รวมสูตรคณิตศาสตร์ ม.3 (เอกสารขนาด A4)

เหมาะสำหรับนักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 3

รวมสูตร

สรุปสูตรพื้นที่ผิวและปริมาตรของรูปทรงเรขาคณิต

รูปทรง สูตรการหา สูตรการหาพื้นที่ผิว สูตรการหาพื้นที่ผิว

ปริมาตร ข้าง ทั้งหมด


กว้างxยาวxสูง 4(กว้างxยาว) 6(กว้างxยาว)


พื้นที่ฐาน x ความยาวเส้นรอบ พื้นที่ผิวข้าง+พื้นที่
สูง รูปของฐาน x ฐาน
สูง(h)


ความยาวเส้นรอบ พื้นที่ผิวข้าง+
พื้นที่ฐาน x สูง รูปของฐาน x (พื้นที่ฐาน2)

สูง(h)







 

ตัวอย่างโจทย์การหาพื้นที่ผิวและปรมาตรของรูปทรงสี่เหลี่ยม

สูตรหาปริมาตร สูตรหาพื้นทีผิวข้างของ สูตรการหาพื้นที่
ของลูกบาศก์ ลูกบาศก์ ของลูกบาศก์

กว้างxยาวxสูง 4(กว้างxยาว) 6(กว้างxยาว)

ex. กำหนดให้ลูกบาศก์รูปหนึ่งมีความยาวด้านละ 4 ซม.
จงหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของลูกบาศก์รูปนี้
วิธีทำ
หาพื้นที่ผิว จากสูตร 4(กว้างxยาว)

แทนค่า
4x(4+4) =32ตารางเซนติเมตร

สูตรหาปริมาตร จากสูตร กว้างxยาวxสูง

แทนค่า
4x4x4 =64ลบ.ซม.

ตัวอย่างโจทย์การหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของพีระมิดฐานใดๆ

สูตรหาปริมาตรของ สูตรหาพื้นทีผิวข้างของ สูตรการหาพื้นที่ของ
พีระมิดฐานใดๆ พีระมิดฐานใดๆ พีระมิดผิวทั้งหมด

พื้นที่ฐาน x สูง ความยาวเส้นรอบรูปของฐาน พื้นที่ผิวข้าง+พื้นที่
ตรง(h) x สูงเอียง(l) ฐาน

ex. กำหนดให้พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งมีความยาวด้านละ 4 ซม.
สูงเอียงยาว 5 ซม. และสูงยาว 6 ซม. จงหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของ
พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนี้
วิธีทำ
หาพื้นที่ผิว จากสูตร ความยาวเส้นรอบรูปของฐาน x สูงเอียง(l)

สูตรความยาวเสนรอบรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส= 4xด้าน
แทนค่า

(4x4)x5 =80ตารางเซนติเมตร
สูตรหาปริมาตร จากสูตร พื้นที่ฐาน x สูงตรง(h)

สูตรหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส= ด้านxด้าน
แทนค่า

(4x4)x6 =96ลบ.ซม.

ตัวอย่างโจทย์การหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมฐานใดๆ

สูตรหาปริมาตรของ สูตรหาพื้นทีผิวข้างของปริซึม สูตรการหาพื้นที่ของ
ปริซึมฐานใดๆ ฐานใดๆ ปริซึมฐานใดๆผิว
ทั้งหมด

พื้นที่ฐาน x สูง ความยาวเส้นรอบรูปของฐาน พื้นที่ผิวข้าง+พื้นที่
x สูงเอียง(l) ฐาน

ex. กำหนดให้ปริซึมฐานสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีความยาวฐาน 10 ซม.
ความกว้างฐาน 3 ซม. และความสูง 2 ซม.จงหาพื้นที่ผิวข้างและปริมาตร
ของปริซึมฐานสี่เหลี่ยมรูปนี้
วิธีทำ
หาพื้นที่ผิว จากสูตร ความยาวเส้นรอบรูปของฐาน x สูง(h)

สูตรความยาวเส้นรอบรูปของฐาน= 2x(กว้าง+ยาว)
แทนค่า

(2x(10+3))x2 =52ตารางเซนติเมตร
สูตรหาปริมาตร จากสูตร พื้นที่ฐาน x สูง

สูตรหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม= กว้างxยาว
แทนค่า

10x3x2 =60ลบ.ซม.

ตัวอย่างโจทย์การหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอก

สูตรหาปริมาตรของ สูตรหาพื้นทีผิวข้างของทรง สูตรการหาพื้นที่ของ
ปริซึมฐานใดๆ ปริซึมฐานใดๆผิว
ทั้งหมด






ex. กำหนดให้ทรงกระบอกรูปหนึ่งมีรัศมี 21 ซม.
และความสูง 12 ซม.จงหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอกรูปนี้
วิธีทำ
หาพื้นที่ผิว จากสูตร

สูตรความยาวเส้นรอบรูปของฐาน=
แทนค่า

2x(22/7)x21x12 =1584ตารางเซนติเมตร
สูตรหาปริมาตร จากสูตร

สูตรหาพื้นที่รูปวงกลม=
แทนค่า

(22/7)x21x21x12=16632ลบ.ซม.

ตัวอย่างโจทย์การหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกรวย

สูตรหาปริมาตรของ สูตรหาพื้นทีผิวข้างของปริซึม สูตรการหาพื้นที่ของ
ปริซึมฐานใดๆ ฐานใดๆ ปริซึมฐานใดๆผิว
ทั้งหมด






ex. กำหนดให้กรวยอันหนึ่งมีสูงเอียงยาว 25 เซนติเมตร สูงตรง 12 ซม.
และรัศมี 7 ซม.
จงหาพื้นที่ผิวข้างและปริมาตรของกรวยรูปนี้
วิธีทำ
หาพื้นที่ผิว จากสูตร xรัศมี(r)xสูงเอียง(I)

แทนค่า
(22/7)x7x25 =550ตารางเซนติเมตร

สูตรหาปริมาตร จากสูตร
สูตรหาพื้นที่รูปวงกลม=

แทนค่า
(1/3)x(22/7)x7x7x12=60ลบ.ซม.

ตัวอย่างโจทย์การหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลม

สูตรหาปริมาตรของ สูตรหาพื้นทีผิวข้างของปริซึม สูตรการหาพื้นที่ของ
ปริซึมฐานใดๆ ฐานใดๆ ปริซึมฐานใดๆผิว
ทั้งหมด






ex. กำหนดให้ทรงกลมรูปหนึ่งมีรัศมี 14 ซม.
จงหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอกรูปนี้
วิธีทำ
หาพื้นที่ผิว จากสูตร

สูตรหาพื้นที่รูปวงกลม=
แทนค่า

4x(22/7)x14x14 =2464ตารางเซนติเมตร
สูตรหาปริมาตร จากสูตร

แทนค่า
(4/3)x(22/7)x14x14x14=11498.6ลบ.ซม.

Fauget 2028
Capital

COMPANY
PROFILE

Our goal is to create a conducive business
ecosystem, so we maintain good relations
with our collaborators and stakeholders.