[Φυσική Προσανατολισμού Γ´ Λυκείου] Πανελλαδικές 2016 - Θέματα & Λύσεις

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ
Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ
ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ)

ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΘΕΜΑ Α
Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία
συμπληρώνει σωστά την ημιτελή πρόταση.

A1. Σε μία φθίνουσα ταλάντωση στην οποία το πλάτος μειώνεται εκθετικά με
το χρόνο
α) η περίοδος δεν διατηρείται για ορισμένη τιμή της σταθεράς
απόσβεσης b
β) όταν η σταθερά απόσβεσης b μεγαλώνει, το πλάτος της
ταλάντωσης μειώνεται πιο γρήγορα
γ) η κίνηση μένει περιοδική για οποιαδήποτε τιμή της σταθεράς
απόσβεσης
δ) η σταθερά απόσβεσης b εξαρτάται μόνο από το σχήμα και τον
όγκο του σώματος που ταλαντώνεται.
Μονάδες 5

A2. Όταν ένα κύμα αλλάζει μέσο διάδοσης, αλλάζουν
α) η ταχύτητα διάδοσης του κύματος και η συχνότητά του
β) το μήκος κύματος και η συχνότητά του
γ) το μήκος κύματος και η ταχύτητα διάδοσής του
δ) η συχνότητα και το πλάτος του κύματος.
Μονάδες 5

A3. Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε
στο οποίο ασκείται δύναμη F.

Σχήμα 1

Όλα τα μανόμετρα 1, 2, 3, 4 δείχνουν πάντα
α) την ίδια πίεση, όταν το δοχείο είναι εντός του πεδίου βαρύτητας
β) την ίδια πίεση, όταν το δοχείο βρίσκεται εκτός πεδίου βαρύτητας
γ) διαφορετική πίεση, αν το δοχείο βρίσκεται εκτός πεδίου βαρύτητας
δ) την ίδια πίεση, ανεξάρτητα από το αν το δοχείο είναι εντός ή εκτός

του πεδίου βαρύτητας.
Μονάδες 5

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

A4. Ένας δίσκος στρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο του
και είναι κάθετος στο επίπεδό του. Η τιμή της γωνιακής ταχύτητας του
δίσκου σε συνάρτηση με τον χρόνο παριστάνεται στο διάγραμμα του
σχήματος 2.

Σχήμα 2

Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή;

α) Το μέτρο της γωνιακής επιτάχυνσης αυξάνεται στο χρονικό

διάστημα από t1 έως t2.
β) Το μέτρο της γωνιακής επιτάχυνσης τη χρονική στιγμή t1 είναι

μικρότερο από το μέτρο της γωνιακής επιτάχυνσης τη χρονική

στιγμή t4.
γ) Τη χρονική στιγμή t3 η γωνιακή επιτάχυνση είναι θετική.
δ) Το διάνυσμα της γωνιακής επιτάχυνσης τη στιγμή t1 έχει αντίθετη

κατεύθυνση από την κατεύθυνση που έχει η γωνιακή επιτάχυνση

τη χρονική στιγμή t4. Μονάδες 5

Α5. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό
σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό,
αν η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι
λανθασμένη.

α) Ένα σύνθετο κύμα μπορούμε να το θεωρήσουμε ως αποτέλεσμα της
επαλληλίας ενός αριθμού αρμονικών κυμάτων με επιλεγμένα πλάτη
και μήκη κύματος.

β) Σε κάθε στάσιμο κύμα μεταφέρεται ενέργεια από ένα σημείο του
ελαστικού μέσου σε άλλο.

γ) Το φαινόμενο Doppler αξιοποιείται από τους γιατρούς για την
παρακολούθηση της ροής του αίματος.

δ) Η εξίσωση της συνέχειας στα ρευστά είναι άμεση συνέπεια της
αρχής διατήρησης ενέργειας.

ε) Σκέδαση ονομάζεται κάθε φαινόμενο του μικρόκοσμου στο οποίο τα
«συγκρουόμενα» σωματίδια αλληλεπιδρούν με σχετικά μικρές
δυνάμεις για πολύ μικρό χρόνο.
Μονάδες 5

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΘΕΜΑ Β

Β1. Ένα τρένο κινείται ευθύγραμμα σε οριζόντιο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα

μέτρου Uηχ , όπου Uηχ είναι η ταχύτητα διάδοσης του ήχου στον αέρα.
10
Το τρένο κατευθύνεται προς τούνελ που βρίσκεται σε κατακόρυφο βράχο.

