Tabel Distribusi Frekuensi

TABEL DAN DIAGRAM

ARDAT AHMAD

TABEL BARIS KOLOM

JUDUL TABEL

JUDUL KOLOM

JUDUL SEL
BARIS

CATATAN

TABEL KONTINGENSI

Untuk data yang terdiri dari dua faktor, JUMLAH
berukuran b x k, b = baris, k = kolom

JUDUL KOLOM

JUDUL SEL
BARIS

JUMLAH

sumber

TABEL DISTRIBUSI FREQUENSI

Berat Mahasiswa (kg) frequensi (f)
31 - 40 2
41 - 50 3
51 - 60 5
61 - 70 14
71 - 80 24
81 - 90 20
91 - 100 12

Diagram

• Penyajian data dalam gambar yang dibagi
menjadi:

• Diagram batang
• Diagram garis
• Diagram lingkaran atau diagram pastel
• Diagram lambang
• Diagram peta atau kartogram
• Diagram pencar atau diagram titik

DIAGRAM BATANG

PENDIDIKAN IBU-IBU PESERTA KB

BANYAK MURID 250 230 200
200 140
150
100 SLTP SLTA 100
PT
50
0
SD

TINGKAT PENDIDIKAN

DIAGRAM BARIS

PENDIDIKAN IBU-IBU PESERTA KB

BANYAK MURID 250
230

200 200

150 140
100 100

50

0 SLTP SLTA PT
SD

TINGKAT PENDIDIKAN

DIAGRAM LINGKARAN

PENDIDIKAN IBU-IBU PESERTA KB

PT SD
15% 34%

SLTA
21%

SLTP
30%

DIAGRAM PASTEL

PENDIDIKAN IBU-IBU PESERTA KB

PT SD
15% 34%

SLTA
21%

SLTP
30%

DIAGRAM LAMBANG

PENDIDIKAN IBU-IBU PESERTA KB
230 200

140 100

DIAGRAM PETA

DIAGRAM PENCAR ATAU TITIK

PENDIDIKAN IBU-IBU PESERTA KB

BANYAK PESERTA KB 25 0 SD
20 0 SLTP
15 0
10 0 SLTA

50 PT
0
0 1234 5
TINGKAT PENDIDIKAN

Jenis Tabel Distribusi Frekuensi

1. Distribusi frekuensi tunggal :

tidak menggunakan penggolongan

2. Distribusi frekuensi bergolong :

ada intervalisasi/ penggolongan

3. Distribusi frekuensi meningkat (cummulative frequency)

atau Cf: menjumlah secara meningkat frekuensinya.
Ada 2 jenis Cf yaitu :

▫ Distribusi frekuensi meningkat dari bawah (Cfb ) yakni jika
menjumlahkan frekuensi diawali dari nilai paling rendah dan

▫ Distribusi frekuensi meningkat dari atas (Cfa) jika menjumlahkan
frekuensi dimulai dari nilai tertinggi.

Istilah penting dalam penyusunan distribusi
frekuensi bergolong :

1. Interval kelas: tiap kelompok nilai variabel
2. Batas kelas : nilai yang membatasi kelas yang satu dengan

yang lainnya
3. Lebar kelas (i): jumlah nilai dalam tiap interval kelas
4. Titik tengah (mid point): nilai yang berada tepat di tengah

interval kelas
5. Jumlah interval (k): banyaknya interval kelas yang

digunakan dalam penyusunan distribusi
6. Jarak pengukuran (range of measurement) :

nilai tertinggi dikurangi dengan nilai tertendah.

Beberapa pertimbangan menentukan jumlah interval :
1. Tergantung jumlah frekuensi ( N)
2. Tergantung pada lebar interval/ kelas
3. Tergantung jarak pengukuran (R)
4. Tergantung tujuan penyusunan distribusi

• Menetapkan jumlah interval berdasarkan rumus H.A
Sturgess

K = 1 + 3,322 log N

• Menetapkan lebar interval : membagi antara R dengan k

Nilai Ujian Statistik CONTOH

Nilai Ujian Frekuensi

50 – 59 16
60 – 69 32
70 – 79 20
80 – 89 17
90 - 99 15

Jumlah 100

Dari data di atas saudara tentukan:
1. Banyak kelas
2. Batas atas kelas dan batas bawah kelas
3. Tepi nyata kelas , tepi bawah kelas dan tepi atas kelas
4. Titik tengah dan interval kelas

5. Panjang interval dan frekuensi kelas

Dari soal di atas hasilnya adl sbb:

1. Banyaknya kelas = 5

2. Batas bawah kelas = 50, 60, 70, 80, 90
sedangkan batas atas kelas = 59, 69, 79, 89, 99

3. Tepi nyata kelas = 49,5 ; 59,5 ; 69,5 ; 79,5 ; 89,5
•Tepi bawah kelas:= 49,5 ; 59,5 ; 69,5 ; 79,5 ; 89,5
•Tepi atas kelas = 59,5 ; 69,5 ; 79,5 ; 89,5 ; 99,5

