Aspirasi A+ SPM Matematik

PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

Kertas peperiksaan ini mengandungi 16 halaman bercetak. 2 1 —2 jam Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS PEPERIKSAAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C. This question paper consists of three sections: Section A, Section B and Section C. 2. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan Bahagian B dan hanya satu soalan daripada Bahagian C. Answer all questions in Section A and Section B and only one question from Section C. 3. Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini. Write your answers in the space provided in the question paper. 4. Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. Show your working. It may help you to get marks. 5. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifi k yang tidak boleh diprogram. You may use a non-programmable scientifi c calculator. Untuk Kegunaan Pemeriksa Kod Pemeriksa: Bahagian Soalan Markah Penuh Markah Diperoleh A 1 4 2 5 3 4 4 5 5 4 6 4 7 4 8 3 9 4 10 3 B 11 10 12 9 13 9 14 9 15 8 C 16 15 17 15 Jumlah 1449/2 SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2024 NO. KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN KM1–9 Kertas Model SPM SULIT MATEMATIK Kertas 2 2 3 4 5 6 7 8 1 Aspirasi A+ SPMMaths_Set1 K2(2024)_vim3p.indd 9 21/5/2024 4:25:29 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

KM1–10 SULIT 1449/2 1449/2 Aspirasi A+ SPM 2024: Matematik SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 1 4 Bahagian A Section A [40 markah/marks] Jawab semua soalan dalam bahagian ini. Answer all questions in this section. 1 (a) Rajah 1 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan set A, B dan C dengan keadaan set semesta, ξ = A ∪ B ∪ C. Diagram 1 is a Venn diagram showing sets A, B and C such that the universal set, ξ = A ∪ B ∪ C. Rajah 1/ Diagram 1 Dengan menggunakan tatatanda set, nyatakan operasi set yang menunjukkan hubungan antara set A, set B dan set C. By using set notation, state the set operation that shows the relationship between set A, set B and set C. [1 markah/mark] (b) Diberi bahawa set semesta, ξ = {x : 10 ø x ø 30, x ialah integer}, set P = {x : x ialah nombor ganjil}, set Q = {x : x ialah nombor perdana}, dan set R = {x : x ialah faktor bagi 50}. Given that the universal set, ξ = {x : 10 ø x ø 30, x is an integer}, set P = {x : x is an odd number}, set Q = {x : x is a prime number}, and set R = {x : x is a factor of 50}. Senaraikan unsur bagi R ∪ (P ∩ Q). List all the elements of R ∪ (P ∩ Q). [3 markah/marks] Jawapan/ Answer: (a) (b) 2 Pendapatan bulanan Puan Dhia ialah RM5 800. Dia menyimpan 10% daripada pendapatan bulanannya dan mengasingkan RM200 sebagai dana kecemasan setiap bulan. Dia menyewakan pangsapurinya kepada seorang kawan dengan bayaran sewa sebanyak RM700 sebulan. Jadual 1.1 menunjukkan perbelanjaan bulanan Puan Dhia. Puan Dhia's monthly income is RM5 800. She saves 10% of her monthly income and sets aside RM200 for an emergency fund each month. She rents out her apartment to a friend for RM700 per month. Table 1.1 shows Puan Dhia's monthly expenses. Perbelanjaan/ Expenses Amaun/ Amount (RM) Utiliti rumah/ House utility 450 Belanja petrol/ Petrol expenses 180 Ansuran kereta / Car instalment 650 Pemberian kepada ibu bapa/ Allowance for parents 300 Perbelanjaan dapur/ Groceries 500 Ansuran rumah/ House instalment 1 300 Premium insurans/ Insurance premium 400 Pendidikan anak-anak/ Children’s education 500 Jadual 1.1/ Table 1.1 A B C Aspirasi A+ SPMMaths_Set1 K2(2024)_vim3p.indd 10 21/5/2024 4:25:29 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

SULIT 1449/2 KM1–11 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 3 4 Berdasarkan maklumat dalam Jadual 1.1, nyatakan nilai P, Q, R, S dan T bagi pelan kewangan Puan Dhia dalam Jadual 1.2. Based on the information in Table 1.1, state the values of P, Q, R, S and T in Puan Dhia’s financial plan in Table 1.2. Pendapatan & Perbelanjaan Income & Expenditure Amaun/ Amount (RM) Pendapatan bersih/ Net income: Gaji bersih/ Net salary Pendapatan pasif/ Passive income 5 800 Jumlah pendapatan bulanan/ Total monthly income P Simpanan tetap bulanan/ Fixed monthly savings Dana kecemasan/ Emergency fund Baki pendapatan/ Income balance Q Perbelanjaan tetap/ Fixed expenses R Perbelanjaan tidak tetap/ Variable expenses S Pendapatan lebihan/ Surplus of income T Jadual 1.2/ Table 1.2 [5 markah/marks] Jawapan/Answer: 3 Fakhriy merupakan seorang pereka model bagi sebuah syarikat mainan kanak-kanak. Dia merancang untuk membina sebuah model dengan pelan lantai seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2. Fakhriy is a model designer for a children's toy company. He plans to construct a model with a floor plan as shown in Diagram 2. Diberi bahawa nisbah panjang PS kepada PQ ialah 2 : 3 dan jumlah luas permukaan pelan lantai tersebut ialah 171 3 7 cm2 . Hitung panjang, dalam cm, bagi sisi lurus PQ. Given that the ratio of PS to PQ is 2 : 3 and the total area of the floor plan is 171 3 7 cm2 . Calculate the length, in cm, of straight side PQ. [Guna/ Use p = 22 7 ] [4 markah/marks] Jawapan/Answer: P S Q R Rajah 2/ Diagram 2 2 5 Aspirasi A+ SPMMaths_Set1 K2(2024)_vim3p.indd 11 21/5/2024 4:25:30 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

KM1–12 SULIT 1449/2 1449/2 Aspirasi A+ SPM 2024: Matematik SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 4 5 4 Diberi bahawa persamaan garis lurus MN ialah 3x + py = 8 dengan keadaan p ialah pemalar. Garis lurus MN adalah selari dengan suatu garis lurus yang menyambungkan titik A(–1, 5) dengan titik B(7, –3). Cari nilai p. Kemudian, tentukan persamaan garis lurus AB. Given that the equation of the straight line MN is 3x + py = 8 where p is a constant. The straight Line MN is parallel to a straight line which is connecting point A(–1, 5) with point B(7, –3). Find the value of p. Then, determine the equation of the straight line AB. [5 markah/marks] Jawapan/Answer: 5 (a) Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu. State whether the following statement is true or false. 22 + 32 = 52 atau/ or –125 3 = –5 [1 markah/mark] (b) Tulis kesimpulan di bawah untuk melengkapkan hujah berikut: Write the conclusion below to complete the following argument: Premis 1: Semua garis selari mempunyai kecerunan yang sama. Premise 1: All parallel lines have the same gradient. Premis 2: PQ dan RS ialah garis selari. Premise 2: PQ and RS are parallel lines. Kesimpulan: Conclusion: [1 markah/mark] (c) Hasil tambah sudut pedalaman sebuah poligon ialah (n – 2) × 180°. Buat satu kesimpulan secara deduksi tentang hasil tambah sudut pedalaman sebuah oktagon. The sum of interior angles of a polygon is (n – 2) × 180°. Make a deductive conclusion about the sum of interior angles of an octagon. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) (b) (c) 5 4 Aspirasi A+ SPMMaths_Set1 K2(2024)_vim3p.indd 12 21/5/2024 4:25:30 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

