ความคิดเห็นหัวหนา้ กลุ่มสาระ
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชือ่ .....................................................
( นางสาวสรุ พี ร มณีแสง )
........./............ / ............
ความคดิ เห็นฝา่ ยวิชาการ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชื่อ...................................................
( นางไซณี บินอาลี )
หวั หน้าฝา่ ยวชิ าการโรงเรียนบ้านตาบา
........ /............. /..........
ความคิดเหน็ รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
............................................................................................................................. .................................................
........................................................................................................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ลงช่ือ.....................................................
( นายวโิ รจน์ เดิมแกว้ )
รองผู้อำนวยการโรงเรยี นบา้ นตาบา
........ /........... /...........
ความคิดเห็นผู้อำนวยการโรงเรียน
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ลงชอ่ื .....................................................
( นางนาตยา อดศิ ยั นิกร)
ผู้อำนวยการโรงเรยี นบา้ นตาบา
บันทึกผลหลังการสอน
นกั เรยี นมคี วามรคู้ วามเขา้ ใจ ( K)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
นกั เรยี นมีความรูเ้ กิดทักษะ (P)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
นกั เรยี นมเี จตคติ ค่านยิ ม คุณธรรมจรยิ ธรรม (A)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ปญั หา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. .................................................................................. ..........
............................................................................................................................. .................................................
ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................................................................. .
.................................................................................................................................. ............................................
ลงช่ือ.................................................................
( นางสาวสรุ พี ร มณีแสง)
ตำแหนง่ ครโู รงเรียนบ้านตาบา
แผนการจัดการเรยี นรู้
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค 16101
ปกี ารศกึ ษา 2563
ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 20 ชั่วโมง
เวลา 1 ชั่วโมง
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 6 เร่อื ง รูปสามเหลี่ยม
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 10 เรอื่ ง การสรา้ งรูปสามเหลยี่ ม
ผู้สอน นางสาวสุรีพร มณแี สง วนั ท่ี ……………………………………………
1. สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต
ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบัตขิ องรูปเรขาคณติ ความสมั พันธร์ ะหวา่ งรูปเรขาคณิต
และ
ทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
2. ตัวชี้วัด
ค 2.2 ป.6/2 สรา้ งรูปสามเหลีย่ มเมือ่ กำหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม
3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
การสรา้ งรปู สามเหล่ียมตอ้ งคำนงึ ถงึ สมบัติของรูปสามเหลยี่ มชนดิ นัน้ ๆ
4. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1) อธบิ ายหลกั การสรา้ งรูปสามเหลย่ี มแต่ละประเภทได้ (K)
2) สรา้ งรปู สามเหลย่ี มเมือ่ กำหนดความยาวของดา้ นและขนาดของมมุ ได้ (P)
3) รับผิดชอบต่อหน้าท่ีท่ีได้รบั มอบหมาย (A)
5. สาระการเรยี นรู้
การสร้างรูปสามเหล่ียม
6. กระบวนการทางคณติ ศาสตร์
กา✓รแก้ปัญหา
✓ การสอื่ สารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
การเชือ่ มโยง
การให้เหตุผล
✓ การคดิ สร้างสรรค์
7. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น
1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
8. คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุง่ ม่ันในการทำงาน
9. กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำ
1. ครูทบทวนความรู้ เร่ือง การสร้างรูปสามเหลยี่ ม เมื่อกำหนดความยาวของดา้ น 2 ดา้ น และขนาด
ของ
มมุ 1 มุม โดยครเู ปิด QR Code เรอ่ื ง การสร้างรปู สามเหลย่ี ม เม่อื กำหนดความยาวของด้าน 2 ดา้ น และขนาด
ของมุม 1 มุม ใหน้ ักเรียนดู
ขน้ั สอน
2. ครสู อนการสร้างรปู สามเหล่ียมเมื่อกำหนดความยาวของดา้ น 1 ดา้ น และขนาดของมุม 2 มุม ครู
แนะนำให้นักเรยี นเขยี นรปู คร่าวๆกอ่ นสร้างรูปเสมอ
4. จากนนั้ ครอู ธบิ ายการสรา้ งรปู สามเหลย่ี มเมือ่ กำหนดความยาวของด้าน 1 ดา้ น และขนาดของมมุ 2
มุม พร้อมวาดภาพประกอบบนกระดานทีละขนั้ ตอน
ขนั้ ท่ี 1 เขียน US ยาว 4 เซนตเิ มตร
US
4 ซม.
ขน้ั ที่ 2 ทจ่ี ดุ U สรา้ ง SUˆP ขนาด 70° โดยให้ UP มคี วามยาวพอสมควร
P
U 70° 4 ซม. S
ขัน้ ท่ี 3 ท่ีจดุ S สร้าง USˆN ขนาด 55° โดยให้ SN ตัดกบั UP ทจี่ ุด T จะไดส้ ามเหลยี่ ม TUS มี
ความยาวของด้านและขนาดของมมุ ตามต้องการ
NT P
U 70° 55° S
4 ซม.
5. จากนัน้ ใหน้ ักเรยี นแบง่ กลุ่มกล่มุ ละเท่า ๆกนั โดยใช้โจทย์ในหนงั สอื เรียนหน้า 27 ในการทำกิจกรรม
6. ให้นกั เรยี นแต่ละกลุ่มจบั ฉลากเพื่อเลือกโจทย์การสร้างรูปสามเหลยี่ มเม่ือกำหนดความยาวของด้าน
1ดา้ น และขนาดของมุม 2 มุม มาให้
7. จากน้ันให้นักเรียนสรา้ งรูปสามเหลี่ยมตามท่ีโจทย์กำหนดใหแ้ ละนำเสนอหนา้ ชั้นเรียนพร้อมทงั้ บอก
วิธกี ารสรา้ งใหช้ ดั เจน
ข้นั สรปุ
8. ครแู ละนกั เรยี นช่วยกันสรุปความรูเ้ กี่ยวกับการสรา้ งรูปสามเหลยี่ มวา่ ควรเรมิ่ จากการเขียนรูป
คร่าวๆก่อนและใช้ชนิดและสมบัตขิ องรปู สามเหลย่ี มมาช่วยในการสร้าง
9. จากนนั้ ใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกหัดท่ี 6.9 ในหนังสือแบบฝึกหดั หน้า 20-21
10. สื่อการเรยี นรู้
1. หนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 สสวท.
2. แบบฝกึ คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 สสวท.
3. ไมบ้ รรทัด
4. ไมโ้ พรแรกเตอร์
5. ฉลากโจทย์
11. การวดั และประเมินผลการเรียนรู้
1. วิธีการวดั และประเมินผล
1.1 ตรวจแบบฝึกหัด
1.2 สงั เกตพฤติกรรมของนักเรยี นในการเข้าร่วมกจิ กรรม
1.3 สงั เกตพฤติกรรมของนักเรยี นในการเข้ารว่ มกจิ กรรมกลมุ่
2. เครือ่ งมือ
2.1 แบบฝกึ หัด
2.2 แบบสังเกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรม
2.3 แบบสังเกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม
3. เกณฑก์ ารประเมิน
3.1 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
3.2 การประเมินพฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกิจกรรม
ผ่านต้งั แต่ 2 รายการ ถอื ว่า ผ่าน
ผา่ น 1 รายการ ถอื วา่ ไมผ่ ่าน
3.3 การประเมินพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุ่ม
ผา่ นตั้งแต่ 2 รายการ ถอื วา่ ผ่าน
ผา่ น 1 รายการ ถือวา่ ไมผ่ า่ น
ความคิดเห็นหัวหนา้ กลุ่มสาระ
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชือ่ .....................................................
( นางสาวสรุ พี ร มณีแสง )
........./............ / ............
ความคดิ เห็นฝา่ ยวิชาการ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชื่อ...................................................
( นางไซณี บินอาลี )
หวั หน้าฝา่ ยวชิ าการโรงเรียนบ้านตาบา
........ /............. /..........
ความคิดเหน็ รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
............................................................................................................................. .................................................
........................................................................................................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ลงช่ือ.....................................................
( นายวโิ รจน์ เดิมแกว้ )
รองผู้อำนวยการโรงเรยี นบา้ นตาบา
........ /........... /...........
ความคิดเห็นผู้อำนวยการโรงเรียน
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ลงชอ่ื .....................................................
( นางนาตยา อดศิ ยั นิกร)
ผู้อำนวยการโรงเรยี นบา้ นตาบา
บันทึกผลหลังการสอน
นกั เรยี นมคี วามรคู้ วามเขา้ ใจ ( K)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
นกั เรยี นมีความรูเ้ กิดทักษะ (P)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
นกั เรยี นมเี จตคติ ค่านยิ ม คุณธรรมจรยิ ธรรม (A)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ปญั หา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. .................................................................................. ..........
