Modul Statistika

 XI AKL._BDP-STATISTIKA 2

STANDAR KOMPETENSI :
1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR :
1.1. Membaca data dalam bentuk tabel dari diagram batang, garis, lingkaran dari ogive
1.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dari diagram batang, lingkaran, dab ogive serta penafsirannya
1.3. Menghtung ukuran pemusatan, ukuran letak, dari ukuran penyebaran data, serta penafsirannya.

INDIKATOR :
01. Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran, diagram batang

daun, diagram kotak garis, diagram simbul.
02. Menyajikan data dalam bentuk diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran, diagram batang

daun, diagram kotak garis, diagram simbul.
03. Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram
04. Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram
05. Menentuan ukuran pemusatan data : rataan, median, dan modus.
06. Memberikan taksiran terhadap ukuran pemusatan
07. Menentuan ukuran letak data : kuartil dan desil.
08. Memberikan taksiran terhadap ukuran letak.
09. Menentukan ukuran penyebaran suatu data : Simpangan rata-rata, Varians, dan standar deviasi.

TUJIAN DAN MATERI PEMBELAJARAN : URAIAN MATERI WAKTU
TUJUAN PEMBELAJARAN 2 JP
1.1. Pengertian Statistika 2 JP
Siswa dapat : a. Pengertian Statistik dan statistika
1. Menjelaskan pengertian : Statistik, b. Populasi dan Sampel 2 JP
c. Datum dari Data
statoistika, populasi, sampel, datum, dan 4 JP
data. 1.2. Pengumpulan Data 4 JP
2. Membuat data hasil pengukuran a. Metode Pengumpulan data
b. Pembulatan Data
3. Membaca sajian data dalam bentuk : c. Pemeriksaan Data
diagram batang, diagram garis, diagram
lingkaran, dari diagram lambang 1.3. Penyajian Data
a. Jenis-jenis Diagram
4. Menyajikan data dalam bentuk diagram 1). Diagram batang
batang, diagram garis, diagram lingkaran, 2). Diagram Garis
dari diagram lambang 3). Diagram Lingkaran
4). Diagram Lambang
5. Membuat tabel distribusi frekuensi b. Tabel Distribusi Frekuensi
6. Membuat histogram dari poligon frekuensi c. Histogram dan Poligon frekuensi
7. Membuat ogive d. Ogive
8. Menentukan mean suatu data
9. Menentukan median suatu data 1.4. Penghitungan Data :
10. Menentukan modus suatu data a. Ukuran Tendensi Sentral
1). Nilai Rata-rata (Mean)
11. Menentukan kuartil suatu data (Q1, Q2, 2). Median
dan Q3) 3). Modus
b. Ukuran Letak Data
12. Menentukan desil suatu data 1). Kuartil
2). Desil

13. Menentukan simpangan rata-rata suatu c. Ukura Penyebaran Data 4 JP
data 1). Simpangan Rata-rata
2). Varians 2 JP
14. Menentukan varians suatu data 3). Simpangan Baku 20 JP
15. Menentukan simpangan baku suatu data
UJI KOMPETENSI 3 3
 XI AKL._BDP-STATISTIKA
JUMLAH

1.1. Pengertian Statistik dan Statistika
a. Statistik, Populasi, dan Sampel

1). Statistik dan Statistika
Statistik adalah suatu angka yang memberikan gambaran tentang masalah/ kondisi suatu
obyek.
Misalnya : Nilai rata-rata ujian Nasional mata pelajaran Matematika adalah 63,73
Kelulusan ujian suatu sekolah 75 %
Statistik kecelakaan lalu lintas di Indonesia termasuk tinggi
Statistika adalah suatu ilmu pengetahuan yang mempelajari cara-cara pengumpulan data,
penyusunan/penyajian data, pengolahan/penghitungan data, Menganalisa data, dan
penarikan kesimpulan secara rasional

2). Populasi dan Sampel
Populasi adalah keseluruhan obyek yang diteliti.
Sampel (contoh) adalah sebagaian dari populasi benar-benar diteliti.

3). Datum dan data
Data adalah bentuk jamak dari datum.
Datum adalah keterangan dalam bentuk angka atau lambang yang dihimpun dari suatu
pengamatan.
Data dapat dikelompokkan menjadi dua macam, yaitu :
a). Data Kuantitatif
Data kuantitatif adalah data yang berupa bilangan.
Data kuantitatif dapat dikelompokkan lagi menjadi :
1. Data ukuran = data kontinu
adalah data yang diperoleh dari pengukuran.
Misalnya : Data tentang hasil pengukuran tinggi badan, suhu badan, nilai ulangan,
dsb.
2. Data cacahan = data diskrit
adalah data yang diperoleh dari membilang.
Misalnya : - Data tentang banyaknya pengunjung suatu pameran tiap hari.
- Data tentang banyaknya kendaraan roda empat ke atas yang melewati
suatu jalan tiap menit.

b). Data Kualitatif
Data kualitatif adalah data yang berupa kualitas suatu obyek
Misalnya : - Data tentang benda-benda yang rusak, baik.
- Data tentang orang-orang yang : berhasil, gagal, senang, gemar, puas,
dsb.

1.2. Pengumpulan data
1). Pengumpulan data

Dalam mengumpulkan data dapat menggunakan metode :
a). Metode sensus, yaitu mengumpulkan data dari setiap anggota populasi yang diteliti.
b). Metode sampling, yaitu mengumpulkan data dari sebagian anggota populasi yang diteliti.
Pengumpulan data dapat dilakukan dengan metode :
a). Studi Pustaka/literatur/internet
b). Penelitihan lapangan : tes, pengamatan, pengukuran, angket, wawancara.
2). Pembulatan
Khusus untuk data yang berupa bilangan hasil suatu pengukuran, sering dijumpai nilai-nilai
yang tidak teratur sehingga mempersulit pengolahannya. Oleh karen itu perlu dilakukan suatu
pembulatan sesuai dengan keperluan sehingga diperoleh data yang nilai-nilainya teratur
mempermudah dalam analisanya.

 XI AKL._BDP-STATISTIKA 4

3). Pemeriksaan Data
Sebelum mengolah suatu data hasil penelitihan perlu diadakan pemeriksaan secara
keseluruhan untuk menghindari keraguan data yang diperoleh. Mungkin ada kesalahan pada
alat ukurnya, kurang teliti dalam membaca alat ukurnya, kesalahan pencatatannya, dan
sebagainya sehingga diperoleh data yang tidak meragukan kebenarannya.

