Shan kini berada di grid segi empat Y. Permainan akan berakhir selepas tiga pusingan. Cari kebarangkalian bahawa dia berakhir pada TP 6 Wee Shan now is at square grid Y.  e game ends after three turns. Find the probability that he ends up at (i) Z, (iii) X, (ii) Y, (iv) X atau / or Y atau / or Z. [8 markah/marks] Jawapan/Answer: 12 Rajah 4 menunjukkan satu sistem jalan sehala. BT ms.262–263 Diagram 4 shows a one-way road system. Q P Jalan Pangkalan Barat Jalan Pangkalan Timur Rajah 4/ Diagram 4 Daripada rekod statistik lalu lintas, didapati bahawa kebarangkalian sebuah kenderaan masuk ke Jalan Pangkalan Barat ialah 3 5 . Diberi bahawa 5 8 daripada kenderaan akan masuk ke Jalan Pangkalan Timur apabila tiba di persimpangan jalan raya. From a tra c statistical record, it is found that the probability of a vehicle turns into Jalan Pangkalan Barat is 3 5. Given that 5 8 of the vehicles will turn into Jalan Pangkalan Timur when arriving at the junction of the road. Tk4 PT23 M9(64-75).indd 72 24/2/2023 2:59:44 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

73 (a) Hitung kebarangkalian bahawa sebuah kenderaan yang melalui P akan TP 6 KBAT Mengaplikasi KBAT Menganalisis Calculate the probability that a vehicle in which passing by P will (i) memasuki Jalan Pangkalan Timur, turn into Jalan Pangkalan Timur, (ii) memasuki Jalan Pangkalan Barat atau Jalan Pangkalan Timur, turn into Jalan Pangkalan Barat or Jalan Pangkalan Timur, (iii) terus pergi ke Q. go straight to Q. [6 markah/marks] (b) Jika 400 buah kenderaan melalui P pada hari tertentu, berapakah bilangan kenderaan yang dijangka akan TP 6 If 400 vehicles pass by P on a particular day, how many vehicles are expected to (i) masuk ke Jalan Pangkalan Timur? turn into Jalan Pangkalan Timur? (ii) melalui Q? pass by Q? [2 markah/marks] Jawapan/Answer: Bahagian C / Section C 13 Rajah 5 menunjukkan sejumlah wang yang terdapat di dalam dompet Nancy. BT ms.262–263 Diagram 5 shows an amount of money in Nancy’s purse. CONTOH CONTOH CONTOH CONTOH CONTOH CONTOH CONTOH CONTOH CONTOH CONTOH CONTOH CONTOH Rajah 5/Diagram 5 Tk4 PT23 M9(64-75).indd 73 24/2/2023 2:59:44 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

74 Nancy mengeluarkan dua keping wang kertas secara rawak daripada dompetnya, satu demi satu tanpa pengembalian. Nancy takes out two pieces of notes at random from her purse, one after the other without replacement. (a) Berdasarkan maklumat di atas, lengkapkan gambar rajah pokok berikut. TP 3 Based on the above information, complete the following tree diagram. [3 markah/marks] (b) Cari kebarangkalian bahawa TP 4 Find the probability that (i) jumlah nilai wang yang dikeluarkan ialah RM6, the total value of the notes taken out is RM6, (ii) kedua–dua keping wang kertas yang dikeluarkan adalah sama. the two notes taken out are the same. [4 markah/marks] (c) Nancy mengeluarkan wang kertas yang ketiga daripada dompetnya secara rawak. Hitung kebarangkalian bahawa jumlah nilai wang yang dikeluarkan ialah RM11. TP 5 KBAT Menilai Nancy takes out the third piece of note from her purse at random. Calculate the probability that the total amount of money taken out is RM11. [3 markah/marks] (d) Nancy menggunakan wang itu untuk membeli 10 batang pen untuk guru-gurunya. Terdapat x batang pen hitam, 3 batang pen biru dan y batang pen merah. Dia memasukkan pen-pen itu ke dalam sebuah beg dan meminta tiga orang gurunya memilih sebatang pen secara rawak daripada beg itu. Kebarangkalian memilih pen hitam ialah 0.3 kurang daripada memilih pen merah. TP 6 Nancy uses the money to buy 10 pens for her teachers.  ere are x black pens, 3 blue pens and y red pens. She places them into a bag and asks three of her teachers to pick out a pen at random from the bag.  e probability of picking a black pen is 0.3 less than that of picking a red pen. (i) Cari bilangan pen hitam dan bilangan pen merah di dalam beg itu. Find the number of black pens and red pens in the bag. (ii) Sebatang pen dipilih secara rawak daripada beg itu dengan pengembalian. Pen kedua kemudiannya dipilih secara rawak tanpa pengembalian. Pen yang ketiga akhirnya dipilih secara rawak. Cari kebarangkalian bahawa ketiga-tiga pen itu berwarna merah. A pen is picked out at random from the bag with replacement. A second pen is then picked out at random without replacement. A third pen is  nally picked out at random. Find the probability that the three pens are red. [5 markah/marks] Jawapan/Answer: RM1 RM1 RM1 RM5 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) RM5 RM5 Tk4 PT23 M9(64-75).indd 74 24/2/2023 2:59:45 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

75 1 Plot batang dan daun di bawah menunjukkan masa yang diambil oleh sekumpulan calon dalam satu ujian Matematik. BT ms.262–263  e stem-and-leaf plot below shows the time taken by a group of candidates in a Mathematics test. Batang /Stem Daun /Leaf 3 4 5 6 0 1 8 1 2 8 1 2 8 2 7 4 5 Kekunci: 3 | 6 bermaksud 36 minit Key: 3 | 6 means 36 minutes (a) Cari kebarangkalian bahawa masa yang diambil oleh seorang calon yang dipilih secara rawak tidak melebihi 50 minit. TP 4 Find the probability that the time taken by a candidate chosen at random is not more than 50 minutes. (b) Dua orang calon dipilih secara rawak. Cari kebarangkalian bahawa TP 5 KBAT Mengaplikasi Two candidates are chosen at random. Find the probability that (i) masa yang diambil oleh kedua-dua calon adalah antara 37 minit dan 53 minit, the time taken by both candidates is between 37 minutes and 53 minutes, (ii) seorang calon menggunakan 38 minit dan seorang calon lagi menggunakan 52 minit dalam ujian itu. a candidate uses 38 minutes and another candidate uses 52 minutes in the test. Jawapan/Answer: ZON KBAT Tk4 PT23 M9(64-75).indd 75 24/2/2023 2:59:45 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

76 10.1 Perancangan dan Pengurusan Kewangan Financial Planning and Management 1 Antara yang berikut, yang manakah merupakan matlamat kewangan jangka panjang? Which of the following are long-term  nancial goals? I Membeli komputer riba Purchasing a laptop II Menabung untuk bersara Saving for retirement III Pendidikan anak-anak Children education IV Menyimpan untuk percutian Saving for holiday trip A I dan II I and II B I dan IV I and IV C II dan III II and III D II dan IV II and IV TP 3 BT ms.272–273 2 dan ialah penanda aras untuk menilai status kewangan seseorang. and are the benchmarks for evaluating one’s  nancial status. A Pelan jangka pendek, rancangan jangka panjang Short-term plan, long-term plan B Aset, liabiliti/ Assets, liabilities C Pelan kewangan, pengurusan kewangan Financial plan,  nancial management D Aliran tunai, pendapatan Cash  ow, income TP 2 BT ms.273 3 Antara yang berikut, yang manakah tidak betul? Which of the following is not correct? A Gaji bulanan merupakan pendapatan aktif Monthly salary is an active income B Dividen yang diterima daripada pelaburan ialah pendapatan pasif Dividend received from investment is a passive income C Bil utiliti ialah perbelanjaan tetap Utility bill is a  xed expense D Makanan ialah perbelanjaan tidak tetap Groceries are variable expenses TP 2 BT ms.273 4 Antara yang berikut, yang manakah merupakan perbelanjaan tidak tetap? Which of the following is a variable expense? A Yuran sewa Rental fee B Barang runcit Groceries C Bayaran insurans Insurance payment D Pembayaran pinjaman perumahan Housing loan payment TP 2 BT ms.273 5 Mengapakah setiap syarikat perlu mempunyai pelan yang strategik untuk merancang matlamat jangka pendek dan jangka panjang? Why is there a need to have a strategic plan for short-term and long-term planning in a company? A Untuk memperoleh keuntungan bersih semaksimum mungkin To obtain the maximum net pro t possible B Untuk menguruskan kos-kos perniagaan di paras optimum bagi memperoleh pulangan yang maksimum To manage the business costs at the optimum level to yield maximum returns C Untuk mengurangkan perbelanjaan keseluruhan syarikat sebanyak mungkin To reduce the overall business expenditure as much as possible D Untuk menguruskan hala tuju syarikat dan sumber-sumber dalam syarikat To manage the business  ow and resources in the company TP 3 BT ms.272–273 Kertas 1 / Paper 1 Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi Matematik Pengguna: Pengurusan Kewangan Consumer Mathematics: Financial Management BAB 10 Tk4 PT23 M10(76-84).indd 76 24/2/2023 2:43:14 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

