Revisi Sukses SPM Fizik

14 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 2.1 Gerakan Linear 1 Gerakan ialah perubahan kedudukan bagi suatu objek dari semasa ke semasa. 2 Gerakan linear ialah pergerakan dalam satu lintasan yang lurus atau pergerakan dalam satu dimensi. 3 Apabila kedudukan suatu objek dengan persekitarannya tidak berubah dengan masa, objek itu dikatakan berada dalam keadaan pegun. Contohnya, sebuah bas berhenti di sebuah perhentian bas. 4 Suatu objek dikatakan bergerak apabila objek itu mengubah kedudukannya dari suatu tempat ke tempat yang lain dalam suatu selang masa tertentu. 5 Apabila suatu objek bergerak dengan jarak yang sama pada selang masa yang sama, gerakan itu disebut gerakan seragam. Contohnya, sebuah basikal bergerak dengan jarak 1.5 meter setiap saat. Basikal itu dikatakan berada dalam gerakan seragam. 0 m 1.5 m 3.0 m 4.5 m 1 s 1 s 1 s 1 s 1 s 1 s 0 m 2.5 m 4.0 m 7.0 m Rajah 2.1 Gerakan seragam 6 Apabila suatu objek bergerak dengan jarak yang tidak sama pada selang masa yang sama atau sebaliknya, gerakan itu disebut gerakan tidak seragam. Contohnya, sebuah basikal bergerak sejauh 2.5 meter dalam saat yang pertama, 1.5 meter dalam saat yang kedua dan 3.0 meter dalam saat yang seterusnya. Maka, basikal itu dikatakan berada dalam gerakan tidak seragam. 0 m 1.5 m 3.0 m 4.5 m 1 s 1 s 1 s 1 s 1 s 1 s 0 m 2.5 m 4.0 m 7.0 m Rajah 2.2 Gerakan tidak seragam • Gerakan linear – Linear motion • Pegun – Rest bab 2 Daya dan Gerakan I Tema 2 : Mekanik Newton Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 14 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

15 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 Menentukan Jarak, Sesaran, Laju, Halaju dan Pecutan 1 Kuantiti fizik yang biasa digunakan untuk menerangkan pergerakan bagi suatu objek: kedudukan, jarak, sesaran, laju, halaju, pecutan dan masa. 2 Kedudukan ialah lokasi bagi suatu objek. 3 Jarak ialah perubahan kedudukan dari suatu titik rujukan. Jarak ialah kuantiti skalar dan sentiasa bernilai positif. Unit S.I. bagi jarak ialah meter (m). 4 Sesaran ialah perubahan kedudukan dari suatu titik rujukan dalam suatu arah tertentu. Sesaran ialah kuantiti vektor. Unit S.I. bagi sesaran ialah meter (m). 5 Rajah 2.3 menunjukkan perbezaan antara jarak dengan sesaran. Mula (Titik rujukan) Tamat Sesaran Jarak Rajah 2.3 Jarak dan sesaran 6 Berdasarkan Rajah 2.3, jarak juga boleh didefinisikan sebagai jumlah panjang yang dilalui oleh suatu objek, manakala sesaran ialah jarak terpendek di antara dua kedudukan dalam suatu arah tertentu. 7 Bagi gerakan dalam suatu garis lurus, sesaran dalam arah kedudukan yang bertambah adalah positif, manakala sesaran dalam arah bertentangan adalah negatif. Seorang lelaki berjalan 3.0 km ke selatan dan kemudian, 2.0 km ke utara. Nyatakan (a) jarak yang dilalui oleh lelaki itu, (b) sesaran lelaki itu. Penyelesaian: (a) 2.0 + 3.0 = 5.0 km (b) 3 km 2 km Sesaran 1.0 km ke selatan Contoh 8 Laju ialah kadar perubahan jarak terhadap masa. Nilai laju diperoleh daripada jarak dilalui yang dibahagikan dengan masa. Unit S.I. bagi laju ialah meter per saat (m s–1). Laju = Jarak yang dilalui Masa yang diambil v = d t 9 Laju menunjukkan seberapa pantas suatu objek itu bergerak, tetapi laju tidak merujuk sebarang arah gerakan. Laju ialah kuantiti skalar dan sentiasa bernilai positif. INFO dinamik Laju seketika (atau kelajuan) ialah laju bagi suatu objek pada suatu titik masa tertentu. Laju seketika ini diukur oleh meter laju dalam sebuah kereta. Semasa kereta bergerak laju atau perlahan, jarum pada meter laju akan menunjukkan kelajuan kereta pada waktu itu. 10 Halaju ialah kelajuan dalam arah tertentu. (a) Apabila suatu objek bergerak pada 60 m s–1, kita merujuk laju objek itu. (b) Apabila suatu objek bergerak pada 60 m s–1 ke utara, kita merujuk halaju objek itu. 11 Halaju boleh didefinisikan sebagai kadar perubahan sesaran. Halaju ialah kuantiti vektor. Unit S.I. bagi halaju ialah meter per saat (m s–1). Halaju = Sesaran yang dilalui Masa yang diambil v = s t • Jarak – Distance • Sesaran – Displacement • Laju – Speed • Halaju – Velocity Imbas kod QR atau layari Untuk tujuan pembelajaran https://www.youtube.com/watch? v=X4Wxd4m-QVc untuk menonton video tentang perbezaan antara laju dan halaju. Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 15 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

16 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 Alisa berjalan sejauh 24.5 m ke barat dan kemudian, dia membelok dan berjalan sejauh 100.0 m ke selatan dalam masa 120 s. Hitung (a) jarak, (c) laju, (b) sesaran, (d) halaju bagi pergerakan Salina. Penyelesaian: (a) 24.5 + 100.0 = 124.5 m (b) θ 24.5 km s 100.0 km Dengan menggunakan teorem Pythagoras, s = 24.52 + 1002 = 103 m tan θ = sisi bertentangan sisi bersebelahan = 100.0 24.5 θ = tan–1  100.0 24.5  = 76.2° ∴ Sesaran ialah 103 m pada B76.2S°. (c) v = d t = 124.5 m 120 s = 1.04 m s–1 (d) v = s t = 103 m 120 s = 0.86 m s–1 ∴ Halaju ialah 0.86 m s–1 pada B76.2S°. Contoh Alisa berjalan sejauh 24.5 m ke barat dan kemudian, dia membelok dan berjalan sejauh 100.0 m ke selatan dalam masa 120 s. Hitung (a) jarak, (b) sesaran, (c) laju, (d) halaju bagi pergerakan Alisa. Penyelesaian: (a) 24.5 + 100.0 = 124.5 m (b) θ 24.5 km s 100.0 km Dengan menggunakan teorem Pythagoras, s = = 103 m tan θ = sisi bertentangan sisi bersebelahan tan θ = 100.0 24.5 θ = tan–1  100.0 24.5  = 76.2° ∴ Sesaran ialah 103 m pada B76.2S°. (c) v = d t = 124.5 m 120 s = 1.04 m s–1 (d) v = s t = 103 m 120 s = 0.86 m s–1 ∴ Halaju ialah 0.86 m s–1 pada B76.2S°. Contoh 12 Suatu objek dikatakan bergerak dengan halaju seragam apabila kadar perubahan sesaran adalah sama, manakala suatu objek dikatakan bergerak dengan halaju tidak seragam apabila kadar perubahan sesarannya semakin bertambah atau semakin berkurang. 13 Rajah 2.4 menunjukkan satu contoh pergerakan pada halaju seragam bagi sebuah kereta. t4 t1 = 0 s t2 = 2 s t3 = 4 s = 6 s 40 m 40 m 40 m Rajah 2.4 Kereta itu bergerak dengan sesaran yang sama dalam sela masa yang sama 14 Halaju suatu objek berubah dalam dua keadaan: (a) Perubahan kelajuan (b) Perubahan pada arah 15 Oleh itu, halaju tidak seragam berlaku apabila (a) suatu objek bergerak dengan laju tidak seragam dalam arah yang sama, (b) suatu objek bergerak dengan laju tidak seragam dalam arah yang berbeza, atau (c) suatu objek bergerak dengan laju seragam dalam arah berbeza. 16 Rajah 2.5 menunjukkan satu contoh pergerakan pada halaju tidak seragam bagi sebuah kereta. t1 = 0 s t2 = 2 s t3 = 4 s 40 m 50 m Rajah 2.5 Kereta itu bergerak dengan sesaran yang tidak sama dalam sela masa yang sama 17 Berdasarkan Rajah 2.5, kereta itu bergerak dengan halaju yang bertambah. Kereta itu mengalami pecutan pada arah yang sama dengan arah gerakan kereta. Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 16 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

17 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 18 Jadual 2.1 menunjukkan perbandingan antara halaju seragam dengan halaju tidak seragam. Jadual 2.1 Perbandingan antara halaju seragam dengan halaju tidak seragam Halaju seragam Halaju tidak seragam Apabila suatu objek bergerak dalam satu lintasan lurus dengan laju seragam Apabila suatu objek bergerak dengan perubahan kelajuan atau arah atau keduaduanya Bergerak dengan sesaran yang sama dalam sela masa yang sama Bergerak dengan sesaran yang tidak sama dalam sela masa yang sama Pecutan sifar Pecutan bukan sifar (pecutan atau nyahpecutan) 19 Kebiasaannya, bagi gerakan linear, kita mengambil kira arah gerakan ke kanan sebagai positif dan arah gerakan ke kiri sebagai negatif. 20 Pecutan ialah kadar perubahan halaju. Pecutan ialah kuantiti vektor dan diukur dalam meter per saat kuasa dua (m s–2). Pecutan = Halaju akhir – Halaju awal Masa perubahan halaju a = v – u t • Pecutan – Acceleration • Nyahpecutan – Deceleration 21 Pecutan berlaku disebabkan oleh perubahan dalam (a) magnitud halaju sahaja, (b) arah halaju sahaja, atau (c) magnitud dan arah halaju. 22 Suatu objek yang bergerak dengan halaju berkurang dikatakan mengalami nyahpecutan. Nyahpecutan adalah bertentangan dengan pecutan. Apabila pecutan negatif, pecutan itu disebut sebagai nyahpecutan. INFO dinamik 1 Apabila halaju bertambah, maka tanda bagi kedua-dua halaju dan pecutan mestilah sama (positif dan negatif). 2 Apabila halaju berkurang, maka tanda bagi halaju dan pecutan mestilah bertentangan. (Contohnya, jika halaju adalah positif, maka pecutan adalah negatif.) Sebuah kereta bergerak dengan halaju 5 m s–1 dan mencapai halaju 20 m s–1 dalam masa 5 s. Berapakah pecutan kereta itu? Penyelesaian: u = 5 m s–1, v = 20 m s–1, t = 5 s, a = ? a = v – u t a = 20 – 5 5 a = 3 m s–2 Contoh Jangka masa detik 1 Di dalam makmal, gerakan linear bagi suatu objek ditentukan dengan menggunakan jangka masa detik bersama dengan pita detik seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.6. Pita detik itu dilekatkan pada objek yang bergerak. Kertas karbon Bersambung ke bekalan kuasa arus ulang-alik Pita detik Magnet kekal Solenoid Jalur logam Plat bergetar Ditarik oleh sebuah objek bergerak Rajah 2.6 Jangka masa detik dan pita detik 2 Apabila suatu objek bergerak, objek itu menarik pita detik melalui jangka masa detik, lalu meninggalkan titik-titik pada pita itu. Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 17 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

18 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 3 Jika objek itu bergerak perlahan, titik-titik terhasil berdekatan antara satu sama lain. Jika objek itu bergerak dengan laju, titik-titik terhasil berjauhan antara satu sama lain. 4 Rajah 2.7 menunjukkan beberapa contoh jalur pita detik yang dihasilkan oleh objek-objek yang bergerak laju dan perlahan. Titik-titik berdekatan antara satu sama lain menunjukkan objek bergerak dengan kelajuan yang lebih rendah Titik-titik berjauhan antara satu sama lain menunjukkan objek bergerak dengan kelajuan yang lebih tinggi Rajah 2.7 Bahagian daripada dua pita detik yang ditarik oleh objek dengan kelajuan yang berbeza 5 Jangka masa detik terdiri daripada penggetar elektrik yang bergetar 50 kali sesaat (50 Hz). Hal ini membolehkan jangka masa detik itu membuat 50 titik dalam masa 1 saat pada pita detik yang ditarik melaluinya. 6 Sela masa antara dua titik berturutan pada pita detik dikenali sebagai satu detik. Oleh itu, 1 titik adalah sama dengan 1 50 s atau 0.02 s. 1 detik 2 titik Rajah 2.8 Sebahagian daripada keratan pita detik Cari bilangan detik dan sela masa antara titik pertama dengan titik terakhir pada pita detik dalam Rajah 2.9. Frekuensi jangka masa detik ialah 50 Hz. Rajah 2.9 Penyelesaian: 1 2 3 4 5 Bilangan detik = 5 Sela masa = 5 × 0.02 s = 0.1 s Contoh 7 Sesaran bagi objek yang bergerak boleh ditentukan dengan mengukur jarak di antara titik-titik pada pita detik itu menggunakan pembaris. Contohnya, 0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sesaran dalam masa 5 detik = 8 cm Arah gerakan Rajah 2.10 Sesaran satu pita detik Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 18 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

19 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 8 Dengan menggunakan sesaran yang diperoleh dan masa yang diambil, halaju dan pecutan boleh dihitung. Contohnya, (a) Menghitung halaju 10 cm Arah gerakan 1 2 3 4 5 6 7 Rajah 2.11 Sesaran, s = 10 cm Masa yang diambil, t = 7 detik t = 7 × 0.02 s t = 0.14 s Halaju, v = s t v = 10 cm 0.14 s v = 71.43 cm s–1 (b) Menghitung pecutan 4 cm 1 cm Arah gerakan v u 5 4 3 2 1 Rajah 2.12 Halaju awal, u = Halaju pada detik pertama u = 1 cm 0.02 s u = 50 cm s–1 Halaju akhir, v = Halaju pada detik kelima v = 4 cm 0.02 s v = 200 cm s–1 Masa antara halaju akhir dengan halaju awal, t = (5 – 1) detik t = 4 detik t = 4 × 0.02 s t = 0.08 s Pecutan, a = v – u t a = (200 – 50) cm s–1 0.08 s a = 1 875 cm s–2 Jumlah bilangan detik perlu ditolak dengan 1 detik untuk menentukan perubahan masa. SPM Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 19 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

20 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 Aktiviti 2.1 Tujuan: Untuk menentukan sesaran, halaju, pecutan dan nyahpecutan sebuah troli dengan menggunakan pita detik Radas dan bahan: Troli, landasan, jangka masa detik, pita detik, kaki retort dan pengapit, bekalan arus ulang-alik dan blok kayu. Susunan radas: Troli Kaki retort 20 cm Pita detik Jangka masa detik Landasan Blok kayu Bekalan kuasa arus ulang-alik Rajah 2.13 Prosedur: 1 Susunan radas disediakan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.13. 2 Landasan dicondongkan sehingga troli boleh bergerak menuruni landasan secara bebas dan perlahan. 3 Pita detik dengan panjangnya 100 cm diletakkan menerusi jangka masa detik dan dilekatkan pada troli. 4 Jangka masa detik dihidupkan dan troli itu dilepaskan. Pita detik yang diperoleh diperhatikan. 5 Kecerunan landasan ditambahkan dengan melaraskan ketinggian pengepit kaki retort supaya troli boleh bergerak dengan halaju yang lebih tinggi. 6 Langkah 3 dan 4 diulang. Kemudian, pecutan troli dihitung. 7 Susunan radas disediakan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.14. Jangka masa detik Pita detik Bekalan kuasa arus ulang-alik Troli Landasan Kaki retort Rajah 2.14 8 Troli ditolak dari bawah landasan itu dengan satu daya dan dibiarkan bergerak sendiri ke atas landasan. 9 Troli berhenti dan mula menuruni landasan. 10 Daripada pita detik yang diperoleh, nyahpecutan troli ditentukan. Keputusan dan perbincangan: 1 Sebahagian daripada pita detik yang diperoleh daripada aktiviti pertama. s = 12.5 cm t = 15 detik Arah gerakan 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Rajah 2.15 Pengiraan: Sesaran dalam tempoh 15 detik, s = 12.5 cm Halaju troli, v = s t = 12.5 cm 15 × 0.02 s = 41.67 cm s–1 Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 20 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

