STRATEGI A+ MATEMATIK (Buku 1) Tingkatan 2

32 Titik Tengah dalam Sistem Koordinat Cartes 7.2 Buku Teks: Halaman 137 Selesaikan setiap yang berikut. SP 7.2.4 TP 4 Solve each of the following. 1 Koordinat bagi titik A, M dan B masing-masing ialah (–3, p), (q, 9) dan (6, 8). Diberi M ialah titik tengah bagi garis lurus AB, cari nilai p dan nilai q. The coordinates of A, M and B are (–3, p), (q, 9) and (6, 8) respectively. Given M is the midpoint of the straight line AB, find the value of p and of q. M = Titik tengah AB/Midpoint of AB (q, 9) =  –3 + 6 2 , p + 8 2  =  3 2 , p + 8 2  Maka/Therefore, q = 3 2 p + 8 2 = 9 p + 8 = 18 p = 10 2 Satah Cartes berikut menunjukkan suatu garis lurus JKLM. Diberi K dan L masing-masing ialah titik tengah bagi JM dan KM. Cari koordinat bagi L. The following Cartesian plane shows a straight line JKLM. Given K and L are the midpoints of JM and KM respectively. Find the coordinates of L. Andaikan M(a, b)/Assume that M(a, b) K = Titik tengah JM/Midpoint of JM (7, 6) =  1 + a 2 , 2 + b 2  1 + a 2 = 7 1 + a = 14 a = 13 2 + b 2 = 6 2 + b = 12 b = 10 M = (13, 10) L =  7 + 13 2 , 6 + 10 2  = (10, 8) 3 Diberi bahawa P(–5, –6) dan Q(h, k) ialah satu garis lurus. Titik tengah PQ ialah M(1, 4). Cari nilai h dan k. It is given that P(–5, –6) and Q(h, k) is a straight line. The midpoint of PQ is M(1, 4). Find the values of h and k. Titik tengah/Midpoint =  x1 + x2 2 , y1 + y2 2  (1, 4) =  –5 + h 2 , –6 + k 2  –5 + h 2 = 1 –5 + h = 2 h = 7 –6 + k 2 = 4 –6 + k = 8 k = 14 x 0 y M L K (7, 6) J (1, 2) Untuk tujuan pembelajaran Layari https://www.studypug.com/ algebra-help/linear-function-midpointformula untuk mengetahui cara mengira titik tengah dalam sistem koordinat. Laman Web Laman Web Strategi A+ Math Tg2(U7).indd 32 27/10/2023 3:54 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

33 Sistem Koordinat Cartes 7.3 Buku Teks: Halaman 140 – 142 Selesaikan setiap yang berikut. SP 7.3.1 TP 5 KBAT Menilai Solve each of the following. 1 Rajah di sebelah menunjukkan sebuah segi empat tepat JKLM. T ialah titik tengah ML. The diagram on the rigth shows a rectangle JKLM. T is the midpoint of ML. Cari koordinat K. Find the coordinates of K. 2 Dalam rajah berikut, PQRS ialah sebuah segi empat selari. HEBAT MATEMATIK MODUL 23 Emas In the following diagram, PQRS is a parallelogram. (a) Nyatakan koordinat bagi titik tengah bagi pepenjuru PR. State the coordinates of the midpoint of the diagonal PR. (b) Cari koordinat bagi bucu S. Find the coordinates of vertex S. (a) Titik tengah PR/Midpoint of PR =  –8 + 6 2 , 12 + 10 2  = (–1, 11) (b) Andaikan/Assume that S(a, b) (–1, 11) =  –1 + a 2 , 17 + b 2  –1 + a 2 = –1 –1 + a = –2 a = –1 17 + b 2 = 11 17 + b = 22 b = 5 S = (–1, 5) Andaikan/Assume that L(a, b) T = Titik tengah ML/Midpoint of ML (6, 3) =  2 + a 2 , 3 + b 2  2 + a 2 = 6 2 + a = 12 a = 10 Koordinat-y bagi L sama dengan M (garis mendatar) The y-coordinate of L is equal to M (horizontal line) b = 3 L = (10, 3) ∴K = (10, 8) y 0 J(2, 8) M(2, 3) (6, 3) K T L x y Q P S R(6, 10) (–1, 17) (–8, 12) 0 x Untuk tujuan pembelajaran Imbas Kod QR untuk membuat latihan tambahan Unit 7. E-Soalan E-Soalan Strategi A+ Math Tg2(U7).indd 33 27/10/2023 3:54 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

34 Pentaksiran Pertengahan Tahun 100 Bahagian A [20 markah/marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. 1 Rajah 1 menunjukkan satu jujukan nombor. Diagram 1 shows a sequence of numbers. 2, 9, 16, 23, 30, 37 Rajah 1/Diagram 1 Nyatakan pola bagi jujukan nombor di atas. State the pattern for the sequence of numbers above. A –7 C –9 B +7 D + 9 2 Rajah 2 menunjukkan satu jujukan nombor. Diagram 2 shows a sequence of numbers. –14, –10, –6, –2, 2, … Rajah 2/Diagram 2 Tentukan sebutan ke-9. Determine the 9th term. A 26 C 18 B 22 D 14 3 Rajah 3 menunjukkan satu urutan Nombor Fibonacci. Diagram 3 shows a sequence of Fibonacci Numbers. j, 55, 89, 144, k Rajah 3/Diagram 3 Hitung nilai j + k. Calculate the value of j + k. A 34 C 233 B 199 D 267 4 Kembangkan 4m(1 – 3m). Expand 4m(1 – 3m). A 4m C –12m2 B m2 D 4m – 12m2 5 Permudahkan/Simplify j 2 2j – k × 4j 2 – k2 3jk A 2j 2 + jk 3k C 2j 2 + k 3jk B 2j 2 – jk –3k D 2k2 + jk 3k 6 Diberi bahawa 4a + b 3 = 2 a , maka b = Given that 4a + b 3 = 2 a , then b = A 6 – 4a2 a C 6 + 4a2 –a B 6 + 4a2 a D 6 + 4a a2 7 Diberi 3a – 5b = 7a c . Cari nilai c apabila a = 2, b = 1./Given 3a – 5b = 7a c . Find the value of c when a = 2, b = 1. A 1 C 7 B 4 D 14 8 Nyatakan bilangan segi tiga yang terdapat dalam sebuah oktagon sekata./State the number of triangles form in a regular octagon. A 4 C 8 B 6 D 12 9 Rajah 4 menunjukkan sebuah poligon sekata. Diagram 4 shows a regular polygon. 2y + 10° Rajah 4/Diagram 4 Cari nilai y./Find the value of y. A 13º C 72º B 67º D 134º 10 Rajah 5 menunjukkan sudut peluaran bagi sebuah poligon tidak sekata. Diagram 5 shows the exterior angles of an irregular polygon. x + 30° 2x + 20° 2x + 10° x 2x 2x Rajah 5/Diagram 5 Cari nilai x. Find the value of x. A 15º C 45º B 30º D 60º 11 Rajah 6 menunjukkan sektor bagi sebuah bulatan yang berjejari 14 cm. Diagram 6 shows the sector of a circle with a radius of 14 cm. M N O θ Rajah 6/Diagram 6 Diberi q = 90º. Hitung panjang lengkok MN, dalam cm. Given θ = 90º . Calculate the length of arc MN, in cm. Guna/ Use = 22 7  A 11 C 22 B 14 D 44 Masa: 2 jam Strategi A+ Math Tg2(PPT).indd 34 26/10/2023 5:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

35 12 Rajah 7 menunjukkan segi empat tepat PQST dan dua semi bulatan. Diagram 7 shows a rectangle PQST and two semicircles. T S O R P Q Rajah 7/Diagram 7 Diberi PQ = 20 cm, QR = RS = 14 cm dan OT = OP. Hitung luas kawasan yang berlorek dalam cm2 . Given PQ = 20 cm, QR = RS = 14 cm and OT = OP. Calculate the area of the shaded area in cm2 . Guna/ Use = 22 7  A 105 C 175 B 125 D 225 13 Antara bentangan berikut, yang manakah tidak betul? Which of the following nets is not correct? A Kuboid Cuboid B Kon Cone C Piramid Pyramid D Silider Cylinder 14 Rajah 8 menunjukkan sebuah piramid. Diagram 8 shows a pyramid. 3x cm 3x cm (x + 5) cm Rajah 8/Diagram 8 Hitung luas permukaan piramid tersebut. Calculate the surface area of the pyramid. A (3x + 15) cm2 B (6x2 +30x) cm2 C (6x2 + 9x) cm2 D (15x2 + 30x) cm2 15 Segulung dawai digunakan untuk membentuk sebuah segi tiga sama sisi dengan panjang setiap sisi ialah 60 cm. Dawai itu digunakan semula untuk membentuk sebuah kubus. Hitung jumlah luas permukaan, dalam cm2 , kubus tersebut. A coil of wire is used to form an equilateral triangle whose sides are 60 cm long. The wire is reused to form a cube. Calculate the total surface area, in cm2 , of the cube. A 225 C 1 540 B 1 350 D 2 140 16 Diberi bahawa diameter dan tinggi sebuah silinder masingmasing ialah 14 cm dan 20 cm. Hitung jumlah luas permukaan silinder itu, dalam cm2 . Given that the diameter and the height of a cylinder is 14 cm and 20 cm respectively. Calculate the total surface area of the cylinder, in cm2 . Guna/ Use = 22 7  A 1 760 C 1 496 B 1 560 D 1 188 17 Rajah 9 menunjukkan gabungan pepejal yang terdiri daripada sebuah kubus dan prisma. Diagram 9 shows a solid combination consisting of a cube and a prism. 3 cm Rajah 9/Diagram 9 Diberi panjang sisi kubus itu ialah 8 cm. Hitung isi padu gabungan pepejal tersebut dalam cm3 . Given the length of the side of the cube is 8 cm. Calculate the combined volume of the solid in cm3 . A 320 C 704 B 608 D 768 18 Diberi koordinat bagi titik G ialah (6, 8). Hitung jarak terpendek di antara titik G dengan asalan. Given the coordinate of point G is (6, 8). Calculate the shortest distance between point G and the origin. A 6 unit B 8 unit C 10 unit D 14 unit 19 Diberi koordinat S ialah (1, 0) manakala koordinat T ialah (9, 6) Hitung jarak di antara titik S dengan titik T. Given coordinates S is (1, 0), while coordinates T is (9, 6). Calculate the distance between points S and T. A 7 unit B 8 unit C 9 unit D 10 unit 20 Diberi koordinat P ialah (8, 3) dan koordinat Q ialah (6, 4). Titik Q ialah titik tengah bagi garis lurus PR. Hitung koordinat R. Given the coordinates of P is (8, 3) and coordinates of Q is (6, 4). Point Q is the midpoint on the straight line PR. Calculate the coordinate of R. A (4, 5) B (5, 5) C (2, 6) D (6, 2) Strategi A+ Math Tg2(PPT).indd 35 26/10/2023 5:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

36 Bahagian B [20 markah/marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. 1 (a) Rajah 1 menunjukkan segi tiga Pascal. Diagram 1 shows Pascal’s triangle. Tandakan (3) pada jawapan yang betul berdasarkan Rajah 1. Mark (3) the correct answers based on Diagram 1. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) a + b = 19 3 (ii) a = 6 – 3 (iii) b = a + 20 (iv) b = 10 + 5 3 (b) Padankan jujukan nombor dengan pola yang betul. Match the sequence of numbers with the correct pattern. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: Menambah 4 kepada nombor sebelumnya Add 4 to the previous number Menolak 4 daripada nombor sebelumnya Subtract 4 from the previous number Mendarab 4 kepada nombor sebelumnya Multiply 4 to the previous number (i) –1, –4, –16, –64,... (ii) –1, 3, 7, 11, ... 2 (a) Rajah 2.1 menunjukkan dua buah poligon sekata, C dan D. Diagram 2.1 shows two regular polygons, C and D. C D Rajah 2.1/Diagram 2.1 Lengkapkan jadual di bawah berdasarkan kedua-dua poligon dalam rajah di atas. Complete the table below based on the two polygons in the diagram above. [2 markah/marks] 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 a 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 b 6 1 Rajah 1/Diagram 1 Strategi A+ Math Tg2(PPT).indd 36 26/10/2023 5:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

37 Jawapan/Answer: Poligon polygon Bilangan sisi Number of sides Hasil tambah sudut pedalaman Sum of the interior angles C 8 (i) 1 080 D (ii) 12 1 800 (b) Rajah 2.2 menunjukkan sebuah poligon tidak sekata. Diagram 2.2 shows an irregular polygon. Isi tempat kosong dengan nilai yang betul berdasarkan rajah di sebelah. Fill in the blanks with the correct values based on the right diagram. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) p + s + t + w + x = 360º (ii) u + t = 180º 3 (a) Tulis BENAR pada pernyataan yang betul dan SALAH pada pernyataan yang tidak betul. Write TRUE on the correct statement and FALSE on the incorrect statement. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) 9x2 – 9 = 9(x + 1)(x – 1) BENAR/TRUE (ii) 4x2 – 1 = (4x + 1)(x – 1) SALAH/FALSE (b) Rajah 3 menunjukkan sektor bagi sebuah bulatan yang berjejari 28 cm. Diagram 3 shows the sector of a circle with a radius of 28 cm. Lengkapkan langkah pengiraan di bawah bagi mencari panjang lengkok ST. Complete the steps of calculation below to find the length of arc ST. Guna/ Use = 22 7  [2 markah/marks] Jawapan/Answer: Panjang lengkok ST = 90° 360° × 2 × 22 7 × 28 Length of arc ST = 44 cm 4 (a) Bulatkan pepejal yang mempunyai permukaan melengkung. Circle the solids that have curved surfaces. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: p q r s u t v w x y Rajah 2.2/Diagram 2.2 S O T Rajah 3/Diagram 3 Strategi A+ Math Tg2(PPT).indd 37 26/10/2023 5:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

