BAHAN AJAR MONICA

PERTEMUAN 1

BAHAN
AJAR

REFLEKSI

MONICA YULI KRISTANTI

KOMPETENSI INTI INDIKATOR PENCAPAIAN
KOMPETENSI
Menghargai dan menghayati ajaran agama
yang dianutnya 3.5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat bayangan hasil
Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, refleksi. (C2)
tanggung jawab, peduli (toleran, gotong
royong), santun, percaya diri dalam 3.5.2 Menentukan bayangan hasil refleksi
berinteraksi secaraefektif dengan lingkungan terhadap sumbu dan refleksi terhadap
sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan sumbu y. (C3)
dan keberadaannya
Memahami dan menerapkan pengetahuan 3.5.3 Menganalisis masalah kontekstual yang
(faktual, konseptual, dan prosedural) berkaitan dengan refleksi terhadap sumbu
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu dan refleksi pada sumbu . (C4)
pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait
fenomena dan kejadian tampak mata. TUJUAN
Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah PEMBELAJARAN
konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan Setelah mengikuti pembelajaran, menggunakan
ranah abstrak (menulis, membaca, model pembelajaran Problem Based Learning
menghitung, menggambar, dan mengarang) dengan pendekatan TPACK dan berbantuan LKPD,
sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan google form, serta video pembelajaran, peserta
sumber lain yang sama dalam sudut didik diharapkan memiliki motivasi dalam
pandang/teori. kegiatan pembelajaran serta dapat:
1. Mengidentifikasi sifat-sifat bayangan hasil
KOMPETENSI DASAR refleksi dengan benar. (C2)
2. Menentukan bayangan hasil refleksi terhadap
3.5 Menjelaskan transformasi geometri sumbu dan refleksi terhadap sumbu y dengan
(refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) yang benar. (C3)
dihubungkan dengan masalah kontekstual. 3. Menganalisis masalah kontekstual yang
berkaitan konsep transformasi geometri refleksi
4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang pada sumbu dan refleksi pada sumbu dengan
berkaitan dengan transformasi geometri teliti. (C4)
(refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi).

REFLEKSI

A. Pengertian

Jika kita melihat foto di samping, maka akan terlihat
bayangan dari awan pada permukaan air. Perhatikan
bahwa setiap titik ujung pohon asli memiliki titik
yang bersesuaian dengan bayangannya pada air.
Jarak titik pada ujung pohon dengan titik pada
bayangan ujung pohon sama. Bayangan dari pohon-
pohon tersebut terhadap air disebut dengan refleksi
(pencerminan).

Lalu, apa defisini dari refleksi (pencerminan)?

Gambar 1

Refleksi adalah salah satu jenis transformasi yang memindahkan setiap titik pada
suatu bidang dengan menggunakan sifat benda dan bayangannya pada cermin datar.

Pada gambar 2 berikut menunjukkan refleksi (pencerminan) titik P terhadap cermin atau garis AB,
dengan titik P' sebagai bayangan dari titik P.

https://www.kompasbelajar.com/2021/10/materi-matematika-kelas-xi-bab-v.html

Berdasarkan gambar di atas, maka diperoleh sifat-sifat yang terdapat dalam pencerminan yaitu:
Bayangan bangun memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan bangun aslinya.
Jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda aslinya ke cermin.
Bayangan bangun pada cermin saling berhadapan dengan bangun aslinya
Garis yang menghubungkan benda dengan bayangannya, tegak lurus terhadap cermin.

Ayo Kita Amati

B. Refleksi terhadap Sumbu x dan Sumbu y

Perhatikan gambar disamping. Gambar tersebut
menunjukkan refleksi titik A, B, dan C terhadap
sumbu x dan sumbu y. Titik A', B', dan C' adalah
bayangan titik A, B, dan C pada refleksi terhadap
sumbu-x, sedangkan titik A'', B'', dan C" adalah
bayangan titik A, B, dan C pada refleksi terhadap
sumbu-y.
Dari hasil refleksi diperoleh bahwa:

Bayangan terhadap sumbu x adalah

⇒A(-5, 1) A’(-5, -1)
⇒B(-3, 4) B’(-3, -4)
⇒C(-1, 1) C’(-1, -1)

Bayangan terhadap sumbu y

⇒A(-5, 1) A”(5, 1)
⇒B(-3, 4) B”(3, 4)
⇒C(-1, 1) C”(1, 1)

Ayo Kita Simpulkan

Berdasarkan hasil percobaan di atas, apa yang kamu dapatkan mengenai hubungan antara
koordinat titik asal dengan koordinat titik bayangan yang direfleksikan terhadap sumbu X dan
terhadap sumbu Y?

Bayangan titik (x, y) yang direfleksikan terhadap sumbu-x adalah ( x , -y )
Bayangan titik (x, y) yang direfleksikan terhadap sumbu-y adalah ( -x , y )

Contoh:

1.Titik A(7, -8) direfleksikan terhadap sumbu x, kemudian bayangannya direfleksikan terhadap
sumbu y. Tentukan bayangan koordinat titik terakhir!

