เอกสารประกอบการนิเทศ 1/2564

เอกสาร




ี
ี
ประกอบการนิเทศการสอนประจ าปการศกษา 2564 ภาคเรยนที่ 1
ึ
ของขาราชการครูและบุคลากรทางการศกษา
้
ึ


















































นำงสำวปนัดดำ จันตะคณ
ุ


ต ำแหน่ง คร วทยฐำนะ ช ำนำญกำร
ู
ิ
่
์
ิ
นายอิทธพงศ พออามาตย ์
ต าแหนง ครู
่


ั
์
โรงเรยนสนติราษฎรวิทยาลัย
ี
ุ
ี
ส ำนักงำนเขตพื้นทกำรศึกษำมัธยมศึกษำกรงเทพมหำนคร เขต 1
่
ิ
ส ำนักงำนคณะกรรมกำรกำรศกษำขั้นพื้นฐำน กระทรวงศกษำธกำร
ึ
ึ



แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18

เรื่อง กฎของแก๊สอุดมคต ิ

รายวิชา ฟิสิกส์4 รหัสวิชา ว30204 เวลา 2 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนรู้ที่ 16 ชื่อหน่วยการเรียนรู้ ความร้อนและแก๊ส รวม 24 ชั่วโมง

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1

บูรณาการ
 ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง  อาเซียน  STEM  PLC

 สวนพฤกษศาสตร์โรงเรียน  มาตรฐานสากล  ข้ามกลุ่มสาระ


1. สาระฟิสิกส์

้
ู
์
4. เขาใจความสัมพันธของความร้อนกับการเปลี่ยนอุณหภมิและสถานะของสสาร สภาพยืดหยุ่นของวัสดุ
และมอดุลัสของยัง ความดันในของไหล แรงพยุงและหลักของอาร์คิมีดีส ความตึงผิวและแรงหนืดของของเหลว
ี
ี
ของไหลอุดมคติละสมการแบร์นูลลี กฎของแก๊ส ทฤษฎจลน์ของแก๊สอุดมคติ และพลังงานในระบบ ทฤษฎอะตอม
ิ
ของโบร์ ปรากฏการณโฟโตอิเล็กทริก ทวภาวะของคลื่นและอนุภาค กัมมันตภาพรังสี แรงนิวเคลียร์ ปฏกิริยา
ิ
์
นิวเคลียร์ พลังงานนิวเคลียร์ ฟิสิกส์อนุภาค รวมทั้งนำความรู้ไปใช้ประโยชน์

2. ผลการเรียนรู้

8. อธิบายกฎของแก๊สอุดมคติและคำนวณปริมาณต่างๆ ที่เกี่ยวข้อง

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
3.1 ด้านความรู้ (K)

1) นักเรียนอธิบายกฎของแก๊สอุดมคติได้

3.2 ด้านกระบวนการ (P)
1) นักเรียนคำนวณหาปริมาณต่างๆ ที่เกี่ยวข้องได้

3.3 ด้านคุณลักษณะ (A)

1) ใฝ่เรียนรู้และมุ่งมั่นในการทำงาน

4. สาระสำคัญ

ความดัน ปริมาตร และอุณหภูมิของแก๊สอุดมคติมีความสัมพันธ์เป็นไปตามกฎของแก๊สอุดมคติ (ideal gas

law) เขียนแทนได้ด้วยสมการ = =


5. สาระการเรียนรู้

5.1 ความรู้
กฎของแก๊สอุดมคต ิ

นักวิทยาศาสตร์พยายามที่จะทำความเข้าใจธรรมชาติของแก๊ส ได้มีการทดลองเพื่อศึกษาหา

ความสัมพันธ์ระหว่างความดัน ปริมาตร และอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สในภาชนะปิด จนสรุปเป็นกฎ 3 ข้อ
ดังนี้

1. กฎของบอยล์ (Boyle's law) : รอเบิร์ต บอย (Robert Boyle) นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ

ได้ทำการทดลองเพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหวางปริมาตรและความดันของแก๊สในสภาวะที่อุณหภูมิของ
่
แก๊สคงตัว และพบว่าสำหรับแก๊สในภาชนะปิด ถ้าอุณหภูมิของแก๊สคงตัว ความดัน (P) ของแก๊สแปรผกผัน

กับปริมาตร (V) ของแก๊ส หรืออาจเขียนความสัมพันธ์ได้ดังนี้ คือ
1
∝ เมื่อ อุณหภูมิคงตัว

หรือ = เมื่อ คือ ค่าคงตัว
1
1

2. กฎของชาร์ล (Charles’law) : ชาก-อาแลกซองดร์-เซซา ชาร์ล (Jacques- Alexandre-

Ce’sar Charles) นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ได้ทำการทดลองเพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตร
้
และอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊ส เมื่อความดันของแก๊สคงตัว และพบว่าสำหรับแก๊สในภาชนะปิด ถาความดัน
์
ู
(P) ของแก๊สคงตัว ปริมาตร (V) ของแก๊ส จะแปรผันตรงกับอุณหภมิสัมบูรณ (T) ของแก๊ส หรืออาจเขียน
์
ความสัมพันธได้ดังนี้ คือ
∝ เมื่อ ความดันคงตัว

หรือ = เมื่อ คือ ค่าคงตัว
2
2


3. กฎของเกย์-ลูสแซก (Gay-Lussac’s law) : โชเซฟ-ลุย เก-ลูซัก (Joseph-Louis Gay-Lussac)
นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสได้ทำการทดลองเพื่อศึกษาความสัมพันธระหว่างความดันและอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊ส
์
เมื่อปริมาตรของแก๊สคงตัว และพบว่าสำหรับแก๊สในภาชนะปิด ถาปริมาตร (V) ของแก๊สคงตัว ความดัน (P) ของ
้
แก๊สจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์ (T) ของแก๊ส หรืออาจเขียนความสัมพันธ์ได้ดังนี้ คือ