38 (b) Rajah 4 menunjukkan sebuah gabungan pepejal. Namakan setiap pepejal yang terdapat dalam gabungan tersebut. Diagram 4 shows the combination of solids. Name each solid in the combination. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: Rajah 4/Diagram 4 (i) Kubus Cube (ii) Hemisfera Hemisphere 5 (a) Rajah 5 menunjukkan kedudukan empat titik J, K, L dan M pada satah Cartes. Diagram 5 shows the position of four points J, K, L and M on the Cartesian plane. Nyatakan koordinat titik tengah bagi garis KL dan JM. State the coordinates of the midpoint of the lines KL and JM. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) KL = (1, –4) (ii) JM = (–2, 3) (b) Tandakan (3) bagi rajah yang betul untuk menunjukkan jarak di antara titik X dan titik Y pada satah Cartes. Mark (3) the correct diagram to show the distance between points X and Y on the Cartesian plane. [1 markah/mark] Jawapan/Answer: X Y X Y 3 (i) (ii) y y x x x y –6 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 –1 –2 –3 –4 –5 –6 M J K L Rajah 5/Diagram 5 Strategi A+ Math Tg2(PPT).indd 38 26/10/2023 5:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

39 Bahagian C [60 markah/marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. 1 (a) Rajah 1.1 menunjukkan satu jujukan nombor. Diagram 1.1 shows a sequence of numbers. m, 2, 9, 16, n , ... Rajah 1.1/Diagram 1.1 (i) Cari sebutan pertama bagi jujukan nombor dalam rajah di atas. Find the first term for the sequence of numbers in the diagram above. (ii) Cari nilai m + n. Find the value of m + n. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) m , 2 , 9 , 16 , n … (ii) n = 16 + 7 + 7 + 7+ 7 + 7 = 23 T1 = m m + n = –5 + 23 = 2 – 7 = 18 = –5 (b) Pada musim cuti sekolah, bilangan pelancong yang mengunjungi taman rekreasi bertambah seramai 8 orang setiap hari. Pada hari ketiga, seramai 19 orang pelancong telah mengunjungi taman rekreasi itu. During the school holiday season, the number of tourists visiting the recreation park increases by 8 people per day. On the third day, 19 tourists visited the recreation park. (i) Berapakah orang pelancong yang mengunjungi taman rekreasi pada hari pertama? How many tourists visited the recreation park on the first day? (ii) Nyatakan bilangan pelancong yang mengunjungi taman rekreasi pada hari ke-n dalam ungkapan algebra. State the number of tourists who visited the recreation park on the nth day in an algebraic expression. (iii) Tentukan jumlah pelancong yang mengunjungi taman rekreasi itu pada hari ke-4. Determine the number of tourists who visited the recreation park on the 4th day. (iv) Pada hari ke berapakah seramai 67 orang pelancong mengunjungi taman rekreasi itu? On what day did 67 tourists visit the recreation park? [4 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) T3 = 19 (ii) Tn = 3 + 8(n – 1) (iii) T4 = 3 + 8(4 – 1) T2 = 19 - 8 = 3 + 8(3) = 11 = 3 + 24 T1 = 11 – 8 = 27 = 3 (iv) Tn = 3 + 8(n – 1) 67 = 3 + 8(n – 1) 67 = 3 + 8n – 8 67 = 8n – 5 8n = 67 + 5 8n = 72 n = 9 Strategi A+ Math Tg2(PPT).indd 39 26/10/2023 5:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

40 (c) Seorang budak lelaki ingin memotong seutas tali yang berukuran 5 meter kepada 5 bahagian. Rajah 1.2 menunjukkan beberapa bahagian ukuran tali yang telah dipotong. A boy wants to cut a rope of length 5 metres into 5 parts. Diagram 1.2 shows some measuring parts of the rope that have been cut. Tentukan sama ada tali tersebut cukup panjang untuk dipotong kepada 5 bahagian atau tidak. Buktikan jawapan anda. Determine whether the rope is long enough to be cut into 5 parts or not. Prove your answer. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: T1 = 80 80 + 125 + 170 + 215 + 260 = 850 cm T2 = 125 = 8.5 m T3 = 170 8.5  5 . T4 = 170 + 45 Maka, tali tersebut tidak cukup panjang untuk dipotong kepada 5 bahagian. = 215 cm So, the rope is not long enough to be cut into 5 parts. T5 = 215 + 45 = 260 cm 2 (a) Permudahkan x y + 3 4y (12y2 + 36x). Simplify x y + 3 4y (12y2 + 36x). [3 markah/marks] Jawapan/Answer: x y + 3 4y (12y2 + 36x) = x y + 36y2 4y + 108x 4y = x y + 9y2 y + 27x y = 9y2 + 28x y = 9y + 28x y (b) Rajah 2.1 menunjukkan ruang tamu rumah Encik Tan. Diagram 2.1 shows the living room of Encik Tan’s house. Encik Tan ingin memasang permaidani di ruang tamu rumahnya yang berbentuk segi empat sama. Panjang ruang tamu tersebut ialah (3x + 1) m. Encik Tan wants to install a carpet in his square-shaped living room. The length of the living room is (3x + 1) m. (i) Hitung luas permukaan permaidani tersebut. Calculate the surface area of the carpet. (ii) Berapakah jumlah yang perlu dibayar oleh Encik Tan jika x = 3 dan harga permaidani itu ialah RM15 per meter persegi? What is the total should be paid by Encik Tan if x = 3 and the price of carpet is RM15 per square metres? [3 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) (3x + 1)2 (ii) RM15 × [ 9(3)2 + 6(3) + 1] = (3x + 1) (3x + 1) = RM15 × ( 81 + 18 + 1 ) = 9x2 + 3x + 3x + 1 = RM15 × 100 = (9x2 + 6x + 1) m2 = RM1 500 Rajah 1.2/Diagram 1.2 Rajah 2.1/Diagram 2.1 80 cm 125 cm 170 cm KBAT Menganalisis Strategi A+ Math Tg2(PPT).indd 40 26/10/2023 5:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

41 (c) Rajah 2.2 menunjukkan sebuah segi empat tepat yang mempunyai luas kawasan yang berlorek, A cm2 . Diagram 2.2 shows a rectangle with a shaded area of A cm2 . (i) Ungkapkan A dalam sebutan x dan y. Express A in terms of x and y. (ii) Cari nilai A apabila x = 4 dan y = 10. Find the value of A when x = 4 and y = 10. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) A = 6y – x2 –  1 2 x × y 2  (ii) A = 6(10) – (4)2 – (4)(10) 4 = 6y – x2 – xy 4 = 60 – 16 – 40 4 = 34 cm2 3 (a) Dalam Rajah 3.1, ABC, CE, DEG dan BGF ialah garis lurus. In Diagram 3.1, ABC, CE, DEG and BGF are straight lines. (i) Cari nilai x. (ii) Cari nilai y. Find the value of x Find the value of y. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) 60º + 4x = 180 º (ii) 360 º = 90º + y + 2y + 4x 4x = 180 º – 60º = 90º + 3y + 4(30º) = 120 º = 90º + 3y + 120º x = 120° 4 = 210º + 3y = 30 º 360º – 210º = 3y 3y = 150º y = 50º (b) Rajah 3.2 menunjukkan gabungan dua poligon sekata. Diagram 3.2 shows the combination of two regular polygons. (i) Cari nilai m. (ii) Cari nilai n. Find the value of m Find the value of n. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) (5 – 2) × 180° 5 = 540° 5 = 108º 2m = 108º m = 54º (ii) (6 – 2) × 180° 6 = 720° 6 = 120º 108º + 120º + n = 360º 228º + n = 360º n = 360º – 228º = 132º 6 cm y cm x cm Rajah 2.2/Diagram 2.2 A B C D E F G y 2y 4x 60° Rajah 3.1/Diagram 3.1 2 m n Rajah 3.2/Diagram 3.2 Strategi A+ Math Tg2(PPT).indd 41 26/10/2023 5:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

42 (c) Rajah 3.3 menunjukkan sebuah poligon sekata. JKL ialah garis lurus. Diagram 3.3 shows a regular polygon. JKL is a straight line. (i) Cari nilai a. (ii) Cari bilangan sisi, n poligon itu. Find the value of a. Find the number of sides, n of the polygon. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) 3a+ 12a = 180º (ii) 3a = 360° n 3 × (12º) = 360° n n = 360° 36° = 10 15a = 180º a = 180° 15 = 12º 4 (a) Rajah 4.1 menunjukkan sebuah bulatan berpusat di O dengan jejari 10 cm. Diagram 4.1 shows a circle with a centre at O and a radius of 10 cm. Diberi TWV = 16 cm. Hitung panjang UW. Given TWV = 16 cm. Calculate the length of UW. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: Jejari/Radius = 10 cm OW =  OT2 – TW2 =  102 – 82 =  100 – 64 =  36 = 6 cm UW = 10 – 6 = 4 cm TWV = 16 cm TW = VW = 16 2 = 8 cm (b) Dalam Rajah 4.2, ABCD ialah gabungan sebuah bulatan yang berpusat di O dan sebuah segi empat sama, ABCO. In Diagram 4.2, ABCD is the combination of a circle with a centre at O and a square, ABCO. (i) Hitung panjang lengkok major ADC. Calculate the length of major arc ADC. Guna/ Use = 22 7  (ii) Cari perimeter kawasan berlorek. Find the perimeter of the shaded area. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) Jejari/Radius = 14 cm (ii) Perimeter = 66 + 14 + 14 Panjang lengkok major ADC = 94 cm Length of major arc ADC = 270° 360° × 2 × 22 7 × 14 = 66 cm H J K L M 12a 3a Rajah 3.3/Diagram 3.3 S T U V O W Rajah 4.1/Diagram 4.1 A B C D O 14 cm Rajah 4.2/Diagram 4.2 Strategi A+ Math Tg2(PPT).indd 42 26/10/2023 5:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

43 (c) Rajah 4.3 menunjukkan sebuah bulatan yang berpusat di O. Diagram 4.3 shows a circle with a centre at O. Diberi perentas PS = QR. Hitung luas bagi kawasan berlorek. Given the chord PS = QR. Calculate the area of the shaded region. Guna/ Use = 22 7  [4 markah/marks] Jawapan/Answer: Luas sektor QOR/Area of sector QOR = 120° 360 × 22 7 × 52 Luas segi tiga OQR/Area of triangle OQR = 1 2 × 8 × 3 = 12 cm2 Luas kawasan berlorek/Area of shaded region = 2 × ( 26.2 – 12) = 2 × 14.2 = 28.4 cm2 = 26.2 cm2 Tinggi segi tiga OQR/Height of triangle OQR =  52 – 42 =  25 – 16 =  9 = 3 cm 5 (a) Rajah 5.1 menunjukkan sebuah kiub ajaib yang terdiri daripada beberapa buah kubus kecil. Diagram 5.1 shows a magic cube made up of several small cubes. Diberi bahawa setiap sisi kubus kecil itu ialah 2 cm, hitung Given that each side of the small cube is 2 cm, calculate (i) luas permukaan kiub ajaib itu. the surface area of the magic cube. (ii) isi padu kiub ajaib itu. the volume of the magic cube. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) Panjang kiub ajaib/Length of magic cube = 3 × 2 cm (ii) Isi padu/Volume = 6 × 6 × 6 = 6 cm = 216 cm3 Luas permukaan/Surface area = 6 × ( 6 × 6) = 216 cm2 (b) Diberi isi padu sebuah silinder dan diameter bulatan masing-masing ialah 9 240 cm3 dan 14 cm. Hitung tinggi silinder tersebut. Given a volume of a cylinder and the diameter of a circle are 9 240 cm3 and 14 cm respectively. Calculate the height of the cylinder. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: Jejari/Radius = 14 2 Isi padu silinder/Volume of cylinder = πj 2 h 9 240 = 22 7 × 72 × h 9 240 = 154 × h h = 9 240 154 = 60 cm = 7 cm Q S R P O 5 cm 120° 8 cm Rajah 4.3/Diagram 4.3 Rajah 5.1/Diagram 5.1 Strategi A+ Math Tg2(PPT).indd 43 27/10/2023 5:05 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

