9.ANALISIS ENERGI SISTEM TERBUKA_2

BAB 9

Aa

ANALISIS ENERGI DAN MASSA
SISTEM TERBUKA (CONTROL VOLUME)

Indikator: Pada bab 8 kita telah menerapkan
persamaan kesetimbangan energi untuk
1. Menjelaskan prinsip konservasi sistem tertutup. Pada bab ini, kita akan
massa mengembangkan analisis energi untuk sistem
yang melibatkan aliran massa melintasi batas-
2. Menerapkan prinsip konservasi batas disebut sistem terbuka dengan
massa untuk berbagai sistem menitikberatkan pada sistem terbuka aliran
termasuk sistem terbuka aliran tetap (steady).
steady
Pengetahuan mengenai sistem terbuka
3. Menerapkan hukum pertama sangat penting untuk dipelajari dan dipahami.
termodinamika sebagai pernyataan Karena pengetahuan ini memberikan kita
prinsip kekekalan energi pada pemahaman mengenai ada/tidaknya aliran
sistem terbuka massa yang mengalir dari atau menuju sistem,
ada/tidaknya energi yang mengalir dari atau
4. Mengidentifikasi energi yang menuju sistem, dan pengetahuan mengenai
dibawa oleh aliran fluida melewati kondisi ketika sistem terbuka itu terjadi.
batas sistem terbuka Sehingga kita dapat mengaplikasikan
pengetahuan kita itu untuk mengontrol
5. Menyelesaikan persoalan kondisi dari sebuah sistem menjadi sebuah
kesetimbangan energi untuk alat- kondisi yang kita inginkan.
alat aliran steady seperti pada nozzle,
kompresor, turbin, katup ekspansi, Bab ini dimulai dengan memahami
mixing chamber, heater dan penukar hukum konservasi massa untuk sistem
kalor (Heat Exchange). terbuka, kemudian dilanjutkan kerja aliran
dan energi aliran fluida. Selanjutnya
menerapkan persamaan kesetimbangan energi
untuk sistem yang melibatkan proses aliran
steady khususnya pada alat-alat seperti nozel,
diffusers, kompresor, turbin, perangkat
throttling, pencampuran ruang, dan penukar
(heat exchange).

9.1 Hukum Konservasi Massa
Konservasi massa adalah salah satu prinsip yang paling mendasar di alam. Konservasi

massa ini banyak digunakan pada bidang kimia. Contohnya ketika ingin membuat air maka
diperlukan unsure oksigen dengan massa 16 kg yang direkasikan dengan 2 kg hidrogen maka
akan terbentuk 18 kg air seperti pada Gambar 9.1.

+16 kg 2 kg 18 kg
H2 H2O
O2

Gambar 9.1 Hukum Kekekalan Massa

Seperti halnya energi, massa merupakan sifat yang dapat dikonversi dan tidak dapat

diciptakan maupun di musnahkan selama proses. Namun, massa (m) dan energi (E) dapat

dikonversi satu sama lain berdasarkan rumus diperkenalkan oleh Albert Einstein (1879-1955)

yaitu dimana c adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa (3 x 108 m/s). Persamaan

ini menunjukkan bahwa massa suatu sistem berubah ketika perubahan energi. Namun, untuk

semua interaksi energi yang ditemui dalam praktek, dengan pengecualian dari reaksi nuklir,

perubahan massa sangat kecil dan tidak dapat dideteksi oleh suatu yang paling sensitif. Sebagai

contoh, ketika 1 kg air terbentuk dari oksigen dan hidrogen, jumlah energi yang dilepaskan

adalah 16.000 kJ, sehingga hanya 1,77 x 10-13 kg massa yang dibutuhkan. Sebuah massa yang

sangat kecil oleh karena itu perubahan massa karena perubahan energi mutlak dapat

diabaikan.

Untuk sistem tertutup, prinsip konservasi massa secara implisit digunakan dengan

mensyaratkan bahwa massa sistem selalu konstan selama proses. massa dapat melintasi batas-

batas, dan harus mengerathui jumlah massa yang masuk dan meninggalkan sistem terbuka.

9.2 Laju Aliran Massa
Laju aliran massa adalah jumlah massa yang mengalir melalui suatu penampang tiap

satuan waktu, dilambangkan dengan ̇ . Titik diatas simbol digunakan untuk menunjukkan
laju perubahan terhadap waktu. Jika zat cair atau gas mengalir masuk dan keluar sebuah sistem
terbuka melalui pipa atau saluran, massa yang masuk adalah proporsional terhadap luas
permukaan A dari pipa/saluran, densitas dan kecepatan dari fluida, dapat dilihat pada Gambar
9.2. Laju aliran massa melalui differensial dA dapat dituliskan :

220

Bab 9 Analisis Energi dan Massa Sistem Terbuka (Control Volume)

̇ (9.1)

Dimana Vn adalah komponen kecepatan normal terhadap

dA. Perhatikan bahwa kedua δ dan d digunakan untuk

menunjukkan diferensial, diman δ adalah biasanya digunakan

untuk jumlah (seperti panas, kerja, dan perpindahan massa)

yang merupakan fungsi jalan dan diferensial non eksak,

sementara d digunakan untuk jumlah (Seperti energi dalam,

entalpi) yang merupakan fungsi titik dan memiliki diferensial Gambar 9.2
exact. Massa yang melalui pipa atau saluran dapat diperoleh Vn adalah komponen
dengan mengintegrasikan persamaan 9.1 , diperoleh :
kecepatan normal
terhadap dA.

̇∫ (9.2)

Aliran fluida melalui instalasi (pipa) terdapat dua

jenis aliran yaitu aliran laminer dan aliran turbulensi.

