3.0 AREA AND VOLUME (1)

10/6/2020

LOGO LOGO

CIVIL UNIT 3:
ENGINEERING
PROGRAMME AREA AND
VOLUME

DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERING SURVEY
ENGINEERING [DCC20063 ]IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

GENERAL OUTCOMES SPECIFIC OUTCOMES

3.1 Explain the methods of area and volume WEEK 5
computation.
3.1.1 Explain the following methods used in area
3.2 Apply area computation and volume computation.
3.3 Apply volume computation a. Mathematical method
3.4 Explain the concept of mass haul b. Graphical
c. Mechanical
diagram

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

SPECIFIC OUTCOMES 10/6/2020

WEEK 6 SPECIFIC OUTCOMES
3.2.1 Show the area calculation using the following
WEEK 7
method 3.4.1 List the usage of mass haul diagram in the scope
a. Trapezoidal rule
b. Simpson rule of civil engineering.
c. Mid Ordinate 3.4.2 Define the terms related to mass haul diagram

3.3.1 Show the volume calculation using the a. Haul
following method b. Free haul
a. End area c. Over haul
b. Prismoidal d. Shrinkage
c. Mid Area e. Bulk
d. Spot height and excavation method f. Borrow

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

Think AREA AND VOLUME

if we want to buy a house,  In engineering work - square feet, square yards,
what is the unit used to square meters, hectares.
measure how wide of area
is??  In the Land Survey work - square chain, square
meters, hectares.

* 10 square chains = 1 Acre,
* 10,000 square meters (m2) = 1 hectare

 Unit LUAS:
 Dalam kerja kejuruteraan – kaki persegi, ela persegi, meter persegi,
hektar.
 Dalam kerja Ukur Tanah – Rantai persegi, meter persegi, hektar.

 * 10 rantai persegi = 1 Ekar,
 * 10000 meter persegi (m2)
= 1 hektar
IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI
IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

Conversion length / distance / Area 10/6/2020

Conversion length / distance Penukaran Panjang/jarak AREA AND VOLUME

1 feet = 0.3048 meters 1 Kaki=0.3048 meter  Among the important computations in the engineering survey
1 inch = 0.0254 meters 1 inci=0.0254 meter is the measurement of the area and volume of soil.
1 meter = 3.28084 feet 1 meter=3.28084 kaki
 Area plays an important role because it would involve the
Area Luas calculation of the volume of soil

1 acre = 0.404686 hectares 1 ekar=0.404686 hektar  The work is commonly done in engineering are the work of
1 acre = 4046.86 meters ² 1 ekar=4046.86 meter² construction of roads, water reservoir areas, tunnels, dams
1 hectare = 2.47105 acres 1 hektar=2.47105 ekar and so on.
1 meter ²= 10.7639 ft s² 1 meter ²=10.7639 kaki²
1 ft ² = 0.092903 meters ² 1 kaki²=0.092903 meter²  Antara pengiraan yang penting di dalam ukur kejuruteraan adalah
pengukuran luas kawasan dan juga isipadu tanah.
IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI
 Keluasan memainkan peranan yang penting kerana ia akan
AREA AND VOLUME melibatkan pengiraan isipadu tanah

Earthwork volumes are;  Kerja-kerja yang biasa dilakukan di dalam kejuruteraan adalah
 To determine the road lines and also mark the location of landfills and seperti kerja-kerja pembinaan jalanraya, kawasan tadahan air,
pembinaan terowong, empangan dan lain lain.
road reclamation.
 To plan the work, especially in estimating the time and cost of IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

construction. 3.1 METHODS OF AREA
 To determine the amount of payment required to be made to the AND VOLUME COMPUTATION

contractor in charge. 3.1.1 Methods used in area and volume computation
a. mathematical (Coordinate Method, Double Meridian
Isipadu Kerja Tanah adalah; Distance)
b. graphical,
 Untuk menentukan garisan jalan dan juga menandalokasi c. and mechanical methods (Example using Planimeter
penimbusan dan juga penambakan jalan. tool)

 Untuk merancang kerja terutama di dalam menganggarkan masa 3.1.1 Boleh ditentukan melalui
dan kos pembinaan. a. Kaedah Matematik (Rumus),
b. Grafik,
 Untuk menentukan jumlah bayaran yang perlu di buat terhadap c. dan Kaedah Mekanikal (Contoh Penggunaan Alat Planimeter)
kontraktor yang bertugas.
IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI
IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

10/6/2020

A. MATHEMATICAL METHOD A. MATHEMATICAL METHOD

 Area of the triangle (Figure 3.1 - the three known border).