44 (c) Rajah 5.2 menunjukkan gabungan sebuah pepejal berbentuk kon dan silinder. Sebuah pepejal berbentuk hemisfera telah dikeluarkan daripada gabungan pepejal itu . Diagram 5.2 shows a solid combination of a cone and a cylinder. A hemisphere is removed from the solid combination . 30 cm 28 cm Rajah 5.2/Diagram 5.2 Hitung isi padu pepejal itu jika tinggi kon dan silinder adalah sama. Calculate the volume of the solid if the height of the cone and the cylinder are same. Guna/ Use = 22 7  [4 markah/marks] Jawapan/Answer: Jejari/Radius = 28 2 = 14 cm Tinggi kon/Height of cone = Tinggi silinder/Height of cylinder = 30 cm Isi padu kon/Volume of cone = 1 3 πj 2 h = 1 3 × 22 7 × 142 × 30 = 6 160 cm3 Isi padu silinder/Volume of cylinder = πj 2 h = 22 7 × 142 × 30 = 18 480 cm3 Isi padu hemisfera/Volume of hemisphere = 1 2 × 4 3 πr 3 = 1 2 × 4 3 × 22 7 × 143 = 5 749 cm3 Isi padu pepejal/Volume of solid = 6 160 cm3 + 18 480 cm3 – 5 749 cm3 = 18 891 cm3 Strategi A+ Math Tg2(PPT).indd 44 26/10/2023 5:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

45 6 (a) Dalam Rajah 6.1, titik A, C dan D ialah tiga bucu bagi sebuah segi empat selari ABCD. In Diagram 6.1, points A, C and D are the three vertices of a parallelogram ABCD. x y –6 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 –1 –2 –3 –4 –5 –6 A B C D O Rajah 6.1/Diagram 6.1 (i) Tandakan titik B pada rajah di atas dan nyatakan koordinatnya. Mark point B on the diagram above and state its coordinates. (ii) Cari jarak di antara titik A dengan titik B. Find the distance between point A and point B. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) B(0, 5) (ii) Titik A = ( –4, 2 ) Titik B = ( 0, 5) Jarak di antara titik A dengan titik B/Distance between point A and point B =  [0 – (–4)]2 + [5 – 2]2 =  42 + 32 =  16 + 9 =  25 = 5 cm (b) Rajah 6.2 menunjukkan titik K yang merupakan titik tengah bagi garis lurus JKL. Diagram 6.2 shows that point K is a midpoint of the straight line JKL. J(–4, j) K(3, 2) L(l, –3) O y x Rajah 6.2/Diagram 6.2 Strategi A+ Math Tg2(PPT).indd 45 26/10/2023 5:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

46 (i) Cari nilai j dan l. Find the value of j and l. (ii) Diberi S ialah titik tengah bagi KL. Cari koordinat S. Given S is the midpoint of KL. Find the coordinates S. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) Titik tengah/Midpoint, K =  (–4 + l) 2 , (j + (–3)) 2  (3, 2) =  (–4 + l) 2 , (j + (–3)) 2  3 = (–4 + l) 2 2 = j + (–3) 2 6 = –4 + l 4 = j – 3 l = 6 + 4 j = 4 + 3 = 10 = 7 (c) Rajah 6.3 menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak ABC pada satah Cartes. Diagram 6.3 shows a right angled triangle ABC on the Cartesian plane. A(–3, 8) B(7, 8) C(–3, –4) y x Rajah 6.3/Diagram 6.3 Cari perimeter segi tiga ABC. Find the perimeter of triangle ABC. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: Jarak di antara titik A dengan titik B Distance between point A and point B =  [7 – (–3)]2 + [8 – 8]2 =  100 = 10 unit Jarak di antara titik A dengan titik C Distance between point A and point C =  [–3 – (–3)]2 + [8 – (–4)]2 =  144 = 12 unit (ii) Titik tengah/Midpoint S =  (3 + 10) 2 , (2 + (–3)) 2  =  13 2 , –1 2  Jarak di antara titik B dengan titik C Distance between point B and point C =  [7 – (–3)]2 + [8 – (–4)]2 =  102 + 122 =  100 + 144 =  244 = 15.6 unit Perimeter = 10 + 12 + 15.6 = 37.6 unit Strategi A+ Math Tg2(PPT).indd 46 26/10/2023 5:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

47 Bab 9 Laju dan Pecutan Speed and Acceleration Bidang Pembelajaran: Perkaitan dan Algebra Buku Teks: Halaman 170 – 186 Laju 9.1 Buku Teks: Halaman 170 – 171 Hitung laju, jarak atau masa yang diambil bagi setiap situasi berikut. SP 9.1.1 TP 2 Calculate the speed, distance or time taken for each of the following situations. 1 Cari laju, dalam km/j, yang dilalui oleh sebuah kereta untuk bergerak pada: Find the speed, in km/h, travelled by a car to move at: (a) 200 km dalam masa 2.5 jam 200 km in 2.5 hour Laju/Speed = 200 km 2.5 j = 80 km/j (b) 75 km dalam masa 45 minit 75 km in 45 minutes Laju/Speed = 75 km  45 60  j = 100 km/j 2 Cari masa, dalam minit, yang dilalui oleh sebuah lori untuk bergerak pada: Find the time, in minutes, travelled by a lorry to move at: (a) 36 km pada laju 1.2 km/min 36 km at a speed of 1.2 km/min Masa/Time = 36 km 1.2 km/min = 30 minit/minutes (b) 60 km pada laju 50 km/j 60 km at a speed of 50 km/h Masa/Time = 60 km 50 km/j = 1.2 j = 1.2 × 60 = 72 minit/minutes 3 Cari jarak, dalam km, yang dilalui oleh sebuah motosikal untuk bergerak pada: Find the distance, in km, travelled by a motorcycle to move at: (a) 65 km/j dalam masa 0.5 jam 65 km/h in 0.5 hour Jarak/Distance = 65 × 0.5 = 32.5 km (b) 48 km/j dalam masa 40 minit 48 km/h in 40 minutes Jarak/Distance = 48 × 40 60 = 32 km Strategi A+ Math Tg2(U9).indd 47 26/10/2023 5:21 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

48 Laju 9.1 Buku Teks: Halaman 172 – 173 Tandakan (3) bagi objek dengan laju seragam dan (7) bagi objek dengan laju tak seragam. SP 9.1.2 TP 2 Tick (3) for the object with a uniform speed and (7) for the object with a non-uniform speed. 1 Pergerakan jarumjarum dalam jam tangan. Movements of the hands of a watch. 3 Seekor kucing sedang mengejar seekor tikus. A cat is chasing a rat. 2 Sebuah bas bergerak menuruni suatu lereng. A bus moves down a slope. 4 Pergerakan satu eskalator. Movements of an escalator. Masa Time (min) 6 12 18 Jarak Distance (km) 10 20 30 Jarak Distance (km) 50 100 120 Masa Time 9.00 a.m. 9.10 a.m. 9.20 a.m. Jarak/Distance (km) 0 Masa (j) Time (h) 0 Jarak/Distance (km) Masa (j) Time (h) 5 6 7 8 3 7 7 3 3 7 7 3 Jawab soalan-soalan berikut. SP 9.1.2 TP 2 TP 4 Answer the following questions. 9 Rajah di bawah menunjukkan suatu objek yang bergerak pada suatu jarak tetap 10 m bagi setiap selang masa 5 saat. The diagram below shows an object which moves at a fixed distance of 10 m over equal time interval of 5 seconds. 5 s 5 s 5 s 5 s 0 10 m 20 m 30 m 40 m Gariskan jawapan yang betul. TP 2 Underline the correct answers. Objek itu bergerak dengan The object moves with the laju seragam uniform speed laju tak seragam non-uniform speed pada kadar/at rate of 2 m/s 2.5 m/s . 10 Rajah di bawah menunjukkan jarak dan masa suatu pergerakan zarah. The diagram below shows the distance and time of the movement of a particle. 5 s 5 s 5 s 5 s 12 m 8 m 0 12 m 20 m 29 m 37 m (a) Nyatakan sama ada zarah itu bergerak dalam laju seragam atau laju tak seragam. TP 2 State whether the particle is moving in uniform speed or non-uniform speed. Laju tak seragam/Non-uniform speed (b) Mengapa? TP 4 KBAT Menganalisis Why? Dalam 5 saat yang pertama, jarak yang dilalui ialah 12 m. Dalam 5 saat yang kedua, jarak yang dilalui ialah 8 m. Selang jarak yang dilalui adalah berlainan./In the first 5 seconds, the distance travelled is 12 m. The next 5 seconds, the distance travelled is 8 m. The interval of travelled distance varies. Strategi A+ Math Tg2(U9).indd 48 26/10/2023 5:21 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

49 Laju 9.1 Buku Teks: Halaman 173 – 176 Selesaikan./Solve. SP 9.1.3 TP 4 1 Azman mengambil masa 10 minit untuk berbasikal sejauh 4.5 km dari rumahnya ke pejabat pos. Kemudian, dia berbasikal dari pejabat pos ke perpustakaan dalam tempoh 8 minit. Jika jarak dari pejabat pos ke perpustakaan ialah separuh daripada jarak rumah Azman dengan pejabat pos, hitung laju purata, dalam km/j, seluruh perjalanan yang dilaluinya. Azman took 10 minutes to cycle 4.5 km from his house to the post office. Then, he cycled from the post office to the library in 8 minutes. If the distance from the post office to the library is half the distance from Azman's house to the post office, calculate the average speed, in km/h, of his whole journey. Laju purata/Average speed = Jumlah jarak yang dilalui/Total distance travelled Jumlah masa yang diambil/Total time taken = 4.5 km + (4.5 km ÷ 2) 10 min + 8 min 2 Jarak dari Muar ke Melaka ialah 50 km. Sebuah teksi mengambil masa 40 minit untuk bergerak dari Muar ke Melaka. Pada perjalanan pulangnya, teksi itu mengambil masa 20 minit lebih lama. Hitung laju purata, dalam km/j, bagi seluruh perjalanan itu. The distance from Muar to Melaka is 50 km. A taxi took 40 minutes to travel from Muar to Melaka. On its return journey, it took 20 minutes longer. Calculate its average speed, in km/h, for the whole journey. Jumlah masa yang diambil/Total time taken = 40 min + 60 min = 100 min = 100 60 j 3 Jarak di antara Seremban dengan Johor Bahru ialah 273 km. Sebuah kereta bergerak dengan laju purata 84 km/j dan tiba di Johor Bahru pada jam 1405. Pada pukul berapakah, dalam sistem 24 jam, kereta itu bertolak dari Seremban? The distance between Seremban and Johor Bahru is 273 km. A car travelled at an average speed of 84 km/h and reached Johor Bahru at 1405 hours. At what time, in the 24-hour system, did the car depart from Seremban? = 6.75 km  18 60  j = 22.5 km/j Laju purata/Average speed = (50 km + 50 km)  100 60  j = 60 km/j 13 65 Masa yang diambil/ Time taken = 273 84 = 3.25 jam/hours = 3 jam 15 minit/3 hours 15 minutes Jam/Hours Minit/Minutes 14 05 – 3 15 10 50 Waktu bertolak/Departure time = Jam 1050/1050 hours Strategi A+ Math Tg2(U9).indd 49 26/10/2023 5:21 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

50 Laju 9.1 Buku Teks: Halaman 176 – 178 Selesaikan setiap yang berikut. SP 9.1.4 TP 5 Solve each of the following. 1 Jarak di antara Nilai dengan Butterworth ialah 399 km. Swee Hoe memandu dari Nilai ke Butterworth dengan laju purata 84 km/j. Dia mengambil masa 30 minit lebih lama untuk perjalanan pulang dari Butterworth ke Nilai. Hitung laju purata, dalam km/j, untuk perjalanan pulang. The distance between Nilai and Butterworth is 399 km. Swee Hoe drove from Nilai to Butterworth at an average speed of 84 km/h. He took 30 minutes longer for his return journey from Butterworth to Nilai. Calculate the average speed, in km/h, for the return journey. 2 Rajah di sebelah menunjukkan seekor harimau sedang mengejar seekor rusa. The diagram on the right shows a tiger chasing a deer. Laju rusa itu ialah 1 km/min. Laju harimau itu ialah 50 km/j. Adakah harimau berjaya menangkap rusa itu? Berikan justifikasi anda. KBAT Menilai The speed of the deer is 1 km/min. The speed of the tiger is 50 km/h. Did the tiger succeed in catching the deer? Give your justification. Masa yang diambil/Time taken: (Nilai ➝ Butterworth) = 399 84 jam/hours = 4.75 jam/hours Laju harimau/Tiger's speed: 50 km/j Laju rusa/Deer's speed: 1 km/min = 1 km 1 minit/minute ⇒ (1 km × 60) (1 minit/minute × 60) = 60 km/j Laju rusa (60 km/j) > Laju harimau (50 km/j)/Deer's speed (60 km/h) >Tiger's speed (50 km/h) Harimau tidak berjaya menangkap rusa kerana rusa lebih laju berbanding harimau. The tiger was unable to catch the deer because it was faster than the tiger. 30 minit/minutes = 0.5 jam/hours Masa yang diambil/Time taken: (Butterworth ➝ Nilai) = (4.75 + 0.5) jam/hours = 5.25 jam/hours Laju purata/Average speed = 399 km 5.25 j = 76 km/j E-Soalan Untuk tujuan pembelajaran Imbas Kod QR untuk membuat latihan tambahan bagi Unit 9. E-Soalan Strategi A+ Math Tg2(U9).indd 50 26/10/2023 5:21 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

