สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ คํานํา สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 โดยกลุ่มนิเทศ ติดตามและ ประเมินผลการจดัการศึกษา ได้จดัทําการวเิคราะห์ขอ้ สอบ O-NET ปกีารศึกษา 2565 ในกลุ่มสาระ การเรยีนรูค้ณิตศาสตร์เพ่ือเปน็แนวทางในการเตรยีมความพรอ้มครูผู้สอนมุ่งสู่การยกระดับ ผลสัมฤทธทิ์างการเรยีนของผู้เรยีน ให้ครูผู้สอนได้วเิคราะห์ผู้เรยีน และขอ้ สอบตามตัวช้วีดัและ มาตรฐานของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาชนั้พ้ืนฐาน แล้วนําผลจากการวเิคราะห์ไปใชใ้นการ เตรยีมความพรอ้มผู้เรยีน อันจะนําไปสู่เปห้มายในการยกระดับผลสัมฤทธทิ์างการเรยีน สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 ขอขอบคุณ สถาบันทดสอบ ทางการศึกษาแห่งชาติ(องค์การมหาชน) และคณะทํางานทุกท่านท่ีมีส่วนเก่ียวขอ้งในการจดัทํา เอกสารฉบับน้ีให้สําเรจ็ลุล่วงด้วยดีและหวงัเปน็อยา่งยงิ่วา่เอกสารฉบับน้ีจะเปน็ ประโยชน์สําหรบัครูผู้สอน นักเรยีนและผู้ท่ีเก่ียวขอ้งในการพัฒนาผู้เรยีนให้เปน็คนดีคนเก่ง มีความรู้ความสามารถ มีทักษะกระบวนการคิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์มีคุณธรรม และอยรู่ว่มกับผู้อ่ืน ได้อยา่งมีความสุข สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 พฤษภาคม 2566
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ สารบญัหน้า คํานํา……………………………………………………………………………………………………………………………………สารบัญ……………………………………………………………………………………………………………………………….ตารางวเิคราะห์ความสอดคล้องของขอ้ สอบ O-NET วชิาคณิตศาสตร์ระดับชนั้มัธยมศึกษาปที่ี3 ปกีารศึกษา 2565…………………………………………………… ขอ้ สอบ O-NET วชิาคณิตศาสตร์ระดับชนั้มัธยมศึกษาปที่ี3 ปกีารศึกษา 2565…………………………………………………………………………………………………..ภาคผนวก คณะผู้จดัทํา 1 4
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 1 ตารางวเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ ONET วชิาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึ กษาปีท่ี3 ปีการศึ กษา 2565 ข้อที่มาตรฐาน ตัวชี้วัด ตัวเลือกที่ถูกต้อง 1 ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของ การแสดงจํานวน ระบบจํานวน การดําเนินการของจํานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนินการ และนําไปใช้ ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และ ร้อยละ ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง 4 (2,040 กล่อง) 2 ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของ การแสดงจํานวน ระบบจํานวน การดําเนินการของจํานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนินการ และนําไปใช้ ม.2/1 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเป็นจํานวนเต็มในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 2 (2.8327 × 10 12 ) 3 ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน ลําดับและ อนุกรม และนําไปใช้ม.2/2 เข้าใจและใช้การ แยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสองในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์3 (2,928 บาท) 4 ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน ลําดับและ อนุกรม และนําไปใช้ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับฟังก์ชันกําลังสองใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์2 ( 2 เมตร ) 5 ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของ การแสดงจํานวน ระบบจํานวน การดําเนินการของจํานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนินการ และนําไปใช้ ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อย ละ ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง 3 ( 525 คน ) 6 ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และ อสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือ ช่วยแก้ปัญหาที่กําหนดให้ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับกราฟในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 3 ( ถ้าซื้อในช่วงวันที่5 – 19 ส.ค.แล้วไปขายคืนในช่วง วันที่2 – 16 ก.ย. จะได้กําไรอย่างแน่นอน )
