ดิจิติลเบื้องต้น

เอกสารประกอบการเรียนการสอน
วชิ าดจิ ติ อลเบือ้ งต้น รหัส 2104-2116

หลกั สูตรประกาศนียบตั รวชิ าชีพ (ปวช.) พทุ ธศักราช 2545 (ปรับปรุง พ.ศ. 2546)
ประเภทวชิ าช่างอุตสาหกรรม

โดย
นายพนมไพร ช่วงจน่ั
ตาํ แหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชํานาญการ
วทิ ยาลยั การอาชีพสระบุรี
สํานักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ

ก

คาํ นํา

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ดิจิตอลเบ้ืองตน้ รหัสวิชา 2104-2116
ฉบับน้ี จัดทําข้ึนโดยการค้นคว้า รวบรวม เรี ยบเรี ยงจาก ประสบการณ์ เอกสาร ตํารา
และแหล่งขอ้ มูลต่างๆ เพ่ือให้มีเน้ือหาสาระตรงตามหลกั สูตรประกาศนียบตั รวิชาชีพ (ปวช.)
พุทธศกั ราช 2545 ปรับปรุง 2546 ซ่ึงมี 6 หน่วยดงั น้ี หน่วยท่ี 1 เร่ืองระบบเลขฐานและรหัส
หน่วยท่ี 2 เร่ืองลอจิกเกต หน่วยที่ 3 เรื่องพีชคณิตบูลีน หน่วยท่ี 4 เร่ืองวงจรคอมบิเนชนั่ หน่วยท่ี 5
เรื่องวงจรซีเควนเชียล และหน่วยท่ี 6 เรื่องวงจรพลั ส์เบ้ืองตน้

ขอขอบพระคุณ นายเรวัช ศรีแสงอ่อน ผูอ้ าํ นวยการวิทยาลัยการอาชีพสระบุรี
ตลอดจนผูเ้ ช่ียวชาญท้งั 5 ท่านประกอบด้วย นายอุดมศกั ด์ิ มีสุข ตาํ แหน่ง ครู วิทยฐานะ
ครูชาํ นาญการพิเศษ นางยุพดี สายประสิทธิโชค ตาํ แหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชาํ นาญการพิเศษ
นางจิราภรณ์ จันแดง ตําแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชํานาญการพิเศษ นายกัมพล ยุทธวิริ ยะ
ตาํ แหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชาํ นาญการพิเศษ นายสุพิน ปานะสุนทร ตาํ แหน่ง ครู วิทยฐานะ
ครูชาํ นาญการพิเศษ ท่ีให้ความอนุเคราะห์ในการตรวจสอบ ให้คาํ ปรึกษา คาํ ช้ีแนะต่างๆ รวมท้งั
ผใู้ ห้การสนบั สนุนในการเผยแพร่ขอ้ มูลเอกสารประกอบการเรียนการสอนวิชาดิจิตอลเบ้ืองตน้
รหสั วิชา 2104-2116 มา ณ โอกาสน้ี

หวงั เป็ นอยา่ งยง่ิ ว่า เอกสารประกอบการเรียนการสอน วิชาดิจิตอลเบ้ืองตน้ รหสั วิชา
2104-2116 ฉบบั น้ีจะเป็ นประโยชน์แก่ผูเ้ รียนผูส้ อนและผูส้ นใจท่ีศึกษาคน้ ควา้ ได้เป็ นอย่างดี
หากมีขอ้ บกพร่องประการใด ผูจ้ ัดทาํ ขอน้อมรับคาํ ติชมทุกประการ เพ่ือนํามาแก้ไขปรับปรุง
ใหส้ มบูรณ์ยง่ิ ข้ึนต่อไป

พนมไพร ช่วงจนั่
ตาํ แหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชาํ นาญการ

วทิ ยาลยั การอาชีพสระบุรี

ข

รายละเอยี ดวชิ า

ช่ือวชิ า ดจิ ติ อลเบอื้ งต้น (Basic Digital) รหัสวชิ า 2104-2116
3 หน่วยกติ 5 ชั่วโมง / สัปดาห์

จุดประสงค์รายวชิ า

1. เพ่อื ใหม้ ีความเขา้ ใจระบบเลขฐานและรหสั
2. เพื่อใหม้ ีความเขา้ ใจลอจิกฟังกช์ น่ั ต่างๆตารางความจริงและสญั ลกั ษณ์ลอจิกเกต
3. เพื่อใหม้ ีความเขา้ ใจวงจร Combination Logic และวงจร Sequential Basic
4. เพ่อื ใหม้ ีทกั ษะในการหาคุณสมบตั ิของ Logic gate จากคู่มือ
5. เพ่ือใหม้ ีทกั ษะในการต่อวงจร Logic gate Combination Logic วงจรพลั ส์
และวงจร Sequential แบบตา่ งๆ
6. เพ่ือใหม้ ีกิจนิสยั ในการทาํ งาน

มาตรฐานรายวชิ า

1. เขา้ ใจหลกั การของระบบเลขฐานและรหสั
2. วดั และทดสอบวงจร Logic และวงจรพลั ส์

คาํ อธิบายรายวชิ า

ศึกษาและปฏิบตั ิ เกี่ยวกบั ระบบเลขฐานต่างๆ รหสั ตวั เลข Logic Function
ตารางความจริงและสญั ลกั ษณ์พชี คณิตบลู ีน วงจร Combination วงจรพลั ส์ และวงจร Sequential

ค

คาํ ชี้แจงในการใช้เอกสารประกอบการเรียนการสอน

รายวชิ า ดจิ ติ อลเบือ้ งต้น รหัส 2104-2116

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชาดิจิตอลเบ้ืองตน้ รหสั 2104-2116 ฉบบั น้ี
จดั ทาํ ข้ึนท้งั หมด 6 หน่วย ประกอบดว้ ย

หน่วยที่ 1 เร่ือง ระบบเลขฐานและรหสั
หน่วยท่ี 2 เร่ือง ลอจิกเกต
หน่วยท่ี 3 เร่ือง พชี คณิตบูลีน
หน่วยที่ 4 เร่ือง วงจรคอมบิเนชน่ั
หน่วยที่ 5 เรื่อง วงจรซีเควนเชียล
หน่วยท่ี 6 เรื่อง วงจรพลั ส์เบ้ืองตน้
ขอแนะนาํ วิธีการใชเ้ อกสารประกอบการเรียนการสอนสาํ หรับผเู้ รียนและผสู้ อนดงั น้ี
1. กรณีที่วิทยาลัยมีงบประมาณหรื อมีนโยบายต่างๆท่ีสนับสนุนด้านเอกสาร
ใหค้ รูผสู้ อนถ่ายสาํ เนาเอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชาดิจิตอลเบ้ืองตน้ รหสั 2104-2116
ส่วนท่ีเป็ นใบความรู้ แบบฝึ กหัด และใบงานรวมท้งั คู่มือโครงสร้างไอซีท่ีใช้ในการทดลอง
ใหก้ บั นกั ศึกษาแต่ถา้ ไม่มีใหน้ กั ศึกษาถ่ายสาํ เนาเอง
2. ให้ครูผูส้ อนอ่านกิจกรรมการเรียนการสอนให้เขา้ ใจแลว้ ดาํ เนินการจดั กิจกรรม
ตามแผนที่วางไว้
3. ให้ครูผูส้ อนแจง้ เกณฑก์ ารประเมินโดยเฉพาะการปฏิบตั ิใบงานและการอภิปราย
อยา่ งละเอียดใหก้ บั นกั ศึกษา จนนกั ศึกษาเขา้ เป็นอยา่ งดีก่อนลงมือปฏิบตั ิ
4. นกั ศึกษาควรศึกษาเน้ือหาก่อนล่วงหนา้ และทบทวนหลงั เรียนเพื่อประสิทธิภาพ
ในการเรียนรู้

โครงการสอน ง
สัปดาห์ท่ี ชั่วโมงท่ี
หน่วยท่ี ช่ือหน่วย / รายการสอน
1-2 1-10
1 ระบบตัวเลขทใี่ ช้ในระบบดจิ ติ อล
3-5 11-25
1.1 ระบบเลขฐานสิบ ฐานสอง ฐานแปด

และฐานสิบหก

1.2 การแปลงเลขฐานสิบ ฐานสอง ฐานแปด

และฐานสิบหก

1.3 การคาํ นวณเลขฐานสอง

1.4 การคอมพลีเมนตเ์ ลขฐานสอง

1.5 รหสั ในระบบดิจิตอล

1.6 รหสั บีซีดี

1.7 รหสั เกิน 3

1.8 รหสั เกรย์

1.9 รหสั แอสกี

2 ลอจิกเกต

2.1 เคร่ืองหมายท่ีใชใ้ นสมการลอจิก

2.2 ตารางความจริง

2.3 บฟั เฟอร์เกต

2.4 นอตเกต

2.5 แอนดเ์ กต

2.6 แนนดเ์ กต

2.7 ออร์เกต

2.8 นอร์เกต

2.9 เอก็ ซค์ ลซู ีฟออร์เกต

2.10 เอก็ ซ์คลูซีฟนอร์เกต

2.11 ความสมั พนั ธข์ องลอจิกเกต

จ

โครงการสอน (ต่อ)

หน่วยท่ี ช่ือหน่วย / รายการสอน สัปดาห์ที่ ช่ัวโมงท่ี
6-8 26-40
3 พชี คณติ บูลนี
9-11 41-55
3.1 ทฤษฎีพีชคณิตบูลีนและการพสิ ูจนเ์ ปรียบเทียบ 12-14 56-70

