เล่มแผนหน่วยการเรียนรู้ที่ 5 ฟังก์ชันกำลังสอง

47

การวดั และประเมนิ ผล เครือ่ งมือ/วิธกี าร เกณฑก์ าร
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ประเมนิ
แบบฝกึ หดั ที่ 7 หนา้ 249 และ ในหนงั สือ
1. หาค่าของจดุ ต่ำสุดหรอื รายวิชาคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน พว. ม.3 เลม่ 1
จุดสูงสดุ ของฟงั กช์ ัน (K)

2. แสดงวธิ ีหาค่าของจดุ ต่ำสุด แบบฝกึ หัดที่ 7 หน้า 249 และ ในหนังสอื ถูกตอ้ งรอ้ ยละ
หรอื จุดสูงสุดของฟงั กช์ นั (P) รายวชิ าคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน พว. ม.3 เลม่ 1 60 ขน้ึ ไป

3. แสดงออกถึงความพยายาม - แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์
ในการหาผลลพั ธ์ (A) ระดับ 1
ขึ้นไป

รายการประเมินพฤติกรรม

พฤติกรรม คะแนนน

แสดงวธิ ีหาคา่ ของจุด 2 10
ตำ่ สดุ หรือจุดสูงสุด
ของฟงั กช์ นั (P) แสดงวธิ กี ารแก้สมการ แสดงวิธกี ารแก้สมการ ไม่ปรากฏร่องรอย
กำลังสองตวั แปรเดยี ว กำลังสองตวั แปรเดียว
แสดงออกถึงความ โดยวธิ ีการใช้สูตร โดยวธิ ีการใช้สตู ร
พยายามในการหา ได้อยา่ งมปี ระสทิ ธภิ าพ
ผลลพั ธ์ (A) และเป็นระบบ

แสดงออกถงึ ความ แสดงออกถงึ ความ ไมป่ รากฏร่องรอย
พยายามในการหา พยายามในการหา
คำตอบจนนำไปสู่ คำตอบ
คำตอบ

48

แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรียนรู้
หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 5 เรื่อง ฟงั กช์ นั กำลงั สอง ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3/6
จำชีแ้ จง จงเขยี นคะแนนการประเมนิ พฤติกรรมการเรียนร้ทู ่ปี รากฏในช่องวา่ ง

เลขที่ ด้านความรู้ ผล ด้านทักษะ ผล ดา้ นคุณลักษณะ ผล

(10คะแนน) การประเมนิ (2คะแนน) การประเมนิ (2คะแนน) การประเมิน

18 ผา่ น - - 2 ผา่ น
28 ผา่ น - - 2 ผา่ น
37 ผา่ น - - 2 ผา่ น
47 ผา่ น - - 2 ผา่ น
58 ผ่าน - - 2 ผา่ น
68 ผ่าน - - 2 ผา่ น
77 ผ่าน - - 2 ผ่าน
88 ผ่าน - - 2 ผ่าน
97 ผา่ น - - 2 ผ่าน
10 8 ผา่ น - - 2 ผ่าน
11 8 ผ่าน - - 2 ผ่าน
12 8 ผ่าน - - 2 ผ่าน
13 7 ผ่าน - - 2 ผา่ น
14 9 ผา่ น - - 2 ผา่ น
15 9 ผา่ น - - 2 ผ่าน
16 9 ผ่าน - - 2 ผ่าน
17 9 ผ่าน - - 2 ผ่าน
18 7 ผ่าน - - 2 ผ่าน
19 7 ผ่าน - - 2 ผา่ น
20 7 ผ่าน - - 2 ผา่ น

