KONSEP DAN FENOMENA KUANTUM

KONSEP DAN FENOMENA KUANTUM
FISIKA

KELAS XII

PENYUSUN: (26)
(28)
1. NUR ANISA RAHMAWATI (30)
2. NUR FARAH FITRIYAH (32)
3. SITI FATHIMATUZ ZAHRO (34)
4. TALITHA AULIA N. S. (36)
5. URWATUL WUSQO
6. YENI MUHIBATUL MAGHFIROH

KELAS:
XII MIPA 1

GURU PEMBIMBING:
SITI AMRIYAH, S.Pd.

MAN 1 GRESIK
TAHUN PELAJARAN 2021/2022

NAMA : SITI FATHIMATUZ ZAHRO
KATA PENGANTAR

Puji dan Syukur kehadirat Allah SWT Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan
berkah dan rahmat–Nya, sehingga kami dapat menyelesaikan Penyusunan E Modul Konsep dan
Fenomena Kuantum.

Sebagaimana diketahui bersama bahwa Penyusunan E-Modul Konsep dan Fenomena
Kuantum berisikan Radiasi Benda Hitam, Hukum Wien,Hukum Rayleigh-Jeans, Sinar X dan
Difraksi Elektron, Fenomena Kuantum dalam Kehidupan Sehari-hari, dan Teori Kuantum.

Semoga dengan E-Modul Fenomena Kuantun ini dapat bermanfaat bagi pelajar yang
membutuhkan, serta dapat menambah wawasan bagi pembacanya.

NAMA : SITI FATHIMATUZ ZAHRO
DAFTAR ISI

Halaman Judul .................................................................................................... i
KATA PENGANTAR .......................................................................................... ii
DAFTAR ISI......................................................................................................... 1
PETA KONSEP .................................................................................................... 2
KONSEP DAN FENOMENA KUANTUM......................................................... 3

A. Radiasi Benda Hitam ................................................................................ 3
B. Hukum Wien............................................................................................. 4
C. Hukum Rayleigh-Jeans ............................................................................. 5
D. Sinar X dan Difraksi Elektron................................................................... 6

1. Sinar X ................................................................................................ 6
2. Difraksi Elektron................................................................................. 7
E. Fenomena Kuantum dalam Kehidupan Sehari-hari.................................. 9
1. Efek Fotolistrik ................................................................................... 9
2. Sinar X dan Difraksi Elektron ............................................................ 11
3. Radiasi Benda Hitam .......................................................................... 12
F. Teori Kuantum.......................................................................................... 12
1. Energi Foton ....................................................................................... 12
2. Hubungan antara Energi Listrik dan Energi Foton............................. 13
3. Panjang Gelombang de Broglie .......................................................... 13
G. Efek Fotolistrik ......................................................................................... 14
H. Efek Compton........................................................................................... 16
RANGKUMAN.................................................................................................... 19

1

PETA KONSEP
KONSEP DAN FENOMENA KUANTUM

2

NAMA : TALITHA AULIA NADIFAH SAFITRI
A. Radiasi benda hitam
Benda hitam adalah benda yang menyerap seluruh radiasi yang mengenainya atau
benda yang tidak memantulkan cahaya yang mengenainya.
Radiasi yang dipancarkan benda hitam disebut dengan radiasi benda hitam. Pada
suhu normal, radiasi ini tidak dapat dilihat oleh mata manusia. Hal ini dikarenakan radiasi
yang dipancarkan berupa sinar inframerah. Sementara pada suhu tinggi, radiasi dapat
dilihat karena yang dipancarkan berupa cahaya tampak. Hubungan intensitas radiasi
benda hitam terhadap variasi suhu dan panjang gelombang dapat dilihat pada grafik

berikut.

Intensitas akan semakin tinggi untuk suhu yang lebih tinggi. Berdasarkan Hukum
Stefan-Boltzmann, “Jumlah energi yang dipancarkan benda hitam per satuan luas
permukaan per satuan waktu akan berbanding lurus dengan pangkat empat temperature
termodinamikanya”. Secara matematis, dapat dinyatakan sebagai berikut.

I = = σ e T 4 atau P = σ A e T 4


Keterangan:

I = intensitas radiasi (W/m2);
P = daya radiasi (W);
A = luas permukaan benda (m2);
σ = konstanta Stefan Boltzman (5,67 × 10-8 W/m2 K4);
e = emisivitas permukaan; dan
T = suhu mutlak (K).