3.2 การใชพ้ ชี คณิตบูลีนลดรูปสมการลอจิก

3.3 ทฤษฎีของเดอร์มอร์แกน

และการพสิ ูจนเ์ ปรียบเทียบ

3.4 การใชท้ ฤษฎีของเดอร์มอร์แกนออกแบบ

วงจรลอจิกโดยใชแ้ นนดเ์ กตหรือนอร์เกต

เพยี งชนิดเดียว

4 วงจรคอมบเิ นช่ัน

4.1 คุณลกั ษณะของวงจรคอมบิเนชน่ั

4.2 วงจรเขา้ รหสั

4.3 วงจรถอดรหสั

4.4 การแสดงผลดว้ ยเซเวน่ เซกเมนต์

5 วงจรซีเควนเชียล

5.1 คุณลกั ษณะของวงจรซีเควนเชียล

5.2 ชนิดของวงจรซีเควนเชียล

5.2.1 วงจรซีเควนเชียลแบบอะซิงโครนสั

5.2.2 วงจรซีเควนเชียลแบบซิงโครนสั

5.3 วงจรซีเควนเชียลเบ้ืองตน้

5.3.1 อาร์-เอส นอร์เกตแลตช์

5.3.2 อาร์-เอส แนนดเ์ กตแลตช์

โครงการสอน (ต่อ) ฉ
สัปดาห์ที่ ช่ัวโมงท่ี
หน่วยที่ ช่ือหน่วย / รายการสอน 15-17 71-85

5.3.3 อาร์-เอส นอร์เกตแลตชท์ ่ีกระตนุ้ 18 86-90

ดว้ ยสญั ญาณนาฬิกา

5.3.4 อาร์-เอส แนนดเ์ กตแลตชท์ ่ีกระตุน้

ดว้ ยสญั ญาณนาฬิกา

6 วงจรพลั ส์เบอื้ งต้น

6.1 คุณลกั ษณะของสญั ญาณพลั ส์

6.2 วงจรมลั ติไวเบรเตอร์

6.2.1 วงจรอะสเตเบิลมลั ติไวเบรเตอร์

6.2.2 วงจรโมโนสเตเบิลมลั ติไวเบรเตอร์

6.2.3 วงจรไบสเตเบิลมลั ติไวเบรเตอร์

สอบปลายภาค

การวดั ผลประเมนิ ผล

ระหว่างภาค (แบบฝึ กหัด ใบงาน และแบบทดสอบ) 60 %

ปลายภาค (แบบทดสอบปลายภาค) 20 %

จติ พสิ ัย 20 %

สารบญั ช

คาํ นาํ หนา้
รายละเอียดวิชา ก
จุดประสงคร์ ายวิชา ข
มาตรฐานรายวชิ า ข
คาํ อธิบายรายวิชา ข
คาํ ช้ีแจงในการใชเ้ อกสารประกอบการเรียนการสอน ข
โครงการสอน ค
การวดั ผลประเมินผล ง
สารบญั ฉ
หน่วยท่ี 1 ระบบเลขฐานและรหสั ช
1
สาระการเรียนรู้ 1
สาระสาํ คญั 1
สมรรถนะที่พงึ ประสงค์ 2
ใบความรู้ เร่ือง ระบบเลขฐานและรหสั 3
บทนาํ 3
1.1 ระบบเลขฐานสิบ ฐานสอง ฐานแปด และ ฐานสิบหก 3
1.2 การแปลงเลขฐานสิบ ฐานสอง ฐานแปด และฐานสิบหก 6
1.3 การคาํ นวณเลขฐานสอง 13
1.4 การคอมพลีเมนตเ์ ลขฐานสอง 16
1.5 รหสั ในระบบดิจิตอล 20
1.6 รหสั บีซีดี 21
1.7 รหสั เกิน 3 23
1.8 รหสั เกรย์ 24
1.9 รหสั แอสกี 26
สรุป 28
กิจกรรมการเรียนการสอน 29
ส่ือการเรียนการสอน 30

การวดั ผลประเมินผล ซ
แบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 1
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 1 30
แบบฝึกหดั หน่วยที่ 1 31
เฉลยแบบฝึกหดั หน่วยท่ี 1 33
แบบประเมินผลดา้ นจิตพิสยั 34
แบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยท่ี 1 36
เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยที่ 1 44
บนั ทึกหลงั การสอน 45
47
หน่วยที่ 2 ลอจิกเกต 48
สาระการเรียนรู้
สาระสาํ คญั 49
สมรรถนะท่ีพึงประสงค์ 49
ใบความรู้ เรื่อง ลอจิกเกต 49
บทนาํ 50
2.1 เครื่องหมายท่ีใชใ้ นสมการลอจิก 51
2.2 ตารางความจริง 51
2.3 บฟั เฟอร์เกต 52
2.4 นอตเกต 52
2.5 แอนดเ์ กต 54
2.6 แนนดเ์ กต 54
2.7 ออร์เกต 55
2.8 นอร์เกต 57
2.9 เอก็ ซค์ ลซู ีฟออร์เกต 59
2.10 เอก็ ซ์คลูซีฟนอร์เกต 61
2.11 ความสมั พนั ธข์ องลอจิกเกต 63
สรุป 64
กิจกรรมการเรียนการสอน 65
สื่อการเรียนการสอน 67
68
69

การวดั ผลประเมินผล ฌ
แบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 2
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยท่ี 2 69
แบบฝึกหดั หน่วยท่ี 2 70
เฉลยแบบฝึกหดั หน่วยที่ 2 72
ใบงานที่ 2.1 73
เฉลยใบงานที่ 2.1 74
ใบงานท่ี 2.2 77
เฉลยใบงานท่ี 2.2 86
แบบประเมินผลการปฏิบตั ิใบงานหน่วยที่ 2 96
เกณฑก์ ารประเมินการปฏิบตั ิใบงาน 101
แบบประเมินผลดา้ นจิตพสิ ยั 107
แบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยที่ 2 108
เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยที่ 2 109
บนั ทึกหลงั การสอน 110
112
หน่วยท่ี 3 พชี คณิตบลู ีน 113
สาระการเรียนรู้
สาระสาํ คญั 114
สมรรถนะที่พงึ ประสงค์ 114
ใบความรู้ เร่ือง พชี คณิตบูลีน 114
บทนาํ 114
3.1 ทฤษฎีพีชคณิตบูลีนและการพสิ ูจนเ์ ปรียบเทียบ 115
3.2 การใชพ้ ชี คณิตบลู ีนลดรูปสมการลอจิก 115
3.3 ทฤษฎีของเดอร์มอร์แกนและการพิสูจนเ์ ปรียบเทียบ 115
3.4 การใชท้ ฤษฎีของเดอร์มอร์แกนออกแบบวงจรลอจิก 121
โดยใชแ้ นนดเ์ กตหรือนอร์เกตเพยี งชนิดเดียว 123
สรุป
กิจกรรมการเรียนการสอน 124
สื่อการเรียนการสอน 125
126
127

การวดั ผลประเมินผล ญ
แบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 3
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยท่ี 3 127
แบบฝึกหดั หน่วยท่ี 3 128
เฉลยแบบฝึกหดั หน่วยที่ 3 130
ใบงานที่ 3.1 131
เฉลยใบงานที่ 3.1 132
ใบงานท่ี 3.2 134
เฉลยใบงานที่ 3.2 137
แบบประเมินผลการปฏิบตั ิใบงานหน่วยท่ี 3 140
เกณฑก์ ารประเมินการปฏิบตั ิใบงาน 143
แบบประเมินผลดา้ นจิตพสิ ยั 147
แบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยท่ี 3 148
เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยท่ี 3 149
บนั ทึกหลงั การสอน 150
152
หน่วยท่ี 4 วงจรคอมบิเนชน่ั 153
สาระการเรียนรู้
สาระสาํ คญั 154
สมรรถนะท่ีพงึ ประสงค์ 154
ใบความรู้ เรื่อง วงจรคอมบิเนชนั่ 154
บทนาํ 154
4.1 คุณลกั ษณะของวงจรคอมบิเนชนั่ 155
4.2 วงจรเขา้ รหสั 155
4.3 วงจรถอดรหสั 155
4.4 การแสดงผลดว้ ยเซเวน่ เซกเมนต์ 156
สรุป 159
กิจกรรมการเรียนการสอน 162
สื่อการเรียนการสอน 164
การวดั ผลประเมินผล 165
166
166

แบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 4 ฎ
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยท่ี 4
แบบฝึกหดั หน่วยท่ี 4 167
เฉลยแบบฝึกหดั หน่วยที่ 4 169
ใบงานท่ี 4.1 170
เฉลยใบงานที่ 4.1 171
ใบงานท่ี 4.2 172
เฉลยใบงานที่ 4.2 176
แบบประเมินผลการปฏิบตั ิใบงานหน่วยที่ 4 180
เกณฑก์ ารประเมินการปฏิบตั ิใบงาน 184
แบบประเมินผลดา้ นจิตพิสยั 188
แบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยที่ 4 189
เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยท่ี 4 190
บนั ทึกหลงั การสอน 191
193
หน่วยที่ 5 วงจรซีเควนเชียล 194
สาระการเรียนรู้
สาระสาํ คญั 195
สมรรถนะที่พึงประสงค์ 195
ใบความรู้ เร่ือง วงจรซีเควนเชียล 195
บทนาํ 196
5.1 คุณลกั ษณะของวงจรซีเควนเชียล 197
5.2 ชนิดของวงจรซีเควนเชียล 197
5.2.1 วงจรซีเควนเชียลแบบอะซิงโครนสั 197
5.2.2 วงจรซีเควนเชียลแบบซิงโครนสั 198
5.3 วงจรซีเควนเชียลเบ้ืองตน้ 198
5.3.1 อาร์-เอส นอร์เกตแลตช์ 198
5.3.2 อาร์-เอส แนนดเ์ กตแลตช์ 199
5.3.3 อาร์-เอส นอร์เกตแลตชท์ ี่กระตุน้ ดว้ ยสญั ญาณนาฬิกา 199
5.3.4 อาร์-เอส แนนดเ์ กตแลตชท์ ี่กระตุน้ ดว้ ยสญั ญาณนาฬิกา 200
201
203

สรุป ฏ
กิจกรรมการเรียนการสอน
ส่ือการเรียนการสอน 204
การวดั ผลประเมินผล 205
แบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยท่ี 5 206
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยท่ี 5 206
แบบฝึกหดั หน่วยท่ี 5 207
เฉลยแบบฝึกหดั หน่วยที่ 5 210
ใบงานท่ี 5.1 211
เฉลยใบงานท่ี 5.1 212
ใบงานที่ 5.2 214
เฉลยใบงานท่ี 5.2 217
แบบประเมินผลการปฏิบตั ิใบงานหน่วยที่ 5 220
เกณฑก์ ารประเมินการปฏิบตั ิใบงาน 223
แบบประเมินผลดา้ นจิตพิสยั 226
แบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยท่ี 5 227
เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยที่ 5 228
บนั ทึกหลงั การสอน 229
232
หน่วยท่ี 6 วงจรพลั ส์เบ้ืองตน้ 233
สาระการเรียนรู้
สาระสาํ คญั 234
สมรรถนะท่ีพึงประสงค์ 234
ใบความรู้ เร่ือง วงจรพลั ส์เบ้ืองตน้ 234
บทนาํ 234
6.1 คุณลกั ษณะของสญั ญาณพลั ส์ 235
6.2 วงจรมลั ติไวเบรเตอร์ 235
6.2.1 วงจรอะสเตเบิลมลั ติไวเบรเตอร์ 235
6.2.2 วงจรโมโนสเตเบิลมลั ติไวเบรเตอร์ 236
6.2.3 วงจรไบสเตเบิลมลั ติไวเบรเตอร์ 237
241
244

สรุป ฐ
กิจกรรมการเรียนการสอน
สื่อการเรียนการสอน 246
การวดั ผลประเมินผล 247
แบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยท่ี 6 248
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยท่ี 6 248
แบบฝึกหดั หน่วยท่ี 6 249
เฉลยแบบฝึกหดั หน่วยท่ี 6 253
ใบงานท่ี 6.1 254
เฉลยใบงานที่ 6.1 255
ใบงานที่ 6.2 257
เฉลยใบงานที่ 6.2 259
แบบประเมินผลการปฏิบตั ิใบงานหน่วยที่ 6 261
เกณฑก์ ารประเมินการปฏิบตั ิใบงาน 264
แบบประเมินผลดา้ นจิตพสิ ยั 268
แบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยท่ี 6 269
เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยที่ 6 270
บนั ทึกหลงั การสอน 271
บรรณานุกรม 274
ภาคผนวก ก 275
คู่มือโครงสร้างไอซีท่ีใชใ้ นการทดลอง 276
ภาคผนวก ข 277
ขอ้ มลู ภาพ 278
ภาคผนวก ค 282
แบบทดสอบปลายภาค 283
เฉลยแบบทดสอบปลายภาค 284
ภาคผนวก ง 285
รายช่ือคณะผเู้ ชี่ยวชาญ 293
294
295

หน่วยที่ 1
ระบบเลขฐานและรหัส

สาระการเรียนรู้

1.1 ระบบเลขฐานสิบ ฐานสอง ฐานแปด และ ฐานสิบหก
1.2 การแปลงเลขฐานสิบ ฐานสอง ฐานแปด และฐานสิบหก
1.3 การคาํ นวณเลขฐานสอง
1.4 การคอมพลีเมนตเ์ ลขฐานสอง
1.5 รหสั ในระบบดิจิตอล
1.6 รหสั บีซีดี
1.7 รหสั เกิน 3
1.8 รหสั เกรย์
1.9 รหสั แอสกี

สาระสําคญั

ระบบตัวเลขที่ใช้ในระบบดิจิตอลเราใช้ระบบตัวเลขฐานสองมาเปรี ยบเทียบ
การทาํ งานพ้ืนฐานของระบบดิจิตอล เนื่องจากมีการทาํ งานเพียงสองสภาวะคือ สภาวะลอจิก 0
กบั สภาวะลอจิก 1 แต่ในเชิงคณิตศาสตร์ระบบเลขฐานทุกฐานมีความสัมพนั ธ์เช่ือมโยงกนั เช่น
ฐานสองสามารถแปลงเป็ นเลขฐานสิบ ฐานสองแปลงเป็ นเลขฐานแปด หรือฐานสองแปลง
เป็ น เลขฐานสิบหกได้ และเม่ือนําเลขฐานสองจัดเป็ นกลุ่มหรือจดั เป็ นชุดเพ่ือใช้แทนอกั ษร,
สญั ลกั ษณ์ หรือเครื่องหมายต่างๆแลว้ เราเรียกวา่ “รหสั ”

2

สมรรถนะทพ่ี งึ ประสงค์

1. บอกสญั ลกั ษณ์ระบบเลขฐานสอง ฐานแปด และฐานสิบหกได้
2. แปลงเลขฐานระหวา่ ง ฐานสิบ ฐานสอง ฐานแปด และฐานสิบหกได้
3. คาํ นวณเลขฐานสองได้
4. สามารถลบเลขฐานสองโดยวธิ ีการคอมพลีเมนตไ์ ด้
5. อธิบายรหสั บีซีดีได้
6. อธิบายรหสั เกิน 3 ได้
7. อธิบายรหสั เกรยไ์ ด้
8. อธิบายรหสั แอสกีได้
9. แต่งกายถกู ระเบียบ ใชว้ าจาสุภาพ ขยนั ใฝ่ รู้ รับผดิ ชอบ ทาํ งานร่วมกบั ผอู้ ื่นได้

3

ใบความรู้

เร่ือง ระบบเลขฐานและรหัส

บทนํา

คณิตศาสตร์ถือเป็ นวิชาหลกั ของทุกวิชาเพราะทุกวิชาในโลกน้ีตอ้ งเกี่ยวขอ้ งกบั วิชา
คณิตศาสตร์หรือวิชาเลขท่ีเรารู้จกั กนั ดี มนุษยจ์ ะติดต่อสื่อสารกนั ในเชิงคณิตศาสตร์ดว้ ยเลข
ฐานสิบ แต่ในระบบดิจิตอลเราจะเทียบการทาํ งานของระบบดว้ ยเลขฐานสอง ซ่ึงประกอบดว้ ยเลข
0 และ 1 และยงั นาํ เลขฐานอื่นมาใชอ้ ีกเช่น เลขฐานแปด เลขฐานสิบหก เพราะเลขฐานเหล่าน้ี
สามารถเปลี่ยนเลขฐานถึงกนั ได้ รวมท้งั มีการจบั ชุดเลขฐานสองเป็ นชุด หรือเป็ นกลุ่มเพื่อแทน
ตวั เลข อกั ขระ หรือสญั ลกั ษณ์อื่นๆ เราเรียกวา่ “รหสั ”

1.1 ระบบเลขฐานสิบ ฐานสอง ฐานแปด และฐานสิบหก

ระบบตัวเลขและตัวอักษรถูกมนุษย์พัฒนาข้ึน ตามยุคตามสมัย จนถึงปัจจุบัน
เรามีระบบตวั เลขและตวั อกั ษรท่ีเป็ นสากลไวส้ ่ือสารระหว่างกนั และมนุษยก์ ็นาํ เอาศาสตร์ดา้ นน้ี
มาพฒั นาสร้าง เทคโนโลยีใหม่ๆเพ่ือให้ชีวิตความเป็ นอยู่ของตนเองดีข้ึน ระบบตวั เลขท่ีเราใช้
คาํ นวณในชีวิตประจาํ วนั เราใชต้ วั เลข 10 ตวั ประกอบดว้ ย เลข 0 – 9 เรียกว่าระบบเลขฐานสิบ
เป็ นระบบตวั เลขที่มนุษยท์ ุกคนเขา้ ใจ แต่สัญญาณทางไฟฟ้ าเชิงดิจิตอลเมื่อเทียบกบั การทาํ งาน
ของสวิตช์วงจรไฟฟ้ าและอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ เช่นทรานซิสเตอร์ จะมีการทาํ งาน 2 สภาวะ
คือ ON กบั OFF มนุษยจ์ ึงเชื่อมโยงเลขฐานสองซ่ึงมีตวั เลขสองตวั คือ 0 กบั 1 เขา้ กบั สภาวะ
ดงั กล่าว โดยสภาวะ ON จะแทนดว้ ย 1 และสภาวะ OFF จะแทนดว้ ย 0

สาํ หรับในวงจรที่มีขนาดใหญ่และมีการทาํ งานที่สลบั ซับซอ้ นจะนาํ เอาเลขฐานสอง
มาใชจ้ ะไม่สะดวกจึงนาํ เอาเลขฐานอื่นมาใช้ เช่น เลขฐานแปด เลขฐานสิบหก เป็นตน้ ซ่ึงผทู้ ่ีสนใจ
ดา้ นน้ีจะตอ้ งเรียนรู้และเขา้ ใจระบบเลขฐานดงั กล่าว จึงจะมีความเขา้ ใจพ้ืนฐานดา้ นดิจิตอลมากข้ึน

4

1.1.1 ระบบเลขฐานสิบ
ระบบเลขฐานสิบมีสญั ลกั ษณ์ที่ใชส้ ิบเลขคือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และเลข 9

โดยมีคา่ ประจาํ หลกั ดงั น้ี
ตารางที่ 1.1 คา่ ประจาํ หลกั ของเลขฐานสิบ

10+n 102 101 100 10-1 10-2 10-3 10-n

…….. 100 10 1 ุจดทศ ินยม 0.1 0.01 0.001 ……..