Ο ήχος που εκπέμπεται από τη σειρήνα του τρένου ανακλάται στον

κατακόρυφο βράχο. Ένας ακίνητος παρατηρητής που βρίσκεται πάνω στις

γραμμές και πίσω από το τρένο ακούει δύο ήχους. Έναν ήχο απευθείας

από τη σειρήνα του τρένου, με συχνότητα f1, και έναν ήχο από την
ανάκλαση στον κατακόρυφο βράχο, με συχνότητα f2. Ο λόγος των δύο
f1
συχνοτήτων f2 είναι ίσος με:

i. 11 ii. 10 iii. 9 .
9 11 11

α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 2
β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 6

Β2. Σε χορδή που εκτείνεται κατά μήκος του άξονα x΄x, έχει δημιουργηθεί

στάσιμο κύμα που προέρχεται από τη συμβολή δύο απλών αρμονικών

κυμάτων πλάτους Α, μήκους κύματος λ και περιόδου Τ. Το σημείο Ο, που

βρίσκεται στη θέση xo = 0, είναι κοιλία και τη χρονική στιγμή t=0 βρίσκεται
στη θέση ισορροπίας του, κινούμενο προς τη θετική κατεύθυνση της

απομάκρυνσής του. Το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας ταλάντωσης ενός

σημείου Μ της χορδής που βρίσκεται στη θέση ΧΜ = 9λ , είναι ίσο με:
8

i. 2 2πΑ ii. 2πΑ iii. 4πΑ .
Τ Τ Τ

α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 2
Μονάδες 6

ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

Β3. Στον οριζόντιο σωλήνα, του σχήματος 3, ασυμπίεστο ιδανικό ρευστό έχει
στρωτή ροή από το σημείο Α προς το σημείο Β.

Σχήμα 3

Η διατομή ΑΑ του σωλήνα στη θέση Α είναι διπλάσια από τη διατομή ΑΒ
του σωλήνα στη θέση Β. Η κινητική ενέργεια ανά μονάδα όγκου στο

σημείο Α έχει τιμή ίση με Λ . Η διαφορά της πίεσης ανάμεσα στα σημεία Α

και Β είναι ίση με:

i. 3Λ ii. 3Λ iii. 2Λ .
4

α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 2
Μονάδες 7

ΘΕΜΑ Γ

Σώμα Σ1 μάζας m1 βρίσκεται στο σημείο Α λείου κατακόρυφου τεταρτοκυκλίου

(ΑqΓ) . Η ακτίνα ΟΑ είναι οριζόντια και ίση με R= 5m. Το σώμα αφήνεται να

ολισθήσει κατά μήκος του τεταρτοκυκλίου. Φθάνοντας στο σημείο Γ του
τεταρτοκυκλίου, το σώμα συνεχίζει την κίνησή του σε οριζόντιο επίπεδο με το
οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής μ=0,5. Αφού διανύσει διάστημα S1=3,6m,
συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά στο σημείο Δ με σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 , το
οποίο τη στιγμή της κρούσης κινείται αντίθετα ως προς το Σ1, με ταχύτητα
μέτρου U2=4m/s, όπως φαίνεται στο σχήμα 4.

Σχήμα 4

ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

Γ1. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του σώματος Σ1 στο σημείο Γ,
όπου η ακτίνα ΟΓ είναι κατακόρυφη.
Μονάδες 5

Γ2. Να υπολογίσετε τα μέτρα των ταχυτήτων των σωμάτων Σ1 και Σ2 αμέσως
μετά την κρούση.
Μονάδες 8

Γ3. Δίνεται η μάζα του σώματος Σ2, m2=3kg. Να υπολογίσετε το μέτρο της
μεταβολής της ορμής του σώματος Σ2 κατά την κρούση (μονάδες 3) και να
προσδιορίσετε την κατεύθυνσή της (μονάδες 2).
Μονάδες 5

Γ4. Να υπολογίσετε το ποσοστό της μεταβολής της κινητικής ενέργειας του

σώματος Σ1 κατά την κρούση. Μονάδες 7

Δίνεται: η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2.
Θεωρήστε ότι η χρονική διάρκεια της κρούσης είναι αμελητέα.