Cairan dengan rapat massa yang akan lebih mudah

mengalir dalam keadaan laminer. Dalam aliran fluida

perlu ditentukan arah vektor kecepatan aliran pada suatu Gambar 9.3 pada
titik ke titik yang lain. Kecepatan tidak pernah seragam Arah Vektor Kecepatan
penampang pipa karena cairan meluncur kepermukaan,
dengan demikian memiliki kecepatan nol pada dinding.. Aliran

Sebaliknya, kecepatan tidak nol dekat garis tengah pipa. Dapat didefinisikan Vavg merupakan

nilai kecepatan rata-rata ( ) fluida terhadap luas (m/s) (Gambar 9.3), dimana persamaan

kecepatan rata-rata

∫ (9.3)

dimana Ac adalah luas penampang normal terhadap arah aliran. Oleh karena itu, massa yang
melalui pipa atau saluran dapat diperoleh

̇ () (9.4)

Volume fluida yang mengalir melalui penampang tiap satuan waktu adalah disebut laju
aliran volume ( ̇ ), lihat Gambar 9.4. Persamaan laju aliran volume yakni

221

̇∫ (9.5)

Biasanya Vavg dapat dituliskan V saja. Bentuk awal dari

Persamaan 9.5 dicetuskan pada tahun 1628 oleh seorang

biarawan Italia bernama Benedetto Castelli (1577-1644). Gambar 9.4
Laju aliran volume
Hubungan laju aliran massa dan volume aliran, diperoleh

̇ ̇̇ (9.6)

dimana υ merupakan volume jenis.

Soal 1 Laju Aliran Massa

Udara pada tekanan 100 kPa, 50oC, mengalir melalui pipa dengan laju aliran volume

sebesar 40 m3/menit. Tentukan laju aliran massa yang mengalir melalui pipa dalam

satuan kg/s (Asumsi bahwa udara sebagai gas ideal) ?

Penyelesaian :

Diketahui : P = 100 kPa

T = 50 oC
̇ = 40 m3/menit

Ditanya: ̇ dalam satuan kg/s ?

Penyelesaian :

()

̇ ⁄
̇ ⁄

222

Bab 9 Analisis Energi dan Massa Sistem Terbuka (Control Volume)

Soal 2 Laju Aliran Massa

Refrigerant-134a pada tekanan 200 kPa, dengan kuantitas (x) sebesar 40%, mengalir

melalui pipa berdiameter 1,1 cm dengan kecepatan rata-rata sebesar 50 m/s. Tentukan

laju aliran massa pada refrigerant-134a?

Penyelesaian :

Diketahui : P = 200 kPa

x = 40 % = 0,4

d = 1,1 cm = 0,11 m

= 50 m/s

Ditanya: ̇ dalam satuan kg/s ?

Penyelesaian : lihat tabel refrigerant-134a pada tekanan 200 kPa

Diperoleh

Rumus

()

̇ ̇
̇

⁄( ) ⁄
̇⁄

9.3 Hukum Kekekalan (Konservasi) Massa untuk Sistem Terbuka
Sistem terbuka adalah sistem dalam ruang (daerah) yang diselidiki yang dibatasi oleh

permukaan batas sistem terbuka (control surface). Ukuran dan bentuk sistem terbuka dapat
dipilih sembarang berdasarkan kebutuhan. Tetapi yang biasa ditemui adalah sistem terbuka
bentuk dan ukurannya tetap dan kedudukannya tetap terhadap suatu sumbu acuan. Pada
ujung-ujung terbukapermukaan batasnya bisa imajiner maupun real, sehingga massa, panas,
dan kerja dapat mengalir melalui pemukaan batas sistem terbuka.

Prinsip konservasi massa untuk sistem terbuka dapat dinyatakan sebagai transfer massa
bersih ke atau dari sistem terbuka selama interval waktu t adalah sama dengan perubahan

223

bersih (kenaikan atau penurunan) total massa dalam sistem terbuka selama Δt, dengan
persamaan :

( )( ) ( )

( )( ) (9.7)

dimana ( )= adalah perubahan massa sistem terbuka selama

proses. Dapat pula dinyatakan dalam bentuk laju sebagai berikut :

̇̇ () (9.8)

dimana ̇ ̇ adalah total laju aliran massa masuk dan keluar sistem terbuka,

dan adalah laju waktu perubahan massa dalam batas sistem terbuka. Persamaan 9.7 dan

9.8 sering disebut sebagai keseimbangan massa dan berlaku untuk setiap sistem terbuka yang
mengalami segala jenis proses.

9.4 Kesetimbangan Massa untuk Proses Aliran tetap (Steady)

Selama proses aliran steady, jumlah massa yang terkandung dalam sistem terbuka tidak

berubah dengan waktu ( = konstan). Oleh karena itu prinsip konservasi massa

membutuhkan jumlah total massa yang masuk sistem terbuka sama dengan jumlah total massa

meninggalkan sistem terbuka. Sebagai contoh selang untuk menyiram tanaman, dimana jumlah

air yang masuk selang tiap satuan waktu ekuivalen dengan jumlah air yang meninggalkan

selang tiap satuan waktu.

Ketika berhadapan dengan proses aliran steady, bukan jumlah total massa mengalir

masuk atau keluar dari perangkat dari waktu ke waktu, melainkan lebih mementingkan jumlah

massa yang mengalir tiap satuan waktu, yaitu, laju aliran massa ̇ . Prinsip konservasi massa

untuk sistem aliran secara umum sistem dengan beberapa pintu masuk (inlet) dan pintu keluar

(outlet) dapat dinyatakan dalam bentuk laju sebagai berikut :

∑ ̇ ∑ ̇ () (9.9)

Persamaan 9.9 menunjukkan bahwa laju massa total yang masuk sistem terbuka
ekuivalen dengan laju massa total keluar sistem tersebut. Banyak perangkat seperti nosel,
difuser, turbin, kompresor, dan pompa hanya melibatkan aliran tunggal (dimana satu inlet dan
satu outlet). Untuk lebih memudahkan, kita dapat menggunakan keadaan inlet oleh subskrip 1

224

Bab 9 Analisis Energi dan Massa Sistem Terbuka (Control Volume)

dan keadaan outlet oleh subskrip 2, dan ∑ merupakan tanda penjumlahan. Jika hanya satu inlet
dan satu outlet untuk sistem aliran steady, persamaannya yakni

̇̇ (9.10)

Dimana adalah massa jenis atau densitas, A merupakan luas

dan V adalah volume. Perhatikan Gambar 9.5 dimana di

gambar tersebut menunjukkan ada dua pintu masuk (inlet) dan

hanya satu pintu keluar (outlet). Dimana laju aliran pada inlet

pertama sebesar 2 kg/s dan pintu inlet kedua sebesar 3 kg/s Gambar 9.5
sedangkan laju aliran pada outlet sebesar 5 kg/s dimana Contoh Sistem Terbuka
diperoleh dari penjumlahan laju aliran massa pintu inlet 1 dan 2. Dengan Dua Inlet Dan 1

Outlet

9.5 Contoh Kasus Aliran Tidak Mampat (Incompressible)

Prinsip konservasi massa dapat disederhanakan ketika fluida inkompresibel, yang
biasanya terjadi untuk cairan. Dengan menghapus densitas atau massa jenis kedua didi dalam
persamaan aliran steady, sehingga persamaan 9.10 menjadi

̇̇ (9.11)

∑ ̇∑ ̇ (9.12)

Persamaan 9.11 digunakan umtuk sistem aliran steady hanya satu inlet dan satu oulet sedangkan
persamaan 9.12 umtuk sistem aliran steady banyak inlet dan oulet.