SULIT 1449/2 KM1–13 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 6 Jadual 2 menunjukkan polisi insurans yang disediakan oleh TJ Insurance Sdn. Bhd. Table 2 shows the insurance policy provided by TJ Insurance Sdn. Bhd. Ko-insurans/ Co-insurance 80% Deduktibel/ Deductible RM2 500 Jadual 2/ Table 2 Encik Vinen ingin membeli insurans kebakaran untuk rumahnya. Nilai boleh insurans rumahnya itu ialah RM450 000. Encik Vinen wants to buy a fire insurance for his house. The insurable value of his house is RM450 000. (a) Hitung jumlah insurans yang harus dibeli oleh Encik Vinen bagi rumahnya itu. Calculate the amount of insurance required by Encik Vinen for his house. [1 markah/mark] (b) Rumah Encik Vinen telah terbakar dengan jumlah kerugian sebanyak RM72 000. Hitung bayaran pampasan yang akan diterimanya jika dia telah menginsuranskan rumahnya dengan jumlah RM240 000. Encik Vinen's house caught on fire and the amount of loss is RM72 000. Calculate the amount of compensation that Encik Vinen will receive if he insured his house at a sum of RM240 000. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) (b) 7 Nyatakan tiga ketaksamaan yang mentakrifkan rantau berlorek dalam Rajah 3. Kemudian, tentukan sama ada titik (4, 2) memuaskan x + y . 5 atau tidak. State three inequalities that define the shaded region in Diagram 3. Then, determine whether the point (4, 2) satisfies x + y . 5 or not. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: 6 4 7 4 y x 5 5 x + y = 5 2x = y 0 Rajah 3/ Diagram 3 Aspirasi A+ SPMMaths_Set1 K2(2024)_vim3p.indd 13 21/5/2024 4:25:30 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

KM1–14 SULIT 1449/2 1449/2 Aspirasi A+ SPM 2024: Matematik SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 8 Satu set data mempunyai 9 nombor. Hasil tambah nombor tersebut ialah 162 dan hasil tambah kuasa dua nombor tersebut ialah 3 060. Cari min dan sisihan piawai bagi set data itu. A data set consists of 9 numbers. The sum of the numbers is 162 and the sum of their squares is 3 060. Calculate the mean and standard deviation of the data set. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: 9 Pada Disember 2023, Haziqah melabur sebanyak 6 500 unit saham bernilai RM1.20 seunit dalam Amanah Saham Bintang. Pada penghujung Disember 2024, Amanah Saham Bintang membayar dividen sebanyak 4.5%. Pada Januari 2025, Haziqah menjual semua sahamnya dengan harga RM1.60 seunit. Hitung nilai pulangan pelaburannya. KBAT Menilai In December 2023, Haziqah invested in 6 500 units of stocks valued at RM1.20 per unit in the Amanah Saham Bintang. At the end of December 2024, Amanah Saham Bintang paid a dividend of 4.5%. In January 2025, Haziqah sold all her stocks at a price of RM1.60 per unit. Calculate her return on the investment. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: 10 Rajah 4 menunjukkan graf y = p kos qx + r bagi 0° ø x ø 180°. Diagram 4 shows the graph of y = p cos qx + r for 0° ø x ø 180°. Cari nilai bagi p, q dan r. Find the values of p, q and r. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: 10 3 9 4 8 3 y x 0 1 2 –1 –2 –3 –4 180° 360° Rajah 4/ Diagram 4 Aspirasi A+ SPMMaths_Set1 K2(2024)_vim3p.indd 14 21/5/2024 4:25:30 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

SULIT 1449/2 KM1–15 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa Bahagian B Section B [45 markah/marks] Jawab semua soalan dalam bahagian ini. Answer all questions in this section. 11 (a) Rajah 5 menunjukkan suatu graf. Diagram 5 shows a graph. (i) Senaraikan set E. List set E. (ii) Nyatakan d(Q). State d(Q) [2 markah/marks] (b) Lukis graf terarah berdasarkan Jadual 3.1. KBAT Mencipta Draw a directed graph based on Table 3.1. din (J) = 3 din (K) = 2 din (L) = 0 din (M) = 1 din (N) = 0 dout (J) = 2 dout (K) = 0 dout (L) = 2 dout (M) = 1 dout (N) = 1 Jadual 3.1/ Table 3.1 [2 markah/marks] (c) Jadual 3.2 menunjukkan jarak di antara daerah-daerah di Selangor. Table 3.2 shows the distances between the districts in Selangor. (i) Nyatakan bilangan bucu berdasarkan maklumat di sebelah. State the number of edges based on the information on the right. (ii) Lukis satu graf berpemberat berdasarkan maklumat dalam jadual di atas. Draw a weighted graph based on the information in the table above. (iii) Liyana ingin menaiki teksi dari Sepang ke Klang. Nyatakan tambang minimum teksi sekiranya tambang asas ialah RM3, dengan tambahan RM0.80 bagi setiap kilometer yang dilalui. Liyana wants to take a taxi from Sepang to Klang. State the minimum taxi fare if the base fare is RM3, with an additional RM0.80 for each kilometre travelled. [6 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) (i) (ii) (b) (c) (i) (iii) (ii) 11 10 Daerah District Jarak (km) Distance (km) Gombak (G) – Hulu Langat (H) 23 Klang (K) – Hulu Langat (H) 51 Sepang (S) – Petaling (P) 60 Petaling (P) – Gombak (G) 25 Klang (K) – Petaling (P) 28 Hulu Langat (H) – Sepang (S) 65 Jadual 3.2/ Table 3.2 Q P S R Rajah 5/ Diagram 5 Aspirasi A+ SPMMaths_Set1 K2(2024)_vim3p.indd 15 21/5/2024 4:25:30 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