 Semi-Perimeter formula: c  Area of Trapezium a
Area = √ [s (s-a) (s - b) (s-c)] t
Where; a Area = ½ (a +b) t
s, semi-perimeter = (a + b + c) / 2

b b
Figure 3.1 Triange Figure 3.3 : Trapezium Area
Area of ​the triangle (Figure 3.2 (i) and (ii) - boundary and angle)

i.) Area = ½ dt a c Area = ½ (a x b ) sin C
t C° Length c2 = a2 +b2 – 2abCos C°
IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI
db IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI
Figure 3.2 : Area of triangular B. GRAPHICAL METHOD
Graphical method (Graph)
B. GRAPHICAL METHOD

 Kertas surih bergrid diletakkan diatas kawasan dimana
keluasan dikehendaki

 Jumlah kotak grid yang terkandung dalm kawasan
tersebut akan memberi keluasan yg dicari.

 Ketepatan bergantung kpd saiz kotak grid

http://www.fao.org/fishery/static/FAO_Training/FAO_Training/General/x6707e/x6707e10.htm IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI
IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

10/6/2020

C. MECHANICAL METHOD 3.2 AREA COMPUTATION

 Example- planimeter tool 3.2.1 Show the area calculation using
 Boleh guna untuk semua jenis kwasan the following method

(lurus/tidak lurus) a. Trapezoidal rule
 Beri nilai keluasan dengan cepat b. Simpson rule
c. Mid Ordinate

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

A. TRAPEZOIDAL RULE A. TRAPEZOIDAL RULE

 Trapezoidal Rule - This method divides the area on the  Dari rajah 2.4, rumus pengiraan luas setiap bahagian adalah:
sidelines of a small trapezium. Then consider the
boundary stream offsets are straight. L1 = ½ (O1 + O2 ) P,
L2 = ½ (O2 + O3 ) P,
 Total area = area all the trapezoid area. L3 = ½ (O3 + O4 ) P dan SEHINGGA L7 = ½(O7 + O8)P.
Di mana,
 Hukum Trapezium - Kaedah ini membahagikan ruangan kepada
sela-sela trapezium yang kecil. Kemudian menganggap sempadan O1, O2 ….& O8 = Jarak ofset
sela ofset adalah lurus . P = Panjang sela antara ofset O.

 Jumlah luas = luas semua trapezium kawasan yang berkenaan. L1, L2 …. & L7 = Luas setiap bahagian

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

A. TRAPEZOIDAL RULE 10/6/2020

 Oleh itu, L = (L1 + L2 + L3 + L4 + ... Ln ). dan diringkaskan menjadi: B. SIMPSON RULE
L = P/2 [ O1+ On + 2(O2 + O3+ O4+....+ On-1)], n ialah ofset akhir.
 The Simpson Rule - this sets the number of spaces that
Formula Trapezoidal Umum: intervals are even (2,4,6, etc) it gives the number of odd
L = P/2 [ O1+ On + 2(Oetc)], offset. Simpson method considers the boundary intervals
are offset parabolic arc.
Luas = Panjang selaI2 x [ofset pertama + ofset akhir + 2( ∑ ofset lain-lain)]
 Hukum Simpson's – Menetapkan bilangan ofset mestilah ganjil. Kaedah
IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI Simpson's menganggap sempadan sela ofset adalah arka parabola. Ofset
genap dan ganjil dikumpul berasingan.
C. MID-ORDINATE
O1

 Dari rajah 2.5, formula ringkas :
L = P/3 [O1+On + 4(O2 + O4+.... On-1) + 2( O3 + O5 +... On-2)], n ialah ofset akhir.

