Koleksi Kertas Model SPM - Matematik

v Kandungan Tip dan Teknik Menjawab Soalan Peperiksaan SPM Matematik i – ii Rumus Matematik iii – iv Kertas Model SPM 1 1 – 24 Kertas Model SPM 2 25 – 48 Kertas Model SPM 3 49 – 72 Kertas Model SPM 4 73 – 96 Kertas Model SPM 5 97 – 120 Jawapan 121 – 155 Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) No. 18, Jalan PJS 5/26, Taman Desaria, 46150 Petaling Jaya, Selangor Darul Ehsan. Tel: 03-7783 3233, 7783 5233 Faks: 03-7783 7233 E-mel: [email protected] Laman web: www.penerbitilmubakti.com © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 Pertama kali diterbitkan 2024 ISBN 978-629-473-387-9 Cetakan: 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Semua hak cipta terpelihara. Sebarang bahagian dalam buku ini tidak boleh diterbitkan semula, disimpan dalam cara yang boleh digunakan lagi, ataupun dipindahkan dalam sebarang bentuk atau cara, baik secara elektronik, mekanik, gambar, rakaman dan sebagainya, tanpa kebenaran terlebih dahulu daripada Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M). Penyunting: Wan Rahmatul Aishah Wan Mohd Zin / Aznani Hasnor binti Ahmad Pereka kulit buku: Sarifuddin Yusof Pereka letak: Helen Wong Teks diset dalam Arial Regular 10 poin Dicetak di Malaysia oleh Worldline Marketing Sdn. Bhd.

SULIT 1449/1 1 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT JANGAN BUKA KERTAS PEPERIKSAAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Kertas peperiksaan ini mengandungi 40 soalan. This question paper consists of 40 questions. 2. Jawab semua soalan. Answer all questions. 3. Setiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan, iaitu A, B, C dan D. Bagi setiap soalan, pilih satu jawapan sahaja. Each question is followed by four options, A, B, C and D. For each question, choose one answer only. 4. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. The diagrams in the questions are not drawn to scale unless stated. 5. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifi k yang tidak boleh diprogram. You may use a non-programmable scientifi c calculator. 11 2 jam Satu jam tiga puluh minit Kertas peperiksaan ini mengandungi 8 halaman bercetak. 1449/1 KERTAS MODEL SPM SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 1 Koleksi KM SPM Maths-Set 1.indd 1 08/05/2024 5:09 PM

2 SULIT 1449/1 1449/1 Koleksi Kertas Model SPM: Matematik SULIT 1 Permudahkan 6(k² – 4) ÷ k + 2 9 . Simplify 6(k² – 4) ÷ k + 2 9 . A 54(k + 2) B 54(k – 2) C 2(k + 2)2 3 D 2(k – 2)2 3 2 7.2 × 10–5 + 4.3 × 10–3 = A 4.372 × 10–2 B 4.372 × 10–3 C 4.372 × 102 D 4.372 × 103 3 Hitung nilai 256 1 4 × 243– 1 5. Calculate the value of 256 1 4 × 243– 1 5. A 2 3 B 3 2 C 3 4 D 4 3 4 Diberi 8z2 = 3y2 + 16x2 , ungkapkan x dalam sebutan y dan z. Given that 8z2 = 3y2 + 16x2 , express x in terms of y and z. A x = 8z – 3y 4 B x = 8z – 3y 16 C x = 8z2 – 3y2 4 D x = 8z2 – 3y2 16 5 Dalam Rajah 1, ABCDE ialah sebuah pentagon sekata. AEF dan BCG ialah garis lurus. In Diagram 1, ABCDE is a regular pentagon. AEF and BCG are straight lines. A B C D E F G x 74° Rajah 1/Diagram 1 Cari nilai x. Find the value of x. A 70° B 74° C 76° D 80° 6 Dalam Rajah 2, diberi bahawa OL = 3OK. In Diagram 2, given that OL = 3OK. K O 6 L y x Rajah 2/Diagram 2 Cari kecerunan KL. Find the gradient of KL. A 1 3 B – 1 3 C 3 D –3 7 Dalam Rajah 3, diberi bahawa NP ialah tangen kepada bulatan JKLM di M. In Diagram 3, given that NP is the tangent to the circle JKLM at M. J K N L M 62° x P Rajah 3/Diagram 3 Cari nilai x. Find the value of x. A 118° C 124° B 122° D 132° 8 Rajah 4 menunjukkan graf fungsi y = x² + x – 6. Diagram 4 shows the graph of function y = x² + x – 6. y x p q 0 Rajah 4/Diagram 4 Cari nilai p – q. Find the value of p – q. A –3 C 1 B 0 D 3 Koleksi KM SPM Maths-Set 1.indd 2 08/05/2024 5:09 PM

SULIT 1449/1 3 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT 9 Antara graf berikut, yang manakah mewakili y = – 2 x ? Which of the following graphs represents y = – 2 x ? A y x y x y x x y 0 0 0 0 B y x y x y x x y 0 0 0 0 C y x y x y x x y 0 0 0 0 D y x y x y x x y 0 0 0 0 10 Diberi 5 × 63 + 3 × 62 + p = 53556 , cari nilai p. Given that 5 × 63 + 3 × 62 + p = 53556 , find the value of p. A 31 C 38 B 35 D 44 11 Nyatakan nilai bagi digit 6, dalam asas sepuluh, dalam nombor 26427 . State the value of digit 6, in base ten, in the number 26427 . A 238 B 294 C 337 D 2 058 12 Antara berikut, yang manakah satu pernyataan? Which of the following is a statement? A 6 + x = 10 B y  5 C 4 × 2 = 6 D 8 + 2 = x + 8 13 Rajah 5 menunjukkan gambar rajah Venn dengan set semesta, ξ, set P, Q dan R. Diagram 5 shows a Venn diagram with universal set, ξ, sets P, Q and R. P Q R ξ Lorem ipsum ξ Rajah 5/Diagram 5 Set manakah yang mewakili kawasan berlorek? Which set represents the shaded region? A P ∩ Q ∪ R B P’ ∩ Q ∪ R C P’ ∩ (Q ∪ R) D P’ ∩ (Q ∩ R) 14 Diberi set semesta, ξ = P ∪ Q ∪ R dan Given that the universal set, ξ = P ∪ Q ∪ R and Set P = {1, 2, 3, 4} Set Q = {5, 6, 7, 8} Set R = {1, 2, 8, 9} Nyatakan set (P ∪ Q) ∩ R. State the set (P ∪ Q) ∩ R. A {1, 2} B {1, 2, 8} C {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} D {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 15 Rajah 6 menunjukkan satu rangkaian. Diagram 6 shows a network. C A B D Rajah 6/Diagram 6 Nyatakan darjah bagi bucu C. State the degree of vertex C. A 3 B 4 C 5 D 10 Koleksi KM SPM Maths-Set 1.indd 3 08/05/2024 5:09 PM

