Mulus Matematik Tingkatan 1

PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

1 70% 30% Contoh Contoh Nombor Nisbah BAB 1 A Bagi setiap situasi yang berikut, isi petak kosong dengan tanda ‘+’ bagi nombor positif dan tanda ‘–’ bagi nombor negatif untuk mewakili dua perubahan yang berlawanan. SP 1.1.1 TP 1 Buku Teks: Halaman 2 – 7 1.1 Integer MuLus Tip • Nombor positif ialah nombor yang lebih besar daripada sifar. Nombor positif ditulis dengan tanda ‘+’ atau tanpa tanda. • Nombor negatif ialah nombor yang kurang daripada sifar. Nombor negatif ditulis dengan tanda ‘–‘. • Nombor positif dan nombor negatif merupakan pasangan nombor yang bertentangan. B Wakilkan situasi dalam pernyataan berikut dengan nombor positif atau nombor negatif. SP 1.1.1 TP 1 1 2022 2023 2 (a) Suhu air kopi itu ialah + 80 °C (b) Suhu jus oren itu ialah – 10°C (a) Graf jualan pada tahun 2022: 70% (b) Graf jualan pada tahun 2023: 30% (a) Kedudukan penyelam dari paras laut: 25 m (b) Kedudukan belon udara panas dari paras laut: 400 m –1 1 Syarikat Maluri telah mencapai keuntungan sebanyak RM10 000 pada tahun 2022 2 Kapal terbang itu telah berlepas 500 m ke arah selatan 3 Pasukan kawad kaki melangkah 5 langkah ke hadapan 4 Suhu badan Azreen ialah 35 °C Ayah meletakkan kenderaan di tingkat 1 aras bawah bangunan itu Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi Buku Teks: Halaman 1 – 29 25 m 400 m Laut Mulus Math Tg1_B1_(pg1-11)vim3p.indd 1 16/4/2024 9:55:15 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

2 C Lorekkan nombor yang merupakan integer. SP 1.1.2 TP 1 MuLus Tip • Integer ialah kumpulan nombor bulat positif dan negatif termasuk sifar. • Integer boleh dilihat daripada susunan garis nombor. D Senaraikan semua integer yang berikut. SP 1.1.2 TP 1 Contoh E Wakilkan integer yang betul pada garis nombor. SP 1.1.3 TP 1 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 Integer negatif • Integer yang kurang daripada sifar • Semakin ke kiri garis nombor, semakin kecil nilai nombornya Integer positif • Integer yang lebih besar daripada sifar • Semakin ke kanan garis nombor, semakin besar nilai nombornya 5 6 0 13 –0.67 1.42 – 2 5 0.5677 –1 –2 1 3 –3.122 + 8 11 99 –4.13 –0.002 (a) Daripada –4 hingga 6: –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 (b) Antara –4 dan 6: –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 1 Daripada –10 hingga 0: 2 Daripada –5 hingga 7: 3 Antara –7 hingga 3: 4 Antara –3 hingga 4: 1 2 –5 5 20 –80 –40 20 80 Mulus Math Tg1_B1_(pg1-11)vim3p.indd 2 16/4/2024 9:55:15 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

3 F Susun integer yang berikut mengikut tertib yang dinyatakan. SP 1.1.4 TP 2 A Selesaikan setiap yang berikut dengan menunjukkan pergerakan pada garis nombor. SP 1.2.1 TP 3 Buku Teks: Halaman 7 – 13 1.2 Operasi Asas Aritmetik yang Melibatkan Integer Contoh (a) –19, 25, –40, 14, –2, 10 Tertib menaik: –40, –19, –2, 10, 14, 25 (b) 30, –19, 80, 18, –44, –100 Tertib menurun: 80, 30, 18, –19, –44, –100 1 –6, –9, 9, 20, –34, 55 Tertib menaik: 2 0, –3, –88, 56, 16, –50 Tertib menurun: 3 90, 66, –55, –11, 20, 200 Tertib menaik: 4 –44, –3, + 3, +56, +23, –30 Tertib menurun: 1 6 + (+4) = 6 7 8 9 10 2 –9 + (+3) = –9 –8 –7 –6 3 6 + (–4) = 2 3 4 5 6 4 –9 + (–3) = –12 –11 –10 –9 5 5 – (+4) = 1 2 3 4 5 6 –3 – (+5) = –8 –6 –4 –3 –7 –5 7 5 – (–4) = 5 6 7 8 9 8 –3 – (–5) = –3 –1 1 2 –2 0 Contoh (a) –3 + (+ 4) = –3 + 4 = 1 –3 –2 –1 0 1 (c) –1 – (+ 4) = –1 – 4 = –5 –5 –4 –3 –2 –1 (d) –1 – (– 4) = –1 + 4 = –5 –1 0 1 2 3 (b) –3 + (–4) = –3 – 4 = –7 –7 –6 –5 –4 –3 Susunan tertib menaik: Integer kecil → integer besar Susunan tertib menurun: Integer besar → integer kecil Penambahan integer positif diwakili pergerakan ke kanan Penambahan integer negatif diwakili pergerakan ke kiri Penolakan integer positif diwakili pergerakan ke kiri Penolakan integer negatif diwakili pergerakan ke kanan Mulus Math Tg1_B1_(pg1-11)vim3p.indd 3 16/4/2024 9:55:15 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

4 B Selesaikan setiap yang berikut. SP 1.2.1 TP 3 MuLus Tip Operasi penambahan dan penolakan integer: a + (+ b) = a + b a + (– b) = a – b a – (+ b) = a – b a – (– b) = a + b 1 9 + (+5) 2 –3 + (+7) 3 20 + (–6) 4 –15 + (–8) 5 16 – (+4) 6 –22 – (+3) 7 17 – (–3) 8 –9 – (–11) 1 4 × 7 2 5 × (–3) 3 –6 × 8 4 –3 × (–2) 5 8 × (+9) 6 7 × (–2) 7 –9 × 4 8 –8 × (–7) C Selesaikan setiap yang berikut. SP 1.2.2 TP 3 MuLus Tip Operasi pendaraban integer: (+) × (+) = (+) (+) × (–) = (–) (–) × (+) = (–) (–) × (–) = (+) Contoh (a) 2 × 5 = (+2) × (+5) = + (2 × 5) = +10 = 10 (c) –3 × 7 = (–3) × (+7) = – (3 × 7) = –21 (b) 8 × (–4) = (+8) × (–4) = – (8 × 4) = –32 (d) –9 × (–6) = (–9) × (–6) = + (9 × 6) = +54 Contoh (a) 8 + (+ 4) = 8 + 4 = 12 (c) –8 – (+7) = – 8 – 7 = –15 (b) –5 + (–3) = –5 – 3 = –8 (d) 10 – (–5) = 10 + 5 = 15 (–) × (+) = (–) (–) × (–) = (+) (+) × (+) = (+) (+) × (–) = (–) Mulus Math Tg1_B1_(pg1-11)vim3p.indd 4 16/4/2024 9:55:16 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

5 E Selesaikan setiap yang berikut. SP 1.2.3 TP 3 D Selesaikan setiap yang berikut. SP 1.2.2 TP 3 Contoh (a) –9 × 3 + (–5 + 7) = –9 × 3 + 2 = –27 + 2 = –25 (b) 8 + 12 ÷ (–6) – (4 + 3) = 8 + 12 ÷ (–6) – 7 = 8 + (–2) – 7 = 8 – 2 – 7 = –1 1 6 + (8 – 3) × 2 2 (3 + 10) – 5 × (–4) 3 –10 ÷ (–2) + 4 + (–7) 4 7 – (–6 + 2) + 9 ÷ (–3) MuLus Tip Operasi pembahagian integer: (+) ÷ (+) = (+) (+) ÷ (–) = (–) (–) ÷ (+) = (–) (–) ÷ (–) = (+) Contoh (a) 8 ÷ 2 = (+8) ÷ (+2) = + (8 ÷ 2) = +4 = 4 (c) –36 ÷ 9 = (–36) ÷ (+9) = – (36 ÷ 9) = –4 (b) 15 ÷ (–3) = (+15) ÷ (–3) = – (15 ÷ 3) = –5 (d) –48 ÷ (–6) = (–48) ÷ (–6) = + (48 ÷ 6) = +8 = 8 1 10 ÷ 5 2 9 ÷ (+3) 3 32 ÷ (–8) 4 72 ÷ (–9) 5 –24 ÷ 6 6 –12 ÷ 4 7 –18 ÷ (–2) 8 –35 ÷ (–7) (+) ÷ (+) = (+) (+) ÷ (–) = (–) (–) ÷ (–) = (+) (–) ÷ (+) = (–) Diikuti dengan bahagi MuLus Tip Tertib operasi bergabung: Keutamaan diberikan mengikut operasi di bawah dari kiri ke kanan Ku Kurungan → Da Darab atau Ba Bahagi → Ta Tambah atau To Tolak fi ffl fi ffi fi fl Selesaikan dari kiri ke kanan Lakukan operasi dalam tanda ( ) dahulu Diikuti dengan darab Lakukan operasi dalam tanda ( ) dahulu Mulus Math Tg1_B1_(pg1-11)vim3p.indd 5 16/4/2024 9:55:16 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

6 F Hitung setiap yang berikut dengan menggunakan hukum operasi aritmetik. SP 1.2.4 TP 3 MuLus Tip (c) 4 + (–2) × 5 –10 – (–12) = 4 + (–10) –10 – (–12) = 4 – 10 –10 + 12 = –6 2 = –3 5 14 – (–6) –13 + 8 6 –16 + (–8) –25 – (–19) Hukum Kalis Sekutuan Hukum Kalis Agihan Hukum Identiti Hukum Kalis Tukar Tertib (a + b) + c = a + (b + c) (a × b) × c = a × (b × c) a × (b + c) = a × b + a × c a × (b – c) = a × b – a × c a + 0 = a a + (–a) = 0 a × 0 = 0 a × 1 = a a × 1 a = 1 a + b + c = a + c + b a × b × c = a × c × b 1 43 + 12 + 78 2 13 × (10 + 6) 3 9 × 1 9 + 27 × 1 4 5 × 39 × 20 5 12 × 4 × 20 6 30 × (8 – 4) 7 24 × 1 24 – 7 × 0 8 27 + 79 + 63 Contoh (a) 36 + 85 + 55 = 36 + (85 + 55) = 36 + 140 = 176 (b) 25 × (2 + 9) = 25 × 2 + 25 × 9 = 50 + 225 = 275 (c) 5 × 1 5 + 15 × 1 = 1 + 15 = 16 (d) 14 × 8 × 10 = 14 × 10 × 8 = 140 × 8 = 1 120 Selesaikan operasi darab pada pengangka terlebih dahulu Selesaikan operasi masing-masing pada pengangka dan penyebut terlebih dahulu Mulus Math Tg1_B1_(pg1-11)vim3p.indd 6 16/4/2024 9:55:17 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