21 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 2 Sebahagian daripada pita detik yang diperoleh daripada aktiviti kedua (kecerunan landasan ditambahkan). 3 cm 0.5 cm Arah gerakan v u 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Rajah 2.16 Pengiraan: Halaju awal, u = s t = 0.5 cm 0.02 s = 25 cm s–1 Halaju akhir, v = s t = 3 cm 0.02 s = 150 cm s–1 Masa perubahan halaju, t = (10 – 1) × 0.02 s = 0.18 s Pecutan, a = v – u t = 150 cm s–1 – 25 cm s–1 0.18 s = 694.44 cm s–2 3 Sebahagian daripada pita detik yang diperoleh daripada aktiviti ketiga (troli bergerak ke atas). 0.2 cm 1.6 cm Arah gerakan v u 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Rajah 2.17 Pengiraan: Halaju awal, u = s t = 1.6 cm 0.02 s = 80 cm s–1 Halaju akhir, v = s t = 0.2 cm 0.02 s = 10 cm s–1 Masa perubahan halaju, t = (10 – 1) × 0.02 s = 0.18 s Pecutan, a = v – u t = 10 cm s–1 – 80 cm s–1 0.18 s = –388.89 cm s–2 • Halaju seragam – Uniform velocity 9 Carta pita detik boleh dibentuk dengan memotong pita detik itu kepada beberapa jalur yang mempunyai bilangan detik yang sama pada setiap jalur. Jalur-jalur ini dilekatkan sebelah-menyebelah dalam urutan yang sama. 10 Pita detik dan carta pita detik yang menunjukkan halaju seragam, pecutan seragam dan nyahpecutan seragam ditunjukkan seperti berikut: (a) Halaju seragam Panjang (cm) Detik 2 4 6 8 10 Arah gerakan Panjang (cm) Detik 2 4 6 8 10 Arah gerakan Panjang (cm) Detik 2 4 6 8 10 Arah gerakan Rajah 2.18 Pita detik dan carta pita detik bagi halaju seragam Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 21 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

22 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 (i) Jarak di antara titik-titik adalah seragam. (ii) Panjang kesemua jalur bagi pita detik dalam carta itu adalah sama. (b) Pecutan seragam Panjang (cm) Detik 2 4 6 8 10 Arah gerakan Panjang (cm) Detik 2 4 6 8 10 Arah gerakan Panjang (cm) Detik 2 4 6 8 10 Arah gerakan Rajah 2.19 Pita detik dan carta pita detik bagi pecutan seragam (i) Jarak di antara titik-titik bertambah secara seragam. (ii) Panjang jalur-jalur bagi pita detik dalam carta itu bertambah secara seragam. (c) Nyahpecutan seragam Panjang (cm) Detik 2 4 6 8 10 Arah gerakan Panjang (cm) Detik 2 4 6 8 10 Arah gerakan Panjang (cm) Detik 2 4 6 8 10 Arah gerakan Rajah 2.20 Pita detik dan carta pita detik bagi nyahpecutan seragam (i) Jarak di antara titik-titik berkurang secara seragam. (ii) Panjang jalur-jalur bagi pita detik dalam carta itu berkurang secara seragam. Sebuah troli bergerak menaiki suatu landasan condong. Carta pita detik dalam Rajah 2.21 menunjukkan pergerakan bagi troli itu. Setiap bahagian pada pita detik mempunyai 5 detik. Jika jangka masa detik menghasilkan 50 titik setiap saat, tentukan pecutan troli itu. Panjang (cm) Detik 1 2 3 5 4 Rajah 2.21 Penyelesaian: t = 5 × 0.02 s = 0.1 s u = s t = 5 cm 0.1 s = 50 cm s–1 v = s t = 1 cm 0.1 s = 10 cm s–1 t = (5 – 1) × 0.1 = 0.4 s Masa yang diambil untuk perubahan halaju ialah 4 bahagian sahaja, kurang 1 bahagian daripada jumlah keseluruhan bahagian dalam carta itu. SPM a = v – u t a = (10 – 50) cm s–1 0.4 s a = −100 cm s–2 Contoh 11 Sistem photogate dan pemasa elektronik boleh juga digunakan untuk mengkaji gerakan linear. Sistem photogate dan pemasa elektronik lebih jitu berbanding dengan jangka masa detik. Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 22 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

23 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 Aktiviti 2.2 Tujuan: Untuk menentukan halaju dan pecutan troli dengan menggunakan photogate Radas: Sistem photogate, pemasa elektronik, troli, landasan dan pelaras ketinggian landasan. Susunan radas: Photogate kedua Troli Pemasa elektronik Photogate pertama Landasan Ketinggian landasan dilaraskan kepada 15 cm Pelaras ketinggian Rajah 2.22 Prosedur: 1 Susunan radas disediakan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.22. 2 Landasan itu dicondongkan pada ketinggian 15 cm. 3 Jarak pemisahan, s, di antara dua photogate dilaraskan kepada 40 cm. 4 Pemasa elektronik dilaraskan kepada simbol . Troli dilepaskan dan kemudian dialihkan setelah melalui photogate kedua. 5 Masa yang diambil, t, direkodkan. 6 Photogate pertama dikeluarkan. 7 Pemasa elektronik dilaraskan kepada simbol . Troli dilepaskan sekali lagi dari titik asal yang sama. 8 Sela masa, ∆t, dicatatkan. 9 Langkah 3 hingga 8 diulang dengan s = 50 cm, 60 cm, 70 cm dan 80 cm. Keputusan: Jadual 2.2 s (cm) 40 50 60 70 80 t (s) Δt untuk pergerakan 5 cm (s) v = 5 Δt (cm s–1) a = v t (cm s–2) Nota: Saiz bagi plat pengatup = 5 cm Perbincangan: 1 Kaedah ini lebih jitu berbanding dengan kaedah yang menggunakan jangka masa detik dan pita detik kerana kaedah ini tidak mengalami masalah geseran di antara jangka masa detik dengan pita detik. 2 Pemasa elektronik boleh mengesan sela masa sehingga kejituan 0.001 s, manakala jangka masa detik boleh mengesan sela masa sehingga 0.02 s sahaja. Sela masa yang sangat pendek ini membolehkannya diukur dengan lebih jitu. Oleh itu, halaju dan pecutan juga boleh ditentukan dengan lebih jitu. Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 23 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

24 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 Menyelesaikan Masalah Gerakan Linear dengan Menggunakan Persamaan Gerakan Linear 1 Untuk halaju seragam, s = vt dengan s ialah sesaran, v ialah halaju dan t ialah masa. 2 Untuk pecutan seragam, Sesaran = Halaju purata × Masa Sesaran =  Halaju awal + Halaju akhir 2  × Masa s = 1 2 (u + v)t …………………….. 1 Daripada definisi pecutan, a = v – u t Susun semula, v = u + at …………………. 2 Gantikan persamaan 2 ke dalam persamaan 1 : s = 1 2 [u + (u + at)]t Ringkaskan, s = ut + 1 2 at 2 …………………. 3 Susun semula persamaan 2 , t = v – u a , kemudian, gantikan persamaan itu ke dalam persamaan 1 : s = 1 2 (u + v) v – u a  s =  u + v 2  v – u a  s = v2 – u2 2a Maka, v2 = u2 + 2as ……………….. 4 INFO dinamik Rumus ini hanya digunakan untuk pecutan seragam. Jika pecutan berubah pada mana-mana titik, anda perlu pecahkan bahagian mengikut pecutannya. Sebuah kereta memecut dengan pecutan 4 m s–2 daripada halaju awalnya, iaitu 5 m s–1 selama 10 saat. Berapakah jarak yang dilalui oleh kereta itu? Penyelesaian: Pecutan, a = 4 m s–2 Halaju awal, u = 5 m s–1 Masa yang diambil, t = 10 s Sesaran, s = ? s = ut + 1 2 at 2 s = (5)(10) + 1 2 (4)(10)2 s = 250 m Senaraikan semua maklumat, kemudian pilih rumus yang sesuai melibatkan empat pemboleh ubah. SPM a, u, t dan s terlibat, maka persamaan 3 digunakan untuk menyelesaikan masalah. SPM Contoh Persamaan 1 melibatkan s, u, v dan t. SPM Persamaan 2 melibatkan v, u, a dan t. SPM Persamaan 3 melibatkan s, u, a dan t. SPM Persamaan 4 melibatkan v, u, a dan s. SPM Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 24 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

25 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 Sebuah lori memecut daripada halaju 4 m s–1 sehingga mencapai halaju 28 m s–1 selepas bergerak sejauh 64 m. Berapakah pecutan lori itu? Penyelesaian: Halaju awal, u = 4 m s–1 Halaju akhir, v = 28 m s–1 Sesaran, s = 64 m Pecutan, a = ? v2 = u2 + 2as 282 = 42 + 2a(64) a = 6 m s–2 Contoh Senaraikan semua maklumat yang diberikan. SPM u, v, s dan a terlibat, maka persamaan 4 digunakan untuk menyelesaikan masalah. SPM semak cepat 2.1 1 Takrifkan maksud bagi (a) sesaran, (b) halaju, dan (c) pecutan. 2 Dalam suatu acara lompat jauh, Johan berlari dengan halaju 4 m s–1 ke arah tempat mendarat. Dia perlu mencapai halaju 9 m s–1 selepas melalui jarak 4.0 m sebelum melompat dari papan tumpuan lompat jauh. (a) Hitung pecutan yang diperlukan oleh Johan untuk berbuat demikian. (b) Hitung masa yang diambil untuk melalui jarak 4.0 m itu. 3 Sebuah bas memecut dengan pecutan 3.0 m s–2 selepas mengambil beberapa orang murid di sebuah perhentian bas. Hitung (a) halaju selepas 10 s, (b) jarak yang dilalui selepas 5 s. 4 Dalam suatu aktiviti sekolah, Hafiz berjalan sejauh 10 m ke utara. Kemudian, dia berpatah balik dan berjalan sejauh 8 m. Akhir sekali, dia berpatah balik dan berjalan lagi sejauh 12 m. Jika masa yang diambil ialah 20 s, berapakah laju dan halajunya? 5 Seorang pemandu kereta memperlahankan keretanya daripada 20 m s–1 ke 10 m s–1 setelah bergerak sejauh 30 m. Hitung nyahpecutan kereta itu. 2.2 Graf Gerakan Linear 1 Terdapat beberapa cara untuk mewakilkan gerakan linear. 2 Salah satu cara yang paling berguna ialah menggunakan graf sesaran, halaju dan pecutan melawan masa. 3 Graf sesaran-masa menunjukkan sejauh mana jarak yang telah dilalui oleh suatu objek dalam suatu masa tertentu. 4 Sesaran diwakili oleh paksi-y dan masa diwakili oleh paksi-x. 5 Bagi graf sesaran-masa, kecerunan graf adalah sama dengan halaju. Contohnya, 5 1 2 3 4 6 7 8 0 1 2 3 4 6 7 8 9 5 10 Masa, t (s) Sesaran, s (m) I II Rajah 2.23 Graf sesaran-masa Pengiraan Graf I Halaju = kecerunan graf Halaju = 8.0 m 6.0 s Halaju = 1.33 m s–1 Graf II Halaju = kecerunan graf Halaju = 4.6 m 10.0 s Halaju = 0.46 m s–1 Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 25 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

26 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 6 Jadual 2.3 menunjukkan graf sesaran-masa bagi pelbagai jenis gerakan. Jadual 2.3 Pentafsiran jenis-jenis gerakan linear daripada graf sesaran-masa Jenis gerakan Graf Penerangan Halaju = 0 Sesaran, s (m) 0 Masa, t (s) Satu garis mendatar menunjukkan bahawa kecerunan adalah sifar. Oleh itu, halaju = kecerunan graf = 0, yang bermaksud objek itu pegun. Halaju seragam 0 Sesaran, s (m) Masa, t (s) Satu garis lurus dengan kecerunan positif. Kecerunan garis lurus itu adalah seragam. Oleh itu, objek bergerak dengan halaju seragam. Halaju seragam negatif 0 Sesaran, s (m) Masa, t (s) Satu garis lurus dengan kecerunan negatif. Kecerunan garis lurus itu adalah seragam. Nilai negatif bagi kecerunan menunjukkan objek itu bergerak dalam arah yang bertentangan. Oleh itu, objek bergerak dengan halaju seragam tetapi dalam arah yang bertentangan. Halaju bertambah 0 Sesaran, s (m) Masa, t (s) Garis melengkung menunjukkan bahawa kecerunan semakin meningkat. Oleh itu, halaju bagi objek yang bergerak bertambah dari semasa ke semasa. Objek itu bergerak dengan pecutan. Halaju berkurang 0 Sesaran, s (m) Masa, t (s) Garis melengkung menunjukkan bahawa kecerunan semakin menurun. Oleh itu, halaju bagi objek yang bergerak berkurang dari semasa ke semasa. Objek itu bergerak dengan nyahpecutan. Cari halaju daripada graf dalam Rajah 2.24. Sesaran, s (m) Masa, t (s) 4 0 2 Rajah 2.24 Penyelesaian: Halaju = Kecerunan graf Halaju = 4 m 2 s Halaju = 2 m s–1 Contoh INFO dinamik Bagi graf sesaran-masa, • pintasan-y sama dengan sesaran awal, • apabila dua lengkung bertindih, kedua-dua objek mempunyai sesaran yang sama pada masa itu, • garis lurus menunjukkan halaju seragam, • garis lengkung menunjukkan pecutan, • kecerunan positif menunjukkan pergerakan objek dalam arah positif, • kecerunan negatif menunjukkan pergerakan objek dalam arah negatif (berlawanan arah), • kecerunan sifar menunjukkan objek dalam keadaan rehat (pegun). • Kecerunan – Gradient • Pentafsiran – Interpretation Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 26 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

27 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 7 Graf halaju-masa menunjukkan seberapa pantas suatu objek itu bergerak dalam masa tertentu. 8 Halaju diwakili oleh paksi-y dan masa diwakili oleh paksi-x. 9 Bagi graf halaju-masa, kecerunan graf adalah sama dengan pecutan. Contohnya, 5 1 2 3 4 6 7 8 0 1 2 3 4 6 7 8 9 5 10 Masa, t (s) I II Halaju, v (m s-1) Rajah 2.25 Graf halaju-masa 10 Jadual 2.4 menunjukkan graf halaju-masa bagi pelbagai jenis gerakan. Jadual 2.4 Pentafsiran bagi jenis-jenis gerakan linear daripada graf halaju-masa Jenis gerakan Graf Penerangan Halaju seragam Halaju, v (m s–1) 0 Masa, t (s) Kecerunan ialah sifar. Oleh itu, pecutan ialah sifar. Objek itu bergerak dengan halaju seragam. Pecutan seragam 0 Halaju, v (m s–1) Masa, t (s) Kecerunan adalah seragam. Oleh itu, objek itu bergerak dengan pecutan seragam. Nyahpecutan seragam 0 Halaju, v (m s–1) Masa, t (s) Kecerunan adalah seragam dan negatif. Oleh itu, objek itu bergerak dengan nyahpecutan seragam. Pecutan bertambah 0 Halaju, v (m s–1) Masa, t (s) Kecerunan semakin bertambah. Oleh itu, objek itu bergerak dengan pecutan bertambah. Pecutan berkurang 0 Halaju, v (m s–1) Masa, t (s) Kecerunan semakin berkurang. Oleh itu, objek itu bergerak dengan pecutan berkurang. Pengiraan Graf I Pecutan = kecerunan graf Pecutan = 8.0 m s–1 6.0 s Pecutan = 1.33 m s–2 Graf II Pecutan = kecerunan graf Pecutan = 4.6 m s–1 10.0 s Pecutan = 0.46 m s–2 Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 27 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