1.3. Penyajian data
Data dapat disajikan dalam bentuk diagram atau tabel.
a. Jenis-jenis Diagram

1. Diagram Batang (Kotak)

Tabel berikut adalah data tentang keadaan absensi siswa kelas X-A pada semester I tahun

pelajaran 2004/2005. Buatlah diagram batang !

Semester-1 sakit ijin Tanpa ket. Jumlah

Juli 2005 48 3 15

Agustus 2005 10 11 4 25

September 2005 13 15 6 34

Oktober 2005 11 8 5 24

Contoh 5 :
Jawab :

Absensi siswa kelas X-I pada semester I tahun pelajaran 2004/2005.

20 Sakit
15 Ijin
10 T. Ket.

5 Oct-05
0

Juli -05 Agust.-05 Sep-05

2. Diagram garis Semester-1 S I T Jumlah
Contoh 6 : Juli 2005 4 8 3 15
Di samping adalah data tentang keadaan Agustus 2005 10 11 4 25
absensi siswa kelas X-A pada semester September 2005 13 15 6 34
1 tahun pelajaran 2004/2005. Oktober 2005 11 8 5 24
Buatlah diagram garis !
Jawab :

20 Sakit
15 Ijin
10 T. Ket.

5 5
0

Juli -05 Agust.-05 Sep-05 Oct-05

 XI AKL._BDP-STATISTIKA

3. Diagram Lingkaran dan Diagram Pastel Jawab
Contoh 7 :
Di samping adalah data tentang keadaan absensi Sakit
siswa kelas X-A pada semester 1 tahun pelajaran
2004/2005. Buatlah diagram garis !

Semester-1 S I T Jumlah Juli -05
Agust.-05
Juli 2005 4 8 3 15 Sep-05
Oct-05
Agustus 2005 10 11 4 25

September 2005 13 15 6 34

Oktober 2005 11 8 5 24

4. Diagram Lambang (Piktogram)

Contoh 8 :

Pada tabel contoh 7 di atas, buatlah diagram lambang !
Petunjuk : Lamgbang “ “ mewakili 5 orang !

Jawab :

Jumlah Siswa

34    5 orang



25   

 

15   

 

 

Jul  07 Ags  07 Sep  07 Okt  07 Bulan

LATIHAN 1-1 :

b. Penyajian data dalam bentuk Tabel/Daftar Distribusi Frekuensi

1. Beberapa istilah pada Daftar Distribusi Frekuensi

Nilai f Di samping adalah suatu contoh daftar distribusi frekuensi data tentang
ulangan hasil ulangan matematika pada suatu kelas.

21 – 30 4 a). Kelas interval, batas bawah, dan batas atas

31 – 40 7 Kelas interval adalah data yang dikelompokkan dalam bentuk a - b.

41 – 50 8 a = batas bawah kelas interval

51 – 60 12 b = batas atas kelas interval

61- 70 5
71 – 80 3
81 – 90 1

40

Tabel 2.1

Contoh 9 :

- Banyaknya kelas interval pada tabel 2.1 adalah ...

- Kelas intervak ke-1 adalah ......

Batas bawah kelas interval ke-1 adalah ....

 XI AKL._BDP-STATISTIKA 6

Batas atas kelas interval ke-1 adalah ...
- Kelas interval ke-5 adalah ....
- Batas bawah kelas interval ke-5 adalah ....
- Batas atas kelas interval ke-5 adalah ....

b). Tepi bawah (Tb) dan Tepi atas (Ta)

Data dicatat dengan Tepi bawah kelas Tepi atas kelas

ketelitihan hingga ... Ta = Ba + 0,5
Ta = Ba + 0,05
Satuan Tb = Bb - 0,5 Ta = Ba + 0,005

satu desimal Tb = Bb - 0,05

dua desimal Tb = Bb - 0,005

Misalnya pada tabel 2.1 :
a. Tepi bawah kelas interval ke-1 adalah ....

Tepi atas kelas interval ke-1 adalah ....
b. Tepi bawah kelas interval ke-6 adalah ....

Tepi atas kelas interval ke-6 adalah ....

c). Panjang kelas interval = interval kelas (p)
Dirumukan : p  Ta  Tb

Contoh 10 :
Panjang kelas interval pada tabel 2.1 adalah ...

d). Titik tengah kelas (x)

Dirumuskan : xk  1 [(Ba)k  (Bb)k ]
2

Contoh 11 :

Pada tabel 2.1 : Titik tengah kelas interval ke-1 adalah ....

Titik tengah kelas interval ke-4 adalah ....

e). Frekuensi ( f )

adalah banyak data pada tiap kelas interval.

Contoh 12 :

Pada tabel 2.1 : Banyak frekuensi kelas interval ke-1 adalah ....

Banyak frekuensi kelas interval ke-3 adalah ....

Banyak frekuensi kelas interval ke-6 adalah .... dst.

2. Menyusun Daftar Distribusi Frekuensi

Langkah-langkah menyusun daftar distribusi frekuensi adalah sbb :

a). Menentukan Jangkauan :

Rumus : J  Xmaks  Xmin

b).Menentukan banyaknya kelas interval (k), dengan cara :

- menetapkan sendiri nilai k, biasanya nilai 5 < k < 15

- aturan sturges : k  1 3,3 log n dimana n = banyak data

c). Menentukan panjang kelas interval ( p )

Rumus : p  J 1
k

d).Menentukan kelas interval bentuk (a - b)

- Untuk kelas interval ke-1 tidak harus a =Xmin
- Untuk kelas interval ke-n tidak harus b = Xmaks
- Diusahakan nilai f1  0

Contoh 13 :

 XI AKL._BDP-STATISTIKA 7

Buatlah tabel distribusi frekuensi dari data berikut, tentang ukuran tinggi bibit pohon
mangga dalam cm, hasil pengukuran dari sekelompok siswa kelas II-C yang sedang
mengadakan penelitihan.

78 69 71 70 79 80 79 71
70 67 72 75 73 72 74 71
75 74 72 68 80 73 74 73
75 72 75 74 73 72 66 72
74 74 70 74 74 76 77 75

Jawab : c. p = ...
a. J = .... d. a = ...

b. k = ....

Tinggi pohon Titik tengah Turus frekuensi
(cm) (x) (f)
.
.
.
.

.
.
.

c. Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai f
Histogram adalah bentuk penyajian daftar distribusi frekuensi 40 - 45 4
dengan menggunakan gambar yang berbentuk persipanjang- 46 - 50 7
persegipanjang yang sisi-sisi yang berdekatan saling 51 - 55 8
berimpit.Poligon frekuensi adalah grafik garis yang menghubungkan 56 - 60 11
titik-titik tengah sisi atas persegi panjang pada histogram. 61 - 65 6
66 - 70 3
Contoh 14 : 71 - 75 1
Di samping adalah Daftar distribusi frekuensi hasil ulangan harian
matematika suatu kelas. Buatlah histogram dari poligon frekuensi 40
pada data di samping.

