Praktis Topikal Matematik T5

PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

Bab 6 Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri 41 – 46 Ratios and Graphs of Trigonometric Functions Bab 7 Sukatan Serakan Data Terkumpul 47 – 55 Measures of Dispersion for Grouped Data Bab 8 Pemodelan Matematik 56 – 58 Mathematical Modeling Bab 1 Ubahan 1 – 8 Variation Bab 2 Matriks 9 – 17 Matrices Bab 3 Matematik Pengguna: Insurans 18 – 25 Consumer Mathematics: Insurance Bab 4 Matematik Pengguna: Percukaian 26 – 34 Consumer Mathematics: Taxation Bab 5 Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Transformasi 35 – 40 Congruency, Enlargement and Combined Transformations Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) No. 18, Jalan PJS 5/26, Taman Desaria, 46150 Petaling Jaya, Selangor Darul Ehsan. Tel: 03-7783 3233, 7783 5233 Faks: 03-7783 7233 E-mel: [email protected] Laman web: www.penerbitilmubakti.com © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2023 Pertama kali diterbitkan 2023 ISBN 978- Cetakan: 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Semua hak cipta terpelihara. Sebarang bahagian dalam buku ini tidak boleh diterbitkan semula, disimpan dalam cara yang boleh digunakan lagi, ataupun dipindahkan dalam sebarang bentuk atau cara, baik secara elektronik, mekanik, gambar, rakaman dan sebagainya,tanpa kebenaran terlebih dahulu daripada Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M). Penyunting: Aznani Hasnor Binti Ahmad Pereka kulit buku: Sarifuddin Yusof Pereka letak: Jessica Choo Text set in Utopia 10/12 points Printed in Malaysia by Kertas Model SPM 59 – 80 Jawapan J1 – J14 KANDUNGAN Tk 5 23 PT Math kandungan.indd 1 21/2/2023 9:18:54 PM Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) No. 18, Jalan PJS 5/26, Taman Desaria, 46150 Petaling Jaya, Selangor Darul Ehsan. Tel: 03-7783 3233, 7783 5233 Faks: 03-7783 7233 Emel: [email protected] Laman web: www.penerbitilmubakti.com © Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2023 Pertama kali diterbitkan 2023 ISBN 978-629-7536-89-7 Cetakan: 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Semua hak cipta terpelihara. Sebarang bahagian dalam buku ini tidak boleh diterbitkan semula, disimpan dalam cara yang boleh digunakan lagi, ataupun dipindahkan dalam sebarang bentuk atau cara, baik secara elektronik, mekanik, gambar, rakaman dan sebagainya, tanpa kebenaran terlebih dahulu daripada Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M). Penyunting: Aznani Hasnor Ahmad Pereka kulit buku: Sarifuddin Yusof Pereka letak: Jessica Choo Teks diset dalam Utopia 10 poin PENERBIT Dicetak di Malaysia oleh Bookmate Sdn. Bhd. ILMU BAKTI SDN. BHD.

1 1.1 Ubahan Langsung / Direct Variation 1 Diberi bahawa y berubah secara langsung dengan 2x + 3 dan y = 10 apabila x = 1. Cari nilai y apabila x = 3. Given that y varies directly as 2x + 3 and y = 10 when x = 1. Find the value of y when x = 3. A 9 C 18 B 50 9 D 30 TP 3 BT ms.8 2 Rajah 1 menunjukkan sebiji bola sepak. Diagram 1 shows a soccer ball. Rajah 1/Diagram 1 Isi padu, V cm3 , bola itu berubah secara langsung dengan kuasa tiga jejarinya, j. Dengan menggunakan k sebagai pemalar, ungkapkan k dalam sebutan V dan j.  e volume, V cm3 , of the ball varies directly as the cube of its radius, j. By using k as a constant, express k in terms of V and j. A k = V j 1 3 C k = Vj 1 3 B k = V j 3 D k = Vj 3 TP 4 BT ms.9 3 Hubungan antara pemboleh ubah x, y dan z ialah y ∝ z2 x. Diberi bahawa y = 5 apabila z = 2 dan x = 15. Hitung nilai z apabila x = 6 dan y = 8.  e relationship between variables x, y and z is y ∝ z2 x. It is given that y = 5 when z = 2 and x = 15. Calculate the value of z when x = 6 and y = 8. A 4 C 12 B 8 D 16 TP 3 BT ms.11–12 1.2 Ubahan Songsang / Inverse Variation 4 Jadual 1 menunjukkan beberapa nilai pemboleh ubah m dan n dengan keadaan m berubah secara songsang dengan punca kuasa dua n. Table 1 shows some values of variables m and n such that m varies inversely as the square root of n. m 4 40 n 25 1 4 Jadual 1/Table 1 Ungkapkan m dalam sebutan n. Express m in terms of n. A m = 100 n B m = 20 n C m = 100 n2 D m = 0.8 n TP 3 BT ms.8 5 Diberi bahawa y berubah secara songsang dengan 5x – 3 dan y = 2 apabila x = 1. Cari nilai y apabila x = 2. Given that y varies inversely as 5x – 3 and y = 2 when x = 1. Find the value of y when x = 2. A 7 C 7 4 B 1 7 D 4 7 TP 3 BT ms.23 6 Jadual 2 menunjukkan nilai pemboleh ubah p dan q dengan keadaan p berubah secara songsang dengan punca kuasa tiga q. Table 2 shows the values of variables p and q such that p varies inversely as the cube root of q. p 4 16 q 8 1 8 Jadual 2/Table 2 Ungkapkan p dalam sebutan q. Express p in terms of q. A p = 32 q C y = 2 q3 B p = 8 3 q D y = 83 q TP 3 BT ms.22–23 Kertas 1 / Paper 1 Bidang Pembelajaran: Perkaitan dan Algebra Ubahan Variation BAB 1 Tk 5 23 PT Math 1(1-8).indd 1 23/2/2023 5:52:29 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

2 7 Diberi bilangan hari, n, yang diperlukan untuk menyiapkan suatu projek Matematik bagi setiap kumpulan berubah secara songsang dengan bilangan murid, m, dalam kumpulan itu. Jika projek itu dapat disiapkan dalam tempoh 14 hari oleh 5 orang murid, ungkapkan n dalam sebutan m. Given that the number of days, n, required to complete a Mathematics project for each group varies inversely as the number of students, m, in the group. If the project can be completed in 14 days by 5 students, express n in terms of m. A n = 70k m C m = 70 n B n = 1 70 m D n = 70 m TP 4 BT ms.22–23 8 L berubah secara songsang dengan punca kuasa tiga M. Diberi bahawa k ialah pemalar. Cari hubungan antara L dengan M. L varies inversely as the cube root of M. Given that k is a constant. Find the relationship between L and M. A L = kM3 C L = kM B L = k M3 D L = k M 1 3 TP 3 BT ms.19–22 9 Diberi bahawa m berubah secara songsang dengan punca kuasa tiga n dan m = 3 apabila n = 1 125 . Hitung nilai m apabila n = 216. Given that m varies inversely as the cube root of n and m = 3 when n = 1 125 . Calculate the value of m when n = 216. A 1 10 C 5 B 1 5 D 10 TP 3 BT ms.23 10 Jadual 3 menunjukkan beberapa nilai bagi pemboleh ubah x dan y. Table 3 shows some values of variables x and y. x 5 p y 1 2 2 Jadual 3/Table 3 Diberi bahawa y berubah secara songsang dengan kuasa dua x. Hitung nilai p. It is given that y varies inversely as the square of x. Calculate the value of p. A 10 C 2.5 B 5 D 0.5 TP 4 BT ms.23 1.3 Ubahan Bergabung / Combined Variation 11 Diberi bahawa p berubah secara langsung dengan punca kuasa tiga q dan secara songsang dengan kuasa dua r. Jika ubahan itu diwakili oleh p ∝ qmrn, nyatakan nilai m dan nilai n. It is given that p varies directly as the cube root of q and varies inversely as the square of r. If the variation is represented as p ∝ qmrn, state the value of m and of n. A m = 1 3 , n = 2 C m = 3, n = 2 B m = 1 3 , n = –2 D m = 3, n = –2 TP 4 BT ms.27–28 12 Jadual 4 menunjukkan beberapa nilai pemboleh ubah x, y dan z dengan keadaan x berubah secara langsung dengan kuasa dua y dan secara songsang dengan z. Table 4 shows some values of variables x, y and z such that x varies directly as the square of y and inversely as z. x y z 8 6 9 p 3 6 Jadual 4/Table 4 Hitung nilai p. Calculate the value of p. A 2 C 5 B 3 D 9 TP 4 BT ms.27–28 13 Jadual 5 menunjukkan nilai P, M dan R. Diberi bahawa P berubah secara langsung dengan M dan berubah secara songsang dengan punca kuasa dua R. Table 5 shows the values of P, M and R. Given that P varies directly with M and varies inversely with the square root of R. P 5 2 M 6 4 R 9 k Jadual 5/Table 5 Hitung nilai k. Calculate the value of k. A 5 C 25 B 8 D 35 TP 4 BT ms.27–28 Tk 5 23 PT Math 1(1-8).indd 2 23/2/2023 5:52:30 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

3 1 Tenaga kinetik suatu zarah, E, berubah secara langsung dengan kuasa dua kelajuannya, v. Tenaga kinetik zarah itu ialah 200 joule jika bergerak pada kelajuan 5 m s–1. Cari kelajuan zarah itu jika ia mempunyai tenaga kinetik 650 joule. TP 4 BT ms.8–9  e kinetic energy of a particle, E, varies directly as the square of its speed, v.  e kinetic energy of the particle is 200 joules if it is moving at a speed of 5 m s–1. Find the speed of the particle if it has a kinetic energy of 650 joules. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: 2 Luas sebuah sektor bulatan, A berubah secara langsung dengan sudut sektor, u dan kuasa dua jejari, r. Luas sektor bulatan berjejari 6 cm dengan sudut pada pusat 11 6 radian ialah 33 cm2 . BT ms.15–16  e area of a sector of a circle, A varies directly as the angle of the sector, u, and the square of the radius, r.  e area of the sector with radius 6 cm and the angle at the centre of 11 6 radian is 33 cm2 . (a) Ungkapkan A dalam sebutan u dan r. TP 3 Express A in terms of u and r. (b) Cari luas sektor bagi suatu bulatan dengan jejari 7 cm dan sudut pada pusat 1.8 radian. TP 4 Find the area of a sector of a circle with the radius of 7 cm and the angle at the centre of 1.8 radian. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: 1.1 Ubahan Langsung / Direct Variation Kertas 2 / Paper 2 Bahagian A / Section A Tk 5 23 PT Math 1(1-8).indd 3 23/2/2023 5:52:30 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

4 1.2 Ubahan Songsang / Inverse Variation 3 Apabila suatu objek ditarik dengan satu daya malar, pecutan objek itu berubah secara songsang dengan jisimnya. Objek yang berjisim 4 kg akan bergerak dengan pecutan 1.5 m s–2. Cari pecutan objek itu jika jisimnya ialah 10 kg. TP 4 BT ms.25 When an object is pulled by a constant force, the acceleration of the object varies inversely with its mass. An object with a mass of 4 kg will move with an acceleration of 1.5 m s–2. Find the acceleration of the object if its mass is 10 kg. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: 4 Rajah 1 menunjukkan suatu litar elektrik yang digunakan untuk mengkaji hubungan antara arus, I dengan panjang dawai nikrom, L. Jadual 1 menunjukkan nilai pemboleh ubah L dan I dengan keadaan I berubah secara songsang dengan L. TP 5 BT ms.25 Diagram 1 shows an electrical circuit used to study the relationship between current, I and the length of the nichrome wire, L. Table 1 shows the value of variables L and I such that I varies inversely as L. A 6V Bateri Battery Ammeter Ammeter P Q L Dawai nikrom Nichrome wire Rajah 1/Diagram 1 Jadual 1/Table 1 L (cm) 60 m I (A) 1.5 4.0 Cari nilai m. Find the value of m. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: Tk 5 23 PT Math 1(1-8).indd 4 23/2/2023 5:52:30 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