51 Laju 9.1 Buku Teks: Halaman 172 – 176 Selesaikan./Solve. SP 9.1.4 TP 1 TP 4 TP 6 PISA/ TIMSS 1 Rajah 1 menunjukkan aktiviti yang dilakukan di sebuah taman rekreasi. Laluan taman itu berbentuk bulatan dengan panjang 5 km bagi satu pusingan. Diagram 1 shows some activities at a recreational park. The circular track in the park is 5 km per lap. (a) Adib berjoging mengelilingi taman itu sebanyak satu pusingan. Jika dia berjoging dengan laju 6 2 3 m/s, berapakah masa, dalam minit, yang diambilnya untuk berjoging mengelilingi taman itu? TP 4 Adib jogs around the park for one lap. If he jogs with a speed of 6 2 3 m/s, how long, in minutes, does he take to jog around the park? (b) Muniandi berbasikal mengelilingi taman itu dengan laju purata 10 m/s. Dia dan Adib bermula pada masa dan titik yang sama pada arah yang bertentangan menghala satu sama lain. Adib berjoging mengikut arah jam manakala Muniandi berbasikal melawan arah jam mengelilingi taman itu. Muniandi cycles around the park with an average speed of 10 m/s. He and Adib start in the same time at the same point in opposite directions towards each other. Adib jogs clockwise meanwhile Muniandi rides the bicycle anti-clockwise around the park. (i) Pada minit ke berapakah Adib dan Muniandi akan bertembung di laluan itu? TP 4 KBAT Menganalisis At what time, in minutes, will Adib and Muniandi meet on the track? (ii) Berapakah jarak, dalam km, yang dilalui oleh Muniandi dari tempat mula apabila dia bertembung dengan Adib? TP 1 KBAT Menilai What is the distance, in km, travelled by Muniandi from the starting point when he meets Adib? (a) Jarak/Distance Laju/Speed = 5 × 1 000 6 2 3  = 750 saat/seconds = 12.5 minit/minutes (b) Jarak (m)/Distance 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 Masa Adib (saat) Adib's time (seconds) 1 000 6 2 3  = 150 150 × 2 = 300 150 × 3 = 450 150 × 4 = 600 150 × 5 = 750 Masa Muniandi (saat) Muniandi's time (seconds) 1 000 10 = 100 100 × 2 = 200 100 × 3 = 300 100 × 4 = 400 100 × 5 = 500 Berdasarkan jadual di atas, Adib mencatatkan 300 saat pada jarak 2 000 m, manakala Muniandi mencatatkan masa yang sama pada jarak 3 000 m. Based on the table above, Adib recorded 300 seconds at a distance of 2 000 m, while Muniandi recorded the same time at a distance of 3 000 m. (i) 300 60 = 5 minit/minutes Mereka bertembung selepas 5 minit beriadah./They meet after 5 minutes of recreation. (ii) Jarak Muniandi bertembung dengan Adib dari tempat mula ialah 3 000 m. The distance from the starting point when Muniandi meets Adib is 3 000 m. Rajah 1/Diagram 1 Strategi A+ Math Tg2(U9).indd 51 26/10/2023 5:21 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

52 Pecutan 9.2 Buku Teks: Halaman 179 – 182 Kenal pasti jenis-jenis pecutan sama ada ‘pecutan’, ‘nyahpecutan’ atau ‘pecutan sifar’ bagi setiap graf laju-masa yang berikut. SP 9.2.1 TP 2 Identify the types of acceleration whether 'acceleration', 'deceleration' or 'zero acceleration' for each of the following speed-time graphs. 1 Laju/Speed (m/s) 0 Masa (s) Time (s) Nyahpecutan/Deceleration 2 Laju/Speed (m/s) Masa (s) Time (s) 0 Pecutan/Acceleration 3 0 Laju/Speed (m/s) Masa (s) Time (s) Pecutan sifar/Zero acceleration Nyatakan jenis-jenis pecutan yang terlibat dalam setiap situasi di bawah. SP 9.2.1 TP 2 State the types of acceleration involved in each of the following situations. 4 Pergerakan kereta dari A ke C. The movement of a car from A to C. A 45 min 0.5 jam/ B hour C 50 km/j 50 km/h 90 km/j 90 km/h Pecutan/Acceleration 5 Hani berbasikal dengan laju yang seragam dari rumahnya ke sekolah. Hani cycles with uniform speed from her house to the school. Pecutan sifar/Zero acceleration 6 Kumaran memperlahankan lorinya di suatu selekoh. Kumaran slows down his lorry at a curve. Nyahpecutan/Deceleration Selesaikan./Solve. SP 9.2.2 TP 3 7 Sebuah kereta memecut dari kedudukan pegun kepada 24 m/s dalam tempoh 1 3 minit. Hitung pecutannya, dalam m/s2 . A car accelerates from a stationary position to 24 m/s in 1 3 minute. Calculate its acceleration, in m/s2 . Pecutan/Acceleration = (24 – 0) m/s  1 3  × 60 s = 1.2 m/s2 8 Sebuah lori bergerak pada laju 72 km/j. Lori itu berhenti dalam masa 16 saat apabila breknya dikenakan. Hitung pecutannya, dalam m/s2 . A lorry was travelling at 72 km/h. It stopped in 16 seconds when the brakes were applied. Calculate its acceleration, in m/s2 . 72 km/j = 72 × 1 000 m 60 × 60 s = 20 m/s Pecutan/Acceleration = 0 – 20 16 = –1.25 m/s2 9 Sebuah basikal mengurangkan kelajuannya daripada 80 m/min ke 50 m/min dalam tempoh 6 minit. Hitung nyahpecutan, dalam m/min2 . A bicycle decreased its speed from 80 m/min to 50 m/min in 6 minutes. Calculate the deceleration, in m/min2 . 50 – 80 6 = –30 6 Pecutan/Acceleration = –5 m/min2 Nyahpecutan/Deceleration = 5 m/min2 Strategi A+ Math Tg2(U9).indd 52 26/10/2023 5:21 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

53 Pecutan/Acceleration = 82 – 48  12 60  km/j2 = 34 0.2 = 170 km/j2 Pecutan 9.2 Buku Teks: Halaman 183 – 184 Selesaikan. SP 9.2.3 TP 4 TP 5 KBAT Menilai Solve. 1 Sebuah bas memecut dari u m/s ke 25 m/s dalam masa 12 saat. Hitung nilai u, apabila pecutan ialah 1.75 m/s2 . TP 4 A bus accelerates from a speed of u m/s to 25 m/s in 12 seconds. Calculate the value of u, when the acceleration is 1.75 m/s2 . Pecutan/Acceleration = 1.75 m/s2 25 – u 12 = 1.75 25 – u = 21 u = 25 – 21 = 4 2 Sebuah kereta bergerak dari simpang K pada jam 1149 dengan kelajuan 48 km/j. Apabila kereta itu tiba di simpang L pada jam 1201, kelajuannya ialah 82 km/j. Hitung pecutan, dalam km/j2 , kereta itu. TP 4 A car departed from junction K at 1149 hours at a speed of 48 km/h. When it arrived at junction L at 1201 hours, its speed was 82 km/h. Calculate the acceleration, in km/h2 , of the car. Masa yang diambil/ Time taken = Jam 1201 – Jam 1149 1201 hours – 1149 hours = 12 minit/minutes 3 Adi memandu dari Klang ke Alor Setar melalui Butterworth. Diberi bahawa purata lajunya ialah 88 km/j. TP 5 Adi drives from Klang to Alor Setar through Butterworth. It is given that his average speed is 88 km/h. Klang Butterworth Alor Setar 4.8 jam/hours x minit/minutes 432 km 96 km (a) Cari nilai x. Find the value of x. (b) Adi meneruskan pemanduannya ke Kulim tanpa berhenti rehat. Dia memecut dari Alor Setar ke Kulim dengan laju q km/j dalam tempoh 50 minit. Diberi pecutannya ialah 14.4 km/j2 , cari nilai q. Adi continues his journey to Kulim without taking a break. He accelerates from Alor Setar to Kulim at a speed of q km/h in 50 minutes. Given that its acceleration is 14.4 km/h2 , find the value of q. (a) Laju purata/Average speed = Jumlah jarak/Total distance Jumlah masa/Total time 88 = (432 + 96) km 4.8 + x 60  jam 4.8 + x 60  = 528 88 x 60 = 6 – 4.8 x = 1.2 × 60 x = 72 (b) Laju dari Butterworth ke Alor Setar: Speed from Butterworth to Alor Setar: 96 km ÷  72 60  jam/hours = 80 km/j 14.4 = q – 80  50 60  12 = q – 80 q = 12 + 80 = 92 Untuk tujuan pembelajaran Layari https://www.youtube. com/watch?v=c8LaNyaKJzA untuk mengetahui cara mengira pecutan. Video Video Strategi A+ Math Tg2(U9).indd 53 26/10/2023 5:21 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

54 Transformasi 11.1 Buku Teks: Halaman 208 – 209 Tandakan (3) pada rajah yang menunjukkan transformasi dan tandakan (7) pada rajah yang menunjukkan bukan transformasi. SP 11.1.1 TP 2 Mark (3) the diagrams that show transformation and mark (7) the diagrams that do not show transformation. 1 2 3 4 Kenal pasti objek dan imej bagi setiap transformasi yang berikut. SP 11.1.1 TP 2 Identify the object and the image under each of the following transformations. 5 (a) S dipantulkan pada paksi-x. S is reflected in the x-axis. Objek/Object = S Imej/Image = V (b) S digerakkan 5 unit ke kanan dan 4 unit ke bawah. S is moved 5 units to the right then 4 units below. Objek/Object = S Imej/Image = U Bab 11 Transformasi Isometri Isometric Transformations Bidang Pembelajaran: Sukatan dan Geometri Buku Teks: Halaman 208 – 236 6 4 2 –2 –4 –6 x y –6 –4 –2 0 2 4 6 S V U T 3 7 7 3 Strategi A+ Math Tg2(U11).indd 54 27/10/2023 3:53 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

55 Transformasi 11.1 Buku Teks: Halaman 210 – 224 Tentukan sama ada dua rajah dalam setiap yang berikut itu kongruen atau tidak. Beri sebab. SP 11.1.2 TP 3 Determine whether the two figures in each of the following are congruent. Give a reason. 1 P Q P dan Q adalah kongruen kerana sama saiz P and Q are congruent because they are the same size 2 R S R dan S tidak kongruen kerana tidak sama saiz R and S are not congruent because they are not the same size Rajah di sebelah menunjukkan P’ ialah imej kepada P di bawah satu transformasi. SP 11.1.2 TP 3 The diagram on the right shows P’ as an image of P under a transformation. Nyatakan/ State: 3 Imej bagi D / Image of D E 4 Imej bagi C / Image of C F 5 Objek bagi H / Object of H A 6 Objek bagi G / Object of G B 7 Jenis transformasi / Type of transformation Pantulan/Reflection A B C D E F G H Dalam rajah di bawah, (a) ialah objek dan (b) ialah imej. Nyatakan jenis transformasi berdasarkan rajah. SP 11.1.2 TP 3 In the diagram below, (a) is an object and (b) is an image. State the type of transformation based on the diagram. 8 9 P P' (a) (b) (a) (b) Transformasi Transformation Translasi/Translation Putaran/Rotation Untuk tujuan pembelajaran Imbas kod QR untuk membuat latihan tentang transformasi. E-Soalan Guru bersoal jawab dengan murid tentang soalan berikut. Teacher asked student about the following questions. 1 Nyatakan ciri-ciri imej yang terbentuk dalam cermin. State the characteristics of images formed in the mirror. 2 Apakah jenis transformasi yang terlibat dalam 1? What is the type of transformation involved in 1? Aktiviti Brainstorming PAK-21 PdPc E-Soalan Aktiviti PAK-21 Strategi A+ Math Tg2(U11).indd 55 30/10/2023 5:24 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

56 Translasi 11.2 Buku Teks: Halaman 212 – 217 Dalam rajah di bawah, P' ialah imej bagi P di bawah satu translasi. Plotkan imej bagi titik-titik Q, R dan S sebagai Q', R' dan S'. SP 11.2.1 TP 3 In the diagram below, P' is the image of P under a translation. Plot the image of points Q, R and S as Q', R' and S'. 1 2 Dalam setiap rajah yang berikut, Q ialah imej bagi P di bawah satu translasi. Perihalkan translasi itu dalam dua cara: In each of the following diagrams, Q is the image of P under a translation. Describe the translation in two ways: SP 11.2.2 TP 3 (a) Dengan menyatakan arah dan jarak pergerakan. (b) Dalam bentuk vektor  a b . By stating the direction and the distance of the movement. In the vector form  a b . 3 (a) Gerakkan 6 unit ke kiri dan 2 unit ke atas. Move 6 units to the left and 2 units upwards. (b)  –6 2  4 (a) Gerakkan 6 unit ke kanan dan 2 unit ke bawah. Move 6 units to the right and 2 units downwards. (b)  6 –2  P' Q' S' R' P Q S R P S R Q S' P' R' Q' y x 8 6 4 2 –4 –2 0 2 4 6 P Q 6 unit/units 2 unit/units 2 unit/units 6 unit/units y x 8 6 4 2 –4 –2 0 2 4 6 P Q Strategi A+ Math Tg2(U11).indd 56 27/10/2023 9:32 AM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

