Garis dan Satah Dalam 3 Dimensi

SOALAN 1

Kaedah Won Langkah 1

Which Of Nearest Bulatkan O pada huruf C dan huruf E dalam gambarajah

X Langkah 2
X
Pangkah X pada huruf E, F, G dan huruf H dalam gambarajah

Langkah 3

X Sediakan 3 tempat untuk namakan sudut
X
___C___ ___E___ F__/_G_/_H_ Letakkan
Letakkan huruf
huruf XX yang
yang
dibulatkan dipangkah

Antara F, G, H, lihat yang
mana paling hampir dengan C

___C___ ___E___ ___G___ 1

OR ___G___ ___E___ ___C___

G 2 = 2 + 2
2 = 62 + 62
6 cm 2 = 72
= 72
EH
C
6 cm

Sudut 6 cm Sisi ini merupakan
CEG Opposite
C berada di EG
huruf E (bertentangan)
6 cm 72 cm
Keluarkan Ada O dan A,
segitiga EG Sisi ini merupakan Gunakan formula
huruf Adjacent
CEG Kita perlu cari nilai EG TOA
terlebih dahulu (bersebelahan) Tan = O

A


=
6
1
=
72
= −1 6
72

= 35.26°

1

SOALAN 2

Langkah 3

Sediakan 3 tempat untuk namakan sudut

XX ___P___ __W____ S__/_T_/_U_
X
Letakkan X X Letakkan
X huruf
yang huruf
Langkah 1 dibulatkan
yang
Bulatkan O pada huruf P dan huruf W dalam gambarajah
dipangkah
Langkah 2
Antara S, T, U lihat yang
Pangkah X pada huruf S, T, U dan huruf W dalam gambarajah mana paling hampir dengan P
(Huruf W termasuk kerana berada pada satah STU)
___P___ __W____ ___S___ 1

OR

___S___ __W____ ___P___

S 2 = 2 + 2
W 2 = 2 − 2
10 cm 6 cm 2 = 102 − 62

S 2 = 64

U = 64

= 8

P

Sisi ini merupakan 13 cm W Sudut
Opposite S PWS
8 cm berada di
(bertentangan) huruf W

Keluarkan P Ada O dan A, Sisi ini merupakan
segitiga Gunakan formula Adjacent
huruf 13 cm
PWS TOA (bersebelahan)
Tan = O

A


=
SW 13

= 8 1
13
Kita perlu cari nilai SW = −1 8
terlebih dahulu
 = 58.39°
1

SOALAN 3

Langkah 3

X Sediakan 3 tempat untuk namakan sudut
X
___A___ ___P___ __B_/_Q__
X
Letakkan X X Letakkan
Langkah 1 huruf
yang huruf
Bulatkan O pada huruf A dan huruf P dalam gambarajah dibulatkan
yang
Langkah 2
dipangkah
Pangkah X pada huruf P, Q dan huruf B dalam gambarajah
Antara B, Q lihat yang
mana paling hampir dengan A

___A___ ___P___ ___B___ 1

OR

___B___ ___P___ ___A___

2 = 2 + 2

B 2 = 122 + 52

2 = 169

5 cm = 169

P = 13

12 cm Q

A

Sudut 9 cm Sisi ini merupakan
APB Opposite
berada di
huruf P (bertentangan)
13 cm
P B

Keluarkan A Sisi ini merupakan Ada O dan A,
segitiga Adjacent Gunakan formula
huruf 9 cm
APB (bersebelahan) TOA
PB Tan = O

Kita perlu cari nilai PB A
terlebih dahulu

=
9

= 13 1
9
= −1 13

 = 34.70°
1

SOALAN 4

Langkah 3

Sediakan 3 tempat untuk namakan sudut

X Letakkan _T__/_W___ ___N____ P_/_Q__/_R_/_S Letakkan
huruf huruf
X yang XX yang
X dibulatkan
dipangkah
X
X

Memandangkan BULATAN ada dua pilihan,

Pilih mana yang hampir dengan N
W

Lihat antara P,Q,R,S yang mana hampir dengan W

Langkah 1 __W____ ___N___ ___R___ 1

Bulatkan O pada huruf T, W dan huruf N dalam gambarajah OR

Langkah 2 ___R___ ___N___ __W____

Pangkah X pada huruf P, Q, R, S dan huruf N dalam gambarajah
(Huruf N termasuk kerana berada pada satah PQRS)

W

Sudut 4 cm Sisi ini merupakan
WNR R Opposite
berada di N 3 cm
huruf N (bertentangan)

Sisi ini merupakan Ada O dan A,
Adjacent Gunakan formula

(bersebelahan) TOA
Tan = O

A


=
W 4

Keluarkan = 3 1
segitiga
huruf = −1 4
WNR 3
4 cm  = 53.13°
1
R
N 3 cm

SOALAN 5

Langkah 3

X Sediakan 3 tempat untuk namakan sudut
X
Letakkan __P_/_Q___ ___U____ _R_/_S__/_T_ Letakkan
XX huruf huruf
yang XX yang
dibulatkan
dipangkah

Memandangkan BULATAN ada dua pilihan,
Pilih mana yang hampir dengan U
Q

Lihat antara R, S, T yang mana paling hampir dengan Q

Langkah 1 __Q____ ___U___ ___R___ 1

Bulatkan O pada huruf P, Q dan huruf U dalam gambarajah OR

Langkah 2 ___R___ ___U___ ___Q___

Pangkah X pada huruf R, S, T dan huruf U dalam gambarajah

U Sudut
QUR
Sisi ini merupakan berada di
Adjacent huruf U

10 cm

(bersebelahan)

