15. Nilai x untuk memenuhi persamaan 3x + 8 = 17 adalah?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
16. Jika x + 2 = 4y, nilai 2x – 4y adalah?
A. 8
B. -8
C. 4
D. -4
17. Hasil perkalian dari (2x – 5 ) (x + 3) adalah?
A. 2x² +5x + 15
B. x² – 5 x – 15
C. 2x² + x – 15
D. x² + 5x – 15
18. Bentuk sederhana dari perkalian (x + 1) (x – 4) adalah?
A. x² – 5x – 4
B. x² + 5x + 4
C. x² – 3x + 4
D. x² + 3x – 4
19. Hasil sederhana dari 3(x – 3) + 4( x + 2) adalah?
A. 9x + 6
B. 12x + 6
C. 6x + 15
D. 7x + 17
46
20. Hasil sederhana dari 2(a – 3b + 4) + 4( a + 2b – 3) adalah ?
A. 6a + 2b – 1
B. 6a – 2b – 4
C. -2a + 8b – 1
D. 2a + 2b – 4
21. Sebidang tanah memiliki ukuran panjang (x + 4)m dan lebar (x – 3)m. Berapa luas tanah jika
diketahui x = 8 ?
A. 48 m²
B. 60 m²
C. 72 m²
D. 80 m²
22. Sebuah kolam berbentuk persegi mempunyai sisi sebesar 2x – 3. Berapa keliling dari kolam
tersebut?
A. 8x – 12 m
B. 4x + 6 m
C. 4x – 6 m
D. 6x + 9 m
23. Agung memiliki tabungan di bank sebesar Rp 700.000. Semantara tabungan Miko 3x – 50.000
jumlahnya akan sama drngan Tabungan Agung, Maka jumlah tabungan Miko adalah?
A. Rp 450.000
B. Rp 300.000
C. Rp 250.000
D. Rp 150.000
24. Sebuah mobil menembuh jarak sejauh 3x + y km dalam waktu 3 jam. Apabila diketahui x = 70
dan y = 30, Maka kecepatan rata – rata mobil perjam adalah ..... km/jam
47
A. 60 km
B. 65 km
C. 75 km
D. 80 km
25. Sebuah segitiga mempunyai 3 buah sisi berbeda yaitu sisi 1 = x + 3y + 1, sisi 2 = x + 2y – 2 dan
sisi 3 = 2x – y + 4. Berapa keliling segitiga tersebut?
A. 4x + 4y – 7
B. 4x – y + 7
C. 4x – 5y – 3
D. 4x + 4y + 3
26. Sebidang tanah memiliki ukuran panjang (x + 4)m dan lebar (x – 3)m. Berapa luas tanah jika
diketahui x = 8 .....
A. 48 m²
B. 60 m²
C. 72 m²
D. 80 m²
27. Sebuah kolam berbentuk persegi mempunyai sisi sebesar 2x – 3. Berapa keliling dari kolam
tersebut....
A. 8x – 12 m
B. 4x + 6 m
C. 4x – 6 m
D. 6x + 9 m
28. Agung memiliki tabungan di bank sebesar Rp 700.000. Semantara tabungan Miko 3x – 50.000
jumlahnya akan sama drngan Tabungan Agung, Maka jumlah tabungan Miko adalah....
A. Rp 450.000
B. Rp 300.000
48
C. Rp 250.000
D. Rp 150.000
29. Sebuah mobil menembuh jarak sejauh 3x + y km dalam waktu 3 jam. Apabila diketahui x = 70
dan y = 30, Maka kecepatan rata – rata mobil perjam adalah ..... km/jam
A. 60 km
B. 65 km
C. 75 km
D. 80 km
30. Sebuah segitiga mempunyai 3 buah sisi berbeda yaitu sisi 1 = x + 3y + 1, sisi 2 = x + 2y – 2 dan
sisi 3 = 2x – y + 4. Berapa keliling segitiga tersebut....
A. 4x + 4y – 7
B. 4x – y + 7
C. 4x – 5y – 3
D. 4x + 4y + 3
31. Hasil penjumlahan dari -3a –6b + 7 dan 13a – (-2b) + 4 adalah ....
A. 16a -8b + 11
B. 10a + 4b + 11
C. 10a -4b + 11
D. -16a -4b + 11
32. Hasil perkalian dari (4x - 5)(3x + 3) adalah ....
A. 12x² -3x - 15
B. 12x² +3x - 15
C. 12x² -27x - 15
D. 12x² + 27x + 15
33. Bentuk -6x² – x + 4y variabel-variabelnya adalah ....
A. -6, -1 dan 4
B. x² , x dan y
49
C. x + y
D. x² – 4y
34. Pada bentuk aljabar x² – 2x – 5 koefisien-koefisiennya adalah ....
A. x²
B. -2
C. - 2x dan - 5
D. -2 dan -5
35. Diketahui bentuk aljabar 3a² -7a -9, suku yang merupakan konstanta saja adalah ....
A. 3a²
B. a
C. -7
D. -9
36. 8p + 5q dikurangkan dengan 2p – 4q maka hasilnya adalah ....