Jawab :

f

12 8
10
8
6
4
1

39,5 45,5 50,5 55,5 60,5 65,5 70,5 75,5 x

 XI AKL._BDP-STATISTIKA

d. Daftar Distribusi Frekuensi Komulatif dan Ogive
1. Daftar Frekuensi Komulatif
Ada dua macam daftar frekuensi komulatif, yaitu :
a). Daftar Distribusi Frekuensi komulatif Kurang Dari
Frekuensi komulatif kurang dari (fk kurang dari ) adalah jumlah frekuensi nilai data yang
kurang dari atau sama dengan nilai tepi atas pada tiap kelas interval.
Lambang ( fk  )
b). Daftar Distribusi Frekuensi komulatif lebih Dari
Frekuensi komulatif lebih dari (fk lebih dari ) adalah jumlah frekuensi nilai data yang
lebih dari atau sama dengan nilai tepi bawah pada tiap kelas interval.
Lambang ( fk  )

2. Ogive

Ogive adalah kurva mulus yang diperoleh berdasarkan daftar distribusi frekuensi komulatif.

Ogive juga terdapat dua macam, yaitu :

a). Ogive positip yaitu grafik/kurva yang dibuat berdasarkan daftar distribusi frekuensi

komulatif kurang dari.

b). Ogive negatip yaitu grafik/kurva yang dibuat berdasarkan daftar distribusi frekuensi

komulatif lebih dari.

Contoh 15 : Nilai ulangan frekuensi
matematika (f)
Dari data di bawah, buatlah : 4
a. Tabel distribusi frekuensi “kurang dari” dan “lebih dari” 40 - 45 7
46 - 50
b. Ogive

51 - 55 8

Jawab : frek.komulatif frek. komulatif 56 - 60 11
NILAI f “kurang dari” “lebih dari” 61 - 65 6
66 - 70 3
40 - 45 4  39,5 ...  39,5 ... 71 - 75 1
40
 45,5 ...  45,5 ...

46 - 50 7  50,5 ...  50,5 ...

51 - 55 8  55,5 ...  55,5 ...

56 - 60 11  60,5 ...  60,5 ...

61 - 65 6  65,5 ...  65,5 ...

66 - 70 3  70,5 ...  70,5 ...

71 - 75 1  75,5 ...  75,5 ...

40

 XI AKL._BDP-STATISTIKA 9

c. Ogive

fk
40
35
30
25
20
15
10
5

0 39,5 45,5 50,5 55,5 60,5 65,5 70,5 75,5 x

LATIHAN 1-2 :

1.3. Penghitungan Data (Penyajian Data Ukuran menjadi Data Statistik Deskriptif)
a. Ukuran Tendensi Sentral
a. Rataan Hitung(Mean)

1. Rataan Hitung Data Tunggal

Rumus : x 1 ( x) atau x  1 (x1  x2  x3 . . . xn) atau x  f. x
n n f

Contoh 16 :
Carilah rataan dari 2 2 4 5 4 7 6 4 2 6
Jawab :

x  1 (x)  1 ( ...
n ...

2. Rataan Hitung Data Berkelompok Nilai f
2 2
a). Menggunakan rumus : x   f. x 3 4
f 4 5
5 12
Keterangan : x = Rataan Hitung
f = Jumlah frekuensi

Contoh 17 : 6 14
Tentukan rataan dari data pada tabel di samping ini ! 73

Jawab : x = ....

Nilai (x) f f.x

2 24
3 4 ...
4 5 ...
5 12 ...

6 14 ...
7 3 ...

40 ...

Contoh 18 :
. Hitunglah rataan hitung data berikut !

 XI AKL._BDP-STATISTIKA 10

Nilai f

46 - 50 6

51 - 55 9

56 - 60 13

61 - 65 8

66 - 70 4

 f 40

Jawab :

Nilai f x f.x x   f. x . . .
46 - 50 6 48 ... f

51 - 55 9 ... ...

56 - 60 13 ... ...

61 - 65 8 ... ...

66 - 70 4 ... ...

 f 40 ...

b. Menggunakan Rata-rata sementara

Rumus : xxs f .d , d = x - xs
f

Contoh 19 : f Dengan mengggunakan rata-rata sementara,
Nilai 6 hitunglah rataan dari data di samping !
46 - 50 9
51 - 55 13
56 - 60 8
61 - 65 4
66 - 70

Jawab : x  xs  f.d
f

Nilai f x d. f .d

46 - 50 6 48 ... ...

51 - 55 9 ... ... ...

56 - 60 13 ... ... ...

61 - 65 8 ... ... ...

66 - 70 4 ... ... ...

 f 40 ...

b. Median(Me) 11
a). Median Data Tunggal
Median suatu data tunggal adalah nilai tengah suatu data yang telah diurutkan.
Contoh 20 :
Tentukan modus pada data : a. 2 4 5 6 3 4 2 4
b. 3 5 6 3 3 4 4 5 4
c. 5 2 3 2 5 2 4 3 4 2 4 5 6 7
Jawab :

a. ……………………………………………………………………………..
Me = ....

b. ……………………………………………………………………………..
 XI AKL._BDP-STATISTIKA

Me = ...

c. ……………………………………………………………………………..
Me = ...

b). Median Data Berkelompok

Modus suatu data berkelompok adalah data yang pada kelas interval yang memiliki nilai .

Me  Tb   1  f fk2 . p
 2 f2 
Rumus : 

Keterangan :

Me = median

Tb = tepi bawah kelas interval yang memuat Median.

f = jumlah frekuensi

fk2 = frekuensi komulatif sebelum kelas median.
f2 = frekuensi kelas median
p = panjang kelas interval

Contoh 21 :
Tentukan median pada data di samping !

Nilai f

41 - 50 6
51 – 60 9
61 – 70 13
71 – 80 8

81 - 90 4

Jawab : 40

Tb = ... s1 = ... s2 = ... p = ...

Me  Tb   1  f fk2 . p =…
 2 f2 


c. Modus (Mo)

a). Modus Data Tunggal

Modus suatu data tunggal adalah data yang paling sering muncul.

