เรื่รื่อ รื่รื่ ง พื้พื้น พื้พื้ ที่ที่ผิผิ ที่ที่ ว ผิผิ และปริริม ริริ าตร ครูวิทยฐานะ ครูชำ นาญการพิเศษ โรงเรีย รี นกัลยาณวัตร สำ นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 25 ครูวิทยฐานะ ครูชำ นาญการพิเศษ โรงเรีย รี นกัลยาณวัตร สำ นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 25 ชุชุด ชุชุ การสอน ที่ที่ ที่ที่3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้น มัธยมศึกษาปี ที่ 2 เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้น มัธยมศึกษาปี ที่ 2 เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร นางยุยุพิพิ ยุยุ น พิพิ ศรีรีมัมั รีรี น มัมั ตะ
คำ นำ ชุดการเรียน เรื่อง พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิและปริมาตรของปริซึม ที่จ ที่ ดั สร้างขึ้นขึ้นี้ เป็นชุดการเรียน ที่ 1 ใน 4 ชุด ซึ่งเป็นเอกสารประกอบการเรียนโดยเน้นทักทัษะกระบวนการที่ใที่ ห้นักเรียนเป็น ศูนย์กลาง ชุดการเรียน เรื่อง พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิและปริมาตรนี้ปนี้ระกอบด้วยใบกิจกิกรรม แบบฝึกหัด ใบความรู้ข้อทดสอบหลังลัเรียน เฉลยใบกิจกิกรรม เฉลยแบบฝึกหัด ซึ่งเป็นการส่งเสริมให้ ผู้เรียนสามารถคิดคิวิเวิคราะห์ แก้ปัญหาด้วยตนเองและสามารถเรียนรู้ได้ด้วยตนเอง ซึ่งมีทั้มีทั้งทั้หมด 4 ชุด ดังดันี้ ชุดที่ 1ลักลัษณะและสมบัติขติองปริซึม ชุดที่ 2รูปเรขาคณิตณิสามิติมิขติองทรงกระบอก ชุดที่ 3 พื้นพื้ที่แ ที่ ละปริมาตร ชุดที่ 4 พื้นพื้ที่แ ที่ ละปริมาตร การจดั ทาชุดการเรียนนี้สำนี้สำเร็จลงได้ด้วยความช่วยเหลือจากผู้อำ นวยการโรงเรียนกัลกัยาณวัตวัร รองผู้อำ นวยการโรงเรียนกัลกัยาณวัตวัรคณะครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตณิศาสตร์โรงเรียนกัลกัยาณวัตวัร จึงขอขอบคุณมา ณ ที่นี้ ที่ นี้ นางยุพินพิศีมันมัตะ ครูโรงเรียนกัลกัยาณวัตวัร
สำ รบัญบัเรื่อง หน้าคู่มือการใช้ชุดการสอน 1ชุดการสอน เรื่อง พื้นพื้ที่ผิที่วผิและปริมาตร 2ใบกิจกิกรรมที่ 1 3แบบฝึกหัดที่ 1 15ข้อทดสอบหลังลัเรียน 16ใเฉลยใบกิจกิกรรมที่ 1 19เอกสารอ้างอิงอิ24
1 1. ชุดการสอนนี้ต้นี้ต้องการให้ผู้เรียนเกิดกิการเรียนรู้ด้วยตนเอง โดยศึกษาชุดการเรียนร่วมกันกั เป็นกลุ่มลุ่ ๆละ4–5 คน 2. ให้นักเรียนทุกคนศึกษาผลการเรียนรู้ที่ค ที่ าดหวังวั/จุดประสงค์การเรียนรู้และ สาระการเรียนรู้อย่างละเอียอีด 3. นักเรียนจะต้อปฏิบัฏิติบัตติามข้นั ตอนที่ก ที่ าหนดให้ในชุดการเรียนนี้อนี้ย่างเคร่งครัดและมีคมีวามซื่อสัตย์ต่อตนเอง 4.