หลักสูตรคณิตศาสตร์ ม.1-3

g

คำนำ
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตร
แกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ ชน้ั มธั ยมศึกษาศึกษาปที ่ี ๑ ถงึ ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี ๓ เล่ม
นี้ ได้จัดทำขึ้นโดยยึดตามหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตาม
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ซึ่งมีรายเอียดของหลักสูตร คือ ความนำ กลุ่ม
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โครงสร้างเวลาเรียน คำอธิบายรายวิชา โครงสร้างรายวิชา การจัดการ
เรียนรู้ ส่ือการเรยี นรู้
หลักสูตรสถานศกึ ษาน้ีมีรายละเอียดและเนื้อหาสาระสำคัญเพียงพอทสี่ ามารถจะนำไปใช้เป็นแนวทาง
ในการจัดการเรียนการสอนโดยเริ่มใช้หลักสูตรดังกล่าวกับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาศึกษาปีที่ ๑ ถึง ชั้น
มัธยมศกึ ษาปีท่ี ๓ ในปีการศึกษา ๒๕๖๑ และในปีการศึกษา ๒๕๖๒ ใช้กับนกั เรยี นช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี ๑ ๒
๔ และ ๕ ใช้หลักสูตรกับนักเรียนทุกระดับชั้นในปีการศึกษา ๒๕๖๓ ให้บรรลุเป้าหมายตามมาตรฐานและ
ตัวชี้วัดที่หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑

คณะผู้จดั ทำ

คำนำ สารบัญ หนา้
สารบญั ก
ส่วนที่ ๑ บทนำ ข
ความสำคญั ของสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ๑
ส่วนท่ี ๒ สาระสำคัญของกลุ่มสาระการเรียนรู้ ๑
โครงสรา้ งเวลาเรยี นชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ ๑-๓
ส่วยนที่ ๓ โครงสรา้ งเวลาเรียนตามกลมุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตรช์ ้ันม.๑ – ๓ ๑
โครงสร้างหลกั สตู รโรงเรยี นบ้านพนั ห่าวดอนดู่ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ ๑ – ๓ ๙
ตวั ชี้วดั และสาระการเรยี นรแู้ กนกลางกลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตรช์ ั้นม.๑ ๑๐
คำอธบิ ายรายวิชา ๑๗
โครงวรา้ งหนว่ ยการเรียนร้ชู ้ัน ม.๑
ตวั ช้วี ดั และสาระการเรียนรแู้ กนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นม.๒ ๒๕
คำอธิบายรายวชิ า
โครงวร้างหน่วยการเรยี นรู้ชน้ั ม.๒ ๓๓
ตัวชว้ี ดั และสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ชน้ั ม.๓
คำอธิบายรายวิชา
โครงวร้างหน่วยการเรยี นร้ชู ั้น ม.๓

กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

บทนำ

หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนบ้านหนองใหญ่ ได้จัดทำขึ้นโดยใช้กรอบและแนวทางที่หลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551ได้วางไว้โดยให้ท้องถิ่นได้มีส่วนร่วมในการกำหนดทิศ
ทางการพัฒนาหลักสตู รรว่ มกนั เพื่อสนองเจตนารมณ์ของหลกั สูตรแกนกลางทม่ี ุ่งเนน้ ให้เดก็ และเยาวชนไทยทุก
คนในระดับการศึกษาขนั้ พ้ืนฐานมคี ุณภาพด้านความรู้และทักษะท่ีจำเป็นสำหรับการดำรงชีวิตในสังคมท่ีมีการ
เปลย่ี นแปลงและแสวงหาความรู้เพอ่ื พฒั นาตนเองอยา่ งต่อเน่ืองตลอดชีวติ

ความสำคญั ของสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์มบี ทบาทสำคัญยิ่งตอ่ ความสำเร็จในการเรยี นรใู้ นศตวรรษท่ี ๒๑ เน่ืองจาก

คณิตศาสตร์ชว่ ยให้มนุษยม์ คี วามคิดริเร่มิ สร้างสรรค์ คดิ อย่างมีเหตุผล เปน็ ระบบมีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์
ปญั หาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถีถ่ ว้ น ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แกป้ ญั หาได้อย่าง
ถกู ต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชวี ิตจรงิ ไดอ้ ย่างมีประสทิ ธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็น
เคร่ืองมือในการศึกษาด้วยคณิตศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อ่นื ๆ อันเปน็ รากฐาน ในการพัฒนาทรัพยากร
บุคคลของชาตใิ ห้มีคณุ ภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทดั เทียม กับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์
จงึ จำเปน็ ต้องมีการพฒั นาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทนั สมยั และสอดคลอ้ งกับสภาพเศรษฐกิจ สังคมและความรู้
ทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจรญิ ก้าวหน้า อย่างรวดเรว็ ในยคุ โลกาภวิ ฒั น์

ตัวชว้ี ดั และสาระการเรยี นรู้แกนกลาง กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ตามหลกั สตู ร
แกนกลางการศึกษาขน้ั พนื้ ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.๒๕๖๐) ฉบบั น้ี จดั ทำขึ้น โดย
คำนงึ ถึงการส่งเสริมให้ผเู้ รียนมที กั ษะที่จำเปน็ สำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี ๒๑ เป็นสำคัญ น่นั คอื
การเตรยี มผเู้ รียนให้มีทักษะด้านการคิดวเิ คราะห์ การคดิ อย่างมวี จิ ารณญาณ การแกป้ ัญหา การคิดสรา้ งสรรค์
การใชเ้ ทคโนโลยี การส่อื สารและการร่วมมือ ซ่งึ จะสง่ ผลใหผ้ ูเ้ รียนร้เู ท่าทัน การเปลีย่ นแปลงของระบบ
เศรษฐกิจ สงั คม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขนั และ อย่รู ว่ มกับประชาคมโลกได้ ท้ังนก้ี าร
จัดการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ท่ีประสบความสำเรจ็ นน้ั จะต้อง เตรียมผู้เรยี นให้มคี วามพร้อมท่ีจะเรยี นรู้ส่งิ ต่าง ๆ
พร้อมท่ีจะประกอบอาชพี เม่อื จบการศกึ ษา หรือ สามารถศึกษาต่อในระดับทส่ี งู ขึน้ ดงั นั้นสถานศึกษาควร
จดั การเรยี นร้ใู หเ้ หมาะสมตามศกั ยภาพของผเู้ รียน

สาระสำคัญของกล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์จดั เป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพชี คณิต การจัดและ เรขาคณิต

และสถิตแิ ละความนา่ จะเป็น
• จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกีย่ วกับ ระบบจำนวนจรงิ สมาวัติเกยี่ วกบั จำนวนจรงิ อตั ราส่วน ร้อย

ละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน
เซต ตรรกศาสตร์นพิ จน์เอกนามพหนุ าม สมการระบบสมการอสมการกราฟ ดอกเบ้ยี และมลู คา่ ของเงนิ ลำดับ
และอนกุ รม และการนา่ ความรเู้ กย่ี วกับจำนวนและพีชคณติ ไปใชใ้ นสถานการณ์ตา่ ง ๆ

• การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง นํ้าหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ
เงินและเวลา หน่วยจัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการจัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต และ
สมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทาง
เรขาคณิตในเร่ืองการเล่ือนขนาน การสะทอ้ น การหมนุ และการนา่ ความรเู้ กยี่ วกับการวัด และเรขาคณิตไปใช้
ในสถานการณต์ ่าง ๆ

• สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ
คำนวณค่าสถติ ิ การนา่ เสนอและแปลผลสำหรบั ข้อมูลเซิงคุณภาพและเซิงปริมาณ หลักการนบั เบอื้ งตน้ ความ
น่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการ
ตัดสินใจ

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้

สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ ของจำนวน ผลท่ี
เกิดขึน้ จากการดำเนนิ การ สมาวตั ิของการดำเนนิ การ และน่าไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ขัน ลำดับและอนุกรม และน่าไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใซน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสมั พนั ธ์ หรือชว่ ยแกป้ ญั หา ท่กี ำหนดให้
หมายเหตุ : มาตรฐาน ค 1.3 สำหรบั ผู้เรียนในระดบั ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 1-6

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพ้ืนฐานเกยี่ วกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสง่ิ ท่ีตอ้ งการวดั และน่าไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เช้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต
และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และน่าไปใช้
มาตรฐาน ค 2.3 เข้าใจเรขาคณติ วเิ คราะห์ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.4 เข้าใจเวกเตอร์ การดำเนินการของเวกเตอร์ และนำไปใช้
หมายเหตุ : 1. มาตรฐาน ค 2.1 และ ค 2.2 สำหรับผู้เรียนในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ถึงระดับชั้น
มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3

2. มาตรฐาน ค 2.3 และ ค 2.4 สำหรับผูเ้ รียนในระดับช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 4-6 ที่เนน้ วทิ ยาศาสตร์

สาระท่ี 3 สถติ แิ ละความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เช้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความร้ทู างสถิติในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนับเบอ้ื งต้น ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้
หมายเหตุ : ค 3.2 สำหรบั ผ้เู รยี นในระดับชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1-6

สาระที่ 4 แคลคลู ัส
มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และปริพันธ์ของฟังก์ชัน
และนำไปใช้
หมายเหตุ : มาตรฐาน ค 4.1 สำหรบั ผ้เู รียนในระดับช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4-6 ทีเ่ นน้ วทิ ยาศาสตร์

คุณภาพผเู้ รียน จบชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 3

✧ คุณภาพผเู้ รยี นจบชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 3

✧ อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 มีความรู้สึก
เชงิ จำนวน มีทกั ษะการบวก การลบ การคณู การหาร และนำไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ ง ๆ

✧ มคี วามรู้สึกเชิงจำนวนเกี่ยวกับเศษสว่ นท่ีไม่เกนิ ๑ มที กั ษะการบวก การลบ เศษสว่ น
ท่ตี ัวสว่ นเท่ากนั และนำไปใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ

✧ คาดคะเนและวัดความยาว น้ำหนัก ปริมาตร ความจุ เลือกใช้เครื่องมือและหน่วยที่เหมาะสม
บอกเวลา บอกจำนวนเงิน และนำไปใช้ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ

✧ จำแนกและบอกลักษณะของรปู หลายเหล่ยี ม วงกลม วงรี ทรงส่ีเหลี่ยมมมุ ฉาก ทรงกลม
ทรงกระบอก และกรวย เขยี นรูปหลายเหลี่ยม วงกลม และวงรโี ดยใช้แบบของรปู ระบุรูปเรขาคณิต
ที่มีแกนสมมาตรและจานวนแกนสมมาตร และนำไปใชใ้ นสถานการณต์ ่าง ๆ

✧ อา่ นและเขยี นแผนภมู ิรูปภาพ ตารางทางเดียวและนำไปใชใ้ นสถานการณต์ ่าง ๆ

คุณภาพผูเรยี น จบชัน้ ประถมศกึ ษาปที่ 6
✧ อ่าน เขยี นตัวเลข ตัวหนงั สอื แสดงจำนวนนบั เศษส่วน ทศนิยมไมเ่ กิน 3 ตำแหน่ง อัตราส่วน และ

รอ้ ยละ มีความรู้สึกเชงิ จำนวน มที กั ษะการบวก การลบ การคูณ การหาร ประมวลผลลัพธ์ และนำไปใช้ ใน
สถานการณ์ต่าง ๆ

✧ อธบิ ายลักษณะและสมบัติของรปู เรขาคณิต หาความยาวรอบรปู และพนื้ ที่ของรปู เรขาคณิต สรา้ ง
รูปสามเหลีย่ ม รูปสเี่ หล่ยี มและวงกลม หาปริมาตรและความจุของทรงสี่เหล่ียมมุมฉาก และนำไปใช้ ใน
สถานการณ์ต่าง ๆ

✧ นำเสนอขอ้ มูลในรปู แผนภูมิแทง่ ใชข้ ้อมลู จากแผนภมู ิแท่ง แผนภมู ิรูปวงกลม ตารางสองทาง และ
กราฟเสน้ ในการอธบิ ายเหตุการณ์ตา่ ง ๆ และตดั สินใจ

จบชั้นมธั ยมศกึ ษาปท่ี 3
1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริงสมบัติของ จำนวนจริง และ

ใช้ความรู้ความเข้าใจนีใ้ นการแก้ปญั หาในชวี ติ จรงิ
2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้

ปัญหาในชวี ิตจริง
3. มีความรูค้ วามเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลงั ท่ีมเี ลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนเต็มและใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้

ในการแกป้ ญั หาในชีวิตจรงิ
4. มีความเข้าใจเกี่ยวกับระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและใช้

ความรคู้ วามเขา้ ใจน้ใี นการแก้ปัญหาในชวี ิตจริง
5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์และฟงก์ชันกำลังสอง และใช้ความรู้

ความเข้าใจน้ใี นการแก้ปญั หาในชวี ิตจริง

6. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม
TheGeometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณติ พลวัตอื่นๆ เพ่ือสรา้ งรปู เรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้
เก่ยี วกบั การสร้างนไ้ี ปประยุกตใ์ ช้ในการแกป้ ญหาในชวี ติ จรงิ

7. มคี วามร้คู วามเขา้ ใจและใชค้ วามรู้ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธร์ ะหวา่ งรูปเรขาคณิตสอง
มติ แิ ละรปู เรขาคณิตสามมติ ิ

8. มคี วามรคู้ วามเข้าใจในเร่ืองพื้นที่ผวิ และปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมดิ กรวย และ
ทรงกลม และใชค้ วามร้คู วามเข้าใจน้ีในการแก้ปัญหาในชีวิตจรงิ
9. มคี วามร้คู วามเขา้ ใจเก่ยี วกับสมบตั ิของเสน้ ขนาน รูปสามเหลีย่ มท่เี ทา่ กันทุกประการ
รปู สามเหลย่ี มคลา้ ย ทฤษฎบี ทพที าโกรัสและบทกลบั และนำความรคู้ วามเขา้ ใจนี้ไปใชใ้ นการแก้ปัญหาในชีวติ
จริง
10. มีความร้คู วามเขา้ ใจในเร่ืองการแปลงทางเรขาคณิตและนำความรู้ความเขา้ ใจน้ไี ปใช้ในการ
แก้ปญั หาในชีวติ จรงิ
11. มีความรคู้ วามเขา้ ใจในเรื่องอัตราส่วนตรโี กณมิติและนำความรคู้ วามเขา้ ใจน้ีไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
ในชีวิตจริง
12. มีความรู้ความเขา้ ใจในเร่ืองทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมและนำความรู้ความเขา้ ใจน้ีไปใชใ้ นการ
แก้ปญั หาคณติ ศาสตร์
13. มีความรคู้ วามเข้าใจทางสถติ ิในการนำเสนอข้อมูล วเิ คราะหข์ ้อมลู และแปลความหมายข้อมลู
ทเ่ี ก่ียวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพตน้ -ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกลอ่ ง และใช้ความรู้
ความเข้าใจน้ี รวมท้ังนำสถิติไปใช้ในชวี ติ จริงโดยใชเ้ ทคโนโลยที ี่เหมาะสม
14. มีความรคู้ วามเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ในชีวติ จรงิ

โครงสรา้ งเวลาเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1-3

เวลาเรียน

กลมุ่ สาระการเรยี นรู/้ กจิ กรรม ระดบั มัธยมศึกษาตอนต้น

ม.1 ม.2 ม.3

* กลมุ่ สาระการเรียนรู้

ภาษาไทย 120 120 120

(3 นก.) (3 นก.) (3 นก.)

คณติ ศาสตร์ 120 120 120

(3 นก.) (3นก.) (3นก.)

วทิ ยาศาสตร์ 120 120 120

(3 นก.) (3 นก.) (3 นก.)

สงั คมศึกษาศาสนาและ 80 80 80

วัฒนธรรม (2 นก.) (2 นก.) (2 นก.)

ประวตั ิศาสตร์ 40 40 40

(1 นก.) (1 นก.) (1 นก.)

สุขศึกษาและพลศึกษา 80 80 80

(2 นก.) (2 นก.) (2 นก.)

ศิลปะ 80 80 80

(2 นก.) (2 นก.) (2 นก.)

การงานอาชีพและเทคโนโลยี 80 80 80

(2 นก.) (2 นก.) (2 )

ภาษาตา่ งประเทศ 120 120 120

(3 นก.) (3 นก.) (3 นก.)

รวมเวลาเรียน ( พนื้ ฐาน ) 840 (21 นก.) 840 (21 นก.) 840 (21 นก.)

รายวิชาเพม่ิ เติม

หนา้ ทพี่ ลเมือง 40 (1 นก.) 40 (1 นก.) 40 (1 นก.)

เลือกอสิ ระ 120 (3 นก.) 120 (3 นก.) 120 (3 นก.)

รวมเวลาเรยี น (เพ่ิมเติม) 160 (4 นก.) 160 (4 นก.) 160 (4 นก.)

กิจกรรมพัฒนาผ้เู รียน

กจิ กรรมแนะแนว 40 40 40

กิจกรรมนักเรยี น

- ลกู เสอื เนตรนารี 40 40 40

- ชุมนุม 30 30 30

กิจกรรมเพอ่ื สงั คมและ

สาธารณประโยชน์ 10 10 10

รวมเวลากิจกรรมพัฒนาผเู้ รยี น 120ช่ัวโมง/ปี

รวมเวลาท้งั หมด 1,120ชั่วโมง/ปี

โครงสร้างเวลาเรียนกล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
หลกั สูตรโรงเรยี นบา้ นพนั หา่ วดอนดู่ กำหนดกรอบโครงสรา้ งเวลาเรยี น

ระดับชนั้ รหัสวชิ า ชื่อรายวิชา จำนวนชวั่ โมง/ป/ี ภาค

มธั ยมศึกษาปที ี่ 1 ค 21101 คณติ ศาสตร์ 1 60
มัธยมศึกษาปที ่ี 1 ค 21102 คณิตศาสตร์ 2 60
มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 ค 22101 คณิตศาสตร์ 3 60
มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ค 22102 คณติ ศาสตร์ 4 60
มธั ยมศึกษาปีที่ 3 ค 23101 คณติ ศาสตร์ 5 60
มธั ยมศึกษาปที ี่ 3 ค 23102 คณิตศาสตร์ 6 60

โครงสรา้ งหลักสูตรโรงเรียนบา้ นพันห่าวดอนดู่
(ฉบบั ปรับปรงุ ) พทุ ธศักราช ๒๕6๐

ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้ันพ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑
ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ ๑

มธั ยมศกึ ษาปที ่ี ๑ ( ภาคเรยี นที่ ๑ )

ลำดับ รหัสวิชา ช่ือวิชา เวลาเรยี น ครผู สู้ อน หมายเหตุ
หนว่ ยกติ (ชม.)
ที่ ๑1.0(๔40)
๑.๕ (๖๐)
รายวชิ าพน้ื ฐาน ๑.๕ (๖๐)
๑.๕ (๖๐)
1 ท ๒๑๑๐๑ ภาษาไทย ๑ ๐.๕ (๒๐)
๑.5 (6๐)
2 ค ๒๑๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๑ ๐.๕ (๒๐)
๐.๕ (๒๐)
3 ว ๒๑๑๐๑ วิทยาศาสตร์ ๑ ๐.๕ (๒๐)
4 วิทยาการคำนวณ 1 ๑.๐ (๔๐)
๐.๕ (๒๐)
5 ส ๒๑๑๐๑ สงั คมศึกษา ๑ ๑.๕ (๖๐)
2.๐(8๐)
6 ส ๒๑๑๐๒ ประวัติศาสตร์ ๑ ๐.๕ (๒๐)
๑.๕ (๖๐)
7 พ ๒๑๑๐๑ สขุ ศึกษา ๑ (๖๐)
๒๐
8 พ ๒๑๑๐๒ พลศึกษา ๑ (๓๒)
๒๐
9 ศ ๒๑๑๐๑ ศลิ ปะ ดนนตรี นาฏศลิ ป์ ๑๒
๘
10 ง ๒๑๑๐๑ การงาน
580
11 อ ๒๑๑๐๑ ภาษาอังกฤษ ๑

