Rangkaian Listrik Arus Searah

Rangkaian Listrik Arus Searah

e-LKPD

Materi Fisika Peminatan
Kelas XII IPA

RANGKAIAN LISTRIK

ARUS SEARAH

Created by :
YULIS KUSMONOWINARTI, S.Pd.

0|Page

1 IDENTITAS

Mata Pelajaran : FISIKA (PEMINATAN)
Semester
Kelas : Ganjil
Kompetensi Dasar
: XII

: 3.1 Menganalisis prinsip kerja peralatan listrik
searah (DC) dalam kehidupan sehari-hari

4.1 Mempresentasikan hasil percobaan tentang
prinsip kerja rangkaian listrik searah (DC)

Indikator Pencapaian Kompetensi

3.1.1 Menjelaskan Arus listrik dan pengukurannya
3.1.2 Mengidentifikasi arus dan tegangan pada rangkaian seri dan parallel
3.1.3 Menjelaskan prinsip kerja peralatan listrik searah DC dalam kehidupan sehari-

hari.
3.1.4 Menjelaskan hukum ohm
3.1.5 Menjelaskan hukum I kirchoff dan hukum II kirchoff
3.1.6 Menganalisis hukum Ohm, hukum I Kirchoff dan hukum II Kirchoff pada

rangkaian tertutup
3.1.7 Menjelaskan energi dan daya listrik
3.1.8 Memprediksikan energi listrik yang digunakan di rumah
3.1.9 Memprediksikan biaya yang digunakan setiap bulannya

4.1.1 Melakukan percobaan kerja rangkaian listrik searah (DC)
4.1.2 Mengukur arus dan tegangan pada rangkaian tertutup

Materi Pokok : Rangkaian Listrik Arus Searah

Tujuan Pembelajaran :

Melalui kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model Discovery Learning dan
pendekatan saintifik, peserta didik diharapkan mampu memahami arus listrik dan
pengukurannya, menganalisis arus dan tegangan pada rangkaian seri dan parallel,
menganalisis prinsip kerja peralatan listrik searah DC dalam kehidupan sehari-hari,
mengidentifikasi hukum Ohm, mengidentifikasi hukum I Kirchoff dan hukum II
Kirchoff serta mampu melakukan percobaan kerja rangkaian listrik searah (DC) dan
mempresentasikan hasil percobaan tentang prinsip kerja rangkaian listrik searah (DC)
dengan rasa rasa ingin tahu, tanggung jawab, displin selama proses pembelajaran,
bersikap jujur, percaya diri dan pantang menyerah, serta memiliki sikap responsif
(berpikir kritis) dan proaktif (kreatif), serta mampu berkomukasi dan bekerjasama
dengan baik

MAN 1 Nganjuk | Berakhlak mulia, unggul, terampil dan peduli lingkungan 1|Page

Rangkaian Listrik Arus Searah

2 PETA KONSEP

LISTRIK DINAMIS

Listrik Arus Searah Energi Listrik Listrik Arus Boalk-Balik

Rangkaian Hukum Hukum Rangkaian Sumber
Listrik Ohm Kirchoff Hambatan Tegangan

Kuat arus dan Hambatan
tegangan Listrik

Hukum I Kirchoff Hukum II Kirchoff

Penerapan
Hukum Kirchoff

2|Page

3 PROSES BELAJAR

PETUNJUK UMUM PENGGUNAAN UKBM:
a. Biasakaa. n tbeemrdaona slaebineluymanmg esmudulaahi pseialapraujanntuseksumaiednegnigkauntitatteas-cfaorramyaantigf baegralarkAunddaan dtealaphat

ditetapkanbdeilamjaadrrkaseaUh/KseBkMolabhemriaksuintgn-ymaa.sing
b. Pahamilah terlebih dahulu materi yang akan diajarkan, baik dengan cara membaca Buku Teks

Pelajaran (BTP) yang dimiliki atau melalui e-LKPD ini
c. Setelah memahami isi materi dalam bacaan berlatihlah untuk berpikir tinggi melalui tugas-

tugas yang terdapat pada e-modul ini baik bekerja sendiri maupun bersama teman sebangku
atau teman lainnya.
d. Kerjakan tugas-tugas yang terdapat dalam e-modul ini dibuku kerja
e. Anda dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan TUGAS MANDIRI, apabila Anda
yakin sudah paham dan mampu menyelesaikan semua permasalahan-permasalahan yang
terdapat dalam kegiatan belajar, Anda boleh sendiri atau mengajak teman lain yang sudah siap
untuk mengikuti tes formatif agar Anda dapat belajar ke e-LKPD berikutnya.

KEGIATAN BELAJAR 01

A URAIAN SINGKAT MATERI

Pengertian Rangkaian Listrik

Gambar 1.1 Rangkaian tertutup

Pada gambar 1.1 menunjukkan rangkaian listrik sederhana. Rangkaian listrik
tersebut merupakan susunan alat-alat listrik yang terdiri dari sumber arus,
kawat penghantar, lampu atau alat listrik, dan saklar. Pada gambar saklar
dalam keadaan tertutup dan rangkaian tersebut disebut rangkaian tertutup.
Pada rangkaian tertutup maka arus listrik mengalir melalui rangkaian
sehingga lampu menyala.