ถ้านักเรียนกลุ่มลุ่ใดมีปัมีปัญหา สงสัย หรือไม่เข้าใจสามารถขอค าแนะนำ จากครูได้ตลอดเวลา 5. เมื่อทำ แบบฝึกหัดระหว่างเรียนในชุดการเรียนแล้ว นักเรียนสามารถตรวจคำ ตอบได้จาก เฉลย ที่อ ที่ ยู่ด้านหลังลัของชุดการเรียนนี้ 6. เมื่อนักเรียนศึกษาและทากิจกิกรรมจากชุดการเรียนนี้จนี้บแล้วนักเรียนแต่ละคนต้องทำ ข้อทดสอบหลังลัเรียนให้นักเรียนส่งเพื่อตรวจเป็นคะแนนเก็บก็ระหว่างเรียนและนักเรียน ต้องได้คะแนนร้อยละ60 ของคะแนนเต็มต็ขึ้นขึ้ไปจึงจึจะผ่าน 7.ถ้านักเรียนคนใดได้คะแนนจากการท าข้อทดสอบหลังลัเรียนได้คะแนนไม่ถึงถึร้อยละ60 ของคะแนนเตม็ จะตอ้งศึกษาชุดการเรียนนี้อีนี้กอีครั้งแล้วทดสอบใหม่ -ใช้เวลาในการศึกษาและทำ แบบฝึกหัดระหว่างเรียนชุดการเรียนชุดที่ 1เป็นเวลา 2 ชั่วโมง 30 นาที -ใช้เวลาในการทำ ข้อทดสอบหลังลัเรียนชุดที่ 1เป็นเวลา 30 นาที คำ ชี้แจง คู่มือการใช้ชุดการสอน เรื่อง พื้นพื้ที่ผิ ที่ วและป ผิริมาตร ชุดที่ 1 พื้นพื้ที่ผิ ที่ วและป ผิริมาตรของปริซึม
ชุดการสอน เรื่อง พื้นพื้ที่ผิ ที่ วและป ผิริมาตร ชุดที่ 1 พื้นพื้ที่ผิ ที่ วและป ผิริมาตรของปริซึม ผลการเรียนรู้ที่ค ที่ าดหวังวันักเรียนสามารถ 1.อธิบายลักลัษณะและสมบัติบัขติองปริซึม พีรพีะมิดมิทรงกระบอกกรวยและทรงกลมได้ 2. หาพื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิของปริซึม พีรพีะมิดมิทรงกระบอกกรวยและทรงกลมได้ 3. หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีรพีะมิดมิกรวยและทรงกลมได้ 4. ใช้ความรู้เกี่ย กี่ วกับกัพื้นพื้ที่ พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิและปริมาตรไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้ 5. ตระหนักถึงถึความสมเหตุสมผลของคำ ตอบที่ไที่ ด้ จุดประสงค์การเรียนนักเรียนสามารถความรู้ 1.อธิบายลักลัษณะและสมบัติบัขติองปริซึมได้ 2. หาพื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิของปริซึม และนำ ความรู้ไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่างๆได้ 3. หาปริมาตรของปริซึม และนำ ความรู้ไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่างๆได้ 4. ตระหนักถึงถึความสมเหตุสมผลของคำ ตอบที่ไที่ ด้ ทักทัษะ มีทัมีกทัษะกระบวนการกลุ่มลุ่การแก้ปัญหาการให้เหตุผล เจตคติ มีคมีวามซื่อสัตย์ มีรัมีรับผิดผิชอบสาระการเรียนรู้ 1.ลักลัษณะและสมบัติบัขติองปริซึม 2. พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิและปริมาตรของปริซึมใช้เวลา 3 ชั่วโมงสื่อการเรียนรู้ ☺ใบกิจกิกรรมที่ 1 ☺ใบความรู้ที่ 1 ☺แบบฝึกหัดที่ 1 ☺ข้อทดสอบหลังลัเรียนชุดที่ 1 ☺เฉลยใบกิจกิกรรมที่ 1 ☺เฉลยแบบฝึกหัดที่ 1 ☺เฉลยข้อทดสอบหลังลัเรียนชุดที่ 1 2