28 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 INFO dinamik Bagi graf halaju-masa, • luas di bawah graf adalah sama dengan sesaran, • pintasan-y adalah sama dengan halaju awal, • apabila dua lengkung bertindih, kedua-dua objek mempunyai halaju yang sama pada masa itu, • garis lurus menunjukkan pecutan seragam, • garis lengkung menunjukkan pecutan tidak seragam, • kecerunan positif menunjukkan pertambahan halaju dalam arah positif, • kecerunan negatif menunjukkan pertambahan halaju dalam arah negatif (berlawanan arah), • kecerunan sifar menunjukkan suatu pergerakan dengan halaju malar. Rajah 2.26 menunjukkan sebuah graf halaju-masa. Halaju, v (m s–1) Masa, t (s) 6 0 4 Rajah 2.26 Tentukan (a) pecutan, dan (b) sesaran daripada graf tersebut. Penyelesaian: Pecutan = Kecerunan graf Pecutan = 6 m s–1 4 s Pecutan = 1.5 m s–2 Sesaran = Luas di bawah graf Sesaran = 1 2 (4)(6) Sesaran = 12 m Contoh 11 Graf pecutan-masa bagi mana-mana objek yang bergerak dengan halaju seragam adalah sama. 12 Contohnya, sebuah kereta bergerak dengan halaju seragam 60 km j–1 dan seekor kucing berlari dengan halaju seragam 5 m s-1 akan mempunyai graf pecutan-masa yang sama. Hal ini adalah kerana pecutan kereta dan kucing ialah sifar. 0 5 1 2 3 4 6 7 8 1 2 3 4 6 7 8 9 5 10 vkereta = 60 km j–1, vkucing = 5 m s–1 Masa, t (s) Pecutan, a (m s-2) Rajah 2.27 Graf pecutan-masa 13 Rajah 2.28 menunjukkan graf pecutan-masa bagi pelbagai jenis gerakan. Pecutan, a (m s–2) 0 Masa, t (s) Objek bergerak dengan pecutan sifar Pecutan, a (m s–2) 0 Masa, t (s) Objek bergerak dengan pecutan seragam Pecutan, a (m s–2) 0 Masa, t (s) Objek bergerak dengan pecutan bertambah Rajah 2.28 Pentafsiran bagi jenis-jenis gerakan linear daripada graf pecutan-masa Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 28 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

29 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 INFO dinamik Bagi graf pecutan-masa, • luas di bawah graf adalah sama dengan halaju, • pintasan-y adalah sama dengan pecutan awal, • apabila dua lengkung bertindih, kedua-dua objek mempunyai pecutan yang sama pada masa itu, • kecerunan sifar menunjukkan suatu pergerakan dengan pecutan malar. Menganalisis Graf Sesaran-Masa untuk Menentukan Jarak, Sesaran dan Halaju 1 Rajah 2.29 menunjukkan graf sesaran-masa bagi pergerakan linear sebuah basikal. Basikal itu dikayuh ke arah kanan dan kemudian, berpatah balik ke kiri. Sesaran, s (m) Masa, t (s) 50 -40 F A 0 5 10 15 16 20 25 D B C E Rajah 2.29 Graf sesaran-masa bagi sebuah basikal 2 Setiap peringkat bagi graf sesaran-masa itu dianalisis. Pergerakan basikal itu dijelaskan dalam Jadual 2.5. Jadual 2.5 Analisis bagi graf sesaran-masa Bahagian Pergerakan basikal AB Basikal bergerak sejauh 50 m ke kanan selama 5 saat. Halaju = Kecerunan graf = 50 – 0 5 – 0 = 50 5 = 10 m s–1 Maka, basikal itu bergerak pada halaju 10 m s–1 ke kanan. BC Basikal berhenti selama 5 saat. Halaju = Kecerunan graf = 0 m s–1 CD Basikal berpatah balik 50 m ke titik asal dalam masa 6 saat. Halaju = Kecerunan graf = 0 – 50 16 – 10 = –50 6 = –8.33 m s–1 Maka, basikal itu bergerak pada halaju 8.33 m s–1 ke kiri. DE Basikal itu berhenti di titik asal selama 4 saat. Halaju = Kecerunan graf = 0 m s–1 EF Basikal dikayuh sejauh 40 m ke kiri selama 5 saat. Halaju = Kecerunan graf = –40 – 0 25 – 20 = –40 5 = –8 m s–1 Maka, basikal itu bergerak pada halaju 8 m s–1 ke kiri. Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 29 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

30 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 3 Daripada analisis graf sesaran-masa, kita boleh menentukan perkara berikut: (a) Jarak yang dilalui = 50 + 50 + 40 = 140 m (b) Sesaran = 50 + (–50) + (–40) = –40 m (c) Laju purata = Jarak yang dilalui Jumlah masa = 140 25 = 5.6 m s–1 (d) Halaju purata = Sesaran Jumlah masa = –40 25 = –1.6 m s–1 Menganalisis Graf Halaju-Masa untuk Menentukan Jarak, Sesaran, Halaju dan Pecutan 1 Rajah 2.30 menunjukkan graf halaju-masa bagi pergerakan linear sebuah kereta. 42 Halaju, v (m s-1) Masa, t (s) 30 -30 F A 0 10 2016 30 40 50 B C D E 20 Rajah 2.30 Graf halaju-masa bagi sebuah kereta 2 Pergerakan bagi kereta itu dijelaskan untuk beberapa peringkat dalam Jadual 2.6. Jadual 2.6 Analisis bagi graf halaju-masa Bahagian Pergerakan kereta AB Sela masa: 0 s – 10 s Kereta bergerak ke kanan dengan pecutan seragam. Pecutan = Kecerunan graf = 30 – 0 10 – 0 = 30 10 = 3 m s–2 BC Sela masa: 10 s – 16 s Kereta itu bergerak pada arah bertentangan dengan arah pergerakan (ke kanan). Halaju kereta itu semakin berkurang. Pecutan = Kecerunan graf = 20 – 30 16 – 10 = –10 6 = –1.67 m s–2 CD Sela masa: 16 s – 30 s Kereta masih bergerak ke kanan tetapi dengan halaju seragam 20 m s–1. Pecutan = Kecerunan graf = 0 m s–2 DE Sela masa: 30 s – 42 s Halaju kereta semakin berkurang dan masih bergerak ke kanan. Kereta itu berhenti seketika pada saat ke-42. Pecutan = Kecerunan graf = 0 – 20 42 – 30 = –20 12 = –1.66 m s–2 EF Sela masa: 42 s – 50 s Halaju kereta semakin bertambah dan kereta itu bergerak ke kiri. Pecutan = Kecerunan graf = –30 – 0 50 – 42 = –30 8 = –3.75 m s–2 Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 30 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

31 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 3 Daripada analisis graf halaju-masa, kita boleh menentukan perkara berikut: (a) Jarak yang dilalui = Luas di bawah graf = 1 2 (30)(10) +  1 2 (6)(30 + 20) + (20)(14) + 1 2 (20)(12) + 1 2 (30)(8) = 150 + 150 + 280 + 120 + 120 = 820 m (b) Sesaran = Luas di bawah graf = Sesaran ke kanan + Sesaran ke kiri = 1 2 (30)(10) +  1 2 (6)(30 + 20) + (20)(14) + 1 2 (20)(12) + 1 2 (–30)(8) = 150 + 150 + 280 + 120 + (–120) = 580 m ke kanan (c) Laju purata = Jarak yang dilalui Jumlah masa = 820 50 = 16.4 m s–1 (d) Halaju purata = Sesaran Jumlah masa = 580 50 = 11.6 m s–1 Menterjemah dan Melakar Graf 1 Graf sesaran-masa boleh diterjemahkan kepada graf halaju-masa. Contohnya, 8 6 2 0 2 4 4 6 8 10 12 14 Sesaran, s (m) Masa, t (s) B A D C 1 3 5 7 9 1 9753 11 1513 Rajah 2.31 Graf sesaran-masa bagi suatu objek (a) Untuk menentukan halaju, hitung kecerunan graf bagi setiap bahagian. vAB = 9 – 0 3 – 0 = 3 m s–1 vBC = 0 m s–1 vCD = 0 – 9 14 – 8 = –1.5 m s–1 (b) Tukar graf sesaran-masa kepada graf halaju-masa. 3 2 2 4 0 –2 –1 1 6 10 12 14 Halaju, v (m s–1) Masa, t (s) 1 3 5 7 9 8 11 1513 Rajah 2.32 Graf halaju-masa bagi objek itu Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 31 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

32 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 2 Graf halaju-masa juga boleh diterjemahkan kepada graf sesaran-masa dan graf pecutan-masa. Contohnya, 10 12 8 6 2 2 4 0 4 6 8 10 12 14 Masa, t (s) A 1 3 5 7 9 11 1 9753 11 13 Halaju, v (m s–1) Rajah 2.33 Graf halaju-masa bagi suatu objek (a) Hitung luas di bawah graf untuk menentukan sesaran, dan kecerunan graf untuk menentukan pecutan. Jadual 2.7 Sesaran dan pecutan bagi setiap sela masa Sela masa Sesaran Pecutan 0 s – 8 s Luas di bawah graf = 1 2 (10)(8) = 40 m Kecerunan graf = 10 – 0 8 – 0 = 1.25 m s–2 8 s – 12 s Luas di bawah graf = 1 2 (10)(4) = 20 m Kecerunan graf = 10 – 0 8 – 12 = –2.5 m s–2 (b) Tukar graf kepada (i) graf sesaran-masa, dan (ii) graf pecutan-masa. (i) 2 4 0 6 8 10 12 14 Sesaran, s (m) 1 3 5 7 9 11 13 15 50 60 40 30 10 20 Masa, t (s) Rajah 2.34 Graf sesaran-masa (ii) Rajah 2.35 Graf pecutan-masa Pecutan, a (m s-2) 3 2 2 4 0 –2 –3 –1 1 6 10 12 Masa, 1 3 5 7 9 8 11 14 1513 t (s) Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 32 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

33 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 semak cepat 2.2 1 Apakah yang diwakili oleh (a) luas di bawah graf, dan (b) kecerunan graf bagi graf halajumasa? 2 Johari menunggang basikal di sepanjang jalan yang lurus. Graf sesaran-masa dalam Rajah 2.36 menunjukkan pergerakannya. 40 5 10 20 0 10 30 15 20 25 Halaju, s (m) A D B C Masa, t (s) Rajah 2.36 (a) Huraikan pergerakan Johari dari A ke B, B ke C dan C ke D. (b) Hitung halajunya di sepanjang AB. (c) Berapakah sesarannya selepas 25 s? (d) Hitung jumlah jarak yang dilalui oleh Johari. 3 Graf halaju-masa dalam Rajah 2.37 menunjukkan pergerakan sebuah troli di suatu jalan yang lurus. 4 21 3 0 –2 –4 2 6 4 5 6 7 Halaju, v (m s–1) Masa, t (s) 8 P O Q S R Rajah 2.37 (a) Huraikan pergerakan dari O ke P, P ke Q dan R ke S. (b) Hitung pecutan pada OP dan PQ. (c) Hitung jumlah sesaran bagi troli itu. (d) Hitung halaju purata bagi troli itu. 2.3 Gerakan Jatuh Bebas Gerakan Jatuh Bebas dan Pecutan Graviti 1 Jatuh bebas ialah pergerakan bagi suatu objek yang dipengaruhi oleh daya graviti sahaja, tanpa tindakan daya luar seperti geseran udara. 2 Secara praktikal, jatuh bebas hanya boleh berlaku dalam keadaan vakum. 3 Pecutan graviti ialah pecutan objek yang jatuh bebas disebabkan oleh daya tarikan graviti. Simbol bagi pecutan graviti ialah g. 4 Ambil sebiji bola dan lepaskannya seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.38. 0 m s-1 9.81 m s-1 29.43 m s-1 19.62 m s-1 1 s 0 s 2 s 3 s 39.24 m s-1 49.05 m s-1 4 s 5 s Rajah 2.38 Gerakan jatuh bebas dan pecutan graviti 5 Apabila bola dilepaskan daripada tangan anda, halaju awalnya ialah sifar. Apabila bola itu bergerak, bola itu mengalami jatuh bebas. Semasa bola jatuh ke bawah, halajunya bertambah. Hal ini menunjukkan bahawa bola itu memecut. Pecutan ini ialah pecutan graviti. 6 Nilai bagi pecutan graviti ialah lebih kurang 9.81 m s-2. 7 Pecutan graviti tidak bergantung pada jisim suatu objek yang bergerak. Imbas kod QR atau layari Untuk tujuan pembelajaran https://www.youtube.com/watch? v=vyvDzI22sOE untuk menonton video tentang jatuh bebas dan pecutan graviti. INFO dinamik Suatu objek berada dalam keadaan jatuh bebas apabila • satu-satunya daya yang bertindak ke atasnya ialah daya graviti, • ia tidak menyentuh mana-mana objek lain, • tiada rintangan udara. Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 33 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

34 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 8 Objek ringan akan jatuh dengan pecutan yang lebih perlahan berbanding dengan objek berat jika daya yang lain seperti rintangan udara bertindak ke atas objek itu. INFO dinamik Rintangan udara menentang pergerakan objek melalui udara, manakala geseran menentang pergerakan di antara objek dengan medium objek itu bergerak. 9 Jika sekeping kertas dan sekeping duit syiling dilepaskan serentak dari ketinggian yang sama ke suatu permukaan lantai, pecutan bagi duit syiling itu lebih besar daripada pecutan kertas. 10 Kepingan kertas itu mengambil masa yang lebih lama untuk sampai ke permukaan lantai kerana kertas itu melayang dan berayun semasa jatuh ke bawah. 11 Apabila terdapat rintangan udara semasa objek jatuh, pecutan objek menjadi kurang daripada pecutan graviti kerana rintangan udara memperlahankan pergerakan objek itu. 12 Walau bagaimanapun, jika kertas itu direnyuk menjadi bola padat dan dijatuhkan bersamasama dengan syiling, kedua-dua bola kertas dan syiling akan mempunyai pecutan yang sama. 13 Rintangan udara bergantung pada halaju suatu objek dan luas permukaannya. Semakin kecil luas permukaan, semakin bertambah halaju objek. 14 Semasa jatuh bebas, daya yang lain seperti rintangan udara tidak mempengaruhi pergerakan objek. Hal ini hanya boleh berlaku dalam vakum. Contohnya, perhatikan Rajah 2.39. Sehelai bulu pelepah dan seketul batu mempunyai bentuk dan jisim yang berlainan tetapi kedua-duanya jatuh dengan pecutan yang sama. Bulu pelepah Batu Vakum Vakum Bulu pelepah Batu Rajah 2.39 Jatuh bebas dalam vaklum 15 Objek yang berada dalam keadaan jatuh bebas akan memecut pada g = 9.81 m s–2. Menentukan Nilai Pecutan Graviti 1 Di dalam sebuah makmal Fizik, nilai bagi pecutan graviti boleh ditentukan dengan mengukur pecutan suatu objek berat seperti sebiji bola keluli. 2 Nilai bagi pecutan graviti, g, berbeza dengan lokasi dan altitud di Bumi. (a) Nilai bagi g adalah lebih besar di kutub Bumi berbanding dengan di Khatulistiwa. (b) Nilai bagi g adalah lebih besar di aras laut berbanding dengan di puncak Gunung Everest. 3 Nilai 9.81 m s–2 adalah sah untuk kebanyakan tempat di atas permukaan Bumi. Eksperimen 2.1 Tujuan: Menentukan nilai pecutan graviti Bumi Radas dan bahan: Sistem photogate dan pemasa elektronik, pelepas elektromagnet, bola keluli dan bekas untuk menangkap bola keluli yang dilepaskan. Susunan radas: Bekas untuk menangkap bola keluli yang dilepaskan Kaki tripod Pemasa elektronik Photogate kedua Photogate pertama Bola keluli Pelepas elektromagnet Rajah 2.40 Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 34 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

