แผนการจัดการเรียนรู้ ว ิ ชาคณ ิ ตศาสตรพ ์ ื น ้ ฐาน ค21102 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 โรงเร ี ยนสตร ี ราช ิ น ู ท ิ ศ นายกฤษฎาพงศ์ ศรีค า รหัสประจ าตัวนักศึกษา 61100140130 สาขาว ิ ชาคณ ิ ตศาสตร ์ การปฏ ิ บตัิ การสอนในสถานศึ กษา 1 รหสัว ิ ชา ED18502 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1) คณะครศ ุ าสตร ์ มหาว ิ ทยาลยัราชภฏัอด ุ รธาน ี ภาคเรียนที่ 2 ปี การศึกษา 2565
ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่มนี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้จึงได้นำปัญหาที่พบจาก ประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการสอน การวัดผล ประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการ เรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ประกอบไปด้วย มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล ซึ่งจะทำให้การจัด กิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่าง แท้จริง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ของตัวผู้สอนเอง เป็นประโยชน์ต่อผู้ที่สนใจ หรือเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หากผิดพลาด ประการใดผู้จัดทำก็ขออภัยมา ณ โอกาสนี้ด้วย ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์
ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 1 การจัดหลักสูตรโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 4 รายวิชาตามหลักสูตรโรงเรียนสตรีราชินูทิศ พ.ศ. 2561 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 12 กำหนดการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 2 13 คำอธิบายรายวิชา ภาคเรียนที่ 2 15 โครงสร้างรายวิชา ภาคเรียนที่ 2 16 อัตราส่วนคะแนน 18 แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง กราฟและคู่อันดับ 19 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 30 20 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 31 37 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 32 54 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 33 70 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 34 86
1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือใน การศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติ ให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมี การพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียน มีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือการเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิด วิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการ สื่อสารอย่างปลอดภัย ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรมและ สภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบ ความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบ การศึกษาหรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมกับศักยภาพ ของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระพื้นฐานที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนทุกคนไว้ 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น โดยผู้เรียนจะได้เรียนรู้สาระสำคัญ ดังนี้ • จำนวนและพีชคณิต: เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อย ละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ • การวัดและเรขาคณิต: เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติ
2 ของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตใน เรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ ต่าง ๆ •สถิติและความน่าจะเป็น: เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ คำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความ น่าจะเป็น การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ใน การเรียนรู้ สิ่งต่าง ๆเพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับ ผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และ เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆหรือศาสตร์อื่น ๆและนำไปใช้ในชีวิตจริง
3 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุนหรือโต้แย้งเพื่อ นำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อ ปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลายๆ กรณี 2. มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นช้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่าง ๆ คุณภาพผู้เรียน จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง และ ใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ ความเข้าใจ นี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกำลังสอง และใช้ ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันอับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง และ ใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
4 • มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิตตลอดจนนำความรู้ เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวยและทรง กลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ • มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลที่ เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และ ใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง การจัดหลักสูตรโรงเรียนสตรีราชินูทิศ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ จัดหลักสูตรสถานศึกษามุ่งพัฒนาผู้เรียนทุกคน ซึ่งเป็นกำลังของชาติให้เป็นมนุษย์ ที่มีความสมดุลทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสำนึกในความเป็นกุลสตรีเป็นพลเมืองไทยและเป็นพลโลก ยึดมั่นในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มีความรู้และทักษะพื้นฐาน รวมทั้งเจตคติ ที่จำเป็นต่อการศึกษาต่อ การประกอบอาชีพและการศึกษาตลอดชีวิต มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์ วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง โดย มุ่งเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญบนพื้นฐานความเชื่อว่า ทุกคนสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้เต็มตามศักยภาพ