57 Translasi 11.2 Buku Teks: Halaman 212 – 217 Dalam setiap rajah yang berikut, A' ialah imej bagi titik A di bawah suatu translasi. Tentukan koordinat imej bagi B dan C di bawah translasi yang sama. SP 11.2.2 TP 3 In each of the following diagrams, A' is the image of point A under a translation. Determine the coordinates of the image of B and C under the same translation. 1 Translasi/Translation  –5 –2  2 Translasi/Translation  7 3  Dalam setiap yang berikut, P' ialah imej bagi P di bawah suatu translasi T. Tentukan koordinat bagi P. SP 11.2.3 TP 3 In each of the following, P' is the image of P under a translation T. Determine the coordinates of P. 3 P' (–2, 5), T =  3 –1 P(x, y)  3 –1  P' (–2, 5) x + 3 = –2 x = –5 y – 1 = 5 y = 6 P = (–5, 6) 4 P' (3, –4), T =  –5 8  P(x, y)  –5 8  P' (3, –4) x – 5 = 3 x = 8 y + 8 = -4 y = –12 P = (8, –12) B(4, 5)  –5 –2  B' (–1, 3) C(3, 3)  –5 –2  C' (–2, 1) B(–1, 3)  7 3  B' (6, 6) C(–4, 5)  7 3  C' (3, 8) y x 8 6 4 2 –4 –2 0 2 4 6 A' A B C 2 unit/units 5 unit/units y x 8 6 4 2 –4 –2 0 2 4 6 A' A B C 7 unit/units 3 unit/units Strategi A+ Math Tg2(U11).indd 57 27/10/2023 9:32 AM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

58 Translasi 11.2 Buku Teks: Halaman 217 Selesaikan./ Solve. SP 11.2.4 TP 4 1 Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga ABC pada satah Cartes. The diagram below shows a triangle ABC on a Cartesian plane. Segi tiga DEF ialah imej bagi segi tiga ABC di bawah suatu translasi  –2 3  manakala segi tiga JKL ialah imej bagi segi tiga DEF di bawah translasi  –6 2 . Triangle DEF is the image of triangle ABC under a translation  –2 3  whereas triangle JKL is the image of triangle DEF under the translation  –6 2  . (a) Lukis pada satah Cartes yang sama, segi tiga DEF dan JKL. Draw on the same Cartesian plane, the triangles of DEF and JKL. (b) Segi tiga JKL ialah imej bagi segi tiga ABC di bawah suatu translasi. Perihalkan translasi itu. Triangle JKL is the image of triangle ABC under a translation. Describe the translation . 2 Rajah yang berikut menunjukkan sebuah segi tiga, ABC. The following diagram shows a triangle ABC. K L J D E F A B C y x 12 10 8 6 4 2 –4 –2 0 2 4 6 8 (a) Lukis pada rajah (b) Translasi/ Translation  –8 5  Draw on the diagram y x 6 4 2 –2 –4 –6 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 A B C K L M P Q R (a) Lukis pada rajah (b) Translasi/ Translation  8 –7  Draw on the diagram Segi tiga KLM ialah imej bagi ABC di bawah suatu translasi  10 –2  dan segi tiga PQR ialah imej bagi KLM di bawah suatu translasi  –2 –5. Triangle KLM is the image of ABC under a translation  10 –2  and triangle PQR is the image of KLM under a translation  –2 –5 . (a) Lukis pada satah Cartes yang sama, segi tiga KLM dan PQR. Draw on the same Cartesian plane, triangle KLM and PQR. (b) Segi tiga PQR ialah imej bagi segi tiga ABC di bawah satu transformasi. Perihalkan selengkapnya transformasi itu. Triangle PQR is the image of triangle ABC under a transformation. Describe in full, the transformation. Strategi A+ Math Tg2(U11).indd 58 27/10/2023 9:32 AM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

59 Translasi 11.2 Buku Teks: Halaman 217 Selesaikan. SP 11.2.4 TP 4 Solve. 1 Lengkapkan jadual di bawah. Complete the table below. Objek / Object A = (x, y) Vektor translasi  a b  Translation vector a b  Imej Image (a) (3, 4)  1 1  (4, 5) (b) (3, 4)  3 3  (6, 7) (c) (3, 4)  4 4  (7, 8) 2 Ungkapkan rumus untuk menentukan koordinat imej di bawah translasi berdasarkan jadual di soalan 1. Express the formula to determine the coordinates of image under translation based on the table in question 1. Andaikan koordinat objek A = (x, y) dan translasi  a b /Let the coordinates of object A = (x, y) and translation  a b , ∴ Koordinat imej/Coordinates of the image = (x + a, y + b). 3 A = (6, 7) melalui translasi yang sama dua kali. Tentukan translasi tersebut sekiranya titik A = (12, –1). A” = (6, 7) undergoes translation twice. Determine the translation if point A = (12, –1). a =  6 – 12 2  = –3 b =  7 – (–1) 2  = 4 Translasi/Translation  –3 4  Pergerakan buah catur melibatkan transformasi di bawah translasi. Contohnya, pergerakan buah kuda ialah  2 1 . Beri satu contoh bagaimana translasi boleh digunakan dalam kehidupan seharian kita. The movement of a chess piece involves the transformation under a translation. For instance, the movement of a knight is  2 1 . Give an example of how translation can be used in our daily life. Aktiviti Learning Modalities PAK-21 PdPc Aktiviti PAK-21 Strategi A+ Math Tg2(U11).indd 59 30/10/2023 5:24 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

60 Pantulan 11.3 Buku Teks: Halaman 218 – 220 Dalam rajah di bawah, Rajah I ialah imej bagi Rajah II di bawah suatu pantulan. Perihalkan selengkapnya pantulan itu. SP 11.3.1 SP 11.3.2 TP 3 In the diagram below, Diagram I is the image of Diagram II under a reflection. Describe in full, the reflection. 1 Pantulan pada paksi-x Reflection in the x-axis 2 Pantulan pada paksi-y Reflection in the y-axis 3 – Pantulan pada garis y = 4/Reflection in the y = 4 – Pantulan pada garis RS/Reflection in the line RS 4 Pantulan pada garis x = 1 Reflection in the line x = 1 I II y x 4 2 –2 –4 0 2 4 6 8 I II y x 8 6 4 2 –4 –2 0 2 4 II I y x 8 6 4 2 –4 –2 0 2 4 6 8 x = 1 y = 4 Q R U P S T II I y x 10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 Strategi A+ Math Tg2(U11).indd 60 27/10/2023 9:32 AM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

61 Pantulan 11.3 Buku Teks: Halaman 220 – 221 Dalam setiap rajah yang berikut, lukis imej dan tentukan koordinat imej bagi titik-titik P, Q dan R di bawah pantulan yang diberi. SP 11.3.3 TP 3 In each of the following diagrams, draw the image and determine the coordinates of the image of points P, Q and R under the given reflection. 1 Pantulan pada paksi-x Reflection in the x-axis P '(5, –3), Q '(3, –1), R '(7, –2) 2 Pantulan pada paksi-y Reflection in the y-axis P '(–2, 2), Q '(–4, 6), R '(–5, 1) 3 Pantulan pada garis x = 5 Reflection in the line x = 5 P '(3, 6), Q '(4, 4), R '(1, 3) 4 Pantulan pada garis y = 6 Reflection in the line y = 6 P '(4, 8), Q '(3, 10), R '(8, 9) P Q R Q' P' R' y x 4 2 –2 –4 0 2 4 6 8 P Q R Q' P' R' y x 8 6 4 2 –6 –4 –2 0 2 4 6 P Q R Q' P' R' y = 6 y x 10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 P Q R Q' P' R' x = 5 y x 10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 Strategi A+ Math Tg2(U11).indd 61 27/10/2023 9:32 AM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

62 Pantulan 11.3 Buku Teks: Halaman 220 – 221 Selesaikan. SP 11.3.4 TP 5 HEBAT MATEMATIK MODUL 19 Perak Solve. 2 Rajah di bawah dilukis pada grid segi empat sama. The diagram below is drawn on square grids. (a) K, L, M, P (b) Translasi/Translation  –2 9  (a) Antara rajah K, L, M, N dan P, yang manakah ialah imej bagi J di bawah suatu pantulan? Buktikan dengan melukis paksi pantulan pada rajah. Which of the diagrams, K, L, M, N and P, are the images of J under a reflection? Prove it by drawing axes of symmetry on the diagram. (b) Diberi bahawa L ialah imej bagi N di bawah satu transformasi. Huraikan transformasi itu selengkapnya. Given that L is the image of N under a transformation. Describe in full, the transformation. L K J P N M P Q R S Q' P' R' S' S' M N K J y x 10 8 6 4 2 –4 –2 0 2 4 6 8 1 Dalam rajah di sebelah, imej bagi J ialah K dan imej bagi P ialah P sendiri di bawah satu pantulan pada garis MN. In the diagram on the right, the image of J is K and the image of P is P itself under a reflection in the line MN. (a) (i) Pada rajah, lukiskan garis MN. On the diagram, draw the line MN. (ii) Nyatakan koordinat imej bagi titik Q, R dan S di bawah pantulan yang sama. State the coordinates of the image of points Q, R and S under the same reflection. (b) Lukis imej bagi PQRS di bawah pantulan pada garis QR. Draw the image of PQRS under a reflection in the line QR. (a) (i) Rujuk rajah/Refer the diagram (ii) Q '(–1, 3) , R '(1, 1) , S '(2, 2) (b) Rujuk rajah/Refer the diagram Strategi A+ Math Tg2(U11).indd 62 27/10/2023 9:32 AM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

63 Putaran 11.4 Buku Teks: Halaman 223 – 224 Dalam setiap rajah yang berikut, R ialah imej bagi S di bawah suatu putaran. Nyatakan pusat, sudut dan arah bagi putaran itu. SP 11.4.1 SP 11.4.2 TP 3 In each of the following diagrams, R is the image of S under a rotation. State the centre, angle and direction of the rotation. 1 Pusat/Centre : (3, 2) Sudut/Angle : 90° Arah/Direction : Lawan arah jam/Anticlockwise 2 Pusat/Centre : (1, 0) Sudut/Angle : 90° Arah/Direction : Ikut jam/Clockwise 3 Pusat/Centre : (1, 4) Sudut/Angle : 180° Arah/Direction : Tiada/None 4 Pusat/Centre : (0, –1) Sudut/Angle : 90° Arah/Direction : Ikut jam/Clockwise R S 180° y x 8 6 4 2 –6 –4 –2 0 2 4 6 R S y x 4 2 –2 –4 –6 0 2 4 6 8 S R y x 8 6 4 2 –4 –2 0 2 4 6 S x 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 R y Strategi A+ Math Tg2(U11).indd 63 27/10/2023 9:32 AM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

64 Putaran 11.4 Buku Teks: Halaman 224 – 227 Segi tiga ABC diputarkan melalui 90° mengikut arah jam pada pusat O. Lukis imejnya. SP 11.4.3 TP 3 Triangle ABC is rotated through 90o clockwise about the point O. Draw the image. 1 2 Segi tiga DEF diputarkan melalui 90° dalam arah lawan jam pada pusat O. Lukis imejnya. SP 11.4.3 TP 3 Triangle DEF is rotated through 90o anticlockwise about the point O. Draw the image. 3 4 Segi tiga JKL diputarkan melalui 180° pada pusat O. Lukis imejnya. SP 11.4.3 TP 3 Triangle JKL is rotated through 180o about the point O. Draw the image. 5 6 A B' A' B C C' O O A A' B B' C C' O E' F' E F D D' D D' E' F E F' O O L' K' J' L K J L J' L' J K K' O Strategi A+ Math Tg2(U11).indd 64 27/10/2023 9:32 AM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

65 Putaran 11.4 Buku Teks: Halaman 227 – 228 Selesaikan./ Solve. SP 11.4.4 TP 5 KBAT Menilai 1 Dalam rajah di bawah, E ialah imej bagi G di bawah putaran lawan arah jam pada pusat F. In the diagram below, E is the image of G under an anticlockwise rotation about the centre F. (a) Nyatakan sudut putaran. State the angle of rotation. (b) Lukis imej bagi PQRS di bawah putaran yang sama dan nyatakan koordinat bagi P', Q', R' dan S'. Draw the image of PQRS under the same rotation and state the coordinates of P', Q', R' and S'. (c) Jika luas bagi PQRS ialah x cm2 , nyatakan luas bagi P'Q'R'S'. If the area of PQRS is x cm2 , state the area of P'Q'R'S'. (a) 90° (b) P '(2, 5), Q '(3, 7), R '(6, 7), S '(6, 3) (c) x cm2 2 Dalam rajah di sebelah, JKLM ialah sebuah segi empat sama. In the diagram on the right, JKLM is a square. Segi tiga OLM ialah imej bagi segi tiga OKL di bawah suatu transformasi. Triangle OLM is the image of triangle OKL under a transformation. HEBAT MATEMATIK MODUL 19 Emas (a) Perihalkan selengkapnya transformasi itu. Describe in full the transformation. (b) Diberi bahawa OKJ ialah imej bagi OLM. Huraikan selengkapnya transformasi itu. It is given that OKJ is the image of OLM. Describe in full the transformation. (a) Putaran 90° mengikut arah jam pada pusat O./Clockwise rotation of 90° about the centre O. (b) Putaran 180° pada pusat O./A rotation of 180° about the centre O. J O M K L y x 8 6 4 2 –2 –4 –6 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 P Q S R Q' R' S' P' F E G Strategi A+ Math Tg2(U11).indd 65 27/10/2023 9:32 AM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