Arus Listrik
Arus listrik adalah gerakan muatan-muatan listrik berupa gerakan

electron dalam suatu rangkaian listrik dalam waktu tertentu karena adanya
tegangan listrik.
➠ Arus Listrik (+) Bergerak dari arus tinggi ke rendah
➠ Arus Elektron (-) Bergerak dari arus rendah ke tinggi

MAN 1 Nganjuk | Berakhlak mulia, unggul, terampil dan peduli lingkungan 3|Page

Rangkaian Listrik Arus Searah

Kuat Arus Listrik
Kuat arus listrik (I) didefinisikan banyaknya muatan listrik yang melalui

penghantar tiap satuan waktu.. Secara matematis kuat arus dapat ditulis;

I  Q ….………………………………………………….….... (1.1)
t

I = kuar arus ……….. Ampere (A)
Q = Muatan listrik ……Coulomb (C)
t = waktu …………….sekon (s)
Pengukuran
➠ Amperemeter : Untuk mengukur kuat arus listrik dipasang seri
➠ Voltmeter : Untuk mengukur beda potensial/tegangan listrik dipasang
paralel
➠ Cara menghitung Amperemeter

10

40 60
20 80

50 100

0 mA

Gambar 1.2 Amperemeter

Cara membaca skala amperemeter adalah :

I  skala yang ditunjuk jarum xbatas ukur …………………..…… (1.2)
skala masimumalat

Seperti pada contoh gambar 1.2 , maka nilai kuat arus yang terbaca adalah;

I  60 x5 mA3mA
100

Hukum Ohm
Hubungan V dan I tersebut pertama kali diselidiki oleh seorang ahli fisika dari
Jerman George Simon Ohm (1787 – 1854) dan dirumuskan sebagai hukum
Ohm.
Yaitu : “Besar kuat arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar
berbanding lurus dengan beda potensial ujung-ujung penghantar
tersebut”.
Secara matematis ditulis sebagai berikut;

V  k ……….……………………………………………….……..….. (1.3)
I

4|Page

Tetapan k kemudian dinyatakan sebagai hambatan pemnghantar (resistor
=R), sehingga persamaan menjadi;

V  R atau V  I x R ..…………….……………………..……..….. (1.4)
I

V = beda potensial (tegangan listrik) …… Volt (V)
I = kuat arus listrik ………………………. ampere (A)
R = hambatan penghantar (resistor) ….. ohm (Ω = dibaca omega)

Hambatan suatu penghantar
Berdasarkan hasil percobaan, hambatan suatu penghantar berbanding

lurus dengan panjang hambatan dan berbanding terbalik dengan luas
penampangnya.

R  l …………………………………………………………….……. (1.5)
A

Apabila ruas kiri disamakan dengan ruas kanan, maka diperlukan factor
pembanding. Faktor pembanding tersebut nilainya bergantung pada jenis
bahan penghantar sehingga desebut hambat jenis dan dilambangkan ρ,
sehingga persamaan (1.6) ditulis;

R   l ……………………………………………………….……… (1.6)
A

R = hambatan suatu penghantar (ohm)
ρ = hambat jenis bahan (ohm meter)
l = panjang penghantar (m)
A= luas penampang (m2)

B LATIHAN TERBIMBING

1. Kuat arus 0,32 A mengalir melalui suatu penghantar selama 10 sekon.
Tentukan;
a. besar muatan listrik yang mengalir
b. banyaknya electron yang mengalir melalui penghantar.
Penyelesaian:
Diketahui: I = 0,32 A, t = 10 s
Ditanya: a) Q? dan b) n?
Jawab:
a. Q = I x t
Q = 0,32 A x 10s = 3,2 C
b. n = Q/e
n = 3,2 C/(1,6x 10-19)
n = 2 x 1019 elektron

2. Sebuah lampu dipasang pada sumber tegangan 220V. Jika kuat arus listrik
yang melalui lampu 0.25 A, maka tentukan hambatan listrik tersebut?
Penyelesaian:

MAN 1 Nganjuk | Berakhlak mulia, unggul, terampil dan peduli lingkungan 5|Page

Rangkaian Listrik Arus Searah

Diketahui : V = 220 volt, I = 0,25 A
Ditanya : R = …… ?
Jawab:
RV

I

R  220V 880
0,25 A

3. Batang aluminium panjangnya 0,8 m dan luas penampangnya 4 mm2. Jika
hambat jenis aluminium adalah 2,6 x 10-8 ohm m, maka tentukan hambatan
aluminium tersebut.
Penyelesaian:
Diketahui: l = 0,8 m; A = 4 mm2 = 4x10-6m2; ρ = 2,6 x 10-8 ohm m
Ditanya: R?
Jawab:

R l
A

R  2,6x108 0,8 5,2x103 ohm
4 x10 6

C TUGAS MANDIRI

1. Muatan listrik sebesar 6,4 coulomb menalir pada suatu penghantar selama 10
sekon. Tentukan kuat arus yang mengalir pada penghantar tersebut.