4 SULIT 1449/1 1449/1 Koleksi Kertas Model SPM: Matematik SULIT 16 Rajah 7 menunjukkan satu graf berpemberat. Pemberat itu mewakili masa, dalam minit. Diagram 7 shows a weighted graph. The weight represents the time, in minutes. P Q R S T U 5 3 6 2 1 3 7 2 5 Rajah 7/Diagram 7 Cari masa terpendek, dalam minit, untuk bergerak dari P ke U. Find the shortest time, in minutes, to move from P to U. A 7 B 8 C 9 D 10 17 Antara titik berikut, yang manakah tidak memuaskan sistem ketaksamaan linear y  –2x + 6, y  x dan y  7? Which of the following does not satisfy the system of linear inequalities y  –2x + 6, y  x and y  7? A (2, 4) B (1, 6) C (5, 6) D (3, 2) 18 Rajah 8 menunjukkan graf bagi satu sistem ketaksamaan linear. Diagram 8 shows the graph of a system of linear inequalities. 4 0 A B C D 2 y = 1 2 x y = –2x + 4 y x Rajah 8/Diagram 8 Antara rantau A, B, C dan D, yang manakah memuaskan sistem ketaksamaan linear y  1 2x dan y  –2x + 4? Which of the regions, A, B, C and D, satisfies the system of inequalities y  1 2x and y  –2x + 4? 19 Rajah 9 menunjukkan graf jarak-masa bagi sebuah motosikal. Diagram 9 shows the distance-time graph of a motorcycle. 80 50 0 Jarak (km) Distance (km) Masa (min) 120 180 200 300 Time (min) Rajah 9/Diagram 9 Cari jarak dan laju purata motosikal tersebut dalam 120 minit yang terakhir. Find the distance and the average speed of the motorcycle in the last 120 minutes. Jarak (km) Distance (km) Laju purata (km/j) Average speed (km/h) A 50 25 B 50 32 C 50 37.5 D 80 37.5 20 Rajah 10 menunjukkan graf laju-masa bagi suatu zarah. Diagram 10 shows the speed-time graph of a particle. Laju (m s–1) Speed (m s–1) Masa (s) Time (s) 17 6 8 t Rajah 10/Diagram 10 Jarak yang dilalui oleh zarah itu ialah 194 m. Cari nilai t. The distance travelled by the particle is 194 m. Find the value of t. A 13 B 14 C 15 D 16 Koleksi KM SPM Maths-Set 1.indd 4 08/05/2024 5:09 PM

SULIT 1449/1 5 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT 21 Jadual 1 menunjukkan markah yang diperoleh 40 orang murid dalam suatu kuiz. Table 1 shows the marks obtained by 40 students in a quiz. Markah Marks 0 1 2 3 4 5 Kekerapan longgokan Cumulative frequency 2 10 22 32 38 40 Jadual 1/Table 1 Cari hasil tambah mod dan median bagi data itu. Find the sum of mode and median of the data. A 4 B 5 C 6 D 7 22 Diberi bahawa satu set data yang terdiri daripada 2, 4, 5, 6 dan 7 mempunyai varians 2.96. Hitung nilai varians yang baharu bagi set itu, sekiranya setiap nilai dalam set itu didarab dengan dua. It is given that a set of data containing 2, 4, 5, 6 and 7 has a variance of 2.96. Calculate the new variance of the set, if each value in the set is multiplied by 2. A 1.72 B 2.96 C 5.92 D 11.84 23 Sebiji dadu yang adil dilambungkan. Apakah kebarangkalian untuk mendapat nombor 3 atau nombor perdana? A fair dice is tossed. What is the probability of getting a number 3 or a prime number? A 1 2 B 1 3 C 2 3 D 5 6 24 Suatu kajian daripada Kolej X mendapati bahawa kebarangkalian seorang mahasiswa ditawarkan pekerjaan selepas tamat pengajian ialah 0.74. Jika tiga orang mahasiswa dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa hanya seorang mahasiswa yang ditawarkan pekerjaan. A survey from College X shows that the probability a graduate is offered a job after completing their studies is 0.74. If three graduates are randomly chosen, find the probability that only one graduate gets a job offer. A 0.15 B 0.26 C 0.55 D 0.74 25 Jadual 2 menunjukkan pelan kewangan Puan Juhaida. Table 2 shows the financial plan of Puan Juhaida. Pendapatan dan perbelanjaan Income and expenditure Amaun Amount (RM) Pendapatan bersih Net income 7 600 Simpanan tetap bulanan Monthly fixed savings 760 Dana kecemasan Emergency fund X Baki pendapatan Income balance Jumlah perbelanjaan tetap Total fixed expenses 3 800 Jumlah perbelanjaan tidak tetap Total variable expenses 2 300 Pendapatan lebihan Surplus of income 290 Jadual 2/Table 2 Dana kecemasan diwakili dengan X. Berdasarkan pelan kewangan Puan Juhaida, hitung nilai X. The emergency fund is represented by X. Based on the financial plan of Puan Juhaida, calculate the value of X. A 430 C 470 B 450 D 480 26 Diberi bahawa q berubah secara songsang dengan p dan q = 2 apabila p = 8. Hitung nilai q apabila p = 1 2. Given that q varies inversely as p and q = 2 when p = 8. Calculate the value of q when p = 1 2. A 8 C 32 B 16 D 64 27 Diberi bahawa X berubah secara songsang dengan punca kuasa tiga Y. Cari hubungan antara X dan Y dengan keadaan k ialah pemalar. Given that X varies inversely as the cube root of Y. Find the relation between X and Y where k is the constant. A X = kY3 B X = k Y3 C X = kY 1 3 D X = k Y 1 3 Koleksi KM SPM Maths-Set 1.indd 5 08/05/2024 5:09 PM