3 พิจพิารณารููปปริซึมต่อไปนี้ ใบกิจกิกรรมที่ 1 ชุดที่ 1 พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิและปริมาตรของปริซึม คำ ชี้แจง : ใบกิจกิกรรมนี้มีนี้มี2 ตอน ตอนที่ 1 ให้นักเรียนศึกษาใบกิจกิกรรมนี้ในี้ห้ถ่องแท้ 1.ลักลัษณะและส่วนต่างๆ ของปริซึม นิยาม รูปเรขาคณิตณิสามมิติมิที่ติมี ที่ ฐมีานทั้งทั้สองเป็นรูปเหลี่ย ลี่ มที่เ ที่ ท่ากนั ทุกประการฐานทั้งทั้สองอยู่ บนระนาบที่ข ที่ นานกันกัและด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ย ลี่ มด้านขนาน เรียกว่า ปริซึม การเรียกชื่อปริซึมจะเรียกตามลักลัษณะของฐาน เช่น
4 ใบกิจกิกรรมที่ 1 ชุดที่ 1 พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิและปริมาตรของปริซึม 2. พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิและปริมาตรของปริซึม 2.1 พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิของปริซึมพื้นพื้ ที่ผิ ที่ วผิของปริซึม หมายถึงถึผลรวมพื้นพื้ที่ทุ ที่ทุกด้านของปริซึมรวมกับกัพื้นพื้ที่ฐ ที่ านทั้งทั้สอง พื้นพื้ที่รู ที่รูปคลี่ทั้ ลี่ ทั้งทั้หมด เรียกว่า พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิของปริซึม ดังดันั้น พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิของปริซึม = พื้นพื้ที่ฐ ที่ านทั้งทั้สอง+ พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิข้าง พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิข้าง= ความยาวรอบฐาน x สูง พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิของปริซึม = พื้นพื้ที่ฐ ที่ านทั้งทั้สอง+ พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิข้าง พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิข้าง= ความยาวรอบฐาน x สูง
5 ใบกิจกิกรรมที่ 1 ชุดที่ 1 พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิและปริมาตรของปริซึม ตัวตัอย่างที่ 1 ปริซึมรูปหนึ่งมีฐมีานเป็นรูป สี่เหลี่ย ลี่ มคางหมูหน้าจั่ว จั่ ซึ่งด้านคู่ขนานยาว12 เซนติเติมตร และ22 เซนติเติมตรเส้นตั้งตั้ฉากระหว่างคู่ขนานยาว12 เซนติเติมตรถ้าปริซึมสูง 40 เซนติเติมตรจะมีพี้มีนพี้ที่ผิ ที่ วผิเท่าไร