2. Jika dalam 1 menit terdapat 1019 elektrom yang melaui penghantar, maka
tentukan kuat arus pada penghantar tersebut. (e = 1,6x10-19C)

3. Sebuah lampu pijar memiliki hambatan 1000 ohm dipasang pada sumber
tegangan 220 volt. Tentukan kuatr arus yang melalui lampu pijar tersebut.

4. Seterika listrik memiliki hambatan 440 ohm dihubungkan pada sumber
tegangan. Jika kuat arus yang melalui seterika listrik tersebut adalah 0,5
ampere, maka tentukan besar beda potensial dari sumber tegangan tersebut.

5. Suatu kawat panjangnya 200 cm dan luas penampangnya 0,8 mm2. Jika
hambatan kawat tersebut 20 ohm, maka tentukan hambatan jenis kawat
tersebut.

6. Suatu benda memiliki hambat jeis 2,5x10-8 ohm m. Jika hambatan kawat
tersebut 4 ohm dan luas penampang kawat 0,2 mm2, maka panjang kawat
tersebut adalah.

6|Page

KEGIATAN BELAJAR 02

A URAIAN SINGKAT MATERI

Hukum I Kirchoff
Seorang ahli fisika Gustav Kichoff (1824 – 1887) mengemukakan aturan

yang berkaitan dengan cara menghitung kuat arus, beda potensial dua titik
dalam rangkaian listrik. Aturan yang dikemukakan kirchoff tersebut dikenal
dengan hukum Kirchoff.
Hukum I Kirchoff
Perhatikan gambar berikut:

I1

I I I2 L1
L2 L2
I I3 L3
L1 I
L3

Gambar 1.3a Gambar 1.3b
Rangkaian tidak bercabang Rangkaian bercabang

 Gambar 1.3a adalah rangkaian tidak bercabang. Kuat arus yang melalui
lampu L1 sama dengan kuat arus yang melalui lampu L2 dan L3, yaitu I. Jadi
pada rangkaian tidak bercabang, kuat arus pada setiap titik dalam
rangkaian tersebut adalah sama besar.

 Gambar 1.3b menunjukkan rangkaian bercabang. Berdasarkan
pengukuran yang teliti, maka jumlah kuat arus I1, I2 dan I3 adalah sama
dengan kuat arus I.

Kesimpulan hasil pengukuran tersebut dikenal dengan hukum I Kirchoff, yang
menyatakan : “Dalam suatu rangkaian bercabang, jumlah kuat arus yang

masuk titik cabang sama dengan jumlah kuat arus yang meninggalkan
titik cabang tersebut”.
Sesuai dengan gambar 2.1a dan 2.1b, secara matematis hukum Kirchoff dapat
ditulis;

I  I1  I2  I3
atau secara umum ditulis

 I masuk  I keluar ……………………………….………………..…. (1.7)

Susunan komponen-komponen listrik dalam rangkaian
Dalam praktek kehidupan sehari-hari, komponen-komponen listrik

seperti lampu dirangkai secara seri atau paralel. Jaringan listrik di rumah

MAN 1 Nganjuk | Berakhlak mulia, unggul, terampil dan peduli lingkungan 7|Page

Rangkaian Listrik Arus Searah

misalnya dirangkai secara paralel. Itulah sebabnya ketika salah satu jaringan
lampu di rumah putus maka lampu yang lain tidak padam.
a. Susunan hambatan yang dirangkai secara seri (rangkaian seri)

R1 R2 R3

I V1 V2 V3

V

Gambar 1.4 Rangkaian seri

 Rangkaian di atas adalah rangkaian tidak bercabang dengan tiga
hambatan disusun secara seri. Pada rangkaian tidak bercabang maka
kuat arus pada setiap titik adalah sama.
Is = I1 = I2 = I3 …………………………………………...(1.8)

Vs = V1 + V2 + V3 ……………………………………(1.9)

V = I.R1 + I.R2 + I.R3
I.Rt = I(R1 + R2 + R3)
Rt = (R1 + R2 + R3)

Jadi jika terdapat n hambatan yang dirangkai secara seri, maka hambatan
pengganti rangkaian tersebut adalah Rs

Rs = R1 = R2 = R3 = ……..+ Rn ……………………………(1.10)

b. Susunan hambatan yang dirangkai secara paralel (rangkaian paralel)

I1 R1
R2
I I2 R3
I3

V

Gambar 1.5 Rangkaian paralel

8|Page

Gambar 1.5 adalah rangkaian bercabang dengan hambatan disusun secara
paralel. Pada rangkaian bercabang, maka jumlah kuat arus yang masuk titik
cabang sama dengan jumlah kuat arus yang meninggalkan titik cabang
tersebut. Sehingga:

Ip = I1 + I2 + …I3……………………………………………………(1.11)

Vp = V1 = V2 = V3 = V ……………………………………….(1.12)

VV V V
R R1 R2 R3

V  V  1  1  1 
R R1 R2 R3

maka

1 1 1  1
R R1 R2 R3
Secara umum apabila terdapat n hambatan yang disusun secara paralel,
maka berlaku;

1  1  1  1  ...  1 ……………………………………… (1.13)
Rp R1 R2 R3 Rn

B LATIHAN TERBIMBING

1. Tiga hambatan masing-masing 6 ohm, 4 ohm dan 8 ohm disusun secara seri
dalam suatu rangkaian listrik seperti gambar berikut.