Jawab:
Ingat!
Hasil refleksi titik P(x, y) terhadap sumbu x adalah (x , -y)
Hasil refleksi titik P(x, y) terhadap sumbu y adalah (-x , y)

Bayangan titik A(7, -8) yang direfleksikan terhadap sumbu x adalah A'(7, 8)
Bayangan titik A'(7, 8) yang direfleksikan terhadap sumbu y adalah A"(-7, 8)

Evaluasi

1. Diketahui segitiga sama kaki ABC dengan A(-4, 7), B(-6, 2), dan C(-2, 2).

a. Gambarlah segitiga ABC dan bayangannya terhadap sumbu x.

b. Tulislah koordinat titik-titik sudut bayangannya



2. Titik A(-4, -2) dan B(-2, 4) dicerminkan terhadap sumbu Y menghasilkan bayangan A'

dan B'. Hitunglah luas bangun ABA'B'!


Segitiga HIJ direfleksikan terhadap sumbu-x, kemudian sumbu-y. Hasil refleksinya
berkoordinat di H"(-2, -3), I"(-5, -3), J"(-4, -6). Tentukan koordinat titik asal H, I, dan J!
3.

PERTEMUAN 2

BAHAN
AJAR

REFLEKSI

MONICA YULI KRISTANTI

KOMPETENSI INTI INDIKATOR PENCAPAIAN
KOMPETENSI
Menghargai dan menghayati ajaran agama
yang dianutnya 3.5.4 Menentukan bayangan hasil refleksi
Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, terhadap garis y = x dan y= -x. (C3)
tanggung jawab, peduli (toleran, gotong
royong), santun, percaya diri dalam 3.5.5 Menganalisis masalah kontekstual yang
berinteraksi secaraefektif dengan lingkungan berkaitan dengan refleksi terhadap garis y =
sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan x dan y= -x. (C4)
dan keberadaannya
Memahami dan menerapkan pengetahuan TUJUAN
(faktual, konseptual, dan prosedural) PEMBELAJARAN
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait Setelah mengikuti pembelajaran, menggunakan
fenomena dan kejadian tampak mata. model pembelajaran Problem Based Learning
Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah dengan pendekatan TPACK dan berbantuan LKPD,
konkret (menggunakan, mengurai, google form, serta video pembelajaran, peserta
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan didik diharapkan memiliki motivasi dalam
ranah abstrak (menulis, membaca, kegiatan pembelajaran serta dapat:
menghitung, menggambar, dan mengarang) 1. Menentukan bayangan hasil refleksi terhadap
sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan garis y = x dan y= -x. (C3)
sumber lain yang sama dalam sudut 2. Menganalisis masalah kontekstual yang
pandang/teori. berkaitan dengan konsep transformasi refleksi
terhadap garis y = x dan y= -x. (C4)
KOMPETENSI DASAR

3.5 Menjelaskan transformasi geometri
(refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) yang
dihubungkan dengan masalah kontekstual.

4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan transformasi geometri
(refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi).

REFLEKSI

Refleksi terhadap Sumbu x dan Sumbu y

Perhatikan gambar berikut!




Gambar 1 Gambar 2

Gambar 1 menunjukkan refleksi titik A dan B terhadap garis dengan persamaan y = x. Titik A' adalah
bayangan dari titik A dan titik B' adalah bayangan dari titik B.
Bayangan dari titik A(5, 2) adalah A'(2, 5)
Bayangan dari titik B(3, -5) adalah B'(-5, 3)

Gambar 2 menunjukkan refleksi titik C dan D terhadap garis dengan persamaan y = -x. Titik C' adalah
bayangan dari titik C dan titik D' adalah bayangan dari titik D.
Bayangan dari titik C(3, 6) adalah C'(-6, -3)
Bayangan dari titik D(4, -1) adalah '(1, -4)

Ayo Kita Simpulkan


Berdasarkan hasil percobaan di atas, apa yang kamu dapatkan mengenai hubungan
antara koordinat titik asal dengan koordinat titik bayangan yang direfleksikan terhadap
garis y = x dan terhadap garis y= -x?

Bayangan titik (x, y) yang direfleksikan terhadap garis y= x adalah (y , x )
Bayangan titik (x, y) yang direfleksikan terhadap garis y = -x adalah ( -y , -x )

Contoh

Tentukan koordinat bayangan titik P(2, -7) jika direfleksikan terhadap garis dengan persamaan y = x
dan y = -x!

Jawab:
Ingat!
Bayangan titik (x, y) yang direfleksikan terhadap garis y= x adalah (y , x )
Bayangan titik (x, y) yang direfleksikan terhadap garis y = -x adalah ( -y , -x )

Bayangan titik P(2, -7) terhadap garis y = x adalah P'(-7, 2)
Bayangan titik P(2, -7) terhadap garis y = -x adalah P'(7, -2)

Evaluasi

1.Tentukan bayangan dari titik A(5, -3) dan B(-6, -2) yang direfleksikan terhadap:
a. garis y = x
b. garis y = -x

2. Koordinat-koordinat titik sudut segiempat ABCD adalah A(1, 0), B(8, 0), C(6, 3), dan D(3, 3).
Tentukan:
a. bayangan dari titik-titik sudut segiempat ABCD jika direfleksikan terhadap garis y = -x
b. luas segiempat ABCD