[Β´ Λυκ_ΦΥΣκατ] Φυλλάδιο κεφ 1 - Καμπυλόγραμμες Κινήσεις

ΦΥΣΙΚΗ Β´ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ
ΚΕΦ. 1 – ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ

www.inSearchofPhysics.net

Φυσική Προσανατολισμού Β´ Λυκείου Σχολικό Έτος 2019 – 2020

Το παρόν φυλλάδιο αναφέρεται στο κεφάλαιο 1 της Φυσικής Θετικού
Προσανατολισμού Β´ Λυκείου (Καμπυλόγραμμες Κινήσεις) και περιλαμβάνει:

✔ Αναλυτικό Τυπολόγιο

✔ Πρόχειρα Τεστ ανά ενότητα

✔ Επαναληπτικά Διαγωνίσματα σε όλο το κεφάλαιο

www.inSearchofPhysics.net Σελίδα 2

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες Κινήσεις

Φυσική Προσανατολισμού Β´ Λυκείου Σχολικό Έτος 2019 – 2020

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού Τάξη: Β´ Λυκείου

Κεφάλαιο: Καμπυλόγραμμες Κινήσεις

τύπος περιγραφή σχόλιο
Οριζόντια Βολή Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση
ux = u0 , x = u0t
Οριζόντιος άξονας x

uy = gt , y= 1 g t 2 Κατακόρυφος άξονας y Ελεύθερη πτώση
2

√u = u2x + u2y , εφθ = uy Ταχύτητα Γωνία θ ως προς την οριζόντια
ux διεύθυνση

y = g x2 Εξίσωση τροχιάς Παραβολική τροχιά
2 u02

Ομαλή Κυκλική Κίνηση

T = Δt , T = 1 Περίοδος
N f

f = N , f = 1 Συχνότητα
Δt T

u = ΔS , u= 2π R Γραμμική ταχύτητα Έχει σταθερό μέτρο και
Δt T μεταβλητή κατεύθυνση

u = ωR , u = 2πf R

ω = Δφ , ω = 2π
Δt T
Γωνιακή ταχύτητα Είναι σταθερό διάνυσμα
u
ω= R , ω = 2πf

Κεντρομόλος Δύναμη

αK = u2 , αK = 4 π2f2 R Στην ομαλή κυκλική κίνηση η
R επιτάχυνση είναι ίση με αΚ
4 π2 Κεντρομόλος επιτάχυνση
T2
αK = ω2 R , αK = R

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Σελίδα 3

Φυσική Προσανατολισμού Β´ Λυκείου Σχολικό Έτος 2019 – 2020

τύπος περιγραφή σχόλιο

FK = m⋅aK

FK = mu2 , FK = m ω2 R Στην ομαλή κυκλική κίνηση η
R ΣF είναι ίση με την FK
Κεντρομόλος δύναμη
FK = 4 π2f2mR

FK = 4 π2m R
T2

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Σελίδα 4

Φυσική Προσανατολισμού Β´ Λυκείου Σχολικό Έτος 2019 – 2020

ΠΡΟΧΕΙΡΟ ΤΕΣΤ (1) Τάξη: Β´ Λυκείου
Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού Διάρκεια: 15 min
Ενότητα: Οριζόντια Βολή

ΘΕΜΑ Α
Να συμπληρώσετε την επόμενη ημιτελή προτάση, επιλέγοντας το σωστό:
A1. Στην οριζόντια βολή, η τροχιά του σώματος ως προς ακίνητο παρατηρητή που βρίσκεται
στο έδαφος, είναι:
α. κυκλική
β. ελλειπτική
γ. παραβολική
δ. ευθύγραμμη

Μονάδες 35

A2. Να χαρακτηρίσετε ως σωστή (Σ) ή λανθασμένη (Λ) την επόμενη πρόταση:
Στην οριζόντια βολή, το βεληνεκές του σώματος εξαρτάται από το ύψος που γίνεται η βολή.