 Formula Umum :
L = Panjang selaI3 [ofset pertama + ofset akhir + 4(∑ofset genap) + 2(∑ofset ganjil )]

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

Example

•Trapezoidal rule
Using 7 ordinates with interval width of 1
the area under the curve is:
Area = 1 [ ½ (2 + 20) + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 ]

= [ 11 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 ]
= 66 square units

•Simpson’s rule FIGURE 2.5 : Graph of y against x

Using 7 ordinates, given an even number of strips, i.e. 6, each of width 1, thus

The mid-ordinates are labelled y1, y2, y3, etc. as in Fig. 18.3 and the area under the curve is:
each is then accurately measured. Hence the approximate area of
Area = 1 / 3 [ (2 + 20) + 4(5 + 11 + 17) + 2 (8 + 14) ]
ABCD
= 1 / 3 [ 22 + 4(33) + 2(22)] = 1 / 3 [ 22 + 132 + 44 ]
= y1 d + y2 d + y3 d + y4 d + y5 d + y6 d
= d (y1 + y2 + y3 + y4 + y5 + y6 ) = 198 / 3 = 66 square units
where d = ( length of AD / number of mid-ordinates )
•Mid-ordinate rule
Area = (width of interval) (sum of mid-ordinates) Using 6 intervals of width 1 the mid-ordinates of the 6 strips
are measured. The area under the curve is:
Area = 1 (3.5 + 6.5 + 9.5 + 12.5 + 15.5 + 18.5) = 66 square unit

A = d(∑y) IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

10/6/2020

Example Exercise :

The semicircle is shown in Fig. 2.6 with the lengths  Calculate the area of ​the following triangle:
of the ordinates and mid-ordinates marked,
the dimensions being in centimetres. i. Area iii. Area and length of c

FIGURE 2.6 : Sketch a semicircle 64.7m 85.2m 7m c
101.7m 50°
•Trapezoidal rule
Area = 2 [ ½ (0 + 0) + 6.0 + 8.0 + 9.15 + 9.80 + 10.0 + 9.80 + 9.15 + 8.0 + 6.0 ] ii. Area 10m
12m
= 2 (75.90) = 151.8 square units

iv. Area

•Simpson’s rule 10m 8m
Area = 2/3 [ (0+0) + 4(6.0+9.15+10.00+9.15+6.00) + 2(8.0+9.8+9.8+8.0)] 15m
24m
= 2/3 [0 + 4(40.3) + 2(35.6)] = 2/3 (161.2 + 71.2)
IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI
= 2/3 (232.4) = 154.9 square units
The true area is given by π r² / 2, i.e π (10)² / 2 = 157.1 square units

•Mid-ordinate rule

Area = 2 [ 4.3 + 7.1 + 8.65 + 9.55 + 9.95 + 9.95 + 9.55 + 8.65 + 7.1 + 4.3 ]

= 2 (79.10) = 158.2 square units IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

Exercise : 3.3 VOLUME COMPUTATION

 From the data given below calculate the The volume calculation using the
area if the length of the interval is 15m by following method:
using: - a. End area
 Simpson method b. Prismoidal
 Trapezoidal method c. Mid Area
d. Spot height and excavation method
Heigth O1 O2 O3 O4 O5 O6 O7
of
Ofset

Value 3.2 3.5 4.0 4.1 4.3 3.8 3.5

Answer = (344.5m2)

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

10/6/2020

Cut and Fill Cut and fill

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

10/6/2020

A. END AREA

 Untuk menghitung isipadu dari keratan rentas, luas permukaan
keratan rentas perlu diketahui dahulu.

 Berikut adalah jenis keratan rentas dan rumus luas permukaan.
1. Keratan rentas tegak (rajah 2.10 permukaan rata)

A1 Luas = h (b+sh), A1 d

1:s h 1 : s Isipadu = A x d

W = (b/2 +sh)

Di mana :

b h = kedalaman garis tengah
b = lebar tapak /formasi

Rajah 2.10 s = kecerunan sisi
d = panjang
IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

Example A. END AREA

Satu pemotongan tanah berbentuk  Isipadu mengikut Formula Luas Hujung (Hukum Trapezoidal)
trapezium dibuat untuk peparitan.
Diberi : ialah ;

Lebar tapak jalan = 10m Di mana : V = d [ ( A1 + A2 ) / 2 ]
Kecerunan sisi = 1: 2
Tinggi pemotongan = 5m A1 dan A2 ialah luas keratan rentas A2
Panjang parit = 20m d = sela antara keratan

 Kira isipadu tanah tersebut. A1 & A2 = h (b + sh) A1
h = tinggi, d

b = lebar tapak,

s = kecerunan sisi

A1 d  Formula di atas untuk luas di antara A1 dan A2 adalah luas purata
bagi A1 dan A2 serta tidak banyak perubahan kecerunan permukaan.
IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI
IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