5 1.3 Ubahan Bergabung / Combined Variation 5 Sebuah motor mengelilingi suatu selekoh semasa perlumbaan motor. Daya memusat yang bertindak berubah secara langsung dengan kuasa dua laju motor itu dan secara songsang dengan jarak motor dari pusat selekoh. Daya memusat F bertindak ke atas motor yang bergerak dengan laju v km/j pada jarak r km dari pusat selekoh. Hitung daya memusat, dalam sebutan F, yang bertindak jika motornya bergerak dengan laju 1 3 v km/j pada jarak 2r km dari pusat selekoh. KBAT Menilai TP 5 BT ms.28–29 A motorbike is going around a corner during a motor race.  e centripetal force varies directly as the square of motorbike’s speed and varies inversely as the distance of the motorbike from the centre of the corner.  e centripetal force, F acts on the motorbike moving at speed v km/h at a distance r km from the centre of the corner. Calculate the centripetal force, in terms of F acted if the motor is moving at a speed of 1 3 v km/j at a distance of 2r km from the centre of the corner. [5 markah/marks] Jawapan/Answer: Bahagian B / Section B 6 Frekuensi, f MHz, gelombang radio berubah secara songsang dengan panjang gelombang, λ m. Frekuensi gelombang radio yang mempunyai panjang gelombang 200 m ialah 100 MHz. Cari KBAT Mengaplikasi BT ms.25  e frequency, f MHz, of a radio wave varies inversely as its wavelength, λ m.  e frequency of a radio wave that has a wavelength of 200 m is 100 MHz. Find (a) frekuensi gelombang radio yang mempunyai panjang gelombang 500 m, TP 4 the frequency of a radio wave that has a wavelength of 500 m, (b) panjang gelombang radio yang mempunyai frekuensi 80 MHz. TP 4 the wavelength of a radio wave that has a frequency of 80 MHz. [8 markah/marks] Jawapan/Answer: Tk 5 23 PT Math 1(1-8).indd 5 23/2/2023 5:52:30 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

6 7 Panjang seutas dawai konstantan P ialah dua kali panjang dawai konstantan Q dan nisbah diameter dawai P kepada dawai Q ialah 1 : 3. Diberi bahawa rintangan dawai berubah secara langsung dengan panjang dan secara songsang dengan kuasa dua diameter, cari nisbah rintangan dawai P kepada dawai Q. KBAT Menilai TP 6 BT ms.28–29  e length of a constantan wire P is twice of the constantan wire Q and the ratio of the diameter of wire P to wire Q is 1 : 3. Given that the resistance of the wire varies directly as the length and inversely as the square of the diameter,  nd the resistance ratio of wire P to wire Q. [9 markah/marks] Jawapan/Answer: 8 Masa yang diambil untuk memotong rumput di sebuah padang berubah secara langsung dengan luas padang dan secara songsang dengan bilangan pekerja. Diberi bahawa lima orang pekerja memerlukan 3 jam untuk memotong rumput di padang seluas 4 × 104 m2 . BT ms.28–29  e time taken to mow a lawn varies directly as the  eld area and inversely as the number of workers. Given that  ve workers need 3 hours to mow the grass of a 4 × 104 m2  eld area. (a) Hitung masa yang diambil oleh tiga orang pekerja untuk memotong rumput di padang seluas 2 × 104 m2 . TP 4 Calculate the time taken by three workers to mow the grass of a  eld of 2 × 104 m2 . (b) Hitung bilangan pekerja yang diperlukan untuk memotong rumput di padang seluas 8 × 104 m2 dalam masa 5 jam. TP 4 Calculate the number of workers required to mow the grass of a 8 × 104 m2  eld in 5 hours. [8 markah/marks] Jawapan/Answer: Tk 5 23 PT Math 1(1-8).indd 6 23/2/2023 5:52:30 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

7 9 Sebuah roket dilancarkan menegak dari permukaan Bumi. Apabila roket semakin jauh dari permukaan Bumi, kekuatan medan graviti, g, semakin berkurang. Kekuatan medan graviti berubah secara songsang dengan kuasa dua jarak dari pusat Bumi, r. Diberi kekuatan medan graviti di atas permukaan ialah 10 N kg–1 dengan jejari Bumi 6 400 km. Hitung kekuatan medan graviti yang dikenakan terhadap roket yang berada 12 800 km dari pusat Bumi. KBAT Menilai TP 5 BT ms.25 A rocket is launched straight up from the Earth's surface. As the rocket is farther from the Earth's surface, the gravitational  eld strength, g, decreases.  e gravitational  eld strength varies inversely as the square of the distance from the centre of the Earth, r. Given that the gravitational  eld strength on the Earth's surface is 10 N kg–1 with the Earth's radius of 6 400 km. Calculate the the gravitational  eld strength acted on the rocket that is 12 800 km from the centre of the earth. [8 markah/marks] Jawapan/Answer: Bahagian C / Section C 10 (a) Daya memusat, F yang bertindak ke atas suatu jasad yang bergerak dalam satu bulatan berubah secara langsung dengan kuasa dua lajunya, v dan secara songsang dengan jejari bulatan, r. Daya memusat 18 N bertindak ke atas jasad itu yang bergerak dengan laju 3 m s–1 pada bulatan berjejari 0.1 m. BT ms.28–29 Centripetal force, F which acts on a moving body in a circle varies directly to the square of its speed, v and inversely to the radius of the circle, r. P Q O r F v v   e centripetal force of 18 N acts on the moving body at a speed of 3 m s–1 in a circle of radius of 0.1 m. (i) Ungkapkan F dalam sebutan v dan r. TP 3 Express F in terms of v and r. (ii) Cari laju jasad yang mengelilingi suatu bulatan berjejari 4 m dengan daya memusat 12.8 N. TP 5 Find the speed of the body that moves around a circle of radius 4 m with centripetal force of 12.8 N. [6 markah/marks] Jawapan/Answer: Tk 5 23 PT Math 1(1-8).indd 7 23/2/2023 5:52:31 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

8 (b) Tempoh ayunan T, bagi suatu bandul ringkas berubah secara langsung dengan punca kuasa dua panjang tali bandul, l, dan secara songsang dengan punca kuasa dua pecutan graviti, g. Suatu bandul ringkas dengan panjang 0.4 m berayun dengan tempoh 1.26 saat pada permukaan Bumi. Jika bandul ringkas yang panjangnya 0.9 m berayun di permukaan bulan, tempoh ayunannya ialah 4.73 saat. Hitung pecutan graviti di permukaan bulan. [Pecutan graviti di permukaan bumi ialah 10 m s–2] KBAT Menilai TP 5 BT ms.28–29  e oscillation period T, of a simple pendulum varies directly as the square root of the length of pendulum l, and inversely as square root of gravitational acceleration, g. A simple pendulum of length 0.4 m oscillates at a period of 1.26 seconds on the Earth's surface. If a simple pendulum of length 0.9 m oscillates on the moon's surface, the period of oscillation is 4.73 seconds. Calculate the acceleration of gravity on the surface of the moon. [Acceleration of gravity on the earth's surface is 10 m s–2] [9 markah/marks] Jawapan/Answer: ZON KBAT 1 Rajah di sebelah menunjukkan sebuah piramid bertapak segi empat sama.  e diagram on the right shows a square base pyramid. Tinggi piramid itu, h, berubah secara songsang dengan kuasa dua panjang sisi tapak, x. Diberi bahawa tinggi dan panjang tapak itu masing-masing ialah 9 cm dan 6 cm. Hitung panjang tapak piramid yang mempunyai tinggi 4 cm. KBAT Menilai TP 5 BT ms.25  e height of the pyramid, h, varies inversely as the square of the length of the base, x. Given that the height and the length of base is 9 cm and 6 cm respectively. Calculate the base dimension of the pyramid having a height of 4 cm. x cm h cm l Tk 5 23 PT Math 1(1-8).indd 8 23/2/2023 5:52:31 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

9 2.1 Matriks / Matrices 1 Jadual 1 menunjukkan bilangan kemeja-T yang dijual dalam 3 bulan. Table 1 shows the number of T-shirts sold in 3 months. Bulan Month April Mei/May Jun/June Kuantiti Quantity 236 179 201 Jadual 1/Table 1 Wakilkan maklumat di atas dalam bentuk matriks. Represent the data above in matrix form. A [236 179 201] C    236 179 201 B [179 236 201] D   236 179 201 TP 1 BT ms.36–37 2 Diberi bahawa Given that   8 –2 5 10 =   m –2 5 m + n Cari nilai n. Find the value of n. A 2 C 5 B 4 D 9 TP 2 BT ms.40–41 3 Antara yang berikut, yang manakah merupakan matriks 1 × 3? Which of the following is a 1 × 3 matrix? A [4 2 3] C   1 2 3 6 5 4 B    5 7 8 D    12 14 11 8 7 9 TP 2 BT ms.38–39 2.2 Operasi Asas Matriks Basic Operation on Matrices 4 [3 7] – [–5 4] + 1 2 [6 14] = A [11 17] C [1 17] B [11 10] D [1 10] TP 3 BT ms.48–49 5   1 3 5 8 + 3  –3 1 2 –3 – 2  –4 0 2 –4 = A   0 6 7 7 C   –17 6 9 1 B   –6 4 5 1 D   0 –6 –7 7 TP 3 BT ms.48–49 6 [5 –6 3] – [2 5 –8] + 3[–1 4 3] = A [2 –7 14] C [0 1 20] B [2 3 –2] D [0 11 4] TP 3 BT ms.46–49 7   5 3 –8 7 – 2M =   –1 11 –12 7 Cari matriks M. Find matrix M. A   –1 –5 –4 7 C   –1 11 –4 5 B   3 –4 2 0 D   –1 11 –12 5 TP 4 BT ms.47–48 8 2  2 –5 –1 8 – 3  –2 –3 0 4 = A   10 –1 2 –4 C   –2 –1 –2 4 B   10 –1 –2 4 D   1 1 2 8 TP 3 BT ms.46–49 9 Diberi bahawa [h 3] – [2 k] = [–4 –6], cari nilai h + k. Given that [h 3] – [2 k] = [–4 –6],  nd the value of h + k. A 5 C 7 B 6 D 10 TP 4 BT ms.44 10 Diberi persamaan serentak 2x = y + 6 dan 3y = 4x – 8 . Susun persamaannya dalam bentuk matriks. Given the simultaneous equations 2x = y + 6 and 3y = 4x – 8. Arrange the equation in the form of matrix. Kertas 1 / Paper 1 Bidang Pembelajaran: Perkaitan dan Algebra Matriks Matrices BAB 2 Tk 5 23 PT Math 2(9-17).indd 9 23/2/2023 5:53:47 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

10 A   2 –1 –4 3   x y =   6 8 B   2 –1 4 –3   x y =   6 –8 C   2 1 –4 3   x y =   6 –8 D   2 –1 4 –3   x y =   6 8 TP 3 BT ms.50–53 11 Kedai Adam membeli 12 karton minuman anggur dan 15 karton minuman strawberi. Kedai Basri membeli 18 karton minuman anggur dan 9 karton minuman strawberi. Setiap karton minuman anggur berharga RM28 dan setiap karton minuman strawberi berharga RM25. Antara berikut, yang manakah kaedah yang betul untuk mengira jumlah bayaran bagi kedai Adam, x dan kedai Basri, y? Adam’s shop bought 12 cartons of grape drinks and 15 cartons of strawberry drinks. Basri’s shop bought 18 cartons of grape drinks and 9 cartons of strawberry drinks. Each carton of grape drink costs RM28 and each carton of strawberry drink costs RM25. Which of the following is the correct method to calculate the total payment to be made by Adam’s shop, x and Basri’s shop, y? A   12 18 15 9   28 25 =   x y B   12 15 18 9   25 28 =   x y C   12 18 15 9   25 28 =   x y D   12 15 18 9   28 25 =   x y TP 3 BT ms.50–53 12   7 4 –3 2 – 3  k 3 1 0 =   1 –5 –6 2 . Cari nilai k. Find the value of k. A –2 C 4 B 2 D 6 TP 4 BT ms.53 13 Diberi bahawa [2k 5]  4 –3k = [ –21 ], cari nilai k. Given that [2k 5]  4 –3k = [ –21 ],  nd the value of k. A 1 C 3 B 2 D 4 TP 4 BT ms.53 14 [5 –6 3] – [2 5 –8] + 3[–1 4 3] = A [2 –7 14] C [0 1 20] B [2 3 –2] D [0 11 4] TP 3 BT ms.46–49 15    3 2 –4 0 5 1   2 –6 = A    –6 –8 4 C    6 –12 –8 0 10 –6 B    5 –8 4 D    6 4 24 0 10 2 TP 3 BT ms.50–53 16   6 1 4 3   –3 5 = A   –13 3 C   –18 5 –12 15 B   –21 35 D   –18 –3 20 15 TP 3 BT ms.50–53 17 [4 9] – [–3 2] + 1 2 [8 6] = A [15 13] C [5 13] B [11 10] D [11 12] TP 3 BT ms.48–49 18 Jika [2 3]  3k –k = [ 12 ], maka k = If [2 3]  3k –k = [ 12 ], then k = A 1 4 C 4 B 4 3 D 6 TP 3 BT ms.51–53 19 Diberi bahawa [2m 5]   4 –3 = [9], cari nilai m. Given that [2m 5]  4 –3 = [9],  nd the value of m. A 1 C 3 B 2 D 4 TP 4 BT ms.53 20 Jika [2m –4]  3 –m = [ 70 ], maka m = If [2m –4]  3 –m = [ 70 ], then m = A 35 C 7 B 8 D –7 TP 4 BT ms.53 21 [5 x]  8 –1 = [19 + 2x] Cari nilai x. Find the value of x. A 7 C –7 B 5 D 21 TP 3 BT ms.53 22   –1 2 3 4   –3 2 = A   3 –6 6 8 C   –3 14 Tk 5 23 PT Math 2(9-17).indd 10 23/2/2023 5:53:48 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