Contoh 22 :

Tentukan modus pada data : a. 2 4 5 6 3 4 2 4

b. 3 5 6 3 3 4 4 5 4

c. 5 2 3 2 5 2 4 3 4 2

Jawab :

a. Mo = .... b. Mo = ... c. Mo = ...

b). Modus pada Data Berkelompok

Modus suatu data berkelompok adalah nilai pada kelas interval yang memiliki frekuensi

terbanyak.

Rumus : Mo  Tb  s1 .p
s1  s2

Keterangan :

Mo = modus

Tb = tepi bawah kelas interval yang memiliki frekuensi terbanyak.

s1 = Selisi frekuensi kelas interval kelas modus dengan kelas interval sebelumnya. 12
 XI AKL._BDP-STATISTIKA

s2 = Selisi frekuensi kelas interval kelas modus dengan kelas interval berikutnya.
p = Panjang kelas interval

Contoh 23 :
Tentukan modus pada data di bawah ini !

Nilai f

41 - 50 6
51 – 60 9
61 – 70 13
71 – 80 8

81 - 90 4

40

Jawab :

Tb = ... s1 = ... s2 = ... p = ...

Mo = Tb + s1 .p = ...
s1  s2

LATIHAN 1-4 :

b. Ukuran Letak

1). Kuartil dan Median

Kuartil adalah nilai yang membagi statistik peringkat menjadi empat bagian yang sama

banyaknya.

1. Data Tunggal

Xmin Xmaks

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

Q1 Q2= Me Q3

Terdapat 3 macam kuartil, yaitu : kuartil bawah (Q1)

kuartil tengah (Q2)= Median (Me)

kuartil atas (Q3)

Untuk menentukan Q1 dan Q3, terlebih dahulu menentukan Q2, sehingga statistik peringkat

terbagi menjadi dua bagian, kemudian bagian pertama menentukan nilai Q1, dan bagian kedua

menentukan Q3.

- Jika banyak data ganjil : Q2  x21(n1)

- Jika banyak data genap : Q2  1  x 1 n  x 1 n 1 
2  2 2 

Contoh 24 :

Tentukan kuartil dan median pada data berikut :

a. 7 5 9 8 6 4 5 3 c. 6 7 3 5 4 6 2 8 9 3

b. 3 7 4 5 6 3 2 6 9 d. 9 4 2 3 6 7 8 9 2 3 5 6 7

Jawab :

a. ........................................................................................

Q1 = ... Me = Q2 = ... Q3 = ...

b. ........................................................................................

Q1 = ... Me = Q2 = ... Q3 = ...
 XI AKL._BDP-STATISTIKA
13

c. ......................................................................................

Q1 = ... Me = Q2 = ... Q3 = ...

d. ......................................................................................

Q1 = ... Me = Q2 = ... Q3 = ...

2. Data berkelompok

Qi  (Tb)k   i  f fki .p
 4 fi 
Rumus : 

Keterangan :

Qi = Kuartil-i Nilai f
i = 1  Q1 = kuartil bawah 6
i = 2  Q2 = kuartil tengah = Median (Me) 41 - 50 9
i = 3  Q3 = kuartil atas 51 – 60 13
61 – 70 8
Tbi = Tepi bawah kelas kuartil -i 71 – 80 4
fk = frekuensi komulatif kelas kuartil-i 40
81 - 90
fki = frekuensi komulatif sebelum kelas kuartil-i.
p = lebar kelas (interval kelas)

Contoh 25 :
Tabel disamping adalah data tentang nilai ulangan
Bahasa Inggris suatu kelas :
Tentukan Kuartil dan median data tersebut !

Jawab :

a. Kuartil bawah : Tb 1 = ...  fk 1 = ... f 1= ... p = ...

Q 1= ....

b. Kuartil tengah = Median : Tb 2 = ...  fk 2 = ... f 2 = ... p = ...

Q 2 = Me = ...

c. Kuartil bawah : Tb 3 = ...  fk 3 = ... f 3 = ... p = ...
Q 3 = ...

Statistik Lima Serangkai
Bentuk umum Statistik lima serangkai :

Q1 Q2
Xmin Q2

Xmaks

Statistik peringkat adalah data yang diurutkan dari data terkecil sampai data terbesar.

Statistik ekstrim adalah nilai xmin dan xmax

Contoh 26 :

Diketahui data : 3, 5, 6, 7, 3, 1, 4, 2, 8, 9, 3, 4, 6

Tentukan :

a. Statistik peringkat b. Statistik ekstrem

 XI AKL._BDP-STATISTIKA 14

c. Kuartil d. Statistik lima serangkai
Jawab :

a. Statistik peringkat :
b. Statistik ekstrem :
c. Kuartil :
d. Satistik lima serangakai

2). Desil

Desil adalah nilai-nilai yang membagi data terurut menjadi sepuluh bagian yang sama banyak.

1). Data tunggal
Rumus : Desil ke-i, i = 1, 2, 3, …, 9

Di  Xi (n 1) , n banyak data

10

Contoh 25 : Tentukan desil-1, desil-5, dan desil-9 dari data berikut :

10 10 10 10 12 12 12 14 14 15

16 17 18 20 20 20 20 20 21 21

22 23 24 25 26 27 28 28 28 28

30 30 32 34 36 36 36 38 40 40

Jawab

2). Data Berkelompok

Rumus : Di  Tbi   i f fki  p
 10 fi .
 

Di = Desil ke-I, I = 1,2, …, 9

Tbi = Tepi bawah kelas desil-i Nilai f
f = jumlah frekuensi 6
fi = frekuensi desil ke-i 41 - 50 9
p = panjang kelas 51 – 60 13
61 – 70 8
Contoh 26 : 71 – 80 4
Tentukan D2, D5, dan D9 dari tabel di samping : 40
Jawab : 81 - 90

 XI AKL._BDP-STATISTIKA 15

LATIHAN 1-5 :

c. Ukuran Sebaran Data (Dispersi)

1. Jangkauan data = Range ( J )

Jangkauan data adalah selisih antara statistik maksimum dengan statistik minimum.

Dirumuskan : J  Xn  X1 atau J  Xmaks  Xmin

2. Jangkauan Antar Kuartil = Hamparan ( H )

adalah Selisih antara kuartil ke-3 dengam kuartil ke-1

Dirumuskan : H  Q3  Q1

3. Jangkauan Semi Interkuartil (Qd)
adalah Setengan dari hamparan.

Dirumuskan : Qd  1 (Q3  Q1)
2

4. Rataan Kuartil (RK)
adalah setengah jumlah kuartil ke-1 dengan kuartil ke-3

Dirumuskan : RK  1 (Q1  Q3)
2

5. Rataan Tiga Kuartil (RT)

adalah seperempat dari jumlah kuartil kesatu, dua kali kuartil kedua, dan kuartil ketiga.

