๑ แผนการจัดการเรียนรู วิชา คณิตศาสตร 3 รหัสวิชา ค 22101 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ปการศึกษา 2566 ชื่อเจาของผลงาน นางสาวปาริชาติ อุปรี ตำแหนง ครู กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร โรงเรียนพระนารายณ
๒ คำนำ แผนการจัดการเรียนรู หนวยการเรียนรูที่ 4 เสนขนาน เรื่อง สมบัติของเสนขนาน จัดทำขึ้นเพื่อใชเปน แนวทางในการจัดการเรียนการสอน รายวิชา คณิตศาสตร 3 รหัสวิชา ค22101 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 โดยพัฒนาทักษะกระบวนการคิดผานกิจกรรม Active Learning ที่เนนผูเรียนเปนสำคัญ มีการจัดกิจกรรมที่ให ผูเรียนไดลงมือปฏิบัติจริง โดยผูเรียนไดสำรวจสิ่งของในชีวิตจริงที่มีเสนขนานเปนสวนประกอบ และมีการ วัดผลประเมินผลที่หลากหลาย เชน ครูประเมินนักเรียนผานการทำแบบทดสอบดวยเกมใน wordwell นักเรียนไดประเมินตนเองผานการแสดงความคิดเห็นใน Mintimeter speech bubbles โดยมีเพื่อนในชั้น เรียนชวยตรวจสอบ ซึ่งสอดคลองกับสาระการเรียนรูและตัวชี้วัดตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ขาพเจาหวังวาแผนการจัดการเรียนรูเลมนี้ คงจะมีประโยชนตอครูในกลุมสาระการเรียนรูภาษาไทยใน การใชเปนแนวทางการจัดการเรียนการสอนและการจัดทำแผนการเรียนรูที่เนนทักษะกระบวนการคิดผาน กิจกรรม Active Learning เผื่อสงเสริมและพัฒนาทักษะการคิดของนักเรียนในรูปแบบที่หลากหลาย ขอขอบพระคุณ ผูเกี่ยวของทุกทานที่มีสวนทำใหแผนการจัดการเรียนรูนี้สำเร็จลงดวยดี (นางสาวปาริชาติ อุปรี ครู
๓ สารบัญ หนา คำนำ................................................................................................................................... สารบัญ................................................................................................................................ ใบสมัครแผนการจัดการเรียนรูตามแนว Active Learning………………………………………….. ผังโครงสรางหนวยการเรียนรู.............................................................................................. แผนการจัดการเรียนรู.......................................................................................................... ภาคผนวก............................................................................................................................ QR Cord สื่อการเรียนการสอน..................................................................................... ชิ้นงาน/ผลงานของผูเรียน............................................................................................. ก ข 1 2 11 21 26
๔
1 ใบสมัครแผนการจัดการเรียนรูตามแนว Active Learning สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาลพบุรี 1. ประเภทที่สงเขาประกวด ระดับชั้น ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนตน ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย กลุมสาระการเรียนรู กลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย กลุมสาระการเรียนรูภาษาตางประเทศ กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร กลุมสาระการเรียนรูการงานอาชีพ กลุมสาระการเรียนรูสุขศึกษาและพลศึกษา กลุมสาระการเรียนรูศิลปะ กลุมสาระการเรียนรูสังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี กิจกรรมพัฒนาผูเรียน สาขา ........................................................ 2. ขอมูลผูสมัคร ชื่อ - นามสกุล นางสาวปาริชาติ อุปรี โรงเรียน พระนารายณ วิทยฐานะ - เบอรมือถือ 0 – 625094645 ID Line bababamee e-mail [email protected] 3. ขอมูลรายวิชาที่สงแผนการจัดการเรียนรู รหัสวิชา ค22101 รายวิชา คณิตศาสตร 3 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปที่ 2 หนวยการเรียนรู เรื่อง เสนขนาน แผนการจัดการเรียนรู เรื่อง สมบัติของเสนขนาน จำนวน 1 คาบ 4. เงื่อนไขและขอตกลง ขาพเจาขอรับรองวาเขาใจและจะปฏิบัติตามแนวทาง หลักเกณฑและเงื่อนไขการคัดเลือกผลงานของ สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาลพบุรีทุกประการ
2 โครงสร้างรายวิชา รายวิชา ค22101 คณิตศาสตร์ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาป�ที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต ลำดับที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง น้ำหนัก คะแนน 1 เลขยกกำลัง ค 1.1 ม.2/1 - เข้าใจและใช้ สมบัติของเลขยก กำลังที่มีเลขชี้กำลัง ที่มีเลขชี้กำลังเป�น จำนวนเต็มในการ แ ก ้ ป � ญ ห า ค ณิ ต ศาสตร์แ ล ะ ป� ญ หาในชีวิตจริง เลขยกกำลังเป�นสัญลักษณ์ใช้แสดง จำนวนที่เกิดจากการคูณตัวเองซ้ำกัน หลายๆ ตัว สำหรับเลขยกกำลังที่มีฐาน เดียวกันและเลขชี้กำลังเป�นจำนวนเต็ม สามารถนำมาคูณและหารกันได้โดยใช้ สมบัติการคูณและการหารของเลข ยกกำลัง ส่วนสัญกรณ์วิทยาศาสตร์เป�น การเขียนจำนวนในรูปการคูณของ จำนวนที่มากกว่าหรือเท่ากับ 1 แต่น้อย กว่า 10 กับเลขยกกำลังที่มีฐานเป�นสิบ และเลขชี้กำลังเป�นจำนวนเต็มนิยมใช้ กับจำนวนที่มีค่ามากๆ หรือมีค่าน้อยๆ รวมทั้งการนำความรู้เกี่ยวกับเลข ยกกำลังไปใช้ในชีวิตจริง 8 5 2 จำนวนจริง ค 1.1 ม.2/2 - เข้าใจจำนวน จริงและความ สัมพันธ์ของจำนวน จริง และใช้สมบัติ ของจำนวนจริงใน การแก้ป�ญหา คณิตศาสตร์และ ป�ญหาในชีวิตจริง จำนวนจริงประกอบด้วยจำนวน ตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ ซึ่ง จำนวนตรรกยะเป�นจำนวนที่เขียนใน รูปเศษส่วนได้ และเศษส่วนทุกจำนวน สามารถเขียนในรูปทศนิยมซ้ำได้ การหา รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง สามารถหาได้โดยการแยกตัวประกอบ การประมาณค่าเป�ดตาราง และใช้เครื่อง คำนวณ การแก้ป�ญหาเกี่ยวกับจำนวน จริงในชีวิตจริง หรือชีวิตประจำวันได้ โดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างการยกกำลัง สามกับรากที่สามของจำนวนจริง 11 10
3 ลำดับที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง น้ำหนัก คะแนน 3 พหุนาม ค 1.2 ม.2/1 - เข้าใจหลักการ การดำเนินการของ พหุนามและใช้พหุ- นามในการแก้ป�ญ หาคณิตศาสตร์ นิพจน์ที่เขียนในรูปการณ์คูณของ ค่าคงตัวกับตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป โดยเลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป�น ศูนย์หรือจำนวนเต็มบวก เรียกว่า เอกนาม โดยส่วนที่เป�นค่าคงตัว เรียกว่า สัมประสิทธิ์และผลบวกของเลขชี้กำลัง ของตัวแปรแต่ละตัวในเอกนาม เรียก ดีกรีของเอกนามนิพจน์ที่อยู่ในเอกนาม หรือเขียนให้อยู่ในรูปการบวกของ เอกนามตั้งแต่สองเอกนามขึ้นไป เรียกว่า พหุนาม และดีกรีสูงสุดของ พหุนามที่อยู่ในรูปผลสำเร็จที่ไม่มีพจน์ที่ คล้ายกัน เรียกว่า ดีกรีของพหุนาม การบวกพหุนามทำได้โดยนำพหุนามมา เขียนในรูปการบวก และบวกพจน์ที่ คล้ายกันในแต่ละพหุนามเข้าด้วยกัน การลบพหุนามทำได้โดยการบวก พหุนามตัวตั้งด้วยพหุนามตรงข้ามของ ตัวลบ การคูณพหุนามสามารถใช้สมบัติ ต่างๆ เช่นสมบัติการแจกแจง สมบัติ การสลับที่ สมบัติการเปลี่ยนหมู่ ซึ่งมีค่า เท่ากับการนำแต่ละพจน์ของพหุนาม หนึ่งไปคูณทุกพจน์ของอีกพหุนามหนึ่ง แล้วนำพจน์ที่คล้ายกันมารวมกัน การหารพหุนามทำได้โดยนำตัวหารไป หารทุกพจน์ของตัวตั้งและนำผลที่ได้มา รวมกัน 11 10 สอบกลางภาค 1 20