35 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 Prosedur: 1 Susunan radas disediakan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.40. 2 Photogate kedua diletakkan pada jarak pemisahan, 30.0 cm dari photogate pertama. 3 Bola keluli dipastikan boleh jatuh melalui keduadua photogate ke dalam bekas. 4 Bola keluli yang dipegang oleh pelepas elektromagnet dilepaskan. 5 Masa yang diambil oleh bola keluli melalui photogate pertama, t1 dan photogate kedua sebagai t2 dicatatkan dalam Jadual 2.8. 6 Langkah 3 hingga 6 diulang bagi jarak pemisahan 40.0 cm, 50.0 cm, 60.0 cm dan 70.0 cm. Keputusan: Jadual 2.8 Jarak pemisahan antara dua photogate, h (cm) Masa apabila bola keluli melalui photogate pertama, t1 (s) Masa apabila bola keluli melalui photogate kedua, t2 (s) Pecutan graviti, g (m s–2) 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 Analisis data: 1 Nilai g ditentukan menggunakan rumus g = 2h t2 2 – t1 2 . 2 Nilai purata bagi g dihitung. Kesimpulan: Nilai pecutan graviti Bumi ialah 9.81 m s–2. Perbincangan: 1 Nilai bagi g juga boleh ditentukan menggunakan jangka masa detik dan pita detik tetapi nilainya adalah kurang jitu. 2 Nilai bagi g berubah dari satu tempat ke tempat yang lain kerana Bumi bukan berbentuk sfera yang sempurna. 3 Bagi meningkatkan kejituan dalam keputusan eksperimen ini, matikan kipas untuk mengurangkan geseran udara. Penyelesaian Masalah yang Melibatkan Objek Jatuh Bebas 1 Semua yang ada di Bumi mengalami pecutan graviti ke Bumi. Pecutan bagi objek yang jatuh bebas, g adalah malar dan bersamaan dengan 9.81 m s-2 berdekatan dengan permukaan Bumi. 2 Oleh sebab gerakan jatuh bebas ialah gerakan pecutan yang seragam, maka persamaan linear yang menerangkan gerakan pecutan seragam boleh digunakan. 3 Persamaan linear yang diaplikasi untuk objek yang jatuh bebas adalah seperti berikut: v = u + gt v2 = u2 + 2gs s = ut + 1 2 gt2 4 Pecutan graviti mempunyai (a) nilai positif bagi pergerakan ke bawah kerana objek memecut ke bawah (g = 9.81 m s–2) (b) nilai negatif bagi pergerakan ke atas kerana objek mengalami nyahpecutan (g = –9.81 m s–2) Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 35 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

36 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 Seketul batu jatuh dari ketinggian 80 m. (a) Berapakah masa yang diperlukan untuk sampai ke tanah? (b) Berapakah halaju batu itu apabila ia menyentuh tanah? Abaikan rintangan udara. [g = 9.81 m s–2] Penyelesaian: (a) u = 0, s = 80 m, g = 9.81 m s–2, t = ? s = ut + 1 2 gt2 80 = 0(t) + 1 2 (9.81)t 2 t = 4.04 s Gunakan g = 9.81 m s–2 apabila objek jatuh ke bawah, g = –9.81 m s–2 apabila objek dilontarkan ke atas. SPM (b) u = 0, s = 80 m, g = 9.81 m s–2, v = ? v2 = u2 + 2gs v2 = 02 + 2(9.81)(80) v2 = 1 569.60 v = 39.62 m s–1 Contoh kaedah alTERNATIF v = u + gt v = 0 + (9.81)(4.04) v = 39.63 m s–1 Seorang budak lelaki melontarkan seketul batu ke atas secara menegak dengan halaju 6 m s–1. Hitung (a) ketinggian maksimum bagi batu itu sebelum ia jatuh, (b) masa yang diperlukan untuk mencapai ketinggian maksimum. Abaikan rintangan udara. [g = 9.81 m s–2] Penyelesaian: (a) u = 6 m s–1, v = 0, g = –9.81 m s–2, s = ? v2 = u2 + 2gs 0 = 62 + 2(–9.81)s s = 1.83 m (b) u = 6 m s–1, v = 0, g = –9.81 m s–2, t = ? v = u + gt 0 = 6 + (–9.81)t t = 0.6 s Contoh semak cepat 2.3 1 Apakah maksud jatuh bebas? 2 Rajah 2.41 menunjukkan sebiji bola yang dijatuhkan dari sebuah bangunan setinggi 100 m. 100 m Rajah 2.41 (a) Berapakah halaju bola itu sebaik sebelum mencecah lantai? (b) Hitung masa yang diperlukan untuk sampai ke tanah. Abaikan rintangan udara. [g = 9.81 m s–2] 3 Rajah 2.42 menunjukkan seorang budak lelaki melontarkan sebiji batu ke atas secara menegak. Batu itu dilepaskan dari tangannya dengan halaju 5 m s–1. Rajah 2.42 (a) Hitung masa yang diperlukan untuk batu itu mencecah tinggi maksimum. (b) Hitung ketinggian maksimum yang dicapai oleh batu itu. Abaikan rintangan udara. [g = 9.81 m s–2] 2.4 Inersia Konsep Inersia 1 Inersia ialah kecenderungan suatu objek untuk kekal atau menentang perubahan keadaan asalnya. Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 36 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

37 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 2 Suatu objek dalam keadaan pegun akan kekal pegun. Contohnya, perhatikan Rajah 2.43. Pinggan mangkuk mempunyai kecenderungan untuk kekal pegun ketika alas meja di bawahnya disentap dengan laju. Suatu objek yang bergerak cenderung untuk mengekalkan pergerakannya dengan halaju malar dalam satu garis lurus. Contohnya, sebiji bola bergolek di padang akan terus bergolek dalam satu garis lurus melainkan ada geseran atau daya lain yang bertindak untuk menghentikan bola itu. 3 Inersia bukan satu kuantiti fizik. Jadual 2.9 menunjukkan aktiviti yang dijalankan bagi menunjukkan konsep inersia. Jadual 2.9 Konsep inersia Aktiviti Pemerhatian Penerangan Apabila kadbod disentap dengan pantas, duit syiling akan jatuh ke dalam gelas. Inersia duit syiling menentang perubahan keadaan pergerakan asalnya, iaitu dalam keadaan pegun. Hal ini mengakibatkan duit syiling itu tidak bergerak dengan kadbod dan ia jatuh terus ke dalam gelas disebabkan oleh graviti. IXXX IXXX IXXX IXXX Apabila buku kedua dari bawah ditarik keluar, buku-buku lain di atas buku itu akan terus jatuh ke bawah. Inersia cuba untuk menentang perubahan dalam keadaan pegun, iaitu, apabila buku kedua paling bawah ditarik keluar, bukubuku yang berada di atasnya tidak bergerak sekali. Beban Benang A B Situasi I: Apabila ditarik perlahan-lahan, benang A akan putus. Situasi II: Apabila ditarik dengan cepat, benang B akan putus. Situasi I: Ketegangan benang A lebih tinggi daripada ketegangan benang B Ketegangan di A = Berat beban + daya tarikan Situasi II: Inersia beban menghalang daya daripada dihantarkan ke benang A, lalu menyebabkan benang B terputus. Rajah 2.43 Pinggan mangkuk kekal berada di atas meja 4 Konsep inersia dijelaskan dalam Hukum Gerakan Newton Pertama. Hukum Gerakan Newton Pertama menyatakan bahawa sesuatu objek yang pegun akan kekal dalam keadaan pegun dan sesuatu objek bergerak akan kekal bergerak dengan halaju malar dalam satu garisan lurus jika tiada daya luar yang bertindak ke atasnya. 5 Hukum Gerakan Newton Pertama juga disebut sebagai hukum inersia. Hubungan antara Jisim dengan Inersia 1 Kita tahu bahawa sesetengah objek mempunyai lebih inersia berbanding dengan objek yang lain. Contohnya, perhatikan Rajah 2.44. Budak lelaki itu sukar untuk menggerakkan satu guni pasir yang besar berbanding dengan menggerakkan satu guni pasir yang kecil. Guni kecil Guni besar Rajah 2.44 Dua guni berisi pasir yang berlainan jisim 2 Inersia suatu objek diukur dengan jisimnya. Semakin besar jisim objek, semakin besar inersia objek tersebut. Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 37 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

38 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 Eksperimen 2.2 Inferens: Inersia suatu objek bergantung pada jisimnya. Hipotesis: Semakin besar jisim suatu objek, semakin besar inersia objek tersebut. Tujuan: Untuk mengkaji kesan jisim terhadap inersia suatu objek Pemboleh ubah: (a) Dimanipulasikan: Jisim plastisin (b) Bergerak balas: Tempoh ayunan (c) Dimalarkan: Jarak di antara pengapit-G dengan plastisin Radas dan bahan: Bilah gergaji, pengapit-G, jam randik, dan bebola plastisin berjisim 20 g, 40 g, 60 g, 80 g dan 100 g. Susunan radas: Pengapit-G Meja Bebola plastisin Bilah gergaji Rajah 2.45 Prosedur: 1 Satu hujung bilah gergaji diapit pada kaki sebuah meja dengan menggunakan pengapit-G seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.45. 2 Seketul bebola plastisin 20 g dilekatkan pada hujung bilah yang kosong. 3 Bilah itu disesarkan secara mengufuk dan kemudian, dilepaskan supaya plastisin itu berayun. 4 Masa untuk 10 ayunan lengkap, t, diukur menggunakan jam randik dan dicatatkan dalam Jadual 2.10. 5 Langkah 3 dan 4 diulang dan masa dicatatkan sebagai t2. Purata masa bagi 10 ayunan dihitung. Kemudian, tempoh ayunan, T = t 10 ditentukan. 6 Langkah 2 hingga 5 diulang menggunakan ketulan plastisin berjisim 40 g, 60 g, 80 g dan 100 g. Untuk meningkatkan kejituan keputusan, pastikan ayunan berada dalam satu satah sahaja. Peringatan Keputusan: Jadual 2.10 Jisim plastisin, m (g) Masa untuk 10 ayunan lengkap, t (s) Tempoh ayunan, T (s) T 2 (s2 ) t1 t2 tpurata 20 40 60 80 100 Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 38 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

39 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 Kesan Inersia dalam Kehidupan Harian 1 Situasi kehidupan harian yang melibatkan inersia dan kesannya ialah seperti berikut: Sos cili mudah keluar daripada botol jika botol digerakkan dengan cepat ke bawah dan dihentikan secara tiba-tiba. Inersia menyebabkan sos cili itu terus bergerak ke bawah dan keluar daripada botol. Kepala penukul dipasang dengan ketat pada pemegangnya dengan cara mengetuk satu hujung pemegang secara menegak pada suatu permukaan keras. Apabila pemegang dihentak pada suatu permukaan, pemegang berhenti tetapi kepala penukul tetap bergerak ke bawah disebabkan oleh kesan inersia. Akibatnya, kepala penukul dipasang lebih ketat pada pemegang. Titisan air hujan pada payung boleh dihilangkan daripada permukaan payung dengan cara memutarkan payung itu. Apabila arah payung berubah, titisan air hujan terus bergerak ke hadapan disebabkan oleh kesan inersia. Akibatnya, titisan air hujan meninggalkan permukaan payung. Apabila memasuki sebuah bangunan melalui pintu yang berputar, inersia akan membiarkan pintu itu mengenai belakang anda jika anda tidak keluar dari laluan pintu itu. Analisis data: Graf T melawan m Graf T 2 melawan m T2 T bertambah dengan m berkadar terus dengan m m (g) m (g) T2 (s 2 T (s) ) 0 0 Rajah 2.46 Kesimpulan: Semakin besar jisim suatu objek, semakin besar inersia objek tersebut. T 2 berkadar terus dengan m. Hipotesis diterima. Perbincangan: 1 Susunan radas ini juga boleh digunakan untuk menentukan jisim suatu objek: (a) Lekatkan objek pada bilah gergaji dan ayunkan bilah itu. (b) Catat masa yang diperlukan untuk membuat 10 ayunan lengkap, t. (c) Tentukan tempoh ayunan, T = t 10. Kemudian, hitung T 2 . (d) Lukis satu garis daripada nilai T 2 pada paksi-y graf T 2 melawan m. Kemudian, lukis satu garis kepada paksi-x. Pintasan-x ialah jisim objek tersebut. Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 39 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

40 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 2 Beberapa cara untuk mengurangkan kesan negatif inersia ialah seperti berikut: (a) Tali pinggang keledar menghalang pemandu dan penumpang daripada terhumban ke hadapan apabila kereta berhenti secara mengejut. (b) Beg udara menghalang pemandu dan penumpang daripada terhantuk pada papan pemuka apabila perlanggaran berlaku. (c) Landasan yang sangat panjang di lapangan terbang diperlukan oleh kapal terbang untuk berhenti dengan selamat kerana kapal terbang mempunyai jisim dan inersia yang besar. (d) Sebuah lori tangki mempunyai banyak bahagian dalam tangkinya untuk mengurangkan kesan inersia minyak pada dinding tangki apabila lori itu berhenti secara mengejut. semak cepat 2.4 1 Apakah maksud inersia? 2 Nyatakan faktor yang mempengaruhi inersia. 3 Rajah 2.48 menunjukkan seorang budak lelaki menarik benang di bawah satu beban. P Q Beban Rajah 2.48 (a) Jika dia menarik benang Q secara tiba-tiba dengan kuat, bahagian benang manakah yang akan terputus? Terangkan. (b) Jika dia menambahkan kekuatan tarikan secara beransur-ansur, bahagian benang manakah yang akan terputus? Terangkan. 2.5 Momentum 1 Suatu objek yang bergerak mempunyai momentum. 2 Momentum ialah suatu kuantiti yang bergantung pada jisim dan halaju suatu objek. 3 Momentum ditakrifkan sebagai hasil darab jisim dan halaju. 4 Momentum dihitung dengan mendarabkan jisim objek dengan halaju objek. p = mv dengan p = momentum m = jisim v = halaju 5 Unit S.I. bagi momentum ialah kg m s–1. 6 Momentum ialah kuantiti vektor. 7 Momentum adalah dalam arah yang sama dengan halaju objek. 8 Suatu objek boleh mempunyai momentum yang besar jika objek itu mempunyai sama ada jisim yang kecil tetapi halaju yang tinggi atau mempunyai halaju yang rendah tetapi jisim yang besar. Contohnya, Apabila sebuah bas memecut secara tiba-tiba, pemandu bas dan penumpang akan terasa seolah-olah badan mereka tersentak ke belakang. Badan mereka cenderung untuk mengekalkan keadaan pergerakannya disebabkan oleh kesan inersia. Akibatnya, pemandu dan penumpang terhumban ke belakang. Apabila sebuah bas berhenti, pemandu bas dan penumpang akan terasa seolah-olah badan mereka tersentak ke hadapan. Kesan inersia menyebabkan badan mereka terus bergerak ke hadapan. Akibatnya, penumpang terhumban ke hadapan. Rajah 2.47 Contoh bagi situasi yang melibatkan inersia Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 40 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