∝ เมื่อ ปริมาตรคงตัว


หรือ = เมื่อ คือ ค่าคงตัว
3
3



จากสมการ = , = และ = ทำให้ได้ความสัมพันธ ์
2
1
3

= เมื่อ คือ ค่าคงตัว
4
4

หรือสามารถแสดงความสัมพันธ์ระหว่างแก๊สในสภาวะที่ 1 และสภาวะที่ 2 คือ
2 2
1 1
=
1 2

เราทราบวาที่อณหภูมิและความดันที่ภาวะมาตรฐานของแก๊ส (Standard Temperature
ุ
่
and Pressure : STP) ซึ่งคือ อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส (273.15K) และความดัน 1 บรรยากาศ

2
5
(1.01325 x 10 N/m ) แก๊สจำนวน 1 โมล จะมีปริมาตรเท่ากับ 22.4 ลิตร หรือ 22.4 ลูกบาศก์เดซิเมตร
ดังนั้นสำหรับแก๊สที่มีจำนวน n โมล ที่ STP จะมีปริมาณต่างๆ ดังนี้
−3
3
3
= 22.4 / = 22.4 10 /
= 273
5
2
= 1.013 10 /


แทนค่า และ ในสมการ = จะได้
4

2
3
−3
5
(1.013 10 / )( 22.4 10 / )
= = 273.15
4


= (8.30723 )



หรือ = (8.31 / )


่
ค่า 8.31 J/mol K เป็นคาคงตัวสำหรับแก๊สทุกชนิด เรียกว่า ค่าคงของแก๊ส (gas constant) ใช ้
สัญลักษณ์ ดังนั้น จึงเขียนความสัมพันธ์ได้เป็น


=

หรือ =

สมการ P = เรียกว่า กฎของแก๊สอุดมคติ (ideal gas law) โดยแก๊สที่มี

่
พฤติกรรมสอดคล้องกับสมการนี้จึงเรียกวา แก๊สอุดมคติ โดยสำหรับในระดับนี้ จะอนุโลมให้แก๊สทุกชนิดที่
กล่าวถึงมีพฤติกรรมสอดคล้องกับแก๊สอุดมคติ


ถ้าแทน = เมื่อ คือ จำนวนโมเลกุลของแก๊ส และ คือ เลขอาโวกาโดร


23
(Avogadro’ number) หรือ ค่าคงตัวอาโวกาโดร (Avogadro’ constant) ซึ่งเท่ากับ 6.02 x 10
mol ลงในสมการ = จะได้
-1

=

ถ้าให้ เป็นค่าคงตัว เรียกว่า ค่าคงตัวโบลต์ซมันน์ (Boltzmann constant) ซึ่งเท่ากับ

8.31 /
= =

23
6.02 x 10 mol −1
กฎของแก๊สอุดมคติตามสมการ PV = nRT จึงสามารถเขียนได้อีกรูปแบบหนึ่ง คือ

=


5.2 กระบวนการ

1) ความสามารถในการสื่อสาร (อ่าน ฟัง พูด เขียน)
2) ความสามารถในการคิด (สังเกต วิเคราะห์ จัดกลุ่ม สรุป)

3) ความสามารถในการแก้ปัญหา (แสวงหาความรู้)

4) ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต (ความรับผิดชอบ)
5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ (ใช้การสืบค้นผ่านคอมพิวเตอร์)

5.3 คุณลักษณะและค่านิยม

ใฝ่เรียนรู้และมุ่งมั่นในการทำงาน

6. บูรณาการ
บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้สมการ



7. กิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นที่ 1 ขั้นสร้างความสนใจ
ิ
1.1 ครูนำเข้าสู่เนื้อหาหัวข้อที่ 16.2.2 เรื่อง กฎของแก๊สอุดมคต โดยทบทวนความรู้เกี่ยวกับของ
กฎบอลย์ กฎของชาร์ล และกฎของเกย์-ลูสแซก จากนั้นครูตั้งคำถามให้นักเรียนอภิปรายร่วมกัน ดังนี้

1) ถ้านำกฎของแก๊สทั้งสามมารวมกันเพื่อหาความสัมพันธ์จะได้สมการเป็นอย่างไร
(ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำตอบที่ถูกต้อง)



ขั้นที่ 2 ขั้นสำรวจและค้นหา
2.1 ครูนำนักเรียนศึกษาเนื้อหาเกี่ยวกับ กฎของแก๊สอุดมคติ ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน หน้า

147-149 จนได้สมการที่เกี่ยวข้อง
2.2 ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่าง 16.6 16.7 และ 16.8 โดยครูเป็นผู้ให้คำแนะนำ

2.3 นักเรียนตอบคำถามตรวจสอบความเข้าใจ 16.2 ข้อ 3-4 ลงในสมุดของตนเอง

2.4 นักเรียนทำแบบฝึกหัด 16.2 ข้อ 1-2 ลงในสมุดของตนเอง

ขั้นที่ 3 ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป
3.1 ครูนำนักเรียนอภิปรายเพื่อนำไปสู่การสรุป โดยใช้คำถามต่อไปนี้

์
ู
1) ความดัน ปริมาตร และอุณหภมิสัมบูรณของแก๊สอุดมคติในภาชนะปิดมีความสัมพันธ ์
กันหรือไม่ อย่างไร (แนวการตอบ ความดัน P ปริมาตร V และ อุณหภูมิ T ของแก๊สอุดมคติ มี
ิ
ความสัมพันธ์เป็นไปตามกฎของแก๊สอุดมคต คือ PV = nRT หรือ PV = Nk BT)
2) พิจารณากระบอกสูบ 2 กระบอก กระบอกสูบแรกมีปริมาตรเป็นสองเท่าของกระบอก
สูบที่สองกระบอกสูบทั้งสองมีอุณหภูมิเท่ากัน และบรรจุด้วยแก๊สชนิดเดียวกัน จะหาความดันของแก๊ส

ภายในกระบอกสูบทั้งสองได้หรือไม่ เพราะเหตุใด (แนวการตอบ ไม่สามารถหาความดันของแก๊สภายใน
กระบอกสูบได้ เพราะไม่ทราบจำนวนโมล หรือ จำนวนโมเลกลุของแก๊สภายในกระบอกสูบ เนื่องจากกฎ