A. 6p - q
B. 6p + 9q
C. -6p + q
D. -6p – 9q
37. Bentuk paling sederhana dari 4(2x – 5y) – 5(x + 3y) adalah ....
A. 3x – 2y
B. 3x – 17y
C. 3x – 5y
D. 3x – 35y
38. Bila 5 + px = -7 maka untuk x = -3, nilai p adalah ....
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
50
39. Jika a = 3, b = 0, c = -3 maka nilai dari [ax(b + c - a)] x (b + c) adalah ....
A. 24
B. 9
C. 0
D. -18
40. Hasil pengerjaan dari (4c + 8d – 3e) – (6c + 2d – 2e) adalah ....
A. -2c + 6d + e
B. -2c + 6d - e
C. -2c + 10d + e
D. -2c + 10d – e
51
B. Soal Uraian
1. Arief membeli y buah apel. Tulislah bentuk aljabar dari banyak buah apel dari
setiap situasi berikut.
a. Nyoman mempunyai buah apel 5 kali lebih banyak dari Arief.
b. Arief memakan 2 buah apel.
c. Nyoman membuat jus apel menggunakan 4 buah apel.
d. Total buah apel yang dimiliki oleh Arief dan Nyoman.
e. Arief dan Nyoman bersama-sama membagikan buah apel yang mereka miliki
kepada 6 temannya. Apa bentuk aljabar dari banyak buah apel yang dimiliki
oleh setiap teman mereka?
2. Malik naik bus setiap hari Senin hingga Jumat untuk pergi ke sekolah dan juga waktu
pulang ke rumah. Biaya satu kali naik bus adalah n rupiah. Malik diberikan uang
Rp50.000,00 per minggu oleh orang tuanya untuk biaya transportasi. Tulislah bentuk
aljabar untuk setiap kondisi berikut pada bagian a) hingga e).
a. Biaya bus per hari.
b. Biaya bus per minggu.
c. Sisa uang Malik pada akhir minggu.
d. Uang yang dimiliki Malik setelah pulang ke rumah pada hari Senin.
e. Uang yang dimiliki Malik saat istirahat siang pada hari Rabu.
f. Apa yang terjadi jika n adalah Rp6.000,00?
3. Ayu memiliki berat badan p kg. Tulislah bentuk aljabar dari kondisi berikut pada
bagian a) hingga c).
a. Berat badan Tanti 10 kg lebih ringan dari berat badan Ayu.
b. Berat badan Kevin 3 kg lebih ringan dari 2 kali berat badan Ayu.
c. Berat badan Winda 8 kg lebih berat dari setengah berat badan Ayu.
d. Jika berat badan Ayu adalah 40 kg. Berapakah berat badan Tanti, Kevin, dan
Winda.
4. Bayu sering menggunakan layanan ojek online. Bayu selalu membandingkan biaya
layanan dari berbagai ojek online untuk mencari harga yang paling murah. Tulislah
bentuk aljabar dari biaya perjalanan menggunakan berbagai layanan ojek online
pada bagian a) hingga c).
52
a. Perusahaan Gogo menetapkan biaya administrasi tetap sebesar Rp5.000,00 dan
tarif per km sebesar Rp1.500,00.
b. Perusahaan Gaga tidak mempunyai biaya administrasi, namun tarif per km
sebesar Rp2.000,00.
c. Perusahaan Gugu menetapkan biaya administrasi tetap sebesar Rp3.000,00 dan
tarif per km sebesar Rp1.800,00.
d. Jika Bayu akan menggunakan layanan ojek online termurah untuk berangkat ke
sekolah dari rumahnya yang sejauh 5 km, layanan ojek online mana yang akan
digunakan Bayu?
e. Jika Bayu akan menggunakan layanan ojek online termurah untuk pergi ke rumah
saudaranya sejauh 20 km, layanan ojek online mana yang akan digunakan Bayu?
5. Pada tanggal 5 Agustus 2020, Rara membagikan teka-teki matematika berikut ini
kepada teman-teman sekelasnya.
Pilihlah satu angka dari 1 hingga 9.
Kalikan angka ini dengan 2.
Tambahkan dengan 5.
Kalikan dengan 50.
Jika tanggal ulang tahun kalian sudah lewat maka tambahkan dengan 1770.
Jika belum maka tambahkan dengan 1769.
Kurangkan dengan tahun lahir kalian.
a. Jika saat ini adalah tahun 2020, ikutilah langkah di atas menggunakan tanggal dan
bulan hari ini.
b. Pada bagian a), kalian akan mendapatkan bilangan 3 digit.
Perhatikan digit pertama, dan dua digit terakhir. Informasi apa yang dapat kalian
peroleh dari digit-digit tersebut?
c. Jika n menyatakan angka yang kalian pilih di awal. Gunakan ekspresi matematika
untuk menjelaskan cara kerja teka-teki ini.
d. Ayo Berpikir Kritis
Apakah teka-teki Rara dapat digunakan pada tahun ini? Jika tidak, bagaimana
kalian dapat memodifikasi teka-teki Rara sehingga dapat digunakan untuk tahun
ini?