Μονάδες 15

ΘΕΜΑ Β

Ένα σώμα εκτοξεύεται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου u0 από ύψος h και φτάνει στο έδαφος
έχοντας διανύσει στην οριζόντια διεύθυνση διάστημα s. Αν το ίδιο σώμα εκτοξευτεί οριζόντια
από το ίδιο ύψος h με ταχύτητα μέτρου 2u0, τότε τη χρονική στιγμή που φτάνει στο έδαφος θα
έχει διανύσει στην οριζόντια διεύθυνση διάστημα:

α. s β. 2s γ. 4s
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Μονάδες 15+35 = 50

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Σελίδα 5

Φυσική Προσανατολισμού Β´ Λυκείου Σχολικό Έτος 2019 – 2020

ΠΡΟΧΕΙΡΟ ΤΕΣΤ (2) Τάξη: Β´ Λυκείου
Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού Διάρκεια: 15 min
Ενότητα: Οριζόντια Βολή

ΘΕΜΑ Α

Να συμπληρώσετε την επόμενη ημιτελή προτάση, επιλέγοντας το σωστό:

Α1. Ένα σώμα εκτοξεύεται οριζόντια από μεγάλο ύψος από το έδαφος.

α. Το σώμα προσκρούει στο έδαφος κάθετα.

β. Το μέτρο της οριζόντιας συνιστώσας της ταχύτητας του σώματος αυξάνεται ανάλογα με το
χρόνο.

γ. Το μέτρο της κατακόρυφης συνιστώσας της ταχύτητας του σώματος μειώνεται ανάλογα με το
χρόνο.

δ. Η επιτάχυνση του σώματος παραμένει σταθερή.

Μονάδες 35

Α2. Να χαρακτηρίσετε ως σωστή (Σ) ή λανθασμένη (Λ) την επόμενη πρόταση:

Κατά τη διάρκεια μιας οριζόντιας βολής ενός αντικειμένου από ύψος h, η γωνία μεταξύ της
ταχύτητας και της επιτάχυνσης του αντικειμένου μειώνεται.

Μονάδες 15

ΘΕΜΑ Β

Σε μια οριζόντια βολή από μεγάλο ύψος από το έδαφος με αρχική ταχύτητα u0, η κατακόρυφη
και η οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας αποκτούν ίσα μέτρα τη χρονική στιγμή t, για την
οποία ισχύει:

α . t = u0 β. t = u0 γ. t = u0
g 2g 4g

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Μονάδες 15+35 = 50

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Σελίδα 6

Φυσική Προσανατολισμού Β´ Λυκείου Σχολικό Έτος 2019 – 2020

ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΠΡΟΧΕΙΡΟ ΤΕΣΤ (1) - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΘΕΜΑ Α
Α1) γ
Α2) Σ

ΘΕΜΑ Β
β

ΠΡΟΧΕΙΡΟ ΤΕΣΤ (2) - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΘΕΜΑ Α
Α1) δ
Α2) Σ

ΘΕΜΑ Β
α

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Σελίδα 7

Φυσική Προσανατολισμού Β´ Λυκείου Σχολικό Έτος 2019 – 2020

ΠΡΟΧΕΙΡΟ ΤΕΣΤ (1) Τάξη: Β´ Λυκείου
Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού Διάρκεια: 15 min
Ενότητα: Ομαλή Κυκλική Κίνηση

ΘΕΜΑ Α Μονάδες 35
Να συμπληρώσετε την επόμενη ημιτελή προτάση, επιλέγοντας το σωστό: Μονάδες 15
Α1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, η γραμμική ταχύτητα διατηρεί:
α. το μέτρο της
β. τη διεύθυνσή της
γ. τη φορά της
δ. όλα τα παραπάνω

Α2. Να χαρακτηρίσετε ως σωστή (Σ) ή λανθασμένη (Λ) την επόμενη πρόταση:
Όλα τα σημεία ενός λεπτοδείκτη έχουν την ίδια γραμμική ταχύτητα.