รายวิชาเพ่มิ เตมิ

12 ส ๒๑๒๓๑ หนา้ ท่ีพลเมือง ๑

13 เลอื กอิสระ

กจิ กรรมพัฒนาผูเ้ รยี น

ก 21101 กิจกรรมแนะแนว

กจิ กรรมนักเรยี น

ก 21102 ลกู เสือ/ เนตรนารี

ก 21103 ชมรม / ชุมนมุ

ก 21104 กิจกรรมเพ่อื สังคมและสาธารณะ

ประโยชน์

รวมเวลาเรียนท้ังส้นิ

โครงสร้างหลักสูตรโรงเรยี นบา้ นพันห่าวดอนดู่
(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) พทุ ธศกั ราช ๒๕60

ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี ๑

มัธยมศึกษาปที ี่ ๑ ( ภาคเรียนท่ี ๒ ) เวลาเรยี น ครผู ้สู อน หมายเหตุ
ลำดับท่ี รหัสวชิ า ชื่อวชิ า หน่วยกติ (ชม.)
๑1.0(๔40)
รายวิชาพนื้ ฐาน ๑.๕ (๖๐)
๑.๕ (๖๐)
1 ท ๒๑๑๐๒ ภาษาไทย ๒ ๑.๕ (๖๐)
๐.๕ (๒๐)
2 ค ๒๑๑๐๒ คณิตศาสตร์ ๒ ๑.5 (6๐)
๐.๕ (๒๐)
3 ว ๒๑๑๐๒ วทิ ยาศาสตร์ ๒ ๐.๕ (๒๐)
4 วทิ ยาการคำนวณ 2 ๐.๕ (๒๐)
๑.๐ (๔๐)
5 ส ๒๑๑๐3 สงั คมศกึ ษา ๒ ๐.๕ (๒๐)
๑.๕ (๖๐)
6 ส ๒๑๑๐4 ประวัติศาสตร์ ๒ 2.๐(8๐)
๐.๕ (๒๐)
7 พ ๒๑๑๐๓ สขุ ศกึ ษา ๒ ๑.๕ (๖๐)
(๖๐)
8 พ ๒๑๑๐๔ พลศึกษา ๒ ๒๐
(๓๓)
9 ศ ๒๑๑๐๒ ศิลปะ ดนนตรี นาฏศลิ ป์ ๒๐
๑2
10 ง ๒๑๑๐๒ การงานอาชีพ 8

11 อ ๒๑๑๐๒ ภาษาองั กฤษ ๒

รายวิชาเพ่ิมเตมิ

12 ส ๒๑๒๓๒ หนา้ ทพ่ี ลเมือง ๒

13 เลือกอสิ ระ

กจิ กรรมพฒั นาผเู้ รยี น

ก 21201 กจิ กรรมแนะแนว

กจิ กรรมนกั เรียน

ก 21202 ลกู เสือ/ เนตรนารี

ก 21203 ชมรม / ชุมนุม

ก 21204 กิจกรรมเพอ่ื สงั คมและสาธารณะ

ประโยชน์

รวมเวลาเรยี นท้ังสิ้น 580

โครงสรา้ งหลักสูตรโรงเรียนบา้ นพนั ห่าวดอนดู่
(ฉบบั ปรับปรุง) พุทธศกั ราช ๒๕60

ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑
ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี ๒

มัธยมศกึ ษาปีที่ ๒ ( ภาคเรยี นท่ี ๑ )

ลำดบั ท่ี รหสั วิชา ชื่อวชิ า เวลาเรยี น ครูผูส้ อน หมายเหตุ
หนว่ ยกติ (ชม.)
รายวชิ าพ้ืนฐาน ๑1.0(๔40)
๑.๕ (๖๐)
1 ท ๒๒๑๐๑ ภาษาไทย ๓ ๑.๕ (๖๐)
๑.๕ (๖๐)
2 ค ๒๒๑๐๑ คณติ ศาสตร์ ๓ ๐.๕ (๒๐)
๑.5 (6๐)
3 ว ๒๒๑๐๑ วิทยาศาสตร์ ๓ ๐.๕ (๒๐)
4 วทิ ยาการคำนวณ 3 ๐.๕ (๒๐)
๐.๕ (๒๐)
5 ส ๒๒๑๐๑ สังคมศกึ ษา ๓ ๑.๐ (๔๐)
๐.๕ (๒๐)
6 ส ๒๒๑๐๒ ประวตั ศิ าสตร์ ๓ ๑.๕ (๖๐)
2.๐(8๐)
7 พ ๒๒๑๐๑ สุขศกึ ษา ๓ ๐.๕ (๒๐)
๑.๕ (๖๐)
8 พ ๒๒๑๐๒ พลศกึ ษา ๓ (๖๐)
๒๐
9 ศ ๒๒๑๐๑ ศิลปะ ดนนตรี นาฏศลิ ป์ (๓๒)
๒๐
10 ง ๒๒๑๐๑ การงานอาชีพ ๑๒
๘
11 อ ๒๒๑๐๑ ภาษาองั กฤษ ๓
580
รายวิชาเพม่ิ เตมิ

12 ส ๒๒๒๓๓ หน้าท่พี ลเมอื ง ๓

13 เลือกอิสระ

กจิ กรรมพฒั นาผ้เู รียน

ก 22101 กิจกรรมแนะแนว

กจิ กรรมนกั เรยี น

ก 22102 ลกู เสือ/ เนตรนารี

ก 22103 ชมรม / ชุมนุม

ก 22104 กจิ กรรมเพอ่ื สงั คมและสาธารณะ

ประโยชน์

รวมเวลาเรยี นท้งั ส้นิ

โครงสร้างหลักสูตรโรงเรียนบ้านพนั หา่ วดอนดู่
(ฉบบั ปรับปรุง) พุทธศักราช ๒๕60

ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้ืนฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑
ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี ๒

มัธยมศึกษาปที ี่ ๒ ( ภาคเรยี นที่ ๒ )

ลำดับที่ รหสั วิชา ชอ่ื วิชา เวลาเรียน ครูผ้สู อน หมายเหตุ
หน่วยกติ (ชม.)
รายวชิ าพื้นฐาน ๑1.0(๔40)
๑.๕ (๖๐)
1 ท ๒๒๑๐๒ ภาษาไทย ๔ ๑.๕ (๖๐)
๑.๕ (๖๐)
2 ค ๒๒๑๐๒ คณิตศาสตร์ ๔ ๐.๕ (๒๐)
๑.5 (6๐)
3 ว ๒๒๑๐๒ วิทยาศาสตร์ ๔ ๐.๕ (๒๐)
วทิ ยาการคำนวณ 4 ๐.๕ (๒๐)
๐.๕ (๒๐)
4 ส ๒๒๑๐3 สงั คมศึกษา ๔ ๑.๐ (๔๐)
๐.๕ (๒๐)
5 ส ๒๒๑๐4 ประวัตศิ าสตร๔์ ๑.๕ (๖๐)
2.๐(8๐)
6 พ ๒๒๑๐๓ สุขศึกษา ๔ ๐.๕ (๒๐)
๑.๕ (๖๐)
7 พ ๒๒๑๐๔ พลศกึ ษา ๔ (๖๐)
๒๐
8 ศ ๒๒๑๐๒ ศิลปะ ดนนตรี นาฏศิลป์ (๓๓)
๒๐
9 ง ๒๒๑๐๒ การงานอาชีพ ๑2
8
11 อ ๒๒๑๐๒ ภาษาอังกฤษ ๔
580
รายวิชาเพม่ิ เตมิ

12 ส ๒๒๒๓๔ หน้าท่ีพลเมือง๔

13 เลอื กอิสระ

กจิ กรรมพัฒนาผูเ้ รยี น

ก 22201 กจิ กรรมแนะแนว

กจิ กรรมนกั เรียน

ก 22202 ลกู เสอื / เนตรนารี

ก 22203 ชมรม / ชมุ นมุ

ก 22204 กิจกรรมเพ่อื สงั คมและสาธารณะ

ประโยชน์

รวมเวลาเรียนทัง้ สิ้น

โครงสร้างหลักสูตรโรงเรยี นบา้ นพันห่าวดอนดู่
(ฉบับปรบั ปรงุ ) พุทธศกั ราช ๒๕60

ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3

มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 ( ภาคเรยี นท่ี 1 )

ลำดบั ที่ รหสั วิชา ชือ่ วชิ า เวลาเรียน ครูผู้สอน หมายเหตุ
หน่วยกิต(ชม.)
รายวชิ าพ้นื ฐาน 11.0(440)
1.5 (60)
1 ท 23101 ภาษาไทย 5 1.5 (60)
1.5 (60)
2 ค 23101 คณติ ศาสตร์ 5 0.5 (20)
1.5 (60)
3 ว 23101 วทิ ยาศาสตร์ 5 0.5 (20)
4 วิทยาการคำนวณ 5 0.5 (20)
0.5 (20)
5 ส 23101 สงั คมศึกษา 5 1.0 (40)
0.5 (20)
6 ส 23102 ประวัติศาสตร์ 5 1.5 (60)
2.0(80)
7 พ 23101 สุขศกึ ษา 5 0.5 (20)
1.5 (60)
8 พ 23102 พลศกึ ษา 5 (60)
20
9 ศ 23101 ศิลปะ ดนนตรี นาฏศลิ ป์ (32)
20
10 ง 23101 การงานอาชพี 12
8
11 อ 23101 ภาษาอังกฤษ 5
580
รายวิชาเพ่ิมเตมิ

12 ส 23235 หน้าทพี่ ลเมือง 5

13 เลอื กอสิ ระ

กิจกรรมพฒั นาผู้เรยี น

ก 23101 กจิ กรรมแนะแนว

กิจกรรมนักเรียน

ก 23102 ลูกเสอื / เนตรนารี

ก 23103 ชมรม / ชุมนุม

ก 23104 กจิ กรรมเพือ่ สงั คมและสาธารณะ

ประโยชน์

รวมเวลาเรยี นทงั้ ส้ิน

โครงสร้างหลักสูตรโรงเรียนบา้ นพนั หา่ วดอนดู่
(ฉบับปรบั ปรุง) พุทธศักราช 2560

ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2551
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3

มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 ( ภาคเรยี นที่ 2 )