5 หลักการ หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มีหลักการที่สำคัญ ดังนี้ 1. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐานการเรียนรู้ เป็น เป้าหมายสำหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนให้มีความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบนพื้นฐานของความเป็นไทย ควบคู่กับความเป็นสากล 2. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ที่ประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษาอย่างเสมอภาคและมี คุณภาพ 3. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอำนาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมในการจัดการศึกษา ให้สอดคล้องกับสภาพและความต้องการของท้องถิ่น 4. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสร้างยืดหยุ่นทั้งด้านสาระการเรียนรู้ เวลาและการจัดการเรียนรู้ 5. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ 6. เป็นหลักสูตรการศึกษาสำหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศัย ครอบคลุมทุก กลุ่มเป้าหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู้ และประสบการณ์ จุดหมาย หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข มี ศักยภาพในการศึกษาต่อและประกอบอาชีพ จึงกำหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกับผู้เรียน เมื่อจบการศึกษา ขั้นพื้นฐาน ดังนี้ 1. มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวินัยและปฏิบัติตนตาม หลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาที่ตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 2. มีความรู้ ความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้เทคโนโลยีและมีทักษะชีวิต 3. มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตที่ดี มีสุขนิสัย และรักการออกกำลังกาย 4. มีความรักชาติ มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวิตและการปกครอง ตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข 5. มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม มีจิต สาธารณะที่มุ่งทำประโยชน์และสร้างสิ่งที่ดีงามในสังคม และอยู่ร่วมกันในสังคมอย่างมีความสุข
6 วิสัยทัศน์ พันธกิจและเป้าประสงค์ของโรงเรียนสตรีราชินูทิศ วิสัยทัศน์ ( Vision )ของโรงเรียนสตรีราชินูทิศ ภายในปี 2562 โรงเรียนสตรีราชินูทิศมีระบบบริหารจัดการศึกษาที่ทันสมัย ผู้เรียนมีคุณภาพตาม มาตรฐานสากล มีคุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง พันธกิจ( Mission )ของโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 1. พัฒนาผู้เรียนให้เป็นเลิศทางวิชาการ ควบคู่คุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง เพื่อให้เป็นพลโลกและมีคุณลักษณะของเยาวชนในศตวรรษที่ 21 2. พัฒนาหลักสูตรและกระบวนการจัดการเรียนรู้เทียบเคียงมาตรฐานสากลด้วยเทคโนโลยีและ นวัตกรรมการเรียนรู้ที่หลากหลายโดยมุ่งเน้น “ต้องนักเรียนก่อน” 3. พัฒนาศักยภาพครูและบุคลากรทางการศึกษาให้เป็นครูดีครูเก่งใช้กระบวนการจัดการความรู้ อย่างชาญฉลาดและมีรูปแบบการปฏิบัติที่เป็นเลิศเพื่อผู้เรียนเป็นสำคัญ 4. พัฒนาการบริหารจัดการแบบมีส่วนร่วมเชิงคุณภาพ ตามคติพจน์ ค่านิยมและวัฒนธรรมองค์กร โดยใช้หลักธรรมาภิบาลอย่างมีประสิทธิภาพเพื่อให้ได้มาตรฐานสากล 5. พัฒนาแหล่งเรียนรู้ภายใน สื่อเทคโนโลยีและสภาพแวดล้อมให้เอื้อต่อการจัดการเรียนรู้ 6. สร้างภาคีเครือข่ายการจัดการเรียนรู้ทั้งภายในประเทศและต่างประเทศ รวมทั้งเครือข่ายผู้มีส่วน ได้เสียเพื่อร่วมกันพัฒนาคุณภาพทางการศึกษา เป้าประสงค์( Objective ) ของโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 1. ผู้เรียนมีเป็นเลิศทางวิชาการ ควบคู่คุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง เพื่อให้เป็น พลโลกและมีคุณลักษณะของเยาวชนในศตวรรษที่ 21 2. มีหลักสูตรและกระบวนการจัดการเรียนรู้ที่มีมาตรฐานสากล 3. ครูและบุคลากรเป็นผู้มีความรู้ความสามารถครูใช้กระบวนการจัดการความรู้อย่างชาญฉลาดเพื่อ พัฒนาผู้เรียนให้เป็นเลิศทางวิชาการ 4. มีระบบการบริหารจัดการแบบมีส่วนร่วมเชิงคุณภาพโดยใช้หลักธรรมาภิบาลอย่างมีประสิทธิภาพ เพื่อให้ได้มาตรฐานสากล 5. มีการพัฒนาสื่อเทคโนโลยีและสภาพแวดล้อมให้เอื้อต่อการจัดการเรียนรู้ 6. มีภาคีเครือข่ายการจัดการเรียนรู้ทั้งภายในประเทศและต่างประเทศ รวมทั้งเครือข่ายผู้มีส่วนได้ เสียเพื่อร่วมกันพัฒนาคุณภาพทางการศึกษา
7 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งเน้นพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณภาพตามมาตรฐานที่กำหนด ซึ่งจะช่วยให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสารและ ประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลด ปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้อง ตลอดจนการ เลือกใช้วิธีการสื่อสาร ที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือ สารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจ ความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการ ป้องกันและแก้ไขปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเอง สังคม และสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ใน การดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยง พฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีเป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยีด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์ หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้ สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง
8 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ วิสัยทัศน์ พันธกิจและเป้าประสงค์ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินูทิศ วิสัยทัศน์ ( Vision )ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินูทิศ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้และ ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ 21 และส่งเสริมให้มีการใช้เทคโนโลยีในการ จัดการเรียนรู้อย่างเหมาะสม เพื่อเตรียมความพร้อมให้ผู้เรียนมีความรู้และทักษะทางคณิตศาสตร์และเป็นผู้มี ความพร้อมในการทำงานหรือการศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ควบคู่กับคุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ พอเพียง พันธกิจ( Mission )ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินูทิศ 1. พัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้ความเข้าใจในแนวคิด หลักการ ทฤษฎีในสาระคณิตศาสตร์ที่จำเป็น พร้อมทั้งสามารถนำไปประยุกต์ได้ควบคู่กับคุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 2. พัฒนาผู้เรียนให้มีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ 21 ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา การสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยงการให้ เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ 3. พัฒนาผู้เรียนให้มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เห็นคุณค่าและตระหนักถึงความสำคัญของ คณิตศาสตร์ สามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ในระดับการศึกษาที่สูงขึ้น ตลอดจนการประกอบอาชีพ 4. พัฒนาผู้เรียนมีความสามารถในการเลือกใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลที่เหมาะสม เพื่อเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้การสื่อสาร การทำงาน และการแก้ปัญหาอย่างถูกต้องและมีประสิทธิภาพ เป้าประสงค์(Objective) ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินูทิศ 1. ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับแนวคิด หลักการ ทฤษฎี ในสาระคณิตศาสตร์ ที่จำเป็น พร้อมทั้งสามารถนำไปประยุกต์ได้ 2. ผู้เรียนมีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ 21 ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา สื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เชื่อมโยง ให้เหตุผล และ มีความคิดสร้างสรรค์ 3. ผู้เรียนมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เห็นคุณค่าและตระหนักถึงความสำคัญของคณิตศาสตร์ สามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ในระดับการศึกษาที่สูงขึ้น ตลอดจนการ ประกอบอาชีพ