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 2 ข้อที่มาตรฐาน ตัวชี้วัด ตัวเลือกที่ถูกต้อง 7 ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการ แก้ปัญหา ม. 3/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนําเสนอ ข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูล จากแผนภาพกล่องและแปล ความหมายผลลัพธ์รวมทั้ง นําสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดย ใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 2 ( 21 กล่อง ) 8 ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของ การแสดงจํานวน ระบบจํานวน การดําเนินการของจํานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนินการ และนําไปใช้ ม. 2/2 เข้าใจจํานวนจริง และควา ม สัม พัน ธ์ของ จํานวนจริง และใช้สมบัติของจํา น ว น จริงใ น การ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญห าใ น ชีวิตจริงแ น ว คําตอบ 2 ( 17 แผ่น ) 9 ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนําไปใช้ม. 2/2 ประยุกต์ใช้ความรู้ เรื่องปริมาตรของปรึซึมและ ทรงกระบอกในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 2 ( 3 นิ้ว ) 10 ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนําไปใช้ม.3/1 ประยุกต์ใช้ความรู้ เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการ แก้ปัญหําคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 4 ( 2.5 เมตร ) ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูป เรขาคณิต สมบัติของ รูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิตและ นําไปใช้ ม.2/5 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 3 ข้อที่มาตรฐาน ตัวชี้วัด ตัวเลือกที่ถูกต้อง 11 ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูป เรขาคณิต สมบัติของ รูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิตและ นําไปใช้ ม. 2/4 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยม ที่เท่ากันทุกประการในการ แก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง 4 ( 1.88 กิโลเมตร ) ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของ การแสดงจํานวน ระบบจํานวน การดําเนินของจํานวน ผลที่เกิดขึ้น จากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนินการและ นําไปใช้ ม.1/3เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วนและร้อย ละในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 4 ( 176 เซนติเมตร ) ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนําไปใช้ป.6/3 แสดงวิธีหาคําตอบ ของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม 13 ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูป เรขาคณิต สมบัติของ รูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนําไปใช้ ม.3/2เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับอัตราส่วน ตรีโกณมิติในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 1 (3 เมตร) 14 ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูป เรขาคณิต สมบัติของ รูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททาง เรขาคณิตและนําไปใช้ ม.3/1เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยม ที่คล้ายกันในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 4 (81 ตารางเซนติเมตร)
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 4 ข้อที่มาตรฐาน ตัวชี้วัด ตัวเลือกที่ถูกต้อง 15 ค 3.1เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการ แก้ปัญหา ม.2/1เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนําเสนอ ข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูล จากแผนภาพจุด แผนภาพ ต้น–ใบ ฮิสโทแกรม และค่า กลางของข้อมูล และแปล ความหมายผลลัพธ์รวมทั้ง นําสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดย ใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 3 ( 13 ปี) 16 ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนําไปใช้ม.3/1ข้าใจเกี่ยวกับการ ทดลองสุ่มและ นําผลที่ได้ไป หาความน่าจะเป็นของ เหตุการณ์3 9 3 17 ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของ การแสดงจํานวน ระบบจํานวน การดําเนินการของจํานวนผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนินการ และนําไปใช้ ม.2/1ข้าใจและใช้สมบัติของ เลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลัง เป็นจํานวนเต็มในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ แก้ปัญหาในชีวิตจริง ม.2/2 เข้าใจจํานวนจริง และความสัมพันธ์ของ จํานวนจริง และใช้สมบัติของจํานวนจริงในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 006.00 18 ค1.3 ใช้นิพจน์สมการ และ อสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือ ช่วยแก้ปัญหาที่กําหนดให้ม.3/3 ประยุกต์ใช้ระบบ สมการเชิงเส้นสองตัวแปรใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์046.00 19 ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูป เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และ นําไปใช้ ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง 015.00
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 5 ข้อที่มาตรฐาน ตัวชี้วัด ตัวเลือกที่ถูกต้อง 20 ค3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการ แก้ปัญหา ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนําเสนอ ข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูล จากแผนภาพจุดแผนภาพ ต้น-ใบ ฮิสโตแกรม และค่า กลางข้อมูล และแปล ความหมายผลลัพธ์รวมทั้ง นําสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดย ใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 059.00
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 6 มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจํานวน การดําเนินการของจํานวนผล ที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนินการ และนําไปใช้ตัวชี้วัด ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง คะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ.....คะแนนเฉลี่ยระดับเขต …….แนวคําตอบ 4) ถูก เพราะ ฝรั่ง : องุ่น : ส้ม 3 : 5 : 1 x 3 : : 3 x 3 ฝรั่งเป็นตัวร่วมของสองอัตราส่วน จึงต้องทําให้เท่ากัน คูณด้วย 3 ส่วนองุ่น คงเดิม คือ 5 จะได้ 3 : 5 : 9 ส้มมากกว่าองุ่นอยู่4 ส่วน ∴ 4 ส่วน = 480 กล่อง ∴ 1 ส่วน = 480 4 = 120 กล่อง หาจํานวนทั้งหมด นําอัตราส่วน 3 + 5 + 9 = 17 ส่วน 17 x 120 = 2,040 กล่อง ตอบ 2,040 กล่อง
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 7 มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจํานวน การดําเนินการของจํานวนผล ที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนินการ และนําไปใช้ตัวชี้วัด ม.2/1 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเป็นจํานวนเต็มในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และแก้ปัญหาในชีวิตจริง คะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ …..คะแนนเฉลี่ยระดับเขต …… แนวคําตอบ 2) ถูก เพราะ นําจํานวนทั้งหมดมาบวกกัน 2,085,300 642,600 + 104,800 2,832,700 ล้านบาท จะได้ในรูปแบบสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ใส่จุดทศนิยมได้ดังนี้2.832700 × 10 6 มาจาก จํานวนตําแหน่งหลังจุดทศนิยมคือ 6 ตําแหน่ง 2.832700 × 10 6 × 10 6 มาจากคําว่า ล้านบาท 1,000,000 มี0 ทั้งหมด 6 ตัว นําเลขชี้กําลังมาบวกกัน จะได้2.8327 × 10 12 ตอบ 2.8327 × 10 12
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 8 มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน ลําดับและอนุกรม และนําไปใช้ตัวชี้วัด ม.2/2 เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์คะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ …..คะแนนเฉลี่ยระดับเขต …..แนวคําตอบ 3) ถูก เพราะ หาพื้นที่สนามหญ้า = 4 x 10 - [ 2x ( x + 2 ) ] = 40 - ( 2 2 + 4x ) = 40 - 2 2 - 4x = - 2 2 - 4x + 40