3

Emisivitas (e) adalah efektivitas suatu perumukaan dalam memancarkan radiasinya. Nilai
Emisivitas bervariasi dari 0 sampai 1. Untuk benda hitam, nilai e = 1.

B. Hukum Wien
Hukum pergeseran Wien menjelaskan bahwa spektrum radiasi benda hitam pada
suhu berapa pun berkorelasi dengan spektrum pada suhu lainnya. Dengan kata lain, jika
bentuk spektrum pada suatu suhu diketahui, bentuk spektrum pada suhu lainnya dapat
ditentukan

Pada grafik tersebut, terlihat bahwa puncak intensitas radiasi bergeser ke arah
panjang gelombang yang lebih pendek ketika suhunya semakin tinggi. Hal ini
menunjukkan bahwa panjang gelombang radiasi berbanding terbalik dengan intensitas
maksimum dan suhunya Secara matematis, dapat dinyatakan sebagai berikut.

λmaks T = b

Keterangan:
λmaks = panjang gelombang saat intensitas maksimum (m);
T = suhu mutlak (K); dan
b = tetapan Wien (2,898 × 10−3 mK).

4

NAMA : NUR ANISA RAHMAWATI
C. Hukum Rayleigh-Jeans

Menurut teori Rayleigh-jeans, muatan di sekitar dinding benda hitam dihubungkan oleh
semacam pegas, Ketika suhu benda dinaikkan, muncul energi kinetik pada muatan sehingga
muatan bergetar. Akibat getaran tersebut, kecepatan muatan berubah-ubah sehingga muatan
selalu mendapatkan percepatan setiap saat. Muatan yang dipercepat inilah yang akan
menimbulkan radiasi. Model yang diusulkan oleh Rayleigh dan Jeans berhasil menerangkan
spektrum radiasi benda hitam untuk panjang gelombang yang besar. Namun, gagal menjelaskan
untuk panjang gelombang yang kecil. Perbandingan hasil perhitungan Rayleigh-Jeans dan Planck
dapat dilihat pada grafik berikut.

Gambar 3. Perbandingan hasil perhitungan Rayleigh-Jeans dan Planck
Pada teori Rayleigh-Jeans, semakin pendek suatu panjang gelombang, semakin besar
intensitasnya. Oleh karena itu, sinar ultraviolet memiliki nilai intensitas tak terhingga yang
diistilahkan dengan the ultraviolet catastrophe atau bencana ultraviolet. Hasil ini tidak sesuai
dengan hasil eksperimen pada panjang gelombang pendek.
Besarnya distribusi intensitas radiasi benda hitam menurut Rayleigh-jeans adalah sebagai
berikut.

5

λ = 2 = 2 2
λ4 2

Keterangan:

λ = distribusi intensitas radiasi (J/m³s);
If = distribusi intensitas radiasi (J/m2);
T = temperatur (K);
f = frekuensi (Hz);
λ = panjang gelombang (m);
C = kelajuan cahaya = 3 x 108 m/s; dan
k = konstanta Boltzman=1,38 x 10-23 J/K.

D. Sinar X dan Difraksi Elektron

1. Sinar X

Sinar X merupakan salah satu gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang
sekitar 1 A. Sinar X dihasilkan jika elektron berkecepatan tinggi menumbuk suatu logam target.

Gambar 4. Pembentukan sinar X

6

Elektron berkecepatan tinggi yang menumbuk elektron pada orbital 1s menyebabkaX
elektron tereksitasi. Akibatnya, terjadi kekosongan (□) pada orbital 1s tersebut. Pengisian
elektron pada orbital kosong dari orbital yang energinya lebih tinggi akan menghasilkan
pancaran sinar X. Sinar X biasanya digunakan dalam dunia kedokteran untuk rontgen organ
tubuh. Sinar X dapat menembus kulit dan daging, tetapi tidak dapat menembus tulang. Sinar X
juga dimanfaatkan dalam dunia industri, salah satunya untuk mencari kerusakan pada alat.

2. Difraksi Elektron

Pada tahun 1924, seorang fisikawan asal Prancis, Louis de Broglie menyatakan
hipotesisnya tentang dualisme gelombang-partikel. Menurut de Broglie, semua partikel juga
memiliki sifat seperti gelombang. Panjang gelombang de Broglie untuk partikel dirumuskan
sebagai berikut.