ΘΕΜΑ Β

Ένα μικρό σώμα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση και η επιβατική ακτίνα διαγράφει γωνία 90° σε
χρόνο 0,5s. Το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του σώματος είναι ίσο με:

α . π rad /s β . 180 rad /s γ . 2 π rad / s
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Μονάδες 15+35 = 50

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Σελίδα 8

Φυσική Προσανατολισμού Β´ Λυκείου Σχολικό Έτος 2019 – 2020

ΠΡΟΧΕΙΡΟ ΤΕΣΤ (2) Τάξη: Β´ Λυκείου
Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού Διάρκεια: 15 min
Ενότητα: Ομαλή Κυκλική Κίνηση

ΘΕΜΑ Α
Να συμπληρώσετε την επόμενη ημιτελή προτάση, επιλέγοντας το σωστό:
Α1. Όταν ένα σώμα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, τότε το φυσικό μέγεθος που ΔΕΝ παραμένει
σταθερό είναι:
α. η γραμμική ταχύτητα u
β. η γωνιακή ταχύτητα ω
γ. η συχνότητα f
δ. η περίοδος Τ

Μονάδες 35

Α2. Να χαρακτηρίσετε ως σωστή (Σ) ή λανθασμένη (Λ) την επόμενη πρόταση:
Το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας είναι ανάλογο της περιόδου.

Μονάδες 15

ΘΕΜΑ Β

Ένα σώμα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση με γραμμική ταχύτητα μέτρου u, περίοδο Τ και
κυκλική τροχιά ακτίνας R. Το μέτρο της κεντρομόλου επιτάχυνσης ισούται με:

α . ακ = 2π u β. ακ = 2πR γ. ακ = 2π Ru
T T T

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Μονάδες 15+35 = 50

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Σελίδα 9

Φυσική Προσανατολισμού Β´ Λυκείου Σχολικό Έτος 2019 – 2020

ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΠΡΟΧΕΙΡΟ ΤΕΣΤ (1) - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΘΕΜΑ Α
Α1) δ
Α2) Λ

ΘΕΜΑ Β
α

ΠΡΟΧΕΙΡΟ ΤΕΣΤ (2) - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΘΕΜΑ Α
Α1) α
Α2) Λ

ΘΕΜΑ Β
α

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Σελίδα 10

Φυσική Προσανατολισμού Β´ Λυκείου Σχολικό Έτος 2019 – 2020

ΠΡΟΧΕΙΡΟ ΤΕΣΤ (1) Τάξη: Β´ Λυκείου
Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού Διάρκεια: 15 min
Ενότητα: Κεντρομόλος Δύναμη

ΘΕΜΑ Α
Να συμπληρώσετε την επόμενη ημιτελή προτάση, επιλέγοντας το σωστό:
Α1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, η κεντρομόλος δύναμη είναι υπεύθυνη για τη μεταβολή:
α. του μέτρου της γραμμικής ταχύτητας
β. της φοράς της γραμμικής ταχύτητας
γ. του μέτρου της γωνιακής ταχύτητας
δ. της φοράς της γωνιακής ταχύτητας

Μονάδες 35

Α2. Να χαρακτηρίσετε ως σωστή (Σ) ή λανθασμένη (Λ) την επόμενη πρόταση:
Στην ομαλή κυκλική κίνηση, η κεντρομόλος δύναμη έχει σταθερή φορά.

Μονάδες 15

ΘΕΜΑ Β
Όταν διπλασιαστεί το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας ενός σώματος που κάνει ομαλή κυκλική
κίνηση με σταθερή ακτίνα, τότε το μέτρο της επιτάχυνσής του:

α . υποδιπλασιάζεται β . διπλασιάζεται γ . τετραπλασιάζεται
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Μονάδες 15+35 = 50

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Σελίδα 11

Φυσική Προσανατολισμού Β´ Λυκείου Σχολικό Έτος 2019 – 2020

ΠΡΟΧΕΙΡΟ ΤΕΣΤ (2) Τάξη: Β´ Λυκείου
Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού Διάρκεια: 15 min
Ενότητα: Κεντρομόλος Δύναμη

ΘΕΜΑ Α

Να συμπληρώσετε την επόμενη ημιτελή προτάση, επιλέγοντας το σωστό:
Α1. Το μέτρο της δύναμης που αναγκάζει ένα αντικείμενο να εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σε
κύκλο ακτίνας R είναι ανάλογο με:

α. το μέτρο της γραμμικής ταχύτητάς του
β. τη συχνότητά του

γ. το τετράγωνο του μέτρου της γραμμικής ταχύτητάς του
δ. την περίοδό του

Μονάδες 35

Α2. Να χαρακτηρίσετε ως σωστή (Σ) ή λανθασμένη (Λ) την επόμενη πρόταση:

Όσο μεγαλύτερο είναι το μέτρο της ταχύτητας ενός αυτοκινήτου, τόσο μικρότερο είναι το μέτρο
της κεντρομόλου δύναμης που απαιτείται, ώστε να περάσει με ασφάλεια μια στροφή.