10/6/2020

TRAPEZIUM B. PRISMOIDAL(SIMPSON RULE )

 Jika terdapat banyak keratan rentas, rumus isipadu, V adalah :  Syarat : keratan mestilah selari dan bilangan keratan
hendaklah ganjil.
V = d/2 [(A1 + An) + 2(A2+A3+A4 + ….+An-1 )]
 Rumus asas (rajah 2 .17 ) An
Oleh itu, V = d/2 [(A1 + An) + 2(Aetc)] M
* d ialah sela antara keratan. Isipadu , V = d/3 ( A1+4M+An) A1
Di mana :
Rajah 2.16 : Isipadu keratan rentas berbilang. A1& An = luas keratan hujung. Rajah 2.17 : Isipadu keratan rentas berbilang.
M = luas keratan antara
Atau secara umumnya dikenali Rumus Trapezium : D = jarak keratan A1ke An
Isipadu = sela antara keratan / 2 x [( luas keratan awal + d = jarak antara keratan
luas keratan akhir ) + 2 ( ∑ luas keratan lain - lain)]
 Jika keratan rentas bertambah banyak bilangannya, formula
IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI umum yang digunakan ialah:

V = d/3 [Luaspertama + Luasakhir + 4 ( ∑ luas keratan genap) + 2 ( ∑ luas keratan ganjil) ]

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

CONTOH KIRAAN Kuiz Luas dan Isipadu

 Satu pemotongan membentuk lebar jalan 10m dan  Trapezium di bawah menunjukkan luas keratan A1 tidak sama luas
kecerunan tepi jalan ialah 1 : 1. Permukaan tanah adalah keratan A2. Kirakan isipadu trapezium tersebut jika diberi maklumat
datar. Cari isipadu tanah yang akan digali antara 2 seperti berikut :
keratan berjarak 100m. Dalaman pugak bagi keratan
rentas di kedua-dua hujung ialah 3m dan 5m.  Maklumat Luas keratan A1

 Penyelesaian : Berdasarkan rajah 2.17 .

Luas A Luas M An 1. kedalaman garis tengah, h = 7m
= h (b + sh) = h (b + sh) M
= 3[10 + (I x 3)] = 4[10 + (I x 4)] 2. lebar tapak, b = 12m
= 39 m2 = 56 m2 A1
3. kecerunan sisi, 1:s=1:2 A2

 Maklumat Luas Keratan A2 A1
1. kedalaman garis tengah, h = 10m
Luas B Isipadu Rajah 2.17 : Isipadu keratan rentas berbilang. d
= h (b + sh) 2. lebar tapak, b = 15m
=5[10+(lx5)] = d/3 (A1 + 4M + An)
=75 m2 = 50/3 (39 + 4 (56) 3. kecerunan sisi, 1:s=1:2

+75)  Jarak antara keratan “d” adalah 100m.

= 5633.3 m3

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

10/6/2020

C. MID AREA C. MID-AREA

 Jika terdapat banyak keratan rentas, rumus isipadu, V adalah : The mid-area are labelled A1, A2, A3, etc. as in figure above and
A2 = (A1 + An)/2 each is then accurately measured. Hence the approximate volume
Oleh itu, V = A2(D) of ABCD
* D adalah panjang dasar. V = A1 d + A2 d + A3 d + A4 d + A5 d + A6 d
V = d (A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 )
Rajah 2.16 : Isipadu keratan rentas berbilang. V = d (Σ A)
where d = ( length of AD / number of mid-area )
IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI
Volume = (width of interval) (sum of mid-area)
D. SPOT HEIGHT AND EXCAVATION METHOD
IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI
 Sesuai untuk menghitung isipadu bagi kawasan
yang luas dan berkontur. D. SPOT HEIGHT AND EXCAVATION METHOD

 Isipadu boleh dikira apabila diketahui :  Rumus Umum :
 Nilai-nilai ketinggian aras laras dicerap secara grid. Isipadu = luas kawasan x Purata Beza Aras
 Nilai aras formasi untuk korekan atau timbusan
 Terdapat 2 Kaedah Hitungan Isipadu mengguna
rumus di atas iaitu:
1. Rectangular spot height method (kaedah empat segi)
2. Triangular spot height method (kaedah tiga segi)