KM1–16 SULIT 1449/2 1449/2 Aspirasi A+ SPM 2024: Matematik SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 12 Rajah 6 menunjukkan sebuah graf jarak-masa yang tidak lengkap. Jarak di antara Bandar X dengan Bandar Y ialah 80 km. Seorang pemandu lori, Asyraf, bertolak dari Bandar X pada jam 1100 dan memandu dengan kelajuan 70 km j–1 selama 30 minit. Selepas berehat selama 15 minit, dia meneruskan perjalanannya dengan kelajuan malar v km j–1 dan tiba di Bandar Y pada jam 1230. Diagram 6 shows an incomplete distance-time graph. The distance between Town X and Town Y is 80 km. A lorry driver, Asyraf, departs from Town X at 1100 hours and drives at a speed of 70 km h–1 for 30 minutes. After rested for 15 minutes, he continued his journey at a constant speed of v km h-1 and arrived in Town Y at 1230 hours. Jarak (km) Distance (km) Masa (sistem 24 jam) Time (24-hour system) 80 35 1100 1130 1200 1230 1145 0 Rajah 6/ Diagram 6 (a) Lengkapkan Rajah 6 bagi mewakili keseluruhan perjalanan Asyraf. Complete Diagram 6 to represent Asyraf’s whole journey. [3 markah/marks] (b) Hitung nilai v. Calculate the value of v. [2 markah/marks] (c) Hitung laju purata, dalam km j–1, bagi keseluruhan perjalanan itu. Calculate the average speed, in km h–1, for the whole journey. [2 markah/marks] (d) Sebuah motosikal meninggalkan Bandar Y pada jam 1100 dan bergerak ke Bandar X dengan laju seragam 80 km j–1. Lukiskan graf jarak-masa yang mewakili perjalanan motosikal itu pada paksi yang sama dalam Rajah 6. A motorcycle leaves Town Y at 1100 hours and travels to Town X at a constant speed of 80 km h–1. Draw a distance-time graph representing the journey of the motorcycle on the same axes in Diagram 6. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) (b) (c) (d) 12 9 Aspirasi A+ SPMMaths_Set1 K2(2024)_vim3p.indd 16 21/5/2024 4:25:31 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

SULIT 1449/2 KM1–17 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 13 Encik Nabil bekerja sebagai pegawai eksekutif dan memperoleh pendapatan tahunan sebanyak RM69 812 termasuk elaun. Diberi bahawa elaun-elaun berjumlah RM8 032 dikecualikan cukai. Beliau mendermakan RM250 kepada sebuah badan kebajikan yang diluluskan oleh kerajaan. Beliau membuat potongan cukai bulanan (PCB) sebanyak RM120 sebulan. Encik Nabil works as an executive officer and earns an annual income of RM69 812, including allowances. Given that the allowances amounting to RM8 032 are tax-exempt. He donates RM250 to a governmentapproved charity. He makes monthly tax deductions (PCB) of RM120 per month. Jadual 4.1 menunjukkan pelepasan cukai yang dituntut oleh Encik Nabil. Table 4.1 shows the tax relief claimed by Encik Nabil. Individu/Individual RM9 000 Gaya hidup (Had RM2 500)/Lifestyle (Limit RM2 500) RM3 850 Insuran hayat dan KWSP (Had RM7 000)/Life insurance and EPF (Limit RM7 000) RM3 700 Insurans perubatan (Had RM7 000)/Medical insurance (Limit RM7 000) RM2 400 Jadual 4.1/ Table 4.1 Jadual 4.2 menunjukkan kadar cukai pendapatan individu. Table 4.2 shows the individual income tax rates. Pendapatan bercukai Chargeable income (RM) Pengiraan/ Calculation (RM) Kadar/ Rate (%) Cukai/ Tax (RM) 20 001 – 35 000 20 000 pertama On the first 20 000 15 000 berikutnya Next 15 000 3 150 450 35 001 – 50 000 35 000 pertama On the first 35 000 15 000 berikutnya Next 15 000 8 600 1 200 50 001 – 70 000 50 000 pertama Next 50 000 20 000 berikutnya Next 20 000 14 1 800 2 800 Jadual 4.2/ Table 4.2 (a) Hitung cukai pendapatan yang perlu dibayar oleh Encik Nabil. Calculate the income tax payable by Encik Nabil. [5 markah/marks] (b) Adakah Encik Nabil layak menerima rebat? Is Encik Nabil eligible to receive a rebate? [1 markah/mark] (c) Adakah Encik Nabil perlu membuat bayaran baki cukai pendapatan kepada LHDN atau sebaliknya? Beri justifikasi anda. KBAT Menganalisis Does Encik Nabil need to make a balance payment of income tax to IRB or vice-versa? Give your justification. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) (c) (b) 13 9 Aspirasi A+ SPMMaths_Set1 K2(2024)_vim3p.indd 17 21/5/2024 4:25:31 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

KM1–18 SULIT 1449/2 1449/2 Aspirasi A+ SPM 2024: Matematik SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 14 (a) Rajah 7.1 menunjukkan dua buah pentagon yang dilukis pada satah Cartes. Pentagon ABCDE ialah imej kepada pentagon PQRST di bawah suatu pantulan. Diagram 7.1 shows two pentagons drawn on a Cartesian plane. Pentagon ABCDE is the image of pentagon PQRST under a reflection. (i) Lukis paksi pantulan itu pada Rajah 7.1. Draw the axis of reflection on Diagram 7.1. [1 markah/mark] (ii) K9 ialah imej bagi titik K di bawah pantulan yang sama. Nyatakan koordinat titik K9. K9 is the image of point K under the same reflection. State the coordinates of point K9. [1 markah/mark] (b) Rajah 7.2 menunjukkan suatu bentuk teselasi yang terdiri daripada beberapa segi tiga sama kaki yang dihasilkan dengan transformasi isometri. Diagram 7.2 shows a form of tessellation consists of several isosceles triangles which are produced by an isometric transformation. Diberi UWY ialah imej bagi XVZ di bawah gabungan transformasi PQ. Given UWY is the image of XVZ under the combination of transformation PQ. (i) Huraikan selengkapnya transformasi Describe in full, the transformation (a) Q, (b) P. [5 markah/5 marks] (c) Diberi bahawa luas UWY ialah 144 unit2 . Cari luas, dalam unit2 , XYZ. Given that the area UWY is 144 unit2 . Find the area, in unit2 , of XYZ. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) (ii) (b) (i) (ii) (c) 14 9 Rajah 7.1/ Diagram 7.1 x y 0 –2–4 2 4 6 8 10 12 K R S T P Q E A D C B –2 2 4 6 8 10 Rajah 7.2/ Diagram 7.2 U Z V Y X W Aspirasi A+ SPMMaths_Set1 K2(2024)_vim3p.indd 18 21/5/2024 4:25:31 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