Dirumuskan : RT  1 (Q1  2Q2  Q3 )
4

Contoh 27 :

Diketahui data : 5 3 2 2 3 7 6 4 8

Tentukan : a. Statistik peringkat d. Rataan kuartil

b. Jangkauan e. Rataan tiga kuartil

c. Jangkauan semi interkuartil

Jawab :
Data : …

a. Statistik peringkat : ....

b. Jangkauan : ...

c. Jangkauan semi interkuartil : ...

d. Rataan kuartil : ...

e. Rataan tiga kuartil : ...

5. Simpangan rata-rata (SR)

a).Data tunggal

 Rumus : 1 
SR  n x x

Contoh 28 :

Tentukan simpangan rata-rata dari data : 3 6 2 7 5 7

Jawab :

x = .... SR = ...

 XI AKL._BDP-STATISTIKA 16

b. Data berkelompok

Rumus : SR  1  f. x x
n

Contoh 29 :

Tentukan simpangan rata-rata pada data disamping :

Nilai f
46 - 50
51 - 55 6
56 - 60 9
61 - 65 13
66 - 70 8
4
Jawab : 40

Nilai x f f.x x  x f. x  x x = ...

46 - 50 ... 6 ... ... ...
51 - 55 ... 9 ... ... ...
56 - 60 ... 13 ... ... ...
61 - 65 ... 8 ... ... ...
66 - 70 ... 4 ... ... ...
...
40 ...

SR = ...

6. Ragam (Varians) dan Simpangan Baku (deviasi standar)
Penghitungan ragam dan simpangan baku tergantung dari sumber data diperoleh, yaitu data yang
diperoleh dari suatu populasi (data populasi) dan data yang diperoleh dari sampel suatu populasi
yang berukuran besar (data sampel).
a). Data tunggal

Untuk data populasi (n < 30) :

1).Varians = Ragam (S 2 ) Rumus : S2  n 1  (x  x)2
 1

2).Simpangan Baku ( S ) Rumus : S  n 11 (x  x)2
Untuk data sampel (n  30) :

1).Varians = Ragam (S 2 ) Rumus : S2  1 (x  x)2
n

2).Simpangan Baku ( S ) Rumus : S  1 (x  x)2
n
Contoh 30 :
Diketahui data : 3 6 2 7 5 7
Tentukan : a. Varians

b. Simpangan baku
Jawab :

x = ....

 XI AKL._BDP-STATISTIKA 17

a. S2  n 1  (x  x)2  S 2 = ...
 1

b. S = ...

b. Data berkelompok

Untuk data populasi (n < 30) :

1).Varians = Ragam (S 2 ) Rumus : S2  n 1  [f .(x  x) 2 ]
 1

2).Simpangan Baku ( S ) Rumus : S  n 11 [f.(x  x)2 ]
Untuk data sampel (n  30) :

1).Varians = Ragam (S 2 ) Rumus : S2  1 [f.(x  x)2]
n

2).Simpangan Baku ( S ) Rumus : S  1 [f.(x  x)2 ]
n

Contoh 31 :

Tabel di samping adalah data tentang berat badan siswa kelas I-A.

Nilai f Tentukan :
a. varians
46 - 50 6 b. simpangan baku
51 - 55 9

56 - 60 13

61 - 65 8

66 - 70 4

40

Jawab : f f.x (x  x)2 f. (x  x)2 x = ...
a. Rumus-1 :

Nilai x

46 - 50 ... 6 ... ... ... S2 = ....
51 - 55 ... 9 ... ... ...
56 - 60 ... 13 ... ... ...
61 - 65 ... 8 ... ... ...
66 - 70 ... 4 ... ... ...
...
40 ...

 XI AKL._BDP-STATISTIKA 18

Rumus-2 : x2 f. x2 x = ...
... S2 = ....
Nilai x f f.x ... ...
... ...
46 - 50 ... 6 ... ... ...
51 - 55 ... 9 ... ... ...
56 - 60 ... 13 ... ...
61 - 65 ... 8 ... ...
66 - 70 ... 4 ...

40 ...

b. S = ...

LATIHAN 1-6 :

LATIHAN 1- 1

1. a. Apa yang dimaksud dengan :

i. Statistik ii. Statistika iii.Populasi iv. Sampel

b. Sebutkan metode pengumpulan data !

c. Sebutkan aturan-aturan pembulatan bilangan hasil pengukuran !

d. Tulislah bentuk umum staitistik lima serangkai !

2. Bulatkan bilangan-bilangan berikut ke satuan terdekat !
a. 23,5 b. 53,25 c. 0,57 d. 125,35 e. 8,953

3. Bulatkan bilangan-bilangan berikut ke puluhan terdekat !
a. 2374 b. 136495 c. 45,73 d. 136859 e. 7943

4. Bulatkan bilangan 2534976 ke :

a. puluhan terdekat c. ribuan terdekat

b. ratusan terdekat d. puluhan ribu terdekat

5. Ubahlah pecahan berikut menjadi pecahan desimal, kemudian bulatkan ke satuan terdekat !

a. 5 b. 5 3 c. 23 5 d. 57 2 e. 23
8 7 9 3 7

 XI AKL._BDP-STATISTIKA 19

LATIHAN 1- 2

Buatlah kliping tentang jenis-jenis diagram yang digunakan dalam kehidupan
sehari-hari, di surat kabar, majalah, jurnal, dll

 XI AKL._BDP-STATISTIKA 20

. LATIHAN 1- 3

Soal-soal Penerapan Konsep Tentukan :
1. Perhatikan tabel berikut : a. banyaknya kelas interval !
b. panjang kelas interval !
Berat badan f c. batas bawah kelas interval ke-3 !
(kg) d. batas atas kelas interval ke-3 !
2 e. tepi bawah kelas interval ke-4 !
38 - 42 7 f. tepi atas kelas interval ke-5 !
43 - 47 9 g. Gambar histogram dan poligon frekuensi !
48 - 52 13 h. gambar ogive positip dan ogive negatip !
53 - 57 8
58 - 62 3
63 - 67 42

2. Berikut data tentang hasil pengukuran tinggi badan siswa kelas II-B sebanyak 32 siswa :

140 156 153 156 157 161 153 155
156 154 139 158 152 152 161 154
163 165 145 159 163 158 159 145
148 141 164 141 146 148 168 158

Dari tabel di atas :
a. Buatlah daftar distribusi frekuensi !
b. Gambarlah hidtogram dan polygon frekuensi
c. Gambarlah ogive positip dan ogive negatip
d. Buatlah diagram garis

3. Pada suatu kelas terdapat 12 orang gemar matematika, 14 orang gemar Fisika, 5 orang gemar
Kimia, dan 9 orang gemar Biologi. Buatlah diagram lingkaran !