ของแก๊สอุดมคต (PV = nRT หรือ PV = Nk BT) แม้ทราบค่าปริมาตร (V ) และอุณหภูมิ (T ) จาก
ิ

โจทย์ แต่ยังไม่เพียงพอสำหรับการหาความดันของแก๊สภายในกระบอกสูบ (P) เนื่องจากยังไม่ทราบค่า

จำนวนโมล (n) หรือ จำนวนโมเลกุล (N) ของแก๊สภายในกระบอกสูบ)
ิ
3.2 นักเรียนและครูร่วมกันสรุปเนื้อหา เรื่อง กฎของแก๊สอุดมคต

ขั้นที่ 4 ขั้นขยายความรู้

4.1 ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับข้อสังเกต และความรู้เพิ่มเติม ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ดังนี้

- ค่าคงตัวแก๊ส (gas constant) หรือใชสัญลักษณ์ R ซึ่งมีค่าในหน่วยเอสไอ เท่ากับ
้
8.31 J/mol K หรือ 8.31 Nm/mol K นิยมใชสำหรับการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับแก๊สที่มีปริมาตรในหน่วย
้
3
ลูกบาศก์เมตร (m ) และความดันในหน่วยพาสคาล (Pa) แต่สำหรับในการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับแก๊สที่มี
้
ปริมาตรใน หน่วยลิตร (L) และความดันในหน่วยบรรยากาศ (atm) ในทางเคมี นิยมใช R เท่ากัน 0.0821
L atm/mol K

- ในวันที่ 20 พฤษภาคม 2562 ระบบหน่วยระหว่างชาติ (The Intemationnal System
ั
of Units) หรือระบบเอสไอ (SI) ได้เปลี่ยนนิยามหน่วยของอุณหภูมิอุณหพลวตซึ่งคือ เคลวิน (kelvin) โดย
อ้างอิงกับค่าคงตัวโบลต์ซมันน์แทนการอ้างอิงกับอุณหภูมิในการเปลี่ยนสถานะของน้ำซึ่งจากนิยามใหม่นี้
่
กำหนดวาการเพิ่มอุณหภูมิ 1 เคลวิน มีค่าเท่ากับการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์ที่ส่งผลให้
-23
เกิดการเปลี่ยนพลังงานความร้อน T เท่ากับ 1.380649 x 10 จูล
B
- อาเมเดโอ อาโวคาโคร (Amaedeo Avogadro ค.ศ. 1776 - 1856 หรือ พ.ศ.
2319-2399) นักวิทยาศาสตร์ชาวอิตาลี ได้ทำการทดลองเพื่อศึกษาจำนวนโมเลกุลของแก๊สทสภาวะต่าง
ี่
ุ
ๆ จนนำไปสู่การเสนอสมมติฐานในปี ค.ศ. 1811 หรือ พ.ศ. 2354 ซึ่งมีใจความว่า “ที่อณหภูมิและ
ความดันเดียวกัน แก๊สต่างชนิดกันที่มีปริมาตรเทากันจะมีจำนวนโมเลกุลเทากัน” สมมติฐานดังกล่าว
่
่
ไม่ได้รับการยอมรับมากนักในช่วงเวลาที่เขามีชีวิตอยู่ จนกระทั่งภายหลังได้มีนักวิทยาศาสตร์อีกหลายคนได้
ทำการทดลองที่ให้ผลยืนยันความสัมพันธ์ดังกล่าว สมมติฐานของอาโวคาโดรจึงได้รับการยอมรับในที่สุด

และเพื่อเป็นเกียรติแก่อาโวคาโดร เลขแสดงจำนวนโมเลกุลของแก๊สจำนวน 1 โมล ซึ่งเท่ากับ 6.02214076
x 10 mol หรือที่นิยมใช้ คือ 6.02 x 10 mol จึงเรียกวา เลขอาโวกาโดร (Avogadro number :
-1
่
23
23
-1
N A)

ขั้นที่ 5 ขั้นประเมินผล
5.1 ครูตรวจสมุดนักเรียนในการตอบคำถามตรวจสอบความเข้าใจ 16.2 ข้อที่ 3-4
5.2 ครูตรวจสมุดนักเรียนในการทำแบบฝึกหัด 16.2 ข้อ 1-2


ประยุกต์และตอบแทนสังคม

้
ครูให้นักเรียนแต่ละคนนำความรู้ที่เรียนไปค้นควาเพิ่มเติมที่ห้องสมุด หรือเว็บไซต์ แล้วนำเสนอใน
ชั้นเรียน

8. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้

8.1 หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (ฟิสิกส์) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 5
(ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560)

8.2 ใบความรู้ เรื่อง กฎของแก๊สอุดมคต ิ

8.3 อินเทอร์เน็ต
8.4 ห้องสมุด


9. การวัดและประเมินผล
จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน

ด้านความรู้ (K)

1) นักเรียนอธิบายกฎของแก๊สอุดมคติได้ 1) ตรวจสมุดนักเรียน 1) แบบประเมินการ 1) นักเรียนสามารถ
ในการตอบคำถาม ทำกิจกรรม ตอบคำถามได้

ตรวจสอบความเข้าใจ 2) คำถามตรวจสอบ ระดับดี ผ่านเกณฑ์
16.2 ข้อ 3-4 ความเข้าใจ 16.2

ข้อ 3-4

ด้านกระบวนการ (P)
1) นักเรียนคำนวณหาปริมาณต่างๆ ที่ 1) ตรวจสมุดนักเรียน 1) แบบประเมินการ 1) นักเรียนสามารถ

เกี่ยวข้องได้ ในการทำแบบฝึกหัด ทำกิจกรรม ทำแบบฝึกหัดได้

16.2 ข้อ 1-2 2) แบบฝึกหัด 16.2 ระดับดี ผ่านเกณฑ์
ข้อ 1-2

ด้านคุณลักษณะ (A)

