E-Book-วิจัยล่าสุด555

รหสั วชิ า 14-114-205

รหสั วิชา 14-114-205

หนงั สืออเิ ล็กทรอนกิ สเ์ ลม่ นี้ (E-Book) น้ี จัดทำข้นึ เพ่อื
ประกอบกำรเรยี นกำรสอนเรอื่ ง ลอจกิ เกตพื้นฐำน ในรำยวิชำ ดจิ ิตอล
อิเลก็ ทรอนกิ ส์ หลกั สูตรครุศำสตร์อตุ สำกรรมและเทคโนลยี ผจู้ ดั ทำ
ได้รวบรวมขอ้ มูลเก่ียวกบั คณุ สมบัตขิ องลอจิกเกตพน้ื ฐำน สญั ลกั ษณ์
ของลอจิกเกต สมกำรพชี คณิตลอจิกเกต และตำรำงควำมจรงิ ของ
ลอจิกเกต เพ่อื ให้ผู้ศกึ ษำได้มีควำมรู้ ควำมเข้ำใจในเน้อื หำมำกยง่ิ ข้นึ
นำเสนอในรูปแบบทน่ี ่ำสนใจ มีภำพประกอบใหผ้ ศู้ ึกษำคน้ คว้ำไดเ้ ห็น
ภำพจริง ประกอบกำรเรียนรู้ได้ดยี งิ่ ขึน้

ผจู้ ัดทำหวงั เป็นอยำ่ งย่ิงว่ำหนังสอื อิเล็กทรอนกิ ส์ (E-Book)
เล่มน้จี ะเป็นประโยชนแ์ กผ่ ทู้ ่ีศึกษำคน้ ควำ้ และผูท้ สี่ นใจไมม่ ำกก็น้อย

รหสั วิชา 14-114-205

1. สแกน QR CODE ผา่ น
Application Line

2. สไลด์ไปทางซา้ ยเพื่อเปิด
หน้าถดั ไป
สไลดไ์ ปทางขวาเพอ่ื เปิด
หนา้ กอ่ นหนา้

3. สแกน หน้า E-book โดย
แอพพลิเคชนั่ UniteAR
เพื่อเข้าสสู่ อ่ื AR แบบวดิ ีโอ

รหสั วชิ า 14-114-205

3
5
6
7
8

9
10

17

18
19
21
24
25

รหัสวิชา 14-114-205

1. เพือ่ พฒั นำหนงั สอื อเิ ลก็ ทรอนกิ ส์(E-book)ด้วยเทคโนโลยีเสมือน
จริงแบบวิดโี อ รำยวชิ ำ ดจิ ิตอลอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ เรอื่ ง ลอจกิ เกดพืน้ ฐำน
สำหรับหลักสูตรครศุ ำสตร์อตุ สำหกรรมและเทคโนโลยี
2. เพอื่ หำประสิทธภิ ำพของหนงั สอื อเิ ล็กทรอนิกส์(E-book)ด้วย
เทคโนโลยีเสมือนจรงิ แบบวิดโี อ รำยวิชำ ดิจิตอลอิเลก็ ทรอนิกส์ เร่อื ง
ลอจิเกดพน้ื ฐำน สำหรับหลักสตู รครศุ ำสตรอ์ ตุ สำหกรรมและ
เทคโนโลยี ที่พัฒนำข้นึ
3. เพือ่ หำผลสัมฤทธทิ์ ำงกำรเรียนของผู้เรียน ท่ีเรยี นด้วยหนงั สอื
อเิ ล็กทรอนกิ ส์(E-book) ด้วยเทคโนโลยเี สมอื นจรงิ แบบวดิ โี อ รำยวชิ ำ
ดจิ ิตอลอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ เร่อื ง ลอจิเกดพนื้ ฐำน สำหรบั หลกั สตู รครุ
ศำสตรอ์ ุตสำหกรรมและเทคโนโลยี ท่ีพัฒนำข้ึน
4. เพอ่ื ศึกษำควำมพ่งึ พอใจของผเู้ รียน ท่เี รียนด้วยหนงั สอื
อเิ ลก็ ทรอนกิ ส์(E-book) ดว้ ยเทคโนโลยีเสมือนจริงแบบวดิ ีโอ รำยวชิ ำ
ดิจิตอลอิเลก็ ทรอนกิ ส์ เรอ่ื ง ลอจเิ กดพนื้ ฐำน สำหรบั หลกั สตู รครุ
ศำสตรอ์ ุตสำหกรรมและเทคโนโลยี ท่ีพัฒนำ