4 ลำดับที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง น้ำหนัก คะแนน 4 เส้นขนาน ค 2.2 ม.2/2 - นำความรู้เกี่ยว กับสมบัติของเส้น ขนานและรูปสาม เหลี่ยมไปใช้ในการ แ ก ้ ป � ญ ห า ค ณิ ต ศาสตร์ การแก้ป�ญหาทางเรขาคณิต อาจใช้ สมบัติเกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการ ของรูปสามเหลี่ยม และสมบัติของ เส้นขนานช่วยในการให้เหตุผลสนับสนุน ข้อพิสูจน์ 8 5 5 การแปลง ทาง เรขาคณิต ค 2.2 ม.2/3 - เข้าใจและใช้ ความรู้เกี่ยวกับการ แปลงทางเรขา คณิตในก า ร แ ก้ ป�ญหาคณิตศาสตร์ และป�ญหาในชีวิต จริง การเลื่อนขนาน การสะท้อน และ การหมุนเป�นการแปลงทางเรขาคณิต ซึ่ง เป�นการเปลี่ยนตำแหน่งของ รูปเรขาคณิตบนระนาบโดยที่รูปร่างและ ขนาดยังคงเดิม พิกัดของรูปต้นฉบับและ ภาพจากการแปลงทางเรขาคณิตบน ระบบพิกัดฉากจะมีความสัมพันธ์กัน โดยที่ระยะระหว่างจุดสองจุดใดๆ ของ รูปเรขาคณิตนั้นไม่เปลี่ยนแปลง 10 10 6 ความเท่ากัน ทุกประการ ค 2.2 ม.2/4 - เข้าใจและใช้ ส ม บ ั ต ิ ข อ ง รู ป ส า ม เ ห ล ี ่ ย ม ที่ เท่ากันทุกประการ ในการแก้ป�ญหา คณิตศาสตร์และ ป�ญหาในชีวิตจริง ส ม บ ั ต ิ เ ก ี ่ ย ว ก ั บ ก า ร เ ท ่ า กั น ทุกประการของรูปสามเหลี่ยม ช่วยใน การให้เหตุผลและการแก้ป�ญหาทาง เรขาคณิต 10 10 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 10 คะแนนรวมระหว่างภาค 80 สอบปลายภาค 1 20 รวม 60 100
5 โครงการสอน คาบที่ หน่วยการเรียนรู้/เรื่องที่ สอน ภาระงาน/ชิ้นงาน ของนักเรียน การวัดและ ประเมินผล สื่อการสอน หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องเลขยกกำลัง 1 - 2 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง เป�นจำนวนเต็ม - แบบทดสอบก่อนเรียน - ใบงาน 1.1.1 (12 ข้อ - แบบฝ�กทักษะ 1.1 - ตรวจแบบทดสอบ ก่อนเรียน - ตรวจใบงาน - ตรวจแบบฝ�กทักษะ - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ 3 - 5 การคูณและการหารเลข ยกกำลังเมื่อเลขชี้กำลัง เป�นจำนวนเต็ม - ใบงาน 1.2.1 (15 ข้อ - ใบงาน 1.2.2 (10 ข้อ - ใบงาน 1.2.3 (10 ข้อ - แบบฝ�กทักษะ 1.2 - ตรวจใบงาน - ตรวจแบบฝ�กทักษะ - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ 6 สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ - ใบงาน 1.3.1 (12 ข้อ - แบบฝ�กทักษะ 1.3 - ตรวจใบงาน - ตรวจแบบฝ�กทักษะ - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ 7 - 8 การนำความรู้เกี่ยวกับเลข ยกกำลังไปใช้ในชีวิตจริง - แผ่นพับ - ใบงาน 1.4.1 (2 ข้อ - แบบฝ�กทักษะ 1.4 - แบบทดสอบหลังเรียน - ตรวจแผ่นพับ - ตรวจใบงาน - ตรวจแบบฝ�กทักษะ - ตรวจแบบทดสอบ หลังเรียน - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์
6 โครงการสอน คาบที่ หน่วยการเรียนรู้/เรื่องที่ สอน ภาระงาน/ชิ้นงาน ของนักเรียน การวัดและ ประเมินผล สื่อการสอน หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 จำนวนจริง 9 – 11 การเขียนเศษส่วนในรูป ทศนิยมซ้ำและการเขียน ทศนิยมซ้ำในรูปเศษส่วน - แบบทดสอบก่อนเรียน - ใบงาน 2.1.1 (10 ข้อ - ใบงาน 2.1.2 (10 ข้อ - ใบงาน 2.1.3 (10 ข้อ - แบบฝ�กทักษะ 2.1 - ตรวจแบบทดสอบ ก่อนเรียน - ตรวจใบงาน - ตรวจแบบฝ�กทักษะ - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ 12–13 จำนวนจริง - ใบงาน 2.2.1 (11 ข้อ - ใบงาน 2.2.2 (10 ข้อ - แบบฝ�กทักษะ 2.2 - ตรวจใบงาน - ตรวจแบบฝ�กทักษะ - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ 14–16 รากที่สองและการหาราก ที่สองของจำนวนจริง - ใบงาน 2.3.1 (10 ข้อ - ใบงาน 2.3.2 (4 ข้อ - ใบงาน 2.3.3 (1 ข้อ - ใบงาน 2.3.4 (2 ข้อ - แบบฝ�กทักษะ 2.3 - ตรวจใบงาน - ตรวจแบบฝ�กทักษะ - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ 17–18 รากที่สามและการหาราก ที่สามของจำนวนจริง - ใบงาน 2.4.1 (4 ข้อ - ใบงาน 2.4.2 (1 ข้อ - ใบงาน 2.4.3 (2 ข้อ - ตรวจใบงาน - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ 19 การนำความรู้เกี่ยวกับ จำนวนจริงไปใช้ใน ชีวิตประจำวัน - ผังมโนทัศน์ - แบบฝ�กทักษะ 2.5 - แบบทดสอบหลังเรียน - ตรวจผังมโนทัศน์ - ตรวจแบบฝ�กทักษะ - ตรวจแบบทดสอบ หลังเรียน - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์
