Gerak Harmonik

PENGERTIAN GETARAN

Getaran adalah gerak yang terjadi Contohnya :
secara bolak-balik di sekitar ▪ getaran pada pegas dan
keseimbangan. ▪ getaran ayunan sederhana

Gerak yang terjadi secara bolak-balik

di sekitar keseimbangan yaitu titik B

atau Gerakan dari B-C-B-A-B dst

2

Periode dan frekuensi ayunan bandul

Satu kali getaran bandul adalah gerakan dari B-A-B-C-B.
Persamaan periode (T) dan frekuensi (f)
getaran bandul adalah sbb:

Di mana 3
T = periode dalam sekon
f = frekuensi dalam Hertz
g = percepatan gravitasi dalam m/s2
l = panjang tali bandul dalam meter

Periode dan frekuensi pegas

Satu kali getaran pegas adalah gerakan dari B-C-B-A-B.
Persamaan periode (T) dan frekuensi (f)
pegas adalah sbb:

Di mana
m = massa beban dalam kg
k = konstanta pegas dalam N/m

4

CONTOH SOAL
1 Sebuah bandul matematis memiliki panjang tali 64 cm dan beban

massa sebesar 200 gram. Tentukan periode getaran bandul matematis
tersebut, gunakan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2
Pembahasan
Dari rumus periode getaran
ayunan sederhana:

5

2 Sebuah beban bermassa 250 gram digantung dengan sebuah pegas
yang memiliki kontanta 100 N/m kemudian disimpangkan hingga
terjadi getaran selaras. Tentukan periode getarannya!
Pembahasan
Diketahui:
k = 100 N/m
m = 250 g = 0,25 kg
Ditanya : T = .....
Jawab :
Dari rumus periode getaran sistem pegas:

6



Persamaan Simpangan pada GHS

Simpangan getaran harmonik Rumus simpangan pada gerak
sederhana dapat dianggap sebagai harmonik sederhana yaitu:
proyeksi partikel yang bergerak
melingkar beraturan pada diameter jika
lingkaran.

maka

Keterangan: 10
y = simpangan getaran (m)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
T = periode (s)
f = frekuensi (Hz)
t = waktu tempuh (s)

A = amplitudo/simpangan maksimum (m)
y = simpangan getaran (m)

Persamaan Kecepatan pada GHS Persamaan Percepatan pada GHS

Pada gerak harmonik sederhana, Percepatan (a) bergerak harmonik
kecepatan (v) diperoleh dari sederhana dapat diperoleh dari turunan
turunan pertama persamaan pertama kecepatan atau turunan kedua
simpangan, dengan persamaan simpangan. Persamaan percepatan
sebagai berikut: dapat diperoleh sebagai berikut,

v = A ω cos ωt a = - A ω2 sin ωt
vmax = A ω a = - ω2 y

11

ENERGI GERAK HARMONIK

Persamaan energi pada gerak Energi mekanik adalah penjumlahan
harmonik sederhana meliputi : dari energi kinetik dan energi
▪ energi kinetic (Ek), potensial.
▪ energi potensial (Ep), dan
▪ energi mekanik (Em),

Keterangan :
k = nilai ketetapan (N/m)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
A = amplitudo (m)
t = waktu tempuh (s)

12

CONTOH SOAL

1 Sebuah benda bergetar hingga membentuk suatu gerak harmonis
dengan persamaan y = 0,04 sin 20π t dengan y adalah simpangan
dalam satuan meter, t adalah waktu dalam satuan sekon. Tentukan
beberapa besaran dari persamaan getaran harmonis tersebut:
a) amplitudo
b) frekuensi
c) periode
d) simpangan maksimum
e) simpangan saat t = 1/60 sekon
f) simpangan saat sudut fasenya 45°
g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter

13

Pembahasan Jawab :
Pola persamaan
Diketahui : simpangan
y = 0,04 sin 20π t gerak harmonik

Ditanya :
a. A = …. ?
b. f = …. ?
c. T = …. ?
d. y max = …. ?
e. y = …. , t = 1/60 sekon
f. y = …. , θ = 45°
g. θ = …. , y = 0,02 m

14

15

2 Diberikan sebuah persamaan simpangan gerak harmonik

y = 0,04 sin 100 t

Tentukan:
a) persamaan kecepatan
b) kecepatan maksimum
c) persamaan percepatan

16

Pembahasan Dari persamaan y = 0,04 sin 100 t
Diketahui : maka A = 0,04 m

y = 0,04 sin 100 t ω = 100 rad/s
Ditanya :
a. V = ….. ? a
b. V max = …. ?
c. a = …. ? b

Jawab : c
Berikut berurutan rumus
simpangan, kecepatan dan
percepatan:

17

LATIHAN SOAL
GERAK HARMONIK

Pilihlah satu jawaban yang benar!