7 A Tentu dan tandakan kedudukan pecahan yang diberi pada garis nombor berikut. SP 1.3.1 TP 1 Buku Teks: Halaman 14 – 18 1.3 Pecahan Positif dan Pecahan Negatif MuLus Tip • Pecahan terdiri daripada pecahan positif atau pecahan negatif. • Pecahan positif ialah pecahan yang lebih besar daripada sifar (0), manakala pecahan negatif ialah pecahan yang kurang daripada sifar (0). G Selesaikan setiap yang berikut dengan menggunakan pengiraan efisien. SP 1.2.5 TP 3 Contoh 1 5 × 78 × 200 2 358 × 2 3 45 × 4 + 10 × 4 + 5 × 4 5 × 399 = 5 × (400 – 1) = 5 × 400 – 5 × 1 = 2 000 – 5 = 1 995 Contoh 1 1 5 , –12 5 , 1 10, – 3 10 2 1 4 , 5 8 , 1 2 , –13 4 2 3 , –11 6 , – 1 2 , 5 6 4 6 , – 7 6 , – 3 6 , 5 6 0 –1 1 6 1 2 2 3 5 6 Hukum Kalis Agihan Penyebut pecahan perlu disamakan terlebih dahulu untuk membandingkan nilai pecahan – 0 0 Mulus Math Tg1_B1_(pg1-11)vim3p.indd 7 16/4/2024 9:55:17 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

8 C Hitung setiap yang berikut. SP 1.3.3 TP 3 B Banding dan susunkan pecahan berikut mengikut tertib yang dinyatakan. SP 1.3.2 TP 2 Contoh 1 22 3 , –11 6 , – 3 4 , 3 4 , – 1 12, 7 4 (Tertib menaik) 2 –31 6 , –22 3 , 7 18, –21 2 , 5 18, 5 9 (Tertib menurun) 3 1 20, –42 5 , –2 7 10, 7 10, –31 5 , – 3 20 (Tertib menurun) 1 5 , –12 5 , 7 10 , – 3 10 , 21 5 , – 3 2 2 10 ,– 14 10 , 7 10 , – 3 10 , 22 10 , – 15 10 – 3 2 , –12 5 , – 3 10 , 1 5 , 7 10 , 21 5 1 – 1 6 + 3 4 × 31 9 – 2 3 2 (–21 3) – 11 2 ÷ 5 6 3 –11 4 × (2 5 + 1 3) Contoh (a) 11 4 – 5 6 × (– 3 8) = 5 4 + 5 16 = 20 16 + 5 16 = 25 16 = 1 9 16 (b) – 3 4 + 22 5 ÷ 6 7 = – 3 4 + 12 5 × 7 6 = – 3 4 + 14 5 = 41 20 = 2 1 20 (c) 2 9 × (– 5 8 + 13 4) = 2 9 × (– 5 8 + 7 4 ) = 2 9 × 9 8 = 1 4 (Tertib menaik) Lakukan operasi bahagi dahulu Lakukan operasi dalam tanda ( ) dahulu Penyebut pecahan perlu disamakan terlebih dahulu sebelum membanding dan menyusun pecahan Lakukan operasi darab dahulu × 4 × 4 2 × 4 × 4 × 5 × 5 1 Tukarkan ÷ kepada × dan salingan bagi 6 7 ialah 7 6 × 2 × 2 MuLus Tip Tertib operasi bergabung: Keutamaan diberikan mengikut operasi di bawah dari kiri ke kanan Ku Kurungan → Da Darab atau Ba Bahagi → Ta Tambah atau To Tolak fi ffl fi ffi fi fl Mulus Math Tg1_B1_(pg1-11)vim3p.indd 8 16/4/2024 9:55:19 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

9 A Tentu dan tandakan kedudukan perpuluhan yang diberi pada garis nombor berikut. SP 1.4.1 TP 1 Buku Teks: Halaman 19 – 23 1.4 Perpuluhan Positif dan Perpuluhan Negatif MuLus Tip • Perpuluhan terdiri daripada perpuluhan positif atau perpuluhan negatif. • Perpuluhan positif ialah perpuluhan yang lebih besar daripada sifar (0), manakala perpuluhan negatif ialah perpuluhan yang kurang daripada sifar (0). B Banding dan susun perpuluhan berikut mengikut tertib yang dinyatakan. SP 1.4.2 TP 2 Contoh –0.5, 0.8, 1.2, –1.1 –1.1 –0.5 0 0.8 1.2 1 –4.9, 2.8, –0.7, 1.4, 5.6 –2.1 0 0.7 2 –0.2, 1.8, –1.6, 0.4, –0.8 0 0.2 1.0 Contoh 2.4, –0.9, –3.4, 6.5, 12.7 (Tertib menaik) –3.4, –0.9, 2.4, 6.5, 12.7 1 –4.9, –12.3, 0.5, –0.6, 7.8, 13.9 (Tertib menaik) 2 13.56, –12.78, –30.95, 3.45, 6.72, –18.65 (Tertib menaik) 3 –0.01, 0.35, –0.67, –1.15, 9.84, 4.32 ( Tertib menurun) 4 33.50, 12.35, –60.30, –15.05, 1.505, –1.23 (Tertib menurun) Susunan tertib menaik: Perpuluhan kecil → perpuluhan besar –0.9 0.3 Mulus Math Tg1_B1_(pg1-11)vim3p.indd 9 16/4/2024 9:55:20 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

10 C Selesaikan setiap yang berikut. SP 1.4.3 TP 3 1 –2.82 + 7.6 × 0.5 2 9.03 + 1.9 × (–8.4) 3 –7.9 + 3.12 ÷ (–0.6) 4 5.4 + 8.58 ÷ (–3.3) 5 1.3 × (–4.1 + 9.5) 6 (–4.8) × (–2.7 – 0.9) 7 9.4 – (5.13 + 2.67) × 0.3 8 3.48 ÷ 0.6 – (–1.21 + 8.9) Contoh (a) –3.5 + 4.3 × 5.1 = –3.5 + 21.93 = 18.43 (b) –8.7 + 10.1 ÷ (−2.5) = −8.7 + (−4.04) = −8.7 − 4.04 = −12.74 (c) 0.7 × (–6.4 + 3.9) = 0.7 × (–2.5) = –1.75 (d) 7.05 – (2.31 + 4.19) × 1.4 = 7.05 – 6.5 × 1.4 = 7.05 – 9.1 = –2.05 Lakukan operasi darab dahulu Lakukan operasi bahagi dahulu Lakukan operasi dalam tanda ( ) dahulu Lakukan operasi dalam tanda ( ) dahulu Diikuti dengan darab MuLus Tip Tertib operasi bergabung: Keutamaan diberikan mengikut operasi di bawah dari kiri ke kanan Ku Kurungan → Da Darab atau Ba Bahagi → Ta Tambah atau To Tolak fi ffl fi ffi fi fl Selesaikan dari kiri ke kanan Mulus Math Tg1_B1_(pg1-11)vim3p.indd 10 16/4/2024 9:55:21 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

11 A Bulatkan nombor nisbah. SP 1.5.1 TP 2 Buku Teks: Halaman 23 – 26 1.5 Nombor Nisbah MuLus Tip Nombor nisbah ialah nombor yang boleh diungkapkan sebagai satu pecahan p q, dengan keadaan p dan q ialah integer dan q ≠ 0 Contohnya, 2 = 2 1 , 2 ialah nombor nisbah kerana 1 ≠ 0 0.2 = 1 5 , 0.2 ialah nombor nisbah kerana 5 ≠ 0 2 bukan nombor nisbah kerana tidak dapat diungkapkan dalam bentuk p q 1 1.7 + 11 3 × (– 5 8) 2 –2.8 – 3 4 × 31 2 3 3.68 ÷ (–2.4 + 11 4) 4 5.2 × (– 1 4) + 25 8 ÷ 0.6 Contoh (a) 0.6 + 24 5 × (– 1 6) = 0.6 + 14 5 × (– 1 6) = 0.6 + (– 7 15) = 6 10 – 7 15 = 2 15 (b) 1.26 ÷ (–3.2 + 21 2) = 1.26 ÷ (–3.2 + 2.5) = 1.26 ÷ (–0.7) = –1.8 (c) 4.8 × (– 1 5) + 13 4 ÷ 2.5 = 4.8 × (–0.2) + 1.75 ÷ 2.5 = –0.96 + 0.7 = –0.26 Lakukan operasi darab dahulu Tukarkan perpuluhan kepada pecahan Lakukan operasi dalam tanda ( ) dahulu Lakukan operasi darab dan bahagi dahulu 8 3 5 2.5 5 (–4)2 22 7 – 5 11 π –30.67 7 8 B Selesaikan setiap yang berikut. SP 1.5.2 TP 3 MuLus Tip Tertib operasi bergabung: Keutamaan diberikan mengikut operasi di bawah dari kiri ke kanan Ku Kurungan → Da Darab atau Ba Bahagi → Ta Tambah atau To Tolak fi ffl fi ffi fi fl Mulus Math Tg1_B1_(pg1-11)vim3p.indd 11 16/4/2024 9:55:21 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

12 Contoh Faktor dan Gandaan BAB 2 Buku Teks: Halaman 32 – 38 2.1 Faktor, Faktor Perdana dan Faktor Sepunya Terbesar (FSTB) A Padankan setiap yang berikut. SP 2.1.1 TP 1 MuLus Tip Faktor bagi suatu nombor yang diberi ialah nombor yang dapat membahagi nombor yang diberi itu dengan tepat. Contohnya, 24 boleh dibahagi tepat dengan 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 dan 24. Maka, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 dan 24 ialah faktor bagi 24. 2 3 1 4 2 5 3 7 4 B Senaraikan semua faktor bagi setiap nombor berikut. SP 2.1.1 TP 2 1 9 2 18 3 21 4 42 5 56 Contoh 4 1 × 4 = 4 2 × 2 = 4 Faktor bagi 4 ialah 1, 2 dan 4. Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi Buku Teks: Halaman 30 – 45 (a) Faktor bagi 12 (b) Faktor bagi 14 (c) Faktor bagi 15 Mulus Math Tg1_B2_(pg12-17)vim3p.indd 12 16/4/2024 10:01:50 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