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 9 จ่ายค่าปูหญ้า (-2 2 - 4x + 40 )*42 = 1,008 นํา 42 หารทั้งหมด - 2 - 2x + 20 = 12 - 2 - 2x + 8 = 0 2 + 2x - 8 = 0 ( x – 2 )(x + 4) = 0 x = 2 หาพื้นที่หินกรวด = x ( x + 1) + x ( x + 3) = x ( x + 1 + x + 3) = x ( 2x + 4 ) ( 4 = 2 x 2 ) = 2x ( x + 2 ) = 2(2) ( 2 + 2 ) = 16 เมตร รวมค่าใช้จ่าย = 1,008 + 16 x 120 บาท ( หินกรวด 1 ตร.เมตร = 60 x 2 = 120 บาท ) = 1,008 + 1,920 บาท = 2,928 บาท ตอบ 2,928 บาท
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 10 มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน ลําดับและอนุกรม และนําไปใช้ตัวชี้วัด ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกําลังสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์คะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ …… คะแนนเฉลี่ยระดับเขต …….แนวคําตอบ 2) ถูก เพราะ
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 11 = − ℎ 2 + = − 0 2 + 0 = 2 2, − 4 ; − 4 = 2 2 ∴ =− 1 สมการ =− 2 แทน =− 1; − 1 = − 2 ∴ =± 1 1 + 1 = 2 หน่วย ตอบ 2 หน่วย
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 12 มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจํานวน การดําเนินการของจํานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนินการ และนําไปใช้ตัวชี้วัด ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง แนวคําตอบ 3) ถูก เพราะ ปลาคิดเป็น ร้อยละ = ( 100 – 48.6 – 22.4 – 10.6 – 0.9 ) = 17.5 จากการสอบถามนักเรียน 3,000 คน มีนักเรียนที่ชอบรับประทานปลา 17.5 3,000 525 100 คน ตอบ 525 คน
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 13 มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กําหนดให้ตัวชี้วัด ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง แนวคําตอบ 3) ถูก เพราะ ถ้าซื้อในช่วงวันที่5 – 19 ส.ค. อยู่ในช่วงราคา 35 – 35.5 ดอลลาร์สหรัฐ และขายคืนในช่วงวันที่2 – 16 ก.ย. อยู่ในช่วงราคา 36 – 37 ดอลลาร์สหรัฐ ซึ่งราคาขายมากกว่าราคาที่ซื้อมา จึงได้กําไรอย่างแน่นอน ตอบ ถ้าซื้อในช่วงวันที่5 – 19 ส.ค.แล้วไปขายคืนในช่วงวันที่2 – 16 ก.ย. จะได้กําไรอย่างแน่นอน
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 14 มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ม. 3/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนําเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง และแปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนําสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม แนวคําตอบ 2) ถูก เพราะ กําหนดให้นมรสจืด มีx กล่อง นมรสหวาน มีx 15 กล่อง จากการหาค่าเฉลี่ยของจํานวนนมกล่องทั้ง 2 ชนิด คือ 28.5 กล่อง จะได้ว่า 15 28.5 2 x x 2x 15 57 2x 42 42 2 x x 21 กําหนดให้นมรสจืด มีx กล่อง ดังนั้น มีนมรสจืดทั้งหมด 21 กล่อง ตอบ 21 กล่อง
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 15 มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจํานวน การดําเนินการของจํานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนินการ และนําไปใช้ตัวชี้วัด ม. 2/2 เข้าใจจํานวนจริงและความสัมพันธ์ของจํานวนจริง และใช้สมบัติของจํานวนจริงในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริงแนวคําตอบ 2) ถูก เพราะ บัตรคอนเสิร์ตมีขนาด กว้าง 5 เซนติเมตร ยาว 15 เซนติเมตร ต้องใช้พื้นที่กระดาษ = กว้าง ยาว จะได้515 ตารางเซนติเมตร และใช้ทั้งหมด 1,000 ใบ ดังนั้น ต้องใช้พื้นที่ในการทํากระดาษ 5151,000 ตารางเซนติเมตร ขนาดกระดาษโปสเตอร์กว้าง 50 เซนติเมตร ยาว 90 เซนติเมตร พื้นที่กระดาษโปสเตอร์จะได้5090 ตารางเซนติเมตร ดังนั้นจะต้องซื้อกระดาษโปสเตอร์ 5 15 1,000 50 90 2 16 17 3 จะต้องซื้อกระดาษโปสเตอร์อย่างน้อย 17 แผ่น ตอบ 17 แผ่น