R1=6Ω R2=4Ω R3=8Ω Tentukan:
a. hambatan pengganti
I b. kuat arus yang mengalir pada
V=4,5 V rangkaian
c. beda potensial ujung-ujung
masing-masing hambatan

Penyelesaian:
a. Rs = R1+R2+R3
Rs = 6Ω + 4Ω + 8Ω = 18Ω
b. I  V  4,5  0,25A
R 18
c. V1 = I.R1 = 0,25x6=1,5 volt
V2 = I.R2 = 0,25x4=1 volt
V3 = I,R3 = 0,25x8=2 volt

MAN 1 Nganjuk | Berakhlak mulia, unggul, terampil dan peduli lingkungan 9|Page

Rangkaian Listrik Arus Searah

2. Tiga hambatan disusun seperti gambar berikut

I1 R1 =12Ω Berdasarkan gambar di samping,
tentukan;
I2 R2=6Ω
I3 R3=12Ω a. hambatan pengganti
b. beda potensial ujung-ujung

sumber tegangan.
c. Kuat arus yang melalui masing-

masing hambatan

I=0,4A V

Penyelesaian:
a. 1  1  1  1

R R1 R2 R3

1  1 1 1
R 12 6 12
1  1 2 1
R 12 6 12
1  4 maka R  3
R 12

b. V = I.R
V = 0,4x3 = 1,2 volt

c. I1= V/R1 = 1,2/12 =0,1 A
I1= V/R2 = 1,2/6 = 0,2 A
I3= V/R3 = 1,2/12 =0,1 A

C TUGAS MANDIRI
1. Perhatikan gambar berikut

R1=12Ω

V=6,0 volt R2=4Ω Tentukan
a. Hambatan pengganti rangkaian
R3=8Ω b. kuat arus yang melalui rangkaian.
c. Beda potensial pada ujung-ujung
hambatan R1, R2, dan R3

2. Tiga hambatan di susun seperti gambar berikut.

R1=12Ω R3=8Ω Tentukan:
R2=6Ω a. hambatan pengganti rangkaian
b. kuat arus rang melalui R1, R2 dan R3.
c. Beda potensial ujung-ujung R1, R2
dan R3.

V=6,0 volt

10 | P a g e

KEGIATAN BELAJAR 03

A URAIAN SINGKAT MATERI
Rangkaian listrik Jembatan Wheatstone

R1 B Gambar 1.6 adalah rangkaian jembatan
wheatstone. G adalah galvanometer.
A R2 Pada rangkaian tersebut galvanometer
menunjukan angka nol dan berlaku:
GC
R1  R4  R2  R4 …………. (1.14)
R3 R4

D
E

Gambar 1.6
Rangkaian Jembatan Wheatstone

Rangkaian Sumber Tegangan

Untuk mendapatkan tegangan atau kuat arus listrik sesuai yang
dibutuhkan dari sumber tegangan (arus searah) maka dapat dilakukan dengan
menggabungkan beberapa sumber tegangan tersebut. Penggabungan beberapa
tegangan dapat dilakukan baik secara seri maupun paralel.

a. Susunan sumber tegangan yang dirangkai secara seri

ε1;r1 ε2;r2 ε3;r3 Dari gambar 1.7 tampak bahwa
beberapa sumber tegangan dususun seri
bila kutub positif salah satu sumber
tegangan dihubungkan dengan kutub
negative sumber tegangan yang lain.

R

Gambar 1.7
Rangkaian seri sumber tegangan

GGL total adalah: ε = ε1 + ε2 + ε3 + …+ εn
ε s= n ε …………………………………………………..…. ..(1.15)

Hambatan dalan pengganti rangkaian seri adalah
rs = n r …………………. (17)

Kuat arus yang melalui rangkaian adalah;

I   s ………………………………………..…………. (1.16)
R  nr

MAN 1 Nganjuk | Berakhlak mulia, unggul, terampil dan peduli lingkungan 11 | P a g e

Rangkaian Listrik Arus Searah

b. GGL disusun secara paralel

ε1;r1 Pada gambar 17 kutub-kutub yang sama dari
ε2;r2
ε3;r3 GGL saling dihubungkan. Susunan GGL

I seperti ini disebut susunan paralel GGL.

R Besar GGL pengganti dari susunan paralel

Gambar 1.8 GGL adalah;
Rangkaian paralel GGL
εp = ε1 = ε2 = ε3 = ε …………. (19)

Hambatan dalam pengganti pada rangkaian

paralel adalah;

1  1  1  1  ... 1
rp r1 r2 r3 rn

Untuk n hambatan r yang sama, maka

rp  r ……………………………. (1.17)
n

Kuat arus yang mangalir pada rangkaian adalah;
I   …………………………………………………………………….. (1.18)
R r
n

B LATIHAN TERBIMBING
1. Tiga buah baterai masing-masing memiliki GGL 1,5 volt dan hambatan dalam
0,5 ohm. Ketiga baterai tersebut disusun secara seri dan dihubungkan dengan
hambatan7,5 ohm. Tentukan:
a. kuat arus yang melalui hambatan luar.
b. Beda potensial ujujung-ujung hambatan luar.