13 Contoh 25 1 5 ✓ 25 1 81 1 3 9 27 81 2 68 1 2 4 17 34 68 3 45 1 3 5 9 15 45 MuLus Tip Faktor perdana bagi suatu nombor ialah nombor perdana yang menjadi faktor bagi nombor itu. C Tandakan ( ✓ ) pada faktor perdana bagi setiap nombor berikut. SP 2.1.2 TP 2 Contoh D Senaraikan semua faktor perdana bagi setiap nombor berikut. SP 2.1.2 TP 3 40 Faktor bagi 40 = 1, 2 , 4, 5 , 8, 10, 20, 40 Maka, faktor perdana bagi 40 ialah 2 dan 5. 1 36 2 65 3 77 2 Kenal pasti faktor perdana dalam senarai faktor 40 1 Senaraikan semua faktor bagi 40 Mulus Math Tg1_B2_(pg12-17)vim3p.indd 13 16/4/2024 10:01:50 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

14 F Senaraikan semua faktor sepunya bagi setiap yang berikut. SP 2.1.3 TP 3 E Ungkapkan setiap nombor yang berikut dalam bentuk pemfaktoran perdana. SP 2.1.2 TP 3 Contoh 42 1 66 2 70 3 126 2 42 3 21 7 7 1 1 Pilih nombor perdana terkecil untuk melakukan pembahagian berulang Maka, 42 = 2 × 3 × 7 2 Pembahagian dilakukan sehingga hasil bahagi menjadi 1 MuLus Tip Faktor sepunya bagi dua atau lebih nombor ialah faktor yang sama bagi dua atau lebih nombor itu. 1 28 dan 42 2 35 dan 105 3 12, 84 dan 98 4 18, 54 dan 81 Contoh 20 dan 44 Faktor bagi 20: 1 , 2 , 4 , 5, 10, 20 Faktor bagi 44: 1 , 2 , 4 , 11, 22, 44 Maka, faktor sepunya bagi 20 dan 44 ialah 1, 2 dan 4. G Tentukan faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi nombor yang berikut menggunakan kaedah penyenaraian dengan melengkapkan tempat kosong yang disediakan. SP 2.1.4 TP 2 MuLus Tip • Faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi dua atau lebih nombor ialah faktor sepunya yang terbesar bagi dua atau lebih nombor itu. • FSTB boleh ditentukan dengan tiga kaedah: (a) Penyenaraian, (b) Pembahagian berulang, (c) Pemfaktoran perdana 2 Senaraikan semua faktor bagi 44 1 Senaraikan semua faktor bagi 20 3 Kenal pasti faktor yang sama Mulus Math Tg1_B2_(pg12-17)vim3p.indd 14 16/4/2024 10:01:50 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

15 Contoh 24 dan 48 1 18 dan 54 2 18, 72 dan 90 1 18 dan 24 Faktor bagi 18: , , , , , Faktor bagi 24: , , , , , , , Maka, faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi 18 dan 24 ialah . 2 12 dan 30 Faktor bagi 12: , , , , , Faktor bagi 30: , , , , , , , Maka, faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi 12 dan 30 ialah . Contoh 8 dan 16 Faktor bagi 8: 1 , 2 , 4 , 8 Faktor bagi 16: 1 , 2 , 4 , 8 , 16 Faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi 8 dan 16 ialah 8. 1, 2, 4 dan 8 ialah faktor sepunya bagi 8 dan 16. Maka, faktor sepunya yang paling besar ialah 8. H Tentukan faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi nombor yang berikut dengan menggunakan kaedah pembahagian berulang. SP 2.1.4 TP 3 2 24 , 48 2 12 , 24 2 6 , 12 3 3 6 1 , 2 FSTB = 2 × 2 × 2 × 3 = 24 1 dan 2 tidak dapat dibahagi dengan nombor yang sama kecuali 1, maka pembahagian dihentikan. Contoh I Tentukan faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi nombor yang berikut dengan menggunakan kaedah pemfaktoran perdana. SP 2.1.4 TP 3 1 24 dan 80 2 32, 56 dan 112 30 dan 42 30 = 2 × 3 × 5 42 = 2 × 3 × 7 FSTB = 2 × 3 = 6 Mulus Math Tg1_B2_(pg12-17)vim3p.indd 15 16/4/2024 10:01:51 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

16 Contoh Buku Teks: Halaman 38 – 42 2.2 Gandaan, Gandaan Sepunya dan Gandaan Sepunya Terkecil (GSTK) A Senaraikan empat gandaan yang pertama bagi nombor yang berikut. SP 2.2.1 TP 2 MuLus Tip Gandaan bagi suatu nombor ialah hasil darab nombor itu dengan nombor bulat kecuali sifar. 1 × 8 = 8, 2 × 8 = 16, 3 × 8 = 24, 4 × 8 = 32, ... Maka, gandaan bagi 8 ialah 8, 16, 24, 32, ... Contoh 3 1 × 3 = 3, 2 × 3 = 6, 3 × 3 = 9, 4 × 3 = 12 Maka, empat gandaan 3 yang pertama ialah 3, 6, 9 dan 12. 1 7 2 11 3 25 B Tandakan ( ✓ ) bagi jawapan yang betul dan ( ✗ ) bagi jawapan yang salah. SP 2.2.1 TP 1 36 ialah gandaan bagi 3 ( ✓ ) 1 73 ialah gandaan bagi 7 ( ) 2 45 ialah gandaan bagi 5 ( ) 3 112 ialah gandaan bagi 9 ( ) C Senaraikan empat gandaan sepunya yang pertama bagi nombor yang berikut. SP 2.2.1 TP 3 MuLus Tip Gandaan sepunya bagi dua atau lebih nombor ialah gandaan yang sama yang dimiliki oleh dua atau lebih nombor itu. Contoh 3 dan 6 Gandaan 3: 3, 6 , 9, 12, 15, 18, 21, 24 Gandaan 6: 6 , 12, 18, 24, … Maka, empat gandaan sepunya pertama bagi 3 dan 6 ialah 6, 12, 18 dan 24. 1 4 dan 8 2 5 dan 15 3 6, 12 dan 24 Kenal pasti empat gandaan pertama yang sama Mulus Math Tg1_B2_(pg12-17)vim3p.indd 16 16/4/2024 10:01:51 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

17 D Tentukan gandaan sepunya terkecil (GSTK) bagi nombor yang berikut dengan menggunakan kaedah penyenaraian. SP 2.2.2 TP 3 MuLus Tip • Gandaan sepunya terkecil (GSTK) bagi dua atau lebih nombor ialah gandaan sama nilai yang pertama atau terendah bagi dua atau lebih nombor itu. • GSTK boleh ditentukan dengan tiga kaedah: (a) Penyenaraian, (b) Pembahagian berulang, (c) Pemfaktoran perdana Contoh 4 dan 6 Gandaan 4: 4, 8, 12 , 16, 20, 24, ... Gandaan 6: 6, 12 , 18, 24, 30, 36, ... Maka, gandaan sepunya terkecil (GSTK) bagi 4 dan 6 ialah 12. 1 6 dan 8 2 3, 6 dan 15 3 4, 8 dan 16 Kenal pasti gandaan sepunya yang paling kecil E Tentukan gandaan sepunya terkecil (GSTK) bagi nombor yang berikut menggunakan kaedah pembahagian berulang. SP 2.2.2 TP 3 Contoh 1 18 dan 60 2 9, 12 dan 21 7 14 , 35 2 2 , 5 5 1 , 5 1 , 1 F Tentukan gandaan sepunya terkecil (GSTK) bagi nombor yang berikut menggunakan kaedah pemfaktoran perdana. SP 2.2.2 TP 3 Contoh 1 42 dan 63 2 18 dan 54 12 dan 20 12 = 2 × 2 × 3 20 = 2 × 2 × 5 GSTK = 2 × 2 × 3 × 5 = 60 Nombor yang tidak boleh dibahagi dengan pembahagi diturunkan untuk pembahagian seterusnya Bahagi semua nombor secara berturutan sehingga semua hasil bahagi menjadi 1 GSTK = 7 × 2 × 5 = 70 14 dan 35 Mulus Math Tg1_B2_(pg12-17)vim3p.indd 17 16/4/2024 10:01:52 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

18 Contoh Kuasa Dua, Punca Kuasa Dua, Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga BAB 3 Buku Teks: Halaman 48 – 57 3.1 Kuasa Dua dan Punca Kuasa Dua A Ungkapkan setiap yang berikut dalam bentuk kuasa dua atau hasil darab dua nombor yang sama. SP 3.1.1 TP 1 MuLus Tip • Kuasa dua ialah mendarab suatu nombor dengan dirinya sendiri sebanyak sekali. 4 × 4 = 42 Darab sekali dengan nombor yang sama Kuasa dua bagi 4 ditulis sebagai 42 • Integer negatif dan nombor pecahan perlu diletakkan di dalam kurungan semasa menulis kuasa dua. (–2) × (–2) = (–2)2           1 4 × 1 4 = (1 4) 2 Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi Buku Teks: Halaman 46 – 73 (a) 8 × 8 = 82 (b) (−11)2 = (−11) × (−11) 1 20 × 20 2 (−15) × (−15) 3 5 6 × 5 6 4 (−32)2 5 8.32 6 (– 7 10) 2 B Tentukan sama ada setiap yang berikut ialah nombor kuasa dua sempurna atau tidak. SP 3.1.2 TP 2 1 81 2 72 3 196 Contoh 16 = (2 × 2) × (2 × 2) = 4 × 4 = 42 Maka, 16 ialah kuasa dua sempurna. (b) 63 63 2 21 3 7 63 = 2 × 3 × 7 Maka, 63 bukan kuasa dua sempurna. MuLus Tip Kuasa dua sempurna ialah hasil kuasa dua bagi suatu nombor. Contohnya, 12 = 1 × 1 =  1 22 = 2 × 2 =  4 32 = 3 × 3 =  9 42 = 4 × 4 = 16 52 = 5 × 5 = 25 .... Nombor 1, 4, 9, 16, 25, ... dikenali sebagai kuasa dua sempurna. Faktor perdana dalam dua kumpulan yang sama Faktor perdana tidak dapat dikumpulkan dalam dua kumpulan yang sama Kuasa dua (a) 16 16 2 8 2 4 2 2 Mulus Math Tg1_B3_(pg18-27)vim3p.indd 18 15/4/2024 4:41:11 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