Perlu diingat bahwa tidak ada prinsip konservasi volume, Oleh karena itu, laju aliran
volume masuk dan keluar dari alat aliran steady dapat berbeda. Laju aliran volume udara pada
sebuah kompresor pada outlet jauh lebih kecil dibandingkan pada inlet meskipun laju aliran
massa mengalir melalui kompresor konstan. Hal ini disebabkan densitas udara lebih tinggi di
outlet kompresor. Aliran steady untuk cair, laju aliran volume dan laju aliran massa konstan
karena cair pada dasarnya merupakan zat inkompresibel (densitas konstan). Contoh aliran air
melalui selang taman.

225

Soal 3 Laju Air melalui selang taman berbentuk nozzel

Sebuah selang taman terpasang dengan nosel yang digunakan untuk mengisi ember 40

L. Dengan diameter bagian dalam selang sebesar 2 cm sampai diameter berkurang

sampai 0,8 cm pada outlet nosel. Jika waktu yang dibutuhkan untuk mengisi ember

dengan air selama 50 sekon, tentukan (a) laju aliran volume dan laju aliran massa air

melalui selang ? (b) kecepatan rata-rata air di inlet nozzle ? ( ⁄)

Penyelesaian :

Diketahui : ⁄

Vember = 40 L

ddalam = 2 cm = 0,02 m
dkeluar = 0,8 cm = 0,008 m→r = 0,004 m

Ditanya:
a. ̇ dan ̇ melalui selang ?

b. Vrata-rata air dalam inlet nozzle ?

Penyelesaian :

a.

̇

̇ ̇( )( )

b. Untuk mencari nilai Vexit dapat menggunakan persamaan , untuk mencari
̇ sedangkan yang diketahui hanya ̇

nilai Akeluar merupakan nilai luas daerah nozle, sehingga mencari nilai

( )( )

Sehingga

̇ ()

226

Bab 9 Analisis Energi dan Massa Sistem Terbuka (Control Volume)

9.6 Kerja Aliran untuk Aliran Fluida

Sistem terbuka melibatkan aliran massa yang melewati batasnya dan dibutuhkan kerja

yang diperlukan untuk mendorong fluida masuk atau keluar dari sistem terbuka, inilah yang

disebut kerja aliran atau energi pada aliran fluida. Kerja ini diperlukan untuk mempertahankan

aliran kontinu melalui sistem terbuka.

Untuk memperoleh persamaan kerja

aliran, perhatikan Gambar 9.6 dimana

gambar tersebut jika tekanan fluida (P),

luas penampang fluida adalah A, maka

gaya yang bekerja pada elemen fluida oleh

piston dengan batas imaginer, gaya ini Gambar 9.6
menyebabkan piston bergeser sepanjang L. Kerja Aliran

oleh karena itu untuk memasukkan

seluruh elemen fluida ke dalam sistem terbuka maka kerja aliran tersebut memiliki persamaan

( ) (9.13)

dalam bentuk persatuan massa ()

Pada bab 4, kita telah mengetahui bahwa energi total untuk sistem kompresibel terdiri
dari tiga yaitu energi internal, energi kinetik dan energi potensial. Fluida yang masuk dan
keluar sistem terbuka memiliki bentuk energi tambahan (energi aliran PV) sehingga energi total
persatuan massa yang mengalir memiliki persamaan

() (9.14)

θ adalah energi total persatuan massa untuk sistem terbuka. Dimana , dimana h
adalah entalpi, sehingga persamaan 9.14 berubah menjadi persamaan

( ) (9.15)

dimana θ adalah menthalpi yang dipelopori oleh Prof. J. Kestin pada tahun 1966.

227

Energi total aliran fluida dari massa untuk sistem terbuka ( ), dimana

berhubungan dengan sifat massa yang seragam, begitu pula energi aliran fluida yang seragam

pula mengalir dengan laju aliran massa ( ̇ ), maka persamaan energi total sistem terbuka

memiliki persamaan

( )() (9.16)

dalam bentuk laju, persamaan 9.16 menjadi

̇ ̇ ̇( )( ) (9.17)

Ketika energi potensial dan energi kinetik diabaikan, maka persamaan 9.17 menjadi (9.18)
dan ̇ ̇

Soal 4 Transfer Energi oleh Massa

Uap pada mesin penanak nasi keluar sebanyak 4 liter yang beroperasi pada tekanan
150kPa. Kemudian ditemukan jumlah cairan dalam penanak nasi mengalami
penurunan sebesar 0,6liter dalam 40 menit setelah kondisi operasi steady tercapai, dan
luas penampang keluar adalah 8 mm2. Tentukan (a) laju aliran massa uap dan
kecepatan keluar, (b) kerja aliran dan energi total uap per satuan massa, dan (c) laju
energi total sistem terbuka berupa uap ?
Penyelesaian :
Diketahui : P = 150 kPa

Vuap = 4 L
ΔV = 0,6 L
Δt = 40 menit
Akeluar = 8 mm2 = 8 x 10-6 m2
Ditanya:
a. ̇ dan Vkeluar ?
b. Kerja aliran ( ) dan ̇ ?
c. ̇

228

Bab 9 Analisis Energi dan Massa Sistem Terbuka (Control Volume)

Penyelesaian
a. Lihat tabel dimana keadaannya saturated water dimana tekanan diketahui maka

gunakan Tabel A.5. Mencari volume jenis pada tekanan 150 kPa, diperoleh
⁄⁄

⁄⁄

Kita mengetahui untuk mendapatkan nilai ̇ dimana nilai , sehingga

mencari nilai

̇ () ()

( )( )

Untuk mencari nilai Vkeluar kita dapat mencari dengan persamaan

̇ dimana nilai , sehingga

̇ ̇( )( )

b. Untuk mengetahui nilai aliran energi per satuan massa (eflow) dapat menggunakan
persamaan eflow = Pv (mengingat bahwa h = u +Pv sehingga Pv = h - u) jadi dapat
diketahui untuk mencari nilai