66 Translasi, Pantulan dan Putaran sebagai Isometri 11.5 Buku Teks: Halaman 230 – 232 Dalam setiap rajah yang berikut, Rajah II ialah imej bagi Rajah I. SP 11.5.1 SP 11.5.2 TP 3 In each of the following diagrams, Diagram II is the image of Diagram I. (a) Nyatakan sama ada transformasi itu ialah isometri atau bukan berdasarkan kekongruenannya. State whether the transformation is an isometry or not an isometry based on its congruent. (b) Jika transformasi itu isometri, namakan jenis transformasi yang terlibat. If the transformation is an isometry, name the type of transformation involved. 1 (a) Isometri kerana Rajah II kongruen dengan Rajah I/An isometry because Diagram II is congruent with Diagram I (b) Pantulan/Reflection 2 (a) Isometri kerana Rajah II kongruen dengan Rajah I/An isometry because Diagram II is congruent with Diagram I (b) Translasi/Translation 3 Bukan isometri Not an isometry 4 (a) Isometri kerana Rajah II kongruen dengan Rajah I/An isometry because Diagram II is congruent with Diagram I (b) Pantulan/Reflection 5 Bukan isometri Not an isometry 6 (a) Isometri kerana Rajah II kongruen dengan Rajah I/An isometry because Diagram II is congruent with Diagram I (b) Putaran/Rotation Selesaikan./Solve. SP 11.5.3 TP 5 KBAT Menilai 7 Dalam rajah berikut, trapezium JKNP dan KLMN adalah kongruen. In the following diagram, trapeziums JKNP and KLMN are congruent. (a) KLMN ialah imej bagi JKNP. Perihalkan transformasi yang terlibat. KLMN is the image of JKNP. Describe in full the transformation involved. (b) Hitung/Calculate (i) luas, dalam cm2 , seluruh rajah itu,/ the area, in cm2 , of the whole diagram, (ii) perimeter, dalam cm, seluruh rajah./ the perimeter, in cm, of the whole diagram. (a) Pantulan pada garis KN/Reflection in the line KN (b) (i) Luas/Area = 2 1 2 (32 + 40)15 = 1 080 cm2 (ii) I II I II J K L P M N 30 cm 40 cm 32 cm I II I II I II I II 40 cm – 32 cm = 8 cm Perimeter = (32 + 30 + 32 + 17 + 17) cm = 128 cm 15 cm 17 cm 8 cm M N Strategi A+ Math Tg2(U11).indd 66 27/10/2023 9:32 AM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

67 Translasi, Pantulan dan Putaran sebagai Isometri 11.5 Buku Teks: Halaman 230 – 232 Selesaikan. SP 11.5.1 SP 11.5.2 SP 11.5.3 TP 4 TP 5 Solve. 1 Dalam rajah di sebelah, segi tiga DEC ialah imej bagi segi tiga ABC di bawah satu putaran pada pusat C. In the diagram on the right, triangle DEC is the image of triangle ABC under a rotation about the centre C. (a) Mengapakah putaran ialah satu isometri? Why is the rotation an isometry? (b) Nyatakan sudut putaran itu. State the angle of the rotation. (c) Cari/Find (i) panjang, dalam cm, CD./the length, in cm, of CD. (ii) ∠ACB. (a) Saiz dan bentuk bagi objek dan imej adalah kongruen./The size and shape of the object and image are congruent. (b) 180° (c) (i) CD = AC = 10 cm (ii) ∠ACB + 65° + 75° = 180° ∠ACB = 40° 2 Dalam rajah di sebelah, segi tiga PQR adalah kongruen kepada segi tiga PSR. In the diagram on the right, triangle PQR is congruent to triangle PSR. (a) Perihalkan selengkapnya transformasi isometri yang memetakan segi tiga PQR kepada segi tiga PSR. Describe in full the isometric transformation that maps triangle PQR to triangle PSR. (b) Hitung/Calculate (i) perimeter, dalam cm, sisi empat PQRS, the perimeter, in cm, of quadrilateral PQRS, (ii) luas, dalam cm2 , PQRS. the area, in cm2 , of PQRS. (a) Pantulan pada garis PR/Reflection in the line PR (b) (i) PQ = 132 – 52 = 144 = 12 cm Perimeter = (12 + 5 + 5 + 12) cm = 34 cm (ii) Luas/Area = 2 1 2 × 5 × 13 = 65 cm2 P R Q S 13 cm 5 cm A B E C D 7 cm 10 cm 75° 65° Strategi A+ Math Tg2(U11).indd 67 27/10/2023 9:32 AM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

68 Simetri Putaran 11.6 Buku Teks: Halaman 234 – 236 Lukis dan nyatakan peringkat simetri putaran bagi rajah di bawah. SP 11.6.1 SP 11.6.2 TP 4 KBAT Menilai Draw and state the order of rotational symmetry for the diagram below. 1 Segi empat tepat Rectangle P S Q R R Q S P Peringkat simetri putaran = 2 Order of rotational symmetry = 2 2 Segi tiga sama sisi Equilateral triangle A B C B C C AA B Peringkat simetri putaran = 3 Order of rotational symmetry = 3 3 Segi empat sama Square A D B C D C A B C B D A B A C D Peringkat simetri putaran = 4 Order of rotational symmetry = 4 4 Pentagon sekata Regular pentagon R Q P T S Peringkat simetri putaran = 5 Order of rotational symmetry = 5 Q P T S R P T S R Q T S R Q P S R Q P T Strategi A+ Math Tg2(U11).indd 68 27/10/2023 9:32 AM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

69 Kebarangkalian Teori yang Melibatkan Kesudahan Sama Boleh Jadi 13.2 Buku Teks: Halaman 280 – 284 Selesaikan./ Solve. SP 13.2.1 TP 2 1 Rajah di bawah menunjukkan sebuah bekas yang mengandungi 3 biji guli masing-masing berlabel huruf vokal a, e dan o serta 4 biji guli masing-masing berlabel nombor genap 2, 4, 6 dan 8. Sebiji guli telah diambil secara rawak daripada bekas tersebut dan bacaan dicatatkan. Kemudian, guli tersebut dimasukkan semula ke dalam bekas dan guli yang kedua diambil secara rawak juga daripada bekas tersebut. The diagram below shows a container containing three marbles labelled with three vowel letters a, e and o respectively and four marbles labelled with even numbers 2, 4, 6 and 8 respectively. A marble was taken randomly from the container and the reading was recorded. Then, the marble is put back into the container and the second marble is taken randomly from the container as well. (a) Senaraikan ruang sampel. List the sample space. {a, a}, {a, e}, {a, o}, {a, 2}, {a, 4}, {a, 6}, {a, 8}, {e, a}, {e, e}, {e, o}, {e, 2}, {e, 4}, {e, 6}, {e, 8}, {o, a}, {o, e}, {o,o}, {o, 2}, {o, 4}, {o, 6}, {o, 8},{2, a}, {2, e}, {2, o}, {2, 2}, {2, 4}, {2, 6}, {2, 8},{4, a}, {4, e}, {4, o}, {4, 2}, {4, 4}, {4, 6}, {4, 8},{6, a}, {6, e}, {6, o}, {6, 2}, {6, 4}, {6, 6}, {6, 8},{8, a}, {8, e}, {8, o}, {8, 2}, {8, 4}, {8, 6}, {8, 8} (b) Hitung kebarangkalian bahawa Calculate the probability that (i) sekurang-kurangnya satu huruf dipilih. at least one letter is chosen. n ({a, a}, {a, e}, {a, o}, {a, 2}, {a, 4}, {a, 6}, {a, 8}, {e, a}, {e, e}, {e, o}, {e, 2}, {e, 4}, {e, 6}, {e, 8}, {o, a}, {o, e}, {o, o}, {o, 2}, {o, 4}, {o, 6}, {o, 8}, {2, a}, {2, e}, {2, o}, {4, a}, {4, e}, {4, o}, {6, a}, {6, e}, {6, o}, {8, a}, {8, e}, {8, o}) = 33 P (A) = 33 49 (ii) satu huruf dan satu nombor genap dipilih. one letter and one even number are chosen. n ({a, 2}, {a, 4}, {a, 6}, {a, 8}, {e, 2}, {e, 4}, {e, 6}, {e, 8}, {o, 2}, {o, 4}, {o, 6}, {o, 8},{2, a}, {2, e}, {2, o}, {4, a}, {4, e}, {4, o}, {6, a}, {6, e}, {6, o}, {8, a}, {8, e}, {8, o}) = 24 P (A) = 24 49 Bab 13 Kebarangkalian Mudah Simple Probability Bidang Pembelajaran: Statistik dan Kebarangkalian Buku Teks: Halaman 278 – 292 a e o 2 4 6 8 Strategi A+ Math Tg2(U13).indd 69 26/10/2023 5:20 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

70 Kebarangkalian Teori yang Melibatkan Kesudahan Sama Boleh Jadi 13.2 Buku Teks: Halaman 284 – 286 Selesaikan masalah yang berikut. SP 13.2.2 SP 13.2.3 TP 4 Solve the following problems. 1 Satu nombor dua-digit dibentuk dengan memilih digit pertama daripada {2, 3, 5} dan digit kedua daripada {4, 7, 8}. A two-digit number is formed by choosing the first digit from {2, 3, 5} and the second digit from {4, 7, 8}. (a) Nyatakan ruang sampel. State the sample space. (b) Cari kebarangkalian bahawa nombor itu ialah Find the probability that the number is (i) gandaan 3. a multiple of 3. (ii) nombor ganjil. an odd number. (a) S = {24, 27, 28, 34, 37, 38, 54, 57, 58} (b) (i) {24, 27, 54, 57} = 4 9 (ii) {27, 37, 57} = 3 9 = 1 3 2 Persatuan Society Sains Science Matematik Mathematics Geografi Geography Bilangan ahli Number of members 20 28 12 Seorang murid dipilih secara rawak. Cari kebarangkalian bahawa murid itu daripada A student is chosen at random. Find the probability that the student is from (a) Persatuan Sains,/Science Society, (b) Persatuan Matematik,/Mathematics Society, (c) Persatuan Geografi./Geography Society. (a) Jumlah ahli/Total number of members = 20 + 28 + 12 = 60 P(C) = 20 60 = 1 3 (b) P(M) = 28 60 = 7 15 (c) P(G) = 12 60 = 1 5 3 Pendapatan (RM) Income (RM) Kekerapan Frequency 1 000 – 1 199 35 1 200 – 1 399 40 1 400 – 1 599 55 1 600 – 1 799 70 (a) Jumlah/Total = 35 + 40 + 55 + 70 = 200 40 200 = 1 5 (b) 55 + 70 200 = 125 200 = 5 8 (c) 35 + 40 200 = 75 200 = 3 8 Seorang pekerja dipilih secara rawak. Cari kebarangkalian bahawa pendapatannya A worker is chosen at random. Find the probability that the income is (a) daripada RM1 200 hingga RM1 399, from RM1 200 to RM1 399, (b) daripada RM1 400 hingga RM1 800, from RM1 400 to RM1 800, (c) kurang daripada RM1 400. less than RM1 400. Video Untuk tujuan pembelajaran Layari https://www.youtube. com/watch?v=n-x3VjxQRIU untuk mengetahui tentang kebarangkalian. Video Strategi A+ Math Tg2(U13).indd 70 26/10/2023 5:20 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

71 Kebarangkalian Peristiwa Pelengkap 13.3 Buku Teks: Halaman 287 – 289 Nyatakan peristiwa pelengkap bagi setiap peristiwa di bawah dalam SP 13.3.1 TP 3 State the complementary event for each of the events below in (a) perkataan./words. (b) tatatanda set./set notations. 1 A = Peristiwa satu huruf vokal dipilih daripada perkataan KREDIT. A = Event of choosing a vowel from the word KREDIT. (a) A' = Peristiwa satu huruf konsonan dipilih daripada perkataan KREDIT. Event of choosing a consonant from the word KREDIT. (b) A' = {K, R, D, T} 2 F = Peristiwa bagi mendapatkan satu gandaan 4 daripada set {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. F = Event of getting a multiple of 4 from the set {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. (a) F' = Peristiwa mendapatkan satu gandaan bukan 4./Event of getting a multiple other than 4. (b) F' = {1, 2, 3, 5, 6, 7} Selesaikan./Solve. SP 13.3.2 TP 4 3 Dalam suatu permainan, sebiji dadu yang adil dan sekeping syiling yang adil dilontarkan secara serentak. Seorang pemain dianggap menang jika dia mendapat satu nombor perdana dan satu ‘Gambar’. Hitung kebarangkalian bahawa pemain itu kalah dalam permainan itu. In a game, a fair dice and a fair coin are tossed together. A player wins the game if he obtains a prime number and a 'Picture'. Calculate the probability that the player losses the game. Andaikan H = Gambar, T = Angka Let H = Picture, T = Number S = {(1, H), (1, T), (2, H), (2, T), (3, H), (3, T), (4, H), (4, T), (5, H), (5, T), (6, H), (6, T)} Nombor perdana pada dadu/The prime numbers on the dice = {2, 3, 5} P(M) = 3 12 P(K) = 1 – 1 4 = 1 4 = 3 4 4 Suatu ujian mengandungi 120 soalan. Setiap soalan diikuti dengan dua pilihan jawapan sama ada benar atau palsu. Seorang calon mesti menjawab dengan betul sekurang-kurangnya 75 soalan untuk lulus dalam ujian itu. Jika Komala menjawab soalan-soalan itu dengan meneka jawapan, tentukan sama ada dia akan lulus peperiksaan itu atau gagal. KBAT Menganalisis A test consists of 120 questions. Every question has two options of the answer, whether true or false. A candidate has to answer correctly at least 75 questions in order to pass the test. If Komala answers the questions by guessing, determine whether she will pass the test. P(Jawapan betul) = 1 2 (Benar atau palsu) P(Correct answers) = 1 2 (True or false) Bilangan soalan yang dijawab dengan betul: Number of questions answered correctly: 1 2 × 120 = 60 Maka, kebarangkalian Komala tidak lulus ujian itu. Thus, Komala will fail the test. Strategi A+ Math Tg2(U13).indd 71 26/10/2023 5:20 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