6 ดังดันั้น จากรูป จะได้ว่าทรงสี่เหลี่ย ลี่ มมุมฉากนี้มีนี้ปมีริมาตร1ลูกบาศก์หน่วย นั่น คือ ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ย ลี่ ม มุมฉาก= ความกว้าง x ความยาวx ความสูงหรือ ปริมาตรทรงสี่เหลี่ย ลี่ ม มุมฉาก= พื้นพื้ที่ฐ ที่ าน x สูง ถ้าทรงสี่เหลี่ย ลี่ มมุมฉากที่มี ที่ ด้มีด้านกว้าง 2 ซ.ม. ด้านยาว3 ซ.ม.และสูง 2 ซ.ม. ปริมาตรทรงสี่เหลี่ย ลี่ มมุมฉาก= พื้นพื้ที่ฐ ที่ าน x สูง=( 2 x 3 ) x 2=12ลูกบาศก์เซนติเติมตร แต่ทรงสี่เหลี่ย ลี่ มมุมฉากก็คืก็คือ ปริซึมสี่เหลี่ย ลี่ มมุมฉากนั่นเอง ดังดันั้นปริมาตรของปริซึม = พื้นพื้ที่ฐ ที่ าน x สูง ปริมาตรของปริซึม = พื้นพื้ที่ฐ ที่ าน x สูง ใบกิจกิกรรมที่ 1 ชุดที่ 1 พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิและปริมาตรของปริซึม 2.2 ปริมาตรของปริซึม ทรงสี่เหลี่ย ลี่ มมุมฉากมีคมีวามกว้าง ความยาวและความสูง ซึ่งยาวเท่ากับกั1 หน่วยเท่ากันกัหมดเรียกว่า 1ลูกบาศก์หน่วย
ใบกิจกิกรรมที่ 1 ชุดที่ 1 พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิและปริมาตรของปริซึม ตัวตัอย่ำ งที่ 2 พี้นพี้ที่ผิ ที่ วผิของปริซึมเป็น 210 ตารางเซนติเติมตรฐานของปริซึมเป็นรูปสี่เหลี่ย ลี่ มจัตุจัตุรัส ยาว ด้านละ5 เซนติเติมตร ปริซึมนี้สูนี้สูงเท่าไร วิธีวิธีทำ พื้นพื้ที่ฐ ที่ านของปริซึม = ด้าน x ด้าน =5 x 5=25 ตารางเซนติเติมตร พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิของปริซึม = พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิข้าง+ พื้นพื้ที่ฐ ที่ านทั้งทั้สอง 210=(ความยาวรอบฐาน x สูง)+ พื้นพื้ที่ฐ ที่ านทั้งทั้สอง 210=(4 x 5 x สูง)+(2 x 25) 210 – 50=20 x สูง สูง=20160 ดังดันั้นปริซึมสูง=8 เซนติเติมตร ตัวตัอย่างที่ 3 ความยาวรอบฐานของปริซึมฐาน สี่เหลี่ย ลี่ มจัตุจัตุรัส เป็น 12 เซนติเติมตร ความสูงของปริซึม 6 เซนติเติมตร พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิข้างของปริซึมเป็นเท่าไร วิธีวิธีทำ พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิข้างของปริซึม = ความยาวรอบฐาน x สูง =12 x 6 ตารางเซนติเติมตร =72 ตารางเซนติเติมตร ดังดันั้นพื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิข้างของปริซึมเป็น 72 ตารางเซนติเติมตร 7
8 ใบกิจกิกรรมที่ 1 ชุดที่ 1 พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิและปริมาตรของปริซึม ตัวตัอย่างที่ 4 ปริซึมฐานสี่เหลี่ย ลี่ มผืนผ้ามีด้มีด้านกว้าง 3 ซนติเติมตร ด้านยาว4 เซนติเติมตรและสูง 12 เซนติเติมตรจงหาปริมาตรของปริซึมนี้ วิธีวิธีทำ
9 ใบกิจกิกรรมที่ 1 ชุดที่ 1 พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิและปริมาตรของปริซึม ตัวตัอย่างที่ 7 ปริซึมสามเหลี่ย ลี่ มมีฐมีานยาว39, 42, 45 เซนติเติมตรถ้าปริซึมสูง 50 เซนติเติมตร ปริซึมนี้มีนี้ปมีริมาตรเท่าไร วิธีวิธีทำ