Μονάδες 15

ΘΕΜΑ Β

Υλικό σημείο εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας R. Η ταχύτητά του ξαφνικά διπλασιάζεται.
Για να επανέλθει η κεντρομόλος δύναμη στην αρχική της τιμή, θα πρέπει η ακτίνα της κυκλικής
τροχιάς να γίνει:

α. 2R β. 3R γ. 4R
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Μονάδες 15+35 = 50

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Σελίδα 12

Φυσική Προσανατολισμού Β´ Λυκείου Σχολικό Έτος 2019 – 2020

ΚΕΝΤΡΟΜΟΛΟΣ ΔΥΝΑΜΗ

ΠΡΟΧΕΙΡΟ ΤΕΣΤ (1) - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΘΕΜΑ Α
Α1) β
Α2) Λ

ΘΕΜΑ Β
γ

ΠΡΟΧΕΙΡΟ ΤΕΣΤ (2) - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΘΕΜΑ Α
Α1) γ
Α2) Λ

ΘΕΜΑ Β
γ

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Σελίδα 13

Φυσική Προσανατολισμού Β´ Λυκείου Σχολικό Έτος 2019 – 2020

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (1)

Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού Τάξη: Β´ Λυκείου

Κεφάλαιο: Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Διάρκεια: 2 h

ΘΕΜΑ Α
Να συμπληρώσετε τις επόμενες ημιτελείς προτάσεις Α1 – Α5, επιλέγοντας το σωστό:
Α1. Σύμφωνα με την Αρχή της Επαλληλίας των κινήσεων, όταν ένα κινητό εκτελεί ταυτόχρονα
δύο ή και περισσότερες κινήσεις:
α. καθεμία από αυτές εκτελείται ανεξάρτητα από τις υπόλοιπες
β. η θέση στην οποία φτάνει το κινητό σε χρόνο t διαφέρει από τη θέση που θα έφτανε αν οι

κινήσεις αυτές εκτελούνταν διαδοχικά στον ίδιο χρόνο t
γ. το μέτρο της ταχύτητας του σώματος ισούται σε κάθε περίπτωση με το άθροισμα των μέτρων

των ταχυτήτων εξαιτίας των επιμέρους κινήσεων
δ. η τροχιά του σώματος είναι ανεξάρτητη από τις κινήσεις αυτές

Μονάδες 4

Α2. Η γωνιακή ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση:
α. μετρά το πόσο γρήγορα το σώμα διαγράφει τόξα
β. είναι κάθετη στο επίπεδο της κυκλικής τροχιάς
γ. έχει μεταβλητή κατεύθυνση, αλλά σταθερό μέτρο
δ. έχει μέτρο το οποίο ισούται με το πηλίκο της επίκεντρης γωνίας που διαγράφει η επιβατική

ακτίνα του σώματος σε οποιαδήποτε χρονική διάρκεια προς την ακτίνα της κυκλικής τροχιάς

Μονάδες 4

Α3. Η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται ένα σώμα το οποίο εκτελεί ομαλή κυκλική
κίνηση:
α. έχει ίδια κατεύθυνση με την ταχύτητα του σώματος
β. σε κάθε περίπτωση έχει κατεύθυνση προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς
γ. είναι συνεχώς εφαπτόμενη στην τροχιά
δ. είναι σταθερή

Μονάδες 4

Α4. Στην ομαλή κυκλική κίνηση ενός σώματος:
α. η γραμμική του ταχύτητα είναι σταθερή
β. η κεντρομόλος επιτάχυνσή του είναι σταθερή
γ. η κεντρομόλος επιτάχυνσή του έχει σταθερό μέτρο
δ. η κεντρομόλος επιτάχυνσή του είναι μηδέν