Untuk mencari total energi per satuan massa (θ) dapat menggunakan persamaan
θ

(tetapi pada masalah ini, tidak ada energi potensial) hanya ada energi kinetik (ke =
V2/2 = (34,3 m/s)2/2 = 588 m2/s2 = 0,588 kJ/kg. Jika dilihat dengan nilai entalpi
(hg@150kPa = 2693,6 kJ/kg) nilai energi kinetik lebih kecil sehingga ke dapat diabaikan.
Sehingga θ
c. Laju energi yang meninggalkan penanak nasi, laju aliran massa dan energi total
uap keluar persatuan massa dari penanak nasi

̇ ̇θ ( )( )

̇( )

229

9.7 Analisis Energi untuk Sistem Aliran Steadi
Sebagian besar peralatan-peralatan keteknikan seperti turbin, kompresor dan nosel

dioperasikan untuk periode yang lama dan dalam kondisi yang sama. Peralatan yang demikian
disebut peralatan aliran steady. Proses dari peralatan- peralatan steady dapat dianalisis dengan
suatu idealisasi proses yang disebut proses aliran steadi (steady flow process). Proses aliran steadi
didefinisikan sebagai suatu proses di mana fluida mengalir dalam sistem terbuka secara steadi.
Hal ini berarti bahwa sifat dapat berubah dari titik ke titik dalam sistem terbuka tetapi pada
setiap titik selalu konstan selama proses, seperti yang diperlihatkan Gambar 9.6.

Gambar 9.6
Ilustasi Proses Aliran Steadi

Sebuah proses aliran steadi dikarakteristikkan sbg berikut :
a. Selama proses berlangsung tidak ada sifat dalam sistem tertutup yang berubah terhadap

waktu. Oleh karena itu volume (V), massa (m) dan energi total (E) konstan. Akibatnya
kerja pada batas sama dengan nol dan total massa dan energi yang masuk sama dengan
total massa dan energi yang keluar pada sistem terbuka.
b. Selama proses sifat fluida di inlet dan outlet tidak berubah terhadap waktu
c. Interaksi energi (baik berupa panas dan kerja) antara sistem sistem terbuka dengan
sekelilingnya tidak berubah terhadap waktu
Selama proses aliran steadi, energi total yang terkandung dalam sistem terbuka selalu
konstan (ECV = konstan), dengan demikian perubahan energi total dalam sistem terbuka adalah
nol (ΔECV = 0). Oleh karena itu, jumlah energi yang masuk sistem terbuka (baik panas, kerja, dan
massa) harus sama dengan jumlah energi keluar. Keseimbangan energi dalam bentuk laju
secara umum untuk proses aliran steadi menjadi

230

Bab 9 Analisis Energi dan Massa Sistem Terbuka (Control Volume)

̇̇

(9.18)

Laju transfer energi Laju perubahan

berupa panas, kerja energi internal,

dan massa kinetik dan potensial

dan massa
Karena perubahan energi total dalam sistem terbuka adalah nol (ΔECV = 0), sehingga persamaan

9.18 menjadi

̇ ̇

Laju transfer energi Laju transfer energi
masuk berupa panas, keluar berupa panas,

kerja dan massa kerja dan massa

̇ ̇ ∑̇ ̇ ̇ ∑̇ (9.19)

̇ ̇ ∑ ̇( ) ̇ ̇ ∑ ̇( )

Keseimbangan energi untuk sistem aliran steadi pertama kali muncul pada tahun 1859
dalam sebuah buku termodinamika Jerman oleh Gustav Zeuner. Persamaan kesetimbangan
energi atau hukum pertama termodinamika dalam kasus untuk sistem aliran steadi
contoiohnya pemanas air listrik yakni

̇ ̇∑ ̇( )∑ ̇( ) (9.20)

Jika diperoleh hasil negatif untuk ̇ atau ̇ berarti asumsi arah yang salah dan harus dibalik.
Untuk alat hanya ada satu aliran, kesetimbangan energi aliran steadi menjadi

̇ ̇ ̇* ( )+ (9.21)

Kesetimbangan energi dalam persatuan massa, persamaan 9.20 menjadi (9.22)
* ( )+

Jika kita bandingkan harga energi kinetik dan potensial dengan harga h udara, maka

kedua energi tersebut dapat diabaikan, coba perhatikan contoh di bawah ini

231

jika V= 45 m/s dan V = 140 m/s

()

⁄

()

⁄

jika z= 100 m dan z = 1000 m

⁄
⁄

Sepeti contoh diatas dimana nilai energi kinetik dan energi potensial diabaikan karena sangat
kecil sekali peningkatannya maka persamaan 9. 22 menjadi

Ketentuan-ketentuan dalam sistem terbuka
̇ = Laju transfer panas antara sistem terbuka dengan lingkungannya ( ̇ ) kurang

dari nol jika sistem melepaskan panas (contoh pemanas air) dan nol untuk

adiabatik
̇ = Daya (untuk alat aliran steadi), PdV = 0 dan ̇ melibatkan kerja aliran bukan

energi internal melainkan entalpi

Δh = (h ditentukan dalam tabel). Untuk gas ideal ()

=( ) merupakan energi potensial

= ( ) merupakan energi kineti, memiliki satuan m2/s2ekuivalen dengan

J/s.

9.8 Beberapa Peralatan Keteknikan dengan Aliran Steadi
Telah dijelaskan sebelumnya, sebagian besar peralatan-peralatan keteknikan dioperasikan

untuk periode yang lama dan dalam kondisi yang sama. Disini kita akan membahas peralatan
keteknikan tersebut antara lain turbin, kompresor dan nosel, diffuser, katup cekik, penukar
panas.

232

Bab 9 Analisis Energi dan Massa Sistem Terbuka (Control Volume)

a. Nosel dan difuser
Nosel merupakan alat untuk mengekspansi fluida sehingga kecepatan fluida bertambah.

Fungsi nozzle secara umum untuk meningkatkan kecepatan aliran fluida yang diikuti dengan
penurunan tekanan. Difuser merupakan sebuah komponen yang menjadi bagian dari suatu
produk atau peralatan di dalam dunia teknik yang berfungsi mengubah energi kinetik fluida
menjadi energi potensial yang berupa tekanan. Difuser merupakan kebalikan dar nosel. Fungsi
diffuser untuk meningkatkan tekanan aliran fluida yang diikuti dengan penurunan kecepatan.
Nosel dan difuser di atas adalah untuk fluida dengan kecepatan sub sonik, jika untuk
kecepatan super sonik maka bentuknya merupakan kebalikannya.