ตวั อยา่ งเช่น จาํ นวน 3,256.257 สามารถเขียนไดด้ งั น้ี
(3×103)+(2×102)+(5×101)+(6×100) + (2×10-1)+(5×10-2)+(7×10-3)
3,000+200+50+6 +.2+.05+.007 = 3,256.25710

1.1.2 ระบบเลขฐานสอง
ระบบเลขฐานสองมีสญั ลกั ษณ์ที่ใชส้ องเลขคือ 0 กบั 1 โดยจะมีคา่ ประจาํ หลกั ดงั น้ี
ตารางที่ 1.2 ค่าประจาํ หลกั ของเลขฐานสอง

2+n 22 21 20 ุจดทศ ินยม 2-1 2-2 2-3 2-n

…….. 4 2 1 0.5 0.25 0.125 ……..

5

แต่ละหลกั ของเลขฐานสองจะเรียกวา่ “บิต” (Bit มาจากคาํ วา่ Binary Digit) จะเห็นวา่
บิตทางดา้ นซา้ ยมือจะมีคา่ มากกวา่ บิตทางดา้ นขวามือ โดยบิตทางดา้ นซา้ ยมือที่มีคา่ มากสุดเรียกวา่
“เอม็ เอสบี” (MSB ยอ่ มาจาก Most Significant Bit) ส่วนบิตขวามือที่มีค่านอ้ ยสุดเรียกวา่
“แอลเอสบี” (LSB ยอ่ มาจาก Least Significant Bit) รูปแบบของเลขฐานสอง เช่น 1101.112,
11011.11012, 101010.10112 เป็นตน้

1.1.3 ระบบเลขฐานแปด

ระบบเลขฐานสองแสดงถึงการทาํ งานของระบบดิจิตอลในจุดเล็กๆแต่เม่ือมีการ
พฒั นาระบบดิจิตอลกม็ ีการทาํ งานท่ีซบั ซอ้ นและยงุ่ ยากมากข้ึนขอ้ มูลกม็ ีมากข้ึนตาม จึงใชเ้ ลขฐาน
ท่ีสูงข้ึนในท่ีน้ีจะกล่าวถึงเลขฐานแปด ซ่ึงมีสัญลกั ษณ์ท่ีใชค้ ือเลข 0,1,2,3,4,5,6 และ7 โดยมีค่า
ประจาํ หลกั ดงั น้ี

ตารางท่ี 1.3 ค่าประจาํ หลกั ของเลขฐานแปด

8+n 82 81 80 ุจดทศ ินยม 8-1 8-2 8-n

…….. 64 8 1 0.125 0.015625 ……..

1.1.4 ระบบเลขฐานสิบหก

ดังที่กล่าวแลว้ ขา้ งตน้ ระบบดิจิตอลเม่ือมีการทาํ งานท่ีซับซ้อนขอ้ มูลย่อมมากข้ึน
เลขฐานสิบหกจึงนิยมนํามาใช้ในการป้ อนคาํ สั่งโปรแกรม ซ่ึงเลขฐานสิบหกน้ีมีสัญลักษณ์
ในการใชง้ านสิบหกตวั คือ ใชต้ วั เลขสิบตวั คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 และตวั อกั ษรอีกหกตวั คือ
A, B, C, D, E, F โดยแทน A=1010 B=1110 C=1210 D=1310 E=1410 F=1510 มีคา่ ประจาํ หลกั ดงั น้ี

ตารางท่ี 1.4 คา่ ประจาํ หลกั ของเลขฐานสิบหก 6
16-n
16+n 162 161 160 ุจดทศ ินยม 16-1 16-2

…….. 256 16 1 0.0625 0.00390625 ……..

1.2 การแปลงเลขฐานสิบ ฐานสอง ฐานแปด และฐานสิบหก

เลขฐานทุกฐานสามารถเปลี่ยนและเชื่อมโยงเขา้ หากนั ได้ มนุษยใ์ ชร้ ะบบเลขฐานสิบสื่อสาร
ซ่ึงกนั และกนั ซ่ึงเราคน้ เคยกนั ดี แต่ในระบบดิจิตอลใชร้ ะบบเลขฐานสองเป็ นพ้ืนฐาน แต่ถา้ จะให้
เกิดความสะดวกในการศึกษาและพัฒนาระบบดิจิตอล เราจึงนําเลขฐานต่างๆเข้ามาใช้
และเชื่อมโยงกนั นนั่ เอง

1.2.1 การแปลงเลขฐานสิบ เป็ นเลขฐานสอง เลขฐานแปด และเลขฐานสิบหก

การแปลงเลขฐานสิบไปเป็ นเลขฐานสอง ฐานแปด หรื อฐานสิบหกมีวิธีการ
คือ ถา้ เป็ นเลขจาํ นวนเต็มให้เอาเลขฐานน้ันมาหารเลขฐานสิบท่ีตอ้ งการแปลง โดยหารจนกว่า
จะหารต่อไปอีกไม่ได้ และเศษท่ีไดจ้ ากการหารแต่ละคร้ังคือค่าท่ีแปลงเป็นเลขฐานน้นั ค่าของเศษ
ท่ีไดจ้ ากการหารคร้ังแรกให้เป็ นบิตหรือหลกั ต่าํ สุด (LSB) ส่วนเศษท่ีไดจ้ ากการหารคร้ังสุดทา้ ย
ให้เป็ นบิตหรือหลกั สูงสุด (MSB) และกรณีค่าของเลขฐานสิบเป็ นทศนิยมมีวิธีการคือ ให้เอาเลข
ฐานน้ันมาคูณเลขฐานสิบท่ีต้องการแปลง ผลลัพธ์ของการคูณท่ีเป็ นจํานวนเต็มคร้ังแรก
ใหเ้ ป็นคาํ ตอบของบิตหรือหลกั สูงสุด (MSB) และผลลพั ธ์ของการคูณที่เป็นจาํ นวนเตม็ คร้ังสุดทา้ ย
คือคา่ บิตหรือหลกั ต่าํ สุด (LSB) ขอยกตวั อยา่ งใหศ้ ึกษาดงั น้ี

7

ตัวอย่างท่ี 1.1 จงแปลงเลขฐานสิบคา่ 610 เป็นเลขฐานสอง LSB บิตต่าํ สุด
วธิ ีทาํ 6 ÷ 2 เศษ 0

3 ÷ 2 เศษ 1

1 ÷ 2 เศษ 1 MSB บิตสูงสุด

ตอบ 1102 MSB บิตสูงสุด
ตัวอย่างท่ี 1.2 จงแปลงเลขฐานสิบคา่ 0.7510 เป็นเลขฐานสอง
วธิ ีทาํ 0 . 7 5 × 2 = 1 . 5 จาํ นวนเตม็ คือ 1

0 . 5 × 2 = 1 . 0 จาํ นวนเตม็ คือ 1 LSB บิตต่าํ สุด

ตอบ 0.112 LSB บิตต่าํ สุด
ตัวอย่างที่ 1.3 จงแปลงเลขฐานสิบค่า 1710 เป็นเลขฐานแปด
วธิ ีทาํ 18 ÷ 8 เศษ 1

2 ÷ 8 เศษ 2 MSB บิตสูงสุด

ตอบ 218 MSB บิตสูงสุด
ตัวอย่างที่ 1.4 จงแปลงเลขฐานสิบคา่ 0.01562510 เป็นเลขฐานแปด
วธิ ีทาํ 0.015625 × 8 = 0.125 จาํ นวนเตม็ คือ 0

0.125 × 8 = 1.0 จาํ นวนเตม็ คือ 1 LSB บิตต่าํ สุด

ตอบ 0.018

8

ตวั อย่างท่ี 1.5 จงแปลงเลขฐานสิบคา่ 19410 เป็นเลขฐานสิบหก LSB บิตต่าํ สุด
วธิ ีทาํ 194 ÷ 16 เศษ 2

12 ÷ 16 เศษ 12 = C MSB บิตสูงสุด

ตอบ C216

ตวั อย่างที่ 1.6 จงแปลงเลขฐานสิบค่า 0.01562510 เป็นเลขฐานสิบหก

วธิ ีทาํ 0.015625 × 16 = 0 .25 จาํ นวนเตม็ คือ 0 MSB บิตสูงสุด

0.125 × 16 = 4 .0 จาํ นวนเตม็ คือ 4 LSB บิตต่าํ สุด

ตอบ 0.0416
1.2.2 การแปลงเลขฐานสอง เลขฐานแปด และเลขฐานสิบหก เป็ นเลขฐานสิบ

การแปลงเลขฐานสอง ฐานแปด หรื อฐานสิบหก เป็ นเลขฐานสิบ มีวิธีการ
คือ ให้เอาเลขแต่ละตาํ แหน่งของฐานน้นั คูณดว้ ยค่าประจาํ หลกั ของเลขฐานน้ัน แลว้ นาํ ค่าที่ได้
ท้งั หมดมาบวกรวมกนั นน่ั คือ คา่ เลขฐานสิบที่แปลงได้ ดงั ตวั อยา่ ง