Μονάδες 4

Α5. Μια κυκλική κίνηση χαρακτηρίζεται ομαλή, όταν:
α. η ταχύτητα είναι σταθερή
β. η επιτάχυνση είναι μηδέν
γ. το μέτρο της ταχύτητας είναι ανάλογο προς το χρόνο κίνησης
δ. το διαγραφόμενο τόξο είναι ανάλογο προς το χρόνο κίνησης

Μονάδες 4

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Σελίδα 14

Φυσική Προσανατολισμού Β´ Λυκείου Σχολικό Έτος 2019 – 2020

Α6. Να χαρακτηρίσετε ως σωστή (Σ) ή λανθασμένη (Λ) καθεμία από τις επόμενες προτάσεις:

α. Η μονάδα μέτρησης της γωνιακής ταχύτητας στο S.I. είναι το 1m/s.

β. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, η τιμή της γωνιακής ταχύτητας εξαρτάται από την ακτίνα.

γ. Η επιτάχυνση ενός σώματος που εκτελεί οριζόντια βολή, ισούται με την επιτάχυνση της
βαρύτητας.

δ. Το μέτρο της ταχύτητας στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση είναι σταθερό, ενώ στην ομαλή
κυκλική μεταβάλλεται.

ε. Σε κάποιες περιπτώσεις οριζόντιας βολής, το σώμα είναι δυνατό να φτάσει στο έδαφος με
κατακόρυφη ταχύτητα.

Μονάδες 1x5 = 5

ΘΕΜΑ Β

Β1. Ένα σώμα εκτοξεύεται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου u0 από ύψος h κι εκτελεί
καμπυλόγραμμη κίνηση χωρίς τριβές μέχρι που φτάνει στο έδαφος. Αν η επιτάχυνση της
βαρύτητας είναι ίση με g, τότε η οριζόντια κίνηση του σώματος διαρκεί χρόνο t, για τον οποίο
ισχύει:

√ √ √α . t = 2h h 2h
g β. t = g γ. t = u0

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Μονάδες 2+6 = 8

Β2. Σ’ ένα αναλογικό ρολόι με δείκτες ο λεπτοδείκτης έχει διπλάσιο μήκος από τον ωροδείκτη.
Αν u1 είναι το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας περιστροφής του άκρου του ωροδείκτη και u2 το
αντίστοιχο για το άκρο του λεπτοδείκτη, τότε ισχύει:

α . u2 = 5 u1 β . u2 = 12u1 γ . u2 = 24 u1
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Μονάδες 2+6 = 8

Β3. Ο δίσκος του διπλανού σχήματος περιστρέφεται με σταθερή
γωνιακή ταχύτητα ω⃗ . Το σώμα Σ ισορροπεί οριακά σε απόσταση
R από το κέντρο Ο του δίσκου. Αν διπλασιάσουμε τη γωνιακή
ταχύτητα, τότε για να ισορροπεί και πάλι οριακά το σώμα Σ πρέπει
να τοποθετηθεί σε απόσταση d από το σημείο O, για την οποία ισχύει:

α. d = R β. d = R γ. d = 4R
4 2

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Μονάδες 2+7 = 9

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Σελίδα 15

Φυσική Προσανατολισμού Β´ Λυκείου Σχολικό Έτος 2019 – 2020

ΘΕΜΑ Γ
Σώμα μάζας m = 100gr κάνει ομαλή κυκλική κίνηση με κεντρομόλο επιτάχυνση μέτρου αΚ =
2m/s². Αν το σώμα σε χρονικό διάστημα Δt = 2s διανύει τόξο μήκους Δs = 4m, να υπολογίσετε:

Γ1. το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας του σώματος.
Γ2. την ακτίνα της κυκλικής τροχιάς.
Γ3. το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του σώματος.
Γ4. την περίοδο της κίνησης.
Γ5. το μέτρο της κεντρομόλου δύναμης που ασκείται στο σώμα.

Μονάδες 5x5 = 25

ΘΕΜΑ Δ

Ένας οριζόντιος δίσκος ακτίνας R = 0,5m περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το
κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδό του. Η περίοδος περιστροφής του δίσκου είναι T = 2s.

Δ1. Να υπολογίσετε τη συχνότητα περιστροφής του δίσκου.