7 โครงการสอน คาบที่ หน่วยการเรียนรู้/เรื่องที่ สอน ภาระงาน/ชิ้นงาน ของนักเรียน การวัดและ ประเมินผล สื่อการสอน หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พหุนาม 20 – 21 เอกนาม - แบบทดสอบก่อนเรียน - ใบงาน 3.1.1 (15 ข้อ - ใบงาน 3.1.2 (15 ข้อ - แบบฝ�กทักษะ 3.1 - ตรวจแบบทดสอบ ก่อนเรียน - ตรวจใบงาน - ตรวจแบบฝ�กทักษะ - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ 22 – 23 การบวกและการลบเอก นาม - ใบงาน 3.2.1 (10 ข้อ - ใบงาน 3.2.2 (7 ข้อ - บัตรคำเอกนาม - ตรวจใบงาน - ตรวจบัตรคำ - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ 24 พหุนาม - ใบงาน 3.3.1 (10 ข้อ - ใบงาน 3.3.2 (10 ข้อ - แบบฝ�กทักษะ 3.3 - ตรวจใบงาน - ตรวจแบบฝ�กทักษะ - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ 25 – 26 การบวกและการลบพหุ นาม - ใบงาน 3.4.1 (10 ข้อ - ใบงาน 3.4.2 (10 ข้อ - แบบฝ�กทักษะ 3.4 - บัตรตัวแปรและตัวเลข - ตรวจใบงาน - ตรวจแบบฝ�กทักษะ - ตรวจบัตรตัวแปร - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ 27 – 28 การคูณพหุนาม - ใบงาน 3.5.1 (10 ข้อ - ใบงาน 3.5.2 (10 ข้อ - ใบงาน 3.5.2 (10 ข้อ - แบบฝ�กทักษะ 3.5ก - แบบฝ�กทักษะ 3.5ข - ตรวจใบงาน - ตรวจแบบฝ�กทักษะ - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ 29 – 30 การหารพหุนาม - ผังมโนทัศน์ - ใบงาน 3.6.1 (10 ข้อ - ใบงาน 3.6.2 (10 ข้อ - แบบฝ�กทักษะ 3.6ก - แบบฝ�กทักษะ 3.6ข - แบบทดสอบหลังเรียน - ตรวจผังมโนทัศน์ - ตรวจใบงาน - ตรวจแบบฝ�กทักษะ - ตรวจแบบทดสอบ หลังเรียน - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ สอบกลางภาค
8 โครงการสอน คาบที่ หน่วยการเรียนรู้/เรื่องที่ สอน ภาระงาน/ชิ้นงาน ของนักเรียน การวัดและ ประเมินผล สื่อการสอน หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เส้นขนาน 31–33 เส้นขนาน - แบบทดสอบก่อนเรียน - ใบงาน 6.1.1 (4 ข้อ - ใบงาน 6.1.2 (4 ข้อ - ใบงาน 6.1.3 (2 ข้อ - แบบฝ�กทักษะ 6.1ก - แบบฝ�กทักษะ 6.1ข - แบบฝ�กทักษะ 6.1ค - ตรวจแบบทดสอบ ก่อนเรียน - ตรวจใบงาน - ตรวจแบบฝ�กทักษะ - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ 34–36 เส้นขนานและรูป สามเหลี่ยม - ใบงาน 6.2.1 (2 ข้อ - แบบฝ�กทักษะ 6.2 - ตรวจใบงาน - ตรวจแบบฝ�กทักษะ - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ 37–38 เรื่องการให้เหตุผลและ แก้ป�ญหาโดยใช้สมบัติ ของเส้นขนานและความ เท่ากันทุกประการของรูป สามเหลี่ยม - แผ่นพับ - ใบงาน 6.3.1 (5 ข้อ - แบบฝ�กทักษะ 6.3 - ตรวจแผ่นพับ - ตรวจใบงาน - ตรวจแบบฝ�กทักษะ - ตรวจแบบทดสอบ หลังเรียน - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์
9 โครงการสอน คาบที่ หน่วยการเรียนรู้/เรื่องที่ สอน ภาระงาน/ชิ้นงาน ของนักเรียน การวัดและ ประเมินผล สื่อการสอน หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 การแปลงทางเรขาคณิต 39 การแปลง - แบบทดสอบก่อนเรียน - ใบงาน 4.1.1 (1 ข้อ - ตรวจแบบทดสอบ ก่อนเรียน - ตรวจใบงาน - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ 40 – 41 การแปลง - ใบงาน 4.2.1 (2 ข้อ - แบบฝ�กทักษะ 4.2ก - ตรวจใบงาน - ตรวจแบบฝ�กทักษะ - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ 42 – 44 การสะท้อน การหมุน - ใบงาน 4.3.1 (1 ข้อ - ใบงาน 4.3.2 (1 ข้อ - แบบฝ�กทักษะ 4.2ข - แบบฝ�กทักษะ 4.2ค - ตรวจใบงาน - ตรวจแบบฝ�กทักษะ - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ 45 – 47 ความสัมพันธ์ของการ เลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน - ใบงาน 4.4.1 (4 ข้อ - ตรวจใบงาน - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ 48 – 50 การนำสมบัติของการ เลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนไปใช้ในชีวิต จริง - ใบงาน 4.5.1 (2 ข้อ - แบบทดสอบหลังเรียน - ตรวจใบงาน - ตรวจแบบทดสอบ หลังเรียน - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์