11 22 Diberi bahawa 3[4 p] + q[–1 5] = [14 5], cari nilai p + q. Given that 3[4 p] + p[–1 5] = [14 5],  nd the value of p + q. A –7 C 3 B –3 D 7 TP 4 BT ms.53 23 Diberi   5 –2 –7 3 L =   1 0 0 1 . Cari matriks L. Given   5 –2 –7 3 L =   1 0 0 1 . Find the matrix L. A   3 2 7 5 C   3 –7 –2 5 B   5 2 7 3 D   –5 –7 –2 –3 TP 3 BT ms.59–61 24 Diberi matriks songsang bagi   6 m –2 –1 ialah 1 k   –1 –4 2 n . Cari nilai m dan k. Given the inverse of   6 m –2 –1 is 1 k   –1 –4 2 n . Find the values of m and k. A m = 4, k = –14 C m = –4, k = 2 B m = 4, k = 2 D m = –4, k = –2 TP 3 BT ms.59–61 25 Diberi bahawa P  8 –3 4 –2 =   1 0 0 1 , dan P ialah matriks 2 × 2. Cari matriks P. It is given that P  8 –3 4 –2 =   1 0 0 1 , and P is a 2 × 2 matrix. Find the matrix P. A 1 4   –2 3 –4 8 C – 1 4   –2 3 –4 8 B 1 4   2 –4 3 –8 D – 1 4   2 –4 3 –8 TP 3 BT ms.59–61 26 Matriks songsang bagi   3 –5 5 –9 ialah k  –9 5 –5 p . Cari nilai k dan p.  e inverse matrix of   3 –5 5 –9 is k  –9 5 –5 p . Find the values of k and p. A k = – 1 2 , p = –3 C k = 1 2 , p = –3 B k = – 1 2 , p = 3 D k = 1 2 , p = 3 TP 4 BT ms.59–61 1 SMK Pekan mempunyai tiga buah kelas Tingkatan 5 aliran Sains. Tingkatan 5 Amanah terdiri daripada 26 orang murid lelaki dan 20 orang murid perempuan, Tingkatan 5 Bestari terdiri daripada 17 orang murid lelaki dan 26 orang murid perempuan, dan Tingkatan 5 Cekal pula terdiri daripada 20 orang murid lelaki dan 18 orang murid perempuan. Bentukkan satu matriks yang mewakili maklumat yang diberi. TP 3 BT ms.37 SMK Pekan has three Form 5 Science stream classes. Form 5 Amanah has 26 boys and 20 girls, Form 5 Bestari has 17 boys and 26 girls, and Form 5 Cekal has 20 boys and 18 girls. Form a matrix to represent the given information. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: Kertas 2 / Paper 2 Bahagian A / Section A 2.1 Matriks / Matrices Tk 5 23 PT Math 2(9-17).indd 11 23/2/2023 5:53:48 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

12 2.2 Operasi Asas Matriks / Basic Operation on Matrices 2 Semasa hari kantin sekolah, sekolah itu menjual kupon makanan berharga RMx sekeping dan kupon minuman berharga RMy sekeping. Hui  ing membelanjakan RM28 untuk 5 kupon makanan dan 6 kupon minuman. Xin Yee membelanjakan RM41 untuk 7 kupon makanan dan 9 kupon minuman. Dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y. KBAT Menilai TP 4 BT ms.64–65 During the school canteen day, the school was selling food coupons of RMx each and drink coupons of RMy each. Hui  ing spent RM28 on 5 food coupons and 6 drink coupons. Xin Yee spent RM41 on 7 food coupons and 9 drink coupons. Using the matrix method, calculate the value of x and of y. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: 3 Jumlah umur Jerrine dan ibunya ialah 56 tahun. Dua tahun lalu umur ibu Jerrine ialah tiga kali umur Jerrine. TP 4 BT ms.64–65  e sum of the ages of Jerrine and her mother is 56 years. Two years ago, Jerrine’s mother was three times as old as Jerrine. Diberi umur Jerrine dan ibunya kini masing-masing ialah x tahun dan y tahun. Given that Jerrine and her mother present ages are x years and y years respectively. (a) Tulis dua persamaan linear dalam sebutan x dan y. Write two linear equations in terms of x and y. (b) Seterusnya, selesaikan persamaan serentak dengan menggunakan matriks. KBAT Menilai Hence, solve the simultaneous equations using matrices. [5 markah/marks] Jawapan/Answer: 4 RM150 dibahagikan antara Hui Ting dengan Hui Kiam dengan keadaan satu perempat daripada bahagian Hui Ting adalah bersamaan dengan satu perenam daripada bahagian Hui Kiam. TP 4 BT ms.64–65 RM150 is divided between Hui Ting and Hui Kiam such that one quarter of Hui Ting’s share is equal to one sixth of Hui Kiam’s share. (a) Tulis dua persamaan linear dalam sebutan x dan y jika Hui Ting dan Hui Kiam masing-masing menerima RMx dan RMy. Write two linear equations in terms of x and y if Hui Ting and Hui Kiam received RMx and RMy respectively. (b) Seterusnya, selesaikan persamaan serentak dengan menggunakan matriks. KBAT Menilai Hence, solve the simultaneous equations using matrices. [5 markah/marks] Tk 5 23 PT Math 2(9-17).indd 12 23/2/2023 5:53:49 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

13 Jawapan/Answer: 5 Jadual 1 menunjukkan bilangan buku yang dibeli oleh Fitri. TP 5 BT ms.64–65 Table 1 shows the number of books bought by Fitri. Jenis buku Type of books Bilangan buku Number of books Harga per buku (RM) Price per book (RM) Buku cerita Story books x 3.5 Buku rujukan Reference books y 21 Jadual 1/Table 1 Fitri membeli 11 buah buku yang terdiri daripada x buah buku cerita dan y buah buku rujukan. Jumlah harga buku-buku itu ialah RM126. Fitri bought 11 books that consists of x story books and y reference books.  e total price of the books is RM126. (a) Tulis dua persamaan linear dalam sebutan x dan y berdasarkan maklumat di atas. Write two linear equations in terms of x and y based on the above information. (b) Seterusnya, hitung nilai x dan y dengan menggunakan kaedah matriks. KBAT Menilai Hence, calculate the values of x and y by using matrix method. [5 markah/marks] Jawapan/Answer: 6 Perimeter bagi suatu permukaan meja yang berbentuk segi empat tepat ialah 420 cm. Diberi panjangnya ialah 30 cm lebih daripada lebarnya. Dengan menggunakan kaedah matriks, cari panjang dan lebar permukaan meja itu. TP 5 BT ms.64–65  e perimeter of a rectangular table surface is 420 cm. Given its length is 30 cm more than its width. Using the matrix method,  nd the length and the width of the table surface. [5 markah/marks] Tk 5 23 PT Math 2(9-17).indd 13 23/2/2023 5:53:49 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

14 Jawapan/Answer: 7 Li Min membeli 2 batang pen dan 7 batang pensel dengan jumlah harga RM12. Di Shen pula membeli 6 batang pen dan 5 batang pensel dengan jumlah harga RM20. Dengan menggunakan kaedah matriks, cari harga bagi sebatang pen dan sebatang pensel. TP 4 BT ms.64–65 Li Min bought 2 pens and 7 pencils for a total price of RM12. Di Shen bought 6 pens and 5 pencils for a total price of RM20. By using the matrix method,  nd the price of a pen and a pencil. [5 markah/marks] Jawapan/Answer: Bahagian B / Section B 8 (a) Cari matriks songsang bagi   5 6 3 4 . TP 3 BT ms.59–61 Find the inverse matrix of   5 6 3 4 . [3 markah/marks] (b) Adila dan Hanie pergi ke sebuah pasar raya untuk membeli oren dan epal. Adila membeli 5 biji oren dan 6 biji epal dengan harga RM19. Hanie membeli 3 biji oren dan 4 biji epal dengan harga RM12. Cari harga sebiji oren dan sebiji epal. KBAT Menilai TP 5 BT ms.64–65 Adila and Hanie went to a supermarket to buy oranges and apples. Adila bought 5 oranges and 6 apples for RM19. Hanie bought 3 oranges and 4 apples for RM12. Find the price of an orange and an apple. [5 markah/marks] Jawapan/Answer: Tk 5 23 PT Math 2(9-17).indd 14 23/2/2023 5:53:49 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

15 9 (a) Diberi P =   3 –2 4 –5 , Q = m  –5 n –4 3 dan I =   1 0 0 1 . Cari nilai m dan nilai n jika PQ = I. KBAT Menilai TP 3 BT ms.57–61 Given that P =   3 –2 4 –5 , Q = m  –5 n –4 3 dan I =   1 0 0 1 . Find the values of m and n if PQ = I. [3 markah/marks] (b) Dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan y yang memuaskan persamaan matriks yang berikut: TP 3 BT ms.62–63 By using the matrix method, calculate the values of x and y that satisfy the following matrix equations: 3x – 2y = 12 4x – 5y = 23 [5 markah/marks] Jawapan/Answer: 10 Transformasi matriks   0 –1 –1 0 memetakan (p, q) kepada (3 , 2) dan transformasi matriks   –1 0 0 1 pula memetakan (3 , 2) kepada (r, s). KBAT Menilai TP 6 BT ms.64–65 A matrix transformation   0 –1 –1 0 maps (p, q) to (3, 2) and another matrix transformation   –1 0 0 1 maps (3, 2) to (r, s). (a) Hitung nilai p, q, r dan s. Calculate the values of p, q, r and s. (b) Cari transformasi matriks tunggal yang memetakan (p, q) kepada (r, s). Find the transformation of a single matrix mapping (p, q) to (r, s). [8 markah/marks] Jawapan/Answer: 11 M ialah matriks 2 × 2 dengan keadaan M  7 –4 3 –2 =   1 0 0 1 . TP 3 BT ms.61 M is a 2 × 2 matrix such that M  7 –4 3 –2 =   1 0 0 1 . (a) Cari matriks M. Find the matrix M. Tk 5 23 PT Math 2(9-17).indd 15 23/2/2023 5:53:49 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

16 (b) Tulis persamaan linear serentak berikut sebagai suatu persamaan matriks: TP 4 BT ms.62–63 Write the following simultaneous linear equations as matrix equation: 7x – 4y = 5 3x – 2y = 2 Seterusnya, dengan menggunakan matriks, hitung nilai x dan y. Hence, using matrices, calculate the value of x d of y. [8 markah/marks] Jawapan/Answer: 12 (a) Diberi bahawa 1 k   –3 4 –5 8   h –4 5 –3 =   1 0 0 1 , cari nilai k dan h. TP 4 BT ms.59–61 Given that 1 k   –3 4 –5 8   h –4 5 –3 =   1 0 0 1 ,  nd the value of k and of h. (b) Menggunakan matriks, hitung nilai x dan y yang memuaskan persamaan matriks berikut: TP 4 BT ms.62–63 Using matrices, calculate the value of x and of y that satisfy the following matrix equation:   –3 4 –5 8   x y =   7 12 [8 markah/marks] Jawapan/Answer: 13 Matriks songsang bagi   4 3 9 8 ialah 1 m  8 –3 k 4 . TP 3 BT ms.59–61  e inverse matrix of   4 3 9 8 is 1 m   8 –3 k 4 . (a) Cari nilai m dan k. Find the value of m and of k. Tk 5 23 PT Math 2(9-17).indd 16 23/2/2023 5:53:49 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

17 (b) Tulis persamaan linear serentak berikut sebagai suatu persamaan matriks: TP 4 BT ms.62–63 Write the following simultaneous linear equations as a matrix equation: 4x + 3y = 6 9x + 8y = 11 Seterusnya, dengan menggunakan matriks, hitung nilai x dan y. Hence, using matrices, calculate the value of x and of y. [8 markah/marks] Jawapan/Answer: 14 Jadual 2.1 menunjukkan markah yang diperoleh tiga orang murid dalam suatu ujian yang terdiri daripada dua kertas. Jadual 2.2 menunjukkan pemberat bagi dua kertas dalam ujian itu. Table 2.1 below show the marks obtained by three students in a test consisting of two papers. Table 2.2 shows the weightages of the two papers in the test. Murid/Student Kertas 1/Paper 1 Kertas 2/Paper 2 Adam 80 70 Bella 60 85 Christ 85 90 Jadual 2.1/Table 2.1 Ujian/Test Kertas 1/Paper 1 Kertas 2/Paper 2 Pemberat/Weightage 40% 60% Jadual 2.2/Table 2.2 Dengan menggunakan kaedah matriks, cari peratusan markah yang diperoleh tiga orang murid tersebut dalam ujian itu. TP 4 BT ms.64–65 By using matrix method,  nd the percentage of marks obtained by the three students in the test. [5 markah/marks] Jawapan/Answer: Tk 5 23 PT Math 2(9-17).indd 17 23/2/2023 5:53:49 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