53
Umpan Balik dan Tindak Lanjut
Setelah kamu selesai mempelajari e-modul ini, kerjakanlah Latihan Pilihan Ganda 40
Soal dan Uraian 5 Soal dengan jujur dan sungguh-sungguh. Kemudian cek hasil
pekerjaanmu dengan kunci jawaban yang ada pada bagian akhir e-modul ini. Hitunglah
hasil pekerjanmu dengan rumus berikut:
Pedoman Penskoran Soal Pilihan Ganda dan Uraian
Soal Latihan : 40 Pilihan Ganda dan 5 Soal Uraian Perhitungan nilai akhir
Perbandingan bobot : Pilihan Ganda : Uraian : 50 : 50 Soal Pilihan Ganda = Benar 40
40
Nilai PilGan = 50 = 50
Soal Pilihan Ganda : Setiap soal benar skor 1 40
Soal Uraian : Setiap soal benar skor 5 Soal Uraian = 5 x 5 =25
25
Nilai Uraian = 50 = 50
25
NILAI AKHIR = NILAI PILIHAN GANDA + NILAI URAIAN
= 50 + 50 = 100
Jika skor yang kamu peroleh ≥ 70,”Congratulation”, maka kamu dapat melanjutkan
untuk mempelajari materi selanjutnya. Jika skor yang kamu peroleh < 70, ulangi
kembali materi pada e-modul ini hingga benar-benar paham.
Nilai Keterangan
54
Motivasi Matematika
Hasil dan Usaha
Matematika
( ) =
mengajarkan kita kalau
Dalam fungsi ada x sebagai mau mengubah hasil
variabel bebas dan y sebagai maka ubahlah usahamu.
variabel terikat. Kalau x gak Kamu gak akan dapat
diubah maka y tidak akan hasil yang berbeda
berubah. Karena y adalah dengan cara yang sama.
hasil sedangkan x adalah
usaha atau pilihan.
55
RANGKUMAN
1. Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yangbelum diketahui nilainya
dengan jelas, biasanya dilambangkan huruf.
2. Koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar
3. Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak
memuat variabel.
4. Suku-suku sejenis adalah suku yang variabel dan pangkat variabelnya sama.
5. Suatu suku dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika suku-suku tersebut sejenis.
6. Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku satu dan suku
dua dinyatakan sebagai berikut.
k(ax) = kax
k(ax + b) = kax + kb
7. Perkalian suku satu dengan suku dua mengikuti aturan:
a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
a × (b – c) = (a × b) – (a × c)
8. Operasi yang dapat dilakukan pada bentuk aljabar adalah penjumlahan,
pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat.
9. Pada operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar pecahan, penyebut-
penyebutnya harus disamakan terlebih dahulu dengan menentukan KPK-nya.
10. Nilai suatu bentuk aljabar dapat ditentukan dengan cara menyubstitusikan
sebarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut.
11. Suatu pecahan bentuk aljabar dikatakan paling sederhana jika pembilang dan
penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1 dan penyebutnya
tidak sama dengan nol.
56
UJI KOMPETENSI
A. Soal Pilihan Ganda
1. Hasil penjumlahan dari -3a –6b + 7 dan 13a – (-2b) + 4 adalah ....
A. 16a -8b + 11
B. 10a + 4b + 11
C. 10a -4b + 11
D. -16a -4b + 11
2. Hasil perkalian dari (4x - 5)(3x + 3) adalah ....
A. 12x² -3x - 15
B. 12x² +3x - 15
C. 12x² -27x - 15
D. 12x² + 27x + 15
3. Bentuk -6x² – x + 4y variabel-variabelnya adalah ....
A. -6, -1 dan 4
B. x² , x dan y
C. x + y
D. x² – 4y
4. Pada bentuk aljabar x² – 2x – 5 koefisien-koefisiennya adalah ....
A. x²
B. -2
C. - 2x dan - 5
D. -2 dan -5
5. Diketahui bentuk aljabar 3a² -7a -9, suku yang merupakan konstanta saja adalah ....
A. 3a²
B. a
C. -7
D. -9
6. 8p + 5q dikurangkan dengan 2p – 4q maka hasilnya adalah ....
A. 6p - q
B. 6p + 9q
C. -6p + q
D. -6p – 9q
57
7. Bentuk paling sederhana dari 4(2x – 5y) – 5(x + 3y) adalah ....
A. 3x – 2y
B. 3x – 17y
C. 3x – 5y
D. 3x – 35y
8. Bentuk sederhana dari − +4 adalah ....
2 3
−8
A.
6
B. 2 −8
6
−6
C.
6
+8
D.
6
9. Bentuk sederhana dari 3 +2 − +3 adalah ....
5 3
A. 4 +21
15
4 +9
B.
15
C. 4 −21
15
D. 4 −9
15
10. KPK dan FPB dari 6a² dan 8ab berturut-turut adalah ....
A. 48 a²b dan 2a
B. 24 a²b dan 4ab
C. 24 a²b dan 2a
D. 24 a²b dan 2ab
11. KPK dan FPB dari 3x²y, 5xy³z, dan 7xyz adalah ....
A. 105x²y³z dan xy
B. 105x²y³z dan z
C. 70x²y³z dan yz
D. 70x²y³z dan y
1
2
12. Hasil dari (-2a - ) adalah ....
1
2
A. 4a - 4 +
2
1
2
B. 4a + 4 +
2
58
1
2
C. 4a - 4a +
2
1
2
2
D. 4a + 4a +
2
13. Bila 5 + px = -7 maka untuk x = -3, nilai p adalah ....
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
1
3
14. Bentuk sederhana dari (2x - 3) - (3x + 2) adalah ....
4 4
A. 3 +11
4
3 −11
B.