6 SULIT 1449/1 1449/1 Koleksi Kertas Model SPM: Matematik SULIT 28 Diberi bahawa a  bu cv dan a berubah secara langsung dengan kuasa dua b dan secara songsang dengan punca kuasa dua c. Nyatakan nilai u dan v. Given that a  bu cv and a varies directly as the square of b and inversely as the square root of c. State the values of u and v. u v A 2 –2 B 2 1 2 C 2 – 1 2 D 1 2 –2 29 Diberi bahawa [3x 1 –1 –10][ –7 x ] = [ 66 23 ], hitung nilai x. Given that [ 3x 1 –1 –10][ –7 x ] = [ 66 23 ], calculate the value of x. A –3 B –2 C 2 D 3 30 Diberi bahawa [–5 m] – 3[n –3] = [2n 5], hitung nilai n – m. Given that [–5 m] – 3[n –3] = [2n 5], calculate the value of n – m. A –4 B –5 C 3 D 5 31 Encik Wong menginsuranskan rumahnya dengan insurans kebakaran pada jumlah insurans yang harus dibeli, iaitu RM120 000. Polisi insurans yang dibelinya mempunyai deduktibel sebanyak RM2 500. Hitung bayaran pampasan yang akan diterima sekiranya rumah Encik Wong terbakar dan mengalami kerugian sebanyak RM12 000. Encik Wong insured his house with fire insurance at the amount of required insurance, which is RM120 000. The insurance policy that he bought has a deductible of RM2 500. Calculate the amount of compensation he will receive if his house is burnt to the ground and the amount of losses is RM12 000. A RM7 100 B RM9 500 C RM12 000 D RM14 500 32 Jadual 3 menunjukkan kadar premium tahunan bagi setiap RM1 000 nilai muka insurans hayat boleh baharu tahunan yang ditawarkan oleh Syarikat Insurans T. Table 3 shows the annual premium rate schedule per RM1 000 face value of a yearly renewable life insurance offered by Insurance Company T. Umur Age Lelaki Male (RM) Perempuan Female (RM) Bukan perokok Nonsmoker Perokok Smoker Bukan perokok Nonsmoker Perokok Smoker 46 2.76 3.39 2.38 2.54 47 3.10 3.41 2.49 2.66 Jadual 3/Table 3 Dengan nilai muka sebanyak RM150 000, cari beza antara premium tahunan bagi seorang perempuan berumur 46 tahun yang merokok dengan yang tidak merokok. Based on the face value of RM150 000, find the difference between the annual premium for a 46-yearold woman who smokes and a 46-year-old woman who does not smoke. A RM16 B RM24 C RM28 D RM36 33 Luas rumah Encik Kamal ialah 66 m × 20 m. Diberi bahawa kadar cukai tanah yang dikenakan oleh kerajaan negeri ialah RM0.21 setiap meter persegi. Hitung jumlah cukai tanah tahunan bagi rumah Encik Kamal. The area of Encik Kamal’s house is 66 m × 20 m. It is given that the quit rent rate levied by the state government is RM0.21 per square metre. Calculate the annual quit rent of Encik Kamal’s house. A RM23.10 B RM138.60 C RM277.20 D RM554.40 Koleksi KM SPM Maths-Set 1.indd 6 08/05/2024 5:09 PM

SULIT 1449/1 7 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT 34 Jadual 4 menunjukkan kadar pendapatan bercukai bagi suatu tahun taksiran. Table 4 shows the rate of chargeable income for a year of assessment. Banjaran pendapatan bercukai Chargeable income (RM) Pengiraan Calculation (RM) Kadar Rate (%) Cukai Tax (RM) 35 001 – 50 000 35 000 pertama On the first 35 000 15 000 berikutnya Next 15 000 8 600 1 200 50 001 – 70 000 50 000 pertama On the first 50 000 20 000 berikutnya Next 20 000 14 1 800 2 800 Jadual 4/Table 4 Puan Norizan mempunyai jumlah pendapatan tahunan sebanyak RM72 080. Pelepasan cukai yang dituntutnya ialah RM25 720. Dia membayar zakat berjumlah RM850. Hitung cukai pendapatan yang perlu dibayar oleh Puan Norizan pada tahun itu, dengan mengambil kira rebat cukai, jika layak. Puan Norizan has an annual income of RM72 080. The tax relief claimed by Puan Norizan is RM25 720. She paid zakat amounting to RM850. Calculate the income tax payable by Puan Norizan for that year, by taking into account the tax rebates, if eligible. A RM58.80 B RM658.80 C RM840.80 D RM1 440.80 35 Diberi bahawa segi tiga Q ialah imej bagi segi tiga P di bawah suatu pembesaran dengan faktor skala 1 2. Luas segi tiga Q ialah 24 cm². Cari luas, dalam cm², segi tiga P. Given that triangle Q is the image of triangle P under an enlargement with scale factor 1 2. The area of triangle Q is 24 cm². Find the area, in cm², of triangle P. A 6 B 12 C 48 D 96 36 Dalam Rajah 11, J ialah pantulan pada paksi-x dan K ialah translasi ( 2 –1 ). In Diagram 11, J is the reflection on the x-axis and K is the translation ( 2 –1 ). D A B C y x –3 –2 –1 0 2 3 4 1 5 1 2 3 4 5 –3 –2 –1 P –4 Rajah 11/Diagram 11 Antara bentuk A, B, C dan D, yang manakah imej bagi bentuk P di bawah gabungan transformasi KJ? Which of the shapes, A, B, C and D, is the image of shape P under the combined transformation KJ? 37 Rajah 12 menunjukkan graf y = sin x dan y = kos x. Diagram 12 shows the graphs of y = sin x and y = cos x. 0 1 –1 Q 360° x y y = kos x y = cos x • y = sin x Rajah 12/Diagram 12 Cari koordinat-x bagi titik Q. Find the x-coordinate of point Q. A 215° C 235° B 225° D 245° 38 Dalam Rajah 13, O ialah pusat bagi sebuah bulatan unit. In Diagram 13, O is the centre of a unit circle. θ y x (0.4, –0.96) O Rajah 13/Diagram 13 Koleksi KM SPM Maths-Set 1.indd 7 08/05/2024 5:09 PM