λ= ℎ= ℎ



Keterangan:
h = konstanta Planck = 6,63 x 10-34 Js

p = momentum (Ns);

m = massa (kg):

v = kecepatan (m/s); dan
λ = panjang gelombang (m).

Awalnya, pernyataan de Broglie tentang dualisme gelombang-partikel merupakan suatu
spekulasi. Namun, pada tahun 1927, percobaan yang dilakukan oleh Davisson dan Germer di
Amerika Serikat dan G. P. Thomson di Inggris membenarkan hipotesis de Broglie tersebut.
Percobaan yang dilakukan menunjukkan bahwa berkas elektron terdifraksi. Berkas elektron
tersebut dihamburkan oleh kisi atom yang teratur dari suatu kristal. Fisika klasik meramalkan
bahwa elektron yang terhambur akan muncul dalam berbagai arah. Dengan memakai blok nikel
sebagai target, Davisson dan. Germer membuktikan ramalan tersebut.

7

Peristiwa penyebaran atau pembelokan cahaya saat melalui suatu celah atau ujung
penghalang dinamakan difraksi elektron. Peristiwa difraksi elektron dan pembentukan sinar X
dapat digunakan untuk mempelajari struktur kristal. Hubungan antara panjang gelombang sinar
X, jarak antarkisi kristal, dan sudut difraksi dirumuskan oleh persamaan Bragg berikut.

Gambar 5. Difraksi sinar X

nλ = 2

Keterangan:
λ = panjang gelombang sinar X (m);
d = jarak antarkisi kristal = (m) :

= sudut difraksi (º); dan
n =1,2,3,...adalah orde difraksi.

8

NAMA : YENI MUHIBATUL MAGHFIROH

E. Fenomena Kuantum dalam Kehidupan Sehari-hari
Fenomena kuantum sudah banyak diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Berikut ini adalah
beberapa contohnya.

1. Efek fotolistrik
Dalam kehidupan sehari-hari, aplikasi efek fotolistrik dapat kita temui pada sensor
cahaya seperti foto dioda. Foto dioda terdiri atas satu lapisan tipis semikonduktor tipe-N
yang kelebihan elektron dan satu lapisan tebal semikonduktor tipe-P yang kelebihan hole.
Lapisan semikonduktor tipe-N adalah katoda, sedangkan lapisan semikonduktor tipe-P
adalah anoda.

Saat foto dioda dikenai cahaya, foton akan menembus lapisan semikonduktor tipe-N dan
memasuki lapisan semikonduktor tipe-P. Foton-foton tersebut kemudian bertabrakan
dengan elektron-elektron yang terikat. Akibatnya, elektron terpisah dari intinya dan
menyebabkan terjadinya hole. Elektron yang terpisah akan menyeberang ke wilayah
semikonduktor tipe-N. Elektron akan bertambah di sisi semikonduktor tipe-N, sedangkan
sisi semikonduktor tipe-P akan kelebihan hole. Pemisahan muatan positif dan negatif ini
menyebabkan perbedaan potensial pada persimpangan PN. Ketika dihubungkan dengan
sebuah beban ataupun kabel, elektron akan mengalir melalui beban atau kabel tersebut
dari katoda ke anoda. Aliran elektron ini akan menyebabkan terjadinya arus listrik.

Prinsip yang sama juga terjadi pada panel surya. Partikel cahaya (foton) akan mengenai
permukaan logam. Oleh karena energi cahaya yang datang lebih besar dari energi
ambang logam, maka elektron akan terlempar keluar dari logam. Untuk lebih jelasnya,
perhatikan gambar berikut.

9

Efek fotolistrik juga diaplikasikan pada mesin fotokopi dan mesin pemindai. Mesin
fotokopi dan pemindai terdiri atas lampu, cermin, dan lensa seperti ditunjukkan pada
gambar berikut.

Gambar atau dokumen yang akan difotokopi atau dipindai diletakkan pada alas kaca
scanner. Gambar atau dokumen tersebut lalu disinari dengan lampu. Pada peristiwa ini,
terjadi efek fotolistrik yang menyebabkan elektron terpantul ke cermin. Elektron lalu
dilewatkan lensa ke drum yang bermuatan negatif.