Penyelesaian:
Diketahui: n = 3, ε = 1,5 volt; r = 0,5 ohm.
Ditanya; a) I ?; b) Vpada hambatan?
Jawab:
a) I   s
R  nr
I  3x1,5
7,5  (3x0,5)
I  4,5  0,5A
9
b) V = IxR
V = 0,5 x 7,5 = 3,75 volt.

2. Dua buah baterai masing-masing dengan GGL 1,5 volt dan hambatan dalam
0,5 ohm. Keduanya disusun secara paralel dan dihubungkan pada hambatan
luar 5,75 ohm. Tentukan;
a. kuat arus yang melalui rangkaian.
b. Tegangan jepit pada ujung-ujung hambatan.

12 | P a g e

Penyelesaian:
Diketahui: n=2; ε = 1,5 volt; r = 0,5 ohm disusun paralel
Ditanya; a) I ? dan b)Vpada hambatan ?
Jawab:
a) I  1,5
5,75  0,5
2
I  1,5  0,25 A
6
b) V = IxR
V = 0,25 x 5,75 = 1,4375 volt

C TUGAS MANDIRI
1. Dua GGL masing-masing 3V;0,5 ohm di susun seri dalam dalam rangkaian dan
dihubungkan pada hambatan luar 11 ohm. Tentukan
a. kuat arus yang melalui rangkaian?
b. tegangan jepit pada hambatan luar?

2. Dua GGL masing-masing 6V;1 ohm disusun paralel dan dihubungkan dengan
hambatan luar 17,5 ohm. Tentukan
a. kuat arus yang melalui hambatan luar
b. tegangan pada ujung-ujung hambatan luar

KEGIATAN BELAJAR 04

A URAIAN SINGKAT MATERI
Hukun II Kirchoff
“Pada rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (GGL) dengan
jumlah aljabar dari penurunan tegangan (hasil kali kuat arus dan
hambatan) adalah sama dengan nol”
Secara matematis dituliskan

  (I.R) …0…………………………………………………………..(1.19)

Cara mengerjakan rangkaian 1 loop dan 2 loop
 Pemilihan arah loop bebas, tapi jika memungkinkan diusahakan
searah dengan arah arus listrik.
 Terapkan hukum Ohm, hukum I Kirchoff dan hukum II Kirchoff
 (ggl) tergantung awal bertemu.

MAN 1 Nganjuk | Berakhlak mulia, unggul, terampil dan peduli lingkungan 13 | P a g e

Rangkaian Listrik Arus Searah

 Jika pada suatu cabang, arah loop sama dengan arah arus, maka
penurunan tegangan (IR) bertanda positif, sedangkan bila arah loop
berlawanan arah dengan arah arus, maka penurunan tegangan (IR)
bertanda negatif.

 Jika hasil akhir perhitungan kuat arus bernilai negatif, maka kuat arus
yang sebenarnya merupakan kebalikan dari arah yang ditetapkan.

B R2 ε 2, r2 C

ε1, r1 ε 3, r3 R3
R1 D

A

Gambar 1.9 Rangkaian tertutup 1 loop

Perhatikan kembali gambar 1.9, kita tinjau arah loop dari ABCDA, maka;

   (I.R)  0 ………………………………………….. (1.20)

(ε1 – ε2 – ε3) + I(r1+R1+r2+R2+r3+R4) = 0

B R2 C R4 E

ε1, r1 Loop 1 Loop 2 ε 2, r2
I2 R5
R1 I1 R3 F
A I3

D

Gambar 1.10 Rangkaian tertutup dengan 2 loop

Perhatikan gambar 1.10
 loop 1: arah ABCDA

  (I.R)  0

ε1 + I1(r1+R1+R2) + I3(R3) = 0 …………………. ( i )
 loop 2: arah CEFDC

ε2 + I2(r2+R4+R5) - I3(R3) = 0 ………………….. ( ii )

14 | P a g e

pada titik D, dengan menggunakan hukum I Kirchoff maka;
I2 + I3 = I1 ……………………………………….. ( iii )

Dengan mensubstitusi persamaan ( i ), (ii) dan (iii) maka diperoleh harga
I1, I2 dan I3.
Untuk menentukan beda potensial antara dua titik, misalnya titik CD
digubakan persamaan:

VCD   CD  (IR)CD ……………………………………………………….. (1.21)

maka VCD= 0 + I3R3

B LATIHAN TERBIMBING
1. Tentukan besarnya I1, I2 dan I3 serta besar beda potensial antara ujung-ujung
CD?