8 SULIT 1449/1 1449/1 Koleksi Kertas Model SPM: Matematik SULIT Cari nilai sin θ. Find the value of sin θ. A –0.4 B –0.96 C 0.4 D 0.96 39 Taburan data yang manakah ialah pencong ke kanan? Which of the following distribution of data is rightskewed? A B C D 40 Rajah 14 ialah sebuah ogif yang menunjukkan taburan skor bagi kuiz bulanan. Diagram 14 is an ogive showing the score distribution for the monthly quiz. 40.5 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 20 40 60 80 100 Kekerapan longgokan Cumulative frequency Skor Score 0 Rajah 14/Diagram 14 Hitung julat antara kuartil bagi data itu. Find the interquartile range of the data. A 13 B 30.5 C 50.5 D 65.5 KERTAS PEPERIKSAAN TAMAT END OF QUESTION PAPER Koleksi KM SPM Maths-Set 1.indd 8 08/05/2024 5:09 PM

SULIT 1449/1 9 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT JANGAN BUKA KERTAS PEPERIKSAAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Kertas peperiksaan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C. This question paper consists of three sections: Section A, Section B and Section C. 2. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan Bahagian B dan hanya satu soalan daripada Bahagian C. Answer all questions in Section A and Section B and only one question from Section C. 3. Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas peperiksaan ini. Write your answers in the space provided in the question paper. 4. Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. Show your working. It may help you to get marks. 5. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifi k yang tidak boleh diprogram. You may use a non-programmable scientifi c calculator. 21 2 jam Dua jam tiga puluh minit Kertas peperiksaan ini mengandungi 16 halaman bercetak. 1449/2 Untuk Kegunaan Pemeriksa Kod Pemeriksa: Bahagian Soalan Markah Penuh Markah Diperoleh A 1 4 2 3 3 3 4 4 5 4 6 5 7 5 8 4 9 3 10 5 B 11 8 12 9 13 9 14 10 15 9 C 16 15 17 15 Jumlah NO. KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN 2 KERTAS MODEL SPM SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 1 Koleksi KM SPM Maths-Set 1.indd 9 08/05/2024 5:09 PM

10 SULIT 1449/2 1449/2 Koleksi Kertas Model SPM: Matematik SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa Bahagian A Section A [40 markah/marks] Jawab semua soalan dalam bahagian ini. Answer all questions in this section. 1 Rajah 1 menunjukkan sebuah gelanggang futsal berbentuk segi empat tepat. Diagram 1 shows a rectangular futsal court. 5x m (7 – x) m 2y m (17 – y) m Rajah 1/Diagram 1 Hitung luas, dalam m2 , gelanggang itu. Calculate the area, in m2 , of the court. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: 2 Dalam Rajah 2, ABC ialah suatu garis lurus. In Diagram 2, ABC is a straight line. A B C D 8 cm x Rajah 2/Diagram 2 Diberi bahawa tan x = 3 4, cari panjang AC, dalam cm. Given that tan x = 3 4, fi nd the length of AC, in cm. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: 1 4 2 3 Koleksi KM SPM Maths-Set 1.indd 10 08/05/2024 5:09 PM

SULIT 1449/2 11 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 3 Rajah 3 menunjukkan suatu gambar rajah Venn dengan keadaan set semesta, ξ = X ∪ Y ∪ Z. Diagram 3 shows a Venn diagram such that the universal set, ξ = X ∪ Y ∪ Z. X Y Z Rajah 3/Diagram 3 Lorekkan rantau yang mewakili Shade the region that represents (a) Y ∩ Zʼ (b) Xʼ ∩ (Y ∪ Z) [3 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) Y ∩ Z’ X Y Z (b) Xʼ ∩ (Y ∪ Z) X Y Z 4 Selesaikan persamaan kuadratik 5m2 – 8 10m = 3 5. Solve the quadratic equation 5m2 – 8 10m = 3 5. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: 3 3 4 4 Koleksi KM SPM Maths-Set 1.indd 11 08/05/2024 5:09 PM

12 SULIT 1449/2 1449/2 Koleksi Kertas Model SPM: Matematik SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 5 (a) Tulis dua implikasi bagi pernyataan di bawah. Write two implications for the statement below. 5k2 + k = 252 jika dan hanya jika k = 7 5k2 + k = 252 if and only if k = 7 Implikasi 1/Implication 1: Implikasi 2/Implication 2: (b) Tulis kesimpulan di bawah untuk melengkapkan hujah berikut. Write the conclusion below to complete the following argument. Premis 1: Semua garis selari mempunyai kecerunan yang sama. Premise 1: All parallel lines have the same gradient. Premis 2: KL dan MN ialah garis selari. Premise 2: KL and MN are parallel lines. Kesimpulan: Conclusion: (c) Buat satu kesimpulan umum secara induktif bagi urutan nombor yang mengikut pola berikut. Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers which follows the following pattern. 5 = 3(2)1 – 1 10 = 3(2)2 – 2 21 = 3(2)3 – 3 . . . [4 markah/marks] Jawapan/Answer: 6 Rajah 4 menunjukkan graf jarak-masa bagi pergerakan dua buah objek dalam tempoh 80 minit. Diagram 4 shows the distance-time graph of the motion of two objects for a period of 80 minutes. E G L Jarak (km) Distance (km) H F 200 150 60 t 50 80 Masa (min) Time (min) 0 Rajah 4/Diagram 4 5 4 Koleksi KM SPM Maths-Set 1.indd 12 08/05/2024 5:09 PM

SULIT 1449/2 13 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa Graf EFGH mewakili pergerakan objek A dari titik Y ke titik Z. Graf LH mewakili pergerakan objek B dari titik X ke titik Z. The graph EFGH represents the motion of object A from point Y to point Z. The graph LH represents the motion of object B from point X to point Z. (a) Nyatakan jarak, dalam km, dari titik X ke titik Y. State the distance, in km, from point X to point Y. (b) Hitung masa t, dalam minit, apabila dua objek itu bertemu. Calculate the time t, in minutes, when the two objects meet. (c) Hitung laju purata, dalam km j–1, bagi keseluruhan pergerakan objek A. Calculate the average speed, in km h– ¹, for the whole motion of object A. [5 markah/marks] Jawapan/Answer: 7 Jadual 1 menunjukkan maklumat yang diperoleh daripada satu set data yang terdiri daripada tujuh nombor. Table 1 shows the information obtained from a set of data comprising seven numbers. Σx 602 Σx2 52 568 Jadual 1/Table 1 (a) Hitung min dan sisihan piawai bagi set data itu. Calculate the mean and the standard deviation of the set of data. (b) Jika setiap nilai dalam set data tersebut ditambah dengan 20, hitung If each value in the set of data is added by 20, calculate (i) min baharu, the new mean, (ii) sisihan piawai baharu. the new standard deviation. [5 markah/marks] Jawapan/Answer: 6 5 7 5 Koleksi KM SPM Maths-Set 1.indd 13 08/05/2024 5:09 PM