1) ใฝ่เรียนรู้และมุ่งมั่นในการทำงาน 1) ตรวจสมุดนักเรียน 1) แบบประเมินการ 1) นักเรียนทำภาระ
ในการตอบคำถาม ทำกิจกรรม งานที่ได้รับมอบหมาย

ตรวจสอบความเข้าใจ 2) คำถามตรวจสอบ ได้ระดับดี ผ่านเกณฑ์
16.2 ข้อ 3-4 ความเข้าใจ 16.2 ข้อ

2) ตรวจสมุดนักเรียน 3-4

ในการทำแบบฝึกหัด 3) แบบฝึกหัด 16.2
16.2 ข้อ 1-2 ข้อ 1-2

10. เกณฑ์การประเมินผลงานนักเรียน

เกณฑ์การประเมินแบบ Rubrics ของการทำกิจกรรม เรื่อง กฎของแก๊สอุดมคต ิ
ประเด็นการ ค่าน้ำหนัก แนวทางการให้คะแนน

ประเมิน คะแนน

ด้านความรู้ 3 ตอบคำถามได้ถูกต้องครบถ้วน จำนวน 2 ข้อ
(K) 2 ตอบคำถามได้ถูกต้องครบถ้วน จำนวน 1 ข้อ

1 ตอบคำถามไม่ถูกต้องทั้ง 2 ข้อ

ด้าน 3 ทำแบบฝึกหัดได้ถูกต้องครบถ้วน จำนวน 2 ข้อ
กระบวนการ 2 ทำแบบฝึกหัดได้ถูกต้องครบถ้วน จำนวน 1 ข้อ

(P) 1 ทำแบบฝึกหัดไม่ถูกต้องทั้ง 2 ข้อ

ด้าน 3 ทำภาระงานที่ไดรับมอบหมายเสร็จภายในเวลาที่กำหนด และเรียบร้อยถูกต้องครบถ้วน
้
คุณลักษณะ 2 ทำภาระงานที่ไดรับมอบหมายเสร็จภายในเวลาที่กำหนด แต่งานยังผิดพลาดบางส่วน
้
(A) 1 ทำภาระงานที่ไดรับมอบหมายเสร็จ แต่ล่าช้า และเกิดข้อผิดพลาดบางส่วน
้

ระดับคะแนน

คะแนน 3 หมายถึง ระดับดีมาก

คะแนน 2 หมายถึง ระดับดี
คะแนน 1 หมายถึง ระดับพอใช ้

การประเมินการทำกิจกรรม เรื่อง กฎของแก๊สอุดมคต ิ


จุดประสงค์การเรียนรู้

ด้าน ด้าน รวม
ด้านความรู้ ระดับ
ท ี่ ชื่อ - นามสกุล กระบวนการ คุณลักษณะ คะแนน
(K) คุณภาพ
(P) (A)

3 3 3 9
1

2

3
4

5

6
7

8

9
10

11

12

13
14

15

16
17

18

19
20

21

22
23

24

25

26
27

28

จุดประสงค์การเรียนรู้

ด้าน ด้าน รวม
ด้านความรู้ ระดับ
ท ี่ ชื่อ - นามสกุล กระบวนการ คุณลักษณะ คะแนน
(K) คุณภาพ
(P) (A)

3 3 3 9
29

30

31
32

33

34
35

36

37

38
39

40


ระดับคุณภาพ

คะแนน 9 หมายถึง ระดับดีมาก
คะแนน 7-8 หมายถึง ระดับดี

คะแนน 5-6 หมายถึง ระดับปานกลาง

คะแนน 3-4 หมายถึง ระดับปรับปรุง

บันทึกหลังการสอน


ี่
หน่วยการเรียนรู้ท 16 เรื่อง ความร้อนและแก๊ส ใ
ี่
แผนการสอนท 18 เรื่อง กฎของแก๊สอุดมคติ .
ใ
ี่
วันท เดือน พ.ศ. ใ

ผลการจัดการเรียนรู้

……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...

……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...


ปัญหา / อุปสรรค

……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...

……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...

……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...


ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ปัญหา

……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...

……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...

……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...


ลงชื่อ............................................ครูผู้สอน ลงชื่อ.............................................หัวหน้ากลุ่มสาระ

์
(นางสาวนิลนิกา แก้วปัญญา) (นางนพรัตน ครุฑเกิด)

ใบความรู้ เรื่อง กฎของแก๊สอุดมคติ



นักวิทยาศาสตร์พยายามที่จะทำความเข้าใจธรรมชาติของแก๊ส ได้มีการทดลองเพื่อศึกษาหาความสัมพันธ ์
ระหว่างความดัน ปริมาตร และอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สในภาชนะปิด จนสรุปเป็นกฎ 3 ข้อ ดังนี้

1. กฎของบอยล์ (Boyle's law) : รอเบิร์ต บอย (Robert Boyle) นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ ได้ทำการ

่
ทดลองเพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหวางปริมาตรและความดันของแก๊สในสภาวะที่อุณหภูมิของแก๊สคงตัว และพบว่า
สำหรับแก๊สในภาชนะปิด ถ้าอุณหภูมิของแก๊สคงตัว ความดัน (P) ของแก๊สแปรผกผันกับปริมาตร (V) ของแก๊ส หรือ

อาจเขียนความสัมพันธ์ได้ดังนี้ คือ
1
∝ เมื่อ อุณหภูมิคงตัว

หรือ = เมื่อ คือ ค่าคงตัว
1
1

2. กฎของชาร์ล (Charles’law) : ชาก-อาแลกซองดร์-เซซา ชาร์ล (Jacques- Alexandre-

Ce’sar Charles) นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ได้ทำการทดลองเพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรและ
อุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊ส เมื่อความดันของแก๊สคงตัว และพบว่าสำหรับแก๊สในภาชนะปิด ถาความดัน (P) ของแก๊ส
้
ู
คงตัว ปริมาตร (V) ของแก๊ส จะแปรผันตรงกับอุณหภมิสัมบูรณ (T) ของแก๊ส หรืออาจเขียนความสัมพันธได้ดังนี้ คือ
์
์
∝ เมื่อ ความดันคงตัว