1 Sebuah beban bermassa 250 gram 2 Sebuah bandul sederhana dengan
digantung dengan sebuah pegas yang panjang tali 40 cm dan beban 200
memiliki kontanta 100 N/m kemudian gram Jika percepatan gravitasi 10
disimpangkan hingga terjadi getaran m/s2 tentukan periode ayunan!
selaras. Tentukan periode getarannya! A. 0,1
A. 0,1 B. 0,2
B. 0,2 C. 0,3
C. 0,3 D. 0,4
D. 0,4 E. 0,5
E. 0,5

19

3 Sebuah bandul melakukan gerak 4 Sebuah pegas bergetar dengan
harmonik sederhana dangan simpangan frekuensi 10 Hz dan amplitude 5 cm.
y = 0,2 sin 0,25πt . dimana y dan A kecepatan getar pegas saat
berturut - turut adalah simpangandan simpangannya 4 cm sebesar… cm/s
amplitude dalam satuan cm dan t A. 20π
adalah waktu dalam satuan s, maka B. 30π
frekuensi dan periode berturut turut C. 60π
adalah… D. 80π
A. 1/8 Hz dan 8 s E. 100π
B. ½ Hz dan 2 s
C. ¼ Hz dan 4 s
D. 4 Hz dan ¼ s
E. 2 Hz dan ½ s

20

5 Bandul dengan massa 2 kg bergetar 6 pegas bergetar harmonis dengan
harmonis dengan persamaan persamaan simpangan y = 0,1 sin 45t
simpangan y = 0,1 sin 37t diman y diman y dan t dalam satuan SI.
dan t dalam satuan SI. Simpangan Kecepatan pegas saat t = 2 detik
saat t = 1 detik adalah… sebesar…
A . 2 cm A. 3 m/s
B. 3 cm B. 3,33 m/s
C. 6 cm C. 1 m/s
D. 8 cm D. 0 m/s
E. 10 cm C. 6,66 m/s

21

7 Sebuah bandul memiliki massa 800 8 Balok bermassa 0,4 kg berada pada
gram bergetar secara harmonis dengan ujung pegas yang memiliki konstanta
persamaan simpangan y = 0,2 sin 20t pegas 100 N/m yang bergetar secara
dimana y dan t dalam satuan SI. Energi harmonik. pada jarak 20 cm dari titik
total bandul adalah… setimbang balok bergerak dengan
laju 2 m/s. Energi total balok saat
A. 2 J posisinya berjarak 10 cm dari titik
setimbang sebesar…
B. 3,2 J A. 2,4 J
B. 2,5 J
C. 4,2 J C. 2,8 J
D. 4 J
D. 5,5 J E. 0,7 J

E. 6,4 J

22

9 Sebuah pegas dengan konstanta 400 10 Sebuah benda bermassa 0,15 kg
N/m digantung pada statis dimana bergerak harmonic sederhana pada
ujung bebas digantungkan beban
sebesar 4 kg. Besar frekwensi getaran sebuah ujung pegas yang memiliki
pegas tersebut adalah….
konstanta pegas 200 N/m. kelajuan
A. 5π Hz
benda menjadi 0,2 m/s Ketika benda
B. 5/π Hz
berada 1 cm dari posisi
C. 5 Hz
setimbangnya. Energi total benda
D. 10π Hz
ketika posisinya 5 mm dari posisi
E. 10/π Hz
setimbangnya adalah…

A. 0,003 J

B. 0,013 J

C. 0,030 J

D. 0,053 J

E. 0,073 J

23

DAFTAR PUSTAKA

Ety Jumina dkk, Buku Pintar Belajar Fisika, Sagufindo Kinarya
http://fisikastudycenter.com
https://fisikasekolahmadrasah.blogspot.com
Kanginan M, Fisika SMU, Erlangga, Jakarta
Setyawan H, Modul Fisika SMA Kemendikbud