BAHAN AJAR BANGUN RUANG SISI DATAR Nama Mahasiswa : Robiul Khasanah Bidang Studi : Pendidikan Matematika PENDIDIKAN PROFESI GURU (PPG) FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS ISLAM MALANG 2023
PENERAPAN LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME BANGUN RUANG SISI DATAR DAN GABUNGAN A. PENDAHULUAN 1. Deskripsi PETA KONSEP Gambar 1. Peta Konsep Bangun Ruang Sisi Datar Rumah terdiri dari beberapa ruangan. Pada sebuah rumah terdapat ruang kamar yang digunakan sebagai tempat untuk beristirahat. Pemilik kamar dapat mendesain tampilan kamar sesuai dengan keinginannya. Kamar umumnya dapat berbentuk balok atau kubus. Jika kamar berukuran 3 m x 2,5 m, dapatkah kalian menghitung berapa banyak cat yang dibutuhkan untuk mengecat seluruh dinding bagian dalam kamar? .
2. Capaian Pembelajaran B. URAIAN MATERI 1. Gambar 2 Sangkar burung Sumber: https://www.tokopedia.com/tokoandalasfasifick/kandang-burung-nuri-burung-beo-model-pyiramidgantung?utm_source=google&utm_medium=organic&utm_campaign=pdp-seo Melalui pendekatan scientifik learning dengan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) berbantuan LKPD dan media pembelajaran berbasis power point setelah melihat tayangan/ mendengarkan narasi/ melakukan intruksi yang guru sampaikan tentang materi penerapan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar peserta didik diharapkan dapat: 1. Menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar gabungan dengan baik 2. Menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan luas permukaan volume bangun ruang sisi datar dengan baik 4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas), serta gabungannya Kompetensi Dasar Tujuan Pembelajaran
Pak Beni baru saja membeli sangkar untuk burung beo dirumahnya. Jika pak beni ingin membuat kain penutup untuk sangkar burung tersebut berapa banyak kain yang diperlukan? (alas sangkar tidak tertutup kain) Luas permukaan adalah jumlah luas seluruh permukaan (bidang) pada bangun ruang tersebut. Bangun ruang sisi datar yang dipelajari yaitu Kubus, Balok, Prisma dan Limas. Luas permukaan gabunan adalah luas permukaan yang terdiri dari gabungan beberapa bangun ruang sisi datar. Perhatika ilustrasi contoh berikut Tabel 1. Luas Permukaan bangun ruang gabungan No Gambar Luas Permukaan Keterangan 1 Sisi = 8 cm L = L = L = L = 384 Jadi luas permukaan adalah 384 cm 2 Luas Permukaan Kubus 2 ( ) Jadi luas permukaan adalah 160 cm 2 Luas Permukaan Limas 3 L = L = L = L = 320 Jadi luas permukaan adalah 320 cm 2 Luas Permukaan Kubus tanpa tutup
4 L = L = L = L = 256 Jadi luas permukaan adalah 256 cm 2 Luas permukaan kubus tanpa alas dan tutup 5 ( ) Jadi luas permukaan adalah 96 cm2 Luas permukaan limas segiempat tanpa alas 6 L gabungan= L Limas tanpa alas + L kubus tanpa tutup = 96 + 320 = 416 cm2 Jadi luas permukaan gabungan adalah 416 cm 2 Luas Permukaan gabungan bangun kubus dan limas segiempat Dari ilustrasi contoh tersebut semoga dapat menambah pemahaman kalian mengenai luas permukaan bangun ruang sisi datar gabungan. Diketahui Sisi miring atas = 25 cm Tinggi bagian bawah = 50 cm Lebar bagian bawah = 40 cm
Panjang bagian bawah = 40 cm Ditanya Banyak kain yang diperlukan untuk menutupi sangkar Penyelesaian Cara penyelesaian 1. Banyak kain yang diperlukan untuk membuat tenda Tinggi sisi tegak sangkar √ cm L Atas tanpa alas = = = = 1200 cm 2 = 0,12 m 2 L bawah tanpa alas dan tutup = 2(pxt) +2(lxt) (karena tanpa alas dan tutup) = 2 (40 x 50) + 2(40 x 50) = 4.000 + 4.000 = 8.000 cm 2 = 0,8 m 2 Jadi banyak kain yang diperlukan = 0,12 + 0,8 = 0,92 m 2 Sebuah bak berbentuk balok dengan ukuran panjang 30 cm dan lebar 15 cm berisi air dengan ketinggian 10 cm. pada bak tersebut dimasukkan batu sehingga tinggi permukaan air menjadi 14 cm . maka berapakah volume batu tersebut?