9 4. ผู้เรียนมีความสามารถในการเลือกใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลที่เหมาะสมเพื่อ เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน และการแก้ปัญหาอย่างถูกต้องและมีประสิทธิภาพ ที่มาของการพัฒนาและปรับปรุงหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ นับตั้งแต่การปฏิรูปการศึกษาในพุทธศักราช 2542 เป็นเวลากว่า15 ปีแล้วที่ประเทศไทยได้มีการ ประกาศใช้หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 และปรับปรุงเป็นหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ในขณะที่โลกมีการเปลี่ยนแปลงในทุก ๆ ด้าน ไม่ว่าจะเป็นด้านเศรษฐกิจ สังคม สิ่งแวดล้อม วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี โดยเฉพาะด้านวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี ที่มีความรู้และนวัตกรรม ใหม่เกิดขึ้นอย่างหลากหลายในเวลาอันรวดเร็ว ส่งผลให้หลายประเทศทั่วโลกมีการพัฒนาด้านการศึกษา คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี เพื่อเตรียมประชากรให้พร้อมกับการเปลี่ยนแปลง จึงมีความจำเป็น ที่ประเทศไทยจะต้องมีการปรับหลักสูตรคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี ให้มีความทันสมัย สอดคล้องกับความรู้และทักษะที่จำเป็นในโลกปัจจุบันและอนาคต สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี(สสวท.) ในฐานะหน่วยงานที่รับผิดชอบการ พัฒนาหลักสูตรและการเรียนรู้คณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีของประเทศไทย ได้พัฒนาหลักสูตร คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีขึ้น เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลง ดังกล่าว โดย พิจารณาร่างกรอบยุทธศาสตร์ชาติ20 ปี(พ.ศ. 2560 – 2579) ที่กำหนดเป้าหมายและลักษณะของคนไทยใน 20 ปีข้างหน้า รวมถึงแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติฉบับที่ 12 (พ.ศ. 2560 – 2564) ที่มุ่งให้ การศึกษาและการเรียนรู้มีคุณภาพได้มาตรฐานสากล พัฒนาคนไทยให้มีทักษะการคิด สังเคราะห์ สร้างสรรค์ ต่อยอดสู่นวัตกรรม มีทักษะชีวิตและอาชีพ ทักษะสารสนเทศ สื่อ และเทคโนโลยี มีการเรียนรู้ต่อเนื่องตลอด ชีวิต และส่งเสริมระบบการเรียนรู้ที่บูรณาการระหว่างวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี วิศวกรรมศาสตร์ และ คณิตศาสตร์(STEM Education) เพื่อพัฒนาผู้สอนและผู้เรียนในเชิงคุณภาพ โดยเน้นการเชื่อมโยงระหว่างการ เรียนรู้กับการทำงาน (Work Integrated Learning) นอกจากนี้ สสวท. ได้ศึกษาแนวโน้มด้านการศึกษา คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี พบว่าประเทศต่าง ๆ ทั่วโลกให้ความสำคัญกับทักษะการเรียนรู้และ นวัตกรรม (Learning and Innovation Skills) ที่จำเป็นสำหรับศตวรรษที่ 21 (Partnership for the 21st Century Skills, 2016) ได้แก่ การคิดแบบมีวิจารณญาณและการแก้ปัญหา (Critical Thinking and Problem-Solving) การสื่อสาร (Communication) การร่วมมือ (Collaboration) และการคิดสร้างสรรค์และ นวัตกรรม (Creativity and Innovation) ควบคู่ไปกับความสามารถในการใช้เทคโนโลยีได้อย่างเหมาะสมใน การพัฒนามาตรฐาน ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สสวท. ได้ศึกษาผลการประเมิน การเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนระดับชาติและนานาชาติ ผลการวิจัยและติดตามการใช้หลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 และผลการวิเคราะห์และประเมินร่างหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 โดย ผู้เชี่ยวชาญด้านการศึกษาคณิตศาสตร์จากต่างประเทศโดยมีรายละเอียด ดังนี้
10 1. ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนระดับชาติและนานาชาติ 1.1 ระดับชาติ ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนจากการทดสอบระดับชาติ (National Testing: NT) บ่งชี้ให้เห็นคะแนนเฉลี่ยความสามารถพื้นฐานในด้านคำนวณ (Numeracy) และด้าน เหตุผล (Reasoning Ability) ซึ่งเป็นความสามารถพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 3 ทั่วประเทศ ต่ำกว่าร้อยละ 50 ซึ่งเป็นมาตรฐานขั้นต่ำโดยเฉพาะอย่างยิ่งคะแนนเฉลี่ย ความสามารถด้านคำนวณต่ำกว่าทุก ๆ ด้านเช่นเดียวกับการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (Ordinary National Educational Test: O-NET) ที่บ่งชี้ว่าผู้เรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้เรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 และผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีคะแนนเฉลี่ยของ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ต่ำ กว่าร้อยละ 50 ซึ่งเป็นมาตรฐานขั้นต่ำ 1.2 ระดับนานาชาติ ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนในโครงการ TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) ค.ศ. 2011 โ ดย IEA (International Association for the Evaluation of Educational Achievement) บ่งชี้ว่าผู้เรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 และ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ของประเทศไทยมีคะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ทั้งในด้านเนื้อหาและพฤติกรรมการ เรียนรู้อยู่ในระดับต่ำ (Low International Benchmark) รวมถึงผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของ ผู้เรียนในโครงการ TIMSS ค.ศ. 2015 ที่แสดงให้เห็นว่าผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ของประเทศไทยยังคงมี คะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ทั้งในด้านเนื้อหาและพฤติกรรมการเรียนรู้อยู่ในระดับต่ำ (Low International Benchmark) นอกจากนี้ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนในโครงการ PISA (Program for International Student Assessment) ซึ่งเป็นโครงการประเมินความสามารถในการใช้ความรู้และทักษะของ ผู้เรียนที่มีอายุ15 ปี ในด้านการอ่าน คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ จัดโดยOECD (Organization for Economic Co-operation and Development) ก็บ่งชี้เช่นกันว่า ผู้เรียนไทยที่มีอายุ15 ปี ซึ่งส่วนใหญ่เรียน อยู่ในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 และ 4 มีคะแนนเฉลี่ยต่ำกว่า คะแนนเฉลี่ยของ OECD ทั้งใน ค.