19 Contoh Contoh C Nilaikan setiap yang berikut. SP 3.2.3 TP 2 MuLus Tip (a) Diberi 122 = 144, maka 144 = 122 = 12 (b) (1 5) 2 = 1 25 , maka 1 25 = (1 5) 2 = 1 5 (c) 24 × 24 = 576, maka 576 = 24 × 24 = 24 (d) 0.9 × 0.9 = 0.81, maka 0.81 = 0.9 × 0.9 = 0.9 • Punca kuasa dua ialah songsangan bagi kuasa dua. • Simbol punca kuasa dua ialah . Jika 7 × 7 = 49, maka 49 = 7 × 7 = 7 1 62 = 36, maka 36 = 2 (3 4) 2 = 9 16, maka 9 16 = 3 18 × 18 = 324, maka 324 = 4 2.5 × 2.5 = 6.25, maka 6.25 = D Cari nilai bagi setiap yang berikut tanpa menggunakan kalkulator. SP 3.1.4 TP 2 (a) 102 = 10 × 10 = 100 (b) (−4)2 = (−4) × (−4) = 16 (c) 1.32 = 1.3 × 1.3 = 1.69 (d) (3 8) 2 = 3 8 × 3 8 = 9 64 (e) (1 2 5) 2 = (7 5) 2 = 7 5 × 7 5 = 49 25 = 124 25 1 82 2 (–11)2 3 0.72 4 (–1.5)2 5 (– 2 7) 2 6 (2 1 4) 2 Tukarkan nombor bercampur kepada pecahan tak wajar Kuasa dua 72 7    49 Punca kuasa dua 49 Mulus Math Tg1_B3_(pg18-27)vim3p.indd 19 15/4/2024 4:41:14 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

20 E Cari nilai bagi setiap yang berikut menggunakan kalkulator. SP 3.1.4 TP 2 F Cari nilai bagi setiap yang berikut tanpa menggunakan kalkulator. SP 3.1.5 TP 2 Contoh (a) 81 = 9 × 9 = 92 = 9 Atau (b) 0.25 = 0.5 × 0.5 = (0.5)2 = 0.5 Atau 0.25 = 25 100 = 5 10 × 5 10 = ( 5 10) 2 = 5 10 = 0.5 81 3 27 3 9 3 3 81 = (3 × 3) × (3 × 3) = 9 × 9 81 = 9 × 9 = 92 = 9 1 225 2 400 3 0.49 4 1.44 Contoh 1 782 2 (–3.12)2 3 (29 50) 2 4 (–4 6 13) 2 (a) 312 = 961 Kalkulator Casio fx-570EX Tekan: 3 1 x2 = (b) (−4.95)2 = 24.5025 Tekan: ( (–) 4 . 9 5 ) x2 = (d) (–31 4) 2 = 10 9 16 Tekan: ( SHIFT (–) 3 → 1 → 4 → ) x2 = (c) ( 8 25) 2 = 64 625 Tekan: ( 8 2 5 → ) x2 = Nota: Jika paparan skrin menunjukkan jawapan dalam pecahan, tekan S +D untuk mendapatkan jawapan dalam perpuluhan. Nota: Jika paparan skrin menunjukkan jawapan dalam pecahan tak wajar, tekan SHIFT S +D untuk mendapatkan jawapan dalam nombor bercampur. Mulus Math Tg1_B3_(pg18-27)vim3p.indd 20 15/4/2024 4:41:17 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

21 (c) 9 64 = 3 8 × 3 8 = ( 3 8) 2 = 3 8 (d) 21 4 = 9 4 = 3 2 × 3 2 = ( 3 2) 2 = 3 2 = 11 2 5 81 100 6 72 98 7 9 16 1 8 14 25 2 G Cari nilai bagi setiap yang berikut dengan menggunakan kalkulator. Beri jawapan anda betul kepada dua tempat perpuluhan. SP 3.1.6 TP 2 Contoh (a) 75 = 8.66 Kalkulator Casio fx-570EX Tekan: 7 5 = (b) 24.01= 4.90 Tekan: 2 4 . 0 1 = (c) 23 5 = 1.61 Tekan: SHIFT 2 → 3 → 5 = 1 43 2 16.5 3 3 7 8 4 127 5 28.4 6 15 9 Mulus Math Tg1_B3_(pg18-27)vim3p.indd 21 15/4/2024 4:41:22 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

22 1 0.8 × 0.8 2 25 × 4 3 4.5 × 0.5 4 1.5 × 2.16 5 5 7 × 5 28 6 1 2 25 × 3 4 H Selesaikan setiap yang berikut. SP 3.1.8 TP 3 MuLus Tip • Hasil darab dua punca kuasa dua nombor yang sama ialah nombor itu sendiri. a × a = a × a = a2 = a • Hasil darab dua punca kuasa dua nombor yang berbeza ialah punca kuasa dua bagi hasil darab dua nombor tersebut. a × b = a × a = ab Contoh (a) 5 × 5 = 5 × 5 = 52 = 5 (c) 2.7× 0.3 = 2.7 × 0.3 = 0.81 = 0.9 (b) 2 × 8 = 2 × 8 = 16 = 4 (d) 1 4 × 9 16 = 1 4 9 16 × = 9 64 = 3 8 I Selesaikan. SP 3.1.9 TP 4 1 Lengkapkan peta titi berikut. 2 Sures ingin memasang jubin di lantai ruang tamu rumahnya yang berbentuk segi empat sama. Panjang ruang tamu itu berukuran 600 cm. Sures telah membeli sebanyak 360 keping jubin berbentuk segi empat sama yang berukuran 30 cm setiap sisinya. Adakah jubin yang dibelinya mencukupi? Buktikan. KBAT Menganalisis as 52 as 24 Kuasa dua 2 Nilai kuasa dua i-THINK Peta Titi 100 (a) (c) (b) Mulus Math Tg1_B3_(pg18-27)vim3p.indd 22 15/4/2024 4:41:25 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

23 MuLus Tip Buku Teks: Halaman 58 – 69 3.2 Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga A Ungkapkan setiap yang berikut dalam bentuk kuasa tiga atau hasil darab suatu nombor yang sama sebanyak dua kali. SP 3.2.1 TP 1 B Tentukan sama ada setiap yang berikut ialah nombor kuasa tiga sempurna atau tidak. SP 3.2.2 TP 2 Contoh 1 (−23) × (−23) × (−23) 2 1 5 × 1 5 × 1 5 3 11.53 4 (– 4 9 ) 3 (a) 9 × 9 × 9 = 93 (b) (−7)3 = (−7) × (−7) × (−7) MuLus Tip Kuasa tiga sempurna ialah hasil kuasa tiga bagi suatu nombor. Contohnya, 13 = 1 × 1 × 1 =    1 23 = 2 × 2 × 2 =    8 33 = 3 × 3 × 3 =  27 43 = 4 × 4 × 4 =  64 53 = 5 × 5 × 5 = 125 .... Nombor 1, 8, 27, 64, 125, …. dikenali sebagai kuasa tiga sempurna. Contoh 1 180 2 729 3 343 (a) 216 216 3 72 3 24 3 8 2 4 2 2 216 = (3 × 2) × (3 × 2) × (3 × 2) = 6 × 6 × 6 = 63 (b) 110 110 2 55 5 11 110 = 2 × 5 × 11 Maka, 110 bukan kuasa tiga sempurna. Kuasa tiga ialah hasil darab suatu nombor dengan dirinya sendiri sebanyak dua kali. 5 × 5 × 5 = 53 Kuasa tiga bagi 5 ditulis sebagai 53 Faktor perdana tidak dapat dikumpulkan dalam tiga kumpulan yang sama Faktor perdana dalam tiga kumpulan yang sama Maka, 216 ialah kuasa tiga sempurna. Darab dua kali dengan nombor yang sama Kuasa tiga Mulus Math Tg1_B3_(pg18-27)vim3p.indd 23 15/4/2024 4:41:27 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

24 C Nilaikan setiap yang berikut. SP 3.2.3 TP 2 Contoh MuLus Tip • Punca kuasa tiga ialah songsangan bagi kuasa tiga. • Simbol punca kuasa tiga ialah 3 . Jika 2 × 2 × 2 = 8, maka 3 8 = 3 2 × 2 × 2 = 2 Kuasa tiga   23 2    8 3 8 Punca kuasa tiga (a) Diberi 83 = 512, maka 512 3 = 83 3 = 8 (b) (1 4) 3 = 1 64, maka 3 1 64 = 3 ( 1 64) 3 = 1 4 (c) (−9) × (−9) × (−9) = –729, maka (–729) 3 = (−9) × (−9) × (−9) 3 = –9 1 33 = 27, maka 27 3 = 2 (2 5) 3 = 8 125, maka 3 8 125 = 3 (−7) × (−7) × (−7) = –343, maka (–343) 3 = 4 1.1 × 1.1 × 1.1 = 1.331, maka 1.331 3 = D Cari nilai bagi setiap yang berikut tanpa menggunakan kalkulator. SP 3.2.4 TP 2 Contoh (a) 53 = 5 × 5 × 5 = 125 (b) (−3)3 = (− 3) × (−3) × (−3) = −27 (c) 0.43 = 0.4 × 0.4 × 0.4 = 0.064 (d) (1 6) 3 = 1 6 × 1 6 × 1 6 = 1 216 (e) (1 1 2) 3 = (3 2) 3 = 3 2 × 3 2 × 3 2 = 27 8 = 33 8 1 73 2 (–6)3 3 0.83 4 (–1.2)3 5 (3 4) 3 6 (–13 5) 3 Kuasa tiga suatu nombor negatif sentiasa bernilai negatif Tukarkan nombor bercampur kepada pecahan tak wajar Mulus Math Tg1_B3_(pg18-27)vim3p.indd 24 15/4/2024 4:41:30 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

25 E Cari nilai bagi setiap yang berikut menggunakan kalkulator. SP 3.2.4 TP 2 F Cari nilai bagi setiap yang berikut tanpa menggunakan kalkulator. SP 3.2.5 TP 2 Contoh (a) 125 3 = 5 × 5 × 5 3 = 53 3 = 5 Atau (b) –0.027 3 = (−0.3) × (−0.3) × ( − 0.3) 3 = (–0.3) 3 3 = –0.3 Atau –0.027 3 = 3 27 1 000 = – 3 27 3 1 000 = – 3 10 = –0.3 1 343 3 2 –1 331 3 3 –0.216 3 4 2.197 3 Contoh 1 263 2 (–3.05)3 3 (12 19) 3 4 (34 9) 3 (a) 143 = 2 744 Kalkulator Casio fx-570EX Tekan: (b) (−6.7)3 = 300.763 Tekan: (d) (21 2) 3 = 155 8 Tekan: (c) ( 7 8) 3 = 343 512 Tekan: Nota: Jika paparan skrin menunjukkan jawapan dalam pecahan tak wajar, tekan SHIFT S +D untuk mendapatkan jawapan dalam nombor bercampur. ( SHIFT 2 → 1 → 2 → ) SHIFT x2 = 125 5 25 5 5 125 = 5 × 5 × 5 = 53 125 3 = 53 3 = 5 − ( 7 → 8 → ) SHIFT x2 = ( (–) 6 . 7 ) SHIFT x2 = 1 4 SHIFT x2 = Mulus Math Tg1_B3_(pg18-27)vim3p.indd 25 15/4/2024 4:41:33 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