............................................................................................................................. .................................................
ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................................................................. .
.................................................................................................................................. ............................................
ลงช่ือ.................................................................
( นางสาวสรุ พี ร มณีแสง)
ตำแหนง่ ครโู รงเรียนบ้านตาบา
แผนการจัดการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ วชิ าคณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค 16101
ปีการศกึ ษา 2563
ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 20 ชั่วโมง
เวลา 1 ชั่วโมง
หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 6 เรอื่ ง รูปสามเหลี่ยม
แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 11 เรือ่ ง ความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลี่ยม
ผู้สอน นางสาวสรุ พี ร มณีแสง วันท่ี ……………………………………………
1. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต
ค 2.1 เขา้ ใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงทีต่ อ้ งการวดั และนำไปใช้
2. ตัวช้วี ัด
ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูปหลาย
เหลย่ี ม
3. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด
การหาความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม เป็นผลรวมของความยาวของด้านท้ังสามด้านของรูป
สามเหลี่ยม
4. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1) อธิบายหลกั การหาความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลย่ี มได้ (K)
2) หาความยาวรอบรปู ของรปู สามเหล่ยี มได้ (P)
3) รบั ผิดชอบต่อหนา้ ที่ท่ีไดร้ บั มอบหมาย (A)
5. สาระการเรียนรู้
ความยาวรอบรปู และพน้ื ที่ของรปู สามเหล่ยี ม
6. กระบวนการทางคณติ ศาสตร์
ก✓ารแกป้ ัญหา
✓ การสือ่ สารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
✓ การเชอ่ื มโยง
การให้เหตุผล
การคิดสร้างสรรค์
7. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต
8. คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี นิ ยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มนั่ ในการทำงาน
9. กิจกรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำ
1. ครใู หน้ กั เรียนพจิ ารณาบทสนทนาเกย่ี วกบั การหาความยาวรอบรปู ในหนงั สอื เรียนหนา้ 28
ขนั้ สอน
2. ครแู นะนำว่าการหาความยาวรอบรปู คือการหาผลบวกของความยาวของด้านทุกดา้ นของรปู
สามเหล่ียม
3. ครูยกตัวอย่างให้นักเรียนดูโดยติดบัตรรูปสามเหลี่ยมบนกระดาน แล้วใช้คำถามกระตุ้นความคิด
นกั เรียน ดงั นี้
S
4.2 ซม. 4.2 ซม.
A D
4.2 ซม.
❖ รปู สามเหลยี่ ม SAD เปน็ รปู สามเหลีย่ มชนดิ ใด และมสี มบัตอิ ยา่ งไร
(รปู สามเหล่ียม SAD เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ซง่ึ มคี วามยาวทุกด้านของรูปสามเหลี่ยมด้าน
เท่ายาวเท่ากนั )
❖ ความยาวของด้าน SA ยาวก่ีเซนติเมตร
(ความยาวของด้าน SA ยาว 4.2 เซนติเมตร)
❖ ความยาวของด้าน AD ยาวก่เี ซนตเิ มตร
(ความยาวของดา้ น AD ยาว 4.2 เซนติเมตร)
❖ ความยาวของดา้ น DS ยาวกเี่ ซนตเิ มตร
(ความยาวของดา้ น DS ยาว 4.2 เซนติเมตร)
❖ ความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลีย่ ม SAD เท่ากับเทา่ ใด
(ความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ียม SAD เท่ากับ 4.2 + 4.2 + 4.2 = 12.6 เซนติเมตร หรือ
3×
4.2 = 12.6 เซนติเมตร)
4. ครใู ห้นักเรยี นจับคู่กบั เพื่อน แล้วให้แตล่ ะคนสร้างรูปสามเหล่ียมด้านเท่า พร้อมกำหนดความยาวแต่
ละดา้ น จากนัน้ สลับกบั เพือ่ นข้าง ๆ หาความยาวรอบรปู เมอ่ื เสรจ็ แลว้ ส่งคืนพร้อมตรวจสอบความถูกต้อง
ขั้นสรปุ
5. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั สรปุ เรื่อง ความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ียมดา้ นเทา่ โดยครูขออาสาสมัคร
นักเรียนออกมาสร้างรูปสามเหล่ียมบนกระดาน จากน้ันสุ่มนักเรียนออกมาหาคำตอบหน้าชน้ั เรยี น
6. จากน้นั ให้นกั เรียนทำแบบฝกึ หดั ท่ี 6.10 ในหนงั สือแบบฝกึ หัดหนา้ 22
10. สื่อการเรียนรู้
1. หนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 สสวท.
2. แบบฝึกคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 สสวท.
3. ไม้บรรทดั
11. การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้
1. วิธกี ารวดั และประเมินผล
1.1 ตรวจแบบฝกึ หดั
1.2 สงั เกตพฤติกรรมของนักเรยี นในการเข้าร่วมกจิ กรรม
2. เครือ่ งมือ
2.1 แบบฝกึ หดั
2.2 แบบสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกิจกรรม
3. เกณฑก์ ารประเมิน
3.1 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
3.2 การประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกิจกรรม
ผา่ นตง้ั แต่ 2 รายการ ถือว่า ผ่าน
ผ่าน 1 รายการ ถอื วา่ ไมผ่ ่าน
ความคิดเห็นหัวหนา้ กลุ่มสาระ
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชือ่ .....................................................
( นางสาวสรุ พี ร มณีแสง )
........./............ / ............
ความคดิ เห็นฝา่ ยวิชาการ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชื่อ...................................................
( นางไซณี บินอาลี )
หวั หน้าฝา่ ยวชิ าการโรงเรียนบ้านตาบา
........ /............. /..........
ความคิดเหน็ รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
............................................................................................................................. .................................................
........................................................................................................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ลงช่ือ.....................................................
( นายวโิ รจน์ เดิมแกว้ )
รองผู้อำนวยการโรงเรยี นบา้ นตาบา
........ /........... /...........
ความคิดเห็นผู้อำนวยการโรงเรียน
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ลงชอ่ื .....................................................
( นางนาตยา อดศิ ยั นิกร)
ผู้อำนวยการโรงเรยี นบา้ นตาบา
บันทึกผลหลังการสอน
นกั เรยี นมคี วามรคู้ วามเขา้ ใจ ( K)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
นกั เรยี นมีความรูเ้ กิดทักษะ (P)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
นกั เรยี นมเี จตคติ ค่านยิ ม คุณธรรมจรยิ ธรรม (A)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ปญั หา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. .................................................................................. ..........
............................................................................................................................. .................................................
ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................................................................. .
.................................................................................................................................. ............................................
ลงช่ือ.................................................................
( นางสาวสรุ พี ร มณีแสง)
ตำแหนง่ ครโู รงเรียนบ้านตาบา
แผนการจัดการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ วิชาคณติ ศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101
ปกี ารศึกษา 2563
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 6 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 20 ช่วั โมง
เวลา 1 ช่ัวโมง
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 6 เรื่อง รูปสามเหล่ียม
แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 12 เรือ่ ง ความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลี่ยม
ผูส้ อน นางสาวสรุ ีพร มณแี สง วันท่ี ……………………………………………
1. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต
ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกยี่ วกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสงิ่ ทตี่ ้องการวัด และนำไปใช้
2. ตวั ช้วี ดั
ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ีของรูปหลาย
เหลย่ี ม
3. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด
การหาความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม เป็นผลรวมของความยาวของด้านท้ังสามด้านของรูป
สามเหล่ยี ม
4. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1) อธบิ ายหลักการหาความยาวรอบรูปของรปู สามเหลย่ี มได้ (K)
2) หาความยาวรอบรูปของรปู สามเหลย่ี มได้ (P)
3) รับผิดชอบตอ่ หนา้ ท่ที ี่ไดร้ ับมอบหมาย (A)
5. สาระการเรยี นรู้
ความยาวรอบรูปและพน้ื ที่ของรูปสามเหล่ยี ม
6. กระบวนการทางคณิตศาสตร์
ก✓ารแก้ปัญหา
✓ การสื่อสารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
✓ การเชอื่ มโยง
การให้เหตผุ ล
การคิดสรา้ งสรรค์
7. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน
1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ
8. คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ ม่นั ในการทำงาน
9. กิจกรรมการเรียนรู้
ขนั้ นำ
1. ครูทบทวนความรู้เร่ือง ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม (รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า) โดยครู
ยกตวั อยา่ งบนกระดาน จากนั้นใหน้ ักเรยี นร่วมกนั หาคำตอบ เช่น
ก
21 ม. 21 ม.