Gambar 9.7 Gambar 9.8
Nosel Difuser

Hal-hal penting yang berhubungan dengan persamaan energi untuk nosel dan difuser

adalah sebagai berikut : ), dimana antara fluida yang melalui nosel atau
1) Untuk laju perpindahan panas ( ̇

difuser dengan lingkungan biasanya sangat kecil walaupun tidak diisolasi. Hal ini karena

kecepatan fluida relatif cepat sehingga tidak cukup waktu untuk terjadi transfer panas.

Oleh sebab itu jika tidak ada data mengenai transfer panas, prosesnya dianggap adiabatik.
2) Kerja untuk nosel dan difuser tidak ada ( ̇ ), karena bentuknya hanya berupa saluran

sehingga tidak melibatkan kerja poros ataupun kerja listrik

3) Kecepatan yang terjadi dalam nosel dan diffuser sangat besar sehingga energi kinetiknya

tidak nol sehingga perubahan energi kinetik tidak bisa diabaikan

4) Pada umumnya perbedaan ketinggian ketika fluida mengalir melalui nosel dan difuser

adalah kecil, sehingga perubahan energi potensial dapat diabaikan.

Untuk lebih memudahkan, kita dapat menggunakan keadaan inlet oleh subskrip 1 dan
keadaan outlet oleh subskrip 2. Persamaan konservasi massa untuk nosel dan diffuser adalah
sebagai berikut

̇̇

233

Persamaan konservasi massa kesetimbangan energi untuk nosel dan diffuser adalah sebagai
berikut

̇ ̇ ∑ ̇( ) ∑ ̇( )

∑ ̇( ) ∑ ̇( )

̇( ) ̇( )
( )( )

√( )

Soal 5 Nosel

Suatu zat uap (steam) pada tekanan 0,4 Mpa pada suhu 300°C masuk ke dalam Nosel

adiabatik pada kecepatan rendah. Keluar dari nosel tekanannya 0,2 Mpa dengan

kualitas 90 %. Berapa kecepatan keluar dalam m/s ?

Penyelesaian :

Diketahui : P1 = 0,4 MPa

T1 = 300 °C

P2 = 0,2 Mpa

Kualitas (x) = 90 % = 0,9

Ditanya: V2 …?

234

Bab 9 Analisis Energi dan Massa Sistem Terbuka (Control Volume)

Penyelesaian

P = 0,4 MPa dimana suhu jenuhnya (Tsat) sebesar 143,63 °C sedangkan di soal suhunya

300 °C maka keadaannya keadaan superheated vapor (uap panas lanjut) maka gunakan

Tabel A.6 dicari h1 = 3066,8 kJ/kg.

Keadaan keluar ada kualitas, keadaannya yaitu saturated vapor-liquid mixture maka

gunakan Tabel A.5, dimana tekanannya 0,2 MPa nilai h2 harus dicari dahulu dengan

data ⁄
⁄

( )( ) ()

Mencari V2 , dimana V1 sangat rendah maka diabaikan

√( )

√( )

⁄
√

Soal 6 Difuser

Udara pada suhu 10 °C dan tekanannya sebesar 80 kPa memasuki difuser dari mesin jet

dengan kecepatan 200 m/s. Luas inlet diffuser adalah 0,4 . Udara meninggalkan

difuser dengan kecepatan yang sangat kecil dibandingkan dengan kecepatan di inlet.

Tentukan (a) laju aliran massa udara dan (b) suhu udara meninggalkan difuser?

Penyelesaian :

Diketahui : P1 = 80 kPa

T1 = 10 °C

V1 = 200 m/s

A = 0,4 m2

Ditanya: a. ̇ dan b. T2 …?

235

Penyelesaian

a) Untuk menentukan laju aliran massa, kita perlu mencari volume jenis udara
pertama. Hal ini ditentukan dari hubungan gas ideal pada kondisi inlet
( )( )

̇ ( )( )

b) Entalpi udara pada inlet diffuser ditentukan dari tabel udara (Tabel A-17); dimana
suhunya 10 °C = 283 K gunakan cara interpolasi
T (K) h (kJ/kg)
280 280,13

283 X

285 285,14

X = 283,136 (kJ/kg)

c) Setelah mendapatkan nilai h1, untuk mencari T2 kita bisa mencari nilai h2 dari
persamaan yang diatas

() )
(

T (K) h (kJ/kg)
300 300.19
X 303.14
305 305.22

X = 302,9 K

236

Bab 9 Analisis Energi dan Massa Sistem Terbuka (Control Volume)

b. Turbin dan Kompresor
Dalam pembangkit listrik tenaga uap, gas dan air dimana alat yang menggerakkan

generator listrik adalah turbin. Turbin adalah sebuah mesin berputar yang mengambil energi
dari aliran fluida. Prinsip kerja turbin mengubah energi potensial, energi kinetik dan tekanan
yang tersedia menjadi energi kinetik untuk memutar turbin sehingga menghasilkan energi
kinetik pada nosel. Ketika fluida mengalir melalui turbin maka gaya jatuh fluida (kerja) akan
melawan baling-baling (sudu-sudu) yang tertempel pada poros. Perputaran baling-baling
dihubungkan ke generator. Sebagai hasilnya, poros berputar dan turbin menghasilkan kerja.
Kerja yang dihasilkan turbin adalah positif karena dilakukan oleh fluida.

Kompresor secara sederhana dapat diartikan sebagai alat atau mesin yang digunakan
untuk menaikkan tekanan fluida. Kompresor, sama seperti pompa, kipas dan blower.
Kompresor (pemampat) dipakai untuk jenis yang bertekanan tinggi, blower (peniup) dipakai
untuk bertekanan rendah sedangkan fan (kipas) dipakai untuk yang bertekanan sangat rendah.
Pompa adalah jenis mesin fluida yang digunakan untuk memindahkan fluida dari satu tempat
ke tempat lain menggunakan pipa. Fluida yang dipindahkan oleh pompa adalah fluida tidak
mamapat (incompressible). Dalam menjalankan fungsinya tersebut pompa mengubah energi
gerak poros untuk menggerakkan sudu-sudu menjadi energi tekanan pada fluida. Selain
digunakan untuk mengangkat air dari sumur, pompa juga bisa digunakan untuk menaikkan
fluida ke sebuah reservoir, pengairan, maupun pengisi ketel. Kerja harus disuplai dari sumber
eksternal melalui poros yang berputar. Karena kerja dilakukan kepada fluida, maka kerja pada
kompresor adalah negatif.

