ใบความรู้ที่ 4.ระบบตัวเลขฐานห้า

ในระบบตัวเลขฐานห้า จะใชเ้ ลขโดดห้าตัวคือ 0,1,2,3,4 และมีหลักการเขยี นตัวเลข
เช่นเดยี วกันกับตวั เลขในระบบฐานสิบ มีคา่ ประจาหลักอยู่ในรปู เลขยกกาลงั ทม่ี ฐี านเป็น 5

การเขยี นตวั เลขในระบบฐานห้าเขียนโดยใชส้ ัญลกั ษณ์พื้นฐาน และเขียน
ฐานหา้ กากบั อเ่าชนน่ ว1า่ 2หส้าาอม่าหนนว่งึ่าสห่สี อนงึง่ ฐสาอนงฐหาา้ นหา้
3142หา้

ตารางคา่ ประจาตาแหน่งของระบบตัวเลขฐานหา้

หลักท่ี คา่ ประจา มคี า่ เปน็
หลัก
หน่งึ
สอง 50 1
สาม
ส่ี 5¹ 5
หา้ 5² 25
หก 5³ 125
เจด็ 54 625
55 3,125

56 15,625

การเขยี นตวั เลขแทนจานวนในระบบตวั เลขฐานหา้ เชน่ 3012หา้ มคี วามหมายดงั นี้

3012หา้ = (3 × 53) + (0 × 52) + (1 × 51) + (2 × 1)
เรยี กประโยคขา้ งตน้ วา่ การเขยี น 3012หา้ ในรปู กระจาย ในท่ีนี้

2 อยู่ในหลักท่ีหนง่ึ 2 มีคา่ เปน็ 2x1
1 อยู่ในหลักท่สี อง 1 มคี า่ เป็น 1 × 51

0 อย่ใู นหลกั ที่สาม 0 มคี า่ เป็น 0 × 52

3 อยูใ่ นหลักทีส่ ่ี 3 มีคา่ เปน็ 3 × 53

1.จงเขยี น 4432ห้า ให้อยใู่ นรปู กระจาย

4432ห้า = (4 × 53) + (4 × 52) + (3 × 5) + (2 × 1)

2.จงเขยี น 10203หา้ ให้อย่ใู นรูปกระจาย
10203หา้ = (1 × 54) + (0 × 53) + (2 × 52) + (0 × 5) + (3 × 1)

3.จงเขยี น 1012130ห้า ใหอ้ ยใู่ นรูปกระจาย
1012130หา้ = (1 × 56) + (0 × 55) + (1 × 54) + (2 × 53)+ (1 × 52) +

(3 × 5) + (0 × 1) +

วิธที า จงเขยี น 1234ห้า ใหอ้ ยใู่ นระบบตวั เลขฐานสบิ

1234หา้ = (1 × 53) + (2 × 52) + (3 × 5) + (4 × 1)
= (1 × 125) + (2 × 25) + (3 × 5) + (4 × 1)
= 125 + 50 + 15 + 4
= 194

ตอบ 1234หา้ = 194

จงบอกวา่ 2 ในแต่ละจานวนมคี า่ เทา่ ไร

1) 4204ห้า = 2 × 52 = 2 × 25 = 50

ตอบ 2 มคี ่าเปน็ 50

2) 1312ห้า = 2 × 1 = 2

ตอบ 2 มคี ่าเปน็ 2

3) 234101หา้ = 2 × 55 = 2 × 3,125 = 6,250

ตอบ 2 มีคา่ เป็น 6,250

คา่ ของ 2 และ 3 ในแต่ละจานวนตอ่ ไปนต้ี า่ งกนั อยเู่ ทา่ ไร

1) 32หา้
3 × 51 = 3 × 5 = 15
2×1 = 2
ดังน้ัน 15 - 2 = 13

ตอบ 2 และ 3 มีค่าต่างกนั อยู่ 13

2) 12430ห้า
2 × 53 = 2 × 125 = 250
3 × 51 = 3 × 5 = 15
ดังนั้น 250 -15 = 235

ตอบ 2 และ 3 มีค่าต่างกันอยู่ 235