26 (c) 3 8 343 = 3 2 7 × 2 7 × 2 7 = 3 3 (2 7) = 2 7 (d) 3 210 27 = 3 64 27 = 3 4 3 × 4 3 × 4 3 = 3 3 (4 3) = 4 3 = 11 3 5 3 27 512 6 3 125 729 7 3 1 61 64 8 3 –15 5 8 G Cari nilai bagi setiap yang berikut dengan menggunakan kalkulator. Beri jawapan anda betul kepada dua tempat perpuluhan. SP 3.2.6 TP 2 Contoh 1 59 3 2 –9.04 3 3 3 2 1 6 4 –120 3 5 11.25 3 6 3 –43 8 (a) 28 3 = 3.04 Kalkulator Casio fx-570EX Tekan: (b) –3.17 3 = –1.47 Tekan: SHIFT (–) 3 . 1 7 = (c) 3 1 4 7 = 1.16 Tekan: SHIFT SHIFT 1 SHIFT 2 8 = → 4 → 7 = Mulus Math Tg1_B3_(pg18-27)vim3p.indd 26 15/4/2024 4:41:37 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

27 H Selesaikan setiap yang berikut. SP 3.2.9 TP 3 MuLus Tip Tertib operasi melibatkan gabungan kuasa dan punca kuasa: Nilaikan kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga atau punca kuasa tiga Lakukan operasi dalam tanda kurung Nilaikan operasi × atau ÷ (dari kiri ke kanan) Nilaikan operasi + atau – (dari kiri ke kanan) Contoh (a) (−0.3)2 − 216 3 = 0.09 − 6 = −5.91 1 (2.9)2 – 343 3 2 81 + (1.5)3 (b) 3 – 8 125 ÷ (1 3 5) 2 = 3 (– 2 5) 3 ÷ (8 5) 2 = – 2 5 ÷ 64 25 = – 2 5 × 25 64 = – 5 32 3 3 1 216 ÷ (–2 1 3) 2 4 (– 2 7) 3 × 49 (c) 16 + 0.027 3 × (−0.7)2 = 4 + 0.3 × 0.49 = 4 + 0.147 = 4.147 5 9 + −0.512 3 × (0.5)3 6 1.23 − 0.25 + 1 000 3 (d) 3 3 3 8 × (7 + 25 )2 = 3 27 8 × (7 + 5)2 = 3 2 × 122 = 3 2 × 144 = 216 7 3 2 10 27 × ( 36 – 3)2 8 (6 + 729 3 ) ÷ (1 1 3) 2 1 5 1 32 Mulus Math Tg1_B3_(pg18-27)vim3p.indd 27 15/4/2024 4:41:39 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

28 Arahan: Jawab semua soalan dalam setiap bahagian. Ujian Pengukuhan 1 (Bab 1 – Bab 3) Bahagian A 1 Rajah 1 menunjukkan beberapa nombor. 0.38, 4, −3, 1.56, −6, 7 5 Rajah 1 Berapakah hasil tambah semua nombor integer di atas? A 1 C –6 B –5 D –9 2 Susun nombor berikut dalam tertib menurun. 5.13, 5.03, 3.51, 1.53, 1.35, 15.31 A 1.35, 1.53, 3.51, 5.03, 5.13, 15.31 B 1.53, 1.35, 3.51, 5.03, 5.13, 15.31 C 15.31, 5.13, 5.03, 3.51, 1.53, 1.35 D 15.31, 5.13, 5.03, 3.51, 1.35, 1.53 3 Nilaikan. −45 + 18 −9 − (−12) A –9 C 4 B –4 D 9 4 Cari beza antara GSTK dengan FSTB bagi 10 dan 12. A 58 C 65 B 62 D 120 5 Nyatakan 3 gandaan sepunya yang pertama bagi 4, 9 dan 12. A 36, 70, 92 C 36, 72, 106 B 36, 68, 94 D 36, 72, 108 6 Antara yang berikut, yang manakah adalah betul? A 8 ialah faktor bagi 90 B 4 ialah faktor perdana bagi 16 C 5 ialah gandaan sepunya terkecil bagi 50 dan 25 D 4 ialah faktor sepunya terbesar bagi 20 dan 24 7 Cari hasil tambah faktor perdana bagi 120. A 5 B 10 C 15 D 25 8 Rajah 2 menunjukkan sebuah kotak hadiah berbentuk kubus yang mempunyai isi padu 1 000 cm3 . Shira ingin membuat sekeping kad ucapan sebesar salah satu permukaan kubus tersebut. Rajah 2 Hitung perimeter, dalam cm, kad yang dibuat Shira. A 20 C 40 B 30 D 100 9 Hitung. 17 9 × 27 3 ÷ (6 7) 2 A 1 1 3 B 4 C 4 1 12 D 5 4 9 10 Luas bagi sehelai pelapik meja berbentuk segi empat sama ialah 9 604 cm2 . Cari perimeter, dalam cm, pelapik meja itu. A 400 B 392 C 390 D 382 Mulus Math Tg1_UP1_(pg28-31)vim3p.indd 28 15/4/2024 4:43:38 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

29 Bahagian B 1 (a) Padankan situasi dengan nilai nombor yang mewakili situasi tersebut dengan betul. [2 markah] (i) Kereta itu telah mengundur sejauh 5 meter kerana terlepas persimpangan jalan (ii) Seorang penghantar makanan telah menaiki lif ke tingkat 10 sebuah pangsapuri (b) Bulatkan integer yang betul. [2 markah] 3.15 6 –49 –4.005 2 Lengkapkan langkah pengiraan berikut dengan betul. [4 markah] −8 + (−3.2 × 5) (−1.05 + 0.05) × 2 = −8 + × 2 = –24 = 3 (a) Tandakan ( ✓ ) bagi pernyataan yang betul atau ( ✗ ) bagi pernyataan yang salah. [2 markah] (i) 4 ialah faktor bagi 36 (ii) 8 ialah faktor bagi 20 (b) Bulatkan dua gandaan sepunya pertama bagi 6 dan 8. [2 markah] 6 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60 ... 8 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, ... 10 5 –5 –10 Mulus Math Tg1_UP1_(pg28-31)vim3p.indd 29 15/4/2024 4:43:38 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

30 4 Padankan. Bahagian C 1 (a) Selesaikan 60 + (−20 ÷ 5) × 7 [3 markah] (b) Sebuah pasukan kawad kaki disertai murid-murid daripada 3 kelas yang berbeza, iaitu kelas A, kelas B dan kelas C. Seramai 2 5 daripada 35 orang murid daripada kelas A menyertai kawad kaki, 3 10 daripada 40 orang murid daripada kelas B dan hanya 10% daripada 30 orang murid daripada kelas C telah menyertai pasukan kawad kaki tersebut. Hitung jumlah murid yang tidak menyertai pasukan kawad kaki itu. [4 markah] (c) Wakilkan situasi berikut dengan nombor integer yang betul. [3 markah] (i) Saham syarikat Q telah menurun sebanyak 5 sen seunit pada minggu lalu (ii) Kapal persiaran itu berlayar sejauh 1 000 km ke arah utara Semenanjung Malaysia (iii) Suhu air kopi di dalam cawan itu telah berubah daripada 90 °C kepada 70 °C (a) 3 × 3 × 3 (b) (–7) × (–7) × (–7) (c) (–1.5) × (–1.5) (d) 9 × 9 81 2.25 27 –343 [4 markah] Mulus Math Tg1_UP1_(pg28-31)vim3p.indd 30 15/4/2024 4:43:40 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

31 2 (a) Cari semua faktor bagi 180. Kemudian, hitung hasil tambah semua faktor perdana. [3 markah] (b) Cari hasil tambah gandaan sepunya terkecil (GSTK) dan faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi 10, 20 dan 25. [4 markah] (c) (x – 10) ialah gandaan sepunya terkecil bagi 5, 10 dan 20. Cari nilai x. [3 markah] 3 (a) Rajah 1 menunjukkan sebuah papan pernyataan kelab seni kebudayaan yang perlu dihias sempena pertandingan minggu kokurikulum. Aisyah dan rakan-rakannya ingin menampal satu lapisan kertas keras berbentuk segi empat sama. Ruang yang disekeliling kertas keras itu akan dihias dengan beberapa hiasan yang bersesuaian. Hitung luas, dalam m2 , ruang yang dihias dengan hiasan yang bersesuaian. [4 markah] (b) Cari nilai 3 2 93 125 × (0.5)2 + 1.44 [3 markah] (c) Razak sedang menyusun sebuah kotak yang berbentuk kubus dengan panjang 15 cm. Berapakah jumlah isi padu bagi 9 buah kotak yang sama supaya susunan semua kotak tersebut membentuk sebuah segi empat sama yang besar? [3 markah] 1.2 m 1.8 m Papan pernyataan Rajah 1 Mulus Math Tg1_UP1_(pg28-31)vim3p.indd 31 15/4/2024 4:43:41 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

32 Contoh Contoh A Berdasarkan maklumat yang diberikan, tentukan nisbah bagi pernyataan yang berikut. SP 4.1.1 TP 1 B Tandakan [] bagi nisbah yang betul atau [] bagi nisbah yang salah. SP 4.1.1 TP 2 Nisbah, Kadar dan Kadaran Bidang Pembelajaran: Perkaitan dan Algebra Buku Teks: Halaman 74 – 103 BAB 4 Buku Teks: Halaman 76 – 80 4.1 Nisbah MuLus Tip • Nisbah ialah perbandingan antara kuantiti yang mempunyai unit yang sama. • Nisbah dua kuantiti boleh ditulis sebagai a : b. • a : b disebut sebagai nisbah a kepada b. • Nisbah tiga kuantiti boleh ditulis sebagai a : b : c. • a : b : c disebut sebagai nisbah a kepada b kepada c. Pensel RM1 Pen RM3 Buku nota RM7 Beras 5 kg Kordial 2 kg Tembikai 3 kg Pernyataan Nisbah Harga sebatang pensel kepada harga sebatang pen 1 : 3 1 Harga sebatang pensel kepada harga sebuah buku nota 2 Harga sebatang pen kepada harga sebuah buku nota kepada harga sebatang pensel 3 Jisim sekampit beras kepada jisim sebiji tembikai 4 Jisim sekampit beras kepada jisim sebotol kordial anggur kepada jisim sebiji tembikai Nisbah 8 cm kepada 4 cm kepada 1 cm = 8 : 4 : 1 [ ] 1 Nisbah 45 saat kepada 25 saat kepada 15 minit = 45 : 25 : 15 [ ] 2 Nisbah 3 kg kepada 500 g kepada 12 kg = 3 : 500 : 12 [ ] 3 Nisbah 3 000 mℓ kepada 6 ℓ kepada 12 ℓ = 3 : 6 : 12 [ ] Nisbah dalam unit yang sama MULUS Matematik TG1.indb 32 4/4/2024 �� 3:06:01 PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