10 โครงการสอน คาบที่ หน่วยการเรียนรู้/เรื่องที่ สอน ภาระงาน/ชิ้นงาน ของนักเรียน การวัดและ ประเมินผล สื่อการสอน หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ความเท่ากันทุกประการ 51 – 53 ความเท่ากันทุกประการ ของรูปเรขาคณิต - แบบทดสอบก่อนเรียน - ใบงาน 5.1.1 (9 ข้อ - แบบฝ�กทักษะ 5.1 - ตรวจแบบทดสอบ ก่อนเรียน - ตรวจใบงาน - ตรวจแบบฝ�กทักษะ - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ 54 – 56 ความเท่ากันทุกประการ ของรูปสามเหลี่ยม - ใบงาน 5.2.1 (1 ข้อ - แบบฝ�กทักษะ 5.2 - ตรวจใบงาน - ตรวจแบบฝ�กทักษะ - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ 57 – 58 ความเท่ากันทุกประการ ของรูปสามเหลี่ยมสองรูป ที่มีความสัมพันธ์แบบ ต่างๆ - ใบงาน 5.3.1 -แบบฝ�กทักษะ 5.3ก -แบบฝ�กทักษะ 5.3ข -แบบฝ�กทักษะ 5.3ค - ตรวจใบงาน -ตรวจแบบฝ�กทักษะ - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ 59 – 60 การนำความรู้เกี่ยวกับ ความเท่ากันทุกประการ ไปใช้ในการแก้ป�ญหา -แผ่นพับ -ใบงาน 5.4.1 (5 ข้อ -แบบทดสอบหลังเรียน -ตรวจแผ่นพับ -ตรวจใบงาน -ตรวจแบบทดสอบ หลังเรียน - PTT - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ สอบปลายภาค
11 แผนการจัดการเรียนรูที่ 32 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนตน รายวิชา คณิตศาสตร 3 รหัสวิชา ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 หนวยการเรียนรูที่ 4 เรื่อง เสนขนาน เวลา 8 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรูที่ 32 เรื่อง สมบัติของเสนขนาน เวลา 1 ชั่วโมง ผูสอน นางสาวปาริชาติ อุปรี โรงเรียนพระนารายณ จังหวัดลพบุรี ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. มาตรฐานการเรียนรู มาตรฐาน ค 2.2 เขาใจและวิเคราะหรูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธระหวาง รูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช 2. ตัวชี้วัด ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/2 นำความรูเกี่ยวกับสมบัติของเสนขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใชในการแกปญหา คณิตศาสตร 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เมื่อเสนตรงเสนหนึ่งตัดเสนตรงคูหนึ่งจะไดวาเสนตรงคูนั้นขนานกัน ก็ตอเมื่อขนาดของมุมภายในที่อยู บนขางเดียวกันของเสนตัดรวมกันเทากับ 180 องศา เมื่อเสนตรงเสนหนึ่งตัดเสนตรงคูหนึ่งจะไดวาเสนตรงคูนั้นขนานกัน ก็ตอเมื่อมุมแยงมีขนาดเทากัน เมื่อเสนตรงเสนหนึ่งตัดเสนตรงคูหนึ่งจะไดวาเสนตรงคูนั้นขนานกัน ก็ตอเมื่อมุมภายนอก และมุม ภายในที่อยูตรงขามบนขางเดียวกันของเสนตัดมีขนาดเทากัน 4. สาระการเรียนรู 4.1 สมบัติเกี่ยวกับเสนขนานและรูปสามเหลี่ยม 5. จุดประสงคการเรียนรู 5.1 บอกสมบัติของเสนขนานได 5.2 ตรวจสอบวาเสนตรงแตละคูขนานกันได 5.3 อธิบายเหตุผลในการตรวจสอบเสนตรงแตละคูขนานกันได 5.4 ตั้งใจรับผิดชอบตอหนาที่ที่ไดรับมอบหมาย 6. สมรรถนะสำคัญของผูเรียน 6.1 ความสามารถในการสื่อสาร 6.2 ความสามารถในการคิด 6.2.1 ทักษะการเชื่อมโยง 6.2.2 ทักษะการคิดหลากหลาย 6.3 ความสามารถในการแกปญหา