18 1.3 Risiko dan Perlindungan Insurans / Risk and Insurance Coverage 1 Encik Rashid mempunyai satu insurans hayat. Baru-baru ini, dia terlibat dalam satu kemalangan teruk dan mengalami hilang upaya menyeluruh dan kekal. Bolehkah Encik Rashid menerima pampasan dari syarikat insurans? Encik Rashid has a life insurance. Recently, he was involved in a major accident and su ers a total and permanent disability. Will Encik Rashid receive compensation from the insurance company? A Ya, Encik Rashid akan menerima pampasan dari syarikat insurans mengikut syarat yang dinyatakan dalam polisi insurans hayatnya. Yes, Encik Rashid will receive compensation from the insurance company in accordance with the terms set out in his life insurance policy. B Tidak, Encik Rashid tidak dapat menerima pampasan dari insurans hayat. Dia hanya boleh menerima pampasan dari insurans kesihatan. No, Encik Rashid will not receive compensation from the life insurance. He can only claim from his medical insurance. C Ya, Encik Rashid akan menerima pampasan dari syarikat insurans tetapi hanya separuh daripada faedahnya kerana dia masih hidup. Yes, Encik Rashid will receive compensation from the insurance company but only half of the bene ts since he is still alive. D Tidak, Encik Rashid tidak akan menerima pampasan dari syarikat insurans kerana insurans hayat hanya meliputi jangka hayat atau kematian. No, Encik Rashid will not receive compensation from the insurance company because life insurance only cover life or death terms. TP 3 BT ms.75–76 2 Raju telah membeli sebuah rumah di Taman Merdu. Dia membeli insurans kebakaran untuk rumah baharunya itu. Raju bimbang rumahnya mungkin dilanda banjir. Bolehkah dia menggabungkan perlindungan banjir ke dalam polisi kebakaran itu? Raju bought a house in Taman Merdu. He purchased a  re insurance for the new house. Raju is concerned that his house will be  ooded. Can he incorporate  ood coverage into the  re policy? A Tidak. Perlindungan banjir sudah termasuk dalam insurans kebakaran. No. Flood coverage is already included in the  re insurance. B Ya, Raju boleh memasukkan perlindungan tambahan untuk banjir ke dalam polisi kebakaran sebagai premium tambahan. Yes, Raju can incorporate an additional coverage for  ood into the existing  re policy as an additional premium. C Tidak, perlindungan banjir tidak dapat dimasukkan dalam insurans kebakaran kerana banjir dianggap sebagai bencana alam. No,  ood coverage cannot be included in a  re insurance as  ood is considered a natural disaster. D Ya, Raju dapat memasukkan perlindungan tambahan untuk banjir tetapi dia perlu mendaftar keseluruhan pakej untuk taufan, banjir dan rusuhan. Yes, Raju can incorporate an additional coverage for  ood but he needs to sign up a whole package for hurricane,  ood and riot. TP 3 BT ms.78 3 Antara pernyataan berikut, yang manakah betul tentang insurans motor? Which of the following statements are correct about a motor insurance? I Pihak pertama ialah syarikat insurans.  e  rst party is the insurance company. Kertas 1 / Paper 1 Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi Matematik Pengguna: Insurans Consumer Mathematics: Insurance BAB 3 Tk 5 23 PT Math 3(18-25).indd 18 23/2/2023 5:55:00 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

19 II Pihak kedua ialah syarikat insurans.  e second party is the insurance company. III Pihak ketiga ialah individu lain yang terlibat dalam kemalangan yang disebabkan oleh pemandu, termasuk penumpang.  e third party is any other individuals that are involved in an accident caused by the driver, including the passenger. IV Pihak ketiga ialah individu lain yang terlibat dalam kemalangan yang disebabkan oleh pemandu, tidak termasuk penumpang.  e third party is any other individuals that are involved in an accident caused by the driver, excluding the passenger. A I dan/and II C II dan/and IV B I dan/and III D III dan/and IV TP 3 BT ms.77 4 Pilih pernyataan yang betul. Choose the correct statements. I Deduktibel ialah jumlah yang dibayar oleh syarikat insurans tanpa mengira jumlah kos manfaat yang layak. Deductible is an amount the insurance company must pay regardless of the amount of eligible bene ts. II Risiko ko-insurans ialah jumlah yang ditanggung oleh pemegang polisi atas kerugian separa yang dialami akibat tidak memenuhi peruntukan ko-insurans. Co-insurance risk is the amount that policyholders bear on the partial loss incurred as a result of not meeting the co-insurance provision. III Premium yang dibayar akan menjadi rendah dengan adanya deduktibel dan ko-insurans dalam polisi insurans.  e premium becomes lower with deductible and co-insurance in insurance policy. IV Ko-insurans ialah perkongsian kos dengan keadaan pemegang polisi menanggung peratusan tertentu daripada kerugian bersama dengan syarikat insurans. Co-insurance is a cost sharing where the policyholders borne a certain percentage of the loss with the insurance company. A I dan/and II C II dan/and III B I dan/and III D III dan/and IV TP 3 BT ms.86–90 5 Puan Mazuki ialah wanita berusia 46 tahun yang tidak merokok. Dia ingin membeli insurans dengan nilai muka sebanyak RM200 000. Berdasarkan Jadual 1, berapakah anggaran premium tahunan untuk Puan Mazuki? Puan Mazuki is a 46-year old female who is a non-smoker. She wishes to purchase an insurance with a face value of RM200 000. Based on Table 1, what is the estimated annual premium for Puan Mazuki? Kos insurans tahunan bagi setiap RM100 nilai muka  e annual cost of insurance per RM100 face value Julat umur Range of ages (Tahun / Years) Bukan perokok / Non-smoker (RM) Perokok / Smoker (RM) Lelaki/Male Perempuan/Female Lelaki/Male Perempuan/Female 40 – 44 1.427 1.405 1.625 1.581 45 – 49 1.648 1.607 1.811 1.762 50 – 54 2.125 1.827 2.265 2.054 Jadual 1/Table 1 A RM3 524 C RM3 206 B RM3 214 D RM2 810 TP 4 BT ms.81–82 Tk 5 23 PT Math 3(18-25).indd 19 23/2/2023 5:55:00 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

20 3.1 Risiko dan Perlindungan Insurans / Risk and Insurance Coverage 1 Manisha membeli polisi insurans daripada TAKAFUL Insurance bernilai RM300 000 dengan bayaran bulanan RM200. Dia mengambil insurans itu untuk melindungi dirinya sekiranya menghidapi penyakit kritikal. TP 3 BT ms.79–80 Manisha buys an insurance policy from TAKAFUL Insurance worth RM300 000 with a monthly payment of RM200. She takes the insurance to cover herself in case of critical illnesses. (a) Siapakah syarikat insurans dan pemegang polisi? Who is the insurance company and the policyholder? (b) Berapakah had perlindungan? How much is the coverage limit? (c) Berapakah premium bulanan? How much is the monthly premium? (d) Apakah risiko yang diinsuranskan? What is the risk to be insured? [4 markah/marks] Jawapan/Answer: 2 Puan Alyah memiliki sebuah kereta di Kuching. Maklumat kereta tersebut diberikan dalam Jadual 1.1. Tarif Motor untuk polisi motor yang dikeluarkan di Sabah dan Sarawak ditunjukkan dalam Jadual 1.2. TP 4 BT ms.82–84 Puan Alyah owns a car in Kuching.  e information of the car is given in Table 1.1.  e Motor Tari for motor policies issued in Sabah and Sarawak is shown in Table 1.2. Kertas 2 / Paper 2 Bahagian A / Section A 6 Catherine telah membeli insurans perubatan dengan deduktibel tahunan sebanyak RM2 500. Baru-baru ini, dia mengalami pembedahan batu ginjal. Bil perubatannya ialah RM4 800. Berapakah yang Catherine bayar menggunakan wang sendiri? Catherine has purchased a medical insurance with an annual deductible of RM2 500. Recently, she underwent a surgery for kidney stones.  e surgery costs RM4 800. How much does Catherine pay using her own money? A RM4 800 C RM2 300 B RM2 500 D RM0 TP 4 BT ms.86–87 Tk 5 23 PT Math 3(18-25).indd 20 23/2/2023 5:55:01 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

21 Jumlah yang diinsuranskan Sum insured RM58 000 Usia kenderaan Age of vehicle 6 tahun 6 years Kapasiti enjin Engine capacity 1 500 cc NCD 50% Kapasiti enjin tidak melebihi Engine capacity not exceeding (cc) Sabah dan/ and Sarawak Polisi komprehensif Comprehensive policy (RM) Polisi pihak ketiga  ird party policy (RM) 1 400 196.20 67.50 1 650 220.00 75.60 2 200 243.90 85.20 3 050 266.50 93.60 4 100 290.00 101.70 4 250 313.00 110.10 4 400 336.90 118.20 Melebihi 4 400 Over 4 400 359.50 126.60 Jadual 1.1/ Table 1.1 Jadual 1.2/ Table 1.2 Hitung premium kasar untuk kereta Puan Alyah berdasarkan polisi komprehensif. Calculate the gross premium for Puan Alyah’s car under the comprehensive policy. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: 3 Encik Lim merupakan seorang jurutera awam berusia 30 tahun yang merokok. Dia berhasrat untuk membeli satu pelan insurans untuk dirinya. TP 4 BT ms.81–82 Mr. Lim is a 30-year-old civil engineer who smokes. He intends to purchase an insurance plan for himself. Kos insurans tahunan bagi setiap RM100 nilai muka  e annual cost of insurance per RM100 face value Julat umur Range of ages (Tahun /Years) Bukan perokok / Non-smoker (RM) Perokok / Smoker (RM) Lelaki /Male Perempuan/Female Lelaki /Male Perempuan/Female < 30 1.176 1.138 1.285 1.249 30 – 34 1.322 1.221 1.321 1.306 35 – 39 1.384 1.303 1.426 1.382 40 – 44 1.438 1.398 1.580 1.447 45 – 49 1.629 1.608 1.890 1.651 50 – 54 2.116 1.988 2.469 2.258 55 – 59 2.792 2.627 3.426 3.056 60 – 64 3.988 3.582 4.670 4.328 Jadual 2 / Table 2 Tk 5 23 PT Math 3(18-25).indd 21 23/2/2023 5:55:01 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

22 Menggunakan Jadual 2, anggarkan premium tahunan yang Encik Lim perlu bayar untuk nilai muka sebanyak RM250 000. Using Table 2, estimate the annual premium that Mr. Lim has to pay for a face value of RM250 000. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: Bahagian B / Section B 4 Encik Yong ingin membeli satu insurans kebakaran untuk kilang baharunya yang terletak di Taman Perindustrian Bahagia. Nilai boleh insurans kilang itu ialah RM1 000 000. Encik Yong ingin membeli satu polisi insurans kebakaran dengan peruntukan ko-insurans untuk menginsuranskan 70% daripada nilai yang boleh insurans hartanya dan deduktibel sebanyak RM20 000. BT ms.87–88 Mr. Yong wants to buy a  re insurance for his new factory located in Taman Perindustrian Bahagia.  e insurable value of the factory is RM1 000 000. Mr. Yong intends to buy a  re insurance policy with a co-insurance provision to insure 70% of its insurable value and a deductible of RM20 000. (a) Hitung jumlah insurans yang harus dibeli oleh Encik Yong untuk kilangnya. TP 4 Calculate the amount of insurance required by Mr. Yong for his factory. (b) Andaikan berlakunya letupan di kilang Encik Yong dan menyebabkan kerosakan. Jumlah kerugian ialah RM50 000. Hitung jumlah pampasan yang akan diterima oleh Encik Yong sekiranya dia menginsuranskan kilangnya TP 5 Assume there was an explosion in Mr. Yong’s factory and caused some damage.  e amount of loss is RM50 000. Calculate the amount of compensation that Mr. Yong will receive if he insured his factory (i) pada jumlah insurans yang harus dibelinya, at the amount of required insurance, (ii) dengan jumlah RM600 000. Seterusnya, hitung nilai penalti ko-insurans. at a sum of RM600 000. Hence, calculate the co-insurance penalty. [8 markah/marks] Jawapan/Answer: Tk 5 23 PT Math 3(18-25).indd 22 23/2/2023 5:55:01 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