R 8 cm Q

Ada O dan A, Sisi ini merupakan
Gunakan formula Opposite

TOA (bertentangan)
Tan = O

A

1
=
8
U = 10

Keluarkan  8
segitiga = −1 10 1
huruf
QUR 10 cm = 38.66°

R 8 cm Q

SOALAN 6

Langkah 3

Sediakan 3 tempat untuk namakan sudut

Letakkan ___V____ _Q_/_X__/_R_ _P_/_W__/_S_ Letakkan
huruf huruf
yang XX yang
dibulatkan
dipangkah

X X Memandangkan BULATAN & PANGKAH ada tiga pilihan,
XX X Pilih mana yang hampir dengan V
X
X
Lihat antara P, W, S yang mana paling hampir dengan V
W

Langkah 1 ___V___ ___X___ __W____ 1

Bulatkan O pada huruf V, Q, R dan huruf X dalam gambarajah OR
(Huruf X termasuk kerana berada pada satah VQR)
__W____ ___X___ ___V___
Langkah 2

Pangkah X pada huruf P, Q, R, S dan juga huruf X dan W dalam gambarajah
(Huruf X dan W termasuk kerana berada pada satah PQRS)

V

Sisi ini merupakan 6 cm Sudut
Opposite W VXW
7 cm berada di
(bertentangan) huruf X

Ada O dan A, X
Gunakan formula
Sisi ini merupakan
TOA Adjacent
Tan = O
(bersebelahan)
A


=
6
Keluarkan V
segitiga = 7 1
huruf 6 cm 6
VXW = −1 7
W 7 cm
 = 40.60°
1

X

SOALAN 7

Langkah 3

Sediakan 3 tempat untuk namakan sudut

Letakkan ___J____ _F_/_M__/_E_ ___D____ Letakkan
huruf huruf
X X yang
X XX yang
dibulatkan dipangkah

X

Memandangkan BULATAN & PANGKAH ada tiga pilihan,

Pilih mana yang hampir dengan J
M

Langkah 1 ___J___ __M____ ___D___ 1

Bulatkan O pada huruf J, E, F dan huruf M dalam gambarajah OR
(Huruf M termasuk kerana berada pada satah JEF)
___D___ __M____ ___J___
Langkah 2

Pangkah X pada huruf D, E, F dan juga huruf M dalam gambarajah
(Huruf M termasuk kerana berada pada satah DEF)

D 2 = 2 + 2

13 cm  2 = 2 − 2
2 = 132 − 52 1
2 = 144

M 5 cm E = 144

= 12

J

Sudut 5 cm Sisi ini merupakan
JMD Opposite
berada di
huruf M (bertentangan)
M 12 cm D
Keluarkan J Ada O dan A,
segitiga Sisi ini merupakan Gunakan formula
huruf 5 cm Adjacent
JMD TOA
MD (bersebelahan) Tan = O

Kita perlu cari nilai MD A
terlebih dahulu

=
5

= 12 1
5
= −1 12

 = 22.62°
1

SOALAN 8

Sudut ini juga terdapat di belakang
papan tanda

Terdapat dua jawapan, iaitu

KNU/UNK 1

Dan juga
LMT/TML

Sisi ini merupakan Sisi ini merupakan
Adjacent
90 cm Hipotenus
(bersebelahan)
40 cm

Ada A dan H,
Gunakan formula

CAH
Cos = A

H

40
cos = 90

Sudut berada di sini.  40
Kita perlu membahagikan segitiga = −1 90 1
untuk menjadikannya segitiga
bersudut tepat. = 63.61°

LMT = 63.61 × 2

= 127.22°
1

SOALAN 9

Papan gelongsor  WQTZ

Tanah  YSTZXR

Bulatkan WQTZ
Tanda pangkah YSTZXR

XX X _W__/_Q___ __T_/_Z___ X_/_Y__/_R_/_S
XX X
XX

• Jika terdapat dua pilihan begini, cuba pilih
satu dahulu daripada tempat tengah. Misalnya T.

• Daripada T, lihat BULATAN mana yang
paling hampir.
Q

• Antara X, Y, R, S lihat yang mana paling hampir
dengan Q
S

___Q____ ___T____ ___S____ 1

Boleh juga beri jawapan WZY, kerana
sudut di belakang

Q 1

2.4 m Sisi ini merupakan
Hipotenus

Ada A dan H, Sudut
Gunakan formula QTS
T berada di
CAH S 1.35 m huruf T
Cos = A
Sisi ini merupakan
H

Adjacent

(bersebelahan)


cos =

Q 1.35

2.4 m cos = 2.4 1
1.35
Keluarkan = −1 2.4
segitiga
huruf  = 55.77°
QTS 1

S 1.35 m T Papan gelongsor selamat digunakan kerana sudutnya
kurang daripada 60°

SOALAN 10

1

N Sudut KNP berada di 1
huruf N

Sisi ini merupakan 2 m Sisi ini merupakan
Adjacent
1.5 m Hipotenus
(bersebelahan)

KP

Ada A dan H,
Gunakan formula

CAH
Cos = A

H


cos =
1.5
N 1
cos = 2
1.5
= −1 2

Keluarkan 1.5 m 2m  = 41.41°
Segitiga 1
KNP P

K