10 ใบกิจกิกรรมที่ 1 ชุดที่ 1 พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิและปริมาตรของปริซึม ตอนที่ 2 ให้นักเรียนเติมติข้อความหรือจำ นวนในช่องว่าง ตัวตัอย่างที่ 8 ปริซึมสามเหลี่ย ลี่ มหน้าจั่ว จั่ มีคมีวามยาวรอบฐาน 30 นิ้วนิ้ถ้าปริซึมสูง 15 นิ้วนิ้และ มีพื้มีพื้นพื้ที่ ฐาน 41 ตารางนิ้วนิ้ปริซึมนี้มีนี้พื้มีพื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิข้างและพื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิเท่าใด วิธีวิธีทำ
11 ใบกิจกิกรรมที่ 1 ชุดที่ 1 พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิและปริมาตรของปริซึม ตัวตัอย่างที่ 10 ปริซึมสี่เหลี่ย ลี่ มคางหมู มีคมีวามยาวรอบฐาน 22เซนติเติมตร ผลบวกของด้านคู่ขนาน เท่ากับกั17 เซนติเติมตร ความสูงของฐาน 3.5 เซนติเติมตร ปริซึมยาว15 เซนติเติมตรปริซึมนี้มีนี้พื้มีพื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิเป็นเท่าใด
12 ใบกิจกิ กรรมที่ 1 ชุดที่ 1 พื้นพื้ ที่ผิที่ ว ผิ และปริมาตรของปริซึม
13 ปริซึมมีชื่มีชื่ อเรียกตามลักลัษณะของฐานของปริซึม เช่น ปริซึมสามเหลี่ย ลี่ ม ปริซึมสี่เหลี่ย ลี่ มจัตุจัตุรัส ปริซึมสี่เหลี่ย ลี่ มผืนผ้า ปริซึมห้าเหลี่ย ลี่ ม เป็นต้น พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิและปริมาตรของปริซึม พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิของปริซึม พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิของปริซึมหาได้จากรูปคลี่ ดังดันี้ ดังดันั้น พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิของปริซึม = พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิข้าง+ พื้นพื้ที่ฐ ที่ านทั้งทั้สอง ใบความรู้ที่ 1 ชุดที่ 1 พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิและปริมาตรของปริซึม ปริซึม ทรงสามมิติมิที่ติมี ที่ ฐมีานทั้งทั้สองเป็นรูปเหลี่ย ลี่ มที่เ ที่ ท่ากันกัทุกประการฐานทั้งทั้สองอยู่บนระนาบที่ข ที่ นาน กันกัและด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ย ลี่ มด้านขนาน เรียกว่า ปริซึม
14 ใบความรู้ที่1 ที่ ชุดที่ 1 พื้นพื้ที่ผิ ที่ วและป ผิริมาตรของปริซึม ปริมาตรของปริซึม ปริมาตรของปริซึม = ความยาวของด้านกว้าง x ความยาวของด้านยาว x สูง หรือ ปริมาตรของปริซึม = พื้นพื้ที่ฐาน x ที่ สูง ตัวอตัย่าง ต้องการสร้างสระน้าขนาดยาว 50 เมตร กว้าง 30 เมตร พื้นสระเพื้อียงลาดจากระอีดับดัต้นที่สุ ที่สุด 1.5 เมตร ไปสู่ระดับดัลึกลึที่สุ ที่สุด 3 เมตร จงหาพื้นพื้ที่ผิ ที่ วของสระผิน้าทั้งหมด และทั้ถ้าต้องการปู กระเบื้องขนาด 4 แผ่น ต่อ 1 ตารางเมตร ต้องใชก้ ระเบ้ืองประมาณกี่แ กี่ ผ่น วิธีวิธีทำ