14 SULIT 1449/2 1449/2 Koleksi Kertas Model SPM: Matematik SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 8 Dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan y yang memuaskan persamaan linear serentak yang berikut. By using matrices, calculate the values of x and y that satisfy the following simultaneous equation. 5x – 8y – 28 = 0 9x + 7y + 78 = 0 [4 markah/marks] Jawapan/Answer: 9 Dalam Rajah 5, ABD dan CBD ialah dua buah segi tiga yang kongruen. In Diagram 5, ABD and CBD are two congruent triangles. A D C B 64° 9 cm 15 cm Rajah 5/Diagram 5 (a) Cari nilai ∠ABC. Find the value of ∠ABC. (b) Hitung luas, dalam cm2 , bagi segi tiga ABC. Calculate the area, in cm2 , of triangle ABC. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: 8 4 9 3 Koleksi KM SPM Maths-Set 1.indd 14 08/05/2024 5:09 PM

SULIT 1449/2 15 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 10 Jadual 2.1 menunjukkan pelepasan cukai yang dituntut oleh Puan Loshini. Table 2.1 shows the tax relief claimed by Puan Loshini. Individu Individual RM9 000 Insurans perubatan (had RM3 000) Medical insurance (limited to RM3 000) RM2 300 Insurans hayat dan KWSP (had RM7 000) Life insurance and EPF (limited to RM7 000) RM7 600 Jadual 2.1/Table 2.1 Puan Loshini mempunyai jumlah pendapatan tahunan sebanyak RM73 140. Puan Loshini has an annual income of RM73 140. (a) Hitung pendapatan bercukainya. Calculate her chargeable income. (b) Jadual 2.2 menunjukkan kadar cukai pendapatan individu. Table 2.2 shows the individual income tax rate. Pendapatan yang dikenakan cukai Chargeable income (RM) Pengiraan Calculations (RM) Kadar Rate (%) Cukai Tax (RM) 0 – 5 000 Pada 5 000 pertama/On the first 5 000 0 0 5 001 – 20 000 Pada 5 000 pertama/On the first 5 000 15 000 seterusnya/Next 15 000 1 0 150 20 001 – 35 000 Pada 20 000 pertama/On the first 20 000 15 000 seterusnya/Next 15 000 3 150 450 35 001 – 50 000 Pada 35 000 pertama/On the first 35 000 15 000 seterusnya/Next 15 000 8 600 1 200 50 001 – 70 000 Pada 50 000 pertama/On the first 50 000 20 000 seterusnya/Next 20 000 14 1 800 2 800 70 001 – 100 000 Pada 70 000 pertama/On the first 70 000 30 000 seterusnya/Next 30 000 21 4 600 6 300 100 001 – 250 000 Pada 100 000 pertama/On the first 100 000 150 000 seterusnya/Next 150 000 24 10 900 36 000 Jadual 2.2/Table 2.2 Hitung cukai pendapatan yang perlu dibayar oleh Puan Loshini. Calculate the income tax payable by Puan Loshini. [5 markah/marks] Jawapan/Answer: 10 5 Koleksi KM SPM Maths-Set 1.indd 15 08/05/2024 5:09 PM

16 SULIT 1449/2 1449/2 Koleksi Kertas Model SPM: Matematik SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa Bahagian B Section B [45 markah/marks] Jawab semua soalan dalam bahagian ini. Answer all questions in this section. 11 Rajah 6 menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang terdiri daripada separuh silinder, kuboid dan prisma dengan tapak PQRHGFE terletak di atas meja mengufuk. Trapezium PQTU ialah keratan rentas seragam prisma itu. Segi empat tepat AUTS ialah satah condong. ABCD dan BW ialah satah mengufuk. Tepi BG, CF, AH, DE, UP, TQ dan WSR adalah tegak. A ialah titik tengah bagi BW dan D ialah titik tengah bagi AU. Diagram 6 shows a composite solid of a half cylinder, a cuboid and a prism, with base PQRHGFE on a horizontal table. The trapezium PQTU is the uniform cross section of the prism. The rectangle AUTS is an inclined plane. ABCD and BW are horizontal planes. BG, CF, AH, DE, UP, TQ and WSR are vertical edges. A is the midpoint of BW and D is the midpoint of AU. Lengkapkan dengan skala penuh, bagi lukisan di ruang jawapan dengan melukis pelan dan dongakan objek dari arah Y. Complete to full scale, the drawings in the answer space by drawing the plan and elevation of the object from Y direction. [8 markah/marks] Jawapan/Answer: Rajah 6/Diagram 6 W T Q R S U D A B C G F P E 2 cm 5 cm 1 cm H 3 cm Y 45° Dongakan dari Y/ Elevation from Y Pelan/ Plan Q/R W T/S U/D/A C/B P/E/H F/G 3 cm 3 cm 1 cm 5 cm Dongakan depan/ Front elevation 11 8 Koleksi KM SPM Maths-Set 1.indd 16 08/05/2024 5:09 PM

SULIT 1449/2 17 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 12 Diberi bahawa set semesta, ξ = {1, 2, 3, …, 20}. Set A ialah nombor perdana dan set B ialah faktor bagi 20. It is given that the universal set, ξ = {1, 2, 3, …, 20}. Set A are prime numbers and set B are factors of 20. (a) Lukis gambar rajah Venn untuk menunjukkan set A dan set B, dengan keadaan set semesta, ξ = A ∪ B. Draw a Venn diagram to show set A and set B such that the universal set, ξ = A ∪ B. [3 markah/marks] (b) Tentukan sama ada set tersebut ialah peristiwa saling eksklusif atau peristiwa tidak saling eksklusif. Justifikasikan jawapan anda. KBAT Menganalisis Determine whether the set is a mutually exclusive event or non-mutually exclusive event. Justify your answer. [6 markah/marks] Jawapan/Answer: 13 Rajah 7 menunjukkan dua buah segi empat, ABCD dan PQRS yang dilukis pada suatu satah Cartes. Diagram 7 shows two quadrilaterals, ABCD and PQRS drawn on a Cartesian plane. 4 3 2 1 –1 –2 –3 –4 0 –1 1 2 3 4 A B C D R S Q P y x –2 –5 Rajah 7/Diagram 7 12 9 Koleksi KM SPM Maths-Set 1.indd 17 08/05/2024 5:09 PM

