เอกสารประกอบการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง จำนวนจริง

50 บทที่ 3 จ ำนวนจริง 3. 7 1 5 3 x x 4. 2 x x x 2 2 6 5. 6 2 5 0 x 6. x x 2 2 7. 3 5 x x 8. 2 4 2 4 x x 9. x x 5 3 2 10. 2 5 5 x x x

51 บทที่ 3 จ ำนวนจริง การแก้อสมการค่าสัมบูรณ์ ทฤษฎีบทที่ใช้ในการแก้อสมการที่อยู่ในรูปค่าสัมบูรณ์ เมื่อก าหนดให้ x y , เป็นจ านวนจริง และ a 0 1. x a ก็ต่อเมื่อ a x a 2. x a ก็ต่อเมื่อ x a หรือ x a 3. x a ก็ต่อเมื่อ a x a 4. x a ก็ต่อเมื่อ x a หรือ x a 5. x y ก็ต่อเมื่อ 2 2 x y 6. x y ก็ต่อเมื่อ 2 2 x y 7. x y ก็ต่อเมื่อ 2 2 x y 8. x y ก็ต่อเมื่อ 2 2 x y แบบที่ 1 ข้างในค่าสัมบูรณ์เป็นตัวแปร ข้างนอกค่าสัมบูรณ์เป็นตัวเลข 1) x a , a 0 a x a a x และ x a 2) x a , a 0 a x a a x และ x a 3) x a , a 0 x a หรือ x a 4) x a , a 0 x a หรือ x a ตัวอย่างที่ 1 จงหาค าตอบของอสมการ 2 1 5 x ตัวอย่างที่ 2 จงหาค าตอบของอสมการ 3 1 2 x

52 บทที่ 3 จ ำนวนจริง แบบที่ 2 ข้างในค่าสัมบูรณ์เป็นตัวแปร ข้างนอกค่าสัมบูรณ์เป็นตัวแปร 1) x y y x y และ y 0 2) x y y x y และ y 0 3) x y x y หรือ x y 4) x y x y หรือ x y ตัวอย่างที่ 3 จงหาค าตอบของอสมการ 2 5 7 x x ตัวอย่างที่ 4 จงหาค าตอบของอสมการ 2 3 3 1 x x

53 บทที่ 3 จ ำนวนจริง แบบที่ 3 ข้างในค่าสัมบูรณ์เป็นตัวแปร ข้างนอกค่าสัมบูรณ์เป็นตัวแปร 1) x y 2 2 x y x y x y 0 2) x y 2 2 x y x y x y 0 3) x y 2 2 x y x y x y 0 4) x y 2 2 x y x y x y 0 ตัวอย่างที่ 5 จงหาค าตอบของอสมการ 3 1 2 5 x x ตัวอย่างที่ 6 จงหาค าตอบของอสมการ x x 3 2 1

54 บทที่ 3 จ ำนวนจริง แบบฝึกเสริมทักษะ จงหาเซตค าตอบของอสมการต่อไปนี้ 1. 2 4 x 2. 2 1 5 x 3. 3 5 4 x 4. 2 1 11 x 5. 3 1 2 x x 6. 2 3 3 1 x x

55 บทที่ 3 จ ำนวนจริง 7. 3 2 2 4 x x 8. x x 4 1 9. x x 1 2 1 10. 2 3 2 5 5 x 11. 2 3 1 3 1 x x 12. 4 x 3 x