ข 21 ม. ค
ข้นั สอน
2. ครูยกตัวอย่างให้นักเรียนดูโดยติดบัตรรูปสามเหล่ียมบนกระดาน แล้วใช้คำถามกระตุ้นความคิด
นกั เรียน
ดงั น้ี
ง
15.5 ซม. 15.5 ซม.
จ 15 ซม. ฉ
❖ รูปสามเหล่ียม งจฉ เปน็ รปู สามเหลย่ี มชนดิ ใด และมสี มบตั ิอยา่ งไร
(รูปสามเหลี่ยม งจฉ เปน็ รูปสามเหล่ียมหน้าจว่ั ซง่ึ ความยาวของดา้ นสองด้านของ
รปู สามเหลี่ยมหนา้ จว่ั ยาวเท่ากัน)
❖ ความยาวของดา้ น งจ ยาวกเ่ี ซนติเมตร
(ความยาวของด้าน งจ ยาว 15.5 เซนตเิ มตร)
❖ ความยาวของด้าน จฉ ยาวกี่เซนติเมตร
(ความยาวของดา้ น จฉ ยาว 15 เซนติเมตร)
❖ ความยาวของดา้ น ฉง ยาวก่เี ซนติเมตร
(ความยาวของด้าน ฉง ยาว 15.5 เซนตเิ มตร)
❖ ความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลย่ี ม งจฉ เท่ากบั เท่าใด
(ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม งจฉ เท่ากับ 15.5 + 15.5 + 15 = 46 เซนติเมตร
หรอื
(2 × 15.5) + 15 = 46 เซนติเมตร)
3. ครูให้นักเรียนจบั คู่กับเพ่ือน แล้วให้แต่ละคนสร้างรูปสามเหล่ียมหน้าจั่ว พรอ้ มกำหนดความยาวแต่
ละดา้ น จากนั้นสลบั กบั เพอ่ื นขา้ ง ๆ หาความยาวรอบรปู เมอ่ื เสรจ็ แล้วส่งคนื พรอ้ มตรวจสอบความถกู ต้อง
ขั้นสรปุ
4. ครูและนักเรยี นร่วมกันสรุปเรื่อง ความยาวรอบรูปของรปู สามเหลี่ยมหน้าจ่ัว โดยครูขออาสาสมัคร
นกั เรยี นออกมาสรา้ งรปู สามเหลยี่ มบนกระดาน จากน้ันสุ่มนักเรียนออกมาหาคำตอบหน้าชั้นเรียน
5. จากนัน้ ใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกหดั ที่ 6.10 ในหนังสือแบบฝึกหดั หนา้ 23
10. สื่อการเรยี นรู้
1. หนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 2 สสวท.
2. แบบฝกึ คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 สสวท.
3. ไม้บรรทดั
4. บตั รรูปสามเหลี่ยม
11. การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้
1. วธิ ีการวัดและประเมินผล
1.1 ตรวจแบบฝกึ หัด
1.2 สังเกตพฤตกิ รรมของนักเรียนในการเข้ารว่ มกิจกรรม
2. เคร่ืองมือ
2.1 แบบฝกึ หดั
2.2 แบบสังเกตพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรม
3. เกณฑก์ ารประเมิน
3.1 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
3.2 การประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกิจกรรม
ผ่านตัง้ แต่ 2 รายการ ถือวา่ ผ่าน
ผา่ น 1 รายการ ถือวา่ ไมผ่ า่ น
ความคิดเห็นหัวหนา้ กลุ่มสาระ
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชือ่ .....................................................
( นางสาวสรุ พี ร มณีแสง )
........./............ / ............
ความคดิ เห็นฝา่ ยวิชาการ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชื่อ...................................................
( นางไซณี บินอาลี )
หวั หน้าฝา่ ยวชิ าการโรงเรียนบ้านตาบา
........ /............. /..........
ความคิดเหน็ รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
............................................................................................................................. .................................................
........................................................................................................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ลงช่ือ.....................................................
( นายวโิ รจน์ เดิมแกว้ )
รองผู้อำนวยการโรงเรยี นบา้ นตาบา
........ /........... /...........
ความคิดเห็นผู้อำนวยการโรงเรียน
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ลงชอ่ื .....................................................
( นางนาตยา อดศิ ยั นิกร)
ผู้อำนวยการโรงเรยี นบา้ นตาบา
บันทึกผลหลังการสอน
นกั เรยี นมคี วามรคู้ วามเขา้ ใจ ( K)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
นกั เรยี นมีความรูเ้ กิดทักษะ (P)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
นกั เรยี นมเี จตคติ ค่านยิ ม คุณธรรมจรยิ ธรรม (A)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ปญั หา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. .................................................................................. ..........
............................................................................................................................. .................................................
ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................................................................. .
.................................................................................................................................. ............................................
ลงช่ือ.................................................................
( นางสาวสรุ พี ร มณีแสง)
ตำแหนง่ ครโู รงเรียนบ้านตาบา
แผนการจดั การเรยี นรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ วชิ าคณติ ศาสตร์ รหสั วิชา ค 16101
ปกี ารศกึ ษา 2563
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 6 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 20 ช่วั โมง
เวลา 1 ชั่วโมง
หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 6 เรอ่ื ง รูปสามเหล่ียม
แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 13 เร่ือง ความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ียม
ผูส้ อน นางสาวสรุ พี ร มณีแสง วนั ที่ ……………………………………………
1. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต
ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกยี่ วกบั การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสงิ่ ที่ต้องการวัด และนำไปใช้
2. ตวั ช้วี ดั
ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ีของรูปหลาย
เหลย่ี ม
3. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด
การหาความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ียม เป็นผลรวมของความยาวของด้านท้ังสามด้านของรูป
สามเหล่ยี ม
4. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1) อธบิ ายหลักการหาความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมได้ (K)
2) หาความยาวรอบรปู ของรูปสามเหล่ียมได้ (P)
3) รับผิดชอบต่อหน้าทท่ี ่ีได้รบั มอบหมาย (A)
5. สาระการเรยี นรู้
ความยาวรอบรูปและพนื้ ท่ีของรูปสามเหลยี่ ม
6. กระบวนการทางคณิตศาสตร์
ก✓ารแกป้ ัญหา
✓ การส่อื สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
✓ การเช่อื มโยง
การใหเ้ หตผุ ล
การคดิ สร้างสรรค์
7. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รียน
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
8. คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. ม่งุ มนั่ ในการทำงาน
9. กิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นนำ
1. ครูทบทวนความรู้ เรอื่ ง ความยาวรอบรปู ของรูปสามเหล่ียม(รปู สามเหลยี่ มหน้าจ่วั ) โดยครู
ยกตัวอยา่ งบนกระดาน จากนั้นใหน้ ักเรยี นร่วมกันหา เช่น A
5.5 ซม. 5.5 ซม.
B 5 ซม. C
2. ครูให้นักเรียนช่วยกันตอบคำถาม เร่ือง ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมในหนังสือเรียน หน้า
29
ขั้นสอน
3. ครยู กตัวอยา่ งให้นักเรยี นดโู ดยตดิ บตั รรปู สามเหล่ยี มบนกระดาน แลว้ ใช้คำถามกระตนุ้ ความคดิ
นกั เรียน ดังนี้ D
4 ม. 5 ม.
O 3 ม. G
รูปท่ี 1
❖ จากรูปท่ี 1 ความยาวของด้าน DO ยาวก่เี ซนตเิ มตร
(ความยาวของด้าน DO ยาว 4 เมตร)
❖ จากรปู ท่ี 1 ความยาวของดา้ น OG ยาวกี่เซนติเมตร
(ความยาวของดา้ น OG ยาว 3 เมตร)
❖ จากรูปท่ี 1 ความยาวของดา้ น GD ยาวกี่เซนติเมตร
(ความยาวของดา้ น GD ยาว 5 เมตร)
❖ จากรปู ที่ 1 ความยาวรอบรูปของรปู สามเหลย่ี ม DOG เทา่ กบั เท่าใด
(ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลย่ี ม DOG เทา่ กับ 3 + 4 + 5 = 12 เมตร)
4.2 ซม. ก
3.8 ซม.