18 SULIT 1449/2 1449/2 Koleksi Kertas Model SPM: Matematik SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa (a) Transformasi U ialah pantulan pada garis y = x. Transformation U is a reflection on the line y = x. KLMN ialah imej bagi ABCD di bawah transformasi U. Lukis segi empat KLMN pada Rajah 7. KLMN is the image of ABCD under transformation U. Draw the quadrilateral KLMN on Diagram 7. [3 markah/marks] (b) PQRS ialah imej bagi KLMN di bawah transformasi V. Huraikan selengkapnya transformasi V. PQRS is the image of KLMN under transformation V. Describe in full the transformation V. [3 markah/marks] (c) Diberi bahawa luas ABCD ialah 60 cm2 . Hitung luas, dalam cm², bagi PQRS. It is given that the area of ABCD is 60 cm². Calculate the area, in cm², of PQRS. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: 14 (a) Pada satah Cartes di ruang jawapan, lukis dan lorek rantau yang memuaskan sistem ketaksamaan linear berikut: On the Cartesian plane in the answer space, draw and shade the region that satisfies the following system of linear inequalities. y  3x + 5, y  –2x + 8 dan/and y  1 [3 markah/marks] Jawapan/Answer: y x 0 13 9 Koleksi KM SPM Maths-Set 1.indd 18 08/05/2024 5:09 PM

SULIT 1449/2 19 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa (b) Cikgu Yazid memilih x orang atlet lelaki dan y orang atlet perempuan untuk menyertai Pertandingan Olahraga. Jumlah bilangan atlet yang dipilih tidak melebihi 25 orang. Bilangan atlet lelaki yang dipilih ialah selebih-lebihnya dua kali bilangan atlet perempuan yang dipilih. Cikgu Yazid select x male athletes and y female athletes to participate in the Track & Field Competition. The total number of athletes selected is not more than 25. The number of male athletes selected is at most two times the number of female athletes selected. (i) Tulis dua ketaksamaan linear, selain x  0 dan y  0, yang mewakili situasi itu. Write the two linear inequalities, other than x  0 and y  0, which represent the situation. (ii) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. For this part of the question, use the graph paper provided. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 atlet lelaki pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 5 atlet perempuan pada paksi mencancang, lukis dan lorek rantau yang memuaskan sistem ketaksamaan linear yang dinyatakan di 14(b)(i). By using a scale of 2 cm to 5 male athletes on the horizontal axis and 2 cm to 5 female athletes on the vertical axis, draw and shade the region that satisfies the system of linear inequalities stated in 14(b)(i). (iii) Hitung bilangan minimum dan maksimum atlet perempuan sekiranya Cikgu Yazid memilih 10 orang atlet lelaki. Calculate the minimum and maximum number of female athletes if Cikgu Yazid selects 10 male athletes. [7 markah/marks] Jawapan/Answer: 14 10 Koleksi KM SPM Maths-Set 1.indd 19 08/05/2024 5:09 PM

20 SULIT 1449/2 1449/2 Koleksi Kertas Model SPM: Matematik SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 15 Jadual 3 menunjukkan jarak, dalam km, di antara enam lokasi di sebuah bandar. Table 3 shows the distance, in km, between six locations in a city. Lokasi Location A B C D E F A 6 – – – – B 6 6 4 7 – C – 6 3 7 3 D – 4 3 5 – E – 7 7 5 6 F – – 3 – 6 Jadual 3/Table 3 (a) Wakilkan maklumat di atas dalam bentuk graf berpemberat. Represent the information above in a weighted graph. [4 markah/marks] (b) Sebuah syarikat penghantaran perlu menghantar bungkusan ke kesemua enam lokasi itu. A delivery company has to deliver parcels to all the six locations. (i) Senaraikan tiga laluan yang mungkin untuk bergerak dari titik permulaan, A, ke titik penamat, F. List three possible paths to move from the starting point, A, to the end point, F. (ii) Hitung jarak terpendek, dalam km, yang dilalui oleh syarikat penghantaran itu. Calculate the shortest distance, in km, travelled by the delivery company. (iii) Sekiranya kos petrol ialah RM0.45 per km, hitung kos minimum yang perlu ditanggung oleh syarikat itu untuk menghantar bungkusan ke enam lokasi tersebut. If the petrol cost is RM0.45 per km, calculate the minimum cost that needs to be borne by the company to deliver the parcels to the six locations. [5 markah/marks] Jawapan/Answer: 15 9 Koleksi KM SPM Maths-Set 1.indd 20 08/05/2024 5:09 PM

SULIT 1449/2 21 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa Bahagian C Section C [15 markah/marks] Jawab hanya satu soalan dalam bahagian ini. Answer only one question in this section. 16 Pendapatan bulanan Puan Shikin ialah RM6 300. Dia menyimpan 10% daripada pendapatan bulanannya dan RM300 sebagai dana kecemasan. Dia menyewa rumah lamanya kepada seorang kawan dan mengutip bayaran sewa sebanyak RM500. Jadual 4 menunjukkan perbelanjaan bulanan Puan Shikin. Puan Shikin’s monthly salary is RM6 300. She saves up 10% of her monthly income and RM300 for emergency fund. She rents her old house to a friend and collects a rental of RM500. Table 4 shows Puan Shikin’s monthly expenses. Perbelanjaan Expenses Jumlah Amount (RM) Utiliti rumah/Home utility 700 Premium insurans/Insurance premium 350 Ansuran kereta/Car instalment 600 Belanja petrol/Petrol expenses 180 Perbelanjaan dapur/Groceries 330 Ansuran rumah/House instalment 1 200 Bil telefon/Telephone bill 80 Pemberian kepada ibu bapa/Allowance for parents 400 Pendidikan anak-anak/Children’s education 500 Jadual 4/Table 4 (a) (i) Sediakan pelan kewangan untuk Puan Shikin. (Pelan kewangan mesti mengandungi pendapatan bersih, perbelanjaan tetap dan perbelanjaan tidak tetap) KBAT Menilai Prepare a financial plan for Puan Shikin. (The financial plan must include net income, fixed expenses and variable expenses) (ii) Rajah 8 menunjukkan matlamat kewangan jangka pendek dan jangka panjang Puan Shikin. Diagram 8 shows Puan Shikin’s short-term and long-term goal. Matlamat jangka pendek: Membeli telefon pintar Short-term goal: Buying a smartphone Harga/Price: RM5 299 Tempoh masa/Duration: 5 bulan/months Matlamat jangka panjang: Membeli kereta Long-term goal: Buying a car Harga/Price: RM79 200 Tempoh masa/Duration: 3 tahun/years Rajah 8/Diagram 8 Koleksi KM SPM Maths-Set 1.indd 21 08/05/2024 5:09 PM