12 7. คุณลักษณะอันพึงประสงค 7.1 มีวินัย รับผิดชอบ 7.2 ใฝเรียนรู 7.3 มุงมั่นในการทำงาน 8. ภาระงาน/ชิ้นงาน 8.1 mind mapping เสนขนาน 9. กระบวนการจัดการเรียนรู ขั้นนำ 1. ครูทบทวนนิยามของเสนขนาน (แนวตอบ เสนตรงสองเสนที่อยูบนระนาบเดียวกัน ขนานกันก็ตอเมื่อ เสนตรงสองเสนนั้นไม ตัดกัน 2. ครูใหนักเรียนแตละกลุมนำเสนอกิจกรรมในชั่วโมงที่แลว ในหัวขอ “หากนักเรียนไมรูจัก เสนขนาน สิ่งใดจะเปลี่ยนไป และจะสงผลตอสิ่งของนั้น/สิ่งกอสรางนั้นอยางไร” (แนวตอบ เมื่อสิ่งของ/สิ่งกอสราง มีการปรับเปลี่ยนรูปแบบไป อาจสงผลตอการใชงาน นี่คือ สวนหนึ่งที่นักเรียนตองเขาใจและศึกษาเรื่องเสนขนาน ขั้นสอน Steps 1 : ขั้นสังเกต รวบรวมขอมูล (Gathering 1. ครูบอกสมบัติของเสนขนานกับนักเรียนวา เสนตรงเสนหนึ่งตัดเสนตรงคูหนึ่ง เสนตรงคูนี้จะขนานกันก็ตอเมื่อ 1 มุมแยงมีขนาดเทากัน หรือ 2 มุมภายนอกและมุมภายในที่ไมใชมุมประชิดที่อยูบนดานเดียวกันของเสนตัดมี ขนาดเทากัน หรือ 3 มุมภายในที่อยูบนดานเดียวกันของเสนตัดมีขนาดรวมกันเทากับ 180 องศา 2. ครูอธิบายภาพตอไปนี้ จากรูป XY⃖���⃗ตัด ⃖ AB����⃗และ CD⃖���⃗ ที่จุด E และจุด F ตามลำดับ ดังรูป จะไดวา ⃖ AB����⃗ // CD⃖���⃗ ก็ตอเมื่อ 1 มุมแยงมีขนาดเทากัน เชน AE�F = EF�D หรือ 2 มุมภายนอกและมุมภายในที่ไมใชมุมประชิดที่อยูบนดานเดียวกัน
13 ของเสนตัดมีขนาดเทากัน เชน YE�B = EF�D หรือ 3 มุมภายในที่อยูบนดานเดียวกันของเสนตัดมีขนาดรวมกันเทากับ 180 องศา เชน CF�E + AE�F = 180° Steps 2 : ขั้นวิเคราะหและสรุปความรู (Processing 3. ครูใหนักเรียนตอบคำถามใน mentimeter speech bubbles จะทราบไดอยางไรวา เสนตรงสองเสนขนานกัน ( แนวตอบ 1 มุมแยงมีขนาดเทากัน หรือ 2 มุมภายนอกและมุมภายในที่ไมใชมุมประชิดที่อยูบนดานเดียวกันของเสนตัด มีขนาดเทากัน หรือ 3 มุมภายในที่อยูบนดานเดียวกันของเสนตัดมีขนาดรวมกันเทากับ 180 องศา Steps 3 : ขั้นปฏิบัติและสรุปความรูหลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge 4. นักเรียนทำแบบทดสอบใน wordwall เพื่อทดสอบความเขาใจ 5. เมื่อทำแบบทดสอบแลว ครูใหนักเรียนรวมกันเฉลยแบบฝกหัดพรอม ๆ กัน 6. ครูใหนักเรียนทำ mind mapping สรุปองคความรู Steps 4 : ขั้นสื่อสารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill 7. ครูใหนักเรียนอัพโหลด mind mapping ที่ทำลงในกลุมชั้นเรียน เพื่อแบงปนความรู 8. ครูใหนักเรียนกลุมที่อาสาออกมาเปนตัวแทนนำเสนอ Steps 5 : ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณคาบริการสังคมและจิตสาธารณะ (Self-Regulating 9. นักเรียนในชั้นเรียนรวมกัน แสดงความคิดเห็นแลกเปลี่ยนกันเพิ่มเติม ขั้นสรุป 1. ครูทบทวนความรูของนักเรียนเกี่ยวกับสมบัติของเสนขนาน และมุมภายใน ดังนี้ - สมบัติของเสนขนานเปนอยางไร (แนวตอบ สมบัติของเสนขนาน เสนตรงเสนหนึ่งตัดเสนตรงคูหนึ่ง เสนตรงคูนี้จะขนานกัน ก็ตอเมื่อ 1 มุมแยงมีขนาดเทากัน หรือ 2 มุมภายนอกและมุมภายในที่ไมใชมุมประชิดที่อยูบนดานเดียวกัน ของเสนตัดมีขนาดเทากัน หรือ 3 มุมภายในที่อยูบนดานเดียวกันของเสนตัดมีขนาดรวมกันเทากับ 180 องศา - สมบัติของเสนขนานและมุมภายในเปนอยางไร (แนวตอบ ถาเสนตรงสองเสนขนานกันและมีเสนตัดแลวขนาดของมุมภายในที่อยูบนขาง
14 เดียวกันของเสนตัดรวมกันเทากับ 180 องศา ถาเสนตรงเสนหนึ่งตัดเสนตรงคูหนึ่ง ทำใหขนาดของมุมภายใน ที่อยูบนขางเดียวกันของเสนตัดรวมกันเทากับ 180 องศา แลวเสนตรงคูนั้นจะขนานกัน 10. สื่อการเรียนรู/แหลงเรียนรู 10.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร ม.2 เลม 1 หนวยการเรียนรูที่ 6 เสนขนาน 10.2 PTT เสนขนาน 10.3 word wall จงพิจารณาวาเสนตรง AB และ CD แตละคูขนานกันหรือไม 10.4 ใน mentimeter speech bubbles จะทราบไดอยางไรวาเสนตรงสองเสนขนานกัน 10.5 หองสมุด 10.6 อินเตอรเน็ต 11. การวัดและประเมินผล ดาน จุดประสงคการเรียนรู วิธีวัดและประเมินผล เครื่องมือวัด และประเมินผล เกณฑที่ใชวัด และประเมินผล ดานความรู ความเขาใจ (K) 1. บอกสมบัติของเสน ขนาน 2. ตรวจสอบวาเสนตรง แตละคูขนานกันได - ตอบคำถามใน mentimeter speech bubbles จะทราบได อยางไรวาเสนตรงสอง