คู่มือการใช้งานเบื้องต้น

GeoGebra
อกี ทางเลอื กหนงึ่ ทนี่ ่าสนใจของครูคณติ ศาสตร์

การสรา้ งสอื่ การเรยี นการสอน โดยใชโ้ ปรแกรม GeoGebra

โปรแกรมจีโอจีบร้า (GeoGebra) เป็ นเคร่ืองมือคณิตศาสตร์
ทสี่ ามารถทาํ ผา่ นเวบ็ ไดเ้ ลย และยงั เป็นโปรแกรมทีส่ ามารถสรา้ งกราฟ หรือ
สรา้ งเรขาคณิตต่าง ๆ มากมาย รองรบั ไดถ้ ึง 46 ภาษา รวมทง้ั ภาษาไทย
สามารถเก็บงานท่ีทาํ ไวใ้ น Google Drive และ เป็ นฟรีซอฟตแ์ วร์
คณิตศาสตรส์ าํ หรบั ทุกระดบั การศึกษาทศ่ี ึกษาเรขาคณิต, พีชคณิต, กราฟ
และแคลคูลสั ซ่ึงไดก้ ลายเป็ นผูใ้ หบ้ ริการชน้ั นาํ ของซอฟตแ์ วรค์ ณิตศาสตร์
สนบั สนุนสะเต็มศึกษา (STEM EDUCATION) เน่ืองจากสะเต็มศึกษา คอื
แนวทางการจดั การศึกษาที่บูรณาการวทิ ยาศาสตร์ วิศวกรรม เทคโนโลยี
และคณิตศาสตร์ โดยเนน้ การนาํ ความรูไ้ ปใชแ้ กป้ ัญหาในชวี ติ จริง รวมทงั้ การ
พฒั นากระบวนการหรือผลผลิตใหม่ ท่ีเป็ นประโยชนต์ อ่ การดาํ เนินชีวติ การ
ทาํ งาน และเป็ นนวตั กรรมในการจดั การเรยี นรูค้ ณิตศาสตรท์ วั่ โลก

01 02

การตดิ ตงั้ โปรแกรม มุมมองและเครอ่ื งมือของ

GeoGebra โปรแกรมGeoGebra

03 04 OUTLINE

การบนั ทึกไฟล์ GeoGebra ผูจ้ ดั ทาํ

ภาพหนาจอโปรแกรม GeoGebra

1

01

การติดต้ังโปรแกรม
GeoGebra

การตดิ ตงั้ โปรแกรม GeoGebra

เมื่อทําการ download โปรแกรมเสร็จ
แลวโปรแกรมจะส่ังให install ทันที ก็ทําไปตาม
คําแนะนํา แตยังเปดใชไมไดทีเดียวจะตอง ติดตั้ง
โปรแกรม java for windows กอน โดยจะตองเลือก
เอาตามรุนของ windows ในเครื่องของแตละคน
ซึ่งก็ไมยุงยากอะไร โปรแกรมจะใหคําแนะนํา
ทุกขั้นตอน เม่ือติดตั้งโปรแกรมลงบนเครื่อง
คอมพิวเตอรแลวจะมี icon เปนรูปวงรีเอียงมีจุดสี
มวง 5 จุด อยูสอง icon หมายถึงมี 2 โปรแกรมคือ
GeoGebraPrim กบั GeoGebra อยหู นา desktop

3

02

มมุ มองและเครื่องมอื ของโปรแกรม

เครอ่ื งมือพ้ืนฐาน มุมมองและภาพรวมของโปรแกรม

แถบเครือ่ งมือ

บารส์ ไตล์ เ มนู

เลิกทาํ / ทาํ ซาํ้

มุมมองทางคณิตศาสตร์

เรขาคณิต สเปรดชตี CAS
กราฟ กราฟิ ก 3 มติ ิ ความน่าจะเป็ น

5

เครอ่ื งมอื ในโปรแกรม GeoGebra

Graphics มีเครือ่ งมอื ในโปรแกรม GeoGebra ประกอบดว้ ย

1. Move ประกอบดว้ ย 4 เครอ่ื งมอื ดงั น้ี

เลอื กและลากวาง เพื่อเปลี่ยนตาํ แหน่งช้นิ งาน
เปลย่ี นขนาดของมุม หรือ หมุนช้นิ งาน
เขียนอสิ ระ
เขียนดว้ ยปากกา