22 SULIT 1449/2 1449/2 Koleksi Kertas Model SPM: Matematik SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa Berdasarkan pelan kewangan yang dinyatakan di 16(a)(i), adakah dia dapat mencapai matlamatnya? Jelaskan jawapan anda. KBAT Menganalisis Based on the financial plan stated in 16(a)(i), can she achieve her goals? Explain your answer. [9 markah/marks] Jawapan/Answer: (b) Puan Shikin akan bersara dalam tempoh 10 tahun dan dia bercadang untuk menyimpan RM270 000 untuk simpanan persaraannya. Puan Shikin will retire in 10 years and she decides to save RM270 000 for her retirement fund. (i) Hitung simpanan bulanan tambahan yang diperlukan oleh Puan Shikin untuk mencapai matlamat kewangannya. Calculate the extra monthly savings needed by Puan Shikin in order to achieve her financial goal. (ii) Sebagai perunding kewangan, apakah yang akan anda syorkan supaya Puan Shikin dapat mencapai matlamat kewangannya? KBAT Menganalisis As a financial planner, what would you recommend Puan Shikin to do to achieve her financial goal? (iii) Cadangkan dua cara kepada Puan Shikin untuk mendapatkan simpanan tambahan. Suggest two ways for Puan Shikin to obtain extra savings. [6 markah/marks] Jawapan/Answer: 16 15 Koleksi KM SPM Maths-Set 1.indd 22 08/05/2024 5:09 PM

SULIT 1449/2 23 [Lihat halaman sebelah © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 17 Rajah 9.1 menunjukkan enam lokasi di Taman Megah. Setiap pemberat mewakili jarak, dalam m. Diagram 9.1 shows six locations in Taman Megah. Each weight represents the distance, in m. 120 120 130 90 220 60 Balai polis Police station Rumah Zu Zu’s house Padang Field Rumah Chin Ha Chin Ha’s house Stesen bas Bus station Pasar raya • • Supermarket • • • • Rajah 9.1/Diagram 9.1 (a) Diberi bahawa jarak di antara padang dengan pasar raya ialah tiga kali jarak di antara stesen bas dengan pasar raya dan 70 m lebih dekat berbanding dengan jarak di antara stesen bas dengan rumah Chin Ha. Cari jarak, dalam m, di antara Given that the distance between the field and the supermarket is three times the distance between the bus station and the supermarket and 70 m nearer compared to the distance between the bus station and Chin Ha’s house. Find the distance, in m, between (i) padang dengan pasar raya, the field and the supermarket, (ii) pasar raya dengan stesen bas. the supermarket and the bus station. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: (b) Chin Ha ingin pergi ke rumah Zu untuk menyiapkan tugasan. Chin Ha wants to go to Zu’s house to do an assignment. (i) Lukis satu graf terarah untuk mewakili jarak terpendek dari rumah Chin Ha ke rumah Zu. Draw a directed graph to represent the shortest distance from Chin Ha’s house to Zu’s house. (ii) Hitung jarak terpendek, dalam m, bagi perjalanannya. Calculate the shortest distance, in m, of her journey. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: Koleksi KM SPM Maths-Set 1.indd 23 08/05/2024 5:09 PM

24 SULIT 1449/2 1449/2 Koleksi Kertas Model SPM: Matematik SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa (c) Rajah 9.2 menunjukkan tiga lokasi di Taman Megah. Diagram 9.2 shows three locations in Taman Megah. θ Balai polis Police station Padang Field Pasar raya Supermarket • • • 120 120 Rajah 9.2/Diagram 9.2 (i) Zu berjalan dari padang ke pasar raya. Hitung sudut θ. Zu walks from the field to the supermarket. Calculate the angle θ. (ii) Diberi bahawa kos y = –0.766 dan 0°  y  180°. Hitung nilai y pada Rajah 9.3 dan jarak terpendek di antara padang dengan stesen bas. KBAT Menilai It is given that cos y = –0.766 and 0°  y  180°. Calculate the value of y on Diagram 9.3 and the shortest distance between the field and the bus station. y Padang Field Rumah Chin Ha Chin Ha’s house 220 60 Stesen bas Bus station • • • Rajah 9.3/Diagram 9.3 [8 markah/marks] Jawapan/Answer: KERTAS PEPERIKSAAN TAMAT END OF QUESTION PAPER 17 15 Koleksi KM SPM Maths-Set 1.indd 24 08/05/2024 5:09 PM