ลำดบั ท่ี รหสั วชิ า ชื่อวิชา เวลาเรียน ครผู ้สู อน หมายเหตุ
หน่วยกติ (ชม.)
รายวชิ าพ้ืนฐาน 11.0(440)
1.5 (60)
1 ท 23102 ภาษาไทย 6 1.5 (60)
1.5 (60)
2 ค 23102 คณติ ศาสตร์ 6 0.5 (20)
1.5 (60)
3 ว 23102 วทิ ยาศาสตร์ 6 0.5 (20)
4 วิทยาการคำนวณ 6 0.5 (20)
0.5 (20)
5 ส 23103 สังคมศกึ ษา 6 1.0 (40)
0.5 (20)
6 ส 23104 ประวตั ิศาสตร์ 6 1.5 (60)
2.0(80)
7 พ 23103 สุขศกึ ษา 6 0.5 (20)
1.5 (60)
8 พ 23104 พลศึกษา 6 (60)
20
9 ศ 23102 ดนตรแี ละนาฏศิลป์ (33)
20
10 ง 23102 การงานอาชีพ 12
8
11 อ 23102 ภาษาองั กฤษ 6

รายวชิ าเพ่มิ เตมิ

12 ส 23236 หนา้ ทพ่ี ลเมือง 6

13 เลือกอิสระ

กิจกรรมพัฒนาผูเ้ รยี น

ก 23201 กิจกรรมแนะแนว

กจิ กรรมนกั เรียน

ก 23202 ลูกเสอื / เนตรนารี

ก 23203 ชมรม / ชุมนมุ

ก 23204 กิจกรรมเพ่อื สงั คมและ

สาธารณะประโยชน์

รวมเวลาเรียนทง้ั ส้ิน 580

ตัวชวี้ ัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
สาระท่ี ๑ จำนวนและพชี คณิต

มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ
จำนวนผลท่เี กิดข้นึ จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ช้ัน ตัวชวี้ ดั สาระการเรียนร้แู กนกลาง

ม.๑ ๑.เข้าใจจำนวนตรรกยะและ จำนวนตรรกยะ

ความสมั พนั ธข์ องจำนวนตรรกยะ และใช้ - จำนวนเต็ม

สมบตั ิของจำนวนตรรกยะในการ - สมบตั ขิ องจำนวนเต็ม

แกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิต - ทศนยิ มและเศษสว่ น

จรงิ - จำนวนตรรกยะและสมบัติของจำนวนตรรกยะ

๒. เขา้ ใจและใชส้ มบตั ขิ องเลขยกกำลงั - เลขยกกำลังที่มีเลขชีก้ ำลังเปน็ จำนวนเต็มบวก

ที่มเี ลขช้ีกำลังเป็นจำนวนเต็มบวก - การนำความรเู้ ก่ียวกับจำนวนเตม็

ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และ จำนวนตรรกยะ และเลขยกกำลงั ไปใช้ในการแกป้ ัญหา

ปัญหาในชวี ิตจรงิ

๓.เขา้ ใจและประยุกตใ์ ช้อัตราสว่ น อตั ราส่วน

สดั สว่ นและรอ้ ยละในการแก้ปัญหา - อตั ราสว่ นของจำนวนหลาย ๆ จำนวน

คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจรงิ - สัดสว่ น

- การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สดั สว่ นและรอ้ ยละไปใช้

ในการแก้ปญั หา

สาระท่ี ๑ จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค ๑.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะหแ์ บบรูป ความสัมพันธ์ ฟงั กช์ ัน ลำดับและอนุกรม และ

นำไปใช้

ชัน้ ตวั ชวี้ ดั สาระการเรยี นร้แู กนกลาง
ม.๑ - -

สาระท่ี ๑ จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค ๑.๓ ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพนั ธห์ รอื ช่วยแก้ปัญหาท่ี

กำหนดให้

ชั้น ตวั ช้ีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ม.๑ ๑. เขา้ ใจและใชส้ มบตั ขิ องการเท่ากนั
สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว
และสมบัตขิ องจำนวน เพ่ือวเิ คราะห์ - สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว
และแก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้น - การแกส้ มการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว
ตวั แปรเดยี ว - การนำความรเู้ กีย่ วกับการแก้สมการเชงิ เสน้
ตวั แปรเดยี วไปใช้ในชีวิตจริง
๒. เข้าใจและใชค้ วามรเู้ กี่ยวกับกราฟ สมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร
ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และ - กราฟของความสัมพันธ์เชิงเสน้
ปัญหาในชีวติ จรงิ - สมการเชิงเสน้ สองตัวแปร
๓. เขา้ ใจและใช้ความรเู้ กีย่ วกับ - การนำความรเู้ กยี่ วกับสมการเชงิ เส้น
ความสมั พนั ธ์เชิงเสน้ ในการแกป้ ัญหา สองตัวแปรและกราฟของความสมั พนั ธ์
คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิตจรงิ เชิงเสน้ ไปใช้ในชีวิตจริง

สาระที่ ๒ การวดั และเรขาคณติ
มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสัมพันธร์ ะหวา่ ง

รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ชั้น ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

ม.๑ ๑. ใชค้ วามรูท้ างเรขาคณติ และเคร่ืองมือ การสรา้ งทางเรขาคณิต

เช่นวงเวียนและสนั ตรง รวมทงั้ โปรแกรม - การสร้างพ้ืนฐานทางเรขาคณิต

The Geometer’s Sketchpad หรอื - การสรา้ งรปู เรขาคณติ สองมิติ โดยใช้

โปรแกรมเรขาคณติ พลวัตอื่น ๆ เพอื่ การสรา้ งพน้ื ฐานทางเรขาคณิต

สร้างรปู เรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้ - การนาความรู้เก่ียวกับการสร้างพืน้ ฐาน

เก่ยี วกับการสร้างน้ีไปประยุกตใ์ ช้ในการ ทางเรขาคณิตไปใชใ้ นชีวติ จรงิ

แกป้ ัญหาในชีวติ จริง

๒. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ทางเรขาคณิตใน มิติสมั พันธข์ องรูปเรขาคณติ

การวเิ คราะหห์ าความสมั พนั ธร์ ะหว่าง - หนา้ ตดั ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

รูปเรขาคณิตสองมิตแิ ละรปู เรขาคณิต - ภาพทไ่ี ดจ้ ากการมองด้านหนา้ ดา้ นขา้ ง

สามมิติ ดา้ นบนของรูปเรขาคณติ สามมิติ

ทป่ี ระกอบขน้ึ จากลกู บาศก์

คำอธิบายรายวิชาพ้ืนฐาน

ค ๒๑๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๑ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ ๑ ภาคเรยี นที่ ๑ เวลา ๖๐ ช่วั โมง จำนวน ๑.๕ หน่วยกติ

ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล

การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์

และการเช่อื มโยงคณิตศาสตรก์ ับศาสตร์อืน่ ๆ และมีความคิดสรา้ งสรรค์ ในสาระตอ่ ไปนี้

จำนวนตรรกยะ จำนวนเต็มบวก เต็มลบ และศูนย์ การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม จำนวน

ตรงข้าม และค่าสัมบูรณ์ การบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนเต็ม สมบัติของจำนวนเต็มและการ

นำไปใช้ ความสัมพันธ์ของเศษสว่ นและทศนยิ ม สมบัตขิ องจำนวนตรรกยะและการนำไปใช้

การสร้างทางเรขาคณิต การสร้างเกีย่ วกับสว่ นของเส้นตรง มุม เส้นตั้งฉาก รูปเรขาคณิตสอง

มติ ิ มุมท่มี ขี นาดต่างๆ การสรา้ งเสน้ ขนาน และการนำไปใช้

เลขยกกำลัง การเขยี นเลขยกกำลงั ที่มีเลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนเต็มบวก สมบตั ขิ องเลขยกกำลัง

ท่ีมีเลขช้ีกำลังเป็นจำนวนเตม็ บวก และการนำไปใช้

มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ และภาพที่ได้จากการมอง

ด้านหนา้ ดา้ นข้าง ดา้ นบนของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึน้ จากลูกบาศก์ แบบรูปและความสัมพนั ธ์

โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง

สรุปรายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ /กระบวนการในการคิดคำนวณ แก้ปัญหา การให้เหตุผล และนำความรู้

ความคดิ ทักษะกระบวนการทีไ่ ดไ้ ปใช้ในชวี ติ ประจำวัน

อย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็น

ระบบ มีระเบยี บ มคี วามรบั ผดิ ชอบ มวี ิจารณญาณ มคี วามคดิ ริเร่ิมสรา้ งสรรค์ และมคี วามเชื่อม่ันในตนเอง

การวัดและการประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพที่เป็นจริงสอดคล้องกับเนื้อหาและ

ทักษะที่ตอ้ งการวดั

รหัสตวั ช้ีวัด

ค ๑.๑ ม.๑/๑, ม.๑/๒

ค ๒.๒ ม.๑/๑ ,ม.๑/๒

รวมท้งั หมด ๔ ตัวชว้ี ัด

ค ๒๑๑๐๒ คณติ ศาสตร์ ๒ คำอธิบายรายวชิ าพน้ื ฐาน
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ ๑ ภาคเรียนท่ี ๒ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

เวลา ๖๐ ชัว่ โมง จำนวน ๑.๕ หนว่ ยกติ

ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล
การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรูต้ ่างๆ ทางคณิตศาสตร์
และการเชอ่ื มโยงคณติ ศาสตร์กับศาสตรอ์ ื่น ๆ และมคี วามคิดสร้างสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี

สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว คำตอบของสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว การแก้สมการเชิงเส้นตัว
แปรเดียว โดยใช้สมบตั กิ ารเท่ากนั และสมบตั ิของจำนวน และการนำไปใช้

อัตราส่วน อัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวน สัดส่วน การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน
สัดสว่ นและรอ้ ยละไปใช้ในชีวติ จริง

สมการเชิงเส้นสองตัวแปร กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น สมการเชิงเส้นสองตัวแปร และ
การนำความรเู้ ก่ยี วกับสมการและกราฟของความสัมพนั ธ์ไปใช้ในชีวติ จรงิ