B ε 2, r2 C ε 3, r3 E ε1= 3 volt; ε2= 2 volt;
ε 4, r4 ε3 = 4 volt; ε4 = 6 volt
ε1, r1 R3 R2 r1= r2 = r3 = r4 = 1 ohm
R1 I3 R1 = 12 ohm; R2 = 24 ohm;
A F
D R3 = 12 ohm

I1 I2

Penyelesaian: E
Kita buat dahulu loop pada rangkaian:
B ε 2, r2 C ε 3, r3

ε1, r1 Loop 1 Loop 2 ε 4, r4
I2 R2
R1 I1 R3 F
A I3

D

Kita tinjau loop 1 (ABCDA):

  (I.R)  0

(ε1 + ε1) + I1(r1+r2 +R1) + I3(R3) = 0
(3+2) + I1(1+1+12) + I3 .12 = 0

14 I1 + 12 I3 = - 5 …………………….. ( i )
Kita tinjau loop 2 (CEFDE)

  (I.R)  0

(ε3 – ε4) + I2(r3 + r4 + R2) – I3(R3) = 0
(4 – 6) + I2(1+1+24) – I3(12) = 0

26 I2 – 12 I3 = 2 ……………………. (ii)
Kita tinjau titik D; I2 + I3 = I1 …………… (iii)
Substitusi persamaan (i) dan persamaan (iii)
14 (I2 + I3 ) + 12 I3 = - 5

MAN 1 Nganjuk | Berakhlak mulia, unggul, terampil dan peduli lingkungan 15 | P a g e

Rangkaian Listrik Arus Searah

14 I2 + 26 I3 = -5 …………………… (iv)
eliminasi persamaan (ii) dan (iv)
(26 I2 – 12 I3 = 2) x 7, maka 182 I2 – 84I3 = 14

(14 I2 + 26 I3 = -5) x 14, maka 182 I2 + 364 I3 = 70
------------------------- -
-448 I3 = -56
I3 = 0,125 A

Dari persamaan (iv), maka
14 I2 + 26x 0,125 = -5
14 I2 + 3,25 = -5
14 I2 = -8,25

I2 = -0,589 A

Dari persamaan (iii) diperoleh
I2 + I3 = I1
-0,589 + 0,125 = -0,464 A

Kita tinjau untuk menentukan VCD

VCD   CD  (IR)CD

VCD = 0 + I3.R3
VCD = 0,125 x 12 = 1,5 volt

C TUGAS MANDIRI
1. Perhatikan gambar berikut:

Besar ε1=6V, ε2= 3V dan ε3=4,5V

B C E Besar r1= r2= r3= 0,5 ohm
ε1, r1 ε 2, r2
R1 Besar R1=12 ohm, R2=6 ohm dan
A R2
ε 3, r3 R3= 8 ohm.
D Tentukan:

a. kuat arus yang melalui
R3 hambatan R1, R2, dan R3.

b. Beda potensial CD

F

2. Pada rangkaian berikut, berapakah kuat arus yang melalui hambatan R2 ?
R1=5,5 Ω a R2=7,5 Ω

ε1 = 6V R2= 11,5 Ω ε3 = 8V
r1 = 0,5
r1 = 0,5 Ω ε2 = 12V

Ω r1 = 0,5 Ω

b

16 | P a g e

KEGIATAN BELAJAR 5

A URAIAN SINGKAT MATERI

Energi Listrik
Tentunya kalian pernah menggunakan seterika listrik bukan?. Seterika

listrik yang kita gunakan mengasilkan panas. Panas yang dihasilkan sterika
tersebut berasal dari energi listrik. Ketika kita menyalakan senter, maka
terjadi perubahan enegi kimia menjadi energi listrik dan cahaya. Untuk
mengetahui seberapa besar energi yang dibutuhkan oleh suatu alat listrik,
maka dapat dipahami konsep berikut;

AI R B Pada rangkaian tertutup seperti gambar di
samping, arus listrik I mengalir melalui
Gambar 1.11 Rangkaian tertutup hambatan R. Arus listrik mengalir dari
potensial tinggi ke potensial yang lebih
rendah. Arus listrik tersebut tidak lain
adalah gerakn muatan listrik yang melalui
rangkaian tersebut. Besarnya muatan listrik
yang mengalir pada rangkaian adalah Q = I
.t

Besarnya energi listrik yang diperlukan oleh alat listrik R adalah sama
dengan usaha untuk memindahkan muatan listrik Q dari A ke B yang beda
potensialnya V, yaitu:
W=Q.V
W = (I.t) . V atau

W  V.I.t ………………………………………………………………… (1.22)
sesuai dengan hukum ohm V=IR, maka persamaan (1.21) menjadi

W  I 2 R.t ………………………………………………………………… (1.23)
persamaan V = IR dapat ditulis I = V/R, sehingga persamaan (1.21) menjadi

W  V 2 t …………………………………………………………………. (1.24)
R

W = energi listrik (J)
V = beda potensial listrik atau tegangan listrik (V)
I = kuat arus listrik (A)
t = lama waktu (t)

Daya Listrik

Daya listrik (P) dinyatakan sebagai besarnya energi listrik tiap satuan
waktu. Secara matematis daya dapat ditulis;

P  W ……………………………………………………..………… (1.25)
t

P = daya listrik (watt = w)
W= energi listrik (Joule =J)
t = lama waktu (sekon=s)

MAN 1 Nganjuk | Berakhlak mulia, unggul, terampil dan peduli lingkungan 17 | P a g e

Rangkaian Listrik Arus Searah

karena W  V.I.t , W  I 2 R.t , W  V 2 t , maka
R

P  V.I. ……………………………………………………………….(1.26)
P  I 2 R. ………………………………………………………………(1.27)
P  V 2 …..…………………………………………….……..……… (1.28)