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 16 มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนําไปใช้ตัวชี้วัด ม.2/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปรึซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง คะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ 31.45 คะแนนเฉลี่ยระดับเขต 31.75 แนวคําตอบ ข้อ 2 ถูก เพราะ กําหนดให้รัศมีr นิ้ว เนื่องจากโจทย์ให้หารัศมีของทรงกระบอก
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 17 ปริมาตรคอนกรีตที่ใช้= ปริมาตรทรงสี่เหลี่ยม – ปริมาตรทรงกระบอก ปริมาตรทรงสี่เหลี่ยม = กว้าง x ยาว x สูง= 8 x 8 x 21 = 1334 ลูกบาศก์นิ้ว ปริมาตรทรงกระบอก = 2ℎ = 22 7 × 2 × 21 = 66 2 ลูกบาศก์นิ้ว ปริมาตรคอนกรีตที่ใช้= ปริมาตรทรงสี่เหลี่ยม – ปริมาตรทรงกระบอก 750 = 1334 − 66 2 66 2 = 1334 – 750 2 = 594 66 2 = 9 = 3 นิ้ว ตอบ รัศมีของทางกระบอกยาว 3 นิ้ว r นิ้ว 8 นิ้ว กําหนดให้รัศมีr นิ้ว r 21 นิ้ว 8 นิ้ว 21 นิ้ว
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 18 มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนําไปใช้ตัวชี้วัด ม.3/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของ รูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนําไปใช้ตัวชี้วัด ม.2/5 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง คะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ 34.99 คะแนนเฉลี่ยระดับเขต 31.58
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 19 แนวคําตอบ ข้อ 4 ถูก เพราะ ท่อน้ําสูงครึ่งหนึ่งของกระโจม กําหนดให้ท่อน้ําสูง x เมตร จะได้ว่า ความสูง ความกว้าง ความยาว ของกระโจม เท่ากับ 2x เมตร จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส จะได้ว่า 2 = 2 + 2 2 2 = 2 + 4 2 2 = 5 2 = 5 โจทย์กําหนดวัสดุสําหรับสร้างกระโจม (พื้นที่ผิวข้างพีระมิด) เท่ากับ 25 5 พื้นที่ผิวข้างทั้งหมดของพีระมิดฐานจัตุรัส = 1 2 × ความยาวรอบฐาน × สูงเอียง 25 5 = 1 2 × 4(2) × 25 5 = 1 2 × 8 × 5 25 5 = 4 5 2 25 5 4 5 = 2 25 4 = 2 5 2 = 2.5 = ตอบ ท่อน้ําสูง 2.5 เมตร 2x 2x l 2x 2x l x
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 20 มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของ รูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนําไปใช้ตัวชี้วัด ม.2/4 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง คะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ 19.70 คะแนนเฉลี่ยระดับเขต 15.61
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 21 แนวคําตอบ ข้อ 4 ถูก เพราะ จากโจทย์ทราบว่า = และ = จากรูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบ ด้าน-มุม-ด้าน ทําให้ ∆ ≅ ∆ ดังนั้น = จากโจทย์ระยะทางจากบ้านแอนไปยังโรงเรียนมากกว่า 4 เท่าของระยะทางจากบ้านบอยไป ยังโรงเรียน 200 เมตร จะได้ว่า 4(420) + 200 = (4 x 420) + 200 = 1680 + 200 = 1880 เมตร จาก = ทําให้ระยะทางจากบ้านแอนห่างจากวัด 1880 เมตร โดยแปลงหน่วย จาก เมตร เป็น กิโลเมตร ดังนี้1000 เมตร เท่ากับ 1 กิโลเมตร 1880 เมตร เท่ากับ 1880 1000 = 1.88 กิโลเมตร ตอบ บ้านแอนห่างจากวัด 1.88 กิโลเมตร A B C D E บ้านแอน ฤ บ้านบอย บ้านแคท โรงเรียน วัด 420
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 22 มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจํานวน การดําเนินของจํานวน ผลที่เกิดขึ้น จากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนินการและนําไปใช้ตัวชี้วัด ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนําไปใช้ตัวชี้วัด ป.6/3 แสดงวิธีหาคําตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม คะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ 19.59 คะแนนเฉลี่ยระดับเขต 17.89 แนวคําตอบ ข้อ 4 ถูก เพราะ การเคลื่อนที่ของจุดตรงปลายเข็มวินาทีเคลื่อนที่เป็นวงกลม จากความยาวรอบวง เท่ากับ 2 และรัศมีเท่ากับความยาวของเข็มวินาทีเป็น 7 เซนติเมตร จากโจทย์ 1 นาทีเท่ากับ 1 รอบ มีระยะทาง 2 4 นาทีเท่ากับ 4 รอบ มีระยะทาง 2 × 4 = 8 จะได้ว่า 8 = 8 × 22 7 × 7 = 176 เซนติเมตร ตอบ จุดตรงปลายเข็มวินาทีจะหมุนเป็นระยะทางประมาณ 176 เซนติเมตร 12 3 6 9 7 ซม.