รหสั วชิ า 14-114-205

รหสั วิชา 14-114-205

1.ลอจิกเกต (Logic Gate)

คือ อุปกรณ์อิเลก็ ทรอนกิ สท์ ม่ี ีการทางานเหมือนสวิตช์
(Switch) น่ันคอื มสี ถานะเปล่ยี นแปลงไปมาไดเ้ พียง 2 สถานะ
โดยใช้ระดบั แรงดนั ไฟฟา้ ในการแทนสถานะของตวั แปรลอจกิ
โดยแรงดันไฟฟ้าสูง (High : H) และแรงดนั ไฟฟ้าต่า (Low : L)
แทนระดบั ลอจิก 0 และ 1 ตามลาดับ

รหสั วชิ า 14-114-205

พชี คณติ ทางลอจิก ใช้สาหรับหาขอ้ เท็จจริง
ต่างๆ เกยี่ วกบั การกระทาทางลอจกิ ซึ่งจะแตกตา่ ง
กับพีชคณิต ทั่วๆ ไป ตรงท่พี ีชคณิตทางลอจิก
ประกอบดว้ ยชุดของตวั คงท่ี และตวั แปรท่ีมีคา่ ได้
เพยี ง 2 ค่าเทา่ นัน้ คือ 0 และ 1 ตัวแปรน้ี จะ
เรยี กวา่ ตัวแปรลอจกิ (Logic variables) อาจ
แทนด้วยตวั อักษร เชน่ A, B, C, a, b, c,... ฯลฯ
สาหรับค่าของตวั แปรลอจกิ ทมี่ คี ่าเป็น 0 หรือ
1 ท่เี วลาตา่ งๆ กันน้นั เราจะเรยี กวา่ ระดบั ลอจิก
(logic level) ดงั นน้ั คา่ ระดบั แรงดนั ไฟฟา้ ของวงจร
ดจิ ติ อลทช่ี ้ัวอินพตุ และเอาต์พุตของวงจร เราสามารถ
แทนไดด้ ว้ ยระดับลอจิก เช่น ระดบั แรงดันจาก 2 - 5
โวลต์ ใหม้ ีค่าเปน็ ลอจิก 1 ดังนน้ั ค่าแรงดนั ในวงจร
ดจิ ติ อลจะมรี ะดบั ลอจิกเป็น 0 หรอื 1 ก็ขน้ึ อยู่กับค่า
จริงของการทางานของวงจร

รหสั วิชา 14-114-205

1. การคณู ทางลอจกิ เรียกวา่ การคูณแบบ AND หรือ การ
กระทา AND มสี ัญลักษณ์ คอื เคร่ืองหมายคณู แบบจดุ ( ∙ )
2. การบวกทางลอจิก เรียกว่า การบวกแบบ OR
หรือ การกระทา OR มสี ัญลกั ษณ์ คอื เครื่องหมายบวก ( + )

3. การคอมพลเี มนตท์ างลอจิก หรอื การกลับค่า
เรยี กวา่ การกระทา NOT มีสัญลักษณค์ ือขีดบน ( - )