6

เครอ่ื งมือในโปรแกรม GeoGebra

2. Point ประกอบดว้ ย 8 เครอ่ื งมือ ดงั น้ี

สรา้ งจดุ ใหม่
สรา้ งจดุ คา่ ราก
สรา้ งจดุ ตดั
สรา้ งจดุ สงู สุดและตาํ่ สดุ ของฟังกช์ นั
สรา้ งจดุ ในวตั ถุ
รวมหรือแยกจดุ
สรา้ งจดุ พิกดั เชงิ ซอ้ น
สรา้ งจดุ ก่งึ กลาง

7

เครอ่ื งมือในโปรแกรม GeoGebra

3. Line ประกอบดว้ ย 7 เครอ่ื งมอื ดงั น้ี

สรา้ งเสน้ ตรง
สรา้ งสว่ นของเสน้ ตรง
สรา้ งสว่ นของเสน้ ตรงพรอ้ มความยาว
สรา้ งรงั สี
สรา้ งเสน้ เชอื่ มระหวา่ งจดุ
สรา้ งเวกเตอร์
สรา้ งเวกเตอรจ์ ากจดุ

8

เครอ่ื งมอื ในโปรแกรม GeoGebra

4. Perpendicular Line ประกอบดว้ ย 8 เครอ่ื งมอื ดงั น้ี

สรา้ งเสน้ ตง้ั ฉาก
สรา้ งเสน้ ขนาน
สรา้ งเสน้ แบง่ ครง่ึ และตง้ั ฉาก
สรา้ งเสน้ แบง่ ครึง่ มุม
สรา้ งเสน้ สมั ผสั
สรา้ งเสน้ ตดั จากจดุ กึง่ กลาง
สรา้ งเสน้ ตรงทเี่ หมาะสมทสี่ ุด
สรา้ งโลคสั

9

เครอ่ื งมอื ในโปรแกรม GeoGebra

5. Polygon ประกอบดว้ ย 4 เครอ่ื งมือ ดงั น้ี

สรา้ งรูปหลายเหล่ยี ม
สรา้ งรูปหลายเหลีย่ มดา้ นเทา่
สรา้ งรูปหลายเหลีย่ มแบบตงึ
สรา้ งเวกเตอรร์ ูปหลายเหล่ยี ม

10

เครอ่ื งมอื ในโปรแกรม GeoGebra

6. Circle with Center through Point ประกอบดว้ ย 9 เครอ่ื งมอื ดงั น้ี

สรา้ งวงกลมจากจดุ ศูนยก์ ลาง
สรา้ งวงกลมและรศั มี
สรา้ งวงกลมจากสว่ นของเสน้ ตรง
สรา้ งวงกลมทผี่ า่ นจดุ 3 จดุ
สรา้ งครึง่ วงกลมผ่านจดุ 2 จดุ
สรา้ งสว่ นโคง้ ทมี่ จี ดุ กง่ึ กลางระหวา่ งจดุ 2 จดุ
สรา้ งสว่ นโคง้ วงกลมทผี่ า่ นจดุ 3 จดุ
สรา้ งช้นิ สว่ นวงกลม
สรา้ งสว่ นวงกลมผา่ นจดุ 3 จดุ

11

เครอ่ื งมือในโปรแกรม GeoGebra

7. Ellipse ประกอบดว้ ย 4 เครอ่ื งมอื ดงั น้ี

สรา้ งวงรี
สรา้ งไฮเพอรโ์ บลา
สรา้ งพาราโบลา
สรา้ งกราฟจากจดุ ผ่าน 5 จดุ

12

เครอ่ื งมือในโปรแกรม GeoGebra

8. Angle ประกอบดว้ ย 8 เครอ่ื งมือ ดงั น้ี

สรา้ งมุม
สรา้ งมุมตามทกี่ าํ หนด
วดั ความยาว
วดั พ้ืนที่
วดั ความชนั
สรา้ งรายการ
สรา้ งความสมั พนั ธ์
สรา้ งตวั ตรวจสอบฟังกช์ นั

13

เครอ่ื งมือในโปรแกรม GeoGebra

9. Reflect about Line ประกอบดว้ ย 6 เครอ่ื งมือ ดงั น้ี

สะทอ้ นวตั ถุขา้ มเสน้
สะทอ้ นวตั ถุรอบจดุ
สะทอ้ นวตั ถุขา้ มวงกลม
หมุนวตั ถุรอบจดุ
เลือ่ นขนานวตั ถุดว้ ยเวกเตอร์
ยอ่ หรอื ขนาดวตั ถุ