49

เลขท่ี ดา้ นความรู้ ผล ด้านทกั ษะ ผล ดา้ นคุณลักษณะ ผล
การประเมนิ (2 คะแนน) การประเมนิ (2คะแนน) การประเมิน
(10คะแนน)
ผา่ น - - 2 ผ่าน
21 8 - 2 ผ่าน
- 2 ผ่าน
22 8 ผา่ น -
- 2 ผ่าน
23 9 ผ่าน - - 2 ผา่ น
- 2 ผ่าน
24 7 ผ่าน - - 2 ผา่ น
- 2 ผา่ น
25 8 ผา่ น - - 2 ผ่าน
- 2 ผา่ น
27 10 ผา่ น - - 2 ผ่าน
- 2 ผ่าน
28 7 ผ่าน - - 2 ผ่าน
- 2 ผ่าน
29 10 ผ่าน - - 2 ผา่ น
- 2 ผา่ น
30 10 ผา่ น -

31 8 ผ่าน -

32 10 ผ่าน -

33 10 ผ่าน -

34 8 ผ่าน -

35 10 ผา่ น -

36 10 ผา่ น -

37 10 ผา่ น -

*ด้านความรู้ ผ่านเกณฑร์ อ้ ยละ 70 (7 คะแนนข้นึ ไป)

** ด้านทักษะ ผา่ นระดบั 1 ข้นึ ไป

*** ดา้ นคุณลักษณะ ผ่านระดบั 1 ข้ึนไป

50

บนั ทึกผลหลงั การจดั การเรียนการสอน
1. ผลการเรยี นการสอน

1.1 การประเมนิ ด้านความรู้ (K)
นกั เรยี นสว่ นใหญ่สามรถหาจดุ ต่ำสุดหรอื จุดสงู สดุ ของฟงั ก์ชนั ได้

1.2 การประเมนิ ด้านทกั ษะ (P)
นกั เรียนส่วนใหญส่ ามรถแสดงวิธหี าจดุ ต่ำสุดหรือจุดสูงสุดของฟังก์ชันได้

1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นิยม (A)
แสดงออกถงึ ความพยายามในการหาคำตอบจนนำไปสูค่ ำตอบ

2. ปัญหาและอุปสรรค
เนื่องจากเป็นการเรยี นออนไลน์ มนี กั เรียนบางสว่ นไม่สามรถเรียนออนไลน์

3. แนวทางแก้ไขปญั หา
ให้นกั เรียนเรียนในรปู แบบออนดมี านต์ โดยการศึกษาจากหนังสือเรียนหรอื วดิ ที ศั นท์ ส่ี ่งให้

นักเรยี นสามารถดูย้อนหลงั ได้

ลงชอื่ ..........................................................................
(นางสาวกนพร อัยวรรณ)

นกั ศึกษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศึกษา

51

ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะของครูพ่ีเล้ียง
เป็นแผนที่สามารถพฒั นาทักษะนกั เรียนได้

ลงชื่อ...............................................................
(นางรงุ่ ทิวา สุทธศรี)
ตำแหนง่ ครูชำนาญการพเิ ศษ

วันท่ี 28 เดอื น ส.ค. พ.ศ. 2564
ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของหวั หนา้ กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์

ไดด้ ำเนนิ กรสอนตามแผนการจัดการเรยี นรู้ ผู้เรียนมคี วามรคู้ วามเขา้ ใจโดยผา่ นการวัดและ
ประเมนิ ผลทชี่ ดั เจน

ลงชอ่ื ......................................................................
(นางปรีญาภร กวีกลุ )

ตำแหนง่ ครูชำนาญการพิเศษ
วนั ที่ 28 เดอื น ส.ค. พ.ศ. 2564
ความคดิ เหน็ ของผูบ้ ริหารสถานศกึ ษา
อนุญาตใหใ้ ช้สอนได้
⬜ ไม่อนญุ าตใหใ้ ชส้ อน เนอ่ื งจาก
................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ....................................................................
(นายอนุ สนทิ ภักด)ี

ตำแหนง่ รองผอู้ ำนวยการกลุม่ บริหารงานวชิ าการ
วันท่ี 28 เดือน ส.ค. พ.ศ. 2564

52

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 43

วชิ าคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3
กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 5 ฟังกช์ ันกำลงั สอง
เรื่อง โจทยป์ ญั หาของฟงั กช์ ันกำลงั สอง
เวลา 2 ช่ัวโมง
ผสู้ อน นางสาวกนกพร อัยวรรณ
วนั ท่ีสอน วัน ท่ี คาบท่ี โรงเรยี นประจักษศ์ ลิ ปาคาร
ช้นั ม.3/6