4
9 +7
C.
4
D. 9 −7
4
15. Jika a = 3, b = 0, c = -3 maka nilai dari [ax(b + c - a)] x (b + c) adalah ....
A. 54
B. 9
C. 0
D. -18
16. Hasil pengerjaan dari (4c + 8d – 3e) – (6c + 2d – 2e) adalah ....
A. -2c + 6d + e
B. -2c + 6d - e
C. -2c + 10d + e
D. -2c + 10d – e
17. Bentuk sederhana dari ∶ ( 2 2 ) adalah ....
2
A.
B.
3
C. .
2
D.
2
59
18. Jika A = 2x² – 3x dan B = 4x – x² maka A – 2B adalah ....
A. 4x² – 7x
B. 4x² – 6x
C. 4x² + 11x
D. 4x² – 11x
19. Jika a = -2 dan b = 3, maka nilai dari 3a – 2b adalah ....
A. -6
B. -10
C. -12
D. 12
20. Suku-suku yang sejenis dari bentuk aljabar 4x² – 3x² + 6y² – 8 adalah ....
A. 4x² dan –3x²
B. -3x² dan 6y²
C. 4x² dan 6y²
D. 4x² –3x² + 6y²
4 12
21. Bentuk sederhana dari perkalian berikut : adalah ....
2 5 8 2 4 2
A. 16
15
16
B.
15
C. 128
120
D. 128
120
22. Bentuk sederhana dari − +3 adalah ....
2 5
3 +6
A.
10
B. 3 −6
10
C. 2 +3
10
2 −3
D.
10
23. Bentuk sederhana dari + 2 −2 + adalah ....
3 5
A. 3 +6
15
B. 3 −2
15
60
C. 11 +6
15
D. 11 −6
15
24. Hasil dari (x -4) (5x + 1) adalah ....
A. 5x² – 19x -4
B. 5x² + 19x + 4
C. 5x² – 19x + 4
D. 5x² – 19x – 4
25. Jika a = -3 , b =2 dan c = -4, maka nilai dari 2a + 4b – 3c adalah ....
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
26. Jika A = 2x² – 3x dan B = 4x – x² maka A – 2B adalah ....
A. 4x² – 7x
B. 4x² – 6x
C. 4x² + 11x
D. 4x² – 11x
27. Jika a = -2 dan b = 3, maka nilai dari 3a – 2b adalah ....
A. -6
B. -10
C. -12
D. 12
28. Suku-suku yang sejenis dari bentuk aljabar 4x² – 3x² + 6y² – 8 adalah ....
A. 4x² dan –3x²
B. -3x² dan 6y²
C. 4x² dan 6y²
D. 4x² –3x² + 6y²
29. Hasil dari (x -4) (5x + 1) adalah ....
a. 5x² – 19x -4
b. 5x² + 19x + 4
61
c. 5x² – 19x + 4
d. 5x² – 19x – 4
30. Jika a = -3 , b =2 dan c = -4, maka nilai dari 2a + 4b – 3c adalah ....
a. 12
b. 13
c. 14
d. 15
31. Petra membawa 2 buah apel dan sebuah melon. Jika berat sebuah apel x kg dan berat sebuah
melon y kg, berat buah yang dibawa Petra adalah…
a. 2xy
b. x+y
c. 2+xy
d. 2x+y
32. Koefisien p pada bentuk aljabar 3p²+2pq-q+5p adalah…
a. 5
b. 3
c. 2
d. -1
33. Banyak variabel pada bentuk aljabar 3a²b-8a³-2ab+9 adalah…
a. 4
b. 3
c. 2
d. 1
34. Dari setiap pasangan suku tunggal berikut yang merupakan pasangan suku sejenis adalah…
a. 3m dan 3n
b. 4m dan 2m²
c. 2m dan m/2
d. m²n dan mn²
35. KPK dari 6mn² dan 9m² adalah…
a. 18m²n²
b. 54m³n²
c. 18mn
62
d. 54m²n²
36. Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang (2x+4) cm dan lebar (x-1) cm. Jika x=9,
panjang dan lebar persegi panjang tersebut berturut-turut adalah…
a. 22 cm dan 8 cm
b. 21 cm dan 7 cm
c. 27 cm dan 9 cm
d. 27 cm dan 22 cm
37. Bentuk aljabar 2a²-3a+5a²-15+2a-4 dapat disederhanakan menjadi…
a. 7a²-5a+19
b. 7a²-5a-19
c. 7a²-a+19
d. 7a²-a-19
38. Hasil operasi bentuk aljabar 4(2x-5y) – 2(x+6y) adalah…
a. 6x+32y
b. 6x-32y
c. 6x+8y
d. 6x-8y
39. Hasil dari (3x-4)(5-2x) adalah…
a. 6x²-7x+20
b. 6x²+7x-20
c. -6x²-23x+20
d.-6x²+23x-20
40. Hasil dari (2x-y)³ adalah…
a. 8x³+12x²y+6xy²+y³
b. 8x³+12x²y+6xy²-y³
c. 8x³-12x²y+6xy²-y³
d. 8x³-12x²y-6xy²-y³
63
B. Soal Uraian
1. Rani menuliskan bentuk aljabar 3p + 1 untuk situasi gambar di bawah ini.
a. Apa arti dari variabel p dari bentuk aljabar tersebut?
b. Apa arti dari angka 3?
c. Apa arti dari angka 1?
d. Lengkapi tabel berikut ini jika diketahui berbagai nilai p.