เสนขนานกัน - ทำแบบทดสอบใน wordwall - mentimeter speech bubbles จะทราบไดอยางไรวา เสนตรงสองเสน ขนานกัน - แบบทดสอบใน wordwall จง พิจารณาวาเสนตรง AB และ CD แตละ คูขนานกันหรือไม - รอยละ 60 ผานเกณฑ - รอยละ 60 ผานเกณฑ ดานทักษะ/ กระบวนการ (P) อธิบายเหตุผลในการ ตรวจสอบเสนตรงแตละ คูขนานกันได - การตอบคำถามในชั้น เรียน - การทำ mind mapping - แบบสังเกต - mind mapping เสนขนาน - ระดับคุณภาพ 3 ผานเกณฑ - ระดับคุณภาพ 7 ผานเกณฑ ดานเจตคติ (A) ตั้งใจรับผิดชอบตอหนาที่ ที่ไดรับมอบหมาย - สังเกตพฤติกรรมการ ทำงานรายบุคคล - แบบสังเกต พฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 3 ผานเกณฑ
15 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ชั้น ม.2/1 คำชี้แจง : ให้ ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ลงในช่อง ที่ตรงกับระดับคะแนน ที่ ชื่อ-สกุล ของผูรับการประเมิน การแสดงความคิดเห็น 4 3 2 1 1 เด็กชาย กฤพจน อินทรลักษณ 2 เด็กชาย จิระสิทธิ์ เสนาซิว 3 เด็กชาย เจเดน ไอดิน แชปแมน 4 เด็กชาย ชลนพัฒ เกตุพงษ 5 เด็กชาย ณัฐชนน แซอุน 6 เด็กชาย ณัฐดนัย ใจนอย 7 เด็กชาย ธนิตนณท ใจมั่น 8 เด็กชาย ธิติสร พึ่งโพธิ์ 9 เด็กชาย ธีรวิชญ ฟกเนียม 10 เด็กชาย ปภังกร สกุลเดช 11 เด็กชาย พัชรวิญญ พสุพงศธร 12 เด็กชาย ภควัติ เทียนแกว 13 เด็กชาย ภคิณ บุญลือแกว 14 เด็กชาย ภรัช เกิดมวง 15 เด็กชาย ภูดิศ แกวสาคร 16 เด็กชาย ศวัสกร เกียรติลือชานนท 17 เด็กชาย ศุภกร จันทะเกตุ 18 เด็กชาย ศุภะวิชญ เกสรศักดิ์ 19 เด็กชาย สงกร ตะเภาลอย 20 เด็กชาย สุวิจักขณ สีคำ 21 เด็กชาย อำนาจ วัดนอย 22 เด็กหญิง กรณิศ ลุนชิตร 23 เด็กหญิง ชณิดาภา ยี่หลา 24 เด็กหญิง ชุติกาญจน ทันอิ้ว 25 เด็กหญิง ณัฏฐชญา แจมสาคร 26 เด็กหญิง ณัฐนิชา ประคองเก็บ 27 เด็กหญิง ธัญญรัตน เอี่ยมเติม
16 ลงชื่อ........................................................ (นางสาวปาริชาติ อุปรี ผู้ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครั้ง ให้ 1 คะแนน ที่ ชื่อ-สกุล ของผูรับการประเมิน การแสดงความคิดเห็น 4 3 2 1 28 เด็กหญิง นัฐสรินทร จำปาดวง 29 เด็กหญิง ปพิชญา บุญสม 30 เด็กหญิง พรนภัส โสภาลี 31 เด็กหญิง พัชรนันท สานหลา 32 เด็กหญิง พิชชากร ชื่นตระกูล 33 เด็กหญิง ลาภิสรา เนื้อนาค 34 เด็กหญิง วรณัน สีลานันท 35 เด็กหญิง สายธาร ทองละเอียด 36 เด็กหญิง สุพิชฌาย หาญสกุล 37 เด็กหญิง อริณชยา บางขุนทด 38 เด็กชาย ชยพัทธ ศรีธัญรัตน รวม (คน 32 6
17 แบบประเมินการนำเสนอผลงาน mind mapping ชั้น ม.2/1 คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน รายการประเมิน ลำดับกลุ่ม เนื้อหาละเอียด ชัดเจน ความถูกต้องของ เนื้อหา ประโยชน์ที่ได้จาก การนำเสนอ วิธีการนำเสนอ ผลงาน คะแนนรวม 1 3 3 3 2 11 2 3 3 3 3 12 3 2 3 3 2 10 4 3 3 3 3 12 5 3 3 3 2 11 6 2 3 2 3 10 ลงชื่อ........................................................ (นางสาวปาริชาติ อุปรี ผู้ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินสมบูรณ์ชัดเจน ให้ 3 คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินเป�นส่วนใหญ่ ให้ 2 คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินบางส่วน ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 10-12 ดีมาก 7-9 ดี 4-6 พอใช้ ต่ำกว่า 3 ปรับปรุง