ข 3.2 ซม. ค
รูปท่ี 2
❖ จากรูปท่ี 2 ความยาวของดา้ น กข ขค และ คก ยาวก่เี ซนติเมตร
(ความยาวของด้าน กข ยาว 4.2 เซนติเมตร ด้าน ขค ยาว 3.2 เซนติเมตร และด้าน คก
ยาว
3.8 เซนตเิ มตร)
❖ จากรปู ท่ี 2 ความยาวรอบรูปของรปู สามเหล่ยี ม กขค เทา่ กับเท่าใด
(ความยาวรอบรูปของรปู สามเหล่ียม กขค เท่ากบั 4.2 + 3.2 + 3.8 = 11.2 เซนตเิ มตร)
4. ครใู ห้นกั เรียนค่เู ดิมร่วมกันเปรยี บเทียบและรวบรวมความรทู้ ไ่ี ด้จากหนังสือเรียนและตัวอยา่ งบน
กระดาน แลว้ อภปิ รายแลกเปลย่ี นความรกู้ ันภายในคขู่ องตนเอง
ขน้ั สรปุ
5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเร่ือง ความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ียมมุมฉาก โดยครูขออาสาสมัคร
นกั เรยี นออกมาสรา้ งรปู สามเหลี่ยมบนกระดาน จากนั้นสุม่ นกั เรยี นออกมาหาคำตอบหน้าชัน้ เรยี น
6. จากน้ันตรวจสอบความเข้าใจนกั เรยี นโดยให้ทำแบบฝกึ หัดในหนงั สือเรยี นหนา้ 30
10. สอื่ การเรียนรู้
1. หนังสือเรยี นคณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 สสวท.
2. แบบฝึกคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 สสวท.
3. ไม้บรรทัด
4. บตั รรปู สามเหล่ียม
11. การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้
1. วิธกี ารวัดและประเมนิ ผล
1.1 ตรวจแบบฝกึ หัด
1.2 สงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในการเข้าร่วมกิจกรรม
2. เคร่ืองมือ
2.1 แบบฝกึ หดั
2.2 แบบสงั เกตพฤติกรรมการเข้ารว่ มกจิ กรรม
3. เกณฑ์การประเมนิ
3.1 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
3.2 การประเมินพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรม
ผา่ นต้ังแต่ 2 รายการ ถือวา่ ผา่ น
ผา่ น 1 รายการ ถือว่า ไมผ่ า่ น
ความคิดเห็นหัวหนา้ กลุ่มสาระ
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชือ่ .....................................................
( นางสาวสรุ พี ร มณีแสง )
........./............ / ............
ความคดิ เห็นฝา่ ยวิชาการ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชื่อ...................................................
( นางไซณี บินอาลี )
หวั หน้าฝา่ ยวชิ าการโรงเรียนบ้านตาบา
........ /............. /..........
ความคิดเหน็ รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
............................................................................................................................. .................................................
........................................................................................................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ลงช่ือ.....................................................
( นายวโิ รจน์ เดิมแกว้ )
รองผู้อำนวยการโรงเรยี นบา้ นตาบา
........ /........... /...........
ความคิดเห็นผู้อำนวยการโรงเรียน
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ลงชอ่ื .....................................................
( นางนาตยา อดศิ ยั นิกร)
ผู้อำนวยการโรงเรยี นบา้ นตาบา
บันทึกผลหลังการสอน
นกั เรยี นมคี วามรคู้ วามเขา้ ใจ ( K)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
นกั เรยี นมีความรูเ้ กิดทักษะ (P)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
นกั เรยี นมเี จตคติ ค่านยิ ม คุณธรรมจรยิ ธรรม (A)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ปญั หา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. .................................................................................. ..........
............................................................................................................................. .................................................
ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................................................................. .
.................................................................................................................................. ............................................
ลงช่ือ.................................................................
( นางสาวสรุ พี ร มณีแสง)
ตำแหนง่ ครโู รงเรียนบ้านตาบา
แผนการจัดการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ วชิ าคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101
ปกี ารศึกษา 2563
ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 6 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 20 ชว่ั โมง
เวลา 1 ช่ัวโมง
หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 6 เรอ่ื ง รูปสามเหล่ียม
แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 14 เร่อื ง พืน้ ท่ีของรูปสามเหลย่ี ม
ผู้สอน นางสาวสรุ พี ร มณแี สง วันท่ี ……………………………………………
1. สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต
ค 2.1 เขา้ ใจพนื้ ฐานเกีย่ วกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสงิ่ ที่ตอ้ งการวดั และนำไปใช้
2. ตัวชี้วดั
ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ีของรูปหลาย
เหล่ียม
3. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด
พ้ืนที่ของรูปสามเหล่ียมเท่ากับพื้นที่ของรูปสี่เหล่ียมมุมฉากท่ีมีฐานเดียวกันและความกว้างเป็นคร่ึงหน่ึง
ของความสูงของรปู สามเหลีย่ ม
4. จุดประสงค์การเรียนรู้
1) อธิบายหลักการหาพ้นื ทข่ี องรปู สามเหล่ยี มได้ (K)
2) หาพน้ื ทข่ี องรปู สามเหลยี่ มได้ (P)
3) รับผิดชอบต่อหนา้ ท่ที ่ีได้รับมอบหมาย (A)
5. สาระการเรยี นรู้
ความยาวรอบรูปและพื้นท่ีของรปู สามเหลยี่ ม
6. กระบวนการทางคณติ ศาสตร์
ก✓ารแก้ปัญหา
✓ การสือ่ สารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
✓ การเชื่อมโยง
การใหเ้ หตผุ ล
การคิดสร้างสรรค์
7. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน
1. ความสามารถในการส่อื สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ
8. คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุ่งมั่นในการทำงาน
9. กิจกรรมการเรียนรู้
ข้ันนำ
1. ครทู บทวนความรู้ เรอ่ื ง พื้นทข่ี องรูปส่เี หลย่ี ม โดยครตู ดิ บตั รภาพรปู ส่เี หลย่ี มให้นักเรยี นดูบน
กระดาน แล้วใหน้ ักเรียนรว่ มกันหาพื้นท่ีของส่เี หลย่ี มแต่ละภาพ เชน่
ขั้นสอน
2. ครูจัดกิจกรรมหาพน้ื ที่ของรปู สามเหล่ยี มโดยให้นกั เรยี นแบ่งกลุ่ม กลมุ่ ละเท่า ๆกนั
3. ให้แต่ละกลุ่มเขียนรูปส่ีเหล่ียมผืนผ้า รูปสี่เหล่ียมจัตุรัส รูปสี่เหล่ียมขนมเปียกปูน และรูปสี่เหลี่ยม
ด้านขนานบนกระดาษจุดใหม้ ขี นาดแตกตา่ งกันแลว้ ตัดกระดาษตามรูปเช่น
4. ลากเสน้ ทแยงมมุ 1 เสน้ แล้วตัดตามเส้นแนวทแยงมุม จะได้รปู สามเหล่ยี ม 2 รปู
5. ครตู ั้งคำถามกระตนุ้ ความคิดว่า รูปสามเหล่ยี มท้ัง 2 รปู ที่ตัดจากกระดาษรูปสเี่ หล่ยี มแต่ละชนดิ
มพี นื้ ทีเ่ ท่ากนั หรือไม่ และรู้ได้อยา่ งไร
6. จากน้ันให้นกั เรยี นสงั เกตพื้นท่ขี องกระดาษรปู สามเหลย่ี ม 1 รปู ทไ่ี ดจ้ ากการตดั รปู สี่เหลยี่ มแต่
ละชนิดว่า พื้นทีร่ ูปสามเหลยี่ มกบั พนื้ ท่ีรูปส่เี หล่ยี ม มคี วามสมั พันธก์ นั อย่างไร
ขน้ั สรุป
7. ครูและนักเรยี นอภิปรายรว่ มกันเพื่อสรุปจากกจิ กรรมการหาพื้นท่ีของรปู สามเหลี่ยมจะเหน็ วา่ รูป
1
สามเหลย่ี มแตล่ ะรูปมีพืน้ ทีเ่ ป็น 2 ของพนื้ ทร่ี ูปส่ีเหลย่ี มดา้ นขนานที่มีความยาวและความสงู เทา่ กนั
8. จากนน้ั ให้นักเรียนปฏิบตั ิกิจกรรมในหนังสอื เรียนหนา้ 32 หาพื้นทีข่ องรปู สามเหล่ยี มท่ีระบายสี
10. ส่ือการเรียนรู้
1. หนงั สือเรยี นคณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 2 สสวท.
2. แบบฝึกคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 สสวท.