หรือ = เมื่อ คือ ค่าคงตัว
2
2


3. กฎของเกย์-ลูสแซก (Gay-Lussac’s law) : โชเซฟ-ลุย เก-ลูซัก (Joseph-Louis Gay-Lussac)
์
นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสได้ทำการทดลองเพื่อศึกษาความสัมพันธระหว่างความดันและอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊ส
้
เมื่อปริมาตรของแก๊สคงตัว และพบว่าสำหรับแก๊สในภาชนะปิด ถาปริมาตร (V) ของแก๊สคงตัว ความดัน (P) ของ
แก๊สจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์ (T) ของแก๊ส หรืออาจเขียนความสัมพันธ์ได้ดังนี้ คือ

∝ เมื่อ ปริมาตรคงตัว

หรือ = เมื่อ คือ ค่าคงตัว
3
3



จากสมการ = , = และ = ทำให้ได้ความสัมพันธ ์
2
3
1

= เมื่อ คือ ค่าคงตัว
4 4
หรือสามารถแสดงความสัมพันธ์ระหว่างแก๊สในสภาวะที่ 1 และสภาวะที่ 2 คือ

1 1 = 2 2
1 2

ุ
่
เราทราบวาที่อณหภูมิและความดันที่ภาวะมาตรฐานของแก๊ส (Standard Temperature and
Pressure : STP) ซึ่งคือ อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส (273.15K) และความดัน 1 บรรยากาศ (1.01325 x 10
5
N/m ) แก๊สจำนวน 1 โมล จะมีปริมาตรเท่ากับ 22.4 ลิตร หรือ 22.4 ลูกบาศก์เดซิเมตร ดังนั้นสำหรับแก๊สที่มี
2
จำนวน n โมล ที่ STP จะมีปริมาณต่างๆ ดังนี้

3
−3
3
= 22.4 / = 22.4 10 /
= 273
5
2
= 1.013 10 /

แทนค่า และ ในสมการ = จะได้
4

5
3
−3
2
(1.013 10 / )( 22.4 10 / )
= =
4
273.15

= (8.30723 )



หรือ = (8.31 / )


่
ค่า 8.31 J/mol K เป็นคาคงตัวสำหรับแก๊สทุกชนิด เรียกว่า ค่าคงของแก๊ส (gas constant) ใช ้
สัญลักษณ์ ดังนั้น จึงเขียนความสัมพันธ์ได้เป็น


=

หรือ =

สมการ = เรียกว่า กฎของแก๊สอุดมคติ (ideal gas law) โดยแก๊สที่มีพฤติกรรมสอดคล้อง
่
กับสมการนี้จึงเรียกวา แก๊สอุดมคติ โดยสำหรับในระดับนี้ จะอนุโลมให้แก๊สทุกชนิดที่กล่าวถึงมีพฤติกรรมสอดคล้อง
กับแก๊สอุดมคติ


ถ้าแทน = เมื่อ คือ จำนวนโมเลกุลของแก๊ส และ คือ เลขอาโวกาโดร (Avogadro’


number) หรือ ค่าคงตัวอาโวกาโดร (Avogadro’ constant) ซึ่งเท่ากับ 6.02 x 10 mol ลงในสมการ
-1
23
= จะได้

=

ถ้าให้ เป็นค่าคงตัว เรียกว่า ค่าคงตัวโบลต์ซมันน์ (Boltzmann constant) ซึ่งเท่ากับ

8.31 /
= =

23
6.02 x 10 mol −1
กฎของแก๊สอุดมคติตามสมการ = จึงสามารถเขียนได้อีกรูปแบบหนึ่ง คือ
=


➢ ค่าคงตัวแก๊ส (gas constant) หรือใชสัญลักษณ์ R ซึ่งมีค่าในหน่วยเอสไอ เท่ากับ 8.31 J/mol K หรือ 8.31
้
3
Nm/mol K นิยมใช้สำหรับการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับแก๊สที่มีปริมาตรในหน่วยลูกบาศก์เมตร (m ) และความ
ดันในหน่วยพาสคาล (Pa) แต่สำหรับในการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับแก๊สที่มีปริมาตรใน หน่วยลิตร (L) และความ

้
ดันในหน่วยบรรยากาศ (atm) ในทางเคมี นิยมใช R เท่ากัน 0.0821 L atm/mol K

➢ ในวันที่ 20 พฤษภาคม 2562 ระบบหน่วยระหว่างชาติ (The Intemationnal System of Units) หรือระบบ

ั
เอสไอ (SI) ได้เปลี่ยนนิยามหน่วยของอุณหภูมิอุณหพลวตซึ่งคือ เคลวิน (kelvin) โดยอ้างอิงกับค่าคงตัวโบลต์
่
ซมันน์แทนการอ้างอิงกับอุณหภูมิในการเปลี่ยนสถานะของน้ำซึ่งจากนิยามใหม่นี้ กำหนดวาการเพิ่มอุณหภูมิ 1
เคลวิน มีค่าเท่ากับการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์ที่ส่งผลให้เกิดการเปลี่ยนพลังงานความร้อน

T เท่ากับ 1.380649 x 10 จูล
-23
B

➢ อาเมเดโอ อาโวคาโคร (Amaedeo Avogadro ค.ศ. 1776 - 1856 หรือ พ.ศ. 2319-2399)

นักวิทยาศาสตร์ชาวอิตาลี ได้ทำการทดลองเพื่อศึกษาจำนวนโมเลกุลของแก๊สทสภาวะต่าง ๆ จนนำไปสู่การ
ี่
ุ
เสนอสมมติฐานในปี ค.ศ. 1811 หรือ พ.ศ. 2354 ซึ่งมีใจความว่า “ที่อณหภูมิและความดันเดียวกัน แก๊ส
ต่างชนิดกันที่มีปริมาตรเทากันจะมีจำนวนโมเลกุลเทากัน” สมมติฐานดงกล่าวไม่ได้รับการยอมรับมากนักใน
่
ั
่
ช่วงเวลาที่เขามีชีวิตอยู่ จนกระทั่งภายหลังได้มีนักวิทยาศาสตร์อีกหลายคนได้ทำการทดลองที่ให้ผลยืนยัน
ความสัมพันธ์ดังกล่าว สมมติฐานของอาโวคาโดรจึงได้รับการยอมรับในที่สุดและเพื่อเป็นเกียรติแก่อาโวคาโดร
เลขแสดงจำนวนโมเลกุลของแก๊สจำนวน 1 โมล ซึ่งเท่ากับ 6.02214076 x 10 mol หรือที่นิยมใช้ คือ 6.02
23
-1
23
x 10 mol จึงเรียกวา เลขอาโวกาโดร (Avogadro number : N A)
่
-1