ΘΕΜΑ Δ

Σώμα Σ, μάζας m = 1 kg, είναι δεμένο στο κάτω άκρο ιδανικού ελατηρίου
σταθεράς k = 100 N/m. Το πάνω άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε
ακλόνητο σημείο στην κορυφή κεκλιμένου επιπέδου, γωνίας κλίσης φ = 30Ο.
Το τμήμα ΒΓ του κεκλιμένου επιπέδου είναι λείο.
Ομογενής κύλινδρος μάζας Μ = 2 kg και ακτίνας R = 0,1 m συνδέεται με το
σώμα Σ με τη βοήθεια αβαρούς νήματος που δεν επιμηκύνεται. Ο άξονας του
κυλίνδρου είναι οριζόντιος. Το νήμα και ο άξονας του ελατηρίου βρίσκονται
στην ίδια ευθεία, που είναι παράλληλη στο κεκλιμένο επίπεδο. Το σύστημα των
σωμάτων ισορροπεί όπως φαίνεται στο σχήμα 5.

Σχήμα 5

ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

Δ1. Να υπολογίσετε το μέτρο της τάσης του νήματος (μονάδες 3) και την
επιμήκυνση του ελατηρίου (μονάδες 2).
Μονάδες 5

Τη χρονική στιγμή t = 0 κόβεται το νήμα. Το σώμα Σ αρχίζει να εκτελεί απλή
αρμονική ταλάντωση και ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς ολίσθηση.

Δ2. Να γράψετε την εξίσωση της δύναμης επαναφοράς για το σώμα Σ σε

συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας ως θετική φορά την προς τα πάνω,
όπως φαίνεται στο σχήμα 5.

Μονάδες 7

Δ3. Να υπολογίσετε το μέτρο της στροφορμής του κυλίνδρου, όταν θα έχει

διαγράψει Ν= 12 περιστροφές κατά την κίνηση του στο κεκλιμένο επίπεδο.
π

Μονάδες 7

Δ4. Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του
κυλίνδρου, κατά την κίνηση του στο κεκλιμένο επίπεδο, τη χρονική στιγμή
t = 3 s.

Μονάδες 6

Δίνονται:
• η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m/s2.

• η ροπή αδράνειας ομογενούς κυλίνδρου ως προς τον άξονά του

ΙCM = 1 M R 2 .
2
1
• ημ30 ο = 2 .

ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζομένους)
1. Στο εξώφυλλο του τετραδίου να γράψετε το εξεταζόμενο μάθημα. Στο εσώφυλλο

πάνω-πάνω να συμπληρώσετε τα ατομικά στοιχεία μαθητή. Στην αρχή των
απαντήσεών σας να γράψετε πάνω-πάνω την ημερομηνία και το εξεταζόμενο
μάθημα. Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο και να μη γράψετε
πουθενά στις απαντήσεις σας το όνομά σας.
2. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων
αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέματα δεν
θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση. Κατά την αποχώρησή σας να
παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα.
3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα μόνο με μπλε ή μόνο με
μαύρο στυλό με μελάνι που δεν σβήνει. Μολύβι επιτρέπεται, μόνο αν το ζητάει η
εκφώνηση, και μόνο για πίνακες, διαγράμματα κλπ.
4. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή.
5. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων.
6. Ώρα δυνατής αποχώρησης: 10.00 π.μ.

ΣΑΣ ΕΥΧΟΜΑΣΤΕ KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ
ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ

ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΦΤ΢ΙΚΗ
ΠΡΟ΢ΑΝΑΣΟΛΙ΢ΜΟΤ (ΝΔΟ ΢Τ΢ΣΗΜΑ)

ΘΔΜΑ Α
Α1 β
Α2 γ
Α3 β
Α4 δ

Α5. α  Σωζηό β  Λάζνο γ  Σωζηό δ  Λάζνο ε  Λάζνο

ΘΔΜΑ Β
Β1. Η ζωζηή απάληεζε είλαη ην iii.

Ο αθίλεηνο παξαηεξεηήο πνπ βξίζθεηαη πάλω ζηηο γξακκέο θαη πίζω από ην ηξέλν, αθνύεη από ην

ηξέλν ήρν ζπρλόηεηαο f1 .

f1    fs    fs 10  10  fs
11  11
  
10

Έζηω ππνζεηηθόο παξαηεξεηήο ζην ηνύλει. Απηόο αληηιακβάλεηαη ήρν ζπρλόηεηαο f :

f   fs
  

O βξάρνο ιεηηνπξγεί ωο δεπηεξνγελήο πεγή πνπ εθπέκπεη ήρν ζπρλόηεηαο ίζε κε απηή πνπ
αληηιακβάλεηαη.