10

2. Sinar X dan Difraksi Elektron
Aplikasi sinar X dapat ditemui di bandara untuk pemeriksaan bagasi penumpang dan di
rumah sakit untuk rontgen tubuh. Prinsip kerja sinar X di bandara ataupun di rumah sakit
hampir sama. Objek yang akan diperiksa disinari dengan sinar X, lalu sinar X akan
diserap oleh objek tersebut. Di rumah sakit, sinar X yang digunakan dapat menembus
kulit dan daging, tetapi tidak dapat menembus tulang. Bagian yang tidak dapat ditembus
oleh sinar X akan memberikan bayangan gelap pada layar atau film. Di bandara,
bayangan yang dihasilkan akan membentuk warna yang berbeda. Perbedaan warna ini
didasarkan pada jenis bahan, yaitu bahan organik atau anorganik. Sinar X yang
digunakan di rumah sakit dan di bandara memiliki panjang gelombang yang berbeda.
Oleh karena itu, karakternya juga berbeda. Alat untuk memproduksi sinar X terdiri atas
anoda dan katoda. Katoda terbuat dari filamen. Ketika dipanaskan, filamen akan
menghasilkan elektron dipercepat yang diarahkan ke anoda. Anoda terbuat dari logam
seperti tungsten, sehingga elektron akan mengalami perlambatan.

Aplikasi difraksi elektron terdapat pada pembacaan CD (compact disc). Semua data pada
CD disimpan dalam bentuk biner menggunakan angka 0 dan 1. Untuk menyatakan biner
pada lempengan CD tersebut, dibuatlah lubang-lubang kecil pada lapisan aluminium.
Adanya lubang menandakan nilai 1, sedangkan tidak adanya lubang menandakan nilai 0.

11

Pemutar CD membacanya dengan memantulkan sinar laser dan menerima pantulannya
kembali. Pada saat sinar laser menyinari bagian yang transparan atau tidak berlubang,
sinar akan terpantul tepat ke bagian penerima. Akibatnya, penerima dapat menangkap
sinar laser tersebut dengan baik. Sementara saat sinar laser menyinari bagian yang
berlubang atau buram, sinar tidak dapat terpantul tepat ke bagian penerima. Akibatnya,
penerima tidak dapat menangkap sinar laser tersebut dengan baik. Hasil pembacaan
penerima inilah yang disandikan menjadi biner kembali. Kondisi saat penerima
menangkap sinar dengan baik disandikan sebagai 1. Sementara saat penerima tidak dapat
menangkap sinar dengan baik disandikan sebagai 0.

3. Radiasi Benda Hitam
Aplikasi dari radiasi benda hitam dapat digunakan di bidang astronomi, yaitu untuk
mengetahui suhu bintang. Suhu bintang dapat ditentukan berdasarkan hukum pergeseran
Wien dengan mengukur intensitas radiasi yang dipancarkan.

NAMA : URWTAUL WUSQO
A. Teori Kuantum

Teori kuantum dikemukakan oleh Max Planck. Planck menyatakan bahwa cahaya merupakan
gelombang elektromagnetik berupa paket-paket energi yang terkuantisasi (diskrit) dan tak
bermuatan atau disebut dengan foton.

1. Energi foton

E = hf = h → untuk 1 foton

Energi untuk satu foton dan n foton dirumuskan sebagai berikut.

E = nhf = nh → untuk “n” foton

keterangan :

12

E = energi (J);

n = 0, 1, 2, 3, ...;
h = tetapan Planck = 6,63 × 10−34 Js;

f = frekuensi cahaya (Hz);
λ = panjang gelombang cahaya (m); dan
c = cepat rambat gelombang = 3 × 108 m/s.

2. Hubungan antara Energi Listrik dan Energi Foton

W=E
p.t = n.h.f

Hubungan antara energi listrik dan energi foton dirumuskan sebagai berikut.

n = . atau n = . .λ
ℎ. ℎ.

Keterangan :
P = daya listrik (watt);
t = waktu (s);
λ = panjang gelombang (m);
n = banyaknya foton;
f = frekuensi cahaya (Hz);
h = 6,63 × 10−34 Js; dan
c = cepat rambat gelombang = 3 × 108 m/s.

3. Panjang Gelombang de Broglie
Pada tahun 1924, Broglie mengajukan suatu hipotesis bahwa setiap partikel yang
bergerak memiliki sifat sebagai gelombang, di mana panjang gelombangnya dirumuskan
sebagai berikut.

λ = ℎ = ℎ
.

13

Keterangan :

λ = panjang gelombang cahaya (m);
h = tetapan Planck = 6,63 × 10−34 Js;
p = momentum foton (Ns);
m = massa partikel (kg); dan
v = kecepatan partikel (m/s).