Δ2. Να υπολογίσετε το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας ενός σημείου του δίσκου που βρίσκεται
μεταξύ της περιφέρειας και του κέντρου του δίσκου.

Δ3. Να υπολογίσετε το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας ενός σημείου της περιφέρειας του
δίσκου.

Δ4. Να βρείτε το μέτρο της κεντρομόλου επιτάχυνσης ενός σημείου της περιφέρειας του δίσκου.

Δ5. Ένα μικρό κομμάτι λάσπης μάζας m = 0,1kg είναι κολλημένο σε σημείο του δίσκου που
απέχει από τον άξονα περιστροφής απόσταση d = 0,4m. Η μέγιστη κεντρομόλος δύναμη που
μπορει να δεχτεί το κομμάτι λάσπης από το δίσκο ισούται με FΚ(max) = 1,6N. Να υπολογίσετε
κατά πόσο μπορούμε να αυξήσουμε τη συχνότητα περιστροφής του δίσκου, ώστε το κομμάτι
λάσπης να παραμείνει κολλημένο στο δίσκο.

Μονάδες 5x5 = 25
Δίνεται π 2 = 10

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Σελίδα 16

Φυσική Προσανατολισμού Β´ Λυκείου Σχολικό Έτος 2019 – 2020

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (1) – ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Θέμα Α

Α1) α Α2) β Α3) β Α4) γ Α5) δ

Α6) α. Λ β. Λ γ. Σ δ. Λ ε. Λ

Θέμα Β

Β1) α Β2) γ Β3) α

Θέμα Γ
Γ1. u = 2 m/s
Γ2. R = 2 m
Γ3. ω = 1 rad /s
Γ4. T = 2 π s
Γ5. FK = 0,2 N

Θέμα Δ
Δ1. f = 0,5 Hz
Δ2. ω = π rad /s
Δ3. u = 0,5 π m/ s
Δ4. α Κ = 5 m/ s2
Δ5. Δf = +0,5 Hz ή Π = 100 %

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Σελίδα 17

Φυσική Προσανατολισμού Β´ Λυκείου Σχολικό Έτος 2019 – 2020

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (2)

Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού Τάξη: Β´ Λυκείου

Κεφάλαιο: Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Διάρκεια: 2 h

ΘΕΜΑ Α
Να συμπληρώσετε τις επόμενες ημιτελείς προτάσεις Α1 – Α5, επιλέγοντας το σωστό:
Α1. Δύο βλήματα εκτοξεύονται ταυτόχρονα οριζόντια από την ταράτσα ενός κτιρίου με άνισες
ταχύτητες. Τα δύο βλήματα:
α. φτάνουν στο έδαφος σε διαφορετικές χρονικές στιγμές
β. έχουν κάθε στιγμή ίσες κατά μέτρο ταχύτητες
γ. φτάνουν στο έδαφος με ομόρροπες ταχύτητες
δ. έχουν κάθε στιγμή την ίδια μεταβολή ταχύτητας

Μονάδες 4

Α2. Μια μικρή μπίλια εκσφενδονίζεται οριζόντια από το άκρο Α ενός τραπεζιού. Ο ρυθμός
μεταβολής:
α. της θέσης της μπίλιας κατά την οριζόντια διεύθυνση, στο σημείο Α είναι μηδέν
β. της ταχύτητας της μπίλιας κατά την κατακόρυφη διεύθυνση, στο σημείο Α είναι μηδέν
γ. της μετατόπισης της μπίλιας κατά την οριζόντια διεύθυνση, είναι σταθερός
δ. της μετατόπισης της μπίλιας κατά την κατακόρυφη διεύθυνση, είναι σταθερός

Μονάδες 4

Α3. Μια μικρή μάζα βρίσκεται πάνω σε οριζόντιο περιστρεφόμενο δίσκο. Η κεντρομόλος
επιτάχυνση της μάζας είναι:
α. μηδέν
β. μεγαλύτερη κατά μέτρο, όσο πιο μακριά βρίσκεται από τον άξονα περιστροφής
γ. μικρότερη κατά μέτρο, όσο πιο μακριά βρίσκεται από τον άξονα περιστροφής
δ. ανεξάρτητη από τη θέση της πάνω στο δίσκο

