BY NIA APRILIA E- BOOK MATEMATIKA MMAATTEERRII FFPPBB KELAS VI SEKOLAH DASAR Pohon faktor FPB faktor Persekutuan
FPB I SALAM MATEMATIKA HEBAT KATA PENGANTAR Adik-adik generasi emas, kami bersyukur kepada Allah SWT atas segala rahmat, hidayah, dan taufiq-Nya sehingga Buku Matematika untuk SD/MI Kelas VI dapat kami hadirkan dihadapan adik-adik sekalian. Buku ini merupakan bagian dari serangkaian Buku Siswa untuk SD/MI Kelas IV, V, dan VI. Tujuan disusunnya buku ini adalah untuk membantu adik-adik sekalian untuk dapat belajar dan memahami matematika. Dalam buku ini, disajikan tahapan pembelajaran 5 M, yaitu : mengamati, menanya, menalar, mencoba, dan mengkomunikasikan. Masing-masing tahapan disajikan secara detail untuk membantu adik-adik dalam melakukan aktivitas ilmiah, berbasis berfikir tingkat tinggi. Dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah, diharapkan adik-adik dapat meningkatkan kemampuan literasi, dan juga kemampuan mengkoneksikan apa yang dipelajari dengan lingkungan sekitarnya. Pada kesempatan ini, kami mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak terkait yang membantu terselesaikannya buku ini. Semoga Allah SWT membalas dengan pahala yang setimpal.Kami menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam buku siswa ini, oleh karena Itu saran dan kritik membangun selalu kami harapkan. Semoga buku siswa ini dapat memberikan manfaat yang besar bagi yang memerlukannya. Aamiin. Selamat belajar !!!
FPB KOMPETENSI DASAR 3.6 Menjelaskan dan menentukan faktor persekutuan, faktor persekutuan terbesar (FPB), kelipatan persekutuan, dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. (C2) 4.6 Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan faktor persekutuan, faktor persekutuan terbesar (FPB), kelipatan persekutuan, dan kelipatan persekutuan. terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan dengan kehidupan seharihari. (P3) INDIKATOR 3.6.1 Menjelaskan Faktor Persekutuan Terbesar dari suatubilangan (C2) 3.6.2 Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar dari suatubilangan (C3) 3.6.3. Memecahkan soal cerita yang berkaitan dengan FaktorPersekutuan Terbesar (C4) 4.6.1 Menyajikan penyelasaian soal cerita matematika yangberkaitan dengan FPB dalamkehidupan sehari-hari dengantepat.(P3) 4.6.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penerapanFPB dalam kehidupan sehari-hari (P5) II
FPB Daftar Isi III KATA PENGANTAR............................................I KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR................II DAFTAR ISI.......................................................III Pengertian Faktor Persekutuan.........................2 Pengertian FPB.................................................3 Cara lain menentukan FPB................................4 Menentukan FPB dengan PAHIMA......................6 Penerapan FPB dalam kehidupan sehari hari ....8
FPB FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR ( FPB ) Ani dan Rita suka membaca buku. Mereka sering belajar dan meminjam buku di perpustakaan sekolah. Dito meminjam buku setiap 4 hari sekali. Riski meminjam buku setiap 6 hari sekali. Hari ini mereka meminjam buku bersama-sama. Berapa hari lagi mereka akan meminjam buku di perpustakaan bersama-sama lagi? 1 1. Bagaimana menentukan FPB? 2. Apa arti dari FPB? 3. Buatlah pertanyaan lainnya. Berikut adalah contoh pertanyaan tentang Faktor Persekutuan Terbesar (FPB). Ayo Menanya
FPB Faktor persekutuan dari 2 atau lebih bilangan adalah faktor dari bilangan-bilangan tersebut yang nilainya sama. Contoh : Tentukan faktor persekutuan dari 16 dan 20 ! Penyelesaian : Faktor dar1 16 = 1, 2, 4, 8, 16 Faktor dari 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20 Jadi, faktor persekutuan dari 16 dan 20 adalah 1, 2, dan 4. Faktor Persekutan 2 Contoh faktor Persekutuan 6 dan 15 Faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, 6. Faktor dari 15 adalah 1, 3, 5, 15. Terdapat bilangan-bilangan yang sama di antara faktor-faktor dari 6 dan 15, yaitu 1 dan 3. Dikatakan bahwa 1 dan 3 adalah faktor persekutuan dari 6 dan 15. Jadi, faktor persekutuan dari 6 dan 15 adalah 1 dan 3.