3. บัตรภาพรูปสเี่ หล่ียม
11. การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้
1. วธิ กี ารวดั และประเมินผล
1.1 ตรวจแบบฝึกหัด
1.2 สงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในการเข้าร่วมกจิ กรรม
1.3 สงั เกตพฤติกรรมของนักเรยี นในการเข้าร่วมกิจกรรมกลมุ่
2. เคร่อื งมือ
2.1 แบบฝึกหดั
2.2 แบบสงั เกตพฤติกรรมการเข้ารว่ มกจิ กรรม
2.3 แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกจิ กรรมกลุ่ม
3. เกณฑก์ ารประเมนิ
3.1 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
3.2 การประเมินพฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรม
ผ่านตง้ั แต่ 2 รายการ ถือวา่ ผ่าน
ผา่ น 1 รายการ ถอื วา่ ไมผ่ า่ น
3.3 การประเมินพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลมุ่
ผา่ นตั้งแต่ 2 รายการ ถอื ว่า ผ่าน
ผ่าน 1 รายการ ถอื วา่ ไมผ่ ่าน
ความคิดเห็นหัวหนา้ กลุ่มสาระ
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชือ่ .....................................................
( นางสาวสรุ พี ร มณีแสง )
........./............ / ............
ความคดิ เห็นฝา่ ยวิชาการ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชื่อ...................................................
( นางไซณี บินอาลี )
หวั หน้าฝา่ ยวชิ าการโรงเรียนบ้านตาบา
........ /............. /..........
ความคิดเหน็ รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
............................................................................................................................. .................................................
........................................................................................................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ลงช่ือ.....................................................
( นายวโิ รจน์ เดิมแกว้ )
รองผู้อำนวยการโรงเรยี นบา้ นตาบา
........ /........... /...........
ความคิดเห็นผู้อำนวยการโรงเรียน
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ลงชอ่ื .....................................................
( นางนาตยา อดศิ ยั นิกร)
ผู้อำนวยการโรงเรยี นบา้ นตาบา
บันทึกผลหลังการสอน
นกั เรยี นมคี วามรคู้ วามเขา้ ใจ ( K)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
นกั เรยี นมีความรูเ้ กิดทักษะ (P)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
นกั เรยี นมเี จตคติ ค่านยิ ม คุณธรรมจรยิ ธรรม (A)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ปญั หา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. .................................................................................. ..........
............................................................................................................................. .................................................
ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................................................................. .
.................................................................................................................................. ............................................
ลงช่ือ.................................................................
( นางสาวสรุ พี ร มณีแสง)
ตำแหนง่ ครโู รงเรียนบ้านตาบา
แผนการจัดการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ วชิ าคณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค 16101
ปกี ารศึกษา 2563
ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 6 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 20 ชัว่ โมง
เวลา 1 ช่ัวโมง
หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 6 เรอ่ื ง รูปสามเหลี่ยม
แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 15 เร่อื ง พน้ื ที่ของรูปสามเหล่ียม
ผู้สอน นางสาวสรุ พี ร มณแี สง วนั ท่ี ……………………………………………
1. สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต
ค 2.1 เขา้ ใจพนื้ ฐานเกีย่ วกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่งิ ที่ตอ้ งการวดั และนำไปใช้
2. ตัวชี้วดั
ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ีของรูปหลาย
เหล่ียม
3. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด
พ้ืนที่ของรูปสามเหล่ียมเท่ากับพ้ืนท่ีของรูปสี่เหล่ียมมุมฉากท่ีมีฐานเดียวกันและความกว้างเป็นครึ่งหน่ึง
ของความสูงของรปู สามเหลีย่ ม
4. จุดประสงค์การเรียนรู้
1) อธิบายหลักการหาพ้นื ท่ขี องรปู สามเหลยี่ มได้ (K)
2) หาพน้ื ทข่ี องรปู สามเหลยี่ มได้ (P)
3) รับผิดชอบต่อหนา้ ท่ที ่ีไดร้ บั มอบหมาย (A)
5. สาระการเรยี นรู้
ความยาวรอบรูปและพื้นท่ีของรูปสามเหลีย่ ม
6. กระบวนการทางคณติ ศาสตร์
ก✓ารแก้ปัญหา
✓ การสือ่ สารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
✓ การเชื่อมโยง
การใหเ้ หตผุ ล
การคิดสร้างสรรค์
7. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน
1. ความสามารถในการส่อื สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ิต
8. คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน
9. กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำ
1. ครตู ิดตารางสเ่ี หล่ยี มสำหรับนับพนื้ ทบี่ นกระดาน ให้ตวั แทนออกมานำรูปสามเหลีย่ มวางบนแผ่น
ตาราง
แล้วลากเส้นตามขอบของรปู สามเหลี่ยม จากนัน้ หาพนื้ ท่รี ปู สามเหล่ียมโดยวธิ นี ับตาราง
2. นำรูปสามเหล่ียมที่ได้มากำหนดด้านใดด้านหนึ่งให้เป็นฐาน แล้วพับโดยให้รอยพับผ่านจุดยอดและ
ตง้ั ฉากกับฐาน จากนัน้ คล่อี อก แล้วลากเสน้ ตามรอยพบั
3. ตัดกระดาษตามรอยพับ แล้วนำชิ้นส่วนมาวางบนแผ่นตาราง จะได้รูปส่ีเหล่ียม จากน้ันหาพ้ืนที่
โดยนบั
ตาราง
ขนั้ สอน
4. จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นสงั เกตความสมั พนั ธ์ของการหาพ้ืนที่
5. ครูอธิบายเพ่ิมเติมจากกิจกรรม ได้ว่าการหาพื้นที่โดยการนับตารางจะได้พ้ืนที่ของรูปสามเหล่ียม
เท่ากับ
พืน้ ทข่ี องรูปสีเ่ หลี่ยม
6. ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่าง เรื่อง การหาพ้ืนท่ีของรูปสามเหล่ียมโดยใช้สูตร ในหนังสือเรียน หน้า
33-34
ขน้ั สรปุ 1
2
7. ครูและนักเรียนอภิปรายร่วมกัน ว่าการหาพื้นท่ีของรูปสามเหล่ียมโดยใช้สูตรคือ × ความสูง
× ความยาวฐาน
8. จากนั้นใหน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ หดั ในหนังสอื เรยี นหนา้ 34 หาพื้นทข่ี องรูปสามเหลย่ี มที่ระบายสี
10. ส่ือการเรียนรู้
1. หนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 2 สสวท.
2. แบบฝึกคณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 2 สสวท.
3. ตารางสเี่ หลี่ยมสำหรับนับพน้ื ท่ี
11. การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้
1. วิธกี ารวดั และประเมินผล
1.1 ตรวจแบบฝึกหดั
1.2 สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในการเข้ารว่ มกจิ กรรม
2. เครอ่ื งมือ
2.1 แบบฝึกหัด
2.2 แบบสังเกตพฤติกรรมการเข้ารว่ มกจิ กรรม
3. เกณฑก์ ารประเมนิ
3.1 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
3.2 การประเมนิ พฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกิจกรรม
ผา่ นตัง้ แต่ 2 รายการ ถือว่า ผา่ น
ผา่ น 1 รายการ ถอื ว่า ไมผ่ ่าน
ความคิดเห็นหัวหนา้ กลุ่มสาระ
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชือ่ .....................................................
( นางสาวสรุ พี ร มณีแสง )
........./............ / ............
ความคดิ เห็นฝา่ ยวิชาการ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชื่อ...................................................
( นางไซณี บินอาลี )
หวั หน้าฝา่ ยวชิ าการโรงเรียนบ้านตาบา
........ /............. /..........
ความคิดเหน็ รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
............................................................................................................................. .................................................
........................................................................................................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ลงช่ือ.....................................................
( นายวโิ รจน์ เดิมแกว้ )
รองผู้อำนวยการโรงเรยี นบา้ นตาบา
........ /........... /...........
ความคิดเห็นผู้อำนวยการโรงเรียน
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ลงชอ่ื .....................................................
( นางนาตยา อดศิ ยั นิกร)
ผู้อำนวยการโรงเรยี นบา้ นตาบา
บันทึกผลหลังการสอน
นกั เรยี นมคี วามรคู้ วามเขา้ ใจ ( K)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
นกั เรยี นมีความรูเ้ กิดทักษะ (P)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
นกั เรยี นมเี จตคติ ค่านยิ ม คุณธรรมจรยิ ธรรม (A)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ปญั หา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. .................................................................................. ..........
............................................................................................................................. .................................................
ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................................................................. .
.................................................................................................................................. ............................................
ลงช่ือ.................................................................