77 6 Perbelanjaan bulanan yang dirancang dan perbelanjaan bulanan sebenar Nathan ditunjukkan dalam Jadual 1.  e planned and actual monthly expenses for Nathan are shown in Table 1. Perbelanjaan Expenses Perbelanjaan bulanan yang dirancang Planned monthly expenses (RM) Perbelanjaan bulanan sebenar Actual monthly expenses (RM) Sewa / Rental 300 300 Pengangkutan / Transportation 250 280 Makanan / Food 500 600 Yuran hiburan / Entertainment fee 100 300 Jadual 1/Table 1 Antara berikut, yang manakah tidak benar tentang perbelanjaan Nathan? Which of the following is not true about Nathan’s spending? A Nathan mempunyai aliran tunai yang tinggi sebanyak RM1 480 Nathan has a high cash  ow of RM1 480 B Terdapat perbezaan RM300 dalam perbelanjaan bulanan sebenar Nathan  ere is a di erence of RM300 in Nathan’s actual monthly expenses C Pola perbelanjaan Nathan mungkin membawa kepada aliran tunai negatif Nathan spending behaviour might lead to a negative cash  ow D Nathan tidak akan dapat memenuhi matlamat kewangannya berdasarkan pola perbelanjaan semasa Nathan will not be able to meet his  nancial goal based on his current spending behaviour TP 4 BT ms.279 A Ya. Matlamatnya khusus dan boleh dicapai. Yes.  e goal is speci c and attainable. B Ya. Matlamatnya realistik kerana Salina mempunyai tempoh masa yang jelas untuk mencapai matlamat tersebut. Yes.  e goal is realistic as Salina has a clear time period to achieve the goal. C Tidak. Matlamatnya tidak dapat diukur kerana jumlah yang diperlukan tidak ditentukan. No.  e goal is not measurable as the amount needed is not speci ed. D Tidak. Matlamatnya tidak dapat dicapai kerana sukar untuk mempunyai sejumlah wang dalam 3 tahun. No.  e goal is not attainable as it is hard to have such amount of money in 3 years. TP 3 BT ms.273–274 9 Antara berikut, yang manakah matlamat kewangan jangka pendek? Which of the following is a short-term  nancial goal? A Membeli rumah To buy a house B Membayar balik pinjaman kenderaan To repay a vehicle’s loan 7 Antara berikut, yang manakah matlamat yang jelas dan khusus? Which of the following are clear and speci c goals? I Membeli telefon pintar yang bernilai RM2 000 dalam 4 bulan To buy smartphone worth RM2 000 in 4 months II Untuk menyimpan RM5 000 ke dalam akaun To save RM5 000 in an account III Untuk melangsaikan pinjaman pendidikan RM10 000 dalam 5 tahun To pay o study loan RM10 000 in 5 years IV Untuk memperoleh wang yang banyak dengan membangunkan perniagaan sendiri To earn a lot of money by setting up own business A I dan/and III B II dan/and IV C II dan/and III D III dan/and IV TP 3 BT ms.273–274 8 Salina mahu menyimpan untuk membayar yuran kolejnya dalam tempoh 3 tahun. Adakah matlamat ini boleh dilaksanakan berdasarkan konsep SMART? Salina wants to save for her college fee in 3 years. Is this a feasible goal based on the SMART concept? Tk4 PT23 M10(76-84).indd 77 24/2/2023 2:43:15 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

78 C Menyimpan wang untuk melancong To save money for a vacation D Menyimpan untuk persaraan To save for retirement TP 3 BT ms.272–273 10 Antara berikut, yang manakah merupakan perubahan luaran yang mempengaruhi pelan kewangan dalam sesebuah syarikat? Which of the following are external changes that a ect the  nancial plans in a company? A Kos bahan mentah Raw material cost B Kenaikan kadar faedah Interest rate hikes C Turun-naik nilai Ringgit Fluctuation in Ringgit D Semua perkara di atas All of the above TP 3 BT ms.273–274 10.1 Perancangan dan Pengurusan Kewangan Financial Planning and Management 1 Tulis 'Ya' bagi matlamat kewangan jangka pendek dan 'Tidak' jika sebaliknya. TP 3 BT ms.272–273 Write 'Yes' for a short term  nancial goal and 'No' if it is otherwise. (a) Untuk mendapatkan lebih banyak wang pada tahun yang akan datang. To earn more money in the coming year. (b) Untuk membeli komputer riba yang bernilai RM2 500 dalam tempoh enam bulan. To buy a laptop worth RM2 500 in six months. (c) Menjadi kaya-raya apabila bersara. To be very rich upon retirement. (d) Untuk menjelaskan pinjaman kereta dalam tempoh 9 tahun. To pay o car loan in 9 years. [4 markah/marks] 2 Nyatakan sama ada perkara berikut adalah matlamat kewangan jangka pendek atau jangka panjang. TP 3 BT ms.272–273 State whether the following is a short-term or long-term  nancial goal. (a) Membeli komputer peribadi To purchase a personal computer (b) Menabung untuk bercuti To save for a vacation (c) Simpanan persaraan To save for retirement (d) Simpanan untuk pendidikan anak-anak To save for children’s education [4 markah/marks] Kertas 2 / Paper 2 Bahagian A / Section A Tk4 PT23 M10(76-84).indd 78 24/2/2023 2:43:15 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

79 3 Aliran tunai penting dalam pengurusan kewangan peribadi. TP 4 BT ms.274–276 Cash  ow is important in personal  nancial management. (a) Mengapakah kita harus mengekalkan aliran tunai positif? Why must we maintain a positive cash  ow? (b) Apakah kesan daripada aliran tunai negatif? What is the consequence of negative cash  ow? [4 markah/marks] Jawapan/Answer: 4 Ismail ialah murid Tingkatan 4 di Sekolah Menengah Kebangsaan Tunku Besar. Dia ingin membeli kit binaan robot bernilai RM300 dalam tempoh lima bulan. Terangkan proses pengurusan kewangan Ismail yang perlu dilakukan untuk mencapai matlamatnya. TP 4 BT ms.273–274 Ismail is a Form 4 student at Sekolah Menengah Kebangsaan Tunku Besar. He wishes to buy a robot building kit worth RM300 in  ve months. Describe the  nancial management process Ismail needs to carry out to achieve his goal. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: 5 Cik Tan merancang untuk membeli sebuah kereta yang berharga RM40 000. Dia merancang untuk membayar 10% wang pendahuluan secara tunai dan membuat pinjaman daripada bank untuk baki selebihnya. Cik Tan ingin menyimpan wang pendahuluan itu dalam tempoh 3 bulan. Penyata aliran tunai bulanannya ditunjukkan dalam Jadual 1. BT ms.278–280 Ms. Tan plans to buy a car that costs RM40 000. She plans to pay a 10% down payment using cash and apply for loan from the bank for the remaining balance. Ms. Tan wants to save for the down payment in 3 months. Her monthly cash  ow statement is shown in Table 1. (a) Berapakah wang simpanan bulanan yang diperlukan oleh Cik Tan untuk mencapai matlamatnya? TP 4 How much monthly savings does Ms. Tan need to make in order to achieve her goal? [2 markah/marks] (b) Adakah kedudukan kewangan semasa Cik Tan membolehkannya mencapai matlamatnya? TP 3 Does Ms. Tan current  nancial status allow her to achieve her goal? [2 markah/marks] Tk4 PT23 M10(76-84).indd 79 24/2/2023 2:43:15 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

80 Penyata Aliran Tunai Cik Tan Ms. Tan's Cash Flow Statement ALIRAN TUNAI MASUK / CASH INFLOWS Nilai / Value (RM) Gaji / Salary 2 800 Pendapatan pasif / Passive income 0 Jumlah aliran tunai masuk / Total in ow of cash 2 800 ALIRAN TUNAI KELUAR/ CASH OUTFLOWS Amaun / Amount (RM) Utiliti (elektrik, air dan telefon) Utilities (electricity, water and phone) 400 Makanan / Food Barangan runcit / Groceries 650 Pengangkutan / Transportation Petrol dan penyelenggaraan kereta / Petrol and car maintenance 350 Gaya hidup peribadi / Personal lifestyle 500 Jumlah aliran tunai keluar / Total out ow of cash 1 900 Aliran Tunai Bersih / Net Cash Flow 900 Jadual 1/Table 1 Jawapan/Answer: Bahagian B / Section B 6 Huraikan matlamat Marina untuk menyimpan wang untuk melancong ke luar negara yang kosnya RM2 000 dalam masa 10 bulan berpandukan konsep SMART. TP 4 BT ms.273–274 Describe Marina’s goal to save money to go on an overseas trip that costs RM2 000 within 10 months based on the SMART concept. [9 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) (Khusus) Speci c Tk4 PT23 M10(76-84).indd 80 24/2/2023 2:43:15 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

81 (b) (Boleh diukur) Measurable (c) (Boleh dicapai) Attainable (d) (Realistik atau relevan) Realistic (e) (Mempunyai kekangan masa) Time-bound 7 Cherry ialah seorang guru tadika yang mendapat gaji RM2 800 sebulan. Dia mahu membeli sebuah komputer riba yang berharga RM1 800 dalam tempoh enam bulan. Huraikan proses pengurusan kewangan yang Cherry perlu laksanakan untuk mencapai matlamatnya. TP 5 BT ms.272–281 Cherry is a kindergarten teacher who earns RM2 800 a month. She wants to buy a laptop that costs RM1 800 in six months. Describe the  nancial management process that Cherry needs to carry out to achieve her goal. Menetapkan Matlamat Setting Goals Melaksanakan Pelan Kewangan Carrying out Financial Plan Mengkaji Semula dan Menyemak Kemajuan Review and Revising the Progress Menilai Kedudukan Kewangan Evaluating Financial Status Mewujudkan Pelan Kewangan Creating Financial Plan [8 markah/marks] Tk4 PT23 M10(76-84).indd 81 24/2/2023 2:43:15 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