4. Berikut data tentang banyak siswa yang berkunjung ke perpustakaan di suatu sekolah :

Cawu-2 Laki- Perempuan Jumlah

laki 56
46
Nopember 1999 24 32 62
70
Desember 1999 12 34

Januari 2000 26 36

BuatlPaehbdruiaagrira2m00b0atang dari3d2ata di atas !38

 XI AKL._BDP-STATISTIKA 21

LATIHAN 1 - 4

Soal-soal Pemahaman Konsep

1. Tulislah rumus-rumus ukuran pemusatan berikut :

a. Nilai rata-rata : (1). data tunggal (2). data berkelompok

b. Median : (1). data tunggal (2). data berkelompok

c. Modus : (1). data tunggal (2). data berkelompok

Soal-soal Penerapan Konsep

2. Diketahui data : 4 5 6 2 3 4 6

Hitunglah : a. Nilai rata-rata b. Median c. Modus

3. Diketahui data : 2 2 4 3 4 4 4 2 2 2 7

Hitunglah : a. Nilai rata-rata b. Median c. Modus

4. Diketahui data : 5 5 2 5 5 5 5 3 2 2 6 7 6 5 4 8

Hitunglah : a. Nilai rata-rata b. Median c. Modus

5. Diketahui data : 7 8
6 2
x 34 56
f 5 7 16 9

Hitunglah : a. Nilai rata-rata b. Median c. Modus

6. Tentukaan rataan hitung pada data di samping Tinggi
badan
menggunakan : 150 - 152 f
153 - 155
a. rumus rataan data berkelompok 156 - 158 8
159 - 161 9
b. rata-rata sementara 162 - 164 16
12
5
50

7. Tentukan median dan modus pada tabel no. 6.

8. Rata-rata upah 10 pekerja adalah Rp 7.000,00 tiap hari, sedangkan rata-rata upah pekerja

termasuk ketua kelompoknya adalah Rp 7.100,00 tiap hari. Hitunglah upah ketua

kelompoknya tiap hari. ( EBTANAS 97 )

 XI AKL._BDP-STATISTIKA 22

LATIHAN 1 - 5

Soal-soal Pemahaman Konsep

1. Jelaskan pengertian dari istilah berikut ini beserta rumusnya :

a. Median b. Kuartil c.. Desil

Soal-soal Penerapan Konsep
2. Tentukan median dan kuartil dari data berikut :

a. 4 5 7 7 9 8 4 3
b. 7 6 2 2 5 7 7 9 8 6 4 5 4 4 9
c. 7 6 2 2 5 7 7 5 9 6 8 6 4 8 8 5 4 4 9 9
3. Tentukan statistik lima serangkai dari data berikut :
a. 1 6 2 9 5 4 7
b. 3 2 7 9 8 9 5 4
c. 5 7 9 3 4 1 6 7 9 11 10
d. 7 2 1 4 9 12 10 1 12 14 23 8 9
e. 35 34 34 32 29 35 34 37 38 33 30 37 38 37 36
4. Tentukan median dan kuartil dari data berikut :

Nilai 3 4 5 6 7 8
f 2 7 19 10 5 2

5. Tentukan modus, median, dan kuartil dari data berikut :

a. Nilai f b. tinggi badan f

21 - 50 2 (cm) 1
4
31 - 60 4 147 - 149 8
10
41 - 70 7 150 - 152 9
51 - 80 8 153 - 155 5
61 - 90 10 156 - 158 3
40
71 - 80 6 159 - 161
81 - 90 3 162 - 164

6. Tentukan D2, D5,4d0an D9 dari tabel berikut : 165 - 167

Nilai f
21 - 50 2
31 - 60 4
41 - 70 7
51 - 80 8
61 - 90 10
71 - 80 6
81 - 90 3
40

 XI AKL._BDP-STATISTIKA 23

LATIHAN 1 - 6

Soal-soal Pemahaman Konsep
1. a. Apakah hubungan antara varians dan simpangan baku !

b. Tulislah rumus varians dan simpangan baku !

Soal-soal Penerapan Konsep

2. Diketahui data 4 5 6 9 2 3 8 7 5 6 9 3 3 4 5 6 7 8

Tentukan :

a. Jangkauan c. Jangkauan semi interkuartil e. Rataan tiga

b. Hamparan d. Rataan kuartil

3. Tentukan varians dan simpangan baku data berikut berikut :
a. 4 5 7 7 9 8 4 3
b. 7 6 2 2 5 7 7 9 8 6 4 5 4 4 9
c. 3,5 4,5 5,5 4,5 3,5 5,5 6,5 7,5 8,5 5,5

4. Tentukan varians dan simpangan baku dari data berikut:

Nilai 3 4 5 6 7 8
f 2 7 19 10 5 2

5. Tentukan varians dan simpangan baku dari data berikut:

a. Nilai f b. tinggi badan f

21 - 50 2 (cm) 1
4
31 - 60 4 147 - 149 8
41 - 70 7 150 - 152 10
51 - 80 8 153 - 155 9
61 - 90 10 156 - 158 5
71 - 80 6 159 - 161 3
81 - 90 3 162 - 164 40

40 165 - 167

 XI AKL._BDP-STATISTIKA 24

=======================================================================

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Materi Pokok : 1. Statistika

Kelas/Semester : XI-IPA / Ganjil

Waktu : 70 Manit

=======================================================================

PETUNJUK I :

Untuk soal-soal nomor 1 s.d 10, jawablah dengan memilih A, B, C, D, atau E yang dianggap

benar.