4. Titik tengah = 54,5 ; 64,5 ; 74,5 ; 84,5
•Interval kelas = 50 - 59, 60 - 69, dst……

5 Panjang interval masing-masing kelas = 10
•Frekuensi kelas = 16, 32, 20, 17, 15

Apa langkah dlm Dist Frek? 1.Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar

Langkah Dlm 2.Menentukan jangkauan (range) dari
Distribusi Frekuensi data yang tersedia
Jangkauan/Range = Data terbesar –Data terkecil

3.Menentukan jumlah kelas (Strurgess)

K = 1 + 3,322 log n

4.Menentukan panjang interval kelas

i= Xn – X1
K

5.Menentukan batas kelas dan buat tabelnya

latihan SOAL:

Diketahui dari hsl pengukuran nilai ujian statistik, dperoleh data sbb:

75 72 72 74 77 72 74 79 71 65
71 67 68 72 74 70 72 73 73 71
74 74 74 69 72 74 70 75 75 73
66 75 75 76 70 78 79 70 80 82

PERTANYAAN:

Dari data di atas saudara buat distribusi frekuensi
Jika target tingkat kelulusan minimal 70 % mempunyai nilai A,
apakah sudah tercapai?

Langkah selanjutnya adalah membuat tabel dist. frek

Lihat pd data yg ada

Diameter Tally Frekuensi

65 – 67 III 3
68 – 70 IIII I 6
71 – 73 IIII IIII II
74 – 76 IIII IIII III 12 Frekuensi kelas
77 – 79 IIII
13
80 - 82 II 4
2
Jumlah -
40 Juml.Frek

Juml.Kelas

Bts Bwh Kls Bts Atas Kls

• Bts nyata kelas 64,5; 67,5; 70,5; 73,5 ; 76,5 ; 79,5

• Titik tengah = 66, 69, 72, 75, 78, 81

Langkah untuk menyusun distribusi
frekuensi

a. Penentuan banyaknya kelas

Untuk menentukan banyaknya kelas kita dapat
– sesuai kebutuhan berkisar 5-15,
– aturan Sturges :

Banyaknya kelas = 1 + 3,3 Log10 N

(N adalah jumlah observasi).

sehingga diperoleh :
banyaknya kelas = 1 + 3,3 log10 60

= 1 + 3,3 (1,7782)
= 6,87 pembulatan 7

lanjutan

b. Penentuan rentang kelas :

Rentang kelas = Data tertinggi - Data terrendah
= 18,4 % - 4,6 %.
= 13,8 %

c. Penentuan lebar kelas :

Rentang kelas 13,8
Lebar kelas = ------------------ = ------ = 1,97~ 2,0

banyaknya kelas 7

lanjutan

d. Menyusun interval kelas dalam tabel distribusi frekuensi sebagai
berikut :

Interval Titik Tally Frekuensi Frekuensi
kelas Tengah (F) kumulatif

4,5 - 6,5 5,5 II 2 2
6,5 - 8,5 7,5 IIII 5 7
8,5 -10,5 9,5 IIII IIII 10 17
10,5 -12,5 11,5 IIII IIII IIII IIII 20 37

12,5 -14,5 13,5 IIII IIII IIII 14 51
14,5 -16,5 15,5 IIII II 6 57
16,5 -18,5 17,5 III 3 60

lanjutan

f. Periksalah apakah syarat menentukan interval kelas
tidak dilanggar
1) Tidak tumpang asuh (Overlap), suatu data dapat
dimasukkan dalam dua kelas sekaligus.
2) Tidak boleh terdapat celah, suatu data tidak dapat
masuk kedalam suatu kelas
3) Mempunyai lebar yang sama, interval kelas yang
satu sama dengan interval kelas lainnya. Lebar
interval kelas yang sama akan memudahkan
perhitunganperhitungan.

lanjutan

Beberapa cara untuk menghindari terjadinya tumpang
asuh dan celah dalam membuat interval kelas dapat
dilakukan dengan jalan sebagai berikut:

1) Perhatikan interval kelas 4,5 - 6,5, 6,5 - 8,5 dst. angka lima
dibelakang koma ditentukan karena kebetulan data
persentase kehilangan hasil tidak terdapat angka lima di
belakang koma, sehingga semua data dapat dimasukkan ke
dalam setiap interval kelas, tidak ada tumpang asuh maupun
celah.

lanjutan

2. Untuk memenuhi syarat pembuatan interval kelas, harus
mencermati datanya terlebih dahulu. Apabila data bilangan bulat
maka interval kelas dapat dibuat satu angka di belakang koma,
misal data