Jika terjadi perubahan energi potensial listrik sebesar V sehingga mengalami suatu
kecepatan, rumusnya dapat dinyatakan sebagai berikut.

λ= ℎ

2

Keterangan :
λ = panjang gelombang cahaya (m);
h = tetapan Planck = 6,63 × 10−34 Js;
m = massa partikel (kg);
V = potensial pemercepat (volt); dan
e = 1,6 × 10−19 C.

B. Efek Fotolistrik

Gambar 1. Efek fotolistrik

Efek fotolistrik adalah gejala terlepasnya elektron dari permukaan logam saat dijatuhi
gelombang elektromagnetik. Menurut Einstein, elektron-elektron pada permukaan logam
menyerap gelombang elektromagnetik dengan energi ikat sebesar hf˳ dan elektron yang
keluar berenergi

14

Ek = 2 mv2

Keterangan:
E = energi (J);
f = frekuensi foton (Hz);
f˳ = frekuensi ambang (Hz);
W = fungsi kerja/energi ikat (J); dan
h = ketetapan Planck = 6,63 × 10−34 Js.
Syarat agar elektron terlepas :
E ≥ W atau f ≥ f˳
Rumus yang berlaku pada efek fotolistrik :
E = W + Ek
Ek = E – W
Ek = h(f -f˳)

Dengan : 1eV = 1,6 × 10−19 J.
Sementara itu, grafiknya adalah sebagai berikut.

Gambar 2. Hubungan antara energi kinetik dan frekuensi cahaya yang digunakan

15

Pada efek fotolistrik, satu elektron hanya menyerap satu foton sehingga intensitas (jumlah
foton) akan memperbanyak jumlah elektron yang lepas. Intensitas tidak memengaruhi energi
kinetik tiap elektron, yang memengaruhi hanya frekuensi fotonnya.

Beda potensial yang diberikan pada fotoelektron agar geraknya berhenti dirumuskan sebagai

Vhenti = ℎ −


berikut.

Keterangan :

Vhenti = potensial penghenti (V);
h = tetapan Planck (6,6 x 10−34 Js);

f = frekuensi cahaya (Hz);

W = fungsi kerja atau energi ambang (J); dan
e = muatan elektron (1,6 x 10−19 J).

NAMA : NUR FARAH FITRIYAH
C. Efek Compton

Salah satu eksperimen yang mendukung teori foton adalah efek Compton. Efek Compton
merupakan peristiwa terhamburnya sinar X akibat menumbuk elektron yang diam.

Eksperimen ini dilakukan oleh A.H Compton (1892- 1962) pada tahun 1923. Dalam eksperimen
tersebut, Compton meneliti hamburan cahaya dengan panjang gelombang pendek, yaitu sinar
Xyang ditembakkan pada grafit. Compton menemukan bahwa panjang gelombang cahaya yang
dihamburkan sedikit lebih panjang daripada panjang gelombang cahaya yang datang. Panjang
gelombang berbanding terbalik dengan frekuensi dan energi. Oleh karena itu, frekuensi dan
energi dari cahaya yang dihamburkan lebih kecil. Compton menggunakan hukum kekekalan
momentum dan energi pada tumbukan untuk menurunkan persamaan panjang gelombang
hamburan foton, yaitu sebagai berikut.

16

λ΄ = ℎ ( )

Keterangan:
λ΄= panjang gelombang sinar X setelah tumbukan (m);

λ =panjang gelombang sinar X sebelum tumbukan (m);

= konstanta Planck = 2 − Js;
= massa diam elektron = − kg:

= kecepatan cahaya = m/s; dan

= sudut hamburan sinar X (°)

Besaran disebut panjang gelombang Compton yang besarnya 2,43 pm. Percobaan. Compton
memperkuat teori bahwa selain bersifat gelombang, cahaya juga memiliki sifat sebagai partikel
karena memiliki momentum. Hukum kekekalam momentum juga berlaku untuk peristiwa
tumbukan foton dengan materi (elektron).

Ketika foton melalui suatu materi, foton akan berinteraksi dengan atom dan elektron dalam
materi tersebut. Terdapat empat tipe interaksi foton yang terjadi, yaitu sebagai berikut.