33 Contoh C Padankan nisbah-nisbah yang setara. SP 4.1.2 TP 2 D Nyatakan nisbah berikut dalam bentuk termudah. SP 4.1.3 TP 2 MuLus Tip ÷ 2 × 4 Nisbah setara boleh diperoleh apabila kedua-dua kuantiti dalam nisbah didarab atau dibahagi dengan nombor yang sama. 1 : 5 2 : 10 8 : 40 Maka, 1 : 5, 2 : 10 dan 8 : 40 ialah nisbah setara. MuLus Tip Nisbah boleh diringkaskan dalam bentuk termudah dengan: • membahagi setiap kuantiti nisbah dengan faktor sepunya terbesar (FSTB) • mendarab setiap kuantiti nisbah dengan gandaan sepunya terkecil (GSTK) 3 : 5 : 2 36 : 48 : 90 1 9 : 15 : 3 4 : 5 : 2 2 18 : 24 : 45 12 : 20 : 8 3 20 : 25 : 10 3 : 5 : 1 Contoh (a) 0.9 kg : 300 g = 900 g : 300 g (÷ 100) = 9 : 3 = 3 : 1 (b) 5 6 : 7 12 (c) 16 : 12 : 36 = 4 : 3 : 9 GSTK = 3 × 2 × 2 = 12 5 6 × 12 : 7 12 × 12 = 10 : 7 1 1.5 kg : 500 g 2 2 400 m : 1.2 km 3 4 5 : 8 15 4 11 18 : 1 3 5 40 : 25 : 30 6 84 : 42 : 21 3 9 , 3 3 , 1 3 6 , 12 2 2 , 4 2 1 , 2 1 , 1 Darab dengan GSTK 4 16 , 12 , 36 4 , 3 , 9 Bahagi dengan FSTB MULUS Matematik TG1.indb 33 4/4/2024 �� 3:06:02 PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

34 Contoh (a) 72 km/j [m/s] = 72 × 1 000 1 × 60 × 60 = 20 m/s (b) 18 l/j [l/min] = 18 1 × 60 = 0.3 l/min (c) RM30/hari [RM/minggu] = 30 ÷ 1 7 = RM210/minggu 1 180 km/j [m/s] 2 42 l/j [l/min] 3 RM104/hari [RM/minggu] A Cari semua faktor bagi sebutan yang berikut. SP 2.2.1 TP 3 A Nyatakan sama ada pernyataan berikut ialah nisbah atau kadar. SP 4.2.1 TP 2 B Nyatakan kadar dan dua kuantiti (termasuk unit) yang terlibat dalam setiap situasi berikut. SP 4.2.1 TP 2 C Tukarkan setiap yang berikut kepada unit ukuran dalam kurungan [ ]. SP 4.2.1 TP 3 Buku Teks: Halaman 81 – 83 4.2 Kadar MuLus Tip Kadar ialah kes khas nisbah yang melibatkan dua ukuran yang berbeza. Contohnya, halaju bagi sebuah kereta melibatkan jarak dan masa. Nisbah 240 km 2 jam dikenali sebagai kadar. Contoh Contoh Pernyataan Nisbah / Kadar 24 mℓ : 4 s Kadar 2 28 cm : 56 cm 4 75 km : 15 liter Pernyataan Nisbah / Kadar 1 12 kg : 7 kg 3 RM120 : 12 liter 5 RM45 : RM125 Situasi (a) Kadar (b) Kuantiti Fatimah membeli 5 kg manggis dengan harga RM20 RM20 5 kg Jumlah wang (RM) Jisim (kg) 1 Ahmadi menggunakan 5 liter petrol untuk perjalanan sejauh 60 km 2 Rahmat menggunakan 120 kg baja untuk kegunaan kebunnya seluas 10 hektar 3 Farah dapat menghasilkan sebanyak 20 kg jem nanas dalam tempoh 4 jam 1 km = 1 000 m 1 j = 60 minit 1 j = 60 × 60 s 1 hari = 1 7 minggu MULUS Matematik TG1.indb 34 4/4/2024 �� 3:06:02 PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

35 Buku Teks: Halaman 84 – 86 4.3 Kadaran A Tulis satu kadaran bagi setiap situasi yang berikut. SP 4.3.1 TP 1 MuLus Tip • Kadaran ialah kesamaan antara dua nisbah atau dua kadar. • Kadaran boleh ditulis dalam bentuk pecahan. Contoh Contoh Situasi Kadaran Terdapat 25 orang murid dalam satu kumpulan koir. Jika terdapat 5 kumpulan, maka bilangan murid ialah 125 orang. 1 kumpulan 25 murid = 5 kumpulan 125 murid 1 Jika 5 biji bola berharga RM12.50, maka 9 biji bola berharga RM22.50. 2 Jika jisim 9 biji limau ialah 45 g, maka jisim 45 biji limau ialah 225 g. (a) Kaedah unitari (b) Kaedah pendaraban silang (c) Kaedah kadaran Puan Fatimah membeli 3 kg manggis yang berharga RM24. Jika Puan Hasya membeli 7 kg manggis di tempat yang sama, berapakah harga yang perlu dibayarnya? Harga 3 kg manggis = RM24 Harga 1 kg manggis = RM24 3 = RM8 Harga 6 kg manggis = 6 × RM8 = RM48 Anggap harga 6 kg manggis sebagai y. 24 3 = y 6 3y = 144 y = 48 Maka, harga 6 kg manggis ialah RM48. Anggap harga 6 kg manggis sebagai y. RM24 3 kg = RMy 6 kg × 2 × 2 y = RM24 × 2 = RM48 Maka, harga 6 kg manggis ialah RM48. 1 Jadual berikut menunjukkan harga diesel. Isi padu 15 liter Harga RM34.50 Berapakah harga bagi 45 liter diesel? B Selesaikan setiap yang berikut mengikut kaedah yang diberi. SP 4.3.2 TP 4 MuLus Tip Kita boleh menggunakan kaedah unitari, kaedah pendaraban silang dan kaedah kadaran untuk mencari nilai kuantiti dalam suatu kadaran. MULUS Matematik TG1.indb 35 4/4/2024 �� 3:06:02 PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

36 Contoh B Lengkapkan jadual yang berikut. SP 4.4.1 TP 3 A Lengkapkan jadual yang berikut. SP 4.4.1 TP 2 Buku Teks: Halaman 87 – 93 4.4 Nisbah, Kadar dan Kadaran Contoh a : b b : c a : b : c 7 : 3 3 : 5 a : b : c 7 : 3 3 : 5 7 : 3 : 5 1 3 : 2 2 : 9 2 4 : 5 5 : 7 3 2 : 5 5 : 9 Nilai sama Nilai y tidak sama x : y y : z x : y : z 2 : 5 3 : 2 x : y y : z 2 : 5 3 : 2 2 × 3 : 5 × 3 3 × 5 : 2 × 5 x : y : z = 6 : 15 : 10 1 5 : 6 3 : 4 2 4 : 7 4 : 5 3 11 : 8 6 : 7 Darabkan nilai y dengan suatu pekali supaya kedua-dua nilai y adalah sama MULUS Matematik TG1.indb 36 4/4/2024 �� 3:06:02 PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

37 C Selesaikan setiap yang berikut. SP 4.4.2 TP 3 D Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP 4.4.2 TP 4 Contoh Contoh (a) Diberi bahawa a : b = 3 : 8 dan b = 48. Cari nilai a. Katakan x ialah nilai a apabila b = 48. a : b 3 : 8 x : 48 8x = 3(48) x = 3(48) 8 = 18 Maka, a = 18 (b) Diberi bahawa c : d : e = 1 : 9 : 5 dan e = 40. Cari nilai d dan e. Katakan x ialah nilai c, y ialah nilai d apabila e = 40. c : d : e 1 : 9 : 5 x : y : 40 8 : 72 : 40 Maka, c = 8, d = 72 1 Diberi bahawa f : g = 4 : 7 dan g = 21. Cari nilai f. 2 Diberi bahawa h : i = 2 : 5 dan h = 20. Cari nilai i. 3 Diberi bahawa j : k : l = 6 : 3 : 4 dan l = 20. Cari nilai j dan k. 4 Diberi bahawa p : q : r = 11 : 2 : 7 dan q = 14. Cari nilai p dan r. (a) Seorang penternak membela kambing dan lembu di sebuah ladang ternakan. Nisbah bilangan kambing kepada bilangan lembu ialah 4 : 5. Jika bilangan kambing ialah 100 ekor, berapakah bilangan lembu yang dibela oleh penternak itu? Kambing Lembu 4 × 25 5 × 25 100 ekor 125 ekor 1 Puan Halimah membeli epal dan oren di sebuah pasar raya. Nisbah bilangan epal kepada bilangan oren ialah 7 : 3. Jika bilangan epal yang dibelinya ialah 28 biji, berapakah bilangan oren yang dibeli Puan Halimah? (b) Bilangan buku yang dibaca dalam sebulan oleh Hairul, Pek Wei dan Nanthini mengikut nisbah 3 : 9 : 8. Jika bilangan buku yang dibaca oleh Hairul ialah 9 buah, berapakah bilangan buku yang dibaca oleh Pek Wei dan Nanthini? Hairul Pek Wei Nanthini 3 × 3 9 × 3 8 × 3 9 buah 27 buah 24 buah 2 Bilangan ahli kelab badminton, kelab bola sepak dan kelab bola jaring mengikut nisbah 12 : 5 : 6. Jika bilangan ahli kelab badminton ialah 60 orang, berapakah bilangan ahli kelab bola sepak dan bola jaring? Darab silang × 8 Kadaran Kadaran Kadaran MULUS Matematik TG1.indb 37 4/4/2024 �� 3:06:02 PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

38 E Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP 4.4.3 TP 4 F Selesaikan setiap maslah yang berikut. SP 4.4.4 TP 4 Contoh Harga bagi 3 kg ikan kembung ialah RM36. Hitung harga bagi 5 kg ikan kembung. 36 3 = x 5 3x = 180 x = 60 Maka, harga 5 kg ikan kembung ialah RM60. 1 Puan Sarimah membuka sebuah pili air untuk mengisi air ke dalam sebuah tong. 16 l air telah diisi ke dalam tong itu selama 5 minit. Hitung isi padu air, dalam l, di dalam tong itu jika dibiarkan selama 12 minit. 2 Mei Ling menggunakan 750 g mentega untuk membuat 3 biji kek. Hitung jisim mentega, dalam g, yang digunakan untuk membuat 10 biji kek yang sama. 3 Ainul menggunakan 11.2 m reben untuk mengikat 7 buah kotak hadiah. Hitung panjang, dalam m, reben yang digunakan untuk mengikat 13 buah kotak hadiah yang sama besar. 1 Jisim bagi 3 peket gula-gula jenama X, Y dan Z mengikut nisbah 2 : 11 : 4. Beza jisim antara peket gula-gula Y dengan peket gula-gula Z ialah 70 g. Berapakah jumlah jisim bagi ketigatiga peket gula-gula tersebut? A Lengkapkan setiap yang berikut. SP 4.5.1 TP 2 Buku Teks: Halaman 93 – 99 4.5 Perkaitan antara Nisbah, Kadar dan Kadaran dengan Peratusan, Pecahan dan Perpuluhan Contoh 48% = = = = 12 : 25 1 25% = = = = 2 36% = = = = 48 100 48 ÷ 4 100 ÷ 4 12 25 MULUS Matematik TG1.indb 38 4/4/2024 �� 3:06:03 PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