ตัวอย่างที่ 1.7 จงแปลงเลขฐานสองค่า 101.112 เป็นเลขฐานสิบ
วธิ ีทาํ 101.112 = (1×22) +(0×21) +(1×20) +(1×2-1) +(1×2-2)

= 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25

= 5.7510
ตอบ 5.7510

9

ตัวอย่างที่ 1.8 จงแปลงเลขฐานแปดคา่ 61.38 เป็นเลขฐานสิบ

วธิ ีทาํ 61.38 = (6×81) +(1×80) +(3×8-1)
= 48 + 1 + 0.375
= 49.37510

ตอบ 49.37510

ตัวอย่างท่ี 1.9 จงแปลงเลขฐานสิบหกคา่ 5E.816 เป็นเลขฐานสิบ
วธิ ีทาํ 5E.816 = (5×161) +(14×160) +(8×16-1)

= 80 + 14 + 0.5
= 94.510
ตอบ 94.510

1.2.3 การแปลงเลขระหว่างฐานสอง กบั เลขฐานแปด

ในหัวขอ้ น้ี มีหลกั การอยวู่ ่า เลขฐานสอง 3 ตวั แทนเลขฐานแปด 1 ตวั ถา้ แปลง
เลขฐานสองเป็ นเลขฐานแปดท่ีเป็ นจาํ นวนเตม็ ให้จดั ชุดเลขฐานสองชุดละ 3 ตวั โดยนบั จาก
จุดทศนิยมมาทางซา้ ยชุดสุดทา้ ยถา้ ไม่ครบ 3 ตวั ใหใ้ ส่ศูนยแ์ ทนจนครบ 3 ตวั เพื่อกนั ความสบั สน
ถา้ เป็ นทศนิยมใชห้ ลกั การเดียวกนั แต่ให้จดั ชุดโดยนับจากจุดทศนิยมมาทางขวาในทางกลบั กนั
ถา้ แปลงเลขฐานแปดเป็ นเลขฐานสองก็ให้แทนเลขฐานแปด 1 ตวั ดว้ ยเลขฐานสอง 3 ตวั
เขียนใหต้ รงตามตาํ แหน่งของเลขน้นั ๆดงั แสดงตามตวั อยา่ งต่อไปน้ี

ตวั อย่างท่ี 1.10 จงแปลงเลขฐานสองคา่ 11110110101.11011012 เป็นเลขฐานแปด

วธิ ีทาํ (011) (110) (110) (101) . (110) (110) (100)

3 6 6 5 .6 6 4

ตอบ 3665.6648

10

ตัวอย่างที่ 1.11 จงแปลงเลขฐานแปดคา่ 325.478 เป็นเลขฐานสอง
วธิ ีทาํ 3 2 5 . 4 7

(011) (010) (101) . (100) (111)

ตอบ 011010101.1001112

1.2.4 การแปลงเลขระหว่างฐานสอง กบั เลขฐานสิบหก
เลขฐานสอง 4 ตวั เท่ากบั เลขฐานสิบหก 1 ตวั ดงั น้ันการแปลงเลขฐานสอง

เป็ นเลขฐานสิบหก ใชห้ ลกั การเดียวกนั กบั การแปลงเลขฐานสองเป็ นเลขฐานแปด เพียงแต่จดั ชุด
เลขฐานสอง 4 ตวั แทนเลขฐานสิบหก 1 ตวั เท่าน้นั แสดงดงั ตวั อยา่ งต่อไปน้ี

ตัวอย่างท่ี 1.12 จงแปลงเลขฐานสองค่า 101110100101.01011012 เป็นเลขฐานสิบหก

วธิ ีทาํ (1011) (1010) (0101) . (0101) (1010)

B A 5 .5 A
ตอบ BA5.5A16
ตัวอย่างท่ี 1.13 จงแปลงเลขฐานสิบหกคา่ 7D8.C916 เป็นเลขฐานสอง
วธิ ีทาํ 7 D 8 . C 9

(0111) (1101) (1000) . (1100) (1001)
ตอบ 011111011000.110010012

11

1.2.5 การแปลงเลขระหว่างฐานแปด กบั เลขฐานสิบหก

การแปลงเลขฐานแปดเป็ นเลขฐานสิ บหกและการแปลงเลขฐานสิ บหก
เป็ นเลขฐานแปดมีหลักการแปลง คือ ให้แปลงเลขฐานน้ันเป็ นเลขฐานสองก่อน แลว้ แปลง
เลขฐานสองท่ีไดเ้ ป็นเลขฐานท่ีตอ้ งการ แสดงดงั ตวั อยา่ งต่อไปน้ี

ตวั อย่างที่ 1.14 จงแปลงเลขฐานแปดคา่ 437.658 เป็นเลขฐานสิบหก
วธิ ีทาํ 4 3 7 . 6 5

(011) (010) (101) . (100) (111) แปลงเป็ นเลขฐานสอง

(1101) (0101) . (1001) (1100) จดั ชุดละ 4 บิต

D5 9C

ตอบ D5.9C16
ตัวอย่างที่ 1.15 จงแปลงเลขฐานสิบหกค่า 9AB.3E16 เป็นเลขฐานแปด
วธิ ีทาํ 9 A B . 3 E

(1001) (1010) (1011) . (0011) (1110) แปลงเป็ นเลขฐานสอง

(100)(110) (101)(011) . (001) (111)(100) จดั ชุดละ 3 บิต

4653 174

ตอบ 4653.1748

12

ตารางที่ 1.5 ค่าเลขฐานต่างๆ

เลขฐานสิบ เลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสิบหก

0 0000 1 0
1 0001 2 1
2 0010 3 2
3 0011 4 3
4 0100 5 4
5 0101 6 5
6 0110 7 6
7 0111 10 7
8 1000 11 8
9 1001 12 9
10 1010 13 A
11 1011 14 B
12 1100 15 C
13 1101 16 D
14 1110 17 E
15 1111 20 F

13

1.3 การคาํ นวณเลขฐานสอง

เน่ืองจากเลขฐานสองเป็นพ้ืนฐานสาํ คญั ของระบบดิจิตอลจึงขอกล่าวถึงวิธีการคาํ นวณหาค่า
การบวก การลบ การคูณ และการหาร เลขฐานสอง ซ่ึงมีวิธีการดงั ต่อไปน้ี

1.3.1 การบวกและการลบเลขฐานสอง
ก า ร บ ว ก แ ล ะ ก า ร ล บ เ ล ข ฐ า น ส อ ง มี วิ ธี ก า ร เ ห มื อ น กับ ก า ร บ ว ก ล บ เ ล ข ฐ า น สิ บ

ที่เราคุน้ เคยเพียงต่างกนั ท่ีการยืม เลขฐานสิบค่าของการยมื จะไดค้ ร้ังละสิบ แต่ถา้ เป็ นเลขฐานสอง
คา่ ของการยมื กจ็ ะไดค้ ร้ังละสอง ซ่ึงมีหลกั เกณฑส์ รุปดงั ตารางขา้ งล่างน้ี

ตารางท่ี 1.6 การบวกเลขฐานสอง

การบวกเลขฐานสอง
ตวั ต้งั ตวั บวก ผลลพั ธ์ ตวั ทด

00 0 0
01 1 0
10 1 0
11 0 1

การบวกเลขฐานสอง 1+1 เท่ากบั 2 ของเลขฐานสิบ แต่เท่ากบั 10 ของเลขฐานสอง
เราจึงไดผ้ ลลพั ธ์เป็น 0 แลว้ ทด 1 เพ่ือนาํ ไปบวกกบั หลกั ถดั ไป แสดงดงั ตวั อยา่ ง

14

ตัวอย่างท่ี 1.16 จงบวกเลขฐานสอง 110112 + 111012

วธิ ีทาํ 1 1 0 1 1

+ 

1110 1

ตอบ 1 1 1 0 0 02

ตัวอย่างท่ี 1.17 จงบวกเลขฐานสอง 100112 + 101002

วธิ ีทาํ 1 0 0 1 1

+ 

10100

ตอบ 1 0 0 1 1 12

การลบเลขฐานสอง 0 – 1 ตวั ต้งั มีค่านอ้ ยกว่าตวั ลบ จึงตอ้ งไปยมื หลกั หนา้ มา 1
ในการยมื แต่ละคร้ังของเลขฐานสองมีค่าเท่ากบั 2 เมื่อนาํ มาลบกบั ตวั ลบคือ 1 จึงไดผ้ ลลพั ธ์เป็น 1
และอยา่ ลืมหกั หลกั ท่ีถูกยมื ออกอีก 1 ดว้ ย แสดงดงั ตวั อยา่ ง