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชว้ี ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ปู แบบ ความสัมพนั ธ์ ฟงั กช์ นั ลำดับและอนุกรม และ
นำไปใช้
ตวั ชวี้ ัด
ค 1.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความร้เู ก่ียวกบั ฟงั กช์ ันกำลงั สองในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์

สาระสำคัญ
กราฟของฟงั กช์ ันกำลังสอง ax2 + bx + c = 0 โดยท่ี a ≠ 0 จะมีลักษณะเป็นเส้นโคง้ เรียกว่า

กราฟพาราโบลา โดยกราฟจะเป็นกราฟพาราโบลาหงายหรือกราฟพาราโบลาควำ่ ขึน้ อยกู่ ับค่า a ดังนี้

- ถ้า a > 0 (a เป็นคา่ บวก) จะไดก้ ราฟพาราโบลาหงาย และมจี ดุ วกกลับเป็นจุดต่ำสุด

- ถา้ a < 0 (a เปน็ ค่าลบ) จะไดก้ ราฟพาราโบลาคว่ำ และมีจดุ วกกลับเปน็ จุดสงู สุด

เรียกจุดวกกลบั ท่ีเปน็ จุดต่ำสดุ และจดุ สูงสุดว่า จดุ ยอดของพาราโบลา

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เมือ่ เรยี นจบบทเรียนน้ีแลว้ นกั เรียนสามารถ
1. หาผลลัพธ์จากโจทย์ปัญหาของฟงั กช์ ันกำลงั สอง(K)
2. แสดงวธิ หี าผลลัพธ์จากโจทย์ปัญหาของฟังกช์ ันกำลังสอง (P)
3. แสดงออกถึงความพยายามในการหาผลลพั ธ์ (A)

สาระการเรียนรู้

ฟงั กช์ นั กำลังสอง

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขน้ั ท่ี 1 ขัน้ นำ

1. ครแู ละนกั เรียนพบกนั ออนไลน์ (online) ทโ่ี ปรแกรม google meet และครเู ชก็ ชือ่
นักเรยี นท่ีเข้าเรยี นออนไลน์

53

2. ครูชี้แจงเรื่องทจี่ ะเรียน คือ โจทย์ปัญหาของฟังก์ชนั กำลงั สอง
ข้ันที่ 2 ขน้ั สอน

3. ทบทวนการหาจุดยอดหรือจุวกกลับของพาราโบลาโดยพิจารณาขอ้ ความตอ่ ไปน้ี
แลว้ เลอื กข้อทเ่ี ป็นคำตอบที่นกั เรยี นคิดวา่ ถูกตอ้ ง พร้อมตอบคำถามกระตนุ้ ความคิด

- สมการทคี่ รูยกตัวอย่างเปน็ กราฟพาราโบลาหงายหรือคว่ำ (หงาย เพราะ

ค่า a > 0 )

54

3. ครนู ำเสนอสถานการณโ์ จทยป์ ญั หาของฟังกช์ ันกำลังสอง 1-2 ตวั อยา่ ง ดงั น้ี

ตวั อย่างท่ี 1 ลุงชัยมที ด่ี ินตดิ รมิ คลองชลประทาน และตอ้ งการใช้ลวดหนามยาว 40 เมตร ก้ันรอบ
พืน้ ที่รปู ส่เี หล่ยี มมมุ ฉากสามด้าน โดยดา้ นที่ตดิ ริมคลองชลประทานไม่ตอ้ งก้ันรว้ั ลงุ ชัยจะตอ้ งก้ัน
อย่างไรจึงจะได้พื้นทีม่ ากทส่ี ุด