สถิติ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมลู ด้วย แผนภูมิรปู ภาพ
แผนภูมิแท่ง กราฟเสน้ แผนภูมิวงกลม และการแปลความหมายขอ้ มลู บุคคล ทรพั ยากร ขอ้ มูลทางเศรษฐกิจ
ในท้องถ่นิ ตลอดจนการนำไปประยกุ ตใ์ ช้ในชีวติ จรงิ

โดยจดั ประสบการณห์ รอื สร้างสถานการณ์ใหผ้ ูเ้ รยี นได้ศึกษาคน้ ควา้ โดยการปฏบิ ตั ิจริง ทดลอง
สรุปรายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ /กระบวนการในการคิดคำนวณ แก้ปัญหา การให้เหตุผล และนำความรู้
ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและเจตคติที่ดีต่อ
คณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเร่ิม
สรา้ งสรรค์ และมคี วามเชื่อม่ันในตนเอง

การวดั และการประเมินผล ใชว้ ิธกี ารที่หลากหลายตามสภาพท่ีเป็นจริงสอดคล้องกับเน้ือหาและ
ทักษะท่ีตอ้ งการวดั

รหัสตวั ชีว้ ดั
ค ๑.๑ ม.๑/๓
ค ๑.๓ ม.๑/๑, ม.๑/๒ ,ม.๑/๓
ค ๓.๑ ม.๑/๑

รวมทง้ั หมด ๕ ตวั ชวี้ ัด

โครงสร้างหน่วยการเรยี นรู้

รายวิชา คณิตศาสตร์ (ภาคเรยี นที่ 1 ) ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ จำนวน 60 ช่ัวโมง/ภาคเรยี น

หนว่ ยการ ช่อื หนว่ ยการเรยี นรู้ / แผนการจดั การเรยี นรู้ เวลา
เรยี นรู้ที่ (ชัว่ โมง)

1 เรือ่ ง จำนวนเตม็ 17
2
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 เร่ืองจำนวนเตม็ 3
3
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 2 เรอ่ื งการบวกจำนวนเตม็ 3
3
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 3 เรื่องการลบจำนวนเต็ม 3
11
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 4 เรอ่ื งการคณู จำนวนเตม็ 1
6
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 5 เร่อื งการหารจำนวนเต็ม 4
9
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 6 เรอ่ื งสมบัติของการบวกและการคณู จำนวนเตม็ 2
5
2 เร่อื ง การสรา้ งทางเรขาคณติ 2
17
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 7 เร่ืองรปู เรขาคณิตพนื้ ฐาน 2
2
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 8 เรอ่ื งการสรา้ งพ้ืนฐานทางเรขาคณิต 2
2
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 9 เรื่องการสรา้ งรปู เรขาคณติ 3
3
3 เรื่อง เลขยกกำลัง 3
6
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 10 เรอ่ื งความหมายของเลขยกกำลงั 3
3
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 11 เรื่องการคณู และการหารเลขยกกำลัง
60
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 12 เรอ่ื งสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์

4 เรื่อง ทศนยิ มและเศษส่วน

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 13 เรื่องทศนยิ มและการเปรยี บเทียบทศนิยม

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 14 เรอ่ื งการบวกและการลบทศนิยม

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 15 เรอ่ื งการคูณและการหารทศนิยม

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 16 เรอ่ื งเศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษสว่ น

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 17 เรอ่ื งการบวกและการลบเศษส่วน

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 18 เรอ่ื งการคณู และการหารเศษส่วน

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 19 เรื่องความสัมพนั ธร์ ะหว่างทศนิยมและเศษส่วน

5 รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 20 เรอ่ื งหนา้ ตดั ของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21 เรื่องภาพด้านหน้า ภาพด้านข้างและภาพด้านบนของรูป

เรขาคณติ สามมติ ิ

รวม

โครงสรา้ งหนว่ ยการเรียนรู้

รายวิชา คณติ ศาสตร์ (ภาคเรียนท่ี 2 ) ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ จำนวน 60 ช่ัวโมง/ภาคเรียน

หน่วย ช่ือหน่วยการเรียนรู้ / แผนการจดั การเรียนรู้ เวลา
การ (ชั่วโมง)
เรียนรทู้ ี่ เรือ่ ง สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว
1 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 1 เรื่องการเตรียมความพร้อมก่อนรู้จักสมการ 16
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 2 เร่ืองสมการและคำตอบของสมการ 2
2 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 3 เรอ่ื งการแก้สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว 2
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 4 เร่ืองโจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว 4
3 เร่ือง อตั ราส่วน สัดส่วน และร้อยละ 8
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 5 เรื่องอัตราสว่ น 17
4 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 6 เรื่องสัดสว่ น 4
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 7 เรอ่ื งร้อยละ 6
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 8 เร่อื งบทประยุกต์ 3
เรอ่ื ง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเสน้ 4
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 9 เรอ่ื งคู่อันดับและกราฟของคู่อันดบั 13
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 10 เรอ่ื งกราฟและการนำไปใช้ 2
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 11 เร่อื งความสัมพนั ธเ์ ชงิ เสน้ 6
เรือ่ ง สถติ ิ (1) 5
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 12 เร่ืองคำถามทางสถติ ิ 14
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 13 เรอ่ื งการเก็บรวบรวมข้อมูล 2
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 14 เรอ่ื งการนำเสนอข้อมลู และการแปลความหมายข้อมูล 2
10
รวม 60

โครงสรา้ งหนว่ ยการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

รหสั วชิ า ค 21101 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1

ภาคเรียนท่ี 1 ปี เวลา 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต

หน่วยท่ี ช่อื หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ สาระสำคญั เวลา น้ำหนัก

ตวั ชวี้ ัด (ชว่ั โมง) คะแนน

1 จำนวนเต็ม ค1.1 ม.1/1 -จำนวนเต็ม 12 10

ม.1/2 -การบวกจำนวนเตม็

-การลบจำนวนเตม็

-การคณู จำนวนเต็ม

-การหารจำนวนเต็ม

-สมบตั ขิ องการบวกและการคูณ

จำนวนเตม็

2 การสรา้ งทางเรขาคณติ ค2.2 ม.1/1 -รปู เรขาคณิตพืน้ ฐาน 10 10

-การสรา้ งพน้ื ฐานทางเรขาคณิต

-การสรา้ งรปู เรขาคณิต

3 เลขยกกำลัง ค1.1 ม.1/1 -ความหมายของเลขยกกำลงั 10 10

ม.1/2 -การคูณและการหารเลขยกกำลัง

-สัญกรณ์วิทยาศาสตร์

สอบเก็บคะแนนกลางภาค 1 20

4 ทศนยิ มและเศษส่วน ค1.1 ม.1/1 -ทศนิยมและการเปรยี บเทยี บ 12 10

ม.1/2 ทศนิยม

-การบวกและการลบทศนยิ ม

-การคณู และการหารทศนยิ ม

-เศษส่วนและการเปรยี บเทยี บ

เศษสว่ น

-การบวกและการลบเศษส่วน

-การคูณและการหารเศษส่วน

-ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยม

และเศษสว่ น

5 รปู เรขาคณติ สองมิติและสาม ค2.2 ม.1/2 -หน้าตัดของรปู เรขาคณติ สามมิติ 14 10

มิติ -ภาพดา้ นหน้า ภาพด้านข้าง และ

ภาพด้านบนของรปู เรขาคณิต

สามมิติ

สอบวัดผลปลายภาคเรียนท่ี 1 1 30

รวม 60 100

โครงสร้างหนว่ ยการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์

รหสั วชิ า ค 21102 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1

ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ

หนว่ ยท่ี ช่ือหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ สาระสำคญั เวลา นำ้ หนัก

ตัวชี้วัด (ช่ัวโมง) คะแนน

1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ค1.3 ม.1/1 -การเตรียมความพร้อมก่อนรู้จัก 15 12

สมการ

-สมการและคำตอบของสมการ

-การแกส้ มการเชิงเสน้ ตวั แปร

เดียว

-โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั สมการเชิง

เสน้ ตวั แปรเดียว

2 อัตราส่วน สัดสว่ นและร้อยละ ค1.1 ม.1/3 -อตั ราส่วน 14 13

-สัดส่วน

-รอ้ ยละ

-บทประยกุ ต์

สอบเกบ็ คะแนนกลางภาค 1 20

3 กราฟและความสัมพันธ์เชงิ ค.3.1 ม.1/1 -คู่อนั ดับและกราฟของคู่อันดับ 14 12

เส้น -กราฟและการนำไปใช้

-ความสมั พนั ธ์เชงิ เสน้

4 สถิติ ค3.2 ม.1/1 -สถิต(ิ 1) 15 13

-คำถามทางสถิติ

-การนำเสนอข้อมูลและการแปล

ความหมายของข้อมลู

สอบวดั ผลปลายภาคเรยี นที่ 2 1 30

รวม 60 100

ตัวชว้ี ดั และสาระการเรยี นรแู้ กนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน

ผลทเ่ี กดิ ขึน้ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ช้นั ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
ม.2 1. เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกำลัง ท่ี จำนวนตรรกยะ
- เลขยกกำลงั ทมี่ ีเลฃซี้กำลังเป็นจำนวนเตม็
มเี ลฃซกี้ ำลงั เป็นจำนวนเตม็ ในการ การนำความรเู้ ก่ียวกบั เลขยกกำลงั ไปใชใ้ นการ
แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหา ในชีวติ แกป้ ญั หา
จริง
2. เข้าใจจำนวนจรงิ และความสัมพันธ์ของ จำนวนจริง
- จำนวนอตรรกยะ
จำนวนจรงิ และใช้สมบัตขิ องจำนวนจรงิ - จำนวนจรงิ
ในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหา ใน - รากทีส่ องและรากท่ีสามของจำนวนตรรกยะ
ชีวติ จริง การนำความรเู้ กย่ี วกบั จำนวนจรงิ ไปใช้

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสัมพันธ์ ฟงั ก์ชัน ลำดบั และอนุกรม และนำไปใช้

ชั้น ตวั ชวี้ ดั สาระการเรียนร้แู กนกลาง
ม.2 1. เข้าใจหลักการการดำเนนิ การของ พหุ พหุนาม
- พหุนาม
นาม และใช้พหนุ ามในการแก้ปัญหา - การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม
การหารพหนุ ามดว้ ยเอกนามที่มีผลหาร เปน็ พหุนาม
คณติ ศาสตร์

2. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบ ของ การแยกตัวประกอบของพหุนาม
พหุนามดีกรีสองในการแกป้ ญั หา - การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรสี อง โดยใช้
คณิตศาสตร์
- สมบตั ิการแจกแจง
- กำลงั สองสมบรู ณ์
- ผลต่างของกำลงั สอง

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพนื้ ฐานเก่ียวกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวดั และนำไปใช้

ช้ัน ตวั ชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ม.2 1. ประยกุ ตใ์ ช้ความรเู้ ร่ืองพื้นที่ผิวของ พ้นื ทีผ่ ิว
ปรซิ ึม และทรงกระบอกในการแก้ปัญหา - การหาพ้นื ทผี่ ิวของปริซึมและทรงกระบอก
การนำความรู้เกี่ยวกับพน้ื ทีผ่ ิวของปริซมึ และ
คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจรงิ
ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา
ปริมาตร
2. ประยุกต์ใชค้ วามรู้เรื่องปริมาตรของ - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก
ปรซิ มึ และทรงกระบอกในการแกป้ ัญหา การนำความรู้เกี่ยวกบั ปริมาตรของปริซึม และ
คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง ทรงกระบอก ไปใช้ในการแก้ปัญหา

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสัมพันธ์ระหวา่ ง

รปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ชัน้ ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
ม.2 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ การสร้างทางเรขาคณติ
เซน่ วงเวียนและสนั ตรง รวมทั้งโปรแกรม - การนำความร้เู ก่ียวกบั การสร้าง ทางเรขาคณติ ไป
The Geometer’s Sketchpad หรือ ใช้ในชวี ิตจริง
โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอ่นื ๆ เพื่อสรา้ ง

รปู เรขาคณติ ตลอดจนนำความรเู้ ก่ียวกบั

การสรา้ งน้ีไปประยกุ ตใํ ช้ในการแก้ปัญหา

ในชีวิตจริง
2. นำความรู้เก่ียวกบั สมบัตขิ องเสน้ ขนาน
และรูปสามเหลี่ยมไปใชโ้ นการแกป้ ัญหา เส้นขนาน
คณิตศาสตร์ - สมบตั ิเกี่ยวกับเสน้ ขนานและรูปสามเหล่ียม
3. เชา้ ใจและใชค้ วามร้เู ก่ยี วกับการแปลง การแปลงทางเรขาคณติ
ทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ - การเล่อื นขนาน
และปญั หาในชีวิตจริง - การสะท้อน
- การหมนุ

การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลง ทางเรขาคณติ ไปใช้

ในการแกป้ ญั หา
4. เชา้ ใจและใชส้ มบตั ิของรปู สามเหล่ียม ท่ี ความเท่ากนั ทกุ ประการ
เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหา - ความเท่ากนั ทุกประการของรูปสามเหล่ียม
คณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจรงิ การนำความรู้เกีย่ วกับความเท่ากัน ทุกประการไปใช้
ในการแก้ปญั หา
4. เชา้ ใจและใช้ทฤษฎบี ทพที าโกรสั และ ทฤษฎบี ทพที าโกรสั
บทกลบั ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และ - ทฤษฎบี ทพีทาโกรัสและบทกลับ
ปญั หาในชีวติ จริง การนำความรู้เกย่ี วกับทฤษฎีบทพที าโกรสั และบท

กลบั ไปใช้ในชีวติ จริง

สาระที่ 3 สถิตแิ ละความน่าจะเปน็

มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรทู้ างสถติ ใิ นการแกป้ ัญหา

ช้ัน ตวั ช้วี ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

ม.2 1. เขา้ ใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ สถติ ิ
นำเสนอ - การนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล
ขอ้ มูลและวเิ คราะหข์ ้อมูลจากแผนภาพ - แผนภาพจุด
จดุ - แผนภาพตน้ - ใบ
แผนภาพตน้ - ใบ อิสโทแกรม และ - อิสโทแกรม
คา่ กลางของขอ้ มลู และแปล
ความหมาย - คา่ กลางของข้อมลู
- การแปลความหมายผลลัพธ์
ผลลพั ธ์ รวมทัง้ นำสถิติไปใช้ในชีวติ จริง การนำสถติ ิไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ
โดยใชเ้ ทคโนโลยที เ่ี หมาะสม

คำอธบิ ายรายวิชาพืน้ ฐาน

ค 22101 คณติ ศาสตร์ 3 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 60 ชวั่ โมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ

ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล
การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์
และการเชือ่ มโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตรอ์ ่นื ๆและมคี วามคิดสร้างสรรค์ ในสาระต่อไปนี้

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ทฤษฎีบทพีทาโกรัส บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส การก้ปัญหา
หรอื สถานการณ์ท่ีใชท้ ฤษฎีบทพที าโกรัสและบทกลับ

ความรู้เบอื้ งต้นเก่ียวกับจำนวนจริง จำนวนจรงิ จำนวนอตรรกยะ รากทส่ี อง และรากที่สาม
ของจำนวนตรรกยะ เลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเป็นจํานวนเต็มและการนําไปใช้ในการแก้ปัญหาใน
สถานการณ์ตา่ งๆ

ปริซึมและทรงกระบอก พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม พื้นที่ผิวและปริมาตรของ
ทรงกระบอกและการนาํ ไปใชใ้ นการแก้ปัญหาในสถานการณต์ า่ งๆ

การแปลงทางเรขาคณติ การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมนุ และการนำไปใช้
สมบัติของเลขยกกําลัง บทนิยามและสมบัติอื่นๆ ของเลขยกกําลัง การคูณและการหาร เลข
ยกกาํ ลงั ท่มี ีเลขชกี้ าํ ลงั เปน็ จาํ นวนเต็มและการนําไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ
พหุนาม หลกั การดำเนินการของพหุนาม การบวก การลบ การคูณพหหุ นาม และการหารพหุ
นามด้วยเอกนามที่มีผลหารเป็นพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้สมบัติการแจกแจง
กำลงั สองสมบรู ณ์ ผลตา่ งของกำลังสอง และการใช้พหุนามในแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์
โดยจดั ประสบการณ์หรือสรา้ งสถานการณ์ให้ผเู้ รียนได้ศกึ ษาค้นควา้ โดยการปฏบิ ตั จิ รงิ ทดลอง
สรุปรายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ /กระบวนการในการคิดคำนวณ แก้ปัญหา การให้เหตุผล และนำความรู้
ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและเจตคติที่ดีต่อ
คณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเร่ิม
สร้างสรรค์ และมคี วามเชื่อมั่นในตนเอง
การวดั และการประเมนิ ผล ใช้วธิ ีการทหี่ ลากหลายตามสภาพที่เป็นจรงิ สอดคลอ้ งกับเนอ้ื หาและ
ทักษะท่ีต้องการวดั
รหัสตวั ชว้ี ดั
ค 1.1 ม.2/1 ,ม.2/2
ค 2.2 ม.2/5
ค 2.2 ม.2/1
ค 2.2 ม.2/3
ค 2.2 ม.2/4
รวมทงั้ หมด 6 ตัวช้ีวัด

คำอธิบายรายวชิ าพื้นฐาน

ค 22102 คณติ ศาสตร์ 4 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต

ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล
การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์
และการเชื่อมโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตร์อ่นื ๆ และมีความคิดสร้างสรรค์ ในสาระต่อไปนี้

สถิติ การนำเสนอและการวเิ คราะห์ขอ้ มูล ด้วย แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทรแก
รม การหาค่ากลางของข้อมูล การเลือกใช้ค่ากลางของข้อมูล การอ่านการแปลความหมายและการวิเคราะห์
ข้อมลู และการนำไปใช้ในชวี ติ ประจำวนั

ความเท่ากันทุกประการ สมบัติของความเท่ากนั ทกุ ประการของสามเหล่ยี ม
เส้นขนาน สมบัติของเส้นขนาน สมบัติของรูปสามเหลี่ยม กรให้เหตุผลและการแก้ปัญหา
โดยใชส้ มบตั ิของเส้นขนานและความเทา่ กันทกุ ประการของรูปสามเหลย่ี ม
การให้เหตุผลทางเรขาคณิต ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิต การสร้า
และการใหเ้ หตผุ ลเก่ียวกบั การสรา้ ง และการให้เหตผุ ลเก่ียวกับรปู สามเหลีย่ ม
การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดกี รีสอง การแยกตวั ประกอบของพหุนามโดยใช้สมบัติการ
แจกแจง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่
เป็นกำลงั สองสมบูรณ์ และการแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรสี องท่เี ปน็ ผลต่างของกำลังสอง
โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง
สรุปรายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ /กระบวนการในการคิดคำนวณ แก้ปัญหา การให้เหตุผล และนำความรู้
ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและเจตคติที่ดีต่อ
คณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเร่ิม
สรา้ งสรรค์ และมคี วามเชอ่ื ม่นั ในตนเอง
การวัดและการประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพที่เป็นจริงสอดคล้องกับเนื้อหาและ
ทกั ษะที่ตอ้ งการวัด
รหัสตัวชี้วัด
ค 2.1 ม.2/1 ,ม.2/2
ค 2.2 ม.2/2
ค 1.2 ม.2/1,ม.2/3
ค 3.1 ม.2/1
รวมทง้ั หมด 6 ตวั ชี้วัด