ศ. 2012 และ ค.ศ. 2015 ข้อมูลจากโครงการ PISA ใน ค.ศ. 2012 ยังมีข้อสังเกตว่า เวลาเรียนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนมี ความสัมพันธ์โดยตรงกับความสามารถทางคณิตศาสตร์และเมื่อพิจารณาเวลาเรียนคณิตศาสตร์ของผู้เรียนไทย กับผู้เรียนจากประเทศอื่น ๆ ที่เข้าร่วมการประเมิน พบว่าผู้เรียนไทยอายุ15 ปี มีเวลาเรียนคณิตศาสตร์ต่อ สัปดาห์น้อยกว่าเมื่อเทียบกับเวลาเรียนคณิตศาสตร์ของผู้เรียนประเทศอื่น ๆ ที่มีคะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ใน อันดับต้น ๆ เช่น จีน สิงคโปร์ เกาหลีใต้ ญี่ปุ่นรวมถึงเวียดนาม 2. ผลการวิจัยและติดตามการใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 ผลการวิจัยและติดตามการใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 รายงานว่ามาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดมีมากและมีความซ้ำซ้อนในกลุ่มสาระ โดยกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในกลุ่มสาระที่มีข้อเสนอแนะให้ทบทวนตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้(สำนักงาน คณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน, 2557)
11 3. ผลการวิเคราะห์และประเมินร่างหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 ในการพัฒนามาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สสวท. ใช้ข้อมูลที่กล่าวมาข้างต้นมาประกอบการพัฒนาต้นร่างหลักสูตรดังกล่าว โดยร่วมมือกับ ทรงคุณวุฒิ ผู้เชี่ยวชาญ อาจารย์และครู พร้อมทั้งได้ทำประชาพิจารณ์เพื่อรวบรวมความคิดเห็นจากบุคคลที่ เกี่ยวข้องกับการศึกษา และร่วมกับ CIE (Cambridge International Examinations) ซึ่งเป็นหน่วยงานของส หราชอาณาจักรที่มีความเชี่ยวชาญด้านการประเมินระบบการศึกษาและการพัฒนาหลักสูตรเป็นที่ยอมรับใน ระดับนานาชาติ เพื่อประเมินคุณภาพของร่างหลักสูตรโดย CIE ได้พิจารณาองค์ประกอบหลักในการจัดการ เรียนรู้ทั้ง 3 ด้าน คือ หลักสูตร การจัดการเรียนรู้ และการวัดผลประเมินผล พบว่า หลักสูตรนี้สะท้อนถึง วิธีการสอนที่ทันสมัย ครอบคลุมเนื้อหาที่จำเป็น ทัดเทียมนานาชาติ มีการเชื่อมโยง เนื้อหากับชีวิตจริง เน้นการ พัฒนาทักษะต่าง ๆ ทั้งทักษะทางคณิตศาสตร์ และทักษะในศตวรรษที่ 21 มีการออกแบบหลักสูตรได้เหมาะสม กับระบบการศึกษาในโลกสมัยใหม่ โดยส่งเสริมให้มีการใช้เทคโนโลยีในการจัดการเรียนรู้สามารถเตรียมความ พร้อมให้กับผู้เรียนเพื่อให้เป็นผู้ที่มีความรู้และทักษะทางคณิตศาสตร์ และเป็นผู้ที่มีความพร้อมในการทำงาน หรือการศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น (Cambridge, 2015; Cambridge, 2016) จากข้อมูลดังที่กล่าวมาข้างต้น สสวท. จึงได้กำหนดเป้าหมายหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เป้าหมายหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มีเป้าหมายที่ต้องการให้เกิดกับผู้เรียนเมื่อจบหลักสูตร ดังนี้ 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับแนวคิด หลักการ ทฤษฎี ในสาระคณิตศาสตร์ ที่จำเป็น พร้อมทั้ง สามารถนำไปประยุกต์ได้ 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา สื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เชื่อมโยง ให้ เหตุผล และมีความคิดสร้างสรรค์ 3. มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เห็นคุณค่าและตระหนักถึงความสำคัญของคณิตศาสตร์ สามารถ นำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ในระดับการศึกษาที่สูงขึ้น ตลอดจนการประกอบอาชีพ 4. มีความสามารถในการเลือกใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลที่เหมาะสมเพื่อเป็น เครื่องมือในการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน และการแก้ปัญหาอย่างถูกต้องและมีประสิทธิภาพ
12 รายวิชาตามหลักสูตรโรงเรียนสตรีราชินูทิศ พ.ศ. 2561 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ที่ รหัสวิชา ชื่อวิชา ระดับชั้น ประเภทวิชา หน่วยกิต 1 ค21101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 ม.1 พื้นฐาน 1.5 2 ค21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ม.1 พื้นฐาน 1.5 3 ค21201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1 ม.1 เพิ่มเติม 1 4 ค21202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 ม.1 เพิ่มเติม 1 5 ค22101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 ม.2 พื้นฐาน 1.5 6 ค22102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 ม.2 พื้นฐาน 1.5 7 ค22201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ม.2 เพิ่มเติม 1 8 ค22202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4 ม.2 เพิ่มเติม 1 9 ค23101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5 ม.3 พื้นฐาน 1.5 10 ค23102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 ม.3 พื้นฐาน 1.5 11 ค23201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 5 ม.3 เพิ่มเติม 1 12 ค23202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6 ม.3 เพิ่มเติม 1
13 ก าหนดการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 รหัสวิชา ค21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สัปดาห์ ที่ แผน ที่ เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ จำนวน คาบ หมาย เหตุ บทที่ 1 สมการเชิงเส้นตวัแปรเดียว 17 1 ปฐมนิเทศ 1 2 การหาค่าของนิพจน์พีชคณิต 1 3 การเขียนนิพจน์พีชคณิต 1 4 สมการและค าตอบของสมการ 1 5 สมบัติการเท่ากัน1 1 6 สมบัติการเท่ากัน2 1 7 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการบวกและการลบ 1 8 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการคูณ 1 9 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการหาร 1 10 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากัน 1 2 11 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากัน 2 1 12 การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1 13 การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ปัญหา 1 14 การแก้โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย 2 15 แบบทดสอบหลังเรียนบทที่ 1 1 บทที่ 2 อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ 17 16 ทดสอบก่อนเรียนบทที่ 2 1 17 อัตราส่วน 1 18 อัตราส่วนที่เท่ากัน 1 1 19 อัตราส่วนที่เท่ากัน 2 1 20 อัตราส่วนของจ านวนหลาย ๆ จ านวน 1 1 21 อัตราส่วนของจ านวนหลาย ๆ จ านวน 2 1 22 สัดส่วน 1 1 23 สัดส่วน 2 1 24 การแก้ปัญหาโดยใช้สัดส่วน 1 2 25 ร้อยละ 1 26 การค านวณเกี่ยวกับร้อยละ 1 2 27 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ 2 28 บทประยุกต์เกี่ยวกับร้อยละ 1 1