2. Tulislah bentuk aljabar dari total kubus untuk masing-masing gambar di bawah
ini. Asumsikan bahwa banyak kubus di setiap kantong kertas adalah sama
banyak.
3. Tulislah setiap bentuk aljabar berikut dalam bentuk jabaran.
a. 2(x + 10)
b. 3(4x − 3)
c. 5x(x + 1)
d. (x − 2)(x + 5)
64
4. Tulislah setiap bentuk aljabar berikut dalam bentuk faktor.
a. 5x + 10
2
b. − 4x
c. x + x + 2
2
d. + 6x + 8
5. Perhatikan persegi panjang di bawah ini.
Jelaskan arti dari bentuk aljabar berikut ini.
a. 5x
b. 2(x + 5)
c. x + x + 5 + 5
6. Gunakan sifat-sifat dan operasi aljabar untuk menentukan apakah pasangan-
pasangan bentuk aljabar berikut ekuivalen.
a. 5x dan 13x − 7x
b. 6(5 + 3x) − 10x dan 8x + 30
c. 9x − 17x dan 8x
d. 8 − 3(3 − 5x) dan −1 − 15x
7. Jabarkan dan jumlahkan atau kurangkan suku-suku sejenis pada bentuk-bentuk
aljabar berikut ini.
a. (−9x − 5) + (3x + 10)
b. (5x − 1) + (−5x − 7)
c. (25x − 13) − (10x + 7)
d. (−4x − 1) − (−6x − 4)
e. −2(2x + 5) + 8(3x − 1)
65
f. 11(3x + 2) − 5(14x + 2)
1
1
g. (2x + 5) + (x − 9)
3 6
1
1
h. (4x − 6) − (15x + 13)
6 6
8. Perhatikan pola berikut ini.
a. Tulislah dua bentuk aljabar ekuivalen yang menyatakan banyaknya titik pada
susunan pola di atas.
b. Gunakan kata-kata dan diagram untuk menjelaskan mengapa bentuk aljabar
tersebut benar.
9. Panitia OSIS sebuah sekolah ingin mengadakan acara pentas seni. Panitia berhasil
mengumpulkan sponsor untuk memberikan bantuan dana untuk acara pentas
seni.
Ada 3 sponsor yang memberikan dana masing-masing sebesar
Rp500.000,00.
Ada 5 sponsor yang memberikan dana masing-masing sebesar
Rp1.000.000,00 dan tambahan sponsor sebesar Rp100.000,00 untuk setiap
jenis lomba seni yang diselenggarakan.
Ada 10 sponsor yang memberikan dana masing-masing sebesar
Rp200.000,00 untuk setiap jenis lomba seni yang diselenggarakan.
a. Tulislah bentuk aljabar dari banyak dana dari masing-masing jenis sponsor di
atas.
b. Tulislah bentuk aljabar dari total dana yang dikumpulkan oleh panitia jika x
menyatakan banyak jenis lomba seni yang diselenggarakan.
c. Tulislah bentuk aljabar yang ekuivalen dengan bagian b).
66
d. Deskripsikan arti dari setiap unsur dalam bentuk aljabar yang ekuivalen pada
bagian c).
e. Jika lomba seni yang diselenggarakan adalah lomba band,
lomba menyanyi, lomba seni drama, lomba tari, dan lomba
membaca puisi, berapa total dana yang terkumpul dari
sponsor?
10. Panitia OSIS menjual tiket untuk konser musik yang merupakan acara tahunan
sekolah. Rani menjual a tiket. Bagas menjual 3 kali dari tiket yang dijual oleh Rani.
Cakra menjual 4 tiket lebih sedikit dari tiket yang dijual oleh Rani. Malik menjual
10 tiket lebih banyak dari Rani.
a. Tulislah bentuk aljabar dari banyak tiket yang dijual oleh Bagas, Cakra, dan
Malik.
b. Tulislah bentuk aljabar dari total tiket yang terjual oleh Rani, Bagas, Cakra, dan
Malik.
c. Jika ada 10 tiket yang tidak terjual, tulislah bentuk aljabar dari banyak tiket
secara keseluruhan.
d. Jika tiket yang dijual oleh Rani sebanyak 12 tiket. Berapa banyak tiket secara
keseluruhan?