Gambar 9.9 a. Turbin

237

Gambar 9.9 b. Kompesor

Hal-hal penting yang berhubungan dengan persamaan energi untuk turbin dan

komproser adalah sebagai berikut : ) pada turbin biasanya diabaikan karena antara
1) Untuk laju perpindahan panas ( ̇

fluida yang melalui turbin dengan lingkungan biasanya sangat kecil walaupun tidak

diisolasi. Untuk komproser juga diabaikan kecuali untuk kompresor yang menggunakan

pendinginan intensif

2) Kerja untuk turbin dan komproser, karena turbin mengahsilkan kerja maka akan

menghasilkan kerja sedangkan kompresor membutuhkan kerja seperti kerja listrik untuk

menggerakkannya.

3) Kecepatan yang terjadi dalam turbin dan komproser biasanya mengebabkan perubahan

energi yang tidak signifikan kecuali pada turbin ( ).

4) Pada umumnya perubahan energi potensial ketika fluida mengalir melalui turbin dan

komproser adalah kecil, sehingga perubahan energi potensial dapat diabaikan.

Untuk lebih memudahkan, kita dapat menggunakan keadaan inlet oleh subskrip 1 dan

keadaan outlet oleh subskrip 2. Persamaan konservasi massa untuk nosel dan diffuser adalah

sebagai berikut

̇̇

Persamaan konservasi massa kesetimbangan energi untuk turbin adalah sebagai berikut

̇ (̇ ̇ ) ∑ ̇( ) ∑ ̇( )

( ̇ ) ∑ ̇( ) ∑ ̇( )

238

Bab 9 Analisis Energi dan Massa Sistem Terbuka (Control Volume)

(̇ ) ̇ ̇

̇̇̇
̇ ̇( )

Persamaan konservasi massa kesetimbangan energi untuk kompresor adalah sebagai berikut

̇ (̇ ̇ ) ∑ ̇( ) ∑ ̇( )

( ̇ ) ∑ ̇( ) ∑ ̇( )

(̇ ) ̇ ̇
̇ ̇( )

Soal 7 Turbin

Udara tekanan tinggi pada suhu 1300 K mengalir ke dalam mesin turbin pesawat secara

adiabatik dengan proses aliran steadi keluar turbin pada suhu 660 K. Hitung kerja yg

dilakukan persatuan massa udara yg mengalir ke dalam turbin.

a) Menggunakan data yg tergantung pada temperatur

b) Menggunakan CP pada temperatur rata-rata?

Penyelesaian :

Diketahui : T1 (pada tekanan tinggi) = 1300 K

Ditanya: T2 = 660 K
̇ …?

a. Menggunakan data yg tergantung pada temperatur

b. Menggunakan CP pada temperatur rata-rata

Penyelesaian :

Menggunakan tabel udara, Tabel A-17

T1 = 1300 K, h1 = 1395.97 kJ/kg

T2 = 660 K, h2 = 670.47 kJ/kg

̇ ̇( )

̇ )
̇(

239

()
()

b. Menggunakan Tabel A-2(c) at Tave = 980 K,

Cp, ave = 1.138 kJ/kgK

() ( )
)
(

Soal 8 Kompresor

Gas Nitrogen di kompres secara adiabatik aliran steadi dari tekanan 0,1 Mpa pada suhu

25°C. Selama proses kompresi temperatur menjadi 125°C. Jika laju aliran massa 0,2 kg/s.

Tentukan kerja yg dilakukan pada Nitrogen dalam kW ?

Penyelesaian :

Diketahui : P1 = 0,1 MPa

T1 = 25 °C = 298 K

T2 = 125 °C = 398 K

Ditanya: ̇ = 0,2 kg/s
̇ …?

Penyelesaian :

Menggunakan Tabel A-2(c) at Tave = 348 K,

Cp, ave = 1,04092 kJ/kgK ()
()

()

240

Bab 9 Analisis Energi dan Massa Sistem Terbuka (Control Volume)

Menggunakan Tabel A-2(c) at Tave = 348 K,

Cp, ave = 1,04092 kJ/kgK

̇ ̇

̇ ()

c. Katup cekik (throtting valves)

Katup cekik adalah suatu alat yang aliran fluidanya diberi halangan sehingga
menimbulkan penurunan tekanan dalam fluida yang signifikan, biasanya diikuti penurunan
temperatur. Katup ekspansi adalah komponen sistem AC yang berfungsi merubah tekanan
refrigerant yang bersirkulasi dalam sistem AC yang mula-mula bertekanan tinggi menjadi
bertekanan rendah. Penurunan tekanan refrigerant secara drastis setelah melewati katup
ekspansi menyebabkan perubahan fasa refrigerant dari cair menjadi kabut setengah cair yang
mengalir menuju evaporator. Di dalam evaporator refrigerant menguap menjadi uap jenuh
dengan cara mengambil kalor lingkungan sekitar dengan bantuan sirip-sirip evaporator.
Hilangnya kalor dilingkungan sekitar evaporator menyebabkan efek pendinginan atau yang
biasa disebut dengan efek refrigerasi. Beberapa contoh dari katup cekik yaitu katup terbuka
sebagian (adjustable valve), hambatan berpori (porous plug) dan pipa kapiler .

Gambar 9.10
Contoh Katup Cekik
Hal-hal penting yang berhubungan dengan persamaan energi untuk katup sekik adalah
sebagai berikut :
1) Untuk laju perpindahan panas ( ̇ ) pada katup cekik biasanya diasumsikan adiabatik
2) Kerja untuk katup cekik sama dengan nol ( ̇ )

241

3) Kecepatan yang terjadi dalam katup cekik, kecepatan keluar lebih besar dari kecepatan

masuk tetapi dalam banyak kasus diabaikan ( )

4) Perubahan energi potensial sangat kecil sehingga dapat diabaikan ( ).