SULIT 1449/2 KM1–19 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 15 Jadual 5.1 menunjukkan kekerapan bagi markah ujian Matematik dalam kalangan murid Tingkatan 5 Arif. Table 5.1 shows the frequency of marks in the Mathematics test among Form 5 Arif students. Markah/ Marks Kekerapan/ Frequency 40 – 49 2 50 – 59 5 60 – 69 7 70 – 79 9 80 – 89 6 90 – 99 1 Jadual 5.1/ Table 5.1 (a) Lengkapkan Jadual 5.2. Complete Table 5.2. [2 markah/marks] (b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 markah pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 5 murid pada paksi mencancang, lukis satu histogram longgokan bagi data tersebut. By using a scale of 2 cm to 10 marks on the horizontal axis and 2 cm to 5 students on the vertical axis, draw a cumulative histogram for the data. [4 markah/marks] (c) Lukis ogif pada graf yang sama di 15 (b). Draw an ogive on the same graph in 15 (b). [1 markah/marks] (d) Berdasarkan ogif tersebut, cari persentil ke-40, P40. Based on the ogive, find the 40th percentile, P40. [1 markah/mark] Jawapan/Answer: (a) Markah Marks Kekerapan Frequency Kekerapan longgokan Cumulative frequency Sempadan atas Upper boundary 40 – 49 2 50 – 59 5 60 – 69 7 70 – 79 9 80 – 89 6 90 – 99 1 Jadual 5.2/ Table 5.2 Aspirasi A+ SPMMaths_Set1 K2(2024)_vim3p.indd 19 21/5/2024 4:25:32 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

KM1–20 SULIT 1449/2 1449/2 Aspirasi A+ SPM 2024: Matematik SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa (b), (c) (d) 15 8 Aspirasi A+ SPMMaths_Set1 K2(2024)_vim3p.indd 20 21/5/2024 4:25:32 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

SULIT 1449/2 KM1–21 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa Bahagian C Section C [15 markah/marks] Jawab hanya satu soalan dalam bahagian ini. Answer only one question in this section. 16 (a) Puan Alya ingin memasang jubin lantai di bilik air pangsapurinya. Rajah 8.1 menunjukkan cadangan susunan jubin itu. Dua susunan tersebut merupakan gabungan jubin biasa dan jubin bercorak. Harga bagi Susunan I ialah RM124, manakala harga bagi Susunan II ialah RM138. Puan Alya wants to install floor tiles in the washroom of her apartment. Diagram 8.1 shows the suggestions for the arrangement of the tiles. Both arrangements are a combination of plain tiles and pattern tiles. The price for Arrangement I is RM124, while the price for Arrangement II is RM138. Petunjuk/ Key: Jubin biasa Plain tiles Jubin bercorak Pattern tiles Susunan I/ Arrangement I Susunan II/ Arrangement II Rajah 8.1/ Diagram 8.1 Menggunakan kaedah matriks, hitung harga sekeping jubin biasa dan sekeping jubin bercorak. Using the matrix method, calculate the price of a piece of plain tile and pattern tile. [5 markah/marks] Jawapan/Answer: (b) Masa yang digunakan, t jam, untuk memasang jubin berubah secara langsung dengan bilangan jubin, n keping, dan secara songsang dengan bilangan pekerja, p orang. Diberi bahawa 3 orang pekerja mengambil masa 1.5 jam untuk menyusun 25 keping jubin di bilik air itu. Jika seorang daripada pekerja tersebut tidak hadir, hitung masa yang diperlukan, dalam jam dan minit, bagi memasang jubin di dua buah bilik air dengan susunan yang sama. KBAT Menganalisis The time taken, t hours, to install the tiles varies directly as the number of tiles, n, and inversely as the number of workers, p. It is given that 3 workers took 1.5 hours to arrange 25 pieces of tiles in the washroom. If one of the workers is absent, calculate the time required, in hours and minutes, to install the tiles in two bathrooms in the same sequence. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: Aspirasi A+ SPMMaths_Set1 K2(2024)_vim3p.indd 21 21/5/2024 4:25:33 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

KM1–22 SULIT 1449/2 1449/2 Aspirasi A+ SPM 2024: Matematik SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa (c) Puan Alya sedang meneliti sebut harga bagi pemasangan jubin di pangsapurinya yang dikeluarkan oleh sebuah syarikat seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 8.2. Puan Alya is reviewing the quotation for tiles installation in her apartment issued by a company as shown in Diagram 8.2. Kos bahan/Material cost = RM55016 Kos pengangkutan/Transportation cost = RM480 Kos upah = RM10234 seorang sehari Wages cost = RM10234 per person per day Rajah 8.2/ Diagram 8.2 Syarikat itu telah mengupah tiga orang pekerja untuk memasang jubin di pangsapuri tersebut dalam tempoh 3 hari. Tentukan jumlah kos sebenar, dalam asas sepuluh. The company has hired three workers for the tiles installation in the apartment within 3 days. Determine the total actual cost, in base ten. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: (d) Rajah 8.3 menunjukkan ukuran sekeping jubin. Diagram 8.3 shows the measurement of a piece of tile. 20 cm 20 cm Rajah 8.3/ Diagram 8.3 Luas pangsapuri Puan Alya ialah 53 m × 20 m. Hitung bilangan minimum jubin lantai serupa yang diperlukan untuk keseluruhan lantai pangsapurinya. The area of Puan Alya’s apartment is 53 m × 20 m. Calculate the minimum numbers of similar tiles needed for her whole apartment. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: 16 15 Aspirasi A+ SPMMaths_Set1 K2(2024)_vim3p.indd 22 21/5/2024 4:25:33 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

SULIT 1449/2 KM1–23 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 17 (a) Satu kajian telah dijalankan untuk menentukan jenis mesin pencetak J, K dan L yang dimiliki oleh 85 orang pelajar kolej. Didapati seramai 42 orang pelajar memiliki mesin pencetak K. Daripada jumlah itu, 18 orang pelajar memiliki mesin pencetak K dan J, 11 orang pelajar memiliki mesin pencetak K dan L. Bilangan pelajar yang memiliki sebuah mesin pencetak sahaja, sama ada mesin J, K atau L masing-masing ialah 14, 15 dan 11 orang. Kajian menunjukkan bahawa bilangan pelajar yang tidak memiliki mesin pencetak ialah empat kali bilangan pelajar yang memiliki 3 buah mesin pencetak. A survey was conducted to determine the types of printers J, K and L owned by 85 college students. 42 of the students has printer K. Among them, 18 students own printer K and printer J, 11 students own printer K and printer L. The number of students who own only one printer, either printer J, K or L are 14, 15 and 11 respectively. The survey shows that the number of students who do not own a printer is four times the number of students who own 3 printers. (i) Lengkapkan gambar rajah Venn di bawah yang menunjukkan hubungan set J, K dan L. Complete the Venn Diagram below to show the relationship between the sets J, K and L. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: ξ J K L (ii) Cari bilangan pelajar yang memiliki dua jenis mesin pencetak. Find the number of students who has two types of printers. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: (iii) Cari n[(J ∪ K)9 ∩ L]9. Find n[(J ∪ K)9 ∩ L]9. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: Aspirasi A+ SPMMaths_Set1 K2(2024)_vim3p.indd 23 21/5/2024 4:25:34 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