82 8 James ingin menghadiri kursus lakonan di luar negara dengan kos sebanyak RM3 500 dalam tempoh 7 bulan. Huraikan matlamat James berdasarkan konsep SMART. TP 4 BT ms.273–274 James would like to attend an overseas acting course that costs RM3 500 in 7 months. Describe James’s goal based on the SMART concept. [9 markah/marks] Jawapan/Answer: Bahagian C / Section C 9 Eason merancang untuk membuka kafe yang menjual laksa buatan sendiri. Kos perbelanjaan ialah RM100 000 untuk membuka perniagaan itu. Selepas membuat simpanan selama beberapa tahun, Eason mampu membayar 40% daripada kos tersebut. Dia perlu meminjam daripada bank untuk baki selebihnya. Berdasarkan pengalaman seorang teman, kafe itu boleh memperoleh keuntungan sebanyak RM5 000 setiap bulan. BT ms.285–288 Eason plans to open a café that sells homemade laksa. It costs him RM100 000 to set up the business.  rough years of saving, Eason is able to pay 40% of the cost. He needs to borrow from the bank for the rest of the amount. Based on a friend’s past experience, the café will be able to earn a pro t of RM5 000 every month. (a) Hitung jumlah pinjaman Eason daripada bank. TP 4 Calculate the total amount Eason needs to borrow from the bank. [2 markah/marks] (b) Sekiranya faedah untuk pinjaman ialah 2.8% setahun, hitung jumlah bayaran untuk TP 5 If the interest for the loan is 2.8% per annum, calculate the total amount to pay-o in (i) tiga tahun / three years, (ii) lima tahun /  ve years. [4 markah/marks] (c) Hitung ansuran bulanan (kepada sen yang terdekat) jika tempoh bayaran ialah 5 tahun. TP 4 Calculate the monthly instalment (to the nearest cent) if the pay-o period is 5 years. [3 markah/marks] (d) Huraikan matlamat Eason untuk membuka kafe sendiri dengan ansuran bulanan dalam tempoh lima tahun berdasarkan konsep SMART. TP 4 Describe Eason’s goal to set up his own café with a monthly instalment in  ve years based on the SMART concept. [5 markah/marks] (e) Adakah pelan kewangan tersebut pelan jangka panjang atau pelan jangka pendek? TP 3 Is the  nancial plan a long-term or short-term plan? [1 markah/mark] Tk4 PT23 M10(76-84).indd 82 24/2/2023 2:43:15 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

83 Jawapan/Answer: 10 Shikin ialah seorang murid di SMK Bunga Telang. Dia mahu membeli sebuah jam tangan yang berharga RM320 dalam tempoh 4 bulan. Jadual 1.1 menunjukkan penyata aliran tunai bulanan Shikin. BT ms.278–281 Shikin is a student at SMK Bunga Telang. She wants to buy a watch that costs RM320 in 4 months. Table 1.1 shows Shikin’s monthly cash  ow statement. Penyata Aliran Tunai Shikin Shikin's Cash Flow Statement ALIRAN TUNAI MASUK / CASH INFLOWS Nilai / Value (RM) Elaun / Allowance 150 Jumlah aliran tunai masuk / Total in ow of cash 150 ALIRAN TUNAI DIBAYAR / CASH OUTFLOWS Amaun / Amount (RM) Makanan / Food Makan di sekolah / Meals at school 80 Pendidikan / Education Yuran tuisyen / Tuition fee 60 Gaya hidup peribadi / Personal lifestyle Majalah dan CD / Magazines and CDs 40 Jumlah aliran tunai keluar / Total out ow of cash 180 Aliran Tunai Bersih / Net Cash Flow –30 Jadual 1.1/Table 1.1 (a) Adakah Shikin menguruskan kewangannya dengan berkesan? TP 3 Does Shikin manage her  nancial e ectively? [1 markah/mark] (b) Berapa banyak simpanan bulanan yang diperlukan oleh Shikin untuk mencapai matlamatnya? TP 4 How much monthly savings does Shikin need in order to achieve her goal? [3 markah/marks] (c) Berdasarkan Jadual 1.1, andaikan Shikin telah menyemak semula perbelanjaan bulanannya. Contohnya, dia telah mengurangkan perbelanjaan ke atas majalah dan CD, dan juga membuat kerja sambilan. Pelan kewangan yang disemak ditunjukkan dalam Jadual 1.2. TP 5 Based on Table 1.1, assume that Shikin has revised her monthly expenses. For example, she has reduced her expenses on magazines and CDs and do a part-time job.  e revised  nancial plan is shown in Table 1.2. Tk4 PT23 M10(76-84).indd 83 24/2/2023 2:43:15 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

84 Penyata Aliran Tunai Shikin Shikin's Cash-Flow Statement ALIRAN TUNAI MASUK / CASH INFLOWS Nilai / Value (RM) Elaun / Allowance 150 Kerja sambilan / Part-time job 150 Jumlah aliran tunai masuk / Total in ow of cash 300 ALIRAN TUNAI DIBAYAR / CASH OUTFLOWS Amaun / Amount (RM) Makanan / Food Makan di sekolah / Meals at school 80 Pendidikan / Education Yuran tuisyen / Tuition fee 60 Gaya hidup peribadi / Personal and lifestyle Majalah dan CD / Magazines and CDs 20 Jumlah aliran tunai keluar / Total out ow of cash 160 Aliran Tunai Bersih / Net Cash Flow 140 Jadual 1.2/Table 1.2 (i) Berdasarkan pelan kewangan yang disemak, bolehkah Shikin mencapai matlamat kewangannya? Based on the revised  nancial plan, can Shikin achieve her  nancial goal? [1 markah/mark] (ii) Adakah pengurusan kewangan Shikin berkesan selepas membuat semakan? Is Shikin’s  nancial management e ective after making the revision? [1 markah/mark] (iii) Adakah Shikin menggunakan pendekatan SMART untuk mencapai matlamatnya? Justi kasikan jawapan anda. KBAT Menganalisis Does Shikin use the SMART approach to achieve her goal? Justify your answer. [9 markah/marks] Jawapan/Answer: Tk4 PT23 M10(76-84).indd 84 24/2/2023 2:43:15 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

Praktis Topikal Praktis Topikal Praktis Topikal SPM Matematik Tingkatan 4 KSSM - Jawapan JPB J1 BAB 1 Fungsi dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah KERTAS 1 1 C 2 A 3 C 4 D 5 A 6 A 7 C 8 B 9 B 10 C 11 B 12 A 13 D 14 C 15 D KERTAS 2 BAHAGIAN A 1 5 + m(5) – 2(5)2 = 0 5m – 45 = 0 m = 9 5 + 9x – 2x 2 = 0 2x 2 – 9x – 5 = 0 (2x + 1)(x – 5) = 0 x = – 1 2 ; x = 5  Penyelesaian yang satu lagi ialah/ Another solution is x = – 1 2 . 2 a = 1 > 0, graf berbentuk/ the graph is y = x 2 – 6x = x(x – 6) Apabila/ When y = 0 ; x(x – 6) = 0 x = 0 ; x = 6 Graf itu melalui titik-titik (0, 0) dan (6, 0).  e graph passes through points (0, 0) and (6, 0). Garis x = 3 merupakan paksi simetri bagi graf. Line x = 3 is the axis of symmetry of the graph. Apabila/ When x = 3, y = (3)2 – 6(3) = –9 0 10 — 5 — — –5 — –10 — × y x (3, –9) x = 3 × 2 4 6 8 Titik minimum/ Minimum point = (3, –9) 3 3x 2 + 11x – 20 = 9x 2 – 24x + 16 6x 2 – 35x + 36 = 0 (3x – 4)(2x – 9) = 0 x = 4 3 , x = 9 2 4 (a) Harga kos sebatang pen/ Cost price for each pen = 48 x (b) Harga jual sebatang pen/ Selling price for each pen = 48 x + 3 (c) (48 x + 3)(x – 3) = 48 + 15 (48 x + 3)(x – 3) = 63 (48 + 3x)(x – 3) = 63x 3x 2 – 24x – 144 = 0 x 2 – 8x – 48 = 0 (x – 12)(x + 4) = 0 x = 12, x = –4 (x > 0) ∴ x = 12 5 w(w + 5)(40) = 12 000 w(w + 5) = 300 w2 + 5w – 300 = 0 (w – 15)(w + 20) = 0 w = 15, w = –20 (w > 0) ∴ w = 15 6 (a) n 2 (n – 3) = 90 n2 – 3n – 180 = 0 (n – 15)(n + 12) = 0 n = 15; n = –12 (n . 0) ∴ n = 15 Poligon mempunyai 15 sisi/  e polygon has 15 sides. (b) Tiada/ No n 2 (n – 3) = 90 n2 – 3n –100 = 0 Tiada nombor bulat yang positif untuk n.  ere is no positive whole number for n. 7 (a) Luas kawasan berlorek = Luas PQRS – Luas WQV – Luas STU Area of shaded region = Area of PQRS – Area of WQV – Area of STU = 14(3x + 4) – 1 2(x)(x) – 1 2(2x)(2x) = 42x + 56 – 1 2x2 – 2x2 = – 5 2x2 + 42x + 56 (b) – 5 2 x2 + 42x + 56 = 184 5x2 – 84x + 256 = 0 (x – 4)(5x – 64) = 0 x = 4, x = 64 5 (x = nombor bulat/ whole number) ∴ x = 4 BAHAGIAN B 8 (a) f(x) = x2 + 8x + 13 x –8 –5 –4 –1 0 1 2 3 y 13 –2 –3 6 13 22 33 46 (b) x y 50 40 30 20 10 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 y = x2 + 8x + 13 (i) Bentuk U/ U-shaped (ii) Titik minimum/ Minimum point: (–4, –3) (iii) Persamaan paksi simetri / Equation of axis symmetry: x = –4 9 (a) Andaikan bilangan ahli Persatuan Matematik sebagai x Assume the number of members in Mathematics Society is x 360 x – 360 x + 10 = 6 360(x + 10) – 360x = 6x(x + 10) 6x 2 + 60x – 600 = 0 x 2 + 10x – 600 = 0 (x – 20)(x + 30) = 0 x = 20, x = –30 (x > 0) Bilangan ahli Persatuan Matematik ialah 20 orang.  e number of members in Mathematics Society is 20. (b) RM360 (20 + 10) = RM12 (c) RM360 20 = RM18 atau/or RM12 + RM6 = RM18 JAWAPAN Tk4 PT23 M Jaw(J1-12).indd 1 24/2/2023 3:02:24 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