วิธที ำ ให้ดา้ นกวา้ งของที่ดนิ ที่จะล้อมรั้วลวดหนามยาว x เมตร

ดงั น้นั ด้านยาวของท่ดี นิ ท่จี ะล้อมร้วั ลวดหนามยาว 40 - 2x เมตร

ให้พื้นท่ขี องท่ดี นิ ที่จะล้อมร้วั เท่ากับ y เมตร

จะได้สมการเป็น y = x ( x - 2x )

= 40x - 2x2

55

กราฟของสมการ y = - 2x2 + 40x เป็นพาราโบลาคว่ำ ซ่งึ มีจุดสงู สุด

วธิ ีที่ 1 เขียนสมการใหอ้ ยู่ในรปู y = a(x - h)2 + k

จาก y = - 2x2 + 40x

= - 2( x2 -20x )

= -2[{x2- 2(10)x 102} – 102 ]

= - 2[(x-10)2 - 100]

= - 2(x-10)2 + 200

จะได้จดุ สูงสดุ ของพาราโบลาเป็น (10,200)

ดงั น้ัน ด้านกวา้ งของท่ีดนิ ที่จะลอ้ มรวั้ ยาว 10 เมตร

และด้านยาวของทีด่ ินท่จี ะล้อมรั้ว 40 – 2(10) = 20 เมตร

จะได้พ้นื ที่ของทดี่ นิ ทม่ี ากท่สี ดุ คือ 10 x 20 = 200 ตารางเมตร

วิธีที่ 2 ใชส้ ูตร h = − และ k = 4 − 2

2 4

a = - 2 , b = 40 c และ c = 0

จะได้ h = − = −(40) = 10

2 2(−2)

k = 4 − 2 = 4(−2 )(0)−(40)2 = 1,600 = 200
4 4(−2) 8

จะไดจ้ ุดสูงสุดของพาราโบลาเป็น (10,200)

ดงั นน้ั ด้านกวา้ งของที่ดินที่จะลอ้ มรัว้ ยาว 10 เมตร

และด้านยาวของที่ดินท่ีจะลอ้ มรวั้ 40 – 2(10) = 20 เมตร

จะไดพ้ น้ื ที่ของทด่ี นิ ทีม่ ากท่ีสุดคอื 10 x 20 = 200 ตารางเมตร

56

ตัวอย่างท่ี 2 พื้นทีร่ ปู สี่เหล่ยี มมมุ ฉากแปลงหนึ่ง ต้องการปลูกตน้ ไมเ้ ป็นร้วั ลอ้ มรอบพ้ืนที่ยาว 36
เมตร จะต้องปลูกต้นไม้เปน็ รว้ั อยา่ งไรจึงจะได้พื้นที่มากทส่ี ุดและพืน้ ท่เี ป็นเท่าไร

วธิ ที ำ ให้ด้านยาวดา้ นหน่ึงของพ้ืนทร่ี ปู ส่เี หลยี่ มมมุ ฉากยาว x เมตร

ใหด้ า้ นกว้างดา้ นหน่ึงของพ้ืนท่ีรูปสี่เหลีย่ มมมุ ฉากยาว 36− − = 36−2 = 18 −
22

เมตร

ใหพ้ น้ื ท่รี ูปสีเ่ หลีย่ มมุมฉาก y ตารางเมตร

จะไดส้ มการ = (18 − )

= 18 − 2

วธิ ที ่ี 1 เขยี นสมการให้อยใู่ นรูป y = a(x - h)2 + k

= 18 − 2

= − 2 + 18

= −( 2 − 18 )

= −{( 2 − 2( )9 + 92) − 92}

= −{( − 9)2 − 81}

= −( − 9)2 + 81

จะได้จุดสงู สดุ ของพาราโบลาเป็น (9,81)

ด้านยาวของพ้ืนท่ีรูปสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉากยาว 9 เมตร