KM1–24 SULIT 1449/2 1449/2 Aspirasi A+ SPM 2024: Matematik SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa KERTAS PEPERIKSAAN TAMAT END OF QUESTION PAPER 17 15 (b) Mesin pencetak J dan K dihasilkan oleh sebuah syarikat pembuatan yang sama. Bagi memastikan ketahanan produk, jangka hayat bagi kedua-dua mesin pencetak telah dikaji. Jadual 6 menunjukkan jangka hayat bagi dua buah mesin pencetak itu. Printer J and printer K are produced by the same manufacturing company. To ensure the resilience of the product, the lifespan of two printers were studied. Table 6 shows the lifespan of the two printers, J and K. Jangka hayat (Tahun) Lifespan (Year) Mesin pencetak J Printer J Mesin pencetak K Printer K 0 – 0.9 2 5 1.0 – 1.9 5 3 2.0 – 2.9 11 10 3.0 – 3.9 9 7 4.0 – 4.9 3 5 Jadual 6/ Table 6 Mesin pencetak yang manakah lebih konsisten? Tentukan sukatan yang sesuai untuk menjustifi kasikan jawapan anda. KBAT Menganalisis Which printer is more consistent? Determine a suitable measure to justify your answer. [8 markah/marks] Jawapan/Answer: Aspirasi A+ SPMMaths_Set1 K2(2024)_vim3p.indd 24 21/5/2024 4:25:37 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

Kertas peperiksaan ini mengandungi 16 halaman bercetak. 2 1 —2 jam Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS PEPERIKSAAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C. This question paper consists of three sections: Section A, Section B and Section C. 2. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan Bahagian B dan hanya satu soalan daripada Bahagian C. Answer all questions in Section A and Section B and only one question from Section C. 3. Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini. Write your answers in the space provided in the question paper. 4. Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. Show your working. It may help you to get marks. 5. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifi k yang tidak boleh diprogram. You may use a non-programmable scientifi c calculator. Untuk Kegunaan Pemeriksa Kod Pemeriksa: Bahagian Soalan Markah Penuh Markah Diperoleh A 1 4 2 4 3 5 4 5 5 5 6 3 7 4 8 4 9 3 10 3 B 11 8 12 10 13 8 14 10 15 9 C 16 15 17 15 Jumlah 1449/2 SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2024 NO. KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN KM3–9 Kertas Model SPM SULIT MATEMATIK Kertas 2 2 3 4 5 6 7 8 Aspirasi A+ SPM Maths_Set3 K2(2024)_vim3p.indd 9 21/5/2024 4:34:05 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

KM3–10 SULIT 1449/2 1449/2 Aspirasi A+ SPM 2024: Matematik SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 1 4 2 4 Bahagian A Section A [40 markah/marks] Jawab semua soalan dalam bahagian ini. Answer all questions in this section. 1 Dalam Rajah 1, garis X dan Y adalah selari. In Diagram 1, lines X and Y are parallel. Rajah 1/ Diagram 1 Cari nilai p dan q. Find the values of p and q. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: 2 Rajah 2 menunjukkan satu set nombor positif. Diberi bahawa min bagi satu set nombor positif itu ialah 7.6. Diagram 2 shows a set of positive numbers. Given that the mean of the set of positive numbers is 7.6. h, (h + 1), 2h, (2h + 2) dan/and (3h – 1) Rajah 2/ Diagram 2 Hitung Calculate (a) nilai h. the value of h. (b) julat bagi set nombor itu. the range of the set of numbers. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) (b) X Y (q – 42°) q p Aspirasi A+ SPM Maths_Set3 K2(2024)_vim3p.indd 10 21/5/2024 4:34:05 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

SULIT 1449/2 KM3–11 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 4 5 3 5 3 Berikut merupakan persamaan kuadratik dalam satu pemboleh ubah, x. The following shows a quadratic equation with one variable, x. g(5x² + 3x) – 6 = 0 Diberi bahawa salah satu punca bagi persamaan kuadratik itu ialah –1. Cari nilai g dan seterusnya, hitung punca yang lain bagi persamaan kuadratik itu. Given that one of the roots of the quadratic equation is –1. Find the value of g and hence, calculate the other roots of the quadratic equation. [5 markah/marks] Jawapan/Answer: 4 Rajah 3 menunjukkan garis lurus PQ, QR dan RS yang dilukis pada suatu satah Cartes. Diberi bahawa PQ adalah selari dengan RS, manakala QR adalah selari dengan paksi-y. Jarak titik P dari titik O ialah 6 unit. Persamaan garis lurus RS ialah 2y – 3x = 6. Diagram 3 shows the straight lines PQ, QR and RS are drawn on a Cartesian plane. Given that PQ is parallel to RS, while QR is parallel to the y-axis. The distance of point P from point O is 6 units. The equation of the straight line RS is 2y – 3x = 6. Rajah 3/ Diagram 3 Cari Find (a) persamaan garis lurus RQ, the equation of straight line RQ, (b) persamaan garis lurus PQ. the equation of straight line PQ. [5 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) (b) • • • Q •S y x P R O Aspirasi A+ SPM Maths_Set3 K2(2024)_vim3p.indd 11 21/5/2024 4:34:05 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

KM3–12 SULIT 1449/2 1449/2 Aspirasi A+ SPM 2024: Matematik SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 5 (a) Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu. State whether the following statement is true or false. Angka bererti bagi 0.0040 ialah 2. The significant figure of 0.0040 is 2. (b) Tulis dua implikasi bagi pernyataan berikut. Write two implications for the following statement. M ⊂ N jika dan hanya jika M ∩ N = M M ⊂ N if and only if M ∩ N = M Implikasi 1/Implication 1: Implikasi 2/Implication 2: (c) Buat satu kesimpulan umum secara induksi bagi urutan nombor mengikut pola berikut. Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers which follows the following pattern. 3 = 4(1)2 – 1 14 = 4(2)2 – 2 33 = 4(3)2 – 3 ︙ [5 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) (b) (c) 5 5 Aspirasi A+ SPM Maths_Set3 K2(2024)_vim3p.indd 12 21/5/2024 4:34:05 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

SULIT 1449/2 KM3–13 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 6 Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan jejari 29 cm. Diberi bahawa OT adalah berserenjang dengan STU dan OQ adalah berserenjang dengan PQR. Diagram 4 shows a circle with a radius of 29 cm. Given that OT is perpendicular to STU and OQ is perpendicular to PQR. • P R U S O Q T 21 cm Rajah 4/ Diagram 4 Hitung panjang, dalam cm, PQR. Calculate the length, in cm, of PQR. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: 7 Rajah 5 menunjukkan graf bagi enam buah pejabat pos J, K, L, M, N dan O yang terdapat di sebuah bandar. Pemberat dalam graf itu mewakili jarak, dalam km, di antara pejabat pos. Seorang posmen ditugaskan untuk mengumpul surat-surat dari semua pejabat pos bermula dari pejabat pos J dan berakhir di pejabat pos utama O. Diagram 5 shows the graph of six post offices, J, K, L, M, N and O at a town. The weight on the graph represents the distance, in km between the post offices. A postman is assigned to collect letters from all post offices, starting with post office J and ending at the main post office O. J N O M L K 8 4 8 5 3 7 2 7 11 6 Rajah 5/ Diagram 5 6 3 Aspirasi A+ SPM Maths_Set3 K2(2024)_vim3p.indd 13 21/5/2024 4:34:05 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