R

Hubungan Satuan Energi listrik dan satuan daya listrik

satuandaya satuanenergi
satuan waktu

1watt  1 joule
1sekon

1watt 1J s1 atau1J 1W s

Untuk pengukuran energi listrik dari PLN yang dipakai para konsumen,
digunakan satuan kilowatt hour (kWh) atau kilowatt jam. Peralatan yang
digunakan untuk mengukur penggunaan energi listrik para konsumen adalah
kWh meter.
1 kWh = (1 kW) x (1 jam)
1 kWh = (1000 W)x(3.600 s)
1 kWh = 3.600.000 Ws = 3,6 x 106 J
Jadi

1kWh  3,6x106 J

B LATIHAN TERBIMBING

1. Ujung –ujung suatu hambatan 100 ohm dihubungkan dengan sumber
tegangan listrik 12 volt. Jika rangkaian tersebut dipasnang selama 10 sekon,
tentukan:
a. energi yang diserap hambatan tersebut?
b. daya listrik yang digunakan.

Penyelesaian:

Diketahui: R = 100 ohm. V = 12 volt; t = 10 s
Ditanya:
a. W = ……?; b. P = ……… ?
Jawab:

a. W  V 2 t
R

W  122 10 14,4 J
100

b. P  V 2
R

P  122 1,44W
100

18 | P a g e

4 EVALUASI DIRI

2. Suatu keluarga menggunakan 4 lampu masing-masing 25 W selama 10 jam
per hari, sebuah televise 100 W selama 10 jam per hari, sebuah seterika
listrik 250 W selama 2 jam per hari. Jika hariga listri Rp200,00/kWh, maka
tentukn biaya rekening listrik keluarga tersebut selama satu bulan (30 hari)

Penyelesaian:
Diketahui : P1 = 4x25W = 100 W = 0,1 kW
t1 = 10 jam
P2 = 100 W = 0,1 kW
t2 = 10 jam
P3 = 2x250W = 500W = 0,5 W
t3 = 2 jam
Ditanya: biaya rekening dalam 1 bulan (30 hari)
Jawab:
W=P.t
W = (0,1 x 10) + (0,1 x 10) + (0,5 x 2) = 3 kWh
Energi yang terpakai selama 1 bulan adalah = 30 x 3 kWh = 90
kWh.
Biaya rekening listrik = 90 kWh x Rp 200,00/kWh = Rp
18.000.00,00

C TUGAS MANDIRI
1. Sebuah seterika listrik memiliki elemen pemanas yang hambatanya 200 ohm.
Seterika tersebut dihubungkan dengan suber tegangan sehingga dialiri arus
listrik 2 A. Jika sterika digunakan selama 2 jam, maka hitung energi yang
digunakan. (nyatakan dalam satuan J dan kWh)
2. Suatu keluarga menggunakan sebuah televise 100 W dinyalakan 10 12
jam/hari. Menggunakan 4 lampu masing-masing 250 W selama 10 jam/hari.
Menggunakan satu seterika 200 W selama 2 jam/hari. Menggunakan kulkas
100 W sepanjang hari. Jika harga listrik Rp 200,00/kWh, maka hitung biaya
listrik keluarga tersebut selama satu bulan (30 hari)

MAN 1 Nganjuk | Berakhlak mulia, unggul, terampil dan peduli lingkungan 19 | P a g e

Rangkaian Listrik Arus Searah

A REFLEKSI DIRI

Setelah anda belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan belajar 1, 2, 3, 4,
dan 5, berikut diberikan table untuk mengukur diri anda terhadap materi yang
sudah anda pelajari. Jawablah dengan jujur terkait dengan penguasaan materi
UKBM ini di tabel berikut.

Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi

No Pertanyaan Ya Tidak
1 Apakah anda sudah memahami tentang hukum

Ohm, Hukum Kirchoff I dan Hukum Kirchoff II?

2 Dapatkan anda menerapkan hukum Ohm, hukum
Kirchoff I dan hukum Kirchoff II pada rangkaian
listrik 1 loop?

3 Dapatkan anda menerapkan hukum Ohm, hukum
Kirchoff I dan hukum Kirchoff II pada rangkaian
listrik 2 loop?

4 Apakah anda sudah memahami tentang energi dan
daya listrik?

5 Dapatkah anda menghitung biaya pengeluaran
listrik di rumah anda ?

Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah
kembali materi tersebut dalam sumber belajar yang disarankan di “Materi
Pembelajaran” serta sumber lain yang relevan.

B UJI PEMAHAMAN

Pilihlah satu jawaban yang benar!
1. Muatan listrik 3x10-1C mengalir melalui suatu penghantar selama 1 menit.
Besarnya kuat arus yang melalui penghantar tersebut adalah…
a. 2 mA d. 5 mA

b. 3 mA e. 6 mA

c. 4 mA
2. Kuat arus listrik 0,16 A melalui suatu penghantar. Jumlah electron yang
melalui penghantar tersebut dalam 1 menit adalah ….

a. 1 x 1019 elektron d. 12 x 1019 elektron
b. 6 x 1019 elektron e. 16 x 1019 elektron
c. 8 x 1019 elektron
3. Untuk mengukur kuat arus yang melalui suatu komponen listrik, digunakan…
a. amperemeter yang dipasang seri dengan komponen tersebut

b. amperemeter yang dipasang parallel dengan komponen tersebut
c. voltmeter yang dipasang seri dengan komponen tersebut.
d. voltmeter yang dipasang parallel dengan komponen tersebut.
e. ohmmeter yang dipasang seri dengan komponen tersebut.