17

1. Efek fotolistrik, yaitu elektron keluar dari atom. Dalam proses ini, foton yang datang
akan menghilang. Energi foton yang datang digunakan untuk melepaskan elektron. 2.
Foton mengenai elektron dalam atom. Jika energi foton tidak cukup untuk membuat
elektron terlempar keluar dari atom, elektron akan naik ke keadaan energi yang lebih
tinggi atau tereksitasi. Dalam proses ini, foton juga menghilang dan seluruh energinya
diberikan ke atom.

2. Foton mengenai elektron dalam atom. Jika energi foton tidak cukup untuk membuat
elektron terlempar keluar dari atom, elektron akan naik ke keadaan energi yang Lebih
tinggi atau tereksitasi. Dalam proses ini, foton juga menghilang dan seluruh energinya
diberikan ke atom.

3. Efek Compton, yaitu foton dihamburkan dari elektron atau inti. Dalam proses ini, foton
kehilangan sebagian energinya, tetapi kelajuan foton tidak berkurang. Kelajuannya tetap
c, dengan frekuensi yang berkurang karena sebagian energinya hilang.

4. Produksi pasangan, yaitu foton dapat membentuk suatu materi, seperti memproduksi
sebuah elektron dan positron. Dalam proses ini, foton juga menghilang.

18

NAMA : SITI FATHIMATUZ ZAHRO

RANGKUMAN

Cahaya pada gejala harian dikenal sebagai gelombang. Konsep gelombang dapat diterapkan
untuk menjelaskan peristiwa difraksi, interferensi, dan polarisasi. Einstein membuat terobosan
dan menyatakan bahwa cahaya merupakan paket tenaga yang disebut foton. Tenaga setiap foton
E sebanding dengan frekuensinya f mengikuti persamaan s

E=hf

Dengan h : tetapan planck yang bernilai 6,62 x 10-34 Js

Pada efek fotolistrik tenaga foton diberikan sepenuhnya kepada elektron yang terikat. Tenaga
tersebut digunakan untuk melepaskan dari ikatan dan untuk tenaga gerak Ek mengikuti
persamaan

h f = W + Ek

Dengan W = fungsi kerja atau tenaga ikat elektron dalam bahan.

Sinar X dibangkitkan dari perlambatan elektron berkecepatan tinggi.Dalam hal ini elektron
dipercepat dengan tegangan tinggi. Selanjutnya elektron menumbuk target dan meradiasikan
sinar X. Distribusi panjang gelombang dan keberadaan panjang gelombang minimum dapat
dijelaskan dengan menggunakan konsep kuantisasi tenaga foton seperti yang dinyatakan oleh
Einstein. Untuk tegangan pemercepat Va , panjang gelombang minimum mengikuti persamaan

λmin = h c / e Va

Pada efek Compton, cahaya berinteraksi dengan elektron bebas. Hasilnya cahaya terhambur
dengan panjang gelombang yang lebih besar. Hasil pengamatan dapat dijelaskan dengan
memandang cahaya sebagai partikel disebut foton yang memiliki tenaga dan momentum. Untuk
cahaya dengan panjang gelombang λ, momentum p bernilai

p = h/λ

Selanjutnya dengan menerapkan hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan tenaga
dapat diperoleh pergeseran panjang gelombang pada sudut hamburan mengikuti persamaan

= λс (1 – cos )

19

Dengan λс ; panjang gelombang compton yang bernilai 0.024
Tiga gejala di muka yaitu efek fotolistrik, pembangkitan sinar X dan efek Compton
menunjukkan bahwa cahaya bersifat sebagai partikel. Dengan kata lain, kita dapat menunjukkan
aspek partikel dari gelombang. Radiasi benda hitam memiliki beberapa kekhususan. Daya total
yang dipancarkan benda seluas A bersuhu T mengikuti hukum stefan

P= e σAT4

Pancaran maksimum terjadi pada panjang gelombang tertentu disebut mengikuti hukum
pergeseran wien

=2 10-3 m K

Pada radiasi benda hitam, Planck menyatakan bahwa tenaga total osilator dengan frekuensi f
terkuantisasi, tercantum secara diskrit mengikuti

E=nhf

Dengan h = tetapan planck

Sifat gelombang dari partikel ditunjukkan oleh postulat de Broglie. Benda dengan momentum
sebesar p mempunyai panjang gelombang sebesar

λ = h/p

Postulat ini ditunjukkan kebenarannya melalui percobaan Davissob Gremer yaitu ketika elektron
dapat didifraksikan oleh logam nikel. Gelombang dari elektron ini selanjutnya diterapkan dalam
mikroskop elektron untuk memperbesar daya pisahnya

20