67
Pengayaan
Seandainya kalian mempunyai uang sebesar Rp5.000.000,00 dan kalian akan
menggunakan uang ini sebagai modal usaha.
a. Buatlah daftar produk apa saja yang akan kalian jual, biaya pembuatan per
produk, dan harga jual per produk. Tentukan juga variabel untuk menyatakan
kuantitas per produk.
b. Buatlah daftar biaya-biaya lain (termasuk biaya listrik, biaya air, biaya sewa,
atau lainnya) yang perlu dibayar saat menjalankan usaha ini. Tentukan juga
variabel yang akan kalian gunakan jika ada.
c. Buatlah bentuk aljabar dari biaya total untuk menjalankan usaha ini. Sebisa
mungkin carilah besar biaya yang sesuai dengan kondisi nyata saat ini.
d. Buatlah bentuk aljabar dari banyak uang yang diperoleh dari penjualan produk
tersebut.
e. Buatlah bentuk aljabar dari profit atau keuntungan dari penjualan produk
tersebut.
f. Tentukanlah banyaknya produk yang akan kalian buat dan jual per hari atau
per bulan. Apakah banyak produk yang akan kalian buat ini masuk akal?
Jelaskan alasan kalian.
g. Berapa keuntungan yang dapat kalian peroleh per hari atau per bulan dengan
anggapan produk yang dibuat selalu terjual semua dan kuantitasnya selalu
sama per hari atau per bulan?
h. Berapa hari atau bulan yang diperlukan agar kalian mendapatkan modal usaha
kembali?
i. Lakukan bagian d) hingga h) dengan asumsi bahwa banyak produk yang
terjual kurang dari banyak produk yang dibuat. Kalian dapat menentukan
sendiri seberapa banyak produk yang terjual.
68
Daftar Referensi
Susanto, D dkk. 2022. Buku Panduan Guru MATEMATIKA SMP/MTs Kelas VII. Jakarta Selatan:
Pusat Perbukuan Badan Standar, Kurikulum, dan Asesmen Pendidikan Kementerian
Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi.
Susanto, D dkk. 2022. MATEMATIKA SMP/MTs Kelas VII. Jakarta Selatan: Pusat Perbukuan Badan
Standar, Kurikulum, dan Asesmen Pendidikan Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset,
dan Teknologi.
Tim Gakko Tosho. 2021. Buku Panduan Guru Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas
VII. Jakarta : Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi.
Tim Gakko Tosho. 2021. Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII. Jakarta :
Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi.
Sumber gambar : www.pngwing.com
69
Glosarium
Asosiatif : Pengelompokan, artinya pada proses penjumlahan dan perkalian
meskipun dikelompokkan dengan cara yang berbeda hasilnya
akan tetap sama
Bentuk Aljabar : Suatu kombinasi dari bilangan dan variabel dan operasi aljabar
Binomial : Bentuk aljabar yang terdiri dari dua suku
: Suatu bilangan yang dapat membagi habis bilangan lain yang
lebih besar.
Distributif : Penyebaran operasi perkalian dengan penjumlahan atau
pengurangan. Tujuannya untuk menyebarkan proses perkalian
sehingga mempermudah dalam proses perhitungan.
Faktor Persekutuan : Faktor-faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih
Konstanta : Bilangan tetap
Koefisien : Bilangan yang memuat variabel pada bentuk aljabar
Komutatif : Pertukaran, artinya pada proses penjumlahan dan perkalian
meskipun tempatnya ditukar hasilnya akan tetap sama.
Monomial : Bentuk aljabar yang terdiri dari satu suku
Multinomial : Bentuk aljabar yang terdiri dari lebih dari tiga suku
Pecahan Aljabar : Suatu pecahan yang pembilang atau penyebutnya atau kedua-
duanya memuat bentuk aljabar.
Pemodelan : Proses membangun atau membentuk suatu model dari suatu
sistem nyata dalam bahasa formal tertentu.
Suku : Variabel beserta koefisiennya atau konstanta yang dipisahkan
oleh operasi penjumlahan atau pengurangan
70
Suku Sejenis : Suku yang memiliki variabel yang sama dan pangkat variabel
yang sama
Trinomial : Bentuk aljabar yang terdiri dari tiga suku
Variabel : Lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya
dengan jelas
71
KUNCI JAWABAN
LATIHAN
A. Jawaban Soal Pilihan Ganda
1. B. 9x 21. B. 60 m²
2. C. –2x + 6y 22. A. 8x – 12 m