15 ใบความรู้ที่ 1 ชุดที่ 1 พื้นพื้ ที่ผิที่ วและป ผิ ริมาตรของปริซึม
16 แบบฝึกหัดที่ 1 ชุดที่ 1 พื้นพื้ ที่ผิที่ วและป ผิ ริมาตรของปริซึม
17 ข้อทดสอบหลังลัเรียน ชุดที่ 1 พื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิและปริมาตรของปริซึม คำ ชี้แจง : ข้อ ทดสอบฉบับบันี้มีนี้มี2 ตอน คือ ตอนที่ 1 เป็นข้อสอบแบบปรนัย4 ตัวตัเลือกจำ นวน 14 ข้อ14 คะแนน ตอนที่ 2 เป็นข้อสอบแบบอัตอันัยแสดงวิธีวิธีทำ จำ นวน 2 ข้อ6 คะแนน
18 ข้อทดสอบหลังเลั รียน ชุดที่ 1 พื้นพื้ ที่ผิที่ วและป ผิ ริมาตรของปริซึม
ข้อทดสอบหลังเลัรียน ชุดที่ 1 พื้นพื้ที่ผิ ที่ วและป ผิริมาตรของปริซึม ตอนที่ 2 ให้นักเรียนแสดงวิธีวิธีทำ 1. ปริซึมฐานสี่เหลี่ยม ลี่ จัตุจัตุรัสมีปมีริมาตร 378ลูกบาศก์เซนติเมตร ติสูง 10.5 เซนติเมตร จะติมีพื้มีพื้ นพื้ที่ผิ ที่ วผิ กี่ตารางเซน กี่ ติเมตรติ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. 2. ถังบรรถัจุน้ามนั ทรงสี่เหลี่ยม ลี่ มีฐานเมี ป็นรูปสี่เหลี่ยม ลี่ จัตุจัตุรัสยาวด้านละ 32 เซนติเมตร ติถังถัสูง 55 เซนติเมตรติมีน้ำมีน้ำมันบรรมัจุเต็ม ต็ถัง ถัถ้านำ น้ำ มันบรรมัจุลงขวด ขวดละ 0.64ลิตร จะไ ลิด้กี่ขวด กี่ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. 19
20 เฉลยใบกิจกรรมกิที่ 1 ชุดที่ 1 พื้นพื้ที่ผิ ที่ วและป ผิริมาตรของปริซึม ตอนที่ 2 ให้นักเรียนเติมติข้อความหรือจำ นวนในช่องว่าง ตัวอตัย่างที่ 8 ปริซึมสามเหลี่ยมห ลี่ น้าจั่ว จั่ มีความยาวรอบฐาน มี30 นิ้ว นิ้ถ้าปริซึมสูง 15 นิ้ว และ นิ้มีพื้มีพื้ นพื้ที่ ฐาน 41 ตารางนิ้ว ปนิ้ริซึมนี้มีนี้พื้มีพื้ นพื้ที่ผิ ที่ วผิข้างและพื้นพื้ที่ผิ ที่ วเผิท่าใด วิธีวิธีทำ
21 เฉลยใบกิจกรรมกิ ที่ 1 ชุดที่ 1 พื้นพื้ ที่ผิที่ วและป ผิ ริมาตรของปริซึม
22 เฉลยใบกิจกรรมกิ ที่ 1 ชุดที่ 1 พื้นพื้ ที่ผิที่ วและป ผิ ริมาตรของปริซึม
23 เฉลยใบกิจกรรมกิ ที่ 1 ชุดที่ 1 พื้นพื้ ที่ผิที่ วและป ผิ ริมาตรของปริซึม