รหสั วชิ า 14-114-205

รหสั วชิ า 14-114-205

รหสั วชิ า 14-114-205

รหสั วชิ า 14-114-205

รหสั วชิ า 14-114-205

รหสั วชิ า 14-114-205

รหสั วชิ า 14-114-205

รหสั วชิ า 14-114-205

รหัสวชิ า 14-114-205

พชี คณติ แบบบูลีนเปน็ เทคนิคแบบหนึ่งท่ใี ช้ในการลด
รูป Switching Function ในพชี คณติ บูลนี เราใช้ ตวั อักษร A, B, C,…
แทนตัวแปรคา่ 2 สภาวะ คอื 0 หรอื 1 ความสัมพนั ธร์ ะหว่างตัวแปรแต่
ละตวั เราใช้ เครอ่ื งหมายทางเลขคณิตแทนความสมั พนั ธ์ระหว่างตัวแปร
ค่านัน้ เคร่อื งหมายทางเลขคณิตดังกลา่ วได้แก่ - เครอ่ื งหมาย . (จดุ ) แทน
ความหมาย AND - เครื่องหมาย + (บวก) แทนความหมาย OR -
เคร่ืองหมาย (Bar) แทนความหมาย NOT พชี คณติ แบบบลู ีน ใชแ้ สดงค่า
ของเลขฐานสองและการคานวณทางตรรกศาสตรส์ ญั ลกั ษณต์ วั แปรท่ใี ช้
จะแทนด้วยตัวอกั ษรเช่น A, B, x และ y เปน็ ตน้ ค่าทางตรรกศาสตร์ทีใ่ ช้
ในการค านวณได้แก่ AND, OR และ Complement ตัวอยา่ งเชน่ บูลีน
ฟังก์ชัน F = x + y / z นั่นคือ คา่ ของฟงั กช์ นั F มีคา่ เทา่ กับ 1 ตอ่ เมือ่ x
มีคา่ เทา่ กับ 1 หรือคา่ ของ y / และ z เท่ากบั 1 คา่ x, y และ z ถ้ามคี ่า
นอกเหนือจากนี้จะท าให้ฟังกช์ ัน F เป็น 0 ตารางคา่ ความจริง (Truth
table) และวงจรดจิ ติ อลของฟังกช์ ัน F จะแสดงในภาพ

รหสั วชิ า 14-114-205

รหสั วชิ า 14-114-205

1) ทฤษฎบี ทที่ 1 : Commutative Law (กฎการสลับท)ี่
A+B=B+A
A.B=B.A

2) ทฤษฎีบทท่ี 2 : Associative Law (กฎการจัดหมู่)
(A + B) + C = A + (B + C)
(A . B) . C = A . (B . C)

3) ทฤษฎบี ทท่ี 3 : Distributive Law (กฎการกระจาย)
A . (B + C) = (A . B) + (A . C)
A + (B . C) = (A + B) . (A + C)

4) ทฤษฎบี ทท่ี 4 : Identity Law (กฎของเอกลกั ษณ)์
A+A=A
A.A=A

รหสั วิชา 14-114-205

5) ทฤษฎีบทที่ 5 : Negation Law (กฎการลบลา้ ง)
( ) = A
= A

6) ทฤษฎบี ทท่ี 6 : Redundance Law (กฎการลดทอน)
A + (A . B) = A
A . (A + B) = A

7) ทฤษฎบี ทที่ 7 8) ทฤษฎีบทท่ี 8 9) ทฤษฎบี ทท่ี 9
0+A=A
1.A=A A + (A̅ . B) = A + B A̅ + A = 1
1+A=1 A . (A̅ + B) = A . B A̅ . A = 0
0.A=0