41 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 Gambar foto 2.1 Sebuah kapal pelayaran memiliki momentum yang besar walaupun kapal itu bergerak dengan sangat perlahan, kerana ia mempunyai jisim yang sangat besar Gambar foto 2.2 Sebutir peluru mempunyai momentum yang besar walaupun peluru itu mempunyai jisim yang kecil, kerana ia bergerak pada halaju yang sangat tinggi Aktiviti 2.3 Tujuan: Untuk mengkaji bagaimana jisim dan halaju suatu objek mempengaruhi kesan untuk menghentikan objek tersebut Radas dan bahan: Dua buah troli, papan kayu, pembaris meter dan tiga bongkah kayu. Susunan radas: Troli Bongkah kayu Bongkah kayu Rajah 2.49 Prosedur: 1 Susunan radas disediakan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.49. 2 Troli dilepaskan supaya ia bergerak ke bawah dan berlanggar dengan bongkah kayu. 3 Sesaran bagi bongkah kayu diukur. 4 Langkah 2 dan 3 diulang dengan menambahkan sebuah troli di atas troli tadi. 5 Langkah 2 dan 3 diulang dengan menambahkan ketinggian papan kayu dengan menggunakan tiga bongkah kayu. Keputusan: Jadual 2.11 Bilangan troli Bilangan bongkah kayu Sesaran bagi bongkah kayu (cm) 1 2 10.0 2 2 20.0 1 3 15.0 Kesimpulan: 1 Semakin besar jisim troli, semakin besar sesaran bongkah kayu. 2 Semakin tinggi halaju troli, semakin besar sesaran bongkah kayu. Perbincangan: 1 Troli yang dilepaskan dari kedudukan yang lebih tinggi bergerak ke bawah pada halaju yang lebih tinggi. 2 Sesaran bongkah kayu mewakili kesukaran untuk menghentikan troli. 3 Objek yang mempunyai momentum yang besar adalah lebih sukar untuk dihentikan. Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 41 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

42 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 Hitung momentum bagi (a) sebuah basikal berjisim 15 kg yang bergerak dengan halaju 20 m s–1, (b) sebuah bas berjisim 2 500 kg yang bergerak dengan halaju 90 m s–1, (c) sebiji bola berjisim 450 g yang bergerak dengan halaju 30 m s–1. Penyelesaian: (a) pbasikal = mv = (15)(20) = 300 kg m s–1 (b) pbas = mv = (2 500)(90) = 225 000 kg m s–1 (c) pbola = mv = (0.45)(30) = 13.5 kg m s–1 Contoh Seorang budak perempuan melepaskan sebiji bola berjisim 2 kg pada satu ketinggian 5 m dari tanah. Berapakah momentum bola itu sebaik sebelum mencecah tanah? Penyelesaian: Untuk menentukan momentum, kita perlu tahu jisim dan halaju bola sebaik sebelum mencecah tanah. SPM m = 2 kg, u = 0, g = 9.81 m s–2, s = 5 m, v = ? Tentukan halaju, v, dengan menggunakan persamaan gerakan linear bagi pecutan seragam. v2 = u2 + 2gs v2 = 02 + (2)(9.81)(5) v = 9.9 m s–1 p = mv p = (2)(9.9) p = 19.8 kg m s–1 Contoh 9 Momentum suatu objek juga bergantung pada arah yang dilalui oleh objek itu. Oleh itu, momentum suatu objek boleh berubah jika objek bertambah laju atau semakin perlahan, atau objek bertukar arah. 10 Contoh aplikasi konsep momentum dalam kehidupan harian ialah seperti berikut: (a) Seorang ahli karate boleh memecahkan satu timbunan jubin dengan satu pukulan. Hal ini adalah kerana pemain karate itu menghasilkan kelajuan yang tinggi dengan tangannya dan momentum besar yang dihasilkan memecahkan jubin itu. (b) Pemandu sebuah lori berjisim besar perlu memperlahankan lorinya dari jauh sebelum berhenti di lampu isyarat. Hal ini adalah kerana lori itu mempunyai momentum yang besar dan sukar untuk berhenti walaupun halajunya rendah. (c) Kemalangan jalan raya melibatkan kenderaan dengan kelajuan tinggi adalah lebih teruk daripada kenderaan dengan kelajuan rendah. Hal ini adalah kerana momentum kenderaan pada kelajuan tinggi adalah besar dan boleh menyebabkan banyak kerosakan dan kecederaan ketika perlanggaran. Mengaplikasi Prinsip Keabadian Momentum dalam Perlanggaran dan Letupan 1 Prinsip Keabadian Momentum menyatakan bahawa jumlah momentum suatu sistem adalah malar jika tiada sebarang daya luar bertindak ke atas sistem itu. 2 Hal ini bermaksud jumlah momentum sebelum perlanggaran adalah sama dengan jumlah momentum selepas perlanggaran. 3 Sebagai contoh situasi, katakan suatu situasi perlanggaran bagi dua kenderaan di atas jalan raya. Dua kenderaan berjisim m1 dan m2 dan mempunyai halaju u1 dan u2 sebelum perlanggaran. Sebelum perlanggaran u1 u2 m1 m2 Selepas perlanggaran v1 v2 m1 m2 Sebelum perlanggaran Selepas perlanggaran Rajah 2.50 Suatu sistem bagi dua kenderaan sebelum dan selepas perlanggaran 4 Selepas perlanggaran, dua kenderaan itu mempunyai kelajuan v1 dan v2. Semasa perlanggaran, diandaikan bahawa dua kenderaan yang berlanggar itu berinteraksi dalam masa yang singkat. Oleh itu, jumlah momentum sebelum perlanggaran adalah sama dengan jumlah momentum selepas perlanggaran. m1 u1 + m2 u2 = m1 v1 + m2 v2 Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 42 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

43 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 5 Maka, momentum diabadikan dalam suatu perlanggaran antara dua objek. INFO dinamik Jadual 2.12 Dua jenis perlanggaran Perlanggaran kenyal Perlanggaran tak kenyal uA uB uA uB vA vB v mA mB mA mB mA mB mA mB uA uB uA uB vA vB v mA mB mA mB mA mB mA mB A dan B berlanggar dan terpisah selepas perlanggaran A dan B berlanggar dan melekat selepas perlanggaran Rumus: mAuA + mBuB = mAvA + mBvB Rumus: mAuA + mBuB = (mA + mB)v Jumlah momentum diabadikan Kereta A berjisim 600 kg yang bergerak pada 40 m s–1 berlanggar dengan kereta B berjisim 800 kg yang bergerak pada 10 m s–1 pada arah yang sama. Jika kereta B bergerak ke hadapan pada 30 m s-1 selepas perlanggaran, berapakah halaju kereta A selepas perlanggaran itu? Penyelesaian: m1 = 600 kg, m2 = 800 kg, u1 = 40 m s–1, u2 = 10 m s–1, v2 = 30 m s–1, v1 = ? Menurut Prinsip Keabadian Momentum, m1 u1 + m2 u2 = m1 v1 + m2 v2 (600)(40) + (800)(10) = (600)v1 + (800)(30) v1 = 32 000 – 24 000 600 = 13.3 m s–1 Contoh Sebuah lori berjisim 8 000 kg bergerak dengan halaju 30 m s–1. Lori itu kemudiannya bertembung secara tidak sengaja dengan sebuah kereta berjisim 1 500 kg yang bergerak pada arah yang sama dengan halaju 10 m s–1. Selepas perlanggaran, kedua-dua kenderaan itu melekat bersama dan bergerak dengan halaju yang sama, v. Cari nilai v. Penyelesaian: m1 = 8 000 kg, m2 = 1 500 kg, u1 = 30 m s–1, u2 = 10 m s–1, v = ? Menurut Prinsip Keabadian Momentum, m1 u1 + m2 u2 = (m1 + m2 )v (8 000)(30) + (1 500)(10) = (8 000 + 1 500)v 255 000 = (9 500)v v = 255 000 9 500 v = 26.84 m s–1 Contoh Sebiji bola berjisim 0.50 kg bergerak pada 6.0 m s–1 berlanggar dengan bola berjisim 1.0 kg yang bergerak dalam arah yang bertentangan dengan kelajuan 12.0 m s–1. Bola berjisim 0.50 kg itu bergerak ke belakang pada 14.0 m s-1 selepas perlanggaran. Cari halaju bagi bola berjisim 1.0 kg itu selepas perlanggaran. Penyelesaian: m1 = 0.5 kg, m2 = 1.0 kg, u1 = 6.0 m s–1, u2 = –12.0 m s–1, v1 = –14.0 m s–1, v2 = ? Menurut Prinsip Keabadian Momentum, m1 u1 + m2 u2 = m1 v1 + m2 v2 (0.5)(6) + (1.0)(–12) = (0.5)(–14) + (1.0)v2 –9 = –7 + v2 v2 = –2 m s–1 Contoh Halaju adalah negatif apabila objek bergerak dalam arah yang bertentangan. SPM Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 43 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

44 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 6 Contoh situasi yang melibatkan Prinsip Keabadian Momentum dalam letupan ialah pelancaran sebuah roket. Dalam kes ini, roket dan bahan bakarnya membentuk satu sistem. Sebelum roket dilancarkan, roket dan bahan bakar berada dalam keadaan pegun. Oleh itu, jumlah momentum bagi sistem itu adalah sifar. Sebelum dilancarkan Selepas dilancarkan p = 0 Sebelum dilancarkan proket = m2v2 pgas = m1v1 Selepas dilancarkan Rajah 2.50 Pelancaran roket 7 Apabila roket dilancarkan, gas panas yang dihasilkan daripada pembakaran bahan api keluar dengan halaju tinggi. Satu momentum ke bawah dihasilkan. Untuk mengabadikan momentum, roket itu bergerak dalam arah bertentangan dari arah gas itu keluar. 8 Menurut Prinsip Keabadian Momentum, jumlah momentum sebelum letupan adalah sama dengan jumlah momentum selepas letupan. 0 = m1 v1 + m2 v2 m1 v1 = –m2 v2 9 Sistem bagi pistol dan peluru juga berfungsi berdasarkan Prinsip Keabadian Momentum. Sebelum tembakan dilepaskan, kedua-dua pistol dan peluru berada dalam keadaan pegun. Maka, jumlah momentum bagi sistem itu adalah sifar. Semasa tembakan dilepaskan, peluru bergerak ke hadapan dan mempunyai momentum. Bagi mengabadikan momentum dalam sistem, pistol tersentak ke belakang. Oleh sebab jisim pistol lebih besar daripada jisim peluru, halaju pistol yang tersentak ke belakang itu lebih kecil daripada halaju peluru. Seorang polis menembak dengan sepucuk pistol berjisim 2.0 kg. Jika jisim sebutir peluru ialah 10 g dan peluru itu mencapai halaju 200 m s–1 selepas tembakan, berapakah halaju pistol itu ketika tersentak? Penyelesaian: m1 = 2.0 kg, m2 = 0.01 kg, u1 = 0 m s–1, u2 = 0 m s–1, v2 = 200 m s–1, v1 = ? Menurut Prinsip Keabadian Momentum, 0 = m1 v1 + m2 v2 0 = (2.0)v1 + (0.01)(200) v1 = –2.0 2.0 v1 = –1 m s–1 ∴ Halaju sentakan pistol itu ialah 1 m s–1. Nilai negatif bermaksud arah pistol itu bertentangan dengan arah peluru. SPM Contoh 10 Ketika ahli bomba memadamkan kebakaran, ahli bomba memerlukan dua atau lebih orang untuk memegang hos air. Sejumlah isi padu air yang keluar dari hos dengan kelajuan tinggi mempunyai momentum ke hadapan yang besar. Bagi mengabadikan momentum, hos tersentak ke belakang dan boleh menyebabkan ahli bomba itu bergerak ke belakang. Oleh itu, mereka perlu memegang hos tersebut dengan kuat. Rajah 2.52 Ahli bomba memadamkan kebakaran • Perlanggaran – Collision • Letupan – Explosion Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 44 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

45 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 Aktiviti 2.4 2 Tujuan: Untuk mengkaji hubungan antara daya dengan pecutan serta jisim dengan pecutan Radas dan bahan: Jangka masa detik, bekalan kuasa arus ulang-alik, landasan, tiga troli, kaki retort, pita detik, pita selofan dan tiga tali kenyal dengan gelang diikat pada setiap hujung. Susunan radas: Jangka masa detik Troli Pita detik 12 V bekalan kuasa a.u. Landasan yang terpampas geseran Kaki retort Tali kenyal Rajah 2.54 A Hubungan antara daya dengan pecutan apabila jisim tetap Prosedur: 1 Radas disusun seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.54. 2 Jangka masa detik dihidupkan dan troli ditarik ke bawah landasan dengan satu tali kenyal (satu unit daya). 3 Pecutan troli dihitung daripada carta pita detik yang diperoleh dan dicatatkan dalam Jadual 2.13. 4 Langkah 2 dan 3 diulang menggunakan dua utas tali kenyal dan tiga utas tali kenyal, masingmasing diregangkan kepada panjang yang sama seperti dalam langkah 2. 5 Graf pecutan, a melawan daya, F diplotkan. (a) Namakan jenis perlanggaran dalam situasi di atas. (b) Tentukan halaju akhir Ali dan Abu. (c) Nyatakan andaian yang dibuat di 3(b). 2.6 Daya 1 Daya dan momentum adalah berkaitan. 2 Daya ialah tolakan atau tarikan yang dikenakan pada suatu objek untuk mengubah momentumnya. 3 Daya ialah kuantiti vektor yang mempunyai magnitud dan arah. 4 Unit bagi daya ialah Newton, N. 5 Daya boleh menyebabkan suatu objek berjisim mengubah halajunya. semak cepat 2.5 1 Sebiji bola berjisim 0.8 kg dengan halaju 10 m s-1 menghentam sebuah dinding dan melantun pada 6 m s-1. Berapakah momentum bola itu sebelum menghentam dinding dan selepas bola itu melantun? 2 Sebiji peluru meriam berjisim 5 kg ditembak dari meriam yang berjisim 600 kg pada kelajuan 40 m s-1. Tentukan halaju sentakan meriam itu. 3 Ali dan adik lelakinya, Abu berada di sebuah gelanggang ais. Abu berjisim 20 kg bergerak pada halaju 2 m s-1, manakala Ali berjisim 50 kg berada tepat di belakang Abu dan bergerak pada halaju 6 m s-1. Ali memegang Abu dan terus bergerak bersama-sama. Ali Abu Rajah 2.53 Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 45 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

46 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 Keputusan: Jadual 2.13 Daya, F u (cm s–1) v (cm s–1) t (s) a (cm s–2) 1 tali kenyal 2 tali kenyal 3 tali kenyal B Hubungan antara jisim dengan pecutan apabila daya tetap Prosedur: 1 Langkah 1 dan 2 dalam Aktiviti A diulang dengan menarik sebuah troli menggunakan dua utas tali kenyal yang diregangkan bersama-sama. 2 Langkah 1 dalam Aktiviti B diulang menggunakan dua buah troli dan kemudian, tiga buah troli. 3 Pecutan troli dihitung daripada pita detik yang diperoleh dan dicatatkan dalam Jadual 2.14. 4 Graf pecutan, a melawan songsangan jisim, 1 m diplotkan. Keputusan: Jadual 2.14 Jisim u (cm s–1) v (cm s–1) t (s) a (cm s–2) 1 troli, m 2 troli, 2m 3 troli, 3m Perbincangan: 1 Keputusan bagi aktiviti ini menunjukkan bahawa pecutan suatu objek bergantung pada daya yang dikenakan dan jisim objek. 2 Graf pecutan melawan daya: F a (m s–2) 0 Rajah 2.55 Pecutan, a berkadar terus dengan daya yang dikenakan, F a ∝ F (m adalah malar)………. 1 3 Graf pecutan melawan songsangan jisim: F a (m s–2) 0 Rajah 2.56 Pecutan, a berkadar songsang dengan jisim, m a ∝ 1 m (F adalah malar)………. 2 4 Gabungkan kedua-dua hubungan 1 dan 2 : a ∝ F m Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 46 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