Praktis SPM  Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2023 J2 J3 BAHAGIAN C 10 (a) t 0 1 2.5 3 5 6 s 95 160 197.5 194 100 5 (b) s t s = 20t s = 95 + 81t – 16t 2 1 2 3 4 5 6 7 0 200— 150— 100— 50— × × × × × × (c) (i) Lebih daripada 6 saat atau 6.05 saat. More than 6 seconds or 6.05 seconds. (ii) 5.1 saat/ seconds (iii) 197.5 m , x = 2.5 s (d) (i) x 0 5 y 0 100 (ii) 5 saat/ seconds Batu dan roket berada pada ketinggian 100 m dari tanah pada saat ke-5.  e stone and the rocket were at 100 m above the ground at the 5th seconds. BAB 2 Asas Nombor KERTAS 1 1 C 2 C 3 C 4 D 5 A 6 C 7 B 8 C 9 B 10 D 11 C 12 B 13 A 14 B 15 B 16 A 17 B 18 D 19 B 20 D 21 B 22 A 23 C 24 B 25 A 26 C 27 D 28 B 29 C KERTAS 2 BAHAGIAN A 1 49 + 21 + 2 = 7210 2 3 1 3 1 3 1 1 1 0 2 0 0 4 2 0 1102003 = 4209 3  p = 2020 1 1 1 1441 6 + 135 6 2020 6 4 42 41 40 RM1324 = 1 × 42 + 3 × 41 + 2 × 40 = 16 + 12 + 2 = 3010 Harga jual bagi 1 malt coklat Selling price for 1 packet of chocolate malt = RM30 + RM5 = RM3510 RM2314 = 2 × 42 + 3 × 41 + 1 × 40 = 32 + 12 + 1 = 4510 Harga jual bagi 1 kampit beras wangi Selling price for 1 bag of fragrant rice = RM45 + RM7 = RM5210 5 2348 – 578 = 1558 82 81 80 1 5 58 = 1 × 82 + 5 × 81 + 5 × 80 = 64 + 40 + 5 = 10910 Bil elektrik/ Electricity bill = 109 × RM0.65 = RM70.85 BAHAGIAN B 6 (a) 334 = 21 20 21 20 1 1 1 12 334 = 11112 (b) 23 22 21 20 1 1 1 12 = 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20 = 8 + 4 + 2 + 1 = 1510 52 50 2 35 = 2 × 51 + 3 × 50 = 10 + 3 = 1310 41 40 3 24 = 3 × 41 + 2 × 40 = 12 + 2 = 1410 32 31 30 1 2 23 = 1 × 32 + 2 × 31 + 2 × 30 = 9 + 6 + 2 = 1710 Maka, susunannya  erefore, the arrangement is: 235 , 324 , 11112 , 1223 ZON KBAT 1 34 33 32 31 30 1 2 1 2 03 = 1 × 34 + 2 × 33 + 1 × 32 + 2 × 31 + 0 × 30 = 81 + 54 + 9 + 6 +0 = 15010 Harga 1 kg durian/ Price of 1 kg of durian = RM15010 ÷ 5 = RM3010 Harga 8 kg durian/ Price of 8 kg of durian = RM3010 × 8 = RM24010 Baki wang/ Money change = RM300 – RM40 = RM6010 BAB 3 Penaakulan Logik KERTAS 1 1 B 2 C 3 D 4 B 5 A 6 D 7 A 8 C 9 B 10 C 11 D KERTAS 2 BAHAGIAN A 1 (a) (i) Palsu/ False (ii) Benar/ True (b) (i) 71 bukan nombor perdana/ 71 is not a prime number (ii) Hasil tambah 2 nombor ganjil bukan nombor genap  e sum of 2 odd numbers is not an even number 2 (a) Antejadian/ Antecedent Akibat/ Consequent (b) x < 0 x2 > 0 Sudut sepadan pada dua garis lurus adalah sama  e corresponding angles of two straight lines are equal Garis lurus adalah selari  e straight lines are parallel Tk4 PT23 M Jaw(J1-12).indd 2 24/2/2023 3:02:24 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

Praktis Topikal Praktis Topikal Praktis Topikal SPM Matematik Tingkatan 4 KSSM - Jawapan J2 J3 3 (a) Nilai kebenaran Truth value Penyangkal Counter-example (b) Palsu/ False 6 ialah gandaan 3 tetapi bukan 9 6 is a multiple of 3 but not a multiple of 9 Palsu/ False Faktor untuk 2 (nombor perdana) ialah 1 dan 2 sahaja  e factors for 2 (prime number) are 1 and 2 only 4 Akas Converse Songsangan Inverse Kontrapositif Contrapositive Jika/ If x >14, maka/ then x +10 > 24 Jika/ If x +10 < 24, maka/ then x < 14 Jika/ If x <14, maka/ then x +10 < 24 5 (a) (i) Lemah dan tidak meyakinkan/ Weak and not cogent (ii) Kuat dan meyakinkan/ Strong and cogent (b) 1 2n ; n =1, 2, 3, 4, … 6 (a) Jika luas segi empat sama PQRS bukan 49 cm2 , maka sisi segi empat sama PQRS bukan 7 cm. Benar. If the area of a square PQRS is not 49 cm2 , then the side of square PQRS is not 7 cm. True. (b) ABC ialah sebuah segi tiga sama sisi. Sah dan munasabah. ABC ia an equilateral triangle. Valid and sound. (c) n = 7, 180° × 7 – 360° = 900° BAHAGIAN B 7 (a) 57 ÷ 3 = 19 (Palsu/ False) (b) Songsangan: Jika 5 bukan faktor n, maka n tidak boleh dibahagi tepat dengan 5 Inverse: If 5 is not a factor of n, then n is not divisible by 5 (c) 15 bukan integer/ is not an integer (d) n = 6. (6 – 2) × 180° = 720°. (e) Akas: Jika a – b < 0, maka a < b. Akas itu benar. Converse: If a – b < 0, then a < b.  e converse is true. (f) (i) d = n – 1 (ii) Corak untuk segi tiga/ Pattern for a triangle: 8 (a) Benar/ True (b) Kontrapositif: Jika garis lurus AB bukan tangen kepada bulatan C, maka garis lurus AB tidak menyentuh bulatan C pada satu titik. Benar. Contrapositive: If straight line AB is not a tangent to the circle C, then the straight line AB does not touch the circle C at exactly one point. True. (c) (i) atau/ or (ii) (a) Benar/ True (b) Benar/ True (d) 4n + n2 , n =1,2,3,4,… (e) PQRS ialah sisi empat/ PQRS is a quadrilateral (f) (i) c2 = a2 + b2 (ii) c2 = 82 + 152 = 289 c = 17 9 RM1, RM4, RM(4 + 3), RM(4 + 3 + 3), … (a) RM1 = 3 × 1 – 2 RM4 = 3 × 2 – 2 RM7 = 3 × 3 – 2 . . . Simpanan pada hari ke-n,/ Savings on nth day, Tn = 3n – 2 (b) Sebutan ke-100/ 100th term, T100 = 3(100) – 2 = 298 1, 4, 7, 10... 292, 295, 298 299 299 299 Jumlah simpanan selepas 100 hari/ Total savings after 100 days = 100 2 × RM299 = RM14 950 10 (a) n = 3n + 2; n = 1, 2, 3, 4,… (b) Tahap Level Bilangan kepingan Number of pieces Bilangan kepingan terkumpul Number of accumulated pieces 1 3(1) + 2 = 5 5 2 3(2) + 2 = 8 5 + 8 = 13 3 3(3) + 2 = 11 13 + 11 = 24 4 3(4) + 2 = 14 24 + 14 = 38 5 3(5) + 2 = 17 38 + 17 = 55 6 3(6) + 2 = 20 55 + 20 = 75 7 3(7) + 2 = 23 75 + 23 = 98  100 keping domino mencukupi untuk membina struktur 7 tingkat/ aras. ∴ 100 pieces of dominoes are su cient to build a 7-levels structure. (c) Bilangan domino yang diperlukan untuk tapak struktur ialah 23.  e number of dominoes needed for the base of the structure is 23. 11 (a) Jumlah bilangan ternakan pada 31 Disember 2023 Total number of livestock on 31 December 2023 = 190(42 + 4 + 330) = 66 500 (b) Bilangan ternakan/  e number of livestock Tahun Year Bilangan ternakan Number of livestock 1 190(12 + 1 + 330) = 63 080 2 190(22 + 2 + 330) = 63 840 3 190(32 + 3 + 330) = 64 980 4 190(42 + 4 + 330) = 66 500 5 190(52 + 5 + 330) = 68 400 6 190(62 + 6 + 330) = 70 680 Jumlah ternakan akan melebihi 70 000 ekor pada tahun keenam.  e total number of livestock will exceed 70 000 by the sixth year. BAB 4 Operasi Set KERTAS 1 1 B 2 A 3 C 4 D 5 D 6 C 7 D 8 C 9 C 10 A 11 D KERTAS 2 BAHAGIAN A 1 (a) C D = {c, r, d} (b) G H I = {2, 3, 5} 2 (a) A B (b) A B C 3 (a) A B = {1, 2, 3, 4, 5} (b) A B C = {a, b, c, d, e, f } 8 (a) Nilai tempat/ Place value 31 31 31 31 31 31 Asas 3/ Base 3 22 10 02 20 12 21 Asas 9/ Base 9 2 × 3 + 2 × 1 = 8 1 × 3 + 0 × 1 = 3 0 × 3 + 2 × 1 = 2 2 × 3 + 0 × 1 = 6 1 × 3 + 2 × 1 = 5 2 × 3 + 1 × 1 = 7  PIN kad debitnya ialah 832657./  us, the PIN for her debit card is 832657. (b) 89 = 108 PIN baharu/  e new PIN: 10 3 2 6 5 7 Tk4 PT23 M Jaw(J1-12).indd 3 24/2/2023 3:02:25 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