23 Bahagian C / Section C 5 Puan Reena merupakan seorang guru sekolah yang berusia 31 tahun. Beliau seorang yang sihat dan tidak merokok. Beliau ingin membeli satu insurans tetapi tidak pasti mana satu yang bersesuaian untuk dirinya. BT ms.81–82, 89 Puan Reena is a 31-year-old school teacher. She is healthy and does not smoke. She wants to buy an insurance but not sure how to choose which is the best for herself. (a) Senaraikan panduan untuk Puan Reena memilih insurans yang terbaik bagi dirinya. TP 3 List the guidelines for Puan Reena to choose the best insurance for herself. (b) Setelah mempertimbangkan pelbagai faktor, Puan Reena telah memutuskan untuk membeli satu polisi insurans bernilai RM200 000 daripada Canggih Insurance Sdn. Bhd. Jadual 3 menunjukkan jadual kadar premium tahunan bagi setiap RM1 000 nilai muka insurans sementara boleh baharu tahunan yang ditawarkan oleh Canggih Insurance Sdn. Bhd. After considering di erent factors, Madam Reena has decided to purchase an insurance policy worth RM200 000 from Canggih Insurance Sdn. Bhd. Table 3 shows the annual premium rate schedule per RM1 000 face value of a yearly renewable term insurance o ered by Canggih Insurance Sdn. Bhd. Umur Ages Lelaki/ Male (RM) Perempuan/ Female Bukan perokok Non-smoker (RM) Perokok Smoker (RM) Bukan perokok Non-smoker (RM) Perokok Smoker (RM) 30 1.82 2.40 1.14 1.41 31 1.89 2.46 1.21 1.48 32 1.95 2.52 1.27 1.55 33 2.00 2.60 1.32 1.62 34 2.06 2.68 1.38 1.70 35 2.12 2.72 1.45 1.78 Jadual 3 / Table 3 (i) Hitung premium tahunan untuk Puan Reena. TP 4 Calculate the annual premium for Puan Reena. (ii) Andaikan Puan Reena ingin menambah polisi penyakit kritikal. Canggih Insurance Sdn. Bhd. menawarkan polisi penyakit kritikal dengan memberikan perlindungan sebanyak 25% nilai muka asas dan kadar premium bagi setiap RM1 000 ialah RM1.50 mengikut umur dan status kesihatan Puan Reena. Hitung jumlah premium tahunan yang harus dibayar oleh Puan Reena, termasuk premium tambahan untuk penyakit kritikal. KBAT Menilai TP 5 Suppose Puan Reena wants to add on a critical illness policy. Canggih Insurance Sdn. Bhd o ers a critical illness policy with a coverage of 25% of basic face value and the premium rate is RM1.50 per RM1 000 based on Puan Reena’s age and health status. Calculate the total annual premium that Puan Reena has to pay, including the additional premium for critical illness. (c) Encik Jaya, suami Puan Reena, ialah seorang usahawan yang berusia 35 tahun. Dia merupakan seorang perokok. Dia ingin membeli satu polisi insurans bernilai sama dengan isterinya. Hitung premium tahunan untuk Encik Jaya. TP 4 Encik Jaya, Puan Reena’s husband, is a 35-year-old businessman. He is a smoker. He wants to buy an insurance policy worth the same amount as his wife. Calculate the annual premium for Encik Jaya. (d) Bandingkan premium tahunan yang harus dibayar oleh Puan Reena dan Encik Jaya. TP 3 Compare the annual premiums that Puan Reena and Encik Jaya have to pay. [15 markah/marks] Tk 5 23 PT Math 3(18-25).indd 23 23/2/2023 5:55:01 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

24 Jawapan/Answer: 6 Tat Yang tinggal di Melaka. Dia mahu membeli polisi insurans motor untuk keretanya. Maklumat keretanya diberikan dalam Jadual 4.1. Tat Yang stays in Melaka. He wants to buy a motor insurance policy for his car.  e information for his car is given in Table 4.1. Jumlah yang diinsuranskan/ Sum insured RM84 000 Usia kenderaan/Age of vehicle 1 bulan/ month Kapasiti enjin/Engine capacity 1 377 cc NCD 30% Jadual 4.1 / Table 4.1 Hitung premium kasar untuk kereta Tat Yang berdasarkan polisi komprehensif, polisi pihak ketiga, kebakaran dan kecurian, dan polisi pihak ketiga. Anda boleh merujuk harga premium separa untuk Tarif Motor dalam Jadual 4.2. KBAT Menilai TP 5 BT ms.82–84 Calculate the gross premium for Tat Yang’s car under the comprehensive policy, the third party,  re and theft policy, and the third-party policy. You can refer to the partial premium rates for Motor Tari in Table 4.2. Kapasiti enjin tidak melebihi Engine capacity not exceeding (cc) Semenanjung Malaysia Peninsular Malaysia Sabah dan Sarawak Sabah and Sarawak Polisi komprehensif Comprehensive policy Polisi pihak ketiga  ird party policy (RM) Polisi komprehensif Comprehensive policy Polisi pihak ketiga  ird party policy (RM) 1 400 273.80 120.60 196.20 67.50 1 650 305.50 135.00 220.00 75.60 2 200 339.10 151.20 243.90 85.20 3 050 372.60 167.40 266.50 93.60 Jadual 4.2 / Table 4.2 [15 markah/marks] Tk 5 23 PT Math 3(18-25).indd 24 23/2/2023 5:55:01 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

25 ZON KBAT 1 Encik Wong ialah seorang jurutera berusia 35 tahun. Encik Wong merancang untuk bersara pada usia 60 tahun. Dia mahu mempunyai dana persaraan sehingga berumur 80 tahun. Keperluan kewangan semasa dan masa depan Encik Wong adalah seperti berikut: Mr. Wong is a 35-year-old engineer. Mr. Wong plans to retire at 60. He wants a retirement fund that will last until the age of 80. Mr. Wong current and future  nancial needs are as follows: • Encik Wong mempunyai pinjaman rumah sebanyak RM350 000. Mr. Wong has a house loan of RM350 000. • Beliau juga mempunyai pinjaman kereta sebanyak RM45 000. He also has a car loan of RM45 000. • Beliau mempunyai jumlah pelaburan sebanyak RM80 000. He has a total investment of RM80 000. • Dia memerlukan kira-kira RM2.5 juta untuk bersara. He needs approximately RM2.5 million to retire. Anggarkan jumlah insurans hayat yang diperlukan oleh Encik Wong untuk perlindungan insurans hayatnya. KBAT Menilai TP 6 BT ms.75–76 Estimate the amount of life insurance that Mr. Wong requires for his life insurance coverage. Jawapan/Answer: Tk 5 23 PT Math 3(18-25).indd 25 23/2/2023 5:55:02 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

26 1 Antara yang berikut, yang manakah kepentingan cukai? Which of the following are the importance of taxation? I Pertumbuhan ekonomi Economic growth II Pendapatan kerajaan Government revenue III Pembangunan infrastruktur Infrastructure development IV Pembiayaan swasta Private funding A I dan/ and III B II dan/ and III C I, II dan/ and III D II, III dan/ and IV TP 3 BT ms.97 2 Jonathon memiliki motosikal berkapasiti enjin 330 cc, untuk kegunaan peribadi di Kota Kinabalu. Kadar cukai jalan untuk motosikal di Sabah dan Sarawak dinyatakan dalam Jadual 1. Jonathon owns a motorcycle with an engine capacity of 330 cc, for private use in Kota Kinabalu.  e road tax rates for motorcycle in Sabah and Sarawak is given in Table 1. Kapasiti enjin Engine capacity Kadar cukai jalan Road tax rate Kadar asas Base rate (RM) Kadar progresif Progressive rate (RM) 151 cc – 200 cc 9.00 – 201 cc – 250 cc 12.00 – 251 cc – 500 cc 30.00 – Jadual 1 / Table 1 Hitung cukai jalan bagi motosikalnya. Calculate the road tax for his motorcycle. A RM9.00 C RM30.00 B RM12.00 D RM35.00 TP 4 BT ms.111 3 Antara pernyataan berikut, yang manakah tidak benar berkaitan dengan sistem cukai Malaysia? Which of the following statements in relation to Malaysian tax system is not true? A Zakat dan  trah ialah rebat cukai Zakat and  trah is a tax rebate B Cukai jualan dan perkhidmatan dikenakan pada setiap peringkat rangkaian produk kepada pengguna Sales and service tax (SST) is charged at every stage of the products chain to consumers C Pekerja asing yang bekerja di Malaysia kurang daripada 60 hari dikecualikan daripada cukai pendapatan Foreigners working in Malaysia for less than 60 days are exempted from income tax D Hadiah wang yang diberi kepada kerajaan, kerajaan negeri atau institusi yang diluluskan diberi potongan cukai pendapatan A gift of money made to the government, state government or an approved institution is given a deduction in income tax TP 3 BT ms.102–113 4 Crystal memiliki sebuah pangsapuri servis di Ipoh. Nilai sewa bulanan untuk pangsapuri servisnya ialah RM1 800. Berapakah jumlah cukai taksiran yang harus dibayar untuk pangsapuri servis itu dengan kadar cukai pintu sebanyak 7%? Crystal owns a serviced apartment in Ipoh.  e monthly rental value for her serviced apartment is RM1 800. What is the total payable property assessment tax for the serviced apartment assuming an assessment tax rate of 7%? A RM1 512 B RM1 000 C RM756 D RM126 TP 4 BT ms.112 Kertas 1 / Paper 1 Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi Matematik Pengguna: Percukaian Consumer Mathematics: Taxation BAB 4 4.1 Percukaian/ Taxation Tk 5 23 PT Math 4(26-34).indd 26 23/2/2023 5:56:22 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

27 5 Nurul menyewa sebuah rumah satu tingkat di Taman Desa Permai. Dia menerima penyata cukai tanah bagi rumah itu yang berjumlah RM105 daripada kerajaan negeri tempatan. Adakah Nurul harus membayar cukai tersebut? Nurul rents a single-storey house in Taman Desa Permai. She receives a statement from the local state government for the quit rent of RM105 for the house. Should Nurul pay the quit rent? A Ya, Nurul perlu membayar cukai tanah kerana dia yang tinggal di rumah tersebut Yes, Nurul should pay the quit rent as she is currently staying in the house B Tidak, cukai tanah harus dikongsi bersama antara Nurul dengan pemilik rumah No, the quit rent should be shared equally between Nurul and the house owner C Tidak, pemilik rumah yang perlu membayar cukai tanah No, the house owner should pay the quit rent D Ya, Nurul harus membayar cukai tanah bermula dari tarikh dia berpindah ke rumah itu Yes, Nurul should pay the quit rent starting from the date when she moved into the house TP 3 BT ms.112 6 Baharuddin bekerja sebagai pentadbir di sebuah syarikat tempatan. Pendapatan tahunannya ialah RM48 000 dan dia telah menuntut RM13 000 untuk pelepasan cukai. Baharuddin works as an administrator in a local company. His annual income is RM48 000 and he has claimed RM13 000 for tax reliefs. Pendapatan yang dikenakan cukai Chargeable income Pengiraan Calculations (RM) Kadar Rate (%) Cukai Tax (RM) 0 – 5 000 Pada 5 000 pertama On the  rst 5 000 0 0 5 001 – 20 000 Pada 5 000 pertama On the  rst 5 000 15 000 seterusnya Next 15 000 1 0 150 20 001 – 35 000 Pada 20 000 pertama On the  rst 20 000 15 000 seterusnya Next 15 000 3 150 450 35 001 – 50 000 Pada 35 000 pertama On the  rst 35 000 15 000 seterusnya Next 15 000 8 600 1 200 50 001 – 70 000 Pada 50 000 pertama On the  rst 50 000 20 000 seterusnya Next 20 000 14 1 800 2 800 Jadual 2 / Table 2 Jika Baharuddin telah membayar zakat sebanyak RM350, berapakah jumlah cukai yang perlu dia bayar? Rujuk Jadual 2 untuk kadar cukai pendapatan separa di Malaysia. If Baharuddin has contributed RM350 to zakat, what is the tax amount that he has to pay? Refer to Table 2 for the partial income tax rate in Malaysia. A RM0 B RM100 C RM450 D RM600 TP 4 BT ms.104–107 Tk 5 23 PT Math 4(26-34).indd 27 23/2/2023 5:56:22 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