47 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 6 Oleh itu, hubungan antara daya, F, jisim, m, dan pecutan, a ialah F ∝ ma. INFO dinamik Momentum = mv Perubahan momentum = mv – mu Kadar perubahan momentum = mv – mu t 7 Jika halaju berubah daripada u ke v dalam masa, t, maka F ∝ m v – u t  F ∝ (mv – mu) t 8 Hubungan ini dinyatakan dalam Hukum Gerakan Newton Kedua. Hukum Gerakan Newton Kedua menyatakan bahawa kadar perubahan momentum berkadar terus dengan daya dan bertindak pada arah tindakan daya. 9 Daripada hubungan F ∝ ma, F = kma, k ialah pemalar. 10 Dalam unit S.I., 1 N ialah daya yang menghasilkan pecutan 1 m s–2 apabila bertindak ke atas jisim 1 kg. Gantikan dalam persamaan, F = kma, kita akan dapat k = 1. Maka, F = ma dengan F = daya m = jisim a = pecutan 11 Pecutan suatu objek berkadar terus dengan daya yang menyebabkan perubahan dalam pergerakannya. Hal ini bermaksud daya yang kecil menghasilkan sedikit pecutan atau sebaliknya. 12 Pecutan suatu objek berkadar songsang dengan jisimnya. Objek yang berjisim kecil akan mempunyai pecutan yang lebih tinggi daripada objek berjisim besar. 13 Daya berkadar terus dengan jisim. Lebih banyak daya yang diperlukan untuk memecutkan suatu objek yang berjisim besar atau sebaliknya. Menyelesaikan Masalah Melibatkan Rumus F = ma Sebuah kotak berjisim 50 kg diletakkan di atas lantai mengufuk dengan permukaan licin. Tentukan pecutan kotak itu apabila daya 200 N dikenakan ke atas kotak itu secara mengufuk. Penyelesaian: m = 50 kg, F = 200 N, a = ? F = ma 200 = (50)a a = 4 m s–2 Contoh Sebuah troli berjisim 30 kg diletakkan di atas suatu lantai yang mengufuk dengan permukaan licin. Apabila troli itu dikenakan suatu daya, troli itu memecut daripada keadaan pegun ke 25.0 m s–1 dalam masa 2 saat. Tentukan magnitud bagi daya itu. Penyelesaian: Tentukan pecutan daripada a = v – u t dahulu. u = 0, v = 25.0 m s–1, t = 2 s, a = ? a = 25 – 0 2 = 12.5 m s–2 Daya, F = ma F = (30)(12.5) F = 375 N Contoh semak cepat 2.6 1 Nyatakan Hukum Gerakan Newton Kedua. 2 Adam menarik sebuah kotak di atas suatu permukaan yang licin dengan daya 150 N seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.57. Kotak itu mempunyai jisim 50 kg. 150 N Rajah 2.57 (a) Hitung pecutan kotak itu. (b) Jika halaju kotak itu bertambah daripada keadaan rehatnya ke 6 m s–1 dalam masa 4 s, hitung daya yang diperlukan. Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 47 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

48 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 3 Rajah 2.58 menunjukkan seorang pekerja menolak dua botol air dengan satu daya mengufuk 80 N. Jumlah jisim bagi troli dan dua botol air itu ialah 90 kg. Rajah 2.58 Hitung (a) daya geseran jika pekerja itu bergerak dengan halaju malar 4 m s–1, (b) pecutan troli itu jika daya geseran ialah 10 N. Impuls dan Daya Impuls 2.7 1 Impuls ditakrifkan sebagai hasil darab bagi daya yang dikenakan ke atas suatu objek dan masa impak. Impuls, J = Ft dengan F = daya yang dikenakan t = masa impak 2 Impuls yang dikenakan ke atas suatu objek adalah sama dengan perubahan momentum objek itu. Ft = mv – mu 3 Impuls ialah kuantiti vektor dan unitnya ialah kg m s-1 atau N s. 4 Magnitud impuls boleh ditambah melalui tindakan ikut lajak. Contohnya, perhatikan Rajah 2.59. Dalam acara sukan seperti badminton, pemain yang memukul bulu tangkis digalakkan untuk melakukan tindakan ikut lajak apabila memukul bulu tangkis. Ayunan ke hadapan Tindakan ikut lajak Rajah 2.59 Tindakan ikut lajak selepas pukulan akan menghasilkan impuls yang besar 5 Tindakan ikut lajak meningkatkan masa impak. Akibatnya, perubahan momentum bagi bulu tangkis bertambah. Hal ini menyebabkan bulu tangkis menjadi lebih laju. 6 Daya impuls ditakrifkan sebagai kadar perubahan momentum. Daya impuls merupakan daya yang bertindak ke atas suatu objek untuk sela masa yang singkat ketika perlanggaran atau hentaman. Daya impuls, F = mv – mu t dengan mv – mu = perubahan momentum t = masa impak 7 Daya impuls berkadar songsang dengan masa impak. 8 Daya impuls boleh dikurangkan dengan memanjangkan masa impak. 9 Contoh situasi dengan keadaan daya impuls perlu dikurangkan adalah seperti berikut: (a) Lubang lompat jauh diisikan dengan pasir untuk memanjangkan masa impak apabila atlet mendarat di atasnya. Akibatnya, daya impuls yang bertindak ke atas kaki atlet itu dikurangkan. (b) Ketika suatu acara lompat tinggi, seorang atlet lompat tinggi akan mendarat di atas tilam yang tebal dan lembut. Tilam itu memanjangkan masa impak, serta daya impuls yang bertindak ke atas atlet itu dikurangkan. (c) Perlanggaran menyebabkan sebuah kereta berhenti dan mengalami perubahan momentum. Ciri-ciri keselamatan kereta seperti tali pinggang keledar, beg udara dan zon remuk dipasang bagi memanjangkan masa impak semasa perlanggaran. Rajah 2.60 Tali pinggang keledar dan beg udara boleh mengurangkan daya impuls yang bertindak ke atas pemandu Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 48 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

49 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 Rajah 2.61 Zon remuk boleh mengurangkan daya impuls yang bertindak ke atas kereta 10 Daya impuls boleh ditambah dengan mengurangkan masa impak. 11 Contoh situasi dengan keadaan daya impuls perlu ditambah adalah seperti berikut: (a) Lesung dan alu digunakan untuk menghancurkan makanan menjadi serpihan kecil atau lumat. Ketika menumbuk atau mengisar, alu bergerak pada halaju tinggi. Lesung menghentikan pergerakan alu dalam sela masa yang singkat. Daya impuls yang besar terhasil dan makanan boleh dihancurkan kepada serpihan kecil dengan mudah. (b) Seorang ahli karate berpengalaman memecahkan kepingan kayu yang tebal. Tangan ahli karate bergerak pada halaju yang sangat tinggi dan berhenti dengan cepat apabila ia memukul bahagian atas kepingan kayu itu. Daya impuls yang besar menyebabkan kepingan kayu itu dipecahkan dengan mudah. (c) Pemandu cerucuk digunakan untuk menanam cerucuk. Pemandu cerucuk yang berat dinaikkan ke kedudukan tinggi sebelum dilepaskan. Halajunya tinggi sebelum menghentam cerucuk. Perubahan momentum yang besar berlaku dalam masa impak yang singkat antara cerucuk dengan pemandu cerucuk. Maka, daya impuls yang besar dihasilkan pada cerucuk. Cerucuk akan didorong masuk ke dalam tanah. 12 Kesemua situasi di atas melibatkan sepasang daya; daya tindakan dan daya tindak balas. Hubungan antara daya tindakan dan daya tindak balas dijelaskan dalam Hukum Gerakan Newton Ketiga. Hukum Gerakan Newton Ketiga menyatakan bagi setiap daya tindakan, terdapat satu daya tindak balas yang sama magnitud tetapi bertentangan arah. 13 Contohnnya, jika seorang lelaki mendayung dengan daya ke belakang –50 N, daya tindak balas 50 N menolak perahu ke hadapan. Daya tindak balas ke atas perahu Daya tindakan ke atas air Rajah 2.62 Dayung perahu menolak air ke belakang, air menolak perahu ke hadapan 14 Contoh lain adalah seperti berikut: Daya tindak balas ke atas kereta Daya tindakan ke atas dinding (a) Daya tindak balas ke atas roket Daya tindakan ke atas gas (b) Daya tindakan ke atas barbel Daya tindak balas ke atas atlet (c) Rajah 2.63 Contoh Hukum Gerakan Newton Ketiga Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 49 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

50 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 Menyelesaikan Masalah Melibatkan Impuls dan Daya Impuls Dalam satu perlawanan tenis, Rosli memukul sebiji bola berjisim 0.2 kg yang datang ke arahnya pada halaju 20 m s–1. Bola itu melantun dengan halaju 40 m s–1. Masa yang diambil semasa perlanggaran antara bola dengan raket tenis itu ialah 0.01 s. (a) Berapakah impuls yang dialami oleh bola itu? (b) Berapakah daya impuls yang dikenakan ke atas bola itu? Penyelesaian: (a) m = 0.2 kg, u = –20 m s–1, v = 40 m s–1, F = ? Halaju adalah negatif (-20 m s–1) kerana bola bergerak pada arah yang bertentangan dengan raket. SPM J = mv – mu J = m(v – u) J = 0.2[40 – (–20)] J = 12.0 kg m s–1 (b) F = mv – mu t F = 12 0.01 F = 1 200 N Contoh Sebuah kereta berjisim 1 000 kg bergerak dengan halaju 25 m s–1. Kereta itu melanggar lampu jalan dan berhenti dalam masa 0.05 saat. Berapakah daya impuls yang bertindak ke atas kereta itu semasa perlanggaran? Penyelesaian: m = 1 000 kg, u = 25 m s–1, v = 0, t = 0.05 s, F = ? F = mv – mu t F = (1 000)(0) – (1 000)(25) 0.05 F = –500 000 N (bertindak pada arah yang bertentangan dengan halaju kereta) Contoh semak cepat 2.7 1 Nyatakan hubungan antara daya impuls dengan masa perlanggaran. 2 Mengapakah lubang pada kawasan lompat tinggi diisikan dengan pasir? 3 Terangkan fungsi bagi zon remuk hadapan dan belakang kereta. 4 Sebiji bola 0.45 kg bergerak secara mengufuk pada kelajuan 4 m s-1 melepasi jaring. Seorang pemain memukul bola itu. Bola itu kemudian bergerak pada arah yang bertentangan dengan kelajuan 6 m s–1. Masa impak antara bola dengan tangan pemain ialah 0.05 s. 4 m s-1 6 m s-1 Rajah 2.64 Hitung (a) impuls yang bertindak ke atas bola itu, (b) daya impuls yang dikenakan oleh pemain itu. 2.8 Berat 1 Berat suatu objek, W ialah daya graviti yang bertindak ke atas objek itu. Menurut Hukum Gerakan Newton Kedua, W = mg F = ma dengan m = jisim objek g = pecutan graviti 2 Oleh sebab berat ialah daya, unit S.I. berat ialah Newton (N). Hitung berat seorang lelaki yang berjisim 80 kg. Penyelesaian: W = mg W = (80)(9.81) W = 784.8 N Contoh 3 Semua objek berjisim mempunyai medan graviti di sekelilingnya. Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 50 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

51 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 4 Medan graviti ialah suatu kawasan yang menyebabkan suatu jisim mengalami satu daya tarikan graviti. 5 Kekuatan medan graviti, g ialah daya graviti yang bertindak ke atas suatu jisim 1 kg. g = W m dengan W = berat atau daya graviti m = jisim 6 Unit bagi kekuatan medan graviti ialah N kg–1. 7 Bagi kekuatan medan graviti suatu objek, semakin besar jisim objek, semakin besar berat objeknya. 8 Berat tidak sama dengan jisim. Jadual 2.15 Perbezaan antara berat dengan jisim Berat Jisim Daya disebabkan oleh graviti yang bertindak ke atas suatu objek Suatu ukuran bagi jumlah bahan dalam suatu objek Bergantung pada kekuatan medan graviti Tidak bergantung pada kekuatan medan graviti Kuantiti vektor Kuantiti skalar Unit: Newton (N) Unit: kilogram (kg) 9 Kekuatan medan graviti di Bumi ialah 9.81 N kg –1. Ini bermaksud suatu objek di permukaan Bumi akan mengalami daya 9.81 N bagi setiap kg suatu jisim. 10 Kekuatan medan graviti di Bulan ialah 1 6 daripada kekuatan medan graviti di Bumi. INFO dinamik Semakin besar jisim suatu badan/objek, semakin kuat medan graviti di sekelilingnya. Contohnya, Bumi mempunyai medan graviti yang lebih kuat daripada Bulan kerana Bumi mempunyai jisim yang lebih besar daripada Bulan. Hitung berat seorang lelaki yang berjisim 80 kg di Bulan. Penyelesaian: W = mg W = 80 × 1 6 × 9.81 W = 130.8 N Contoh semak cepat 2.8 1 Nyatakan dua perbezaan antara jisim dengan berat. 2 Suatu objek 7 kg mempunyai berat 90 N di atas sebuah planet. Tentukan kekuatan medan graviti di planet itu. 3 Hitung berat seorang angkasawan yang berjisim 80 kg (a) di Bumi, (b) di Bulan, (c) di angkasa lepas. 1 Rajah 1 menunjukkan satu bahagian pita detik yang merakamkan pergerakan bagi sebuah troli. X Y Arah gerakan Rajah 1 Antara pernyataan yang berikut, yang manakah adalah benar? KBAT Menganalisis A Halaju di Y lebih tinggi daripada di X B Pecutan di X lebih tinggi daripada di Y C Frekuensi di X lebih tinggi daripada di Y D Sela masa di Y adalah lebih lama daripada di X Praktis SPM 2 Arahan: Jawab semua soalan. Kertas 1 Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 51 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

52 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 2 Rajah 2 menunjukkan sebuah graf halaju melawan masa bagi pergerakan sebuah kereta. 0 10 30 v (m s–1) t (s) Rajah 2 Berapa jauh kereta itu bergerak sebelum ia mencapai halaju seragam? A 10 m C 150 m B 30 m D 300 m 3 Rajah 3 menunjukkan sebuah graf halaju melawan masa bagi sebuah kereta. 0 t (s) v (m s–1) Rajah 3 Graf yang manakah merupakan variasi sesaran, s, bagi kereta itu dengan masa, t? A 0 t s C 0 t s B 0 t s D 0 t s 4 Rajah 4 menunjukkan pergerakan bagi sebuah kereta mainan. 5 10 t (s) v (m s–1) 0 1 –1 1 2 3 4 6 7 8 9 2 3 4 Rajah 4 Pernyataan manakah yang salah? A Halaju purata bagi kereta mainan itu ialah 1.67 m s-1 B Jumlah jarak yang dilalui oleh kereta mainan itu ialah 15 m C Pecutan bagi kereta mainan pada saat keempat ialah 3 m s-2 D Sesaran yang dilalui oleh kereta mainan dalam 3 saat pertama ialah 4.5 m 5 Rajah 5 menunjukkan sekeping duit syiling 50 sen dan sekeping kertas yang jatuh dari ketinggian yang sama. BANK NEGARA MALAYSIA 19 98 50 S E N Duit syiling Kertas Duit syiling Kertas Rajah 5 Kedua-dua duit syiling dan kertas mempunyai jisim yang sama. Graf manakah yang menunjukkan hubungan antara halaju dengan masa yang betul? KBAT Menganalisis A Duit syiling Halaju Kertas 0 Masa B Duit syiling Halaju 0 Kertas Masa C Duit syiling Halaju Kertas 0 Masa D Duit syiling Halaju Kertas 0 Masa 6 Rajah 6 menunjukkan sebatang penukul yang diketuk di atas suatu permukaan keras untuk mengetatkan kepalanya. Permukaan keras Kepala Rajah 6 Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 52 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