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 23 6 เมตร มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของ รูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนําไปใช้ตัวชี้วัด ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง คะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ 27.58 คะแนนเฉลี่ยระดับเขต 27.19 แนวคําตอบ 1) ถูก เพราะ เมื่อให้X แทน ระยะห่างจากกําแพง และโจทย์กําหนด บันไดวางพาดกําแพงทํามุม 30 องศา และบันไดยาว 6 เมตร X จากอัตราส่วนตรีโกณมิติ sin 30 = ข้าม ฉาก 1 2 = 6 1 2 × 6 = 3 = ตอบ บันไดห่างจากกําแพง 3 เมตร
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 24 มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของ รูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนําไปใช้ตัวชี้วัด ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยม ที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง คะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ 22.08 คะแนนเฉลี่ยระดับเขต 15.44 แนวคําตอบ โจทย์กําหนด T R // Q S กําหนดด้าน T R ยาวเท่ากับ a จากคุณสมบัติสามเหลี่ยมคล้าย เล็ก∆1 ใหญ∆่ 1 = เล็ก∆2 ใหญ่∆2
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 25 จะได้ 8 = 4 9 นํา 8 ไปคูณ จะได้ = 4 9 × 8 = 18 สูตรการหาพื้นที่รูปสามเหลี่ยม = 1 2 × ฐาน × สูง= 1 2 × 9 × 18 = 81 ตอบ พื้นที่สามเหลี่ยม TRP เท่ากับ 81 ตารางเซนติเมตร
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 26 มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนําเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต้น–ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนําสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม คะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ 40.45 คะแนนเฉลี่ยระดับเขต 37.89 แนวคําตอบ จากโจทย์มีนักเรียนแฝด3รวมอยู่ด้วย กําหนดอายุของแฝด 3 เท่ากับ a อายุเฉลี่ยของนักเรียนกลุ่มนี้เท่ากับ 12 ปีสูตร = อายุเฉลี่ย = 12 12 = 9+12+10+14+a+a+a 7 12 = 45 + 3a 7 นํา 7 ไปคูณทั้งสองข้าง จะได้ 12 × 7 = 45+3 7 × 7 84 = 45 + 3 84 − 45 = 3 39 3 = 13 =
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 27 ต้องการหามัธยฐานของอายุนักเรียนทั้ง 7 จึงนําอายุมาเรียงจากน้อยไปมากแล้วหาจุดกึ่งกลาง 9 , 10 , 12 , 13 , 13 , 13 , 14 ตอบ จะได้มัธยฐานของอายุนักเรียนทั้ง 7 คน เท่ากับ 13
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 28 มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้นความน่าจะเป็น และนําไปใช้ตัวชี้วัด ม.3/1 เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและ นําผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์คะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ 24.28 คะแนนเฉลี่ยระดับเขต 23.33 แนวคําตอบ สูตร = เหตุการณ์ที่สนใจ เหตุการณ์ทั้งหมด หาจํานวนขนมปังทั้งหมด 26 ตัวอักษร อักษรละ 5 ชิ้นเท่าๆ กัน 26 × 5 = 130 ชิ้น เด็กหญิง JANE ต้องการหยิบขนมปังอักษรชื่อตัวเอง ซึ่งมีทั้งหมด J A N E (J = 5 ตัว , A = 5 ตัว , N = 5 ตัว และ E = 5 ตัว) ดังนั้น 5 + 5 + 5 + 5 = 20 ชิ้น ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้อักษรชื่อ JANE คือ = 20 130 = 2 13 อักษรที่ไม่ใช่ชื่อ JANE มีอยู่เท่ากับ 130 − 20 = 110 ความน่าจะเป็นที่จะหยิบไม่ได้อักษรชื่อ JANE คือ = 110 130 = 11 13 เพราะฉะนั้น ผลต่างระหว่างนี้จะเท่ากับ 11 13 − 2 13 = 9 13 ตอบ ผลต่างจะได้เท่ากับ 9 13
