分数的加法

分数的加法

做分数加法的步骤：

1. 同分母才能相加（将异分母换成同分母）
2. 找出异分母的最小公倍数
3. 将异分母换成同分母后才相加
4. 检查答案是否要换算（假分数换成带分数）或约成最

简分数（约简）

例子1

将异分母换成同分母

步骤1：同分母才能相加（将异分母换成同分母）

1 2 + 1 = 异分母，不能相加。
3 9 怎么办？
将异分母换成同分母
异分母

步骤2：找出异分母的最小公倍数

1 2 + 1 = 3的倍数：3，6，9，12……
3 9 9的倍数：9，18，27，36……
（将异分母换成同样的分母9）

步骤3：将异分母换成同分母后才相加

1 2 3 + 1 = 1 6 + 1
3 3 9 9 9

= 1 7
9

分母3乘3得9，分子2乘3得6。

（分母乘多少，分子也要乘多少）

步骤4：检查答案是否要换算（假分数换成带分数）
或约成最简分数（约简）

1 2 3 + 1 = 1 6 + 1
3 3 9 9 9

= 1 7 已是最简分数，
9 所以不需要约简。

例子2

两个异分母

步骤1：同分母才能相加（将异分母换成同分母）

1 + 4 + 241 = 异分母，不能相加。
6 怎么办？
将异分母换成同分母
异分母

步骤2：找出异分母的最小公倍数

1 + 4 + 241 = 6的倍数：6，12，18，24……
6 4的倍数：4，8，12，16……
（将异分母换成同样的分母12）

步骤3：将异分母换成同分母后才相加

1 2 + 4 + 214 33 = 2 + 4 + 2132
6 2 12

分母6乘2得12，分子1乘2得2。 = 4 + 2+ 2 + 3
（分母乘多少，分子也要乘多少） 12 12

5分母4乘3得12，分子1乘3得3。 先加整数，后加分数

= 612（分母乘多少，分子也要乘多少）

步骤4：检查答案是否要换算（假分数换成带分数）
或约成最简分数（约简）

1 2 + 4 + 214 33 = 2 + 4 + 2132
6 2 12

= 4 + 2+ 2 + 3
12 12

= 6152 已是最简分数，
所以不需要约简。

例子3

1. 3个异分母
2. 将假分数换成带分数

步骤1：同分母才能相加（将异分母换成同分母）

243 + 1 + 1 = 异分母，不能相加。
3 2 怎么办？
将异分母换成同分母
异分母

步骤2：找出异分母的最小公倍数

243 + 1 + 1 = 4的倍数：4，8，12，16……
3 2 3的倍数：3，6，9，12……
2的倍数：2，4，6，8，10，12……
（将分母换成12）

步骤3：将异分母换成同分母后才相加

243 33 + 1 4 + 1 6 = 2192 + 4 + 6
3 4 2 6 12 12

分母乘多少，分子也要乘多少 = 21129

步骤4：检查答案是否要换算（假分数换成带分数）或约成最简分
数（约简）

=2+1243 33+1 4+1 6=2192+ 4 + 6
3 4 2 6 12 12
分母 整数
=21129 19 是假分数，所 分子
12 1
以要换成带分数 12 19

7 12
7

12 已是最简分数，
所以不需要约简。
=3172

例子4

1. 将假分数换成带分数
2. 将答案约简成最简分数

步骤1：同分母才能相加（将异分母换成同分母）

2 + 1170 + 4 = 异分母，不能相加。
5 怎么办？
将异分母换成同分母
异分母

步骤2：找出异分母的最小公倍数

2 + 1170 + 4 = 10的倍数：10，20，30，40……
5
5的倍数：5，10，15，20……

（10和5的最小公倍数是10，因此
将分母换成10）

步骤3：将异分母换成同分母后才相加

2 + 1170 + 4 2 = 2 + 1170 + 8
5 2 10

分母5乘2得10，分子4乘2得8。 = 2 + 1+ 7 + 8
（分母乘多少，分子也要乘多少） 10 10

= 31150 先加整数，后加分数

步骤4：检查答案是否要换算（假分数换成带分数）或约成最简分
数（约简）

2 + 1170 + 4 2 = 2 + 1170 + 8
5 2 10

= 2 + 1+ 7 + 8 分母 整数
10 10
1
= 31105 15
= 3 + 1150 10 是假分数，所 10 15

5 不是最简分数， 以要换成带分数 10 分子
10 5
所以要约简

= 4150÷÷55

= 421

谢谢！