[Φυσική Προσανατολισμού Β´ Λυκείου] Διαγώνισμα στις Καμπυλόγραμμες Κινήσεις

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες κινήσεις Εκπ. Έτος 2015 – 2016

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

Θέμα Α

Α1. Η εξίσωση της τροχιάς ενός σώματος που κάνει οριζόντια βολή με αρχική ταχύτητα

μέτρου u0 δίνεται από τη σχέση:

α. y = 2g x2 β. y= 2 x2
u02 g u20

γ. y = g x2 δ. y = 2 1 x2
2 u20 g u02

[μονάδες 5]

Α2. Όταν ένας τροχός κυλάει σε οριζόντιο έδαφος, τότε τα σημεία του έχουν διαφορετική:

α. συχνότητα β. περίοδο

γ. γωνιακή ταχύτητα δ. γραμμική ταχύτητα

[μονάδες 5]

Α3. Η κεντρομόλος δύναμη, σε μια ομαλή κυκλική κίνηση, είναι η συνισταμένη των δυνάμεων
που ασκούνται στο σώμα:

α. μόνο από επαφή
β. μόνο από απόσταση

γ. μόνο στη διεύθυνση της επιβατικής ακτίνας
δ. από όλα τα σώματα με τα οποία αλληλεπιδρά

[μονάδες 5]

Α4. Το άκρο και το μέσο ενός λεπτοδείκτη έχουν:

α. την ίδια γραμική ταχύτητα β. την ίδια περίοδο

γ. διαφορετική γωνιακή ταχύτητα δ. διαφορετική συχνότητα

[μονάδες 5]

Α5. Να χαρακτηρίσετε ως σωστή (Σ) ή λανθασμένη (Λ) καθεμία από τις επόμενες προτάσεις:

1. Το μέτρο της αρχικής ταχύτητας σε μια οριζόντια βολή επηρεάζει τον χρόνο κίνησης μέχρι
το έδαφος.

2. Στην ομαλή κυκλική κίνηση το διάνυσμα της γραμμικής ταχύτητας παραμένει σταθερό.

3. Ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού έχει περίοδο Τ = 1 h.
4. Ένα σώμα που εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση δεν έχει επιτάχυνση.

5. Σε μια ομαλή κυκλική κίνηση η κεντρομόλος δύναμη έχει διεύθυνση κάθετη στη διεύθυνση
της γωνιακής ταχύτητας.

[μονάδες 5]

Θέμα Β

Β1. Οι δείκτες ενός ρολογιού, όταν η ώρα είναι 04:00, σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία ίση με:

α. π β. 2π γ. 3π
3 3 4

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. [μονάδες 2]
[μονάδες 10]

Φυσική Προσανατολισμού Β' Λυκείου inSearchofPhysics.net Σελίδα 1 από 2

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες κινήσεις Εκπ. Έτος 2015 – 2016

Β2. Δύο σώματα ΣΑ και ΣΒ εκτελούν ομαλή κυκλική κίνηση ίδιας ακτίνας. Αν για τις
συχνότητές τους ισχύει f A = 2 f B , τότε για τα μέτρα των κεντρομόλων επιταχύνσεών τους
θα ισχύει:

α. α ΚΑ = α ΚΒ β. α ΚΑ = 2 α ΚΒ γ. α ΚΑ = 4 α ΚΒ

[μονάδες 2]

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

[μονάδες 11]

Θέμα Γ

Σώμα μάζας m = 2 kg είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο νήματος μήκους l = 1 m και διαγράφει
κύκλο σε οριζόντιο επίπεδο με γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω = 2 rad/s. Να βρείτε:

Γ1. το μέτρο της γραμμικής του ταχύτητας

[μονάδες 5]

Γ2. το μέτρο της κεντρομόλου επιτάχυνσης

[μονάδες 6]

Γ3. το μέτρο της τάσης του νήματος

[μονάδες 7]

Γ4. το μέτρο της μέγιστης γραμμικής του ταχύτητας, αν η τάση θραύσης του νήματος είναι Τθρ
= 32 Ν