53 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 Antara yang berikut, yang manakah menerangkan situasi di atas? A Prinsip Keabadian Momentum B Prinsip Keabadian Tenaga C Keseimbangan daya D Inersia 7 Rajah 7 menunjukkan satu sistem pemercik air. Rajah 7 Antara yang berikut, yang manakah menerangkan prinsip kerja sistem pemercik air itu? A Konsep inersia B Prinsip Keabadian Tenaga C Prinsip Keabadian Momentum D Kesan impuls dan daya impuls 8 Pernyataan yang manakah adalah benar tentang objek yang berada dalam perlanggaran kenyal yang sempurna? A Jumlah momentum diabadikan tetapi jumlah tenaga kinetik tidak diabadikan B Jumlah daya yang bertindak ke atas manamana objek adalah sama dengan sifar C Jumlah tenaga kinetik dan momentum diabadikan D Jumlah tenaga adalah sama dengan sifar 9 Rajah 8 menunjukkan udara yang keluar dengan laju melalui muncung sebiji belon. Rajah 8 Antara yang berikut, yang manakah menerangkan fenomena itu? A Inersia B Impuls C Daya impuls D Hukum Gerakan Newton Ketiga 10 Rajah 9 menunjukkan seorang atlet membengkokkan kakinya semasa mendarat di atas sebuah lubang lompat jauh. Pasir Rajah 9 Mengapakah atlet itu membengkokkan kakinya? A Untuk mengurangkan inersia pada kakinya B Untuk mengurangkan daya impuls pada kakinya C Untuk mengurangkan halaju sebelum mendarat D Untuk mengurangkan masa impak di antara kakinya dengan pasir Kertas 2 Bahagian A 1 Rajah 1.1 menunjukkan aksi mendarat dua orang atlet dalam suatu acara sukan. Atlet A Atlet B Rajah 1.1 (a) Kedua-dua atlet itu terjun dari ketinggian yang sama dan mendarat di kawasan yang sama. Namakan daya yang bertindak ke atas atlet-atlet itu semasa mendarat. [1 markah] (b) Kedua-dua atlet itu berjisim 60 kg melompat dan mendarat dengan halaju 5 m s-1 sebelum mencecah tanah. Masa pendaratan yang diambil oleh atlet A dan atlet B masing-masing ialah 0.3 s dan 0.2 s. Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 53 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

54 Daya dan Gerakan I TINGKATAN 4 2 (i) Hitung daya impuls yang bertindak ke atas atlet A. [1 markah] (ii) Hitung daya impuls yang bertindak ke atas atlet B. [1 markah] (iii) Seterusnya, nyatakan hubungan antara daya impuls dengan masa impak. [1 markah] (c) Rajah 1.2 menunjukkan set peralatan permainan yang hendak diletakkan di sebuah taman permainan. Tangga Gelongsor Tapak Rajah 1.2 Jadual 1 menunjukkan tiga ciri bahan tapak dan ketinggian gelongsor yang digunakan untuk taman permainan tersebut. Ciri Bahan untuk tapak Ketinggian gelongsor X Getah 1.0 m Y Kayu 2.0 m Z Plastik 3.0 m Jadual 1 Berdasarkan Jadual 1, nyatakan ciri-ciri yang sesuai untuk set peralatan taman permainan itu berdasarkan aspek-aspek berikut: (i) Bahan untuk tapak Sebab [2 markah] (ii) Ketinggian gelongsor Sebab [2 markah] (d) Berdasarkan jawapan anda dalam 1(c), pilih ciri yang paling sesuai digunakan untuk taman permainan itu. [1 markah] Bahagian C 2 Rajah 2.1 dan Rajah 2.2 menunjukkan dua pita detik berlainan panjang yang dihasilkan oleh gerakan dua troli. Rajah 2.1 Rajah 2.2 (a) Nyatakan jenis kuantiti fizik bagi panjang. [1 markah] (b) Berdasarkan Rajah 2.1 dan Rajah 2.2, bandingkan bilangan detik, panjang pita detik dan laju purata. Hubung kait panjang pita detik dengan laju purata. Seterusnya, deduksikan hubungan antara jarak di antara titik-titik berturutan dengan jenis gerakan suatu objek. [5 markah] (c) Rajah 2.3 menunjukkan corak titisan minyak yang menitis pada kadar seragam di atas sebuah jalan yang dilalui oleh sebuah kereta yang bergerak. Arah gerakan Titisan minyak Arah gerakan Titisan minyak Rajah 2.3 Terangkan jenis gerakan yang berlaku pada permulaan dan akhir gerakan kereta itu. KBAT Mengaplikasi [4 markah] (d) Rajah 2.4 menunjukkan seorang pemanah sedang mengacukan sebatang anak panah pada sebuah papan sasaran. Papan sasaran Busur Anak panah Tali busur Rajah 2.4 Anda dikendaki membuat pengubahsuaian pada busur dan anak panah supaya anak panah dapat meluncur dengan laju dan menyasarkan papan sasaran ketika memanah. Nyata dan terangkan pengubahsuaian anda berdasarkan jisim dan bentuk anak panah, penggunaan busur dan teknik yang sesuai untuk anak panah meluncur dengan lebih laju dan menyasarkan papan sasaran. [10 markah] Revisi Esensi Fizik Form 4 01-02.indd 54 30/03/2023 10:25 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

55 TINGKATAN 4 3 Kegravitian bab 3 Kegravitian Tema 2 : Mekanik Newton Hukum Kegravitian Semesta Newton 3.0 1 Daya graviti wujud antara mana-mana dua jasad dalam alam semesta. 2 Situasi dalam Rajah 3.1 menunjukkan kewujudan daya graviti antara dua jasad. Sebiji epal jatuh dari sebatang pokok Bumi mengelilingi Matahari Manusia tinggal di atas permukaan Bumi Rajah 3.1 Situasi yang disebabkan oleh daya graviti 3 Daya graviti ialah daya yang menarik manamana dua objek berjisim. Hal ini bermaksud setiap objek berjisim mengenakan daya graviti pada objek lain. 4 Contohnya, kedua-dua epal dan Bumi mengalami daya graviti yang sama. Epal itu jatuh dari pokok kerana daya yang sama bertindak ke atas permukaan Bumi. 5 Jasad dalam alam semesta seperti Matahari, Bumi, Bulan, satelit, planet dan galaksi dipengaruhi oleh daya graviti. Hal ini menyebabkan planet-planet mengorbit mengelilingi Matahari, dan Bulan dan satelitsatelit mengorbit mengelilingi Bumi, dan sebagainya. INFO dinamik Isaac newton ialah seorang saintis pertama yang mentakrif daya graviti dengan tepat. Dia mula meneroka hubungan antara jasad yang jatuh dengan gerakan astronomi selepas dia melihat sebiji epal jatuh lurus ke bawah dari sebatang pokok dan tidak tersesar pada mana-mana sudut. Hukum Gerakan Newton Ketiga membantunya mengemukakan hukum graviti. 6 Daya graviti boleh dijelaskan oleh Hukum Kegravitian Semesta Newton. Hukum Kegravitian Semesta Newton menyatakan bahawa daya graviti antara dua jasad adalah berkadar terus dengan hasil darab jisim kedua-dua jasad dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak di antara pusat dua jasad tersebut. Revisi Esensi Fizik Form 4 03-04.indd 55 30/03/2023 10:44 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

56 TINGKATAN 4 3 Kegravitian 7 Daripada hukum gerakan semesta, kita memperoleh dua hubungan: (a) daya graviti berkadar terus dengan hasil darab jisim kedua-dua jasad, F ∝ m1 m2 ……….. 1 (b) daya graviti berkadar songsang dengan kuasa dua jarak di antara pusat dua jasad, F ∝ 1 r 2 ……….. 2 8 Daya graviti antara dua jasad boleh digambarkan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 3.2. m1 m2 F F r Rajah 3.2 Daya graviti antara dua jasad 9 Dengan gabungan hubungan 1 dan 2 , kita memperoleh rumus daya graviti: F = Gm1m2 r 2 dengan F = daya graviti antara dua jasad (N) m1 = jisim jasad pertama (kg) m2 = jisim jasad kedua (kg) r = jarak di antara dua jasad (m) G = pemalar kegravitian (6.67 × 10–11 N m2 kg –2) INFO dinamik Pemalar G dikenakan kepada jisim bagi mana-mana komposisi dan nilainya adalah sama di seluruh alam semesta. Nilai G yang sangat kecil menunjukkan daya graviti yang sangat lemah. Nilai ini boleh ditentukan dalam eksperimen. 10 Rumus daya graviti juga disebut Hukum Kegravitian Semesta Newton. 11 Oleh sebab daya graviti berkadar terus dengan jisim, maka jasad yang mempunyai jisim besar akan menarik antara satu sama lain dengan daya graviti yang kuat. 12 Kesan jisim ke atas daya graviti ditunjukkan dalam Rajah 3.3. m F m r m 2F 2m r 2m 4F 2m r Rajah 3.3 Daya graviti apabila jisim bagi kedua-dua jasad bertambah 13 Oleh sebab daya graviti berkadar songsang dengan kuasa dua jarak di antara pusat dua jasad, maka jarak di antara dua jasad yang jauh akan menyebabkan daya graviti menjadi semakin lemah. 14 Kesan jarak di antara dua jasad ke atas daya graviti ditunjukkan dalam Rajah 3.4. m F m r m F m 1 4 2r m 4F m r 1 2 Rajah 3.4 Daya graviti berkurang apabila jarak di antara dua jasad bertambah 15 Daya graviti bertindak pada jarak jauh, tanpa sebarang sentuhan fizikal dan ianya diungkapkan oleh rumus yang sah di manamana dalam alam semesta. Revisi Esensi Fizik Form 4 03-04.indd 56 30/03/2023 10:44 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

57 TINGKATAN 4 3 Kegravitian INFO dinamik Objek sfera seperti planet dan bintang bertindak seolah-olah semua jisimnya tertumpu di pusatnya. Oleh itu, jarak di antara objek harus merangkumi jejarinya. Menyelesaikan Masalah Melibatkan Hukum Kegravitian Semesta Newton 1 Apabila kita mengetahui nilai G, kita boleh menghitung magnitud daya graviti antara mana-mana dua objek yang diketahui jisimnya dan jarak di antara dua objek itu. Hitung daya graviti antara seorang budak lelaki berjisim 50 kg dengan sebuah basikal berjisim 20 kg jika jarak di antara pusat budak lelaki itu dengan basikal ialah 1 m. Penyelesaian: Daya graviti, F = Gm1m2 r 2 F = (6.67 × 10–11)(50)(20) (1)2 F = 6.67 × 10–8 N Contoh Sebuah kapal angkasa mengalami daya graviti 4.98 × 104 di atas tanah. Berapakah jisim kapal angkasa itu? [ Jisim Bumi = 5.97 × 1024 kg, jarak di antara pusat Bumi dengan pusat kapal angkasa = 6.37 × 106 m] Penyelesaian: Daya graviti, F = Gm1m2 r 2 4.98 × 104 = (6.67 × 10–11)(5.97 × 1024)m2 (6.37 × 106 ) 2 m2 = (4.98 × 104 )(6.37 × 106 ) 2 (6.67 × 10–11)(5.97 × 1024) m2 = 5 074.67 kg Contoh 2 Bulan dan satelit mengelilingi Bumi kerana jisim Bulan dan satelit adalah lebih kecil daripada jisim Bumi. Satelit komunikasi mengorbit mengelilingi Bumi pada ketinggian 36 000 km. [G = 6.67 × 10–11 N m2 kg–2, jisim Bumi = 5.97 × 1024 kg, jejari Bumi = 6.37 × 106 m] (a) Berapa jauh satelit komunikasi itu dari pusat Bumi? (b) Jika satelit itu berjisim 250 kg, berapakah daya tarikan antara Bumi dengan satelit? Penyelesaian: (a) r = (3.60 × 107 m) + (6.37 × 106 m) r = 4.24 × 107 m dari pusat Bumi Jarak di antara pusat satelit dengan pusat Bumi, r = jejari Bumi + ketinggian (altitud) SPM (b) Daya tarikan = Daya graviti F = Gm1m2 r 2 F = (6.67 × 10–11)(5.97 × 1024)(250) (4.24 × 107 ) 2 F = 55.37 N Contoh 3 Sebahagian besar daya graviti adalah sangat kecil dan susah dikesan. Daya graviti hanya dapat dikesan apabila jisim dua objek adalah besar. Berapakah daya graviti antara Matahari dengan Bumi? [G = 6.67 × 10–11 N m2 kg–2, jisim Matahari = 1.99 × 1030 kg, jisim Bumi = 5.97 × 1024 kg, jarak di antara pusat Bumi dengan pusat Matahari = 1.50 × 1011 m] Penyelesaian: F = Gm1m2 r 2 F = (6.67 × 10–11)(1.99 × 1030)(5.97 × 1024) (1.50 × 1011) 2 F = 3.52 × 1022 N Contoh Revisi Esensi Fizik Form 4 03-04.indd 57 30/03/2023 10:44 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

58 TINGKATAN 4 3 Kegravitian Hubung Kait Pecutan Graviti, g, di Permukaan Bumi dengan Pemalar Kegravitian Semesta, G 1 Menurut Hukum Gerakan Newton Kedua, daya graviti ialah F = mg …..…… 3 2 Berdasarkan Hukum Kegravitian Semesta Newton, daya graviti diungkapkan sebagai F = Gm1m2 r 2 ………… 4 3 Daripada persamaan 4 , daya graviti yang menarik objek ke pusat Bumi ialah F = GMm r 2 ………… 5 dengan M = jisim Bumi m = jisim objek r = jarak di antara pusat Bumi dengan pusat objek 4 Untuk menentukan hubungan antara pecutan graviti, g, dengan pemalar kegravitian semesta, G, samakan persamaan 3 dan 5 : mg = GMm r 2 Oleh itu, hubungan antara g dengan G ialah g = GM r 2 5 Rajah 3.5 menunjukkan variasi bagi nilai pecutan graviti, g, dengan jarak dari pusat Bumi, r. R ialah jejari Bumi. (6 437) (9.75) (2.44) (1.09) (0.61) (0.39) (0.27) (0.18) (12 874) (19 312) (25 749) (32 186) (38 623) Bumi Jarak dari pusat Bumi, r (km) Pecutan graviti, g (m s-2) R Sumber: 2011 Encyclopaedia Britannica, Inc. Rajah 3.5 Nilai g berkurang apabila r bertambah 6 Dengan memplotkan graf g melawan r, kita boleh melihat dengan jelas bahawa nilai g berubah dengan r. g 0 R r Di dalam Bumi (g r) Di atas dari permukaan Bumi r 2 1 (g ) Di permukaan Bumi g = R2 GM ∝ ∝ Rajah 3.6 Variasi g dengan r 7 Daripada graf dalam Rajah 3.6, (a) nilai g berkadar terus dengan r jika r  R (b) nilai g berkadar songsang dengan r 2 jika r  R 8 Ungkapan bagi variasi pecutan graviti dengan jarak dari pusat Bumi boleh diperoleh seperti yang berikut: (a) Di permukaan Bumi, r = R. Oleh itu, pecutan graviti ialah, g = GM R 2 (b) Di kedudukan dengan ketinggian, h dari permukaan Bumi, r = R + h. Katakan gh mewakili pecutan graviti pada ketinggian h, gh = GM (R + h) 2 h R Rajah 3.7 Ungkapan bagi variasi g dengan r Revisi Esensi Fizik Form 4 03-04.indd 58 30/03/2023 10:44 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