3. B. 4x – 4 23. C. Rp 250.000
4. D. x – 3y + 3 24. D. 80 km
5. A. – 3 25. D. 4x + 4y + 3
6. D. 11x + 12y – 4 26. B. 60 m²
7. C. 8x + 10y 27. A. 8x – 12 m
8. C. 19a + 4b 28. C. Rp 250.000
9. A. 10x + 14y – 12 29. D. 80 km
10. D. 7p + 3q + 8r 30. D. 4x + 4y + 3
11. C. p + 3q – 8r + 22 31. C. 10a -4b + 11
12. A. 3a – 3b + c + 11 32. A. 12x² -3x – 15
13. C. 21x – 6 33. B. x² , x dan y
14. A. -1 34. B. -2
15. B. 2 35. D. -9
16. D. -4 36. A. 6p – q
17. C. 2x² + x – 15 37. D. 3x – 35y
18. A. x² – 5x – 4 38. C. 4
19. D. 7x + 17 39. A. 24
20. B. 6a – 2b – 4 40. B. -2c + 6d - e
B. Jawaban Soal Uraian
a. 5y
b. y – 2
1. c. 5y – 4
d. (y – 2) + (5y – 4) = 6y – 6
e. (6y – 6) : 6 = 6 −6 = 6( −1) = − 1
6 6
72
a. 2n
b. 5 (2n) = 10n
c. 50000 – 10n
2. d. 50000 – 2n
e. 50000 – 5n
f. 50000 – 10 (6000) = –10000, uang transportasi yang diterima Malik
tidak cukup, masih kurang sebesar Rp10.000,00
a. p – 10
b. 2p – 3
1
3. c. p + 8
2
d. Berat badan Tanti = p – 10 = 40 – 10 = 30 kg
Berat badan Kevin = 2p – 3 = 2 (40) – 3 = 77 kg
1
1
Berat badan Winda = p + 8 = (40) + 8 = 28 kg
2 2
x = jarak tempuh (km)
a. Biaya Gogo = 1500x+5000
b. Biaya Gaga = 2000x
c. Biaya Gugu = 1800x + 3000
d. x = 5 km
4. Biaya Gogo = 1500x + 5000 = 1500(5) + 5000 = 12500
Biaya Gaga = 2000x = 2000(5) = 10000
Biaya Gugu = 1800x + 3000 = 1800(5) + 3000 = 12000
Bayu akan memilih Gaga karena paling murah, yaitu Rp10.000,00
e. x = 20 km
Biaya Gogo = 1500x+5000 = 1500(20) + 5000 = 35000
Biaya Gaga = 2000x = 2000(20) = 40000
Biaya Gugu = 1800x + 3000 = 1800(20) + 3000 = 39000
Bayu akan memilih Gogo karena paling murah, yaitu Rp35.000,00
5. a. (jawaban masing-masing peserta didik)
b. Digit pertama menyatakan angka 1 hingga 9 yang mereka pilih dan
dua digit terakhir menyatakan umur mereka.
73
c. (jawaban masing-masing peserta didik)
d. (jawaban masing-masing peserta didik)
Catatan khusus: guru perlu mengantisipasi kesalahan memahami
soal pada poin ke-5 dari teka-teki matematika.
74
UJI KOMPETENSI
A. Jawaban Soal Pilihan Ganda
1. C. 10a -4b + 11 21. A. 16
15
2. A. 12x² -3x – 15 3 +6
22. A.
3. B. x² , x dan y 10
11 −6
4. B. -2 23. D. 15
5. D. -9 24. D. 5x² – 19x – 4
6. B. 6p + 9q 25. C. 14
7. D. 3x – 35y 26. D. 4x² – 11x
+8 27. C. -12
8. D.
6
9. D. 4 −9 28. A. 4x² dan –3x²
15 29. D. 5x² – 19x – 4
10. C. 24 a²b dan 2a
30. C. 14
11. A. 105x²y³z dan xy
31. D. 2x+y
1
2
12. B. 4a + 4 +
2 32. A. 5
13. C. 4 33. C. 2
3 −11
14. B. 34. C. 2m dan m/2
4
35. A. 18m²n²
15. A. 54
36. A. 22 cm dan 8 cm
16. B. -2c + 6d – e
17. D. 37. D. 7a²-a-19
2
38. B. 6x-32y
18. D. 4x² – 11x
39. D. -6x²+23x-20
19. C. -12
40. C. 8x³-12x²y+6xy²-y³
20. A. 4x² dan –3x²
B. Jawaban Soal Uraian
1. a. Banyak kubus di dalam kantong kertas.
b. Banyak kantong kertas.
c. Banyak kubus di luar kantong kertas
d.
2. x = banyak kubus di setiap kantong kertas
75
a. 3x + 4
b. 2x + 3
c. x + 5
d. 5x + 5
3. a. 2x + 20
b. 12x – 9
2
c. 5 + 5x
2
2
d. + 5x – 2x – 10 = + 3x – 10
4. a. 5 (x + 2)
b. x (x – 4)
c. 2x + 2 = 2 (x + 1)
d. (x + 2) (x + 4)
Catatan khusus: faktorisasi bentuk kuadrat ini akan cukup menantang
sehingga mintalah peserta didik untuk menggunakan diagram.
5. a. Luas persegi panjang
b. Keliling persegi panjang
c. Keliling persegi panjang
6. a. 13x – 7x = (13 – 7)x = 5x sehingga 13x – 7x ekuivalen dengan 5x.
b. 6 (5 + 3x) – 10x = 30 + 18x – 10x = 30 + 8x = 8x + 30 sehingga 6 (5 + 3x) –
10 ekuivalen dengan 8x + 30.
c. 9x – 17x = (9 – 17) x = –8x sehingga 9x – 17x tidak ekuivalen dengan 8x.
d. 8 – 3 (3 – 5x) = 8 – 9 + 15x = –1 + 15x sehingga 8 – 3 (3 – 5x) tidak
ekuivalen dengan –1 – 15x.
7. a. –6x + 5
b. –8
c. 15x – 20
d. 2x + 3
e. 20x – 18
f. –37x + 12
1 1
g. +
2 6
76
h. − 11 − 19
6 6
8. a. 4x + 2 dan 2 (x + 1)
b. 4x + 2 karena 2 menyatakan dua titik di tengah yang selalu tetap
dan 4x menyatakan banyaknya titik-titik yang bertambah di
sekeliling kedua titik di tengah.