( นางสาวสรุ พี ร มณีแสง)
ตำแหนง่ ครโู รงเรียนบ้านตาบา
แผนการจัดการเรยี นรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ วชิ าคณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค 16101
ปกี ารศกึ ษา 2563
ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 6 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 20 ชว่ั โมง
เวลา 1 ช่ัวโมง
หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 6 เร่อื ง รูปสามเหล่ียม
แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 16 เรอื่ ง พน้ื ท่ีของรูปสามเหล่ยี ม
ผสู้ อน นางสาวสุรพี ร มณีแสง วันท่ี ……………………………………………
1. สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต
ค 2.1 เข้าใจพนื้ ฐานเก่ียวกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสิง่ ทต่ี อ้ งการวดั และนำไปใช้
2. ตวั ชวี้ ัด
ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพน้ื ที่ของรปู หลายเหลี่ยม
3. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด
พื้นท่ีของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับพื้นที่ของรูปสี่เหล่ียมมุมฉากท่ีมีฐานเดียวกันและความกว้างเป็นครึ่งหน่ึงของ
ความสงู ของรปู สามเหล่ยี ม
4. จุดประสงค์การเรยี นรู้
1) อธบิ ายหลักการหาพ้ืนที่ของรปู สามเหล่ียมได้ (K)
2) หาพน้ื ทีข่ องรปู สามเหล่ียมได้ (P)
3) รบั ผิดชอบตอ่ หนา้ ท่ีท่ีไดร้ บั มอบหมาย (A)
5. สาระการเรียนรู้
ความยาวรอบรปู และพ้ืนท่ีของรูปสามเหลี่ยม
6. กระบวนการทางคณติ ศาสตร์
ก✓ารแกป้ ัญหา
✓ การสอ่ื สารและการสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
✓ การเชือ่ มโยง
การให้เหตุผล
การคิดสรา้ งสรรค์
7. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ
8. คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุ่งมั่นในการทำงาน
9. กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขนั้ นำ
1. ครูทบทวนความรู้ เรื่อง พ้ืนท่ีของรูปสี่เหล่ียม โดยครูยกตัวอย่างบนกระดาน จากน้ันให้นักเรียนร่วมกัน
หาคำตอบลงในสมุด แลว้ สลับกบั เพอ่ื นข้าง ๆ ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง เช่น
2. ครูติดบัตรรูปสามเหล่ียมให้นักเรยี นดูบนกระดาน จากน้ันครูถามคำถามกระตุ้นความคดิ ของนักเรียน
ดังนี้
ก
ขนั้ สอน ข
ค
❖ พื้นทขี่ องรปู สามเหลยี่ ม กขค โดยนบั ตารางเท่ากับกีต่ ารางหน่วย
(พ้ืนที่ของรปู สามเหลย่ี ม กขค เทา่ กบั 4 ตารางหน่วย)
A
15 ม. 17 ม.
B 8 ม. C
3. ครใู หน้ กั เรยี นช่วยกนั พื้นท่ขี องรปู สามเหลีย่ ม ABC เท่ากับกตี่ ารางเมตร โดยเขยี นอธิบายอย่างละเอยี ด
1
วธิ ที ำ พนื้ ท่ขี องรูปสามเหลย่ี ม = 2 × ความสงู × ความยาวฐาน
พนื้ ที่ของรูปสามเหลี่ยม ABC = 1 × 15 × 8 = 60 ตารางเมตร
2
ตอบ 60 ตารางเมตร
4. ครใู หน้ ักเรียนจับคูก่ นั แลว้ ร่วมกนั เปรยี บเทียบและรวบรวมความรู้ทไี่ ดจ้ ากหนงั สือเรยี นและตวั อยา่ งบน
กระดาน แล้วอภิปรายแลกเปล่ยี นความร้กู นั ภายในคู่ของตนเอง
5. ครูขออาสาสมัครนักเรียนออกมาหนา้ ช้นั เรียน แล้วออกมาจับสลากรูปสามเหลี่ยมหนา้ ชั้นเรียน จากนัน้
ใหน้ ักเรียนหาพนื้ ท่ีของรปู สามเหล่ียม แลว้ ครตู รวจสอบความถกู ตอ้ ง เชน่
A
8 ม. 10 ม.
B 6 ม. C
6. ตรวจสอบความเข้าใจโดยใหน้ ักเรียนทำแบบฝกึ หดั ในหนังสอื เรียนหนา้ 35
ขน้ั สรปุ 1
2
7. ครูและนกั เรียนอภปิ รายรว่ มกนั วา่ การหาพน้ื ทีข่ องรูปสามเหล่ียมโดยใชส้ ูตรคอื × ความสูง × ความ
ยาวฐาน และความสูงของรปู สามเหลี่ยม คือ ความยาวของส่วนของเส้นตรงท่ีลากจากจุดยอดมาต้ังฉากกับฐาน
8. จากนัน้ ให้นักเรียนทำแบบฝกึ หัด 6.11 ในหนังสือแบบฝึกหดั หน้า 24-25
10. สือ่ การเรยี นรู้
1. หนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 2 สสวท.
2. แบบฝึกคณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 2 สสวท.
3. สลากรปู สามเหลย่ี ม
11. การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้
1. วิธกี ารวัดและประเมนิ ผล
1.1 ตรวจแบบฝกึ หัด
1.2 สงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรียนในการเข้ารว่ มกจิ กรรม
2. เคร่อื งมือ
2.1 แบบฝึกหัด
2.2 แบบสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกิจกรรม
3. เกณฑก์ ารประเมนิ
3.1 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
3.2 การประเมินพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรม
ผ่านตั้งแต่ 2 รายการ ถอื วา่ ผา่ น
ผ่าน 1 รายการ ถือวา่ ไมผ่ ่าน
ความคิดเห็นหัวหนา้ กลุ่มสาระ
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชือ่ .....................................................
( นางสาวสรุ พี ร มณีแสง )
........./............ / ............
ความคดิ เห็นฝา่ ยวิชาการ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชื่อ...................................................
( นางไซณี บินอาลี )
หวั หน้าฝา่ ยวชิ าการโรงเรียนบ้านตาบา
........ /............. /..........
ความคิดเหน็ รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
............................................................................................................................. .................................................
........................................................................................................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ลงช่ือ.....................................................
( นายวโิ รจน์ เดิมแกว้ )
รองผู้อำนวยการโรงเรยี นบา้ นตาบา
........ /........... /...........
ความคิดเห็นผู้อำนวยการโรงเรียน
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ลงชอ่ื .....................................................
( นางนาตยา อดศิ ยั นิกร)
ผู้อำนวยการโรงเรยี นบา้ นตาบา
บันทึกผลหลังการสอน
นกั เรยี นมคี วามรคู้ วามเขา้ ใจ ( K)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
นกั เรยี นมีความรูเ้ กิดทักษะ (P)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
นกั เรยี นมเี จตคติ ค่านยิ ม คุณธรรมจรยิ ธรรม (A)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ปญั หา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. .................................................................................. ..........
............................................................................................................................. .................................................
ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................................................................. .
.................................................................................................................................. ............................................
ลงช่ือ.................................................................