39 B Lengkapkan jadual yang berikut. SP 4.5.1 TP 2 Contoh Nisbah (a) Peratusan (b) Pecahan (c) Perpuluhan 3 : 4 3 × 25 : 4 × 25 75 : 100 75 100 = 75% 3 4 75 100 = 0.75 1 2 : 5 2 3 : 10 C Tentukan peratusan kuantiti yang berikut dengan mengaplikasikan konsep kadaran. SP 4.5.2 TP 3 D Selesaikan setiap masalah yang berikut. TP 4 Contoh 25 markah daripada 50 markah x 100 = 25 markah 50 markah x 100 = 25 50 50x = 2 500 x = 50% Peratusan = 50% 1 RM1.80 daripada RM2.40 2 15 saat daripada 1 minit 1 Jarak dari Kuala Kedah ke Johor Bahru ialah 760 km. Jarak dari Kuala Kedah ke Ipoh ialah 240 km. Hitung peratusan jarak dari Kuala Kedah ke Ipoh kepada jarak dari Kuala Kedah ke Johor Bahru. SP 4.5.2 2 Puan Azira membeli beras sebanyak 50 kg untuk mengadakan kenduri. Dia memasak sebanyak 24 kg beras. SP 4.5.3 (a) Tentukan peratusan jisim beras yang belum dimasak kepada jisim beras yang dibeli menggunakan konsep perkadaran. (b) Apakah nisbah jisim beras yang sudah dimasak kepada jisim beras yang belum dimasak? MULUS Matematik TG1.indb 39 4/4/2024 �� 3:06:03 PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

40 Contoh Contoh Ungkapan Algebra BAB 5 Buku Teks: Halaman 106 – 113 5.1 Pemboleh Ubah dan Ungkapan Algebra Ungkapan algebra terbina daripada gabungan nombor dengan pemboleh ubah melalui operasi penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian. Contohnya, p, 2 – p, p + 7, 8p, 4 P , p + 5 + 3q MuLus Tip • Pemboleh ubah merupakan suatu kuantiti yang tidak diketahui nilainya. Kuantiti itu diwakili dengan suatu huruf. • Suatu pemboleh ubah mempunyai nilai tetap jika kuantiti yang diwakili sentiasa tetap pada sebarang masa. • Suatu pemboleh ubah mempunyai nilai berubah jika kuantiti yang diwakili sentiasa berubah pada sebarang masa. MuLus Tip A Kenal pasti dan wakilkan pemboleh ubah dalam situasi berikut menggunakan huruf yang sesuai. Kemudian, nyatakan sama ada pemboleh ubah itu mempunyai nilai yang tetap atau tidak. SP 5.1.1 TP 1 Situasi (a) Pemboleh ubah (b) Nilai tetap / Nilai berubah Had ketinggian bagi pengunjung yang mengunjungi taman tema X ialah 100 cm Ketinggian, h Nilai tetap 1 Syarikat Y telah kerugian RM15 000 dalam kebakaran yang berlaku baru-baru ini 2 Suhu badan Jazmin tidak menentu selepas dimasukkan ke hospital minggu lalu 3 Purata jisim bagi sebiji buah tembikai di dalam bakul itu ialah 3.5 kg B Tulis ungkapan algebra berdasarkan situasi yang berikut. SP 5.1.2 TP 2 Situasi Ungkapan algebra Menambah suatu nombor, n kepada 18 18 + n 1 Suatu nilai y dikurangkan daripada 20 2 Jisim Hazim ialah 5p. Jika jisim abangnya ialah 1.5 kali jisim Hazim. Berapakah jumlah jisim mereka? 3 Hasil tolak w daripada 3z didarabkan dengan 30 Bidang Pembelajaran: Perkaitan dan Algebra Buku Teks: Halaman 104 – 121 MULUS Matematik TG1.indb 40 4/4/2024 �� 3:06:04 PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

41 Contoh Ungkapan algebra (a) Sebutan (b) Bilangan sebutan 5x + 4y 2 – 1 2 z + xy – 28 5x, 4y 2 , 1 2 z, xy, 28 5 1 3r – 8t + 5t + 10 2 12c – 4d + ef 9 3 g 5 + 1 7 hi + 2j – 10g + 6jk2 Contoh Setiap kuantiti dalam suatu ungkapan dinamakan sebutan. Contohnya, Dalam ungkapan algebra 8ab – a2 + 4b, 8ab, a2 dan 4b disebut sebagai sebutan algebra. MuLus Tip C Diberi r = 7, s = –3 dan t = 6, cari nilai bagi setiap ungkapan algebra berikut. SP 5.1.3 TP 3 ( (a) r + 4s = 7 + 4(–3) = 7 – 12 = – 5 1 s + 2t 2 3r – t (b) 9r – 5s + t = 9(7) – 5(–3) + 6 = 63 + 15 + 6 = 84 3 6r – 3s + t 4 r + 2s – 4t (c) 8(s – t) = 8(–3 – 6) = 8(–9) = –72 5 3(r – s) 6 2(r + t) (d) 6rs = 6(7)(–3) = –126 7 9st 8 –5rt (e) 5r + t 3 = 5(7) + 6 3 = 35 + 2 = 37 9 4r + s 3 10 s 3 – 2t D Tentukan sebutan dan bilangan sebutan bagi ungkapan algebra berikut. SP 5.1.4 TP 1 Nombor juga satu sebutan MULUS Matematik TG1.indb 41 4/4/2024 �� 3:06:04 PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

42 Contoh (a) Sebutan serupa Sebutan algebra (b) Sebutan tak serupa 5ab, – 7ba 8ab 8ab2 , –11z 1 –13rs 2 0.97jk 3 –f 2 4 3 7 pq2 5 6.8tu Contoh Sebutan Pemboleh ubah 6a2 bc (a) bc 6a2 bc = 6a2 × bc Pekali = 6a2 (b) a2 b 6a2 bc = 6c × a2 b Pekali = 6c (c) 6ac 6a2 bc = 6ac × ab Pekali = ab 1 13f 2 gh (a) gh (b) f 2 g (c) 13fh 2 –xy 2 z (a) –z (b) xy (c) y 2 z 3 – 1 4 klm (a) –klm (b) m (c) – 1 4 F Senaraikan 2 sebutan serupa dan 2 sebutan tak serupa bagi setiap sebutan algebra yang diberikan. SP 5.1.5 TP 1 E Nyatakan pekali bagi pemboleh ubah yang dinyatakan dalam setiap sebutan algebra berikut. SP 5.1.4 TP 1 Pekali bagi suatu pemboleh ubah dalam suatu sebutan ialah faktor lain bagi pemboleh ubah itu. Contohnya, Bagi sebutan 8pq2r (a) Pekali bagi 8p ialah q2r (b) Pekali bagi qr ialah 8pq (c) Pekali bagi 8q2 ialah pr MuLus Tip • Sebutan serupa ialah sebutan yang mempunyai pemboleh ubah yang sama dengan kuasa yang sama. • Sebutan tak serupa ialah sebutan yang tidak mempunyai pemboleh ubah yang sama dengan kuasa yang sama. MuLus Tip Sebutan serupa kerana mempunyai pemboleh ubah yang sama dengan kuasa yang sama Sebutan tak serupa kerana kuasa pemboleh ubah tidak sama Sebutan tak serupa kerana pemboleh ubah tidak sama MULUS Matematik TG1.indb 42 4/4/2024 �� 3:06:05 PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

43 Contoh • Satu ungkapan algebra yang mempunyai sebutan yang sama boleh dipermudahkan. • Ungkapan algebra yang mempunyai sebutan tak serupa tidak boleh dipermudahkan. MuLus Tip 1 –17a + 5a 2 4p – (–2p) + 1 3 p 3 – 9e + f + 2e 4 11j – k + 4k – 7j 5 2st – 10 – u + st + 4u 6 –de + 7fg + 9de + 8 – 3fg 7 (–4a + 5b – 3c) – (–7b – 10c) 8 _ – 1 4 hi + 5 6 j – 3 5 k+ + _ –hi + 1 3 j + 7 10 k+ A Permudahkan setiap yang berikut. SP 5.2.1 TP 3 Buku Teks: Halaman 113 – 117 5.2 Ungkapan Algebra yang Melibatkan Operasi Asas Aritmetik (a) 8r + 2r = 10r (b) b + 3c – 5b = b – 5b + 3c = –4b + 3c (c) xy – z + 3 – 6z + 5xy = xy + 5xy – z – 6z + 3 = 6xy – 7z + 3 (d) (8p + 6q) – (2p + q – 4) = 8p + 6q – 2p – q + 4 = 8p – 2p + 6q – q + 4 = 6p + 5q + 4 Sebutan serupa boleh dipermudahkan dengan operasi tambah dan tolak Teknik SAS: 1 Susun sebutan yang serupa 2 Asingkan sebutan yang tak serupa 3 Selesaikan ** Sebutan tak serupa tidak boleh ditambah dan ditolak Guna teknik SAS Hukum Kalis Agihan (+) × (–) = – (+) × (+) = + (–) × (+) = – (–) × (–) = + MULUS Matematik TG1.indb 43 4/4/2024 �� 3:06:05 PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

44 B Selesaikan setiap yang berikut. SP 5.2.3 TP 3 Contoh (a) 2s × 4s = 2 × s × 4 × s = 2 × 4 × s × s = 8s2 (b) 4a × 5a × (–2a) = 4 × a × 5 × a × (–2) × a = 4 × 5 × (–2) × a × a × a = –40a3 1 5j × 8j 2 1 5 k × 2 3 k 3 2f × 7f × (–12f) 4 –6b × 2b × (–3b) (c) 6s × 3t = 6 × s × 3 × t = 6 × 3 × s × t = 18st 5 20g × (–5h) 6 – 1 4 j × 3 8 k (d) 7a × 2b × (–5c) = 7 × a × 2 × b × (–5) × c = 7 × 2 × (–5) × a × b × c = –70abc 7 –9b × 4c × 2d 8 4 5 p × 3 10q × 1 2 r (e) 2(5p + 7q) = 2(5p) + 2(7q) = 10p + 14q 9 –3(–d + 15e) 10 4(7m – 2n + 3) (f) 8g ÷ 2g = 8g 2g = 8 × g 2 × g = 4 11 6r ÷ 2r 12 –5s ÷ 15s Hasil darab faktor Kumpulkan nombor dan pemboleh ubah yang sama Hukum Kalis Agihan a(b + c) = a × b + a × c Mansuhkan faktor Pendaraban berulang sebanyak sekali s × s = s2 Pendaraban berulang sebanyak 2 kali a × a × a = a3 Pemboleh ubah bagi sebutan tak serupa akan bergabung s × t = st Pemboleh ubah bagi sebutan tak serupa akan bergabung a × b × c = abc MULUS Matematik TG1.indb 44 4/4/2024 �� 3:06:05 PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