ด้านกวา้ งด้านหนึ่งของพน้ื ท่ีรูปส่เี หลย่ี มมมุ ฉากยาว 18 − = 18 − 9 = 9 เมตร

จะได้พ้ืนที่ที่มากท่สี ุดคอื 81 ตารางเมตร

วธิ ีท่ี 2 ใช้สตู ร สมการ = − 2 + 18

57

h = − และ k = 4 − 2

2 4

a = - 1 , b = 18 c และ c = 0

จะได้ h = − = −(18) = 9
2 2(−1)

k = 4 − 2 = 4(−1 )(0)−(18)2 = 324 = 81
4 4(−1) 4

จะได้จดุ สูงสดุ ของพาราโบลาเป็น (9,81)

ด้านยาวของพน้ื ที่รปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉากยาว 9 เมตร

ดา้ นกวา้ งดา้ นหน่งึ ของพน้ื ท่ีรปู สเ่ี หลีย่ มมมุ ฉากยาว 18 − = 18 − 9 = 9 เมตร

จะได้พนื้ ที่ทมี่ ากท่ีสุดคือ 81 ตารางเมตร

ขั้นท่ี 3 ข้ันสรปุ
4. นักเรยี นรว่ มกนั สรุปส่ิงท่ีใช้แกโ้ จทยป์ ญั หาของฟังก์ชนั กำลังสอง

5. นักเรยี นทำแบบฝึกหัดท่ี 7 หนา้ ที่ 255 ในหนังสือรายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน พว. ม.3 เล่ม 1

58

สอ่ื /แหลง่ เรียนรู้
สื่อการเรยี นรู้
1. หนงั สือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ พว. (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560 ) เล่ม 1 ช้ัน

มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3
2. https://www.youtube.com/watch?v=M-Lb5KXng3w โจทย์ปัญหาของฟงั กช์ นั กำลงั สอง

59

การวดั และประเมนิ ผล เครือ่ งมือ/วิธกี าร เกณฑ์การ
จุดประสงค์การเรียนรู้ ประเมนิ

1. หาผลลพั ธ์จากโจทยป์ ญั หาของ แบบฝึกหดั ท่ี 7 หนา้ ที่ 255 ในหนังสือ ถูกต้องรอ้ ยละ
ฟังกช์ นั กำลงั สอง(K) รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน พว. ม.3 เลม่ 60 ข้ึนไป
1
2. แสดงวิธหี าผลลพั ธ์จากโจทย์
ปญั หาของฟงั กช์ ันกำลงั สอง (P) แบบฝกึ หัดท่ี 7 หน้าที่ 255 ในหนงั สอื
รายวิชาคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน พว. ม.3 เล่ม
1

3. แสดงออกถงึ ความพยายามใน แบบประเมินพฤติกรรมการเรยี นรู้
การหาผลลัพธ์ (A)

รายการประเมินพฤตกิ รรม

พฤตกิ รรม คะแนนน

แสดงวิธีหาผลลัพธ์ 21 0
จากโจทย์ปญั หาของ ไมป่ รากฏรอ่ งรอย
ฟงั กช์ นั กำลังสอง (P) แสดงวธิ หี าผลลพั ธจ์ าก แสดงวธิ ีหาผลลัพธ์
ไมป่ รากฏร่องรอย
3. แสดงออกถงึ ความ โจทย์ปัญหาของ จากโจทยป์ ญั หาของ
พยายามในการหา
ผลลัพธ์ (A) ฟงั กช์ ันกำลังสอง ได้ ฟงั ก์ชนั กำลังสอง

อยา่ งมปี ระสทิ ธภิ าพ

และเป็นระบบ

แสดงออกถงึ ความ แสดงออกถึงความ

พยายามในการหา พยายามในการหา

คำตอบจนนำไปสู่ คำตอบ

คำตอบ

60

แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรียนรู้
หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 5 เรื่อง ฟงั กช์ นั กำลงั สอง ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3/6
จำชีแ้ จง จงเขยี นคะแนนการประเมนิ พฤติกรรมการเรียนร้ทู ่ปี รากฏในช่องวา่ ง