Persamaan konservasi massa untuk katup cekik adalah sebagai berikut
̇̇

Persamaan konservasi massa kesetimbangan energi untuk katup cekik adalah sebagai
berikut:

̇ ̇ ∑ ̇( ) ∑ ̇( )

∑ ̇( ) ∑ ̇( )
̇ ̇

Perseamaan menunjukkan bahwa proses tersebut memiliki entalpi sama pada inlet dan
outlet, maka disebut proses isoentalpi. Jika kerja aliran (flow work) naik maka (P2v2 > P1v1)
sehingga energi dalam akan turun dan diikuti turunnya temperatur. Jika kerja aliran turun
maka (P2v2 < P1v1) sehingga energi dalam dan temperatur naik. Perlu diingat bahwa untuk gas
ideal, maka h = h(T), jika entalpi selama proses tetap, maka dapat dipastikan bahwa
temperaturnya juga tetap.

Soal 9 Katup Cekik

Salah satu cara untuk mengetahui kualitas dari uap jenuh adalah dengan menthrottle

(penurunan tekanan) ke tekanan yg rendah yaitu supaya berada pd superheated vapor.

Awalnya uap pada kondisi saturated liquid (cairan jenuh) pada tekanan 0,4 MPa di

throttled menjadi 0,1 MPa pd suhu 100°C. Tentukan kualitas uap pada 0,4 MPa ?

Penyelesaian :

Diketahui : P1 (saturated liquid) = 0,4 MPa

P2 (superheated vapor) = 0,1 MPa pada T2 = 100°C

Ditanya: …?

242

Bab 9 Analisis Energi dan Massa Sistem Terbuka (Control Volume)

Menggunakan tabel udara, Tabel A-5 pada P = 0,4 MPa dimana Tsat = 143,63 °C
P1 = 0,4 MPa, hf = 604,74 kJ/kg ; hg = 2738,6 kJ/kg; hfg =2133,8 kJ/kg

Kondisi superheated vapor, tabel A-6 P2 = 0,1 MPA, Tsat = 99,63 °C
h2 = 2626,2 kJ/kg

d. Ruang pencampuran (Mixing Chamber)

Ruang pencampuran (mixing chamber)

merupakan alat digunakan untuk mencampur

dua atau lebih aliran fluida. Penerapan-

penerapan dalam bidang teknik, seumpama

pencampuran dua aliran fluida bukan suatu

kejadian yang jarang. Asumsi yang dibuat

adalah tekanan air panas, air dingin maupun air

hangat yang dihasilkan dari pencampuran Gambar 9.11
adalah ketiga aliran tersebut haruslah berada Shower
pada tekanan yang sama.

Ruangan pencampuran tidak harus suatu ruangan yang terpisah atau berbeda. Suatu

elbow T atau Y pada sambungan pipa pancuran (shower) adalah suatu contoh ruangan

pencampuran untuk dua aliran, air panas dan air dingin, lihat pada Gambar 9.11. Biasanya

ruangan pencampuran terisolasi dengan baik, sehingga sangat kecil kemungkinan adanya

perpindahan panas dan perpindahan panas tersebut dapat diabaikan (q = 0) dan ruangan

tersebut tidak memiliki poros ataupun kawat tahanan listrik, sehingga pada ruangan tersebut

tidak diperlukan kerja poros atau lainnya (w = 0). Juga energi kinetik maupun potensial dari

aliran-aliran fluida, biasanya dapat diabaikan (ek = 0) dan (ep = 0), sehingga dari prinsip

kekekalan energi didapat energi total yang masuk sama dengan energi campuran yang keluar.

Dari prinsip kekekalan energi dinyatakan bahwa, kedua energi tersebut harus sama satu

terhadap yang lainnya. Oleh karena itu persamaan konservasi energi menjadi analog dengan

243

persamaan konservasi massa untuk hal ini. Ada suatu kasus dimana ada dua inlet dan satu
outlet sesuai dengan Gambar 9.12

MIXING
CHAMBER

Gambar 9.12
Contoh Kasus Mixing Chamber

Persamaan konservasi massa untuk katup cekik adalah sebagai berikut
∑ ̇ ∑ ̇ ()

̇̇ ̇ ̇ ̇̇
Persamaan konservasi massa kesetimbangan energi untuk ruang pencampuran adalah
sebagai berikut:

̇ ̇ ∑ ̇( ) ∑ ̇( )

̇( ) [̇( ) ̇( )]

̇̇ ̇

̇ (̇ ̇) ̇

̇̇̇ ̇

̇( ) ̇( )

( )
̇ ̇( )

244

Bab 9 Analisis Energi dan Massa Sistem Terbuka (Control Volume)

Soal 10 Ruang Pencampuran

uap pada tekanan 0,2 Mpa dan suhunya 300 °C masuk mixing chamber dan dicampur

dengan air dingin yang suhunya 20 °C untuk menghasilkan produk sebesar 20 kg/s

pada kondisi air jenuh pada tekanan 0,2 Mpa. Berapa laju aliran massa uap dan air

dingin yg diperlukan?

Penyelesaian :

Diketahui : Puap (1) = 0,2 MPa pada T1 = 300°C

P airdingin(2) = 0,2 MPa pada T2 = 20°C

P air jenuh(3) = 0,2 MPa

Ditanya: ̇ ( ) dan ̇ ( ) …?

 Menggunakan tabel air, Tabel A-5 pada P = 0,2 MPa Tsat = 120,23°C dimana dari

soal T1 = 300°C maka kondisi ini superheated vapor maka buka Tabel A-6 diperoleh

h1 = 3071,8 kJ/kg
 Menggunakan tabel air, Tabel A-5 pada P = 0,2 MPa Tsat = 120,23°C dimana dari

soal T2 = 20°C maka kondisi ini compressed liquid maka buka Tabel A-7 diperoleh

h2 = 83,91 kJ/kg
e. HeaMt eEnxgcghuanngaekrasn tabel air, Tabel A-5 pada P = 0,2 MPa kondisi saturated liquid maka

diperoleh h3 =504,7 kJ/kg ( )
̇ ̇ ̇( )

( )
( )

̇

̇ ̇ ̇( )

245

e. Penukar Panas (Heat Exchange)

Alat penukar kalor (Heat Exchanger) merupakan suatu peralatan yang digunakan untuk
menukarkan energi dalam bentuk panas antara fluida yang berbeda temperatur yang dapat
terjadi melalui kontak langsung maupun secara kontak tidak langsung. Proses perpindahan
panas dari sistem ke sistem lain tanpa perpindahan massa dan bisa berfungsi sebagai pemanas
maupun sebagai pendingin. Biasanya, medium pemanas dipakai adalah air yang dipanaskan
sebagai fluida panas dan air biasa sebagai air pendingin. Salah satu tipe alat penukar panas
yang banyak dipakai adalah penukar panas tabung ganda (shell dan tube). Alat ini terdiri dari
sebuah shell silinder dibagian luar dan sejumlah tube (tube bundle) dibagian dalam, dimana
suhu fluida di dalam tube bundle berbeda dengan di luar tube (didalam shell). Sehingga terjadi
perpindahan panas antara aliran fluida di dalam tube dan diluar tube. Adapun daerah yang
berhubungan dengan bagian dalam tube disebut tube side dan diluar tube disebut shell tube.