121 Koleksi Kertas Model SPM: Matematik (Dwibahasa) – Jawapan Kertas Model 1 Kertas 1 1 B 6(k2 – 4) ÷ k + 2 9 = 6 (k + 2)(k – 2) × 9 k + 2 = 54(k – 2) 2 B 7.2 × 10–5 + 4.3 × 10–3 = 0.072 × 10–3 + 4.3 × 10–3 = (0.072 + 4.3) × 10–3 = 4.372 × 10–3 3 D 256 1 4 × 243– 1 5 = 256 1 4 × 1 243 1 5 = 4 4( 1 4) × 1 3 5( 1 5) = 4 × 1 3 = 4 3 4 C 8z2 = 3y2 + 16x2 16x2 = 8z2 – 3y2 x2 = 8z2 – 3y2 16 x = 8z2 – 3y2 16 x = 8z2 – 3y2 4 5 A A B F G E C D 74o x 108o 108o Pentagon ABCDE Jumlah sudut pedalaman/Sum of interior angles = (n – 2) × 180° = (5 – 2) × 180° = 540° ∠EAB = ∠ABC = 540° 5 = 108° x = 360° – 108° – 108° – 74° = 70° 6 B y (0, 2)K — L(6, 0) O x y (0, 2)K — | 6 O x OL = 3OK 6 = 3OK OK = 2 mKL = 2 – 0 0 – 6 = – 2 6 = – 1 3 7 C K L P M N 62o x 62o 62o ▲ Nota/Note: ao ao ∠JKM = ∠JMK = 62o ∠JMN = 62o ∴ x = 62o + 62o = 124o 8 D y = x2 + x – 6 pintasan-y/y-intercept = –6 x2 + x – 6 = 0 (x – 2)(x + 3) = 0 x = 2 atau/or x = –3 y x 0 | 2 | –3 — –6 p – q = –3 – (–6) = 3 Jawapan Koleksi KM SPM Maths-Jawapan.indd 121 08/05/2024 2:17 PM

© Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2024 122 9 D y = – 2 x x –2 1 y 1 –2 y x 0 × × 10 B Nilai tempat Place value 63 62 61 60 Digit 5 3 5 5 p = 5 × 61 + 5 × 60 = 30 + 5 = 35 11 B Nilai tempat Place value 73 72 71 70 Digit 2 6 4 2 72 × 6 = 294 12 C Pernyataan: Nilai kebenarannya dapat ditentukan, iaitu sama ada benar atau palsu, tetapi bukan kedua-duanya. Statement: Its truth value can be determined, either true or false, but not both. 4 × 2 = 6 (Palsu/False) Maka, persamaan itu ialah pernyataan. Thus, the equation is a statement. 13 B P 1 2 3 4 5 6 7 8 Q R ξ P ∩ Q ∪ R = {2, 3, 4, 6, 7} P' ∩ Q ∪ R = {3, 4, 5, 6, 7} P' ∩ (Q ∪ R) = {5, 6, 7} P' ∩ (Q ∩ R) = {6} ∴ P' ∩ Q ∪ R mewakili kawasan berlorek dalam rajah di atas. P' ∩ Q ∪ R represents the shaded region in the diagram above. 14 B (P ∪ Q) ∩ R = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ∩ {1, 2, 8, 9} = {1, 2, 8} 15 C A B C D 1 5 4 3 2 16 A P 6 Q S 1 3 U 2 7 2 3 R T 5 5 Masa terpendek dari P ke U: The shortest time from P to U: 5 + 2 = 7 17 D y  –2x + 6, y  x dan/and y  7 y –2x + 6 2 –2(3) + 6 2 0 y  –2x + 6 y x 2 3 y  x y 7 2 7 y  7 18 A y | x 0 2 D B 4 — A C y  –2x + 4 y  1 2 x 19 A Jarak/Distance (km) Masa (min) Time (min) 80 — 50 — | | | | 120 180 220 300 Jarak/Distance = 50 km Masa/Time = 120 60 = 2 jam/hours Laju/Speed = 50 2 = 25 km/j 25 km/h Koleksi KM SPM Maths-Jawapan.indd 122 08/05/2024 2:17 PM

123 Koleksi Kertas Model SPM: Matematik (Dwibahasa) – Jawapan 20 B Laju/Speed (m s–1) Masa (s) Time (s) 17 — 6 — 8 t A B 0 Jarak yang dilalui = Luas di bawah graf Distance travelled = Area under the graph Luas/Area A + Luas/Area B = 194 [ 1 2 (6 + 17) × 8] + (17)(t – 8) = 194 92 + 17t – 136 = 194 17t = 238 t = 14 21 A Markah Marks 0 1 2 3 4 5 Kekerapan longgokan Cumulative frequency 2 10 22 32 38 40 1 – 2 3 – 10 11 – 22 23 – 32 33 – 38 39 – 40 Kekerapan Frequency 2 8 12 10 6 2 Mod/Mode = 2 Median = 2 2 + 2 = 4 Mod Mode Median/Median Cerapan ke-20/Median at 20th 22 D Sekiranya setiap nilai dalam set didarab dengan k, If each value in the set is multiplied by k, Varians baharu/New variance = Varians asal/Original variance × k2 = 2.96 × 22 = 11.84 23 A n(s) = 6 A = nombor 3 atau nombor perdana number 3 or prime number = {2, 3, 5} P(A) = 3 6 = 1 2 24 A (0.74 × 0.26 × 0.26) + (0.26 × 0.74 × 0.26) + (0.26 × 0.26 × 0.74) = 0.15 25 B Baki pendapatan/Income balance – 3 800 – 2 300 = 290 Baki Pendapatan/Income balance = 6 390 7 600 – 760 – X = 6 390 X = 450 26 C q ∝ 1 p q = k p 2 = k 8 q = 16 p q = 16 (1 2) = 32 k = 16 27 D X ∝ k Y 3 X = k Y 3 X = k Y 1 3 28 B a ∝ b2 c a ∝ b2 c 1 2 ∴ u = 2, v = 1 2 29 A (1)(–7) + (–10)(x) = 23 –7 + (–10x) = 23 10x = –30 x = –3 30 C [–5 m] – 3[n –3] = [2n 5] –5 – 3n = 2n 5n = –5 n = –1 m + 9 = 5 m = –4 n – m = –1 – (–4) = 3 31 B 120 000 120 000 × 12 000 – 2 500 = RM9 500 32 B P, 46 tahun, perokok/P, 46 years old, smoker: 150 000 1 000 × 2.54 = RM381 P, 46 tahun, bukan perokok: P, 46 years old, non-smoker: 150 000 1 000 × 2.38 = RM357 RM381 – RM357 = RM24 33 C (66 × 20) × RM0.21 = 1 320 × RM0.21 = RM277.20 34 B Pendapatan bercukai/Chargeable income = RM72 080 – RM25 720 = RM46 360 Cukai pendapatan/Income tax = RM600 + (RM46 360 – RM35 000) × 8% – RM850 = RM658.80 35 D Luas imej = Luas objek × k2 Area of image = Area of object × k2 24π = Luas segi tiga P/Area of triangle P × ( 1 2) 2 Luas segi tiga P/Area of triangle P= 96π Koleksi KM SPM Maths-Jawapan.indd 123 08/05/2024 2:17 PM