KM3–14 SULIT 1449/2 1449/2 Aspirasi A+ SPM 2024: Matematik SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa (a) Lukis satu graf terarah berpemberat mewakili jarak terpendek dari pejabat pos J ke pejabat pos utama O dengan syarat semua laluan hanya dilalui sekali sahaja. Draw the directed weighted graph to represent the shortest distance from post office J to the main post office O, with the condition that all the paths are taken only once. (b) Hitung jarak terpendek, dalam km, berdasarkan graf yang dilukis di 7(a). Calculate the shortest distance, in km, based on the graph in 7(a). [4 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) (b) 8 Rajah 6 menunjukkan sebiji gelas unik yang dihidangkan di sebuah restoran. Gelas tersebut berbentuk seperti tabung uji yang terdiri daripada gabungan sebuah hemisfera pada tapaknya dan sebuah silinder. Diberi bahawa diameter gelas itu ialah 3 cm. Diagram 6 shows a unique glass served in a restaurant. The glass is in the shape of a test tube, which is a combination of a hemisphere on its base and a cylinder. Given that the diameter of the glass is 3 cm. h Rajah 6/ Diagram 6 Gelas tersebut diisi dengan 99 cm3 jus oren. Cari tinggi, h, dalam cm, jus oren di dalam gelas itu. The glass is filled with 99 cm3 of orange juice. Find the height, h, in cm, of the orange juice in the glass. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: 8 4 7 4 Aspirasi A+ SPM Maths_Set3 K2(2024)_vim3p.indd 14 21/5/2024 4:34:05 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

SULIT 1449/2 KM3–15 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 9 Rajah 7 menunjukkan sebuah logo berbentuk bulat yang mengandungi dua sektor bulatan. Jejari logo ialah 14 cm dan jejari bagi sektor bulatan pula masing-masing ialah 3 cm dan 3.5 cm. Sudut sektor major bagi kedua-dua sektor bulatan ialah 300°. Diagram 7 shows a round logo consisting of two circles of sectors. The radius of the logo is 14 cm and the radius of the sectors is 3 cm and 3.5 cm respectively. The angle of the major sector for both circles is 300°. Rajah 7/ Diagram 7 Dengan menggunakan π = 22 7 , hitung perimeter, dalam cm, bagi kawasan yang berlorek. By using π = 22 7 , calculate the perimeter, in cm, of the shaded region. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: 10 Rajah 8 menunjukkan gelombang bunyi yang dikesan daripada pengesan gelombang. Diagram 8 shows the sound wave detected by a wave sensor. 50 0 50 100 150 200 250 300 350 Rajah 8/ Diagram 8 Cari nilai a, b dan c dalam bentuk y = a sin bx + c untuk memodelkan gelombang bunyi seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 8. Find the values of a, b and c in the form of y = a sin bx + c to model the sound wave shown in Diagram 8. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: 10 3 9 3 Aspirasi A+ SPM Maths_Set3 K2(2024)_vim3p.indd 15 21/5/2024 4:34:06 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

KM3–16 SULIT 1449/2 1449/2 Aspirasi A+ SPM 2024: Matematik SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa Bahagian B Section B [45 markah/marks] Jawab semua soalan dalam bahagian ini. Answer all questions in this section. 11 Diberi bahawa set semesta, ξ = {x: x ialah integer, 15 < x  25}. Tiga orang murid, Aniq, Balqis dan Calvin, memilih kad daripada set tersebut mengikut kriteria yang ditunjukkan dalam Jadual 1. Given that the universal set, ξ = {x: x is an integer, 15 < x  25}. Three students, Aniq, Balqis and Calvin choose cards from the set according to the criteria shown in Table 1. Murid Student Kriteria kad yang dipilih Criteria of card chosen Aniq Gandaan bagi 5 Multiples of 5 Balqis Nombor perdana Prime numbers Calvin Nombor ganjil Odd numbers Jadual 1/ Table 1 (a) Senaraikan semua nombor yang dipilih oleh Aniq (A), Balqis (B) dan Calvin (C). List all the numbers chosen by Aniq (A), Balqis (B) and Calvin (C). [3 markah/marks] (b) Lukis satu gambar rajah Venn untuk menunjukkan hubungan berdasarkan set nombor di atas. Draw a Venn Diagram to show the relationship between the set of number above. [3 markah/marks] (c) Nyatakan/State (i) n(A ∩ C)' (ii) n(A ∪ B ∩ C) [2 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) A = B = C = (b) (c) (i) (ii) 11 8 Aspirasi A+ SPM Maths_Set3 K2(2024)_vim3p.indd 16 21/5/2024 4:34:06 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

SULIT 1449/2 KM3–17 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 12 Suatu kajian telah dijalankan untuk mengkaji corak perbelanjaan murid di sebuah sekolah. Jadual 2.1 menunjukkan simpanan bulanan wang saku bagi 50 orang murid di sekolah tersebut. A survey was done to study the spending habits of the students in a school. Table 2.1 shows the monthly savings of the pocket money of 50 students in the school. Simpanan bulanan Monthly savings RM10 – RM14 RM15 – RM19 RM20– RM24 RM25 – RM29 RM30 – RM34 RM35 – RM39 Kekerapan longgokan Cumulative frequency 4 11 22 36 45 50 Jadual 2.1/ Table 2.1 (a) Lengkapkan maklumat dalam Jadual 2.2 berdasarkan Jadual 2.1. Complete the information in Table 2.2 based on Table 2.1. [2 markah/marks] (b) Dengan menggunakan skala 2 cm bagi RM5 pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 5 orang murid pada paksi mencancang, lukis poligon kekerapan bagi data tersebut. By using a scale of 2 cm to RM5 on the horizontal axis and 2 cm to 5 students on the vertical axis, draw a frequency polygon for the data. [4 markah/marks] (c) Hitung mod dan min bagi simpanan bulanan wang saku murid-murid tersebut. Calculate the mod and mean of the students’ monthly savings. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) Simpanan bulanan Monthly savings Kekerapan Frequency Titik tengah Midpoint RM10 – RM14 RM15 – RM19 RM20 – RM24 RM25 – RM29 RM30 – RM34 RM35 – RM39 Jadual 2.2/ Table 2.2 (b) (c) 12 10 Aspirasi A+ SPM Maths_Set3 K2(2024)_vim3p.indd 17 21/5/2024 4:34:06 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