28 1 Jelaskan perbezaan antara pelepasan cukai dengan rebat cukai. TP 3 BT ms.105–106 Explain the di erence between tax relief and tax rebate. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: 2 Encik Suvindran mengendalikan sebuah kedai perabot dan isterinya, Puan Suvindran bekerja sebagai akauntan di sebuah  rma perakaunan. Akibat kemerosotan ekonomi, Encik Suvindran mengalami kerugian dalam perniagaannya. Pada pendapat kamu, adakah Encik Suvindran dan Puan Suvindran harus memilih taksiran cukai bersama atau secara berasingan? Mengapa? KBAT Mengaplikasi TP 3 BT ms.109–110 Mr. Suvindran runs a furniture shop and his wife Mrs. Suvindran works as an accountant in an accouting  rm. Due to economy downturn, Mr. Suvindran incurs some losses in his business. In your opinion, should Mr. and Mrs. Suvindran elect for joint or separate income tax assessments? Why? [3 markah/marks] Jawapan/Answer: 3 Encik Tan dan Puan Tan kedua-duanya bekerja. Mereka tidak pasti sama ada untuk memfailkan taksiran cukai secara berasingan atau bersama untuk tahun 2022. Berikut ialah beberapa maklumat mengenai pasangan suami isteri tersebut: Mr. Tan and Mrs. Tan are both working.  ey are not sure whether to  le for separate or joint income tax assessments for year 2022.  e following are some information about the married couples: • Gaji bulanan Encik Tan dan Puan Tan masing-masing ialah RM4 000 dan RM3 300.  e monthly salaries of Mr. and Mrs. Tan are RM4 000 and RM3 300 each. • Mereka mempunyai seorang anak lelaki berusia 2 tahun dan seorang anak perempuan berusia 4 tahun.  ey have a 2-year-old son and a 4-year-old daughter. • Mereka perlu menjaga ibu bapa kandung yang tinggal berdekatan dengan rumah mereka.  ey need to take care of their own parents who live nearby their house. 4.1 Percukaian/ Taxation Kertas 2 / Paper 2 Bahagian A / Section A Tk 5 23 PT Math 4(26-34).indd 28 23/2/2023 5:56:22 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

29 Pada pendapat anda, adakah Encik Tan dan Puan Tan memilih taksiran cukai secara berasingan atau bersama bagi tahun 2022? KBAT Menganalisis TP 5 BT ms.109–110 In your opinion, should Mr. and Mrs. Tan elect for separate or joint income tax assessments for the year 2022? [5 markah/marks] Jawapan/Answer: 4 Ali memiliki sebuah kereta 1 822 cc. Berdasarkan maklumat yang diberikan dalam Jadual 1, hitung jumlah cukai jalan yang perlu Ali bayar untuk keretanya. TP 4 BT ms.111 Ali owns a 1 822 cc car. Based on the information given in Table 1, calculate the amount of road tax that Ali has to pay for his car. Kapasiti enjin Engine capacity (cc) Kadar asas Base rate (RM) Kadar progresif (setiap cc) Progressive rates (per cc) (RM) 1 000 dan ke bawah 1 000 and below 20 – 1 001 – 1 200 55 – 1 201 – 1 400 70 – 1 401 – 1 600 90 – 1 601 – 1 800 200 0.40 1 801 – 2 000 280 0.50 2 001 – 2 500 380 1.00 Jadual 1 / Table 1 [5 markah/marks] Jawapan/Answer: Tk 5 23 PT Math 4(26-34).indd 29 23/2/2023 5:56:22 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

30 Bahagian B / Section B 5 Puan Yati memiliki sebuah banglo yang berkeluasan 4 000 kaki persegi. Anggaran nilai sewa bulanan banglo itu ialah RM2 000. BT ms.101, 112 Puan Yati owns a 4 000-square-foot bungalow.  e estimated monthly rental value of the bungalow is RM2 000. (a) Hitung jumlah cukai pintu yang perlu dibayar oleh Puan Yati untuk tahun 2022 dengan mengambil kira kadar cukai pintu sebanyak 5%. TP 4 Calculate the total property assessment tax that Puan Yati has to pay for the year 2022 assuming an assessment rate of 5%. (b) Berapakah jumlah cukai pintu yang perlu dibayar oleh Puan Yati sebelum 28 Februari 2022? TP 3 What is the amount of property assessment tax that Puan Yati has to pay before 28 February 2022? (c) Hitung cukai tanah yang Puan Yati perlu bayar untuk tahun 2022 dengan mengandaikan kadar cukai tanah sebanyak RM0.03 bagi setiap kaki persegi. TP 4 Calculate the quit rent Puan Yati needs to pay for the year 2022 assuming the quit rent rate of RM0.03 per square foot. (d) Apakah yang akan berlaku jika Puan Yati tidak membayar cukai tanahnya walaupun notis telah dikeluarkan? TP 3 What will happen if Puan Yati does not pay her quit rent although the notice has been issued? [8 markah/marks] Jawapan/Answer: 6 Jonathan dan Samuel merupakan rakan sekerja di sebuah syarikat. Kedua-dua pendapatan bercukai tahunan mereka ialah RM40 000. Jonathan menuntut sejumlah RM11 800 dalam pelepasan cukai sementara Samuel tidak menuntut sebarang pelepasan cukai. Hitung jumlah cukai yang perlu dibayar oleh Jonathan dan Samuel. Rujuk Jadual 2 untuk kadar cukai pendapatan separa di Malaysia. TP 5 BT ms.104–107 Jonathan and Samuel are colleagues in a company. Both of their annual taxable incomes are RM40 000. Jonathan has claimed a total of RM11 800 in tax relief while Samuel does not claim for any tax relief. Calculate the amount of taxes that Jonathan and Samuel have to pay. Refer to Table 2 for the partial income tax rate in Malaysia. Pendapatan bercukai Chargeable income Pengiraan Calculations (RM) Kadar Rate (%) Cukai Tax (RM) 0 – 5 000 Pada 5 000 pertama/On the  rst 5 000 0 0 5 001 – 20 000 Pada 5 000 pertama/On the  rst 5 000 15 000 seterusnya/Next 15 000 1 0 150 20 001 – 35 000 Pada 20 000 pertama/ On the  rst 20 000 15 000 seterusnya/ Next 15 000 3 150 450 35 001 – 50 000 Pada 35 000 pertama/On the  rst 35 000 15 000 seterusnya/Next 15 000 8 600 1 200 50 001 – 70 000 Pada 50 000 pertama/On the  rst 50 000 20 000 seterusnya/Next 20 000 14 1 800 2 800 Jadual 2 /Table 2 [9 markah/marks] Tk 5 23 PT Math 4(26-34).indd 30 23/2/2023 5:56:22 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

31 Jawapan/Answer: Bahagian C / Section C 7 Encik Daud merupakan pengurus teknologi maklumat (IT) yang bekerja di Green Tech Sdn. Bhd. Dia mempunyai seorang anak perempuan berusia 10 tahun. Encik Daud sedang membuat pemfailan untuk taksiran cukai pendapatannya bagi tahun taksiran 2020. BT ms.104–107 Encik Daud is an IT manager who works in Green Tech Sdn. Bhd. He has a 10-year-old daughter. Encik Daud is preparing to  le for his income tax for the assessment year of 2020. (a) Terangkan kepentingan cukai. TP 3 BT ms.97 Explain the importance of tax. [2 markah/marks] (b) Jadual 3.1 menunjukkan maklumat pemfailan cukai untuk Encik Daud. Hitung pendapatan bercukai untuk Encik Daud. TP 4 Table 3.1 shows the tax  ling information for Encik Daud. Calculate the chargeable income for Encik Daud. Perkara Items Jumlah (RM) Amount (RM) Jumlah pendapatan tahunan Total annual income 73 000 Diri dan tanggungan Self and dependent 9 000 Perbelanjaan perubatan untuk ibu bapa (terhad RM5 000) Medical expenses for parents (limited to RM5 000) 1 100 Gaya hidup (terhad RM2 500) Lifestyle (limited to RM2 500) 2 040 KWSP & Insurans Hayat (terhad RM7 000) EPF & Life Insurance (limited to RM7 000) 6 000 Jadual 3.1/ Table 3.1 [3 markah/marks] Tk 5 23 PT Math 4(26-34).indd 31 23/2/2023 5:56:22 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

32 (c) Berdasarkan kadar cukai pendapatan separa yang ditunjukkan dalam Jadual 3.2, hitung cukai yang perlu dibayar oleh Encik Daud untuk tahun taksiran 2020. TP 4 Based on the partial income tax rates shown in Table 3.2, calculate Encik Daud’s tax payable for the assessment year of 2020. Pendapatan bercukai Chargeable income (RM) Pengiraan Calculations (RM) Kadar Rate (%) Cukai Tax (RM) 0 – 5 000 Pada 5 000 pertama/ On the  rst 5 000 0 0 5 001 – 20 000 Pada 5 000 pertama/ On the  rst 5 000 15 000 seterusnya/ Next 15 000 1 0 150 20 001 – 35 000 Pada 20 000 pertama/ On the  rst 20 000 15 000 seterusnya/ Next 15 000 3 150 450 35 001 – 50 000 Pada 35 000 pertama/ On the  rst 35 000 15 000 seterusnya/ Next 15 000 8 600 1 200 50 001 – 70 000 Pada 50 000 pertama/ On the  rst 50 000 20 000 seterusnya/ Next 20 000 14 1 800 2 800 Jadual 3.2 / Table 3.2 [5 markah/marks] (d) Andaikan Encik Daud telah membayar zakat dan  trah sebanyak RM1 500, hitung jumlah cukai yang perlu dibayar untuk tahun taksiran 2020. TP 4 Assume that Encik Daud has made a zakat and  trah contributions of RM1 500, calculate the total tax payable for the assessment year 2020. [3 markah/marks] (e) Encik Daud dan isterinya, Puan Shima, biasanya mengemukakan taksiran cukai pendapatan secara berasingan. Namun, Puan Shima telah meletakkan jawatan kerana masalah kesihatan. Adakah mereka perlu memilih untuk membuat taksiran cukai secara berasingan atau bersama untuk tahun 2020? KBAT Menganalisis TP 3 Encik Daud and his wife, Puan Shima, used to  le for separate income tax assessments. However, Puan Shima resigned from her work in December 2019 due to health problems. Should they elect for separate or joint income tax assessments for the year 2020? [2 markah/marks] Jawapan/Answer: Tk 5 23 PT Math 4(26-34).indd 32 23/2/2023 5:56:23 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

33 8 Pada tahun 2020, Encik Gan dan isterinya masing-masing menerima gaji tahunan sebanyak RM60 000 dan RM72 000. Mereka menuntut pelepasan cukai seperti yang ditunjukkan dalam Jadual 4.1.BT ms.109–110 In 2020, Mr. Gan and his wife received annual salaries of RM60 000 and RM 72 000, respectively.  ey claimed for the tax reliefs as shown in Table 4.1. Perkara Items Encik Gan/ Mr. Gan (RM) Puan Gan/ Mrs. Gan (RM) Individu Self 9 000 9 000 Gaya hidup (Terhad RM2 500) Lifestyle (Limited to RM2 500) 2 300 2 600 KWSP & Insurans Hayat (Terhad RM7 000) EPF & Life Insurance (Limited to RM7 000) 6 000 6 500 Sumbangan kepada organisasi kebajikan yang diluluskan oleh kerajaan Donations to government approved welfare organisations 1 000 1 400 Jadual 4.1 / Table 4.1 (a) Hitung jumlah cukai pendapatan untuk Encik Gan dan isterinya dengan menggunakan taksiran cukai bersama dan taksiran cukai yang berasingan. Anda boleh merujuk kadar cukai pendapatan separa yang ditunjukkan dalam Jadual 4.2. TP 5 Calculate the total income tax for Mr. Gan and his wife by using joint tax assessment and separate tax assessment. You can refer to the partial income tax rates shown in Table 4.2. Pendapatan bercukai Chargeable income (RM) Pengiraan Calculation (RM) Kadar Rate (%) Cukai Tax (RM) 0 – 5 000 Pada 5 000 pertama On the  rst 5 000 0 0 5 001 – 20 000 Pada 5 000 pertama On the  rst 5 000 15 000 seterusnya Next 15 000 1 0 150 20 001 – 35 000 Pada 20 000 pertama On the  rst 20 000 15 000 seterusnya Next 15 000 3 150 450 35 001 – 50 000 Pada 35 000 pertama On the  rst 35 000 15 000 seterusnya Next 15 000 8 600 1 200 50 001 – 70 000 Pada 50 000 pertama On the  rst 50 000 20 000 seterusnya Next 20 000 14 1 800 2 800 Tk 5 23 PT Math 4(26-34).indd 33 23/2/2023 5:56:23 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

34 Pendapatan bercukai Chargeable income (RM) Pengiraan Calculation (RM) Kadar Rate (%) Cukai Tax (RM) 70 001 – 100 000 Pada 70 000 pertama On the  rst 70 000 30 000 seterusnya Next 30 000 21 4 600 6 300 100 001 – 250 000 Pada 100 000 pertama On the  rst 100 000 150 000 seterusnya Next 150 000 24 10 900 36 000 Jadual 4.2/ Table 4.2 (b) Antara taksiran cukai bersama dengan taksiran cukai yang berasingan, yang manakah lebih sesuai untuk Encik Gan dan isterinya? Justi kasikan jawapan anda. KBAT Menganalisis TP 3 Between joint tax assessment and separate tax assessment, which is more suitable for Mr. Gan and his wife? Justify your answer. [15 markah/marks] Jawapan/Answer: Tk 5 23 PT Math 4(26-34).indd 34 23/2/2023 5:56:23 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