18 ผลการประเมินที่ไดจาก การตอบคำถามใน mentimeter speech bubbles และการทำแบบฝกหัดผานสื่อ wordwall ผลดังนี้ ที่ ชื่อ-สกุล mentimeter speech bubbles ( 3 คะแนน Wordwall ( 3 คะแนน 1 เด็กชาย กฤพจน อินทรลักษณ 3 5 2 เด็กชาย จิระสิทธิ์ เสนาซิว 2 5 3 เด็กชาย เจเดน ไอดิน แชปแมน 3 5 4 เด็กชาย ชลนพัฒ เกตุพงษ 3 5 5 เด็กชาย ณัฐชนน แซอุน 3 5 6 เด็กชาย ณัฐดนัย ใจนอย 3 5 7 เด็กชาย ธนิตนณท ใจมั่น 3 5 8 เด็กชาย ธิติสร พึ่งโพธิ์ 3 3 9 เด็กชาย ธีรวิชญ ฟกเนียม 3 4 10 เด็กชาย ปภังกร สกุลเดช 2 4 11 เด็กชาย พัชรวิญญ พสุพงศธร 3 3 12 เด็กชาย ภควัติ เทียนแกว 3 5 13 เด็กชาย ภคิณ บุญลือแกว 3 5 14 เด็กชาย ภรัช เกิดมวง 3 5 15 เด็กชาย ภูดิศ แกวสาคร 2 5 16 เด็กชาย ศวัสกร เกียรติลือชานนท 3 5 17 เด็กชาย ศุภกร จันทะเกตุ 2 5 18 เด็กชาย ศุภะวิชญ เกสรศักดิ์ 2 5 19 เด็กชาย สงกร ตะเภาลอย 2 4 20 เด็กชาย สุวิจักขณ สีคำ 2 5 21 เด็กชาย อำนาจ วัดนอย 2 5 22 เด็กหญิง กรณิศ ลุนชิตร 2 5 23 เด็กหญิง ชณิดาภา ยี่หลา 2 4 24 เด็กหญิง ชุติกาญจน ทันอิ้ว 3 5 25 เด็กหญิง ณัฏฐชญา แจมสาคร 3 5 26 เด็กหญิง ณัฐนิชา ประคองเก็บ 3 4 27 เด็กหญิง ธัญญรัตน เอี่ยมเติม 3 4
19 นักเรียนตอบคำถามใน mentimeter speech bubbles ผานเกณฑระดับ 2 จำนวน 38 คน คิดเปนรอยละ 100 นักเรียนทำแบบฝกหัดผานสื่อ wordwall ผานรอยละ 60 มีจำนวน 34 คน คิดเปน รอยละ 89.47 นักเรียนที่ไมผานการทดสอบ ไดทำการซอมเสริมโดยทำแบบทดสอบขอที่ไมผานมาสงใหมอีก ครั้ง ลงชื่อ........................................................ (นางสาวปาริชาติ อุปรี ผู้ประเมิน ที่ ชื่อ-สกุล mentimeter speech bubbles ( 3 คะแนน Wordwall ( 3 คะแนน 28 เด็กหญิง นัฐสรินทร จำปาดวง 3 2 29 เด็กหญิง ปพิชญา บุญสม 2 5 30 เด็กหญิง พรนภัส โสภาลี 3 5 31 เด็กหญิง พัชรนันท สานหลา 3 5 32 เด็กหญิง พิชชากร ชื่นตระกูล 3 5 33 เด็กหญิง ลาภิสรา เนื้อนาค 3 5 34 เด็กหญิง วรณัน สีลานันท 3 5 35 เด็กหญิง สายธาร ทองละเอียด 3 2 36 เด็กหญิง สุพิชฌาย หาญสกุล 3 2 37 เด็กหญิง อริณชยา บางขุนทด 2 5 38 เด็กชาย ชยพัทธ ศรีธัญรัตน 3 2 รวม (คนที่ผานเกณฑ 38 คน 34 คน
20 12. บันทึกผลหลังกระบวนการจัดการเรียนรู 12.1 สรุปผลการจัดการเรียนรูมีดังนี้ 12.1.1 ดานความรู นักเรียนสามาถบอกสมบัติของเสนขนานได จำนวน 38 คน จากนักเรียนจำนวน 38 คน คิด เปนรอยละ 100 โดยทดสอบนักเรียนโดยการตอบคำถามใน mentimeter speech bubbles จะทราบได อยางไรวาเสนตรงสองเสนขนานกัน ผานทั้งสิ้น จำนวน 38 คน จากนักเรียนจำนวน 38 คน คิดเปนรอยละ 100 นักเรียนสมารถตรวจสอบไดวาเสนตรงแตละคูขนานกันไดโดยทำแบบทดสอบผานเกม word wall โดยมีนักเรียนทดสอบผาน 34 คน ไมผาน 4 คน โดยนักเรียนที่ทำแบบทดสอบไมผาน ครูได ดำเนินการใหนักเรียนแกขอที่ผิด เพื่อเสริมสรางความเขาใจอีกครั้ง 12.1.2 ดานทักษะ/กระบวนการ นักเรียนอธิบายเหตุผลในการตรวจสอบเสนตรงแตละคูขนานกันไดโดยครูสังเกตจากการ ตอบคำถามเปนรายบุคคลในชั้นเรียน และการนำเสนอ mind mapping เสนขนาน 12.1.3 ดานเจตคติ นักเรียนรับผิดชอบงานที่ไดรับมอบหมาย โดยสงงานไดตรงตาม จำนวน 38 คน จาก นักเรียนจำนวน 38 คน คิดเปนรอยละ 100 12.2 ปญหาและอุปสรรค ในชวงเวลาที่ทำแบบทดสอบผานเกม มีบางชวงที่อินเตอรของนักเรียนหมด ครูไดแชร อินเตอรเน็ตใหนักเรียนเพิ่มเติม เพื่อใหการดำเนินกิจกรรมเปนไปดวยความราบรื่น 12.3 ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ปรับกิจกรรมใหรองรับในทุกสถานการณ และหากิจกรรมใหมที่หลากหลายเปลี่ยนแปลง เรื่อย ๆ เพื่อใหนักเรียนเกิดความสนุก และอยากมีสวนรวมในทุกๆ กิจกรรม สื่อ/นวัตกรรมการเรียนรู
21 - สื่อการสอน PTT
22 สื่อ wordwall
23 - สื่อ mentimeter speech bubbles
24 เครื่องมือวัดผล - สรุป mind mapping
25 - ผลคะแนนจาก wordwall ผลการประเมิน ผลการประเมินที่ไดจากการทำแบบฝกหัดผานสื่อ wordwall ผลดังนี้ - นักเรียนทำแบบทดสอบผานรอยละ 60 มีจำนวน คน คิดเปนรอยละ 89.47 - นักเรียนที่ไมผานการทดสอบ ไดทำการซอมเสริมโดยทำแบบทดสอบขอที่ไมผานมาสงใหมอีกครั้ง
26 ภาพบรรยากาศกิจกรรมในชั้นเรียน
27 - การนำเสนอนำเขาสูบทเรียน “หากนักเรียนไมรูจักเสนขนาน สิ่งใดจะเปลี่ยนไป และจะสงผลตอสิ่งของนั้น/ สิ่งกอสรางนั้นอยางไร”