KM3–18 SULIT 1449/2 1449/2 Aspirasi A+ SPM 2024: Matematik SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 13 (a) Diberi bahawa P = [ 5 –4 –2 2 ] = [ 1 0 0 1 ] dengan keadaan P ialah matriks 2 × 2. Cari matriks P. Given that P = [ 5 –4 –2 2 ] = [ 1 0 0 1 ] where P is a 2 × 2 matrix. Find matrix P. [2 markah/marks] (b) Rajah 9 menunjukkan dua set hamper, A dan B, yang dijual di sebuah pasar raya. Diagram 9 shows two sets of hamper, A and B, that are sold at a supermarket. Hamper A Hamper B Kurma Dates Biskut Cookies Biskut Cookies Kurma Dates Rajah 9/ Diagram 9 Kina ingin membeli hamper untuk ahli keluarganya. Dia membeli dua set hamper A dengan harga RM85.80 dan satu set hamper B dengan harga RM70. Kina wants to buy hampers for her family members. She bought two sets of hamper A with the price of RM85.80 and a set of hamper B with the price of RM70. (i) Tulis dua persamaan linear untuk mewakili maklumat di atas. Write two linear equations to represent the above information. [2 markah/marks] (ii) Dengan menggunakan kaedah matriks, hitung harga sebekas biskut dan sekotak kurma. Using the matrix method, calculate the price of a box of cookies and a box of dates. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) (b) (i) (ii) 13 8 Aspirasi A+ SPM Maths_Set3 K2(2024)_vim3p.indd 18 21/5/2024 4:34:07 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

SULIT 1449/2 KM3–19 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 14 Rajah 10.1 menunjukkan sebuah segi empat tepat ABCD. P, Q, R dan S masing-masing ialah titik tengah bagi garis AB, BC, CD dan DA. Diagram 10.1 shows a rectangle ABCD. P, Q, R and S are the midpoints of lines AB, BC, CD and DA respectively. Rajah 10.1/ Diagram 10.1 (a) Segi tiga ABD ialah imej bagi segi tiga PBO di bawah satu transformasi. Huraikan selengkapnya transformasi tersebut. Triangle ABD is the image of triangle PBO under a transformation. Describe in full, the transformation. [3 markah/marks] (b) Rajah 10.2 menunjukkan tiga buah segi tiga P, Q dan R pada suatu satah Cartes. Diagram 10.2 shows three triangles P, Q and R on a Cartesian plane. Rajah 10.2/ Diagram 10.2 (i) Diberi bahawa segi tiga R ialah imej bagi segi tiga P di bawah transformasi JK. Huraikan selengkapnya, transformasi J dan K. Given that triangle R is the image of triangle P under the combined transformation JK. Describe in full, the transformation of J and K. [4 markah/marks] (ii) Seterusnya, huraikan satu transformasi tunggal yang setara dengan gabungan transformasi JK. Hence, describe a single transformation which is equivalent to the combined transformation JK. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) (b) (i) (ii) 14 10 A P B D R C S O Q P R Q y x –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 –1 –2 –3 –4 4 3 2 1 Aspirasi A+ SPM Maths_Set3 K2(2024)_vim3p.indd 19 21/5/2024 4:34:07 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

KM3–20 SULIT 1449/2 1449/2 Aspirasi A+ SPM 2024: Matematik SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 15 Rajah 11 menunjukkan butiran insurans kebakaran yang ditawarkan oleh sebuah syarikat insurans. Diagram 11 shows the details of fire insurance offered by an insurance company. Nilal boleh insurans/Insurable value : RM480 000 Peratusan ko-insurans/Percentage of co-insurance : 80% Deduktibel/Deductible : Rajah 11/ Diagram 11 (a) Jika nilai rumah yang diinsuranskan adalah sama dengan jumlah insurans yang perlu dibeli, maka syarikat insurans akan membayar pampasan sebanyak RM379 000. If the insured value of the house is equal to the amount of required insurance, the insurance company will pay a compensation of RM379 000. Hitung/Calculate (i) jumlah insurans yang perlu dibeli, the amount of required insurance, [1 markah/mark] (ii) deduktibel. the deductible. [2 markah/marks] (b) Dua buah rumah yang membeli insurans kebakaran daripada syarikat tersebut telah musnah dalam kebakaran. Jadual 3 menunjukkan penerangan tentang kedua-dua kes kebakaran tersebut. Two houses that bought fire insurance from the company were destroyed in the fire. Table 3 shows the description of the two fire cases. Kes kebakaran Fire cases Kes I Case I Kes II Case II Nilai yang diinsuranskan Amount insured RM300 000 Jumlah insurans yang harus dibeli The amount of required insurance Kerugian Loss RM35 000 Pampasan Compensation RM201 250 Jadual 3/ Table 3 Hitung/Calculate (i) jumlah kerugian dan nilai penalti ko-insurans bagi Kes I. the amount of loss and the co-insurance penalty for Case I. [5 markah/marks] (ii) bayaran pampasan yang diterima oleh Kes II. the amount of compensation for Case II. [1 markah/mark] Jawapan/Answer: (a) (i) (ii) (b) (i) (ii) 15 9 Aspirasi A+ SPM Maths_Set3 K2(2024)_vim3p.indd 20 21/5/2024 4:34:07 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

SULIT 1449/2 KM3–21 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa Bahagian C Section C [15 markah/marks] Jawab hanya satu soalan dalam bahagian ini. Answer only one question in this section. 16 Encik Aiman mempunyai pendapatan tetap sebanyak RM7 200 dan pendapatan pasif sebanyak RM400. Beliau memperuntukkan sebanyak RM850 untuk tujuan simpanan dan kecemasan. Jadual 4.1 menunjukkan perbelanjaan bulanan beliau. Encik Aiman has a fixed income of RM7 200 and a passive income of RM400. He allocated RM850 for savings and emergency purposes. Table 4.1 shows his monthly expenses. Perbelanjaan bulanan Monthly expenses Amaun (RM) Amount (RM) Pinjaman ansuran perumahan Home loan instalment 1 250 Ansuran kereta Car instalment 900 Utiliti Utility 350 Makanan Food 600 Yuran pendidikan anak Child's education fee Tol dan petrol Toll and petrol 180 Jadual 4.1/ Table 4.1 (a) (i) Jika Encik Aiman mempunyai lebihan perbelanjaan sebanyak RM2 475 pada bulan itu, hitung yuran pendidikan anaknya. If Encik Aiman has a surplus of RM2 475 for that month, calculate his child's education fee. [2 markah/marks] (ii) Encik Aiman menjadualkan data perbelanjaannya dalam bentuk carta pai seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 12.1. Dengan menggunakan maklumat dalam Jadual 4.1, lengkapkan carta pai tersebut. (Bundarkan kepada dua titik perpuluhan) Encik Aiman tabulated his expenses in the form of a pie chart as shown in Diagram 12.1. By using the information in Table 4.1, complete the pie chart. (Round off to two decimal places) [7 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) (i) (ii) Perbelanjaan bulanan Encik Aiman Monthly expenses by Encik Aiman Rajah 12.1/ Diagram 12.1 Aspirasi A+ SPM Maths_Set3 K2(2024)_vim3p.indd 21 21/5/2024 4:34:08 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