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

10/6/2020

D. SPOT HEIGHT AND EXCAVATION METHOD D. SPOT HEIGHT METHOD
(Titik Ketinggian)

1. Rectangular spot height method

A BC Aras Aras Laras Beza Aras Bilangan
Laras Bucu (N)
12.5m Titik Formasi (d) Nxd
D
A 13.15 10 3.15 1 3.15
12.5m
B 13.70 10 3.7 2 7.4
G
E F C 14.33 10 4.33 1 4.33

D 13.94 10 3.94 2 7.88

E 14.80 10 4.8 4 19.2

F 14.97 10 4.97 2 9.94

G 15.17 10 5.17 1 5.17

15m H 15m I H 16.10 10 6.1 2 12.2
Kaedah Empat Segi I 14.67 10 4.67 1 4.67

16 73.94

BAGAIMANA UNTUK  Dari jadual di atas, Purata Perbezaan Aras = 73.94 / 16 = 4.621m
DAPATKAN PURATA TINGGI?
 Isipadu = Luas Tapak x Purata Beza Aras

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI = (30 x 25) x 4.62 = 3465.9m3 IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

D. SPOT HEIGHT METHOD D. SPOT HEIGHT METHOD (Titik Ketinggian)
(Titik Ketinggian)

2. Triangular spot height method

A B C Titik Aras Aras Laras Beza Aras Bilangan Nxd
Laras Bucu (N)
12.5m Formasi (d)
D
A 13.15 10 3.15 1 3.15
12.5m
B 13.7 10 3.7 3 11.1
G
C 14.33 10 4.33 2 8.66

E F D 13.94 10 3.94 3 11.82
E 14.8 10 4.8 6 28.8

F 14.97 10 4.97 3 14.91

G 15.17 10 5.17 2 10.34

H 16.1 10 6.1 3 18.3

I 14.67 10 4.67 1 4.67
I 24 111.75
15m H 15m

Kaedah Tiga Segi Example of calculation:

 Dari jadual di atas, Purata Perbezaan Aras = 111.75 / 24 = 4.656m The figure above shows the reduced level Triangular plots to be excavated to a

 Isipadu = Luas Tapak x Purata Beza Aras depth of 8 m above datum. Calculate the average ground level and the volume of soil

= (30 x 25) x 4.656 = 3492.2m3 IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI to be excavated? IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

10/6/2020

D. SPOT HEIGHT METHOD (Titik Ketinggian)

Contoh pengiraan

Rajah di atas menunjukkan aras terlaras satu plotan segi tiga tepat yang

hendak dikorek sedalam 8 m di atas datum. Kirakan purata aras tanah dan IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

isipadu tanah yang hendak dikorek? IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI 3.4 CONCEPT OF MASS HAUL DIAGRAM

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI 3.4.1 List the usage of mass haul diagram in the
scope of civil engineering.

3.4.2 Define the terms related to mass haul
diagram
a. Haul
b. Free haul
c. Over haul
d. Shrinkage
e. Bulk
f. Borrow

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

3.4 CONCEPT OF MASS HAUL DIAGRAM 10/6/2020

Ialah diagram yang berguna untuk merancang 3.4 CONCEPT OF MASS HAUL DIAGRAM
pengangkutan isipadu bahan bumi (cut and fill) yang paling
ekonomik di sepanjang tapak projek,  Mass Haul Diagram :
 It is a diagram provides a suitable means for
Ia dapat digunakan untuk mengkaji tentang angkut dan studying haul and overhaul to compute the
angkut lebih bagi tujuan kos dan pembayaran, selain total payment.
menunjukkan jumlah kerja tanah dan jarak yang diangkut.  It is a graphical representation of the
cumulative amount of earthwork moved along
Secara umumnya gambarajah urungan padu ialah sebuah the balance line and distances over which the
graf isipadu bertokok melawan rantaian earth and materials are to be transported.