ตารางที่ 1.7 ตารางการลบเลขฐานสอง

การลบเลขฐานสอง
ตวั ต้งั ตวั ลบ ผลลพั ธ์ ตวั ยมื

00 0 0
01 1 1
10 1 0
11 0 0

15

ตวั อย่างที่ 1.18 จงลบเลขฐานสอง 111012 – 101102
วธิ ีทาํ 1 1 1 0 1

– 
10110
ตอบ 0 0 1 1 12
ตัวอย่างที่ 1.19 จงลบเลขฐานสอง 100012 – 11102
วธิ ีทาํ 1 0 0 0 1

–
1110
ตอบ 0 0 0 1 12

1.3.2 การคูณและการหารเลขฐานสอง

การคูณและการหารเลขฐานสองใช้หลักการเดียวกันกับการคูณและการหาร
เลขฐานสิบเพียงแต่เลขฐานสองมีเพียงสองเลขคือ 0 กบั 1 ผลลพั ธ์ก็มีเพียงสองเลขคือ 0 กบั 1
แสดงดงั ตวั อยา่ ง

ตัวอย่างท่ี 1.20 จงหาผลลพั ธต์ ่อไปน้ี

(ก) 110112 × 1012
(ข) 10012 ÷ 112

16

วธิ ีทาํ (ก) 11011
วธิ ีทาํ (ข) ×

101

11011

0 0 0 0 0 + 
11011

ตอบ 1 0 0 0 0 1 1 12

11  101011
11  ‐ 
11 
11  ‐ 
00 

ตอบ 112

1.4 การคอมพลเี มนต์เลขฐานสอง

การกระทาํ ทางคณิตศาสตร์ เป็ นกระบวนการท่ีมีความจาํ เป็ นอย่างยิ่งท่ีระบบดิจิตอล
ใช้ในการประมวลผล แต่เลขฐานสองเป็ นพ้ืนฐานสําคญั ของการทาํ งาน ซ่ึงจะถูกออกแบบมา
ให้ใชว้ ิธีการคาํ นวณหาค่า การบวก การลบ การคูณ หรือการหาร โดยวิธีการบวกหรือลบอยา่ งใด
อยา่ งหน่ึง แต่ส่วนใหญ่จะใชว้ ิธีการบวกมากว่า เนื่องจากวิธีการบวกสามารถหาค่าการลบ การคูณ
และการหารไดด้ ว้ ยวิธีการคอมพลีเมนต์ การทาํ คอมพลีเมนตเ์ ลขฐานสองมี 2 รูปแบบ คือ

1. รูปแบบ 1’S Complement (อ่านวา่ วนั คอมพลีเมนต)์

2. รูปแบบ 2’S Complement (อ่านวา่ ทู คอมพลีเมนต)์

17

การทาํ คอมพลีเมนต์เลขฐานสองแบบ 1’S Complement คือ การกลบั สถานะ
ของตวั เลขฐานสองเป็ นสถานะตรงกนั ขา้ มจากสถานะเดิม เช่น เดิมเป็ นสถานะ 0 จะเปลี่ยนเป็ น
สถานะ 1 และถา้ เดิมเป็นสถานะ 1 จะเปลี่ยนเป็นสถานะ 0

การทาํ คอมพลีเมนต์เลขฐานสองแบบ 2’S Complement คือ การนําผล
ของ 1’S Complement บวกดว้ ย 1 ผลลพั ธท์ ่ีไดค้ ือ 2’S Complement นนั่ เอง

1.4.1 การลบเลขฐานสองด้วยวธิ ี 1’S Complement
มีข้นั ตอนดงั น้ี

1. ถา้ บิตของตวั ลบนอ้ ยกว่าตวั ต้งั ใหเ้ ติม 0 ดา้ นซา้ ยของบิตตวั ลบใหเ้ ท่ากบั บิตตวั ต้งั
แลว้ ทาํ 1’S Complement ของบิตตวั ลบ

2. นาํ คา่ ตวั ลบที่ทาํ 1’S Complement แลว้ มาบวกกบั ค่าตวั ต้งั
3. ผลลพั ธท์ ่ีไดจ้ ากการบวกขอ้ 2

- ถา้ ไม่มีตวั ทด ใหน้ าํ ผลลพั ธ์น้นั มาทาํ 1’S Complementอีกคร้ัง ผลจากการทาํ
1’S Complement น้ีคือคาํ ตอบ แต่มีคา่ เป็นลบ

- ถา้ มีตวั ทด ให้นําตัวทดไปบวกเขา้ กับบิตขวามือสุดอีกคร้ังผลลัพธ์ท่ีได้
คือ คาํ ตอบ และมีค่าเป็นบวก

ตวั อย่างท่ี 1.21 จงลบเลขฐานสองต่อไปน้ี ดว้ ยวธิ ี 1’S Complement

(ก) 101012 – 10012
(ข) 1011012 - 1101102

วธิ ีทาํ (ก) 101012 – 10012

จากโจทยจ์ ะเห็นวา่ ตวั ลบมีจาํ นวนบิตนอ้ ยกวา่ ตวั ต้งั จึงตอ้ งเติม 0 บิตซา้ ยมือของตวั ลบ
หน่ึงตวั แลว้ ดาํ เนินการตามข้นั ตอนไดด้ งั น้ี

- ตวั ลบ = 10012 เติม 0 จะได้ 010012 ทาํ 1’S Complementจะได้ 101102

18

- นาํ มาบวกกบั ตวั ต้งั จะได้ 10101
10110
+

ตวั ทด 1 01011
- นาํ ตวั ทดมาบวก
+

1

- ผลลพั ธ์ท่ีไดม้ ีค่าเป็นบวก 1100

ตอบ 11012

วธิ ีทาํ (ข) 1011012 - 1101102 จากโจทยจ์ ะไดด้ งั น้ี
- ทาํ 1’S Complement ตวั ลบ จะได้ 001001

- นาํ มาบวกกบั ตวั ต้งั จะได้ 101101
001001 +

- ตวั ทดไม่มี 110110

- ทาํ 1’S Complementจะได้ 001001

- คา่ ท่ีไดจ้ ะมีคา่ เป็นลบ -001001

ตอบ -10012

19

1.4.2 การลบเลขฐานสองด้วยวธิ ี 2’S Complement

เพื่อเป็นการลดขอ้ ยงุ่ ยากจากวิธีการ 1’S Complement ของการบวกตวั ทด จึงใชว้ ิธี
2'S Complement ซ่ึงมีวิธีการดงั น้ี

1. นาํ ค่าตวั ลบมาทาํ 2’S Complement
2. นาํ คา่ ตวั ลบที่ทาํ 2’S Complement แลว้ มาบวกกบั คา่ ตวั ต้งั
3. ผลลพั ธท์ ี่ไดจ้ ากการบวกขอ้ 2

- ถา้ ไม่มีตวั ทด ให้นาํ ผลลพั ธ์น้นั มาทาํ 2’S Complementอีกคร้ัง ผลจาก
การทาํ 2’S Complement น้ีคือคาํ ตอบแต่ มีคา่ เป็นลบ

- ถา้ มีตวั ทด ใหต้ ดั ตวั ทดทิ้งไป ผลลพั ธท์ ่ีไดค้ ือ คาํ ตอบ และ มีคา่ เป็นบวก

ตวั อย่างที่ 1.22 จงลบเลขฐานสองต่อไปน้ี ดว้ ยวธิ ี 2’S Complement

(ก) 101012 - 10012
(ข) 1011012 - 1101102

วธิ ีทาํ (ก) 101012 - 10012
- ทาํ 2’S Complement ของตวั ลบจะได้ 10111

- นาํ ค่าตวั ต้งั และตวั ลบบวกเขา้ ดว้ ยกนั 1 0 1 0 1

+

10111

- ผลลพั ธม์ ีตวั ทดใหต้ ดั ทิ้งไป 1 0 1 1 0 0

- ผลลพั ธท์ ี่ไดม้ ีคา่ เป็นบวก 01100

ตอบ 11012

20

วธิ ีทาํ (ข) 1011012 - 1101102 จากโจทยจ์ ะไดด้ งั น้ี
- ทาํ 2’S Complement ตวั ลบ จะได้ 001010

- นาํ มาบวกกบั ตวั ต้งั จะได้ 101101

+ 

001010

- ตวั ทดไม่มี 110111

- ทาํ 2’S Complement จะได้ 001001

- ค่าที่ไดจ้ ะมีคา่ เป็นลบ -001001

ตอบ -10012

1.5 รหัสในระบบดจิ ติ อล

การจดั ชุดขอ้ มูลเลขฐานสอง 0 หรือ 1 เขา้ ดว้ ยกนั ให้เป็ นกลุ่มแลว้ แทนเลขใดเลขหน่ึง
เรี ยกว่า รหัส (Code) ในการรวมกลุ่มของเลขฐานสองจะมีคําจํากัดความของกลุ่มน้ันๆ
แตกต่างกนั ดงั น้ี

1. บิต (bit) คือ เลข 0 หรือ 1 ของเลขฐานสอง
2. นิบเบิล (Nibble) คือ กลุ่มเลขฐานสองจาํ นวน 4 บิต
3. ไบต์ (Byte) คือ กลุ่มเลขฐานสองจาํ นวน 8 บิต หรือ 2 นิบเบิลส์
4. เวริ ์ด (Word) หรือ คาํ คือ กลุ่มเลขฐานสองจาํ นวน 2 ไบต์

รหัสในระบบดิจิตอลสามารถแบ่งออกได้เป็ น 2 ประเภทคอื

1. รหัสมีน้ําหนัก (Weighted Code) เป็ นรหัสเลขฐานสองท่ีกําหนด
ใหม้ ีค่าประจาํ ตาํ แหน่งของแต่ละบิต เช่น รหสั บีซีดี (Binary Coded Decimal)