45 Contoh C Permudahkan setiap yang berikut. SP 5.2.3 TP 3 (g) –20h2 ÷ 4h = –20h2 4h = –20 × h × h 4 × h = –5h 13 90d2 ÷ (–5d) 14 –8y ÷ 4y2 (h) 60g ÷ 5h = 60g 5h = 60 × g 5 × h = 12g h 15 32p ÷ 8q 16 – 5 2 t ÷ 3 14s Pemboleh ubah tak serupa tidak boleh dimansuhkan dan akan kekal pada kedudukannya (a) b 5 × 4 × _10b + c 4 + = 4 5 b × _10b + c 4 + = 8b2 × 1 5 bc (b) 2g 2 h2 ÷ 16gh3 × 8g = 2g 2 h2 × 8g 16gh3 = 2 × 8 × g × g × g × h × h 16 × g × h × h × h = g 2 h 1 2y2 (5y + 8x 3 ) 2 5n3 m ÷ 10m3 n × n2 3 – 25r 2 s2 2r 3 × _– 4 5 s 3 + 4 18p2 q3 × 3q 6p5 5 3de 3 × 5d3 f 2e 4 f 2 6 3abc3 × 2b2 a ÷ (–5a3 c) Mendarab sebutan di luar kurungan kerana ungkapan di dalam kurungan tidak boleh diselesaikan Hukum Kalis Agihan Mansuhkan faktor Mansuhkan faktor MULUS Matematik TG1.indb 45 4/4/2024 �� 3:06:06 PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

46 Persamaan Linear BAB 6 Bidang Pembelajaran: Perkaitan dan Algebra Buku Teks: Halaman 122 – 147 Contoh C Padankan setiap yang berikut dengan persamaan linear dalam satu pemboleh ubah yang betul. SP 6.1.2 TP 1 (a) 4p + 7 = 3 Ya, kerana persamaan mempunyai satu pemboleh ubah p dan kuasa bagi p ialah 1. (b) x + 3y = 9 Tidak, kerana persamaan mempunyai dua pemboleh ubah, iaitu x dan y. (c) –13d2 + 2 = 5 Tidak, kerana persamaan mempunyai satu pemboleh ubah, d dengan keadaan kuasa tertinggi bagi d ialah 2. (d) 8q + 3 – q Tidak, kerana 8q + 3 – q ialah suatu ungkapan algebra. 1 –6 + r = 9s 2 5 + g 2 = 21 3 j – 2k 3 = 7 4 3n + 1 = 6n 5 y 2 – 10 = 1 6 –t + 8t + 11 • Persamaan linear ialah suatu persamaan yang mempunyai nombor dan ungkapan algebra. • Persamaan linear dalam satu pemboleh ubah ialah persamaan linear yang mempunyai hanya satu pemboleh ubah dengan keadaan kuasa pemboleh ubah itu ialah satu. Contohnya, MuLus Tip a + 8 = 2 Satu pemboleh ubah dengan kuasa 1 Buku Teks: Halaman 124 – 131 6.1 Persamaan Linear dalam Satu Pemboleh Ubah A Bulatkan persamaan linear dalam satu pemboleh ubah. SP 6.1.1 TP 1 B Tentukan sama ada setiap persamaan yang berikut ialah persamaan linear dalam satu pemboleh ubah. SP 6.1.1 TP 2 x 2 = 4 2h + 7 = 0 5m = 3 m 9 + p = 20 3ab – a = 10 3x + 2 = 5 Contoh Satu nombor ditolak dengan 5, bakinya ialah 2 a 4 = 6 1 Hasil tambah a dan 3 ialah 10 a – 5 = 12 2 Hasil bahagi suatu nombor dengan 4 ialah 6 a – 5 = 2 3 Beza antara a dengan 5 ialah 12 a + 3 = 10 MULUS Matematik TG1.indb 46 4/4/2024 �� 3:06:07 PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

47 Contoh D Bentukkan satu persamaan linear dalam satu pemboleh ubah berdasarkan maklumat yang diberi. SP 6.1.2 TP 2 E Selesaikan setiap persamaan linear yang berikut. SP 6.1.3 TP 3 Langkah-langkah membentuk persamaan linear dalam satu pemboleh ubah: 1 Kenal pasti pemboleh ubah daripada pernyataan yang diberi. Kenal pasti operasi yang terlibat. 2 Jika pemboleh ubah tidak dinyatakan dalam pernyataan sebagai suatu huruf, wakilkan pemboleh ubah tersebut dengan sebarang huruf. 3 Bentukkan persamaan berdasarkan maklumat daripada pernyataan. MuLus Tip Contoh Hasil bahagi suatu nombor dengan 11 ialah 3. x 11 = 3 1 Harga sebatang pensel ialah RMy. Asmah membeli 5 batang pensel dengan jumlah bayaran RM12.50. 2 Azlin mendapat m markah dan 75 markah dalam dua ujian Matematik. Jumlah markah ujian Matematik yang diperoleh Azlin ialah 160. 3 Perimeter sebuah segi tiga sama sisi yang bersisi x cm ialah 18 cm. ‘Suatu nombor’ menunjukkan pemboleh ubah 1 5f + 9 = 24 2 7j + 10 = –18 3 m – 3 = 15 4 p – 8 = –4 5 b 6 + 7 = 9 6 g 5 – 4 = 3 (a) 3a + 14 = 2 3a = 2 – 14 3a = –12 a = –12 3 a = –4 (b) h – 7 = 6 h = 6 + 7 h = 13 (c) x 2 + 5 = 12 x 2 = 12 – 5 x 2 = 7 x = 7(2) x = 14 MULUS Matematik TG1.indb 47 4/4/2024 �� 3:06:07 PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

48 (d) 5v + 2 4 = 3 5v + 2 = 3(4) 5v + 2 = 12 5v = 12 – 2 5v = 10 v = 10 5 v = 2 7 8k + 2 7 = 6 8 7n – 8 5 = –10 (e) 5(q + 2) = 3q – 4 5q + 10 = 3q – 4 5q – 3q = – 4 – 10 2q = –14 q = –7 9 6(r + 3) = 2r – 6 10 3(y – 7) = y + 1 F Selesaikan masalah yang berikut. SP 6.1.4 TP 4 1 Seramai 55 orang murid menyertai rombongan ke pesta buku Kuala Lumpur. Bilangan murid perempuan yang menyertai rombongan tersebut ialah 13 orang lebih daripada bilangan murid lelaki. Berapakah bilangan murid lelaki yang menyertai rombongan tersebut? Persamaan linear dalam dua pemboleh ubah ialah persamaan linear yang mempunyai dua pemboleh ubah dengan keadaan kuasa setiap pemboleh ubah itu ialah satu. Contohnya, b + 7c = 16 Dua pemboleh ubah dengan kuasa 1 MuLus Tip Buku Teks: Halaman 132 – 137 6.2 Persamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah A Tandakan () bagi persamaan linear dalam dua pemboleh ubah atau () jika bukan persamaan linear dalam dua pemboleh ubah. SP 6.2.1 TP 2 Contoh (a) 3k – l = 6 ( ) Persamaan mempunyai dua pemboleh ubah, k dan l, dengan kuasa setiap pemboleh ubah ialah 1. (b) 9x2 + 6y = 5 ( ) Persamaan mempunyai dua pemboleh ubah, x dan y, tetapi kuasa pemboleh ubah bagi x ialah 2. (c) 5(m + 4) = 5m ( ) Persamaan mempunyai satu pemboleh ubah sahaja, iaitu m. 1 4f – 10 = 9f ( ) 2 z 6 + 5 = –3t ( ) 3 2p + q2 = 13 ( ) 4 t(2 + 3t) = 2t + 5 ( ) MULUS Matematik TG1.indb 48 4/4/2024 �� 3:06:08 PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.

49 Contoh B Bentukkan persamaan linear dalam dua pemboleh ubah bagi setiap situasi berikut. SP 6.2.2 TP 2 Langkah-langkah membentuk persamaan linear dalam dua pemboleh ubah: 1 Kenal pasti pemboleh ubah daripada pernyataan yang diberi. Kenal pasti operasi yang terlibat. 2 Jika pemboleh ubah tidak dinyatakan dalam pernyataan sebagai huruf-huruf, wakilkan setiap pemboleh ubah tersebut dengan sebarang huruf. 3 Bentukkan persamaan berdasarkan maklumat daripada pernyataan. MuLus Tip Contoh Situasi Persamaan Dalam satu acara sukan, jumlah mata yang diperoleh rumah sukan Delima dan rumah sukan Zamrud ialah 144. x + y = 144 1 Hisyam mempunyai x biji manggis dan y biji rambutan dengan keadaan jumlah bilangan dua jenis buah itu ialah 33 biji. 2 Aleena berumur m tahun dan kakaknya berumur n tahun. Diberi beza umur mereka ialah 5 tahun. 3 Jumlah harga tiket bagi satu taman tema untuk lima orang dewasa dan tiga orang kanak-kanak ialah RM215. C Tentukan pasangan penyelesaian apabila satu nilai pasangannya diberi bagi persamaan linear berikut. SP 6.2.3 TP 3 x + y = 10 (a) Apabila x = 1 1 + y = 10 y = 10 – 1 y = 9 ⸫ x = 1, y = 9 (b) Apabila x = 4 4 + y = 10 y = 10 – 4 y = 6 ⸫ x = 4, y = 6 1 x – y = 15 (a) Apabila x = 2 (b) Apabila x = 5 2 3v – 1 2 w = 8 (a) Apabila w = 2 (b) Apabila w = –4 3 4r + s = 7 (a) Apabila r = 3 (b) Apabila r = –1 4 c – 3 = 3d (a) Apabila c = 0 (b) Apabila c = 9 5 p = 5 – 3q (a) Apabila q = 4 (b) Apabila q = –1 Jumlah mata Katakan nilai mata yang diperoleh rumah sukan Zamrud sebagai y Katakan nilai mata yang diperoleh rumah sukan Delima sebagai x MULUS Matematik TG1.indb 49 4/4/2024 �� 3:06:08 PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.