2. สมบัติของแก ส


ศึกษาความสัมพันธ ของสมบัติต าง ของ ก ส ด ก (P), ปริมาตรความดัน (V), อุณหภูมิ (T) ละ จ านวน

มล (n) ของ ก ส


1. กฎของบอยล ( Bo le Law )



ร บิร ต บอยล พบว า สาหรับ ก ส นภาชนะป ด ถ าอุณหภูมิ (T) คงตัวปริมาตรของ ก ส (V) จะ ปรผกผันกับ
ความดันของ ก ส (P)






















2. กฎของชาร ลส ( Charle Law )



ชาร ลส พบว า ส าหรับ ก ส นภาชนะป ด ถ าความดัน (P) คงตัว ปริมาตรของ ก ส (V) จะ ปรผันตรงกับ
อุณหภูมิ คลวินของ ก ส (T)

3. กฎของแก ส มื อรวมกฎของบอยล ละกฎของชาร ลส จะ ด
3.1 ส าหรับ ก สที สภาวะ ดียว









3.2 ส าหรับ ก ส 2 สภาวะ



R (ค าคงตัวของ ก ส)= 8.31 J/mol.K

k (ค าคงตัวของ บลต มันน ) = 1.38 x 10 J/K
-23
B
n = จ านวน มล

N = จ านวน ม ลกุล

4. ความรู้พื นฐานเรื่องสมบัติของแก ส

4.1 ความดัน (P) ความดันที ช นการอธิบายสมบัติของ ก สนั น ความดันสัมบูรณ ป น (absolute

pressure) ท านั น









มื อP คือ ความดันบรรยากาศ P คือ ความดัน กจ
a
g
= 1 atm

5
= 1.013x10 Pa
= 1.013 bar

= 760 mmHg

ี
2
มื อพิจารณาระบบ ก สท 1 สภาวะ ใช้ความดันสัมบูรณ ในหน่วย N/m หรือ Pa เสมอ มื อพิจารณาระบบ
ี
ก สท 2 สภาวะ ใช้ความดันสัมบูรณ หน่วยใดก็ได้หน่วยเดียวกันทั ง 2 สภาวะ

4.2 ปริมาตร (V) ปริมาตรที ช นการอธิบายสมบัติของ ก สนั น พิจารณาดังนี

3
ี
มื อพิจารณาระบบ ก สท 1 สภาวะใช้ปริมาตรในหน่วย m เสมอ
มื อพิจารณาระบบ ก สท 2 สภาวะใช้ปริมาตรในหน่วยหน่วยใดก็ได้หน่วยเดียวกันทั ง 2 สภาวะ
ี

การ ปลี ยนหน วยปริมาตร

1 cm = 1 mL = 1 cc = 1x10 m
3
3
-6

1 dm = 1 L (ลิตร) = 1x10 m
-3
3
3

4.3 อุณหภูม(T)
ิ
อุณหภูมิที ช นการอธิบายสมบัติของ ก สนั นใช้หน่วยเคลวิน K เสมอ )









4.4 จ านวนโมล ( n )
จ านวน มลบอกถึงปริมาณ นื อสารของ ก ส


23
ก ส 1 มล มีจ านวน ม ลกุล ทากับ ลขอา วกา ดร (N ) = 6.02x10 ม ลกุล

A
ก ส 1 มล มีมวล ท ากับมวลอะตอมของ ก ส (M)






มื อ N = จ านวน ม ลกุลของ ก ส


m = มวลของ ก ส (kg)

M = มวล ม ลกุลของ ก ส (kg)

ตัวอย่างข้อสอบ


5
2
Ex1 กระบอกสูบอันหนึ งมีพื นที หน าตัด 100 cm บรรจุอากาศ ว ภาย นที ความดันบรรยากาศ( 1X10 Pa) ละมี
ปริมาตรอากาศภาย นกระบอกสูบ 200 ลูกบาศก ซนติ มตร ถ า ราน ามวล 300 kg มากดลูกสบ ว ปริมาตรอากาศ
ู
ภาย นกระบอกสูบจะลดลง หลือ ทา ด










Ex2 ก สจ านวนหนึ งมีปริมาตร 0.5 ลูกบาศก มตร ที ความดัน 10 นิวตัน/ตาราง มตร อุณหภูมิ 0 องศา ซล ซียส
5
ถ าจะท า ห ก สนี มีปริมาตร1.0ลูกบาศก มตร ดยที ความดัน ม ปลี ยน ปลง อุณหภูมิสุดทายจะ ป น ท า ด











Ex3 ก สอุดมคติอุณหภูมิ 360 คลวิน ถูกอัดที ความดันคงที ห ปริมาตร หลือ พียง 0.8 ท า ของปริมาตร ดิม
อุณหภูมิสุดท าย ป น ท า ด นหน วย คลวิน











Ex4 ก ส นถัง บหนึ ง มื อท า ห อุณหภูมิลดลงจาก 27 องศา ซล ซียส ป น -6 องศา ซล ซียส ความดันของ ก สจะ
พิ มขึ นหรือลดลงจาก ดิมกี ปอร ซ นต

Ex5 รถ ดยสารคันหนึ ง ริ มออก ดินทางตอน ช า ขณะที อุณหภูมิของอากาศ ละผิวถนน ป น 27 องศา ซล ซียส ก อน