4. Satuan kuat arus listrik dalam SI adalah ampere (A) yang sama dengan..
a. coulomb/sekon d. volt sekon

20 | P a g e

b. coulomb sekon e. ohm volt
c. volt/sekon
5. Ujung-ujung suatu hambatan dipasang pada sumber potensial listrik 12 volt.

Jika hambatan tersebut dilalui arus listrik ¼ A, maka besar hambatan tersebut
adalah …
a. 3 ohm d. 30 ohm
b. 6 ohm e. 48 ohm

c. 12 ohm
6. Seutas kawat panjangnya 200 cm dan luas penampangnya 1 mm2. Jika hambat
jenis kawat tersebut 2,5x10-5ohm m, maka hambatan kawat adalah…
a. 12,5 ohm d. 50 ohm

b. 25 ohm e. 500 ohm

c. 45 ohm
7. Tiga hambatan masing-masing 12 ohm, 8 ohm dan 24 ohm. Jika ketiga
hambatan tersebut dirangkai secara parallel, maka hambatan penggantinya

adalah … d. 24 ohm
a. 4 ohm
b. 8 ohm e. 44 ohm
c. 12 ohm
8. Nilai hambatan pengganti dari rangkaian berikut adalah…

R1= 12Ω a. 3 ohm
b. 8 ohm
a R3=12Ω c. 12 ohm
d. 16 ohm
R2=6Ω b e. 30 ohm

9. Pada rangkaian berikut, kuat arus yang melalui hambatan R2 adalah;

R1=5,5 Ω a R2=7,5 Ω a. 0,5 A
b. 0,75 A
ε1 = 6V R2= 11,5 Ω ε3 = 8V c. 1,0 A
r1 = 0,5 d. 1,5 A
r1 = 0,5 Ω ε2 = 12V e. 2 A

Ω r1 = 0,5 Ω

b

10. Perhatikan rangkaian pada sola no.8, beda potensial pada ab adalah …
a. Nol d. 12 V
b. 6 V e. 18 V
c. 8 V

11. Pemasangan amperemeter dan voltmeter pada rangkaian berikut yang paling
tepat adalah ….

MAN 1 Nganjuk | Berakhlak mulia, unggul, terampil dan peduli lingkungan 21 | P a g e

a Rangkaian Listrik Arus Searah

A V

d

VA

A A

b e

V V

c

V

A

12. Berikut ini adalah satuan energi listrik adalah…
a. joule sekon d. coulomb.sekon

b. watt/sekon e. watt sekon
c. joule/sekon
13. Suatu rangkaian listrik dipasang pada sumber tegangan 12 volt. Kuat arus yang
melalui rangkaian adalah 500 mA. Energi listrik yang digunakan pada

rangkaian tersebut selama 1 menit adalah …
a. 60 J d. 360 J
b. 100 J e. 600 J
c. 240 J

14. Sebuah lampu dengan hambatan 200 ohm dialiri arus 0,5 A. Energi yang
diserap lampu selama 1 jam adalah …
a. 40 KJ d. 360 KJ
b. 100 KJ e. 400 KJ

c. 180 KJ
15. Elemen pemanas seterika listrik memiliki hambatan 400 ohm. Jika daya listrik
seterika tersebut 100 watt, maka kuat arus yang melalui seterika adalah …
a. 0,25 A d. 4,00A

b. 0,50A e. 4,50A
c. 2,00A

22 | P a g e

C RENCANA TINDAK LANJUT

Soal Pengayaan
1. Diberikan sebuah rangkaian yang terdiri dari dua buah loop dengan data

sebagai berikut
E1 = 6 volt
E2 = 9 volt
E3 = 12 volt

Tentukan :
a) Kuat arus yang melalui R1 , R2 dan R3
b) Beda potensial antara titik B dan C

c) Beda potensial antara titik B dan D
d) Daya pada hambatan R1

2. Perhatikan gambar berikut!

Tiga buah sumber tegangan dan
tiga buah hambatan masing-
masing Rx = Ry = Rz = 6 Ω.

Tentukan:
a) Tegangan antara titik A dan B
b) Kuat arus yang melalui Ry

3. Perhatikan gambar seperti dibawah ini.
Jika nilai R1 =6 Ω, R2 = 4 Ω, R3 = 2
Ω, R4 =3 Ω dan R5 =9 Ω. Berapakah
nilai hambatan pengganti
rangkaian diatas?

4. Diberikan rangkaian seperti gambar dibawah.
Jika R1 = 50 Ω, R2 = 60 Ω, R3 = 40 Ω,
R4 = 20 Ω, R5 = 30 Ω
Hitung hambatan pengganti dari

rangkaian diatas!

MAN 1 Nganjuk | Berakhlak mulia, unggul, terampil dan peduli lingkungan 23 | P a g e

Rangkaian Listrik Arus Searah

24 | P a g e