2. รหัสไม่มีน้าํ หนัก (Non - Weighted Code) เป็ นรหัสเลขฐานสอง
ท่ีไม่ไดก้ าํ หนดใหม้ ีค่าประจาํ ตาํ แหน่งของแต่ละบิต เช่น รหสั เกรย์ (Gray Code)

21

1.6 รหัสบีซีดี

รหัสบีซีดี (Binary Coded Decimal) จดั เป็ นรหัสท่ีมีน้าํ หนกั นน่ั คือบิตแต่ละบิตจะมีค่า
ประจาํ ตาํ แหน่งของแต่ละบิตอยู่ รหสั บีซีดีจะแยกเป็ นชุดในหน่ึงชุดของรหัสบีซีดีจะมี 4 บิต ใน
เลขฐานสิบ ฐานสิบหก และ 3 บิต ในเลขฐานแปด ดงั น้นั รหัสบีซีดีจะแทนเลขฐานสิบ ฐานแปด
และฐานสิบหก ไดด้ งั ตาราง

ตารางท่ี 1.8 รหสั บีซีดีกบั เลขฐาน

รหสั บีซีดี เลขฐานสิบ เลขฐานแปด เลขฐานสิบหก
0000 00 0
0001 11 1
0010 22 2
0011 33 3
0100 44 4
0101 55 5
0110 66 6
0111 77 7
1000 8 8
1001 9 9

22

ตารางที่ 1.8 รหสั บีซีดีกบั เลขฐาน (ต่อ)

รหสั บีซีดี เลขฐานสิบ เลขฐานแปด เลขฐานสิบหก
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F

ตวั อย่างที่ 1.23 จงแปลงเลขต่อไปน้ีเป็นรหสั บีซีดี

(ก) 4710 (ข) 328 (ค) A916

วิธีทํา จัดชุดของแต่ละตัวตามค่าในตารางนําค่าที่ได้เขียนเรียงต่อกันตามตาํ แหน่งของหลัก
จะไดด้ งั น้ี

(ก) 4 7

0100 0111

ตอบ 01000111BCD

(ข) 3 2

0011 0010

ตอบ 00110010BCD

23

(ค) A 9

1010 1001

ตอบ 10101001BCD

1.7 รหัสเกนิ 3

รหัสเกิน3 เป็ นรหัสที่มีค่าเกินกว่ารหัสบีซีดีอยู่หลกั ละ3 เช่น รหัสบีซีดีเท่ากับ 1001
ค่าของรหสั เกิน 3 จะมีค่าเท่ากบั 1100 แสดงดงั ตารางเปรียบเทียบขา้ งล่าง

ตารางท่ี 1.9 เปรียบเทียบรหสั เกิน 3

เลขฐานสิบ รหสั บีซีดี รหสั เกิน 3
0 0000 0011
1 0001 0100
2 0010 0101
3 0011 0110
4 0100 0111
5 0101 1000
6 0110 1001
7 0111 1010
8 1000 1011
9 1001 1100

24

ตัวอย่างที่ 1.24 จงแปลงเลขคา่ 1001 เป็นรหสั เกิน 3

วธิ ีทาํ 1 0 0 1
บวกเพ่ิมอีก3 0 0 1 1 +
ตอบ 1 1 0 0

1.8 รหัสเกรย์

รหสั เกรย์ (Gray Code) นิยมนาํ มาใชใ้ นระบบควบคุมกลไกลเชิงแกนหมุนเพื่อบอกตาํ แหน่ง
ของเพลาหมุน เป็ นรหัสที่ไม่มีน้าํ หนักในตวั ซ่ึงมีหลกั ในการเปล่ียนเลขฐานสองเป็ นรหัสเกรย์
และเปลี่ยนจากรหสั เกรยเ์ ป็นเลขฐานสองดงั น้ี

1. การเปลยี่ นเลขฐานสองเป็ นรหัสเกรย์
- นาํ เลขฐานสองมาเขียนเรียงกนั โดยเวน้ ช่องวา่ งพอประมาณ
- ดึงบิตสูงสุดลงมา (MSB)
- บวกบิตMSBกบั บิตถดั ไปทางขวามือใส่ค่าท่ีไดโ้ ดยตดั ตวั ทดทิ้ง
- บวกบิตรองจาก MSB กบั บิตถดั ไปทางขวามือใส่ค่าท่ีไดโ้ ดยตดั ตวั ทดทิ้งเช่นกนั

ทาํ เช่นน้ีไปจนถึงบิต LSB
- นาํ คา่ ที่ไดเ้ ขียนเรียงต่อกนั นนั่ คือคาํ ตอบ

ตวั อย่างท่ี 1.25 จงแปลงเลขฐานสองต่อไปน้ีเป็นรหสั เกรย์

(ก) 10112

(ข) 101011012

MSB LSB

วธิ ีทาํ (ก) ฐานสอง 1 + 0 + 1 + 1
ตอบ 1 1 1 0

25

วธิ ีทาํ (ข) ฐานสอง MSB 0 + 1 +0+1+1+0 + 1LSB

1+

ตอบ 1 1 1 1 1 0 1 1

2. การเปลยี่ นรหัสเกรย์เป็ นเลขฐานสอง

- นาํ เลขฐานสองมาเขียนเรียงกนั โดยเวน้ ช่องวา่ งพอประมาณ
- ดึงบิตสูงสุดลงมา (MSB)
- บวกบิตMSBท่ีดึงลงมากบั บิตถดั ไปทางขวามือใส่ค่าท่ีไดโ้ ดยตดั ตวั ทดทิ้ง
- บวกผลลพั ธ์ที่ไดก้ บั บิตถดั ไปทางขวามือใส่ค่าท่ีไดโ้ ดยตดั ตวั ทดทิ้งเช่นกนั
ทาํ เช่นน้ีไปจนถึงบิต LSB
- นาํ คา่ ท่ีไดเ้ ขียนเรียงต่อกนั นน่ั คือคาํ ตอบ

ตัวอย่างท่ี 1.26 จงแปลงรหสั เกรยต์ ่อไปน้ีเป็นเลขฐานสอง
(ก) 1110

(ข) 11111011

วธิ ีทาํ (ก) รหสั เกรย์ MSB LSB
ตอบ
1 110

+++

1 01 1

วธิ ีทาํ (ข) รหสั เกรย์ MSB 1 1 101 1LSB
ตอบ
11

+ ++ + + + 0+ 1

1 01 0 1 1

26

1.9 รหัสแอสกี

รหสั แอสกี (American Standard Code for Information Interchange) เป็นการเรียกคาํ ยอ่
จากคาํ เตม็ จะได้ ASCII อ่านวา่ แอสกี นน่ั เอง รหสั แอสกีเป็นรหสั มาตรฐานของอเมริกนั ที่ใชแ้ ทน
ตวั อกั ษร ตวั เลข ตวั อกั ขระต่างๆใชต้ ิดต่อส่ือสารระหว่างเคร่ืองไมโครคอมพิวเตอร์กบั อุปกรณ์
อินพุทเอาทพ์ ุทต่างๆ เช่น คียบ์ อร์ดจอแสดงผล เคร่ืองพิมพ์ รหัสแอสกีมีขนาด7บิต เราสามารถ
ถอดรหัสแอสกีได้จากตารางรูปที่1.10โดยนําค่าบิตจากตารางมาเขียนเรียงต่อกัน ดังตัวอย่าง
ต่อไปน้ี

ตวั อกั ษร P ขอ้ มูลจากตาราง

รหสั แอสกี

Bit7 Bit6 Bit5 Bit4 Bit3 Bit2 Bit1

1010000

ตัวอย่างที่ 1.27 จากตารางจงหาคา่ ของรหสั แอสกีของคาํ วา่ DIGITAL

วธิ ีทาํ

D IG I T A L

ตอบ 1000100 1001001 1000111 1001001 1010100 1000001 1001100

ตัวอย่างท่ี 1.28 จากตารางจงหาคา่ ของรหสั แอสกีของคาํ วา่ Sunday

วธิ ีทาํ

S und ay

ตอบ 1010011 1110101 1101110 1100100 1100001 1111001

27

ตารางที่ 1.10 รหสั แอสกี

ASCII B7→ 0 0 00111 1
B6→ 0 0 11001 1
0 1 01010 1
B5→
0 1 23456 7
Col
B4 B3 B2 B1 Rol

0 0 0 0 0 NUL DLE SP 0 @ P ' p
0 0 0 1 1 SOH DC1 ! 1 A Q a q
0 0 1 0 2 STX DC2 " 2 B R b r
0 0 1 1 3 ETX DC3 # 3 C S c s
0 1 0 0 4 EOT DC4 $ 4 D T d t
0 1 0 1 5 ENQ NAK % 5 E U e u
0 1 1 0 6 ACK SYN & 6 F V f v
0 1 1 1 7 BEL ETB ' 7 G W g w
1 0 0 0 8 BS CAN ( 8 H X h x
1 0 0 1 9 HT EM ) 9 I Y i y
1 0 1 0 10 LF SUB * : J Z j z
1 0 1 1 11 VT ESC + ; K [ k {
1 1 0 0 12 FF FS , < L \ l |
1 1 0 1 13 CR GS - = M ] m }
1 1 1 0 14 SO RS . > N ^ n ~
1 1 1 1 15 SI US / ? O _ o DEL