Praktis SPM  Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2023 J4 J5 4 (a) (i) A B = [ (ii) A C = {11, 13, 15, 17, 19} (iii) A B C9 = {10, 12, 14, 16, 18, 20} 5 (a) Y  X (b) A C B 6 (a) M N (b) (P R) Q 7 (a) n(A C) = 3 + 5 = 8 (b) n(B9) = 6 + 3 + 8 = 17 (c) n[(A B) C] = 3 + 5 + 2 = 10 BAHAGIAN B 8 (a) 6 orang murid/ students (b) Jumlah bilangan murid/ the number of students = 80 x + y + 52 = 80 x + y = 28 ------ y + 12 + 6 + 8 = 2(x + 12 + 6 + 3) y + 26 = 2x + 42 –2x + y = 16 ------ – 3x = 12 x = 4 12 + 6 + 3 + 4 = 25 (c) Dari/From 4 + y = 28; x = 4 y = 24 Maka/So, x + y = 4 + 24 = 28 9 ξ = {jumlah bilangan murid the total number of students} P = {murid yang lulus Fizik students who passed Chemistry} C = {murid yang lulus Kimia students who passed biology} n(ξ) = 40, n(P) = 32, n(C) = 35 n(P C)9 = 3 (a) n(P C9) = 40 – 3 – 35 = 2 n(P C) = 32 – 2 = 30 n(P9 C) = 35 – 30 = 5 P 2 30 5 3 C ξ (b) (i) Bilangan murid yang lulus satu subjek sahaja  e number of students who passed one subject only = 2 + 5 = 7 (ii) Bilangan murid yang lulus kedua-dua mata pelajaran  e number of students who passed both subjects. = 30 (c) 85% × 40 = 34  n(B) = 34 n(P) = 32, n(C) = 35 Bilangan murid yang lulus Kimia adalah yang paling ramai. Maka, Kimia mempunyai peratus lulus yang tertinggi.  e number of student who passed Chemistry is the highest.  us, Chemistry has the highest pass percentage. ZON KBAT 1 36 36 14 46 50 10 A A B B ξ ξ Nilai minimum Minimum value n(A B) = 14 Nilai maksimum Maximum value n(A B) = 14 BAB 5 Rangkaian dalam Teori Graf KERTAS 1 1 C 2 B 3 D 4 A 5 D 6 A 7 C 8 B 9 C 10 B 11 B KERTAS 2 BAHAGIAN A 1 (a) Bukan graf berkait  e graph is not connected (b) Tidak/ No (c) Graf mudah kerana tidak mengandungi gelung atau berbilang tepi A simple graph because without loop or multiple edges 2 (v1 , v2 ) a b c d e a 5 4 b 5 8 6 c 8 2 3 d 2 2 e 4 6 3 2 3 b a d c c f e j Subgraf/ Subgraph 1 Subgraf/ Subgraph 2 e j f e g h h i Subgraf/ Subgraph 3 Subgraf/ Subgraph 4 4 (a) Ya, ini pokok. Terdapat satu dan hanya satu tepi yang mengaitkan mana-mana dua titik. Yes, this is a tree.  ere is one and only one edge joining any two vertices. (b) Tidak, ini bukan pokok. Terdapat berbilang tepi di antara C dengan O. No, this is not a tree.  ere are multiple edges between C and O. 5 (a) Graf tidak berpemberat/ Unweighted graph (b) E = {(a, b), (a, c), (c, b), (c, d), (d, a), (d, b)} n(E) = 6 6 Bank Negara Kuala Lumpur Pasar Seni Masjid Jamek Maharajalela KL Sentral Pelabuhan Klang Kelana Jaya Tk4 PT23 M Jaw(J1-12).indd 4 24/2/2023 3:02:25 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

Praktis Topikal Praktis Topikal Praktis Topikal SPM Matematik Tingkatan 4 KSSM - Jawapan J4 J5 7 Mentor senior Senior mentor BAHAGIAN B 8 (a) Adakah graf itu graf mudah? Is the graph a simple graph? Tidak No Darjah bagi bucu a Degree for vertex a 3 Darjah bagi bucu c Degree for vertex c 4 Darjah bagi bucu h Degree for vertex h 4 Darjah bagi bucu f Degree for vertex f 0 Bilangan darjah Sum of degrees 28 (b) (i) – Graf terarah/ Directed graph – Graf berpemberat/ Weighted graph (ii) Darjah bagi bucu e ialah 4./  e degree for vertex e is 4. 9 (a) Matahari Sun Padi Paddy Burung/Bird Tikus/Rats Ular/Snake Helang/Eagle (b) Graf tersebut ialah graf terarah. Anak panah pada tepi menunjukkan hubungan dan susunan pengeluar dan pengguna dalam graf.  e graph is a directed graph.  e arrow on the edges show the relationship and the order between producer and consumer in the graph. BAHAGIAN C 10 (a) Hanoi Manila Kuala Lumpur Jakarta Bangkok Singapura Bandar Seri Begawan 2.00 1.00 2.10 2.30 3.60 3.10 3.30 2.25 (b) Ya, graf itu graf berpemberat kerana terdapat masa penerbangan antara bandar yang dihubungkan. Yes, because there are  ight times between connected cities. (c) Ya, ada penerbangan sambung dari Bangkok ke Manila yang melibatkan laluan berikut. Ya, ada penerbangan sambung dari Bangkok ke Manila yang melibatkan laluan berikut. (i) Bangkok Jakarta Hanoi Manila (ii) Bangkok Singapura Bandar Seri Begawan Manila (iii) Bangkok Singapura Kuala Lumpur Jakarta Hanoi Manila (iv) Bangkok Jakarta Kuala Lumpur Singapura Bandar Seri Begawan Manila (d) Masa diambil untuk laluan:/ Masa diambil untuk laluan: (i) Bangkok → Jakarta → Hanoi → Manila = 3.60 + 3.30 + 3.10 = 10 jam/ hours (ii) Bangkok Singapura Bandar Seri Begawan → Manila = 2.30 + 2.10 + 2.00 = 6.40 jam/ hours (iii) Bangkok Singapura Kuala Lumpur Jakarta Hanoi Manila = 2.30 + 1.00 + 2.25 + 3.30 + 3.10 = 11.95 jam/ hours (iv) Bangkok Jakarta Kuala Lumpur Singapura Bandar Seri Begawan Manila = 3.60 + 2.25 + 1.00 + 2.10 + 2.00 = 10.95 jam/ hours Oleh itu, masa penerbangan tersingkat dari Bangkok ke Manila ialah 6.40 jam.  us, the shortest time taken for the  ight from Bangkok to Manila is 6.4 hours. ZON KBAT 1 Ya, Encik Lee boleh bergerak dari Klebang ke Ayer Keroh dalam tempoh satu jam. Yes, Mr. Lee can travel from Klebang to Ayer Keroh in an hour. Melaka Central Cheng Bukit Katil Ayer Keroh Batu Krubong Berendam Bukit Rambai Klebang Peringgit Malim 15 15 15 15 5 5 10 10 20 35 30 20 20 45 10 20 Masa yang diambil = 20 + 15 + 10 + 5 = 50 minit Time taken = 20 + 15 + 10 + 5 = 50 minutes BAB 6 Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah KERTAS 1 1 D 2 C 3 B 4 C 5 A 6 C 7 A KERTAS 2 BAHAGIAN A 1 (a) (b) O x y = – 1 2 x + 6 y O x y = – 1 2 x + 6 y (c) (d) O x y = – 1 2 x + 6 y O x y = – 1 2 x + 6 y 2 Rantau/ Region Q R P S Tk4 PT23 M Jaw(J1-12).indd 5 24/2/2023 3:02:26 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