14 29 ทดสอบหลังเรียนบทที่ 3 1 สอบกลางภาค หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น 10 30 แบบทดสอบก่อนเรียนบทที่ 3 1 31 กราฟและคู่อันดับ 1 32 กราฟและการน าไปใช้ 1 1 33 กราฟและการน าไปใช้ 2 1 34 กราฟและการน าไปใช้ 3 1 35 กราฟและการน าไปใช้ 4 1 36 ความสัมพันธ์เชิงเส้น 1 37 สมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 38 การน าความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ในชีวิตจริง 1 39 แบบทดสอบหลังเรียนบทที่ 3 1 บทที่ 4 สถิติ(1) 14 40 ค าถามทางสถิติ 1 41 การเก็บรวบรวมข้อมูล 1 42 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ 2 43 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่ง 2 44 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยกราฟเส้น 1 1 45 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยกราฟเส้น 2 2 46 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยวงกลม 1 2 47 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิรูป วงกลม 2 1 48 การน าความรู้เรื่องสถิติไปใช้ในชีวิตประจ าวัน 1 49 ทดสอบหลังเรียนบทที่ 4 1 สอบปลายภาค รวม 60
15 คา อธิบายรายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่มีตัวแปรหรือตัวไม่ทราบค่าและเลขชี้ก าลังของตัว แปรเป็น 1 ตัวแปรอาจปรากฏเพียงข้างใดข้างหนึ่งของเครื่องหมาย “ = ” หรือปรากฏทั้งสองข้างแต่ เมื่อ จัดรูปให้อยู่ในรูปผลส าเร็จโดยมี x เป็นตัวแปร a , b เป็นค่าคงตัว และ a ไม่เท่ากับ 0 จะอยู่ในรูปแบบ สมการเป็น ax + b = 0 ค าตอบของสมการ คือ จ านวนที่แทนตัวแปรในสมการแล้วท าให้สมการเป็นจริง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ต้องอาศัยสมบัติการเท่ากันของจ านวน อัตราส่วน เป็นความสัมพันธ์ ของจ านวนที่เขียนเพื่อแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ใช้สัญลักษณ์ a : b หรือเขียนแทน อัตราส่วนปริมาณ a ต่อปริมาณ b สัดส่วน คือ อัตราส่วนสองอัตราส่วนที่เท่ากัน ส าหรับการหาค่าของ ตัวแปรในสัดส่วนใช้หลักการคูณไขว้และการแก้สมการ ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ คือ การเปรียบเทียบ จ านวนใดจ านวนหนึ่งกับ 100 โดยใช้หลักการของอัตราส่วนที่มีจ านวนหลังเป็น 100 โดยเปลี่ยนรูป ระหว่างร้อยละ เศษส่วน และทศนิยมได้ รวมทั้งสามารถน าความรู้เรื่องสัดส่วนมาใช้ในการแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละได้ กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น กราฟ คือ ภาพของจุดที่ใช้แสดงความสัมพันธ์ ระหว่างปริมาณของสองสิ่งโดยใช้ระบบแทนปริมาณด้วยระยะห่างจากเส้นตรงสองเส้น การเขียนแสดง ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชุด โดยมีกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากที่มีทั้งกราฟเป็นเส้นตรง ส่วนหนึ่งของเส้นตรงซึ่งเป็นจุดที่เรียงกันอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกันเรียกว่า ความสัมพันธ์เชิงเส้น สถิติ หมายถึง 1) ตัวเลขแทนปริมาณจ านวนข้อมูลหรือข้อเท็จจริงของสิ่งต่าง ๆ ที่คนโดยทั่วไปต้องการศึกษา หาความรู้ 2) ค่าตัวเลขที่เกิดจากการค านวณมาจากกลุ่มตัวอย่างหรือคิดมาจากนิยามทางคณิตศาสตร์ 3) วิชาการแขนงหนึ่งที่จัดเป็นวิชาวิทยาศาสตร์ และเป็นทั้งวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์และวิทยาศาสตร์ประยุกต์ และยังหมายรวมถึงระเบียบวิธีการสถิติ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อสร้างทักษะ/กระบวนการในการคิดค านวณ แก้ปัญหา การให้เหตุผล และน าความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถท างานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มี ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชื่อมั่นในตนเอง รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 ค 1.3 ม.1/1, ม.1/2 ค 3.1 ม.1/1 รวมทั้งหมด 4 ตัวชี้วัด
16 โครงสร้างรายวิชา รหัสวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ล าดับที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระส าคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั ่วโมง) น ้าหนั ก คะแนน 1 สมการเชิงเส้นตวัแปร เดียว - การเตรียมความพร้อม ก่อนรู้จักสมการ - สมการและค าตอบของ สมการ - การแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว - โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ค 1.3 ม.1/1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่มีตัวแปรหรือตัวไม่ทราบ ค่าและเลขชี้ก าลังของตัวแปรเป็น 1 ตัวแปรอาจปรากฏเพียงข้างใด ข้างหนึ่งของเครื่องหมาย “ = ” หรือปรากฏทั้งสองข้างแต่ เมื่อจัด รูปให้อยู่ในรูปผลส าเร็จโดยมี x เป็นตัวแปร a , b เป็นค่าคงตัว และ a ไม่เท่ากับ 0 จะอยู่ใน รูปแบบสมการเป็ น ax + b = 0 ค าตอบของสมการ คือ จ านวนที่ แทนตัวแปรในสมการแล้วท าให้ สมการเป็นจริง การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว ต้องอาศัยสมบัติ การเท่ากันของจ านวน 17 12 2 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ - อัตราส่วน - สัดส่วน - ร้อยละ - บทประยุกต์ ค 1.1 ม.1/3 อัตราส่วน เป็นความสัมพันธ์ของ จ านวนที่เขียนเพื่อแสดงการ เปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ใช้สัญลักษณ์ a : b หรือเขียนแทน อัตราส่วนปริมาณ a ต่อปริมาณ b สัดส่วน คือ อัตราส่วนสอง อัตราส่วนที่เท่ากัน ส าหรับการหา ค่าของตัวแปรในสัดส่ว นใ ช้ หลักการคูณไขว้และการแก้ สมการ ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ คือ การเปรียบเทียบจ านวนใดจ านวน หนึ่งกับ 100 โดยใช้หลักการของ อัตราส่วนที่มีจ านวนหลังเป็น 100 17 13
17 ล าดับที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระส าคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั ่วโมง) น ้าหนั ก คะแนน โดยเปลี่ยนรูประหว่างร้อยละ เศษส่วน และทศนิยมได้ รวมทั้ง สามารถน าความรู้เรื่องสัดส่วนมา ใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ร้อยละได้ 3 กราฟและความ สมัพนัธเ์ชิงเส้น - คู่อันดับและกราฟของ คู่อันดับ - กราฟและการน าไปใช้ - ความสัมพันธ์เชิงเส้น ค 1.3 ม.1/2 กราฟ คือ ภาพของจุดที่ใช้แสดง ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณของ สองสิ่งโดยใช้ระบบแทนปริมาณ ด้วยระยะห่างจากเส้นตรงสองเส้น การเขียนแสดงความสัมพันธ์ ระหว่างปริมาณสองชุด โดยมี กราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉาก ที่มีทั้งกราฟเป็นเส้นตรงส่วนหนึ่ง ของเส้นตรงซึ่งเป็นจุดที่เรียงกัน อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน เรียกว่า ความสัมพันธ์เชิงเส้น 10 12 4 สถิติ(1) - ค าถามทางสถิติ - การาเก็บรวบรวม ข้อมูล - การน าเสนอข้อมูลและ การแปลความหมายข้อมูล ค 3.1 ม.1/1 การสร้างทางเรขาคณิตและการ สร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้ วงเวียนและเส้นตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรม เรขาคณิตพลวัต อื่นๆ เพื่อน า ความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไป ประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาใน ชีวิตจริง 14 13 สอบกลางภาค 1 20 สอบปลายภาค 1 30 รวม 60 100