Paksi X menunjukkan nilai rantaian di sepanjang tapak  It’s x-axis represents the distance in stations,
projek. Paksi Y sebagai isipadu kelompok bahan bumi.  the y-axis represents the cumulative volume

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

3.4.1 USAGE OF MASS HAUL DIAGRAM 10/6/2020

1. Dalam kerja perangkaan. 3.4.1 USAGE OF MASS HAUL DIAGRAM

 Pemilihan rekabentuk permukaan jalan ( aras 3. Dalam pembinaan
permukaan ) yang paling ekonomi dan praktik  Maklumat isipadu dan kerja tanah bagi kerja-kerja binaan
dapat diIakukan. perlu diketahui sebelum projek bermula bagi merancang
dan menentukan jentera yang diperlukan, tapak pelupusan
2. Dalam belanjawan tanah buangan serta tapak tanah pinjaman yang
bersesuaian untuk projek berkenaan
 Setelah kedudukan aras formasi direka,
gambarajah urungan padu boleh digunakan untuk 4. Dalam perancangan untuk masa depan
memilih yang paling ekonomi bagi pengangkutan  Gambarajah Urungan Padu boleh juga digunakan untuk
tanah dalam projek itu petunjuk kepada kerja-kerja kejuruteraan yang ada kaitan
dengan pengangkutan tanah seperti pembinaan jambatan,
 dan anggaran harga yang paling tepat akan pembentungan Ialuan bawah tanah dan lain-lain lagi.
keseluruhan kerja-kerja tanah projek berkenaan.
IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI
IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI
IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI
3.4.1 USAGE OF MASS HAUL DIAGRAM

 Mass-haul diagrams (MHD) are used to compare the most
economical of the various methods of earthwork
distribution on construction schemes.

 With the combined use of the MHD plotted directly below
the longitudinal section of the survey centre-line, one can
find :
i. The distances over which ‘cut and fill’ will
balance.
ii. Quantities of materials to be moved and the
direction of movement.
iii. Areas where earth may have to be borrowed or
wasted and the amounts involved.
iv. The best policy to adopt to obtain the most
economic use of plan.

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

10/6/2020

3.4.2 TERMS RELATED TO MASS HAUL DIAGRAM 3.4.2 TERMS RELATED TO MASS HAUL DIAGRAM

a. Haul TERM DEFINITION
b. Free haul The sum of the product of each load by its haul distance. This must
c. Over haul Haul equal the total volume of excavation multiplied by the average haul
d. Shrinkage (Angkut) distance, i.e. ∑ vd = VD
e. Bulk
f. Borrow The transportation of excavated material from its original position to
its final location in the work or other disposal area.

Freehaul jumlah hasil darab muatan bahan (jumlah isipadu korekan) dengan
(Angkut jarak pemindahan bahan (jarak angkut purata ) tersebut.
percuma )
Distance with which there is a fixed price for excavating, hauling, and
IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI dumping regardless of the distance moved.

Pengangkutan yang dikenakan bayaran untuk satu jarak yang telah
ditetapkan dalam kontrak. Cth, RM 100 setiap 1 m³ sejauh 100m.

bahagian angkut yang terkandung di dalam lingkungan jarak angkut
percuma. (jarak dikenakan bayaran yang ditetapkan dalam kontrak).
Cth, RM 100 setiap 1 m³ sejauh 100m.

isipadu bahan bumi yang dipindahkan sejauh jarak angkut percuma

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

3.4.2 TERMS RELATED TO MASS HAUL DIAGRAM 3.4.2 TERMS RELATED TO MASS HAUL DIAGRAM

TERM DEFINITION

The product of volumes by their respective overhaul TERM DEFINITION

distance. Excess payment will depend upon overhaul. An increase in volume of earthwork after excavation

Pengangkutan yang dikenakan bayaran tambahan Pengembangan isipadu kerja tanah akibat kerja
pengorekan dan pengangkutan
Overhaul kerana telah melebihi jarak angkut percuma. Cth, RM50 Bulking
The volume of material brought into a section due to a
(Angkut untuk tambahan jarak 5 0m. Borrow deficiency.
(Pinjaman) Isipadu bahan-bahan bumi yang harus dibawa masuk
lebih ) baki bahagian angkut selepas angkut percuma ke tapak pembinaan dari tempat lain kerana tidak
mencukupi atau bahan-bahan asal tidak sesuai untuk
dipindahkan iaitu hasil darab isipadu angkut lebih dan digunakan.
Isipadu bahan bumi yang dibawa masuk ke seksyen
jarak angkut lebih. tapak projek kerana kekurangan.

isipadu bahan bumi yang dipindahkan melebihi jarak IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

angkut percuma

A decrease in volume earthwork after deposition and

compaction.
Shrinkage Pengecutan penurunan isipadu kerja tanah

selepas pemendapan dan pemadatan.