5

ออก ดินทางตรวจสอบยางทุก ส นมีความดัน กจ 2.5X10 นิวตัน/ตาราง มตร มื อถึงปลายทาง ปน วลาบ าย
อุณหภูมิของผิวถนน ป น 57 องศา ซล ซียส ถ าถือว าปริมาตรของยาง ม ปลี ยน ปลง มื อถึงปลายทางจะวัด

5
ความดัน กจของยางรถยน ด ท า ด (ก าหนดความดันบรรยากาศ = 10 นิวตัน/ตาราง มตร )










Ex6 ยางรถยนต มีความดัน กจ2.0 กิ ลกรัมต อตาราง ซนติ มตรที อุณหภูมิ27องศา ซล ซียส ถ าขณะที รถวิ งทาง กล

ยางรถมีอุณหภูมิ 57 องศา ซล ซียส ความดัน กจของยางจะ ป น ท า ด ก าหนด ห ความดันบรรยากาศ ป น 1.0

กิ ลกรัม ต อตาราง ซนติ มตร

1. 2.1 kg/cm
2
2
2. 2.2 kg/cm
2
3. 2.3 kg/cm
4. 2.4 kg/cm 2







Ex7 ก สชนิดหนึ งมีปริมาตร ละอุณหภูมิสัมบูรณ พิ ม ป น 1.5 ท า ละ 2 ท า ตามลาดับ จงหาว าความดัน


ของ ก สนี จะ ป นกี ท าของความดัน ดิม

-2
Ex8 ฟองอากาศปริมาตร 1×10 ลิตร ลอยขึ นจากพื นผิวดิน ต ท องทะ ลซึ งมีอุณหภูมิ 7องศา ซล ซียส มื อลอยถึงผิว
-2
น าซึ งมีอุณหภูมิ 27 องศา ซล ซียส ปรากฏว ามีปริมาณ 3×10 ลิตร ถ าน าทะ ลมีความหนา น น 1,030 กิ ลกรัม/

ุ
5
ลูกบาศก มตร ละความดันบรรยากาศขณะนั นมีคา 1×10 พาสคัล จงหาความลึกของน าทะ ล ณ จดนั น
1. 27.5 m
2. 17.5 m
3. 14.8 m

4. 9.8 m






















Ex9 คว าถังรูปทรงกระบอกสูง 50 cm บหนึ ง ลวกดลง ป นสระน า ขณะนั นอุณหภูมิที ผิวน า 27 C มื อปากถัง
0
ตะก นสระ น าถูกอัด ข า ปทางปากถังสูง 20 cm มื ออุณหภูมิที ก นสระ ป น 22 C จงหาความลึกที ท จริงของน า น
0
2
สระ (P = 10 N/m )
5
a

ี
Ex10 ความหนา น นของอากาศท 27 องศา ซล ซียส ความดัน 760 มิลลิ มตรของปรอท มีค า ป น 2.5 กรัม/ลิตร

ถ าที อุณหภูมิ ดียวกัน ความดัน ป น 860 มิลลิ มตรของปรอท ความหนา น นของอากาศจะ ป น ทา ด

















Ex11 ก ส นอุดมคติที ความดัน 1 บรรยากาศ อุณหภูมิ 27 องศา ซล ซียส ปริมาตร 20 ลิตรจะมีปริมาณ ก ส


5
กี มล (ความดัน 1 บรรยากาศ = 1.0x10 นิวตัน/ตาราง มตร)













Ex12 ถังก าซ บหนึ งมีปริมาตร10 ลิตร ถ าบรรจุก าซ ฮ ดร จน (มวล ม ลกุล = 2) ซึ งมีอุณหภูมิ 27 C ลง ป นถัง จน
0
2
มีความดัน 24.93 X 10 N/m ก าซ ฮ ดร จน นถังจะมีความหนา น น ท า ด (kg/m )
3
5

Ex13 ก สออกซิ จนบรรจุ นถังมีความดัน 1.2 บรรยากาศ ก ส อ ซนมวล ทากันบรรจุอยู นถังขนาด ท ากันอุณหภูมิ
ท ากันจะมีความดันกี บรรยากาศ


1. 0.4
2. 0.8

3. 1.8
4. 3.6



















4
Ex14 ภาชนะป ดที ปริมาตร 4.15 ลูกบาศก มตรบรรจุก าซที มีความดัน 6×10 นิวตัน/ตาราง มตร ที อุณหภูมิ 27 ºC
ั
ถ าปล อย ห ก าซนี รั วออกจากภาชนะจนความดัน หลือ 1/4 ของความดน ดิม ละอุณหภูมิ ท า ดิมจงหาจ านวน มลของ
ก าซที รั วออก ป (ก าหนด ห R = 8.3 J/mol K)

Ex15 ภาชนะ ป ด บหนึ งมีปริมาตร 25 ลูกบาศก ซนติ มตร ริ มต นมีอากาศอยู นนั นจ านวนหนึ งที อุณหภูมิ 27ºC


ซึ ง ป นอุณหภูมิ ละความดัน ดียวกับสภาพ วดลอมจะต องท า ห อุณหภูมิของภาชนะ ละอากาศ นนั นร อน
ถึงอุณหภูมิ ท า ด จ านวน มลของอากาศ นภาชนะจึงจะ หลือ 3/4 ของจ านวน มล ดิม (ตอบ นหน วยºC)





















0
0
Ex16 ถ าอุณหภูมิภาย นห อง พิ มขึ นจาก 27 C ป น 37 C ละความดัน นห อง ม ปลี ยน ปลง จะมีอากาศ หลออก
จากห องกี มล หาก ดิมมีอากาศอยู นห องจ านวน 2,000 มล


1. 65
2. 940

3. 1,620
4. 1,940

Ex17 ถ าอุณหภูมิของอากาศ นห องที มีขนาด 40 ลูกบาศก มตร มีค า พิ มขึ นจาก 27ºC ป น 63ºC จงค านวณหา

ี
อัตราส วนของมวลอากาศทขยายตัวหนีออกจากห อง ทียบกับมวลตั งต นของอากาศ ( ห ตอบค าที ด ป นทศนิยม 2
ต า หน ง)