ท่ีมา : ไวพจน์ ศรีธญั , 2547, หนา้ 37

28

บทสรุปเนือ้ หาหน่วยที่ 1

เลขฐานสอง ฐานแปด ฐานสิบหก นิยมนาํ มาใชใ้ นระบบดิจิตอล ซ่ึงเลขฐานต่างๆเหล่าน้ี
สามารถเปลี่ยนฐานกนั ได้ แต่พ้ืนฐานการทาํ งานของระบบดิจิตอลจะใชเ้ ลขฐานสอง เพราะมีเลข
ท่ีใชส้ องตวั คือ 0 จะแทนสภาวะวงจรเปิ ด และ 1 จะแทนสภาวะวงจรปิ ด แต่ละหลกั ของ
เลขฐานสองเรียกวา่ “บิต” เม่ือจดั ชุดของบิตแลว้ ใชแ้ ทนอกั ขระ ตวั อกั ษรหรือสัญลกั ษณ์ต่างๆเรา
เรียกวา่ “รหสั ”

29

กจิ กรรมการเรียนการสอน

ข้ันนํา
1. ครูผูส้ อนแนะนําตัว และทําความรู้จักซักถามประวัตินักศึกษา พร้อมเช็คช่ือและตรวจ
ความเรียบร้อย
2. ใหน้ กั ศึกษาเลือกหวั หนา้ ช้นั เรียนและคณะกรรมการช้นั เรียน เพ่ือเป็นตวั แทนการประสานงาน
ต่างๆและเป็นการปลูกฝังประชาธิปไตยใหก้ บั นกั ศึกษาอีกทางหน่ึงดว้ ย
3. ครู ผู้สอนแนะนํา ชื่อวิชา รหัสวิชา จุดประสงค์ของรายวิชา คําอธิ บายรายวิชา
เกณฑก์ ารประเมินผล คะแนนจิตพิสัย และช้ีแจงขอ้ ตกลงต่างๆ เช่น การใชห้ ้องเรียน, เวรการทาํ
ความสะอาดช้นั เรียนใหน้ กั ศึกษาไดเ้ ขา้ ใจ
4. ใหน้ กั ศึกษาทาํ แบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยท่ี 1
5. ครูผูส้ อนแจกสําเนาเอกสารประกอบการเรียนการสอนส่วนท่ีเป็ นใบความรู้ แบบฝึ กหัด
และใบงาน รวมท้งั คู่มือโครงสร้างไอซีท่ีใชใ้ นปฏิบตั ิใบงาน กรณีท่ีไม่มีนโยบาย หรืองบประมาณ
ใหน้ กั ศึกษาดาํ เนินการถ่ายเอกสารเอง

ข้ันสอน
1. ครูผสู้ อนบรรยายเน้ือหาหน่วยที่ 1 และสาธิต ตวั อยา่ งโจทย์ ประกอบการบรรยาย
2. ซกั ถาม-ตอบขอ้ สงสยั ระหวา่ งการบรรยาย
3. ใหน้ กั ศึกษาทาํ แบบฝึกหดั หน่วยที่ 1 ส่งครูผสู้ อน
4. ครูผสู้ อนเฉลยแบบฝึกหดั หน่วยท่ี 1

ข้ันสรุป
1. ครูผสู้ อนและนกั ศึกษาร่วมกนั อภิปรายซกั ถามสรุปขอ้ สงสยั
2. ครูผสู้ อนแจง้ ผลคะแนนแบบฝึกหดั หน่วยที่ 1
3. เม่ือนกั ศึกษาไดศ้ ึกษาหน่วยที่ 1 จบแลว้ ใหน้ กั ศึกษาทาํ แบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยที่ 1
4. ครูผสู้ อนแจง้ ผลคะแนนการสอบหน่วยท่ี 1
5. นกั ศึกษาทาํ ความสะอาดหอ้ งเรียนตามตารางเวรก่อนเลิกเรียน
6. ครูผสู้ อนบนั ทึกขอ้ มลู หลงั การสอน

30

สื่อการเรียนการสอน

1. เอกสารประกอบการเรียนการสอนวิชาดิจิตอลเบ้ืองตน้ รหสั วชิ า 2104-2116
จดั ทาํ โดยนายพนมไพร ช่วงจนั่

2. เคร่ืองฉายภาพโปรเจคเตอร์ (ถา้ มี)
3. เครื่องคอมพวิ เตอร์ PC หรือ Notebook (ถา้ มี)

การวดั ผลประเมินผล

1. แบบฝึกหดั
2. แบบทดสอบ
3. แบบประเมินผลคะแนนจิตพิสยั

เกณฑ์การวดั ผลประเมินผล

ระหว่างภาค (แบบฝึ กหัด และแบบทดสอบ) 60 %

ปลายภาค (แบบทดสอบปลายภาค) 20 %

จติ พสิ ัย 20 %

31

แบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยท่ี 1

วชิ า ดิจิตอลเบ้ืองตน้ รหสั 2104-2116 เร่ือง ระบบเลขฐานและรหสั เวลา 20 นาที

คาํ ชี้แจง 1. จงทาํ เคร่ืองหมาย ° ขอ้ ท่ีถกู ตอ้ งท่ีสุดเพยี งขอ้ เดียวลงในกระดาษคาํ ตอบ
2. คะแนนเตม็ 10 คะแนน

33

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 1

วชิ า ดิจิตอลเบ้ืองตน้ รหสั 2104-2116 เรื่อง ระบบเลขฐานและรหสั

34

แบบฝึ กหัดหน่วยที่ 1

เร่ือง ระบบเลขฐานและรหัส

คาํ ชี้แจง จงแสดงวธิ ีทาํ ทุกขอ้ (คะแนนเตม็ 60 คะแนน)

1. จงแปลงเลขฐานสิบค่า 15.2510 ใหเ้ ป็นเลขฐานต่อไปน้ี (6 คะแนน)

(ก) เลขฐานสอง (ข) เลขฐานแปด

(ค) เลขฐานสิบหก

2. จงแปลงเลขฐานต่อไปน้ีใหเ้ ป็นเลขฐานสิบ (6 คะแนน)

(ก) 101112 (ข) 468

(ค) 9E16

3. จงแปลงเลขฐานสองคา่ 1010110112 ใหเ้ ป็นเลขฐานต่อไปน้ี (4 คะแนน)

(ก) เลขฐานแปด (ข) เลขฐานสิบหก

4. จงแปลงเลขฐานแปดคา่ 768 ใหเ้ ป็นเลขฐานต่อไปน้ี (4 คะแนน)

(ก) เลขฐานสอง (ข) เลขฐานสิบหก

5. จงแปลงเลขฐานสิบหกคา่ F416 ใหเ้ ป็นเลขฐานต่อไปน้ี (4 คะแนน)

(ก) เลขฐานสอง (ข) เลขฐานแปด

6. จงคาํ นวณหาคา่ ต่อไปน้ี (8 คะแนน)

(ก) 1110012 + 1010102 (ข) 1012 - 1002

(ค) 1012 × 1012 (ง) 1102 ÷ 102

7. จงหาค่าต่อไปน้ีโดยใชว้ ิธี 1'S Complement (4 คะแนน)

(ก) 110012 - 10102 (ข) 10002 - 11002

8. จงหาค่าต่อไปน้ีโดยใชว้ ธิ ี 2'S Complement (4 คะแนน)

(ก) 10012 - 1102 (ข) 10112 - 11102

9. จงแปลงเลขต่อไปน้ีเป็นรหสั บีซีดี (4 คะแนน)

(ก) 5110 (ข) 8410

10. จงแปลงเลขต่อไปน้ีเป็นรหสั เกิน 3 (4 คะแนน)

(ก) 01102 (ข) 01012

35

11. จงแปลงเลขต่อไปน้ีเป็นรหสั เกรย์ (4 คะแนน)

(ก) 101101012 (ข) 101010112

12. จงแปลงรหสั เกรยต์ ่อไปน้ีเป็นเลขฐานสอง (4 คะแนน)

(ก) 110110 (ข) 10110011

13. จงถอดรหสั แอสกีของคาํ ต่อไปน้ี (4 คะแนน)

(ก) SARABURI (ข) Vista

36

เฉลยแบบฝึ กหัดหน่วยที่ 1

เร่ือง ระบบเลขฐานและรหัส

คาํ ชี้แจง จงแสดงวธิ ีทาํ

 

44

แบบประเมนิ ผลด้านจิตพสิ ัย

คุณธรรม จริยธรรม พฤตกิ รรมอนั พงึ ประสงค์

พฤติกรรมอนั พงึ ประสงค์

ลาํ ดบั ช่ือ-นามสกลุ แ ่ตงกาย ูถกระเ ีบยบ รวม
ท่ี ใช้วาจา ุสภาพ เ ีรยบ ้รอย คะแนน

ขยัน ้ตังใจ ใ ่ฝ ู้ร
ความ ัรบผิดชอบ ตรงเวลา

ทํางาน ่รวมกับผู้ ื่อน

4 4 444 20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดงั น้ี
4 หมายถึง พฤติกรรมที่แสดงออกอยใู่ นระดบั ดีมาก
3 หมายถึง พฤติกรรมท่ีแสดงออกอยใู่ นระดบั ดี
2 หมายถึง พฤติกรรมท่ีแสดงออกอยใู่ นระดบั ปานกลาง
1 หมายถึง พฤติกรรมที่แสดงออกอยใู่ นระดบั ควรปรับปรุง

ลงช่ือ…………………………………ผปู้ ระเมิน
(……………………….………..)
………/…………/……….