分数的加减混合运算

分数的加减混合运算

做分数加减混合的步骤：

1. 同分母才能相加/相减（将异分母换成同分母）
2. 找出异分母的最小公倍数
3. 将异分母换成同分母后才相加/相减
4. 不够减时须借位，然后继续减
5. 检查答案是否要换算（假分数换成带分数）或约成最

简分数（约简）

例子1

从左做到右

步骤1：同分母才能相加/相减
（将异分母换成同分母）

7 5 - 4 1 + 1 = 异分母，不能相加。
8 2 4 怎么办？
将异分母换成同分母
异分母

步骤2：找出异分母的最小公倍数

7 5 - 4 1 + 1 = 8的倍数：8，16，24，32……
8 2 4 4的倍数：4，8，12，16……
2的倍数：2，4，6，8……
（将异分母换成同样的分母8）

步骤3：将异分母换成同分母后才相加/ 相减

7 5 - 4 1 4 + 1 2 = 7 5 - 4 4 + 2
8 2 4 4 2 8 8 8
1 2
分母乘多少， = 3 +先做减，加的不动。 8 8 照抄
分子也要乘多少。
3
= 3 8

跳过步骤4因为不需要借位。

步骤5：检查答案是否要换算（假分数换成带分
数）或约成最简分数（约简）

7 5 - 4 1 4 + 1 2 = 7 5 - 4 4 + 2
8 2 4 4 2 8 8 8
1 2
= 3 8 + 8

= 3 3 已是最简分数，
8
所以不需要约简。

例子2

分数是0，不写

步骤1：同分母才能相加/相减
（将异分母换成同分母）

9 2 + 1 - 8 5 = 异分母，不能相加。
3 6 6 怎么办？
将异分母换成同分母
异分母

步骤2：找出异分母的最小公倍数

9 2 + 1 - 8 5 = 3的倍数：3，6，9，12……
3 6 6 6的倍数：6，12，18，24……
（将异分母换成同样的分母6）

步骤3：将异分母换成同分母后才相加/ 相减

9 2 2 + 1 - 8 5 = 9 4 + 1 - 8 5
3 2 6 6 6 6 6
5 5
分母乘多少， = 9 6 - 8 6 5 - 5 = 0 ，不需
分子也要乘多少。 6 6 6
=1
要写。

跳过步骤4因为不需要借位。

步骤5：检查答案是否要换算（假分数换成带分
数）或约成最简分数（约简）

9 2 2 + 1 - 8 5 = 9 4 + 1 - 8 5
3 2 6 6 6 6 6
5 5
= 9 6 - 8 6

= 1 1是整数，所以不

需要约简。

例子3

不够减：
借位了才减，减了才加

步骤1：同分母才能相加/相减
（将异分母换成同分母）

3 1 - 7 + 2 = 异分母，不能相加。
4 10 怎么办？
将异分母换成同分母
异分母

步骤2：找出异分母的最小公倍数

3 1 - 7 + 2 = 4的倍数：4，8，12，16，20……
4 10 10的倍数：10，20，30，40……
（将异分母换成同样的分母20）

步骤3：将异分母换成同分母后才相加/ 相减

3 1 5 - 7 2 + 2 = 3 5 - 14 + 2
4 5 10 2 20 20

分母乘多少， 5 不够减 14 ，怎么办？
分子也要乘多少。 20 20
和3借！

步骤4：不够减就借位，借了再继续减

3 1 5 - 7 2 + 2 = 3 5 - 14 + 2
4 5 10 2 20 20
25 14
= 2 20 - 20 + 2 1. 从整数3拿出一个部分做分数。（2200 = 1）
32
= 2 11 + 2
20 20
11 20
= 4 20
3. 分母会选择用20因为这题的分母是20。

2 25 怎么来？2 20 + 5 = 2 25
20 20 20 20

步骤5：检查答案是否要换算（假分数换成带分
数）或约成最简分数（约简）

3 1 5 - 7 2 + 2 = 3 5 - 14 + 2
4 5 10 2 20 20
25 14
= 2 20 - 20 + 2

= 2 11 + 2
20
11
= 4 20 已是最简分数，所
以不需要约简。

例子4

1. 换成假分数再继续计算
2. 假分数换算成带分数
3. 约简成最简分数

步骤1：同分母才能相加/相减
（将异分母换成同分母）

4 1 + 1 - 1 5 = 异分母，不能相加。
8 4 8 怎么办？
将异分母换成同分母
异分母

步骤2：找出异分母的最小公倍数

4 1 + 1 - 1 5 = 4的倍数：4，8，12，16……
8 4 8 8的倍数：8，16，24，32……
（将异分母换成同样的分母8）

步骤3：换成假分数后才相加/ 相减

4 1 + 1 2 - 1 5 = 4 1 + 2 - 1 5
8 4 2 8 8 8 8
4 8+1 2 1 8+5
分母乘多少， = 8 + 8 - 8

分子也要乘多少。 = 33 + 2 - 13
8 8 8
22
= 8

步骤5：检查答案是否要换算（假分数换成带分数）或约成
最简分数（约简）

4 1 + 1 2 - 1 5 = 4 1 + 2 - 1 5
8 4 2 8 8 8 8
4 8+1 2 1 8+5
= 8 + 8 - 8 分母 整数

6 = 33 + 2 - 13 2
8 = 8 8 8
不是最简分数， 22 22 是假分数，所 8 22
8
所以要约简 8 以要换成带分数 16 分子
4

= 2 6÷2
8÷2
3
= 2 4