เลขที่ ด้านความรู้ ผล ด้านทักษะ ผล ดา้ นคุณลักษณะ ผล

(10คะแนน) การประเมนิ (2คะแนน) การประเมนิ (2คะแนน) การประเมิน

18 ผา่ น - - 2 ผา่ น
28 ผา่ น - - 2 ผา่ น
37 ผา่ น - - 2 ผา่ น
47 ผา่ น - - 2 ผา่ น
58 ผ่าน - - 2 ผา่ น
68 ผ่าน - - 2 ผา่ น
77 ผ่าน - - 2 ผ่าน
88 ผ่าน - - 2 ผ่าน
97 ผา่ น - - 2 ผ่าน
10 8 ผา่ น - - 2 ผ่าน
11 8 ผ่าน - - 2 ผ่าน
12 8 ผ่าน - - 2 ผ่าน
13 7 ผ่าน - - 2 ผา่ น
14 9 ผา่ น - - 2 ผา่ น
15 9 ผา่ น - - 2 ผ่าน
16 9 ผ่าน - - 2 ผ่าน
17 9 ผ่าน - - 2 ผ่าน
18 7 ผ่าน - - 2 ผ่าน
19 7 ผ่าน - - 2 ผา่ น
20 7 ผ่าน - - 2 ผา่ น

61

เลขท่ี ดา้ นความรู้ ผล ด้านทกั ษะ ผล ดา้ นคุณลักษณะ ผล
การประเมนิ (2 คะแนน) การประเมนิ (2คะแนน) การประเมิน
(10คะแนน)
ผา่ น - - 2 ผ่าน
21 8 - 2 ผ่าน
- 2 ผ่าน
22 8 ผา่ น -
- 2 ผ่าน
23 9 ผ่าน - - 2 ผา่ น
- 2 ผ่าน
24 7 ผ่าน - - 2 ผา่ น
- 2 ผา่ น
25 8 ผา่ น - - 2 ผ่าน
- 2 ผา่ น
27 10 ผา่ น - - 2 ผ่าน
- 2 ผ่าน
28 7 ผ่าน - - 2 ผ่าน
- 2 ผ่าน
29 10 ผ่าน - - 2 ผา่ น
- 2 ผา่ น
30 10 ผา่ น -

31 8 ผ่าน -

32 10 ผ่าน -

33 10 ผ่าน -

34 8 ผ่าน -

35 10 ผา่ น -

36 10 ผา่ น -

37 10 ผา่ น -

*ด้านความรู้ ผ่านเกณฑร์ อ้ ยละ 70 (7 คะแนนข้นึ ไป)

** ด้านทักษะ ผา่ นระดบั 1 ข้นึ ไป

*** ดา้ นคุณลักษณะ ผ่านระดบั 1 ข้ึนไป

62

บันทึกผลหลังการจดั การเรยี นการสอน
1. ผลการเรียนการสอน

1.1 การประเมินด้านความรู้ (K)
นักเรียนส่วนใหญ่สามรถหาคำตอบของโจทย์ปัญหาฟังกช์ ันกำลงั สองได้

1.2 การประเมนิ ด้านทักษะ (P)
นกั เรียนส่วนใหญส่ ามรถแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาฟังกช์ นั กำลังสองได้

1.3 การประเมินดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม และค่านยิ ม (A)
แสดงออกถงึ ความพยายามในการหาคำตอบจนนำไปส่คู ำตอบ

2. ปัญหาและอปุ สรรค
เนอ่ื งจากเปน็ การเรยี นออนไลน์ มนี ักเรียนบางสว่ นไม่สามรถเรียนออนไลน์

3. แนวทางแก้ไขปญั หา
ให้นักเรยี นเรียนในรปู แบบออนดีมานต์ โดยการศึกษาจากหนงั สอื เรียนหรือวดิ ที ัศนท์ ีส่ ่งให้

นกั เรียนสามารถดยู ้อนหลังได้

ลงชื่อ ..........................................................................
(นางสาวกนพร อัยวรรณ)

นักศึกษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศึกษา

63