35 5.1 Kekongruenan / Congruency 1 Rajah berikut menunjukkan lima buah pentagon. Antara pentagon A, B, C dan D, yang manakah tidak kongruen dengan pentagon P?  e following diagram shows  ve pentagons. Which pentagon, A, B, C or D, is not congruent with pentagon P? P A B C D TP 3 BT ms.124–126 5.2 Pembesaran / Enlargement 2 Dalam Rajah 1, P9 ialah imej P di bawah suatu pembesaran. In Diagram 1, P9 is the image of P under an enlargement. y x 0 2 4 6 8 10 P P 8 6 4 2 Rajah 1/ Diagram 1 Antara yang berikut, yang manakah betul? Which of the following is correct? Faktor skala Scale factor Pusat Centre A –0.5 (6, 4) B –0.5 (7, 4) C –2 (6, 4) D –2 (7, 4) TP 3 BT ms.138–140 5.3 Gabungan Transformasi Combined Transformations 3 Diberi bahawa/ Given that E = Pembesaran dengan faktor skala 3 pada titik (2, 1) Enlargement of scale factor 3 at the point (2, 1) R = Putaran 180° pada titik (2, 1) A 180° rotation about the point (2, 1) Antara penjelmaan tunggal berikut, yang manakah adalah setara dengan penjelmaan gabungan RE? Which of the following single transformations that is equivalent to the combined transformation RE? A Pembesaran dengan faktor skala –3 pada asalan Enlargement of scale factor –3 about the origin B Pembesaran dengan faktor skala 3 pada asalan Enlargement of scale factor 3 about the origin C Pembesaran dengan faktor skala –3 pada titik (2, 1) Enlargement of scale factor -3 about the point (2, 1) D Pembesaran dengan faktor skala 3 pada titik (2, 1) Enlargement of scale factor 3 about the point (2, 1) TP 3 BT ms.149–153 4 Dalam Rajah 2, segi tiga I, II, III, IV dan segi tiga berlorek dilukis pada satah Cartes. In Diagram 2, triangles I, II, III, IV and the shaded triangle are drawn on a Cartesian plane. y x 8 6 4 2 0 I IV III II –2 2 4 6 8 –2 –4 –6 –4 Rajah 2/ Diagram 2 Kertas 1 / Paper 1 Bidang Pembelajaran: Sukatan dan Geometri Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Transformasi Congruency, Enlargement and Combined Transformations BAB 5 Tk 5 23 PT Math 5(35-40).indd 35 24/2/2023 8:07:38 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

36 Diberi bahawa R ialah pantulan pada paksi-y dan T ialah translasi 2 5 ( ). Tentukan imej bagi segi tiga berlorek di bawah penjelmaan gabungan TR. Given that R is a re ection in the y-axis and T is a translation 2 5 ( ). Determine the image of the shaded object under the combined transformation TR. A I C III B II D IV TP 4 BT ms.149–153 5 Dalam Rajah 3, DA9B9C9 ialah imej bagi DABC di bawah satu penjelmaan gabungan PQ. In Diagram 3, DA9B9C9 is the image of DABC under a combined transformation PQ. y x –2 0 2 4 6 –4 –2 –4 6 4 2 B B C A A C Rajah 3/ Diagram 3 Antara yang berikut, yang manakah ialah penjelmaan P dan Q? Which of the following is the transformations of P and Q? P Q A Pembesaran Enlargement Pantulan Re ection B Translasi Translation Pembesaran Enlargement C Pembesaran Enlargement Putaran Rotation D Putaran Rotation Pantulan Re ection TP 3 BT ms.157–158 6 Diberi bahawa/ It is given that R = Putaran 180° pada titik (0, 3). A 180° rotation about the point (0, 3). E = Pembesaran dengan faktor skala 2 pada titik (0, 3). Enlargement of scale factor 2 at the point (0, 3). Antara penjelmaan tunggal berikut, yang manakah adalah setara dengan penjelmaan gabungan ER? Which of the following single transformations that is equivalent to the combined transformation ER? A Pembesaran dengan faktor skala 2 pada asalan Enlargement of scale factor 2 about the origin B Pembesaran dengan faktor skala -2 pada asalan Enlargement of scale factor -2 about the origin C Pembesaran dengan faktor skala 2 pada titik (0, 3) Enlargement of scale factor 2 about the point (0, 3) D Pembesaran dengan faktor skala -2 pada titik (0, 3) Enlargement of scale factor -2 about the point (0, 3) TP 3 BT ms.157–158 7 Dalam Rajah 4, bentuk II ialah imej bagi bentuk I di bawah suatu pembesaran dengan faktor skala k. In Diagram 4,  gure II is the image of  gure I under an enlargement with a scale factor k. I II Rajah 4/ Diagram 4 Diberi luas imej ialah 75 unit2 dan luas bentuk I ialah 12 unit2 . Cari nilai k. Given that the area of the image is 75 unit2 and the area of  gure I is 12 unit2 . Find the value of k. A 2 C 3 B 2.5 D 6.25 TP 4 BT ms.159–160 5.4 Teselasi / Tessellations 8 Antara berikut, manakah bukan teselasi? Which of the following is not a tessellation? A C B D TP 3 BT ms.161–162 Tk 5 23 PT Math 5(35-40).indd 36 24/2/2023 8:07:39 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

37 1 Rajah 1 menunjukkan ABCDEF ialah sebuah heksagon sekata dengan pusat O. JBFK, JCD dan DEK ialah garis lurus. JB = BF = FK. TP 4 BT ms.157–158 Diagram 1 shows ABCDEF is a regular hexagon with center O. JBFK, JCD and DEK are straight lines. JB = BF = FK. Huraikan selengkapnya, KBAT Menganalisis Describe in full, (a) transformasi tunggal P yang memetakan ∆BAF kepada ∆CDE. a single transformation P that maps ∆BAF onto ∆CDE. (b) transformasi tunggal Q yang memetakan ∆CDE kepada ∆JDK. KBAT Menganalisis a single transformation Q that maps ∆CDE onto ∆JDK. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: 5.3 Gabungan Transformasi / Combined Transformations 2 Rajah 2 menunjukkan dua buah heksagon sekata yang kongruen. FAKJ ialah imej bagi BCDE di bawah satu penjelmaan transformasi WV. TP 4 BT ms.157–158 Diagram 2 shows two congruent regular hexagons. FAKJ is the image of BCDE under a combined transformation WV. Huraikan selengkapnya, KBAT Menganalisis Describe in full, (a) transformasi V, transformation V, (b) transformasi W. transformation W. [3 markah/marks] J K A B C E D FG H Rajah 2/ Diagram 2 Jawapan/Answer: A O D B F C E J K Rajah 1/ Diagram 1 5.2 Pembesaran / Enlargement Kertas 2 / Paper 2 Bahagian A / Section A Tk 5 23 PT Math 5(35-40).indd 37 24/2/2023 8:07:39 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

38 3 Rajah 3 menunjukkan K(4, 1) dilukis pada suatu satah Cartes. TP 4 BT ms.157–158 Diagram 3 shows K(4, 1) drawn on a Cartesian plane. Transformasi T ialah translasi   –2 3 . Transformasi R ialah pantulan pada garis y = 3. Nyatakan koordinat imej bagi titik K di bawah setiap transformasi berikut: Transformation T is a translation   –2 3 . Transformation R is a re ection in the line y = 3. State the coordinates of the image of point K under each of the following transformations: (a) T2 , (b) TR. [4 markah/marks] y x 10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 12 K Rajah 3/ Diagram 3 Jawapan/Answer: Bahagian B / Section B 4 Rajah 4 menunjukkan bentuk geometri ABCDE, AJKLE and AMNPQ dilukis pada suatu satah Cartes. BT ms.159–160 Diagram 4 shows geometrical shapes ABCDE, AJKLE and AMNPQ drawn on a Cartesian plane. (a) AMNPQ ialah imej bagi ABCDE di bawah gabungan transformasi YX. AMNPQ is the image of ABCDE under the combined transformation YX. Huraikan selengkapnya transformasi: TP 3 Describe in full, the transformation: (i) X, (ii) Y. (b) Diberi bahawa AJKLE mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 50 m2 . Hitung luas, dalam m2 , kawasan yang berlorek. TP 4 It is given that AJKLE represents a region with an area of 50 m2 . Calculate the area, in m2 , of the shaded region. [8 markah/marks] 0 7 6 5 4 3 2 1 –1 –2 –3 y x –1–2–3–4–5–6 1 2 3 4 5 B A J L M N P Q D C E K Rajah 4 /Diagram 4 Tk 5 23 PT Math 5(35-40).indd 38 24/2/2023 8:07:39 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

39 Jawapan/Answer: 5 Rajah 5 menunjukkan dua buah pentagon ABCDE dan PQRST dilukis pada satah Cartes. BT ms.159–160 Diagram 5 shows two pentagons ABCDE and PQRST, drawn on a Cartesian plane. (a) Pentagon PQRST ialah imej bagi pentagon ABCDE di bawah gabungan transformasi XW. Huraikan selengkapnya transformasi: TP 3 Pentagon PQRST is the image of pentagon ABCDE under the combined transformation XW. Describe in full, the transformation: (i) W, (ii) X. (b) Diberi bahawa pentagon PQRST mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 108 m2 . Hitung luas, dalam m2 , pentagon ABCDE. TP 4 It is given that pentagon PQRST represents a region with an area of 108 m2 . Calculate the area, in m2 , of pentagon ABCDE. [8 markah/marks] Jawapan/Answer: Rajah 5 /Diagram 5 y x 10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 P B C D E A T S R Q Tk 5 23 PT Math 5(35-40).indd 39 24/2/2023 8:07:39 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

40 Bahagian C / Section C 6 Rajah 6 menunjukkan sisi empat ABCD, KLMN dan EFGH dilukis pada satah Cartes. BT ms.159–160 Diagram 6 shows quadrilaterals ABCD, KLMN and EFGH drawn on a Cartesian plane. (a) Transformasi P ialah pantulan pada garis x = 3. Transormasi R ialah putaran 90° lawan arah jam pada pusat (2, 0). Nyatakan koordinat imej bagi titik A di bawah setiap transformasi berikut. TP 4 Transformation P is a re ection in the line x = 3. Transformation R is a rotation of 90° anticlockwise about the centre (2, 0). State the coordinates of the image of the point A under the following transformations. (i) R, (ii) RP. Seterusnya, nyatakan satu transformasi tunggal bagi titik A yang mewakili gabungan transformasi RP. TP 4 Hence, state a single transformation of the point A that represents combined transformation RP. [8 markah/marks] (b) EFGH ialah imej ABCD di bawah gabungan transformasi VU. TP 3 EFGH is the image of ABCD under the combined transformation VU. Huraikan selengkapnya. Describe in full, (i) transformasi U, (ii) transformasi V, the transformation U, the transformation V, [4 markah/marks] (c) KLMN ialah imej EFGH di bawah satu pembesaran pada pusat (4, 0). KLMN is the image of EFGH under an enlargement about the centre (4, 0). (i) Nyatakan faktor skala pembesaran itu. TP 3 State the scale factor of the enlargement. (ii) Diberi luas sisi empat EFGH ialah 154 m2 , hitung luas, dalam m2 , sisi empat KLMN. TP 5 Given that the area of quadrilateral EFGH is 154 m2 , calculate the area, in m2 , of the quadrilateral KLMN. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: Rajah 6 /Diagram 6 8 6 4 2 y –2–4–6 0 2 4 6 H G E C B A D K L N F M Tk 5 23 PT Math 5(35-40).indd 40 24/2/2023 8:07:40 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

41 6.1 Nilai Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut θ, 0° < θ < 360° The Value of Sine, Cosine and Tangent for Angle θ, 0° < θ < 360° 1 Rajah 1 menunjukkan sebatang tiang bendera. Diagram 1 shows a  ag pole. M 3 m L N x P 200 cm Rajah 1/Diagram 1 M ialah titik tengah tiang itu. Panjang PL ialah 200 cm. Cari nilai kos x. M is the midpoint of the pole.  e length of PL is 200 cm. Find the value of cos x. A 3 4 C 4 5 B 3 5 D 4 3 TP 4 BT ms.182–183 2 Rajah 2 menunjukkan sebuah segi empat sama PQRS. Diagram 2 shows a square PQRS. P S Q R T Rajah 2/Diagram 2 Diberi bahawa PT : TQ = 3 : 1, cari nilai kos ∠STQ. Given that PT : TQ = 3 : 1,  nd the value of cos ∠STQ. A 3 5 C – 3 5 B 4 5 D – 4 5 TP 3 BT ms.182–183 3 Rajah 3 menunjukkan sebuah bulatan unit. Diagram 3 shows a unit circle. y x O M(–0.866, 0.5) N(0.707, –0.707) Rajah 3/Diagram 3 Cari nilai sudut bagi sektor minor MON. Find the value of the angle of the minor sector MON. A 150o C 155o B 165o D 195o TP 3 BT ms.177–178 4 Dalam Rajah 4, PQRS merupakan suztu garis lurus. In Diagram 4, PQRS is a straight line. P Q x° R S T 12 cm 5 cm Rajah 4/Diagram 4 Diberi TQ = QR, cari nilai tan x°. Given that TQ = QR,  nd the value of tan x°. A 3 2 C – 3 2 B 2 3 D – 2 3 TP 3 BT ms.182–183 5 Dalam Rajah 5, GKLM dan FGH ialah garis lurus. In Diagram 5, GKLM and FGH are straight lines. L M J K F G H q° p° Rajah 5/Diagram 5 Diberi bahawa GK = 18 cm, JL = 10  cm, GH = 14 cm dan kos p° = – 7 12 . Cari nilai bagi sin q°. Kertas 1 / Paper 1 Bidang Pembelajaran: Sukatan dan Geometri Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri Ratios and Graphs of Trigonometric Functions BAB 6 Tk 5 23 PT Math 6(41-46).indd 41 23/2/2023 5:58:34 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