72 Kebarangkalian Mudah 13.4 Buku Teks: Halaman 290 – 291 Selesaikan. SP 13.4.1 TP 5 Solve. 1 Rajah berikut menunjukkan dua cakera yang diputarkan bersama. The following diagram shows two discs which are spun at the same time. HEBAT MATEMATIK MODUL 2 Perak A B E C D 1 2 4 3 Cakera 1/Disc 1 Cakera 2/Disc 2 (a) Senaraikan ruang sampel./List the sample space. (b) Hitung kebarangkalian bahawa/Calculate the probability that (i) Cakera 1 menunjukkan satu vokal dan Cakera 2 menunjukkan satu nombor genap, Disc 1 shows a vowel and Disc 2 shows an even number, (ii) Cakera 1 menunjukkan C dan Cakera 2 menunjukkan satu nombor perdana. Disc 1 shows C and Disc 2 shows a prime number. (a) S = {(A, 1), (A, 2), (A, 3), (A, 4), (B, 1), (B, 2), (B, 3), (B, 4), (C, 1), (C, 2), (C, 3), (C, 4), (D, 1), (D, 2), (D, 3), (D, 4), (E, 1), (E, 2), (E, 3), (E, 4)} (b) (i) {(A, 2), (A, 4), (E, 2), (E, 4)} = 4 20 = 1 5 (ii) {(C, 2), (C, 3)} = 2 20 = 1 10 2 Dalam rajah di bawah, enam keping kad berikut dimasukkan ke dalam sebuah kotak. In the diagram below, the following six cards are put in the box. S A M P E L Satu kod dua huruf dibentuk dengan menggunakan kad-kad itu. A two-letter code is formed by using the cards. (a) Senaraikan ruang sampel./List the sample space. (b) Hitung kebarangkalian bahawa/Calculate the probability that (i) kod itu bermula dengan M, the code starts with M, (ii) kod itu terdiri daripada dua huruf vokal atau dua huruf konsonan. the code consists of two vowels or two consonants. (a) S = {SA, SM, SP, SE, SL, AM, AP, AL, AE, MP, ME, ML, PE, PL, EL, AS, MS, PS, ES, LS, MA, PA, EA, LA, PM, EM, LM, EP, LP, LE} (b) (i) M = {MP, ML, ME, MS, MA} P(M) = 5 30 = 1 6 (ii) D = {SM, SP, SL, AE, MP, ML, PL, MS, PS, LS, EA, PM, LM, LP} P(D) = 14 30 = 7 15 Strategi A+ Math Tg2(U13).indd 72 26/10/2023 5:20 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

73 Bab 1: Pola dan Jujukan Halaman 1 1 Menolak satu titik daripada corak sebelumnya. Subtract a dot from the previous shape. 2 Menambah 9 kepada nombor sebelumnya Add 9 to the previous number 3 Menolak 3.5 daripada nombor sebelumnya Subtract 3.5 from the previous number 4 Mendarab nombor sebelumnya dengan 3 Multiply the previous number by 3 5 Membahagi nombor sebelumnya dengan 10 Divide the previous number by 10 Halaman 2 1 –6, 8, 22, 36 Menambah 14 kepada nombor sebelumnya Add 14 to the previous number 2 –13, 1, 15, 29 Menambah 14 kepada nombor sebelumnya Add 14 to the previous number 3 (a) 0, 1, 1, 2, 3 , 5 , 8, 13 , 21, … (b) Nombor Fibonacci Fibonacci numbers (c) 1 1 2 5 3 13 8 Halaman 3 1 (a) 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 (b) Segi Tiga Pascal Pascal’s Triangle 2 Corak tidak berpola Unpatterned design 3 Corak berpola Patterned design 4 Corak berpola Patterned design 5 Corak tidak berpola Unpatterned design Halaman 4 1 50, 25, 0 Tolak 25 daripada nombor sebelumnya Substract 25 from the previous number 2 –9.6, 19.2, –38.4 Mendarab nombor sebelumnya dengan –2 Multiply the previous number by-2 3 5, 8, 13 Nombor Fibonacci bermula dari 0 Fibonacci number that starts from 0. 4 23 2 35 7 1 15 30 80 7 5 28 6 15 50 8 17 25 40 70 150 18 Kombinasi dua nombor di bawah menghasilkan nombor di atasnya. The addition of two numbers in the bottom to form a number on top Halaman 5 1 m = 38 2 m = 60 3 m = –3 4 0.26, 0.35, 0.44, 0.53, 0.62, 0.71, 0.80 5 5, 15, 45, 135, 405, 1 215, 3 645 6 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64 7 Tambah satu titik di bawah pada corak sebelumnya. Add one dot • below the previous pattern. 8 Tambah 5 batang mancis bagi membentuk dua buah segi empat bersebelahan dengan corak mancis sebelumnya. Add 5 matchsticks to form two squares adjacent to the previous matchstick pattern. Halaman 6 1 15 2 3 (a) Rajah/Diagram 4 Rajah/Diagram 5 (b) Rajah Diagram 1 2 3 4 5 6 Bilangan kayu pencungkil gigi Number of toothpicks 4 8 12 16 20 24 +4 +4 +4 +4 +4 Halaman 7 1 Nombor Numbers + 6 Perkataan Words Tambah 6 kepada nombor sebelumnya Add 6 to the previous number Ungkapan algebra Algebraic equations –1 = 6(1) – 7 5 = 6(2) – 7 11 = 6(3) – 7 17 = 6(4) – 7 . . . \ 6(n) – 7, n = 1, 2, 3, 4, … 2 Tn = 10n + 3, n = 1, 2, 3, ... 3 n2 Halaman 8 1 23 2 41 3 192 4 800 Halaman 9 1 k = 9, m = 32 2 (a) 13, 23, 33, ... Jujukan itu bermula dengan 13. Sebutan berikutnya diperoleh dengan menambah 10 kepada sebutan sebelumnya. The sequence starts with 13. The next term is obtained by adding 10 to the previous term. Jawapan 16 Strategi A+ Math Tg2 B1(Ans).indd 73 26/10/2023 5:30 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

74 (b) 18, 28, 38, ... Jujukan itu bermula dengan 18. Sebutan berikutnya diperoleh dengan menambah 10 kepada sebutan sebelumnya. The sequence starts with 18. The next term is obtained by adding 10 to the previous term. Halaman 10 (a) Baris/Rows (n) 1 2 3 4 5 Bilangan pokok oren Number of orange trees 1 4 9 16 25 Bilangan pokok rambutan Number of rambutan trees 8 16 24 32 40 (b) Baris yang ke-8/8th row. (c) Pokok oren kerana bilangan pokok oren dikuasa duakan berbanding pokok rambutan yang bilangan sebelumnya ditambah dengan 8. Maka, bilangan pokok oren akan bertambah dengan cepat selepas baris ke-8. Orange trees because the sequence of numbers of orange trees is doubled when compared to the number of rambutan trees which is to add 8 to the previous number. Thus, the number of orange trees will rapidly increase after the 8th grow. Bab 3: Rumus Algebra Halaman 11 1 250s + 32t = u 2 50m + 40n = 1 000 3 T = 4x Halaman 12 1 J = 12s – 108 2 –1 = 2 × 1 – 3 3 = 2 × 3 – 3 9 = 2 × 6 – 3 7 = 2 × 5 – 3 Rumus algebra/Algebraic formula: y = 2x – 3 3 2 = 22 – 2 23 = 5 2 – 2 47 = 7 2 – 2 62 = 8 2 – 2 Rumus algebra/Algebraic formula: y = x2 – 2 Halaman 13 1 p = 2 – 4hk q 2 p =  15 – k3 2 3 p = k2 16m2 4 j = 3  v πt 5 m = 27k3 10L3 6 q = 5p – 40r 2 7 e = 2df f – d 8 x =  4km + y 2 2 9 k = p 12m2 + 7 Halaman 14 1 (a) p = 21 (b) r = 4 3 2 (a) q = (7p – 2rp – 8)3 2 (b) r = 1 4 3 (a) 100% p (100 – x)% q Harga jual/Selling price = (100% – % kerugian/loss) 100 × harga kos cost price q =  100 – x 100  × p 100q = (100 – x)p p = 100q 100 – x (b) RM96 000 Ujian Bulanan 1 Bahagian A 1 A 2 C 3 C 4 A 5 C 6 B 7 B 8 D 9 C 10 B Bahagian B 1 (a) 4 – 2x + 3y, xy + 2p + q (b) 1, 9, 3, p, 3p, 9p 2 (a) (i) 3 (ii) 2 (b) (i) –4m + 8n (ii) 7q – 7p Bahagian C 3 (a) (i) 22, 29, 36, 43, 50 (ii) 64, 49, 36, 25, 16 (b) Tn = 3n + 9, n = 1, 2, 3,... (c) (i) p + 15 (ii) 27p2 (iii) 16p (iv) 15p 4 (a) 7x – 31 (b) (i) m = Ih2 (ii) 30.72 kg (c) (i) R = 3p + q + 3 (ii) p = 215 Bab 5: Bulatan Halaman 19 1 Lilitan/Circumference 2 Pusat bulatan/Centre of circle 3 Jejari/Radius 4 Sektor major/Major sector 5 Lengkok major/Major arc 6 Lengkok minor/Minor arc 7 Sektor minor/Minor sector 8 (a) OE, OB, OA (b) BOE (c) CD (d) Garis lengkung CBAED Curve line CBAED (e) Garis lengkung CFD Curve line CFD (f) Kawasan berlorek Shaded region (g) Kawasan tidak berlorek Non-shaded region Halaman 20 1 2 cm O 2 P O Q 3 (a) O P (b) 1.5 cm 4 30° 1.6 cm O P Q R Halaman 21 1 (a) VW (b) PA = AQ (c) Jejari OB ialah pembahagi dua sama serenjang bagi perentas PQ. Radius OB is a perpendicular bisector of the chord PQ. Strategi A+ Math Tg2 B1(Ans).indd 74 26/10/2023 5:30 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