01. Nilai rata-rata dari tabel distribusi frekuensi di samping adalah …

 A. 36,67 Nilai f

 B. 37,67 20 – 26 3
 C. 37,7 27 – 33 5
34 – 40 12

 D. 37,75 41 – 47 6

 E. 38,7 48 - 54 4

UAN SMK : E3-3-P1-2004/2005-21

02. Standar deviasi dari data : 10, 6, 18, 14, 12 adalah …
 A. 2,4
 B. 4
 C. 5,2

 D. 1,6

 E. 5,2

UAN SMK : E3-3-P1-2004/2005-22

03. Berat badan 20 siswa tercatat pada tabel di samping ini. Berat f
Rata-rata hitung dari data itu adalah …
 A. 51,95 badan (kg) 1
 B. 51,85 45 – 47 6
 C. 51,75 48 – 50 8
 D. 51,65 51 – 53 3
 E. 51,55 54 – 56 2

UAN SMK : E3-1-P1-2003/2004-27 57 - 59

04. Standar deviasi dari data : 4, 6, 5, 7, 8 adalah …
 A. 30

 B. 10

 C. 6

 D. 8

 E. 2

UAN SMK : E3-1-P1-2003/2004-28

 XI AKL._BDP-STATISTIKA 25

05. Diagram lingkaran di samping menyatakan jenis kegiatan ekstra Olah raga
kurikuler di suatu SMK yang diikuti oleh 500 siswa. Banyaknya
siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler Paskibraka adalah … Beladiri 20%
 A. 200 siswa
 B. 250 siswa 10% Paskibraka
 C. 300 siswa
 D. 350 siswa 30%
 E. 375 siswa
Pramuka
UAN SMK : E4-1-P1-2003/2004-25
Nilai f
06. Modus dari data pada tabel di samping adalah … 50 – 54 1
 A. 60,6 55 – 59 12
60 – 64 14
 B. 60,8 65 – 69 7
4
 C. 61,1 70 - 74

 D. 61,6

 E. 65,6

UAN SMK : E4-1-P1-2003/2004-26

07. Perbandingan antara pendapatan pada tahun 2001 dan 2002 berdasarkan diagram di samping

adalah … Jumlah Keterangan :
 A. 8 : 14 Pendapatan

220 Biaya

 B. 8 : 11 200
180

 C. 11 : 8 160
140

 D. 6 : 7 120
100

80

 E. 5 : 6 60
40

UAN SMK : E4-1-P1-2003/2004-35 20

08. Perhatikan tabel distribusi di samping ! 2000 2001 2002 2003 Tahun

Median dari data itu adalah … Nilai f
 A. 52,5 2
30 – 34 3
5
 B. 53,0 35 – 39 15
 C. 53,5 40 – 44 25
45 – 49 20
10
 D. 54,5 50 – 54

 E. 62,5 55 – 59
60 - 64
UAN SMK : E4-1-P1-2003/2004-36

09. Tinggi rata-rata dari 15 anak adalah 162 cm, setelah ditambah 5 anak tinggi rata-rata menjadi
166 cm. Tinggi rata-rata 5 anak tersebut adalah …

 A. 168 cm

 B. 172 cm

 C. 178 cm

 D. 179 cm

 E. 182 cm 26

UAN SMK : E4-1-P1-2002/2003-24

 XI AKL._BDP-STATISTIKA

10. Simpangan baku (SD) dari data : 2, 11, 1, 10, 3, 9 adalah …

 A. 10 6
6

 B. 10 3
6

 C. 5 6
6

 D. 5 6
3

 E. 6

UAN SMK : E4-1-P1-2002/2003-25

PETUNJUK II :

Untuk soal nomor 11 s.d 15, jawablah dengan uraian singkat dari jelas.

11. Tinggi badan 40 orang anggota PMR di suatu Nilai f
150 – 154 3
SMK disajikan pada tabel berikut : 155 – 159 4
Maka tinggi badan rata-rata dari data itu adalah … 160 – 164 16

(Petunjuk : Pergunakan rata-rata sementara)

165 - 169 10
170 – 174 6

175 - 179 1

12. Untuk menentukan rata-rata kekuatan nyala lampu listrik, dicoba menyalakan 30 buah lampu

listrik dan diperoleh data sbb :

Kekuatan nyala lampu 45 46 47 48 49 50 51 52 53

Banyak lampu 143327523

Median dari data itu adalah …

13. Perhatikan histogram berikut ! F
Modus dari data tersebut adalah … 20

15 17

10 14
10
5
5

4

0 49,5 52,5 55,5 58,5 61,5 64,5 Batas nyata

14. Pada ulangan matematika, diketahui nilai rata-rata kelas adalah 58. Jika rata-rata nilai
matematika untuk siswa laki-laki 64 dan rata-rata untuk siswa perempuan 56, maka
perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan adalah …

15. Ragam (varians) dari data 13 15 15 15 16 16 16 17 17 18 18 adalah ...

---oOo---

 XI AKL._BDP-STATISTIKA 27

=======================================================================

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Materi Pokok : 1. Statistika

Kelas/Semester : XI-IPA / Ganjil

Waktu : 70 Manit

=======================================================================
16. Nilai rata-rata dari tabel distribusi frekuensi di samping adalah …

 A. 36,67 Nilai f

 B. 37,67 20 – 26 3
 C. 37,7 27 – 33 5

 D. 37,75 34 – 40 12

 E. 38,7 41 – 47 6

UAN SMK : E3-3-P1-2004/2005-21 48 - 54 4

17. Standar deviasi dari data : 10, 6, 18, 14, 12 adalah …
 A. 2,4
 B. 4
 C. 5,2
 D. 1,6

 E. 5,2

UAN SMK : E3-3-P1-2004/2005-22

18. Berat badan 20 siswa tercatat pada tabel di samping ini. Berat f
Rata-rata hitung dari data itu adalah …
badan (kg) 1
 A. 51,95 45 – 47 6
 B. 51,85 48 – 50 8
51 – 53 3
 C. 51,75 54 – 56 2
 D. 51,65
57 - 59
 E. 51,55

UAN SMK : E3-1-P1-2003/2004-27

19. Standar deviasi dari data : 4, 6, 5, 7, 8 adalah …
 A. 30
 B. 10
 C. 6
 D. 8
 E. 2

UAN SMK : E3-1-P1-2003/2004-28

20. Diagram lingkaran di samping menyatakan jenis kegiatan ekstra kurikuler di suatu SMK yang

diikuti oleh 500 siswa. Banyaknya siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler Paskibraka
adalah …

 A. 200 siswa Olah raga
 B. 250 siswa
 C. 300 siswa Beladiri 20%
 D. 350 siswa
10% Paskibraka

30%

 XI AKL._BDP-STATISTIKA Pramuka 28

 E. 375 siswa Nilai f
50 – 54 1
UAN SMK : E4-1-P1-2003/2004-25 55 – 59 12
60 – 64 14
21. Modus dari data pada tabel di samping adalah … 65 – 69 7
 A. 60,6 4
 B. 60,8 70 - 74
 C. 61,1
 D. 61,6
 E. 65,6

UAN SMK : E4-1-P1-2003/2004-26

22. Perbandingan antara pendapatan pada tahun 2001 dan 2002 berdasarkan diagram di samping

adalah … Jumlah Keterangan :