59 TINGKATAN 4 3 Kegravitian Jisim Bumi ialah 5.97 × 1024 kg dan jejari Bumi ialah 6.37 × 106 m. Hitung pecutan graviti di permukaan Bumi. [G = 6.67 × 10–11 N m2 kg–2] Penyelesaian: Pecutan graviti, g = GM R2 g = (6.67 × 10–11)(5.97 × 1024) (6.37 × 106 ) 2 g = 9.81 m s–2 Contoh Sebuah satelit mengorbit mengelilingi Bumi pada ketinggian 560 km. Berapakah nilai pecutan gravitinya pada kedudukan ini? [G = 6.67 × 10–11 N m2 kg–2, jisim Bumi = 5.97 × 1024 kg, jejari Bumi = 6.37 × 106 m] Penyelesaian: Ketinggian orbit, h = 560 km h = 560 000 m Pecutan graviti, g = GM (R + h) 2 g = (6.67 × 10–11)(5.97 × 1024) [(6.37 × 106 ) + 560 000]2 g = 8.29 m s–2 Contoh Kepentingan Mengetahui Nilai Pecutan Graviti 1 Pecutan graviti di permukaan Bumi ialah 9.81 m s–2, yang bermaksud mana-mana objek berjisim yang berada di permukaan Bumi memecut ke pusat Bumi dengan lebih kurang 9.8 m s–2. 2 Jadual 3.1 menunjukkan jisim, jejari dan pecutan graviti bagi planet-planet, Matahari dan Bulan dalam Sistem Suria. Jadual 3.1 Perbandingan pecutan graviti Jasad Jasad (kg) Jejari (m) Pecutan graviti (m s–2) Utarid 3.30 × 1023 2.44 × 106 3.69 Zuhrah 4.87 × 1024 6.05 × 106 8.87 Bumi 5.97 × 1024 6.37 × 106 9.81 Marikh 6.42 × 1023 3.40 × 106 3.70 Musytari 1.90 × 1027 7.15 × 107 24.79 Zuhal 5.69 × 1026 6.03 × 107 10.44 Uranus 8.68 × 1025 2.56 × 107 8.83 Jasad Jasad (kg) Jejari (m) Pecutan graviti (m s–2) Neptun 1.02 × 1026 2.48 × 107 11.06 Bulan 7.36 × 1022 1.74 × 106 1.62 Matahari 1.99 × 1030 6.96 × 108 274.13 3 Nilai pecutan graviti berbeza untuk planet, bintang, bulan atau jasad besar yang lain berdasarkan saiz dan jisim masing-masing. 4 Pecutan graviti di Bulan adalah paling kecil berbanding dengan di Matahari. Matahari mempunyai pecutan graviti yang paling besar. 5 Apabila nilai pecutan graviti di permukaan sebuah planet diketahui, magnitud bagi daya graviti yang bertindak ke atas suatu objek di permukaan planet itu boleh dihitung. 6 Pengetahuan tentang pecutan graviti pada planet dan jasad yang berlainan memainkan peranan penting dalam penerokaan angkasa lepas dan kesinambungan hidup. 7 Perubahan graviti semasa dalam perjalanan ke angkasa lepas boleh memberi kesan negatif ke atas tubuh manusia. 8 Semasa meneroka angkasa lepas, angkasawan berdepan dengan tiga situasi. Contohnya, dalam perjalanan ke Marikh: (a) Mengambil masa enam bulan perjalanan, mereka tidak akan mengalami berat badan. (b) Tinggal di permukaan Marikh dengan satu pertiga graviti Bumi. (c) Pulang ke Bumi dengan graviti yang sepadan. 9 Peralihan dari satu medan graviti ke medan graviti yang lain boleh mempengaruhi orientasi, koordinasi, keseimbangan dan pergerakan badan kita. 10 Kesan perubahan graviti ke atas tubuh manusia ialah seperti berikut: (a) Penerbangan ke angkasa lepas menyebabkan peralihan cecair daripada kaki ke kepala, menghasilkan muka yang bengkak dan kaki yang kurus. Peralihan cecair meningkatkan jumlah darah di bahagian dada serta menyebabkan pertambahan saiz jantung. Mekanisme pengawal seliaan dengan cepat Revisi Esensi Fizik Form 4 03-04.indd 59 30/03/2023 10:44 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

60 TINGKATAN 4 3 Kegravitian mengembalikan cecair ke tahap yang sesuai. Setelah angkasawan kembali ke Bumi, angkasawan mungkin mengalami kesukaran untuk berdiri dan pengsan disebabkan oleh darah yang mengalir laju ke kaki. (b) Di angkasa lepas, mata manusia menghantar isyarat yang mengelirukan otak kerana ketiadaan visual untuk kestabilan. Hal ini mungkin menjadi salah satu penyebab kepada Sindrom Penyesuaian Angkasa Lepas. Sindrom ini sering menyebabkan pesakit mengalami mual dan muntah. Angkasawan mula kembali normal setelah beberapa hari di angkasa lepas. Selepas angkasawan kembali ke Bumi, otak akan mengalami kekeliruan sekali lagi. Hal ini menyebabkan angkasawan mengalami masalah ketidakstabilan postur. (c) Dalam perjalanan ke angkasa lepas, tubuh badan bekerja lebih sedikit dan menyebabkan otot kurang berfungsi dan kehilangan ketumpatan tulang. Dalam suatu misi jarak jauh, otot dan tulang tertentu boleh menjadi lemah dan mudah patah. Hal ini menyebabkan angkasawan mengalami sakit otot setelah kembali ke Bumi. Daya Memusat dalam Pergerakan Satelit dan Planet 1 Apabila suatu objek bergerak dalam satu bulatan pada kelajuan seragam, arah halajunya sentiasa berubah. 2 Rajah 3.8 menunjukkan gerakan membulat bagi sebiji bola yang dilekatkan pada seutas tali. Bola itu diputar di atas kepala pemutar. F v F F v F r r r r Bola Tali v v Rajah 3.8 Tali menggunakan daya memusat ke atas bola 3 Daya yang diperlukan oleh suatu objek untuk mengekalkannya dalam gerakan membulat pada jarak dari pusat bulatan pada suatu halaju disebut daya memusat, F. 4 Daya memusat boleh dihitung menggunakan rumus: F = mv2 r dengan F = daya memusat m = jisim v = laju linear r = jejari bulatan 5 Tanpa daya memusat, objek akan bergerak dalam garis lurus dengan kelajuan seragam. 6 Gerakan satelit yang mengorbit mengelilingi Bumi dapat digambarkan dengan ciri-ciri gerakan yang sama seperti objek dalam gerakan membulat. 7 Rajah 3.9 menunjukkan sebuah satelit dalam gerakan membulat. Bumi Orbit v r Arah gerakan F Satelit Rajah 3.9 Sebuah satelit mengorbit Bumi 8 Katakan bahawa Bumi berbentuk sfera sempurna, maka Bumi ialah suatu pusat bulatan. Daya memusat dihalakan ke arah Bumi. 9 Satelit mengorbit Bumi disebabkan oleh daya graviti yang sama dengan daya memusat. 10 Satelit yang mengorbit Bumi sentiasa dalam keadaan jatuh bebas. Hal ini ditunjukkan dalam eksperimen pemikiran bola meriam Isaac Newton yang digambarkan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 3.10. Revisi Esensi Fizik Form 4 03-04.indd 60 30/03/2023 10:44 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

61 TINGKATAN 4 3 Kegravitian Eksperimen pemikiran bola meriam Newton A B C Bayangkan anda berdiri di atas puncak gunung yang sangat tinggi dengan sebuah meriam. Bola meriam kemudiannya ditembak dengan halaju yang bertambah. Terdapat tiga situasi: (a) Bola meriam yang ditembak dengan laju linear yang rendah akan mengikuti lintasan parabola A dan jatuh ke tanah. (b) Bola meriam yang ditembak dengan laju linear yang cukup tinggi akan mengikuti lintasan B dan mengorbit Bumi dalam bulatan. Bola meriam akan terus mengorbit Bumi selagi rintangan udara dan daya lain tidak memperlahankan bola meriam. Objek yang bergerak disebabkan oleh tindakan graviti sahaja dikatakan mengalami jatuh bebas. (c) Jika tiada graviti, bola meriam akan mengikuti lintasan C, iaitu gerakan dalam garis lurus dan meninggalkan Bumi. Rajah 3.10 Eksperimen pemikiran bola meriam Newton 11 Kita telah mengetahui bahawa pecutan ialah perubahan halaju, sama ada perubahan dalam magnitud atau pun arah, atau kedua-duanya. 12 Oleh sebab arah halaju berubah secara berterusan dalam satu gerakan membulat, maka satelit itu memecut. 13 Pecutan ini sentiasa ke arah pusat bulatan dan dikenali sebagai pecutan memusat. 14 Pecutan memusat, a, boleh dihitung menggunakan rumus: a = v 2 r dengan v = laju linear satelit r = jejari orbit satelit 15 Pecutan memusat sentiasa berserenjang dengan arah gerakan. Sebuah satelit dilancarkan ke orbit bulat berhampiran Bumi. Satelit itu bergerak mengelilingi Bumi setiap 97 minit dan mengorbit lebih kurang 547 kilometer di atas Bumi. [R = 6.37 × 106 m] (a) Hitung laju linear satelit itu. (b) Hitung magnitud daya memusat yang bertindak ke atasnya jika jisim satelit itu ialah 1.1 × 104 kg. Penyelesaian: (a) Jejari orbit, r = (6.37 × 106 ) + 547 000 r = 6 917 000 m Tempoh peredaran, T = (97)(60) T = 5 820 s v = 2πr T v = 2π (6 917 000) 5 820 v = 7 467 m s–1 (b) Diberi m = 1.1 × 104 kg, v = 7 467 m s–1 Daya memusat, F = mv2 r F = (1.1 × 104 )(7 467)2 6 917 000 F = 88 668 N Contoh Menentukan Jisim Bumi dan Matahari 1 Jisim Bumi dan Matahari boleh ditentukan menggunakan rumus Hukum Kegravitian Semesta Newton dan daya memusat. 2 Rajah 3.11 menunjukkan Bumi bergerak mengelilingi Matahari dalam gerakan membulat. Bumi Matahari Rajah 3.11 Bumi mengorbit Matahari 3 Orbit bagi Bumi adalah hampir bulat, maka jisim Bumi boleh ditentukan jika kita mengetahui jarak di antara Bumi dengan Matahari, tempoh yang diperlukan untuk membuat satu peredaran lengkap dan jisim Matahari. Revisi Esensi Fizik Form 4 03-04.indd 61 30/03/2023 10:44 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

62 TINGKATAN 4 3 Kegravitian 4 Katakan jisim Bumi masih tidak diketahui, maka sistem Bumi-Bulan boleh diambil kira untuk menentukan jisim Bumi. 5 Rajah 3.12 menunjukkan orbit Bulan mengelilingi Bumi. Jisim Bulan, m Jejari orbit, r Laju linear Bulan, v Jisim Bumi, M Rajah 3.12 Bulan mengorbit Bumi 6 Bagi objek dalam orbit bulat seperti Bulan, daya memusat adalah sama dengan daya graviti. mv 2 r = GmM r 2 v = GM r ……….. 6 7 Kita mengetahui bahawa lilitan bulatan dengan jejari, r ialah 2πr. Oleh itu, laju linear Bulan mengelilingi Bumi ialah jumlah jarak yang dilalui (lilitan bulatan) bahagi dengan masa yang diperlukan oleh Bulan untuk membuat satu peredaran lengkap mengelilingi Bumi, v = 2πr T ………… 7 dengan T = tempoh peredaran Bulan mengelilingi Bumi 8 Samakan persamaan 6 dan 7 , GM r = 2πr T Jisim Bumi, M = 4π2 r 3 GT 2 ……….. 8 Diberi tempoh peredaran Bulan mengelilingi Bumi ialah 2.36 × 106 s dan jejari orbit Bulan ialah 3.83 × 108 m. Hitung jisim Bumi. Penyelesaian: T = 2.36 × 106 s, r = 3.83 × 108 m Jisim Bumi, M = 4π2 r 3 GT2 M = 4π2 (3.83 × 108 ) 3 (6.67 × 10–11)(2.36 × 106 ) 2 M = 5.97 × 1024 kg Contoh 9 Jisim Matahari juga boleh ditentukan menggunakan persamaan 8 : M = 4π2 r 3 GT 2 dengan M = jisim Matahari r = jejari orbit Bumi (1.50 × 1011 m) T = tempoh peredaran Bumi mengelilingi Matahari 10 Jejari orbit Bumi boleh dihitung apabila jisim Bumi diketahui. Kita mengetahui bahawa Bumi mengambil 365 hari untuk beredar mengelilingi Matahari. 365 hari = (365 × 24 × 60 × 60) s = 3.15 × 107 s SPM Diberi tempoh peredaran Bumi mengelilingi Matahari ialah 365 hari dan jejari orbit Bumi ialah 1.50 × 1011 m. Hitung jisim Matahari. Penyelesaian: T = 365 hari, r = 1.50 × 1011 m Jisim Matahari, M = 4π2 r 3 GT2 M = 4π2 (1.50 × 1011) 3 (6.67 × 10–11)(365 × 24 × 60 × 60)2 M = 2.01 × 1030 kg Contoh INFO dinamik Jisim Matahari juga boleh ditentukan jika kita mengetahui jejari orbit planet lain dan tempoh peredaran planet berkenaan. semak cepat 3.1 1 Daya graviti antara dua jasad membentuk satu pasangan daya tindakan-daya tindak balas seperti dalam Hukum Gerakan Newton . 2 Nyatakan hubungan antara daya graviti Bumi, F dengan (a) jisim objek, m, (b) jarak objek dari pusat Bumi, r. Revisi Esensi Fizik Form 4 03-04.indd 62 30/03/2023 10:44 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

63 TINGKATAN 4 3 Kegravitian 3 Hitung daya graviti antara seorang budak lelaki 50 kg di permukaan Bumi dengan Bumi. [G = 6.67 × 10–11 N m2 kg–2, jisim Bumi = 5.97 × 1024 kg, jejari Bumi = 6.37 × 106 m] 4 Nyatakan hubungan antara g dengan G. 5 Hitung jisim Matahari jika suatu planet yang mengorbit Matahari mempunyai jejari 5.79 × 1010 m dan tempoh peredarannya ialah 7.57 × 106 s. 3.2 Hukum Kepler 1 Pada awal tahun 1600-an, Johannes Kepler mencadangkan tiga hukum bagi gerakan planet yang menggambarkan gerakan planet mengelilingi Matahari dan gerakan satelit. 2 Hukum Kepler Pertama (Hukum Orbit) menyatakan bahawa semua planet mengorbit Matahari dalam satu laluan yang dikenali sebagai elips. (a) Elips ialah lengkung dengan keadaan jumlah jarak dari setiap titik pada lengkung kepada dua fokus bagi elips itu adalah malar. (b) Rajah 3.13 menunjukkan orbit bagi sebuah planet yang mengelilingi Matahari. Matahari Planet Fokus Paksi minor Paksi major Rajah 3.13 Matahari ialah satu fokus bagi elips (c) Semua planet bergerak dalam orbit elips dengan keadaan Matahari berada di satu fokus bagi elips itu. (d) Semakin dekat dua titik fokus ini, semakin hampir elips menyerupai bulatan. (e) Oleh itu, bentuk orbit bagi planet-planet dalam Sistem Suria ialah hampir bulat. Elips boleh dibina menggunakan sebatang pensel, dua paku tekan, benang, sehelai kertas dan kadbod. Langkah-langkahnya ialah seperti berikut: 1 Tampal helaian kertas pada kadbod menggunakan dua paku tekan. 2 Kemudian, ikatkan benang menjadi satu gelung dan masukkan gelung pada dua paku tekan itu. 3 Tarik benang menggunakan pensel sehingga tali membentuk satu segi tiga seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 3.14. Rajah 3.14 4 Kemudian, lakar laluan menggunakan pensel dengan memastikan benang kekal tegang di sekeliling paku tekan. 5 Bentuk yang terhasil adalah elips. Elips boleh dibina menggunakan sebatang pensel, INFO dinamik 3 Hukum Kepler Kedua (Hukum Luas) menyatakan bahawa garis yang menyambungkan planet dengan Matahari akan mencakupi luas yang sama dalam selang masa yang sama apabila planet bergerak dalam orbitnya. (a) Jika satu garis dilukis dari pusat planet ke pusat Matahari, seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 3.15, maka luas kawasan yang dicakupi oleh garisan itu dalam selang masa yang sama apabila planet bergerak dalam orbitnya akan menjadi sama. Matahari R S P Q Planet A2 A1 Rajah 3.15 Pergerakan sebuah planet dalam orbitnya (b) Jika selang masa dari P ke Q = selang masa dari R ke S, maka luas kawasan A1 = luas kawasan A2. (c) Oleh sebab jarak PQ lebih besar daripada jarak RS, planet itu bergerak dengan laju linear yang lebih tinggi dari P ke Q berbanding dengan dari R ke S. Revisi Esensi Fizik Form 4 03-04.indd 63 30/03/2023 10:44 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.