Praktis SPM  Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2023 J6 J7 3 x y 8 6 4 2 O 2 4 6 8 2x + y = 8 2y = x + 4 y = 6 4 y < 1 2 x + 2, y > 6 – x, x < 6 5 y > 2x + 10, y > –x , y < 10 BAHAGIAN B 6 (a) x > 15, x + y < 40, x < 2y (b) x + y < 40 x < 2y atau/ or 2y > x x 0 40 y 0 20 x 0 40 y 40 0 40 30 20 10 10 20 30 40 0 y x y = 2x x = 15 x + y = 40 (c) Tidak. y = 30 berada di luar kawasan berlorek. No. y = 30 is outside the shaded region. 7 (a) x + y < 70, x > 20, x < 2y atau/or 2y > x (b) 70 60 50 40 30 20 10 y 10 20 30 40 50 60 70 80 0 x R x = 20 x + y = 70 48 2y = x (c) Tidak, x = 48 berada di luar kawasan berlorek. No. x = 48 is outside the shaded region. BAB 7 Graf Gerakan KERTAS 1 1 C 2 B 3 A 4 D 5 C 6 A 7 D 8 D 9 C 10 C 11 B 12 C 13 C KERTAS 2 BAHAGIAN A 1 (a) 180 (b) 300 250 200 150 100 50 0 1 2 3 4 Masa (jam) Time (hour) Jarak/ Distance (km) 2 (a) Kedua-dua kenderaan akan sampai ke destinasi pada masa yang sama iaitu selepas 50 s. Both vehicles will arrive at the same time, that is after 50 s. (b) Laju kenderaan A/ Speed for vehicle A = (28 – 12) m 50 s = 0.32 m s–1 Laju kenderaan/ Speed for vehicle B = 28 m 50 s = 0.56 m s–1 3 (a) Masa, t (jam)/ Time, t (hours) 3 4 Kelajuan, v (km j–1)/ Speed, v (km h-1) 5 0 (b) 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 Masa (jam) Time (hour) Jarak/ Distance (km) BAHAGIAN B 4 (a) Elina berhenti di Melaka selama 1 jam. Elina stops at Melaka for 1 hour. (b) 85 km j–1 = (300 – 215) km (t – 3) j t – 3 = 300 – 215 85 t = 1 + 3 t = 4 (c) Masa diambil/ Time taken = (4 – 3) jam/ hour = 1 jam/ hour Tk4 PT23 M Jaw(J1-12).indd 6 24/2/2023 3:02:27 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

Praktis Topikal Praktis Topikal Praktis Topikal SPM Matematik Tingkatan 4 KSSM - Jawapan J6 J7 (d) Laju purata/ Average speed = Jumlah jarak/ Total distance Jumlah masa/ Total time = 300 km 4 j = 75 km j–1 5 (a) (i) m = 880 – 240 = 640 n = 10 + (55 – 40) = 25 (ii) O 880 640 10 25 40 Masa (minit) Time (minutes) Jarak (m)/ Distance (m) (d) Laju purata/ Average speed = Jumlah jarak/ Total distance Jumlah masa/ Total time = 880 mm 40 min = ( 880 1 000) km ( 40 60 ) j = 1.32 km j–1 6 (a) Tempoh masa/ Duration of time = 26 – 8 = 18 s (b) Objek itu bergerak dengan laju seragam (pecutan sifar) dalam tempoh 18 saat.  e object moves with uniform speed (zero acceleration) for a period of 18 seconds. (c) Kadar perubahan laju Rate of change of speed = 0 – 42 m s–1 36 – 26 s = –4.2 m s–2 (d) [ 1 2 × (v + 24) × 8] + [ 1 2 × (18 + 28) × 42] = 1 200 [4 (v + 42)] + 966 = 1 200 4v + 168 + 966 = 1 200 4v = 66 v = 16.5 ZON KBAT 1 (a) Tempoh masa/ Duration of time = 20 – 15 = 5 minit/ minutes (b) Jarak yang dilalui/ Distance travelled = 32 km (c) Untuk mencari m, rujuk garis lurus TRU: To  nd m, refer to the straight line TRU: 55 35 – 20 = 32 m – 20 m – 20 = 8.73 m = 28.73 Laju Bas A selepas melalui bandar R Speed of Bus A after passing through town R = (55 – 32) km ( 45 60 ) – ( 28.73 60 ) j = 84.8 km j–1 BAB 8 Sukatan Serakan Data Tak Terkumpul KERTAS 1 1 A 2 B 3 C 4 D 5 B 6 A 7 B 8 A 9 A 10 B 11 B 12 C 13 D 14 D KERTAS 2 BAHAGIAN A 1 (a) P: Kebanyakan saiz kasut kurang atau sama dengan saiz 7. Most of the shoe sizes are less than or equal to size 7. Q: Kebanyakan saiz kasut ialah saiz 7 atau lebih. Most of the shoe sizes are 7 or greater. (b) Kumpulan P kebanyakannya terdiri daripada kanakkanak atau remaja dan kumpulan Q kebanyakannya orang dewasa. Group P mostly consists of children or teenagers and group Q mostly consists of adults. 2 x x 2 23 529 24 576 24 576 26 676 29 841 Σx = 126 Σx2 = 3 198 Varians/ Variance, s2 = 3 198 5 – ( 126 5 ) 2 = 4.56 Sisihan piawai/ Standard deviation, s = 4.56 = 2.135 3 20, 23, 26, 27, 33, 37, 50 Nilai minimum = 20 Minimum value = 20 Nilai maksimum = 50 Maximum value = 50 Kuartil pertama, Q1 = 23 First quartile, Q1 = 23 Median = 27 Kuartil ketiga, Q3 = 37  ird quartile, Q3 = 37 10 20 30 40 50 x 4 Julat/ Range = 29 –12 =17 Kuartil pertama/ First quartile Q1 = 14 Kuartil ketiga/  ird quartile, Q3 = 20 Julat antara kuartil/ Interquartile range = Q3 – Q1 = 20 – 14 = 6 BAHAGIAN B 5 (a) Nurul Ain Min/ Mean = 83 + 65 + 61 + 56 + 63 + 66 6 = 65.67 Sisihan piawai/ Standard deviation, s = 26 295 6 – (65.67)2 = 8.400 Jasmine Min/ Mean = 64 + 73 + 59 + 60 + 61 + 77 6 = 65.67 Sisihan piawai/ Standard deviation, s = 26 156 6 – (65.67)2 = 6.872 Tk4 PT23 M Jaw(J1-12).indd 7 24/2/2023 3:02:27 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

Praktis SPM  Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2023 J8 J9 (b) Jasmine lebih konsisten kerana sisihan piawainya lebih kecil berbanding dengan Nurul Ain. Jasmine is more consistent because her standard deviation is smaller than Nurul Ain. 6 (a) 9 9.5 10 10.5 x (b) Kuartil ketiga = 9.8, warna penunjuk semesta ialah berwarna hijau.  ird quartile = 9.8, the colour of the universal indicator is green. BAHAGIAN C 7 (a) Julat antara kuartil Kumpulan P: Interquartile range for Group P: RM4 800 – RM2 200 = RM2 600 Julat antara kuartil Kumpulan Q: Interquartile range for Group Q: RM4 400 – RM2 000 = RM2 400 (b) (i) Setuju. Median bagi pendapatan bulanan Kumpulan P ialah RM3 400 lebih tinggi daripada Kumpulan Q(RM2 800). Agree.  e median of monthly income for Group P is RM3 400 higher than that of Group Q (RM2 800). (ii) Tidak setuju. Kuartil ketiga Kumpulan P ialah RM4 800. Hal ini menunjukkan lebih 25% daripada kumpulan pekerja dibayar gaji melebihi RM4 500. Bagi Kumpulan Q, kuartil ketiga ialah RM4 400. Hal ini menunjukkan kurang daripada 25% daripada kumpulan ini dibayar gaji lebih daripada RM4 500. Disagree.  e third quartile of Group P is RM4 800.  is indicates that more than 25% of group of employees are paid more than RM4 500 per month. For Group Q, the third quartile is RM4 400.  is shows that less than 25% from this group is paid more than RM4 500 per month. (c) (i) Julat antara kuartil/ Interquartile range A: 66 – 54 = 12 C: 64 – 52 = 12 Persamaan: Julat antara kuartil adalah sama. Similarity: Interquartile range is the same. Perbezaan: Calon C mempunyai median yang lebih tinggi daripada calon A. Di erence: Candidate C has a higher median than candidate A. (ii) Median (50%) calon C ialah 60 markah. Maka, calon C ialah Hao Sheng. Kuartil pertama (25%) calon B ialah 60 markah. Hal ini menunjukkan skor calon B ialah melebihi 60% dalam 75% ujian itu. Skor minimum bagi bahagian dalam ujian itu ialah 48% markah. Maka, calon B ialah Wee Shan.  e median (50%) of candidate C is 60 marks. So, candidate C is Hao Sheng.  e  rst quartile (25%) of candidate B is 60 marks.  is indicates that candidate B’s score exceed 60% in 75% of the test.  e minimum score for all of the rounds he passes is 48% marks. So, candidate B is Wee Shan. 8 (a) (i) 20 (ii) 86 (iii) 64 (b) 50% median  k = 64 (c) 86 – 49 = 37 3x 37 x = 7 37 54 64 72 86 (e) (i) Median = 70 (ii) Julat antara kuartil/ Interquartile range = 83 – 65 = 18 (f) Kelas 4 ST. Skor median ialah 70, maka 50% murid daripada kelas itu memperoleh 70 markah dan ke atas. Class 4 ST.  e median score is 70, thus 50% of the students from the class obtain 70 marks and above. ZON KBAT 1 (a) (i) Min/Mean = 1 777 10 = 177.7 g (ii) Sisihan piawai/ Standard deviation, s = 315 849 10 – (177.7)2 = 2.759 g (b) Median = 177 + 178 2 = 177.5 Q1 = 175, Q3 = 180 170 172 174 176 178 180 182 184 Jisim (g) Jisim (g) (c) Kedua-dua min bagi mesin P dan Q melebihi 175 g. Oleh sebab sisihan piawai bagi mesin Q lebih kecil daripada mesin P, maka serakan dalam jisimnya ialah lebih kecil daripada mesin P. Maka, mesin Q lebih cekap berbanding dengan mesin P. Both of the means for machines P and Q exceeded 175 g. Since the standard deviation of machine Q is smaller than that of machine P, then the dispersion in its mass is smaller than that of machine P.  us, machine Q is more e cient than machine P. BAB 9 Kebarangkalian Peristiwa Bergabung KERTAS 1 1 D 2 B 3 D 4 B 5 D 6 C 7 A 8 A 9 A 10 C 11 D 12 B 13 C 14 D KERTAS 2 BAHAGIAN A 1 H = Angka/ Head T = Gambar/ Tail (a) A atau/ or B = {(H, 1), (H, 2), (H, 3), (H, 4), (H, 5), (H, 6), (T, 2), (T, 4), (T, 6)} (b) A dan/ and B = {(H, 2), (H, 4), (H, 6)} Tk4 PT23 M Jaw(J1-12).indd 8 24/2/2023 3:02:28 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