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

10/6/2020

END ADDITIONAL NOTE

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

*Others Terms related to MHD *Others Terms related to MHD

(*Additional Terms)

TERM DEFINITION TERM DEFINITION

The distance from the working face of the The distance, given in the Bill of Quantities,
Haul distance excavation to the tipping point. Freehaul included in the price of excavation per cubic
Distance metre.
(d) Jarak daripada titik bahan bumi dikorek ke titik (Jarak angkut Jarak yang dinyatakan di dalam kontrak di
(Jarak angkut ) penimbusan di mana bahan tersebut percuma ) mana bayaran hanya dikenakan untuk isipadu

dilonggokkan. tanah yang dikorek dan bukan pemindahannya.

Average haul The distance from the centre of gravity of the Overhaul The extra distance of transport of earthwork
distance (D) cutting to that of the filling. Distance volumes beyond the freehaul distance.
(Jarak angkut
(Jarak angkut jarak yang melebihi jarak angkut percuma yang
purata ) Jarak daripada pusat graviti bahan korekan ke lebih ) mungkin diperlukan untuk mengangkut bahan
pusat graviti longgokan.
bumi.
IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI
IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

10/6/2020

*Others Terms related to MHD *Terms of mass haul diagram
(Analyze)
TERM DEFINITION
The volume of material taken from a section due  MHD membolehkan kita
Waste to excess menentukan anggaran
(Buangan) Isipadu yang digali yang perlu dibuang kerana kos sesuatu kerja tanah
tidak diperlukan atau terlebih dengan mengira isipadu
Isipadu bahan bumi yang dibawa keluar dari tanah dan jumlah angkut .
seksyen tapak projek kerana berlebihan atau
tidak digunakan.  Daripada gambarajah di sebelah,
A unit of overhaul, 1 m3 x 100 m. 1. AB – Garis seimbang
2. EF - jarak angkut percuma,
Unit untuk angkut yang bermaksud pergerakan 1 3. CG - isipadu angkut percuma
Station Metre m3 bahan sejauh 100 m bersamaan luas antara 4. CD - isipadu korekan (A1 – C1) iaitu beza pugak graf AJHEC
5. CD - isipadu timbusan (C1 – A1) iaitu beza pugak graf CFIKB
garis lengkungan dan garis seimbang dalam 6. HI - jarak purata angkut iaitu garis mendatar melalui titik tengah CD
7. GD - Isipadu angkut lebih iaitu beza pugak graf AJHE & FIKB
gambarajah urungan padu. 8. JK - jarak purata angkut lebih iaitu garis mendatar melalui tengah GD

Garis Garis ufuk yang dilukis pada gambarajah urungan IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI
seimbang padu
(Balance line) IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI

Calculations of Volume Using Contour Example

This method is suitable for calculating the volume of the involved areas such  Calculate the volume of a hill between the contour lines of 182m -
as water reservoirs, dams, spoil heap, hill volume and so on. 190m from the table below:

This method sets the volume calculated using the wide horizon of the contour point contour(m) area (m2)
lines.
A1 182 3150
Contour interval (vertical interval) is the "d". For precision "d" should be set
between 1m - 2m. A2 184 2460

The volume can be calculated using the Simpson formula or formula A3 186 1630
Trapezium.
A4 188 840
Trapizeum Formula :
Volume = interval of contour / 2 [( First sectional area + last sectional area) + 2 ( ∑ A5 190 210
others sectional area)]
JAWAPAN :
Simpson formula Trapezium formula
Volume = d/3 [First sectional area + last sectional area+ 4 ( ∑ even sectional area) + 2 (
∑ odd sectional area) ] Volume = interval of contour / 2 [( First sectional area + last sectional area) + 2 ( ∑ others sectional
area)]
IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI
= 2/2 [(3150 + 210) + 2 (840 + 1630 + 2460)]
IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI = 13 220 m3

Formula Simpson

V = d/3 [First sectional area + last sectional area+ 4 ( ∑ even sectional area) + 2 ( ∑ odd sectional area) ]
= 2/3 [(3150 + 210) + 4(840 + 2460) + 2 (1630 )]

= 2/3 [(3360) + 4(3300) + 2(1630)] IBRAHIM BIN MOHD ZULKIFLI
= 13213.3 m3