FPB a. Faktor dari 14 adalah .... b. Faktor dari 16 adalah .... c. Faktor persekutuan dari 72 dan 84 adalah .... d. Faktor persekutuan dari 54 dan 84 adalah .... e. Faktor persekutuan dari 77 dan 91 adalah .... Ayo, jawab dengan benar dalam buku latihanmu. Faktor dari 20 adalah .... Faktor persekutuan dari 14 dan 20 adalah .... Faktor dari 24 adalah .... Faktor persekutuan dari 16 dan 24 adalah .... 3 FPB adalah faktor yang bersekutu atau sama yang ada di antara beberapa bilangan bulat dicari yang terbesar. Contoh Soal: Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 4 dan 10 yaitu? Pembahasan: Faktor 4 = 1, 2, 4 Faktor 10 = 1, 2, 5, 10 Bisa dilihat yang mana yang sama atau bersekutudan terbesar? Yup,betul, 2! Jadi, FPB dari 4 dan 10 adalah 2. Ayo Berlatih Faktor Persekutan Terbesar
FPB 4 Cara lain Menentukan FPB Pohon faktor Mengalikan semua faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil. Contoh soal Tentukan FPB dari 30 dan 42!
FPB Sengkedan Mengalikan semua faktor prima yang dapat membagi habis kedua bilangantersebut. Contoh Soal Tentukan FPB dari 30 dan 42! 5
FPB Menggunakan PAHIMA Papan hitung matematika singkatan dari Pahima. Alat peraga ini dibuat untuk menarik motivasi siswa dalam mempelajari KPK dan FPB. Cara menggunakan media ini pun sangat mudah dan praktis seperti menggunakan teknik sengkedan. Mari kita gunakan PAHIMA 6
FPB Mencari FPB dengan Pahima, caranya sama dengan menggunakan teknik sengkedan. Cara mencari FPB suatu bilangan menggunakan cara sengkedan cukuplah mudah. Berikut ini penjelasan selengkapnya: Berikut ini langkah langkah menentukan FPB dengan cara tusuk sate atau sengkedan: Carilah faktor prima yang bisa membagi semua bilangan. Setelah itu kalikan faktor prima yang didapat. Misalnya: Carilah FPB dari 6 dan 9 menggunakan cara sengkedan ! Cara mencari FPB dengan Pahima FPB dari 6 dan 9 bisa dilihat bilangan yang ada di sebelah palingkiri yaitu 2, 3 dan 3. carialah faktor prima yang bisa membagi semua bilangan, yaitu 3 7
FPB Menyelesaikan Permasalahan FPB dalam Kehidupan Sehari -hari Contoh Soal Siswa-siswi SDN Jayamulya III akan membagikan bantuan untuk korban banjir di daerah Cibuaya. Bantuan tersebut berupa 80 kg gula pasir, 100 kg beras dan 150 bungkus mi instan. Jika setiap warga mendapat ketiga jenis barang bantuan tersebut sama berat atau sama banyak, berapa warga paling banyak yang mendapat bantuan dari siswasiswi tersebut? Untuk menyelesaikan soal pemecahan masalah di atas, menggunakan konsep FPB. Terlebih dahulu kita mencari FPB dari bilangan 80, 100 dan 150 dengan cara faktorisasi prima. Dari hasil faktorisasi prima didapat 80= 2 x 2 x 2 x 2 x 5 100 = 2 x 2 x 5 x 5 150 = 2 x 3 x 5 x 5 Ingat crazy solution FPB = sama, pangkat terkecil FPB 80, 100 dan 150 = 2 x 5 = 10 Jadi warga paling banyak yang mendapat bantuan dari siswa-siswi tersebut yaitu 10 orang. 8
FPB Menyelesaikan Permasalahan KPK dalam Kehidupan Sehari -hari Contoh Soal Panitia O2SN tingkat Kecamatan Cibuaya menyediakan paket hadiah yang terdiri atas 40 alat tulis, 60 buku cerita dan 80 buku tulis. Setiap paket berisi ketiga jenis barang tersebut masing-masing sama banyak. Berapa paket paling banyak yang disediakan panitia? Untuk menyelesaikan soal pemecahan masalah di atas, menggunakan konsep FPB. Terlebih dahulu kita mencari FPB dari bilangan 40, 60 dan 80 dengan cara faktorisasi prima. Dari hasil faktorisasi prima didapat 40= 2 x 2 x 2 x 5 60 = 2 x 2 x 3 x 5 80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 Ingat crazy solution FPB = sama, pangkat terkecil FPB 40, 60 dan 80 = 2 x 2 x 5 = 20 Jadi paket hadiah paling banyak adalah 20 paket. 9
FPB Ayo Mencoba Faktor persekutuan dari 25 dan 30 adalah … A. 1, 2, 3, 4, 5, 6 B. 1,2, 5 C. 1, 5 D. 1 FPB dari 8 dan 18 adalah … A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Mita mengunjungi perpustakaan setiap 3 hari sekali dan Zury setiap 4 hari sekali. Jika tanggal 20 Mei mereka mengunjungi perpustakaan, mereka akan ke perpustakaan secara bersamaan lagi pada tanggal ... A. 24 Mei B. 27 Mei C. 1 Juni D. 2 Juni Bapak memberikan bantuan berupa 96 kg beras, 80 bungkus mie instan, dan 64 kemasan minyak goreng kepada sejumlah orang yang membutuhkan. Jika setiap orang menerima bantuan sama banyak dan merata, berapa orang paling banyak penerima bantuan ... A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 10