Matriks

Penyelesaian
Matriks

Soalan 3

PQ = I

BANDINGKAN DGN MATRIKS Q

Q = m −1 P-1 = 1 −1 2
−3 4 2 −3 4

∴ m = , n = 2



= 1 −1 2 3 darab dua matriks
2 −3 4 2 kaedah ikan

4 −2 3 Tulis ke dalam = 1 −1 3 + (2)(2)
3 −1 2 Bentuk matriks 2 −3 3 + (4)(2)
=

1 −1 2 3 = 1 1 darabkan
−1 −(−2)(3) −3 4 2 2 −1
=

4

1

= 1 −1 2 3 = 2 Tuliskan jawapan
2 −3 4 2 Seperti ini untuk
−1 Dapatkan markah
2

∴ = , = −



Soalan 6

+ = 5
4 + 3 = 17

Darabkan
Dua matriks

+ = 5 = -1 3 −1 5
4 + 3 = 17 −4 1 17
Transfer ke dalam
Bentuk matriks

1 1 = 5 = -1 3 5 + (−1)(17)
4 3 17 −4 5 + (1)(17)

= 1 1 3 −1 5 = -1 −2
3 −(1)(4) −4 1 17 −3

= −1 3 −1 5 = 2
1 −4 1 17 3

Soalan 7

xy
xy

200 + 350 = 1420 Jualan susu coklat
520 + 415 = 2108 Jualan susu strawberi

200 + 350 = 1420 Transfer ke dalam
520 + 415 = 2108 Bentuk matriks

Darabkan

200 350 = 1420 = − 1 −148500
520 415 2108 99000 −316800

Laksanakan
matriks songsang

=1 415 −350 1420 = 1.5
−520 200 2108 3.2
200 415 −(350)(520)

= − 1 415 −350 1420 Darabkan ∴ = . , = .
99000 −520 200 2108 dua matriks

= − 1 415 1420 + (−350)(2108)
99000 −520 1420 + (200)(2108)

Soalan 8

Let p = kadar parkir lapangan terbang Pulau Pinang
q = kadar parkir lapangan terbang Alor Setar

5 + 8 = 250 Jumlah bayaran parkir (operasi ‘+’)
5 − 8 = 30 Beza bayaran parkir (operasi ‘-’)

5 + 8 = 250
5 − 8 = 30

5 8 = 250 = − 1 −8 250 + (−8)(30)
5 −8 30 80 −5 250 + (5)(30)

= 1 −8 −8 250 =− 1 −2240
−8 −(8)(5) −5 5 30 −1100
5 80

=− 1 −8 −8 250 = 28
−5 5 30 13.75
80

∴ = , = .

Darab kepala ikan dan kepala ikan

+

Darab ekor ikan dan ekor ikan

= −8 −8 250
−5 5 30

= −8 250 + (−8)(30) Tulis dengan betul & tertib
−5 250 + (5)(30) Tekan kalkulator untuk dapatkan nilai

= −2240
−1100

Letakkan nombor ini

DI BAWAH matriks sebelah
Pastikan jangan tertukar

= −8 −8 250 −8 −8
−5 5 30 −5 5

= −8 250 + (−8)(30) 250 30
−5 250 + (5)(30)
Keluarkan tangan sotong,
kiri dan kanan

Darabkan nombor

= −2240
−1100

Soalan 9

2 + = 155 Jumlah BILANGAN jubin yang dibeli
3 2 + 7 = 605 Jumlah HARGA jubin yang dibeli

2 + = 155 Dua persamaan linear
6 + 7 = 605

2 + = 155 1 7 155 + (−1)(605)
6 + 7 = 605 =8 −6 155 + (2)(605)

2 1 = 155 Transfer ke dalam 1 480
6 7 605 Bentuk matriks =8 280

Jalankan matriks
songsang

= 2 7 1 7 −1 155 = 60
− (1)(6) −6 2 605 35

1 7 −1 155
=8 −6 2 605

Soalan 10

Laksanakan matriks songsang bagi matriks ini
kerana ia lengkap dengan nombor

1 3 −2
5 3 − (2)(4) −4 5

1 3 −2 Stop setakat ini
7 −4 5 Bandingkan dengan matriks lagi satu

1 3 1 3 −2 = 7 , = −2
−4 5 7 −4 5

Keluarkan maklumat Buku latihan Math + buku kerja Math = 450
Buku latihan Sains + buku kerja Sains = 500
Harga buku latihan = x
Harga buku kerja = y 50 + 20 = 450
40 + 30 = 500
Terjual:
50 buku latihan Math, 20 buku kerja Math
40 buku latihan Sains, 30 buku kerja Sains

Jumlah pendapatan:
*Jualan buku Math = RM450
*Jualan buku Sains = RM500

50 + 20 = 450
40 + 30 = 500

50 20 = 450 1 3500
40 30 500 = 700 7000)

= 50 1 30 −20 450 5
30 − (20)(40) −40 50 500 10
=

1 30 −20 450
= 700 −40 50 500

1 30 450 + (−20)(500)
= 700 −40 450 + (50)(500)

Soalan 11

Mercury is the Despite being Jupiter is the
closest planet to red, Mars is a biggest planet

the Sun cold place in the Solar
System

Keluarkan maklumat Pakej A
4 coklat + 8 tin minuman = RM36
Let m = harga sepeket coklat Pakej B
n = harga setin minuman 2 coklat + 6 tin minuman = RM22

+ =
+ =

Dua persamaan linear

+ =
+ =

4 8 = 36 1 6 36 + (−8)(22)
2 6 22 =8 −2 36 + (4)(22)

= 4 1 6 −8 36 1 40
6 − (8)(2) −2 4 22 =8 16

1 6 −8 36 = 5
=8 −2 4 22 2

∴ = , =

Soalan 12

Bermaksud ad – bc = 0 Ini kerana, menerusi formula matriks songsang, 1 ,
−
1
0 adalah math error .

ab − = 0
1 2 1 9 − 2 −3 = 0
−3 9
9 + 6 = 0

cd 6 = −9

3
= c−rea2ted
CREDITS: This presentation template by Slidesgo,
was
including icons by Flaticon, and infographics & images by
Freepik

xy 30 + 50 = 2190
xy 50 + 40 = 2220

Dua persamaan linear

30 + 50 = 2190 1 40 2190 + (−50)(2220)
50 + 40 = 2220 = − 1300 −50 2190 + (30)(2220)

30 50 = 2190 1 40 2190 + (−50)(2220)
50 40 2220 = − 1300 −50 2190 + (30)(2220)

= 30 1 40 −50 2190 1 −23400
40 − (50)(50) −50 30 2220 = − 1300 −42900

= 18
33
1
= − 1300 40 −50 2190
−50 30 2220

∴ = , =

J SOALAN 1 SOALAN 2
A
W a) = , = − a) − −
A −
P
A
N b) = − , = b) = , =



SOALAN 4 SOALAN 5
a) = , = − a) = , =
b) = − , = b) = − , =

Good luck!
Thank you!