17 6 9 10 13 10 10 9 1? 6 14
10 14 10 10 8 10 10 11 13 11 7
14 11 11 4 11 12 12 11 16 12 9
6 12 14 12 9 12 12 13 12 16 8
12 11 11 14 10 12 12 13 12 10 12
14 10 8 18 13 13 13 15 12 7 16

lanjutan

Maka interval kelas dapat dibuat sebagai berikut :

Interval kelas Titik Tengah

4,5 - 6,5 5,5

6,5 - 8,5 7,5

8,5 -10,5 9,5

10,5 -12,5 11,5

12,5 -14,5 13,5

14,5 -16,5 15,5

16,5 -18,5 17,5

3. Apabila data terdiri dari satu digit di belakang koma dan ada
tumpang asuh, maka interval kelas di buat dua digit dibelang koma,
4,55 - 6,55, 6,55 - 8,55, 8,55 - 10,55

Interval kelas kemudian diletakkan dalam
suatu kolom yang memuat informasi lain yang
dibutuhkan, seperti frekuensi, tally, titik
tengah, frekuensi relatif, frekuensi kumulatif
lebih besar dan frekuensi kumulatif lebih kecil
dan lain-lain.

a. Frekuensi relatif

yaitu frekuensi dalam bentuk angka persentase.
Angka persen menunjukkan berapa persen petani
yang mengalami kehilangan hasil di antara masing-
masing interval Cara penghitungannya adalah
frekuensi dibagi dengan total frekuensi dalam
bentuk persen.

Interval Frekuensi Frekuensi relative
kelas M (dalam persen)
2
4,5 - 6,5 5 3,33 (2/60 X 100%)
6,5 - 8,5 10 8,33
8,5 -10,5 20 16,67
10,5 -12,5 14 33,33
12,5 - 14,5 6 23,33
14,5 -16,5 3 10
16,5 -18,5 5

b. Frekuensi kumulatif kurang dari dan
frekuensi kumulatif lebih dari

➢ Frekuensi kumulatif kurang dari
menunjukkan berapa jumlah petani atau
berapa persen kehilangan hasil kurang dari
harga tertentu.

➢ Distribusi frekuensi kurang dari dan lebih
persentase kehilangan hasil 60 petani
adalah sebagai berikut :

Frekuensi kumulatif kurang dari dan Frekuensi
kumulatif lebih dari

Interval kelas Frekuensi Interval kelas Frekuensi
kumulatif Lebih dari 4,5 kumulatif
Kurang dari 4,5 lebih dari
Kurang dari 6,5 kurang dari
Kurang dari 8,5 60
Kurang dari 10,5 0
Kurang dari 12,5 58
Kurang dari 14,5 2 Lebih dari 6,5
Kurang dari 16,5 53
Kurang dari 18,5 7 Lebih dari 8,5
43
17 Lebih dari 10,5
23
37 Lebih dari 12,5
9
51 Lebih dari 14,5
3
57 Lebih dari 16,5
0
60 Lebih dari 18,5

Distribusi frekuensi kumulatif “kurang dari” dan 'lebih dari“
persentase kehilangan hasil 60 petani di atas dapat disajikan
dalam sebuah grafik ogive sebagai berikut:

60 70
57
60 60 58
50 51

40 53
37 50

30
frekuensi 40 43
frekuensi
20 30
17 20 23

10 10 9
7
0
00 2 5.5 7.5 9.5 11.5 13.5 15.5 3
Titilk tengah 17.5
5.5 7.5 9.5 11.5 13.5 15.5 17.5

Titilk tengah

Gambar. Ogive "kurang dari" Gambar. Ogive 'lebih dari"
persentasekehilangan hasil 60 persentase kehilangan hasil 60
petani petani

3. Distribusi Frekuensi Kualitatif

Distribusi frekuensi kualitatif disusun seperti distribusi kuantitatif.
Penentuan kelas sangat tergantung dari kategori yang akan
digunakan. Syarat-syarat pada distribusi kuantitatif berlaku pada
distribusi kualitatif. Kategori yang dibuat harus didefinisikan
setepat- tepatnya dan sejelas-jelasnya.

Jumlah kendaraan yang melewati jl Sudirman pda pukul 10.00 s/d 12.00

Jenis Kendaraan jumlah 250
sepeda 156
becak 176 200
sepeda montor 200
Mobil sedan 150 frekuensi 150
truk 55
Bis 50 100
Jumlah 787
50

0 truk Bis
sepeda becak sepeda Mobil
montor sedan

Histogram distribusi Frek Kualitatif

Tugas 3

a. Tentukan nilai tertinggi dan terendah dari data yang
ada pada anda

b. Tentukan range (rentang)
c. Susunlah distribusi frekuensi kelompok dari data

tersebut
d. Buatlah grafik ”frekuensi kumulatif kurang dari” dan

”frekuensi kumulatif kurang dari”
e. Berapa jumlah mahasiswa dengan nilai lebih dari 75