[μονάδες 7]

Θέμα Δ

Δύο σώματα που διαγράφουν την ίδια κυκλική τροχιά ακτίνας R = 10/π m διέρχονται από το
ίδιο σημείο τη χρονική στιγμή t0 = 0 με γραμμικές ταχύτητες μέτρου uA = 8 m/s και uB = 2 m/s
αντίστοιχα. Να βρείτε:

Δ1. το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας για το σώμα Α

[μονάδες 5]

Δ2. το χρόνο που χρειάζεται το σώμα Β για να κάνει μια πλήρη περιστροφή

[μονάδες 6]

Δ3. τη χρονική στιγμή t1 ≠ t0 που τα δύο σώματα θα συναντηθούν για πρώτη φορά, αν
κινούνται ομόρροπα

[μονάδες 7]

Δ4. τη χρονική στιγμή t2 ≠ t0 που τα δύο σώματα θα συναντηθούν για πρώτη φορά, αν
κινούνται αντίρροπα

[μονάδες 7]

ΔΙΑΡΚΕΙΑ 2 ΩΡΕΣ, ΕΥΧΟΜΑΣΤΕ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

Φυσική Προσανατολισμού Β' Λυκείου inSearchofPhysics.net Σελίδα 2 από 2

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες κινήσεις Εκπ. Έτος 2015 – 2016

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ – ΛΥΣΕΙΣ

Θέμα Α

Α1. Η εξίσωση της τροχιάς ενός σώματος που κάνει οριζόντια βολή με αρχική ταχύτητα

μέτρου u0 δίνεται από τη σχέση:

γ. y = g x2
2 u20

[μονάδες 5]

Α2. Όταν ένας τροχός κυλάει σε οριζόντιο έδαφος, τότε τα σημεία του έχουν διαφορετική:

δ. γραμμική ταχύτητα

[μονάδες 5]

Α3. Η κεντρομόλος δύναμη, σε μια ομαλή κυκλική κίνηση, είναι η συνισταμένη των δυνάμεων
που ασκούνται στο σώμα:

δ. από όλα τα σώματα με τα οποία αλληλεπιδρά

[μονάδες 5]

Α4. Το άκρο και το μέσο ενός λεπτοδείκτη έχουν:

β. την ίδια περίοδο

[μονάδες 5]

Α5. Να χαρακτηρίσετε ως σωστή (Σ) ή λανθασμένη (Λ) καθεμία από τις επόμενες προτάσεις:

1. Το μέτρο της αρχικής ταχύτητας σε μια οριζόντια βολή επηρεάζει τον χρόνο κίνησης μέχρι
το έδαφος. Λ

2. Στην ομαλή κυκλική κίνηση το διάνυσμα της γραμμικής ταχύτητας παραμένει σταθερό. Λ
3. Ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού έχει περίοδο Τ = 1 h. Σ

4. Ένα σώμα που εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση δεν έχει επιτάχυνση. Λ

5. Σε μια ομαλή κυκλική κίνηση η κεντρομόλος δύναμη έχει διεύθυνση κάθετη στη διεύθυνση
της γωνιακής ταχύτητας. Σ

[μονάδες 5]

Θέμα Β

Β1. Οι δείκτες ενός ρολογιού, όταν η ώρα είναι 04:00, σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία ίση με:

β. 2π
3

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. [μονάδες 2]
[μονάδες 10]

φ Λ = 0, φΩ = 2π Δt = 2π 4h = 2π , Δφ = φΩ−φΛ ⇒ Δφ = 2π
TΩ 12 h 3 3

Β2. Δύο σώματα ΣΑ και ΣΒ εκτελούν ομαλή κυκλική κίνηση ίδιας ακτίνας. Αν για τις
συχνότητές τους ισχύει f A = 2 f B , τότε για τα μέτρα των κεντρομόλων επιταχύνσεών τους

θα ισχύει:

γ. α ΚΑ = 4 α ΚΒ

Φυσική Προσανατολισμού Β' Λυκείου inSearchofPhysics.net Σελίδα 1 από 3

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες κινήσεις Εκπ. Έτος 2015 – 2016

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. [μονάδες 2]
[μονάδες 11]

αΚ = 4π²f ² R, f A = 2fB, α ΚΑ = 4 π ² f 2 R = ( f A 2 = ( 2 fB 2 = 4 ⇒ αΚΑ = 4 α ΚB
α ΚB A f B f
) B )
4 π ² f ² R
B

Θέμα Γ

Σώμα μάζας m = 2 kg είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο νήματος μήκους l = 1 m και διαγράφει
κύκλο σε οριζόντιο επίπεδο με γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω = 2 rad/s. Να βρείτε:

Γ1. το μέτρο της γραμμικής του ταχύτητας

[μονάδες 5]

Γ2. το μέτρο της κεντρομόλου επιτάχυνσης

[μονάδες 6]

Γ3. το μέτρο της τάσης του νήματος

[μονάδες 7]

Γ4. το μέτρο της μέγιστης γραμμικής του ταχύτητας, αν η τάση θραύσης του νήματος είναι Τθρ
= 32 Ν

[μονάδες 7]

(Γ 1) u = ω r = 2 rad /s⋅1 m ⇒ u = 2 m/ s

(Γ 2) αΚ = u2 = (2 m/ s)2 ⇒ αΚ = 4 m/s ²
R 1m

(Γ 3) T = F = m u2 = 2 kg⋅( 2 m/ s)2 ⇒ T=8 N
R 1m
K

√ √(Γ 4)T θρ=F Kmax=m u2max ⇒ umax = R T θρ = 1 m⋅32 N ⇒ umax = 4 m / s
R m 2 kg

Θέμα Δ

Δύο σώματα που διαγράφουν την ίδια κυκλική τροχιά ακτίνας R = 10/π m διέρχονται από το
ίδιο σημείο τη χρονική στιγμή t0 = 0 με γραμμικές ταχύτητες μέτρου uA = 8 m/s και uB = 2 m/s
αντίστοιχα. Να βρείτε:

Δ1. το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας για το σώμα Α

[μονάδες 5]

Δ2. το χρόνο που χρειάζεται το σώμα Β για να κάνει μια πλήρη περιστροφή

[μονάδες 6]

Δ3. τη χρονική στιγμή t1 ≠ t0 που τα δύο σώματα θα συναντηθούν για πρώτη φορά, αν
κινούνται ομόρροπα

[μονάδες 7]

Δ4. τη χρονική στιγμή t2 ≠ t0 που τα δύο σώματα θα συναντηθούν για πρώτη φορά, αν
κινούνται αντίρροπα

[μονάδες 7]

Φυσική Προσανατολισμού Β' Λυκείου inSearchofPhysics.net Σελίδα 2 από 3

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες κινήσεις Εκπ. Έτος 2015 – 2016

( Δ1) u = ωr ⇒ ω = u ⇒ ωΑ = uA = 8 m/s ⇒ ωΑ = 0,8 π rad / s
R R
10 m
π

ΔS ΔS ΔS 2πR 2π 10 m
Δt u uB uB π
(Δ 2) u= ⇒ Δt = ⇒ Δt B = = = ⇒ ΔtB = 10 s
2 m/s

(Δ3) SA = SB + 2π R ⇒ uA t1 = uBt1 + 2 π R ⇒ 8 t1 = 2t1 +2π 10 ⇒ 8 t 1 = 2 t1 + 20 ⇒ t1 = 10 s
π 3

(Δ 4) SA + SB = 2π R ⇒ uA t 2 + uB t 2 = 2 π R ⇒ 8 t2 + 2t2 = 2 π 10 ⇒ 8 t 2 + 2t 2 = 20 ⇒ t2 = 2 s
π

Φυσική Προσανατολισμού Β' Λυκείου inSearchofPhysics.net Σελίδα 3 από 3