Μονάδες 4

Α4. Το μέτρο της δύναμης που αναγκάζει ένα αντικείμενο να εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σε
κύκλο ακτίνας R, είναι ανάλογο με:
α. το μέτρο της γραμμικής του ταχύτητας
β. τη συχνότητά του
γ. το τετράγωνο της ταχύτητάς του
δ. την περίοδό του

Μονάδες 4

Α5. Η επιτάχυνση ενός σώματος που εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση οφείλεται στη μεταβολή:
α. του μέτρου της γραμμικής ταχύτητας
β. της κατεύθυνσης της γραμμικής ταχύτητας
γ. του μέτρου της γωνιακής ταχύτητας
δ. της κατεύθυνσης της γωνιακής ταχύτητας

Μονάδες 4

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Σελίδα 18

Φυσική Προσανατολισμού Β´ Λυκείου Σχολικό Έτος 2019 – 2020

Α6. Να χαρακτηρίσετε ως σωστή (Σ) ή λανθασμένη (Λ) καθεμία από τις επόμενες προτάσεις:

α. Όταν ένα σώμα εκτελεί οριζόντια βολή, τότε η θέση του κάθε στιγμή είναι ανεξάρτητη από το
μέτρο της αρχικής του ταχύτητας.

β. Όταν ένα σώμα εκτελεί οριζόντια βολή, τότε ο ολικός χρόνος κίνησής του μέχρι το έδαφος
εξαρτάται από τον τόπο που γίνεται η βολή.

γ. Όταν ένα σώμα εκτελεί οριζόντια βολή, τότε κάθε στιγμή η ταχύτητά του είναι εφαπτόμενη
της καμπύλης της τροχιάς του.

δ. Όταν ένα αυτοκίνητο διαγράφει κυκλική τροχιά πάνω σε οριζόντιο δρόμο με ταχύτητα
σταθερού μέτρου, τότε δεν του ασκείται τριβή από το δρόμο.

ε. Ένα σώμα έχει κεντρομόλο επιτάχυνση, μόνο όταν η κίνησή του είναι καμπυλόγραμμη.

Μονάδες 1x5 = 5

ΘΕΜΑ Β

Β1. Ένα βλήμα εκτοξεύεται οριζόντια με αρχική ταχύτητα μέτρου u0 = 10m/s. Στο σημείο Α της
τροχιάς του η κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας του βλήματος είναι ίση με την οριζόντια
(uy = ux). Η τεταγμένη του σημείου Α είναι:

α . y A = 4 m β . y A = 5 m γ . y A = 10 m
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Μονάδες 2+6 = 8

Β2. Ένα μικρό σώμα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση με γραμμική ταχύτητα μέτρου u. Αν
διπλασιάσουμε τη συχνότητα περιστροφής και ταυτόχρονα διπλασιάσουμε την ακτίνα της
ομαλής κυκλικής κίνησης, τότε το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας γίνεται ίσο με:

α. u´ = u β . u´ = u γ. u´ = 4u
4

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Μονάδες 2+6 = 8

Β3. Το σώμα του διπλανού σχήματος μάζας m είναι δεμένο στο
ελεύθερο άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους l και
διαγράφει κατακόρυφο κύκλο με κέντρο το σημείο Ο. Όταν το σώμα
διέρχεται από τη θέση Κ, το μέτρο της τάσης του νήματος είναι ίσο
με:

α . Τ = m g συνφ β . Τ = m u2l − m g συνφ γ . Τ = m u2l + m g συνφ
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Μονάδες 2+7 = 9

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Σελίδα 19

Φυσική Προσανατολισμού Β´ Λυκείου Σχολικό Έτος 2019 – 2020

ΘΕΜΑ Γ

Δύο σώματα Α και Β τη χρονική στιγμή t0 = 0 διέρχονται από τα
αντιδιαμετρικά σημεία ενός κύκλου και διαγράφουν την ίδια
κυκλική τροχιά με σταθερές γωνιακές ταχύτητες μέτρου ωΑ = π/4
rad/s και ωΒ = π/6 rad/s αντίστοιχα. Το σώμα Α κινείται ομόρροπα
με τους δείκτες του ρολογιού και το Β αντίρροπα, όπως φαίνεται
στο διπλανό σχήμα. Να υπολογίσετε:

Γ1. την περίοδο της κίνησης κάθε σώματος.
Γ2. το λόγο των γραμμικών ταχυτήτων uA / uB των δύο σωμάτων.
Γ3. το λόγο των κεντρομόλων επιταχύνσεων αΚ(Α) / αΚ(Β) των δύο σωμάτων.
Γ4. τη χρονική στιγμή που τα δύο σώματα συναντώνται για 1η φορά.
Γ5. τη γωνία που έχει διαγράψει το κάθε σώμα, μέχρι να συναντηθούν για 2η φορά.

Μονάδες 5x5 = 25

ΘΕΜΑ Δ
Μεταλλική σφαίρα μάζας m = 2kg είναι δεμένη στο άκρο Α αβαρούς και μη εκτατού νήματος
μήκους l = 0,2m. Το νήμα στρέφεται γύρω από το άλλο ακλόνητο άκρο του Ο, διαγράφοντας
κατακόρυφο κύκλο. Όταν η σφαίρα διέρχεται από το κατώτερο σημείο της κυκλικής τροχιάς
της δέχεται δύναμη από το νήμα μέτρου Τ = 30Ν. Εκείνη τη χρονική στιγμή το νήμα κόβεται και
η σφαίρα εκτελεί οριζόντια βολή, της οποίας το βεληνεκές είναι s = 0,2m. Να υπολογίσετε:

Δ1. τη συνισταμένη δύναμη που δέχεται η σφαίρα, ελάχιστα πριν κοπεί το νήμα.
Δ2. το μέτρο της ταχύτητας u0 της σφαίρας, τη χρονική στιγμή που κόβεται το νήμα.
Δ3. το ύψος h, από το οποίο η σφαίρα εκτελεί οριζόντια βολή.
Δ4. την ταχύτητα της σφαίρας όταν φτάνει στο έδαφος.
Δ5. το μέτρο της μεταβολής της ταχύτητας της σφαίρας κατά τη διάρκειας της οριζόντιας
βολής.

Μονάδες 5x5 = 25
Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα και η τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας ίση με g = 10 m / s2

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Σελίδα 20

Φυσική Προσανατολισμού Β´ Λυκείου Σχολικό Έτος 2019 – 2020

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (2) – ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Θέμα Α

Α1) δ Α2) γ Α3) β Α4) γ Α5) β

Α6) α. Λ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Σ

Θέμα Β

Β1) β Β2) γ Β3) γ

Θέμα Γ

Γ1. Τ Α = 8 s , T B = 12 s

Γ2. uA = 3
uB 2

Γ3. α Κ (Α) = 9
α Κ (B) 4

Γ4. t = 2,4 s

Γ5. Δφ Α = 9π rad , ΔφB = 6π rad
5 5

Θέμα Δ
Δ1. ΣF = 10 N
Δ2. u0 = 1 m/ s
Δ3. h = 0,2 m

Δ4. u = √5 m/ s , εφθ = 2

Δ5. |Δ⃗u| = 2 m/s

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Σελίδα 21

Φυσική Προσανατολισμού Β´ Λυκείου Σχολικό Έτος 2019 – 2020

Πηγές Θεμάτων

1. Σχολικό Βιβλίο Φυσικής Θετικού Προσανατολισμού Β´ Λυκείου

2. Φυσική Θετικού Προσανατολισμού Β´ Λυκείου – Μαθιουδάκης & Παναγιωτακόπουλος (εκδ.
Σαββάλας)

3. Φυσική Θετικού Προσανατολισμού Β´ Λυκείου – Γκρίτζαλης, Χανδρινός & Χατζημαρινάκης
(εκδ. Γκρίτζαλης)

4. Φυσική Θετικού Προσανατολισμού Β´ Λυκείου – Κώστας Αλεφραγκής (εκδ. ΕΟΣΚ)

5. Τράπεζα Θεμάτων ΙΕΠ (http://exams-repo.cti.gr)

Επιμέλεια
Δημήτρης Κοντουδάκης, Φυσικός

Κεφ. 1 – Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Σελίδα 22