Praktis Topikal Praktis Topikal Praktis Topikal SPM Matematik Tingkatan 4 KSSM - Jawapan J8 J9 2 H = Angka/ Head, T = Gambar/ Tail Duit syiling/ Coin Dadu/ Die H T 1 (1, H) (1, T) 2 (2, H) (2, T) 3 (3, H) (3, T) 4 (4, H) (4, T) 5 (5, H) (5, T) 6 (6, H) (6, T) 3 H Duit syiling pertama First coin Duit syiling kedua Second coin Kesudahan Outcome H H HH TH T T T HT TT 4 S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {2, 3, 5} A  B = {2} Oleh sebab A  B = {2}, peristiwa A dan B adalah bukan saling eksklusif. Since A  B = {2}, events A and B are not mutually exclusive. 5 10 7 8 5 P B ξ (a) P(pisang dan betik)/ P(papaya and banana) = P(P  B) = 7 30 P(pisang atau betik)/ P( papaya or banana) = P(P B) = P(P) + P(B) – P(P  B) = 17 30 + 15 30 – 7 30 = 5 6 6 (a) P(T S) = P(T) + P(S) – P(T  S) = 12 48 + 28 48 – 0 = 40 48 = 5 6 (b) P(P S) = P(P) + P(S) – P(P  S) = 8 48 + 28 48 – 0 = 36 48 = 3 4 BAHAGIAN B 7 (a) S = {(T, 1), (T, 3), (T, 5), (T, 8), (A, 1), (A, 3), (A, 5), (A, 8), (X, 1), (X, 3), (X, 5), (X, 8)} (b) (i) {(A, 1), (A, 3), (A, 5), (A, 8)} 4 12 = 1 3 (ii) {(T, 1), (T, 3), (T, 5), (T, 8), (A, 1), (A, 3), (A, 5), (X, 1), (X, 3), (X, 5)} 10 12 = 5 6 8 (a) {(I, M), (I, N), (I, O), (I, P),(M, I), (M, N), (M, O), (M, P), (N, I), (N, M), (N, O), (N, P), (O, I), (O, M), (O, N), (O, P), (P, I), (P, M), (P, N), (P, O)} (b) (i) {(M, I), (M, N), (M, O), (M, P), (N, I),(N, M), (N, O), (N, P), (P, I), (P, M), (P, N), (P, O)} 12 20 = 3 5 (ii) {(I, M), (I, N), (I, P), (O, M), (O, N), (O, P)} 6 20 = 3 10 9 (a) 1 3 4 6 1 13 14 16 3 31 34 36 4 41 43 46 6 61 63 64 (b) (i) {13, 31, 41, 43, 61} = 5 12 (ii) {13, 14, 16, 34, 41, 41, 43, 46, 61, 64} 10 12 = 5 6 10 (a) Kacang 1/ Bean 1 Kacang 2/ Bean 2 Merah/Red Merah/Red Merah Red Hijau Green Hijau Green Hijau Green 100 199 100 199 100 200 99 199 ( ) 99 199 ( ) 100 200 ( ) (b) (i) 100 200 = 1 2 (ii) ( 100 200 × 99 199 ) + ( 100 200 × 99 199 ) = 99 199 (iii) P(RG) + P(GG) ( 100 200 × 100 199 ) + ( 100 200 × 99 199 ) = 1 2 11 Kanan/ Right = {1, 6}, Kiri/ Left = {2, 3, 4, 5} (a) P(kanan/ right) = 4 6 = 2 3 (b) (i) P(kanan/ right  kanan/ right  kanan/ right) = 2 6 × 2 6 × 2 6 = 1 27 (ii) 0 (iii) P(kiri  kiri  kanan) + P(kanan  kiri  kiri) P(left  left  right) + P(right  left  left) = ( 4 6 × 4 6 × 2 6 ) + ( 2 6 × 4 6 × 4 6 ) = 8 27 (iv) P(X Y Z) = 8 27 + 0 + 1 27 = 9 27 = 1 3 Tk4 PT23 M Jaw(J1-12).indd 9 24/2/2023 3:02:28 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

Praktis SPM  Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2023 J10 J11 12 (a) (i) P(B9  T) = 2 5 × 5 8 = 10 40 = 1 4 (ii) P(B T) = 3 5 + 1 4 = 17 20 (iii) P(Q) = 1 – 17 20 = 3 20 (b) (i) 400 × 1 4 = 100 (ii) 400 × 3 20 = 60 BAHAGIAN C 13 (a) RM1 RM1 RM1 RM5 RM5 RM5 8 ( ) 12 7 ( ) 11 4 ( ) 11 8 ( ) 11 3 ( ) 11 4 ( ) 12 (b) (i) P(RM1  RM5) + P(RM5  RM1) = ( 8 12 × 4 11) + ( 4 12 × 8 11) = 8 33 + 8 33 = 16 33 (ii) P(RM1  RM1) + P(RM5  RM5) = ( 8 12× 7 11) + ( 4 12 × 3 11) = 14 33 + 1 11 = 17 33 (c) P(RM5  RM1  RM5) + P(RM1  RM5  RM5) + P(RM5  RM5  RM1) = ( 4 12 × 8 11 × 3 10) + ( 8 12 × 4 11 × 3 10) + ( 4 12 × 3 11 × 8 10) = 4 55 + 5 55 + 4 55 = 12 55 (d) (i) x + 3 + y = 10 x + y = 7 ... x 10 + 3 10 = y 10 x + 3 = y ... Gantikan ke dalam / Substitute into x + (x + 3) = 7 2x = 4 x = 2 Gantikan x = 2 ke dalam / Substitute x = 2 into (2) + 3 = y y = 5  Pen hitam/ Black pen = 2, Pen merah/ Red pen = 5 (ii) 5 10 × 5 10 × 4 9 = 1 9 ZON KBAT 1 (a) P(< 50 minit/minutes) = 10 14 = 5 7 (b) (i) P(37 minit/minutes < x < 53 minit/minutes) = 12 14 × 11 13 = 66 91 (ii) P(38 minit/minutes dan/ and 52 minit/minutes) = ( 3 14 × 2 13) + ( 2 14 × 3 13) = 6 91 BAB 10 Matematik Pengguna: Pengurusan Kewangan KERTAS 1 1 C 2 B 3 C 4 B 5 B 6 B 7 A 8 C 9 C 10 D KERTAS 2 BAHAGIAN A 1 (a) Tidak/ No (c) Ya/ Yes (b) Tidak/ No (d) Tidak/ No 2 (a) Matlamat kewangan jangka pendek Short-term  nancial goal (b) Matlamat kewangan jangka pendek Short-term  nancial goal (c) Matlamat kewangan jangka panjang Long-term  nancial goal (d) Matlamat kewangan jangka panjang Long-term  nancial goal 3 (a) Aliran tunai positif penting supaya mempunyai tunai tambahan untuk masa yang tidak menentu (iaitu dana kecemasan). Selain itu, lebihan ini dapat membantu dalam mencapai matlamat kewangan seperti perancangan persaraan. A positive cash  ow is important so that we have extra cash in hand for uncertain times (i.e. emergency fund). Besides, the surplus can help us to achieve our  nancial goal such as for retirement planning. (b) Individu mungkin menghadapi hutang akibat daripada aliran tunai negatif. Hutang ini boleh menyebabkan individu menjadi mu is jika tidak diuruskan dengan baik. An individual might run into debt as a consequence of a negative  ow.  is in turn will result in bancrupcy if it is not managed properly. 4 (a) Menetapkan Matlamat: Matlamat Ismail ialah membeli kit binaan robot yang berharga RM300 dalam tempoh lima bulan. Setting Goals: Ismail’s goal is to buy a robot building kit that costs RM300 within  ve months. (b) Menilai Kedudukan Kewangan: Ismail perlu menyimpan RM60 setiap bulan untuk membeli kit binaan robot dalam tempoh lima bulan. Evaluate Financial Position: Ismail needs to save RM60 per month to buy the robot building kit in  ve months. RM300 5 = RM60 (c) Mewujudkan Pelan Kewangan: Ismail perlu berhatihati dan mengurangkan pembelian barangan yang kurang penting supaya dia boleh menyimpan sekurangkurangnya RM60 sebulan. Dia juga boleh melakukan kerja sambilan untuk mendapatkan upah. Create Financial Plan: Ismail needs to be prudent and reduce the purchase of less important items so that he can save at least RM60 a month. He can also do a part-time job to earn money. (d) Melaksanakan Pelan Kewangan: Ismail perlu berdisiplin untuk menyimpan RM300 dalam tempoh lima bulan. Implement Financial Plan: Ismail needs to be disciplined to save RM300 in  ve months. (e) Mengkaji Semula dan Menyemak Kemajuan: Jumlah wang yang disimpan perlu dikaji secara bulanan untuk menentukan apakah matlamat Ismail dapat dicapai. Monitor and Review Plan:  e amount of money saved needs to be reviewed on a monthly basis to determine if Ismail’s goal can be achieved. 5 (a) Jumlah bayaran pendahuluan/ Total down payment = RM40 000 × 0.10 = RM4 000 Tk4 PT23 M Jaw(J1-12).indd 10 24/2/2023 3:02:29 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