Gambar 3. Ilustrasi bak dan batu Dari contoh tersebut apakah pertambahan ketinggian air menunjukkan volume batu yang dimasukkan? Kenapa demikian? Untuk itu mari kita coba selesaiakan permasalahan tersebut Diketahui p = 30 cm l = 15 cm t awal = 10 cm t akhir = 14 cm Ditanya berapa volume batu Penyelesaian Cara penyelesaian Tinggi kenaikan air = 14 -10 = 4 cm Volume batu = Volume air yang naik = = 1.200 cm3 Jadi volume batu adalah 1.200 cm3 2. Latihan Soal 1) Seorang pekerja akan mengerjakan pengecatan sebuah aula sekolah pada bagian luarnya saja. Jika aula sekolah berbentuk balok dan memiliki panjang 15 meter, lebar 9 meter, dan tinggi 5 meter. Maka
a. Tentukan Luas permukaan dinding luar aula sekolah yang akan di cat! b. Jika biaya pengerjaan sebesar Rp 5.000,- per meter persegi, berapa seluruh biaya pengecatan aula tersebut? 2) Alas dan dinding sebuah akuarium terbuat dari kaca memiliki ukuran 80 cm x 40 cm x 50 cm, jika akuarium tersebut beirisi air penuh maka berapa literkah air yang terdapat pada akuarium tersebut? 3) Gambar berikut menunjukkan ilustrasi sebuah tenda dengan ukuran seperti yang tampak pada gambar. Tentukan banyak udara di dalam tenda dan luas bahan yang diperlukan untuk membuat tenda tersebut ! Gambar 4. Ilustrasi tenda Sumber :As’ari, dkk, 2017 3. Forum Diskusi Soal pada forum diskusi akan dikerjakan pada LKPD bersama dengan anggota kelompok yang telah dibagi bersama guru 1) Minuman teh dikemas dalam bentuk balok. Kotak kemasan teh berukuran panjang = 6,25 cm, lebar= 4 cm, da nisi kotak 300 ml (1 ml = 1 cm3 ). Dari permasalahan tersebut tentukan: Sumber : https://kampoenghalal.com/id/teh-kemasan/279-ultra-jaya-teh-kotak.html a. Tinggi kotak
b. Luas permukaan kotak 2) Paman memiliki sebuah kerangka berbentuk gambar berikut. Jika paman ingin membungkus kerangka tersebut dengan sebuah kertas maka berapa luas kertas yang dibutuhkan paman? 3) Gambar berikut menunjukkan atap sebuah rumah berbentuk limas dengan alas berbentuk persegi panjang berukuran 16 m x 9 m dan tinggi atap 6 m. tentukan banyak genteng yang diperlukan untuk memenutupi atap tersebut, jika tiap 1 m2 memerlukan 15 buah genteng ! Sumber : https://bajaringanprambanan.com/pasang-baja-ringan.html
C. PENUTUP 1. Rangkuman Luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar Kubus Luas Permukaan Kubus = Volume Kubus = Balok Luas Permukaan Balok = / 2(pxl) + 2(pxt) +2(lxt) Volume Balok = Prisma Luas Permukaan Prisma = Volume Prisma = Limas Luas Permukaan Limas = Volume Limas= Luas permukaan bangun ruang gabungan adalah luas bangun ruang sisi datar yang terdiri dari gabungan bangun ruang sisi datar. Untuk mencari luas bangun ruang sisi datar maka terlebih dahulu dianalisis bangun apa yang terdapat pada permasalahan tersebut Untuk mencari volume benda yang tak beraturan dapat menggunakan hukum boyle dimana volume benda = volume air yang naik 2. Tes Formatif 1) Diketahui luas permukaan sebuah kotak kardus berbentuk kubus adalah 486 cm2 . Maka volume kotak kardus tersebut adalah….. cm3 a. 972 c. 324 b. 729 d. 81 2) Panjang ruangan sebuah kelas adalah 8 m lebar 7 m dan tinggi 3,5 m jika setiap siswa memerlukan udaraideal sebesar 7 m3 berapa banyak siswa yang dapat menempati kelas tersebut? a. 31 c. 29 b. 30 d. 28
3) Sebuah kemasan coklat berbentuk prisma segitiga sama sisi dengan panjang sisi alas 8 cm dan tinggi kemasan 14 cm . volume kemasan coklat tersebut adalah… a. 224 cm3 c. 448 cm3 b. 224 √ cm3 d. 448 √ cm3 4) Volume bangun ruang pada gambar berikut adalah…. a. 2.592 cm3 c. 4.605 cm3 b. 3.605 cm3 d. 4.576 cm3 5) Sebuah truk memiliki bak pengangkut berbentuk balok yang bagian dalamnya berbentuk panjang 4 m, lebar 2 m, dan tinggi 1,25. Berapakah berat muatan truk tersebut jika 1 m3 memuat 1,4 ton? a. 15 ton c. 12 ton b. 10 ton d. 7 ton
REMIDIAL Kerjakan kembali soal yang ada pada tes formatif disertai dengan cara penyelesaiannya pada buku tugas masing-masing PENGAYAAN Pelajari materi yang belum dikuasai dan kerjakan soal berikut ini 1. Kasur busa berukuran panjang 2,2 m, lebar 1,2 m dan tinggi 0,5 m a. Hitunglah luas kain yang dibutuhkan untuk meyarungi kasur busa tersebut b. Jika harga kain per m2 adalah Rp. 40.000,- dan ongkos jahit Rp. 150.000,- berapakah besar biaya yang dibutuhkan untuk menyarungi kasur tersebut? DAFTAR PUSTAKA Adinawan, M.C., & Sugijono. 2013. Matematika SMP Jilid 2A Kelas VIII Semester 1. Jakarta: Penerbit Erlangga As’ari, A.R., dkk. 2021. Matematika untuk SMP/ MTs Kelas VIII Semester 2. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan https://www.tokopedia.com/tokoandalasfasifick/kandang-burung-nuri-burung-beomodel-pyiramidgantung?utm_source=google&utm_medium=organic&utm_campaign=pdp-seo diakses tanggal 12 Maret 2023 https://kampoenghalal.com/id/teh-kemasan/279-ultra-jaya-teh-kotak.html diakses tanggal 12 Maret 2023 https://bajaringanprambanan.com/pasang-baja-ringan.html diakses tanggal 13 Maret 2023