Sebagai contoh dapat dilihat pada Gambar 9.13,
menujukkan fluida A masuk dalam tube dimana suhu ketika
masuk sebesar 20 °C dan keluar pada suhu 50 °C. sedangkan
fluida B masuk dalam shell dimana suhu ketika masuk sebesar
70 °C dan keluar pada suhu 35 °C

Pada umumnya alat penukar panas tidak melibatkan Gambar 9.13
interaksi kerja (w = 0), energi kinetik dan energi potensial Contoh penukar panas
diabaikan ( ∆ke ≌ 0, ∆pe ≌ 0) untuk setiap aliran fluida.

Soal 11 Penukar Panas

Udara dipanasi pada heat exchange oleh air panas. Air panas masuk heat exchange pada

suhu 45 K dan mengalami penurunan suhu menjadi 20 K. Udara mengalami kenaikan

suhu 25 K ketika melewati heat exchange. Tentukan laju massa udara terhadap laju

massa air ?

Penyelesaian :

Diketahui : Tair panas(2) (masuk) = 45 K Tair panas(2) (keluar) = 20 K

Tudar(1) (keluar) = 25 K

Ditanya: ̇ ?
̇

246

Bab 9 Analisis Energi dan Massa Sistem Terbuka (Control Volume)

Persamaan konservasi massa untuk penukar panas adalah sebagai berikut

̇̇
̇ ̇̇ ̇
dimana

̇̇̇
̇̇̇

Persamaan konservasi massa kesetimbangan energi untuk penukar panas adalah
sebagai berikut:

̇ ̇ ∑ ̇( ) ∑ ̇( )

̇̇ ̇ ̇
̇( )̇ ( )

̇( )
̇( )

̇( )

̇ ()

̇ ()
̇ ()

247

RANGKUMAN

Laju aliran massa adalah jumlah massa yang mengalir melalui suatu penampang
tiap satuan waktu, dilambangkan dengan ̇ . Titik diatas simbol digunakan untuk
menunjukkan laju perubahan terhadap waktu. Dimana persamaanya ̇

( ) Volume fluida yang mengalir melalui penampang tiap satuan waktu

adalah disebut laju aliran volume ( ̇ ), persamaannya ̇ ∫
Prinsip konservasi massa untuk sistem terbuka dapat dinyatakan sebagai transfer
massa bersih ke atau dari sistem terbuka selama interval waktu t adalah sama
dengan perubahan bersih (kenaikan atau penurunan) total massa dalam sistem
terbuka selama Δt, dengan persamaan ;

( )( ) ( )

( )( )

dimana ( )= adalah perubahan massa sistem

terbuka selama proses. Dapat pula dinyatakan dalam bentuk laju sebagai berikut :

̇̇ ()

Sistem terbuka melibatkan aliran massa yang melewati batasnya dan dibutuhkan
kerja yang diperlukan untuk mendorong fluida masuk atau keluar dari sistem
terbuka, inilah yang disebut kerja aliran atau energi pada aliran fluida

()
persamaan energi total sistem terbuka memiliki persamaan

( )()

Jika diperoleh hasil negatif untuk ̇ atau ̇ berarti asumsi arah yang salah dan
harus dibalik. Untuk alat hanya ada satu aliran, kesetimbangan energi aliran steadi
menjadi

̇ ̇ ̇* ( )+

248

Bab 9 Analisis Energi dan Massa Sistem Terbuka (Control Volume)

Latihan soal

1. Suatu alat yang aliran fluidanya diberi halangan sehingga menimbulkan penurunan
tekanan dalam fluida yang signifikan, biasanya diikuti penurunan temperatur adalah?

2. Apa yang dimaksud dengan laju aliran massa dan laju aliran volume ?
3. Apa yang dimaksud dengan kerja aliran? Jelaskan dengan contoh !
4. Udara memasuki nosel dengan aliran steadi dengan massa jenis 2,21 kg/m3 dan 40 m/s

dan meningglkannya pada 0,762 kg/m3 dan 180 m/s. Jika luas inlet dari nosel sebesar
90cm2, tentukan (a) laju aliran massa melewati nosel, dan (b) luas outlet nosel ?
5. Udara pada tekanan 80 kPa dan suhunya 127 °C masuk difuser adiabatik secara steadi
dengan laju 6000 kg/jam dan meninggalkannya pada tekanan 100 kPa. Kecepatan aliran
udara menurun dari 230 menjadi 30 m/s karena melewati difuser. tentukan (a) suhu oulet
dan (b) luas outlet difuser ?
6. Uap memasuki turbin adiabatik pada tekanan 10 MPa dan suhunya 500 °C dan
meninggalkannya pada tekanan 10 kPa dengan kualitas 90 persen. Abaikan perubahan
energi kinetik dan potensial, tentukan laju aliran massa yang diperlukan untuk
memperoleh daya keluaran sebesar 5 MW ?
7. Karbon dioksida masuk ke kompresor adiabatik pada tekanan 100 kPa dan suhunya 300K
dengan laju 0,5 kg/s dan meninggalkan pada tekanan 600 kPa dan suhunya 450 K.
Abaikan perubahan energi kinetik, tentukan (a) laju aliran volume karbon dioksida pada
inlet kompresor dan (b) daya input ke kompresor ?
8. Sebuah katup yang terisolasi digunakan untuk menthrotting uap dari tekanan 8 MPa dan
suhunya 500 ° C menjadi tekanannya sebesar 6 MPa. Tentukan suhu akhir uap ?
9. Air pada tekanan 300 kPa dan suhunya 20 °C dipanaskan dalam ruang pencampuran
dengan mencampurnya dengan superheated steam pada tekanan 300 kPa dan suhynya
300°C. Air dingin masuk ke ruang pencampuran dengan laju 1,8 kg/s. jika campuran
meninggalkan ruang pencampuran pada suhu 60°C, tentukan laju aliran massa
superheated vapor yang dibutuhkan ?

249