KM3–22 SULIT 1449/2 1449/2 Aspirasi A+ SPM 2024: Matematik SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa (b) Encik Aiman membeli sebuah kereta yang berharga RM34 000 untuk anaknya, Areefa. Encik Aiman membayar wang pendahuluan sebanyak 10% dan bakinya dibayar melalui pinjaman daripada bank. Tempoh bayaran balik pinjaman bank itu ialah selama 5 tahun dengan kadar faedah 3.2% setahun. Hitung jumlah ansuran bulanan yang perlu dibayar oleh Encik Aiman. Encik Aiman bought a car worth RM34 000 for his daughter, Areefa. He paid a 10% down payment and the balance was paid through a loan from the bank. The repayment period of the bank loan is 5 years with an interest rate of 3.2% per annum. Calculate the monthly instalments that has to be paid by Encik Aiman. [3 markah/marks] (c) Selepas setahun, Encik Aiman ingin membaharui polisi insurans motor bagi kereta Areefa. Rajah 12.2 menunjukkan maklumat kenderaan yang ingin diinsuranskannya. After a year, Encik Aiman wants to renew the motor insurance policy for Areefa's car. Diagram 12.2 shows the vehicle information that will be insured. Jumlah yang ingin diinsuranskan/Sum insured : RM24 000 Kapasiti enjin/Engine capacity : 1 000 cc NCD : 15% Rajah 12.2/ Diagram 12.2 Hitung premium kasar bagi polisi komprehensif kereta Areefa dengan menggunakan perkadaran premium Tariff Motor dalam Jadual 4.2. Calculate the gross premium for Areefa's comprehensive car policy using the Motor Tariff premium ratio in Table 4.2. Kapasiti enjin tidak melebihi (cc) Engine capacity not exceeding (cc) Semenanjung Malaysia Peninsular Malaysia Sabah dan Sarawak Sabah and Sarawak Polisi komprehensif (RM) Comprehensive policy (RM) Polisi pihak ketiga (RM) Third party policy (RM) Polisi komprehensif (RM) Comprehensive policy (RM) Polisi pihak ketiga (RM) Third party policy (RM) 1 400 273.80 120.60 196.20 67.50 1 650 305.50 135.00 220.00 75.60 2 200 339.10 151.20 243.90 85.20 3 050 372.60 167.40 266.50 93.60 Jadual 4.2/ Table 4.2 [3 markah/marks] Jawapan/Answer: (b) (c) 16 15 Aspirasi A+ SPM Maths_Set3 K2(2024)_vim3p.indd 22 21/5/2024 4:34:08 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

SULIT 1449/2 KM3–23 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 17 Rajah 13 menunjukkan tayar sebuah basikal. Diberi bahawa diameter rim ialah 42 cm dan tebal tayar dari rim yang dipegangnya ialah 20 mm. Diagram 13 shows the tyre of a bicycle. Given that the diameter of the rim is 42 cm and the width of the tyre from the rim it holds is 20 mm. 20 mm Rim Tayar Tyre Rajah 13/ Diagram 13 (a) Menggunakan π = 22 7 , hitung bilangan minimum pusingan lengkap tayar bagi mencapai jumlah jarak sejauh 18 km. Using π = 22 7 , calculate the minimum number of complete cycles of the tyre to achieve a total distance of 18 km. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: (b) Adli merupakan kapten pasukan bola sepak di sekolahnya. Adli mengayuh basikal ke sesi latihan bola sepak setiap hari. Perjalanan dari rumah Adli ke padang sekolah pada suatu hari tertentu telah direkodkan dalam Jadual 5.1. Adli is the football team captain of his school. Adli rides his bicycle to football traning sessions every day. His journey from his house to the school field on a particular day is recorded in Table 5.1. Jam 1730 bertolak dari rumah. 1730 hours departed from house. Menambah kelajuan selepas 0.3 km. Increased speed after 0.3 km. Selepas 0.2 km, tiba di padang sekolah. After 0.2 km, arrived at the school field. Menjalani latihan bola sepak selama 1 jam 15 minit. Football training session for 1 hour 15 minutes. Tiba di rumah dalam masa 15 minit. Arrived home in 15 minutes. Jadual 5.1/ Table 5.1 (i) Lengkapkan graf jarak-masa dalam ruang jawapan. Complete the distance-time graph in the answer space. [2 markah/marks] (ii) Hitung kadar perubahan laju, dalam km j–1, bagi pergerakan 20 minit yang pertama. Calculate the rate of change, in km h–1, of the first 20 minutes of the movement. [2 markah/marks] (iii) Huraikan gerakan Adli dari sekolah ke rumahnya. Describe the movement of Adli from the school to his house. [2 markah/marks] Aspirasi A+ SPM Maths_Set3 K2(2024)_vim3p.indd 23 21/5/2024 4:34:08 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

KM3–24 SULIT 1449/2 1449/2 Aspirasi A+ SPM 2024: Matematik SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa KERTAS PEPERIKSAAN TAMAT END OF QUESTION PAPER 17 15 Jawapan/Answer: (b) (i) (iii) (ii) (c) Adli telah mewakili sekolahnya dalam Perlawanan Persahabatan Liga Bola Sepak. Dalam pusingan pertama, sekolahnya bersaing dengan tiga buah sekolah, iaitu SMK Raja Shah, SMK Bestari Putra dan SMK Damai Setia. Jurulatihnya telah merangka satu analisis kebarangkalian kemenangan berdasarkan perlawanan pada tahun-tahun yang lepas. Kebarangkalian untuk menang dalam perlawanan antara tiga buah sekolah tersebut adalah seperti yang ditunjukkan dalam Jadual 5.2. Adli has represented his school in the Football League Friendly Match. In the first round, his school competed against three schools, namely SMK Raja Shah, SMK Bestari Putra and SMK Damai Setia. His coach has drawn up an analysis of the probability of victory based on the matches in the past few years. The probability of winning in a match between three competing schools is as shown in Table 5.2. Sekolah School SMK Raja Shah SMK Bestari Putra SMK Damai Setia Kebarangkalian kemenangan Probability of winning 3 7 3 5 5 9 Jadual 5.2/ Table 5.2 (i) Hitung kebarangkalian bahawa sekolah Adli menang dalam ketiga-tiga perlawanan itu. Calculate the probability of Adli’s school winning all the three matches. [2 markah/marks] (ii) Untuk melayakkan ke perlawanan pusingan kedua, sekolah Adli mesti menang sekurangkurangnya dua perlawanan dalam pusingan pertama. Berdasarkan analisis kebarangkalian yang dirangka, hitung kebarangkalian sekolah Adli dapat masuk ke pusingan kedua. To qualify for the second round match, Adli's school must win at least two matches in the first round. Based on the probability analysis that was drawn up, calculate the probability of Adli's school getting into the second round. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: (c) (i) (ii) 1730 1750 1755 Jarak/Distance (km) Masa (sistem 24 jam) Time (24 hours system) Aspirasi A+ SPM Maths_Set3 K2(2024)_vim3p.indd 24 21/5/2024 4:34:08 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.