 A. 8 : 14 Pendapatan
220 Biaya

 B. 8 : 11 200
180

 C. 11 : 8 160
 D. 6 : 7 140
120

 E. 5 : 6 100
80

UAN SMK : E4-1-P1-2003/2004-35 60

40

20

2000 2001 2002 2003 Tahun

23. Perhatikan tabel distribusi di samping !

Median dari data itu adalah … Nilai f
2
 A. 52,5 30 – 34 3
5
 B. 53,0 35 – 39 15
25
 C. 53,5 40 – 44 20
10
 D. 54,5 45 – 49

 E. 62,5 50 – 54

UAN SMK : E4-1-P1-2003/2004-36 55 – 59

60 - 64

24. Tinggi rata-rata dari 15 anak adalah 162 cm, setelah ditambah 5 anak tinggi rata-rata menjadi
166 cm. Tinggi rata-rata 5 anak tersebut adalah …

 A. 168 cm

 B. 172 cm
 C. 178 cm

 D. 179 cm
 E. 182 cm

UAN SMK : E4-1-P1-2002/2003-24

25. Simpangan baku (SD) dari data : 2, 11, 1, 10, 3, 9 adalah …

 A. 10 6
6

 B. 10 3
6

 XI AKL._BDP-STATISTIKA 29

 C. 5 6
6

 D. 5 6
3

 E. 6

UAN SMK : E4-1-P1-2002/2003-25

26. Tinggi badan 40 orang anggota PMR di suatu SMK disajikan pada tabel beriku :

Maka tinggi badan rata-rata dari data itu adalah … Nilai f

 A. 145,87 150 – 154 3

 B. 153,87 155 – 159 4

 C. 163,88 160 – 164 16

 D. 173,84 165 - 169 10

 E. 183,84 170 – 174 6

UAN SMK : E4-1-P1-2002/2003-26 175 - 179 1

27. Untuk menentukan rata-rata kekuatan nyala lampu listrik, dicoba menyalakan 30 buah lampu

listrik dan diperoleh data sbb :

Kekuatan nyala lampu 45 46 47 48 49 50 51 52 53

Banyak lampu 143327523

Median dari data itu adalah …

 A. 47 hari

 B. 48 hari

 C. 50 hari

 D. 51 hari

 E. 52 hari

UAN SMK : E4-1-P1-2002/2003-32

28. Keadaan siswa suatu sekolah adalah sebagai berikut :

Jumlah siswa perempuan sekolah tersebut adalah … F

 A. 155 orang 175 Perempuan
Laki-laki

 B. 175 orang 150
125

 C. 200 orang 100
75

 D. 220 orang 50
25

 E. 250 orang 0 I II III Kelas

UAN SMK : P1-E03-99/00-27

29. Nilai ulangan mata pelajaran Matematika 15 siswa adalah 5, 6, 7, 9, 7, 4, 7, 6, 8, 8, 9, 7, 4, 6, 5.
Median dari data tersebut adalah …
 A. 5

 B. 6,5

 C. 7

 D. 7,5

 E. 8

UAN SMK : P1-E03-99/00-28

30. Perhatikan nilai ulangan pada tabel berikut !

Nilai 456789

 XI AKL._BDP-STATISTIKA 30

frekuensi 3 6 8 8 3 2
Rata-rata hitung nilai ulangan tersebut adalah …
 A. 6,00
 B. 6,27
 C. 6,59
 D. 7,27
 E. 7,37

UAN SMK : P1-E03-99/00-29

31. Nilai ulangan mata pelajaran Matematika pada suatu kelas adalah sebagai berikut

Modus dari data itu adalah … Nilai f

 A. 73,5 40 – 49 2

 B. 74,0 50 – 59 4

 C. 74,5 60 – 69 5

 D. 75,0 70 – 79 7

 E. 75,9 80 – 89 4

UAN SMK : P1-E03-99/00-30 90 - 99 3

32. Perhatikan histogram berikut ! F

Modus dari data tersebut adalah …20

 A. 155 orang 15 17

 B. 175 orang 10 14
10
 C. 200 orang 5
5
 D. 220 orang 4

 E. 250 orang 0 49,5 52,5 55,5 58,5 61,5 64,5 Batas nyata

UAN SMK : P1-E03-99/00-31

33. Nilai rata-rata dan standar deviasi ulangan mata pelajaran Matematika suatu kelas masing-
masing adalah 70 dan 4. Jika angka baku (z skor) Budi adalah 2, maka nilai ulangan Budi
adalah …

 A. 78
 B. 74
 C. 72
 D. 68
 E. 62

UAN SMK : P1-E03-99/00-32

34. Rataan hitung dari data pada histogram di samping adalah 34.

Modus data tersebut adalah … F

a. 30,5 P
b. 31,75 8

6

c. 33,30

d. 33,50 3

e. 33,75 22

UAN IPA : A-D10-0203 (14)

0 20,5 25,5 30,5 3 5,5 40,5 45,5 50,5 Nilai

 XI AKL._BDP-STATISTIKA 31

35. Pada ulangan matematika, diketahui nilai rata-rata kelas adalah 58. Jika rata-rata nilai
matematika untuk siswa laki-laki 64 dan rata-rata untuk siswa perempuan 56, maka
perbandingan banyak siswa laki-laki dan peempuan adalah …
a. 1 : 6
b. 1 : 3
c. 2 : 3
d. 3 : 2
e. 3 : 4

UAN IPA : A-D10-0203 (15)

36. Ragam (varians) dari data 13 15 15 15 16 16 16 17 17 18 18 adalah ...

a. 3

b. 11
5

c. 12
11

d. 2

e. 6

5

Ebtanas IPS : A-D11-98/13

37. Median dari data umur pada tabel di samping adalah …

Umur F a. 16,5
4–7 6 b. 17,1
8 – 11 10 c. 17,3
12 – 15 18 d. 17,5
16 – 19 40 e. 18,3

20 – 23 16 UAN IPA : D12-C-05-02

24 - 27 10

 XI AKL._BDP-STATISTIKA 32

DAFTAR PUSTAKA :
Team, KURIKULUM 2004, Jakarta Balitbang Depdiknas.
Siswanto, M.Si, MATEMATIKA INOVATIF, 2004, Tiga Serangkai, Solo.
Marthen Kanginan, MATEMATIKA, 2004, Grafindo, Jakarta.
Sartono Wiridikromo, MATEMATIKA SMA, 2004, Erlangga, Jakarta.
Nazaruddin A. Adam, Drs, dkk, MATEMATIKA 3A, 2001, Bumi Aksara, Yogyakarta,
Kartini, dkk, MATEMATIKA XII, 2005, Intan Pariwara.

 XI AKL._BDP-STATISTIKA 33