Praktis Topikal Praktis Topikal Praktis Topikal SPM Matematik Tingkatan 4 KSSM - Jawapan J10 J11 Simpanan bulanan yang diperlukan/ Monthly saving needed = RM4 000 3 = RM1 333.33 (b) Tidak, kedudukan kewangan semasa Cik Tan tidak membenarkannya mencapai matlamat. Ini kerana aliran tunai bulanannya ialah RM900 tetapi dia memerlukan RM1 333.33 sebagai simpanan untuk bayaran pendahuluan. No, Ms. Tan’s current  nancial position does not allow her to achieve her goal.  is is because her monthly cash  ow is RM900 but she needs RM1 333.33 to save for the down payment. BAHAGIAN B 6 (a) Khusus/ Speci c Matlamat perlu khusus iaitu “ menyimpan RM2 000 dalam 10 bulan untuk melancong ke luar negara”.  e goal must be speci c that is “saving RM2 000 in 10 months to go on an oversea trip”. (b) Boleh diukur/ Measurable Menyimpan wang sebanyak RM2 000 dalam tempoh 10 bulan./ Saving RM2 000 in 10 months (c) Boleh dicapai/ Attainable Matlamat boleh dicapai jika “Marina berkemampuan menyimpan RM 200 sebulan”.  e goal is attainable if “Marina is able to save RM200 a month”. RM2 000 10 = RM200 (d) Realistik atau relevan/ Realistic Matlamat haruslah realistik iaitu bersesuaian dengan kemampuan kewangan Marina. Jika perbezaan pendapatan dengan tanggungan perbelanjaan bulanan Marina lebih daripada RM200, maka jumlah simpanan itu boleh dilaksanakan./  e goal should be realistic that is within Marina's  nancial capabilities. If the di erence between Marina's monthly income and her expenses is over RM200, then the savings amount is realistic. (e) Mempunyai kekangan masa/ Time-bound Matlamat perlu mempunyai kekangan masa, iaitu “10 bulan”./  e goal has a time limit of “10 months”. 7 RM1 800 6 = RM300 Menetapkan Matlamat Setting Goals Matlamat Cherry ialah membeli komputer riba yang berharga RM1 800 dalam tempoh enam bulan. Cherry’s goal is to buy a laptop that costs RM1 800 in six months. Menilai Kedudukan Kewangan Evaluate Financial Status Cherry perlu menyimpan RM300 sebulan bagi mendapatkan RM1 800 untuk membeli komputer riba tersebut dalam tempoh enam bulan. Cherry needs to save RM300 every month to have RM1 800 to buy the laptop in six months. Mewujudkan Pelan Kewangan Create Financial Plan Dengan gaji sebanyak RM2 800, Cherry perlu mengurangkan pembelian barangan yang kurang penting supaya dia dapat menyimpan sekurangkurangnya RM300 sebulan. With a salary of RM2 800, Cherry needs to reduce the purchase of less important items so that she can save at least RM300 a month. Melaksanakan Pelan Kewangan Implement Financial Plan Cherry perlu berdisiplin dalam perbelanjaan agar berjaya untuk menyimpan sejumlah wang RM1 800 dalam masa 6 bulan. Cherry needs to be disciplined to save RM1 800 in 6 months. Mengkaji Semula dan Menyemak Kemajuan Review and Revising the Progress Jumlah wang yang disimpan perlu disemak pada setiap bulan bagi menentukan sama ada matlamat Cherry dapat dicapai.  e amount of money saved needs to be reviewed on a monthly basis to determine whether Cherry's goals can be achieved. 8 Khusus/ Speci c Matlamat perlu khusus iaitu “menyimpan RM3 500 dalam tempoh 7 bulan untuk menghadiri kursus lakonan luar negara”.  e goal must be speci c that is “to save RM3 500 in a period of 7 months to attend an overseas acting course”. Boleh diukur/ Measurable Matlamat boleh diukur iaitu “James perlu menyimpan RM3 500”.  e goal is measurable that is “James needs to save RM3 500”. Boleh dicapai/ Attainable Matlamat boleh dicapai jika “James berkemampuan menyimpan RM500 sebulan”.  e goal is attainable if “James is able to save RM500 a month”. RM3 500 7 = RM500 Realistik atau relevan/ Realistic Matlamat haruslah realistik iaitu bersesuaian dengan kemampuan kewangan James. Jika perbezaan pendapatan dengan tanggungan perbelanjaan bulanan James lebih daripada RM500, maka jumlah simpanan itu boleh dilaksanakan.  e goal should be realistic that is within Jame’s  nancial capabilities. If the di erence of his monthly income and expenses is over RM500, then the savings amount is relevant. Mempunyai kekangan masa/ Time-bound Matlamat perlu mempunyai kekangan masa, iaitu “menyimpan dalam tempoh 7 bulan”.  e goal has a time limit which is “saving in a period of 7 months”. BAHAGIAN C 9 (a) Pembayaran melalui simpanan/ Payment through saving = 40 100 × RM100 000 = RM40 000 Maka, jumlah pinjaman dari bank  erefore, the total amount of bank loan = RM100 000 – RM40 000 = RM60 000 (b) (i) Jumlah pinjaman/ Total loan = P + Prt = RM60 000 + (RM60 000 × 0.028 × 3) = RM65 040 (ii) Jumlah pinjaman/ Total loan = RM60 000 + (RM60 000 × 0.028 × 5) = RM68 400 (c) Bayaran bulanan/ Month instalment = RM68 400 5 × 12 = RM1 140.00 (d) Khusus – Membayar balik pinjaman bank sebanyak RM60 000 dalam masa 5 tahun. Speci c – Repay a bank loan of RM60 000 within 5 years. Boleh diukur – Eason perlu membayar ansuran bulanan sebanyak RM1 140 selama lima tahun. Measurable – Eason has to pay monthly installments of RM1 140 for  ve years. Dapat dicapai – Anggaran keuntungan untuk kafe itu ialah RM5 000 sebulan. Jadi, Eason dapat membayar ansuran bulanan sebanyak RM1 140. Achievable –  e estimated pro t of the cafe is RM5 000 per month. So, Eason can pay a monthly installments of RM1 140. Realistik – Dengan keuntungan bulanan sebanyak RM5 000, bayaran ansuran bulanan boleh dilaksanakan sebanyak RM1 140. Realistic – With a monthly pro t of RM5 000, the payment for monthly installments of RM1 140 can be implemented. Mempunyai kekangan masa – Menjelaskan pinjaman bank dalam masa 5 tahun. Time-bound – Pay o the bank loan in 5 years. (e) Ia adalah matlamat jangka panjang. It is a long-term goal. Tk4 PT23 M Jaw(J1-12).indd 11 24/2/2023 3:02:29 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

Praktis SPM  Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2023 J12 JPB 10 (a) Tidak, Shikin tidak menguruskan kewangannya dengan berkesan. Ini adalah kerana dia berbelanja lebih daripada wang yang ada (aliran tunai adalah negatif RM30). Terdapat perbelanjaan yang boleh dikurangkan seperti perbelanjaan membeli majalah dan CD. No, Shikin does not manage her  nancial e ectively.  is is because she spends beyond her means (there is a negative cash  ow of RM30).  ere are expenses that can be reduced such as the purchase of magazines and CDs. (b) Simpanan bulanan yang diperlukan/ Monthly saving needed = RM320 4 = RM80 (c) (i) Ya, Shikin boleh mencapai matlamat kewangannya selepas menyemak pelan kewangannya. Dia akan dapat menyimpan RM140 setiap bulan. Yes, Shikin can achieve her  nancial goal after revising her  nancial plan. She will be able to save RM140 every month. (ii) Pengurusan kewangan Shikin adalah berkesan selepas membuat semakan. Dengan menyimpan RM80 setiap bulan untuk membeli jam tangan, dia masih mempunyai lebihan RM60 sekiranya berlaku kecemasan atau perbelanjaan yang tidak dijangka. Shikin’s  nancial management is e ective after making the revision. By saving RM80 per month to buy a watch, she still has an extra of RM60 in case of emergency or unexpected expenses. RM(140 – 80) = RM60 (iii) Shikin menggunakan pendekatan SMART untuk mencapai matlamatnya: Shikin uses the SMART approach to achieve her goal: • Spesi k – Beli jam tangan bernilai RM320 Speci c – Buy a watch worth RM320 • Boleh diukur – Dia perlu menyimpan RM80 setiap bulan Measurable – She needs to save RM80 every month • Dapat dicapai – Dia dapat menyimpan RM80 setiap bulan selepas membuat semakan mengenai pelan kewangannya Attainable – She is able to save RM80 every month after making revision on her  nancial plan • Realistik – Aliran tunai bulanannya melebihi RM80 Realistic – Her monthly cash  ow is over RM80 • Mempunyai kekangan masa – Dalam masa empat bulan Time-bound – Within four months Tk4 PT23 M Jaw(J1-12).indd 12 24/2/2023 3:02:29 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.