14

เครอ่ื งมือในโปรแกรม GeoGebra

10. Slider ประกอบดว้ ย 6 เครอ่ื งมอื ดงั น้ี

สรา้ งสไลเดอร์
แทรกขอ้ ความ
แทรกขอ้ ภาพ
แทรกป่ ุม
เลือกชอ่ งเพื่อแสดงหรอื ซอ่ นวตั ถุ
กล่องขอ้ มลู รบั เขา้

15

เครอ่ื งมือในโปรแกรม GeoGebra

11. Move Graphics View ประกอบดว้ ย 7 เครอ่ื งมอื ดงั น้ี

เลื่อนมุมมองกราฟิ ก
ซมู เขา้
ซมู ออก
แสดงหรอื ซอ่ นวตั ถุ
แสดงหรือซอ่ นป้ าย
คดั ลอกรูปแบบการมองเห็น
ลบ

16

การบนั ทกึ ไฟล์ GeoGebra

การบนั ทกึ ไฟล์ GeoGebra

- เปิด เมนู ทม่ี ุมบนขวาของโปรแกรม GeoGebra
- เลอื ก บนั ทกึ จากเมนู ไฟล์
- ป้ อนชอื่ ไฟลแ์ ละยนื ยนั โดยการเลอื กบนั ทกึ

หมายเหตุ: ในการอปั โหลดไฟลข์ องคณุ ไปยงั แพลตฟอรม์ ของ GeoGebra จะตอ้ งลง
ชอื่ เขา้ ใชบ้ ญั ชี GeoGebra ของคุณ หากยงั ไมม่ ีบญั ชหี รือยงั ไมไ่ ดล้ งชอื่ เขา้ ใชจ้ ะตอ้ ง
สรา้ งบญั ชใี หม่ หรือลงชอ่ื เขา้ ใชบ้ ญั ชที ม่ี อี ยู่ของคุณ ทบ่ี นั ทกึ ไว้ GeoGebra ไฟลจ์ ะ
ปรากฏบนแท็บในหนา้ โปรไฟลข์ องคณุ ซงึ่ สามารถแกไ้ ขไดใ้ นภายหลงั

การบนั ทกึ ไฟล์ GeoGebra ลงในคอมพิวเตอร์

- เปิด เมนู ทม่ี ุมบนขวาของโปรแกรม GeoGebra
- เลอื ก  ดาวนโ์ หลดเป็ น จากเมนู ไฟล์
- เลือกรูปแบบไฟลท์ คี่ ุณตอ้ งการ
- ป้ อนชอื่ ไฟลแ์ ละเลอื กสง่ ออก / บนั ทกึ

หมายเหต:ุ หากคณุ เลือกนามสกุลไฟล์ .ggb คณุ สามารถบนั ทกึ โครงสรา้ ง
ปัจจบุ นั ของคณุ เป็ นไฟล์ GeoGebra ได้

17

การบนั ทกึ ไฟล์ GeoGebra

สรุป

จากตวั อยา่ งการคาํ สง่ั การใชง้ านโดยใชโ้ ปรแกรม GeoGebra
ซอฟทแ์ วรส์ าํ หรบั การเรยี นการสอนคณติ ศาสตรแ์ บบพลวตั ทง่ี า่ ยตอ่ การ
ใชง้ าน เหมาะสาํ หรบั การเรยี นรแู้ ละการสอนในการศกึ ษาทุกระดบั ชนั้
โดยรวมเอาสาระการเรยี นรู้ เรขาคณติ ,พชี คณติ ,ตารางคาํ านวณ, กราฟ,
แคลคลู สั และสถิติ และทส่ี าํ คญั เป็ นซอฟทแ์ วร์ Open source ใชง้ านไดฟ้ รี
จาก http://www.geogebra.org ในการนาํ ประยุกตใ์ ชก้ บั การสอนทาํ ได้
โดยการนาํ มาใชเ้ ป็นสื่อประกอบการเรยี นการสอน

17

ผูจ้ ดั ทาํ ผจู้ ดั ทาํ

นางสาวนรศิ รา สุธรรมพงษ์
ชอื่ เลน่ มุก อายุ 22 ปี
กาํ ลงั ศึกษาชน้ั ปีท่ี 4
คณะครุศาสตร์
สาขาวชิ าคณิตศาสตร์

มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั สวนสุนนั ทา
รหสั นกั ศึกษา 59131111034

18