โครงสร้างหน่วยการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์

รหสั วิชา ค 22101 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2

ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ

หนว่ ยท่ี ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนัก

ตัวช้ีวัด (ช่ัวโมง) คะแนน

1 ทฤษฏีบทพีทาโกรสั ค2.2 ม.2/5 -ทฤษฎบี ทพที าโกรัส 95

-บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรสั

2 ความรู้เบ้อื งต้นเก่ียวกบั ค1.1 ม.2/1 -จำนวนตรรกยะ 10 10

จำนวนจรงิ ม.2/2 -จำนวนอตรรกยะ

-รากที่สอง

-รากท่ีสาม

3 ปริซมึ และทรงกระบอก ค.2.1 ม.2/1 -พ้นื ทผ่ี วิ และปริมาตรของปริซึม 10 10

ม.2/2 -พน้ื ที่ผิวและปริมาตรของ

ทรงกระบอก

สอบเก็บคะแนนกลางภาค 1 20

4 การแปลงทางเรขาคณิต ค2.2 ม.2/3 -การเล่ือนขนาน 10 10

-การสะท้อน

-การหมนุ

5 สมบัตขิ องเลขยกกำลัง ค1.1 ม.2/1 -การดำเนินการของเลขยกกำลงั 9 5

-สมบตั ิอ่ืน ๆ ของเลขยกกำลัง

6 พหุนาม ค1.2 ม.2/1 -การบวกและการลบเอกนาม 10 10

-การบวกและการลบพหุนาม

-การคณู พหุนาม

-การหารพหนุ ามดว้ ยเอกนาม

สอบวดั ผลปลายภาคเรยี นที่ 1 1 30

รวม 60 100

โครงสร้างหน่วยการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์

รหสั วิชา ค 22102 กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2

ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 60 ช่วั โมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ

หน่วยท่ี ช่ือหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ สาระสำคัญ เวลา น้ำหนกั

ตัวชีว้ ัด (ช่ัวโมง) คะแนน

1 สถติ ิ(2) ค3.1 ม.2/1 -แผนภาพจุด 55

-แผนภาพตน้ -ใบ

-ฮสิ โทแกรม

-ค่ากลางของข้อมูล

2 ความเท่ากนั ทุกประการ ค2.2 ม.2/4 -ความเทา่ กันทกุ ประการของรูป 14 10

เรขาคณติ

-ความเทา่ กันทกุ ประการของรูป

สามเหลยี่ ม

-รูปสามเหลย่ี มสองรปู ทสี่ ัมพันธ์

กันแบบ ดา้ น-มมุ -ด้าน

-รูปสามเหลย่ี มสองรูปที่สัมพันธ์

กนั แบบ มุม-ดา้ น-มุม

-รปู สามเหลยี่ มสองรูปทส่ี ัมพันธ์

กนั แบบ ด้าน-ดา้ น-ดา้ น

--รูปสามเหลยี่ มสองรปู ทส่ี ัมพันธ์

กนั แบบ มุม-มุม-ดา้ น

-รปู สามเหล่ียมสองรูปทส่ี มั พันธ์

กันแบบ ฉาก-ดา้ น-ดา้ น

-การนำไปใช้

3 เสน้ ขนาน ค2.2 ม.2/2 -เสน้ ขนานและมุมภายใน 10 10

-เสน้ ขนานและมุมแยง้

-เสน้ ขนานและมุมภายนอกกับ

มมุ ภายใน

-เส้นขนานและรูปสามเหล่ียม

สอบเกบ็ คะแนนกลางภาค 1 20

4 การให้เหตุผลทางเรขาคณติ ค2.2 ม.2/1 -ความรูพ้ ื้นฐานเก่ยี วกับการให้ 10 10

ม.2/3 เหตผุ ลทางเรขาคณิต

-การสร้างและการให้เหตุผล

เกยี่ วกบั การสรา้ ง

-การให้เหตุผลเกีย่ วกบั รปู

สามเหล่ียมและรปู สเ่ี หล่ยี ม

หน่วยที่ ช่อื หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั
5 (ชั่วโมง) คะแนน
ตัวชว้ี ัด
95
การแยกตัวประกอบของ ค1.2 ม.2/2 -การแยกตวั ประกอบของพหุนาม
1 30
พหนุ ามดีกรีสอง โดยใชส้ มบตั กิ ารแจกแจง 60 100

-การแยกตวั ประกอบของพหุนาม

ดีกรสี องตัวแปรเดียว

-การแยกตวั ประกอบของพหุนาม

ดีกรสี องที่เป็นกำลงั สองสมบรู ณ์

-การแยกตัวประกอบของพหุนาม

ดกี รีสองที่เป็นผลต่างของกำลัง

สอง

สอบวดั ผลปลายภาคเรยี นที่ 2

รวม

ตวั ชี้วดั และสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟังก์ชนั ลำดบั และอนุกรม และนำไปใช้

ชัน้ ตัวชีว้ ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ม.3 1. เขา้ ใจและใช้การแยกตวั ประกอบ ของ การแยกตัวประกอบของพหุนาม
พหุนามที่มดี กี รีสงู กว่าสองในการ แกป้ ญั หา - การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรี สงู กวา่ สอง

คณติ ศาสตร์

2. เชา้ ใจและใชค้ วามรู้เกยี่ วกับฟงั กช์ นั ฟงั ก์ชันกำลังสอง
กำลังสองในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ - กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง
การนำความรู้เก่ียวกับฟงั กช์ ันกำลังสอง ไปใชใ้ นการ

แกป้ ญั หา

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์สมการและอสมการอธิบายความสัมพนั ธห์ รือช่วยแก้ปัญหาทก่ี ำหนดให้

ชน้ั ตวั ชี้วัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

ม.3 1. เชา้ ใจและใชส้ มบตั ิของการไมเ่ ทา่ กนั อสมการเซิงเส้นตัวแปรเดยี ว
- อสมการเซิงเส้นตัวแปรเดียว
เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้ - การแก้อสมการเซงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

อสมการเซิงเส้นตวั แปรเดยี ว การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการ เซิงเส้นตัว

แปรเดียวไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

2. ประยกุ ตํใช้สมการกำลงั สองตัวแปรเดยี ว สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
- สมการกำลงั สองตวั แปรเดียว
ในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ - การแก้สมการกำลังสองตวั แปรเดยี ว

การนำความรู้เก่ียวกบั การแก้สมการ กำลังสองตัว
แปรเดียวไปใชใ้ นการแก้ปัญหา
3. ประยุกต์ใช'้ ระบบสมการเซงิ เส้น ระบบสมการ
- ระบบสมการเซิงเสน้ สองตัวแปร
สองตัวแปรในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ - การแกร้ ะบบสมการเซิงเสน้ สองตวั แปร

- การนำความรู้เกีย่ วกับการแก้ระบบ สมการเซิง
เสน้ สองตวั แปรไปใช้
ในการแกป้ ัญหา

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเกี่ยวกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของส่งิ ทีต่ ้องการวัด และนำไปใช้

ชนั้ ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ม.3 1. ประยกุ ตใ์ ช้ความรู้เร่ืองพ้นื ทผี่ ิวของ พน้ื ทีผ่ ิว
- การหาพื้นท่ีผวิ ของพีระมิด กรวย และทรงกลม
พรี ะมิด กรวย และทรงกลมในการ การนำความรู้เกีย่ วกบั พืน้ ทผ่ี ิวของพรี ะมดิ กรวย
แกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ และทรงกลม ไปใช้ในการแก้ปัญหา
จริง

2. ประยุกต์ใชค้ วามรู้เร่ืองปริมาตรของ ปริมาตร
พรี ะมิด กรวย และทรงกลมในการ - การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม
แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวิต การนำความรู้เกย่ี วกับปริมาตรของพีระมดิ กรวย
จริง
และทรงกลม ไปใชใ้ นการแก้ปญั หา

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ขิ องรูปเรขาคณติ ความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง

รปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ช้นั ตวั ช้วี ดั สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง

ม.3 1. เช้าใจและใชส้ มบัตขิ องรปู สามเหลีย่ ม ท่ี ความคลา้ ย
- รปู สามเหลยี่ มทคี่ ล้ายกนั
คล้ายกนั ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ และ การนำความรู้เกีย่ วกับความคลา้ ยไปใช้ ในการ
ปญั หาในชีวิตจรงิ แกป้ ญั หา

2. เข้าใจและใช้ความรู้เกีย่ วกับอัตราส่วน อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิ
ตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - อัตราส่วนตรโิ กณมติ ิ
และปัญหาในชวี ิตจรงิ - การนำคา่ อตั ราสว่ นตรโิ กณมิติของมุม

3. เขา้ ใจและใช้ทฤษฎบี ทเกีย่ วกบั วงกลม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา
ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ ไปใช้ในการแกป้ ัญหา
วงกลม
- วงกลม คอร์ด และเส้นสมั ผัส
ทฤษฎีบทเกีย่ วกบั วงกลม

สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเปน็

มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามร้ทู างสถติ ใิ นการแก้ปญั หา

ชน้ั ตวั ชว้ี ดั สาระการเรียนร้แู กนกลาง

ม.3 1. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ทางสถิตใิ นการ สถติ ิ
นำเสนอและวิเคราะหข์ ้อมลู จากแผนภาพ - ขอ้ มลู และการวิเคราะหข์ ้อมูล
กล่องและแปลความหมายผลลพั ธ์รวมท้งั - แผนภาพ
นำสถติ ไิ ปใช้ในชวี ิตจรงิ โดยใช้เทคโนโลยที ่ี - การแปลความหมายผลลพั ธ์
เหมาะสม - การนำสถิตไิ ปใช้ในชีวิตจริง

สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น

มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบ้ืองต้น ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้

ช้นั ตวั ชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.3 1. เขา้ ใจเก่ียวกับการทดลองสุ่มและนำผลที่ ความน่าจะเปน็
- เหตกุ ารณ์จากการทดลองสุ่ม
ได้ ไปหาความนำจะเปน็ ของเหตุการณ์ - ความนำจะเป็น

การนำความรู้เก่ยี วกบั ความนำจะเปน็ ไปใช้ในชวี ิต

จรงิ

คำอธิบายรายวิชาพ้ืนฐาน

รหสั วชิ า ค 23101 คณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลาเรียน 60 ช่ัวโมง

เข้าใจและใชก้ ารแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ เขา้ ใจ

และใช้ความรู้เกย่ี วกบั ฟังกช์ นั กำลงั สองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ประยุกต์ใชส้ มการกำลงั สองตัวแปรเดียว

และระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ ประยุกต์ใชค้ วามรูเ้ ร่ืองพ้ืนท่ีผวิ ของพรี ะมดิ

กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จริง และประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้เร่ืองปริมาตร

ของพรี ะมดิ กรวย และทรงกลมในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จรงิ