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 29 ตอนที่2 แบบระบายตัวเลขที่เป็ นคําตอบ จํานวน 4 ข้อ (ข้อ 17 – 20) ข้อละ 6 คะแนน รวมเป็ น 24 คะแนน คําตอบ 006.00 มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจํานวน การดําเนินการของจํานวนผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนินการ และนําไปใช้ตัวชี้วัด ม.2/1 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเป็นจํานวนเต็มในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และแก้ปัญหาในชีวิตจริง ม.2/2 เข้าใจจํานวนจริงและความสัมพันธ์ของจํานวนจริง และใช้สมบัติของจํานวนจริงในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง คะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ 7.34 คะแนนเฉลี่ยระดับเขต 2.27 แนวคําตอบ ความรู้ที่ใช้: เรื่องสมบัติเลขยกกําลัง และความเข้าใจเกี่ยวรากที่สองของจํานวนจริงในการแก้ปัญหาโจทย์ 144 11 10 9 × 9−2−2−5 36 9 8 4 = 12 23 2 11+(−2) 10+(−2) 9+(−5) 6 2 9 8 4 = 12•3 9 8 4 6 9 8 4 = 2 x 3 = 6 # ตอบ มีค่าเท่ากับ 6 2 1
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 30 คําตอบ 046.00 มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กําหนดให้ตัวชี้วัด ม.3/3 ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์คะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ 4.24 คะแนนเฉลี่ยระดับเขต 1.67 แนวคําตอบ ความรู้ที่ใช้: เรื่องการหาคําตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร กําหนดตัวแปร ให้x แทน จํานวนมาก y แทน จํานวนน้อย สิ่งที่โจทย์ถาม : ผลบวกของจํานวนทั้งสองมีค่าเท่าใด คือ x + y มีค่าเท่าใด สร้างสมการจากโจทย์สองเท่าของจํานวนน้อยมีค่ามากกว่าจํานวนมากอยู่ 8 2y - x = 8 เป็นสมการที่1 สองเท่าของจํานวนมากมีค่ามากกว่าสามเท่าของจํานวนที่น้อยอยู่ 2 2x – 3y = 2 เป็นสมการที่2 2y - x = 8 (1) 2x - 3y = 2 (2) ใช้วิธีการดุลสมการเพื่อกําจัดตัวแปรและหาค่าตัวแปร นํา (1) x 2 จะได้-2x + 4y = 16 (3) นํา (2) + (3) จะได้ 0 + y = 18 y = 18 นํา y = 18 แทนใน (1) ; 2(18) – x = 8 36 – x = 8 – x = 8 – 36 – x = – 28 x = 28 ดังนั้น จํานวนมาก (x) = 28 จํานวนน้อย (y) = 18 โจทย์ถาม ผลบวกของจํานวนทั้งสองมีค่า คือ x + y = 28 +18 = 46 ตอบ ผลบวกของจํานวนทั้งสองมีค่า 46
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 31 คําตอบ 015.00 มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช้ตัวชี้วัด ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง คะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ 3.05 คะแนนเฉลี่ยระดับเขต 1.52 แนวคําตอบ ความรู้ที่ใช้: เรื่องความคล้าย สร้างรูปจากโจทย์คล่าว ๆ แล้วสร้างอัตราส่วนจากสามเหลี่ยมคล้าย (หา แทนด้วย x ) จาก = แทนด้วย = จะได้ 10 = 10 3 20 = 10 3 • 10 20 = 5 3 ดังนั้น = 5 3 โจทย์ถาม 3 ของความยาวด้าน RS มีค่าเท่าใด คือ 3 × 5 3 = 15 # ตอบ 3 ของความยาวด้าน RS มีค่า 15