รหัสวชิ า 14-114-205

.การเขยี นวงจรลอจกิ การเขียนวงจรลอจกิ
มขี ้ันตอนดังนี้

1) รวมเทอมทอ่ี ยูใ่ นวงเล็บเข้ากบั ชนดิ ของเกต
(Gate) นนั้ ๆ

2) เทอมที่ คณู กัน ใช้ AND Gate
3) เทอมท่ี บวก กัน ใช้ OR Gate

รหัสวชิ า 14-114-205

ตัวอยา่ ง
จงเขียนวงลอจิก จาก Boolean Expression :
Y = ∙ ∙C + ∙ ∙ + A ∙

รหสั วิชา 14-114-205

2. การเขียนสวิตชง่ิ ฟังกช์ ันจากวงจรลอจกิ

ตัวอยา่ ง
จงหา Function Output ของเกตทุกตวั จากวงจรลอจกิ ทก่ี าหนดให้

รหสั วชิ า 14-114-205

รหัสวชิ า 14-114-205

บทสรุป ตัวกระทำทำงลอจกิ พ้ืนฐำนไดแ้ ก่ AND, OR,
NOT, NAND, NOR, XOR และ XNOR ตำรำงค่ำควำมจริง
(Truth Table) เป็นตำรำงแสดงควำมสัมพันธค์ ำ่ ตรรกะระหว่ำง
อนิ พตุ และเอำตพ์ ุตที่ เปน็ ไปได้ท้ังหมดที่เกิดจำกสมกำรลอจิก
ประกอบด้วย คำ่ สถำนะของตวั แปรอนิ พุตทเ่ี ปน็ ไปได้ท้งั หมด ซึง่ มี
ค่ำ เท่ำกบั 2 n กรณีเม่อื n คอื จำนวนตวั แปรลอจกิ ดำ้ นอนิ พตุ
และสถำนะของตัวแปรดำ้ นเอำต์พุตท่ีเกดิ จำกกำร กระทำทำง
ลอจกิ ระหวำ่ งตวั แปรด้ำนอินพตุ ค่ำต่ำง ๆ ลอจกิ เกต (Logic
Gate) คอื อปุ กรณ์อเิ ล็กทรอนิกสท์ มี่ กี ำรทำงำนเหมอื นสวติ ช์
(Switch) นัน่ คอื มี สถำนะเปลย่ี นแปลงไปมำได้เพยี ง 2 สถำนะ
โดยใช้ระดับแรงดนั ไฟฟำ้ ในกำรแทนสถำนะของตวั แปรลอจกิ โดย
แรงดันไฟฟำ้ สงู (High : H) และแรงดันไฟฟ้ำต่ำ (Low : L) แทน
ระดับลอจกิ 0 และ 1 ตำมลำดับ กำรประยุกต์ใชว้ งจรเกตพืน้ ฐำน
ทำใหส้ ำมำรถสร้ำงเป็นเกตใหมข่ น้ึ ได้หลำยชนดิ และใชใ้ นงำนท่ี
ซบั ซ้อน ไดเ้ ชน่ NAND Gate, NOR Gate, Exclusive OR Gate,
Exclusive NOR Gate และ buffer Gate พชี คณิตแบบบูลนี เป็น
เทคนิคแบบหนึง่ ทใ่ี ช้ในกำรลดรปู Switching Function
จุดประสงคข์ องพีชคณติ แบบบูลีน คือ ช่วยในเร่อื งของกำร
วิเครำะหแ์ ละออกแบบวงจรดจิ ิตอล กำรออกแบบวงจรลอจกิ จำก
Switching function ใด ๆ ก็ตำม เรำจำเป็นทจี่ ะตอ้ งทำกำรลด
รปู Switching function น้นั ๆ ให้เหลอื ตวั แปรน้อยที่สุดเสียก่อน
เพ่อื วัตถุประสงคใ์ นควำมประหยัด และข้อ สำคญั อีกประกำรหน่ึง
กค็ ือลดเวลำหน่วง (Delay Time) ใหน้ ้อยที่สดุ ดงั น้ัน Switching
function ท่ียดื ยำวเรำ กต็ ้องทำให้ส้นั ลง โดยใชท้ ฤษฎีของ
พชี คณิตบูลีน