BAB 7 : SUKATAN SERAKAN DATA TERKUMPUL 1. Bagi suatu set data terkumpul, serakan dapat dilihat dengan membina histogram dan poligon kekerapan bagi data tersebut. 2. Sebelum membina histogram dan poligon kekerapan beberapa kriteria yang perlu diketahui iaitu :- 3. Saiz selang kelas = − * bilangan kelas dinyatakan dalam soalan 4. Had bawah ialah nilai terkecil dalam setiap selang kelas 5. Had atas ialah nilai terbesar dalam setiap selang kelas 6. Titik tengah = ℎ ℎ + ℎ 2 7. Sempadan bawah = ℎ + ℎ ℎ 2 8. Sempadan atas = ℎ + ℎ ℎ 2 Contoh : *bilangan kelas adalah 3 Kelas kekerapan Kekerapan longgokan Had bawah Had atas Titik tengah Sempadan bawah Sempadan atas 0 0 0 0 0 0 1 - 5 8 0+8 = 8 1 5 (1+5)/2 = 3 (1+0)/2 = 0.5 (6+5)/2 = 5.5 6 - 10 7 8 + 7 = 15 6 10 (6+10)/2 = 8 (6+5)/2 = 5.5 (11+10)/2 = 10.5 11 - 15 5 15 + 5 = 20 11 15 (11+15)/2 = 13 (11+10)/2 = 10.5 (16+15)/2 = 15.5 16 16 8 10 4 7 1 5 2 8 11 4 5 7 15 3 4 14 12 7 11 9
Histogram 1. Histogram ialah perwakilan grafik yang telah dikumpulkan dalam julat dengan menggunakan palang yang didekatkan. 2. Tinggi bagi palang histogram mewakili kekerapan sesuatu kelas. 3. Langkah-langkah membina histogram :- Cari sempadan bawah dan kekerapan Bina paksi x (sempadan bawah) dan paksi y (skala yang sesuai untuk kekerapan) Gunakan pembaris untuk menyambungkan palang pada paksi y (kekerapan) 4. Contoh :
Poligon Kekerapan 1. Poligon kekerapan ialah satu graf yang memaparkan data terkumpul menggunakan garis lurus dengan cara menyambungkan titik tengah setiap kelas menggunakan pembaris. 2. Langkah-langkah membina poligon kekerapan :- Cari titik tengah dan kekerapan Bina paksi x (titik tengah) dan paksi y (kekerapan) Plotkan setiap titik dengan bentuk “x” Sambungkan setiap plotting menggunakan pembaris 3. Contoh :
LATIHAN : Julat = Nilai terbesar – nilai terkecil = 15 – 1 = 14 Saiz selang kelas = − = 14 5 = 2.8 ≈ 3 Sempadan bawah = ℎ + ℎ ℎ 2 Sempadan atas = ℎ + ℎ ℎ 2 8 10 4 7 1 5 2 8 11 4 5 7 15 3 4 14 12 7 11 9
Nombor kekerapan Had bawah Had atas Titik tengah Sempadan bawah Sempadan atas 0 1 - 3 3 1 3 2 0.5 3.5 4 - 6 5 4 6 5 3.5 6.5 7 - 9 6 7 9 8 6.5 9.5 10 - 12 4 10 12 11 9.5 12.5 13 - 15 2 13 15 14 12.5 15.5 16 Titik tengah = ℎ ℎ +ℎ 2
LATIHAN : Bina jadual kekerapan bagi data di atas dengan menyatakan nilai had bawah, had atas, kekerapan, titik tengah, sempadan atas dan sempadan bawah. Diberi bilangan kelas ialah 7. Nombor kekerapan Had bawah Had atas Titik tengah Sempadan bawah Sempadan atas 0 38 39 - 43 4 39 43 41 38.5 43.5 44 - 48 3 44 48 46 43.5 48.5 49 - 53 6 49 53 51 48.5 53.5 54 – 58 5 54 58 56 53.5 58.5 59 – 63 2 59 63 61 58.5 63.5 64 – 68 4 64 68 66 63.5 68.5 69 – 73 4 69 73 71 68.5 73.5 74 40 39 45 50 50 65 55 41 41 52 66 70 70 71 50 49 54 52 54 69 67 66 44 47 58 55 60 63