Ex18 ถัง ก ส บหนึ งมีปริมาตร 30 ลิตรบรรจุ ก สอ อกซิ จนจ านวน 4.0 มล ต ออยู กับถังอีก บหนึ งภาย น ป น


สุญญากาศปริมาตร 20 ลิตร ดังรูปจงหาว า มื อ ปดวาล วจะมี ก สออกซิ จน หล ปสู ถัง ปล า ด อย างมากที สุดกี มล ถ า
การถ าย ท ก สนี กิดที อุณหภูมิคงท ี


1. 2.4 มล

2. 1.8 มล


3. 1.6 มล

4. 1.2 มล

แบบฝึกหัดสมบัติของแก ส


0
1. ถ า ห ความดันของก าซ นกระบอกสูบหนึ งคงที ละ ห อุณหภูมิของก าซภาย นกระบอกสูบ ปลี ยนจาก 27 C ป น
0
77 C อัตราส วนของปริมาตร หม ต อปริมาตร ดิม ป น ท า ด
1. 0.3
2. 0.9
3. 1.2

4. 3.5








O
3
2. ตู อบมีขนาดความจุ 0.09 m อากาศภาย นตู อบมีอุณหภูมิ 27 C ที ความดัน 1 บรรยากาศ ต อมาอุณหภูมิภาย น
O
ของตู อบ พิ มขึ น ป น 127 C ความดันภาย นตู อบจะ ป น ท า ด












2
5
3. ถ าความดันบรรยากาศ ทากับ 10 N/m ตลอด วลา มื อสูบอากาศ ข า ป นยางรถยนต คันหนึ ง พบว ามิ ตอร วัด
2
5
ความดัน กจอ านค า ด 2 X 10 N/m อุณหภูมิของอากาศภาย นยางขณะนั น ท ากับ 27 C ถ าอุณหภูมิของอากาศ
0

0
ภาย นยาง ปลี ยน ป น 87 C อยากทราบว ามิ ตอร วัดความดัน กจจะอ านค า ด ท า ด มื อปริมาตรคงท ี

4. ฟองอากาศผุดขึ นมาจากก นสระ ปริมาตรของฟองอากาศที ลอยขึ น ป ณ ต า หน ง กล ผิวน า ป นสอง ท าของ

ปริมาตรของฟองอากาศที ก นสระ จงหาความลึกของสระ ( สมมุติ ห อุณภูมิของฟองอากาศคงที ความดันบรรยากาศท ี

ผิวน า ป น P ละความหนา น นของน า ป น ρ )
a
2P a P a
1. 2.
Ug Ug


2P a P a
3. 4.
U 3g U 2g













5. ถ าความหนา น นของก าซที อุณหภูมิ 27ºC ความดัน 1 บรรยากาศ มีค า ท ากับ 1.3 กิ ลกรัม/ลกบาศก มตร
ู

จงค านวณหาความหนา น นของก าซนี ที อุณหภูมิ127 ºC ละความดัน 2 บรรยากาศ

1. 0.55 kg/m
3
2. 0.81 kg/m
3

3
3. 1.95 kg/m
4. 2.35 kg/m 3

6. ก ส ฮ ดร จน 22.4 ลิตร ที ความดัน 1 บรรยากาศ ละอุณหภูมิ 0 องศา ซล ซียส จะมีมวล ทา ด (M = 1)
H
5
(ความดัน 1 บรรยากาศ = 1.01 x 10 นิวตัน/ตาราง มตร)















7. จากรูป กราฟ A ทนความสัมพันธ ระหว างความดันกับอุณหภูมิของ ก สอุดมคติมวล m มื อปริมาตรคงท ี

กราฟ ส น ด สดงความสัมพันธ ระหว างอุณหภูมิของ ก สอุดมคต 2m มื อปริมาตรคงที ละมวล ท า ดิม
ิ












1. กราฟ ก
2. กราฟ ข

3. กราฟ ค

4. กราฟ ง

8. ที อุณหภูมิ 30 องศา ซล ซียส พบว าอากาศมี อน าอยู 18 กรัม/ลูกบาศก มตร ถ าที อุณหภูมินี ความดัน ท ากับ 4.2

ั

กิ ลพาสคล ขณะนั นอากาศมีความชื นสัมพัทธ ทา ด
1. 40%

2. 50%
3. 60%

4. 70%










9. ก สออกซิ จน( O ) บรรจุ นภาชนะ ดยมวลของ ก สออกซิ จน ท ากับ12.0 กิ ลกรัม อ านความดัน กจ
2

ที ภาชนะ ด 9.0 บรรยากาศ ถ าออกซิ จนรั วออกจากภาชนะ ป คิด ป นมวล ท ากับ 3.0 กิ ลกรัม จงหาความดัน กจ
ของออกซิ จนท หลืออยู ( ตอบ นหน วยบรยากาศ ถ าก าหนด ห ความดันบรรยากาศภายนอก ป น 1บรรยากาศ ละ
ี
อุณหภูมิของ ก สคงท )
ี








10. รถยนต จอด นที ร มอุณหภูมิอากาศภาย นรถ ป น 27 องศา ซล ซียส ต มื อจอดกลาง ดดอุณหภูมิอากาศภาย น
ื
รถ ป น 77 องศา ซล ซียส มวลของอากาศ ทรกออกจากรถ ปกี ปอร ซ นต ทียบกับมวล ดิม ห ถอว าความดันอากาศ
ภาย นรถคง ดิม
1. 14.3

2. 16.7

3. 83.3
4. 85.7

11. ระบบหนึ งบรรจุก าซ ว 2 มล ดยมีปริมาตร V ความดัน P ละอุณหภูมิ T ถ าก าซรั วออก ปอย างช า ดยท ี
o
o
o
อุณหภูมิ ม ปลี ยน ปลง มื ออุดรอยรั ว ล วปรากฏว า หลือก าซอยู พียง 0.5 มลความดันภาย นจะ ป น ท า ดถ าถือว า
ก าซ ป นก าซอุดมคต ิ

1. P 0


P 0
2.
2
P 0
3.
3

P 0
4.
4