18 สัดส่วนคะแนน ภาคเรียนที่ 2/2565 ระหว่างภาค : ปลายภาค = 70 : 30 ความรู้ความเข้าใจ : ทักษะกระบวนการ : คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 70 : 20 : 10 หน่วย การ เรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ คะแนนระหว่างภาค คะแนน ก่อนกลาง ปลายภาค ภาค กลาง ภาค หลังกลาง ภาค 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 12 10 2 สถิติ 13 10 3 อัตราส่วน เศษส่วน และร้อยละ 13 15 4 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น 12 15 ตารางแจกแจงคะแนน หน่วยการเรียนรู้ คะแนนระหว่างปี คะแนน ปลาย ภาค หมาย ก่อนกลางภาค กลางภาค หลังกลางภาค เหตุ K P A K P A K P A K สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5 5 2 10 สถิติ 5 5 3 10 อัตราส่วน เศษส่วน และร้อย ละ 5 5 3 15 กราฟและความสัมพันธ์เชิง เส้นสถิติ 5 5 2 15 รวม 10 10 5 20 10 10 5 25 20 25 30 70 : 30
19 แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง กราฟและคู่อันดับ
20 แผนการจัดการเรียนรู้ที่30 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 (ค21102) ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น เวลา 10 ชั่วโมง เรื่องกราฟและคู่อันดับ เวลาเรียน 2 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ วันที่........เดือน.................พ.ศ............ 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ คู่อันดับ (ordered pair) แสดงถึงความสัมพันธ์ของการจับคู่ระหว่างสมาชิกของกลุ่มสองกลุ่ม ถ้า a เป็นสมาชิกจากกลุ่มแรก และ b เป็นสมาชิกจากกลุ่มหลัง โดยเขียนด้วย สัญลักษณ์ (a , b) อ่าน ว่า คู่อันดับ a b เรียก a ว่าสมาชิกตัวที่หนึ่ง และ b ว่าสมาชิกตัวที่สอง คู่อันดับที่แสดงการจับคู่ของสมาชิกของกลุ่มสองกลุ่ม เขียนโดยใช้สัญลักษณ์ (..... , ......) เช่น ( 4 , 5 ) อ่านว่า “คู่อันดับ สี่ ห้า” เรียก 4 ว่า สมาชิกตัวหน้า เรียก 5 ว่า สมาชิกตัวหลัง 3. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 อธิบายความหมายและลักษณะของคู่อันดับได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์แสดงคู่อันดับได้ 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 3.1 แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 4. สาระการเรียนรู้ กราฟของความสันพันธ์เชิงเส้น
21 5. กระบวนการจัดการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. นักเรียนรับแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 3. ครูอธิบายขั้นตอนการปฏิบัติตนในการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง กราฟและ ความสัมพันธ์เชิงเส้น ขั้นสอน 4. นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน จำนวน 10 ข้อ ครูตรวจแบบทดสอบก่อนเรียนแล้วบันทึก คะแนนแบบทดสอบก่อนเรียน 5. นักเรียนศึกษาใบความรู้ เรื่อง คู่อันดับ โดยครูคอยแนะนำและอธิบายเพิ่มเติมเมื่อนักเรียนมี ข้อสงสัย ขั้นสรุป 6. หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียนจนได้ เป็นข้อสรุป ดังนี้ ชั่วโมงที่ 2 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนความรู้ เรื่อง คู่อันดับ ขั้นสอน 2. นักเรียนศึกษาใบความรู้ เรื่อง กราฟและคู่อันดับ โดยครูคอยแนะนำและอธิบายเพิ่มเติมเมื่อ นักเรียนมีข้อสงสัย 3. นักเรียนทำตัวอย่างที่ 1 และตัวอย่างที่ 2 ครูเดินดูรอบห้องสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้สังเกต คุณลักษณะอันพึ่งประสงค์ เสร็จแล้วให้นักเรียนเปลี่ยนกันตรวจโดยตรวจสอบความถูกต้องจากครู เฉลย คู่อันดับ (ordered pair) แสดงถึงความสัมพันธ์ของการจับคู่ระหว่างสมาชิกของกลุ่ม สองกลุ่ม ถ้า a เป็นสมาชิกจากกลุ่มแรก และ b เป็นสมาชิกจากกลุ่มหลัง โดยเขียนด้วย สัญลักษณ์ (a , b) อ่านว่า คู่อันดับ a b เรียก a ว่าสมาชิกตัวที่หนึ่ง และ b ว่าสมาชิกตัวที่ สอง
22 ขั้นสรุป 4. หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียนจนได้ เป็นข้อสรุป ดังนี้ คู่อันดับ (ordered pair) แสดงถึงความสัมพันธ์ของการจับคู่ระหว่างสมาชิกของกลุ่ม สองกลุ่ม ถ้า a เป็นสมาชิกจากกลุ่มแรก และ b เป็นสมาชิกจากกลุ่มหลัง โดยเขียนด้วย สัญลักษณ์ (a , b) อ่านว่า คู่อันดับ a b เรียก a ว่าสมาชิกตัวที่หนึ่ง และ b ว่าสมาชิกตัวที่ สอง
23 6.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 6.1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท. 6.1.2 ใบความรู้ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 7. การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องประเมิน วิธีการประเมิน เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้(K) อธิบายความหมายและลักษณะ ของคู่อันดับได้ ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 75 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ แสดงคู่อันดับได้ ตรวจตัวอย่างที่ 1 และ 2 ตรวจแบบฝึกทักษะ ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 75 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน -ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม -แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ระดับคุณภาพ ดีขึ้นไป ผ่านเกณฑ์
24 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) อธิบาย ความหมายและ ลักษณะของคู่ อันดับได้ มีการนำเสนอ กระบวนการแก้ปัญหาที่ น่าสนใจ มีการเป็นลำดับ ขั้นตอนที่ชัดเจน มี ความถูกต้อง ตรง ประเด็น สามารถสื่อสาร ให้ผู้อื่นเข้าใจตรงกัน มีการนำเสนอเป็น ลำดับขั้นตอน ความ ถูกต้องบางส่วน สามารถสื่อสารกับ ผู้อื่นได้ มีความพยายาม ในการนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา ไม่มีความ พยายามในการที่ จะนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา เขียนสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ แสดงคู่อันดับได้ สามารถเขียนสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์แสดงคู่ อันดับได้ถูกต้อง ครบถ้วน สามารถเขียน สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์แสดงคู่ อันดับได้ เขียนคู่อันดับได้ ไม่สามารถเขียน สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์แสดง คู่อันดับได้ แสดงพฤติกรรม ความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วม กิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับมอบหมาย มีการตั้งคำถามและ ซักถามข้อสงสัย โดย อ้างอิงจากทฤษฎีหรือ ข้อมูลที่สมเหตุสมผล อย่างถูกต้อง มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับ มอบหมาย มีการตั้ง คำถามและซักถาม ข้อสงสัย มีความตั้งใจใน การทำงานที่ ได้รับมอบหมาย ไม่มีความตั้งใจใน การทำงานที่ได้รับ มอบหมาย