24 เฉลยใบกิจกรรมกิที่ 1 ชุดที่ 1 พื้นพื้ที่ผิ ที่ วและป ผิริมาตรของปริซึม 2.ถังบรรถัจุน้ำ มันทรงมัสี่เหลี่ยม ลี่ มีฐานเมี ป็นรูปสี่เหลี่ยม ลี่ จัตุจัตุรัสยาวด้านละ 32 เซนติเมตรติ ถังถัสูง 55 เซนติเมตรติมีน้ำมีน้ำมันบรรมัจุเต็มต็ถังถัถ้านำ น้ำ มันบรรมัจุลงขวด ขวดละ 0.64ลิตรลิ จะได้กี่ขวด กี่ ตอนที่ 1ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถู ที่ถูกที่สุ ที่สุดเพียพีงคำ ตอบเดียดีว 1ก 2 ค 3 ค 4ง 5ง 6 ค 7 ข 8ก 9 ค 10ง 11ก 12 ข 13ก 14 ค ตอนที่ 2ให้นักเรียนแสดงวิธีวิธีทำ 1.ปริซึมฐานสี่เหลี่ย ลี่ มจัตุจัตุรัสมีปมีริมาตร378ลูกบาศก์เซนติเติมตร สูง 10.5เซนติเติมตรจะมีพื้มีพื้นพื้ที่ผิ ที่ วผิกี่ต กี่ าราง เซนติเติมตร
25 เอกสารอ้างอิงอิ การศึกษานอกโรงเรียน, กรม. (2538). แบบเรียนวิชาควิณิตศาสตณิร์ หมวดวิชาควิณิตศาสตณิร์2 (วิชาเวิลือก) เล่ม 1. (พิมพิพ์ครั้งที่ 5). กรุงเทพฯ : โรงพิมพิพ์คุรุสภาลาดพร้าว. จินจิดำ พ่อค้าชำ นาญ. (2539). แบบฝึกทักษะคทัณิตศาสตณิร์ ค 012 ชั้นมัธยมมัศึกษาปี ที่ 3. (พิมพิพ์ คร้ังที่ 1). กรุงเทพฯ : โรงพิมพิพ์ทิพทิย์พิสุพิสุทธิ์ .ฉวีวรรณ เศวตมาลวีย์ และคณะ. (2545). ชุดปฏิรูฏิรูป การเรียนรู้หลักลัสูตรกำ รศึกษาข้ันพื้นฐาน พ.ศ. พื้ 2544 กลมสำ ระกำ รเรียนรู้คณิตณิศำ สตร์ ช่วงชั้นที่ 3 ม.1– 3 สำ ระที่ 2 การวัด.กวัรุงเทพฯ : โรงพิมพิพ์ประสานมิตร.ชาย พงมิษ์พัฒนาพัศิลป์ . (2550). คู่มือสำ ระกำ รเรียนรู้เพิ่มเ พิ่ ติมคติณิตศาสตณิร์ ม.3. (พิมพพิค์ ร้ังที่ 5).กรุงเทพฯ : ส านักพิมพิพ์บ้าน อัจฉอัริยะ.ทรงวิทวิย์ สุวรรณธาดา. (2547). แบบฝึกมาตรฐานแม็ค คม็ณิตศาสตณิร์พื้นฐาน พื้ 3 ช่วงชั้น ที่ 3(ม.1–3) เล่มที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ชั้นมัธยมมัศึกษาปี ที่ 3. กรุงเทพฯ : สำ นักพิมพิพ์แม็คม็ ยุพิน พิพิพิพิธพิกุล และกุสิริพร ทิพทิย์คง. (2550). ชุดกจิ กรรมจิพัฒนาการพัคิดคิวิเคราะวิห์เสริมสร้าง คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยมที่ดี ที่ งาม คดีณิตศาสตณิร์ ม.3 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : ส านักพิมพิพ์ พัฒนาพัคุณภาพวิชาการ.วิวิชาการ, กรม, กระทรวงวิศึกษาธิการ. (2546). การจัดสาระการเจัรียนรู้ กลุ่มสาระการเลุ่รียนรู้คณิตศาสตณิร์ ชั้นมัธยมมัศึกษาปี ที่ 1 – 6 ตามหลกั สูตรการศึกษาข้ันพื้นฐานพื้ พุทธพุศักราช2544. (พิมพพิค์ ร้ังที่ 1). กรุงเทพฯ : โรงพิมพิพ์องค์การรับส่งสินค้าและพัสพัดุภัณภัฑ์. ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตวิร์และเทคโนโลยี, สถายี บัน, กระทรวงศึกษาธิการ. (2548). คู่มือครู สาระการเรียนรู้พื้นฐาน คพื้ณิตศาสตณิร์ เล่ม 1 ช้ันมัธยมมัศึกษาปี ที่ 3. (พิมพพิค์ ร้ังที่ 1). กรุงเทพฯ : โรงพิมพิพ์คุรุสภาลาดพร้าว.(2541). คู่มือครูวิชาควิณิตศาสตณิร์ ค 012 มัธยมมัศึกษาตอน ต้น. (พิมพิพ์ครั้งที่ 3).กรุงเทพฯ : องค์การค้าคุรุสภา.