42 Given that GK = 18 cm, JL = 10 cm, GH = 14 cm and cos p° = – 7 12. Find the value of sin q°. A 4 5 C – 4 5 B 3 5 D – 3 5 TP 4 BT ms.182–183 6 Rajah 6 menunjukkan titik Q diplot pada suatu satah Cartes. Diagram 6 shows point Q plotted on a Cartesian plane. y x O θ Q(0.68, –0.73) Rajah 6/Diagram 6 Cari nilai θ. Find the value of θ. A 286o C 317o B 313o D 330o TP 3 BT ms.177–178 7 Dalam Rajah 7, JKL ialah garis lurus dan JKMN ialah sebuah rombus. In Diagram 7, JKL is a straight line and JKMN is a rhombus. 8 cm 10 cm N M J K L Rajah 7/Diagram 7 Cari nilai bagi tan ∠JNM. Find the value of tan ∠JNM. A –0.8 C 0.75 B –0.75 D 0.8 TP 4 BT ms.182–183 Graf Fungsi Sinus, Kosinus dan Tangen The Graphs of Function of Sine, Cosine and Tangent 6.2 8 Rajah 8 menunjukkan sebahagian daripada graf y = –kos x. Diagram 8 shows a part of the graph of y = –cos x. 1 –1 0 y x P Rajah 8/Diagram 8 Cari koordinat P. Find the coordinates of P. A (90°, 1) C (270°, 1) B (180°, 1) D (360°, 1) TP 3 BT ms.184–186 9 Antara graf berikut, yang manakah mewakili y = sin 2x? Which of the following graphs represents y = sin 2x? A B C D 90° 180° 270° 360° 1 –1 0 y x 90° 180° 270° 360° 1 –1 0 y x 90° 180° 270° 360° 1 –1 0 y x 180° 360° 1 –1 0 y x TP 3 BT ms.185–189 10 Graf manakah yang mewakili y = –tan x? Which graph represents y = –tan x? A 0 90° 270° y x B 0 90° 270° y x C 0 90° 270° y x Tk 5 23 PT Math 6(41-46).indd 42 23/2/2023 5:58:35 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

43 D 0 90° 270° y x TP 3 BT ms.188–189 11 Graf manakah yang mewakili y = kos x bagi 0° < x < 270°? Which graph represents y = cos x for 0° < x < 270°? A 0 270° y x B 0 270° y x C 0 270° y x D 270° 0 y x TP 3 BT ms.186 12 Rajah 9 menunjukkan graf y = sin x dan y = kos x. Diagram 9 shows the graphs y = sin x and y = cos x. y = kos x y = cos x y = sin x 1 –1 0 y x p q Rajah 9/Diagram 9 Nyatakan nilai p dan q. KBAT Menganalisis State the value of p and of q. A p = 30°, q = 210° C p = 45°, q = 225° B p = 40°, q = 220° D p = 50°, q = 230° TP 4 BT ms.188–189 13 Rajah 10 menunjukkan graf y = tan θ. Diagram 10 shows the graph of y = tan θ. 0 m n y  Rajah 10/Diagram 10 Cari nilai bagi n – m. KBAT Menilai Find the value of n – m. A 45° C 135° B 90° D 180° TP 3 BT ms.186 1 Kamsiah mempunyai sekeping blok kayu berbentuk segi empat tepat seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 1. Dia ingin memotong blok itu kepada dua bahagian sepanjang QT dengan keadaan tan θ = –2.5 dan PT : TS = 2 : 1. Hitung panjang, dalam cm, TS. TP 4 BT ms.182–183 Kamsiah has a piece of rectangular wooden block as shown in Diagram 1. She wants to cut the block into two pieces along QT such that tan θ = –2.5 and PT : TS = 2 : 1. Calculate the length, in cm, of TS. [5 markah/marks] Rajah 1/Diagram 1 P T S Q R 20 cm θ 6.1 Nilai Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut θ, 0° < θ < 360° The Value of Sine, Cosine and Tangent for Angle θ, 0° < θ < 360° Kertas 2 / Paper 2 Bahagian A / Section A Tk 5 23 PT Math 6(41-46).indd 43 23/2/2023 5:58:36 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

44 Jawapan/Answer: 2 X(0.71, –0.71) ialah titik pada lilitan bulatan berpusat O. Sudut OX dari paksi-x positif ialah θ. Cari nilai sin θ, kos θ dan tan θ. TP 4 BT ms.177–178 X(0.71 , –0.71) is a point on the circumference of a unit circle of center O.  e angle OX from the positive x-axis is θ. Find the values of sin θ, cos θ and tan θ. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: 6.2 Graf Fungsi Sinus, Kosinus dan Tangen The Graphs of Function of Sine, Cosine and Tangent 3 Rajah berikut menunjukkan sebahagian daripada graf fungsi trigonometri bagi 90° < x < 270°. Tuliskan fungsi trigonometri bagi graf itu. TP 3 BT ms.185–186  e following diagrams shows a part of the graph of trigonometric function for 90° < x < 270°. Write the trigonometric function of the graph. [4 markah/marks] (a) 90° 270° 1 –1 0 y x 90° 270° 1 –1 0 y x 270° 90° 1 –1 0 y x 270° 90° 1 –1 0 y x (b) 90° 270° 1 –1 0 y x 90° 270° 1 –1 0 y x 270° 90° 1 –1 0 y x 270° 90° 1 –1 0 y x y = kos x° y = –kos x° (c) 90° 270° 1 –1 0 y x 90° 270° 1 –1 0 y x 270° 90° 1 –1 0 y x 270° 90° 1 –1 0 y x (d) 90° 270° 1 –1 0 y x 90° 270° 1 –1 0 y x 270° 90° 1 –1 0 y x 270° 90° 1 –1 0 y x y = sin x° y = –sin x° Tk 5 23 PT Math 6(41-46).indd 44 23/2/2023 5:58:36 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

45 Bahagian B / Section B 4 Dalam setiap rajah berikut, cari nilai sin θ, kos θ dan tan θ. TP 3 BT ms.177–178 In each of the following diagrams,  nd the values of sin θ, cos θ and tan θ. (a) (b) (c) y x 1 1 –1 –1 0 θ P(–0.97, 0.26) y x 1 1 –1 –1 0 θ R(0.93, –0.37) y x 1 1 –1 –1 0 θ Q(–0.86, –0.52) [9 markah/marks] Jawapan/Answer: 5 Cari nilai θ bagi setiap fungsi trigonometri berikut dengan keadaan 0° < θ < 360°. TP 3 BT ms.181–182 Find the values of θ for each of the following trigonometric functions such that 0° < θ < 360°. (a) sin θ = –0.6428 (b) kos θ/cos θ = 0.6820 (c) tan θ = –1.732 [9 markah/marks] Jawapan/Answer: Tk 5 23 PT Math 6(41-46).indd 45 23/2/2023 5:58:36 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

46 6 (a) Diberi bahawa tan x = 1.428 dan 90° < x < 270°, cari nilai x. TP 3 BT ms.181–182 Given that tan x = 1.428 and 90° < x < 270°,  nd the value of x. (b) Diberi bahawa kos y = –0.9511 dan 180° < y < 360°, cari nilai y. Given that cos y = –0.9511 and 180° < y < 360°,  nd the value of y. [8 markah/marks] Jawapan/Answer: 7 Dalam Rajah 3, PQR ialah tiang lampu menegak di tepi jalan. PA dan QB ialah dua kabel yang menahan tiang itu supaya kekal tegak. Q ialah titik tengah PR. Diberi bahawa PA = 10 m, AR = 8 m dan RB = 4 m, cari TP 5 BT ms.190–191 In Diagram 3, PQR is a vertical lamp post on the road side. PA and QB are two cables that keep the pole erect vertically. Q is a midpoint of PR. Given that PA = 10 m, AR = 8 m and RB = 4 m,  nd (a) tan x, (b) sin y. Rajah 3/Diagram 3 10 m A 8 m R 4 m B P Q y x [8 markah/marks] Jawapan/Answer: Tk 5 23 PT Math 6(41-46).indd 46 23/2/2023 5:58:36 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

47 7.1 Serakan / Dispersion 1 Antara yang berikut, yang manakah dipadankan dengan betul? Which of the following is matched correctly? Selang kelas Class interval 60 – 64 65 – 69 A Had bawah Lower limit 60 66 B Had atas Upper limit 62.5 69 C Sempadan bawah Lower boundary 59.0 64.0 D Sempadan atas Upper boundary 64.5 69.5 TP 3 BT ms.199–201 2 Antara histogram berikut, yang manakah bentuk taburan yang betul? Which of the following histograms is the correct shape of distribution? A B C Pencong ke kanan Right-skewed Pencong ke kiri Left-skewed Bentuk rawak Random-shaped Bentuk loceng Bell-shaped D Pencong ke kanan Right-skewed Pencong ke kiri Left-skewed Bentuk rawak Random-shaped Bentuk loceng Bell-shaped TP 2 BT ms.204 7.2 Sukatan Serakan / Measures of Dispersion 3 Rajah 1 menunjukkan sebuah ogif. Diagram 1 shows an ogive. 30 20 10 0 5.5 10.5 15.5 20.5 25.5 30.5 35.5 40 50 60 70 80 Panjang (cm) Length (cm) Kekerapan longgokan Cumulative frequency Rajah 1/Diagram 1 Cari persentil ke-40 bagi data itu. Find the 40th percentile of the data. A 10.0 cm C 15.5 cm B 12.5 cm D 19.5 cm TP 3 BT ms.209–210 4 Rajah 2 menunjukkan sebuah plot kotak. Diagram 2 shows a box plot. 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Rajah 2/Diagram 2 Kertas 1 / Paper 1 Bidang Pembelajaran: Statistik dan Kebarangkalian Sukatan Serakan Data Terkumpul Measure of Dispersion for Grouped Data BAB 7 Tk 5 23 PT Math 7(47-55).indd 47 23/2/2023 5:59:36 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

48 Cari julat antara kuartil berdasarkan plot kotak itu. Find the interquartile range based on the box plot. A 5.2 C 10.7 B 8.3 D 18.0 TP 3 BT ms.214 5 Rajah 3 menunjukkan sebuah histogram. Diagram 3 shows a histogram. Kekerapan/ Frequency Skor Score O Rajah 3/Diagram 3 Antara plot kotak berikut, yang manakah mewakili taburan data bagi histogram itu? Which of the following box plots represents the data distribution for the histogram? A B C D TP 3 BT ms.213 6 Suatu set 15 nombor mempunyai sisihan piawai 2 dan satu set dengan lima nombor mempunyai sisihan piawai 3. Kedua-dua set nombor itu mempunyai min yang sama. Jika dua set nombor tersebut digabungkan, cari varians. KBAT Menilai A set of 15 numbers has a standard deviation of 2 and another set with  ve numbers has a standard deviation of 3. Both sets of numbers have the same mean. If the two sets of numbers are combined,  nd the variance. A 25.0 C 5.25 B 22.5 D 2.25 TP 5 BT ms.217–218 1 Poligon kekerapan dalam Rajah 1 menunjukkan jisim surat khabar lama yang dijual oleh penduduk Kampung Ayer Jerneh.  e frequency polygon in Diagram 1 shows the masses of old newspapers sold by residents of Kampung Ayer Jerneh. 14 – 12 – 10 – 8 – 6 – 4 – 2 – 0.5 3.5 6.5 9.5 12.5 15.5 18.5 21.5 Jisim (kg) Mass (kg) Kekerapan Frequency x x x x x x x Rajah 1/Diagram 1 Berdasarkan poligon kekerapan, lengkapkan jadual berikut. TP 3 BT ms.199–201 Based on the frequency polygon, complete the following table. [4 markah/marks] 7.1 Serakan / Dispersion Kertas 2 / Paper 2 Bahagian A / Section A Tk 5 23 PT Math 7(47-55).indd 48 23/2/2023 5:59:36 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.