2 (2x + 1) karena pola tersebut dibagi menjadi dua secara vertikal
sehingga mempunyai titik yang sama banyak di sisi kiri dan
kanan, dan masing-masing sisi mempunyai banyak titik sebanyak
(2x + 1) di mana 1 menyatakan titik tengahnya dan 2x menyatakan
banyaknya titik-titik yang bertambah.
9. a. n = banyak jenis lomba seni
3 (500000) = 1500000
5 (1000000 + 100000n) = 5000000 + 500000n10 (200000n) = 2000000n
b. Total dana = 1500000+ (5000000 + 500000n) + 2000000n
c. Total dana = 6500000 + 2500000n
d. 6500000 menyatakan dana yang akan diterima oleh OSIS terlepas dari
banyak jenis lomba seni yang diselenggarakan sedangkan 2500000n
menyatakan dana yang akan diterima oleh OSIS tergantung dari banyak
jenis lomba seni yang akan diselenggarakan.
e. Ada 5 jenis lomba seni yang diselenggarakan sehingga n = 5.
Total dana = 6500000 + 2500000 (5) = 19000000
Total dana yang akan diterima OSIS dari sponsor adalah Rp19.000.000,00.
10 a. Banyak tiket yang dijual oleh Bagas = 3a
Banyak tiket yang dijual oleh Cakra = a – 4
Banyak tiket yang dijual oleh Malik = a + 10
b. Total tiket yang terjual = a + 3a + (a – 4) + (a + 10) = 6a + 6
c. Banyak tiket secara keseluruhan = (6a + 6) + 10 = 6a + 16
d. Banyak tiket secara keseluruhan = 6 (12) + 16 = 88 tiket
77
Profil Penulis
Nama Lengkap : Laili Handayani
Tempat, Tanggal Lahir : Demak, 12 April 2001
NIM : B2B019043
Program Studi : S1 Pendidikan Matematika
E-mail : [email protected]
Alamat : Cangkring Trimulyo, RT 05/RW 02,
Kec. Guntur, Kab. Demak
Riwayat Pendidikan :
1. TK Mardi Putra 1 (2006-2007)
2. SDN Trimulyo 1 (2007-2013)
3. SMP Negeri 2 Guntur (2013-2016)
4. SMA N 1 Guntur (2016-2019)
5. S1 Pendidikan Matematika/Universitas Muhammadiyah Semarang
78
Profil Penulis
Nama Lengkap : Iswahyudi Joko Suprayitno, S.Si, M.Pd
NIK : 28.6.1026.184
Tempat, Tanggal Lahir : Wonosobo / 1982-06-10
Telp. Kantor/KP : 082138793405
E-mail : [email protected]
Alamat : Gang Abimanyu I No 9, RT 05 RW 02
Kalisegoro Gunungpati Semarang, Semarang
Riwayat Pendidikan :
1. S1 Matematika/Universitas Negeri Semarang (2005)
2. S2 Pendidikan Matematika/Universitas Negeri Semarang (2007)
79
Profil Penulis
Nama Lengkap : Eko Andy Purnomo, M.Pd
NIK : 28.6.1026.204
Tempat, Tanggal Lahir : Blora, 9 Mei 1985
Telp. Kantor/KP : 085701208614
E-mail : [email protected]
Alamat : Ds. Donosari Rt 4/1, Patebon, Kendal,
Jawa Tengah
Riwayat Pendidikan :
1. S1 Pendidikan Matematika/Universitas Negeri Semarang (2008)
2. S2 Pendidikan Matematika/Universitas Negeri Semarang (2011)
80
Tentang Penulis
[Laili Handayani]
Demak, Jawa Tengah, 59565 | 085700552177 | [email protected]
Laili Handayani, Lahir di Demak pada tanggal 12 April 2001. Ia adalah Mahasiswa Program Studi
S1 Pendidikan Matematika di Universitas Muhammadiyah Semarang, Angkatan 2019. Pendidikan yang
di tempuhnya diawali dari TK Mardi Putra 1 (2006-2007). Selanjutnya melanjutkan di SDN Trimulyo
1 (2007-2013). Kemudian melanjutkan di SMP Negeri 2 Guntur (2013-2016). Selanjutnya menempuh
pendidikan di SMA N 1 Guntur (2016-2019) dan mengambil Jurusan IPA.
Kemudian pada tahun 2019 mendaftar ke Universitas Muhammadiyah Semarang dan diterima
sebagai mahasiswa di Program Studi Pendidikan Matematika strata 1, Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam. Dalam proses menyelesaikan pendidikannya di program studi Pendidikan
Matematika, ia melakukan penelitian sebagai tugas akhir. Jenis penelitian yang dilakukannya berupa
penelitian Research and Development, yaitu penelitian pengembangan sebuah produk berupa bahan
ajar E-Modul Matematika Berbasis Diferensiasi pada materi Bentuk Aljabar.
E-Modul ini berbentuk non cetak yang memiliki banyak kelebihan salah satunya dapat dipelajari
kapan saja dan dimana saja. Dan dapat digunakan untuk membantu siswa dalam belajar secara mandiri
mengenai materi Aljabar. Sehingga siswa lebih mudah untuk memahami Bentuk Aljabar dan memiliki
ketertarikan terhadap matematika.
81