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 32 คําตอบ 059.00 มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนําเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพ จุดแผนภาพต้น-ใบ ฮิสโตแกรม และค่ากลางข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนําสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม คะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ 4.24 คะแนนเฉลี่ยระดับเขต 0.18 แนวคําตอบ ความรู้ที่ใช้: เรื่องสถิติค่ากลางและพิสัยของข้อมูล และการแก้ระบบสมการหาค่าคําตอบ สิ่งที่โจทย์บอก : นักเรียน 3 คน มีค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากับ 67 และค่ามัธยฐาน(ค่าตรงกลางข้อมูล) เท่ากับ 65 และพิสัย (ค่ามากสุด-ค่าน้อยสุด) เท่ากับ 18 สิ่งที่โจทย์ถาม : นักเรียนที่ได้คะแนนต่ําสุดได้คะแนนเท่าไร กําหนดตัวแปร ให้a แทน นักเรียนที่ได้คะแนนต่ําสุด c แทน นักเรียนที่ได้คะแนนสูงสุด สร้างสมการจากโจทย์ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของนักเรียน 3 คน เท่ากับ 67 และมัธยฐาน เท่ากับ 65 คะแนน 67 = a + 65 + 3 เป็นสมการที่1 พิสัย เท่ากับ 18 c – a = 18 เป็นสมการที่2 จากสมการที่1 67 = a + 65 + 3 67 x 3 = a + 65 + c 201 - 65 = a + c 136 = a + c a + c = 136 (1) จากสมการที่2 c – a = 18 -a + c = 18 (2) นํา (1) + (2) จะได้ 2c = 154 c = 77
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ 33 แทน c = 77 ใน (2) 77 – a = 18 – a = 18 – 77 – a = -59 a = 59 ดังนั้น นักเรียนที่ได้คะแนนต่ําสุด (a) เท่ากับ 59 # ตรวจสอบความถูกต้อง จากพิสัย c – a = 77 – 59 = 18 สมเหตุสมผล ตอบ นักเรียนที่ได้คะแนนต่ําสุดได้คะแนน เท่ากับ 59 **********************************************
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ คณะผู้จัดทํา ท่ีปรก ึ ษา นายเจนภพ ชยัวรรณ ผู้อํานวยการสํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 นายนิเวช อินสุวอ รองผู้อํานวยการสํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 นายวทิยา เอ้ียงหมีรองผู้อํานวยการสํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 นายสนิท ประหา รองผู้อํานวยการสํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 นางปิยนารถ สุขม่วง ผู้อํานวยการกลุ่มนิเทศ ติดตาม และประเมินผลการจดัการศึกษา คณะผู้จัดทํา นางปิยนารถ สุขม่วง ผู้อํานวยการกลุ่มนิเทศ ติดตาม และประเมินผลการจดัการศึกษา นายวารชิรตันกรรดิ ศึกษานิเทศก์กลุ่มงานวดัผล ประเมินผล นายอติเล้ียงเพชร ศึกษานิเทศก์กลุ่มงานวดัผล ประเมินผล นายปรชีา ภูลําพา ศึกษานิเทศก์กลุ่มสาระการเรยีนรูค้ณิตศาสตร์นางเบญจวรรณ อินต๊ะวงค์ ศึกษานิเทศก์กลุ่มสาระการเรยีนรูค้ณิตศาสตร์ศึกษานิเทศก์สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 ทุกคน นางอรสา กางทะวร ครูโรงเรยีนโรงเรยีนวดั ไผ่ค่อม(แพร-ประชาอุปถัมภ์) นางสาวปภัสสร ป้องคํา ครูโรงเรยีนอนุบาลพิษณุโลก วา่ท่ีรต.ญ.สุนารีนากแก้ว ครูโรงเรยีนอนุบาลพิษณุโลก นางสาวชลดา ปานสมบูรณ์ครูผู้ชว่ยโรงเรยีนอนุบาลพิษณุโลก นางสาวณัฐนันท์ชมกุล ครูโรงเรยีนจา่การบุญ นางสาวจฑุามาส โจชยัชาญ ครูโรงเรยีนบ้านรอ้งยงุ้ข้าว นางสาวศรสวรรค์พานซา้ย ครูโรงเรยีนวดัเนินมะคึก นางเพราพรรณ จเูมฆา ครูโรงเรยีนวดับางทราย นางณัฐนันท์ครุธดิลกานันท์ครูโรงเรยีนบ้านหนองนากวางอั้น ออกแบบปก นายอติเล้ียงเพชร ศึกษานิเทศก์กลุ่มงานวดัผล ประเมินผล ประธานกรรมการ กรรมการ กรรมการ กรรมการ กรรมการ กรรมการ กรรมการ กรรมการ กรรมการ กรรมการ กรรมการ กรรมการ กรรมการ กรรมการ กรรมการ
สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพิษณุโลก เขต 1 : วชิาคณิตศาสตร์ วเิคราะห์ความสอดคล้องของข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2565 กับ มาตรฐาน ตัวช้ีวดัและแนวการตอบ ภาคผนวก