( นางสาวสรุ พี ร มณีแสง)
ตำแหนง่ ครโู รงเรียนบ้านตาบา
แผนการจัดการเรียนรู้
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค 16101
ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศกึ ษา 2563
หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 6 เรอ่ื ง รูปสามเหล่ียม เวลา 20 ช่ัวโมง
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 17 เร่ือง โจทยป์ ัญหาความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลี่ยม เวลา 1 ชั่วโมง
ผูส้ อน นางสาวสุรีพร มณีแสง วนั ท่ี ……………………………………………
1. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต
ค 2.1 เขา้ ใจพน้ื ฐานเกี่ยวกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงทต่ี ้องการวดั และนำไปใช้
2. ตัวชวี้ ดั
ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูปหลาย
เหล่ยี ม
3. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด
การแก้โจทย์ปัญหา ต้องวิเคราะห์โจทย์ปัญหาและแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบ รวมทั้งตรวจสอบความ
สมเหตุสมผลของคำตอบ โดยอาศัยความร้เู รอื่ งความยาวรอบรปู สามเหลยี่ มมาใช้ในการแก้ปญั หา
4. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1) อธิบายหลักการหาความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลยี่ มได้ (K)
2) แกโ้ จทย์ปัญหาความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลีย่ มได้ (P)
3) รับผิดชอบตอ่ หนา้ ท่ที ่ีไดร้ ับมอบหมาย (A)
5. สาระการเรยี นรู้
ความยาวรอบรูปและพน้ื ท่ีของรูปสามเหลยี่ ม
6. กระบวนการทางคณิตศาสตร์
✓ กา✓รแกป้ ัญหา
✓ การสือ่ สารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
✓ การเช่อื มโยง
การให้เหตุผล
การคดิ สร้างสรรค์
7. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ
8. คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มั่นในการทำงาน
9. กิจกรรมการเรียนรู้
ขัน้ นำ
1. ครใู ห้นกั เรียนพจิ ารณาสถานการณโ์ จทย์ปัญหาในหนังสอื เรยี นหน้า 36
แม่ต้องการติดริบบ้ินลูกไมร้ อบขอบผ้ารปู สามเหลยี่ มที่วดั ความยาวดา้ นได้ 20 เซนติเมตร
25 เซนติเมตรและ 35 เซนติเมตร ถา้ แม่มีรบิ บิน้ ลูกไมย้ าว 1 เมตร จะนำมาตดิ ขอบผ้า
รูปสามเหล่ยี มได้พอหรือไม่
ขนั้ สอน
2. ครูอธบิ ายถึงการวเิ คราะห์โจทย์ทลี ะขนั้ ตอน
สิ่งทโี่ จทย์ถาม ริบบน้ิ ลูกไมย้ าว 1 เมตรนำมาติดขอบผ้ารปู สามเหลี่ยมได้พอหรอื ไม่
สิ่งท่ีโจทยบ์ อก 1. ผ้ารูปสามเหลย่ี มที่วดั ความยาวดา้ นได้ 20 เซนติเมตร 25 เซนติเมตร
และ 35 เซนติเมตร
2. ถา้ แม่มรี ิบบิ้นลูกไม้ยาว 1 เมตร
3. ครูต้ังคำถามว่าจะหาได้อย่างไรว่าริบบ้ินลูกไม้ยาว 1 เมตร จะนำมาติดขอบผ้ารูปสามเหล่ียมได้พอ
หรอื ไม่
4. ครูแนะนำว่าหาได้โดยนำความยาวโดยรอบของขอบผ้ารูปสามเหลี่ยมเปรียบเทียบกับความยาวของ
รบิ บน้ิ
ครูถามต่อไปวา่ หาความยาวโดยรอบของขอบผ้าได้อยา่ งไรและจะหาคำตอบเทา่ ใด
5. หาความยาวของดา้ น 3 ด้านมารวมกนั จะได้ผ้ามคี วามยาวโดยรอบ 20 + 25 + 35 = 80 เซนติเมตร
สรุปคำตอบว่า แม่มีริบบิ้นลูกไม้ยาว 1 เมตรหรือ 100 เซนติเมตร ซึ่งยาวกว่า 80 เซนติเมตร ดังน้ันริบบิ้น
ลกู ไมท้ ี่มจี ะตดิ ขอบผา้ รูปสามเหล่ยี มได้พอ
6. จากนั้นใหน้ กั เรยี นดตู ัวอยา่ งในหนงั สอื เรียนหนา้ 37 ครูยกตัวอย่างบนกระดานแสดงวิธที ำ
แปลงดอกไม้หน้าบ้านของเมษายนเป็นรูปสามเหล่ียมด้านเท่าที่มีด้านหน่ึงติดกำแพงดังรูปถ้าวัดความยาว
โดยรอบแปลงได้ 4.5 เมตรและต้องการทำรั้วล้อมแปลงดอกไม้ยกเว้นด้านที่ติดกำแพงเมษายนต้องทำรั้ว
ยาวเท่าใด
แนวรวั้ แนวรั้ว
กำแพง
วิธที ำ แปลงดอกไมร้ ูปสามเหล่ียมด้านเท่าวดั ความยาวโดยรอบได้ 4.5 เมตร
แปลงดอกไม้ยาวด้านละ 4.5 ÷ 3 = 1.5 เมตร
แนวรัว้ 2 ด้านยาว 2 × 1.5 = 3 เมตร
ดังน้ัน เมษายนต้องทำร้วั ยาว 3 เมตร
ตอบ 3 เมตร
7. จากน้ันให้นักเรยี นทำแบบฝึกหดั ในหนงั สอื เรยี นหน้า 37 ดา้ นลา่ งเปน็ รายบคุ คล
ขัน้ สรุป
8. ครูและนักเรยี นอภปิ รายรว่ มกนั ว่า การแก้โจทย์ปญั หา ตอ้ งวเิ คราะหโ์ จทยป์ ัญหาและแสดงวิธีทำเพ่ือ
หาคำตอบ รวมท้ังตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ โดยอาศัยความรู้เรื่องความยาวรอบรูปสามเหลี่ยมมา
ใชใ้ นการแก้ปัญหา
9. จากน้นั ให้นกั เรยี นทำแบบฝกึ หดั 6.12 ในหนงั สอื แบบฝึกหัดหนา้ 26-27
10. สือ่ การเรยี นรู้
1. หนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 สสวท.
2. แบบฝึกคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 สสวท.
11. การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้
1. วิธกี ารวัดและประเมนิ ผล
1.1 ตรวจแบบฝึกหัด
1.2 สงั เกตพฤติกรรมของนักเรียนในการเข้าร่วมกิจกรรม
2. เครื่องมือ
2.1 แบบฝึกหดั
2.2 แบบสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรม
3. เกณฑ์การประเมนิ
3.1 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
3.2 การประเมนิ พฤติกรรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรม
ผา่ นตัง้ แต่ 2 รายการ ถอื วา่ ผ่าน
ผา่ น 1 รายการ ถือว่า ไมผ่ ่าน
ความคิดเห็นหัวหนา้ กลุ่มสาระ
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชือ่ .....................................................
( นางสาวสรุ พี ร มณีแสง )
........./............ / ............
ความคดิ เห็นฝา่ ยวิชาการ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชื่อ...................................................
( นางไซณี บินอาลี )
หวั หน้าฝา่ ยวชิ าการโรงเรียนบ้านตาบา
........ /............. /..........
ความคิดเหน็ รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
............................................................................................................................. .................................................
........................................................................................................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ลงช่ือ.....................................................
( นายวโิ รจน์ เดิมแกว้ )
รองผู้อำนวยการโรงเรยี นบา้ นตาบา
........ /........... /...........
ความคิดเห็นผู้อำนวยการโรงเรียน
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ลงชอ่ื .....................................................
( นางนาตยา อดศิ ยั นิกร)
ผู้อำนวยการโรงเรยี นบา้ นตาบา
บันทึกผลหลังการสอน
นกั เรยี นมคี วามรคู้ วามเขา้ ใจ ( K)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
นกั เรยี นมีความรูเ้ กิดทักษะ (P)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
นกั เรยี นมเี จตคติ ค่านยิ ม คุณธรรมจรยิ ธรรม (A)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ปญั หา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. .................................................................................. ..........
............................................................................................................................. .................................................
ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................................................................. .
.................................................................................................................................. ............................................
ลงช่ือ.................................................................
( นางสาวสรุ พี ร มณีแสง)
ตำแหนง่ ครโู รงเรียนบ้านตาบา
แผนการจัดการเรียนรู้
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค 16101
ปีการศึกษา 2563
ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 6 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 20 ช่วั โมง
เวลา 1 ชั่วโมง
หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 6 เรอื่ ง รูปสามเหลี่ยม
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 18 เรอ่ื ง โจทย์ปัญหาพื้นที่ของรูปสามเหล่ียม
ผ้สู อน นางสาวสุรพี ร มณแี สง วันท่ี ……………………………………………
1. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต
ค 2.1 เข้าใจพนื้ ฐานเกย่ี วกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสิ่งท่ตี อ้ งการวัด และนำไปใช้
2. ตัวชว้ี ดั
ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูปหลาย
เหล่ยี ม
3. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด
การแก้โจทย์ปัญหา ต้องวิเคราะห์โจทย์ปัญหาและแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบ รวมท้ังตรวจสอบความ
สมเหตุสมผลของคำตอบ โดยอาศยั ความรเู้ รื่องการหาพื้นทขี่ องรปู สามเหลีย่ มมาใช้ในการแก้ปัญหา
4. จุดประสงค์การเรยี นรู้
1) อธิบายหลกั การหาพนื้ ทขี่ องรูปสามเหลี่ยมได้ (K)
2) แก้โจทย์ปัญหาการหาพื้นท่ีของรปู สามเหล่ียมได้ (P)
3) รบั ผิดชอบต่อหน้าท่ีท่ีไดร้ บั มอบหมาย (A)
5. สาระการเรยี นรู้
ความยาวรอบรูปและพื้นท่ีของรปู สามเหลยี่ ม
6. กระบวนการทางคณิตศาสตร์
✓ กา✓รแก้ปัญหา
✓ การสือ่ สารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
✓ การเชื่อมโยง
การให้เหตุผล
การคดิ สรา้ งสรรค์
7. สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี น
1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ 200 ซม. 120 ซม.
8. คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งม่นั ในการทำงาน
9. กิจกรรมการเรียนรู้
ข้ันนำ
1. ครูใหน้ ักเรียนพจิ ารณาสถานการณ์โจทยป์ ญั หาในหนังสอื เรยี นหน้า 38
พอ่ ทำกระบะทรายสำหรับเด็กไว้ที่มุมบ้าน มลี ักษณะเปน็ รูปสามเหลีย่ มมมุ ฉาก
ทีม่ ขี นาดดังรูปกระบะทรายนี้มพี ื้นท่ีเทา่ ใด
ขั้นสอน
2. ครอู ธิบายถึงการวิเคราะหโ์ จทยท์ ลี ะข้ันตอน
สิง่ ทโี่ จทย์ถาม พนื้ ท่ีของกระบะทราย
สิ่งที่โจทยบ์ อก พ่อทำกระบะทรายเปน็ รูปสามเหลย่ี มมมุ ฉากมีความยาวด้าน 200 เซนติเมตร 120
เซนตเิ มตร และ 160 เซนติเมตร
3. ครูต้งั คำถามกระตุ้นความคดิ จะหาพื้นท่ขี องกระบะทรายต้องรู้อะไรบ้าง
4. นกั เรียนชว่ ยกนั ตอบคำถามวา่ ตอ้ งร้คู วามสงู และความยาวของฐานของกระบะทราย
5. ครูแนะนำวา่ เราจะหาความสงู และความยาวฐานของกระบะทรายได้จากด้านประกอบมุมฉากซึ่งถ้าให้
ดา้ นหนงึ่ เปน็ ฐาน อีกด้านหนง่ึ จะเป็นส่วนสูง ดังน้ันถา้ กระบะทรายมฐี านยาว 160 เซนติเมตร จะมีความสูง
120เซนตเิ มตร ครูถามต่อไปว่าจะหาพ้นื ทีข่ องกระบะทรายได้อย่างไรและสรุปคำตอบได้ว่าอยา่ งไร
6. ใหน้ ักเรยี นชว่ ยกันแสดงวธิ ีคดิ หาคำตอบ
1
วธิ ที ำ พืน้ ที่ของรปู สามเหล่ยี ม = 2 × ความสูง × ความยาวของฐาน
ดังน้ันกระบะทรายมีพ้ืนที่ = 1 × 120 × 160 = 9,600 ตารางเซนตเิ มตร
2
7. จากนนั้ ใหน้ ักเรยี นดูตวั อยา่ งในหนงั สือเรียนหนา้ 39 ครูยกตัวอยา่ งบนกระดานโดยแสดงวิธีทำ
อน้ ตดั แผน่ สังกะสีรปู สี่เหลีย่ มผนื ผา้ กว้าง 65 เซนติเมตร ยาว 80 เซนตเิ มตร เป็นแผ่นป้ายรูปสามเหล่ียมดัง
รูปแล้วพ่นสบี นแผน่ ปา้ ยท้ังดา้ นหน้าและด้านหลงั ก้นต้องพน่ สีเป็นพืน้ ท่เี ท่าใด
65 ซม.
80 ซม.
วิธีทำ แผ่นป้ายรูปสามเหลย่ี มมีความสงู 65 เซนติเมตร และมีความยาวฐาน 80 เซนติเมตร
1
พื้นท่ีของรปู สามเหล่ียม = 2 × ความสงู × ความยาวของฐาน
แผ่นป้ายแต่ละดา้ นมพี ืน้ ที่= 1 × 65 × 80 = 2,600 ตารางเซนตเิ มตร
2
ดังน้นั อ้นต้องพ่นสีเปน็ พนื้ ที่ 2 × 2600 = 5,200 ตารางเซนตเิ มตร
ตอบ 5,200 ตารางเซนติเมตร
8. จากน้นั ใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกหดั ในหนังสอื เรียนหนา้ 39 ด้านล่างเป็นรายบคุ คล
ขนั้ สรุป
9. ครูและนกั เรียนอภิปรายร่วมกนั ว่า การแกโ้ จทย์ปัญหา ต้องวิเคราะหโ์ จทย์ปัญหาและแสดงวิธีทำเพ่ือ
หาคำตอบ รวมท้ังตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ โดยอาศัยความรู้เร่ืองความยาวรอบรูปสามเหลี่ยมมา
ใชใ้ นการแก้ปญั หา
10. จากนั้นใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกหัด 6.13 ในหนังสือแบบฝึกหัดหนา้ 28-29
10. สอื่ การเรียนรู้
1. หนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 สสวท.
2. แบบฝึกคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 สสวท.
11. การวดั และประเมินผลการเรียนรู้
1. วิธีการวัดและประเมินผล
1.1 ตรวจแบบฝึกหัด
1.2 สังเกตพฤตกิ รรมของนักเรียนในการเข้ารว่ มกิจกรรม
2. เคร่อื งมือ
2.1 แบบฝึกหัด
2.2 แบบสังเกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรม
3. เกณฑ์การประเมิน
3.1 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
3.2 การประเมินพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรม
ผ่านต้งั แต่ 2 รายการ ถือวา่ ผ่าน
ผา่ น 1 รายการ ถอื ว่า ไมผ่ า่ น
ความคิดเห็นหัวหนา้ กลุ่มสาระ
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชือ่ .....................................................
( นางสาวสรุ พี ร มณีแสง )
........./............ / ............
ความคดิ เห็นฝา่ ยวิชาการ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชื่อ...................................................
( นางไซณี บินอาลี )
หวั หน้าฝา่ ยวชิ าการโรงเรียนบ้านตาบา
........ /............. /..........
ความคิดเหน็ รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
............................................................................................................................. .................................................
........................................................................................................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ลงช่ือ.....................................................
( นายวโิ รจน์ เดิมแกว้ )
รองผู้อำนวยการโรงเรยี นบา้ นตาบา
........ /........... /...........
ความคิดเห็นผู้อำนวยการโรงเรียน
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ลงชอ่ื .....................................................
( นางนาตยา อดศิ ยั นิกร)
ผู้อำนวยการโรงเรยี นบา้ นตาบา
บันทึกผลหลังการสอน
นกั เรยี นมคี วามรคู้ วามเขา้ ใจ ( K)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
นกั เรยี นมีความรูเ้ กิดทักษะ (P)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
นกั เรยี นมเี จตคติ ค่านยิ ม คุณธรรมจรยิ ธรรม (A)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ปญั หา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. .................................................................................. ..........
............................................................................................................................. .................................................
ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................................................................. .
.................................................................................................................................. ............................................
ลงช่ือ.................................................................
( นางสาวสรุ พี ร มณีแสง)
ตำแหนง่ ครโู รงเรียนบ้านตาบา
แผนการจัดการเรยี นรู้
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค 16101
ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศึกษา 2563
หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เร่ือง รูปสามเหล่ียม เวลา 20 ชว่ั โมง
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 เรอ่ื ง โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับพื้นท่ีและ
ความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ียม เวลา 1 ช่ัวโมง
ผู้สอน นางสาวสุรีพร มณแี สง วนั ที่ ……………………………………………
1. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต
ค 2.1 เขา้ ใจพื้นฐานเกีย่ วกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของส่งิ ที่ตอ้ งการวดั และนำไปใช้
2. ตวั ช้วี ดั
ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูปหลาย
เหลยี่ ม
3. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด
การแก้โจทย์ปัญหา ต้องวิเคราะห์โจทย์ปัญหาและแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบ รวมทั้งตรวจสอบความ
สมเหตุสมผลของคำตอบ โดยอาศัยความร้เู ร่ืองการหาพ้ืนที่และความยาวรอบรปู ของรูปสามเหล่ียมมาใช้ในการ
แกป้ ญั หา
4. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1) อธิบายหลักการหาพ้นื ทแี่ ละความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมได้ (K)
2) แกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกับการหาพน้ื ทแ่ี ละความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลี่ยมได้ (P)
3) รบั ผิดชอบต่อหนา้ ที่ท่ีไดร้ ับมอบหมาย (A)
5. สาระการเรยี นรู้
ความยาวรอบรปู และพนื้ ที่ของรปู สามเหล่ียม
6. กระบวนการทางคณิตศาสตร์
✓ กา✓รแกป้ ัญหา
✓ การส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์
✓ การเช่ือมโยง
การให้เหตผุ ล
การคดิ สรา้ งสรรค์
7. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น
1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคดิ
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
รูปสามเหลี่ยม
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search