Άξα, fs  f
Ο αθίλεηνο παξαηεξεηήο αληηιακβάλεηαη ήρν από ηελ αλάθιαζε ζην βξάρν, ζπρλόηεηαο:

f2  fs  f   fs   fs    fs 10  10  fs
   9   9
  
10

Άξα,

f1  10 fs  9
11

f2 10 fs 11
9

Β2. Η ζωζηή απάληεζε είλαη ην i.
H εμίζωζε ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο είλαη:

y  2  2x     2 t 
     

Τν πιάηνο ηεο ηαιάληωζεο ηνπ ζεκείνπ Μ είλαη:

  2    2x   2   2 9   2    9  
    8  4 
  
  



  2    2    2    2A 2  A 2
 4   4  2

Άξα, ε κέγηζηε ηαρύηεηα ηαιάληωζεο ηνπ ζεκείνπ Μ ηεο ρνξδήο είλαη:

max,M   AM  2 2
T

Β3. Η ζωζηή απάληεζε είλαη ην ii.

Η θηλεηηθή ελέξγεηα αλά κνλάδα όγθνπ ζην ζεκείν Α είλαη:

  1 m2A  1 2A   1
2 2

V V

όπνπ Λ κηα ζεηηθή ζηαζεξά.
Δθαξκόδνπκε ηελ αξρή ηεο ζπλέρεηαο γηα ηα ζεκεία Α θαη Β:

  A  AB  B  2AB  A  AB  B  B  2A

Άξα, ε θηλεηηθή ελέξγεηα αλά κνλάδα όγθνπ ζην ζεκείν Β είλαη:

1 2B  1   2A 2  4 1 A2  4 2
2 2 2

Δθαξκόδνπκε εμίζωζε Bernoulli θαηά κήθνο ηεο ξεπκαηηθήο γξακκήο ΑΒ ρξεζηκνπνηώληαο ηηο (1),
(2) πξνθύπηεη:

A  1 2A    1 2B      1 2B  1 2A  4    3
2 2 2 2

ΘΔΜΑ Γ
Γ1.

Δθαξκόδνπκε Αξρή Γηαηήξεζεο Μεραληθήο Δλέξγεηαο (ΑΓΜΔ) γηα ην 1 από ηε ζέζε Α ζηε ζέζε
Γ ζεωξώληαο U  0 .

KA  UA  K  U  0 m1gR  1 m102 0   2gR    10m / s
2

Γ2. Fy  0  N  w1  m1g πξνθύπηεη 1  8m / s
Ιζρύεη T    m1g

+

Δθαξκόδνπκε Θεώξεκα Μεηαβνιήο Κηλεηηθήο Δλέξγεηαο (ΘΜΚΔ) γηα ην 1 από ηε ζέζε Γ ζηε
ζέζε Γ γηα λα βξνύκε ηελ ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο 1 αθξηβώο πξηλ ηελ θξνύζε κε ην ζώκα 2 .

    W  1 m112  1 m102  T  s1  1 m112  1 m102    m1  g  s1
2 2 2 2

Δθαξκόδνληαο αξρή δηαηήξεζεο νξκήο θαη δηαηήξεζε κεραληθήο ελέξγεηαο γηα ηελ ειαζηηθή
θξνύζε θαη ππνινγίδνπκε ηηο αιγεβξηθέο ηηκέο ηωλ ηαρπηήηωλ ηωλ ζωκάηωλ κεηά ηελ θξνύζε:

1  m1  m2  1  2m2  2  1   2 8  6  4  10m / s
m1  m2 m1  m2 4 4

2  2m1  1  m2  m1  2  2  2 8 2  4  2m / s
m1  m2 m1  m2 4 4

Γ3. Η κεηαβνιή ηεο νξκήο γηα ην ζώκα 2 (ιακβάλνληαο ζεηηθή ηε θνξά πξνο ηα δεμηά) είλαη:

2  2   2   P2  m22  m22   6  12  18kg  m
s

Άξα ην κέηξν ηεο κεηαβνιήο είλαη 18kg  m θαη επεηδή P2  0 ε θνξά είλαη πξνο ηα δεμηά.
s

Γ4. Τν πνζνζηό κεηαβνιήο θηλεηηθήο ελέξγεηαο γηα ην 1 θαηά ηελ θξνύζε δίλεηαη από ηελ
ζρέζε:

1,  1, 1 m112  1 m112 36
1, 2 2 64
1%  100%  100%  100%  56, 25%
1
2 m112

ΘΔΜΑ Γ

Αξρηθά γηα ηα δύν ζώκαηα πνπ ηζνξξνπνύλ, ππνινγίδνπκε:
wx  m  g    5

wx  M  g    10 3

Γ1. Γηα ην ζώκα κάδαο m πνπ ηζνξξνπεί ηζρύεη:

Fx  0  F  wx  T  kx0  wx  T 1

Γηα ηνλ θύιηλδξν ιόγω ηζνξξνπίαο ηζρύεη:

Fx  0  T  T  wx  T  T  10 2

  0  R  TR  0  T  T 3

T  T αθνύ ην λήκα είλαη αβαξέο.
Από (2), (3) έρνπκε όηη: 2  10    5  
Από ηελ (1) πξνθύπηεη όηη: 100x0  5  5  x0  0,1m

Γ2.

Τε ρξνληθή ζηηγκή t  0 πνπ θόβνπκε ην λήκα ην ζώκα βξίζθεηαη ζηελ αθξαία ζέζε ηεο
ηαιάληωζήο ηνπ.
Αξρηθά βξίζθνπκε ηε λέα ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ ζώκαηνο

Fx  0  F  wx  kx1  wx 100x1  5  x1  0,05m

Οπόηε ην πιάηνο ηεο ηαιάληωζεο ηνπ είλαη   x0  x1  0,05m .
Τν ζώκα εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάληωζε κε ζηαζεξά επαλαθνξάο:

D  100 N  m2  D  12  100    10rad / s
m

Από ηηο αξρηθέο ζπλζήθεο ππνινγίδνπκε ηελ αξρηθή θάζε:

t0  3
x  A 2
  0   A  A0  0  rad

Η εμίζωζε απνκάθξπλζεο είλαη x  A(t  0)
Οπόηε, ε δύλακε επαλαθνξάο είλαη:

F  D  x  F  DA t  0   F  100  0,05  10t  3  
2 

F  5 10t  3  (S.I.)
2 

Γ3. Ο θύιηλδξνο από ηελ ρξνληθή ζηηγκή t  0 θαη κεηά θάλεη ζύλζεηε θίλεζε.

Ιζρύεη

        2  12  2  24rad
2 

Δθαξκόδνπκε ηνλ Θεκειηώδε Νόκν ηεο Μεραληθήο γηα ηελ κεηαθνξηθή θίλεζε ηνπ ζώκαηνο.

ΣFx  Mcm  wx  T  cm  10  T  2cm 4

Δθαξκόδνπκε Θεκειηώδε Νόκν Σηξνθηθήο Κίλεζεο γηα ηε ζηξνθηθή θίλεζε.

    R  1 R2 cm    1 cm 5
2 R

4  5  10  3cm  cm  10 m / s2
3

Δπεηδή ν θύιηλδξνο θπιίεηαη ρωξίο νιίζζεζε, ηζρύεη:

  cm  100 rad / s2
R 3

  1 t2  24  1  100 t2  t2  12 12  t  1, 2s
2 2 3 100

  t  100 1, 2  40rad / s
3

Οπόηε ε ζηξνθνξκή ηνπ είλαη
L  I  1 R2  1  2  0,01 40  L  0, 4kg  m2 / s
22

Γ4. Βξίζθνπκε ηε γωληαθή ηαρύηεηα θαη ηελ κεηαθνξηθή ηαρύηεηα ηελ ρξνληθή ζηηγκή t  3s
.

    t  100  3  100rad / s
3

cm  R  10m / s
Δπνκέλωο ν ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ππνινγίδεηε:

d  dK  dK  d      Fx  cm  d  I  cmcm 
dt dt dt dt dt

d  1  2  0,12  100 100  2  10 10 
dt 2 3 3

d  100  200  100J / s
dt 3 3

Η Επιτροπή Επίλυςησ Θεμάτων τησ ΕΕΦ 23/05/2016

Γιώργοσ Γκροσ Ακανάςιοσ Καςίδθσ

Κωνςταντίνοσ Βουρλιάσ Παραςκευι Κλειδζρθ

Νικόλαοσ Μίχασ Γιώργοσ Γραμματικάκθσ

Μενζλαοσ Σαμπράκοσ Λουκάσ Πανάγοσ

Βαςίλθσ Κωνςταντίνου Κώςτασ Χατηισ

Δθμιτρθσ Φράγκοσ Κανζλλοσ Αγαμζμνων