25 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายความหมายและลักษณะ ของคู่อันดับได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
26 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายความหมายและลักษณะ ของคู่อันดับได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
27 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายความหมายและลักษณะ ของคู่อันดับได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 39 40 ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) วันที่......... เดือน....................... พ.ศ. 2565
28 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ........................................……………………………………………………………………........................................... ลงชื่อ ................................................................ ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่.......... เดือน .................... พ.ศ. 2565
29 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 1.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ............................…………………………………………………………………….............................................................. ลงชื่อ....................................................... ( นางปริสา วงศ์คำพระ ) ครูพี่เลี้ยง 2.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................... ........................................................ ............................................................................................................................. .......................................... .............................................................................................................................................................. ......... ลงชื่อ....................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์
30 3.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................ ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
31 แบบทดสอบก่อนเรียน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค31202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงคำตอบเดียวแล้วทำเครื่องหมาย กากบาท (X) ลงในกระดาษคำตอบ 1. ถ้า (a + 2, 3) = (3, b) จงหาค่าของ a+ b ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 2. ถ้า (a + 2, 3) = (3, b) จงหาค่าของ a + 1 ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 3. คู่อันดับข้อใดแสดงความสัมพันธ์ของจํานวนคู่และจํานวนคี่ ก. (1, 2), (2, 4), (6, 3) ข. (2, 4), (4, 8), (1, 2) ค. (2, 1), (4, 1), (6, 3) ง. (1, 2), (4, 7), (7, 9) 4. ถ้า (x + 2, y - 3) = (5, 6) คู่อันดับ (x,y) เท่ากับข้อใด ก. (3, 3) ข. (3, 9) ค. (7, 3) ง. (7, 9) 5. คู่อันดับใดเป็นจุดยอดมุมทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ก. (5, 1), (6, 4), (1, 4) ข. (1, 1), (3, 1), (3, 3) ค. (1, 1), (3, 3), (6, 4) ง. (1, 1), (5, 1), (3, 3) 6. คู่อันดับในจตุภาคที่ 2 มีเครื่องหมายอย่างไร ก. (+ , +) ข. (- , +) ค. (- , -) ง. (+ , -)
32 7. จุด (4, -3) และ (-1, -6) เป็นพิกัดที่อยู่ในจตุภาคใดของกราฟตามลําดับ ก. จตุภาค 3, 4 ข. จตุภาค 4, 3 ค. จตุภาค 2, 3 ง. จตุภาค 4, 2 8. กราฟของคู่อันดับในข้อใดเป็นจุดยอดมุมของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ก. (0, 0), (1, 5), (5, 6), (0, 6) ข. (0, 0), (0, 5), (5, 0), (5, 5) ค. (0, 5), (5, 1), (5, 4), (0, 4) ง. (0, 0), (0, 5), (5, 5), (5, 0) 9. จุดที่แทนด้วยคู่อันดับในข้อใดมีความสัมพันธ์ระหว่างสมาชิกตัวหน้าและตัวหลังของคู่อันดับ ใน ลักษณะที่ “สมาชิกตัวหลังมีค่ามากกว่าสองเท่าของสมาชิกตัวหน้าอยู่หนึ่ง” ก. (1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1) ข. (1, 3), (2, 5), (3, 7), (4, 9) ค. (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5) ง. (1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8) 10. สมการในข้อใดเป็นสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ก. 5 = y ข. x - 2x = 8 ค. - y = 4 ง. x = 7y
33 กระดาษคำตอบแบบทดสอบก่อนเรียน ชื่อ – สุกล .......................................................................... ชั้น ........................ เลขที่................... คำชี้แจง จงทำเครื่องหมายกากบาท (X) ลงในกระดาษคำตอบ ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
34 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ข้อ คำตอบ 1 ง 2 ข 3 ค 4 ข 5 ง 6 ข 7 ข 8 ง 9 ข 10 ง
35 ใบความรู้เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น 1. คู่อันดับและกราฟ
36
37 แผนการจัดการเรียนรู้ที่31 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 (ค21102) ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น เวลา 10 ชั่วโมง เรื่องกราฟและคู่อันดับ เวลาเรียน 2 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ วันที่........เดือน.................พ.ศ............ 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ คู่การแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสมาชิกกลุ่มหนึ่งกับสมาชิกของอีกกลุ่มหนึ่ง สามารถเขียนให้อยู่ ในรูปกราฟของคู่อันดับ และในการเขียนจุดหนึ่งจุดบนระนาบจำนวน สมาชิกตัวแรกของคู่อันดับ แสดงจำนวนที่อยู่บนแกน X และสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับแสดงจำนวนที่อยู่บนแกน Y สามารถ ใช้แทนคู่อันดับหนึ่งคู่ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 อธิบายการเขียนกราฟของคู่อันดับที่กำหนดให้บนระนาบในระบบพิกัดฉากและ อ่านคู่อันดับของจุดบนกราฟได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนกราฟของคู่อันดับที่กำหนดให้บนระนาบในระบบพิกัดฉากและอ่านคู่อันดับ ของจุดบนกราฟได้ 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 3.1 แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน
38 4. สาระการเรียนรู้ กราฟของความสันพันธ์เชิงเส้น 5. กระบวนการจัดการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนความรู้ เรื่อง คู่อันดับ ขั้นสอน 2. นักเรียนศึกษาใบความรู้ เรื่อง กราฟของคู่อันดับ โดยครูคอยแนะนำและอธิบายเพิ่มเติมเมื่อ นักเรียนมีข้อสงสัย 3. ครูและนักเรียนร่วมกันทำตัวอย่างที่ 3 และ 4 4. ครูให้นักเรียนทำตัวอย่างที่ 5 และ 6 ครูเดินดูรอบห้องสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้สังเกต คุณลักษณะอันพึ่งประสงค์ เสร็จแล้วให้นักเรียนเปลี่ยนกันตรวจโดยตรวจสอบความถูกต้องจากครู เฉลย ขั้นสรุป 5. หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียนจนได้ เป็นข้อสรุป ดังนี้ ชั่วโมงที่ 2 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนความรู้ เรื่อง กราฟของคู่อันดับ ขั้นสอน 2. นักเรียนศึกษาใบความรู้ เรื่อง คู่อันดับและกราฟ โดยครูคอยแนะนำและอธิบายเพิ่มเติมเมื่อ นักเรียนมีข้อสงสัย การแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสมาชิกกลุ่มหนึ่งกับสมาชิกของอีกกลุ่มหนึ่ง สามารถเขียน ให้อยู่ในรูปกราฟของคู่อันดับ และในการเขียนจุดหนึ่งจุดบนระนาบจำนวน สมาชิกตัวแรก ของคู่อันดับแสดงจำนวนที่อยู่บนแกน X และสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับแสดงจำนวนที่อยู่ บนแกน Y สามารถใช้แทนคู่อันดับหนึ่งคู่
39 3. นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 1 ครูเดินดูรอบห้องสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้สังเกตคุณลักษณะ อันพึ่งประสงค์ เสร็จแล้วให้นักเรียนเปลี่ยนกันตรวจโดยตรวจสอบความถูกต้องจากเฉลย ให้คะแนน ตามเกณฑ์ที่กำหนดแล้วบันทึกผลในแบบบันทึกคะแนนแบบฝึกทักษะ ขั้นสรุป 4. หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียนจนได้ เป็นข้อสรุป ดังนี้ การแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสมาชิกกลุ่มหนึ่งกับสมาชิกของอีกกลุ่มหนึ่ง สามารถเขียน ให้อยู่ในรูปกราฟของคู่อันดับ และในการเขียนจุดหนึ่งจุดบนระนาบจำนวน สมาชิกตัวแรก ของคู่อันดับแสดงจำนวนที่อยู่บนแกน X และสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับแสดงจำนวนที่อยู่ บนแกน Y สามารถใช้แทนคู่อันดับหนึ่งคู่
40 6.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 6.1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท. 6.1.2 ใบความรู้ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 7. การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องประเมิน วิธีการประเมิน เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้(K) อธิบายการเขียนกราฟของคู่อันดับ ที่กำหนดให้บนระนาบในระบบ พิกัดฉากและอ่านคู่อันดับของจุด บนกราฟได้ ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 75 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนกราฟของคู่อันดับที่ กำหนดให้บนระนาบในระบบพิกัด ฉากและอ่านคู่อันดับของจุดบน กราฟได้ ตรวจตัวอย่างที่ 5 ตัวอย่างที่ 6 และ แบบฝึกหัดที่ 1 ตรวจแบบฝึกทักษะ ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 75 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน -ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม -แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ระดับคุณภาพ ดีขึ้นไป ผ่านเกณฑ์
41 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) อธิบายการเขียน กราฟของคู่อันดับ ที่กำหนดให้บน ระนาบในระบบ พิกัดฉากและอ่าน คู่อันดับของจุดบน กราฟได้ มีการนำเสนอ กระบวนการแก้ปัญหาที่ น่าสนใจ มีการเป็นลำดับ ขั้นตอนที่ชัดเจน มี ความถูกต้อง ตรง ประเด็น สามารถสื่อสาร ให้ผู้อื่นเข้าใจตรงกัน มีการนำเสนอเป็น ลำดับขั้นตอน ความ ถูกต้องบางส่วน สามารถสื่อสารกับ ผู้อื่นได้ มีความพยายาม ในการนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา ไม่มีความ พยายามในการที่ จะนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา เขียนกราฟของคู่ อันดับที่กำหนดให้ บนระนาบใน ระบบพิกัดฉาก และอ่านคู่อันดับ ของจุดบนกราฟ ได้ สามารถเขียนกราฟของ คู่อันดับที่กำหนดให้บน ระนาบในระบบพิกัดฉาก และอ่านคู่อันดับของจุด บนกราฟได้ถูกต้อง ครบถ้วน สามารถเขียนกราฟ ของคู่อันดับที่ กำหนดให้บน ระนาบในระบบ พิกัดฉากและอ่านคู่ อันดับของจุดบน กราฟได้ เขียนกราฟได้ ไม่สามารถเขียน กราฟของคู่อันดับ ที่กำหนดให้บน ระนาบในระบบ พิกัดฉากและอ่าน คู่อันดับของจุด บนกราฟได้ แสดงพฤติกรรม ความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วม กิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับมอบหมาย มีการตั้งคำถามและ ซักถามข้อสงสัย โดย อ้างอิงจากทฤษฎีหรือ ข้อมูลที่สมเหตุสมผล อย่างถูกต้อง มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับ มอบหมาย มีการตั้ง คำถามและซักถาม ข้อสงสัย มีความตั้งใจใน การทำงานที่ ได้รับมอบหมาย ไม่มีความตั้งใจใน การทำงานที่ได้รับ มอบหมาย
42 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการเขียนกราฟของคู่อันดับ ที่กำหนดให้บนระนาบในระบบ พิกัดฉากและอ่านคู่อันดับของจุด บนกราฟได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
43 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการเขียนกราฟของคู่อันดับ ที่กำหนดให้บนระนาบในระบบ พิกัดฉากและอ่านคู่อันดับของจุด บนกราฟได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
44 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการเขียนกราฟของคู่อันดับ ที่กำหนดให้บนระนาบในระบบ พิกัดฉากและอ่านคู่อันดับของจุด บนกราฟได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 39 40 ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) วันที่......... เดือน....................... พ.ศ. 2565
45 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ........................................……………………………………………………………………........................................... ลงชื่อ ................................................................ ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่.......... เดือน .................... พ.ศ. 2565
46 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 1.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ............................…………………………………………………………………….............................................................. ลงชื่อ....................................................... ( นางปริสา วงศ์คำพระ ) ครูพี่เลี้ยง 2.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................... ........................................................ ............................................................................................................................. .......................................... .............................................................................................................................................................. ......... ลงชื่อ....................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์