เพื่อให้ผู้เรียนได้ศึกษา พัฒนาทักษะกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การ
สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ ไปใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อ
คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่น
ในตนเอง
รหัสตัวช้ีวัด

ค 1.2 ม.3/1 ม.3/2
ค 1.3 ม.3/2 ม.3/3
ค 2.1 ม.3/1 ม.3/2
รวมท้ังหมด 6 ตัวช้ีวดั

คำอธบิ ายรายวชิ าพืน้ ฐาน

รหสั วชิ า ค 23102 คณิตศาสตร์ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 เวลาเรยี น 60 ชั่วโมง

เข้าใจและใชส้ มบัตขิ องการไม่เท่ากนั เพ่ือวเิ คราะหแ์ ละแก้ปัญหา โดยใชอ้ สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว

เขา้ ใจและใชส้ มบตั ขิ องรูปสามเหล่ียมท่ีคลา้ ยกัน ความรเู้ กี่ยวกบั อตั ราสว่ นตรโี กณมิติ ในการแก้ปัญหา

คณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวิตจรงิ เข้าใจและใชท้ ฤษฎีบทเกีย่ วกบั วงกลมในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ เขา้ ใจ

และใชค้ วามรทู้ างสถิตใิ นการนำเสนอและวเิ คราะหข์ ้อมูลจากแผนภาพกล่องและแปลความหมาย ผลลัพธ์

รวมทัง้ นำสถิตไิ ปใชใ้ นชวี ิตจริง โดยใชเ้ ทคโนโลยที เ่ี หมาะสม เขา้ ใจเก่ียวกับการทดลองสุ่มและนำผลท่ีได้ไปหา

ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์

เพื่อให้ผู้เรียนได้ศึกษา พัฒนาทักษะกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การ
สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ ไปใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อ
คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่น
ในตนเอง
รหสั ตวั ชี้วัด

ค 1.3 ม.3/1
ค 2.2 ม.3/1 ม.3/2 ม.3/3
ค 3.1 ม.3/1
ค 3.2 ม.3/1
รวมท้ังหมด 6 ตัวชี้วดั

โครงสรา้ งหนว่ ยการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

รหสั วิชา ค 23101 กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 3

ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต

หนว่ ยท่ี ชอื่ หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐาน/ สาระสำคญั เวลา

ตัวช้วี ัด (ชั่วโมง)

1 อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว ค1.3 ม3/1 -แนะนำอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปร 9

เดยี ว

-คำตอบของอสมการเชิงเสน้ ตัว

แปรเดียว

-การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปร

เดยี ว

2 การแยกตัวประกอบของพหุ ค1.2 ม.3/1 -การแยกตัวประกอบของพหุนาม 10

นามที่มดี ีกรีสงู กว่าสอง ทมี่ ีดีกรสี งู กวา่ สอง

-การแยกตวั ประกอบของพหุนาม

ทีม่ ีดีกรสี ูงกวา่ สาม

3 สมการกำลังสองตวั แปรเดยี ว ค1.3 ม.3/2 -แนะนำสมการกำลงั สองตวั แปร 10

เดียว

-การแก้สมการกำลงั สองตวั แปร

เดียว

สอบเกบ็ คะแนนกลางภาค 1

4 ความคล้าย ค2.2 ม.3/1 -รูปเรขาคณิตท่ีคล้ายกัน 10

-รูปสามเหล่ยี มที่คลา้ ยกัน

5 กราฟของฟังก์ชันกำลงั สอง ค1.2 ม.3/2 -แนะนำฟังกช์ ันกำลังสอง 10

-กราฟของฟังกช์ นั กำลงั สอง

6 สถิติ ค3.1 ม.3/1 -แผนภาพกล่อง 9

-การอา่ นและแปลความหมาย

จากแผนภาพกล่อง

สอบวดั ผลปลายภาคเรยี นท่ี 2 1

รวม 60

โครงสรา้ งหน่วยการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

รหัสวชิ า ค 23102 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 3

ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 60 ชัว่ โมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ

หนว่ ยท่ี ชอื่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ สาระสำคัญ เวลา น้ำหนัก

ตวั ชี้วัด (ชว่ั โมง) คะแนน

1 ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั ค1.3 ม.3/3 -แนะนำระบบสมการเชงิ เส้นสอง 14 10

แปร ตัวแปร

-การแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ สอง

ตวั แปร

-การแกโ้ จทย์ปญั หาโดยใช้ระบบ

สมการเชงิ เส้นสองตัวแปร

2 วงกลม ค2.2 ม.3/3 -มมุ ทีจ่ ุดศูนย์กลางและมมุ ในสว่ น 10 10

โค้งของวงกลม

-คอรด์ ของวงกลม

-เสน้ สัมผสั วงกลม

สอบเก็บคะแนนกลางภาค 1 20

3 พีระมิด กรวย และทรงกลม ค2.1 ม.3/2 -ปริมาตรและพนื้ ท่ีผิวของพรี ะมิด 10 10

-ปรมิ าตรและพน้ื ท่ีผิวของกรวย

-ปริมาตรและพื้นท่ผี วิ ของทรง

กลม

4 ความนา่ จะเปน็ ค3.2 ม.3/1 -โอกาสของเหตกุ ารณ์ 10 10

-ความน่าจะเปน็

5 อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ ค2.2 ม.3/2 -ความหมายของอตั ราส่วน 14 10

ตรโี กณมิติ

-อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิของมุม

แหลม

-การนำอัตราส่วนตรโี กณมติ ไิ ปใช้

ในการแกป้ ญั หา

สอบวัดผลปลายภาคเรยี นท่ี 2 1 30

รวม 60 100

เอกสารอา้ งองิ

กระทรวงศึกษาธิการ. (๒๕๕๑). หลักสตู รการศกึ ษาขนั้ พื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ .
กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์คุรสุ ภาลาดพร้าว.

สถาบนั ส่งเสริมการสอนคณิตศาสตร์ (๒๕๖๐). ตวั ชีว้ ดั และสาระการเรยี นรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสตู รแกนกลางสถานศกึ ษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศักราช
๒๕๕๑.

สภาพฒั นาการเศรษฐกิจและสังคมแหง่ ชาติ. (๒๕๔๙). แผนพฒั นาเศรษฐกจิ และสงั คม
แหง่ ชาติ ฉบบั ท่ี ๑๐.

สำนกั งานเลขาธกิ ารสภาการศึกษา. (๒๕๔๗). ขอ้ เสนอยุทธศาสตร์การปฏิรูปการศึกษา.
กรงุ เทพฯ: เซ็นจูรี่.

สำนักนายกรฐั มนตรี, สำนกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาแห่งชาต.ิ (๒๕๔๒). พระราชบญั ญตั ิ
การศกึ ษาแหง่ ชาติ พ.ศ. ๒๕๔๒. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์องค์การรบั ส่งสินคา้ และพัสดุ
ภัณฑ์ (ร.ส.พ.).

สำนักผูต้ รวจราชการและตดิ ตามประเมนิ ผล. (๒๕๔๘). การติดตามปัญหาอุปสรรคการใช้
หลกั สตู รการศกึ ษาขนั้ พนื้ ฐาน พ.ศ. ๒๕๔๔. บนั ทกึ ที่ ศธ ๐๒๐๗/ ๒๖๙๒ ลงวันท่ี
๑๙ กนั ยายน ๒๕๔๘.

สำนักวชิ าการและมาตรฐานการศึกษา. (๒๕๖๐). เอกสารประกอบการประชุมปฏิบัตกิ าร พฒั นา
บคุ ลากรหลกั เพอ่ื สร้างความเขา้ ใจ . ๒๗-๒๘ ตลุ าคม ๒๕๔๖ โรงแรมตรงั กรุงเทพฯ.
(เอกสารอดั สำเนา).

สำนกั วิชาการและมาตรฐานการศึกษา. (๒๕๔๖ ก.). สรปุ ผลการประชุมวิเคราะห์หลักสตู ร
การศึกษาขนั้ พื้นฐาน. ๒๗-๒๘ ตุลาคม ๒๕๔๖ เรอื่ ง การนำมาตรฐานการเรยี นรู้และ
ตัวช้ีวดั กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์ และสาระภมู ิศาสตร์ ฯ (ฉบับ
ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพนื้ ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑
ไปสู่การปฏบิ ตั ิ ๑๔-๑๖ มีนาคม ๒๕๖๑ ณ โรงแรมจอมเทียนปาล์มบีช พทั ยา จังหวัด
ชลบุร.ี

สำนกั วชิ าการและมาตรฐานการศกึ ษา. (๒๕๔๖ ข.). สรปุ ความเห็นจากการประชุมเสวนา
หลกั สตู รการศึกษาขัน้ พื้นฐาน ๕ จดุ . พฤศจิกายน ๒๕๔๖ (เอกสารอัดสำเนา).

สำนกั วิชาการและมาตรฐานการศึกษา. (๒๕๔๘ ก). รายงานการวจิ ยั การใช้หลักสูตรการศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน
ตามทัศนะของผ้สู อน. กรงุ เทพฯ: โรงพิมพ์องค์การรับส่งสินคา้ และพัสดภุ ัณฑ์

สำนักวชิ าการและมาตรฐานการศึกษา. (๒๕๔๘ ข.). รายงานการวิจยั โครงการวิจัยเชงิ ทดลอง
กระบวนการสร้างหลักสูตรสถานศึกษาแบบอิงมาตรฐาน. กรงุ เทพฯ: โรงพิมพ์องค์การรับสง่ สินคา้
และพัสดุภัณฑ์ (ร.ส.พ.).

สุวมิ ล วอ่ งวาณชิ และ นงลักษณ์ วริ ัชชัย. (๒๕๔๗). การประเมินผลการปฏิรปู การเรยี นรู้
ตามพระราชบัญญตั ิการศกึ ษาแห่งชาติ พ.ศ. ๒๕๔๒ พหุกรณีศกึ ษา. เอกสารการ
ประชมุ ทางวชิ าการการวจิ ัยเก่ียวกับการปฏิรูปการเรยี นรู้ โดยสำนักงานเลขาธิการสภา
การศกึ ษา กระทรวงศึกษาธกิ าร วนั ท่ี ๑๙- ๒๐ กรกฎาคม ๒๕๔๗.