75 2 (a) B O D C A (b) (i) y unit. AB = DC, perentas yang sama panjang adalah sama jarak dari pusat bulatan. y units. AB = DC, the chords of equal length are equidistant from the centre of the circle. (ii) Panjang lengkok minor AB = Panjang lengkok minor DC Perentas yang sama panjang menghasilkan lengkok yang sama panjang. Length of minor arc AB = Length of minor arc DC The chords of equal length form the arcs of equal length. Halaman 22 1 j O Jejari/Radius = 3 cm 2 O j Jejari/Radius = 4.9 cm Halaman 23 1 TQS = 24 cm 2 PQRST = 59 cm Halaman 24 1 40 cm 2 346.5 m2 3 j = 14 cm Lilitan/Circumference = 88 cm 4 j = 8 m Lilitan/Circumference = 50 2 7 m Halaman 25 1 26.4 m 2 63 cm 3 26.4 cm 4 60° 5 85° Halaman 26 1 82.5 cm2 2 473.55 mm2 3 138° 4 120° 5 x = 7 6 x = 10.5 Halaman 27 1 (a) 0.98 m2 (b) 440 cm 2 r = 14 cm Bab 7: Koordinat Halaman 28 1 P(0, 6) 2 Q(1, 3) 3 R(6, 5) 4 S(6, 9) 5 T(8, 0) 6 U(9, 5) 7 (a) (x2 – x1 ) = 8 – 0 = 8 unit/units (b) (y2 – y1 ) = 6 – 0 = 6 unit/units (c) 8 2 + 6 2 = 64 + 36 = 100 = 10 unit/units 8 (a) (x2 – x1 ) = 9 – 6 = 3 unit/units (b) (y2 – y1 ) = 9 – 5 = 4 unit/units (c) 3 2 + 4 2 = 9 + 16 = 25 = 5 unit/units Halaman 29 1 10 unit/units 2 7 unit/units 3 4 unit/units 4 7 unit/units 5 4 unit/units 6 5 unit/units 7 5 unit/units 8 13 unit/units 9 14.87 unit/units Halaman 30 1 h = 5 2 (a) PQ =  200 unit/units PR = 10 unit/units QR = 10 unit/units (b) PQ2 = PR2 + QR2 ( 200 )2 = 102 + 102 200 = 100 + 100 Segi tiga PQR ialah segi tiga bersudut tegak. Triangle PQR is a right-angled triangle. 3 KLM = Segi tiga sama kaki Isosceles triangle Luas/Area = 270 unit2 Halaman 31 1 M =  x1 + x2 2 , y1 + y2 2  2 M =  x1 + x2 2 , y1 + y2 2  3 (4, 8) 4  3 2 , 11 2  5 (–7, 4) 6 (a)  3 2 , 1 (b)  5 2 , – 1 2  (c) (0 , –1) (d) 0 , – 1 2  Halaman 32 1 p = 10, q = 3 2 2 L = (10, 8) 3 h = 7 k = 14 Halaman 33 1 K = (10, 8) 2 (a) (–1, 11) (b) S = (–1, 5) Pentaksiran Pertengahan Tahun Bahagian A 1 B 2 C 3 D 4 D 5 A 6 A 7 D 8 B 9 B 10 B 11 C 12 C 13 A 14 D 15 B 16 D 17 B 18 C 19 D 20 A Bahagian B 1 (a) (i) a + b = 19 (iv) b = 10 + 5 (b) (i) Mendarab 4 kepada nombor sebelumnya Multiply 4 to the previous number (ii) Menambah 4 kepada nombor sebelumnya Add 4 to the previous number 2 (a) (i) 1 080 (ii) 12 (b) (i) 360º (ii) 180º 3 (a) (i) BENAR/TRUE (ii) SALAH/FALSE (b) 90° 360° × 2 × 22 7 × 28 = 44 cm Strategi A+ Math Tg2 B1(Ans).indd 75 26/10/2023 5:30 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

76 4 (a) (b) (i) Kubus/Cube (ii) Hemisfera/Hemisphere 5 (a) (i) KL = (1, –4) (ii) JM = (–2, 3) (b) (ii) X Y x y Bahagian C 1 (a) (i) T1 = –5 (ii) m + n = 18 (b) (i) T1 = 3 (ii) Tn = 3 + 8(n – 1) (iii) T4 = 27 (iv) n = 9 (c) 8.5  5 . Maka, tali tersebut tidak cukup panjang untuk dipotong kepada 5 bahagian. So, the rope is not long enough to be cut into 5 parts. 2 (a) 9y + 28x y (b) (i) (9x2 + 6x + 1) m2 (ii) RM1 500 (c) (i) 6y – x2 – xy 4 (ii) 34 cm2 3 (a) (i) 30° (ii) 50° (b) (i) 54° (ii) 132° (c) (i) 12° (ii) 10 4 (a) 4 cm (b) (i) 66 cm (ii) 94 cm (c) 28.4 cm2 5 (a) (i) 216 cm2 (ii) 216 cm3 (b) 60 cm (c) 18 891 cm3 6 (a) (i) B(0, 5) (ii) 5 cm (b) (i) j = 7, l = 10 (ii)  13 2 , –1 2  (c) 37.6 unit Bab 9: Laju dan Pecutan Halaman 47 1 (a) 80 km/j (b) 100 km/j 2 (a) 30 minit/minutes (b) 72 minit/minutes 3 (a) 32.5 km (b) 32 km Halaman 48 1 3 2 7 3 7 4 3 5 3 6 7 7 7 8 3 9 laju seragam/uniform speed, 2 m/s 10 (a) Laju tak seragam Non-uniform speed (b) Dalam 5 saat yang pertama, jarak yang dilalui ialah 12 m. Dalam 5 saat yang kedua, jarak yang dilalui ialah 8 m. Selang jarak yang dilalui adalah berlainan. In the first 5 seconds, the distance travelled is 12 m. The next 5 seconds, the distance travelled is 8 m. The interval of travelled distance varies. Halaman 49 1 22.5 km/j 2 60 km/j 3 Jam 1050/1050 hours Halaman 50 1 76 km/j 2 Laju harimau/Tiger’s speed: 50 km/j Laju rusa/Deer’s speed: 1 km/min = 1 km 1 minit/minute (1 km × 60) (1 minit/minute × 60) = 60 km/j Laju rusa (60 km/j) > Laju harimau Deer’s speed Tiger’s speed (50 km/j) Harimau tidak berjaya menangkap rusa kerana rusa lebih laju berbanding harimau. The tiger was unable to catch the deer because it was faster than the tiger. Halaman 51 1 (a) 12.5 minit/minutes (b) (i) 5 minit/minutes Mereka bertembung selepas 5 minit beriadah. They meet after 5 minutes of recreation. (ii) 3 000 m. Halaman 52 1 Nyahpecutan/Deceleration 2 Pecutan/Acceleration 3 Pecutan sifar/Zero acceleration 4 Pecutan/Acceleration 5 Pecutan sifar/Zero acceleration 6 Nyahpecutan/Deceleration 7 1.2 m/s2 8 –1.25 m/s2 9 5 m/min2 Halaman 53 1 u = 4 2 170 km/j2 3 (a) x = 72 (b) 92 Bab 11: Transformasi Isometri Halaman 54 1 3 2 7 3 7 4 3 5 (a) Objek/Object = S Imej/Image = V (b) Objek/Object = S Imej/Image = U Halaman 55 1 P dan Q adalah kongruen kerana sama saiz P and Q are congruent because they are the same size 2 R dan S tidak kongruen kerana tidak sama saiz R and S are not congruent because they are not the same size 3 E 4 F 5 A 6 B 7 Pantulan/Reflection 8 Translasi/Translation 9 Putaran/Rotation Halaman 56 1 P' Q' S' R' P Q S R 2 P S R Q S' P' R' Q' 3 (a) Gerakkan 6 unit ke kiri dan 2 unit ke atas. Move 6 units to the left and 2 units upwards. (b)  –6 2  4 (a) Gerakkan 6 unit ke kanan dan 2 unit ke bawah. Move 6 units to the right and 2 units downwards. (b)  6 –2  Strategi A+ Math Tg2 B1(Ans).indd 76 26/10/2023 5:30 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

77 Halaman 57 1 B’ (–1, 3), C’ (–2, 1) 2 B’ (6, 6), C’ (3, 8) 3 P = (–5, 6) 4 P = (8, –12) Halaman 58 1 (a) K L J D E F A B C y x 12 10 8 6 4 2 –2–4 0 2 4 6 8 (b) Translasi/Translation  –8 5  2 (a) y x 6 4 2 –2 –4 –6 –2–4–6 0 2 4 6 8 A B C K L M P Q R (b) Translasi/Translation  8 –7  Halaman 59 1 (a) (4, 5) (b) (6, 7) (c) (7, 8) 2 Koordinat imej/Coordinates of the image = (x + a, y + b). 3 Translasi/Translation  –3 4  Halaman 60 1 Pantulan pada paksi-x Reflection in the x-axis 2 Pantulan pada paksi-y Reflection in the y-axis 3 – Pantulan pada garis y = 4 Reflection in the y = 4 – Pantulan pada garis RS Reflection in the line RS 4 Pantulan pada garis x = 1 Reflection in the line x = 1 Halaman 61 1 P’(5, –3), Q’(3, –1), R’(7, –2) 2 P’(–2, 2), Q’(–4, 6), R’(–5, 1) 3 P’(3, 6), Q’(4, 4), R’(1, 3) 4 P’(4, 8), Q’(3, 10), R’(8, 9) Halaman 62 1 (a) (i) (b) P Q R S Q' P' R' S' S' M N K J y x 10 8 6 4 2 –4 –2 0 2 6 8 4 (a) (ii) Q’(–1, 3), R’(1, 1), S’(2, 2) 2 L K J P N M (a) K, L, M, P (b) Translasi/Translation  –2 9  Halaman 63 1 Pusat/Centre: (3, 2) Sudut/Angle: 90° Arah/Direction: Lawan arah jam Anticlockwise 2 Pusat/Centre: (1, 0) Sudut/Angle: 90° Arah/Direction: Ikut jam/Clockwise 3 Pusat/Centre: (1, 4) Sudut/Angle: 180° Arah/Direction: Tiada/None 4 Pusat/Centre: (0, –1) Sudut/Angle: 90° Arah/Direction: Ikut jam/Clockwise Halaman 64 1 O A A' B B' C C' 2 A B' A' B C C' O 3 O E' F' E F D D' 4 D D' E' F E F' O 5 O L' K' J' L K J 6 L J' L' J K K' O Halaman 65 1 (a) 90° (b) P’(2, 5), Q’(3, 7), R’(6, 7), S’(6, 3) y x 8 6 4 2 –2 –4 –6 –2–4–6 0 2 4 6 8 P Q S R Q' R' S' P' F E G (c) x cm2 2 (a) Putaran 90° mengikut arah jam pada pusat O. Clockwise rotation of 90° about the centre O. (b) Putaran 180° pada pusat O. A rotation of 180° about the centre O. Halaman 66 1 (a) Isometri kerana Rajah II kongruen dengan Rajah I An isometry because Diagram II is congruent with Diagram I Strategi A+ Math Tg2 B1(Ans).indd 77 26/10/2023 5:30 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

78 (b) Pantulan/Reflection 2 (a) Isometri kerana Rajah II kongruen dengan Rajah I An isometry because Diagram II is congruent with Diagram I (b) Translasi/Translation 3 Bukan isometri/Not an isometry 4 (a) Isometri kerana Rajah II kongruen dengan Rajah I An isometry because Diagram II is congruent with Diagram I (b) Pantulan/Reflection 5 Bukan isometri/Not an isometry 6 (a) Isometri kerana Rajah II kongruen dengan Rajah I An isometry because Diagram II is congruent with Diagram I (b) Putaran/ Rotation 7 (a) Pantulan pada garis KN Reflection in the line KN (b) (i) 1 080 cm2 (ii) 128 cm Halaman 67 1 (a) Saiz dan bentuk bagi objek dan imej adalah kongruen. The size and shape of the object and image are congruent. (b) 180° (c) (i) 10 cm (ii) 180°, ∠ACB = 40° 2 (a) Pantulan pada garis PR Reflection in the line PR (b) (i) 34 cm (ii) 65 cm2 Halaman 68 1 R Q S P Peringkat simetri putaran = 2 Order of rotational symmetry = 2 2 B C C AA B Peringkat simetri putaran = 3 Order of rotational symmetry = 3 3 D C A B C B D A B A C D Peringkat simetri putaran = 4 Order of rotational symmetry = 4 4 Q P T S R P T S R Q T S R Q P S R Q P T Peringkat simetri putaran = 5 Order of rotational symmetry = 5 Bab 13: Kebarangkalian Mudah Halaman 69 1 (a) {a, a}, {a, e}, {a, o}, {a, 2}, {a, 4}, {a, 6}, {a, 8}, {e, a}, {e, e}, {e, o}, {e, 2}, {e, 4}, {e, 6}, {e, 8}, {o, a}, {o, e}, {o, o}, {o, 2}, {o, 4}, {o, 6}, {o, 8},{2, a}, {2, e}, {2, o}, {2, 2}, {2, 4}, {2, 6}, {2, 8},{4, a}, {4, e}, {4, o}, {4, 2}, {4, 4}, {4, 6}, {4, 8},{6, a}, {6, e}, {6, o}, {6, 2}, {6, 4}, {6, 6}, {6, 8},{8, a}, {8, e}, {8, o}, {8, 2}, {8, 4}, {8, 6}, {8, 8} (b) (i) P(A) = 33 49 (ii) P(A) = 24 49 Halaman 70 1 (a) S = {24, 27, 28, 34, 37, 38, 54, 57, 58} (b) (i) 4 9 (ii) 1 3 2 (a) 1 3 (b) 7 15 (c) 1 5 3 (a) 1 5 (b) 5 8 (c) 3 8 Halaman 71 1 (a) A’ = Peristiwa satu huruf konsonan dipilih daripada perkataan KREDIT. Event of choosing a consonant from the word KREDIT. (b) A’ = {K, R, D, T} 2 (a) F’ = Peristiwa mendapatkan satu gandaan bukan 4. Event of getting a multiple other than 4. (b) F’ = {1, 2, 3, 5, 6, 7} 3 3 4 4 Komala tidak lulus ujian itu. Komala will fail the test. Halaman 72 1 (a) S = {(A, 1), (A, 2), (A, 3), (A, 4), (B, 1), (B, 2), (B, 3), (B, 4), (C, 1), (C, 2), (C, 3), (C, 4), (D, 1), (D, 2), (D, 3), (D, 4), (E, 1), (E, 2), (E, 3), (E, 4)} (b) (i) 1 5 (ii) 1 10 2 (a) S = {SA, SM, SP, SE, SL, AM, AP, AL, AE, MP, ME, ML, PE, PL, EL, AS, MS, PS, ES, LS, MA, PA, EA, LA, PM, EM, LM, EP, LP, LE} (b) (i) 1 6 (ii) 7 15 Strategi A+ Math Tg2 B1(Ans).indd 78 26/10/2023 5:30 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA